Manual de Yacimiento Halliburton 175pg

Recopilación Técnica Ingeniería de Yacimientos

BÁSICO DE INGENIERÍA DE YACIMIENTOS Contenido: 1. Introducción Ingeniería de Yacimientos 2. Conceptos Básicos 2.1.Porosidad 2.2.Saturación 2.3.Permeabilidad 2.4.Compresibilidad 2.5.Tensión Superficial- Presión Capilar 2.6.Tortuosidad 2.7.Razón de Movilidad 2.8.Propiedades de los Fluidos 2.8.1.Solubilidad del Gas en el Petróleo (Rs) 2.8.2.Factores Volumétricos de Formación (Bo, Bg, Bt) 2.9.Clasificación de Yacimientos en Base a los Hidrocarburos que Contienen 2.10.Reservas de Hidrocarburos. Estimación de Reservas. 3. Introducción Geología 3.1.Geología Estructural 3.1.1.Fallas 3.1.2.Trampas 3.1.3.Anticlinales, Sinclinales 3.2.Geología Sedimentaria 3.2.1Ambientes Sedimentarios 4. Registros Eléctricos 4.1.Tipos de Registros Eléctricos 4.2.Parámetros que se determinan mediante Registros Eléctricos 4.3.Interpretación de Registros Eléctricos 5. Análisis de Pruebas de Pozos 5.1.Reseña Histórica 5.2.Introducción Bases Matemáticas 5.3.Radio de Investigación 5.4.Daño o Efecto Superficial (Skin) 5.5.Almacenamiento Post- Flujo 5.6. Diseño de una Prueba 5.7 . Tipos de Pruebas de Pozos 5.8.Métodos para Analizar Pruebas de Presión 5.9.Modelos de Yacimientos 5.10.Análisis Nodal 6.Esfuerzos Multidisciplinarios, Estudios Integrados 6.1.Gerencia de Yacimientos 6.2.Caracterización de Yacimientos

1. INTRODUCCIÓN A LA INGENIERÍA DE YACIMIENTOS La ingeniería de yacimientos petrolíferos ha surgido como un ramo altamente técnico y definido de la ingeniería de petróleo. Hoy en día son comunes las enormes inversiones en facilidades y personal para la recuperación (producción) de petróleo y gas, basadas en estudios de yacimientos y predicciones del comportamiento de los mismos. 1 Las acumulaciones de gas y petróleo ocurren en trampas subterráneas formadas por características estructurales, estratigráficas o ambas. Por fortuna, estas acumulaciones se presentan en las partes más porosas y permeables de los estratos, siendo éstos principalmente arenas, areniscas, calizas y dolomitas, con aberturas intergranulares o con espacios porosos debidos a diaclasas, fracturas y efectos químicos. Un yacimiento es aquella parte de una trampa que contiene petróleo, gas o ambos como un solo sistema hidraúlico conectado. Muchos yacimientos de hidrocarburos se hallan conectados hidraúlicamente a rocas llenas con agua, denominados acuíferos. También muchos yacimientos se hallan localizados en grandes cuencas sedimentarias y comparten un acuífero en común. En este caso , la producción de fluidos de un yacimiento causará la disminución de presión en otros, por la intercomunicación que existe a través del acuífero. En ciertos casos, toda la trampa contiene petróleo y gas, y en este caso la trampa y el yacimiento son uno mismo. El desplazamiento de petróleo y gas a los pozos se logra por: •

Expansión de Fluidos

•

Desplazamiento de fluidos, natural o artificialmente

•

Drenaje Gravitacional

Cuando no existe un acuífero, y no se inyecta fluido en el yacimiento, la recuperación de hidrocarburos se debe principalmente a la expansión de fluidos; sin embargo en el caso del petróleo, la recuperación puede ser influenciada considerablemente por drenaje gravitacional. Cuando existe intrusión de agua del acuífero o donde, en su lugar, se inyecta agua en pozos seleccionados, la recuperación se debe al mecanismo de desplazamiento, posiblemente ayudado por drenaje gravitacional o expulsión capilar. También se inyecta gas como fluido desplazante

Introducción a la Ingeniería de Yacimientos

para aumentar la recuperación de petróleo, y también se emplea en operaciones de reciclo para recuperar fluidos de condensado de gas. En muchos yacimientos los cuatro mecanismos de recuperación pueden funcionar simultáneamente, pero generalmente sólo uno o dos predominan. Durante la vida productora de un yacimiento, el predominio de un mecanismo puede cambiar de uno a otro, por razones naturales o como resultado de programas de ingeniería. Por ejemplo, un yacimiento (sin acuífero) puede producir inicialmente por expansión de fluidos. Cuando su presión se haya agotado en gran extensión, la producción a los pozos resultará principalmente por drenaje gravitacional, y el fluido luego llevado a la superficie por bombas. Aún más tarde se puede inyectar agua en pozos determinados, para desplazar petróleo adicional a otros pozos. Tal procedimiento se denomina comúnmente recuperación secundaria por inundación con agua. 1 INFLUENCIA DE LOS MECANISMOS DE PRODUCCIÓN EN EL FACTOR DE RECOBRO 100

90

Expansion de Fluidos Empuje de Gas

80

Expansión de Capa de Gas Influjo de Agua

70 %Presion Original de Yac

Drenaje Gravitacional 60

50

40

30

20

10

0 0

10

20

30

40

50

60

%Factor de Recobro

FIG.1 . COMPORTAMIENTO DE LA PRESIÓN CONTRA FACTOR DE RECOBRO CON LOS DISTINTOS MECANISMOS DE PRODUCCIÓN. NÓTESE QUE EL INFLUJO DE AGUA ES CON EL QUE SE OBTIENE MAYOR RECOBRO Y SOSTENIMIENTO DE LOS NIVELES DE ENERGÍA DEL YACIMIENTO.2

70

Introducción a la Ingeniería de Yacimientos

Bajo las condiciones iniciales del yacimiento, los hidrocarburos se encuentran bien sea en estado monofásico (una sola fase) o estado bifásico (dos fases). El estado monofásico puede ser líquido, caso en el cual todo el gas presente está disuelto en el petróleo. Por consiguiente, habrá que calcular las reservas tanto de gas disuelto como de petróleo. Por otra parte, el estado monofásico puede ser gaseoso. Si este estado gaseoso contiene hidrocarburos vaporizados, recuperables como líquidos en la superficie, el yacimiento se denomina de condensado de gas o de destilado de gas (nombre antiguo). En este caso habrá que calcular las reservas de líquidos (condensado) y las de gas. Cuando existe la acumulación en estado bifásico, al estado de vapor se denomina capa de gas y al estado líquido subyacente zona de petróleo. En este caso se debe calcular cuatro tipos de reservas: gas libre, gas disuelto, petróleo en la zona de petróleo y líquido recuperable en la capa de gas. Aunque los hidrocarburos in situ o en el yacimiento son cantidades fijas, las reservas, es decir, la parte recuperable de gas condensado y petróleo in situ, dependerá del método de producción del mismo. El estudio de las propiedades de las rocas y su relación con los fluidos que contienen en estado estático se denomina petrofísica. Las propiedades petrofísicas más importantes de una roca son : porosidad, permeabilidad, saturación y distribución de los fluidos, conductividad eléctrica de los fluidos y de la roca, estructura porosa y radioactividad. Después de todo lo anterior podemos definir entonces la ingeniería de yacimientos como la aplicación de principios científicos a los problemas de drenaje que surgen durante el desarrollo y producción de yacimientos de gas y petróleo, vale decir también que es el arte de pertimitir una alta recuperación económica a través de las producción óptima de los campos de hidrocarburos.1

2. CONCEPTOS BÁSICOS DE INGENIERÍA DE YACIMIENTOS 2.1.POROSIDAD La porosidad es la fracción del volumen bruto total de la roca que constituyen los espacios no sólidos, y está definido por:

φ=

Vb − Vm ∗ 100% ( 1) Vb

φ=Porosidad Absoluta Vb = Volumen Bruto Vm =Volumen Matriz Siendo el volumen poroso (Vp), la diferencia entre el volumen bruto y el de la matriz (Vb-Vm). La porosidad generalmente se expresa en porcentaje.3

FIG.2 . SI OBSERVARAMOS LA ROCA A TRAVÉS DE UN MICROSCOPIO SE PODRÍA APRECIAR LA POROSIDAD DE LA MISMA, QUE EN LA FIGURA ESTA REPRESENTANDA POR EL ESPACIO DE COLOR TURQUESA, QUE ES LA PARTE NO SÓLIDA. LA MATRIZ O LA PARTE SÓLIDA ESTA REPRESENTADA EN COLOR MARRÓN, CABE DESTACAR QUE LA PARTE SÓLIDA ES LA QUE PREVALECE EN LA ROCA .

Conceptos Básicos

Clasificación de la Porosidad La porosidad se puede clasificar de dos maneras: 1. En base a su origen: 1.1. Original o Primario 1.2. Inducida o Secundaria 2. En base al volumen poroso considerado 2.1. Absoluta o Total: Fracción del volumen total de la roca que no está ocupado por material denso o matriz. 2.2. Efectiva: Fracción del volumen total de la roca que esta compuesto por espacios porosos que se hallan comunicados entre sí. La porosidad total siempre va a ser mayor o igual a la efectiva. Para el ingeniero de yacimientos la porosidad más importante es la efectiva, pues constituye los canales porosos interconectados, lo que supone que puede haber importante saturaciones de hidrocarburos en dichos espacios. La porosidad es considerada : •

Muy Baja cuando es =< 5%

•

Baja cuando es >5% pero =10% pero =20% pero =30% 3

La porosidad máxima que se puede encontrar es de 47.6% , la cual solo se daría en un arreglo cúbico perfecto, tal como se describe a continuación:

Conceptos Básicos 1 Cubo

2r

8 Esferas

r = Radio de Esferas

Vcubo=(2r)3

Vesferas =8*(4/3)*(pi)*r 3

FIG. 3 EN UN ARREGLO CÚBICO, 8 ESFERAS DENTRO DE UN CUBO, DONDE LAS ESFERAS REPRESENTAN LA PARTE SÓLIDA, SE PUEDE OBTENER EL MÁXIMO DE POROSIDAD ESPERADO QUE ES DEL 47,6%

Si se aplica la ecuación 1, donde el volumen poroso constituye la diferencia entre el volumen del cubo menos el volumen de las esferas se tiene que:

(2r )3 − 8 4 πr 3 φ=

3 (2r )3

*100% = 47.6 %

3

Factores que Afectan la Porosidad

•

Escogimiento de los granos: Mientras los granos de la roca sean más uniformes mayor será la porosidad.

•

Arreglo de los granos: La simetría influye en el valor de la porosidad, mientras menos simetría exista más afecta la porosidad.

•

Cementación: Los granos estan “pegados” entre sí mediante uuna cementación natural que por supuesto resta espacio poroso a ser ocupado por los hidrocarburos.

•

Presencia de Grietas y Cavidades: Son factores que favorecen la porosidad

•

Consolidación: La presión de sobrecarga de un estrato crea acercamiento entre las rocas. Mientras sea menor su efecto, mayor será el valor de porosidad.

Conceptos Básicos

Métodos para Determinar la Porosidad

Mediciones de laboratorio, aplicados a muestras de núcleos, y utilizando instrumentos especiales (i.e. porosímetro de Ruska): •

Volumen Total

•

Volumen de granos

•

Volumen poroso efectivo

Mediciones en sitio, es decir en los pozos, mediante los registros eléctricos. 2.2.SATURACIÓN

La saturación es el porcentaje de un fluido ocupado en el espacio poroso, y está definido como:

S fluido =

Vf ∗ 100% (2) Vp

Sfluido= Porcentaje del Fluido que satura el espacio poroso Vf= Volumen del Fluido dentro del espacio poroso Vp= Volumen Poroso Si consideramos que básicamente el volumen poroso de una roca que contiene hidrocarburos, esta saturada con petróleo, gas y agua tenemos que:

Sw + So + Sg = 1 (3) Sw=Saturación de Agua So=Saturación de Petróleo Sg=Saturación de Gas 3

Conceptos Básicos

2.3.PERMEABILIDAD

La permeabilidad es la facultad que tiene la roca para permitir que los fluidos se muevan a través de los espacios porosos interconectados, se tiene, por medio de La Ley de DarcyΨ que 3: TUBO CAPILAR

FLUIDO DE

q

q

VISCOSIDAD

A

µ

P1

P2 L

FIG. 4 REPRESENTACIÓN GRÁFICA DONDE SE EXPLICA LA LEY DE DARCY QUE DEFINE EL MOVIMIENTO DE FLUIDOS A TRAVÉS DEL MEDIO POROSO, CUYA PROPIEDAD ES LA PERMEABILIDAD (K).

K=

qµL (4) A∆P

K= Permeabilidad (Darcys)

µ= Viscosidad en la dirección de recorrido del fluido (cps) L= Distancia que recorre el fluido A=Sección transversal (cm2)h

∆P = Diferencia de Presión (atm) (P2 – P1) q= Tasa de producción (cm3/s) Unidades de la Permeabilidad

La unidad de la permeabilidad es el Darcy. Se dice que una roca tiene una permeabilidad de un darcy cuando un fluido monofásico con una viscosidad de un centipoise (cps) y una densidad de 1 gr/cc que llena completamente (100% de saturación) el medio poroso avanza a una velocidad de 1 cm/seg) bajo un gradiente de presión de presión de 1 atm. Como es una unidad bastante alta para la mayoría de las rocas productoras, la permeabilidad generalmente se expresa en milésimas Ψ

En 1856, Henry Darcy, como resultado de estudios experimentales dedujo la fórmula que lleva su nombre , y enuncia que la velocidad de un fluido es proporcional al gradiente de presión e inversamente 1 proporcional a la viscosidad del fluido.

Conceptos Básicos

de darcy, milidarcys. Las permeabilidades de las formaciones de gas y petróleo comercialmente productoras varian desde pocos milidarcys a varios miles. Las permeabilidades de calizas intergranulares pueden ser sólo una fracción de un milidarcy y aún tener producción comercial, siempre y cuando la roca contenga fracturas u otro tipo de aberturas adicionales naturales o artificiales. Rocas con fracturas pueden tener permeabilidades muy altas y algunas calizas cavernosas se aproximan al equivalente de tanques subterráneos. 1 La permeabilidad de un núcleo medida en el laboratorio puede variar considerablemente de la permeabilidad promedio del yacimiento o parte del mismo, ya que a menudo se presentan variaciones muy grandes en la dirección vertical y horizontal. Muchas veces la permeabilidad de una roca que parece uniforme puede cambiar varias en un núcleo de 1 pulgada. Por lo general, la permeabilidad medida paralela al plano de estratificación es más alta que la permeabilidad vertical. Además, en algunos casos, la permeabilidad a lo largo del plano de estratificación varía considerable y consistentemente con la orientación del núcleo debido probablemente a la deposición orientada de partículas de mayor o menor alargamiento y a lixiviación o cementación posteriores por aguas migratorias. En algunos yacimientos pueden observarse tendencias generales de permeabilidad de un sitio a otro, y muchos yacimientos determinan sus límites total o parcialmente por rocas de cubierta superior. Es común la presencia de uno o más estratos de permeabilidad uniforme en parte o en todo el yacimiento. Durante el desarrollo adecuado de yacimientos es acostumbrado tomar muchos núcleos de pozos seleccionados a través del área productiva, midiendo la permeabilidad y porosidad de cada pie de núcleo recuperado.1 Permeabilidad Efectiva

Es la permeabilidad de una roca a un fluido en particular cuando la saturación de este es menor al 100%.

Kf =

qf µf L A∆P

(5)

Donde el subíndice f indica el tipo de fluido. Permeabilidad Relativa

Es la relación entre la permeabilidad efectiva a la permabilidad absoluta

Conceptos Básicos

K rf =

Kf K

(6)

Krf= Permeabilidad relativa al fluido f Kf= Permeabilidad al fluido f K= Permeabilidad absoluta Representación de las Permeabilidades Relativas

El cálculo de las permeabilidades relativas es muy útil en la ingeniería de yacimientos. Las curvas que describen como varian con respecto a las saturaciones de los fluidos muestran factores importantes en el yacimiento en estudio.3 PERMEABILIDADES RELATIVAS 1

1 Kro´

0.9

0.9 Kro

0.8

0.8

Krw 0.7

0.7

0.6

0.6

0.5

0.5 w

Kr

Kro

Krw´

0.4

0.4

0.3

0.3

0.2

0.2

0.1

0.1 Swc

Soc

0 0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

%Sw

FIG. 5 REPRESENTACIÓN DE LAS PERMEABILIDADES RELATIVAS DE AGUA Y DE PETRÓLEO DE DONDE SE PUEDEN DETERMINAR PARÁMETROS COMO Swc Y Soc, ADEMÁS DE IDENTIFICAR FASE MOJANTE DE LA ROCA.

0 100

Conceptos Básicos

Con la curva de permeabilidades relativas, en el caso del gráfico entre el agua y el petróleo, podemos identificar cuatro puntos importantes: Swc (Saturación de Agua Connata), Socψ (Saturación Crítica de Petróleo), Kro´ (Permeabilidad Relativa del Petróleo en el punto de Swc) y Krw´ (Permeabilidad Relativa del Agua en el punto de Soc) que constituyen los Ends Points o Puntos Finales de las curvas. Características de las Curvas de Permeabilidad Relativa

1. Para que un proceso de imbibición (desplazamiento de petróleo por agua) la fase mojante (fluido que tiende a adherirse a las paredes de la roca) comience a fluir se requiere alcanzar un cierto valor de saturación a fin de formar una fase continua. Esto se denomina Saturación

Crítica o de Equilibrio (0 –30%) 2. Para que un proceso de drenaje ocurre una saturación equivalente de la fase no mojante (015%) 3. La permeabilidad relativa de la fase mojante se caracteriza por una rápida declinación para pequenas disminuciones en saturaciones a valores altos de saturación de la fase mojante 4. La permeabilidad relativa de la fase no mojante aumenta rápidamente para pequeños incrementos de saturación de dicha fase por encima de la saturación de equilibrio. 5. Las sumas de las permeabilidades relativas (Kro + Krw) ó (Kro+Krg) representan la interacción mútua entre las fases, lo cual hace disminuir la suma de las permeabilidades relativas a un valor menor de la unidad, para la mayoría de los valores de saturación. 6. En la producción de petróleo, el agua y el petróleo fluirán a saturaciones que estarán entre los dos puntos finales. 7. El punto de cruce entre las dos curvas en general no ocurre Sw iguales a 50% por lo que se tiene que: Si en Sw=50% => Krw Krw>Kro =Petróleo es Fase Mojante3

ψ

El agua connata no se puede producir, es una película de agua adherida en las paredes de los poros que reduce el volumen que ocupa el petróleo Saturación Irreducible es la fracción del volumen de un fluido que no se puede producir, debido a que queda atrapado por presiones capilares y

Conceptos Básicos

2.4.COMPRESIBILIDAD

La compresibilidad es el cambio en volumen por cambio unitario en de presión

C=−

1  ∂V  -1   (psi) (7) V  ∂P 

C=Compresibilidad V=Volumen δV/δP =Cambio en Unidad de Volumen por Cambio Unitario de Presión Las compresibilidades más importantes en conocer son: •

Compresibilidad de la Matriz

•

Compresibilidad de los Poros

•

Compresibilidad Total

•

Comrpresibilidad Efectiva 3

2.5.TENSIÓN SUPERFICIAL ó INTERFACIAL. PRESIÓN CAPILAR

Es la fuerza que se requiere por unidad de longitud para crear una nueva superficie. La tensión superficial e interfacial es normalmente expresada en dinas/cm lo que es igual a la energía de superficie en ergios/cm2. 3 T A = σ WO Cos (θ ) (8) TA = Tensión de Adhesión σSO = Tensión Interfacial entre el sólido y la fase más liviana σSW = Tensión Interfacial entre el sólido y la fase más densa σWO = Tensión Interfacial entre los fluidos θ = Ángulo de contacto agua-sólido-petróleo

tensiones superficiales. Saturación Crítica de Petróleo es la mínima saturación necesaria para que el fluido comience a desplazar.

Conceptos Básicos

σWO θ PETRÓLEO

σSW

σSO

FIG. 6 REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE UNA GOTA DE PETRÓLEO ADHERIDA A UNA SUPERFICIA SÓLIDA, CON LAS RESPECTIVAS FUERZAS PRESENTES Y EL ÁNGULO DE CONTACTO ENTRE AMBAS SUPERFICIES.

Relación del ángulo de contacto con la tensión de adhesión: TA > 0 - θ < 90º TA ≅ 0 - θ ≅ 90º TA < 0 - θ > 90º

AGUA AIRE

MERCURIO MERCURIO

θ < 90º

θ > 90º

FIG. 7 EJEMPLOS DE HUMECTABILIDAD PREFERENCIAL.

θ < 90º => Mojada preferencialmente por agua (Proceso de Imbibición) θ > 90º => Mojada preferencialmente por petróleo (Proceso de Drenaje) (en la figura representada por el mercurio en laboratorio)ψ

ψ

El desplazamiento de petróleo por agua en un yacimiento mojado por agua es imbibición. El desplazamiento de petróleo por agua en un yacimiento mojado por petróleo es drenaje

Conceptos Básicos

Presión Capilar

El hecho de que el agua y el petróleo sean inmiscibles es muy importante. Cuando tales fluidos estan en contactos una interfase bien definida existe. Las moléculas cerca de la interfase están desigualmente atraida por las moléculas vecinas y esto da un incremento en el nivel de energía libre en la superficie por unidad de área o tensión interfacial. Si la interfase es curva la presión en el lado cóncavo excede el convexo y esta diferencia es conocida como presión capilar. La expresión general para calcular la presión capilar en cualquier punto de la interfase entre petróleo y agua es (Expresión de Laplace): 4 1 1 Pc = p o − p w = ο  +  (9)  r1 r2 

Pc= Presión Capilar (unidades absolutas) σ= Tensión Interfacial r1 y r2 = Radios de Curvatura en cualquier punto de la interface donde las presiones en el petróleo y en el agua son po y pw respectivamente.

ROCA

PETRÓLEO

r1

AGUA

x

r2

FIG. 8 ENTRAMPAMIENTO DE AGUA ENTRE DOS GRANOS ESFÉRICOS DE ARENISCA EN UN RESERVORIO DE ROCA MOJADA POR AGUA .

Conceptos Básicos

Existe una relación inversa entre la presión capilar y la saturación de agua, dicha relación es llamada curva de presión capilar, la cual es medida rutinariamente en laboratorio. Para tal experimento típicamente se emplea aire vs salmuera o aire vs mercurio y la curva resultante se convierte al sistema agua-petróleo del yacimiento.4

B

DRENAJE

Pc

IMBIBICIÓN C 1-SOR

SWC 0 100%

Sw So

A 100% 0

FIG. 9 CURVA DE PRESIÓN CAPILAR EN PROCESOS DE DRENAJE E IMBIBICIÓN

La curva que comienza en el punto A, con la muestra saturada 100% de agua, la cual es desplazada por petróleo, representa el proceso de drenaje.. En el punto B o de saturación de agua connata existe un discontinuidad aparente en la cual la saturación de agua no puede ser reducida más (saturación irreducible), a pesar de la presión capilar que existe entre las fases. Si se tiene que el petróleo se desplaza con agua, el resultado es la curva de imbibición. La diferencia entre los dos procesos se debe a la histéresis del ángulo de contacto. Cuando la saturación de agua ha crecido a su máximo valor Sw= 1- Sor, la presión capilar es 0 (punto C). En este punto la

Conceptos Básicos

saturación residual de petróleo no puede ser reducida a pesar de las diferencias de preisón capilar entre el agua y el crudo. La presión capilar también puede ser interpretada en terminos de la elevación de un plano de saturación constante de agua sobre el nivel al cual la presión capilar es 0. La analogía es usualmente comparada entre el levantamiento en el yacimiento y el experimento de laboratorio, mostrado en la figura 10, donde intervienen petróleo y agua, siendo la última la fase mojante. 4

R

PO PW

r

ELEVACIÓN

PC H

PETRÓLEO

AGUA

PETRÓLEO

PO=PW=P(PC=0) PRESIÓN

AGUA TUBO CAPILAR

FIG. 10 EXPERIMENTO DE TUBO CAPILAR EN UN SISTEMA PETRÓLEO-AGUA 4

En el punto donde la presión capilar (Pc) es cero, se tiene que la presión del petróleo (Po) es igual a la presión del agua (Pw). El agua se elevará en el capilar hasta alcanzar la altura H, sobre el nivel de la interfase, cuando el equilibrio se haya alcanzado. Si Po y Pw son las presiones de petróleo y de agua en los lados opuestos de la curva de interfase, se tiene que (unidades absolutas): Po + ρ o gH = P (10) Pw + ρ w gH = P (11)

Restando ambas se obtiene: Po − Pw = PC = ∆ρgH (12)

Conceptos Básicos

Además considerando en detalle la geometría en la interfase del tubo capilar, si la curvatura es aproximadamente esférica con radio R, entonces aplicando la ecuación de Laplace (9) r1=r2= R en todos los puntos de la interfase. También si r es el radio del tubo capilar, entonces r=RCosθ y se tiene que: 4

Po − Pw = Pc =

2σCosθ = ∆ρgH (13) r

Dicha ecuación es frrecuentemente usada para dibujar una comparación entre el experimento de laboratorio explicado anteriormente y el levantamiento capilar en el yacimiento, pudiendose definir los siguientes puntos: •

Saturación de Agua Irreducible: Es la saturación de agua que no puede ser reducida sin

importar cuanto más se aumente la presión capilar. •

100% Nivel de Agua: Es el punto en que la mínima presión requerida de la fase mojante

desplace la fase mojante y comience a penetrar los poros mayores. •

Nivel de Agua Libre: Nivel hipotético donde la presión capilar es igual a cero. En este

punto no existe interfase entre los líquidos en la roca. •

Zona de Transición: Intervalo en el yacimiento entre el 100% Nivel de Agua y el punto más

profundo de la zona más pendiente de la curva de presión capilar. •

Contacto Agua Petróleo: Esto ocurre en el tope de la zona de transición donde la condición

de la fase mojante cambia de continua a no continua (funicular a pendicular). La fase no mojante se pone en contacto con la superficie sólida 3 Curvas de Presión Capilar Promedio. Función J (Leverett) 1

Pc  K  2   (14) J ( Sw) = σ  φ 

Pc= Presión Capilar (dinas/cm2)

Conceptos Básicos

σ = Tensión Interfacial (dinas/cm)

K= Permeabilidad (cm2) φ= Porosidad (fracción)

Utilizando diferentes muestras se obtiene una valor de J para el yacimiento, conociendo la K , la

φ , y σy. Se seleccionan valores de Sw y de la curva J vs Sw, se obtiene J . Repitiendo a diferentes Sw se obtiene la curva promedio Pc vs Sw para el yacimiento. 3 2.6.TORTUOSIDAD

La tortuosidad es la relación entre la longitud del tubo capilar equivalente al medio poroso (Lc) y la longitud del medio poroso (L). 3

2

 Lc  Τ =   (15)  L 

Lc= Distancia promedio recorrida por el flujo L = Longitud entre dos superficies donde ocurre el flujo

Lc

L

FIG. 11 EL MEDIO POROSO ES NO ES TOTALMENTE RECTO, POR EL CONTRARIO ES SINUOSO Y LA RELACIÓN ENTRE LA LONGITUD TOTAL DEL MEDIO POROSO Y LA LONGITUD ENTRE LAS SUPERFICIE DONDE OCURRE EL FLUJO ES TORTUOSIDAD .

Conceptos Básicos

2.7.RAZÓN DE MOVILIDAD

Se define como la relación de flujo de un fluido desplazante a fluido desplazado. Si se tiene que: kw kw. A.∆P µ w .L µ λw qw = = w = = M (16) ko λo qo ko. A.∆P µ o .L µo

M = Relación de Movilidades λw= Movilidad del Agua (Fase Desplazante) λo= Movilidad del Petróleo (Fase Desplazada)

Si M>1 Relación de Movilidad desfavorable, la fase desplazante penetra la desplazada Si M 0) se considera que el pozo posee restricciones de flujo y mientras mayor sea este valor, mayor será la reducción en la permeabilidad. Cuando el pozo no presenta daño, el valor de S es igual a cero, mientras que cuando el valor es negativo (S < 0), se considera que el pozo se encuentra estimulado.

El factor de daño puede variar desde un valor alrededor de –5 para un pozo hidráulicamente fracturado, hasta +∞ para un pozo que se encuentra demasiado dañado para producir.

La siguiente ecuación relaciona el efecto de daño con el radio del pozo, radio de drenaje y permeabilidades tanto del yacimiento como del área dañada:  r  k S =  − 1 ln d   rw  kd

   (98)

Esta expresión indica que si el área alrededor del pozo tiene menor permeabilidad que la permeabilidad del yacimiento, es un pozo dañado y la

S

será mayor que cero. Si la

permeabilidad alrededor del pozo es mayor que la permeabilidad del yacimiento, entonces es un pozo estimulado y la S tendrá un valor inferior a cero.

ZONA DAÑADA

rw k rd kd

Figura 10. Representación gráfica de la zona dañada en el yacimiento

Análisis de Pruebas de Pozos

kd< k ⇒ Pozo dañado (S>0) kd> k ⇒ Pozo estimulado (S rw S > 0 ⇒ r´w < rw El concepto de radio efectivo del pozo ha sido usado en forma amplia, resolviendo ecuaciones diferenciales para fluidos con un efecto de daño negativo. Sin esta equivalencia, la ecuación se comportaría muy inestable bajo condiciones de simulación, esto es porque el efecto de daño forma una condición de dependencia para una caída extra de presión. Es una medida generalizada de las variaciones de presiones de flujo (∆Pskin) sin en realidad establecer fehacientemente las causas de ellas. Es por eso que cuando se presentan daños del orden de 80, 100, 200, etc., sólo representan una medida de cuánto cae la presión, pues en términos de radio efectivo, se tendrían valores físicamente imposibles. Una ecuación similar ha sido desarrollada para pozos fracturados. En este caso, el factor de daño y el radio del pozo se han relacionado por la longitud vertical de la fractura hidráulica de conductividad infinita:

Análisis de Pruebas de Pozos

x f = erw e − s

(101)

La caída extra de presión puede ser calculada por medio de:

 qβµ  ∆pskin = S    2πkh  (102) en unidades de campo

 141,2qβµ  ∆pskin = S   kh   (103)

4,5,6

Eficiencia de Flujo (EF)

Es una medida cualitativa de la condición del pozo, es decir, si se encuentra dañado o estimulado. La eficiencia de flujo se define como la razón entre el índice de productividad actual del pozo, en el cual se refleja la influencia de la caída de presión producida por el daño y el índice de productividad ideal, que es el que tendría el pozo si tuviese un daño igual a cero, debido a esto, para obtener el índice de productividad ideal, se le resta el ∆PSKIN al efecto de las presiones en la ecuación del índice actual, esto viene definido de la siguiente manera:

IPACTUAL = IPIDEAL =

EF =

QO Pws − Pwf

(104)

QO Pws − Pwf − ∆PSKIN

(105)

Pws − Pwf − ∆PSKIN Pws − Pwf

(106)

Análisis de Pruebas de Pozos

Cuando la eficiencia de flujo es mayor a la unidad, esto es indicativo de que el pozo se encuentra estimulado y cuando es menor que uno, se considera que el pozo se encuentra dañado. En resumen, se tiene: EF > 1 ⇒ Condición estimulado EF = 1 ⇒ Condición Ideal. No hay daño EF < 1 ⇒ Condición de daño

La eficiencia de flujo es función del tiempo y de la tasa de producción, de modo que la eficiencia de flujo no puede ser tomada como una constante general. Si el efecto de daño es positivo, la Pwf será menor que la de un pozo no dañado. (8)

5.5. ALMACENAMIENTO POST-FLUJO (“Wellbore Storage o After Flow”)

El almacenamiento post-flujo, ha sido reconocido como un parámetro de gran relevancia en el comportamiento de la presión al comienzo del período transeúnte, cuya teoría asume que el cierre de un pozo en una prueba de restauración ocurre en frente de la arena. Sin embargo, en la mayoría de las pruebas, el pozo es cerrado en superficie, causando que el volumen en el pozo afecte la temprana respuesta de la presión. Cuando el efecto de almacenamiento es significativo, este debe ser considerado en los datos y análisis del período transiente.

El almacenamiento posterior causa que la tasa al frente de la arena (qsf) cambie más lento que la tasa en superficie (q). El almacenamiento post-flujo es la capacidad del pozo de almacenar fluido por unidad de cambio de presión. Un almacenamiento post-flujo nulo significa que la condición de flujo es impuesta al frente de la arena. Para un efecto de almacenamiento mayor que cero, la mayoría de la tasa de flujo vendría del volumen almacenado en el pozo. Considerando el caso de una prueba de abatimiento, cuando un pozo se abre por primera vez para fluir, la caída de presión causa una expansión del fluido y así la primera producción no es de la formación, sino de lo almacenado en el pozo.

Análisis de Pruebas de Pozos

La contribución de la formación a la tasa total será inicialmente muy pequeña, sin embargo, la relación qsf/q se incrementará con el tiempo hasta que llegue a 1, significando que todo el fluido que se produzca en superficie viene de la formación. Mientras mayor sea el almacenamiento en el pozo, más tardará en estabilizarse. Por otro lado, cuando el coeficiente de almacenamiento es despreciable, qsf/q es siempre 1.

Si se tiene una completación sin empacaduras, se puede observar el efecto de almacenamiento debido a la variación del nivel de fluido. Cuando el pozo es abierto para fluir en una prueba de abatimiento, la disminución de la presión causa una caída del nivel de fluido en el anular. Entonces el fluido que se produce es la suma de lo que viene del reservorio más el volumen acumulado en el anular. El coeficiente o constante de almacenamiento es un parámetro usado para cuantificar el efecto del almacenamiento posterior. Es el volumen de fluido que viene del pozo debido a un diferencial unitario de presión.

La constante de almacenamiento posterior es definida por

C=

V ∆P (107)

Donde C=Constante de almacenamiento del pozo, bls/lpc V= Volumen del fluido producido, bls

∆P= Cambio en la presión de fondo, lpc

Es usual expresar el coeficiente de almacenamiento en forma adimensional:

CD =

0,893C

φc t hrw 2 (108)

Cuando el pozo está completamente lleno de un fluido monofásico, la ecuación anterior se transforma en C=Vw c (109)

Análisis de Pruebas de Pozos

Donde Vw es el volumen del pozo por unidad de longitud, bls/pie y c es la compresibilidad del fluido en el pozo a condiciones de pozo.

Para cuando declina el nivel de líquido se tiene:

C=

144 Aw

ρ

(110)

Donde Aw es la sección transversal del hoyo del pozo de la región donde el nivel de líquido disminuye (en pie2) y la ρ la densidad del fluido que llena el hoyo del pozo (lbm/pie3).

(5,6)

5.6. DISEÑO DE UNA PRUEBA

El diseño de una prueba es el primer paso en su planificación. Muy frecuentemente, planificaciones inadecuadas traen como consecuencia problemas y errores costosos. Naturalmente, conocer acerca del sistema pozo-yacimiento, ayuda enormemente para que la planificación sea diseñada en función de captar la mayor cantidad de información posible en la prueba. Entre la información preliminar que se debe reunir, se tiene:

•

Historia de producción

•

Data sísmica, mapas estructurales (geología)

•

Información sobre operaciones de perforación

•

Registro de toma de núcleos

Si se conoce la historia de un sistema pozo-yacimiento, los planes futuros para las pruebas pueden permitir que se logren todos los objetivos planteados.

Análisis de Pruebas de Pozos

La forma de conducir una prueba depende de los objetivos de la misma, las características del sistema pozo-yacimiento, la forma con que se analizan los datos de la prueba y más que eso, los requerimientos de las agencias gubernamentales.

Beneficios de las Pruebas de Pozos

Adicionalmente a la determinación de parámetros del yacimiento, las pruebas de pozos permiten:

•

Decidir sobre la necesidad de realizar tratamientos de estimulación y una vez hechos, verificar su efectividad.

•

Localizar zonas productoras.

•

Detectar estructuras como fallas sellantes o no sellantes, discontinuidades de roca y/o fluidos.

•

Determinar la existencia de comunicación de pozos a través de sus zonas productoras.

•

Determinar reservas en yacimientos naturalmente fracturados.

5.7 TIPOS DE PRUEBAS DE POZOS Prueba de Restauración de Presión (“Buildup”)

El modelo teórico idealizando un yacimiento, en el cual se basan las ecuaciones utilizadas para realizar los cálculos durante un proceso de restauración de presión, asume lo siguiente:

•

Fluido de compresibilidad pequeña y constante.

•

Permeabilidad constante e isotrópica.

•

Viscosidad independiente de la presión.

•

Porosidad constante, medio poroso homogéneo

Una curva resultado de una prueba de restauración de presión puede dividirse en tres regiones de acuerdo al tiempo transcurrido y la distancia recorrida por la onda de presión durante la prueba, estas regiones son: La primera, región de tiempo inicial (ETR: “Early Time Region”), la segunda, región de tiempo medio (MTR: “Middle Time Region”) y la tercera región, denominada región de tiempo final (LTR: “Late Time Region”).

Análisis de Pruebas de Pozos

Región de tiempo inicial: La presión transeúnte causada por el cierre del pozo durante la

restauración de presión se mueve a través de esta región, cuya permeabilidad puede estar alterada debido al posible daño existente en la zona, esta es la razón por la cual no se debe esperar una línea recta en la gráfica de Horner [Pws Vs Log ((tp+ ∆ t) / ∆ t)] durante los tiempos iniciales de la prueba.

Además del efecto que pueda causar el daño de la formación en la región de tiempo inicial (ETR), otro factor de gran importancia que puede influir en el comportamiento de la curva, es el efecto de almacenamiento o flujo posterior.

El efecto de flujo posterior puede prevenirse cuando el cierre del pozo se realiza en el fondo del mismo, esto es posible cuando se lleva a cabo una prueba de formación por medio de tubería (DST:"Drillstem Test") o cuando se coloca una válvula de cierre en fondo (“Down hole shut-in tool”) durante una prueba de medición de presión en el fondo del hoyo (BHP).

Región de tiempo medio: Cuando el radio de investigación se ha movido mas allá de la

influencia de la zona alterada en las cercanías del pozo y cuando el flujo posterior ha dejado de afectar la data de presión, usualmente se observa una línea recta ideal, cuya pendiente está relacionada directamente con la permeabilidad de la formación. Esta línea recta usualmente continúa hasta que el radio de investigación alcanza uno o más límites del yacimiento.

Un análisis sistemático de una prueba de restauración de presión puede hacerse utilizando el método Horner, el cual se aplica en pruebas de restauración de presión, construyendo una gráfica de Pws Vs Log ((tp+ ∆ t) / ∆ t), este método requiere que se reconozca la región de tiempo medio, la cual debe ser localizada de una forma acertada para evitar confusiones entre regiones y así obtener resultados confiables, debido a que el cálculo de la permeabilidad, daño y presión de la formación dependen de la recta de Horner.

Región de tiempo final (LTR: “late time region”) Cuando se alcanza un tiempo suficiente, el

radio de investigación alcanzará los límites de drenaje del pozo, indicando el final de la región de tiempo medio e indicando el comienzo de la región de tiempo final. En esta región el

Análisis de Pruebas de Pozos

comportamiento de la presión está influenciado por la configuración del límite, por la interferencia de pozos cercanos, por heterogeneidades del yacimiento y por contactos entre fluidos. Si el yacimiento es infinito, esta región no se logrará identificar debido a que la recta de Horner no cambiará su pendiente. (2,5, 6)

LTR

ETR

MTR Sellante

Cotejo

P ctte Figura 11. Gráfico representativo de una prueba de restauración de presión en el que se identifican las regiones de tiempo inicial (ETR), de tiempo medio (MTR) y de tiempo final (LTR)

Prueba de flujo (“Drawdown”)

La presión durante el período de flujo es conducida por la producción del pozo, comenzando idealmente con una presión uniforme en el yacimiento. La tasa de producción y la presión son registradas como función del tiempo. Los objetivos de una prueba de flujo incluyen estimaciones de permeabilidad, factor de daño y en ocasiones, el volumen del yacimiento. La prueba de evaluación de presiones durante el período de flujo es particularmente aplicada en pozos nuevos y en aquellos que han sido cerrados un tiempo suficientemente largo que permite que la presión estática del yacimiento se estabilice.

Una prueba de presión durante el período de flujo consiste en la medición de presiones en el fondo del pozo, hecha durante un determinado período de tiempo a una tasa de producción constante. Usualmente el pozo es cerrado antes de una prueba de flujo durante un tiempo suficientemente largo como para que el yacimiento alcance la presión estática. La prueba de

Análisis de Pruebas de Pozos

flujo (Drawdown)

puede durar desde unas pocas horas hasta varios días si es necesario,

dependiendo de los objetivos de la prueba. Una prueba de flujo debe ser recomendada en oposición a una prueba de restauración de presión en una situación en la que se pueda arrancar el período de flujo (Drawdown) con una presión uniforme en el yacimiento, debido a esta razón los pozos nuevos son excelentes candidatos. (5)

qo=0 qo=x

P

t Figura 12. Esquema representativo de una prueba de flujo (drawown)

Prueba de formación por medio de tubería (DST:“Drillstem Test”)

Esencialmente un DST es una completación temporal del pozo, realizada con la finalidad de obtener muestras del fluido de la formación, establecer la prospectividad de cada intervalo y decidir la futura completación del pozo.

Las medidas y los análisis de la presión del DST proporcionan al ingeniero una manera práctica y económica para estimar parámetros fundamentales previos a la completación del pozo. De hecho, la estimación más acertada de la presión inicial del yacimiento es obtenida a través del DST en los pozos exploratorios, y utilizando algunas técnicas del análisis de presión transeúnte se puede obtener la capacidad de flujo, el efecto de daño, permeabilidad de la formación y de acuerdo al tiempo que dure la prueba se puede realizar un estudio acerca de la geometría del yacimiento.

Un DST se corre bajando dentro del hoyo en la tubería de producción un arreglo de empacaduras y válvulas de fondo y de superficie. Las empacaduras son usadas para sellar el anular del

Análisis de Pruebas de Pozos

intervalo a ser probado y las válvulas para permitir que el fluido de la formación entre en la tubería. Cerrando las válvulas se puede obtener la presión de restauración.

Se obtiene un registro de presión de todo el flujo y del cierre, el cual tiene una apariencia como el de la figura 2.16: La sección I muestra un incremento en la presión de la columna hidrostática de lodo, a medida que se baja la herramienta. Cuando alcanza el fondo, se obtiene la máxima presión debido a la columna de lodo. Al asentar las empacaduras se crea una compresión del lodo en el anular del intervalo a probar, lo que corresponde al incremento de la presión en el punto II. Cuando se abre la herramienta y el fluido de la formación fluye hacia ella, la presión se comporta tal como se aprecia en la sección III. Luego que se cierra la herramienta, resulta un período de restauración como se ve en IV. El primer período de flujo y cierre es usualmente seguido por otros períodos de flujo y cierre, tal como se muestra en el esquema. Cuando la prueba finaliza, se desasientan las empacaduras, lo que ocasiona un retorno a la presión hidrostática debido a la columna de lodo que se ve en el punto V y entonces la herramienta se saca, VI. El fluido recuperado de la prueba puede ser estimado de la capacidad de la tubería de producción o de la cantidad recuperada en superficie si se tiene un DST fluyendo.

II

V

I IV

Presión

III

Tiempo

Figura 13. Gráfico representativo de una prueba DST

VI

Análisis de Pruebas de Pozos

El método de doble cierre es el procedimiento más común. Los eventos involucrados son referidos como flujo y cierre inicial y flujo y cierre final. El período de flujo inicial es usualmente de 5 a 10 minutos y la finalidad primaria es permitir el equilibrio de la presión estática del fluido invasor en la cercanía del pozo. Tanto como la presión estática de la columna de lodo como el asentamiento de las empacaduras provocan que un poco de lodo sea forzado dentro de la formación. Un breve período de flujo inicial es planificado para sobrellevar esta condición de sobrepresión y restaurar la formación a condiciones cercanas al estado original. Seguido de esto ocurre un cierre de 30 o 60 minutos. Al comienzo del segundo período ya la formación ha recuperado sus valores iniciales y puede obtenerse el comportamiento natural del flujo de la zona a probar. Este segundo período de flujo generalmente va de 30 minutos a 2 horas. La restauración de presión final es ligeramente más larga o al menos igual que el segundo período de flujo. Es común en formaciones de baja permeabilidad emplear tiempos mayores de cierre en la restauración final. (8)

Prueba de disipación de presión (“Falloff”)

Una prueba de disipación mide la declinación de presión subsecuente al cierre de una inyección. Es conceptualmente idéntica a la prueba de restauración de presión.

qo=-x P

qo=0

t Figura 14. Esquema representativo de una prueba de disipación de presión (falloff)

Análisis de Pruebas de Pozos

Prueba de interferencia

En una prueba de interferencia, un pozo produce y la presión es observada en otro pozo (o pozos). Una prueba de interferencia monitorea los cambios de presión en el reservorio a una distancia desde el pozo productor original. Este tipo de pruebas es la más comúnmente usada para determinar si dos pozos se están comunicando a través de sus zonas productoras y puede ser útil para caracterizar las propiedades del yacimiento a una escala mayor que las pruebas de pozos sencillas. Los cambios de la presión a una cierta distancia del pozo productor son mucho más pequeños que en el mismo pozo productor, por lo tanto, las pruebas de interferencia requieren sensores de alta sensibilidad y pueden tomar un largo tiempo en llevarse a cabo.

Prueba multi-tasa

La prueba de multi-tasa más sencilla es una prueba de restauración, donde el segundo período tiene una tasa cero. Otras pruebas multi-tasa son más fáciles de conducir siempre que la tasa y la presión sean exactamente medidos para todos los períodos. Las pruebas multi-tasa incluyen pruebas de pulso, isocronales, isocronales mejoradas. Este tipo de prueba aporta información similar a la que pudiese obtenerse de una prueba de flujo o abatimiento. (5)

Pruebas multi-pozos

Para obtener información que pueda caracterizar al yacimiento en varias direcciones, se debe conducir una prueba multi-pozos. En tales pruebas, la tasa de flujo de un pozo productor se hace variar mientras la presión se monitorea en uno o más pozos de observación. El análisis de los datos de presión nos proporciona información que no se podría obtener de un solo pozo. Por ejemplo, permeabilidad en una dirección, naturaleza o dirección de una fractura hidráulica. La prueba más conocida de multi-pozos es la prueba de interferencia, en la cual sólo un pozo observador es empleado. A causa de la distancia (decenas o centenas de pies) entre el productor y el observador, se espera monitorear pequeños cambios en la presión del observador. (5)

Análisis de Pruebas de Pozos

5.8. MÉTODOS PARA ANALIZAR PRUEBAS DE PRESIÓN Curvas de Cotejamiento

Las curvas de cotejamiento son usadas para analizar los datos provenientes de las pruebas de abatimiento, restauración e interferencia.

Las ecuaciones que se deben tomar en cuenta para presión, tiempo y radio son las siguientes: kh( p i − p ) pD = (111) 141,2qβµ

tD =

2,637.10 −4 kt

φµcT rw

(112)

2

rD =

r (113) rw

Las cuales son ecuaciones adimensionales que sustituyéndolas en la ecuación de difusividad radial se obtiene la siguiente ecuación de flujo adimensional para líquidos de compresibilidad constante:

∂ 2 PD 1 ∂PD ∂PD (114) = + 2 rD ∂rD ∂t D ∂rD

Como ya antes se había encontrado la similitud entre la ecuación que gobierna el flujo de gas y la que gobierna el flujo de líquidos dentro del medio poroso, las técnicas para solucionar la ecuación de líquidos pueden ser igualmente aplicadas para la de gases, siempre que la presión sea expresada en términos de m(P) o pseudo presiones.

La ecuación de difusividad para los gases puede ser transformada de manera adimensional, tal como se hizo con los líquidos, utilizando los mismos parámetros adimensionales, excepto que la presión adimensional se define como:

PD =

kh∆m( P) 1,417qT

(115)

La planteada en la ecuación 114 es una solución general. Los datos del yacimiento no son constantes en todas las direcciones, por ciertos factores que dependen del yacimiento y de las

Análisis de Pruebas de Pozos

propiedades del fluido. Si la solución general y los datos de campo son graficados en una escala log-log, la traslación o transformación de una curva graficada a otra será lineal. La gráfica loglog de la solución general es llamada curva tipo de cotejamiento.

La curva tipo de cotejamiento es una técnica diseñada para encontrar la traslación entre las curvas de datos del campo y la curva de solución general

entre los ejes ∆P (presión) y

∆t (tiempo). Sustituyendo la traslación entre el eje ∆P y la traslación en el eje ∆t en las curvas

de parámetros adimensionales, se pueden encontrar los parámetros del yacimiento desconocidos, tales como permeabilidad, porosidad, factor de daño y otros. (5)

Cuando una prueba de abatimiento o restauración de presiones es muy corta para poder desarrollar la línea recta en el gráfico semi-log, no se puede analizar la data en ese tipo de gráfico. El método de curvas de cotejamiento puede ser empleado en cualquier sistema pozoyacimiento con una data PD vs. tD para pruebas de interferencia, restauración y abatimiento. Los siguientes son los pasos para usar curvas de cotejamiento:

•

De acuerdo a las condiciones de la prueba, el pozo y el yacimiento, se elige la clase de curva que coteje con los valores de la prueba. Usualmente es un gráfico log-log de PD vs. tD. El gráfico de datos recogidos en el campo debe conservar la escala que se emplee en la curva tipo.

•

Se calculan los ∆P o los cambios de presión en el tiempo, siendo en general para cualquier prueba: ∆P = Pw (∆t = 0 ) − Pw (∆t ) (116)

•

Graficar los datos observados, copiando previamente los ejes de la curva tipo.

Deslizar el gráfico con los datos de campo sobre la curva tipo, conservando los ejes de manera paralela hasta que la curva coteje con una de las curvas tipo. Después de esto se elige un punto de cotejo (“match point”) y finalmente se registra ese punto en el gráfico de los datos de campo y

Análisis de Pruebas de Pozos

el valor correspondiente por debajo de ese punto en la curva tipo. La ordenada de ese punto PD será la presión adimensional.

CURVA CURVA SOLUCIÓN SOLUCIÓN DATOS DEDE DATOS CAMPO CAMPO

Figura 15. Gráfico representativo del cotejamiento de los datos de campo sobre la curva tipo para encontrar los puntos de ajuste (“match point”)

•

Ya con ese valor y rearreglando la ecuación de la presión adimensional, se puede obtener la permeabilidad.

•

Similarmente, la abcisa de la curva de cotejamiento viene definida por:

t D 2,637.10 −4 kt = rD φµcT r 2

(117)

Usando el punto de cotejamiento de la escala del tiempo, previa determinación de la permeabilidad, se puede estimar la porosidad del yacimiento, despejándola de la ecuación anterior. (5)

Análisis de Pruebas de Pozos

La siguiente figura es un ejemplo de las curvas tipo de cotejamiento:

Figura 16. Curva de solución para pozos con almacenamiento y daño (para flujo radial)

Métodos Semilogarítmicos

En algunas ocasiones es difícil encontrar una sola curva que coteje cuando se intenta usar las curvas tipo de cotejamiento. Esta dificultad se presenta sobre todo cuando se trabaja con pozos con almacenamiento post-flujo y daño. La solución de la ecuación diferencial que gobierna el flujo radial en el período transeúnte, presenta la presión como función logarítmica del tiempo. De esa manera, si se grafican los datos en escala semilogarítmica se obtendrá una línea recta. La pendiente de esa línea recta es una función única de las propiedades de la roca y del fluido como también de la tasa de producción.

Análisis de Pruebas de Pozos

Figura 17. Función Exponencial E(i)

Una solución de la ecuación de difusividad se expresa en términos de la integral exponencial

Ei(x) definida por ∞

 e −u du  x x2 x3 Ei ( x) = − ∫ = ln x − + − + ... (118) u 1! 2 x 2! 3 x3!   x

Si se expresa la x como

x=

r2 (119) 4ηt

donde

η=

2,637.10 −4 k (120) µc t φ

Se puede demostrar por diferenciación que la ecuación siguiente es una solución de la ecuación de difusividad en forma radial para un yacimiento infinito.

Pwf

 − rw2 qΒµ Ei = Pi + 14,16.10 −3 kh  4ηt

  (121)  

Análisis de Pruebas de Pozos

En forma adimensional se expresa como:  1 PD = − E i  −  4t D

  (122) 

La función Ei(x) pasa a ser función logarítmica cuando el argumento es menor que 0,01. En otras palabras, se transforma en logarítmica cuando 1/4tD < 0,01,que es lo mismo tD es mayor a 25. La ecuación puede ser escrita entonces como:

Pwf = Pi −

 4ηt 162,6qΒµ log 2 kh  1.78rw

  (123) 3  

Para un régimen de flujo radial, si el tiempo adimensional tD es menor que 25, el método semilog no puede ser aplicado. Para un yacimiento promedio sin daño o almacenamiento post-flujo, ese valor corresponderá a unos pocos segundos o pocos minutos en tiempo real. De esta manera, no constituye una restricción para determinar el comienzo de la línea recta en semi-log. Usualmente un efecto de almacenamiento y un pequeño daño son los factores controladores. Introduciendo el efecto del daño en la ecuación anterior quedaría así:

Pwf = Pi −

 4ηt  162,6qΒµ + 0,87 s  (124) log 2 kh  1.78rw 

Lo que simplemente significa que después de producir por suficiente tiempo, la Pwf de una prueba de abatimiento se comporta como una función logarítmica del tiempo, lo que quiere decir que en escala semlilogarítmica se graficaría una línea recta con las siguientes características:

•

La presencia del daño y/o el almacenamiento post-flujo afecta el tiempo adimensional a la cual la recta en semilog comienza a producirse

•

El período temprano de los datos de presión se desvían de la parte recta debido al almacenamiento post-flujo.

Análisis de Pruebas de Pozos

•

Cuando el período transeúnte finaliza, el comportamiento de la presión se desvía de la línea recta.

•

La pendiente de la parte recta es: m=

162,6qΒµ (125) kh

Ya una vez que se calcule la permeabilidad a partir de la pendiente (m), rearreglando la ecuación de la caída de presión en el pozo se tiene que:

 P − PWF  k S = 1,151 1HR − log 2  m  φµC t rw 

   + 3,227     

Aplicación de Métodos Semi-Log para pruebas de Abatimiento

Para determinar la permeabilidad y el factor de daño de una prueba de abatimiento usando el método semi-log, se siguen los siguientes pasos:

1. Graficar la presión de fondo en la escala de las ordenadas y el logaritmo del tiempo produciendo en la escala de las abcisas. 2. Determinar la correcta línea recta siguiendo los lineamientos antes explicados. 3. Determinar la pendiente de la línea recta 4. Calcular la permeabilidad de la formación a partir de la pendiente 5. Determinar la presión a 1 hora de haber comenzado la producción de la línea recta del gráfico, extrapolando. 6. Calcular el daño, a partir de la permeabilidad, pendiente y la presión a 1 hora. (5) Aplicación de Métodos Semi-Log para Pruebas de Restauración de Presión

Para pruebas de restauración, el método semi-logarítmico se ha modificado para poder contabilizar esta prueba de dos tasas. Para ello hay un método especial que es el esquema de Horner, que emplea el principio de superposición para obtener las ecuaciones necesarias. Para ello se siguen los siguientes pasos:

Análisis de Pruebas de Pozos

1. Construir una tabla de presión contra (t p + ∆t ) / ∆t 2. Graficar la presión en la escala de las ordenadas y el logaritmo de (t p + ∆t ) / ∆t en la escala de las abcisas. La gráfica resultante es llamada gráfica de Horner. 3. Determinar la correcta línea recta siguiendo los lineamientos antes explicados. 4. Medir la pendiente m de la línea recta. 5. Calcular la permeabilidad de la formación a partir de la pendiente. 6. Medir la presión a una hora después del cierre, a partir de la línea recta, sustituirla en la ecuación del daño y con la pendiente calcularlo. Es importante recalcar que si la P1hr es mayor que la Pwf, el pozo está dañado, y si es menor el pozo está estimulado. 7. Extrapolar la recta hasta que log (t p + ∆t ) / ∆t =1. A la intersección resultante se le denomina P*. Este sería el valor de la presión promedio después de un tiempo infinito de cierre. Esta presión sería la presión promedio si el yacimiento fuera de extensión infinita. Si el yacimiento es de extensión finita, la presión promedio estaría por debajo de P*. (4) 8. La presión actual promedio del yacimiento se puede estimar empleando las gráficas de Matthews-Brons-Hazebrock de presión adimensional. Las curvas que se presentan en dichos gráficos no sólo son función del tamaño y forma del yacimiento, sino también función de la posición relativa del pozo bajo prueba en el yacimiento. 9. La caída de presión debido a la presencia del factor de daño se calcula usando:

∆p skin = 0,87.m.s (126)

10. La eficiencia de flujo se calcula como:

E.F . =

p avg − p wf − ∆p skin p avg − p wf

Análisis de Pruebas de Pozos

Gráficas MDH (Miller-Dyes-Hutchinson)

Si el tiempo de producción es mucho mayor que el tiempo de cierre, se puede emplear una versión simplificada del esquema de Horner, para analizar la prueba. La base de este método es que : (t p + ∆t ) / ∆t ≈ ∆t (126)

Así para un largo tiempo de producción, la gráfica de Horner se puede aproximar graficando la presión versus el tiempo de cierre. Esta gráfica se refiere a las gráficas MDH. El análisis de los datos de restauración usando el método MDH es idéntico a Horner, se puede calcular la permeabilidad y el daño usando las mismas ecuaciones, sin embargo P* no puede ser determinado empleando MDH. Horner considera el tiempo de producción antes del cierre, mientras MDH no. Si el tiempo de producción es mayor que el tiempo de cierre, ambos esquemas darán similares resultados. Si el tiempo de producción es corto, MDH no dará una respuesta precisa.

Curvas Tipo de Cotejamiento y Métodos Semilogarítmicos para Yacimientos de Gas

Los yacimientos de gas pueden ser analizados usando las mismas técnicas con las curvas tipo de los yacimientos de petróleo. Sin embargo, como la viscosidad y compresibilidad del gas dependen de la presión del yacimiento, la función m(P), antes mencionada debe ser utilizada en lugar de la presión. Si la presión del yacimiento es alta, (mayor de 5000 lpc), se puede emplear la presión directamente obteniéndose resultados aceptables.

La ecuación usada para calcular los cambios de los datos de la presión versus el tiempo está ligeramente modificada para yacimientos de gas, para trabajar con las curvas de cotejamiento. Para emplear las curvas tipo, se debe graficar ∆ m(P) versus t, donde ∆m( p ) = m( p w ) t =0 − m( p w ) t (127)

Análisis de Pruebas de Pozos

Se emplean las ecuaciones adimensionales para yacimientos de gas antes mencionadas y para calcular la permeabilidad usando el punto de cotejamiento se tiene que:

k = 1,417

qT ( p D ) m (128) h (∆m( p )) m

Los métodos semilogarítmicos discutidos anteriormente pueden ser usados para los yacimientos de gas. Sin embargo se debe graficar m(p) versus t ó (t p + ∆t ) / ∆t . La pendiente de la línea recta viene dada por : m=

1.632qT (129) kh

y el factor de daño se calcula por:

 m( p) 1hr − m( p) wf  k S = 1,151 − log 2  m  φµC T R w 

   + 3,227  (130)5    

Prueba de Límite de Yacimiento

El comportamiento de la presión contra el tiempo es transeúnte o estado estable o semiestable. Después que los bordes del yacimiento se encuentran, el pozo alcanza un período pseudoestable. Durante este período, la presión en el pozo es función lineal del tiempo. La presión también es función del área, forma y localización relativa del pozo en el yacimiento. La siguiente ecuación describe el comportamiento de la presión para un yacimiento homogéneo:

p wf = p i −

0.23395qβ 70.6qβµ t− φc t hA kh

  A ln 2   rw

   2.2458   + ln  + 2s  (131)     CA  

La ecuación anterior nos indica que graficando la presión contra el tiempo (gráfico cartesiano) eventualmente formará una línea recta. La pendiente de esa línea recta es función de la

Análisis de Pruebas de Pozos

presión inicial del yacimiento, área, factor de forma y daño. La prueba que utiliza esta técnica para delimitar el área del yacimiento es usualmente llamado prueba de límite de yacimiento. (8)

Técnica de Análisis de Pruebas de Presión por Aproximación mediante la Derivada de la Presión

El empleo de la derivada ha revolucionado los análisis de pruebas de pozos. Empleando el gráfico de la derivada se puede analizar no sólo la variación de la presión con el tiempo, sino también cómo la derivada de la presión cambia con el tiempo. Para poder obtener la derivada de la presión, primero se debe tener una precisa y frecuente medición de la presión con respecto el tiempo y segundo desarrollar una metodología para calcular esa derivada.

La derivada ayuda a identificar el modelo y el proceso de obtención de parámetros ya que enfoca la respuesta de la presión. La derivada no añade información extra del yacimiento por sí misma, sino que ayuda a observar el verdadero comportamiento de la presión que se oculta en la curva de presión vs. tiempo y es una especie de lente de aumento que revela tendencias características del reservorio. Entonces la derivada viene a ser una poderosa herramienta cuando se tiene suficiente información más allá del período de almacenamiento. Edwarsonvi fue el primero en presentar curvas derivadas tipo para radio de pozos finitos. Luego Kumar y Tiabvii demostraron el poder de la derivada aplicado en pruebas de interferencia y en pruebas de pozos, entre fallas paralelas. Sin embargo, tales estudios fueron realizados en condiciones ideales. Luego Bourdetviii presentó sus trabajos sobre la aplicación de la derivada para varios modelos (homogéneos, doble porosidad, etc), incluyendo en ellos el almacenamiento posterior y el efecto del daño. (5)

La derivada fue desarrollada primeramente para abatimiento (drawdown) solamente, ya que a menos que existiesen medidas de la tasa, las curvas tipos de las derivadas serían sumamente

vi

Edwarson:.”Calculation of Formation Temperature Disturbances Caused by Mud Circulation” (1962)

vii viii

Kumar, Tiab:, “Application of PD Function to Interference Analysis” (1980) Bourdet, Ayoub:, “Use of the Pressure Derivative in Well Test Interpretation” (1989)

Análisis de Pruebas de Pozos

complicadas de usar. El problema radica en el criterio de la tasa constante. Sin embargo, se pueden emplear para pruebas de restauración (buildup), si el tiempo de producción ha sido suficientemente largo (tp>>∆t). Si no es así, se debe corregir el tiempo de cierre usando la función de Agarwalix:

∆te =

∆t * tp ∆t + tp

(132)

Si han ocurrido cambios en la tasa antes del cierre del pozo, se necesita el tiempo de superposición para la apropiada interpretación de los datos:

∆tsp =

1 q n − q n −1

 n −1  n −1  − ( q q ) log ∑ i ∑ ∆tj + ∆t   + ln(∆t ) i −1  i = 0  j =1   (133)

Entonces, para la construcción de la derivada se debe tomar respecto a te o tsp, si el tiempo de producción es muy corto o si han habido cambios en la tasa previos al cierre, respectivamente. El uso de la derivada es un concepto muy atractivo, pero llevar a cabo el análisis de los datos en campo es una tarea algo compleja. La dificultad radica en que los datos obtenidos en el pozo presentan una variabilidad, conocida como “ruido”, a pesar de que provengan de sensores electrónicos de alta precisión. En general, los datos del tiempo temprano, donde la razón de cambio de presión es mayor, presentan poca dificultad porque la respuesta medida es mayor que el propio "ruido". El problema es mayor en el tiempo tardío, cuando disminuye la razón de cambio y tal vez en la misma magnitud que el "ruido". Es por ello que se debe filtrar o “suavizar” los datos obtenidos, aplicándose polinomios que permitan eliminar algunos puntos.

ix Agarwal:.”An Investigation of wellbore Storage and Skin Effect in Unsteady Liquid Flow: I.Analytical Treatment” (1970)

Análisis de Pruebas de Pozos

100

P (lpc)

L

L

10

1

0.1

1

10

100

Figura 18. Filtrado de Puntos. Parámetro “L”, indica el grado de fitlrado para “suavizar” la curva

El parámetro L es el parámetro con el que se controla el ancho en el eje x, donde se toman los puntos para obtener la derivada, en otras palabras, el intervalo que se está suavizando. La experiencia muestra que el valor de L=0,1 o 1/10 de la escala logarítmica, es con el que mejor se trabaja.

Aún cuando el gráfico de la derivada es la más poderosa de las herramientas para el diagnóstico de las pruebas, no es necesariamente la más exacta para los cálculos de estimación de los parámetros. Además, los otros tipos de gráficos (particularmente los semi-log) son todavía requeridos. Calcular la derivada de la presión requiere mucho cuidado, desde que el proceso de diferenciación de los datos amplifica cualquier “ruido” que pueda tener la misma. Empleando una diferenciación numérica usando puntos adyacentes, produciría una derivada muy ruidosa:  (ti − ti −1 )∆pi +1 (t + t − 2ti )∆pi (ti +1 − ti )∆pi −1   ∂P  t   = ti  + i +1 i −1 −   ∂t  i  (ti +1 − ti )(ti +1 − ti −1 ) (ti +1 − ti )(ti − ti −1 ) (ti − ti −1 )(ti +1 − ti −1 )  (134)

Si los datos están distribuidos de manera geométrica, es decir, que la distancia de un punto a otro se hace mayor a la vez que la prueba avanza, entonces el “ruido” de la derivada puede ser reducido usando otra diferenciación numérica respecto al logaritmo del tiempo.

Análisis de Pruebas de Pozos

ln(t i / t i −1 )∆pi +1 ln(t i +1t i −1 / t i )∆pi ln(t i +1 / t i )∆pi −1  ∂P   ∂P  t  ≅  = + −   ∂t  i  ∂ ln t  i ln(t i +1 / t i ) ln(t i +1 / t i −1 ) ln(t i +1 / t i ) ln(t i +1 / t i −1 ) ln(t i +1 / t i ) ln(t i +1 / t i −1 ) (135) 2

6

Básicamente la ecuación anterior es una diferenciación numérica central, basada en tres puntos, por ejemplo, al primer dato no se le puede calcular derivada, pero al segundo si, ya que trabaja con el primero y el tercero conjuntamente. Tomando en consideración los siguientes puntos: Tabla 2 Cálculo tipo de un punto de derivada de presión.

Número de Punto

dP

dt

1

1.935

0.001389

2

14.759

0.002778

3

26.945

0.004167

ln(0.002778 / 0.001389)26.945 ln((0.004167) * (0.001389) /(0.002778) 2 )14.759  ∂P  t  = +  ∂t  i i ln(0.004167 / 0.002778) ln(0.004167 / 0.001389) ln(0.004167 / 0.002778) ln(0.004167 / 0.001389)

−

ln((0.004167) /(0.002778))1.935 ln(0.004167 / 0.002778) ln(0.004167 / 0.001389) = 30,63511

Donde dPi=

PCierre − P i

y dt= (tI – tcierre)

Tabla 3. Datos para ejemplificar cálculo de la derivada. Las columnas que están en azul fueron las utilizadas para generar las columnas verdes, amarilla y fucsia, las cuales representan los colores de los puntos presentados en el gráfico de la siguiente página EXAMPLE 1 SAPHIR ; COMPANY OIL INC; FIELD ALPHA; WELL A-1; GAUGE #12345; DEPTH 8940'; DATE MAY 12 1991; FORMATION INTERVAL 8950'-9050' ; PERFORATED INTERVAL 8950'-8984'

TIEMPO 1:20:02 1:20:17 1:20:32 1:20:47 1:21:02 1:21:17 1:21:33 1:21:48 1:22:03 1:22:33 1:22:48 1:23:47 1:24:17 1:24:47 1:25:33 1:26:17 1:27:47 1:28:32 1:29:33 1:30:33 1:31:32 1:32:32 1:33:33 1:34:47 1:42:17 1:44:48 1:47:17 1:49:47 1:52:18 1:54:47 1:57:17 1:59:48 2:02:18 2:04:47 2:08:32 2:12:17 2:19:47 2:23:32 2:27:17 2:31:02 2:34:47 2:38:32 2:42:17 2:46:47 2:49:47 2:57:17

PRESIÓN 3090.57 3093.81 3096.55 3100.03 3103.27 3106.77 3110.01 3113.25 3116.49 3119.48 3122.48 3135.92 3141.17 3135.92 3161.95 3170.68 3178.39 3187.12 3205.96 3216.68 3227.89 3238.37 3249.07 3287.21 3334.34 3356.27 3374.98 3394.44 3413.90 3433.83 3448.05 3466.26 3481.97 3493.69 3518.63 3537.34 3571.75 3586.23 3602.95 3617.41 3631.15 3640.86 3652.85 3664.32 3673.81 3692.27

DT 0:00:00 0:00:15 0:00:30 0:00:45 0:01:00 0:01:15 0:01:31 0:01:46 0:02:01 0:02:31 0:02:46 0:03:45 0:04:15 0:04:45 0:05:31 0:06:15 0:07:45 0:08:30 0:09:31 0:10:31 0:11:30 0:12:30 0:13:31 0:14:45 0:22:15 0:24:46 0:27:15 0:29:45 0:32:16 0:34:45 0:37:15 0:39:46 0:42:16 0:44:45 0:48:30 0:52:15 0:59:45 1:03:30 1:07:15 1:11:00 1:14:45 1:18:30 1:22:15 1:26:45 1:29:45 1:37:15

(DT+TP)/DTLog(DT+TP)/Ddp 0 1 0 3601 3.556423121 3.24 1801 3.255513713 5.98 1201 3.079543007 9.46 901 2.954724791 12.7 721 2.857935265 16.2 594.40659 2.774083618 19.44 510.43396 2.707939563 22.68 447.28099 2.650580442 25.92 358.61589 2.554629534 28.91 326.3012 2.513618677 31.91 241 2.382017043 45.35 212.76471 2.327899587 50.6 190.47368 2.279834982 45.35 164.14199 2.215219705 71.38 145 2.161368002 80.11 117.12903 2.068664555 87.82 106.88235 2.028906006 96.55 95.570928 1.980325804 115.39 86.578447 1.937409791 126.11 79.26087 1.899058833 137.32 73 1.86332286 147.8 67.584464 1.829846871 158.5 62.016949 1.792510398 196.64 41.449438 1.617518649 243.77 37.339166 1.572164608 265.7 34.027523 1.531830335 284.41 31.252101 1.494879217 303.87 28.892562 1.460786054 323.33 26.899281 1.429740665 343.26 25.161074 1.400729172 357.48 23.63202 1.373500848 375.69 22.293375 1.348175829 391.4 21.111732 1.324523861 403.12 19.556701 1.291295597 428.06 18.22488 1.260664687 446.77 16.062762 1.205820211 481.18 15.173228 1.181077994 495.66 14.3829 1.15784645 512.38 13.676056 1.135960881 526.84 13.040134 1.115282047 540.58 12.464968 1.095691173 550.29 11.942249 1.077086131 562.28 11.37464 1.055937652 573.75 11.027855 1.042491053 583.24 10.254499 1.010914435 601.7

dt 1.157E-05 0.0001736 0.0003472 0.0005208 0.0006944 0.0008681 0.0010532 0.0012269 0.0014005 0.0017477 0.0019213 0.0026042 0.0029514 0.0032986 0.003831 0.0043403 0.0053819 0.0059028 0.0066088 0.0073032 0.0079861 0.0086806 0.0093866 0.0102431 0.0154514 0.0171991 0.0189236 0.0206597 0.0224074 0.0241319 0.0258681 0.0276157 0.0293519 0.0310764 0.0336806 0.0362847 0.0414931 0.0440972 0.0467014 0.0493056 0.0519097 0.0545139 0.0571181 0.0602431 0.0623264 0.0675347

log dt -4.936514 -3.760422 -3.459392 -3.283301 -3.158362 -3.061452 -2.977472 -2.911208 -2.853728 -2.757537 -2.716406 -2.584331 -2.529974 -2.481669 -2.416686 -2.362482 -2.269061 -2.228944 -2.179878 -2.136484 -2.097665 -2.061452 -2.027493 -1.98957 -1.811032 -1.764495 -1.722996 -1.684876 -1.649608 -1.617408 -1.587236 -1.558843 -1.532364 -1.507569 -1.472621 -1.440276 -1.382025 -1.355589 -1.33067 -1.307104 -1.284751 -1.263493 -1.243227 -1.220093 -1.205328 -1.170473

15:00:00