Manual Evaluación Financiera de Proyectos Excel

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EVALUACIÓN FINANCIERA CON EXCEL

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EVALUACIÓN FINANCIERA ..............................................................................................1 ¿Qué es una hoja de cálculo?..........................................................................................3 Descripción de la Pantalla Principal .................................................................................3 Barra de menús................................................................................................................4 Barra de herramientas......................................................................................................5 Barra de fórmulas.............................................................................................................5 Encabezados de filas y columnas y Líneas de división....................................................5 Etiquetas de hojas............................................................................................................5 Barra de estado................................................................................................................5 Escenarios ...........................................................................................................................6 Administrador de escenarios............................................................................................6 Agregar o Editar un escenario..........................................................................................6 Funciones.........................................................................................................................7 Funciones Financieras.........................................................................................................7 Función PAGO .................................................................................................................7 Función PAGOINT ...........................................................................................................8 Función PAGOPRIN.........................................................................................................9 Función PAGO.PRINC.ENTRE........................................................................................9 Función PAGO.INT.ENTRE ...........................................................................................10 Función INT.EFECTIVO.................................................................................................10 Función TASA. NOMINAL..............................................................................................11 Función TASA ................................................................................................................11 Función NPER ...............................................................................................................12 Función TASA.NOMINAL...............................................................................................13 Función TIR....................................................................................................................13 Función TIR.NO.PER .....................................................................................................14 Función TIRM.................................................................................................................14 Función VA.....................................................................................................................15 Función VF.....................................................................................................................16 Bibliografía.........................................................................................................................21

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Escuela Politécnica Nacional Centro de Educación Continua Introducción a Excel

Objetivos • Iniciar Excel • Identificar las partes que componen la pantalla principal. • Realizar movimientos a través de la hoja de cálculo. • Seleccionar celdas y rangos. • Capturar información. • Guardar el archivo. • Proteger un archivo con contraseña. • Cerrar un archivo y salir de Excel.

¿Qué es una hoja de cálculo? Una hoja de cálculo es una aplicación diseñada para manipular datos y números. Su desarrollo está basado en el concepto de hoja tabular y se utiliza para resolver cálculos matemáticos en distintas disciplinas. Con una hoja de cálculo podemos, calcular, ordenar, combinar, separar, hacer referencias, etc. Además, en la hoja de cálculo se pueden hacer cambios fácilmente a las características, ubicación, orientación, etc. de los datos que se están manipulando. El Excel es una de las hojas de cálculo con mayor éxito en el mercado por su facilidad de manejo para cualquier tipo de usuario. Como cualquier otra aplicación que corre bajo el ambiente Windows, Excel maneja ventanas en un ambiente gráfico. Posee la característica de ser WYSIWYG (What You See Is What You Get; Lo que se ve es lo que se obtiene). Es decir, lo que vea en su monitor es lo que va a obtener en su impresión.

Descripción de la Pantalla Principal Al iniciar Excel automáticamente se genera una nueva hoja de cálculo en blanco. La pantalla principal que aparece es similar a la que se muestra a continuación:

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Barra de menús En esta área aparecen los menús disponibles. Cada menú contiene acciones específicas que están agrupadas según el nombre del menú de la siguiente manera. Archivo Este menú permite crear, abrir, cerrar, guardar, buscar, imprimir, etc. archivos. Edición Mediante este menú se pueden realizar ediciones de objetos y texto. Es decir, copiar, pegar, cortar, seleccionar, buscar, establecer ligas, etc. Ver Contiene las opciones para ver de diferentes formas una hoja en pantalla. Insertar Para insertar en la hoja elementos como renglones, columnas, gráficos, funciones, notas, y objetos en general. Formato En este menú están las opciones para dar formato o cambiar la presentación de las celdas, y los objetos en general de la hoja. También aquí se manejan los modelos y autoformatos. Herramientas Con este menú obtenemos ayudas adicionales como son: la corrección ortográfica, la protección de la hoja, el manejo de escenarios, macros y opciones en general para configurar Excel. Datos Todos los comandos referentes a la manipulación de datos y tablas. Ventana Manejo de las ventanas de los documentos activos. ? Ayuda que proporciona Excel al usuario.

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Escuela Politécnica Nacional Centro de Educación Continua Algunos menús que aparecen en Excel se pueden encontrar en casi todas las aplicaciones del ambiente Windows y contienen opciones muy similares. Es decir que si se sabe usar una opción de estos menús en Excel se sabe usar en cualquier otra aplicación de Windows y viceversa.

Barra de herramientas Son botones que realizan acciones previamente definidas con sólo presionarlos. Los dibujos o iconos que los representan son una descripción visual de la acción que realizan. Excel cuenta con varias barras de herramientas, pero inicialmente sólo se muestran la barra Estándar y la barra de Formato.

Barra de fórmulas Es un lugar donde se puede agregar, quitar o modificar el contenido de la celda. Además permite agregar funciones directamente al editar la celda.

Encabezados de filas y columnas y Líneas de división La hoja está dividida en filas y columnas que se muestran en los encabezados. La intersección de una fila y una columna, es una celda. Las líneas de división sirven para identificar rápidamente donde está la celda. En cada celda se va a alojar un dato distinto de la información a manipular.

Etiquetas de hojas Excel maneja lo que se conoce como Libros de trabajo, éstos contienen múltiples hojas. A cada una de las hojas le corresponde una etiqueta. Dando clic sobre la etiqueta correspondiente podemos cambiar a las diferentes hojas que contiene el libro.

Barra de estado Es una descripción del lugar y posición del cursor en la hoja y en el documento. Incluye la sección, la altura, número de líneas y columnas. Además, muestra la hora del sistema y cinco indicadores de estado. Por ser una aplicación de Windows, las ventanas de Excel mantienen los elementos comunes para todas las ventanas como son: Menú de control Botón de maximización/restauración Botón de minimización Barra de título (nombre de la aplicación)

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Escenarios Objetivos • Crear

escenarios

• Visualizar • Agregar • Editar

escenarios

escenarios

escenarios

• Cambiar

escenarios

Administrador de escenarios Cuando se están analizando datos y se quiera crear una suposición en los datos para observar el movimiento de los resultados finales, podemos utilizar el Administrador de escenarios. El Administrador de escenarios tiene la característica de que cuenta con los datos previamente grabados con situaciones especificas. El Administrador de escenarios crea y guarda diferentes conjuntos de datos como escenarios separados. También puede crear informes que muestran los valores de celda cambiantes y los valores de celda resultantes para cada escenario. Para utilizar esta herramienta utilice el comando Administrador de escenarios del menú Herramientas. Aquí se enumeran los Escenarios existentes en la hoja activa con sus Celdas cambiantes y sus Observaciones. Puede usar cualquier celda que tenga datos como una celda cambiante para un escenario. Si define o crea nombres para las celdas cambiantes usando el comando Nombre del menú Insertar, los nombres aparecerán en el cuadro de diálogo Agregar escenario, que se encuentra junto a los datos contenidos en la celda. Para elegir un escenario se utiliza el botón Mostrar.

Agregar o Editar un escenario Lo primero es asignar un Nombre del escenario que es un texto de hasta 255 caracteres acorde a la situación que se quiera simular. En el cuadro Celdas cambiantes van a estar las referencias de las celdas que se desea variar en el escenario, las celdas se pueden ir seleccionando con el ratón de la misma forma en que se seleccionan celdas con los métodos previamente descritos en el curso básico. En el cuadro COMENTARIOS se presentan la fecha en que se creó o se editó el escenario y el nombre del usuario que creó o modificó el escenario. También puede agregar sus propios comentarios (hasta 255 caracteres) y editar el texto. Activar la Protección de la hoja le permite impedir que otras personas editen un escenario y también le permite ocultarlo. Evitar cambios impide que otros usuarios del mismo grupo de trabajo realicen cambios en su escenario. Ocultar impide que el nombre del escenario seleccionado aparezca en el cuadro de diálogo Administrador de escenarios. Al Aceptar el escenario se muestra una caja de diálogo similar a la siguiente, donde se especifican los valores de las celdas que se hayan especificado como cambiantes. EVALUACION FINANCIERA CON EXCEL Ing. Salomón Quito

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Funciones Objetivos • El participante conocerá la importancia y utilidad de las funciones. • Insertará funciones con el asistente y utilizará los otros métodos disponibles. • Creará nombres para rangos. • Aplicará nombres en las funciones.

Introducción Ya se explicó la importancia, ventajas y usos de las fórmulas. Las fórmulas son fundamentales para el manejo de una hoja de cálculo y son su herramienta principal. Además de las fórmulas que Excel permite que el usuario cree según sus necesidades, Excel cuenta con una herramienta más que son las Funciones. Las funciones, son fórmulas simplificadas de las operaciones que se realizan comúnmente, como una sumatoria, un promedio, etc. Además Excel cuenta con funciones financieras, estadísticas, matemáticas y trigonométricas, etc. que resuelven las necesidades más frecuentes de distintos disciplinas.

Funciones Financieras PAGO PAGOINT PAGOPRIN PAGO.PRINC.ENTRE PAGO.INT.ENTRE INT.EFECTIVO TASA.NOMINAL TASA NPER

Función PAGO Calcula el pago de un préstamo basándose en pagos constantes y una tasa de interés constante. Sintaxis PAGO (tasa; nper; va; vf; tipo)

Tasa: es la tasa de interés del préstamo Nper: es le numero total de pagos del préstamo Va: es el valor actual Vf: es el valor futuro. Si el argumento vf se omite, se asume que es 0 (o el valor futuro de un préstamo es cero) Tipo: es un número 0 o 1 e indica el vencimiento de pagos Tipo: 0 al final del periodo Tipo: 1 al inicio del periodo Observaciones: El pago devuelto incluye el capital y el interés EVALUACION FINANCIERA CON EXCEL Ing. Salomón Quito

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Escuela Politécnica Nacional Centro de Educación Continua Ejemplo A B 1 Préstamo $ 13.000,00 2 Tasa anual 10,50% 3 Cantidad de cuotas (meses) 15 4 Vf 0 5 Tipo 0 6 Cuota -$ 928,57 Celda B6=PAGO (B2/12;B3;B1;B4;B5) En el caso de producirse el pago al inicio del periodo A B 1 Préstamo $ 13.000,00 2 Tasa anual 10,50% 3 Cantidad de cuotas (meses) 15 4 Vf 0 5 Tipo 1 6 Cuota -$ 920,51

Función PAGOINT Calcula el interés pagado en un periodo especificado por una inversión basándose en una tasa de interés constante y pagos en periodos constantes. Sintaxis PAGOINT(tasa;periodo;nper;va;vf;tipo) Tasa: es la tasa de interés del periodo Periodo: es el periodo para el que se desea calcular el interés y deben estar entre 1 y el argumento nper Nper: es número total de pagos del préstamo Va: es el valor actual de una serie de pagos futuros Vf : es el valor futuro de una serie de pagos futuros. Si se omite se calcula como cero Tipo: es un numero 0 o 1 e indica el vencimiento de pagos Tipo: 0 al final del periodo Tipo: 1 al inicio del periodo Ejemplo A 1 Préstamo 2 Tasa anual 3 Calculo interés en cuota n° 4 Cantidad de cuotas (meses) 5 Vf 6 Tipo 7 Interés

B $ 13.000,00 10,50% 1 15 0 0 -$ 113,75

Celda B7= PAGOINT=(B2/12;B3;B4;B1;B5;B6) EVALUACION FINANCIERA CON EXCEL Ing. Salomón Quito

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Función PAGOPRIN Calcula el pago sobre el capital de una inversión durante un periodo determinado, basándose en una tasa de interés constante y pagos periódicos constantes

Sintaxis PAGOPRIN(tasa;periodo;nper;va;vf;tipo) Tasa: es la tasa de interés del periodo Periodo: es el periodo para el que se desea calcular la amortización y deben estar entre 1 y el argumento nper Nper: es número total de pagos del préstamo Va: es el valor actual de una serie de pagos futuros Vf : es el valor futuro de una serie de pagos futuros. Si se omite se calcula como cero Tipo: es un numero 0 o 1 e indica el vencimiento de pagos Tipo: 0 al final del periodo Tipo: 1 al inicio del periodo Ejemplo A

B 1 Préstamo $ 13.000,00 2 Tasa anual 10,50% 3 Calculo interés en cuota n° 1 4 Cantidad de cuotas (meses) 15 5 Vf 0 6 Tipo 0 7 Amortización -$ 814,82 Celda B7= PAGOPRIN=(B2/12;B3;B4;B1;B5;B6)

Función PAGO.PRINC.ENTRE Calcula la cantidad acumulada de capital pagado de un préstamo entre dos periodos (per_inicial y per final) Sintaxis PAGO.PRINC.ENTRE(tasa;nper;vp;per_inicial;per_final;tipo) Tasa: es la tasa de interés Nper: es él número total de periodos de pago Per_inicial: es el primer periodo en el cálculo. Per_final: es le ultimo periodo en el calculo Tipo: es el tipo de pago (al comienzo o al final del periodo); el valor debe ser 0 o 1 Tipo: 0 al final del periodo Tipo: 1 al inicio del periodo

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Ejemplo A

B 1 Préstamo $ 13.000,00 2 Tasa anual 10,50% 3 Cantidad de cuotas (meses) 15 4 Periodo inicial 3 5 Periodo final 9 6 Tipo 0 7 Amortización -$ 5.958,56 Celda B7= PAGO.PRINC.ENTRE(B2/12;B3;B1;B4;B5;B6) La Celda B7, calcula la cantidad acumulada de capital pagado del préstamo entre los periodos 3y9

Función PAGO.INT.ENTRE Calcula la cantidad de interés pagado de un préstamo entre dos periodos (per_inicial y per_final) Sintaxis PAGO.INT.ENTRE(tasa;nper;vp;per_inicial;per_final;tipo) Tasa: es la tasa de interés Nper: es él número total de periodos de pago Per_inicial: es el primer periodo en el cálculo. Per_final: es le ultimo periodo en el calculo Tipo: es el tipo de pago de intereses (al comienzo o al final del periodo); el valor debe ser 0 o 1 Tipo: 0 al final del periodo Tipo: 1 al inicio del periodo Ejemplo A

B 1 Préstamo $ 13.000,00 2 Tasa anual 10,50% 3 Cantidad de cuotas (meses) 15 4 Periodo inicial 3 5 Periodo final 9 6 Tipo 0 7 Intereses -$ 541,40 Celda B7= PAGO.INT.ENTRE(B2/12;B3;B1;B4;B5;B6) La Celda B7, calcula la cantidad acumulada de intereses pagado del préstamo entre los periodos 3 y 9

Función INT.EFECTIVO Calcula la tasa efectiva del interés anual, si se conocen la tasa de interés anual nominal y él numero de periodos de interés compuesto por año. Sintaxis INT.EFECTIVO(Int_nominal;num_por_año) Int_nominal: es la tasa de interés nominal Num_por_año: es él número de pagos de interés compuesto por año. EVALUACION FINANCIERA CON EXCEL Ing. Salomón Quito

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A

B $ 13.000,00 10,50% 15 12 11,02%

1 Préstamo 2 Tasa anual 3 Cantidad de cuotas (meses) 4 Periodicidad anual 5 Intereses Real Celda B5= INT.EFECTIVO(B2;B4) La celda B5 calcula el interés efectivo para una periodicidad de 12 pagos anuales

Función TASA. NOMINAL Calcula la tasa de interés nominal anual, si se conocen la tasa efectiva y él numero de periodos de interés compuesto por año Sintaxis TASA.NOMINAL(tasa_efectiva;num_per) Tasa_efectiva es la tasa de interés efectiva anual Num_per es él numero de pagos de interés por año A B 1 Préstamo $ 13.000,00 2 Interés efectivo 11,02% 3 Cantidad de 15 cuotas (meses) 4 Periodicidad anual 12 5 Tasa nominal 10,50% La celda B5 calcula la Tasa Nominal anual del préstamo, tomando el interés efectivo y la periodicidad de 12 pagos anuales Celda B5=TASA.NOMINAL(B2;B4)

Función TASA Calcula la tasa de interés por periodo de una anualidad Sintaxis TASA(nper;pago;va;vf;tipo;estimar) Nper es él numero total de periodos de pago en una anualidad Pago es el pago que se efectúa en cada periodo y que no puede cambiar durante la vida de anualidad. Generalmente el argumento pago incluye el capital y el interés, pero no incluye ningún otro arancel o impuesto. Va es el valor actual de la cantidad total de una serie de pagos futuros Vf es el valor futuro o saldo en efectivo que desea lograr después de efectuar él ultimo pago. Si el argumento vf se omite, se asume que el valor es cero( por ejemplo el valor futuro de un préstamo es cero) Tipo: es el valor debe ser 0 o 1 e indica el vencimiento de los pagos Tipo: 0 al final del periodo Tipo: 1 al inicio del periodo Estimar es la estimación de la tasa de interés, si el argumento estimar se omite se supone que es 10% EVALUACION FINANCIERA CON EXCEL Ing. Salomón Quito

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Escuela Politécnica Nacional Centro de Educación Continua Ejemplo A B 1 Cantidad de cuotas 15 2 Cuota -928,57 3 Préstamo $ 13.000,00 4 Vf 0 5 Tipo 0 6 Estimar 7 Tasa Mensual 0,88% 8 Tasa Anual (B7*12) 10,50% En la celda B7 la Función Tasa calcula la tasa de interés mensual, que en la celda B8 al multiplicarla por 12 periodicidad anual devuelve la tasa anual. Celda B7=TASA(B1;B2;B3;B4;B5;B6) Se trabajo sobre el mismo ejemplo anterior para verificar que los valores obtenidos son los mismos

Función NPER Calcula el número de pagos de un préstamo, basado en pagos constantes, periódicos y a una tasa de interés constante Sintaxis NPER(tasa;pago;va;vf;tipo) Tasa es la tasa de interés por periodo Pago es el pago efectuado en cada periodo, debe permanecer constante durante la vida de la anualidad Va es el valor actual o la suma total de una serie de futuros pagos Vf es el valor futuro o saldo en efectivo que desea lograr después de efectuar él ultimo pago. Si el argumento vf se omite, se asume que el valor es cero( por ejemplo el valor futuro de un préstamo es cero) Tipo: es el valor debe ser 0 o 1 e indica el vencimiento de los pagos Tipo: 0 al final del periodo Tipo: 1 al inicio del periodo A B 1 Tasa Anual 10,50% 2 Cuota -$ 928,57 3 Préstamo $ 13.000,00 4 Vf 5 Tipo 6 Cantidad de cuotas 15 La celda B6 calcula la cantidad de cuotas necesarias para saldar el préstamo según las características del mismo (Interés, cuota, monto). Se mantiene el mismo ejemplo para verificar los datos. Celda B6= NPER(B1/12;B2;B3;B4;B5)

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Función TASA.NOMINAL Calcula la tasa de interés anual, si se conocen la tasa efectiva y él numero de periodos (cuotas) de interés compuesto por año

SintaxisTASA.NOMINAL(tasa_efectiva;num_per) Tasa_efectiva: es la tasa de interés por año Num_per: es el número de pagos de interés por año

A 1 2 3 4

B BONO 1 12,60% 12 11,93%

Tasa efectiva Cuotas Tasa nominal

C BONO 2 12,60% 4 12,04%

Una tasa de interés efectiva anual del 12,60% en una financiación de 12 cuotas anuales, equivale a una tasa nominal del 11,93%. Igual tasa efectiva anual pero en una financiación de 4 cuotas anuales equivale a una tasa nominal del 12,04% Celda B4=TASA.NOMINAL(B2;B3) Celda C4=TASA.NOMINAL(C2;C3)

Función TIR Calcula la tasa interna de retorno de una inversión, o las ganancias por reinversión representadas por los números del argumento valores. Estos flujos de caja no tienen por que ser constantes, como es el caso de una anualidad. Pero si los flujos de caja deben ocurrir en intervalos regulares, como meses o años. La tasa interna de retorno equivale a la tasa producida por un proyecto de inversión con pagos (valores negativos) e ingresos (valores positivos) que ocurren en periodos regulares.

Sintaxis TIR(valores; estimar)

Valores: es una matriz o referencia a celda que contengan los números para los cuales se quiere calcular la tasa interna de retorno. • •

El argumento valores debe contener al menos un valor positivo y uno negativo para calcular la tasa interna de retorno. TIR interpreta el orden de los flujos de caja siguiendo el orden del argumento valores. Deben introducirse valores de los pagos e ingresos en el orden correcto. Estimar: es un número que se estima que se aproxima al resultado TIR. En la mayoría de los casos no se necesita proporcionar el argumento estimar, se supone que es 0,1 (10%)

Proyecto de Inversión A 1 2

B

C

D

E

F

G

H

2° Año

3° Año

4° Año

5° Año

TIR

TIR 4 Año

Ingresos Inversión Inicial

1° Año

3

-$ 90.000,00 $ 17.300,00 $ 23.650,00 $ 25.600,00

$ 26.589,00

$ 27.800,00

9,97%

1,30%

4

-$ 75.000,00 $ 14.365,00 $ 16.100,00 $ 20.200,00

$ 22.560,00

$ 23.525,00

8,34%

-0,88%

5

-$ 81.000,00 $ 16.700,00 $ 18.450,00 $ 21.500,00

$ 23.200,00

$ 25.450,00

8,75%

-0,54%

Como se puede apreciar el primer proyecto de inversión es él más ventajosa, en las celdas G3, G4 y G5 se calcula la tasa interna de retorno de la inversión, equivalente a la tasa de interés producida, al quinto año. Como referencia se efectúa el mismo calculo pero al cuarto año. Celda G3=TIR(A3:F3),

Celda H3= TIR(A3:E3)

Celda G4=TIR(A4:F4),

Celda H4= TIR(A4:E4)

Celda G5=TIR(A5:F5),

Celda H5= TIR(A5:E5)

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Función TIR.NO.PER Calcula la tasa interna de retorno para un flujo de caja no necesariamente periódico. Sintaxis TIR.NO.PER( valor;fecha;estimar) Valor: es una serie de flujo de caja que corresponde a un calendario de pagos determinados por el argumento fecha. El primer pago es opcional y corresponde al costo o pago que se efectúa al principio de la inversión. Todos los pagos sucesivos se descuentan basándose en un año de 365 días. Fechas: es un calendario de fechas de pago correspondientes a los pagos del flujo de caja. La primera fecha de pago indica el principio del calendario de pagos. El resto de las fechas deben ser posteriores a esta, y pueden estar en cualquier orden.

1

A 3/01/00

2

20/03/00

3

12/06/00

4

11/10/00

5

13/01/01

6

23/04/01

7

2/06/01

9

TIR.NO.PE R

B

C

-$ 11.900,00 $ 1.800,00 $ 2.900,00 $ 2.620,00 $ 2.350,00 $ 2.100,00 $ 1.200,00 11,31%

D 3/07/00 15/09/00 23/11/00 5/01/01 3/05/01 21/08/01 15/12/01

TIR.NO.PE R

E -$ 7.500,00 -$ 2.340,00 $ 1.450,00 $ 2.301,00 $ 3.530,00 $ 2.135,00 $ 1.900,00 18,75%

En el primer caso se considera una inversión con un pago inicial y un ingreso de seis periodos sucesivos. La función en la celda B9, calcula la tasa interna de retorno con intervalos irregulares. Celda B9 =TIR.NO PER(B1:B7;A1:A7) En el segundo caso, se considera una inversión con dos pagos iniciales y un ingreso de cinco periodos sucesivos en intervalos irregulares. Celda E9 =TIR.NO PER(E1:E7;D1:D7)

Función TIRM Calcula la tasa interna de retorno modificada, para una serie de flujos periódicos, considerando costo de la inversión e interés al volver a invertir el efectivo. Sintaxis TIRM(valores;tasa_financiamiento;tasa_reinversion) Valores: son números que representan pagos, (valores negativos) e ingresos (valores positivos) que se realizan en periodos regulares. El argumento valores debe contener por lo menos un valor positivo y otro negativo, para calcular la tasa interna modificada. De lo contrario TIM devuelve el valor de error #¡DIV/O! Tasa_financiamiento: es la tasa de interés que se abona del dinero utilizado en el flujo de caja.

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Escuela Politécnica Nacional Centro de Educación Continua Tasa_reinversion: es la tasa de interés obtenida de los flujos de caja a medida que se reinvierten. A

B

1

C

D

E

F

Ingresos

2 Inversión Inicial

1° Año

2° Año

3° Año

4° Año

5° Año

G A5 Años TIRM

H

I

A4 Años TIRM

A3 Años TIRM

3

-$ 90.000,00 $ 17.300,00

$ 23.650,00 $ 25.600,00 $ 26.589,00 $ 27.800,00

11,18%

5,31% -6,14%

4

-$ 75.000,00 $ 14.365,00

$ 16.100,00 $ 20.200,00 $ 22.560,00 $ 23.525,00

10,12%

3,68% -8,88%

5

-$ 81.000,00 $ 16.700,00

$ 18.450,00 $ 21.500,00 $ 23.200,00 $ 25.450,00

10,42%

4,11% -7,71%

6 7 tasa interés

11,50%

8 Tasa reinversión.

13,00%

Mediante prestamos obtenidos a una tasa de interés anual del 11,5% se han producido las inversiones especificadas en la columna A celdas A3, A4 y A5, obteniéndose ingresos en los próximos cinco años por cada inversión según columnas B,C,D,E y F, reinvirtiéndose las ganancias obteniéndose un beneficio anual del 13%. Las celdas G3, G4 y G5, calcula el TIRM para ingresos producidos en 5 años, y la reinversión respectiva Celda G3=TIRM(A3:F3;$B$7;$B$8) Celda G4=TIRM(A4:F4;$B$7;$B$8) Celda G5=TIRM(A5:F5;$B$7;$B$8) Como ejemplo comparativo, que permite ver la evolución que se produce, se calculo el TIRM en las columnas H e I, con ingresos y reinversión hasta 3 y 4 años respectivamente. Celda H3=TIRM(A3:E3;$B$7;$B$8) Celda I3=TIRM(A4:D4;$B$7;$B$8) Las formulas se deben trasladar al resto de las celdas.

Función VA Calcula el valor actual de una inversión. El valor actual es el valor que tiene actualmente la suma de una serie de pagos que se efectúan en el futuro. Sintaxis VA(tasa;nper;pago;vf;tipo) Tasa: es la tasa de interés por periodo. Nper: es él número total de periodos en una anualidad. Pago: es el pago que se efectúa en cada periodo y que no cambia durante la vida de la anualidad. Vf: es el valor futuro o saldo en efectivo que se desea lograr después de efectuar él ultimo pago. Si el argumento vf se omite, se considera que el valor es cero. ( un préstamo por ejemplo) Tipo: es él numero 0 (vencimiento de los pagos al final del periodo), o 1 (vencimiento al inicio del periodo) Ejemplo Se estudia la compra de una póliza de seguros que pague $ 650 al final de cada mes durante los próximos 15 años. El costo es de $ 50.000, y el dinero pagado devenga un interés anual del 11,50%. Para determinar si la compra de la póliza es una buena inversión, se emplea la función VA, para calcular el valor actual de la anualidad.

1 2 3 4 5 6

A Tasa Años pago vf tipo VA

B 11,50% 15 $ 650 0 -$ 55.641,64

Celda B6= VA(B1/12;B2*12;B3;B4;B5)

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Escuela Politécnica Nacional Centro de Educación Continua El resultado en la celda B6 es negativo, ya que muestra el dinero que pagaría (flujo de caja negativo). El valor actual de la anualidad, ($55.641,64) es mayor que lo que se pagaría ($50.000)

Función VF Calcula el valor futuro de una inversión conformada por pagos periódicos constantes y con una tasa de interés constante. Sintaxis VF(tasa;nper;pago;va;tipo) Tasa: es la tasa de interés por periodo Nper: es él número total de pagos de una anualidad Pago: es el pago que se efectúa cada periodo y que no puede cambiar durante la vigencia de la anualidad. Va: es el valor actual de la cantidad total de una serie de pagos futuros. Si el argumento se omite, se considera 0 (cero) Tipo: es el numero 0 o 1 por el cual se indica cuando vencen los pagos. Si el argumento tipo se omite, se considera cero

Tipo

Los pagos vencen

0 1

al final del periodo al inicio del periodo

Pagos con vencimiento:

Pagos con vencimiento:

Al final del periodo

Al inicio del periodo

A 1 2 3 4 5 6

tasa Nper Pago Va Tipo VF

B 7,50% 10 -130 -1500 1 $ 2.941,97

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1 2 3 4 5 6

A tasa Nper Pago Va Tipo VF

B 7,50% 10 -130 -1500 0 $ 2.933,61

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Escuela Politécnica Nacional Centro de Educación Continua CASOS DE APLICACION CASO DD1: Secador de madera Un importante empresario del sector forestal desea diversificar su cartera de negocios. Para ello necesita ampliar sus instalaciones actuales adicionando una planta de secado de madera compuesta por dos cámaras de 50 m3 cada una. Sin embargo, para poder aprobar el proyecto, desea conocer cuál sería la rentabilidad que esta inversión le podría reportar, razón por la que este inversionista le ha elegido a Ud. para que le asesore en la materia y le proporciona la siguiente información:

Año 200A 200B 200C 200D 200E

Precio $ por m3 1800 $ 1800 1800 $ 1800 $ 1800 $

Rubros Terreno Planta(cámaras) Equipos Capital de Trabajo

Producción m3 70 75 80 85 90

Inversiones

Monto

Valor (Año 5)

($) 12000 50000 13000

Vida Util Contable (Años) 0 20 10

Salvamento 120% 60% 50%

14000

0

100%

La inversión en capital de trabajo equivale al 25% de los costos variables totales del año. Los costos operacionales alcanzan a $800 por cada metro cúbico y los costos fijos, a $25000 anuales para los sueldos administrativos y $15000 anuales para seguros. Con la información proporcionada construya el flujo de caja y evalúe el proyecto utilizando una tasa de descuento anual de 13%.

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CASO DD2: Chocolates En el estudio de un proyecto se analiza la posibilidad de producir chocolates con sabor a frutas tropicales. La información disponible para tomar la decisión se encuentra basada en un estudio de mercado que establece que para los primeros tres años de operación se espera una demanda anual de 1000 cajas. Para el cuarto año y hasta el séptimo, será de 1800 cajas por año y para los tres años restantes, se espera un aumento del 20% más respecto al último período. El precio estimado de venta, de acuerdo con el estudio, sería de $8.5 la caja de 24 unidades. El estudio técnico determinó que los costos variables por caja de 24 unidades serán los que se indican a continuación:

$ Cacao 1.20 Leche $ 1.00 Azúcar 0.15 Se han estimado los costos fijos por concepto de$administración por $3200, seguros por $2120 y publicidad por $1800 anuales. Para la operación y puesta en marcha del proyecto se requerirá una inversión inicial correspondiente a un terreno por $12000, dos máquinas a $3300 cada una y una edificación para la planta y oficinas por $8200.

Las maquinarias se depreciarán a 12 años y al cabo de 10 años se podrán vender cada una en $1800. Se estima que el terreno tendrá una plusvalía del 20% al final del décimo año. El edificio se deprecia en 20 años y no tendrá posibilidad de venta. La inversión en capital de trabajo será equivalente a tres meses de costos variables. Con los datos anteriores construya el flujo de caja y evalúe el proyecto utilizando una tasa de descuento anual del 13%.

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CASO DD4: Centro de mantenimiento de aviones La empresa Aerolíneas Cóndor S.A. está analizando la posibilidad de invertir en un hangar para el mantenimiento y reparación de sus aeronaves y además, prestar este servicio a otras compañías aéreas. Un estudio realizado por una firma especializada determinó que deberá disponerse de una nave industrial cubierta de 1200 metros cuadrados, además de un acceso pavimentado con cimiento estructural especial de 8000 metros cuadrados. El costo de construcción de la nave industrial es de $36 el m2 y el de pavimentación, 25% menos que para la nave industrial. Adicionalmente, se deberá adquirir equipos computacionales de punta para el chequeo y revisión del instrumental de aeronavegación de cada nave, cuyo costo asciende a $525000. Su vida útil y económica es de 3 años y se estima que su valor de compra no tendrá variaciones en el corto y mediano plazos. Por otra parte, se deberá adquirir un equipo de alta tecnología que permite revisar la resistencia y vida útil del fuselaje de cada nave. Este equipo tiene un costo total de $300000, con una vida útil y económica de 5 años. Finalmente, se deberá adquirir un terreno al interior del aeropuerto, con una superficie de 10000 m2, a un costo de $48,19 el m2. Todas las inversiones en activos fijos se resumen en el cuadro siguiente:

Activo Nave industrial Acceso pavimentado Equipos computacionales Equipo de revisión Terreno

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Vida útil contable

Vida útil económica

Valor de salvamento

10 10 3 5 0

50 50 3 5 0

50% 40% 10% 10% 100%

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La flota actual de la empresa consta de 25 naves: diez Boeing 737, cuatro Boeing 767, cinco Boeing 707 y seis Boeing 747. Independientemente del tipo de nave que se trate, el costo de operación por unidad es el mismo y tiene la estructura siguiente:

$ $ Mano de obra directa 5000 Energía 300 Materiales 2000 Lubricantes 1000 $ $ Dado que el proyecto se crea como un negocio independiente de la línea aérea, los servicios otorgados a sí misma y a cualquier aerolínea se cobrarán de igual forma y variarán solo dependiendo del modelo: Aeronave

Tarifa

Aeronave

Boeing 737 Boeing 767

10000 14000

$ Boeing 707 $Boeing 747

Tarifa $

12000 16000 $

La flota de la empresa deberá efectuar un servicio de mantenimiento al mes. La demanda de servicio por parte de otras compañías se estimó en dos veces la de la propia compañía. Respecto a la política de cobro, las aerolíneas pagarán el valor de los servicios prestados en el mes, 32 días después de finalizar el mantenimiento de la flota respectiva. Los proveedores de materiales otorgarán un crédito a 30 días. El capital de trabajo se estimará mediante el método del “déficit acumulado máximo”. Aerolíneas Cóndor tiene costos administrativos por $125000 mensuales y se estima que el proyecto los incrementará en 20%, mientras que los actuales seguros ($50000 anuales) aumentarán en 10% con un crédito a 90 días. Los costos de mantenimiento directamente asociados al proyecto se estiman en $15000 mensuales. Si el costo relevante para la empresa es del 13% anual ,evalúe el proyecto con un horizonte de cinco años.

Característica del caso:

Proyecto nuevo en una empresa en funcionamiento.

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Bibliografía •

Kenneth N. Berk, Patrick Carey; Análisis de datos con Mocrosoft Excel, Thomson Learning 2001, México

•

Reed Jacobson; Programación con Microsoft Excel 2002 Macros y Visual Basic para aplicaciones, McGraw-Hill, 2003, Colombia

•

Casparri María Testes, Bernardillo Alicia, Operaciones Financieras con Excel, Omicron System, 2003, Argentina

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