Manual de supervivencia de hackes

PRUEBA DE HIPÓTESIS PARA LA MEDIA Y PROPORCIÓN POBLACIONAL 1. Los conductores metálicos o tubos huecos se usan en el cableado eléctrico. En la prueba de tubos de una pulgada, se obtienen los datos siguientes respecto del diámetro exterior (en pulgadas)

1.281 1.288 1.292 1.289 1.291 1.293 1.293 1.291 1.289 1.288 1.287 1.291 1.290 1.286 1.289 1.286 1.295 1.296 1.291 1.286

Utilice el nivel de significancia de 10%, realice una prueba para demostrar que la longitud media del diámetro exterior difiere de 1.29 pulgadas. 2. Un estudio realizado por APOYO indica que 64% de los clientes de supermercados opina que las salsas de tomate de las marcas de los supermercados son tan buenas como la marca nacional. Para investigar si estos resultados aplican a sus propios productos, un fabricante de salsa de tomate de una marca nacional, preguntó a los integrantes de una muestra si consideraban a las salsas de tomate de las marcas de los supermercados tan buenas como la marca nacional. Use una significación del 10% para determinar si el porcentaje de clientes de los supermercados que considera a las salsas de tomate de las marcas de los supermercados tan buenas como la marca nacional es inferior de 64%. Si en una muestra de 100 clientes, 52 opinan que las marcas de los supermercados son tan buenas como la marca nacional. 3.- En la actualidad, la mayoría de quienes viajan por avión compra sus boletos por Internet. Así, los pasajeros evitan la preocupación de cuidar un boleto de papel, además de que las aerolíneas ahorran. No obstante, en fechas recientes, las aerolíneas han recibido quejas relacionadas con los boletos, en particular cuando se requiere hacer un enlace para cambiar de línea. Para analizar el problema, una agencia de investigación independiente tomó una muestra aleatoria de 20 aeropuertos y recogió información relacionada con la cantidad de quejas que hubo sobre los boletos durante marzo. A continuación, se presenta la información: 14

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¿La agencia de investigación puede concluir que la cantidad media de quejas por aeropuerto es menor que 15 al mes con un nivel de significancia de 0?05?

4. Una investigación en una Universidad indica que 50% de los estudiantes cambia de área de estudios después del primer año en un programa. Una muestra aleatoria de 100 estudiantes de la Facultad de Ingeniería de Computación y Sistemas reveló que 48 habían cambiado de área de estudio después del primer año del programa de estudios. ¿Hubo una reducción significativa en la proporción de estudiantes que cambian de área el primer año en este programa? Realice una prueba con un nivel de significancia de 0.10. 5. El fabricante de las motocicletas Osoki asegura que éstas dan un rendimiento promedio de 87 millas por galón de gasolina. En una muestra de ocho motocicletas los rendimientos fueron: 88

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En el nivel de significancia 0.05 ¿el rendimiento es inferior a 87 millas por galón? 6. Se tiene 400 llantas radiales nuevas cuyas pruebas en carretera han dado una vida útil promedio de 59000 kilómetros y una desviación estándar de 8100 kilómetros. Por la información disponible, puede considerarse que la distribución normal es adecuada para estudiar el comportamiento de las llantas. Ahora se planea una garantía según la cual el usuario recibirá un descuento en las llantas de repuesto, si las llantas originales no rebasan la vida útil especificada en la garantía. (Garantía fijada de 60000 Km) ¿Cuál deberá ser la decisión que la compañía debe asumir para sus clientes, respecto a la garantía? Utilice nivel de significación del 1%. 7. El Director de una universidad nueva afirma que solamente el 18% de los estudiantes no están de acuerdo con su actual gestión. En una encuesta aplicada a los estudiantes 90 de 450 estudiantes manifestaron estar en desacuerdo. ¿Se podría afirmar con una significación del 5% que la proporción en desacuerdo es mayor al 18%? 8. Una compañía productora de combustible asegura que una quinta parte de los hogares en una cierta ciudad se calienta con petróleo. ¿Se tiene alguna razón para dudar de esta afirmación si, en una muestra aleatoria de 1 000 hogares en esta ciudad, se encuentra que 236 se calientan con petróleo? Utilice un nivel de significancia de 0.01. 9. Un distribuidor de cigarros asegura que 20% de los fumadores en Miami prefiere los cigarros Kent. Para probar esta afirmación, se selecciona al azar 20 fumadores de cigarros y se les pregunta que marca prefieren. Si 6 de los 20 contestan que su marca preferida es Kent, ¿Qué conclusión se saca? Utilice un nivel de significación de 0.05. 10. Suponga que, en el pasado, 40% de todos los adultos favorecía la pena capital. ¿Se tiene alguna razón para creer que la proporción de adultos que

favorece la pena capital hoy en día ha aumentado si, en una muestra aleatoria de 15 adultos, 8 la favorecen? Utilice un nivel de significancia de 0.05. 11. Pruebe la hipótesis de que el contenido promedio en recipientes de un lubricante en particular es de 10 litros si los contenidos de una muestra aleatoria de 10 recipientes son 10.2, 9.7, 10.1, 10.3, 10.1, 9.8, 9.9, 10.4, 10.3 y 9.8 litros. Utilice un nivel de significancia de 0.01.

12. Una empresa eléctrica fabrica focos que tienen una duración que está distribuida aproximadamente en forma normal con una media de 800 horas y una desviación estándar de 40. Pruebe la hipótesis de que 800 horas en contraposición de la alternativa de que 800 horas sin una muestra aleatoria de 300 focos tiene una duración promedio de 788 horas. Utilice un nivel de significancia de 0