Manual Kenpave

“MANUAL DE GUÍA Y APLICACIÓN - KENPAVE”

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Capítulo I

INTRODUCCIÓN

IDENTIFICAR TODO EL Debido al interés sobre el tema de diseño deformacional

ENTORNO DEL KENPAVE

de pavimentos flexibles, en esta oportunidad, los alumnos del Curso de Pavimentos de la Facultad de Ingeniería Civil

de la

Universidad Nacional del Centro del Perú, presentamos EL

1.1

“MANUAL DE GUÍA Y APLICACIÓN – KENPAVE”, con la

1.2

finalidad de difundir información sobre el uso de este programa.

1.3

El temario del Manual, se presenta por capítulos, con partes de Teoría y Ejercicios de Aplicación, para lo cual usamos la

1.4 1.5 1.6

comparaciones

1.7

correspondientes entre los resultados obtenidos por fórmulas

1.8

Bibliografía

de

Yang Huang,

haciendo

las

(según bibliografía) y los obtenidos por el Programa KENPAVE. Esperamos que este Manual sea de gran utilidad para todos los Estudiantes y Profesionales inmersos en el mundo del Análisis y Diseño de Pavimentos.

1.9 1.10

1.11

PANTALLA PRINCIPAL DEL PROGRAMA PANTALLA PRINCIPAL DEL LAYERNIP PANTALLA DE ARCHIVO DEL LAYERNIP PANTALLA GENERAL LAYERINP PANTALLA DE COORDENADAS Z PANTALLA DE CAPA – LAYERNIP PANTALLA DE INTERFACE LAYERNIPA PANTALLA DE ASISTENCIA LAYERNIP PANTALLA DE CARGAS - LAYERNIP FORMULARIO AUXILIAR DE LAYERNIP DE COORDENADAS RADIALES FORMULARIO AUXILIAR DE LAYERNIP DE COORDENADAS CARTESIANAS

KENPAVE “Pavimentos – FIC – UNCP”

“Pavimentos – FIC – UNCP”

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1.1 PANTALLA PRINCIPAL DEL PROGRAMA La figura 1.1 nos muestra la ventana principal del KENPAVE.

Figura 1.2 Menú principal del programa

Una vez escrito el nombre del proyecto hacemos click en la opción LAYERNIP mostrándose la siguiente ventana:

(1) Este es el menú principal de LAYERINP para crear y editar el archivo de datos. Este menú aparece Cuando se hace clic en el botón LAYERINP en la pantalla principal de KENPAVE. Los datos se dividen en grupos y se puede encontrar haciendo clic en el menú correspondiente. Siempre iniciar desde el menú de izquierda a derecha, porque los datos introducidos en el menú de la izquierda pueden afectar el tipo de formulario que se utilizará en el menú de la derecha. Cuando termine de leer esta página, puede utilizar la barra de desplazamiento o la tecla Av. Pág. para leer hacia abajo de la página.

A continuación el usuario tendrá que insertar valores en las opciones mostradas de color rojo (input) de derecha a izquierda, las opciones mostradas de color azul (default) indican que contienen valores predeterminados los cuales puede no modificarlos o cambiarlos si el proyecto lo requiera.

(2) Debajo de cada menú es una etiqueta que muestre 'input' en 'default' en azul o en rojo. La etiqueta roja indica que debe hacer clic en el menú para suministrar algunos de los datos, mientras que la etiqueta azul implica que los valores predeterminados han sido siempre así, si desea utilizar los valores

Figura 1.1. Ventana principal del programa

1.2 PANTALLA PRINCIPAL DEL LAYERNIP

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predeterminados, no es necesario hacer clic en el menú. Por supuesto, siempre puede hacer clic el menú para ver los valores predeterminados y hacen la cambios necesarios, si lo desea. Tenga en cuenta que se cambian algunos códigos de color de azul a rojo y vice viceversa, si se cambian los parámetros de entrada correspondientes en la Información General.

que el conjunto de datos existe o debe ser siempre por el usuario, mientras que la etiqueta azul no indica que no sale de ningún conjunto de datos. Para un nuevo archivo de la etiqueta en conjuntos de datos de 2 a 5 son siempre No en azul. Si se hace clic en estos botones de conjunto de datos, se cambiará a sí en la red y todos los datos en el conjunto de datos 1 se copiarán en estos nuevos conjuntos. Para un archivo existente, puede ser la etiqueta en conjuntos de datos de 2 a 5 azul o rojo dependiendo de NPROB especificado en el archivo de datos. Si se hace clic en un conjunto de datos azul, será cambió a sí en rojo y todos los datos en el conjunto de datos 1 se copiarán en este nuevo conjunto de datos. El razón para la copia del conjunto de datos 1 es para evitar la entrada de datos para cada conjunto de datos de repetidas porque Estos sistemas deben estar relacionados, de lo contrario no se podría ejecutar al mismo tiempo. Por ejemplo, para encontrar el efecto del espesor del pavimento, varios conjuntos de datos se pueden ejecutar al mismo tiempo, cada uno con un diverso grueso mientras que todos los demás datos siguen siendo los mismos.

(3) Para una descripción más detallada de cada menú, puede señalar la flecha de la etiqueta correspondiente debajo del menú. Con excepción de la etiqueta de 'archivo', la etiqueta, en lugar del menú, también puede hacer clic en obtener el formulario de entrada de datos. (4) Por debajo de los menús y las etiquetas son los siguientes botones: Conjunto de datos: conjunto de datos 1 está automáticamente. Si hay 2 a 5 conjuntos de datos, haga conjunto de datos de 2 a 5. Si un conjunto de datos indica en azul, no debes dar click a menos que desee crear un conjunto de datos.

activo clic en el 'No' nuevo

Guardar: Haga clic en 'Guardar' para un archivo antiguo con ningún cambio de nombre de archivo. Guardar como: Haga clic en 'Guardar como' para cambiar el nombre del nuevo archivo 'Sin título' o cambiar el nombre de un archivo antiguo. Salida: Haga clic en 'Salir' después de que se ha guardado el archivo haciendo clic en 'guarda' o 'Guardar como'. A continuación el conjunto de datos de cinco botones son etiquetas con 'Sí' en rojo y 'No' en azul. La etiqueta roja sí indica

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(5) El número de problemas a resolver depende del número de conjuntos de datos. El máximo número de conjuntos de datos se limita a 5. Para un nuevo archivo, siempre proceden de conjunto de datos 1 al conjunto de datos 5 por clic en el botón de opción. El conjunto de datos activo es indicado por un punto negro en el botón de opción. El número de problemas (NPROB) o conjuntos de datos se rige por el mayor número de conjunto de datos. Para ejemplo, una vez que se hace clic en el conjunto de datos 5, NPROB será 5 y no puede reducirse a cualquier otro número si la NPROB en el archivo de datos. Esto se puede lograr por el ahorro de la archivo, saliendo de LAYERINP y con el 'EDITOR' para cambiar NPROB.

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(6) Después de entrar en el menú 'General' y cambiar algunos de los valores predeterminados, algunas etiquetas con azul 'default' puede cambiar a rojo 'input', indicando que no utiliza los valores predeterminados y deben indicarse estos menús. Por ejemplo, el valor predeterminado de NDAMA es 0 para ningún análisis de daños. Si cambia NDAMA a 1 en el menú 'General', la etiqueta en el menú de 'Daños' cambiará automáticamente de azul 'default' a 'entrada' rojo, indicando que debe entrar en el menú 'Daño'. Estos recordatorios son muy útiles cuando se crea un nuevo archivo. Al editar un archivo antiguo, algunos rojo 'input' puede cambiar a azul 'default' indicando no que necesita ninguna entrada.

utilizado directamente para ejecutar KENLAYER. Después de hacer clic en 'Guardar', será un cuadro de mensaje que muestra el nombre de archivo para guardar aparecen.

(7) Después de completar la entrada de datos para un determinado menú, el 'input' en la etiqueta será cambiada a 'hecho'. Ayudará a evitar la falta de atención a este cambio durante la creación de un nuevo archivo datos necesarios. Si un formulario tiene una pantalla auxiliar, como se indica con las letras rojas Haga doble clic encima de la pantalla, es necesario introducir la forma auxiliar en orden para 'hacer' para que aparezcan.

(10) Si se olvida de entrar en un menú, un mensaje de diagnóstico aparecerá al hacer clic en 'Guardar',

Si sigue siendo el original 'input' o 'default', falta la forma auxiliar está indicada. (8) Haga clic en 'Guardar' o el botón 'Guardar como' antes de salir. El primero es para guardar el archivo sin cambio de nombre, mientras que el segundo es guardar el archivo en un nombre diferente. Cuando 'Guardar como' se ha hecho clic, un cuadro de diálogo aparece el cuadro con un nombre de archivo predeterminado. Puede reemplazar el valor predeterminado, escriba el nuevo nombre de archivo, que se mostrará automáticamente en la pantalla principal de KENPAVE y ser

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(9) Haga clic en el botón 'Salir' después de haber completado y guardado el archivo de datos. Si se olvida de guardar el archivo antes de salir, un mensaje ' no ha guardado el archivo. ¿Desea guardar el archivo?' será se muestra. Si desea guardar el archivo, haga clic en 'Sí' y se guardará el archivo. Si hace clic en 'No', el archivo no se guarda y se abandona la parte editada. Si desea hacer algunos cambios más y no quiero salir, haga clic en 'Cancelar'.

Botón 'Guardar como' o 'Salir'. Simplemente haga clic en el menú indicado y rellene los datos necesarios. Este diagnóstico sólo se aplica a los datos que faltan en el conjunto de datos 1. Si el error se produce en otro conjunto de datos, debe hacer clic el otro conjunto de datos botón y hacer la misma corrección.

1.3 PANTALLA DE ARCHIVO DEL LAYERNIP (1) Para configurar un nuevo archivo de datos, haga clic en 'Archivo' y 'Nuevo' y el nombre de archivo 'Sin título' aparecerá en la etiqueta debajo 'Archivo'. Ahora puede proceder a introducir los datos necesarios. (2) Para editar un archivo existente, haga clic en 'Archivo' y 'Abierto' y un cuadro de diálogo muestra una lista de archivos de “Pavimentos – FIC – UNCP”

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datos aparecen. El nombre del archivo en la pantalla principal se muestra como valor predeterminado. Si este archivo predeterminado es el que desee editar, haga clic en el botón 'Abrir'. Si desea utilizar un archivo diferente para editar, haga clic en el nombre de archivo en la lista y luego abrir. Después de abre el archivo, el 'Input' en la etiqueta será cambiada a esto nombre del archivo, indicando que el archivo ha sido introducido. Este nombre de archivo aparecerá también en el nombre de archivo cuadro en la pantalla principal. En consecuencia, para un archivo existente se puede omitir el nombre del Nombre de archivo en la pantalla principal de la caja y haga clic en los botones 'Archivo' y 'Viejo' para seleccionar el archivo que desee.

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1.4 PANTALLA GENERAL LAYERINP

De hecho, es mucho más fácil encontrar el nombre del archivo en el cuadro de diálogo abierto que en el menú desplegable de nombre de archivo cuadro en la pantalla principal de la lista porque se enumeran los archivos que se han utilizado más recientemente en primer lugar en el cuadro de diálogo. Figura 1.3. Pantalla General - Layerinp

(1) Este formulario aparece cuando se hace clic en el menú 'General' del menú principal de LAYERINP. Usted puede reemplazar cualquiera de los valores por defecto, escriba un nuevo valor. Puede utilizar la tecla Tab para mover el cursor de un cuadro de texto a la siguiente o simplemente haga clic en el cuadro de texto antes de escribir. El uso de clic tiene la ventaja de que no tienes que eliminar el defecto antes de escribir en los datos que desee. Si quiere leer el texto completo, puede hacer clic en este cuadro de texto para activarla y, a continuación, utilice la Tecla Av pág.

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(2) Al crear un nuevo archivo, este formulario se debe ingresar primero, algunos valores para ser predeterminados en la otra formas varían con el sistema de unidades, por lo que se generan después de NUNIT especificado y activa de este formulario. Los valores predeterminados se generan sólo una vez, es decir, cuando entras a esta pantalla por primera vez. Si entras en esta pantalla el segundo tiempo, los datos originales permanecen y no se cambiará a los valores predeterminados.

Incluso sin análisis de daños, NPY puede utilizarse para encontrar el efecto de capa y módulos en las respuestas de pavimento asignando módulos diferentes para cada período.

(3) Título (título de ejecución): cualquier título o comentario puede escribirse en una sola línea. El título no debe ser más de 68 caracteres incluyendo espacios. Si usted comete un error, use la tecla Supr para borrar cualquier error ortográfico. Cuando la longitud total alcanza 68, caracteres adicionales no pueden agregarse. No debe usarse coma en el título. Utilice dos puntos o punto y coma. (4) MATL (tipos de material): 1 cuando todas las capas son lineal elástico, 2 cuando algunas capas son elástico no lineal y los restantes, si los hay, son lineal elástico, 3 cuando algunas capas son viscoelástico y el restante, si hay alguno, lineal elástico, 4 cuando algunas capas son elástico no lineal, algunos son viscoelástico y el restante, si hay alguno, son elástico lineal. (5) NDAMA (análisis de daño): 0 ningún análisis de daños, análisis de daños 1 Resumen e impresión y 2 análisis de daños con la impresión más detallada. Cuando se utiliza un gran número de períodos o grupos de carga, el uso de 2 puede resultar en un gran volumen de impresión y por lo tanto no es recomendado. (6) NPY (número de períodos por año): cada año se puede dividir en un máximo de 12 periodos para el análisis de daños. “Pavimentos – FIC – UNCP”

(7) NLG (número de grupos de carga): cargas por eje pueden dividirse en un máximo de 12 grupos para análisis de daños, cada una con configuración y carga de las ruedas diferentes. No se debe confundir NLG con NLOAD que especifica el número de ruedas para cada grupo de carga. (8) DEL (tolerancia para integración numérica): un defecto de 0.001 implica una precisión de 0,1%. (9) NL (número de capas, máximo 19): el NL predeterminado es 3 que probablemente le gustaría cambiar, como se indica en rojo. (10) NZ (número de coordenadas verticales para analizar): Cuando NDAMA = 1 o 2, NZ puede dejar 0 porque se determinará por el programa basado en el número de lugares en que deben hacerse análisis. (11) ICL (número máximo de ciclos de integración, 80 sugeridas): el número de ciclos, como se muestra en el equipo de pantalla durante la ejecución debe ser menor que ICL. De lo contrario, los resultados no han llegado a la tolerancia deseada de DEL. (12) NSTD (número de tensiones, esfuerzos y desplazamiento): 1 sólo para desplazamientos verticales, 5 para desplazamientos verticales y cuatro tensiones y 9 para el desplazamiento vertical, cuatro tensiones y cuatro esfuerzos. Para varias cargas de rueda, también se muestra la tensión de tracción principal horizontal. Cuando se realizan un análisis de daños, debe asignarse a NSTD 9.

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(13) NBOND (tipos de interfaz entre dos capas): 1 cuando todos los interfaces de capa están enlazados, como suele ser el caso y 2 cuando algunas interfaces no están adheridas o sin fricción.

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1.5 PANTALLA DE COORDENADAS Z

(14) NLBT (número de capas con análisis de daño basado en la tensión de tracción en la parte inferior de capa de asfalto). En la mayoría de los casos, NLBT = 1. Si NLBT es más de 1, dañar las proporciones en NLBT se compararán los lugares y el cociente máximo determinado. (15) NLTC (número de capas con análisis de daño basado en la tensión de compresión vertical en la parte superior de la subrasante u otras capas unbonded). En la mayoría de los casos, NLTC = 1. Si NLTC es más de 1, se compararán las proporciones de daños en lugares NLTC y el cociente máximo determinado. (16) NUNIT (sistema de unidades): 1 para las unidades del SI y 0 para unidades inglesas. (17) Al finalizar, haga clic en 'Aceptar' para volver al menú principal de LAYERINP.

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Figura 1.4. Pantalla de Coordenadas Z.

(1) Este formulario aparece cuando se hace clic en el menú de 'Zcoord' en el menú principal de LAYERINP. El número de coordenadas Z en este formulario es igual de Nueva Zelanda, como se especifica en el menú 'General'. Esta forma es diferente de la utilizada para obtener información General en que un rectángulo de puntos, en lugar de el cursor, se utiliza para indicar la celda activa. Si el rectángulo de puntos no es la ubicación de la entrada, puede utilizar la tecla de flecha para mover el rectángulo punteado a la celda que desea introducir, o más convenientemente haciendo clic en la celda que desee. Para leer este cuadro de texto por la tecla Av Pág, se debe hacer clic en el cuadro para activarla. Después de escribir en los datos, el “Pavimentos – FIC – UNCP”

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rectángulo de puntos será cambiado hasta en tres cuadros dimensionales y usted debe presionar la tecla Enter para que sea eficaz.

(6) Al finalizar, haga clic en el botón 'Aceptar' para volver a la menú principal de LAYERINP.

También puede utilizar el arriba y abajo las teclas de flecha para hacer efectiva la entrada.

1.6 PANTALLA DE CAPA - LAYERNIP

(2) ZC (distancia vertical o la coordenada z, de cada punto de respuesta): cuando se encuentra el punto exactamente en la interfaz entre dos capas, los resultados son en la parte inferior de la capa superior. Si los resultados en la parte superior de la capa inferior se desean, un poco más grandes en coordenadas z, decir 0.0001 más grande, debe utilizarse. (3) Después de escribir los datos en la primera celda, ir a la celda siguiente pulsando la flecha o Enter Tecla abajo. (4) Puede eliminar una línea o un punto de coordenadas, por primer clic en cualquier lugar en la línea para hacer activo y, a continuación, pulse las teclas de -. Se reducirá la NZ en el menú 'General' automáticamente por 1. (5) Puede agregar una nueva línea, o un punto de coordenadas, por encima de cualquier línea pulsando la celda en la línea para activarla y, a continuación, pulse la -. Aparece una línea en blanco para que introducir los datos necesarios. El NZ en el menú 'General' se incrementará automáticamente en 1. Si para agregar una línea después de la última línea, puede cambiar en el menú 'General' NZ agregando 1 y aparecerá una línea en blanco como la última línea. Recuerde siempre que utilice las teclas de -para agregar una línea a menos que la línea a añadir es la última línea.

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Figura 1.5. Pantalla de Capas.

(1) Este formulario aparece cuando se hace clic en el menú de 'Capa' en el menú principal de LAYERINP. El número de capas en este formulario es igual a NL, tal como se especifica en el menú 'General'. Este formulario es distinto al utilizado para obtener información General en que un rectángulo de puntos, en lugar del cursor, se utiliza para indicar la celda activa. Si desea leer el resto del texto y utilizar el Av pág. clave, en lugar de la barra de desplazamiento, se debe pulsar en este cuadro de texto para activarla. Cuando termine de leer, debe hacer clic en cell para

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activarla antes de escribir en los datos. Después de escribir los datos, el rectángulo punteado cambiará a tres cuadros dimensionales y usted debe presionar la clave e Introduzca para que sea eficaz. También puede utilizar el arriba y abajo las teclas de flecha para hacer la entrada eficaz.

en 1. Si usted agrega una línea después de la última línea, puede cambiar en el menú 'General' NL mediante la adición de 1 y una línea en blanco aparecerá como la última línea. Recuerde que siempre utilice las teclas de -para agregar una línea a menos que la línea a añadir es la última línea. Al hacerlo, no tienes que volver a escribir cualquiera de las líneas existentes.

(2) TH (espesor de cada capa): la última capa es infinita en grueso y no necesita ser introducida. (3) PR (cociente de Poisson de cada capa): los valores son 0.35 para HMA y materiales granulares y 0,45 para suelos de grano finos.

(8) Después de completar este formulario, haga clic en 'Aceptar' para volver al menú principal de LAYERINP.

1.7 PANTALLA DE INTERFACE - LAYERNIP

(4) GAM (unidad de peso de cada capa): los valores son 145 pcf (22,8 kN/m ^ 3) de HMA, 135 PCF (21,2 kN/m ^ 3) para materiales granulares y 125 pcf (19,6 kN/m ^ 3) para el suelo. Esta columna desaparece cuando MATL = 1 o 3. (5) Después de escribir los datos en una celda, asegúrese de Pulsar el botón Enter o arriba o abajo de la tecla de flecha para hacerlo eficaz. (6) Puede eliminar una línea o una de las capas haciendo clic primero en cualquier lugar en la línea para que sea activa y, a continuación, pulse las teclas de -. Se reducirá la NL en el menú 'General' automáticamente por 1. (7) Puede agregar una nueva línea, o una capa más, por encima de cualquier línea pulsando en la celda la línea dada para activarla y, a continuación, pulse la -. Aparecerá una línea en blanco para introducir los datos necesarios. La Liga Nacional en el menú 'General' se incrementará automáticamente

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Figura 1.6. Pantalla de Interface.

(1) Este formulario aparece cuando se hace clic en 'Módulos' en el menú principal de LAYERINP. El número de períodos en este formulario es igual a NPY, tal como se especifica en el menú

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'General'. Los 12 botones en el formulario indican que se puede utilizar un máximo de 12 periodos. Sin embargo, sólo el período que se especifica realmente está marcado con el número de período en el botón. (2) A continuación del período de botón es una etiqueta que muestre 'input' en rojo, indicando que no hay ningún valor predeterminado y debe introducir el módulo elástico para cada capa. Después de introducen los datos, la letra 'input' será cambiado a 'done (listo)'. (3) Ahora puede hacer clic en el botón de 'Asistencia1' para introducir los datos. Después de introducir los datos para todos los períodos, como se indica por 'done' en cada botón de periodo, haga clic en 'Aceptar' para volver al menú principal de LAYERINP.

1.8 PANTALLA DE ASISTENCIA - LAYERNIP (1) Este formulario aparece cuando se hace clic en el botón de periodo en el módulo de capa de cada período. El número de capas en este formulario es igual a NL, tal como se especifica en el menú 'General'. (2) E (módulo de elasticidad de cada capa): Puede introducir el módulo en forma exponencial como 1.234E5. Asignar el valor 0 o cualquier valor para la capa de viscoelástico. Para una capa no lineal, E es el módulo asumido para la primera iteración y asumir una conveniente E para ambas bases: sub-base arcillosa y base granular, en este caso se asume el valor de K1.

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Figura 1.7. Pantalla de Asistencia.

(3) Después de escribir los datos en la primera celda, ir a la celda siguiente pulsando la flecha Tecla abajo o Enter, (4) Puede eliminar una línea o una capa, haciendo clic primero en cualquier lugar en la línea para activarla y presionando las teclas -. La LN en el menú 'General' se reducirá automáticamente por 1. (5) Puede agregar una nueva línea, o una capa más, por encima de cualquier línea pulsando en la celda la línea dada para activarla y, a continuación, pulse la -. Aparecerá una línea en blanco para que usted introdusca los datos necesarios. La LN en el menú 'General' se incrementará automáticamente en 1. Si usted agrega una línea después de la última línea, puede cambiar en el menú 'General' NL mediante la adición de 1 y una línea en blanco aparecerá como la última línea. Recuerde que siempre utilice las teclas de -para agregar una línea a menos que la

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línea a añadir sea la última línea. Al hacerlo, no tienes que volver a escribir cualquiera de las líneas existentes.

(2) Carga (tipo de carga): asignar 0 para un eje con solo neumático, 1 para un eje con doble neumáticos, 2 ejes tándem y 3 para los árboles tridem.

(6) Al finalizar, haga clic en el botón 'Aceptar' para volver al módulo capa de cada período.

(3) CR (radio de contacto de áreas circulares de cargadas). (4) CP (presión de contacto en áreas circulares de cargadas).

1.9 PANTALLA DE CARGAS - LAYERNIP

(5) Mujeres jóvenes (distancia de centro a centro entre dos ruedas dobles a lo largo del eje y): asignar 0 si hay sólo una rueda o carga = 0. (6) XW (distancia de centro a centro entre dos árboles a lo largo del eje x): asignar 0 si sólo existe un eje, es decir, carga = 0 o 1. (7) NR (número de coordenadas radiales para ser analizados en una sola rueda, máximo 25): A una sola rueda con carga = 0 es un caso de axisimetría por lo que es la ubicación de los puntos de respuesta expresado en términos de coordenadas radiales. Esta columna debe introducirse y no puede dejarse en blanco.

Figura 1.8. Pantalla de Cargas.

(1) Este formulario aparece cuando se hace clic en el menú 'Load (Carga)' en el menú principal de LAYERINP. El número de líneas, o carga de grupos, es igual a NLG, tal como se especifica en el menú 'General'. Por favor, consulte la Figura 3.8 para arreglos de eje.

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(8) NPT (número de puntos en coordenadas x e y para ser analizada con ruedas múltiples, máximo 25): carga si > 0, la ubicación de puntos se expresan en términos cartesianos de respuesta, en las coordenadas x e y. Esta columna debe introducirse y no puede dejarse en blanco. (9) Después de escribir los datos en una celda, presione la tecla Enter para ir a la celda siguiente. Si la celda tiene un valor predeterminado y no desea anularla, utilice la tecla de flecha para mover a la siguiente celda. (10) Puede eliminar cualquier línea pulsando cualquier celda en la línea para activarla y, a continuación, pulse las teclas -

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. El NLG en automáticamente en 1.

el

menú

'General'

se

reducirán

(11) Puede agregar una nueva línea por encima de cualquier línea pulsando cualquier celda en la línea para activarla y, a continuación, pulse la -. La línea en blanco aparecerá para que introduzca los datos. El NLG en el menú 'General' aumentará automáticamente por 1. Si desea agregar una línea después de la última línea, puede cambiar Florines en el menú 'General' añadiendo 1 y aparecerá una línea en blanco como la última línea. Recuerde siempre utilizar las teclas - para agregar una línea a menos que la línea a añadir es la última línea. Al hacerlo, no tienes que volver a escribir cualquiera de las líneas existentes.

1.10 FORMULARIO AUXILIAR DE LAYERNIP DE COORDENADAS RADIALES

(12) Puede introducir la forma auxiliar de una línea sin volver a escribir los datos para NR o NPT haciendo doble clic en esa línea. En lugar de hacer doble clic, también puede ingresar el formulario auxiliar pulsando la tecla de , pero asegúrese de mover el rectángulo punteado a la línea antes de pulsar la tecla de . Figura 1.9.Formulario auxiliar de Coordenadas Radiales.

(13) A causa de la existencia de una forma auxiliar, es necesario rellenar el formulario en línea por línea de arriba a abajo con la tecla Enter. No utilice la tecla de flecha para moverse a la fila siguiente porque, sin utilizar la tecla Intro, estas entradas no se guardan cuando entró la forma auxiliar. La Tecla de flecha puede utilizarse sólo cuando no haya ninguna forma auxiliar. (14) Después de completar este formulario y todos los formularios auxiliares necesarios, haga clic en 'Aceptar' para volver a la Menú principal de LAYERINP.

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(1) Este formulario auxiliar aparece automáticamente cuando NR de una carga determinada se escribe en el formulario principal. Si NR se especificó anteriormente, también puede introducir este formulario haciendo doble clic en el formulario principal en cualquier lugar en el grupo de carga determinada, en lugar de volver a escribir NR, para entrar en este formulario auxiliar. (2) RC (distancias radiales o coordenadas de R, de los puntos a analizar).

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(3) Después de escribir los datos en una celda, asegúrese de pulsar el botón Enter o la tecla de flecha. (4) Puede eliminar una línea, o uno de los puntos, con el primer clic en cualquier lugar en la línea, para hacerlo activa y, a continuación, pulse las teclas de -. Se reducirá el NR en el formulario principal automáticamente por 1. (5) Puede agregar una nueva línea, o un punto, por encima de cualquier línea pulsando en la celda la línea dada para activarla y, a continuación, pulse la -. Aparecerá una línea en blanco para que usted introduzca los datos necesarios. El NR en el formulario principal aumentará automáticamente por 1. Para agregar una línea después de la última línea, puede cambiar NR en el formulario principal mediante la adición de 1 y un espacio en blanco aparecerá como la última línea. Recuerde que siempre utilice las teclas de -para agregar una línea a menos que la línea a añadir sea la última línea. Al hacerlo, no tienes que volver a escribir cualquiera de las líneas existentes.

1.11 FORMULARIO AUXILIAR DE LAYERNIP DE COORDENADAS CARTESIANAS (1) Este formulario auxiliar aparece automáticamente cuando se escribe NPT de una carga determinada sobre el formulario principal. Si el TNP se especificó anteriormente, también puede introducir este formulario haciendo doble clic en el formulario principal en cualquier lugar en el grupo de carga determinada, en lugar de volver a escribir NPT, para entrar en este formulario auxiliar.

(6) Después de completar este formulario, haga clic en 'Aceptar' para volver al formulario principal.

Figura 1.10.Formulario auxiliar de Coordenadas Cartesianas.

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(2)

XPT (x coordenadas de los puntos a analizar).

(3)

YPT (y coordenadas de los puntos a analizar).

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(4) Después de escribir los datos en una celda, asegúrese de presionar la tecla Enter para que sea eficaz.

Capítulo II

(5) Puede eliminar una línea, o uno de los puntos, con el primer clic en cualquier lugar en la línea para hacerlo, activa y a continuación, pulse las teclas de -. Se reducirá el NPT en el formulario principal automáticamente por 1.

ANÁLISIS DE ESFUERZOS Y DEFORMACIONES DE UN EJE TÁNDEM

(6) Puede agregar una nueva línea, o un punto, por encima de cualquier línea pulsando en la celda la línea dada para activarla y, a continuación, pulse la -. Aparecerá una línea en blanco para introducir los datos necesarios. El TNP en el formulario principal aumentará automáticamente por 1. Si usted agregar una línea después de la última línea, se puede cambiar el NPT en el formulario principal mediante la adición de 1 y una línea en blanco aparecerá como la última línea. Recuerde que siempre utilice las teclas de -para agregar una línea a menos que la línea a añadir es la última línea. Al hacerlo, no tienes que volver a escribir cualquiera de las líneas existentes.

2.1 SISTEMA A ANALIZAR 2.2 SOLUCION ELASTICA MULTICAPA 2.3 ANALISIS Y VISUALIZACION DE RESULTADOS 2.4 VALORES MÁS REPRESENTATIVOS

(7) Después de completar este formulario, haga clic en 'Aceptar' para volver al formulario principal.

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2.1 SISTEMA A ANALIZAR Se analizara los efectos causados sobre un pavimento flexible (conformada por 03 capas: carpeta, base y sub-base) por acción de un eje tándem. El cual por acción del peso cada neumático ejerce sobre el pavimento una presión de 100 psi distribuida en forma circular con un radio de 4 pulgadas.

Figura 2.2 Representación Gráfica del Sistema.

2.2 SOLUCION ELASTICA MULTICAPA 2.2.1 INGRESO A PANTALLA PRINCIPAL

Figura 2.1 Eje Tándem.

Digitar el nombre del archivo "EJEMPLO1" en el casillero Filename, seguidamente hacer click en la opción LAYERINP para ingresar al menú principal del KENPAVE.

Se pide determinar los esfuerzos y deformaciones en las siguientes profundidades: 0; 4; 4.001; 10; 12; 12.001; 15; 20 Y 40 pulgadas, para distancias de 0; 4; 7; 10 y 14 respecto del eje de la primera llanta, resaltado los valores más representativos.

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Ingresaremos al menú principal del programa:

2.2.3 DEFINICIÓN DE LAS CARACTERÍSTICAS DEL SISTEMA Definir las características del sistema a analizar abriendo el menú General, donde se abrirá la ventana General Information of LAYERINP for Set No.1, como podemos apreciar en la figura. En la casilla TITLE se escribirá el título del proyecto.

2.2.2 DEFINICION DE NUEVO PROYECTO En el menú File hacer click y seleccionar la opción New para insertar un nuevo proyecto.

Para este caso ingresaremos en el casillero Number of layers (número de capas), 3 y en el casillero Number of Z coordinates for análisis (número de coordenadas en el eje Z a analizar), 9 ya que analizaremos en 9 profundidades distintas (ver la siguiente figura), además sobre el casillero System of unites colocamos el valor de 0 ya que trabajaremos en unidades inglesas. Finalmente presionamos OK. Longitud Presión

“Pavimentos – FIC – UNCP”

in psi

“Pavimentos – FIC – UNCP”

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Para ello insertamos la profundidad de cada punto a analizar tomando como inicio la superficie del pavimento, en este caso se ha insertado la ubicación de las 9 profundidades.

2.2.5 INGRESO COEFICIENTE DE POISSON DE LAS CAPAS 2.2.4 UBICACIÓN DE LAS PROFUNDIDAES A ANALIZAR Hacemos click en el menú Zcood de donde aparecerá la ventana Zcoordinates of Response for Data Set No. 1, en el cual insertaremos la ubicación de las profundidades a analizar.

“Pavimentos – FIC – UNCP”

Ingresamos al menú Layer en el cual insertaremos los valores de los módulos de Poisson para cada capa, en la ventana Layer Thickness, Poisson of each period for Data Set No. 1

“Pavimentos – FIC – UNCP”

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2.2.6 INGRESO DEL MODULO DE ELASTICIDAD DE LAS CAPAS Ingresamos al menú Moduli en el cual insertaremos los valores de los módulos de elasticidad para capa, automáticamente aparece la ventana Layer Modulus of each period for Data Set No. 1; para continuar hacemos clic en el botón Period1.

Finalmente presionamos OK hasta llegar a la ventana del menú del programa. 2.2.6 INGRESO DE LAS CARGAS Y LOS PUNTOS DE ANALISIS Ingresamos al menú Load, seguidamente aparecerá la ventana Load Information for Data Set No. 1. Para rellenar este cuadro mostramos la figura que facilitara la comprensión de los valores: En la ventana Layer Moduli for Period No. 1 and Data Set No. 1, ingresamos el módulo de elasticidad para cada una de las 3 capas:

“Pavimentos – FIC – UNCP”

“Pavimentos – FIC – UNCP”

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 En el casillero LOAD se colocara el valor de 0; 1 o 2 depende del tipo de sistema de carga sea, en este caso ingresaremos el valor de 1 ya que este es un sistema dual simple.  En el casillero CR ingresamos el valor de la longitud del radio de la presión circular de carga aplicada por cada llanta, en este caso ingresamos 4.  En el casillero CP ingresamos la presión actuante de cada llanta sobre el pavimento, en este caso ingresamos 100.  En el casillero YW ingresamos la distancia entre ejes de cada carga en la dirección que contenga las dos llantas, en este caso ingresamos 14.  En este caso en el casillero XW colocamos 0 ya que no existe más cargas en la otra dirección.  En el casillero NR or NPT ingresamos la cantidad de puntos de análisis, en este caso ingresamos el valor de 5 ya que analizaremos a distancias de 0; 4; 7; 10 y 14 in respecto del eje de la primera llanta.

A CONTINUACION INGRESAMOS LOS PUNTOS DE ANALISIS Hacemos doble clic en el valor del casillero LOAD, de inmediato aparecerá la ventana mostrada en la cual ingresamos los puntos de análisis en la dirección YPT.

Finalmente hacemos clic en OK hasta llegar al menú principal. Guardamos el archivo haciendo clic en Save As y luego para salir del menú presionamos Exit.

“Pavimentos – FIC – UNCP”

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El archivo lo guardamos con el nombre APLICACIÓN 1 en la ubicación de instalación del programa

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De inmediato aparecerá el siguiente mensaje, el cual nos muestra en que la ubicación en donde se guardaron los resultados en formato TXT (subrayado)

2.3 ANALISIS Y VISUALIZACION DE RESULTADOS Guardado el archivo, volvemos a la ventana principal del KENPAVE donde presionamos el botón KENLAYER para procesar los datos.

2.3.1 VISUALIZACION DE RESULTADOS Para visualizar los resultados hacemos clic en LGRAPH, el programa arrojara la representación gráfica del sistema analizado. De igual manera podemos imprimir esta hoja, de lo contrario solamente abrimos el archivo C: /KENPAVE/APLICACIÓN 1.TXT

“Pavimentos – FIC – UNCP”

“Pavimentos – FIC – UNCP”

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2 2 2 2 2 2 2 2 2 POINT VERTICAL VERTICAL VERTICAL MAJOR MINOR INTERMEDIATE PRINCIPAL PRINCIAL P. STRESS NO. COORDINATE DISP. STRESS STRESS STRESS (HORIZONTAL (STRAIN) (STRAIN) (STRAIN) P. STRAIN)

1 1 1 1 1 1 1 1 1

0.00000 (STRAIN) 4.00000 (STRAIN) 4.00100 (STRAIN) 10.00000 (STRAIN) 12.00000 (STRAIN) 12.00100 (STRAIN) 15.00000 (STRAIN) 20.00000 (STRAIN) 40.00000

0.04151 100.000 307.152 56.242 262.499 -3.432E-04 3.593E-04 -3.432E-04 2.343E-04 0.04100 14.146 14.148 -265.491 -171.927 3.782E-04 3.782E-04 -4.048E-04 -4.048E-04 0.04100 14.145 14.189 4.621 7.196 5.476E-04 5.520E-04 -4.048E-04 -4.048E-04 0.03682 8.017 8.030 -5.604 -4.110 8.578E-04 8.591E-04 -5.043E-04 -5.043E-04 0.03493 7.011 7.015 -9.651 -7.912 1.053E-03 1.053E-03 -6.135E-04 -6.135E-04 0.03493 7.011 7.034 3.665 4.186 4.573E-04 4.649E-04 -6.135E-04 -6.135E-04 0.03342 6.176 6.204 2.703 3.080 5.380E-04 5.468E-04 -5.734E-04 -5.734E-04 0.03065 4.989 5.013 1.731 1.954 5.528E-04 5.604E-04 -4.897E-04 -4.897E-04 0.02150 2.349 2.356 0.454 0.497

3 3 3 3 3 3 3 3 3 4 4

“Pavimentos – FIC – UNCP”

(STRAIN) 0.00000 (STRAIN) 4.00000 (STRAIN) 4.00100 (STRAIN) 10.00000 (STRAIN) 12.00000 (STRAIN) 12.00100 (STRAIN) 15.00000 (STRAIN) 20.00000 (STRAIN) 40.00000 (STRAIN) 0.00000 (STRAIN) 4.00000 (STRAIN) 4.00100 (STRAIN) 10.00000 (STRAIN) 12.00000 (STRAIN) 12.00100 (STRAIN) 15.00000 (STRAIN) 20.00000 (STRAIN) 40.00000 (STRAIN) 0.00000 (STRAIN) 4.00000

3.549E-04 3.571E-04 -2.515E-04 -2.515E-04 0.04151 100.000 307.152 56.242 262.499 -3.432E-04 3.593E-04 -3.432E-04 2.343E-04 0.04100 14.146 14.148 -265.491 -171.927 3.782E-04 3.782E-04 -4.048E-04 -4.048E-04 0.04100 14.145 14.189 4.621 7.196 5.476E-04 5.520E-04 -4.048E-04 -4.048E-04 0.03682 8.017 8.030 -5.604 -4.110 8.578E-04 8.591E-04 -5.043E-04 -5.043E-04 0.03493 7.011 7.015 -9.651 -7.912 1.053E-03 1.053E-03 -6.135E-04 -6.135E-04 0.03493 7.011 7.034 3.665 4.186 4.573E-04 4.649E-04 -6.135E-04 -6.135E-04 0.03342 6.176 6.204 2.703 3.080 5.380E-04 5.468E-04 -5.734E-04 -5.734E-04 0.03065 4.989 5.013 1.731 1.954 5.528E-04 5.604E-04 -4.897E-04 -4.897E-04 0.02150 2.349 2.356 0.454 0.497 3.549E-04 3.571E-04 -2.515E-04 -2.515E-04 0.04148 0.000 278.105 37.908 221.126 -3.236E-04 3.490E-04 -3.236E-04 1.894E-04 0.04104 12.436 12.436 -230.549 -111.295 2.983E-04 2.983E-04 -3.820E-04 -3.820E-04 0.04104 12.435 12.435 4.313 7.652 4.302E-04 4.302E-04 -3.820E-04 -3.820E-04 0.03713 7.992 7.992 -5.685 -4.094 8.588E-04 8.588E-04 -5.090E-04 -5.090E-04 0.03522 7.079 7.079 -9.733 -7.935 1.061E-03 1.061E-03 -6.204E-04 -6.204E-04 0.03522 7.078 7.078 3.706 4.268 4.587E-04 4.587E-04 -6.203E-04 -6.204E-04 0.03369 6.258 6.258 2.734 3.132 5.476E-04 5.476E-04 -5.800E-04 -5.800E-04 0.03087 5.057 5.057 1.749 1.979 5.640E-04 5.640E-04 -4.945E-04 -4.945E-04 0.02158 2.366 2.366 0.457 0.500 3.585E-04 3.585E-04 -2.526E-04 -2.526E-04 0.04151 100.000 307.152 56.242 262.499 -3.432E-04 3.593E-04 -3.432E-04 2.343E-04 0.04100 14.146 14.148 -265.491 -171.927

“Pavimentos – FIC – UNCP”

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4 4 4 4 4 4 4 5 5 5 5 5 5 5 5 5

(STRAIN) 4.00100 (STRAIN) 10.00000 (STRAIN) 12.00000 (STRAIN) 12.00100 (STRAIN) 15.00000 (STRAIN) 20.00000 (STRAIN) 40.00000 (STRAIN) 0.00000 (STRAIN) 4.00000 (STRAIN) 4.00100 (STRAIN) 10.00000 (STRAIN) 12.00000 (STRAIN) 12.00100 (STRAIN) 15.00000 (STRAIN) 20.00000 (STRAIN) 40.00000 (STRAIN)

3.782E-04 3.782E-04 -4.048E-04 -4.048E-04 0.04100 14.145 14.189 4.621 7.196 5.476E-04 5.520E-04 -4.048E-04 -4.048E-04 0.03682 8.017 8.030 -5.604 -4.110 8.578E-04 8.591E-04 -5.043E-04 -5.043E-04 0.03493 7.011 7.015 -9.651 -7.912 1.053E-03 1.053E-03 -6.135E-04 -6.135E-04 0.03493 7.011 7.034 3.665 4.186 4.573E-04 4.649E-04 -6.135E-04 -6.135E-04 0.03342 6.176 6.204 2.703 3.080 5.380E-04 5.468E-04 -5.734E-04 -5.734E-04 0.03065 4.989 5.013 1.731 1.954 5.528E-04 5.604E-04 -4.897E-04 -4.897E-04 0.02150 2.349 2.356 0.454 0.497 3.549E-04 3.571E-04 -2.515E-04 -2.515E-04 0.04062 100.000 363.029 105.004 343.977 -3.556E-04 3.669E-04 -3.556E-04 3.135E-04 0.03976 16.197 16.212 -305.438 -260.493 4.851E-04 4.852E-04 -4.155E-04 -4.155E-04 0.03976 16.195 16.587 4.990 5.858 7.050E-04 7.442E-04 -4.155E-04 -4.155E-04 0.03537 7.698 7.871 -5.194 -3.922 8.113E-04 8.286E-04 -4.779E-04 -4.779E-04 0.03359 6.590 6.623 -9.036 -7.311 9.831E-04 9.864E-04 -5.795E-04 -5.795E-04 0.03359 6.590 6.757 3.465 3.847 4.203E-04 4.740E-04 -5.795E-04 -5.795E-04 0.03222 5.783 5.942 2.565 2.863 4.860E-04 5.371E-04 -5.436E-04 -5.436E-04 0.02971 4.694 4.820 1.657 1.846 5.034E-04 5.436E-04 -4.686E-04 -4.686E-04 0.02117 2.274 2.310 0.444 0.484 3.392E-04 3.507E-04 -2.465E-04 -2.465E-04

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σz

εc

εt

2.4 VALORES MÁS REPRESENTATIVOS  Deformación por tensión εt (agrietamiento por fatiga) = -4.048e-04  Deformación por compresión εc (ahuellamiento) = 1.053e-03

“Pavimentos – FIC – UNCP”

“Pavimentos – FIC – UNCP”

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Capítulo III

La carga del vehículo al pavimento se transmite a través de las ruedas. En los métodos de diseño mecanicistas, es necesario conocer el área de contacto de la llanta con el pavimento, asumiendo que la carga de contacto depende de la presión de contacto. El tamaño del área de contacto depende de la presión de contacto. Como se indica en la Figura, la presión de contacto es más grande que la presión de la llanta para presiones bajas de la llanta, debido a que la pared de la misma está en compresión y la suma de las fuerzas verticales de la pared y presión de la llanta deben ser iguales a la fuerza debido a la presión de contacto; la presión de contacto es más pequeña que la presión de la llanta para presiones altas de las llantas, debido a que la pared de la llanta está en tensión. Sin embargo, en el diseño de pavimentos la presión de contacto generalmente se asume igual a la presión de la llanta. Debido a que los ejes de carga pesados tienen presiones altas y efectos más destructivos en el pavimento, utilizar la presión de llanta como presión de contacto es estar por el lado de la seguridad. (Huang, 1993)

MODELACIÓN MATEMÁTICA DE LA SUPERFICIE DE CONTACTO SUELO - NEUMATICO

3.1 MODELOS Y METODOS EMPLEADOS 3.2 CONCLUSIONES

KENPAVE “Pavimentos – FIC – UNCP”

“Pavimentos – FIC – UNCP”

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Cuando se utiliza la teoría multicapas en el diseño de pavimentos flexibles, se asume que cada llanta tiene un área de contacto de forma circular. Esta suposición no es correcta, pero el error en que incurre no es significativo.

El modelo de Inns y Kilgour considera el área de contacto como el producto del ancho de contacto (bc) por la longitud del contacto (l), siendo esta última diferente en dependencia si la superficie de apoyo es rígida o deformable:

Para facilitar la predicción del área de contacto neumático-suelo se han desarrollado varios modelos matemáticos. El objetivo de este trabajo es: seleccionar un modelo matemático para predecir el área de contacto neumático-suelo que pueda ser utilizado en la estimación de esfuerzos y deformaciones en el pavimento. Las ecuaciones de predicción fueron evaluadas con la utilización de datos provenientes de catálogos y otros, obtenidos por cálculos. 3.1 MODELOS Y METODOS EMPLEADOS Debido a la influencia de la superficie de apoyo en el área de contacto los modelos se dividieron para superficie rígida y superficie deformable. La validación de los modelos se realizó con los resultados de mediciones experimentales, provenientes de trabajos de investigación.

√ (

)

Donde δ: deflexión del neumático bc: ancho del área de contacto

El modelo de O’Sullivan et al., es un modelo empírico, el cual tiene en cuenta además de las variables ya analizadas, la carga sobre el neumático (W) y la presión de inflado (Pi). Los coeficientes experimentales S1, S2, y S3 varían de acuerdo con la superficie de apoyo y aparecen relacionados en la Tabla 1.

Los modelos seleccionados fueron los de McKyes; Inns y Kilgour; O’Sullivan et al.; Grecenko y Diserens.

…… (1)

McKyes propone un modelo en el cual el área de contacto (A) se obtiene como el producto del ancho (b) y el diámetro exterior del neumático (d), divididos por un coeficiente x que toma un valor de cuatro para superficie rígida y de dos para superficie deformable. Tabla 1 *Superficie rígida en condiciones de campo puede considerarse aquella donde el hundimiento del neumático es mínimo, por ejemplo: durante el movimiento del transporte por el campo en cosecha, en suelo con poca humedad.

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Hay que tener en cuenta que la ecuación (1) al ser utilizada en neumáticos de pequeño diámetro puede dar valores del área de contacto superiores al producto del ancho por el diámetro exterior, lo cual es físicamente imposible, cuando esto ocurre se utiliza la ecuación (2).

Capítulo IV

El modelo de Grecenko, fue seleccionado a partir de varios modelos teóricos desarrollados por el autor, y es utilizado solo para superficie rígidas. ( Donde;

)(

)

ANÁLISIS DEFORMACIONAL EN EL DISEÑO DE PAVIMENTOS ASFÁLTICOS EMPLEADO AL LA METODOLOGIA AASHTO 2002 4.1 RESUMEN

rl = radio estático con carga.

4.2 INTRODUCCION

El modelo de Diserens, es un modelo empírico, siendo el más complejo de los seleccionados, y se utiliza para superficies deformables.

4.3 ANALISIS DEFORMACIONAL 4.4 CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

{

(

)(

)

(

)

(

)}

3.2 CONCLUSIONES • El modelo de Inns y Kilgour, para su utilización en el estudio de las áreas de contacto neumático- suelo, tanto para superficies rígidas como deformables es el que mejor ajuste presentó. • El modelo de O´Sullivan et al., presentó un buen ajuste durante el estudio de las áreas de contacto neumático-suelo, tanto para superficies rígidas como deformables, en condiciones variables de explotación • No se recomienda el uso del modelo de Diserens, para obtener el área de contacto de neumáticos de pequeño diámetro.

“Pavimentos – FIC – UNCP”

KENPAVE “Pavimentos – FIC – UNCP”

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4.1 RESUMEN La metodología de diseño de pavimentos empírico-mecanístico AASHTO 2002, a diferencia de métodos anteriores de diseño, propone el análisis deformacional como instrumento de diseño de la estructura de pavimentos. El objetivo principal del análisis es el control de las deflexiones y los esfuerzos de tracción, asociados al agrietamiento prematuro de la carpeta asfáltica. La ponencia resume la aplicación del análisis deformacional, las cuales concluyen en la necesidad de: mejorar las condiciones del suelo de fundación de baja capacidad de soporte (CBR menor a 810%), incorporar bases estabilizadas en tráfico pesado y/o cimentaciones de baja capacidad de soporte modificando el tipo de diseño convencional que aún prevalece en el país y reestablecer la función de la carpeta asfáltica solamente como superficie de rodadura. El análisis deformacional demuestra la desventaja de utilizar métodos como el AASHTO 1993 y el Método del Instituto del Asfalto, los cuales no consideran adecuadamente la influencia de la estratigrafía del terreno de fundación y proponen la convertibilidad del espesor de la carpeta asfáltica a espesores de bases granulares, sin considerar los módulos elásticos o rigidez de ambos materiales y la variación de la distribución de esfuerzos y deformaciones en la estructura del pavimento.

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presenta en la estructura de pavimentos debido a las cargas móviles está asociada a la duración del pavimento. El análisis deformacional constituye en la actualidad una herramienta de análisis que permite considerar: a. El tipo de superficie de rodadura y/o carpeta asfáltica través del módulo dinámico. El parámetro del modelo considera las variaciones horarias y estacionarias y la velocidad del tránsito, en función de la categoría de la vía (pendiente, geometría, etc.). b. El tipo de base y sub-base granular, bases y sub-bases estabilizadas asfálticas y/o tratadas con cemento. Permite también determinar de manera directa el espesor del material estabilizado necesario para el diseño. c. La estratigrafía del terreno de fundación, la capa compactada y los estratos del terreno natural, así como la presencia de basamento rocoso. d. La distribución de los esfuerzos verticales de compresión en la sub-rasante y el terreno de fundación. e. La distribución de esfuerzos horizontales y esfuerzos de tracción en las capas superficiales del pavimento. Esto permite evitar que la superficie de rodadura o carpeta asfáltica sea sometida a esfuerzos de tracción que genere el agrietamiento prematuro.

4.2 INTRODUCCION La aplicación del análisis deformacional en el diseño de pavimentos flexibles tiene el objetivo de controlar las deformaciones en la estructura de pavimentos, incluyendo el terreno de fundación. La magnitud de las deformaciones que se

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El análisis deformacional se realiza a través de programas de cómputo que permiten la solución del problema elástico como el Kenlayer del Dr. Huang, 1993 de la Universidad de Kentucky,

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4.3 ANALISIS DEFORMACIONAL La estructura típica del pavimento en nuestro medio está formada por carpeta asfáltica y capas de material seleccionado colocadas sobre subrasante compactada y subrasante natural, el objetivo es distribuir las cargas provenientes del tránsito, de manera que las presiones verticales a nivel de fundación sean menores a las admisibles por la estructura del pavimento. La deflexión es un parámetro utilizado para verificar la capacidad estructural de un pavimento. La deflexión admisible puede ser calculada con alguna de las siguientes ecuaciones empíricas3: Instituto del Asfalto: CONREVIAL:

(

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El parámetro elástico que modela el comportamiento de la carpeta asfáltica que trabajan a tracción es el Módulo Resiliente obtenido del ensayo de tracción indirecta. Para los materiales granulares y fundación natural, el Módulo Resiliente obtenido de ensayos triaxial cíclico es el parámetro de diseño. Dos de las principales fallas que se producen en el pavimento están asociadas a las deformaciones excesivas a nivel de la sub-rasante, reflejando el comportamiento del terreno de fundación y la deformación por tracción, asociado al agrietamiento. A continuación se evaluará el comportamiento deformacional de la estructura del pavimento y el aporte de cada capa en la reducción de estas deformaciones. Se empleará el programa elástico multicapas Kenlayer del Dr. Huang de la Universidad de Kentucky.

)

Criterio de California, CA de 5”: N es el número de ejes equivalentes usado en el diseño, y los resultados de D están expresados en (1/100 mm)

La llanta no sólo genera esfuerzos verticales sino también esfuerzos horizontales. En una estructura típica de pavimento (carpeta asfáltica, base y sub base granular) los esfuerzos horizontales se disipan a través de la carpeta asfáltica, pasando de un valor positivo en la superficie a uno negativo en su fibra inferior. Los esfuerzos así generados producen fisuras que luego se reflejarán en la superficie. La figura 5 muestra la distribución de esfuerzos horizontales (σH) y verticales (σV) de pavimentos típicos.

“Pavimentos – FIC – UNCP”

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PRIMER CASO: ESTRUCTURAS TIPICAS Se modelará una estructura típica formada por carpeta asfáltica, base y sub base granulares, suelo compactado y fundación. Las condiciones de análisis son las mismas, sólo se variará el espesor de la carpeta asfáltica, ésta será de 2, 4 y 6 pulg. Las dimensiones y parámetros de diseño se muestran en la figura 6. La figura 7 muestra la variación de los esfuerzos verticales o de compresión en estructuras típicas. El mayor porcentaje de los esfuerzos verticales son asumidos por la carpeta asfáltica y base granular. Al nivel de fundación, para cualquier configuración, llega el mismo nivel de esfuerzos, esto indica que incrementando el espesor de la carpeta asfáltica no se reducen las deformaciones en la fundación. La deformación a nivel de fundación es del orden de 3.75% y deflexiones dinámicas de 0.83; 0.65 y 0.54 mm para carpetas asfálticas de 2, 4 y 6 pulg, respectivamente. Las deflexiones dinámicas y estáticas están en una relación de 1 a 10, esto quiere decir que la deflexión en la superficie es de 8.3; 6.5 y 5.4 mm medidos con viga Benkelman, valores muy superiores a los admisibles para 0.8x106 ejes equivalentes, que está en el orden de 1 mm. La figura 8 demuestra que el tercio superior de la carpeta asfáltica está trabajando a compresión mientras que los dos tercios restantes a tracción. En conclusión, incrementar el espesor de la carpeta no reduce las deformaciones por tracción, la mejor alternativa es minimizar las deformaciones plásticas a nivel de fundación mediante la estabilización.

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Es contraproducente, además, convertir espesores de carpeta asfáltica a equivalentes de espesores de base granular como 1:3. La carpeta asfáltica tiene un módulo por lo menos 15 veces mayor al de la base granular y solo se podrá modificar espesores luego de un análisis deformacional.

Figura 9: Distribución de Esfuerzos en Pavimentos con Base y/o Sub Base Estabilizada.

SEGUNDO CASO: ESTRUCTURA SEMIRIGIDA El esquema de distribución de esfuerzos en una estructura de pavimentos con base y/o sub base estabilizada se muestra en la figura 9. La carpeta asfáltica está sometida solamente a esfuerzos de compresión, mientras los esfuerzos de tracción son absorbidos por la base estabilizada.

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Desde este punto de vista el ensayo de tracción indirecta y el respectivo parámetro como es el módulo de resiliencia no representa el comportamiento mecánico de la carpeta asfáltica, así, un ensayo de compresión confinada cíclica será representativo del comportamiento mecánico. Witczak y otros, de la Universidad de Arizona, proponen evaluar el Módulo Dinámico Complejo, obtenido de ensayos de compresión triaxial cíclico. La Guía de Diseño de Pavimentos AASHTO 2002 recomienda el uso de este parámetro. El módulo dinámico, E*.

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Luego de algunos años la fundación natural habrá perdido la mayor parte de sus deformaciones plásticas e incrementado su módulo, es en ese momento en que se podrá volver a hacer una nueva evaluación y considerar un trabajo de recapeo que permita recuperar la calidad de la superficie de rodadura. Definitivamente el diseño de carreteras sobre fundación arcillosa o limosa es por etapas.

4.4 CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

Para los parámetros de diseño mostrado y haciendo uso del programa se ha obtenido la siguiente distribución de esfuerzos, figura 11.

El aporte del análisis deformacional en el diseño de pavimentos asfálticos, cualquiera sea su categoría, es de suma importancia debido a que permite evaluar el criterio de diseño aplicado, el tipo de diseño considerado y la influencia de las condiciones de cimentación. La metodología permite considerar las variables que influyen en la vida del pavimento, como temperatura, velocidad del tránsito, estratigrafía del terreno, la influencia de espesores de capas estabilizadas y/o tratadas, que otros métodos, debido a su limitación no pueden considerar.

Figura 11: Distribución de Esfuerzos en Pavimentos Semi-Rígidos

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Capítulo V

USO Y ANÁLISIS DEL PROGRAMA USANDO LA BIBLIOGRAFÍA HUANG

5.1 DESARROLLOS TEÓRICOS 5.2 ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD 5.2.1 ANÁLISIS LINEAL 5.2.2 ANÁLISIS NO LINEAL

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5.1 DESARROLLOS TEÓRICOS El programa de computadora KENLAYER se concentra sólo en pavimentos flexibles sin juntas o estratos rígidos. Para pavimentos con estratos rígidos, como PCC y pavimentos compuestos, el programa KENSLABS describió en su CAPITULO 5 y debería ser usado. La columna vertebral de KENLAYER es la solución para un sistema elástico de la capa múltiple bajo un área circular cargada. Las soluciones están superpuestas para ruedas múltiples, aplicaron iterativamente para - los estratos lineales, y colocado en las veces diversas para estratos del visco elástico. Como consecuencia, KENLAYER puede ser aplicado para los sistemas a capas bajo tándem solo, dual, dual, ruedas de dual-tridem o con cada estrato comportándose diferentemente, ya sea el elástico lineal, el elástico no lineal, o visco elástico. El análisis de daño puede estar hecho dividiendo cada año en un máximum de 12 períodos, cada uno con un set diferente de propiedades materiales. Cada período puede tener un máximum de 12 grupos de carga, ya sea el soltero o el múltiplo. El daño causado por la fatiga chasqueando y la deformación permanente en cada período sobre toda carga se agrupa que yo que las s sumaron arriba para evalúo la vida del diseño. 5.1.1 SISTEMA ELÁSTICO MULTICAPA ANALIZAR La figura 3 .1 demuestra un sistema de n-capas en las coordenadas cilíndricas, El enésimo estrato siendo de espesor infinito. El módulo de elasticidad y la relación de Poisson del estrato i-ésimo son E, y v1, respectivamente. Para los problemas de elasticidad axial, un método conveniente es asumir una función de esfuerzo que satisface la ecuación “Pavimentos – FIC – UNCP”

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diferencial gobernante y la demarcación y las condiciones de continuidad. Después de que la función de esfuerzo sea encontrada, los esfuerzos y los desplazamientos pueden ser determinados (Timoshenko y Goodier, 1951).

corte. Las cuatro condiciones en cada uno de la n — 1 interfaz s es la continuidad de esfuerzo vertical, de desplazamiento vertical, de esfuerzo al corte, y desplazamiento radial o f. Si la interfaz es menos fricción, entonces la continuidad de esfuerzo al corte que un desplazamiento radial es reemplazada por la ausencia de esfuerzo al corte ambos de arriba y debajo de la interfaz. Las ecuaciones a estar usadas en KENLAYER para computar los esfuerzos y el desplazamiento en un sistema de la capa múltiple bajo una carga de área circular contorno es presentado en el apéndice B.

La ecuación diferencial gobernante a estar satisfecha es una ecuación diferencial de cuarto-orden, como descrito en el apéndice B. La función del esfuerzo para cada estrato tiene cuatro constantes.

5.1.2

Figura 3.1 Un sistema de n-capas en las coordenadas cilíndricas.

De integración, Ai, Bi, Ci, y Di, donde el subíndice es el estrato numera. Porque la función de esfuerzos debe desaparecer en una profundidad infinita, las constantes An y Cn deberían ser igual a cero. El más bajo de estrato tiene sólo dos constantes. Para un sistema de n-capas, el número total de constantes o incógnitas es 4n — 2, cuál deben ser evaluados por dos condiciones de demarcación y 4 (n — 1) las condiciones de continuidad. Las dos condiciones de demarcación son que el esfuerzo vertical bajo la carga circular sea igual q y que la superficie sea libre de esfuerzo al

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SUPERPOSICIÓN DE CARGAS DE RUEDA

Las soluciones para los sistemas elásticos de la capa múltiple bajo una sola carga pueden estar extendidas para los casos implicando cargas múltiples ejerciendo el principio de superposición. La figura 3 .2a sale el plan a la vista de un set de ruedas del tándem dual. El desplazamiento de esfuerzo vertical y de desplazamiento vertical bajo el punto A debido a las cuatro cargas puede ser fácilmente obtenido añadiendo esos debido a cada uno de las cargas, porque están todos en la misma vertical, o z,en la dirección. Sin embargo, la esfuerzo radial σr , el esfuerzo tangencial σt, y el esfuerzo al corte τrz, debido a cada carga no puede agregarse directamente, porque no están en la misma dirección, como está indicado por las cuatro direcciones radiales diferentes en el punto A. Por consiguiente, σr, σt y τrz deben estar resueltos en componentes en las direcciones x e y, como se muestra en Figure 3 .2b para esfuerzos en el punto A debido a la carga en B del punto. El uso de A del punto es para propósitos ilustrativos, y otras s del punto también deberían ser puestas a prueba para encontrar los esfuerzos máximos.

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EJES MÚLTIPLES El espaciamiento grande entre dos ejes causa las tensiones críticas extensibles y compresivas bajo ejes múltiples a ser sólo ligeramente diferentes a esos bajo un solo eje. Si el pasaje de cada set de ejes múltiples se asume ser una repetición, entonces el daño causado por un 18 kip (80-kN) de eje simple es igual como causado por ejes del tándem de 36 kip (160-kN) o ejes tridem de 54 kip (240-kN). Si un pasaje de ejes del tándem - se asume - es dos repeticiones y esos de ejes del tridem para ser tres repeticiones, entonces el daño causado por tándem de 36 kip (160-kN) y los ejes tridem de 54 kip (240-kN) son dos y tres veces mayores que eso por un eje solo de 18 kip (80-kN). Ambas suposiciones son aparentemente incorrectas. Los factores equivalentes sugeridos por el Instituto de Asfalto son 1 .38 para ejes del tándem y 1 .66 para ejes del tridem, como indicados en la Tabla 6 .4. El siguiente procedimiento es usado en KENLAYER a analizar daño debido a las cargas del eje de tándem. Primero, determina las tensiones y compresiones en tres proposiciones bajo ruedas del tándem dual, como se muestra en Figure 3 .3a, y encontrando que los resultados en la tensión extensible máxima y que punto resulta en la tensión compresiva máxima. Estas tensiones máximas están entonces usadas con Eqs. 3.6 y 3.7 a determinar el número admisible de repeticiones de carga debido a la primera carga del eje. Figura 3.2. La superposición de esfuerzos para ruedas múltiples.

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Las tensiones a estar usadas para el análisis de daño de las tres cargas del eje son ϵa, ϵa - ϵb y ϵa - ϵb, respectivamente.

Figura 3.4. El análisis de daño de cargas de ejes tridem.

CAPAS NO LINEALES Figura 3.3. El análisis de daño de cargas del eje de tándem.

Después, determine las tensiones extensibles y compresivas en el punto correspondiente que miente a medio camino entre los dos ejes, como se muestra en Figure 3 .3b. La tensión para el análisis de daño debido a la segunda carga del eje es ϵa - ϵb, donde ϵa es la tensión debido a la carga demostrada en Figure 3 .3a y ϵb, es la tensión debido a la carga demostrada en Figure 3 .3b. Esto puede estar con holgura clarificado en Figure 3 .3c, dónde la tensión debido a la segunda carga del eje es ϵa - ϵb, El mismo procedimiento fue incorporado en VESYS (Jordahl y Rauhut, 1983), aunque VESYS puede ser aplicado sólo para una sola llanta y el punto bajo el centro de la carga se usa para determinar las tensiones. Un similar pero procedimiento más aproximado sirve para ejes del tridem. Primero, determina la máxima de tensión ϵa comparando las tensiones en tres proposiciones, como se muestra en Figure 3 .4a. Entonces, determina la tensión correspondiente ϵb, como se muestra en 3.4b Figure.

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Se sabe que los materiales granulares y los suelos de subgrado sean no lineales con un módulo elástico cambiando con el nivel de esfuerzos. El módulo elástico a usar con los sistemas de capas es el módulo resilente sacado de repiticiones ilimitadas o el ensayo de compresión triaxial. Los detalles acerca del módulo resilente son presentados en Section 7 .1. El módulo elástico de incrementos granulares de materiales con el incremento en la intensidad de esfuerzo; Que de disminuciones de suelos de grano fino con el incremento en la intensidad de esfuerzo. Si la relación entre el módulo resilente y la condición de esfuerzo es dada, entonces un método de aproximaciones sucesivas puede ser usado, como se ha podido explicar previamente para la masa homogénea no lineal en Section 2 .1 .3. Las propiedades de materiales no lineales, han sido incorporadas en KENLAYER.

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EL AJUSTE DE ESFUERZO PARA MÓDULO DE COMPUTACIÓN Se sabe que la mayoría de materiales granulares no puedan tomar cualquier tensión. Desafortunadamente, cuando son utilizados como una base o sub base en un estrato más débil, los esfuerzos horizontales debido a las cargas aplicadas son más probables para estar en tensión. Sin embargo, estos materiales pueden aquietar tensión de la toma si la tensión es más pequeña que el pre compresión causada por el suelo estático u otros esfuerzos in situ. El módulo elástico de materiales granulares no depende del esfuerzo de carga aisladamente pero en la combinación del esfuerzo de carga y la pre compresión. No es posible que el esfuerzo horizontal combinado se ponga negativo, porque, cuando se reduce a 0, las partículas se separan y ninguna esfuerzo existirá. Una revisión de los resultados computados por KENLAYER que los esfuerzos horizontales combinadas en la mayor parte de los puntos de esfuerzos en estratos granulares son negativas.

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Usando experimentos conducidos con un estrato de arena en una arcilla suave, Selig et un ferrocarril elevado. (1986) señalé que el desarrollo de residuo horizontal se esfuerza debajo repetidas cargas es la llave para la estabilidad del sistema de dos estratos. Porque el pre compresión real varía mucho y es difícil para determinar, es razonable para ajustar los esfuerzos combinados a fin de que el esfuerzo real no exceda la fuerza del material. Este ajuste se concentra sólo en la determinación del módulo de materiales granulares, y ninguno de los cambios reales en la condición de esfuerzos debido a cargas son frustradas. Tres métodos han sido incorporados en KENLAYER para el análisis no lineal. Los primeros dos métodos estaban descritos en la primera edición; El tercer método es una adición nueva basada en la teoría Mohr —Coulomb. El método usado depende del valor de parámetro de entrada PHI, Ø. Si a PHI es asignado 0, se usa el método 1; Si PHI es un valor grande representando el módulo mínimo del material granular, entonces el método 2 es insinuado; Si PHI es el ángulo de fricción interna del material granular (con un valor entre 0 y 90), entonces el método 3 es el indicado.

Figura 3.5 Vista en planta de ruedas múltiples

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un programa llamado LAYERINP puede ser usado. El programa usa formas de menús y de entrada de datos a crear y editar el fichero de datos. Aunque el número grande de parámetros de entrada aparece abrumando, los valores predeterminados son provistos para muchos de ellos, uno tan único que el número limitado de entradas será requerido. Más acerca de LAYERINP se replantean en el Apéndice C. CARACTERÍSTICAS GENERALES

Figura 3.6 El ajuste de esfuerzo horizontal a esfuerzo puntual

DESCRIPCIÓN DEL PROGRAMA: KENLAYER, conjuntamente con programa de entrada LAYERINP y el programa gráfico LGRAPH, es de un paquete de la computadora llamado KENPAVE. En sus dimensiones presentes, puede ser aplicado para un máximo de 19 estratos con salida en 10 coordenadas radiales diferentes y 19 coordenadas verticales diferentes, o un total de 190 puntos. Para ruedas múltiples, además de las 19 coordenadas verticales, las soluciones pueden ser obtenidas en un total de 25 puntos especificando el x e y coordinados de cada punto. Las conformidades de arrastrado pueden estar especificadas en un máximum de 15 duraciones de tiempo. El análisis de daño puede estar hecho dividiendo cada año en un máximum de 12 períodos, cada uno con un máximum de 12 grupos de carga. Para facilitar entrando y revisando datos,

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Las capacidades de KENLAYER pueden ser demostradas por los siguientes cuatro parámetros de entrada, lo cual debe estar especificada en el mismo comienzo: MATL = 1 para elástico lineal, 2 para elástico no lineal, 3 para visco elástico lineal, y 4 para combinación de visco elástico no lineal y elástico y lineal. NDAMA = 0 para el análisis de ausencia de daño, 1 para el análisis de daño con sumario de imprenta afuera, y 2 para el análisis de daño con imprenta afuera detallado. NPY = El número de períodos al año. NLG= El número de carga grupales. COMPARACIÓN CON SOLUCIÓNES DISPONIBLES KENLAYER puede ser aplicado para un espacio medio homogéneo asumiendo que todos los estratos tienen el mismo módulo elástico y relación de Poisson. Como indicado en Sección 2 .1, las soluciones obtenidas por KENLAYER revisados de muy cerca con las soluciones Boussinesq para un espacio medio homogéneo. En esta sección, las soluciones obtenidas por KENLAYER son comparadas con ELSYM5 para ruedas múltiples,

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MICH-PAVE para capas no lineales, VESYS para cargas en movimiento, y DAMA para el análisis de daño. 5.2

ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD

Con el uso del KENLAYER, los análisis de sensibilidad fueron hechos tanto sobre tres como cuatro sistemas de capas para ilustrar el efecto de varios parámetros sobre las respuestas del pavimento. Las interacciones complejas entre el número grande de parámetros hacen difícil presentar eso conciso, pero exacto, de cuadros sobre el efecto de un parámetro dado, porque el efecto depende no sólo del parámetro en sí mismo, pero también sobre todos otros parámetros. Las conclusiones basadas en un juego de parámetros podrían ser inválidas si algunos otros parámetros son cambiados. El mejor acercamiento es de fijar a todos otros parámetros en sus valores más razonables variando el parámetro en cuestión, para mostrar su efecto.

5.2.1

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SISTEMAS DE TRES CAPAS Para ilustrar el efecto de algunos factores de diseño sobre la respuesta de pavimentos, es usado un sistema elástico de tres capas, como es mostrado en la Figura 3. 23. Las variables para ser consideradas incluyen el grosor de capa h1 y h2 y módulos de capa E1, E2, y E3. Dos tipos de cargas de rueda son considerados: un sobre un neumático solo y otro sobre un juego de neumáticos duales con un espaciado dual de 13.5 in. (343 mm). Un radio de contacto un de 5.35 in. (136 mm) son asumidos para un neumático solo, 3 .78 in. (96 mm) para neumáticos duales. Estos radios están basados en una carga de eje solo de 18Kips. (80-kN) que ejerce una presión de contacto de 100 psi (690 kPa). Los valores del número de Poisson para los tres se encaman son 0.35, 0.3, y 0.4, respectivamente. Para un neumático solo, las tensiones críticas ocurren bajo el centro del área cargada. Para un juego de neumáticos duales, las tensiones de los puntos 1, 2, y 3, son mostrados en la Figura 3. 23, es calculada, y el más grande entre los tres es seleccionado como lo más crítico.

ANÁLISIS LINEAL

Este análisis está basado suponiendo que todas las capas son en el estado elástico lineal. Aunque las capas en HMA que se asume, son viscoelástico y granulares, y también son de tipo elástico no lineal, en un aproximado procedimiento se debe asumir que ellos fueran el elástico lineal por seleccionando módulos apropiados para HMA, basado en velocidades de vehículo y temperaturas de pavimento, y para materiales granulares, basados en el nivel de carga. Figura 3.6 Sistema de 3 capas sujeto a cargas simples y duales (1in=25.4mm, 1li=4.45N)

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El efecto de Grosor de Capa: El efecto de grosor HMA h1 y el grosor de la base h2 sobre la tensión extensible εt en el fondo de la capa de asfalto y la tensión compresiva εc de la cima de subgrad006F fue investigado. La figura 3. 24 muestra el efecto de h1 sobre εt y εc cuando E1= 500,000 psi (34 .5 GPA), E2 = 20,000 psi (138 MPA), E3 = 7500 psi (51 .8 MPA), y h2 = 4 o 16 in. (102 o 406 mm). La razón que dos grosor diferente h2 es usado para comprobar si la tendencia sobre una base muy delgada es también aplicable a esto sobre una base gruesa. Se muestran la leyenda para varios casos y un corte transversal típico sobre el lado derecho de la figura. Una revisión de la Figura 3. 24 revela las tendencias siguientes: 1. Para la misma carga total y la presión de contacto, las cargas de rueda simple siempre resultan mayor de εc, pero necesariamente mayor de εt. Cuando la superficie de asfalto es muy delgada, εt debajo cargas de rueda dual es mayor que bajo una carga de rueda sola. Por lo tanto, el empleo de un neumático solo para sustituir un juego dual, como ha sido practicado en ILLI-PAVIMENTAN y MICHPAVIMENTAN, es inseguro analizando el rajar de fatiga de una superficie de asfalto delgada. 2. Bajo una carga de rueda sola, hay un grosor crítico en el cual εt es máximo. Encima del grosor crítico, es más grueso la capa de asfalto, y más pequeño es la tensión extensible; debajo de este grosor crítico, es más delgado la capa de asfalto, y más pequeño es la tensión. El grosor crítico no es pronunciado bajo ruedas duales como es bajo ruedas solas.

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Figura 3.7 Efecto del grosor de HMA en las respuestas del pavimento (1in=25.4mm, 1li=4.45N)

3. Encima del grosor crítico, aumentando h1 es muy eficaz en reducir εt, independientemente del grosor debajo. A no ser que la superficie de asfalto sea menos grueso de 2 in. (51 mm), el modo más eficaz de prolongar la vida de fatiga deben aumentar grosor de HMA. 4. El aumento h1 es eficaz en reducir εc, sólo cuando el curso debajo no es delgado, no cuando el curso debajo es grueso. La figura 3. 8 muestra el efecto de h2 sobre εt y εc cuando E1-= 500,000 psi (34 .5 GPA), E2= 20,000 (138 MPA), E3= 7500 psi (51 .8 MPA), y h1 = 2 o 8 in. (51 y 203 mm). Las tendencias siguientes pueden ser encontradas en la Figura 3.8: 1. Cuando h1 es 2in. (51 mm) o más, el reemplazo de ruedas duales por una rueda simple aumentan a ambos εt y εc.

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2. Un aumento de h2 no causa una disminución significativa en εt, especialmente cuando h1 es grande.

Si un εt más pequeño debido a que E1 es más grande debería aumentar o disminuirse la vida de fatiga depende de las propiedades materiales y el criterio de fracaso.

3. Un aumento de h2 causa una disminución significativa en la εt, sólo cuando h1 es pequeño. Solo una profundidad llena o la capa gruesa de HMA es usada, el modo más eficaz de reducir εc es aumentar h2.

El efecto de Módulo de Capa

La figura 3.9 muestra los efectos de E2 en εt y εc cuando h1=4in (102mm), h2 = 8in (204 mm), E1= 200 000 o 1000 000 psi (1.4 o 6.9 GPa) y E3=7500 Psi (51.8 MPA). Puede ser visto que E2 tiene más efecto sobre εt que sobre la εc, y que el efecto es mayor cuando E1 es más pequeño. La figura 3. 10 muestra el efecto de E3 sobre la εt y εc, cuando h1 = 4 en. (102 mm), h2 = 8in. (203 mm), E1-= 200,000 o 1, 000,000 de psi (1.4 o 6.9 GPA), y E2 = 20,000 psi (138 MPA). Puede ser visto que E3 tiene un efecto grande sobre la εc, pero un muy pequeño efecto sobre εc. El efecto de E3 es casi el mismo, no importa como grande o pequeño que es E1.

Figura 3.8 Efecto del grosor de la Base en las respuestas del pavimento (1in=25.4mm, 1li=4.45N)

El efecto del módulo bajo la E2 y el módulo de subgrado E3 sobre la tensión extensible εt y la de tensión compresiva εc ahora es hablado. El efecto de módulo HMA E1 no es presentado, porque es conocido que un aumento de resultados E1 da una disminución en εc y εt. Sin embargo, un aumento de E1 también causa una disminución en el número aceptable de repeticiones para el rajar de fatiga, tal cual indicado por Eq. 3.6.

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Figura 3.9 Efecto de Módulos de elasticidad de la Base en las respuestas del pavimento (1in=25.4mm, 1li=4.45N)

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La carga de rueda sola que ejerce una presión de contacto de 70 psi (483 kPa). Muestran el módulo elástico y la proporción de Poisson de cada capa en la figura.

Figura 3.10 Efecto de Módulos de elasticidad de la Sub Base en las respuestas del pavimento (1in=25.4mm, 1li=4.45N)

SISTEMAS DE CUATRO CAPAS La Figura 3.11 muestra un pavimento estándar que consiste en 4in. (102 mm) de asfalto de mezcla caliente revisten el curso, 8in. (203 mm) de piedra fracturada en el curso bajo, y 8in. (203 mm) de grava en el curso de la subbase, que es sujetado a 9000 libras.

Figura 3.11 Sistema elástico de 4 capas para un análisis de Sensibilidad (1in=25.4mm, 1li=4.45N)

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Además del caso estándar, seis casos anormales, cada uno con sólo un parámetro diferente del caso estándar, también fueron analizados. Los resultados son presentados en la Tabla 3.8. El caso 1 tiene la misma carga total que el caso estándar pero la presión de contacto es el doble, así causando un más pequeño es el radio de contacto. El caso 2 tiene un subgrado fuerte con un módulo elástico tres veces mayor que el caso estándar. En caso de 3, todas las capas se asumen incomprensibles y con una proporción de Poisson de 0.5. La base granular es substituida por una base de asfalto en el caso de 4 y por una base tratada por cemento en caso de 5. Teóricamente, la proporción de Poisson de las bases que se trató debería ser diferente de él de la base granular; sin embargo, porque el efecto de proporción de Poisson es pequeño, la misma proporción de Poisson, 0.35, es usado. El caso 6 es un sistema de cinco capas con los primeros 6in. (152 mm) de subgrado substituido por un estabilizador se encaman con la misma proporción de Poisson de 0.45. Los valores en paréntesis fueron obtenidos del ELSYM5 (Kopperman, 1986) programa, como relatado por ANTES de Consultor de S, S.A... (1987). Puede ser visto que las soluciones obtenido de la comprobación de KENLAYER estrechamente con aquellos de ELSYM5. Las respuestas para ser comparadas incluyen la desviación superficial W0, la tensión radial δr, y la tensión extensible εt, en el fondo del HMA, la tensión vertical δz de cada capa, la tensión radial en lo alto e inferior de cada capa, la de tensión vertical compresiva εc en lo alto del subgrado, y los acentos verticales y radiales en la subcapa es 36in. (914 mm) debajo de la superficie. La desviación superficial es una buena indicación de la fuerza total “Pavimentos – FIC – UNCP”

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Figura 3.12 Análisis No Lineal del Pavimento (1in=25.4mm, 1li=4.45N)

de un pavimento. La tensión extensible en el fondo de la capa de asfalto y la tensión compresiva en lo alto del subgrado con frecuencia era la d de empleo como criterios de diseño. Los acentos verticales contribuyen a la consolidación de cada uno acodan una sobre la superficie. Los acentos radiales son importantes porque ellos causan la ruptura del pavimento rígido se encama y el control el módulo resistente de los ilimitados granular se encama. 5.2.2 ANÁLISIS NO LINEAL Este análisis está basado suponiendo que uno o varios se siente es el elástico no lineal con un módulo dependiente de tensión resistente. La capa no lineal granular puede ser considerada como una capa sola o subdividido en un número capas, cada una de no más de 2in. (51 mm) de grosor. SISTEMAS DE TRES CAPAS La Figura 3.12 muestra un sistema de tres capas sujetado a una carga total P, que es aplicado por un neumático solo y un juego de neumáticos duales. Bajo un radio de contacto dado, los acentos, las tensiones, y desviaciones en un sistema lineal son proporcionales a la presión de contacto o la magnitud de la carga total, P. Sin embargo, para una h de ingenio de sistema no lineal materiales sensibles a tensión granulares, el aumento de respuestas no son tan rápidos como el aumento de la carga debido al efecto que se pone rígido de materiales granulares bajo cargas mayores. El objetivo aquí es de encontrar el efecto de magnitud de carga sobre respuestas de pavimento. Muestran la información necesaria para el análisis en la figura.

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La figura 3.13 ilustra el efecto de P en εt cuando h1 = 2 o 8in. (51 o 203 mm). La base granular es dividida en seis se encama con PHI = 0. La razón el subgrado es considerado el elástico lineal en vez del elástico no lineal es que el efecto no lineal es un aliado bastante pequeño y puede ser descuidado.

2. El efecto no lineal, como indicado por la relación curvilínea entre εt y P, es más pronunciado para HMA más delgado que para HMA más grueso. Para HMA más grueso con h1 = 8in. (203 mm), la relación entre la εc y P son casi lineales. 3. Las diferencias de respuestas entre ruedas solas y duales son más significativas cuando el HMA es delgado y hacerse menos significativo como el HMA tiene aumentos. SISTEMAS DE CUATRO CAPAS La Figura 3.31 es el caso estándar para un sistema no lineal elástico similar al sistema lineal mostrado en la Figura 3.14. Incluso aunque la capa 1 sea en realidad visco elástica, es siempre posible encontrar una velocidad de vehículo o la duración de carga tal que el módulo es igual a 500,000 psi (3.5 GPA). El módulo elástico de base, subbase, y el subgrado es el dependiente de tensión, tal cual indicado por las ecuaciones mostradas en la figura. Para el suelo de subgrado de grano fino, sólo la ecuación

Figura 3.13 Efecto de la Carga no Lineal en la rueda (1in=25.4mm, 1li=4.45N)

Comentarios de la Figura 3.13 1. Para una HMA delgado se encaman con la h1 = 2in. (51 mm), εt debajo de la rueda dual cargan mayor que bajo una carga de rueda sola. Esta tendencia es notada en la Figura 3.24, pero solo la más pronunciada cuando la base es no lineal. La figura 3.13 más lejos muestra que mayor la carga, más diferencia εt allí está entre ruedas solas y duales. Esto es porque la carga de rueda sola causa acentos mayores en la base granular y hace la base más fuerte, así más lejos disminuyendo εt. “Pavimentos – FIC – UNCP”

para una tensión desviador más pequeño que 6.2 psi (42.8 kPa), porque la tensión real es siempre más pequeña que este valor. Las constantes en estas ecuaciones no lineales fueron seleccionado de modo que los mismos módulos que en el sistema lineal pudieran ser obtenidos. Alcanzar un módulo de 25,000 psi (173 MPA) por la base y 15,000 psi (104 MPA) para la subbase, mismo K1 de 6000 deberían ser usados. Los cursos bajos y subbajos son cada subdivididos en cuatro se encama. Muestran el módulo de cada capa, como obtenido por KENLAYER, en la figura.

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Comentarios de la Tabla 3.9

Figura 3.14 Análisis de Sensibilidad de un sistema de cuatro capas Elásticas No Lineal (1in=25.4mm, 1li=4.45N)

Además del caso estándar mostrado en la Figura 3. 31, más seis casos, cada uno con sólo un parámetro diferente del caso estándar, también fue analizado. Los resultados son presentados en la Mesa 3 .9. Las respuestas incluyen la base media y subbase módulo E2 y E3, el módulo de subgrado E4, la desviación superficial wo, la tensión radial extensible et en el fondo de la capa 1, y la tensión vertical compresiva ee en lo alto del sub - el grado. Para la comparación, la correspondencia wo, muestran la t de e, y la e de e basada en la teoría lineal, como presentado en la Mesa 3 .8, en paréntesis.

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1. El caso estándar para el análisis no lineal es muy similar a esto para el análisis lineal, con casi los mismos módulos de capa. Una comparación entre soluciones lineales y no lineales muestra que la solución no lineal causa mismo Wo, uno leve y más pequeña de εc, y ligeramente mayor. Estos resultados son razonables porque la Wo depende de los módulos medios, εt depende en gran parte sobre del módulo el material inmediatamente bajo la capa de asfalto, y εc depende del módulo del material inmediatamente encima del subgrado. Aunque los módulos medios del sistema no lineal sean los mismos como aquellos del sistema lineal, el módulo la capa granular inmediatamente debajo de la capa de asfalto es 29,290 psi (201 MPA), que es mayor que el módulo medio bajo de 24,220 psi (167 MPA), y el módulo de la capa granular inmediatamente encima del subgrado es 13,760 psi (95 MPA), que es más pequeño que el módulo medio subbase de 15,490 psi (107 MPA). Mayor el módulo bajo inmediatamente debajo de la capa de

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asfalto, más pequeño; el más pequeño el módulo subbase inmediatamente encima del subgrado, el mayor es εc. Con la misma carga total, un aumento de la presión de neumático causa un aumento de la E2, pero no tiene prácticamente ningún efecto sobre E3 y E4. Esto es razonable porque la subbase de un subgrado es bastante lejos de la carga y no es afectado por la presión de contacto, mientras la carga total es la misma. Además, es relativamente grande la tensión geoestática en la subbase y el subgrado también reduce el efecto de cargar los esfuerzos sobre el módulo resistente. Considerando el aumento de E2, el análisis no lineal causa más pequeño W0, εt y εc, comparado con el análisis lineal. Un subgrado fuerte causa un aumento apreciable de E2 y E3. Un aumento de E4 de 4993 psi (34.5 MPA) a 14,700 psi (101 .4 MPA) causa un aumento del 16 % de E3 y el aumento del 7 % de E2. Por consiguiente, el análisis no lineal causa una reducción de εt en el 7.8 % comparado al 4.1 % en el análisis lineal. Una base más fuerte o la subbase pueden ser obtenidas por aumentando de los coeficientes no lineal K1 y K2. El efecto de K1 y K2 es más significativo sobre εt que sobre la εc. Un curso fuerte superficial causa una disminución en E2, una disminución leve en E3 y E4, y una disminución significativa en la Wo, εt, y εc.

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materiales granulares en la base y la subbase no tiene ningún efecto sobre el análisis. 7. El efecto grande de tensión geoestática hace el módulo del subgrado menos sensible a la tensión que carga o los módulos de cubrir se encaman. Aparece razonable para asumir que el subgrado fuera lineal con un módulo elástico independiente del estado de acentos. Esto no es verdadero para bases y subbases, porque sus módulos elásticos dependen fuertemente de la rigidez de subgrado.

6. Una disminución en el Ko del subgrado reduce E4 y εc, pero no tiene prácticamente ningún efecto sobre E2, E3, y εt. Como los acentos horizontales en todos los puntos de tensión yo que la n el granular acoda están en la tensión, que debe ser puesta a 0 para calcular el esfuerzo invariante, el Ko de los

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El RESUMEN Este capítulo describe algunos rasgos del programa del ordenador KENLAYER.

Puntos Importantes Hablados en el Capítulo 5 1.

El componente básico de KENLAYER es el sistema elástico de múltiples capas bajo una circular el área cargada. Cada capa es el elástico lineal, homogéneo, isotrópico, y el infinito en el grado regional. El problema es asimétrico, y las soluciones están en los de término de las coordenadas cilíndrica r y z. 2. Para múltiples ruedas que implican de dos a seis aéreas de carga circular, el principio de superposición puede ser aplicado, porque el sistema es lineal. Los acentos en un punto dado debido a cada una de estas áreas cargadas no están en la misma dirección, entonces ellos deben de ser resueltas en componentes x y y luego sobrepuesto. 3. El mismo principio de superposición también puede ser aplicado a un sistema no lineal elástico por un método de aproximaciones sucesivas. Primero, el sistema debe ser considerada lineal, y los acentos debido a cargas de rueda múltiple son sobrepuestos. De los acentos así calculó, un nuevo juego de módulos para cada capa no lineal entonces es determinado. El sistema es considerado lineal otra vez, y el proceso debe repetirse hasta que los módulos converjan a una tolerancia especificada. 4. Como las tensiones más críticas ocurren directamente bajo o cerca de la carga, un punto bajo el centro de una rueda sola o entre los centros de ruedas duales puede ser

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seleccionada para calcular el módulo elástico de cada capa no lineal. 5. Los tres métodos pueden ser usados en KENLAYER para ajustar los acentos horizontales que se determina el módulo de los granulares se encama. En el método 1, la capa granular es subdividida en un número que se encama, cada uno de grosor máximo 2in. (51 mm), y los puntos de tensión son localizados a media altura de cada capa, con PHI = O. En el método 2, la base granular o la subbase no son subdivididas, y el punto de tensión donde es localizada en el cuarto superior o tercio superior de la capa con PHI = K1, que es el coeficiente no lineal del material granular. En el método 3, la capa no es subdividida, el punto de tensión está en la mitad de la altura, y PHI es igual al ángulo de fricción interna del material granular. Una comparación con los resultados de MICH-PAVIMENTA indica que el método 1 producciones los mejores resultados. Para pavimentos con una capa gruesa de HMA, donde el efecto de capa granular no es muy significativo, el empleo de una capa sola, vía el método 2 o 3, también podría dar resultados razonables. Sin embargo, para una capa gruesa granular bajo HMA delgado, el empleo de método 1 (subdivisión de la base granular o subbase en 2in. (51 mm) se encaman) recomiendan. El problema con una capa sola es su fracaso de representar el del módulo real de California que se disminuye con la profundidad tan, cueste lo que cueste el módulo es asumido, es solamente imposible ponerse un fósforo bueno con múltiple acoda o MICH-PAVIMENTAR tanto en la tensión extensible en el fondo de HMA como en la tensión compresiva en la f de o superior el subgrado.

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6.

Si el sistema acodado es visco elástico, las respuestas bajo una carga estática pueden ser expresadas como una serie de siete términos, como indicado por Eq. 2.49, usando los siete valores de Ti siguientes: 0.01, 0.03, 0.1, 1, 10, 30, y ∞ segundos. La respuesta bajo una carga móvil es obtenida por asumiendo la carga ser una función de la aplicación del principio de superposición de Boltzmann a la serie, una que es indicada por Eq. 2.59. 7. Un método directo para analizar sistemas de capa de visco elástico bajo cargas estáticas es la que se asumen que la capa de visco elástica sea elástico con un módulo que varía con la carga y el tiempo. Durante un tiempo dado que carga, el módulo elástico es el recíproco y que se arrastran el cumplimiento en aquel tiempo de carga. 8. KENLAYER puede ser aplicado para encamarse los sistemas con un máximo de 19 capas, cada una pueden ser elástico lineal, elástico no lineal, o visco elástica. Si la capa es el elástico lineal, el módulo es una constante, tan remota necesidad de trabajo ser hecho para determinarlo el valor. Si la capa es del tipo elástico no lineal, el módulo varía con el estado de acentos; un método de aproximaciones sucesivas entonces es aplicado hasta que esto converja. Si la capa es visco elástica, soluciones elásticas bajo cargas estáticas son obtenidas en las duraciones de tiempo de los números especificadas, por lo general 11, y luego encajadas con una serie Dirichlet. 9. El análisis de daño está basado en la tensión horizontal extensible en el fondo de una capa de asfalto especificada y la tensión vertical compresiva sobre la superficie de una capa especificada, por lo general el subgrado. Determinar el número aceptable de las repeticiones previenen el rajar de fatiga, es necesario saber el módulo elástico del asfalto

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caliente. Si el asfalto de mezcla caliente es especificado como visco elástico, su módulo elástico no es un constante, pero depende de la duración de carga y puede ser decidida con la Eq. 3.18. En el análisis de daño, cada año puede ser dividido en varios períodos y cada período puede tener un número de grupos de carga. Para el tándem y grupos de carga de tridem, el número aceptable de repeticiones de carga para la primera carga de eje está basado en la tensión de total, que para cada eje adicional sobre la diferencia entre el máximo y el mínimo. Las proporciones de daño para el rajar de fatiga y la deformación permanente en cada estación bajo cada grupo de carga son evaluadas y sumadas más de un año, y el que con una proporción de daño más grande controlan el diseño. La recíproca la proporción de daño es la vida de diseño del pavimento. Los resultados obtenidos por KENLAYER comparan bien con aquellos de otra capa programas de sistema, como ELSYM5, VESYS, Y DAMA y con aquellos de la versión de ventanas de MICH-PAVIMENTAN la utilización del método de elemento finito. Para superficies de asfalto delgadas, digamos menos de 2in. (51 mm) gruesos, el empleo de una sola para sustituir los neumáticos reales duales causan una más pequeña tensión extensible y son las inseguras para la predicción de rajar de fatiga. El modo más eficaz de disminuir la tensión extensible en el fondo de la capa de asfalto es de aumentar el grosor HMA o el módulo del curso bajo; el modo eficaz de disminuir la tensión compresiva sobre la cima del subgrado es incrementar el grosor de la base granular y la subbase o el módulo del subgrado.

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14. Un análisis de sensibilidad de elástico se encamó los sistemas indican que la incorporación de una capa tiesa reduce los acentos y las tensiones considerablemente en su subyacente se encaman, pero, entre su cubrir se encama, sólo el que miente inmediatamente encima de la capa será afectado a un grado significativo. Por ejemplo, un subgrado fuertemente significativo reduce la tensión extensible en la subbase, pero no en la capa de asfalto. Sin embargo, un análisis de sensibilidad de sistemas no lineales acodados indica que encima de la conclusión es sólo verdadera. Un subgrado fuerte aumenta la base de f de o de módulos y la subbase y tiene más efecto en reducir la tensión extensible y la tensión de la capa de asfalto que esto predicho según la teoría lineal. 15. El resultado de análisis no lineal indica que el módulo del subgrado no es afectada considerablemente por los módulos de la base y la subbase, pero los módulos de la base y la subbase dependen fuerte del módulo del subgrado. En el diseño de pavimento, aparece razonable para asumir la base y la subbase del tipo elástico no lineal y el subgrado para ser el elástico lineal.

Figura 3.14 Un sistema lineal de cuatro capas para el análisis de daño (1 pulg. = 25.4 mm, 1 psi = 6.9 KPa, 1lb = 4.45N)

Solución: E1 es igual al módulo de elasticidad de la superficie y el módulo de la carpeta asfáltica puede ser determinado por la ecuación: √

√

(

) (

EJEMPLO 1: Para el sistema de cuatro capas mostrado en la figura 3.14, con módulos de 966 000 psi (6.7 GPa) para la superficie, 1 025 000 psi (7.1 GPa) para la carpeta y 12 000 psi (8.3 MPa) para la subbase, determine el módulo de la capa granular por la ec. 3.28 para un K1 de 8 000 psi (55 MPa).

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)

De la ec. 3.28 con h1=1.5+4.0=5.5 in. (140 mm.) El módulo de la base granular (

) (

(

)

)

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(

)

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Comparación de los esfuerzos por el Análisis Lineal: En la figura 3.14 muestra un sistema lineal de cuatro estratos está sujeto a 9000-lb (40-kN), correspondiente a la carga de la rueda dual ejerciendo una presión de contacto de 85 psi (587 kPa). Usando los criterios del Instituto de Asfalto, como se muestra en la ec.3 .6 y 3 .7 con f1 = 0.0796, f2 = 3.291, f3 = 0.854, f4 = 1.365 X 10^ (-9), y f5= 4.477, un análisis de daño estaban hechos por DAMA y KENLAYER, y los resultados fueron comparados. La tabla 3.6 muestra una comparación de los esfuerzos de tensión al pie del módulo HMA de la carpeta asfáltica y los esfuerzos de compresión en lo alto de la sub-base entre DAMA y KENLAYER. Puede verse que las dos soluciones son correctas.

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Comentarios sobre la Tabla 3.6 1. La temperatura mensual de aire se usa para determinar el módulo HMA, cuál es descrito en la sección 7 .2 .3. Éstas son las temperaturas en South Carolina y fueron aplicadas por el Instituto de Asfalto para revelar gráficas del diseño. 2. La base granular es asumida no lineal. La constantes no lineal K l varía a todo lo largo del año y son usadas para determinar el módulo de la base granular. El valor de K1 es 8000 en meses normales, pero pueden aumentar a 400 % en el invierno y disminuir 25 % durante el fin de la primavera. 3. Los módulos de HMA de la superficie y de la carpeta se basan en una mezcla estándar y varían con la temperatura del pavimento. Aunque las mismas propiedades de mezcla son especificadas para la superficie y la carpeta asfáltica, hay una diferencia leve entre el módulo a la diferencia en temperaturas del pavimento en profundidades diferentes.

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6. Los esfuerzos de tensión de DAMA es la en conjunto principal de esfuerzos, pero para KENLAYER es la esfuerzo principal horizontal. Como puede verse, los dos esfuerzos comprueban muy de cerca. Sin embargo, esto no es cierto al final de la superficie HMA, donde una gran diferencia existe en medio de los dos. Fue encontrada que la tensión principal total al pie de la superficie estaba en tensión, pero el esfuerzo principal horizontal estaba en compresión. Si la superficie y la carpeta son combinadas en una sola, el fondo de la delgada superficie está por encima del eje neutral y debería estar en compresión. Ésta es la razón por el que el esfuerzo principal horizontal es usado para el análisis de fatiga. Para múltiples ruedas, KENLAYER escribe fuera de ambos el esfuerzo principal total y el esfuerzo principal horizontal, pero sólo el esfuerzo horizontal es usado para el análisis de daño. 7. Las soluciones KENLAYER se basan en estratos elásticos lineales usando los valores de módulo sacadas de DAMA, como se muestra en la tabla. La relación entre DAMA y KENLAYER indica la exactitud de las soluciones en el estado elástico lineal.

4. La sub-base es considerada elástico lineal. El módulo de la sub-base es 12,000 psi (82 .8 MPa) en los meses normales, pero puede extenderse desde 7200 a los 50,000 psi (50 a 345 MPa). 5. Los esfuerzos de tensión al pie de la carpeta y los esfuerzos de compresión en lo alto del sub-base fueron computadas en tres puntos: Uno debajo del centro de una rueda, uno al borde de una rueda, y la tercera en la parte central entre las dos ruedas, como se muestra en Figura 3 .21. Sólo el máximo de los tres muestra la tabla. No hay la necesidad de digitar los esfuerzos al pie de la superficie, porque no son críticas y pudiesen estar de compresión.

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Comparación de la proporción de daño por un Análisis No Lineal La tabla 3 .7 es una comparación de proporciones de daño entre DAMA y KENLAYER. El número de repeticiones de carga de eje durante cada mes es asumido a 5000. Para cada mes, las proporciones de daño son computadas en tres puntos, como son indicados en la figura 3.21, y el máximo de los tres es mostrado en la tabla. En la aplicación KENLAYER, ambos estratos HMA y la sub-base son asumidos elástico lineal, teniendo el mismo valor del módulo como en DAMA, pero la base granular es asumida para ser elástico no lineal, con su módulo obtenido por iteraciones basado en el valor mensual de K1 especificado. Tres métodos pueden ser usados con KENLAYER, como se muestra en la figura 3.22. En el método 1, la base granular es dividida en tres capas, cada uno 2 pulg. (51 mm) grosor con PHI = 0. En el método 2, la base granular es considerada como una capa, con el punto de tensión en la cuarta parte superior y PHI = K1. En el método 3, la base granular es considerada como una capa, pero con el punto de tensión en el centro superior y un PHI de 40. La carga es aplicada sobre las ruedas duales; otra rueda, en la dirección transversal (y/o), no es mostrada en la figura. Los puntos de tensión son colocados entre las ruedas duales con XPTNOL = 0, YPTNOL = 6.75 pulg. (171 mm), y SLD = 0.

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cuáles son ligeramente más pequeño que las sumas 3.970 y 6.294% mostrado en la tabla 3.7.

Figura 3.15 Tres métodos para caracterizar capas granulares no lineales (1 pulg. = 25.4 mm, 1 psi = 6.9 KPa, 1lb = 4.45N)

Comentarios de la tabla 3.7 1. Del K1 de la base, DAMA computa el módulo bajo las ecs.3.28 y 3.29; KENLAYER determina el módulo por iteraciones. Dos módulos son mostrados para el método 1: El valor máximo para la capa mayor, el valor más bajo para la capa más baja. El módulo de la capa intermedio está en medio de los dos y no está presente. 2. Durante cada mes, DAMA computa las proporciones de daño para la fatiga, agrietamiento y deformación permanente de los tres puntos. Estas proporciones mensuales son sumadas separadamente sobre un año, y la proporción máxima entre los tres al final de un año se usa para determinar la vida del diseño. Porque la proporción máxima de daño para el mes no ocurre en el mismo punto, las proporciones máximas de daño al final de un año es obtenido por DAMA son actualmente 3.943% de para la fatiga, agrietamiento y 6.244 % para la deformación permanente,

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3. El análisis de daño por KENLAYER no está limitado para ruedas duales con tres puntos fijos sino también pueden ser aplicadas para una combinación de simple, dual y múltiples ruedas; la proporción máxima de daño durante cada mes para cada grupo de rueda de carga es determinado y sumado durante el año para computar la vida del diseño. Este procedimiento, aunque teóricamente no sea correcto, dé un cuadro claro del daño durante cada mes para cada carga. El análisis es más conservador, porque la proporción máxima de daño durante cada mes para cada grupo de carga quizás no ocurra en el mismo punto. 4. Las proporciones de daño obtenidas de KENLAYER por los métodos utilizados 1 y 2 consultan estrechamente con los de DAMA, pero esos obtenidos por el método 3 con PHI = 40 es algo más pequeño. Una inspección de la tabla revela eso, durante los meses primavera (abril, mayo, y junio), cuando el módulo de la sub-base está debajo de 10,000 psi (6.9 MPa), el módulo y las proporciones de daño se obtuvieron por el método 3 comprobándose estrechamente con esas obtenidas por los métodos 1 y 2, pero sus discrepancias incrementa como el módulo de la sub-base aumenta. Consecuentemente, un mayor PHI puede ser usado para una sub-base más fuerte. 5. Teóricamente, KENLAYER debería ser más exacto que DAMA, porque usa iteraciones directas en lugar de las regresiones indirectas basadas en los resultados de iteraciones. Por consiguiente, el principal interés no está de la comparación entre DAMA y KENLAYER, sino en la comparación entre los tres métodos. Si PHI en el método 3 es cambiado a 60, la proporción de daño para agrietar fatigas estará aumentará a % 3 .969, que

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comprobará adecuadamente con el 3.997 % del método 1; sin embargo, la proporción de daño para la deformación permanente no será tan bueno, como se indicó por las proporciones de daño en 6 .272 vs 6 .446%. Si la base granular es dividida en varios estratos, entonces el esfuerzo de tensión en el pie de HMA es afectada más significativamente por el módulo del estrato más alto, y el esfuerzo en compresión en la parte superior de la subbase por la capa más baja. Si el módulo de una capa simple es seleccionado a fin de que el esfuerzo en tensión al pie de HMA compruebe bien otra vez de las capas múltiples, un módulo diferente y más pequeño módulo será necesario para combinar el esfuerzo en compresión en la sub-base. A menos que la capa del asfalto sea grueso y el efecto de la base granular no es muy significante, es imposible reemplazar capas granulares múltiples por una capa simple y suponer la combinación de ambos estrechamente en los esfuerzos en tensión y en compresión.

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EJERCICIO 2: Determinar los esfuerzos en la siguiente figura

EJEMPLO 2:

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Como se puede observar el segundo y tercer estrato se encuentran en función de teta lo cual indica que es un estrato granular el cual indica un modelo no lineal por ello para su análisis se tendrá que dividir en sub estratos de no mayor a 2 pulgadas.

Con esto lo que buscamos es llevar un análisis no lineal a un análisis lineal tomando diferentes estratos, cada estrato de 2 pulgadas para ver el comportamiento.

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Empezamos con el Programa: 1. Iniciamos el programa

2. Ya estando dentro del Programa observamos una serie de OPCIONES para nuestro caso trabajaremos para el ASFALTO. 3. Clic en el botón LAYERINP

Podemos calcular previamente los Módulos Elásticos para cada sub estrato

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ingresa dichos datos por defecto, pero si el usuario quiere modificar algún valor, lo puede hacer presionando en la pestaña e ingresando el valor correspondiente. Se pueden dejarse asi o cambiar si se desea.

4. Al hacer CLIC en LAYERINP nos saldrá la siguiente ventana, en esta ventana se ingresaran toda la información necesaria para los cálculos, el ingreso de datos es de izquierda a derecha. En esta ventana se observa las pestañas FILE, GENERAL ZCOORD, LAYER, INTERFACE, MODULI, LOAD, NONLINEAR, VISCOELASTIC, DAMAGE. 5. En estas pestañas es donde se van alimentando los datos para el cálculo correspondiente, debajo de estas pestañas observamos “INPUT” y “DEFAULT” estas dos palabras nos indican el estado en el que se encuentran cada pestaña.  INPUT: Nos indica que hay que alimentar datos al programa este cambiara su estado a medida que ingresamos valores al programa  DEFAULT: Nos indica que en esta pestaña no es necesario ingresar datos ya que el propio programa

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6. Ahora empezaremos alimentando datos al programa, para ello haremos CLIC en la pestaña FILE, en ella se despliega dos opciones NEW y OLD estas dos opciones hacen referencia a un archivo:  NEW: Elegimos esta opción si lo que deseamos es crear un nuevo proyecto e ingresar todos los datos desde cero

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 OLD: Elegimos esta opción si deseamos abrir un archivo existente para modificar algún dato y volver a recalcularlo, el archivo se carga desde la carpeta de instalación del programa por defecto de: C:\KENPAVE

Para nuestro ejemplo elegiremos la opción NEW e ingresaremos los datos desde cero. 7. Al elegir NEW observamos que la condición de la pestaña FILE cambia a “UNTITLE”, esto nos indica que hemos creado un proyecto el cual no tiene un título definido

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8. Ahora damos CLIC en la pestaña GENERAL, y esta nos mostrara una ventana en donde vamos a ingresar datos como su mismo nombre lo dice datos generales, en esta pestaña definimos: Titulo, Tipo de Material, Análisis de Daño, Número de Periodos por Año, Número de estratos, etc.

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9. Ya en esta pestaña se observa un valor en rojo esto nos indica que debemos confirmar dicho valor, los demás son valores predeterminados .Ahora vamos a ingresar los datos que se tienen de cuerdo al problema  Tipo de material elegimos (MATL): 1 ya que estamos pasando de un estado No Lineal a un estado Lineal por considerar el comportamiento de cada estrato de 2 pulgadas.  Numero de capas (NL): ingresamos 10 teniendo en cuenta que se trata de un análisis no lineal  Número de coordenadas en Z para el Análisis (NZ): ingresaremos 10, los demás datos los dejamos como están por no contar con mayor información esto de acuerdo a la figura (1).

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11. Al presionar CLIC en Ok regresamos Nuevamente al Menú LAYERING y se observa que debajo de la pestaña GENERAL ha cambiado el estado de “INPUT” a “DONE” lo cual indica que hemos ingresado los datos correspondientes esta condición se ira poniendo automáticamente en cada pestaña a medida que se ingresan los datos correspondientes.

10. Una vez ingresado los datos correspondientes le damos CLIC en “Ok”

12. Ahora nos dirigimos a la pestaña ZCOORD, le damos CLIC a esta pestaña y nos saldrá la siguiente ventana:

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13. En la Ventana de Z Coordinates: En esta ventana ingresaremos las coordenadas verticales de los puntos de interés, estas coordenadas se ubican a criterio del Usuario para determinar a qué profundidades queremos determinar los esfuerzos. Para nuestro ejemplo dichas profundidades se encuentran en la figura (1)

14. Una vez ingresado todos los valores presionamos OK

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16. Al darle CLIC en LAYER nos saldrá la siguiente ventana:

15. Ahora hacemos CLIC en la pestaña LAYER: 17. En esta ventana Ingresaremos los datos de los Estratos:  TH: Indica el espesor de cada Estrato, este valor ingresaremos de acuerdo a dato del problema.  PR: Indica el Modulo de Poisson de cada estrato, este valor ingresamos de acuerdo a dato del problema

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19. Nuevamente Regresamos al MENU LAYERINP, Ahora nos dirigimos a la pestaña MODULI:

18. Una vez ingresado todos los datos presionamos Ok. 20. Al presiona la pestaña MODULI nos sale la siguiente ventana:

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21. En esta ventana se observa una sub pestaña Period1, el cual se ha definido por defecto en la Pestaña GENERAL, como se puede observar debajo de ella está indicando INPUT, lo cual nos indica que tenemos que ingresar algún dato, damos CLIC en la pestaña Period1

23. En esta ventana ingresaremos el Modulo de Elasticidad de cada Estrato, de acuerdo a datos del problema ingresaremos:

22. Al presiona en Period1 nos muestra la siguiente ventana:

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24. Una vez ingresado los datos correspondientes damos OK a todo y volvemos a la ventana del MENU LAYERING.

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25. Ya en la ventana MENU LAYERING, elegimos la pestaña LOAD:

26. Al hacer CLIC en la pestaña LOAD nos sale la siguiente ventana:

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27. En esta ventana ingresaremos los datos del tipo de carga, el valor del radio, el valor de la presión de Llanta, etc.  LOAD: 1 este valor elegimos de acuerdo a la configuración del vehículo del siguiente gráfico:

28. Una vez ingresado todos los datos damos CLIC en NR or NPT y nos saldrá la siguiente ventana:

 CR: ingresamos el valor de “a” que es la distancia del eje de la llanta al borde de la misma, para nuestro caso es 6.5 pulgadas  CP: Indican el valor de la Presión de Llantas, es el valor de la carga distribuida que actúa, para nuestro caso es 70 psi.  YW: Es la distancia entre ejes transversales, para nuestro problema es 14 pulgadas  XW: Es la distancia entre ejes longitudinales, para nuestro ejemplo es 0 por ser de un solo eje  NR: Número de coordenadas radiales a analizar debajo de la carga, para nuestro ejemplo es 5

“Pavimentos – FIC – UNCP”

“Pavimentos – FIC – UNCP”

“MANUAL DE GUÍA Y APLICACIÓN - KENPAVE”

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30. Una vez ingresado los valores damos CLIC en Ok:

29. En esta ventana tenemos que especificar los puntos de análisis radiales:

“Pavimentos – FIC – UNCP”

“Pavimentos – FIC – UNCP”

“MANUAL DE GUÍA Y APLICACIÓN - KENPAVE”

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31. Por ultimo hemos regresado al MENU LAYERING y se observa que todos los parámetros han sido ingresados correctamente las demás pestañas se toma el valor asumido por defecto.

32. Ahora Guardamos el proyecto con SAVE AS:

“Pavimentos – FIC – UNCP”

“Pavimentos – FIC – UNCP”

“MANUAL DE GUÍA Y APLICACIÓN - KENPAVE”

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33. Luego de guardado ponemos EXIT: 35. Ahora hacemos CLIC en KENLAYER

34. Al poner EXIT regresamos al Menú Principal:

36. Y nos muestra la siguiente ventana en el que indica que los cálculos se han realizado así como la generación de un archivo .TXT en el que se ha guardado las respuestas, por defecto se encuentra en: C:\KENPAVE

“Pavimentos – FIC – UNCP”

“Pavimentos – FIC – UNCP”

“MANUAL DE GUÍA Y APLICACIÓN - KENPAVE”

37. Para ver la solución de Problema así como su grafica hacemos CLIC en LGRAPH:

“MANUAL DE GUÍA Y APLICACIÓN - KENPAVE”

38. Al hacer CLIC nos muestra la siguiente ventana:

39. Finalmente podemos abrir el archivo .TXT para visualizar los resultados, este se encuentra en: C:\KENPAVE

“Pavimentos – FIC – UNCP”

“Pavimentos – FIC – UNCP”

“MANUAL DE GUÍA Y APLICACIÓN - KENPAVE”

“Pavimentos – FIC – UNCP”

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“Pavimentos – FIC – UNCP”