Manual Mecanica de Fluidos

Prácticas de Operaciones Unitarias I

Mecánica de Fluidos Separaciones Mecánicas Transferencia de Calor Evaporación

M. en C. Jaime Rubén Pérez Leaño M. en C. Laura Emilia Ortega Rosales I. Q. Luís Fernando González Reynoso I. Q. Hugo Antonio Vega Gómez

Departamento de Ingeniería Química

Prácticas de Operaciones Unitarias I

ÍNDICE Pág. INTRODUCCIÓN

3

REGLAMENTO DEL LABORATORIO DE INGENIERÍA QUÍMICA DEL CUCEI

4

CUIDADO DE LAS BÁSCULAS

5

PRÁCTICA 1: Determinación experimental del Número de Reynolds.

6

PRÁCTICA 2: Flujo de Fluidos en Tuberías.

18

PRÁCTICA 3: Sedimentación libre.

94

PRÁCTICA 4: Lechos Porosos y Fluidización.

99

PRÁCTICA 5: Filtración.

104

PRÁCTICA 6: Agitación.

118

PRÁCTICA 7: Transferencia de Calor.

126

PRÁCTICA 8: Líneas de Dühring

138

PRÁCTICA 9: Evaporación.

142

BIBLIOGRAFÍA GENERAL

153

2

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INTRODUCCIÓN

El presente trabajo se realizo con el fin de disminuir el trabajo de pizarrón, tanto para los profesores de la clase como para los alumnos. Esto es, que el manual de prácticas de operaciones unitarias I, servirá tanto al docente para describir con puntualidad el aspecto teórico y hacer una mejor descripción y conducción del trabajo práctico; y para el alumno, como una guía metódica del desarrollo de cada una de las prácticas y del acopio sistemático de la información necesaria para elaborar el reporte correspondiente al finalizar la sesión. Este manual no contiene toda la teoría que el alumno debe conocer y utilizar, en cada tema, tan solo es una guía. Por lo que el trabajo de investigación y cálculo queda latente en el reporte final de la práctica. La metodología que lleva el profesor es inherente al presente manual, ya que él tomará los resultados que en el se recaben y pedirá a los alumnos que calculen, diseñen y desarrollen el reporte de manera muy personal pero que cumpla con el programa de prácticas de operaciones unitarias I.

3

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Prácticas de Operaciones Unitarias I

REGLAMENTO DEL LAB. DE INGENIERÍA QUÍMICA 1.- El profesor hará la solicitud de la práctica con, al menos, una semana de anticipación. 2.- En la solicitud, indicar todo el material del que va a necesitar. 3.- Verificar si el equipo a utilizar se encuentra en condiciones de ser operado. 4.- Es obligatorio el uso de bata y lentes de seguridad. 5.- Las sesiones deben iniciar con puntualidad. 6.- NO está permitido COMER NI FUMAR dentro del LABORATORIO. 7.- Las prácticas SÓLO se realizaran con la presencia del profesor responsable del grupo. 8.- Los trabajos en RESPONSABILIDAD.

el

laboratorio

se

efectuarán

con

SERIEDAD

y

9.- Los equipos y aparatos solo deben manipularse después de recibir las instrucciones necesarias. 10.- PREGUNTAR ANTE CUALQUIER DUDA

11. SEGURIDAD: Antes de realizar la práctica se deberán conocer las normas generales de seguridad en el laboratorio, las particulares de la práctica y leer las fichas de seguridad de los productos utilizados en la misma. Consultar con el profesor acerca del manejo, almacenamiento y recogida de los diversos productos. 12.- En caso de mal funcionamiento o falta de servicios, suspender la práctica y avisar al encargado 13.- El grupo que destruya material debe reponerlo al laboratorio. 14.- Respetar el horario asignado en el laboratorio. 15.- Al término de la práctica, dejar todo el material y equipo limpio y guardar la herramienta, cubetas, etc. en su lugar. ATTE. MCCA JAIME RUBÉN PÉREZ LEAÑO Jefe del Laboratorio de Ingeniería Química del CUCEI 4

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CUIDADO DE LAS BÁSCULAS SIETE MÉTODOS PARA AHORRAR DINERO Y PROTEGER A LA INDUSTRIA Y A LAS INSTITUCIONES. 1. NUNCA deje caer sobre la báscula los materiales que se van a pesar. Esto puede desajustar el delicado mecanismo de las mismas. 2. NUNCA deje usar las básculas a personas no autorizadas. 3. NUNCA cargar demasiado las básculas. Muchos tipos de básculas pueden ser dañadas permanentemente cargándolas a más de su capacidad. 4. MANTÉNGASE las básculas constantemente limpias. La suciedad perjudica el mecanismo y causa fricción. 5. REEMPLAZAR las básculas viejas después de que éstas hayan prestado un servicio razonable. Las básculas viejas muy usadas son poco exactas y causan errores muy costosos, sea que afecten la ganancia por el sobrepeso o que perjudiquen el buen nombre de la Empresa por falta de peso. 6. RECUERDE que las básculas, lo mismo que cualquier otro tipo de máquinas, se desajustan. Ver que éstas sean revisadas regularmente por una persona autorizada. Localizar los problemas antes de que se vuelvan graves, puede representar un considerable ahorro de dinero. 7. TÉNGASE PRESENTE en toda ocasión la importancia de una báscula. Convertir kilos en pesos es prácticamente pesar dinero - el de usted-. Pequeños errores de peso pueden convertirse en sumas grandes. SERVICIO "FAIRBANKS-MORSE" NEGOCIACIÓN DE BÁSCULAS VILLALOBOS, S. A. PINO SUÁREZ 235-GUADALAJARA JALISCO TEL. 36 14 39 59 Y 36 13 41 50

5

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PRÁCTICA 1: DETERMINACIÓN DEL NÚMERO DE REYNOLDS. OBJETIVOS  Determinar experimental y teóricamente el número de Reynolds para diferentes velocidades de flujo en tubos con distintos diámetros.  Establecer las diferentes cargas (H o hf) de fricción entre flujo laminar y flujo turbulento y representar gráficamente las desviaciones entre los resultados experimentales y teóricos.  Calcular la velocidad máxima en cada régimen y graficar la relación de (Vmed/Vmáx) contra Reynolds y Reynolds máximo.  Calcular y graficar el perfil de velocidades para un punto en régimen laminar y para un punto en régimen turbulento contra la relación del radio de la tubería. 2. TEORÍA En la década de 1880, Osborne Reynolds, Ingeniero británico, estudió la transición entre el flujo laminar y turbulento a través de un tubo. Reynolds pudo descubrir que el parámetro, —que ahora lleva su nombre— constituye un criterio mediante el cual se puede determinar el estado de un flujo. Re = ρ= μ= v= d=

vd 

(1.1)

Densidad del fluido M/L3 Viscosidad del fluido ML/t Velocidad del fluido L/t Diámetro de la tubería L

L = Dimensión fundamental de longitud M = Dimensión fundamental de masa t = Dimensión fundamental de tiempo

Experimentos posteriores han demostrado que el número de Reynolds es un parámetro clave también para otros casos. Se tiene entonces, en general: Re =

vd 

=

fuerzas inerciales vL   fuerzas vis cos as

Donde L es una longitud característica descriptiva del campo de flujo. De este modo, el Número de Reynolds se puede considerar como el cociente de las fuerzas inerciales entre las fuerzas viscosas. Mencionando la ley del arrastre universal: 3 2  m L2m L2m t m2 Fmod mm am  mVm am  m Lm Lmt m     Fprototipo m p a p  pVp a p  p L3p Lp t p 2  p L2p L2 t p 2

(1.2)

p

m  V V  D  L 3

3

por lo que se concluye que son una función de la  R ARVR2 6

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3 2 Fuerzainercia ma VLt 2  L Lt  L2V 2  v 2      número de Euler Fuerzas presión  A  L2  L2  L2 P

(1.3)

3 2 Finercia ma  L Lt  L2v 2  Lv     número de Reynolds 1 2 1 2 Fviscosas  a  vL L  vL L 

(1.4)

Q D  Lv vD  D 2 número de Reynolds=         Q v A Q Re  kD

(1.5)

Fi ma L3 Lt 2 v2     No.Froude 5 Fg mg Lg L g

(1.6)

Fi ma L3 Lt 2 v 2     No.Cauchy Felásticas  A   L2 Fi ma L3 Lt 2 Lv 2     No.Weber F L L 

v 

 No.Mach



(1.7) (1.8)

Cuando el número de Reynolds es menor de 2100 para una tubería circular recta, el flujo siempre es laminar. Cuando el valor es superior a 4000, el flujo será turbulento excepto en algunos casos especiales. Entre estos dos valores, o región de transición, el flujo puede ser viscoso o turbulento, dependiendo de los detalles del sistema, que no se pueden predecir. En el FLUJO LAMINAR, el gradiente de velocidad no es cero, el perfil de velocidad es una curva de forma suave, aproximadamente parabólico, y el fluido se mueve a lo largo de líneas de corriente de aspecto alisado. El flujo se denomina laminar porque aparece como una serie de capas delgadas de fluido que se deslizan una sobre otra. El concepto de “fricción” en el fluido es una analogía adecuada para el esfuerzo cortante en el flujo laminar, aun cuando el esfuerzo cortante es realmente el resultado de una transferencia de momento molecular, de fuerzas intermoleculares o de ambas cosas. Los flujos, irrotacional o no viscoso y laminar contrastan fuertemente con el movimiento desordenado de un fluido en lo que se denomina flujo turbulento. EL FLUJO TURBULENTO se caracteriza por fluctuaciones al azar en la velocidad del 7

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fluido y por un mezclado intenso. El perfil de velocidad en una parte cercana a la pared muy próxima a la linealidad. lineal es debida a una subcapa laminar que se adhiere superficie. Fuera de ésta subcapa el perfil de velocidades en comparación con el perfil laminar.

el flujo turbulento tiene Se dice que ésta parte muy fuertemente a la es relativamente plano

Que hizo Reynolds:

H = hf

Re 

D



0 – 2100  régimen laminar 2100 – 4000  régimen transición mayor a 4000  régimen turbulento

Fig. 1-1 Experimento de Reynolds Consultar: métodos adimensionales de  y de Rayleigh. P1

Peh1 Fm

1

Peh2 D

2

Fr

D+D

L Fig. 1-2 Balance de fuerzas en la tubería. Donde D es el diámetro de la tubería y y es el radio de la misma. Fm = movimiento con respecto al área horizontal = (P1-P2)Atransversal

(1.9) 8

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Ingeniería Química CUCEI dv   Acilindro Fr = oposición de la pared de la tubería = A =    dy  



(1.10)

D 2 Para una tubería cilíndrica (área transversal) y 4 AC  DL (área del cilindro) (1.12) igualando en el equilibrio: Fm = Fr AT 

(1.11)

(1.13)

D dv   DL ( P1  P2 )     4 dy   

2

(1.14) Se cambia el diámetro D = 2y para dejar la ecuación en función del radio:  dv   2yL Pe( h1  h2 )y 2     dy  

(1.16) Integrando:

(1.15)

Pe( h1  h2 )  ydy  2 L  dv

Pe(h1  h2 )

D/2

0

0

V MAX

 ydy  2L  dv

(1.17)

y2 D/2 0  2  L v V 0 2 y2 Pe( h1  h2 )  2Lv  c 2 Pe (h1  h2 )

con las condiciones frontera

v=0 ,

MAX

c  Peh f 1 D / 8 como 0 y además hf = h1 – h2; 2 ( D / 2)  2 Lv MAX y cuando v = vmáx; Peh f 2

Peh f D 2 16 L

Peh f y 2

Ecuación General: 

Pe  

v

(1.19)

y = D/2

 D2 / 4  Pe( h1  h2 )   2 v  c 2  

v MAX 

(1.18)

Para flujo laminar.

 2 L  v 

2 2 y D2    2 Lv 2 8  Peh f  D 2 y 2    2 L  8 2

Peh f D 2 8

(1.20)

(1.21) (1.22)

(1.23) (1.24) (1.25)

9

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 A  y 2 dQ  vdA  dA  2ydy  dQ  2vydy

para el gasto Q = vA:

 dQ  

Peh f  D 2   y 2  2ydy  4 L  4 

Peh f   D 2 2 L  4

Q

 dQ  0

(1.26)

D/2

 ydy 

(1.27)

D/2

0



 y dy  3

0

(1.28) Q

Peh f   D 2 y 2  2 L  4 2

D/2

 0

y4 4



D/2

(1.29) 

0



Peh f   D 2 D 2 / 2 D 4 / 16   2 L  4 2 4  Peh f   D 4 D 4  QTEORICO  QT   2 L  32 64  Si Qt=QR  Q R  v A

Q

(1.30) (1.31)

Peh f   D 4 D 4    vA 2 L  32 64  Peh f  2 D 2  D2 v  D  tenemos que A   4 16 L  2  Peh f   D 4 D 4  D 2 Peh f  2 D 2     D  2 L  32 64  4 16 L  2  Peh f  4  D 4 D 4  v  2 L 4  8 64  Peh f  2 D 2  v D  16 L  2  Peh f  2 D 2  D 2  v  16 L  2 

hf(teórico y real)

v





(1.32) (1.33) (1.34) (1.35) (1.36) (1.37)

Peh f D 2

(1.38)

32 L

Peh f D 2

v 

  v MAX 



m

Peh

Laminar

f

32 L  0.5 Peh D2 f D2

32L16 L

v Q Re

Real

(1.39)

Teórico

10

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Fig. 1-3 Gráfica de la caída de presión para una tubería. 32 Lv 2v hf  Si despejamos hf: PeD 2 2v hf  y como Pe = g

hf 

hf 

hf 

64 Lv 2 2 gD

(1.41) 1

64 Lv 2    2 gD  Dv 

Re

f

Blasius

Re 2100 104 Inferencia de las fórmulas que describen los fluidos.

(1.42)

Ec. Darcy

(1.43)

64 Lv 2 Ec. Hagen-Poiseuille, 2 gD

Ver tabla A

Darcy

64Lv 2 PeD 2 v

(1.40)

donde

f 

 D

(1.44)

Tabla A (algunas de las ecuaciones utilizadas para determinar el factor de fricción) Tubería

Régimen

Fórmula

Autor

Lisa y rugosa

Laminar

64/Re=f

HagenPoiseuille

Lisa

Re105

1/(f0.5)=2log(Ref0.5)

1ª de Karman

Rugosa

Turbulento

1/f=-2log( Rugosa

Zona final del turbulento

/D 2.54  ) 7 .4 Re f

1/f=2log(D/2)+1.7

Colebrook 2ª de Karman

Fig. 1-4 Diagrama del factor de fricción f vs número de Reynolds. 3. APARATO: El aparato consiste de las siguientes partes: 11

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Tanque de alimentación a) Registro de nivel. b) Válvulas de control de flujo. c) Registro de temperatura. Colorante a) Recipiente del colorante. b) Válvulas de control del colorante. c) Boquilla del colorante. Tubos de prueba a) Toma de prueba. b) Estopero. c) Curva de descarga (cuello de cisne o de ganso). Manómetro diferencial. a) Mangueras. b) Fluido manométrico (tetracloruro de carbono o cualquier otro menos tóxico con densidad entre 1.3-1.7 g/cm3).

Fig. 1-5 Diagrama de la estructura o soporte del aparato para la determinación del número de Reynolds. 4. OPERACIÓN

12

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Se llena el tanque de alimentación con el material de prueba. Abrir la válvula de control del tanque para desalojar el aire del sistema. Mantener el nivel del agua y registrar la temperatura durante la experimentación. Se abre la válvula del tubo de prueba y se asegura que el estopero no tenga fugas ni entradas de aire. Se ajusta la boquilla del colorante al centro del tubo de prueba, asegurándose de que la línea del colorante no arrastre aire. Se ajusta el flujo a través del tubo de tal manera que su velocidad sea inferior a la crítica. Se abre la válvula del colorante, controlándose de tal manera, para que dé una línea fina en el centro de la corriente del fluido. Después que se han establecido estas condiciones, se observa la trayectoria que sigue la línea de colorante y se determina la naturaleza del flujo. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL: Efectuar un mínimo de 10 corridas para cada uno de los tubos, de tal manera que las diferentes formas de flujo queden repartidas entre ellas (3 en régimen laminar, 3 en régimen de transición y 4 en régimen turbulento). Al efectuar cada prueba, regístrense en el cuadro de concentración los siguientes datos: Antes de iniciar. a) Densidad del fluido (usar un densímetro ó calcularla como función de la temperatura) b) Viscosidad del fluido (usar un viscosímetro de Ostwald ó calcularla como función de la temperatura) c) Diámetro del tubo d) Longitud del tubo de prueba entre tomas de manómetro Durante. a) Temperatura del fluido (Observar si existe, o no, variación de ella durante la prueba) b) Altura de los dos brazos del manómetro diferencial c) Tiempo de colección del fluido d) Masa de agua colectada e) Tipo de flujo (determinado por observación visual).

5. TABLA DE CONCENTRACIÓN DE DATOS Y RESULTADOS 13

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CARACTERÍSTICAS GENERALES: PRÁCTICA de No. DE REYNOLDS Material de Prueba: Agua

Colorante _Fluoresceína_

Material: __________

ρagua = _________ g/cm3

Fluido manométrico CCl4_

D INT = 0.89 cm

μ = _________ poises

ρm= __________ g/cm3

TUBO # __1__

Corrida

ÁREA = ______ cm2 Manómetro Diferencial

B. D.

B. I

hman

T = _________ °C hreal

( cm de ( cm de CCl4 ) H2O )

T (s)

M (g)

Longitud de prueba = _______ cm

w Q v ( g/s ) (cm3/s) (cm/s)

Re

Corrid a

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 vmáx (cm/s)

v/vmáx Re máx

f calculado

f tablas

h teórico h t h r

Observaciones

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Para encontrar ftablas utilizar el diagrama de Karman del apéndice I o en el diagrama de Moody del apéndice II.

14

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CARACTERÍSTICAS GENERALES: PRÁCTICA NÚMERO DE Reynolds TUBO # __2__

Material de Prueba: Agua

Colorante _Fluoresceína_

Material: __________

ρagua = _________ g/cm3

Fluido manométrico CCl4_

D INT = 1.19 cm

μ = _________ poises

ρ m = __________ g/cm3

Corrida

ÁREA = _______ cm2 Manómetro Diferencial

B. D.

B. I

T = _________ °C

hman

hreal

(cm de CCl4)

(cm de H2O)

T (s)

M (g)

Longitud de prueba = _______ cm

w Q v ( g/s ) (cm3/s) (cm/s)

Re

Corrida

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 vmáx (cm/s)

v/vmáx Re máx

f calculado

f tablas

h teórico h t h r

Observaciones

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Nota: La viscosidad del líquido puede consultarla en los apéndices del III al V.

15

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CARACTERÍSTICAS GENERALES: PRÁCTICA NÚMERO DE Reynolds TUBO # __3__

Material de Prueba: Agua

Material: __________

ρagua = _________ g/cm

D INT = 1.495 cm

μ = _________ poises

Corrida

ÁREA = _____ cm2 Manómetro Diferencial

B. D.

B. I

T = _________ °C

hman

hreal

(cm de CCl4)

(cm de H2O)

T (s)

M (g)

3

Colorante _Fluoresceína_ Fluido manométrico CCl4_ ρ m = __________ g/cm3 Longitud de prueba =_______ cm

w Q v ( g/s ) (cm3/s) (cm/s)

Re

Corrida

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 vmáx (cm/s)

v/vmáx Re máx

f calculado

f tablas

h teórico h t h r

Observaciones

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Nota: La corrida cero se utiliza para calibrar los manómetros diferenciales y poder corregir cualquier desviación causada por aire o por alguna presión inherente a la práctica.

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6. TRABAJO POSTERIOR A LA REALIZACIÓN DE LA PRÁCTICA a) Calcúlese y tabúlense los resultados prácticos del Reynolds contra el coeficiente de fricción para cada prueba en una misma gráfica. b) Grafíquese el número de la relación v/v máx contra Reynolds y Reynolds máximo obtenidos para todos los tubos. c) Grafíquese el número de Reynolds, velocidad y flujo contra la caída de presión teórica y práctica (ΔH o hf) y estímese el valor crítico para el número de Reynolds en las curvas. d) Determínese las pendientes de las curvas en ambos flujos. e) Determínese el perfil de velocidades para régimen laminar y régimen turbulento. Complete en hojas blancas y anéxelas en su reporte:

7. ECUACIONES APLICABLES Y EJEMPLOS DE CÁLCULOS 8. GRÁFICAS 9. DISCUSIÓN DE RESULTADOS 10.CONCLUSIONES

11. BIBLIOGRAFÍA Hidráulica de los canales abiertos. Ven Te Chow. 1982. ISBN 968-13-1327-5 Obtenido de "http://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero_de_Reynolds" Claudio Mataix, Mecánica de fluidos y máquinas hidráulicas, Harper & Row Publishers Inc. Ronald V. Giles, Mecánica de los fluidos e hidráulica, McGraw Hill.

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PRÁCTICA 2:

Prácticas de Operaciones Unitarias I

FLUJO DE FLUIDOS EN TUBERÍAS

1. OBJETIVOS  Determinación experimental de los coeficientes medios de descarga de los medidores de flujo.  Determinación experimental y teórica de las diferentes constantes de las válvulas.  Determinación de los coeficientes de resistencia de los diferentes tipos de accesorios.  Determinación experimental y teórica de las longitudes de los diferentes conductores así como las desviaciones que sufren la longitud práctica sobre la teórica como relación.  Comprobación experimental del teorema de Bernouilli, para determinar los rendimientos de las maquinas que hacen posible el movimiento de fluidos a través del sistema.  Determinación experimental de las curvas de operación de la bomba. 2. TEORÍA El método más común para transportar fluidos de un punto a otro es impulsarlo a través de un sistema de tuberías. Las tuberías de sección circular son las más frecuentes, ya que esta forma ofrece no sólo mayor resistencia estructural sino también mayor sección transversal para el mismo perímetro exterior que cualquier otra forma. Definiendo fluido: es una sustancia que se deforma continuamente cuando se le aplica un esfuerzo cortante. El esfuerzo cortante es el componente de la fuerza tangente a una superficie, y esta dividida por el área cuando esta se reduce al punto. Esto es: Au t F   A u   t

F 

Y

(2.1) (2.2) (2.3)

Como u/t expresan la velocidad de cambio dividida entre la distancia que ocurre es igual a la velocidad angular du/dy.

18

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du Y se llega a la ley de la viscosidad de Newton    dy

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(2.4)

El principal interés en el transporte de fluidos es calcular los cambios de presión que se tienen en un flujo a través de un tubo o conducto. Los cambios de presión en un sistema de esta naturaleza pueden deberse, por una parte, a cambios en el nivel o bien a cambios en la velocidad —por cambios en el área transversal— y por otra parte, al rozamiento. Se concluye entonces que el principal interés en el análisis de los flujos reales es tener en cuenta el efecto del rozamiento; que consiste en la existencia una disminución de la presión, comparada con el caso ideal de flujo sin rozamiento. Definiendo flujo como el movimiento relativo de masa, energía o momentúm a través de un sistema. El sistema es donde se realiza el movimiento de un fluido para llevarlo de un punto a otro a través de líneas o redes que están formadas por conductos, accesorios y otros equipos para su transporte. Conductos o tuberías Definiendo los conductos en los que se realiza el movimiento de los fluidos desde una parte del proceso hasta otra, esto pude levarse a cabo en conductos abiertos y cerrados. Los conductos abiertos se llaman canales y los cerrados tubos. Los tubos pueden fabricarse de cualquier material de construcción disponible; ya sea de plástico, acero, vidrio, concreto, madera y muchos más. Los más comunes en la industria de proceso don de hierro, aceros, cobre y bronce. Es posible unir secciones de tubos mediante diversas técnicas, las conexiones con rosca son las más comunes para tubos de diámetro pequeño. Los tubos pueden fabricarse con diferentes diámetros y espesores de pared, de manera que se hace necesaria una normalización. El American Nacional Standard Institute (ANSI), ha establecido un método para identificar tamaños de tubo. Para tubo de acero, los diámetros nominales pueden variar entre 1/8” a 30”. El diámetro nominal no es un diámetro interno, ni externo, pero para tamaños de 12 in y menores, es una aproximación del diámetro interno. Sin embargo, par cualquier espesor de pared, los tubos del mismo diámetro nominal tienen el mismo diámetro externo. Esto permite intercambiar accesorios. El espesor de la pared del tubo se indica mediante un número de cedula, que es una función de la presión interna y el esfuerzo permisible. P  por ejemplo para el acero galvanizado   700kg / m 2

Para aceros: No.Ced  1000

(2.5)

19

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Prácticas de Operaciones Unitarias I

Se usan diez números de cédula: 10, 20, 30, 40, 60, 80, 100, 120, 140 y 160. (ver apéndice IX y X). Los accesorios los podemos clasificar de acuerdo a la función que desempeñan como: 1.- Accesorios para controlar el flujo, válvulas. 2.- Accesorios para modificar el diámetro de la línea, reductores, expansores, etc. 3.- Accesorios que sirven para cambiar la dirección del flujo, codos, teés, yeés, cruces, etc. 4.- Accesorios que sirven para unir (accesorio-accesorio), (accesorio-tubería) y (tubería-tubería), coples, nicles, nudos o unión universal, bridas, etc. 5.- Accesorios para cambiar el tipo de unión, manguitos, conectores rápidos, etc. 6.- Accesorios para absorber el shock térmico o golpe de ariete, hidroceles, jarras, tiroides, discos de ruptura, etc. 7.- Accesorios para detener en un punto la línea o el flujo, tapones, hembra y macho. 8.- Accesorios para medir la variable controlada, (medidores), de pH, flujo, nivel, presión, temperatura, etc. 9.- Máquinas fluido-dinámicas, motores y generadores. 10.- Varios. Para simplificar el análisis, las pérdidas se dividen en pérdidas mayores; debido al rozamiento en un flujo completamente desarrollado que pasa a través de segmentos con área de sección transversal constante, y pérdidas menores; debidas a la presencia de válvulas, bifurcaciones, codos, y a los efectos de rozamiento en aquellos segmentos del sistema cuya área de la sección transversal no es constante. Válvulas

Son un accesorio que hace posible el control del flujo a través de una tubería con el objeto de variar en forma apropiada la variable controlada. Se pueden clasificar de acuerdo a su tipo de diseño mecánico como válvulas de compuerta y válvulas de asiento (ver apéndice XII). Las válvulas son unos de los instrumentos de control más esenciales en la industria. Debido a su diseño y materiales, las válvulas pueden abrir y cerrar, conectar y desconectar, regular, modular o aislar una enorme serie de líquidos y gases, desde los más simples hasta los más corrosivos o tóxicos. Sus tamaños van desde una fracción de pulgada hasta 30 ft (9 m) o más de diámetro. Pueden trabajar con presiones que van desde el vació hasta mas de 20000 lb/in² (140 Mpa) y temperaturas desde las criogénicas hasta 1500 °F (815 °C). En algunas instalaciones se requiere un sellado absoluto; en otras, las fugas o escurrimientos no tienen importancia.(monografías.com)

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La palabra flujo expresa el movimiento de un fluido, pero también significa para nosotros la cantidad total de fluido que ha pasado por una sección de terminada de un conducto. Caudal es el flujo por unidad de tiempo; es decir, la cantidad de fluido que circula por una sección determinada del conducto en la unidad de tiempo. (monografías.com) De acuerdo a la función que desempeñas se pueden clasificar como: a) Válvulas reguladoras de flujo. Entre las que se tienen: Categorías de válvulas. (monografías.com) Debido a las diferentes variables, no puede haber una válvula universal; por tanto, para satisfacer los cambiantes requisitos de la industria se han creado innumerables diseños y variantes con el paso de los años, conforme se han desarrollado nuevos materiales. Todos los tipos de válvulas recaen en nueve categorías: válvulas de compuerta, válvulas de globo, válvulas de bola, válvulas de mariposa, válvulas de apriete, válvulas de diafragma, válvulas de macho, válvulas de retención y válvulas de desahogo (alivio). Estas categorías básicas se describen a continuación. Seria imposible mencionar todas las características de cada tipo de válvula que se fabrica y no se ha intentado hacerlo. Más bien se presenta una descripción general de cada tipo en un formato general, se dan recomendaciones para servicio, aplicaciones, ventajas, desventajas y otra información útil para el lector. Válvulas de compuerta. La válvula de compuerta es de vueltas múltiples, en la cual se cierra el orificio con un disco vertical de cara plana que se desliza en ángulos rectos sobre el asiento (Fig. 2-1).

Figura 2-1 Válvula de compuerta. Recomendada para 

Servicio con apertura total o cierre total, sin estrangulación.



Para uso poco frecuente.



Para resistencia mínima a la circulación.



Para mínimas cantidades de fluido o liquido atrapado en la tubería. 21

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Aplicaciones Servicio general, aceites y petróleo, gas, aire, pastas semilíquidas, líquidos espesos, vapor, gases y líquidos no condensables, líquidos corrosivos. Ventajas 

Alta capacidad.



Cierre hermético.



Bajo costo.



Diseño y funcionamiento sencillos.



Poca resistencia a la circulación.

Desventajas 

Control deficiente de la circulación.



Se requiere mucha fuerza para accionarla.



Produce cavitación con baja caída de presión.



Debe estar cubierta o cerrada por completo.



La posición para estrangulación producirá erosión del asiento y del disco.

Variaciones 

Cuña maciza, cuña flexible, cuña dividida, disco doble.



Materiales

 

Cuerpo: bronce, hierro fundido, hierro, acero forjado, Monel, acero fundido, acero inoxidable, plástico de PVC. Componentes diversos.

Instrucciones especiales para instalación y mantenimiento 

Lubricar a intervalos periódicos.



Corregir de inmediato las fugas por la empaquetadura.



Enfriar siempre el sistema al cerrar una tubería para líquidos calientes y al comprobar que las válvulas estén cerradas.



No cerrar nunca las llaves a la fuerza con la llave o una palanca.



Abrir las válvulas con lentitud para evitar el choque hidráulico en la tubería.



Cerrar las válvulas con lentitud para ayudar a descargar los sedimentos y mugre atrapados.

Especificaciones para el pedido 

Tipo de conexiones de extremo.



Tipo de cuña. 22

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

Tipo de asiento.



Tipo de vástago.



Tipo de bonete.



Tipo de empaquetadura del vástago.



Capacidad nominal de presión para operación y diseño.



Capacidad nominal de temperatura para operación y diseño.

Válvulas de macho La válvula de macho es de ¼ de vuelta, que controla la circulación por medio de un macho cilíndrico o cónico que tiene un agujero en el centro, que se puede mover de la posición abierta a la cerrada mediante un giro de 90° (Fig. 2-2).

Figura 2-2 Válvula de macho. Recomendada para 

Servicio con apertura total o cierre total.



Para accionamiento frecuente.



Para baja caída de presión a través de la válvula.



Para resistencia mínima a la circulación.



Para cantidad mínima de fluido atrapado en la tubería.

Aplicaciones 

Servicio general, pastas semilíquidas, líquidos, vapores, gases, corrosivos.



Ventajas



Alta capacidad.



Bajo costo.



Cierre hermético.



Funcionamiento rápido.

Desventajas 

Requiere alta torsión (par) para accionarla.



Desgaste del asiento. 23

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Cavitación con baja caída de presión.

Variaciones 

Lubricada, sin lubricar, orificios múltiples.



Materiales



Hierro, hierro dúctil, acero al carbono, acero inoxidable, aleación 20, Monel, níquel, Hastelloy, camisa de plástico.

Instrucciones especiales para instalación y mantenimiento 

Dejar espacio libre para mover la manija en las válvulas accionadas con una llave.



En las válvulas con macho lubricado, hacerlo antes de ponerlas en servicio.



En las válvulas con macho lubricado, lubricarlas a intervalos periódicos.

Especificaciones para pedido 

Material del cuerpo.



Material del macho.



Capacidad nominal de temperatura.



Disposición de los orificios, si es de orificios múltiples.



Lubricante, si es válvula lubricada.

Válvulas de globo Una válvula de globo es de vueltas múltiples, en la cual el cierre se logra por medio de un disco o tapón que sierra o corta el paso del fluido en un asiento que suele estar paralelo con la circulación en la tubería (Fig. 2-3).

Figura 2-3 Válvula de globo. Recomendada para 

Estrangulación o regulación de circulación.



Para accionamiento frecuente.



Para corte positivo de gases o aire y cuando es aceptable cierta resistencia a la circulación.

Aplicaciones 24

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Servicio general, líquidos, vapores, gases, corrosivos, pastas semilíquidas. Ventajas 

Estrangulación eficiente con estiramiento o erosión mínimos del disco o asiento.



Carrera corta del disco y pocas vueltas para accionarlas, lo cual reduce el tiempo y desgaste en el vástago y el bonete.



Control preciso de la circulación.



Disponible con orificios múltiples.

Desventajas 

Gran caída de presión.



Costo relativo elevado.

Variaciones Normal (estándar), en "Y", en ángulo, de tres vías. Materiales Cuerpo: bronce, hierro, hierro fundido, acero forjado, Monel, acero inoxidable, plásticos. Componentes: diversos. Instrucciones especiales para instalación y mantenimiento Instalar de modo que la presión este debajo del disco, excepto en servicio con vapor a alta temperatura. Registro en lubricación. Hay que abrir ligeramente la válvula para expulsar los cuerpos extraños del asiento. Apretar la tuerca de la empaquetadura, para corregir de inmediato las fugas por la empaquetadura. Especificaciones para el pedido 

Tipo de conexiones de extremo.



Tipo de disco.



Tipo de asiento.



Tipo de vástago.



Tipo de empaquetadura o sello del vástago.



Tipo de bonete. 25

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

Capacidad nominal para presión.



Capacidad nominal para temperatura.

Válvulas de bola Las válvulas de bola son de ¼ de vuelta, en las cuales una bola taladrada gira entre asientos elásticos, lo cual permite la circulación directa en la posición abierta y corta el paso cuando se gira la bola 90° y cierra el conducto (Fig. 2-4).

Figura 2-4 Válvula de bola. Recomendada para 

Para servicio de conducción y corte, sin estrangulación.



Cuando se requiere apertura rápida.



Para temperaturas moderadas y cuando se necesita resistencia mínima a la circulación.

Aplicaciones Servicio general, altas temperaturas, pastas semilíquidas. Ventajas 

Bajo costo y alta capacidad.



Corte bidireccional.



Circulación en línea recta.



Pocas fugas.



Se limpia por si sola.



No requiere lubricación.



Tamaño compacto y cierre hermético con baja torsión (par).

Desventajas 

Características deficientes para estrangulación.



Alta torsión para accionarla.



Susceptible al desgaste de sellos o empaquetaduras y propensa a la cavitación.

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Variaciones Entrada por la parte superior, cuerpo o entrada de extremo divididos (partidos), tres vías, Venturi, orificio de tamaño total, orificio de tamaño reducido. Materiales Cuerpo: hierro fundido, hierro dúctil, bronce, latón, aluminio, aceros al carbono, aceros inoxidables, titanio, tántalo, zirconio; plásticos de polipropileno y PVC. Asiento: TFE, TFE con llenador, Nylon, Buna-N, neopreno. Instrucciones especiales para instalación y mantenimiento Dejar suficiente espacio para accionar una manija larga. Especificaciones para el pedido 

Temperatura de operación.



Tipo de orificio en la bola.



Material para el asiento.



Material para el cuerpo.



Presión de funcionamiento.



Orificio completo o reducido.



Entrada superior o entrada lateral. Válvulas de mariposa

La válvula de mariposa es de ¼ de vuelta y controla la circulación por medio de un disco circular, con el eje de su orificio en ángulos rectos con el sentido de la circulación (Fig. 2-5).

Figura 2-5 Válvula de mariposa. Recomendada para 

Servicio con apertura total o cierre total.



Servicio con estrangulación.



Para accionamiento frecuente. 27

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

Cuando se requiere corte positivo para gases o líquidos.



Cuando solo se permite un mínimo de fluido atrapado en la tubería.



Para baja ciada de presión a través de la válvula.

Aplicaciones Servicio general, líquidos, gases, pastas semilíquidas, líquidos con sólidos en suspensión. Ventajas 

Ligera de peso, compacta, bajo costo.



Requiere poco mantenimiento.



Numero mínimo de piezas móviles.



No tiene bolas o cavidades.



Alta capacidad.



Circulación en línea recta.



Se limpia por si sola.

Desventajas 

Alta torsión (par) para accionarla.



Capacidad limitada para caída de presión.



Propensa a la cavitación.

Variaciones Disco plano, disco realzado, con brida, atornillado, con camisa completa, alto rendimiento. Materiales Cuerpo: hierro, hierro dúctil, aceros al carbono, acero forjado, aceros inoxidables, aleación 20, bronce, Monel. Disco: todos los metales; revestimientos de elastómeros como TFE, Kynar, Buna-N, neopreno, Hypalon. Asiento: Buna-N, viton, neopreno, caucho, butilo, poliuretano, Hypalon, Hycar, TFE. Instrucciones especiales para instalación y mantenimiento Se puede accionar con palanca, volante o rueda para cadena. Dejar suficiente espacio para el movimiento de la manija, si se acciona con palanca.

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Las válvulas deben estar en posición cerrada durante el manejo y la instalación. Especificaciones para el pedido 

Tipo de cuerpo.



Tipo de asiento.



Material del cuerpo.



Material del disco.



Material del asiento.



Tipo de accionamiento.



Presión de funcionamiento.



Temperatura de funcionamiento.

Válvulas de diafragma Las válvulas de diafragma son de vueltas múltiples y efectúan el cierre por medio de un diafragma flexible sujeto a un compresor. Cuando el vástago de la válvula hace descender el compresor, el diafragma produce sellamiento y corta la circulación (Fig. 2-6).

Figura 2-6 Válvula de diafragma. Recomendada para 

Servicio con apertura total o cierre total.



Para servicio de estrangulación.



Para servicio con bajas presiones de operación.

Aplicaciones Fluidos corrosivos, materiales pegajosos o viscosos, pastas semilíquidas fibrosas, lodos, alimentos, productos farmacéuticos. Ventajas 

Bajo costo y no tienen empaquetaduras.



No hay posibilidad de fugas por el vástago. 29

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Inmune a los problemas de obstrucción, corrosión o formación de gomas en los productos que circulan.

Desventajas 

Diafragma susceptible de desgaste.



Elevada torsión al cerrar con la tubería llena.

Variaciones 

Tipo con vertedero y tipo en línea recta.



Materiales



Metálicos, plásticos macizos, con camisa, en gran variedad de cada uno.

Instrucciones especiales para instalación y mantenimiento Lubricar a intervalos periódicos. No utilizar barras, llaves ni herramientas para cerrarla. Especificaciones para el pedido 

Material del cuerpo y material del diafragma.



Conexiones de extremo.



Tipo del vástago.



Tipo del bonete.



Tipo de accionamiento.



Presión y temperatura de funcionamiento.

Válvulas de apriete La válvula de apriete es de vueltas múltiples y efectúa el cierre por medio de uno o mas elementos flexibles, como diafragmas o tubos de caucho que se pueden apretar u oprimir entre si para cortar la circulación (Fig. 2-7).

Figura 2-7 Válvula de apriete. Recomendada para 

Servicio de apertura y cierre. Servicio de estrangulación.



Para temperaturas moderadas. 30

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

Cuando hay baja caída de presión a través de la válvula.



Para servicios que requieren poco mantenimiento.

Aplicaciones Pastas semilíquidas, lodos y pastas de minas, líquidos con grandes cantidades de sólidos en suspensión, sistemas para conducción neumática de sólidos, servicio de alimentos. Ventajas 

Bajo costo.



Poco mantenimiento.



No hay obstrucciones o bolsas internas que la obstruyan.



Diseño sencillo.



No corrosiva y resistente a la abrasión.

Desventajas 

Aplicación limitada para vació y difícil de determinar el tamaño.

Variaciones Camisa o cuerpo descubierto; camisa o cuerpo metálicos alojados. Materiales Caucho, caucho blanco, Hypalon, poliuretano, neopreno, neopreno blanco, Buna-N, Buna-S, Viton A, butilo, caucho de siliconas, TFE. Instrucciones especiales para instalación y mantenimiento Los tamaños grandes pueden requerir soportes encima o debajo de la tubería, si los soportes para el tubo son inadecuados. Especificaciones para el pedido 

Presión de funcionamiento.



Temperatura de funcionamiento.



Materiales de la camisa.



Camisa descubierta o alojada.

Válvulas de aguja. Son las mejores controladoras de flujo y algunas de ellas tienen micrómetro, pueden tener asiento mecánico o no, se emplean generalmente para fluidos viscosos a alta 31

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o baja temperatura, corrosivos o no; no son recomendables para fluidos sucios o con sólidos en suspensión. No se les recomienda para hacer cierres herméticos ya que se puede producir corte de pelo en sus asientos. Son de flujo no recto ni completo, no presentan asientos renovables y son direccionales.

Fig. 2.8 Válvula de aguja . b) Válvulas reguladoras de presión, (unidireccionales). Válvula check de balancín Válvula check vertical Válvula check horizontal Válvulas de retención (check) Hay dos categorías de válvulas y son para uso específico, más bien que para servicio general: válvulas de retención (check) Al contrario de los otros tipos descritos, son válvulas de accionamiento automático, funcionan sin controles externos y dependen para su funcionamiento de sentido de circulación o de las presiones en el sistema de tubería. Como ambos tipos se utilizan en combinación con válvulas de control de circulación, la selección de la válvula, con frecuencia, se hace sobre la base de las condiciones para seleccionar la válvula de control de circulación. Válvulas de retención (check). La válvula de retención (Fig. 2-9) esta destinada a impedir una inversión de la circulación. La circulación del líquido en el sentido deseado abre la válvula; al invertirse la circulación, se cierra. Hay tres tipos básicos de válvulas de retención: 1) válvulas de retención de columpio, 2) de elevación y 3) de mariposa. Válvulas de retención del columpio.

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Esta válvula tiene un disco embisagrado o de charnela que se abre por completo con la presión en la tubería y se cierra cuando se interrumpe la presión y empieza la circulación inversa. Hay dos diseños: uno en "Y" que tiene una abertura de acceso en el cuerpo para el esmerilado fácil del disco sin desmontar la válvula de la tubería y un tipo de circulación en línea recta que tiene anillos de asiento reemplazables. Recomendada para  

Cuando se necesita resistencia mínima a la circulación. Cuando hay cambios poco frecuentes del sentido de circulación en la tubería.



Para servicio en tuberías que tienen válvulas de compuerta.



Para tuberías verticales que tienen circulación ascendente.

Aplicaciones Para servicio con líquidos a baja velocidad. Ventajas 

Puede estar por completo a la vista.



La turbulencia y las presiones dentro de la válvula son muy bajas.



El disco en "Y" se puede esmerilar sin desmontar la válvula de la tubería.

Variaciones Válvulas de retención con disco inclinable. Materiales Cuerpo: bronce, hierro fundido, acero forjado, Monel, acero fundido, acero inoxidable, acero al carbono. Componentes: diversos. Instrucciones especiales para instalación y mantenimiento 

En las tuberías verticales, la presión siempre debe estar debajo del asiento.



Si una válvula no corta el paso, examinar la superficie del asiento.



Si el asiento esta dañada o escoriado, se debe esmerilar o reemplazar.



Antes de volver a armar, limpiar con cuidado todas las piezas internas.

Válvulas de retención de elevación

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Una válvula de retención de elevación es similar a la válvula de globo, excepto que el disco se eleva con la presión normal e la tubería y se cierra por gravedad y la circulación inversa.

Figura 2-9 Válvula de retención (tipo de elevación). Recomendada para 

Cuando hay cambios frecuentes de circulación en la tubería.



Para uso con válvulas de globo y angulares.



Para uso cuando la caída de presión a través de la válvula no es problema.

Aplicaciones Tuberías para vapor de agua, aire, gas, agua y vapores con altas velocidades de circulación. Ventajas 

Recorrido mínimo del disco a la posición de apertura total.



Acción rápida.

Variaciones Tres tipos de cuerpos: horizontal, angular, vertical. Tipos con bola (esfera), pistón, bajo carga de resorte, retención para vapor. Materiales Cuerpo: bronce, hierro, hierro fundido, acero forjado, Monel, acero inoxidable, PVC, Penton, grafito impenetrable, camisa de TFE. Componentes: diversos. Instrucciones especiales para instalación y mantenimiento 

La presión de la tubería debe estar debajo del asiento.



La válvula horizontal se instala en tuberías horizontales.

34

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La válvula vertical se utiliza en tubos verticales con circulación ascendente, desde debajo del asiento. Si hay fugas de la circulación inversa, examinar disco y asiento.

Válvula de retención de mariposa Una válvula de retención de mariposa tiene un disco dividido embisagrado en un eje en el centro del disco, de modo que un sello flexible sujeto al disco este a 45° con el cuerpo de la válvula, cuando esta se encuentra cerrada. Luego, el disco solo se mueve una distancia corta desde el cuerpo hacia el centro de la válvula para abrir por completo. Recomendada para 

Cuando se necesita resistencia mínima a la circulación en la tubería.



Cuando hay cambios frecuentes en el sentido de la circulación.



Para uso con las válvulas de mariposa, macho, bola, diafragma o de apriete.

Aplicaciones Servicio para líquidos o gases. Ventajas 

El diseño del cuerpo se presta para la instalación de diversos tipos de camisas de asiento.



Menos costosa cuando se necesita resistencia a la corrosión.



Funcionamiento rápido.



La sencillez del diseño permite construirlas con diámetros grandes.



Se puede instalar virtualmente en cualquier posición.

Variaciones Con camisa completa. Con asiento blando. Materiales Cuerpo: acero, acero inoxidable, titanio, aluminio, PVC, CPCB, polietileno, polipropileno, hierro fundido, Monel, bronce. Sello flexible: Buna-N, Viton, caucho de butilo, TFE, neopreno, Hypalon, uretano, Nordel, Tygon, caucho de siliconas. 35

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Instrucciones especiales para instalación y mantenimiento En las válvulas con camisa, esta se debe proteger contra daños durante el manejo. Comprobar que la válvula queda instalada de modo que la abra la circulación normal. c) Válvulas reguladoras de seguridad o válvulas de desahogo (alivio). Válvulas de desahogo (alivio) o de seguridad Una válvula de desahogo (fig. 2-10 es de acción automática para tener regulación automática de la presión. El uso principal de esta válvula es para servicio no comprimible y se abre con lentitud conforme aumenta la presión, para regularla. La válvula de seguridad es similar a la válvula de desahogo y se abre con rapidez con un "salto" para descargar la presión excesiva ocasionada por gases o líquidos comprimibles. El tamaño de las válvulas de desahogo es muy importante y se determina mediante formulas especificas.

Figura 2-10 Válvula de desahogo (alivio). Antonio Cejalvo Lapeña Ingeniero Industrial CENTRO NACIONAL DE CONDICIONES DE TRABAJO Esta Nota Técnica de Prevención dedicada a los aspectos generales de funcionamiento, instalación, montaje y mantenimiento de tales elementos de seguridad, se complementa con la siguiente NTP 346-1994, relativa al dimensionado y selección de válvulas de seguridad. Introducción En la industria constituye una situación normal la utilización de sistemas que operan a presión. Reactores, calderas, recalentadores, tanques de almacenamiento, tuberías y demás aparatos a presión, pueden verse sometidos a presiones superiores a la de diseño, con el consiguiente riesgo de explosión, pudiendo causar graves consecuencias tanto para las personas como para las 36

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instalaciones cercanas. Para prevenir este riesgo se instalan en estos equipos válvulas de seguridad, que permitan por medio de la descarga del fluido contenido, aliviar el exceso de presión. Así, las válvulas de seguridad constituyen un elemento clave de seguridad utilizado ampliamente en la industria y exigido reglamentariamente, por lo que es importante entender adecuadamente su funcionamiento y sus limitaciones. El objeto de la presente Nota Técnica de Prevención es dar a conocer las características constructivas y de funcionamiento de estos elementos, así como proporcionar una serie de guías y recomendaciones para realizar una correcta instalación, montaje y mantenimiento, con la finalidad que sus características de seguridad, que en un principio deben tener estos elementos, no se vean disminuidas por un error de diseño o de actuación. Definiciones Definimos en este apartado alguno de los términos y variables que se utilizarán en esta nota técnica. 

Válvula de seguridad: Ese dispositivo empleado para evacuar el caudal de fluido necesario de tal forma que no se sobrepase la presión de timbre del elemento protegido.



Presión de tarado: Es la presión a la cual abre la válvula.



Sobrepresión: Es el incremento de presión que se produce por encima de la presión de tarado estando la válvula completamente abierta.



Presión de cierre: Es aquella presión a la cual se cierra la válvula una vez desaparecida la causa que motivó su apertura.



Escape: Es la diferencia existente entre la presión de tarado y la de cierre.



Presión de precinto: Es la presión a la que están tarados los elementos de seguridad que protegen el aparato o sistema. También se denomina "timbre" cuando se refiere a la presión máxima de servicio y es la que limita el propio sistema de seguridad.



Presión de servicio: Es la presión normal de trabajo del aparato o sistema a la temperatura de servicio.



Presión máxima de servicio: Es la presión más alta que se puede dar en el aparato o sistema en condiciones extremas de funcionamiento del proceso. Es el máximo valor efectivo de tarado de la válvula de seguridad.



Temperatura de diseño: Es el valor de la temperatura que se toma para el cálculo del espesor del aparato en condiciones severas de funcionamiento.



Temperatura de servicio: Es el valor de la temperatura alcanzada en el interior del aparato o sistema en condiciones normales de funcionamiento a la presión de servicio. 37

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

Temperatura máxima de servicio: Es el máximo valor de la temperatura que se estima puede producirse en el interior del aparato o sistema en condiciones extremas de funcionamiento.



Temperatura mínima de servicio: Es el mínimo valor de la temperatura que se estima pueda producirse en el interior del aparato o sistema en condiciones extremas de funcionamiento.

Tipos de válvulas Según su elevación 

Válvulas de seguridad de apertura instantánea: Cuando se supera la presión de tarado la válvula abre repentina y totalmente.



Válvulas de alivio de presión: Cuando se supera la presión de tarado, la válvula abre proporcionalmente al aumento de presión.

Según su actuación 

Válvulas de actuación directa: Son válvulas cargadas axialmente, que al alcanzar la presión de tarado abren automáticamente debido a la acción del fluido a presión sobre el cierre de la válvula.



Válvulas de actuación indirecta: Son válvulas accionadas por piloto. Deben actuar debidamente sin ayuda de ninguna fuente exterior de energía.

Según su agrupación 

Válvulas de seguridad sencilla: Son las que alojan en su cuerpo a un solo asiento de válvula.



Válvulas de seguridad dobles o múltiples: Son las que alojan en su cuerpo dos o más asientos de válvulas.

Según su conexión 

Embridadas.



Roscadas.



Soldadas.

Elementos Algunos de los elementos más importantes presentes en las válvulas de seguridad se representan en la figura siguiente: Funcionamiento Las válvulas de seguridad de alivio de presión están diseñadas para abrir y aliviar un aumento de la presión interna del fluido, por exposición a condiciones anormales de operación o a emergencias.

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Fig. 2-11-1 Partes fundamentales de las válvulas de seguridad. Son actuadas por la energía de la presión estática. Cuando en el recipiente o sistema protegido por la válvula se produce un aumento de presión interna, hasta alcanzar la presión de tarado, la fuerza ejercida por el muelle es equilibrada por la fuerza producida por la presión sobre el área del disco de cierre (Fig. 2-11-2). A partir de aquí, un pequeño aumento de presión producirá el levantamiento del disco de cierre y permitirá la salida del fluido. Si se trata de una válvula de seguridad de apertura instantánea, el disco de cierre se separará repentina y totalmente, debido al incremento de la fuerza resultante del producto de la presión por el incremento del área del disco de cierre. Pero si se trata de una válvula de alivio de presión, la válvula abrirá proporcionalmente al incremento de presión producido.

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Fig. 2-11-2: Disco de cierre Cuando la presión disminuye, la válvula cierra a una presión ligeramente inferior a la presión de tarado como consecuencia de la energía cinética del fluido en el escape. En la figura 2-11-3 se pueden apreciar los diferentes niveles de presión existentes. Son a diferencia de otros dispositivos de alivio (discos de rotura, tapones fusibles térmicos, etc.) mecanismos diseñados para cerrar cuando la presión haya sido restablecida, quedando en disposición de actuar y prevenir un nuevo alivio del fluido.

Fig. 2-11-3: Diagrama de evolución de la presión en la apertura y cierre de una válvula de seguridad En cuanto al valor del tarado, en general y como criterio preventivo, la presión de tarado de las válvulas de seguridad instaladas en un equipo no sobrepasará la presión de diseño ni la máxima de servicio del equipo y el dimensionado del conjunto de válvulas que protegen el equipo debe ser tal que permita aliviar la cantidad de fluido necesario para que el aumento de presión no exceda del 10 por 100 de la presión de tarado para cualquier condición de funcionamiento, y con esto nos referimos a las condiciones más desfavorables posibles. Este criterio preventivo se deriva de diversas normativas para determinados equipos concretos a los cuales son de aplicación, como es el caso de: 

En la Instrucción Técnica Complementaria MIE-AP1 del Reglamento de Aparatos a Presión, el art. 15 cuando trata de válvulas de seguridad para calderas de vapor saturado, sobrecalentadores y recalentadores de vapor dice "... las cuales deberán precintarse a una presión que no exceda de un 10 por 100 a la de servicio, sin sobrepasar en ningún caso a la de diseño.... 40

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El conjunto de válvulas de seguridad bastará para dar salida a todo el vapor producido en régimen máximo, sin que el aumento de presión en el interior de la caldera pueda exceder del 10 por 100 de la presión de precinto correspondiente."El art. 16 cuando se refiere a válvulas de seguridad para calderas de agua sobrecalentada, dice que "... una de las cuales, al menos, estará precintada a la presión de diseño o por debajo de ésta. La presión de precinto de las demás válvulas no excederá de un 3 por 100 de la presión de precinto de la primera válvula. El conjunto de ambas válvulas deberá dar salida a un caudal de vapor equivalente a la potencia térmica del aparato a la presión efectiva máxima de servicio, y sin que la presión de la caldera sobrepase en más de un 10 por 100 la presión de precinto correspondiente a la válvula precintada a menor presión.", el art. 17 cuando se refiere a válvulas de seguridad para economizadores y precalentadores de agua y el art. 18 para calderas de agua caliente para instalaciones en circuito cerrado, dicen que las válvulas de seguridad cumplirán con las especificaciones indicadas en el art. 16, ya citadas. 

En la Instrucción Técnica Complementaria MIE-APQ-001 del Reglamento sobre Almacenamiento de Productos Químicos se establece para el venteo de emergencia para depósitos a presión, que "... permitirá dar salida a los vapores producidos por efecto del calor recibido, sin que pueda aumentar la presión en el interior del deposito en más del 10 por 100 de la máxima presión de diseño. "



También otras normas extranjeras como la BS 5500 comparten este criterio, ya que requiere que la presión de tarado y la máxima presión de alivio no deberían de exceder del 100 y 110 por 100 de la presión de diseño respectivamente.

Ahora bien, la presión de tarado de las válvulas de seguridad, aunque no deba sobrepasar la presión máxima de servicio, y para algunos equipos como las calderas de vapor saturado, sobrecalentadores y recalentadores de vapor, tampoco el 110 por 100 de la presión de servicio, no es conveniente que el tarado sea igual o muy cercano a la presión de servicio, ya que de ser así, estarían continuamente abriendo y aliviando fluido, así pues es importante aplicar el criterio anteriormente expuesto pero respetando un cierto diferencial de presión entre la presión de servicio y la de tarado. Un aspecto que tiene una notable influencia en el establecimiento del punto de funcionamiento de las válvulas de seguridad es la contrapresión existente en el escape de la válvula, que puede estar generado por pérdidas de carga en la tubería de escape, presiones en la salida o por la instalación de silenciadores, filtros u otros mecanismos en la tubería de escape de la válvula. Para analizar el efecto de la contrapresión en el punto de tarado de la válvula, realicemos un balance de fuerzas sobre el disco de cierre.

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Fig. 2-11-4: Balance de fuerzas sobre el disco de cierre de la válvula de seguridad El balance de fuerzas antes de que la válvula abra es: F1 = Ra + P Ad + (Av - Ad) Pc

(2.6)

Donde: F1 es la fuerza inicial del resorte. Ra es la reacción en los apoyos. P es la presión en el interior del equipo. Ad es el área efectiva del disco de cierre. Av es el área del vástago. Pc es la contrapresión En el momento en que la válvula va a abrir, la presión en el interior del equipo pasa a ser la presión de tarado P t, y la reacción en los apoyos desaparece, quedando la ecuación anterior en: F1 = Pt + Ad + (Av - Ad) Pc

(2.7)

Con lo que la presión de tarado tiene la siguiente expresión: Pt = k1 F1 + k2 Pc

(2.8)

Donde: k1 = 1/ Ad

(2.9)

k2 = (Ad - Av) / Ad

(2.10)

Es decir la presión de tarado es proporcional a la fuerza inicial que ofrece el resorte mediante la constante k1 y a la contrapresión existente, mediante una constante 42

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que es función del área del vástago y del disco de cierre. Así pues queda claro que la presión de tarado de la válvula de seguridad, no solo depende del resorte y de sus características constructivas, sino que también depende de las condiciones de operación, a través de la contrapresión existente. Con lo que las válvulas conviene tararlas, tal y como marca la norma UNE 9-100-86, una vez instalada la misma en las condiciones de fluido, presión y temperatura correspondientes a su servicio. Algunos fabricantes muestran en las especificaciones técnicas de la válvula, gráficos para realizar un correcto tarado inicial de la válvula de seguridad, en función de la contrapresión existente y de la presión de tarado que se pretende alcanzar. También existen algunos tipos de válvulas de seguridad comercializadas que incorporan un fuelle intermedio con el objeto de eliminar el efecto de la contrapresión. Características constructivas Los materiales empleados en la construcción de las válvulas de seguridad deberán ser adecuados para la presión, temperatura y fenómenos de corrosión según el fluido que contenga el recipiente y para cualquier condición de operación. La presión nominal de la válvula de seguridad deberá ser superior al 110 por 100 de la presión máxima de servicio, ya que es la que se alcanzará en el interior del equipo, pero preventivamente sería conveniente que fuera, al menos, dos veces la presión máxima de servicio. La temperatura límite de trabajo de la válvula de seguridad debe de ser superior a la temperatura máxima de servicio del equipo protegido, es decir superior a aquella que se puede alcanzar en condiciones extremas de funcionamiento. Por ejemplo, para el caso de equipos que contienen líquidos con aporte energético, la temperatura límite de la válvula debe ser superior a la temperatura de saturación del líquido contenido al 110 por 100 de la presión de tarado de la válvula, puesto que es la que se alcanzaría en caso de fallo del mecanismo de corte del aporte energético. En cuanto al diseño, las válvulas de seguridad deben de estar construidas de forma que la rotura de cualquier parte de ella no pueda obstruirla descarga libre y total del fluido a presión. Las partes móviles, cierres y vástagos, deben de estar guiados de forma efectiva y se debería tener en cuenta el posible efecto de la expansión y contracción diferencial, así como la presencia de grasas y depósitos. Cada válvula debería llevar incorporada de forma permanente la información necesaria para identificar al elemento, como: identificación del fabricante, tamaños nominales de entrada y salida, sentido del flujo, presión de tarado, coeficientes de descarga y sección neta correspondiente al flujo. Es conveniente que cada válvula de seguridad esté provista de una palanca de apertura manual que permita descargarla a una presión inferior a la de tarado, pero 43

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hay que tener en cuenta que esta palanca, en caso de tener un peso considerable, estando en su punto muerto podría trasmitir cierto esfuerzo sobre el mecanismo de apertura de la válvula, con lo que debería estar diseñada de forma que esto no se produjera. También indicar que el diseño de las válvulas debería contemplar la instalación de un mecanismo de precinto del órgano de regulación de la presión de tarado, con el objeto de impedir la manipulación no autorizada de este órgano. Por último indicar que en medios corrosivos es conveniente la instalación de válvulas de materiales especiales, por ejemplo, desde hace algunos años, algunas válvulas para este tipo de medios están construidas con polímeros fluorados como revestimiento interior de una carcasa metálica, consiguiendo con esta combinación unas buenas propiedades anticorrosivas junto con una elevada resistencia mecánica. Montaje El adecuado comportamiento de las válvulas de seguridad después de montadas, puede estar influenciado por una instalación defectuosa o por la utilización de tuberías inadecuadas. La mala instalación de las válvulas de seguridad, no solo puede llevar a su destrucción, sino a dar lugar a peligrosos daños sobre las instalaciones y equipos protegidos. Así pues, las válvulas deben ser cuidadosamente manejadas durante su instalación, procurando que los esfuerzos a los que puedan estar sometidas no se transmitan a los elementos móviles y de cierre, dañándolos. Cada compartimiento estanco de los sistemas y equipos a presión protegidos mediante válvulas de seguridad, debe considerarse como independiente y ser conectado convenientemente al elemento de alivio de presión. La instalación se efectuará en la zona de vapor o gas, por encima del nivel de líquido, o a la tubería conectada a esta zona de vapor o gas. Las válvulas de seguridad deberían montarse sobre conexiones planas o tubulares utilizadas con este fin, con sección mínima igual a la suma de las secciones de todas las válvulas montadas en ellas. La conexión entre la válvula y el recipiente, debe ser robusta y corta, sin generar estrechamientos, es decir con una sección de paso, al menos igual que el área neta de la válvula de seguridad, esta conexión debe estar diseñada para generar la mínima pérdida de presión posible entre el recipiente y la válvula, que no debería de exceder del 3 por 100 de la presión de tarado. En las válvulas embridadas, es importante una adecuada elección de las juntas ya que estas, bajo determinadas condiciones de presión y temperatura, podrían llegar a reducir la sección de paso de la válvula, así como también realizar un correcto apretado de los pernos, de forma uniforme, para evitar posibles distorsiones. Así mismo en las válvulas roscadas hay que utilizar una llave adecuada, teniendo especial cuidado en no doblar los manguitos roscados en el montaje.

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En las instalaciones nuevas, es conveniente limpiar el circuito antes de instalar la válvula de seguridad, con el objeto de eliminar posibles partículas, como restos de soldaduras, que pudieran provocar un defectuoso funcionamiento de la válvula. Una vez instaladas las válvulas, hay que comprobar que no existen fugas y utilizar un manómetro calibrado para determinar si la válvula está trabajando correctamente. El tarado de la válvula hay que realizarlo en las condiciones de fluido, presión y temperatura correspondientes a su servicio, y posteriormente precintar el órgano de regulación de la presión de tarado para impedir su manipulación posterior. Si una vez instalada la válvula cambian las condiciones de operación, se desprecia la válvula y se actúa sobre el órgano de regulación de la presión de tarado dentro del rango de presiones para el que es adecuado el resorte, si la regulación necesaria estuviera fuera del estrecho rango de presiones de ese resorte, se tiene que cambiar éste y reajustarlo convenientemente, una vez realizado el ajuste la válvula debe de precintarse de nuevo. Las válvulas de seguridad deben estar dotadas de tuberías de escape independientes, las cuales deberían tener al menos igual sección que la salida de la válvula, ya que la reducción en el paso de la tubería de salida produciría un aumento de presión tras la válvula, lo que influirá en el comportamiento de ésta, tal y como se vio en el punto 5. Es importante no producir excesiva contrapresión cuando se instalen silenciosos, filtros u otros accesorios que puedan estrangular el paso en la tubería de salida, así como diseñar esta tubería de tal forma que disponga de los mínimos codos y sea lo más corta posible, produciendo una descarga segura, en un punto donde no ocasione riesgos, es decir que no circulen personas, etc. La tubería de escape deberá estar dispuesta y apoyada de forma que no transmita esfuerzos ni vibraciones a la válvula. Instalación Las válvulas de seguridad de alivio de presión deben ser instaladas en todos aquellos equipos o sistemas que trabajen a presión, para protegerlos frente a sobrepresiones debido a condiciones anormales de operación (por elevación de temperatura, por llenado, reacción incontrolada, etc) y debido a situaciones de emergencias (incendios, etc). Así pues deben instalarse en calderas de vapor, de agua caliente, en sobrecalentadores, recalentadores, reactores, acumuladores, en depósitos, etc, así como en muchos sistemas de tuberías donde circulan fluidos a cierta presión y es posible un bloqueo del fluido en un tramo, pudiendo sufrir una sobrepresión por alguna de las causas citadas anteriormente. Una cuestión importante es la ubicación y el adecuado dimensionado de las válvulas en los equipos donde están instaladas y se tiene que tener en cuenta tanto en la fase de diseño como en posibles modificaciones posteriores que se realicen en los sistemas, por ejemplo no deben de instalarse válvulas de seguridad tras caudalímetros que regulen condiciones de operación del sistema, ya que en el caso 45

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de que la válvula de seguridad este aliviando, la medida de caudal sería errónea, tal y como se muestra en la figura 2-11-5a.

Hay que resaltar la importancia del precinto del órgano de regulación de la presión de tarado, con el objeto que no pueda ser actuado por personal no formado para ello. Cuando debido a cambios de operación, es necesario cambiar el tarado, tal y como se explicó en el punto anterior, lo deberá realizar personal técnicamente capacitado, cambiando el resorte si procede, y con los medios adecuados, como es el empleo de un manómetro calibrado. Es una operación que merece especial atención, puesto que con ella se fijan las características del elemento de seguridad que protege el equipo a presión. En las figuras 4 se representan una serie de casos de diseños incorrectos en la instalación de válvulas de seguridad, a evitar por haber provocado accidentes. Cada vez que se produzca una variación, tanto de las instalaciones como de las condiciones de operación del sistema, hay que revisar la idoneidad de la presión de tarado y de la capacidad de alivio de las válvulas de seguridad, (figuras 2-11-5b, c, d).

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En la instalación representada en la figura 2-11-5.e, mediante el montaje de una válvula de aislamiento, se ha constituido un recipiente a presión independiente que necesita ser protegido por medio de la correspondiente válvula de seguridad.

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Es importante que no se produzcan acumulaciones de condensado en la tubería de escape de la válvula, que puedan incluso solidificar y obstruir la salida de la válvula, no debe ser posible su bloqueo por formación de tapones de hielo. Se evitará en lo posible instalar una válvula de cierre entre un aparato o sistema y su válvula de seguridad, con el objeto de que no sea posible el cierre ocasional de ésta, con la consiguiente anulación de la válvula de seguridad. No obstante, en los casos en que se prevea que ha de revisarse con cierta frecuencia una válvula de seguridad para proceder a su mantenimiento o asegurar su conservación sin necesidad de interrumpir un proceso continuo, es conveniente instalar varias válvulas de seguridad en paralelo, como mínimo dos, con las correspondientes válvulas de cierre o bloqueo, de tal forma que se pueda cerrar y realizar las operaciones de mantenimiento sobre una de las válvulas sin necesidad de parar el proceso y sin que quede el equipo sin protección. Para ello en cualquier caso, las válvulas de seguridad no bloqueadas deberían tener entre todas ellas la capacidad de descarga necesaria para el equipo o sistema en el que están instaladas. Para evitar que todas las válvulas de seguridad puedan quedar bloqueadas, las válvulas de cierre deberían constar de un sistema de enclavamiento que impidiera el cierre simultaneo de ellas o bien instalar una sola válvula de cierre de varios pasos, de modo que cerrando la vía hacia la válvula de seguridad que se vaya a dejar fuera de servicio, quede abierta la vía hacia la otra u otras que quedan en servicio. Cuando el fluido contenido en el equipo o sistema protegido por la válvula es inflamable, la tubería de descarga debería estar diseñada de tal forma que en caso de inflamarse el fluido, no pueda producir recalentamientos locales ni que el fuego incida en cualquier parte del recipiente. Cuando se trata de fluidos peligrosos (inflamables, tóxicos, etc) la descarga debería estar canalizada y llevada hacia un lugar seguro y controlado, a una antorcha en caso de inflamables y a neutralización en el caso de tóxicos. Mantenimiento Es importante realizar un adecuado mantenimiento preventivo de las válvulas de seguridad de los equipos, ya que supone la reducción del número de paradas de emergencia o de accidentes que puedan suceder por deficiente funcionamiento de estos elementos y la consiguiente rentabilidad y seguridad de la instalación. Las válvulas deben ser inspeccionadas con regularidad para comprobar que están trabajando correctamente, y periódicamente deben ser desmontadas totalmente para verificar que sus distintos elementos no presentan anomalías, así como que su interior este limpio de acumulaciones de moho, incrustaciones o sustancias extrañas, que el asiento del disco de cierre este correctamente, y que el muelle no haya perdido sus características. Posteriormente deben montarse y probarse con el equipo en funcionamiento, verificándose el disparo a la presión de precinto.

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Previamente al desmontado o reparación de una válvula, se deberá comprobar que el equipo ha quedado sin presión y que está en adecuadas condiciones para realizar el trabajo. Estas inspecciones, que preventivamente deberían realizarse una vez al año, están reglamentadas para algunos equipos, como es el caso del Reglamento de Aparatos a Presión, en su Instrucción Técnica Complementaria AP1 de aplicación a calderas, economizadores, precalentadores, sobrecalentadores y recalentadores, establece realizar inspecciones oficiales que incluyen las válvulas de seguridad, a los cinco años de la instalación del equipo, repetirla a los cinco años, y posteriormente cada 3 años, estas inspecciones serían realizadas bien por el fabricante, el instalador o el servicio de conservación de la empresa si el producto del volumen (m 3) por la presión (kg/cm2) es igual o inferior a 25, o bien por una Entidad Colaboradora de la Administración si este producto es superior. Al margen de estas inspecciones oficiales, la instrucción AP1 también establece que los usuarios deberán hacer examinar sus equipos una vez, al menos, cada año. La Instrucción Técnica Complementaria AP6 del mismo Reglamento, aplicable al conjunto de instalaciones en refinerías de petróleo y plantas petroquímicas, establece que las válvulas de seguridad se desmontarán, se probarán y se ajustarán durante las inspecciones interiores periódicas de los aparatos o sistemas a presión que protegen, con una periodicidad que es función de la categoría del aparato, en las calderas se realizará anualmente. Si en alguna de las inspecciones se detecta que la válvula tiene fugas, debe ser desmontada a la primera oportunidad, teniendo la precaución de que no exista presión en el interior del equipo. Tras desmontar la válvula quedarían accesibles los componentes interiores y las superficies del asiento para poder realizar la inspección y el mantenimiento, rectificando están superficies en caso de que estén defectuosas. A continuación se debe comprobar que el interior de la válvula esta limpio y montarse de nuevo. Antes de desmontar las válvulas es práctico medir la altura del tornillo de regulación, con el fin de que en el montaje sea más fácil el ajuste de la presión de tarado que se afinará con un manómetro calibrado. Es recomendable actuar sobre el sistema de disparo de las válvulas de seguridad periódicamente, observando su correcto funcionamiento, y así asegurar su adecuado comportamiento en condiciones de operación. Bibliografía (1) UNE 9-100-86. Válvulas de Seguridad (2) MINISTERIO DE INDUSTRIA COMERCIO Y TURISMO Código Español de Recipientes y Aparatos a Presión (3) MINISTERIO DE INDUSTRIA Y ENERGÍA Reglamento de Aparatos a Presión (4) MINISTERIO DE INDUSTRIA Y ENERGÍA Reglamento de Almacenamiento de Productos Químicos 49

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(5) Y. S. LAI. Performance of a safety relief valve under back pressure conditions J. Loss Prev. Process Ind., 1992, Vol 5, nº 1 (6) W. L. GARVIN. Understanding safety valves. Professional Safety, 1992, Abril (7) FRANK P. LESS. Loss Prevention in the Process Industries. Butterworth & Co. Ltd. 1980 London. Empresas que han facilitado información: (8) PABLO RICHI, S.A. Barcelona (9) SCHOTT IBERICA, S.A. Barcelona (10) FLUCTESA Barcelona Recomendada para Sistemas en donde se necesita una gama predeterminada de presiones. Aplicaciones Agua caliente, vapor de agua, gases, vapores. Ventajas Bajo costo. No se requiere potencia auxiliar para la operación. Variaciones Seguridad, desahogo de seguridad. Construcción con diafragma para válvulas utilizadas en servicio corrosivo. Materiales Cuerpo: hierro fundido, acero al carbono, vidrio y TFE, bronce, latón, camisa de TFE, acero inoxidable, Hastelloy, Monel. Componentes: diversos. Instrucciones especiales para instalación y mantenimiento Se debe instalar de acuerdo con las disposiciones del Código ASME para recipientes de presión sin fuego. Se debe instalar en lugares de fácil acceso para inspección y mantenimiento. d) Válvulas reguladoras de nivel. 50

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Fig. 2-12 Válvula de nivel e) Válvulas reguladoras de temperatura. f) Válvulas reguladoras de velocidad. g) Válvulas de dren (para sacar el drenado de un condensado) trampas de vapor. “TRAMPAS DE VAPOR” Hacen posible el drenado o purga del condensado y de los incondensables del vapor utilizable, dichas trampas se pueden clasificar en termoestáticas, mecánicas y termodinámicas. TERMOESTÁTICAS Se clasifican en trampas termoestáticas de presión equilibrada, trampas de expansión líquida y trampas bimetálicas. 1.- Trampas termoestáticas de presión equilibrada Principio de funcionamiento: Cuando la trampa está fría el elemento está contraído y la válvula completamente abierta, de está manera se descarga libremente todo el condensado y los incondensables, cuando empiece a escurrir el condensado cada vez a más temperatura el elemento comienza a dilatarse y al hacer su arribo el vapor éste rodea por completo al elemento térmico y se produce el cierre total. Entonces el condensado que queda retenido dentro del cuerpo de tal manera que al enfriarse entre 10 y 30 F por debajo de la temperatura de saturación del vapor el elemento se contrae permitiendo la salida de condensado e incondensables, el ciclo se repite al llegar nuevamente el vapor.

Fig. 2-13 Trampa termoestática de presión equilibrada. 51

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Ventajas: - Gran capacidad de purga de aire o de incondensables - A pequeñas dimensiones corresponden grandes capacidades de descarga - Autorregulables, ya que funciona sin ajustes en todas las presiones dentro de su gama - No se congelan si se dejan descargar libremente - Utilizan las mismas dimensiones de la válvula para todas las presiones dentro de su gama de operación - Se componen de un número reducido de piezas

Fig. 2-14 Trampa termoestática de presión equilibrada Limitaciones: - No son apropiadas para el vapor recalentado - Resistencia limitada al golpe de ariete - No son apropiadas para usos en los cuales el condensado deba descargarse a medida que se va tomando; esto es, son intermitentes y afectan al control automático. 2.- Trampas de expansión líquida (termoton) Principio de funcionamiento: Éstas trampas están constituidas por un fuelle elástico lleno de líquido, que al enfriarse o calentarse se dilata o se contrae, lo que produce el cierre y la apertura de la válvula, su esfuerzo está compensado mediante un resorte y su operación es de la siguiente manera: cuando el elemento está frío esta contraído y los condensados e incondensables se descargan libremente, pero al llegar el condensado a una temperatura predeterminada por debajo de los 212 F el elemento casi se ha cerrado la válvula de tal manera que al llegar el vapor termina por cerrarse, el vapor empieza a perder temperatura y también el elemento, hasta que a una temperatura prefijada se produce la apertura de la válvula. Ventajas: - Muy buena resistencia al golpe de ariete - Eficiencia térmica muy alta, ya que utiliza tanto el calor sensible del condensado como el calor latente del vapor - Al igual que la trampa anterior, al eliminar el condensado a baja temperatura se evita la evaporación instantánea de éste - No se congela si se deja descargar libremente Limitaciones: - Su aplicación es limitada a tanques de almacenamiento, algunos 52

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serpentines o líneas en donde el condensado puede ser retenido y enfriado antes de ser descargado - El condensado corrosivo puede atacar fuelles de bronce en el elemento termoestático - No son autorregulables

Fig. 2-15 Trampa termoestática de expansión líquida. 3.- Trampa bimetálica Principio de funcionamiento: En este caso se utilizan elementos bimetálicos que se deforman a una temperatura determinada produciendo el cierre. Sus ventajas y limitaciones son equivalentes a la anterior, pero en estas el bimetálico puede cambiar sus características con el uso.

Fig. 2-16 Trampa termoestática bimetálica. 4.- Trampas mecánicas (de flotador y termoestática) Estas trampas consisten en un vaso o recipiente dentro del cual se mueve un flotador al que el condensado lo obliga a subir o descender permitiendo la abertura o el cierre de la válvula o bien descargarlo en forma modulada, esto es en forma continua. Según este llegando dentro de la trampa hay un nivel de líquido o de condensado, lo que impide que los incondensables sean drenados a través de ésta válvula, por lo que estas trampas requieren de una ventila superior o auxiliar termoestática de presión equilibrada o bimetálica.

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Fig. 2-17 Trampa de flotador y termoestática. Ventajas: - Descarga el condensado en forma continua - Gran capacidad de purga de incondensables por la ventila auxiliar - Gran eficiencia térmica tanto en cargas livianas como pesadas - La descarga modulada no causa variaciones de presión que podrían originar problemas o dificultades al control automático de temperatura en el equipo termodinámico Limitaciones: - No se puede utilizar en equipos en los cuales el vapor recalentado pueda llegar al elemento de la ventila a menos que sea bimetálico o exterior. - No es recomendable en equipos en los cuales se pueda congelar, en todo caso requieren de un drenaje térmico - El golpe de ariete puede dañar tanto al flotador como al elemento termoestático.

Fig. 2-18 Trampa de flotador y termoestática. 5.- Trampa de cubeta invertida Principio de funcionamiento: Normalmente el cuerpo de la trampa está lleno de condensado para mantener un sello alrededor del balde el cual actúa como flotador para operar la válvula de descarga, el vapor que entra en el balde lo hace flotar cerrando la válvula, mientras la válvula está cerrada, el condensado se acumula en la tubería por el lado de la entrada hasta que el vapor hace flotar el balde se escape a través de un pequeño orificio en la parte superior de éste y permite que el balde baje, abriéndose la válvula, el condensado es descargado seguido por el vapor, el cual vuelve a accionar el mecanismo del flotador. El aire o incondensables pueden escapar a través del orificio que se encuentra en la parte superior del balde. 54

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Fig. 2-19 Trampa de cubeta invertida. Ventajas: - Son muy resistentes al golpe de ariete - Pueden construirse para altas presiones de vapor - Pueden manejar vapor recalentado

Fig. 2-20 Trampa de vapor de cubeta invertida. Limitaciones: - Baja eficiencia térmica al trabajar con cargas y presiones variables - Deben mantener un sello hidráulico para impedir descarga continua de vapor - Deben ser protegidas contra congelación - No pueden descargar condensado en forma continua tan rápidamente como se forma - La perforación de sangría tiene capacidad de purga limitada 6.- Trampa de vapor de cubeta o puerta derecha Este tipo de trampa ha entrado en desuso y esto se debe a la posición que debe tener y a la cantidad de condensado que sirve de cierre hidráulico que es muy grande. Esta trampa en esencia consiste en un cuerpo normalmente de grandes dimensiones que esta parcialmente lleno por un condensado el que hace flotar un balde con la boca hacia arriba; sobre este mismo va montado el tapón que cierra ó abre según el balde flote o descienda, además requiere de una ventila auxiliar de purga de los incondensables ya que por el sello hidráulico positivo no pueden salir por el mismo tapón del condensado, dicha válvula normalmente es termoestática o bimetálica. Principio de operación: Cuando el nivel del condensado que rodea la cubeta empieza a subir, el balde entonces flota y cierra la válvula de tal manera que el condensado sigue escurriendo, hasta que empieza a rebosar al interior de la misma el cual se acumula dentro de la cubeta hasta un punto donde el peso del condensado hace que esta empiece a bajar lo que provoca la abertura de los asientos y el 55

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condensado asciende por el tubo central debido a la presión interna; al salir el condensado del balde este vuelve a flotar cerrando la válvula, el aire debe purgarse a través de la purga auxiliar. Ventajas: - Tiene las mismas ventajas que la de flotador y termoestática, pero además es muy resistente al golpe de ariete. Limitaciones: - Los cuerpos de las trampas son muy difíciles de instalar debido a sus dimensiones y peso. - Deben de protegerse contra la congelación. - La descarga intermitente puede retardar la eliminación del condensado. 7.- Trampa de impulsos Está trampa consiste esencialmente en una válvula de acero, pero en está los fluidos llegan por arriba del tapón, su asiento móvil o tapón es un flotador que se mueve dentro de una cámara tronco-cónica o cámara de recompresión; dicho flotador tiene un disco que ajusta perfectamente en el diámetro interior del cono en la parte inferior, estableciendo un cierre hermético. Por debajo de éste disco, el perfil del flotador es tipo ventury, además dicho flotador tiene perforación en todo su largo, cuyo objetivo es igualar la presión en la cámara de recompresión con la presión de salida o descarga. Principio de operación: Cuando el flotador está en la parte inferior los asientos está, cerrados, tanto el de la cámara como las válvulas por lo que la presión de dicha cámara bajará hasta igualarse con la presión de descarga mientras que el condensado al escurrir, estará a la presión del equipo termodinámico la cual se ejercerá en el disco flotador, lo que produce la abertura de la válvula y el condensado fluye a baja velocidad debido a su viscosidad, pero en el momento de llegar incondensables y vapor, éstos tienden a fluir a alta velocidad debido a su baja viscosidad mientras que otra parte de vapor e incondensables fluyen a la parte superior de la cámara por el espacio angular entre esto y el flotador, lo que produce un impulso descendente debido a la recompresión de estos en dicha cámara y a la descompresión que por efecto ventury se efectúa por debajo de la cámara lo que promueve el cierre rápido de la misma; el vapor y los incondensables dentro de la cámara, escapan por la perforación de sangría, hasta igualarse su presión a la de descarga; al arribar más condensado, se repite el ciclo. Ventajas: - Son pequeñas y livianas - Se construyen totalmente de acero inoxidable por lo que son muy resistentes a la corrosión - Tienen buena resistencia al golpe de ariete - Pueden trabajar a presiones elevadas tanto para vapor saturado como para recalentado Limitaciones: - La perforación de sangría puede desperdiciar vapor al trabajar con cargas livianas - Las piezas de la válvula muy ajustadas se pueden atascar 56

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- El condensado retenido puede generar golpes de ariete y contribuir a la corrosión - El condensado retenido puede causar anegamiento - No debe usarse en equipos en los cuales la recompresión sea superior al 30% a la presión de entrada del condensado 8.- Trampa termodinámica de disco Principio de operación: El condensado y el aire fluyen libremente al levantar el disco, pero al llegar el vapor aumenta instantáneamente la velocidad del flujo por debajo del disco por lo que el vapor llega a la cámara y el efecto ventury que se genera, hacen que el disco cierre de golpe sobre el asiento cerrando la trampa, éste se mantiene en esta posición gracias a la presión que sobre el área superior del disco se ejerce tanto en la fuerza mayor que la de ascensión ya que la presión de entrada a la trampa se ejerce sobre una área menor; sin embargo al condensarse el vapor en la cámara la diferencia de fuerzas se reduce hasta que la presión interior del condensado actuando sobre esa pequeña área es mayor que la superior lo que permite que el disco se levante repitiéndose nuevamente el ciclo.

Fig. 2-21 Trampa termodinámica de discos. Ventajas: - Compacta y liviana - Resistente a la corrosión - Una sola trampa se utiliza para presiones entre 10 y 600 Psig - Una sola pieza móvil - Resistente al golpe de ariete - Opera eficientemente en diferentes presiones y cargas - Responde rápidamente a cargas variables - Descarga condensado a la temperatura del vapor saturado para evitar anegamiento Limitaciones: - No son apropiadas para presiones menores a 10 Psig - Algunos modelos están limitados a contrapresiones de un 50%; sin embargo, nuevos modelos operan para contrapresión del 85% - No se recomienda para presiones bajas con válvula de control de temperatura.

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Fig. 2-22 Otras trampa termodinámica de discos. 9.- Trampas de pierna barométrica

Fig. 2-23 Trampa de pierna barométrica. DONDE Y CUANDO DEBEN COLOCARSE LAS TRAMPAS DE VAPOR Siempre las tomas de vapor deben de salir de la línea principal en la parte superior, mientras que las trampas de vapor deben de ir en la parte inferior.

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APLICACIONES - Serpentín de calefacción de aire, en este caso, como la presión es baja la trampa más adecuada es la de flotador y termoestática ya que es la única trampa que descarga en forma continua a la temperatura de saturación, la de baja presión es de 0 a 15 Psig, la de media es de 16 a 125 Psig y la de alta es de 126 a 600 Psig. - Los serpentines de alta presión la trampa termodinámica. - Para calentadores de agua instantáneos, la de flotador y termoestática. - Para calentadores de agua de almacenamiento, la de flotador y termoestática o de presión líquida. - Intercambiadores de calor pequeños de alta presión la más utilizada es la termoestática o la de cubeta invertida. - Intercambiadores de calor grandes a baja o mediana presión la de flotador y termoestática. - Para recalentadores, la de cubeta invertida. - Para recipientes con camisa de vapor a alta presión la termodinámica y para baja presión la de flotador y termoestática. - Para líneas principales de vapor y presiones bajas, la de flotador y termoestática, para mediana y alta presión la termodinámica. - Para serpentines de tuberías de vapor y para radiadores la termoestática de presión equilibrada. - Para separadores de vapor a baja presión la de flotador y termoestática. - Para media y alta presión la termodinámica y la de cubeta invertida. - Para líneas de tránsito de vapor, la termodinámica o la de expansión líquida. - Para serpentines en tanques de almacenamiento, la termodinámica y la de expansión líquida. - Para serpentines sumergidos de calefacción a alta presión, la termodinámica y la de cubeta invertida. - Para baja y media presión, la de flotador y termoestática de presión equilibrada. - Para calentadores unitarios, la de flotador y termoestática o la termodinámica.

Capacidad volumétrica de las válvulas Cv El flujo máximo que puede haber a través de una válvula de un diseño determinado al 100% de apertura depende de la diferencia de presiones entre la entrada y salida de la misma y de las características del fluido que está circulando, así pues para tener una idea de la capacidad de la válvula es necesario considerar como referencia cierta presión diferencial y un fluido determinado, por lo que el Cv de una válvula se puede definir como el flujo que existe a través de esta cuando la diferencia de presión en sus terminales es unitaria. Generalmente, se acostumbra para los líquidos tomar como referencia el agua; de tal manera que el Cv de la válvula quedaría definida como los galones por minuto cuando la caída de presión es 1 lb/in 2; para el vapor serían lb/min y para aire ft3/hr a una temperatura con una presión diferencial de 1 lb/in 2.

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Cuando se conoce el factor Cv de una válvula se puede predecir el flujo cuando las condiciones de operación sean diferentes a las mencionadas, o bien conociendo estas condiciones determinar el Cv de dicha válvula. Esto es: el gasto Q = kΔH1/2 Por la que los GPM  Cv

(2.11)

Cv  P y el Ge

GPM P Ge

(2.12)

donde GPM = galones por minuto Cv = constante de la válvula en galones por minuto (ver apéndice XXIX) ΔP = caída de presión entre la entrada y salida de la válvula Ge = gravedad específica del fluido a manejar Cuando la temperatura del fluido es cercana a 60 oF es necesario corregir la gravedad específica, pero a temperaturas mayores debe determinarse la Ge. Cuando la viscosidad del líquido es mayor de 100 ssu (segundo saybolt universal) o bien 20 cs (centistokes), hay que utilizar un factor de corrección para calcular el Cv adecuado de las válvulas bajo ciertas condiciones utilizado un factor por que se debe multiplicar el Cv obtenido por la ecuación anterior. El factor de corrección se obtiene usando la siguiente gráfica obteniendo antes el factor R con las ecuaciones: Para viscosidades a 100ssu se obtiene R con la siguiente ecuación: R

10 4 xGPM Cvxcs

cs a la temperatura del flujo.

(2.13)

Para viscosidades mayores a 200 ssu R

46500 xGPM Cv xssu

(2.14)

Y el factor f se obtiene de la gráfica de los siguientes valores: R 30 50 62 88 140 230 800

F 2.6 2.0 1,8 1.6 1.4 1.2 1.0

Fig. 2-24 Factor de corrección para el Cv de las válvulas.

Cv para mezclas de agua líquida y vapor

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Cuando a través de una válvula pasa agua a temperatura igual o cercana a la temperatura de saturación, parte del agua vaporiza debido a la caída de presión dando una mezcla de agua y de vapor. En tal caso la válvula debe tener cierto factor Cv mínimo, o sea que el ΔP no debe pasar de un valor máximo. Por lo que dicho valor de caída de presión depende de la temperatura y la presión de entrada, y se calcula con las siguientes ecuaciones: Cuando la temperatura de entrada está a más de 5 oF por debajo de la temperatura de saturación: Pmáx  0.9( P1  PS ) (2.15) P1 = Presión absoluta de entrada psia. PS = Presión de saturación psia. Cuando la temperatura de entrada esta a menos de 5 oF: Pmáx  .061P1

(2.16)

Cv para vapor de agua Cuando la caída de presión a través de la válvula es: P 

1 P1 2

WK 2.12 P ( P1  P2 ) 1 P  P1 2 WK Cv  1.84 P1

Cv 

y cuando la

(2.17)

(2.18)

donde: W = lb/hr de vapor ΔP = caída de presión a flujo máximo P1 y P2 = presiones absolutas de entrada y salida respectivamente K = factor de recalentamiento de un vapor por los grados de recalentamiento K  1  0.0007( o F )

(2.19)

Cv para otros vapores El Cv también queda en función del ΔP: Si P  Cv 

1 P1 2

V1  V2 W 89.6 P

Si P 

(2.20)

1 P1 2

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W V1  V2 P1 89.6 2 Donde: V1 y V2 son los volúmenes específicos en ft3/lb de entrada y salida respectivamente. Cv 

(2.21)

Cv para gases 1 P1 2 SCFH GTa Cv  963 P ( P1  P2 ) 1 Cuando P  P1 2

Cuando P 

Cv 

(2.22)

SCFH GTa 835P1

(2.23)

Donde: SCFH = pies cúbicos por hora referidos a 14.7 psi y a 60 oF. G = gravedad específica del gas, referido a la del aire como G aire=1. Ta = temperatura absoluta en oR. Caída de presión para caso real: hf  f

L v2 v2 k ; hf (2g) = k v2 D 2g 2g

v

k k k

Q A

A = πd2

Q2  h f (2 g ) A2

Q2  1lb / in 2 (2 x32.2 ft / s 2 ) 2 4 ( d ) / 16

Q2 lb ft ft 2 454 g 1cm 3 30.48 3 cm 3 2 4 4  Q  d in x 39 . 7 x x x x lb gr d4 in 2 s 2 12 2 in 2 ft 3

(2.24) (2.25) (2.26) (2.27) (2.28)

y dejando d en in queda Q en gal/min y k para diferentes válvulas y accesorios ver apéndices del XXIII al XXVIII. Q

3544285.97 cm 6 cm 3 1gal 60seg 29.9d 2  1882 . 63 x x   gpm s 3785 gr 1min s2 k

(2.29)

Una planta de procesamiento típica contiene miles de accesorios válvulas de diferentes tamaños. Éstas alteran las líneas de flujo y dan lugar a fricciones. Las pérdidas de carga se pueden expresar en forma conveniente en términos de longitudes equivalentes de tubería. En la práctica, las pérdidas que ocasiona el colocar accesorios y válvulas varían ampliamente. En conductos de corta longitud 62

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con muchos accesorios, las pérdidas por fricción causadas llegan a ser mayores que las correspondientes a la longitud recta de la tubería. Codos La pérdida de carga en un codo resulta ser mayor que la pérdida de carga para un flujo, a través de un tramo recto de igual longitud. La pérdida adicional se debe al flujo secundario que ahí se presenta y se pueden expresar de manera conveniente por una longitud equivalente de tubería rectilínea. Ver apéndices XX y XXVI. Cálculo de las Caídas de Presión Las pérdidas por fricción de un flujo dependen casi que exclusivamente del tipo de flujo. Pocos problemas pueden ser resueltos por métodos analíticos; en general, se requieren métodos basados en coeficientes determinados de forma experimental. En régimen laminar la relación entre el factor de fricción y el número de Reynolds es: f = 64 / Re En régimen turbulento la relación entre f y Re y ε/D (ver apéndice XXI) ha sido objeto de diversos estudios teóricos y experimentales. Los resultados se presentan en el diagrama de Moody (apéndice II). Muchas fórmulas empíricas han sido propuestas como soluciones, pero son limitadas y deben aplicarse sólo cuando las condiciones reales se aproximan a las experimentales. Debido a la variedad de fluidos que se utilizan en los procesos industriales, una ecuación que pueda ser usada para cualquier fluido ofrece ventajas obvias. Una ecuación de este tipo es la fórmula de Darcy: h  f

L v2 D 2g

(2.30)

Válida tanto para flujo laminar, como turbulento de cualquier líquido en una tubería. Para ver los valores de L/D para los diferentes accesorios ver apéndice XX.

MEDIDORES DE FLUJO INTRODUCCIÓN En la actualidad la medición del flujo es la variable más importante en la operación de una planta, sin esta medida el balance de materia, el control de calidad y la operación misma de un proceso continuo serían casi imposibles de realizar. Existen muchos métodos confiables para la medición de flujo, uno de los más comunes es el que se basa en la medición de las caídas de presión causadas por la inserción, en la línea de flujo, de algún mecanismo que reduce la sección; al pasar el fluido a través de la reducción aumenta su velocidad y su energía cinética; las placas de orificio y el Venturi estudiados en esta práctica pertenecen a esta clase. 63

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FUNDAMENTOS TEÓRICOS Medidores de orificio Son dispositivos que consisten en una reducción en la sección de flujo de una tubería, de modo que se produzca una caída de presión, a consecuencia del aumento de velocidad.

Haciendo un balance de energía entre el orificio (punto 1) y la sección posterior al orificio (punto 2), despreciando las pérdidas por fricción tenemos:

(2.31) Para un fluido incomprensible y de la ecuación de continuidad:

(2.32) Sustituyendo 2 en 1:

(2.33) Despejando v1 y sabiendo que D1 = Dorificio

(2.34) En caso de que se consideren las pérdidas de fricción, es necesario agregar el coeficiente de orificio Co, teniendo lo siguiente: 64

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(2.35) Siendo v1: velocidad en el orificio. Si se requiere conocer el Caudal:

(2.36) Co: Coeficiente de orificio o coeficiente de descarga para el caudal. Este coeficiente varía entre 0.6 y 0.62 para orificios concéntricos de bordes afilados y si el Número de Reynolds es mayor de 20 000 y si la toma posterior está en la vena contracta. D0: Diámetro de orificio. D2: Diámetro de la tubería.

Fig. 2-26 Coeficientes de descarga para Orificios y Rotámetros. Usualmente el diámetro del orificio está entre 50 y 76% del diámetro de la tubería. La toma corriente arriba debe quedar a una distancia correspondiente a un diámetro de la tubería de la cara del orificio y la de corriente abajo a una distancia de 0.5 del mismo diámetro, D2. En los medidores instalados la manera más simple de obtener la caída de presión consiste en el empleo de un manómetro diferencial en “U”. La pérdida de carga o pérdidas permanentes por fricción se obtienen por:

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(2.37) Para gases la ecuación debe modificarse mediante un factor empírico que, para el caso de comportamiento ideal es:

(2.38) Siendo K la relación de las capacidades caloríficas a presión y volumen constantes.

(2.39) Por lo tanto:

(2.40) Las ecuaciones anteriores se aplican cuando las tomas de presión están situadas en las bridas, 1 diámetro de la tubería antes de la placa y 0.5 diámetro después, si la toma posterior está situada después de la vena contracta se utiliza un factor K que es función de la relación β para Reynolds mayores de 20 000.

Fig. 2-27 Gráfica de la distancia/diámetro de la tubería. 66

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Donde:

(2.41) Tubo Venturi Este medidor fue inventado por Clemens Herschel en 1881 y lleva el nombre de Venturi por el científico italiano que fue el primero en experimentar en tubos divergentes. Este medidor es el más exacto teniendo una mínima pérdida de presión permanente y permitiendo el paso de 1.6 veces más el flujo que la placa de orificio. El aparato está formado por tres secciones principales, una convergente con ángulo menor a 7°, una sección intermedia que constituye la garganta o estrechamiento y una divergente.

Fig. 2-28 Medidor Venturi. La ecuación para obtener la velocidad se deduce de manera similar a la de un medidor de orificio.

(2.42) v1: velocidad en la garganta. D1: Diámetro de la garganta. D2: Diámetro de la tubería. Cv: Coeficiente de descarga; su valor medio es de 0.98. Las pérdidas de presión no recuperables son del 10% de la caída de presión marcada en el manómetro diferencial. (2.43)

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Fig. 2-29 Coeficiente de descarga para las Venturímetros. Existen otros medidores de flujo como: Rotámetro Consiste esencialmente de un flotador indicador que se mueve libremente en un tubo vertical ligeramente cónico con el extremo de menor diámetro en la parte inferior. El fluido entra por la parte inferior del tubo y ejerce una fuerza ascendente sobre la base del flotador; al subir el flotador permite que pase una determinada cantidad de flujo por el área anular, área formada entre el flotador y la pared del tubo y será tal que la caída de presión en ese estrechamiento baste para equilibrar la fuerza de gravedad y el peso del flotador, en ese momento el flotador permanece estacionario en algún punto del tubo. La pérdida de presión se mantiene constante sobre el intervalo completo del flujo. Entonces para cada flujo. El flotador alcanza una altura determinada. El tubo cónico lleva grabada una escala lineal en unidades del flujo o indica el porcentaje del flujo máximo. Los rotámetros no necesitan tramos rectos de tubería antes y después del punto donde se instalan.

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Fig. 2.30 Rotámetro. La ecuación correspondiente al flujo ó caudal (Ca) viene dada por:

(2.44) Cada magnitud tiene el significado indicado en la figura anterior y K es el coeficiente del rotámetro. Generalmente el rotámetro se calibra con el fluido para el cual se empleará como medidor del caudal. Sin embargo, si se calibra con un fluido A de densidad ρ A y después se emplea para medir el caudal de otro fluido B de ρ B, la relación de caudales viene dada por:

(2.45) Medidor anular de flujo Este medidor es una variable simple del medidor de placa de orificio, que tiene como particularidad permitir que el fluido pase a través de una sección anular, por lo tanto se encuentra entre ambos respecto a su caída de presión permanente. Consiste en un cuerpo agudo localizado en el centro de un tubo de flujo y que permite al fluido pasar a través de un ángulo provocándose una contracción del área de flujo en la tubería. Esta contracción da como resultado una caída de presión, la cual puede ser medida en un manómetro diferencial. Los coeficientes obtenidos en función del número de Reynolds se grafican en la Figura 2.31.

Fig. 2-31 Coeficiente de descarga, media anular. La ecuación fundamental es similar a la de los medidores tradicionales, es decir, basados en un balance de energía entre dos puntos situados de la figura 2.32, uno en la vena contracta (2) y otro corriente arriba (1).

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Fig. 2-32 La ecuación obtenida a partir del balance entre estos puntos es la ecuación general de los medidores:

(2.46) Donde: v1 : velocidad en la tubería. CA : Coeficiente de descarga del medidor anular. DP: Diferencia de presiones entre los puntos (1) y (2). r : densidad del fluido. S1 y S2: Superficie transversal del tubo y del ángulo, respectivamente. gc : factor de conversión.

Fig. 2-33 Corte esquemático de un tubo de Prandtl La idea de Prandtl fue la de combinar en un solo instrumento un tubo de Pitot y un tubo piezométrico: El tubo de Pitot mide la presión total; el tubo piezométrico mide la presión estática, y el tubo de Prandtl mide la diferencia de las dos, que es la presión dinámica. En el croquis se aprecia esquemáticamente, un tubo de Prandtl inmerso en un fluido de densidad ρ, conectado a un manómetro diferencial cuyo líquido manométrico tiene densidad ρm. El tubo de Prandtl, al igual que el tubo de Pitot, al ser introducido en el fluido en movimiento, produce una perturbación que se traduce en la formación en el de un punto de estancamiento, de manera que:

En el punto 0 la corriente no perturbada tiene la presión la que se quiere medir.

y la velocidad

que es

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El punto 1 es la entrada del tubo de Pitot, y el punto 2, donde se indica en la figura. En el punto 2 lo que se tiene es un tubo piezométrico, con varias entradas laterales interconectadas que no perturban la corriente y que por lo tanto miden la presión estática. Despreciando las diferencias de altura de velocidad y geodésica entre los puntos 0 y 2 que suele ser muy pequeña por ser el tubo muy fino, y estar la corriente en 2 prácticamente normalizada después de la perturbación en 1, se tiene, despreciando también las pérdidas:

Donde:

= velocidad teórica en la sección 0.

La ecuación de Bernoulli entre 0 y 1 (

,

y expresado de otra forma:

- punto de estancamiento)

(2.47)

Por otra parte yendo de 1 a 2 por el interior del manómetro, estando tanto el fluido principal como el fluido manométrico en reposo, se puede aplicar la ecuación fundamental de la hidrostática entre 1 y 2 ( ≈ ) de la siguiente forma: (2.48) De las ecuaciones anteriores se deduce:

(2.49) (presión dinámica teórica, tubo de Prandtl) Despejando se tiene:

(2.50) En el caso particular de que la medición de velocidad se efectúe en un flujo de agua: (2.51) (velocidad teórica de la corriente, tubo de Prandtl) Donde: δ - densidad relativa del líquido manométrico. 71

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Máquinas fluidodinámicas Se entiende por aquel tipo de máquina en donde se lleva a cabo la conversión o transformación energética entre las diferentes energías que acompañan un fluido y energías de diferente naturaleza. Dichas máquinas se clasifican en generadores fluidodinámicos y motores fluidodinámicos. Generadores fluidodinámicos: son aquellas máquinas que transforman cualquier tipo de energía para elevar el nivel energético del fluido; y motor es la máquina que aprovecha la energía desarrollada por un fluido al cambiar éste su nivel energético de un nivel superior a un inferior. A su vez se clasifican en hidráulicas, de vapor y neumáticas. Las hidráulicas (incompresibles), son aquel tipo de máquinas en donde el fluido en su transito a través de ellas no cambia sensiblemente su volumen específico. En las de vapor y neumáticas, el fluido al pasar a través de ellas sufre un cambio severo en su volumen específico, generalmente acompañadas de cambios termodinámicos. De acuerdo al Teorema de Bernoulli las bombas se pueden clasificar: Máquinas Fluidodinámicas

Generadores

Hidráulicas Vapor

Motores Neumáticas

- Geodésicas (ariete hidráulico) - Volumétricas ó de desplazamiento (bombas de pistones) positivo - Rotodinámicas (bomba centrífuga) - Termodinámicas (turbina)

Leyes de Semejanza Mediante su utilización permiten predecir el comportamiento de una bomba bajo otras condiciones de velocidad de funcionamiento. Para ello es imprescindible poseer datos conocidos de parámetros de funcionamiento bajo otras condiciones de operación. Las siguientes son las Leyes fundamentales: La primera ley: Los caudales son directamente proporcionales a los números de revoluciones: n1 Q  1 (2.52) n 2 Q2 La segunda ley: Las alturas manométricas son directamente proporcionales a los cuadrados de los números de revoluciones:

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 n1   n2

2

 

 

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H m1 Hm2

(2.53) Tercera ley: Las potencias son directamente proporcionales a los cubos de los números de revoluciones:  n1   n2

3

 

 

N e1 Ne2

(2.54)

Cuarta ley: Los caudales son directamente proporcionales al cubo de la relación de diámetros:  D1   D2

3

 

 

Q1 Q2

(2.55)

Quinta ley: Las alturas manométricas son directamente proporcionales al cuadrado de la relación de diámetros:  D1   D2

2

 

 

H1 H2

(2.56)

Sexta ley: Las potencias son directamente proporcionales a la quinta potencia de la relación de los diámetros:  D1   D2

5









N1 N2

(2.57)

Una clasificación más general:

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Fig. 2-34 Clasificación general de las bombas. Bombas geodésicas: Este tipo de bombas utiliza el término ΔZ del teorema de Bernoulli y entre las más comunes nos encontramos al ariete hidráulico:

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Fig. 2-35 Esquema de montaje del ariete hidráulico.

Fig. 2-36 Manguera de montaje para el ariete hidráulico.

Fig. 2-37 Conexión de un ariete hidráulico. 75

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Bombas volumétricas o de desplazamiento positivo: Un ejemplo de ellas son las bombas lobulares:

Fig. 2-38 Bomba lobular. Las bombas de pistones:

Fig. 2-39 Esquema de funcionamiento para una bomba de pistones.

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Bombas de engranes: Engranes externos:

Fig. 2-40 Bomba de engranes externos. Engranes internos:

Fig. 2-41 Bombas de engranes internos. Bombas Rotodinámicas: A este grupo pertenecen todas las bombas que son turbomáquinas. Estas son siempre rotativas. Su funcionamiento se basa en la ecuación de Euler; y su órgano transmisor de potencia se llama rodete. Se llaman rotodinámicas porque su movimiento es rotativo y el rodete comunica energía al fluido en forma de energía cinética. Bombas centrífugas

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Fig. 2-42 bomba centrífuga.

Fig. 2-43 Bomba centrífuga, disposición, esquema y perspectiva.

Fig. 2-44 Bombas con Carcaza Tipo Voluta. TURBINA Turbina es el nombre genérico que se da a la mayoría de las turbomáquinas motoras. Éstas son máquinas de fluido, a través de las cuales pasa un fluido en forma continua y éste le entrega su energía a través de un rodete con paletas o alabes. Las turbinas constan de una o dos ruedas con paletas, denominadas rotor y estator, siendo la primera la que, impulsada por el fluido, arrastra el eje en el que se obtiene el movimiento de rotación. El término turbina suele aplicarse también, por ser el componente principal, al conjunto de turbina conectada a un generador para la obtención de energía eléctrica. 78

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Tipos de Turbinas Las turbinas, por ser turbomáquinas, siguen su misma clasificación. Pero sus géneros más importantes son: Turbinas Hidráulicas Son aquellas cuyo fluido de trabajo no sufre un cambio de densidad considerable a través de su paso por el rodete, estas son generalmente las turbinas de agua que son las más comunes. Dentro de este género se encuentran: 

Turbinas de acción



Turbinas de reacción

Turbinas Térmicas Son aquellas cuyo fluido de trabajo sufre un cambio de densidad considerable a través de su paso por el rodete. Estas se pueden clasificar en: 

Turbinas a Vapor: su fluido de trabajo puede sufrir un cambio de fase durante su paso por el rodete, este es el caso de las turbinas a mercurio, que fuero populares en algún momento, y el de las turbinas da vapor de agua, que son las más comunes.



Turbinas a gas: En este tipo de turbinas no se espera un cambio de fase del fluido durante su paso por el rodete.



Turbinas eólicas. Una turbina eólica es un dispositivo mecánico que convierte la energía del viento en energía eléctrica. Las turbinas eólicas se diseñan para convertir la energía del movimiento del viento (energía cinética) en la energía mecánica, movimiento de un eje. Luego en los generadores de la turbina, ésta energía mecánica se convierte en energía eléctrica. La energía eléctrica generada se puede almacenar en baterías, o utilizar directamente. Hay tres leyes físicas básicas que gobiernan la cantidad de energía aprovechable del viento:



La primera ley indica que la energía generada por la turbina es proporcional a la velocidad del viento al cuadrado.



La segunda ley indica que la energía disponible es directamente proporcional al área barrida de las paletas. La energía es proporcional al cuadrado de la longitud de las paletas.



La tercera ley indica que existe una eficacia teórica máxima de los generadores eólicos del 59%. En la práctica, la mayoría de las turbinas de viento son mucho menos eficientes que esto, y se diseñan diversos tipos para obtener la máxima eficacia posible a diversas velocidades del viento. Los mejores generadores eólicos tienen eficacias del 35% al 40%.

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Fig. 2-45 Rotor de una turbina Francis. Una turbina hidráulica es una turbomáquina motora, que aprovecha la energía de un fluido que pasa a través de ella para producir un movimiento de rotación que, transferido mediante un eje, mueve directamente una máquina o bien un generador que transforma la energía mecánica en eléctrica. En cuanto a su modo de funcionamiento, se pueden clasificar en dos grupos: 1. Turbinas de acción 2. Turbinas de reacción Las turbinas de acción aprovechan únicamente la velocidad del flujo de agua, mientras que las de reacción aprovechan además la pérdida de presión que se produce en su interior. Tipos de turbinas hidráulicas El tipo de turbina de acción más conocido es la turbina Pelton, que se emplea generalmente para saltos de agua de gran altura (más de 50 m), pero existen otros como la turbina Turgo y la de flujo cruzado (también conocida como turbina Ossberger o Banki-Mitchell).

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Fig. 2-46 Turbina Pelton. Los principales tipos de turbina de reacción son los siguientes: turbina Francis, Deriaz, Hélice, turbina Kaplan, Tubular y Bulbo. La turbina Francis es muy utilizada en saltos de altura media (5 a 100 m) y la turbina Kaplan lo es en los saltos de baja altura (menos de 10 m).

Fig. 2-47 Turbina Kaplan.

Fig. 2-48 Turbina Turgo 81

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La potencia de un salto de agua viene dada por la siguiente fórmula: (2.58) donde: N = potencia en W r = rendimiento del sistema, que depende del tipo de turbina, adimensional. γ = peso específico del agua Q = caudal de agua másico en kg/s h = altura de salto en m. De acuerdo con lo anterior, una misma potencia se puede conseguir con gran altura de salto y poco caudal (centrales hidroeléctricas de montaña), pequeño salto y gran caudal (centrales de llanura) o con valores medios de ambas magnitudes (centrales de pie de presa, generalmente). 3. OPERACIÓN Asegúrese que las válvulas de salida y las de entrada estén abiertas antes de encender la bomba (ver diagrama de la Fig. 2-49). 3.1 PRIMERA PARTE DE LA PRÁCTICA Determinación experimental de las constantes de las válvulas, los coeficientes de resistencia de los diferentes accesorios, coeficientes de descarga de los medidores y las longitudes de los diferentes conductores que componen el sistema. Seguir la siguiente metodología: a) Realice una corrida cero para determinar las desviaciones que pudieran tener los manómetros de todos los accesorios. b) Abrir la válvula de descarga a la presión atmosférica. c) Abra la válvula de control de la línea a trabajar de la 1 a la 8. d) Abra la válvula de entrada y de control de flujo. e) Encienda la bomba y mantenga su velocidad con la palanca de ajuste del motor de tipo universal y anote la velocidad en rpm, el voltaje y el amperaje. f) Mantenga un % de flujo en el rotámetro (que puede variar de 15% en 15% de flujo.) g) Se toman todas las lecturas de los manómetros de los accesorios que se encuentran en esa línea, se toma el gasto y se cambia de línea. (Abriendo la línea siguiente y cerrando la anterior al mismo tiempo.) h) Una vez que se llevaron a cabo las mediciones en las 8 líneas, se aumenta el % de flujo, abriendo la válvula de entrada y realizando los mismos pasos anteriormente mencionados. i) Realice 5 o más corridas para cada accesorio llenando la tabla de concentración de datos. 82

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j) Al terminar apague la bomba, cierre válvula de entrada y después cierre la válvula de descarga. DIAGRAMA ESQUEMÁTICO DEL FLUJO DE FLUIDOS EN TUBERÍAS

Fig. 2-49 Diagrama del equipo de flujo de fluidos en tuberías. 3.2 SEGUNDA PARTE DE LA PRÁCTICA Determinación experimental del teorema de Bernouilli a) Abra válvula de descarga. b) Abra válvula de una línea que se selecciono, (cada equipo deberá seleccionar una línea diferente para realizar este cálculo), encienda la bomba y controle hasta un flujo deseado. c) Tome los datos necesarios para esta corrida y calcule la potencia al freno, la potencia hidráulica, la potencia eléctrica y la potencia de la bomba. d) Mida todas las longitudes de tubería y las longitudes equivalentes de los accesorios que componen el sistema y determine el rendimiento de la bomba mediante la comprobación del teorema con la potencia hidráulica (observar figura del freno.)

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Fig. 2-50 Diagrama representativo de los cálculos para la comprobación del teorema de Bernoulli y las curvas características de las bombas. 3.3 TERCERA PARTE DE LA PRÁCTICA Determinación de las curvas características de las Bombas. a) Abra la válvula de descarga. b) Abra la válvula de una línea. c) Encienda la bomba y realice varias corridas variando la velocidad del motor y el gasto, así como la altura de descarga. d) Grafique los resultados obtenidos. 4. TABLAS DE CONCENTRACIÓN DE DATOS Determinación experimental de las constantes de las válvulas, los coeficientes de resistencia de los accesorios, coeficientes de descarga de los medidores y las longitudes de los diferentes conductores que componen el sistema. 84

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LÍNEA 1 Corrida

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Línea de los Medidores

Tiempo (s)

Masa agua ( kg )

Flujo másico (kg/s)

Tubo de Pitot hf (cm CCl4)

Placa Orificio hf (cm Hg)

Rotámetro hf % flujo (cm Hg)

0 1 2 3 4 5

LÍNEA 2 Corrida

Línea de los Medidores y Tubo de Vidrio

Tiempo (s)

Masa agua ( kg )

Flujo másico (kg/s)

Tubo Vidrio hf (cm CCl4)

Venturi hf (cm Hg)

Integrador de flujo hf (cm Hg)

5000/t

0 1 2 3 4 5

LÍNEA 3 Corrida

Línea de las Válvulas

Tiempo (s)

Masa agua ( kg )

Flujo mási co (kg/s)

Válvula de Bola hf (cm Hg)

Válvula de Buzo hf (cm CCl4)

Válvula de Compuerta hf (cm CCl4)

Válvula de Macho hf cm CCl4

Válvula de Asiento hf (cm Hg)

0 1 2 3 4 5

LÍNEA 4 Corrida

Tubo de PVC Tiempo (s)

Masa agua ( kg )

LÍNEA 6 Flujo másico Q (kg/s)

Tubo PVC hf (cm CCl4)

Masa

agua ( kg )

Tubo de Cobre Flujo másico

(kg/s)

Tubo de Cu hf (cm CCl4)

0 1 2 3 4 5

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LÍNEA 5 Corrida

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Accesorios de Cobre

Tiempo (s)

Masa agua ( kg )

Flujo másico (kg/s)

Expansión de Cu hf (cm CCl4)

Reducción de Cu hf (cm CCl4)

Check de balancín hf (cm Hg)

Check de asiento hf (cm Hg)

Nudo Cu hf (cm CCl4)

0 1 2 3 4 5

LÍNEA 7 Corrida

Accesorios de Hierro

Tiempo (s)

Masa agua ( kg )

Flujo másico (kg/s)

Expansión campana de Fe hf (cm CCl4

Bushing o reducción de Fe hf cm CCl4

Cople hf cm CCl4

Bridas hf cm CCl4

Unión Universal hf (cm CCl4)

0 1 2 3 4 5

LÍNEA 8 Corrida

Tiempo (s)

Tubo de Hierro Masa agua ( kg )

Flujo másico (kg/s)

Tubo de Fe hf (cm Hg)

V volts

Ic Amp

Pvacío cm Hg

Pdescarga kg/cm2

0 1 2 3 4 5

4.2 DETERMINACIÓN EXPERIMENTAL DEL TEOREMA DE BERNOUILLI 86

N rpm

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Línea Número Corrida

Gasto Q cm3/s

ΔH Rotámetro cm Hg

ΔH Integrador de flujo cm Hg

ΔH de la línea cm de Hg o CCl4

Pdescarga

Kg/cm2

Pvacío cm Hg

N rpm

Ic Amp.

Iv Amp.

V volts

L m

0 1 2 3 4 5

4.3 DETERMINACIÓN DE LAS CURVAS CARACTERÍSTICAS DE LAS BOMBAS. Línea Número Gasto Q

Δh Medidores Línea Presión Rotam. Integr. Δh Pdes Pvacío

Motor N

Amperaje Ic

cm3/s

cm Hg

cm Hg

cm

kg/cm2 kg/cm2

rpm

Freno de Proni

Amp

Iv Amp

Freno L= m Volts V

F (kgf)

1 2 3 4 5

5. TRABAJO POSTERIOR A LA REALIZACIÓN DE LA PRÁCTICA: 1.- Calcular las caídas de presión teóricas y prácticas de los diferentes conductores de fluidos, comparar sus valores y graficar, para cada tubo; su Gasto y Velocidad, contra el Reynolds. 2.- Calcular las constantes teóricas y prácticas de las diferentes válvulas y comparar sus desviaciones. 3.- Compare la longitud real con la teórica de los conductores de fluidos. 4.- Determine los coeficientes de resistencia y las longitudes equivalentes de los accesorios. 5.- Grafique los coeficientes de descarga para los medidores de flujo y el % de flujo vs. el gasto para el Rotámetro. 6.- Comprobación del teorema de Bernouilli, para determinar el rendimiento de la bomba.

5.1 INFORMACIÓN COMPLEMENTARIA 87

F kgf

Departamento de Ingeniería Química TUBO DE:

Cu 3/4" Cu 1" Fe 1" PVC 1" VIDRIO 1" GALV. 1”

DIÁMETRO INTERIOR (cm)

2.04 2.54 2.54 2.78 2.54 2.54

Prácticas de Operaciones Unitarias I DIÁMETRO EXTERIOR (cm)

2.225 2.85 3-36 3.34 2.84 2.85

L

Lt

Entre tomas h

400 cm 395 cm 400 cm 298 cm

330 cm 270 cm 478 cm 150 cm

Diámetro interior de las válvulas = 1  " Zs = cm Diámetro de la garganta del venturímetro = 13/32 " Ze = cm Diámetro del orificio de la Placa de Orificio = ½ " Para las demás dimensiones deberán consultar al Profesor o al Encargado del Laboratorio de Ingeniería Química. 6. TABLA DE CONCENTRACIÓN DE RESULTADOS 6.1 MEDIDORES

88

Corrida

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Medidores

Fluido T = oC ρ = = Q v (cm3/s)

Tubo de Pitot

g/cm3 μ

4

cm3/s

QT (cm3/s)

Re

Δhp cm H2 O

Δht cm H2 O

Δhp Δht

CD

1

Placa de Orificio Do = ½ "

Rotámetro

Ventury

Do  13

cm/s

Ingeniería Química CUCEI

Manómetros ρ Hg = 13.6 cm3/s ρ CCl = 1.595

32

Flujómetro

"

2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5

1 2 3 4 5

89

Departamento de Ingeniería Química

Prácticas de Operaciones Unitarias I

Corrida

6.2 TABLA DE CONCENTRACIÓN DE RESULTADOS: VÁLVULAS Fluido ρ=

T= μ=

w

Q

v

Di = 1  "

(kg/s)

(cm3/s)

cm/s

Válvula de Globo

Válvula de Buzo

Válvula de Compue rta

Válvula de Paso (Macho) Válvula de Retenció n (Check de Balancín) Válvula de Retenció n (Check de Asiento)

ρ CCl = 1.595 4

cm3/s

Válvulas

Válvula de Asiento

Manómetros ρ Hg = 13.6 cm3/s Re

Δhp cm H2 O

Δht cm H2 O

Δhp Δht

Cv

1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5

1 2 3 4 5 1 2 3 4 5

90

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6.3 TABLA DE CONCENTRACIÓN DE RESULTADOS: ACCESORIOS H2 O

H2 O

1 Expansión de cobre 2

( 1” a 2” ) Reducción de cobre (2” a 1”) Expansión Campan a (1” a 2”) Reducción Bushing (2” a 1”)

Unión Standar d (Cople)

3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5

1 2 3 4 5 1 Unión 2 Universa 3 l 4 (Nudo de Cu) 5 Bridas

91

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Prácticas de Operaciones Unitarias I

Corrida

6.4 TABLA DE CONCENTRACIÓN DE RESULTADOS: TUBERÍAS Fluido T= Manómetros ρ= μ= ρ Hg = 13.6 cm3/s ρCCl = 1.595 cm3/s Tubería Q v Re Δhp Δht Δhp Lp Lp Le (cm H O) (cm3/s) (cm/s) Δht L 4

2

Tubería de Vidrio L = 4. m

Tubería de Hierro L = 4.2 m

Tubería de Cobre L = 4. m

Tubería de PVC L = 4.2 m

1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5

7. CÁLCULOS DEL TEOREMA DE BERNOUILLI 92

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LÍNEA NUMERO:_______________ A1 = ________ cm2

A2 = ________ cm2

Factor de servicio de la banda (fs) = ________ Flujo Velocidad salida V2 cm/s

entrada V1 cm /s

Presión del sistema

Altura salida Z2 cm H2O

entrada Z2 cm H2O

descarga P2 kg/cm2

vacío P1 kg/cm2

Suma de Σhf

Trabajo Potencia de Eléctrica Hidráulica flecha

accesorios Σ hf W PE cm H2O cm H2O HP

Ph HP

Bernoulli Bomba PTB HP

1 2 3 4 5

Nota: Ver el diagrama esquemático del freno de Prony.

8. BIBLIOGRAFÍA ESPECÍFICA MATAIX, Claudio. Mecánica de Fluidos y Máquinas Hidráulicas. Ed. Harla. STREETER & Wyle, Mecánica de Fluidos, McGraw-Hill. KENNETH McNAUGHTON, Bombas selección, uso y mantenimiento, Mc Graw Hill. KARASSICK, Igor J. Manual de Bombas, Diseño y Aplicaciones, Especificaciones, Operación y Mantenimiento. McGraw-Hill. TYLER & Hicks. Bombas, su Selección y Aplicación. CECSA. PARRES, José L. Máquinas Hidráulicas. Ed. UNAM. WERNER, G. Holzbock. Instrument and Control for Measurement. 2a. Ed. Reinhold Publishing Corporation. VEDERNIKOV, M. I., Rudov I.V. Manutención de las instalaciones para transportar fluidos químicos. Ed. MIR. Manuales: Fisher, Honeywell, Massonailan etc. Tuberías Industriales S.A de C.V (costos reales de bombas) CRANE, Flujo de fluidos en válvulas, accesorios y tuberías, Mc Graw Hill. FOUST S., Principios de Operaciones Unitarias, CECSA Páginas de Internet: www.sgsbombas.com http://es.wikipedia.org/wiki/Gaspard_de_Prony#column-one#column-one www.monografias.com

PRÁCTICA 3: SEDIMENTACIÓN LIBRE. 93

PB HP

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Prácticas de Operaciones Unitarias I

1. OBJETIVOS  Determinar la relación que existe entre al diámetro y densidad para la sedimentación de una partícula.  Determinación experimental de la velocidad máxima o límite en la sedimentación de una partícula en la columna de prueba, en régimen laminar y turbulento.  Comparación gráfica, en cada caso, de las desviaciones teórico-prácticas. 2. TEORÍA La sedimentación es la separación de las partículas más pesadas en un líquido mediante la acción de la gravedad. La sedimentación libre se basa en la diferencia de densidades entre un sólido y un liquido, así con determinado tiempo tendremos dos fases, las cuales podemos separar. Es una de las operaciones unitarias más usadas en el tratamiento de las aguas residuales. Este tratamiento tiene como propósito fundamental obtener un efluente clarificado, pero también es necesario producir un fango, con una concentración de sólidos que pueda ser tratado con facilidad. Con base a la concentración y a la tendencia a la interacción de las partículas pueden efectuarse cuatro clasificaciones generales sobre la forma en que dichas partículas se depositan. Es frecuente que se produzca más de un tipo durante el proceso de sedimentación y también es posible que se tengan los cuatro tipos en forma simultánea. Sedimentación del Tipo 1. Esta se refiere a la sedimentación de partículas discretas en una suspensión de sólidos de concentración muy baja y cuando la relación del diámetro de la partícula con respecto al diámetro del recipiente no sobrepasa (1:200). Las partículas se depositan como entidades individuales y no existe interacción significativa con las partículas más próximas. Este tipo de sedimentación se le conoce como sedimentación libre. Cuando las partículas están muy juntas, se sedimentan a velocidad menor y el proceso se llama sedimentación frenada. Sedimentación del Tipo 2. Se refiere a una suspensión diluida de partículas que se agregan o floculan durante la sedimentación. Para determinar las características de sedimentación de una suspensión de partículas puede utilizarse una columna de sedimentación en los cuales los orificios de muestreo deben colocarse a una distancia de 0.5 metros. La solución con materia suspendida se introduce a la columna de tal modo que se produzca una distribución de los tamaños de las partículas en todo el tubo. Sedimentación Zonal y por Compresión. 94

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En los sistemas que tienen gran cantidad de sólidos en suspensión, suele producirse este tipo de sedimentación, además de los otros, a medida que se prosigue la sedimentación va formándose una capa de partículas comprimidas. Existen varias etapas en la sedimentación de una suspensión floculada, y diferentes zonas se forman conforme ésta se desarrolla. Por lo general, la concentración de sólidos es suficientemente alta, de modo que la sedimentación de partículas individuales o flóculos se ve impedida por otros sólidos, a tal grado, que todos los sólidos a un nivel dado, sedimentan a una misma velocidad. Al principio, los sólidos se distribuyen de manera uniforme en el líquido. Velocidad de Sedimentación Cuando una partícula se mueve a través de un fluido tres fuerzas actúan sobre ella: la gravedad que actúa hacia abajo, la fuerza de flotación que actúa hacia arriba y la fuerza de resistencia que actúa en dirección opuesta al movimiento de la partícula. Primero, se requiere una diferencia de densidades entre la partícula y el fluido. Debe haber una fuerza externa que imparta un movimiento a la partícula. Si las densidades del flujo y la partícula son iguales, la fuerza de flotación sobre la partícula contrarrestara a la fuerza externa y la partícula no se moverá con respecto al fluido, que puede ser en régimen laminar o en régimen turbulento. Esta velocidad se puede obtener haciendo un balance de fuerzas sobre la partícula: E=PsVs

Balance: Ff FM = FR

(3.1)

ma = W – E - Ff F fla min ar  3Dv

Ley de Stokes

2 y F fTurbulent o  kv A (Re) Ley de Newton

(3.2) (3.3)

Para régimen laminar y suponiendo que es una esfera: sVs

dv  PesVs  PeVs  3Dv dt

D 3

Pe  g W=PesVs como Vs  6 y Cuando se alcanza la velocidad terminal:

0

(3.5)

dv 0 dt

(3.6)

D 3  s     3Dv despejando para v: 6

(3.7)

sVs



(3.4)

ρ= densidad del fluido en gr/cm3 ρs= densidad de la partícula en gr/cm 3

95

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Prácticas de Operaciones Unitarias I

vla min ar 

Dp 2 g ( s   ) 18

(3.8)

Para régimen turbulento: sVs

como el A  0

D 2 4

dv  PesVs  PeVs  kv 2 A (Re) (3.9) dt k dv 0 y C D   (Re) y para la velocidad terminal sVs 2 dt

2 D 3  s     kv 2  D  (Re) y reacomodando y despejando para la velocidad: 6 4 D 3 g ( s   ) v2  6 (3.10) D 2 k  (Re) 4

y la velocidad terminal para régimen turbulento: vturbulento 

4 g ( s   ) Dp 3C D 

(3.11)

Desde el momento en que la partícula deja de estar en reposo, su caída pasa por dos periodos: el de caída acelerada y el de caída a velocidad constante. El periodo inicial suele ser muy corto, el orden de una décima de segundo. Por consiguiente, el periodo de caída a velocidad constante es el más importante. A esta velocidad se le llama velocidad de sedimentación libre (vs). El factor de fricción o coeficiente de arrastre (CD) para esferas rígidas esta en función del número de Reynolds de la esfera,

[NRe = Dpv/ ]

(3.12)

En la región del flujo laminar, para NRe < 1, el coeficiente de arrastre, [CD = 24/ NRe ]

(3.13)

En la región turbulenta con [1000 < N Re > 2.0 * 105], CD es casi constante con valor = 0.44 o se puede obtener del apéndice o con la siguiente expresión: CD 

24  Re

3  0.34 Re

(3.14)

3. OPERACIÓN Antes de iniciar la práctica, asegúrese que esté bien sujeto el tubo de vidrio a su base y revisar que el tubo tenga el suficiente líquido para poder llevar a cabo la experimentación. Medir el tubo a los 50 y 100 cm y marcarlo y escoger el material (esferas de vidrio y resina) con las que se va a trabajar (mínimo unas 20 esferas). 96

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Posteriormente determinar la densidad aparente y la densidad para los diferentes tipos de materiales utilizados en la práctica, usar un cronómetro y escoger el orden en que serán liberadas las partículas en el líquido, y tomar los tiempos que tarda en recorrer cada partícula. Terminada la experimentación, regresar las partículas que no se hayan utilizado a su respectivo recipiente. PROCEDIMIENTO:

1. Anotar las características del fluido. 2. Determinar el diámetro y densidad de las partículas que se van a utilizar. 3. Con un orden, soltar una a una las partículas tomando el tiempo que tardan en pasar los 50 o 100 cm (dependiendo si es resina o pellet) y recabar los datos obtenidos. 4. Si alguna se desplaza pegada a la pared, no se le toma en cuenta y se repite la experimentación con otra partícula. 5. Hacer esto unas 10 veces con la resina y con los pellets. 6. Para la resina, tomar unas pocas con los dedos y soltarlas en el seno del líquido (tomar en consideración solamente a la que descienda por el centro del tubo). 4. APARATO El aparato en donde se va a efectuar la práctica de sedimentación libre consiste esencialmente en: a) Columna de vidrio de 1” de diámetro, con dos marcas cada 50 cm. b) La base y soporte del aparato. Además, se requiere de: c) Las partículas a analizar. d) Un cronómetro para medir el tiempo de caída. e) Un vernier para determinar el diámetro de las partículas. f) Una probeta para identificar la densidad de las partículas.

5. TABLA DE CONCENTRACIÓN DE DATOS SEDIMENTACIÓN LIBRE Características generales Fluido: _______ T = _____°C

ρ= _______ g/cm 3

μ= ____poises

97

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Partícula

Partículas:

Prácticas de Operaciones Unitarias I

tipo 1

Partículas:

Material: __________

tipo 2

Material: __________

Tamaño: ______ mallas ρs = ____g/cm3 Tamaño: _____ mallas ρs = ____g/cm3 L = ______ cm Dp (cm )

t (s)

Vs p cm/s

Régimen:________ Re

Vs t cm/s

L = ______ cm

Vs t Vs p

Dp (cm)

t (s)

Vs p cm/s

Régimen: ________ Re

Vs t cm/s

Vs t Vs p

1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 media

Observaciones

Partículas:

tipo 3

Tamaño: _____ mallas 1

2

Material: Resina ρ = _______g/cm3 3

4

5

L = ______ cm Número de partícula 6 7 8

Régimen: ______ 9

10

media

t (s ) Vsp cm/s

Re Vst

cm/s

Vs t /Vs p

Observaciones

6. TRABAJO POSTERIOR A LA REALIZACIÓN DE LA PRÁCTICA: 1.- Calcular las velocidades de sedimentación prácticas de las partículas utilizadas. 2.- Calcular las velocidades de sedimentación libre teóricas y comparar los resultados.

PRÁCTICA 4: FLUIDOS A TRAVÉS DE LECHOS POROSOS 1. OBJETIVOS  Determinación teórica y práctica de las caídas de presión que sufre un fluido, en su paso a través de un lecho poroso a diferentes velocidades superficiales. 98

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 Determinación del punto crítico para la fluidización incipiente y el grado de expansión del lecho a diferentes velocidades superficiales.  Comparación gráfica, en cada caso, de las desviaciones teórico-prácticas. 2. TEORÍA Existen dos tipos bastante diferentes de medios porosos: lechos rellenos, éstos incluyen pilas de rocas, filtros de arena, la tierra en los tiestos de flores, cigarrillos, columnas de absorción... y; sólidos porosos, materiales naturales porosos como rocas subterráneas de yacimientos de petróleo, pumita... y, estructuras preparadas como: partículas de alúmina sintetizadas, esponjas de espuma de poliuretano, colchones de espuma de caucho; etc. Lechos fluidizados: Velocidad mínima y porosidad mínima Cuando un fluido corre hacia arriba por un lecho empacado de partículas a bajas velocidades, las partículas permanecen estacionarias. Al aumentar la velocidad del fluido, la caída de presión aumenta, hasta llegar a un momento en que la fuerza de la caída de presión por el área de corte transversal iguale a la fuerza gravitatoria sobre la masa de las partículas. Entonces las partículas empezarán a moverse. Esto marcará el inicio de la fluidización. La velocidad del fluido a la cual empieza la fluidización es la velocidad de fluidización mínima Vm basada en el corte transversal de la torre vacía (velocidad superficial). La porosidad del lecho cuando inicia la fluidización es la porosidad mínima (Xm). El lecho se expande hasta este ahuecamiento o porosidad antes de que aparezca el movimiento de las partículas. Después, al aumentar aún más la velocidad, la caída de presión decrece muy poco y luego permanece prácticamente sin cambio mientras el lecho sigue expandiéndose o aumentando su porosidad al aumentar la velocidad. El lecho parece un líquido en ebullición. El estado fluidizado tiene muchas propiedades deseables semejantes a las de un líquido. Por ejemplo, se pueden mover fácilmente sólidos justo por bombeo o flujo por gravedad. Si la velocidad de levantamiento del líquido es menor que la Vm las partículas tienen una tendencia a depositarse mientras que si la velocidad de levantamiento es más alta las partículas son llevadas hacia arriba por el líquido. Los datos sobre la caída de presión para el flujo de fluidos a través de lechos de sólidos granulares no se correlacionan con facilidad debido a la gran variedad de materiales granulares y su disposición en el empacamiento. Para el flujo de un fluido simple incompresible que atraviesa un lecho de sólidos granulares, la caída de presión u otras características de flujo se predicen basándose en la correlación dada por Leva. (Ver ecuaciones en el Manual del Ingeniero Químico, Perry) Sparrow, Beavers, Goldstein y Bahrami: realizaron pruebas de flujo a través de lechos, de capas paralelas de esferas de diferentes tamaños y encontraron que el gradiente de presión era constante e idéntico para cada capa del lecho. Las velocidades de flujo a través de los lechos en capas, calculadas por la suma de los 99

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Prácticas de Operaciones Unitarias I

flujos que pasarían por cada capa como si se tratara de entidades diferentes, fueron aproximadamente 10 % mayores que los gastos medidos. Basándose en estudios con flujos de gases a través de lechos de arena realizados por Leva, Weintraub y Pollchik, se observa que los parámetros de flujo para corrientes que ascienden por un lecho no difieren de los correspondientes a flujos con una trayectoria descendente, a condición de que la porosidad sea idéntica, es decir, que no haya dilatación del lecho. Las caídas de presión en flujo laminar de fluidos no newtonianos a través de lechos de sólidos puede predecirse a partir de las correlaciones proporcionadas por Christopher y Middleman (ver ecuaciones en el Perry). El balance de fuerzas se lleva a cabo de la siguiente manera:

P2

Cuando la cama o lecho se encuentra fijo la caída de presión se tiene que corregir, quedando como una función: H  f



L v2 ,  Re,  D D 2g



(4.1)

y el Reynolds se corrige: Re´

 p vD FRe 

(4.2)

L y el FRe es una función de (X,Ψ), del apéndice XIII Y la caída de presión H  lwf 

fLv 2 F f 2 gD p

(4.3)

Donde f se obtiene del apéndice XI seleccionando una ecuación de la Figura y de acuerdo al acomodo observado en la Figura. y el Ff es una función de (X,Ψ), del apéndice XII P1 Mientras que cuando se tiene fluidización la caída de presión teórica queda en función exclusivamente de la variación de la porosidad X y de la altura de la cama L, por lo que se puede calcular como: H Teórico  L(1  X )(  s   l ) g  cmH 2 O (4.4) gc 3. APARATO El aparato en donde se va a efectuar la práctica de fluidos a través de lechos porosos consiste esencialmente de las siguientes partes:

100

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a) Columna de vidrio. b) Empaque o lecho de prueba. c) Rotámetro (medidor de flujo). d) Válvula de aguja para regular el flujo. e) Manómetro diferencial. f) Termómetros. g) Mangueras. h) Soporte del aparato.

4. OPERACIÓN Antes de iniciar la práctica, asegúrese que el aparato no presenta fugas, una vez comprobado lo anterior se observa si no hay desviación en el manómetro y en el rotámetro. Iniciar las pruebas con pequeñas velocidades superficiales, incrementándose esta velocidad en cada una de ellas, cubriendo en estos flujos para lecho fijo y lecho expandido, en cada prueba registre los datos necesarios para integrar las gráficas y obtener las conclusiones necesarias del experimento. PROCEDIMIENTO:

1.- Registrar en el cuadro de concentración los datos característicos del sistema. a) Determinar las dimensiones de las partículas que conforman al lecho; D p , ρ, Ψ. b) Identificar la geometría que forma el lecho para determinar la porosidad, el coeficiente correctivo del número de Reynolds (F Re)y el coeficiente correctivo de frotamiento. (Ff) (Ver figuras 219, 220, 224 en las páginas 223, 224,227 del Brown). 2.- Abrir la válvula para que empiece a fluir líquido e iniciar la practica. Durante la operación deberán registrarse, para cada corrida: 101

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a) Cantidad de masa de agua recolectada en un tiempo fijo. (flujo másico ) b) Altura en los brazos del manómetro. d) Observaciones del comportamiento del sistema. e) Si se ha iniciado la fluidización medir la altura del lecho. 3. Realizar las mediciones necesarias para pasar de: Lecho fijo

Lecho Fluidizado

Lecho fijo.

4. El procedimiento para alcanzar la fluidización es el siguiente: a) el flujo de agua se va a incrementar con base en la altura manométrica. b) cuando el lecho empiece aumentar su porosidad los incrementos se realizaran cada cm hasta llegar al máximo permitido. c) Al llegar a la máxima separación del lecho se procederá a la inversa hasta llegar, de nuevo, al lecho fijo. 5. Limpiar el lugar y recoger los materiales utilizados.

5. TABLA DE CONCENTRACIÓN DE DATOS

Tubo

LECHOS POROSOS Y FLUIDIZACIÓN Lecho DINT = ______ cm

A seccional = _______ cm2

Material:

___________

Acomodo: ___________

Ψ = _______ Dp = ______ ρp =________

102

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Fluido : agua

T = ______ °C

 = _______ g/cm3

Corrida

Ff = ________ hm

hr

cm Hg cm H2O

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Fluido manométrico: mercurio

 = _______ cp

 = 13.6 g/cm3

FRe = _________ tiempo de cada corrida = ______ seg. m (g)

H (cm)

Q

vs

cm3/s cm/s

X Porosidad

f´

Re´

Fr

hT

hT hr

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

8. BIBLIOGRAFÍA ESPECÍFICA LEVA, Max. Fluidización. McGraw-Hill LEVENSPIEL, Octavio. Engineering Fluidization.

PRÁCTICA 5:

FILTRACIÓN

1. OBJETIVOS  Calcular las constantes de filtración para una torta compresible y un filtro prensa.

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 Determinar experimentalmente la ecuación de velocidad de filtración del sistema y comparar el tiempo teórico y real de filtrado.  Observación de la conducción de una filtración tanto en el filtro prensa como en el filtro de hojas. 2. TEORÍA La filtración es una operación en la que una mezcla heterogénea de un fluido y las partículas de un sólido se separan en sus componentes, gracias al concurso de un medio filtrante que permite el paso del fluido, pero retiene a las partículas de sólido. Esta operación implica, por tanto, el flujo de fluidos a través de medios porosos. En todos los tipos de filtración, la mezcla o lodo fluye debido a alguna acción impulsora, como la gravedad, la presión (o al vacío) o por la fuerza centrífuga. El medio filtrante retiene y soporta a las partículas sólidas que van formando una torta porosa sobre la que se superponen estratos sucesivos a medida que el líquido va atravesando la torta y el medio filtrante. Los diversos procedimientos para producir la fuerza impulsora del fluido, los diferentes métodos de formación y separación de la torta y las distintas técnicas usadas para eliminar el filtrado de la torta recién formada, requiere de una gran variedad de aparatos o equipos de filtración. En general, los filtros se clasifican de acuerdo con la naturaleza de la fuerza impulsora que provoca la filtración. TIPOS DE FILTROS (Más Comunes) 

Filtros por gravedad.

FILTROS DE ARENA La filtración por lecho de arena permite obtener un agua de gran calidad. Los filtros de arena son los elementos más utilizados para filtrar aguas de baja y media contaminación cuando la dimensión de las partículas contenidas en el agua es relativamente pequeña. El agua fluye a través del lecho de arena fina, quedando retenidas en el filtro las partículas de mayor tamaño. Éstas quedan atrapadas por el simple efecto físico de cernido, y las más pequeñas por adherencia a la superficie de las capas superficiales del elemento filtrante. El filtro sufre un incremento en la pérdida de carga a medida que va reteniendo impurezas, por lo que hay que proceder a una limpieza por contralavado para arrastrar todas estas impurezas y dejar el filtro en perfecto funcionamiento.

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Fig. 5-1 Filtro de arena. 

Filtro de placas y marcos (filtros-prensa).

Filtros prensa de placas y marcos. Uno de los tipos de filtros más importantes es el filtro prensa de placas y marcos, que consisten de placas y marcos alternados con una tela filtrante a cada lado de las placas. Las placas tienen incisiones con forma de canales para drenar el filtrado en cada placa. La suspensión de alimentación se bombea en la prensa y fluye a través del conducto al interior de cada uno de los marcos abiertos, de manera que va llenando los espacios vacíos. El filtrado fluye entre la tela filtrante y la superficie de la placa, a través de los canales y hacia el exterior, mientras los sólidos se acumulan como torta en los marcos.

Fig. 5-2 Filtro prensa de placas y marcos. La filtración continúa hasta que los marcos quedan completamente llenos de sólidos. Todas las salidas de descarga comunican a un cabezal común o tiene una descarga abierta individual para cada marco, que permite una inspección visual para verificar la transparencia del líquido filtrado. Si una de las salidas descarga líquido turbio debido a una perforación de la tela o a otras causas, se puede cerrar por separado y continuar con la operación. Cuando los espacios están totalmente llenos, las placas y los marcos se separan y se extraen las tortas. Después se vuelve a armar el filtro y se repite el ciclo. 105

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Si se desea lavar la torta, ésta se deja en los marcos y se procede a un lavado transversal. Existe un canal aparte para la entrada del agua de lavado, que penetra a la unidad y a las placas. El agua de lavado fluye a través de la tela, pasa por la totalidad de la torta, a través de la tela filtrante, del otro lado de los marcos, y por último, pasa al canal de descarga. Los filtros prensa se usan en los procesos por lotes pero no se pueden emplear para procesos de alto rendimiento. Se manejan con facilidad, son versátiles y de operación flexible y se pueden utilizar a altas presiones si es necesario, con soluciones viscosas o cuando la torta de filtro tiene una gran resistencia. 

Filtros de vacío continuos, de tipo rotatorio

Filtros discontinuos de vacío. Los filtros prensa son normalmente discontinuos, mientras que los de vacío lo son continuos. Sin embargo, un filtro discontinuo de vacío resulta a veces muy útil. Una nutcha es poco más que un embudo Büchner grande, de 3 a 10 pies de diámetro, en la que se forma una capa de sólidos de 4 a 12 pulg. de espesor. Debido a su sencillez, una nutcha puede construirse fácilmente con materiales resistentes a la corrosión y resulta interesante cuando han de filtrarse cargas experimentales de una gran variedad de materiales corrosivos. Estos tipos de filtros no son recomendables para operaciones de producción debido al elevado coste de mano de obra que supone su utilización.

Fig. 5-3 Filtro de hojas. Teoría de la filtración. La filtración depende de una serie de factores; las propiedades del fluido, la concentración de sólidos en suspensión, el tamaño y la forma de las partículas. En general, los poros del medio tienen forma tortuosa y serán mayores que las partículas a separar, operando el filtro de forma eficaz sólo después de que un depósito inicial haya sido retenido en el medio. 106

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La teoría de filtración es valiosa para buscar condiciones óptimas de filtración y predecir los efectos de los cambios en las condiciones operacionales. Su empleo se limita al hecho de que las características de filtración se deben determinar siempre en la suspensión real de que se trate, puesto que los datos obtenidos con una no son aplicables a otra. Filtración a presión constante Para una suspensión determinada en un filtro dado, la variable principal que se puede controlar, es la caída de presión, en la que si la diferencia de ésta es constante, la velocidad de flujo es máxima al comienzo de la filtración y disminuye continuamente hasta el final; este método es llamado filtración a presión constante. Compresibilidad de la torta En las tortas obtenidas por filtración, la resistencia específica de ésta varia con la caída de presión producida a medida que ésta se deposita; esto se explica porque la torta se va haciendo más densa a medida que la presión aumenta y dispone de menos pasadizos con un tamaño menor para que pase el flujo. Este fenómeno se conoce como compresibilidad de la torta. Tortas muy compresibles se derivan de sustancias blandas y floculentas, en contraste con sustancias duras y granulares, que se ven muy poco afectados por la presión. CÁLCULOS DE FILTRACIÓN Ya se ha indicado la aplicación de la ecuación anterior para determinar la capacidad inicial máxima de los filtros por gravedad. Pero en todos los filtros reales, la resistencia al flujo del filtrado varia con el tiempo, a medida que el precipitado se va depositando sobre la arena filtrante de los filtros de lecho arena, o de acuerdo con la formación progresiva de la torta sobre la lona, la tela metálica o cualquier otro medio de filtración. El medio filtrante retiene a los sólidos, dejando pasar al filtrado, y la torta continúa aumentando de espesor, ofreciendo así más resistencia al flujo del líquido filtrado. Esta acción continúa durante todo el resto de la filtración. Al final de la misma, los productos son: el líquido filtrado, la torta porosa de sólidos y el fluido retenido por los poros de la torta. Formación de la torta Durante la formación de la torta predomina el flujo en régimen laminar, y la velocidad lineal del fluido en cualquier instante (v) viene dada por la siguiente ecuación: v

1 dV K (  Pc) *  a dt L

(5.1)

Siendo V = volumen del filtrado. A = área del medio filtrante. L = espesor de la torta. t = tiempo. K = permeabilidad, gcDp2 FRe /32Ff . -ΔPc= diferencia de presión a través de la torta.

107

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Con el fin de establecer una expresión que relacione la capacidad de filtración (dada en cantidades de líquido filtrado Y, o en espesor L de la torta) con el tiempo de filtración, t, será necesario obtener una relación entre las variables L y V. A este fin puede establecerse un balance de materias entre los sólidos contenidos en la suspensión original y los contenidos en la torta. Cantidad de sólidos en la torta = Cantidad de sólidos en la suspensión filtrada. V  XLA x (1  X ) LA s  (5.2) 1 x siendo X Porosidad de la torta XLA = volumen del fluido retenido por la torta. x = Cantidad relativa de sólidos -en la suspensión a tratar (Kg/Kg). ρ = densidad del líquido filtrado. ρc = densidad de los sólidos que forman la torta. Resolviendo la ecuación 5.2 para V. V 

1  x 1  X   s  xX x

(5.3)

y L

Vx A  s 1  x 1  X   xX 

(5.4)

La ecuación 5.4 es una expresión rigurosa que muestra la dependencia existente entre el volumen de líquido filtrado, V, y el espesor de la torta, L. Puede aplicarse a la eliminación de L de la ecuación 5.1, proporcionando una relación más conveniente entre V y t. La ecuación 5.5 representa la velocidad instantánea de filtración dada en términos de las propiedades de la suspensión, de las de la torta, de la cantidad de filtrado y de la diferencia de presión a través de la torta. KA 2   s 1  x 1  X   xX   Pc  dV  dt Vx

(5.5)

Para una suspensión dada, las únicas variables sujetas al dominio del operador son la pérdida de presión (-ΔPc), el volumen del filtrado, V, y el tiempo, t. De los términos restantes, la porosidad, X, de la torta está expuesta a variaciones. Combinando varios de los términos de la ecuación 5.6 en uno solo, Cv, definido por

(5.6) Tortas no compresibles

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Si la porosidad de la torta permanece esencialmente constante durante la filtración (como es el caso de las llamadas «tortas no compresibles», y puede también ocurrir en la filtración con diferencia constante de presión), el valor de Cv puede considerarse como constante, y la ecuación 5.5 resulta de fácil integración. Para una diferencia constante de presión (y porosidad constante), dicha ecuación se integra con el resultado constante, en la que la constante de filtración. Cv' permanece inalterada. Si se desea establecer relaciones en que intervenga el espesor de la torta, en lugar del volumen de líquido Filtrado. En teoría, las constantes de filtración Cv y CL pueden calcularse a partir de las propiedades de la suspensión y de la torta, pero la permeabilidad o porosidad, así como el tamaño de partícula de la torta, son datos con frecuencia desconocidos. Cuando se han obtenido datos numéricos como resultado de una operación con una suspensión dada. y pueden postularse condiciones uniformes de la torta. Del líquido filtrado y de la suspensión. Los valores de Cv y CL pueden averiguarse con ayuda de los datos disponibles y utilizarlos para calcular otras condiciones de trabajo.

(5.7) Si se desea establecer relaciones en que intervengan el espesor de la torta, en lugar del volumen de líquido filtrado, la ecuación 5.3 puede diferenciarse para una porosidad constante, obteniéndose: dV 

 s 1  x 1  X   xX AdL x y esta expresión, situada en la ecuación 5.1, dará

(5.8)

Kx  Pc  dL  dt L  s 1  x 1  X   xX 

(5.9)

Se puede definir otra constante de filtración, CL, del la manera siguiente:

   s (1  x)(1  X )  xX  2 K x y sustituyendo en la ecuación 5.9, CL 

(5.10)

dL   Pc   (5.11) dt 2C L L integrando y teniendo en cuenta que la pérdida de presión y la porosidad son constantes:

109

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C L L2 t   Pc 

(5.12)

Considerando que la velocidad de filtración es directamente proporcional a la fuerza impulsora e inversamente proporcional a la resistencia, el planteamiento es como sigue. Haciendo un balance de masa, análogo al de la ecuación 5.2, se tiene:

1  X  LA s

 Vr

(5.13)

siendo r = la proporción de torta seca a líquido filtrado. Resolviendo la ecuación 5.13 para L, y sustituyendo en la ecuación 5.1, A 2 K s (1  X ) dV   Pc   (5.14) dt Vr  Donde la expresión K s (1  X ) representa la capacidad de conducción

(conductancia específica) de la torta, que generalmente es constante durante la filtración, excepto en el caso de variar la porosidad de la misma. Si se define la resistencia específica de la siguiente forma, 

1 K s (1  X )

(5.15)

y si se sustituye en la ecuación 5.14, se obtiene A 2   Pc  dV  dt Vr

(5.16)

Combinándola con la ecuación dV   Pc   A 2     dt 2V  Cv 

Nos queda: Cv 

Si la caída de presión obtenemos

(5.17)

r 2

(5.18)

(-ΔP c)

es constante, al integrar la ecuación (5.17) 2

t1  t 2  Para las condiciones: t1 = 0

2

Cv (V2  V1 ) A 2 (  Pc )

(5.19)

V1 = 0 llegamos a la ecuación (5.7). 110

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Esta ecuación para el tiempo de filtrado es válida solo si Cv y (-ΔP c) son constantes. Si se controla el espesor (L) de la torta de filtrado, las ecuaciones son análogas, definiendo ahora (CL) como constante de filtración para el espesor, son:

k  x (  Pc ) dL  dt L   ( 1  X ) ( 1  x ) s  X  x  CL 

  ( 1  X ) (1  x ) s  X  x 2k  x

Entonces: dL  dt

(5.20)





(5.21)

(  Pc ) 2 CL V

(5.22)

Si (-ΔPc) y X son constantes, al integrar para las condiciones; (t 1 = 0 tenemos que: C L L2 t  ( Pc )

L1 = 0) (5.23)

En teoría, las constantes de filtración Cv y C L pueden calcularse a partir de las propiedades de la suspensión y de la torta, pero k, x y el tamaño de las partículas son frecuentemente desconocidas. Los valores de Cv y C L se determinan con datos disponibles y las condiciones de trabajo. Debido a los accesorios disminuye la velocidad de filtración y hay que agregar las pérdidas expresándolas como “espesor equivalente” y “volumen equivalente” (Le, Ve) V = V + Ve

(5.24)

L = L + Le

(5.25)

De la ecuación (5.16) la resistencia de la torta y la fuerza impulsora son, Vr / A 2 , y (-ΔPc), respectivamente. Con el fin de utilizar la fuerza impulsora total o diferencia total de presión (-ΔP), es necesario plantear una expresión para la resistencia del medio filtrante, tuberías, conexiones, etc. Esta resistencia puede expresarse así: Ver 2CvVe ó 2 A A2 Sustituyendo en la ecuación (5.16)

A 2   Pc  A 2   Pc  dV   dt r V  Ve  2Cv (V  Ve )

(5.26)

Integrando

111

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t 

Prácticas de Operaciones Unitarias I

Cv ( V 2  2 Ve V ) A 2 (  Pc )

(5.27)

De igual manera, ocurre para la porosidad constante:

dL K r ( P )   P    dt  s 1  X    ( L  Le  2C L  L  Le 

(5.28)

Y para diferencia de presión (-ΔP) constante, la ecuación (5.28) puede integrarse,



C L L2  2 LLe t   P  Evaluación de constantes:



(5.29)

Dando una nueva forma a la ecuación (5.26)

2 Cv ( V  Ve ) 2 Cv V 2 Cv Ve dt   2  2 2 dv A ( Pc ) A ( Pc ) A ( Pc )

Se obtienen datos experimentales con representando en forma gráfica t ---------------

V ---------------

Δt / ΔV ---------------

ensayos

a

presión

(5.30) constante y

m m Δt ΔV

i

V Fig. 5-4 Determinación gráfica de la constante de filtrado y el volumen equivalente. Despejando la pendiente de la línea recta descrita: 2Cv m 2 A   Pc  y 2CvVe i 2 A ( Pc ) dividiendo

i  Ve m

(5.31)

(5.32) (5.33)

Durante el periodo inicial de elevada velocidad de filtración, puede tener carácter turbulento y deben despreciarse los puntos iniciales al trazar las rectas.

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Tortas compresibles En las filtraciones prácticas Cv y V cambian con la (-ΔPc). Es decir, las tortas son compresibles en menor o mayor grado. Si Cv aumenta con la caída de presión, debe existir un valor donde se consiga la máxima velocidad de filtración a presión constante. Entonces: incompresible

ΔP Cv

compresible

ΔP Fig. 5-5 Comportamiento de las tortas para la filtración compresible e incompresible. por lo que y

Cv = Cv’ (-ΔPc) a Cv Ve = c (-ΔPc) b

(5.34) (5.35)

Para evaluar las constantes: Cv’, a, b, c se construyen las gráficas logarítmicas: log Cv/A2

log CvVe A2

a Cv’

b c

log (-ΔP) log (-ΔP) Fig. 5-6 gráficas para determinación de las constantes y exponentes para la ecuación del tiempo de filtración. Posteriormente se sustituyen los valores obtenidos en las ecuaciones (5.26) y (5.27) (  Pc ) dV  a dt 2 Cv ' (  Pc ) V 2 c ( Pc ) b (5.36)  2 2 Ecuación A A general Integrando diferencial de Cv ' V 2 2 cV filtros tteórico  2  Ecuación (5.37) de 1 a 2 A (  Pc ) A (  Pc )1 b filtros a presión También pueden utilizarse las siguientes constante fórmulas para obtener la ecuación del filtro: Resistencia específica de la torta Resistencia específica de la torta a presión constante Resistencia del medio

(5.38)

113

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(5.39) (5.40) (5.41)

(5.42) Una representación gráfica de t/V frente a V será una línea recta de pendiente Kc/2 y ordenada en el origen 1/q0. A partir de una representación gráfica y las anteriormente mencionadas se pueden calcular los valores de  y Rm. 3. APARATOS

Fig. 5-7 Diagrama descriptivo de los filtros prensa y de hojas. Los filtros constan de las siguientes partes. FILTRO PRENSA:

FILTRO DE HOJA TIPO SWEETLAND:

a) b) c) d) e) f) g)

a) Carcasa. b) Cabezal superior: tubo de muestra para cada hoja, línea de recolección del filtrado. c) Cabezal inferior: línea de alimentación. d) Hojas: marco placa, soporte del medio filtrante, medio filtrante. Bridas. e) Línea y válvula de alimentación. f) Manómetro detector de la presión de trabajo.

Cabezales y chasis del filtro. Marcos tipo. Placas de lavado. Placas recolectoras. Línea de material a filtrar. Línea de material de lavado. Válvulas de control (lavado, filtrado, recolectores de alimentación). h) Manómetro detector de la presión de trabajo. i) Tolva de recolección del líquido

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filtrado. j) Bancada del filtro.

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g) Bancada del aparato.

EQUIPO COMPLEMENTARIO COMÚN A LOS DOS FILTROS: a) Tanque de alimentación. b) Sistema de agitación de la suspensión. c) Bombas propulsoras (centrífuga) del alimento a filtrar. d) Poleas y bandas como elementos de transmisión. 4. OPERACIÓN Para efectuar las diferentes pruebas en los filtros, asegúrese que las placas, marcos y filtros se encuentren correctamente colocados. Preparar una solución de almidón en agua y cargar el material a filtrar en el tanque de alimentación, y abrir el interruptor del motor agitador para mantener suspendido y homogéneo el sólido en el alimento. El funcionamiento del agitador no debe interrumpirse en ningún momento. Una vez homogeneizado el alimento, abrir las válvulas adecuadas, de acuerdo con el filtro a operar e inicie la alimentación. Si se desean corridas a presión constante de filtración, regule la presión con él By-Pass o la válvula de alimentación procurando mantener la presión deseada. 4.1 FILTRO PRESA: Deben efectuarse, al menos, tres series de corridas a presión constante y distinta en cada una de ellas, de manera de cubrir el rango operación del filtro. En todas las cuales ha de mantenerse constante la concentración de sólidos en el alimento. En cada corrida regístrese en el cuadro de concentración, los datos correspondientes. Antes de empezar: Las características generales. Durante la filtración: a) Presión de trabajo. b) Tiempo de colección (t2 – t1 ). c) Volumen colectado (V2 – V1 ). Al terminar: a) Peso de la torta húmeda. b) Peso de la torta seca. c) Espesor de la torta. Para determinar la porosidad y la densidad de la torta. 4.2 FILTRO DE HOJAS: Se efectúa una sola corrida, durante la cual se registra. a) Tiempo de filtración. b) Presión. c) Volumen filtrado.

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5. TABLA DE CONCENTRACIÓN DE DATOS

FILTRACIÓN EN FILTRO DE PLACAS Y MARCOS Características generales Suspensión: Agua-Almidón Concentración x: ________ T = _____ °C Diámetro de la partícula: ________micras ρ = ________ μ= ______ Medio filtrante : ______________ Espesor = _________ Área = _________

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 1 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6

Corrida No. 1

Corrida No. 2

Corrida No. 3

ΔP = _______ kg/cm2

ΔP = _______ kg/cm2

ΔP = _______ kg/cm2

t

V

(s)

(L)

ΔV

Δt/ΔV

V

ΔV

Δt/ΔV

(L)

V

ΔV

Δt/ΔV

(L)

0 30 60 90 12 0 15 0 18 0 21 0 24 0 27 0 30 0 33 0 36 0 39 0 42 0 45 0 48 0 Peso torta húmeda = ___________ Peso torta seca =

___________

Espesor de tortas= ______________

_______________

_______________

_______________

_______________

_______________

__________________________

CONCENTRACIÓN DE CORRIDAS

116

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i

m

2Cv A2

2CvVe A2

Cv´ A2

2C A2

a

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1 2 3 ECUACIÓN GENERAL DEL FILTRO Para tiempo teórico de filtrado: Para tiempo práctico de filtrado:

6. TRABAJO POSTERIOR A LA REALIZACIÓN DE LA PRÁCTICA: FILTRO PRENSA: Efectuar los cálculos necesarios y entregar las gráficas para obtener una ecuación general para la suspensión y el filtro usado, completando el cuadro de concentración para tiempo de filtrado teórico con la Cv teórica, y la ecuación del tiempo de filtrado para la Cv práctica. Comprobar los valores prácticos y de definición de Cv bajo el supuesto de que la torta de almidón es independiente, en su compresibilidad, del volumen filtrado y obtener los coeficientes de correlación lineal para las dos ecuaciones encontradas y obtener la eficiencia de las mismas con respecto al tiempo real de filtración para el volumen filtrado. FILTRO DE HOJAS: Se grafican los datos obtenidos como: 1) Volumen filtrado vs tiempo. 2) Volumen filtrado vs presión 7. BIBLIOGRAFÍA ESPECÍFICA Teoría, Diseño y Control de los Procesos de Clarificación de Agua. Tomo III, Organización Panamericana de la Salud. Handbook of Filtration. McGraw-Hill BADGER, Banchero. Introducción a la Ingeniería Química. McGraw-Hill. BROWN, G. Operaciones Unitarias. Ed. John Wiley & Sons. HAWLEY, C., Smith G.& Jahreis C. Filtration: Advances and Guidelines. Chemical Engineering , February 16, 1976, p. 80-94. http://www.acsmedioambiente.com/equipos/filtro_prensa.htm http://www.geocities.com/icasegunda/procquim/filtra/filt01.html http://www.lenntech.com/espanol Operaciones Básicas de la Ingeniería Química, G. Brown, Ed. John Wiley & Sons www.gamesa.com www.filtrosmexico.com

PRÁCTICA 6: AGITACIÓN Y MEZCLADO. 117

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1. OBJETIVOS  Determinación práctica y teórica de la potencia requerida para producir la agitación mediante el uso de un tipo especifico de impulsor o rodete.  Comparar la agitación producida por los diferentes tipos de agitadores así como la potencia requerida tanto por el impulsor, como con el líquido y en su caso con cortacorrientes.  Determinar el rendimiento del motor utilizando el freno de Prony, para calcular la potencia mecánica.  Determinar el número de potencia para cada tipo de impulsor utilizado y compararlo con la potencia real demandada a manera de eficiencia.  Determinar el rendimiento entre la potencia calculada con el número de potencia con respecto a la potencia eléctrica y mecánica. 2. TEORÍA La agitación, en su aspecto tecnológico, consiste en producir movimientos irregulares, turbulentos, en un fluido, por medio de dispositivos mecánicos que actúan sobre el mismo. El éxito de muchas operaciones industriales depende de la efectiva agitación y mezclado de fluidos. La agitación se refiere al movimiento inducido de un material en una manera específica, normalmente en un patrón circulatorio dentro de un contenedor. El mezclado es una distribución aleatoria, dentro y a través una de otra, de dos a mas fases inicialmente separadas. El término mezclado se aplica a una variedad de operaciones, que difieren ampliamente en el grado de homogeneidad de material mezclado. Existen cuatro tipos de operaciones generales que pueden distinguirse con base en sus objetivos, y cada uno de ellos necesita un equipo distinto de agitación.  Transferencia de materia en sistemas heterogéneos: Esta categoría incluye las reacciones químicas, la disolución de sólidos, la extracción, la absorción y la adsorción. Las exigencias a satisfacer son dobles: debe dispersar o suspender la fase discontinua en la totalidad de la continua; y debe provocar intensa turbulencia entre las gotitas, burbujas o partículas suspendidas, para favorecer la transferencia de materia entre las fases. Para estas finalidades se necesita un agitador que produzca velocidades de flujo elevadas que impidan la sedimentación de las partículas o la estratificación de las fases. No deben existir espacios muertos en el sistema en agitación, porque producirían la concentración local de una de las fases. La intensidad de la turbulencia debe ser uniforme en todo el recipiente, si se quiere que la transferencia de materia tenga lugar en todos los puntos.  Mezcla de líquido: Los líquidos pueden mezclarse de modo continuo haciéndolos pasar por una bomba centrífuga. En el mezclado discontinuo, por lotes, como el que puede tener lugar en un gran recipiente, el agitador debe mover grandes corrientes líquidas hacia todos los puntos del sistema. 118

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

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Formación de emulsiones: Algunas operaciones, como la emulsión de dos líquidos no miscibles, requiere una turbulencia de gran intensidad en algún punto del sistema. En general, las cosas suelen disponerse de manera que los líquidos estén bastante bien mezclados antes de llegar al punto de gran turbulencia.

Tipos de Aparatos Agitadores: Los dispositivos mecánicos empleados para provocar agitación son extremadamente variados; desde el batidor de huevos hogareños hasta el velocísimo molino coloidal. Los agitadores más importantes, actualmente en su uso, son:  Agitadores rotativos.  Molino coloidal, homogenizador-mezclador de chorro. Los líquidos se agitan con más frecuencia en un tanque o recipiente de forma cilíndrica, por lo general, y provisto de un eje vertical. La parte superior del tanque puede estar abierta o cerrada. Las proporciones del tanque varían bastante, dependiendo de la naturaleza del problema de agitación. Sin embargo, en muchas situaciones se utiliza un diseño estandarizado. El fondo del tanque es redondeado, no plano, para eliminar las esquinas o regiones agudas en las que no penetrarían las corrientes de fluido. La profundidad del líquido es aproximado igual al diámetro de tanque. Los deflectores con frecuencia se incluyen para reducir el movimiento tangencial.

Fig. 6-1 Algunos tipos de impulsores empleados en la agitación y el mezclado. 119

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Tipos y Características de los impulsores Los tres principales tipos de impulsor para líquidos de baja o moderada viscosidad son: 1.- las de hélices. 2.- turbinas. 3.- impulsores de alta eficiencia. Hélices: Una hélice es un impulsor de flujo axial de alta velocidad que se utiliza para líquidos de baja viscosidad. Las hélices impulsan el líquido hacia el fondo del tanque, desde donde la corriente se extiende subiendo por las paredes y retornando hacia la hélice. Se emplean cuando se desean intensas corrientes verticales, por ejemplo para mantener en suspensión partículas sólidas pesadas. Turbinas: Las corrientes que genera se desplaza hacia fuera hasta la pared del tanque y entonces fluyen hacia arriba o hacia abajo. Dan excelentes resultados en la mezcla de líquidos que tienen aproximadamente la misma densidad relativa. Los agitadores de paletas, producen un flujo radial intenso en el plano próximo a las palas, pero prácticamente no dan lugar a corrientes verticales. Agitadores de alta eficiencia: Las variaciones de la turbina de palas inclinadas han sido desarrolladas para proporcionar un flujo axial uniforme y mejorar la mezcla; además tienen la finalidad de reducir la potencia requerida para una velocidad de flujo dada. Formas de evitar la formación de remolinos o vórtices: Colocando el agitador fuera del eje central del tanque. En tanques pequeños se debe colocar el rodete separado del centro del tanque, de tal manera que el eje del agitador no coincida con el eje central del tanque. En tanques mayores el agitador puede montarse en forma lateral, con el eje en un plano horizontal, pero no en la dirección del radio. Instalando placas deflectoras. Estas son placas verticales perpendiculares a la pared del tanque. En tanques pequeños son suficientes 4 placas deflectoras, el ancho de las placas no debe ser mayor que un doceavo del diámetro del tanque. Cuando se usan agitadores de hélice, el ancho de la placa puede ser de un octavo del diámetro del tanque. Si el eje del agitador está desplazado del centro o inclinado, no se necesitan placas deflectoras. Consumo de Potencia Las variables que pueden ser controladas y que influyen en la Potencia consumida por el agitador son: - Dimensiones principales del tanque y del rodete: Diámetro del tanque (D t), Diámetro del rodete (Da), altura del líquido (H), ancho de la placa deflectora (J), distancia del fondo del tanque hasta el rodete (E), y dimensiones de las paletas. · Viscosidad () y densidad () del fluido. · Velocidad de giro del agitador (N).

120

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El cálculo de la potencia consumida se hace a través de números adimensionales: el número de Reynolds (Re), de Froude (Fr) y el número de Potencia (Po), relacionando por medio de gráficos. Estas gráficas dependerán de las características geométricas del agitador y de si están presentes o no, las placas deflectoras. Re 

Po 

Fr 

Di 2 n  

P n 3 Di 5 

= esfuerzo de inercia / esfuerzo cortante = esfuerzo de frotamiento / esfuerzo de inercia

n 2 Di g

= esfuerzo de inercia / esfuerzo gravitacional

(6.1) (6.2)

(6.3)

Donde n = velocidad en revoluciones por segundo. Di = Diámetro del impulsor en m. ρ = densidad el fluido manejado, kg/m 3. μ = viscosidad del fluido manejado, kg/m s. Po = número de potencia, del apéndice XXXI. P = potencia en Kg./s. En tanques con placas deflectoras y para (Re > 10.000), la función de potencia es independiente del número de Reynolds y la viscosidad deja de ser un factor. Las variaciones del Número de Froude tampoco influyen. En este intervalo el flujo es completamente turbulento y la Potencia puede ser calculada como: Pturbulento  K T n 3 Di 5 

(6.4)

Donde la KT es una constante de corrección de forma y se puede calcular para tanques agitados sin cortacorrientes como:

KT 

 Dt      Di    Dt      Di  

Zt   Di  Zt   Di 

deseado

(6.5)

gráfico

y cuando se cuenta con cortacorrientes:

KT 

 Dt      Di    Dt      Di  

Zt     Di  deseado  Zt     Di  gráfico 

W   Di  W   Di 

 Zi     Di   Zi     Di 

deseado

(6.6)

gráfico

Y el número de Froude se debe corregir para casos de las curvas que están señaladas con o de la figura del apéndice XXX.

121

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Por lo que:



g  Fr   2   n Di 

Prácticas de Operaciones Unitarias I a  log Re b

(6.7)

3. DESCRIPCIÓN DEL EQUIPO:

4. OPERACIÓN 1.- Revisar que el equipo se encuentre en buen estado, limpio y sin riesgos. 2.- Una vez seleccionados los impulsores con que se va a trabajar: a) Seleccione un voltaje a trabajar. b) Coloque el impulsor en el motor. c) Determine la velocidad del impulsor. d) Mida el amperaje al vacío. e) Agregue líquido sin parar el motor hasta que este alcance el nivel superior. f) Mida amperaje con el líquido. g) Coloque los cortacorrientes. h) Mida el amperaje con cortacorrientes. 3.- Terminadas las pruebas para todos los impulsores determine la potencia mecánica a) Coloque el freno de Prony e iguale cada amperaje con carga, mientras sea diferente de la lectura sin impulsor. b) Mida la longitud del freno y la fuerza con un dinamómetro. c) Tome los datos necesarios en cada caso, drene el agua y deje limpio y seco el equipo. 122

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d) Guarde todos los agitadores, tuercas, dinamómetro y demás herramienta utilizada. 4.- Para cada impulsor regístrense todos los datos y anótelos en la tabla correspondiente. DIMENSIONES CARACTERÍSTICAS DEL EQUIPO DE PRÁCTICAS: DEFLECTORES O CORTACORRIENTES

TANQUE

LÍQUIDO A EMPLEAR

W

Zl

IMPULSOR

Di

DT

5. TABLA DE CONCENTRACIÓN DE DATOS :

123

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Prácticas de Operaciones Unitarias I

AGITACIÓN Y MEZCLADO

DATOS GENERALES: Dt =______cm

V =_____volts

H = _____ cm

Iv =_____amp

No. deflectores: ____

L = _____ cm ( Long. Freno Proni)

Tipo de IMPULSOR: ____________________ Di = ______cm

ZI = _______cm

Zi = ______cm

W = _______cm

N =_______rpm

Zl = _______ Di W = _______ Di

Dt = ______ Di Zi = ______ Di

DE TABLAS: Zl Dt = _____ = _____ Di Di

Impulsor Solo

Zi = ______ Di

Ic

n

F

PE

PM

Amp .

rps

gf

HP

HP

PM PE

W = _____ a = _____ b = _____ Di ρ= ___ μ = _____ PT, HP Re

Fr

NPo

PT PM

PT PE

Con Agua Con Deflectores

Tipo de IMPULSOR: ____________________ Di = ______cm

ZI = _______cm

Zi = ______cm

W = _______cm

Zl = _______ Di W = _______ Di

Dt = ______ Di Zi = ______ Di

DE TABLAS: Dt = ______ Di

Zl = ______ Di

Zi = ______ Di

W = ______ Di

a = _____ b =

_____ Ic Impulsor Solo

Amp .

n rps

F

PE

PM

gf

HP

HP

PM PE

ρ = ____ μ = _____ Re

Fr

NPo

PT,HP PT PM

PT PE

Con Agua Con Deflectores

124

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Ingeniería Química CUCEI

Tipo de IMPULSOR: ____________________

Zl = Di

Dt = ______ Di

Di = ______cm

ZI = _______cm

Zi = ______cm

W = _______cm

_______ Zi = ______ Di

W = Di

_______

DE TABLAS: Dt = ______ Di

Zl = ______ Di

Zi = ______ Di

W = ______ a = _____ b = Di

_____ Impulsor Solo

Ic

n

F

PE

PM

Amp .

rps

gf

HP

HP

PM PE

ρ = ___ μ = _____ Re

Fr

NPo

PT,H P

PT PM

PT PE

Con Agua Con Deflectores

8. BIBLIOGRAFÍA ESPECÍFICA BROWN, G. Operaciones Unitarias. Ed. John Wiley & Sons. Capítulo 34.

125

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Prácticas de Operaciones Unitarias I

PRÁCTICA 7: TRANSFERENCIA DE CALOR. 1. OBJETIVOS  Determinar experimentalmente los coeficientes globales de transmisión de calor en un intercambiador de tubos concéntricos y en un intercambiador de 5 tubos de dos pasos en los tubos y uno en la coraza.  Valorar las desviaciones entre los valores experimentales y teóricos de los coeficientes globales de transmisión de calor.  Con los datos experimentales realizar los balances de masa y energía en los intercambiadores de calor utilizados. 2. TEORÍA La transferencia de calor se produce principalmente por conducción, convección y radiación. La conducción se verifica mediante la transferencia de energía cinética entre moléculas adyacentes, la convección implica el transporte de calor en un volumen y la mezcla de porciones calientes y frías de un gas o líquido mientras que la radiación es la transferencia de energía a través de del espacio por medio de ondas electromagnéticas. EI proceso de intercambio de calor entre dos fluidos que están a diferentes temperaturas y separados por una pared sólida, ocurre en muchas aplicaciones de ingeniería. El dispositivo que se utiliza para llevarlo a cabo se denomina intercambiador de calor, y las aplicaciones específicas se pueden encontrar en calefacción de locales y acondicionamiento de aire, producción de potencia, recuperación de calor de desecho y algunos procesamientos químicos. El calor transferido puede ser calor latente, que va acompañado de un cambio de fase tal como la condensación o evaporación, o bien tratarse de calor sensible procedente del aumento o disminución de la temperatura de un fluido sin cambio de fase. En la práctica de la ingeniería se usa una gran variedad de intercambiadores de calor. Según las exigencias del diseño, habrá variaciones en la geometría de la configuración de flujo, en el tipo de superficie de transferencia de calor y en los materiales de construcción. Entre las configuraciones geométricas de flujo en un intercambiador de calor, las más importantes son las de: Una sola corriente. Intercambiador en el que cambia la temperatura de un solo fluido; la dirección de flujo carece de importancia. Los condensadores y calderas simples son ejemplos de este tipo de intercambiador Dos corrientes en flujo paralelo; los dos fluidos, entran por el mismo extremo del intercambiador, fluyen en la misma dirección y salen por el otro extremo. En su forma más simple, consta de dos tubos concéntricos, o un gran número de tubos se colocan en una coraza para formar lo que se conoce como intercambiador de coraza y tubos

126

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Dos corrientes en contracorriente; los fluidos caliente y frío entran por los extremos opuestos del intercambiador y fluyen en direcciones opuestas. Los intercambiadores de coraza y tubos o de placas son los más comunes. Distribución en flujo cruzado; donde un fluido se desplaza dentro del intercambiador en forma perpendicular o transversal a la trayectoria del otro fluido. Un ejemplo común de este tipo de intercambiador es el radiador de automóvil. Tipos de Intercambiadores de Calor Intercambiadores de doble tubo o de tubos concéntricos. Es el más simple; un fluido fluye en el interior de una tubería y el otro lo hace en el espacio anular entre ambas tuberías. Los fluidos pueden circular en paralelo o a contracorriente. Son especialmente útiles para velocidades de flujo muy bajas. Su principal desventaja es la pequeña superficie de transferencia de calor contenida en una horquilla simple. Los coeficientes globales de transmisión de calor en este tipo de aparatos dependen de la naturaleza de los fluidos y de sus velocidades de circulación. Intercambiadores de tubo y coraza. Es el más importante en los procesos que manejan grandes flujos. Constan de varios tubos en paralelo con uno de los fluidos circulando en su interior. Los tubos, distribuidos en forma de manojo, están encerrados en una coraza y el otro fluido pasa por el exterior, dentro de la coraza. Un importante factor para determinar el número de pasos del flujo por el lado de los tubos es la caída de presión permisible. Se usan deflectores transversales de tal manera que el fluido se ve forzado a fluir en forma perpendicular por la batería de tubos en vez de hacerlo en paralelo. La turbulencia adicional, por el flujo transversal, aumenta el coeficiente de transferencia de calor de la coraza. Intercambiador de flujo cruzado. De uso más común cuando se va a calentar o enfriar un gas, como el aire. Un fluido líquido fluye dentro de tubos y el gas a través del manojo de tubos por convección forzada o natural. El fluido del interior de los tubos se considera sin mezcla, ya que está confinado. El flujo de gas en el exterior de los tubos está mezclado, dado que puede moverse libremente entre los tubos y habrá una tendencia a que la temperatura del gas se iguale en la dirección normal al flujo. En el fluido no mezclado del interior de los tubos habrá un gradiente de temperatura paralelo y normal a la dirección del flujo. Principios de Transferencia de calor La fuerza impulsora que permite la transferencia de calor, es la diferencia de temperatura entre dos puntos. El flujo con que se transmite el calor es similar en todos los equipos y la ley de Fourier es el modelo ideal que rige estos fenómenos, indicando la rapidez de transferencia de calor. Para un proceso por conducción unidireccional se representa como: qx dT  k A dx

(7.1) En el diseño de los intercambiadores es necesario considerar los coeficientes convectivos de transferencia de calor, la capa límite entre el fluido y la 127

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Prácticas de Operaciones Unitarias I

pared así como la temperatura de pared, lo cual es difícil de lograr y obliga a la experimentación. Para dichos cálculos se encuentran expresiones aritméticas que expresan la transferencia de calor lograda por los diferentes tipos de intercambiadores de calor. Efectividad de un Intercambiador de calor La efectividad de un intercambiador se define como la razón de la transferencia de calor lograda entre la máxima transferencia posible, si se dispusiera de área infinita de transferencia de calor. Rendimiento 

transferen cia de calor real máxima transferen cia de calor posible

(7.2)

En un proceso a contracorriente, es aparente que conforme se aumenta el área del intercambiador, la temperatura de salida del fluido frío se aproxima a la temperatura de entrada del fluido caliente en el límite conforme el área se aproxima al infinito. En el caso del flujo paralelo, un área infinita solo significa que la temperatura de ambos fluidos sería la lograda si se permitiera que ambos se mezclaran libremente en un intercambiador de tipo abierto. La transferencia de calor real se puede obtener calculando tanto la energía perdida por el fluido caliente, como la energía ganada por el fluido frío. q  U i Ai Tm  U o Ao Tm

(7.3)

Cuando los fluidos caliente y frío de un intercambiador de calor de tubo concéntrico o de un paso en la coraza y un paso en los tubos; circulan con flujo a contracorriente o en paralelo, debe usarse la media logarítmica de las diferencias de temperaturas en los extremos del intercambiador, T2  T1 Tml  (7.4) ln  T2 / T1  Cuando se trata de un intercambiador de calor de pasos múltiples, es necesario obtener otra expresión para la medida de la diferencia de temperatura, que depende de la configuración de los pasos por tubos y coraza. La deducción matemática de la ecuación para la temperatura media adecuada, es bastante compleja. El procedimiento común es usar en factor de corrección F T que también se define de modo que cuando se multiplica por ΔTml, el producto es el gradiente correcto de la temperatura media ΔTm, que debe usarse. Al usar los factores de corrección FT, es intrascendente si el fluido más caliente fluye a través de los tubos o de la coraza. La ecuación para un intercambiador es: q  U i Ai FT Tml  U o Ao FT Tml

(7.5)

128

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Para determinar la máxima transferencia de calor posible para el cambiador, se admite en primer lugar que este valor máximo se alcanzaría si uno de los fluidos experimentase una variación de temperatura igual a la diferencia máxima de temperaturas que se da en el cambiador, que es la diferencia entre las temperaturas de entrada de los fluidos caliente y frío. Así, la transferencia de calor máxima posible se expresa como: .

(7.6)

q max  ( m c p ) min (Thc entrada  Tm salida )

El fluido con la capacidad térmica mínima puede ser tanto el frío como el caliente, dependiendo de los flujos másicos y los calores específicos. Con los valores ΔTml es posible determinar el área superficial del intercambiador si además se conoce el coeficiente total de transferencia de calor U. Para determinar el coeficiente global teórico deberemos aplicar la siguiente ecuación: 1

U    

di 1    d h  e vapor hagua 

 de  di 2k

Ln



     

(7.7)    

Los valores de h para el agua se obtienen por medio de correlaciones empíricas de transferencia de calor dentro de tubos: h



k 0.012 Pr 0.4  Re 0.87  280  D



(7.8)

h = es el coeficiente de transferencia de calor en W/m 2 K. (ver apéndices del XXXII al XXVI) Para el vapor, h se obtiene de: figura 10-9, Perry. Después de obtener los valores de h se utiliza la fórmula de transferencia de calor para obtener coeficientes globales de transferencia: Por lo que U = nos quedará en W/m2K Una buena estimación se puede dar por: 1

U  



1

 h  vapor



1 

hagua 

(7.9)

Los datos de calor transferido se obtienen por medio de la fórmula siguiente: Q = mCpΔT para agua

(7.10)

Sin embargo, si las temperaturas de los fluidos que salen del intercambiador no se conocen y se va a usar un intercambiador determinado, es necesario utilizar un tedioso procedimiento por prueba y error. En estos casos se utiliza el método llamado eficacia del intercambiador de calor (ε), que no implica ninguna de las temperaturas de salida. También observar tablas del apéndice XXXII al XLV. 129

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3. APARATOS 3.1 Intercambiador de Calor de Dos Pasos en Tubos y Uno en Coraza. Consiste de las siguientes partes: 1) Una cámara que contiene a los tubos de prueba. 2) Válvulas para control de flujos. 3) Manómetro para determinar la calidad del vapor. 4) Medidor de desplazamiento para cuantificar el flujo del material de prueba. 5) Trampa de vapor para eliminación de condensados. 6) Medidores de temperaturas en las diferentes secciones de los aparatos. 7) Material aislante.

Descripción del equipo. El intercambiador consta de coraza y calandria, en la coraza se tiene conectada la entrada de vapor, en esa misma línea y antes de la entrada tiene una salida para gases no condensables. Antes de la salida de los incondensables se instaló un calorímetro. Este sirve para investigar la calidad de vapor. La entrada de vapor se localiza en la parte alta del intercambiador y en la zona trasera. En la parte baja y cerca de la brida principal de la coraza se localiza un cople de 1” y 6000 kg/cm 2 de presión para drenar los vapores condensables, pasando posteriormente por una trampa que finalmente expele el vapor condensado. En la zona de la coraza se localiza un cople con una T en la cual se instaló un manómetro, el otro brazo sirve de ventila. En la boquilla de una y media pulgada localizada a 180 grados (parte baja del equipo) se encuentra la entrada de agua (a la temperatura ambiente), esta agua sale calentada después de haber pasado por los tubos, por la boquilla que se encuentra a 0 grados. 3.2 Intercambiador de Calor de Tubos Concéntricos. Consiste de las siguientes partes: 1) Línea de alimentación de vapor. 2) Línea de alimentación de agua como fluido calentante. 130

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3) 4) 5) 6) 7) 8) 9) 10) 11) 12) 13)

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Línea de alimentación de agua como medio de prueba. Válvula de servicio. Válvula de paso de vapor. Inyector de vapor (mezclador.) Válvula de seguridad. Líneas de distribución y descarga con válvulas de bola. Intercambiador de tubos concéntricos. Tubo de descarga del fluido calentante. Tubo de dren del fluido calentante. Elementos de medición de temperatura y de presión. Elementos indicadores de flujo (rotámetros).

TIPO DE VÁLVULA

FLUIDO QUE PASA

INSTRUMENTOS

VA

Válvula de asiento

VB

Válvula de esfera (bola)

VC

Válvula check

A

Agua

V

Vapor

I

Incondensables

PI

Indicador de presión

TI

Indicador de temperatura

TT

Trampa termodinámica de vapor

4. OPERACIÓN y PROCEDIMIENTO Sólo se deberán operar los equipos bajo la supervisión directa del profesor o responsable. Antes de iniciar, cerciorarse de que las condiciones de operación a las que trabajara, están dentro del rango de las especificaciones del intercambiador.  Utilizar prendas de protección personal adecuadas, tales como: bata, guantes y lentes de seguridad, ya que es posible que haya fugas de vapor o agua caliente que pueden ocasionar lesiones severas a los usuarios. 131

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 Evitar colocar herramientas u objetos sobre el equipo o usuario como soporte.  Los usuarios deberán guardar su distancia con respecto al equipo ya que las temperaturas a las que puede trabajar pueden causar lesiones severas.  Cuando se requiere remover el tubo de prueba (cobre y acero inoxidable), usar la herramienta adecuada y evitar aplicarle esfuerzos que puedan dañarlo.  Para iniciar la operación, drenar todo el condensado e incondensables presentes en el equipo. Espere el tiempo necesario para que el sistema llegue al equilibrio térmico, es decir, hasta que la presión y temperaturas permanezcan constantes. 4.1 Intercambiador de Calor de Dos Pasos en Tubos y Uno en Coraza. a) Obsérvese las medidas de seguridad necesarias para el equipo y el manejo de vapor y equipos a alta presión. b) Fíjese un flujo de agua. c) Abra válvula de vapor y controle a una presión determinada (debajo de 0.5 kg/cm2). d) Espere que se alcance el equilibrio térmico. e) Efectuar las lecturas de presión y temperatura en los instrumentos de medición. f) Determine el gasto de agua y la cantidad de condensado obtenido en la corrida. g) Procédase de la misma manera en las siguientes corridas y anótense las lecturas en los cuadros de concentración de datos correspondientes. 4.2 Intercambiador de Calor de Tubos Concéntricos. a) Establezca un sistema específico de intercambio de calor; paralelo o contracorriente. b) Fíjese un flujo de agua de medio de prueba, evitando que con este se exceda la capacidad del vapor, así se disminuya la presión interior del intercambiador. c) Abra la válvula de vapor y controle a una presión determinada. d) Espere a que alcance el equilibrio térmico. e) Efectuar la medición de las lecturas de presión y temperaturas. f) Determine el gasto de agua y la cantidad de condensado obtenido en la corrida. Procédase de la misma manera en las siguientes corridas y anótense las lecturas en los cuadros de concentración de datos correspondientes.

132

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5. TABLA DE CONCENTRACIÓN DE DATOS INTERCAMBIADOR de CALOR de DOS PASOS en TUBOS y UNO en CORAZA

Corrida

Características Generales: Tubos BWG A-179 : De cobre: KCu = Material: Acero al carbón

Dext = 1" Dint = 3/4" Lt = 356" 3/4 o cal/hr-m- C Arreglo triangular, sin deflectores K = 38.9 cal/hr-m-°C Patm. = 0.84 atmósferas

Medio de prueba (Agua)

Medio calentante (Vapor) Calidad del vapor X = ______

Temperatura

Flujo

Te

Ts

t

°C

°C

(s)

MP (kg)

Presión

Temperatura

Flujo

WL

Ps

Te

Ts

t

kg/s

kg/cm2

°C

°C

(s)

S

Wv

(kg)

kg/s

1 2 3 4 5 6 7 8

133

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RESULTADOS INTERCAMBIADOR de CALOR de DOS PASOS en TUBOS y UNO en CORAZA

Número de Prandtl

Flujo

Calor ganado

Capacidad calorífica

Conductividad térmica

Número de Nusselt

Viscosidad,

Número de Reynolds

Densidad,

Velocidad temperatura media Dif. de temperatura

CORRIDA #

MEDIO DE PRUEBA

v m/s

ΔT C

o

Tm

Cp

°C

kcal/g o C

Q1 cal/min

MP (kg)

ρ1

μ1

3

k

Re

Nu

Pr

pois kcal/m2

kg/m es

(oC/m)

1 2 3 4 5 6 7

134

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8

INTERCAMBIADOR de CALOR de DOS PASOS en TUBOS y UNO en CORAZA

Viscosidad, Conductividad térmica, Calor cedido

Calor latente

Ws kg/s 1 2 3 4 5 6 7 8

Eficiencia

Densidad,

Gasto Temperatura Diferencia media de temperatura

CORRIDA #

MEDIO CALENTANTE

ΔT o C

Tm °C

λ Hs -hs

ρs

μs

KCu

kg/m3

cp

cal/m2 (oC/m)

Cal/g o C

Q2 Cal/min

Q1  100 Q2

.

INTERCAMBIADOR de CALOR de DOS PASOS en TUBOS y UNO en CORAZA 135

ΔTom o C hm* Y* Qs cal/ min hi W/m2 K

Coeficiente global externo

logarítmica Temperatura media

Coeficiente global interno

Coeficiente convectivo interno

Coeficiente de película

Coeficiente convectivo externo

Factor de corrección

Coeficiente global de transferencia

Calor cedido por el vapor

CORRIDA #

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CÁLCULO DE “U” COEFICIENTE GLOBAL DE TRANSFERENCIA

he W/m2 K Ui W/m2 K Ue U 2 W/m K W/m2 K

1 2 3 4 5 6 7 8

136

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5.2 TABLA DE CONCENTRACIÓN DE DATOS INTERCAMBIADOR de CALOR de TUBOS CONCÉNTRICOS Características Generales: Tubos: INTERNO Acero inoxidable, T-304, cédula 40 EXTERNO

ó de Cobre, Tubing Acero inoxidable, Cédula 50

Dnom = ½ " Dnom = ¾ " Dnom = 2 "

Lt = 10´ Lt = 10´ Lt = 10´

corrida

Kacero inox = _______ cal/hr-m-°C Patm. = 0.84 atmósferas Medio calentante Calidad del vapor X = ______ Medio de prueba Temperatura

Flujo

Te

Ts

t

°C

°C

(s)

MP (kg)

Presión

Temperatura

Flujo

WL

Ps

Te

Ts

t

S

Wv

kg/s

kg/cm2

°C

°C

(s)

(kg)

kg/s

1 2 3 4 5 6 7 8

RESULTADOS INTERCAMBIADOR de CALOR de TUBOS CONCÉNTRICO MEDIO DE PRUEBA

137

Calor ganado

m/s

v

ΔT o C Tm Cp

°C kcal/g oC Cal/min

Q1 Número de Nusselt

Densidad,

Velocidad

Número de Reynolds

Viscosidad,

Dif. de temperatura

Conductividad térmica

Temperatura media

Número de Prandtl

Capacidad calorífica

CORRIDA #

Departamento de Ingeniería Química Prácticas de Operaciones Unitarias I

ρ1 μ1 k

kg/m3 cp kcal/m2 (oC/m)

Re Nu Pr

1 2 3 4 5 6 7

MEDIO CALENTANTE

138

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Calor cedido

Calor latente

Conductividad térmica,

Viscosidad,

Eficiencia

Densidad,

Gasto Temperatura Diferencia media de temperatura

CORRIDA #

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Ws kg/s

ΔT o C

Tm °C

λ Hs -hs cal/g oC

ρc Kg/m3

μc cp

k Q2 cal/m2 cal/min (oC/m)

Q1  100 Q2

.

1 2 3 4 5 6 7 8

INTERCAMBIADOR de CALOR de TUBOS CONCÉNTRICOS CÁLCULO DE “U” COEFICIENTE GLOBAL DE TRANSFERENCIA

139

ΔTom

hm* Y*

Qs

Tsc o C

Coeficiente global interno

Temperatura de salida del vapor de agua condensado

Coeficiente global externo

Coeficiente convectivo interno

Factor de correcciónCoeficiente nomograma de transferencia Temperatura de media logarítmica

Coeficiente global de transferencia

Coeficiente convectivo externo

Calor cedido

CORRIDA #

Departamento de Ingeniería Química Prácticas de Operaciones Unitarias I

hi W/m2 K

he Ui Ue U W/m2 K W/m2 K W/m2 K W/m2 K

1 2 3 4 5

140

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6 7 8

CORRIDA

T1

TERMOPARES T oC T2 T3 T4

T5

T6

T7

NOMENCLATURA: Te: Ts: W1: ρ1: μ1: Cp: v: Re: Pr: Nu: h: P: MP:

Temperatura de entrada °C Temperatura de salida °C Flujo de líquido kg/min. Densidad del líquido kg/m3 Viscosidad kg/h m Calor específico Cal/g °C Velocidad m/hr Número de Reynolds. Número de Prandtl. Número de Nusselt Coeficiente de película, kcal/h-m2-oC Presión vapor. kg/m2 Flujo del medio de prueba, Kg

X; λ = hm: ΔTom: Y*: Ws: Qs: U: Ts: Tw: Tsc:

Calidad del vapor Hs – hs: Entalpía kcal/kg Coeficiente de película kcal/h-m2- °C Dif. de temperatura media logarítmica Factor de corrección. Flujo vapor condensado. kg / min. Calor entregado al sistema. Coeficiente de transmisión de calor. Temperatura del vapor °C Temperatura del liquido °C Temperatura del vapor condensado °C

BIBLIOGRAFÍA VAN WYLEN, Gordon J. Sonntag, Richard E. Borgnakke Claus. Fundamentos De Termodinámica; Segunda Edición, Editorial Limusa. GEANKOPLIS, Christie J., Procesos de Transporte y Operaciones Unitarias. Editorial CECSA. PERRY, Chilton, et al. Manual del Ingeniero Químico. Editorial McGraw Hill HOLMAN, J. P. Transferencia de Calor. Editorial CECSA. WELTY, James R. Transferencias de Calor Aplicada a la Ingeniería. Editorial Limusa.

141

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PRÁCTICA 8:

Prácticas de Operaciones Unitarias I

LÍNEAS DE DÜHRING.

1. OBJETIVOS 1. Graficar la temperatura de ebullición de la solución de hidróxido de sodio-agua a diferentes concentraciones, contra la temperatura de ebullición del agua. 2. Graficar la temperatura de ebullición del agua a diferentes presiones. 3. Comparar la primera gráfica con las que se encuentran el la literatura y obtener un valor sobre la eficiencia del sistema. 2.- TEORÍA En algunos procesos de producción es necesario aplicar una etapa de evaporación con la finalidad de concentrar el soluto para una posterior cristalización, o simplemente para recuperar un solvente costoso. Cuando un soluto no volátil es disuelto en un determinado solvente, la temperatura de ebullición de la solución resultante es siempre mayor que la temperatura de ebullición del solvente puro; dicho incremento puede obtenerse a partir de la condición de equilibrio entre la disolución y su vapor, admitiendo que sólo el disolvente es volátil. Una explicación de este fenómeno puede darse a partir de la Ley de Raoult, la cual establece que en soluciones ideales; la presión de vapor de un componente en una solución, está dada por el producto de su fracción molar por su temperatura de vapor, a la temperatura de la solución. Para una solución acuosa binaria se expresa como: Ptotal = x1 Pº1 + x2 Pº2

(8.1)

Donde: x1 y x2 son las fracción del soluto y del H2O, respectivamente. Pº1 y Pº2 son sus presiones de vapor a la temperatura de ebullición. En el caso de que el soluto no sea volátil, la relación anterior se simplifica: Ptotal = x2 Pº2

(8.2)

En este caso, la fracción de la reducción de la presión de vapor sobre la solución por el efecto del soluto se puede expresar como: (Pºagua — Ptotal) / Pºagua = 1 — xagua = xsoluto

(8.3)

De aquí se obtienen, para el caso de soluciones que obedecen la ley de Raoult, las líneas de presión de vapor-temperatura para diferentes concentraciones. Esto a su vez nos permite relacionar por medio de la última 142

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expresión, el incremento del punto de ebullición de la solución debido al efecto del soluto con la concentración de dicho soluto: T solución — T ºagua = k xsoluto

(8.4)

donde k es una constante de proporcionalidad. Si se despeja de aquí la T solución y se maneja xsoluto como una constante y T ºagua como variable, se obtiene la ecuación de una línea recta. De manera simplificada se puede decir que la solución entrará en ebullición cuando la presión parcial del solvente sea igual a la presión del sistema. Para que esto ocurra es necesaria que la solución sea llevada a una temperatura superior a la temperatura de ebullición del solvente puro. Los casos de elevación del punto de ebullición son particularmente importantes en el estudio de sistemas de evaporadores, donde normalmente el solvente es agua. La velocidad de transmisión de calor de un evaporador depende, entre otros factores: de la diferencia entre la temperatura de condensación del vapor de calefacción y la temperatura de ebullición de la disolución a concentrar. En las evaporaciones se trabaja con soluciones concentradas en la mayoría de los casos, en las que los valores de: calor específico, calor latente de vaporización y punto de ebullición, no son iguales que los del líquido puro a las temperaturas consideradas. Además pueden existir otros fenómenos térmicos (por ejemplo el calor de cristalización) que hay que tomar en cuenta. No existe método conocido para calcular la elevación del punto de ebullición en las soluciones concentradas. Sin embargo, puede utilizarse una ley empírica conocida como Regla de Dühring. Según esta regla, si se construye una gráfica del punto de ebullición de la solución en función del agua pura a la misma presión, se obtiene una línea recta para cada concentración de la solución y para todas las presiones. Siendo todas ellas rectas, dentro de límites de precisión de los datos que se poseen, no teniendo por que ser paralelas. La ventaja del gráfico de Dühring es que, como las líneas que se construyen son rectas, no es necesario conocer más que los puntos de ebullición de la solución dada a dos presiones diferentes, con lo que se puede trazar la recta que pasa por ellos, dando los puntos de ebullición de la solución a cualquier presión. En general, las líneas de Dühring tienen una inclinación mayor hacía las soluciones más concentradas, por lo que en éstas, la elevación del punto de ebullición aumenta más rápidamente con el aumento de presión que en las soluciones diluidas. 3. APARATO El aparato consta de tres partes fundamentales: 1.- Un matraz de tres bocas: que se encuentra sobre una parrilla eléctrica de calentamiento por convección, en una de las boquillas laterales se coloca un termómetro para la temperatura de la solución del sistema, en la otra boquilla 143

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lateral se coloca un vacúometro para medir la presión interior, en la boquilla central se insertan un termómetro para tomar la temperatura del vapor y un refrigerante a contracorriente. 2.- Matraz de mercurio: en el cual se introduce un tubo de vidrio y la le adjunta una escala para medir la presión manométrica de vacío a la que esta el sistema, en mm de Hg, la cual se regula mediante una válvula en la descarga del mismo. 3.- Bomba de vacío: la cual es la que realiza la generación de vacío en el interior del sistema y se protege mediante un matraz Kitazato como trampa de agua que dañaría las partes internas si entra por el cabezal de la bomba y se mezcla con el aceite de transmisión. DIAGRAMA del APARATO

Fig. 8-1 Dibujo esquemático del equipo empleado para determinar las líneas de Dühring. 4. OPERACIÓN y PROCEDIMIENTO Disponga del material necesario para la práctica. Verifique el estado inicial del equipo, que no presenta fugas ni otro tipo de fallas, como manchas en las zonas de lectura, que dificulte la visión durante la práctica. 1.- Prepare cuidadosamente las soluciones de NaOH, u otro solvente, a las concentraciones en peso del: 5%, 10%, 15%..., hasta un máximo de acuerdo al soluto. Agite perfectamente hasta obtener una solución homogénea. 144

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2.- Tome la lectura de la presión atmosférica en el lugar de trabajo. Establezca las presiones de vacío a utilizar, y con ellas, calcule la presión absoluta: Pabs = Patm - Pvacío

(8.5)

Posteriormente, obtenga de tablas de vapor, las temperaturas de ebullición del agua a las presiones calculadas. 3.- Active el sistema de vacío y coloque agua destilada en el matraz de tres bocas. Inicie el calentamiento, cuando se estabilice la ebullición a cada presión de vacío prefijada, anote la temperatura del líquido y la del vapor. Repita éste paso para cada una de las presiones de vacío hasta la presión atmosférica. 4.- De la misma manera que el paso anterior, determine las temperaturas del vapor y de la solución durante la ebullición para soluciones de diferentes concentraciones de soluto, limpiando con agua destilada el equipo entre cada corrida. 5.- Una vez realizadas las mediciones para todas las soluciones elaboradas, limpie el equipo, y disponga de las soluciones residuales bajo indicaciones del personal del laboratorio. 5. TABLA DE CONCENTRACIÓN DE DATOS

SISTEMA: _____________________ PATM = ________ mm Hg VACÍO (mm Hg)

500

400

300

200

100

0

PATM (mm Hg) H2O PURA TSAT oC TL oC 0% TV oC TL oC % TV oC TL oC % TV oC TL oC % TV oC TL oC % TV oC Nota: La temperatura de saturación es del solvente puro de tablas de presión vapor.

145

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Prácticas de Operaciones Unitarias I

6. TRABAJO POSTERIOR. Graficar 1.- Temperatura de ebullición de cada solución contra la temperatura de ebullición del vapor, (solvente). 2.- Presión vapor contra la temperatura de ebullición de las soluciones.

PRÁCTICA 9: EVAPORACIÓN. 1. OBJETIVOS  Determinación de los coeficientes de transmisión de calor en un evaporador de película descendente, identificando la influencia de los siguientes factores: la variación de la presión vapor al intercambiador de calor, gasto de alimentación, concentración del alimento y presión interna en el aparato sobre los varios coeficientes de transmisión de calor del evaporador.  Hacer el balance global del componente menos volátil y el balance de energía del sistema. 2. TEORÍA El proceso de evaporación consiste en la eliminación de un líquido de una solución, suspensión o emulsión por tratamientos térmicos; en recipientes calentados con vapor de agua u otro mecanismo de energía, a través de una superficie y con el propósito de concentrar dicha solución. En la mayoría de los casos, el producto evaporado es agua. La causa de la evaporación se encuentra en la teoría cinética molecular de la materia. Las moléculas que integran un líquido tienden a escapar de él por efecto de su energía cinética, que lo consiguen sólo aquellas que disponen de la energía suficiente para vencer la atracción de las otras moléculas de líquido. Al perder estas moléculas, la sustancia pierde energía, es decir, se enfría, de modo que para mantener su temperatura y proseguir la evaporación es preciso aportar calor. Los evaporadores operan totalmente a expensas de una transmisión calorífica, y, en gran parte, los distintos aparatos se han desarrollado como un arte, ya que debido al gran número de factores que intervienen, es muy difícil predecir el comportamiento de la transmisión calorífica; se pueden producir, reacciones de precitación, de aglomeración o de polimerización, y un tratamiento inadecuado puede producir un deterioro parcial o total de distintos componentes químicos involucrados en el líquido y de esta forma modificar indeclinablemente las propiedades del mismo. Algunas propiedades que afectan son: 1. Concentración en el líquido. Por lo general, la solución a evaporar es diluida, por lo que su viscosidad es baja, similar a la del agua, y se opera con coeficientes de transferencia de calor altos. Al avanzar la evaporación, la solución se concentra y su viscosidad puede aumentar notablemente, causando marcada

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2.

3.

4.

5.

6.

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disminución del coeficiente de transferencia de calor. Se requiere entonces una circulación o turbulencia adecuada para evitarlo. Solubilidad. En la mayoría de los casos, la solubilidad del soluto aumenta con la temperatura. Esto significa que, al enfriar a temperatura ambiente una solución que proviene de un evaporador puede presentarse una cristalización Esto limita la concentración máxima de la evaporación que puede obtenerse por evaporación. Sensibilidad térmica de los materiales. Muchos productos, en especial los alimentos y materiales biológicos, son sensibles a la temperatura y se degradan cuando ésta sube o el calentamiento es prolongado. Entre ellos están los materiales farmacéuticos; alimentos como la leche, jugo de naranja y extractos vegetales; y materiales químicos orgánicos delicados. La cantidad de degradación está en función de la temperatura y el tiempo. Formación de espumas. En algunos casos, los materiales constituidos por soluciones cáusticas, soluciones de alimentos como leche desnatada y algunas soluciones de ácidos grasos, forman espuma durante la ebullición. Esta espuma es arrastrada por el vapor que sale del evaporador y puede producir pérdidas del material. Presión y temperatura. El punto de ebullición de la solución está relacionado con la presión del sistema. Cuanto más elevada sea la presión de operación del evaporador, mayor será la temperatura de ebullición. Además, la temperatura de ebullición también se eleva a medida que aumenta la concentración del material disuelto por la acción de la evaporación. Para mantener a un nivel bajo la temperatura de los materiales termo sensibles suele ser necesario operar a presiones inferiores a 1 atm, esto es, al vacío. Formación de incrustaciones y materiales de construcción. Algunas soluciones depositan materiales sólidos llamados incrustaciones sobre las superficies de calentamiento, que se forman a causa de los productos de descomposición o por disminución de la solubilidad. El resultado es una reducción del coeficiente de transferencia de calor, lo que obliga a limpiar el evaporador. La selección de los materiales de construcción del evaporador tiene importancia en la prevención de la corrosión.

El punto de partida para proyectar un evaporador son los balances de calor y masa. También hay que tener en cuenta la influencia del soluto en el equilibrio vapor-líquido, sobre todo cuando se emplea un múltiple efecto. Por esta razón se deben realizar ensayos previos y poder así determinar el equipo adecuado para cada una de las necesidades. Los evaporadores a escala de laboratorio permiten determinar variables termodinámicas, coeficientes térmicos, comportamientos en ebullición, grados de ensuciamiento, concentraciones límites y todo lo necesario para asegurar un apropiado diseño y construcción de equipo. Tipos generales de evaporadores El tipo de equipo usado depende tanto de la configuración de la superficie para la transferencia de calor ya sea por agitación o por circulación de líquidos, esto se expresa en los siguientes equipos:

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1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9.

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Marmita abierta o artesa Evaporador de tubos horizontales con circulación natural Evaporador vertical con circulación normal Evaporador de canasta Evaporador de tubos largos Evaporación de caída de película Evaporador de circulación forzada Evaporador de película agitada Evaporador solar de artesa abierta

Métodos de operación  Evaporadores de efecto simple: se usan con frecuencia cuando la capacidad necesaria de operación es relativamente pequeña, o el costo del vapor es relativamente barato comparado con el costo del evaporador, sin embargo la operación de gran capacidad al usar mas de un efecto reducirá de manera significativa los costos de vapor.  Evaporadores de efecto múltiple con alimentación hacia delante: este es el método que se emplea cuando la alimentación esta caliente o cuando el producto concentrado final puede dañarse a temperaturas elevadas, las temperaturas de ebullición van disminuyendo de efecto a efecto.  Evaporadores de efecto múltiple con alimentación en retroceso: este método de alimentación en retroceso tiene ventajas cuando la alimentación es fría, ya que la cantidad del líquido que debe calentarse a temperaturas altas en el segundo y primer efecto es más pequeña.  Evaporadores de efecto múltiple con alimentación en paralelo: la alimentación en paralelo en evaporadores de efecto múltiple implica la adición de alimentación nueva y la extracción de producto concentrado en cada un de los efectos, el vapor de cada efecto se usa para calentar el siguiente. Balances de masa Balance global ALIMENTO (F) = LICOR (L) + VAPOR (V)

(9.1)

Para el soluto FXf = LXl + VYV

(9.2)

Balance de energía (Calor) Fhf + VoHo = V1H1 + LhL + Voho

(9.3)

Fhf + Vo (Ho-ho) = V1H1 + LhL

(9.4)

Hf = Cpf (TF-T1)

(9.5) 148

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El calor que se intercambia, entonces es: Q = Vo (Ho-ho) = W

(9.6)

y el coeficiente global de transferencia de calor real es: W/m2ºK

Ureal = q/ (A ΔT) =

(9.7)

1

U teórico  







Ae         Ai * hi  

 De   Di   1  2K hc     

De * ln

 

(9.8)

Para el coeficiente de transferencia para la parte donde se condensa el vapor que entra en el intercambiador se puede emplear la ecuación:

 k L 3  L 2 g ( )  hc  0.943   L L (Tsv  Ts ) 

0.25

(9.9)

Tpelícula = Tvap – 0.75 ΔT

(9.10)

ΔT = Tsv – Ts

(9.11)

hc = coeficiente de convección W/m2K. Ts = temperatura superficial de pared °C. CpL = calor específico del líquido J / s. K = conductividad térmica del líquido W /m*K L = densidad del líquido Kg / m3. v = densidad del vapor Kg / m3 g = aceleración de la gravedad 9.81m/s2. λ = calor latente de vaporización o condensación KJ / Kg. L = viscosidad del líquido. Kg /m*s. D = diámetro del tubo m. L = longitud de superficie m. Tsv = temperatura de vapor saturado °C. 1





0 .5 y   2.1482  t  8.435   8.0784   t  8.435   120 L

(9.12)

t = temperatura de la solución en oC. y el coeficiente de transferencia de calor considerando ebullición nucleada, utilizamos la ecuación de Mostinski: 149

Departamento de Ingeniería Química  Q hi  4.198   A

0.7



 P    1.8  Pc  

0.17

 P   4   Pc 

Prácticas de Operaciones Unitarias I 1.2

 P   10   Pc 



10





(9.13)

Donde Q/A se utiliza en W/m2 oC. hi = coeficiente de convección para ebullición nucleada en W/m 2K. Pc = presión crítica del H2O = 3210.48 Psia. P = presión de operación = Psia. Nota: Las ecuaciones anteriores son tan solo una propuesta de cálculo, por lo que deberán evaluar la mejor fórmula para realizar sus cálculos justificándolos y referenciando la fuente y definir las variables involucradas. 4. APARATOS El Evaporador de Película Descendente Este equipo está construido en acero inoxidable, por su funcionamiento, es de un solo paso. Este tipo de evaporador es especialmente útil para materiales sensibles al calor, tales como productos farmacéuticos y alimentos, además se adapta bien para la concentración de líquidos viscosos. Descripción del equipo: I. II. III. IV. V. VI. VII.

Cuerpo del Evaporador Condensador Tanques de Licor, de Condensado y de Alimento. Línea de Alimento, de Licor, de Vapor y de Condensado Servicios: Línea de vacío, vapor y agua de enfriamiento. Instrumentación, Válvulas y Accesorios Estructura de soporte

I. Evaporador El evaporador esta construido en acero inoxidable, con espesor de 1/8”. Se compone de 2 cavidades cilíndricas, una de 36.9 cm de D ext. y 50 cm de altura y otra de 19 cm Dext y 105 cm de altura que cuenta con un enchaquetamiento para el vapor. El alimento entra por la parte superior del evaporador y cae por las paredes de éste, al tener contacto con la pared enchaquetada el líquido se evapora parcialmente (El vapor producido es arrastrado al condensador) El licor llega a la parte inferior del evaporador y es conducido hacia los tanques receptores de licor a través de una tubería en forma de Y. II. Condensador Es de cuerpo cilíndrico en acero inoxidable, del tipo de tubos verticales y a contracorriente. Consta de un haz de 25 tubos de ¼” D nom x 99cm de longitud.

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5. OPERACIÓN Antes de iniciar asegurarse de que se encuentren preparadas para su funcionamiento, la bomba de vacío y la caldera. Después de cargar el tanque de alimentación, aplicar vacío hasta alcanzar la presión preestablecida. Introducir vapor al sistema de tal manera que se mantengan constantes los flujos, temperaturas y presiones correspondientes a la prueba. 151

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Terminada la operación se cierra la válvula del alimento, después la válvula de vapor, se deja de aplicar vacío y finalmente el agua de enfriamiento. PROCEDIMIENTO 1. Poner en servicio la caldera. 2. Prepare 20 kg de solución acuosa de azúcar al 10% en peso. 3. Agitar la solución para lograr una concentración uniforme y medir su densidad y concentración con el refractómetro y colocarla en el tanque de alimentación. 4. Aplicar el vacío hasta la presión preestablecida. 5. Alimentar el vapor, controlando la presión en un valor determinado (0.5 kg/cm2) 6. Alimentar la solución con un flujo constante. Controle flujo en el rotámetro. 7. Alimentar el agua de enfriamiento al condensador. 8. Mida flujo másico del agua de enfriamiento 9. Medir flujo másico del vapor condensado. 10. Mida temperaturas del alimento, licor, evaporado y concentrado. Al inicio de la evaporación como al final, y así obtener los ΔT. 11. Mida presión del evaporador y vacío del aparato y el tiempo de la evaporación. 12. Medir flujo másico de los productos: licor y agua condensada y sus concentraciones.

5. TABLA DE CONCENTRACIÓN DE DATOS EVAPORADOR DE PELÍCULA DESCENDENTE Características Generales: Tubos: Evaporador Acero inoxidable, espesor = 1/8" Condensador

Acero inoxidable, 25 tubos con

Dint = 7 ½ "

Dnom = ¼ " y

L = 105 cm

L = 99 cm c/u

Kacero inox = _____ cal/hr-m-°C AEvap = ____m2 ACond = ____ m2 Patm = 0.84 atm MATERIAL DE PRUEBA __________________Concentración X F = ______ °Bx F ______gal/min

TF = ____ oC Pvac = ______

Patm = ______

Medio calentante Ps =_____ kg/cm2

Pabs = ______

Agua de enfriamiento

Pabs = ______

Tes o C

Tss o C

t (seg)

S Kg

Ws Kg/min

Te o C

Ts o C

t (seg)

L Kg

WL Kg/min

1 2 3 4

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PRODUCTOS DE LA EVAPORACIÓN LICOR XL = _____ °Bx

VAPOR CONDENSADO XV = _____ °Bx Pvac = _________ cm Hg

Tel o C

Tsl o C

t (seg)

L Kg

Ws Kg/min

Te o C

Ts C

o

t (seg)

V kg

WL Kg/min

1 2 3 4 Medio calentante Ps = ______ kg/cm2

Agua de enfriamiento

Pabs = ______ kg/cm2

ΔT

λ(Hs-hs) Kcal/Kg

Qs Kcal

hm W/m2ºK

ΔT

Tm o C

Cp J/s

QE

1 2 3 4 PRODUCTOS DE LA EVAPORACIÓN LICOR _____oBx

ΔT

XL = CONDENSADO XC = _____

hL

ΔT

Cp

QC

1 2 3 4 COEFICIENTE DE TRANSFERENCIA Y EFICIENCIA DEL EVAPORADOR

153

condensadoAzúcar en

Mi % de agua removida

Coeficiente global de transferencia

Azúcar inicial

Eficiencia del evaporador

Azúcar en licor

Coeficiente de película

Coeficiente de ebullición

Agua removida de la Agua solución inicial en la solución

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MR

MR/Mi

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mi

mL

mC

heb

hC

U

Ef.

1 2 3 4

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Nota: hm se puede obtener de los apéndices XXXIII y XXXIV. EVAPORADOR TIPO CESTA 1.- Sistema de alimentación: a) Tanque de alimentación. b) Rotámetro FR1 como registro y control de flujo. c) Precalentador eléctrico, con registros de voltaje, intensidad de corriente y termopares T1 como sistema de control de operación. d) Líneas y válvulas de intercomunicación. 2.- Evaporador: a) Cuerpo del evaporador. b) Intercambiador de calor tipo “cesta” con líneas de intercomunicación para vapor y condensado. Está equipado con válvulas de control, una para regular la alimentación de vapor SCV2 y otra para eliminar el condensado e incondensables (Trampa de vapor tipo termoestática de presión equilibrada) y con termopares para registro de temperaturas de entrada del vapor T7 y salida del condensador, T8. c) Rompedor de espuma. d) Líneas de conducción de vapor al condensador y de producto concentrado o licor a los tanques de recepción. 3.- Tanques de concentrados: a) Tanques de recepción de concentrados. b) Líneas y válvulas para intercomunicación con el evaporador y sistemas de vacío y descarga y venteo. c) Termopares para registro de temperatura T3. 4.- Condensador y tanque de recepción de condensados: a) Condensador de superficie. b) Rotámetro FRI como registro y control de agua para enfriamiento PCV2. c) Líneas y válvulas de intercomunicación para el sistema. d) Termopares como registro de temperatura de entrada y salida del agua de enfriamiento T5 y T6. e) Tanque de recepción con línea para vacío y línea comunicada a la bomba de descarga. 5.- Sistema de vacío. El equipo puede ser operado con dos sistemas diferentes: 1.- Tipo mecánico, que consiste en: b) Bomba reciprocante de vacío. c) Vacúometro como registro de presión V. d) Válvulas y líneas de intercomunicación. 2.- Tipo termodinámico: a) Eyectores de vapor. b) Líneas de vacío. c) Válvulas para control de flujo de vapor SCV1. d) Condensador de contacto. e) Rotámetro FR3. Válvulas PCV2 líneas para el agua de enfriamiento. f) Tanque receptor de agua de enfriamiento y de condensado. g) Línea de comunicación del tanque receptor a la bomba de descarga. 155

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3.- Bomba centrífuga.

Fig. 9-2 Diagrama de flujo del evaporador de tipo cesta.

tF

V

tW

yV

L

tL

% en peso

Temperatura oC

Licor kg/min

% en peso

Temperatura oC

XF

Vapor cc/min

F

Temperatura oC

% en peso

CORRIDA 1 2 3

Alimento cm3/min

EVAPORADOR DE TIPO CESTA MATERIAL DE PRUEBA

XL

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4

EVAPORADOR DE TIPO CESTA

TS

tE

tS

TOM

U

hC

heb

evaporaciónEficiencia de

W/m2ºKCoeficiente de ebullición

W/m2ºK Coeficiente de película

transferencia de calor W/m2ºKCoeficiente global de

CÁLCULOS TemperaturasMedia log de las

M

Temperatura oC

PS

Temperatura oC

Líquido en kg/min

XS

CONDENSADOR

Presión kg/cm2

S

Temperatura oC

Calidad del vapor

CORRIDA

Vapor utilizable cc/min

MEDIO CALENTANTE

E

1 2 3 4

CORRIDA 1 CARATERÍSTICAS DEL SISTEMA:

2

ÁREA =____ m2

3

kcal KVIDRIO = 0.937 hr  m  o C

T1

EVAPORADOR DE TIPO CESTA TEMPERATURAS DE LOS TERMOPARES T2 T3 T4 T5 T6 T7

T8

4

PIREX

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Datos de la calandria: Dext= 18.5 cm Dint = 17.5 cm L = 15.5 cm Datos de los tubos de la calandria No. de tubos = 58 Dint = 7 mm

Dext = 9 mm L = 15.5 cm

BIBLIOGRAFÍA GENERAL 1.- BROWN, Granger George. Operaciones Básicas de la Ingeniería Química. John Wiley & Sons. 2.- PERRY J. Manual del Ingeniero Químico. McGraw-Hill. 3.- KERN D. Proceso de Transferencia de Calor. Cia. Editorial Continental, México. 4.- FOX R. W., Mc Donald A. T. Introducción a la Mecánica de Fluidos. Ed. Interamericana. 5.- GERHART P., Gross R. & Hochstein J. Fundamentos de Mecánica de Fluidos., 2ª edición, Addison Wesley, Iberoamericana. 6.- MCCABE & Smith. Operaciones Unitarias de la Ingeniería Química. McGraw-Hill. 7.- FOUST. Principios de Operaciones Unitarias. CECSA. 8.- BADGER & Banchero. Introducción a la Ingeniería Química. McGraw-Hill. 9.- Geankoplis C. J. Procesos de separación y operaciones unitarias 3ª Edición CECSA.

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