Manual Practico 2013

Aplicación del ETABS al diseño de Estructuras Carlos Aguilar Q.

Proyecto a diseñar: Número de plantas: 8.0 Ubicación: Loja. Tipo de estructura: Hormigón Armado Sistema estructura: Pórticos.

39.30 7.60

8.00

8.00

8.00

7.60

6 7

5 4 3 2

5

6

7

5.85

17

18

19

5.85

1

s

3.68

1

2

3

4

10

11

12

13

5.15 5.85 17.55

s

N = + 0.17

8

9

14

15

16

PLANTA SUBSUELO N = -3,23 ESCALA 1------150

Fig.1 . Planta de subsuelo.

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0.50

39.30 7.60

8.00

8.00

8.00

7.60

5.35

4.00

s

4.80

N = -2,54

17.55 5.85 17.90 5.35

0.50

5.85

26

s

5.40

1.40

N = +0,17

0.50

5.85

0.50

b

N = +3.23

PLANTA BAJA N = 0,00 ESCALA 1------150

Fig.2 . Planta Baja.

39.30 8.00

8.00

8.00

7.60

17.55 5.85

5.85

7.60

N = + 18,87

5.85

b

Planta tipo ESCALA 1------150

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3.40

3.75

3.75

3.75

3.75

3.75

3.75

3.75

Fig.3 . Planta Tipo.

CORTE X__X' ESCALA 1------150

Fig.4 . Corte.

a. Vigas. Para el prediseño de las vigas existen algunos criterios y formulas al respecto, algunas de ellas basadas únicamente en su longitud y otras más sofisticadas que toman en cuenta las cargas que actúan sobre las mismas. La mayoría de estas fórmulas permiten determinar el peralte de las vigas tomando como

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criterio la deformación permisible de la misma, pero no debemos olvidar que en el caso de los edificios ubicados en zonas sísmicas el peralte de las vigas debe seleccionarse de tal manera que a más de permitir controlar la deformación puntual de la viga, permita controlar la deformación global de la edificación. Utilizando el aplicativo “Diseño de elementos”, en el siguiente menú:

Se obtiene la siguiente tabla de peraltes de acuerdo a 9.5.2.1 del ACI-38.

Esta tabla no sería aplicable a nuestra edificación, ya que la las divisiones son de mampostería y estas no pueden soportar grandes deflexiones, por tanto se aplicaría la segunda tabla del aplicativo, que no se encuentra dentro del ACI, sino en otros códigos como el NSR de Colombia:

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Por asuntos y comparación de resultados vamos a aplicar las dos tablas a nuestro proyecto: Eje 1: Tramo AB = Tramo EF => Un apoyo continuo: l = 7.60 m Tabla 1:

Tabla 2:

Eje 1: Tramo BC = CD = DE => Ambos apoyos continuos: l = 8.0 m Tabla 1:

Tabla 2:

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Para el caso de las vigas paralelas al eje X tenemos dos peraltes dados por la tabla 2, para tramos con un lado continuo 63 cm, y para apoyos con ambos extremos continuos 57 cm, evidentemente por cuestiones constructivas seleccionaremos un solo peralte que sería de 63 cm, redondeando a 65 cm. Si quisiéramos optimizar el diseño y se nos permitiera sugerir las luces una solución óptima seria que las luces discontinuas se fijaran en 7.0m, con lo cual obtendríamos 58 cm, y de esa manera la viga tendría un peralte de 60cm, lo cual optimizaría el trabajo de las vigas. Eje A: Tramo 1-2 = Tramo 3-4 => Un apoyo continuo: l = 5.85 m Tabla 1:

Tabla 2:

Eje A: Tramo 2-3 => Ambos apoyos continuos: l = 5.85 m Tabla 1:

Tabla 2:

Para las vigas paralelas al eje Y tenemos dos peraltes de 49 cm y de 42 cm, como criterio se optara por un peralte de 50 cm. De esta manera por control de deformaciones, nuestra edificación tendría peraltes de 60 cm en la dirección X y de 50 en la dirección Y.

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Consejo.- De lo analizado podemos concluir que se debe procurar que la las luces discontinuas (Vanos extremos), tenga una longitud menor que los vanos interiores con el fin de optimizar los materiales. Otras fórmulas para prediseño que pueden resultar interesante son las propuestas por el código EH-08, cuya tabla es la siguiente:

Se estable coeficientes para dos situaciones: para cuantías de armadura de tracción de 1.5% es decir para elementos que soportan grandes cargas y para elementos que soportan cargas bajas cuya cuantía es de 0.5%. La relación L/d se puede obtener simplificadamente de la tabla precedente o se puede obtener de una manera más afinada utilizando una serie de fórmulas dadas en el código en cuyo caso se utiliza el factor K dada en la tabla, para nuestro proyecto en vista que se trata de un prediseño bastara con adoptar los coeficiente dados en la tabla, para lo cual consideramos que los elementos están fuertemente armados, entonces: Eje paralelo a X, Viga continua en un extremo L: 7.60 m, d = 7.60/18 = 42 cm. Eje paralelo a X, Viga continua en ambos extremo L: 8.0 m, d = 8.0/20 = 40 cm. Considerando un recubrimiento mecánico de 5 cm y adoptando el peralte mayor de 42 cm, tenemos h = 42+5 = 47 cm, redondeado a 50 cm.

Eje paralelo a Y, Viga continua en un extremo L: 5.85 m, d = 5.85/18 = 33 cm. Eje paralelo a Y, Viga continua en ambos extremo L: 5.85 m, d = 5.85/20 = 29 cm.

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Considerando un recubrimiento mecánico de 5 cm y adoptando el peralte mayor de 33 cm, tenemos h = 33+5 = 38 cm, redondeado a 40 cm.

Quizá la manera más efectiva de pre dimensionar una viga se basa en la experiencia con miras al control global de las deformaciones de esta forma se aconseja que: Para zonas catalogadas como Zona 1, de acuerdo al C.E.C 2001 y NEC 11, el peralte se fija por las fórmulas de control de deformacones locales, es decir siguiendo el procedimiento arriba indicado. Para zonas catalogadas como Zona 2, de acuerdo al C.E.C 2001, y zonas 2 y 3 para el NEC 11, el peralte se fija como L/12. Para zonas catalogadas como Zona 3 y 4, de acuerdo al C.E.C 2001, y para zonas 4,5 y 6 el peralte se fija como L/10.

Aplicando a nuestro proyecto tenemos: Ejes en X, Luz máxima = 8.0 m, h min = L/12 = 8/12 = 66 cm, adoptamos 65 cm. Ejes en Y, Luz máxima = 5.85 m, h min = 5.85/12 = 49 cm, adoptamos 50 cm.

Resumiendo entonces tenemos

Vigas paralelas al eje X

Vigas paralelas al eje Y

Por deformación Por deformación Por deformación Adoptado Por deformación Por deformación Por deformación Adoptado

de viga NSR de viga EHE global de viga de viga EHE global

h h h h h h h h

= 60 cm = 50 cm = 65 cm = 65 cm = 50 cm. = 40 = 50 cm. = 50 cm

Verificación de la geometría de las vigas, según ACI.

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El ancho y alto de las vigas debe cumplir ciertos requerimientos del ACI, es así que el ancho mínimo de la viga debe ser 250 mm y además cumplir con las siguientes condiciones: Utilizando el “Aplicativo”, ingresamos a

Con lo cual obtenemos

Damos clic en IR, y optemos:

Para nuestro proyecto adoptamos los siguientes anchos

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Para las vigas paralelas al Eje X, cuyo altura es de 65 cm, 30 cm Para las vigas paralelas al Eje Y, cuya altura es de 50 cm, 25 cm. Probado estos resultados en el “Aplicativo” tenemos, Para la viga de 30x65 para la luz más corta L = 7.60 m

Para la viga de 25x50 para L = 5.85 m

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Por lo tanto cumplimos con las recomendaciones del ACI, en cuanto al alto y ancho de las vigas.

a. Losas. Para determinar el peralte de las losas del edificio deberíamos ensayar algunos paneles para determinar el más crítico, en este proyecto probaremos con tres paneles: 1. Panel esquinero 1-2-E-F, cuyas distancias entre ejes son: En dirección 1-2, L= 5.85 (Ln = 5.85-0.30 = 5.55 m). En dirección E-F, L= 7.60 m (Ln= 7.600.25=7.35). 2. Panel con un lado continuo 1-2-D-E, cuyas distancias entre ejes son: En dirección 1-2, L= 5.85 (Ln = 5.85-0.30 = 5.55 m). En dirección D-E, L= 8.0 m (Ln = 8.0-0.25 = 7.75 m). 3. Panel central 3-2-D-E, cuyas distancias entre ejes son: En dirección 3-2, L= 5.85 (Ln = 5.85-0.30 = 5.55 m). En dirección D-E, L= 8.0 m (Ln = 8.0-0.25 = 7.75 m). Para el presente proyecto utilizaremos losas alivianas en dos direcciones, como prediseño igual que las vigas, utilizaremos un peralte que nos permita pasar por alto el chequeo de deflexiones. El ACI no tiene un método directo que nos permita calcular el peralte de las losas nervadas en dos direcciones, ya que las fórmulas que tiene el ACI son aplicables directamente para losas macizas, sin embargo podemos utilizar un espesor de una losa nervada equivalente a una losa maciza, haciendo una transformación de inercias.

Antes de utilizar las formulas del ACI, podemos efectuar un prediseño utilizando las fórmulas que proporciona el manual REPECF (Requisito esenciales para edificios de concreto reforzado), en estas fórmulas es necesario que se garantice que las vigas sean mecánicamente descolgadas, lo cual se aproxima considerando que el peralte de las vigas sea por lo menos 3 veces el espesor de la losa, en algunos casos esto no se cumple, sin embargo estas fórmulas no dan una buena aproximación para luego ser verificadas con el ACI. Utilizando el “Aplicativo” en la siguiente dirección:

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Para el panel 1(Esquinero) Tenemos:

Esto es un peralte de 22cm, que lo redondeamos a 25 cm.

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Para el panel 2(Medianero) 3 (Central) Tenemos:

Esto es un peralte de 23cm, que lo redondeamos a 25 cm.

Es decir por este método y aunque no se haya cumplido la condición de H≥3.h, adoptamos un espesor de 25 cm.

El EHE-08, tiene el siguiente enfoque en cuanto al cálculo del peralte de las losas alivianadas en dos direcciones:

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1. Ningún caso el peralte debe ser menor de L/40. 2. Para no calcular deflexiones se debería cumplir con la siguiente tabla:

En esta tabla losa se refiere a losas macizas y forjados a losas alivianadas. Aplicando estos criterios a nuestro proyecto tenemos que como las losas se apoyan sobre vigas en todos sus bordes, entonces le corresponde en la tabla a la opción “Continua (sobre muros o vigas)”, con lo cual tenemos L/d = 24 => d =800/24 = 33 cm, considerado un recubrimiento mecánico de 3.5 cm, tenemos una altura de = 33+3.5 = 36.5 cm. Como podemos observar el EHE, da peraltes de losa bastante conservadores, tendremos que aplicar las formulas del ACI, para determinar si el peralte de 25cm del primer método es suficiente. Como primer paso en miras a la aplicación de las formulas del ACI, es utilizar un artificio que permita transformar la losa alivianada de 25cm a una equivalente maciza, para lo cual tomaremos como base las inercias. La losa 25 cm, alivianada tendría estas dimensiones, para un metro de ancho

25

= 5

40

10

40

5

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Y

100

100

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Se formaría la siguiente equivalencia: Inercia losa alivianada (ILA) = Inercia de la losa equivalente maciza (ILEM) =

100 ∗ 12

Entonces la altura equivalente sería,

=



La ILA puede ser calculada por cualquier método analítico, en este curso con miras a manejar otros comandos se lo hará de manera gráfica utilizando los comandos del AutoCAD de la siguiente manera: a). Dibujamos un metro de losa alivianada de 25cm:

25

100

5

40

b). Convertimos

10

40

5

el dibujo anterior en una región: Menú

, seleccionamos

, luego seleccionamos nuestro dibujo. Con lo cual el perfil se convierte en una región y de esta manera podemos consultar sus propiedades c). Escribimos en la línea de comandos _massprop, o en la barra de herramientas clicamos en , seleccionamos el perfil, le damos Enter y se obtienen sus propiedades, dos veces más Enter, para obtener las inercias centroidales que son de nuestro interés:

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En este caso la variable I: 49097.22 cm4, es que no da la inercia que buscamos, con este valor obtenemos la altura equivalente aplicando al formula arriba indicada:

=

12 = 100

12 ∗ 49097.222 = 18.06 100



El método del ACI para determinar la altura de una losa en dos direcciones, consistente en comparar la rigidez de a losa con respecto a sus bordes y des esta manera aplicar una determinada formula. Por lo tanto debemos calcular las inercias en las dos direcciones tanto de la losa como se los elementos de los bordes. 1. Para el panel esquinero 1-2-E-F, cuyas distancias entre ejes son: En dirección 1-2, L= 5.85 (Ln = 5.66 m). En dirección E-F, L= 7.60 m (Ln= 7.48 m).

Borde 4 Viga 30x60

7.48 5.55

Viga 25x50

Viga 30x60

5.85

5.66

Borde 3

0.25

5.85

7.48

Viga 25x50

Viga 30x60

Borde 2 Viga 25x50

7.75 5.66

Viga 25x50

Viga 30x60

0.30

7.60

Borde 1 Viga 25x50

8.00

Viga 30x60

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Calculamos las inercias del borde 1.

3.74

0.25

0.18 0.50

∗

Inercia de losa =

∗

Inercia de Viga = α = (I

viga

/I

losa)

= 181 764 cm4 = 260 416.67 cm4

= 260 416.67/181 764 = 1.433

Calculamos las inercias del borde 2. 3.88

0.25

3.74

0.18

0.18 0.50

Inercia de losa =

Inercia de Viga = α = (I

viga

/I

losa)

(

)∗

∗

= 370 332 cm4

= 260 416.67 cm4

= 260 416.67 / 370 332 = 0.7032

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Calculamos las inercias del borde 3.

0.30

2.83

0.18 0.60

Inercia de losa =

(

∗

Inercia de Viga = α = (I

viga

/I

losa)

)∗

= 137 538 cm4 = 540 000 cm4

= 540 000 / 137 538 = 3.93

Calculamos las inercias del borde 4. 2.83

0.30

2.78

0.18

0.18 0.60

Inercia de losa =

Inercia de Viga = α = (I

viga

/I

losa)

(

)∗

∗

0.60

= 272 646 cm4

= 540 000 cm4

= 540 000 / 272 646 = 1.9805

αm = (1.433+0.7032+3.93+1.9805) = 2.011

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El ACI presenta dos fórmulas para calcular el peralte, dependiendo del promedio de las relaciones de inercia de viga a losa αm, así:

En este caso aplicamos la fórmula 9-13, fy es el límite de fluencia en Mpa, ln es la luz mayor en mm y β es la relación entre la luz mayor y la menor. β = 7.48/5.66 = 1.32

ℎ = 7480

420 0.8 + 1400 36 + 9 ∗ 1.32

= 172

< 180

,

Por lo tanto es espesor del panel 1, cumple con las recomendaciones del ACI, de la misma manera se procederá a comprobar los demás paneles seleccionados, pero para automatizar este proceso mecánico, utilizaremos uno de los aplicativos que acompañan este curso. Ingresamos en el comando

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, luego

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tenemos que llenar el siguiente formulario, e este caso para el panel 2 de lado continuo:

Tenemos un α de 1.825, por lo tanto aplicado la formula 9-13 tenemos:

Que es menor al espesor supuesto de 18.0 cm, por lo tanto cumple. Finalmente probamos el panel interno:

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Igual que en el caso anterior aplicamos la formula b, y tenemos

Lo cual es mayor al espesor supuesto, por lo tanto para este panel no es satisfactorio el espesor de 25 cm. En este punto tenemos algunas opciones para cumplir con el espesor que dicta el ACI: a) Trabajar con una losa alivianada de 26 cm, con bloque de altura 20 cm y una capa de compresión de 6 cm; b) Incrementar el peralte de las vigas; d) Incrementar el ancho de las vigas para disminuir las luces del panel, y d) una combinación de b y c. En este caso se optara por la solución d, es decir incrementar en 5 cm los anchos de las dos vigas tipo a más de incrementar 5 cm a las vigas que inicialmente se definieron con una altura de 60, de esta manera las vigas quedan definidas de la siguiente manera:

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Vigas paralelas al Eje x: base = 35 cm, altura = 65 cm Vigas paralelas al Eje Y: base = 30 cm, altura = 50 cm. Con este incremento a más de ganar Inercia de las vigas, se disminuyen en 5 cm las longitudes de los paneles:

Con lo cual aplicando la fórmula 9-13 tenemos:

Por lo tanto se cumple con el espesor de 25 cm, asumido inicialmente. Resumiendo entonces tenemos: Vigas paralelas al eje X : 35 x 65, Vigas paralelas al eje Y : 30 x 50,

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Losa 20+5: Alivianada de 25 cm en dos direcciones, con capa de compresión de 5 cm. Una comprobación final sería la geometría de la losa alivianada de 25 cm para ello aplicamos las recomendaciones del ACI, y tenemos: La losa prediseñada tendrá las características de la los típicas de nuestro medio, es decir: Capa de compresión: 5 cm. Ancho de las nervaduras: 10 cm. Separación de las nervaduras: 50 cm. Con esta información, aplicamos el código utilizando el programa que acompaña a este curso: Primero verificamos la geometría de los nervios >

>

En este caso cumplimos con el ancho del nervio que debe ser mayor o igual a 10 cm; así mismo se cumple con la altura del alivianamiento que dese ser máximo 35 cm que en nuestro caso es 20 cm y también se cumple con el ancho del alivianamiento que deber ser máximo 75 cm que en nuestro caso es 40 cm. Por ultimo nos queda verificar el espesor de la losa de compresión para lo cual utilizamos la siguiente secuencia de comandos:

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>

>

Como en nuestro proyecto se emplearan bloques de hormigón ligero, entonces se cumple esta condición, ya que nuestra losa tienen 5 cm de espesor.

a. Columnas. Para el prediseño de columnas en este curso se utilizara las formulas propuestas por el “Manual de requisitos Esenciales”, para lo cual necesitamos estimar la carga última máxima cobre las columnas que deseamos conocer sus dimensiones: Para este proyecto testearemos la columna más crítica por carga gravitatoria en este cao la columna C2 = D2 = C3 = D3

5.85

8.00

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Área = 5.85 * 8.0 = 46.8 m2 Estimaremos las siguientes cargas: Carga muerta:

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Una vez que arranca Etabs 1.

2.

Este opcion permite cargar un archivo por defecto, que el usurio puede personalizar de tal manera que puede ganar tiempo al tener una serie de opciones acorde a su trabajo lista para trabajar y de esta manera no tiene que estar ajustando el programa cada vez que crea un modelo nuevo. Las opciones que se pueden tener ya personalizadas son: Unidades, opciones, preferencias, propiedades y definiciones. Por ejemplo se puede tener una lista de secciones de hormigón comúnmente usadas, una lista de hormigones comúnmente usados, etc. Si se desea personalizar este archivo solamente debemos grabar el modelo

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que queremos tomar como base desde el menú Options > Safe User Defaul Seting. Aparecido a la opción anterior, la diferencia radica que en lugar de cargas las opciones de un archivo por defecto que tiene el programa, lo hace de cualquier archivo que escoja el usuario. Permite arrancar el modelo escogiendo las siguientes características:

, Permite escoger entre tres tipos de sistema de unidades: Ingles, Sistema Internacional y Métrico. Estas unidades pueden ser cambiadas en cualquier instante dentro del programa y con cualquier tipo de configuración. Permite escoger la base de datos con la que se va a trabajar dentro del modelo. Esta opción puede cambiarse en cualquier momento dentro del programa. y se va a trabajar.

, permiten escoger los códigos con los cuales

Para el caso de nuestro proyecto vamos a trabajar en unidades técnicas y los códigos aplicables a nuestro medio, quedando el cuadro de dialogo de la siguiente manera:

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Ok

Este cuadro de dialogo permite definir la geometria de nuestro modelo, aquí se distinguen tres áreas a saber: Planimetría.

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Esta área permite definir la planimetría de nuestro proyecto, a través de la definición de ejes, similar como se trabaja en los proyectos arquitectónicos. Las dos primeras cajas de texto permiten ingresar el número de ejes que existen en la dirección X e Y respectivamente, así mismo en las dos cajas siguientes se permiten ingresar la distancia entre dichos ejes en las dos direcciones. El comando Grid Labeles permite personalizar el formato de la numeración de los Ejes:

De esta manera nos permite indicar con qué carácter se empezara la identificación de los ejes, y si esta numeración empieza por izquierda, por derecha, por arriba o por bajo dependiendo del eje que estemos personalizando.

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Son pocos los proyectos en los cuales se pueda contar con ejes equidistantes en las dos direcciones, lo más común es que los ejes tengan diferentes distancias para este caso se activa la opción y luego se ejecuta el comando , el cual nos permite personalizar tanto la distancia como el formato de nuestros ejes:

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