Manual de Practicas de Fisica General 20

REFERENCIA: a(PERIMENTO VI

ANALISIS DE UN REGISTRO DE POSICION Y TIEMPO HECHO CON UN CRONOMETRO DIGITAL

ELAAORADO POR 11 GRUPO : FICER

ANÁLISIS DE UN REGISTRO DE POSICION Y TIEMPO HECHO CON UN CRONOMETRO DIGITAL

1

OBJETIVO

11

EQUIPO

DEL

Y

EXPERIMENTO

MATERIAL EMPLEADOS

111 ANALIS1S TEORICO

IV .- DISEÑO DEL EXPERIMENTO

V

VI

PROCEDIMIENTO

DISCUSION

Y

CONCLUSIONES

1.- OBJETIVO DEL EXPERIMENTO El objetivo del experimento es obtener y analizar gráficamente el registro de posición y tiempo, de un cuerpo que se mueve sobre una superficie sin rozamiento y sobre el cual actúa una fuerza constante. II.- EQUIPO Y MATERIAL EMPLEADOS Sistema de Flotáción Lineal FICER, modelo SFL-03 Impulsor de Aire FICER, modelo IA-03 Digital FICER, modelo CD-03 Cronómetro Deslizador con poste de interrupción Juego de pesas para estirar al deslizador Portapesas Interruptor optoelectrónico Electromagneto de sujeción Polea mecánica Portapolea Regla metálica Trozo de hilo Hojas de papel milimétrico, lápiz y borrador. 111.-ANALISIS TEORICO Como primer describir la función del porque nos

paso en el

estudio del movimiento, se debe posición de un o b j et_,-. móvil como tiempo. Tai descripción es importante indica por una parte, la naturaleza del

decir, si se movimiento, es constante o néó, y por- ra cuantitativa información cinemáticas (posición,

etc.) y Además analíticos, relaciones

cinemáticas

efectúa con velocidad otra se puede obtener de las variables

velocidad, aceleración,

dinámicas (Trabajo, Energía, Impetu, etc.) si empleamos gráficos los metoaos y se puede encontrar por ejemplo las que existen entre las variables funcionales v r l tiempo.

experimento En este primer Digital y sus acces.orios , para

se empleará el medir el tiempo

Cronómetro que tarda

en desplazarse _ el móvil a travé s de las diferentes de su trayectoria, obteniendo así un posiciones posición como función del tiempo del registro de la

ob jeto móvil. Es importante que al efectuar el registro, identifique las mediciones, con la las posibles fuentes de error de finalidad de que trate de reducir tales errores,

2

calcule

además los errores estadísticos (error estándar) esto se hace con la . finalidad de que sus resultados finales sean lo mas reales posibles. Procure en todo momento emplear el Metodo Científico, el cual esta basado en la observac1 on, razonamiento y experimentacion. IV.- DISENO DEL EXPERIMENTO

El experimento se planea de la siguiente manera: Para efectuar el registro de posicion y tiempo, de un cuerpo que se mueve bajo la accion de una fuerza constante y sobre una superficie sin rozamiento; se

emplea el Sistema de Flotación Lineal como superficie exenta de rozamiento y un deslizador con poste de al cual se le aplica una fuerza interrupcion, constante empleando el Metodo de Pesas y Polea (se

recomienda leer el Apartado F , inciso II ). Para determinar la posicion del movil como f unción del tiempo; se desarrolla un registro simple empleando el Cronometro Digital. Se recomienda que lea en el Apartado F el inciso VII, en el cual se explican las diferentes opciones para efectuar un registro. (Emplee la opcion A ). Para analizar los datos del registro, de posicion "x" y tiempo "t", se debe considerar la siguiente secuencia. Primero: Ordene sus datos de posicion y tiempo en una Tabla. Segundo: Estos valores de "x" y "t" se grafican empleando papel lineal (milimetrico), tomando a la variable "t" como independiente y asignandole el eje de abscisas, y a la variable x" como dependiente asignandole el eje de ordenadas. Tercero: Repita el proceso grafico, pero ahora tome como variable independiente a "t2", si esta nueva grafica corresponde a una linea recta, obtenga la ecuacion de ella. Se recomienda leer el Apartado E. donde se explica el trazo y analisis de graficas.

Analizando la grafica obtenida se podra determinar la ecuacion que satisface el movimiento del cuerpo.

3

V .-PROCEDIMIENTO

1. -El equipo se instala como se indica en la figura 1

Figura 1. Instalacion del equipo.

2.- Seleccione 7 puntos sobre la regla metalica, todos espaciados uniformemente (cada 10 cm). 3.- Efectue un registro de posicion y tiempo para cada uno de los siete puntos seleccionados, con la finalidad de que obtenga un mejor resultado en la " t". Se recomienda que la medicion de la variable repita varias veces (4 6 5), sobre el mismo punto, luego calcule la Media aritmética "t" de dichas

4

mediciones y tómela como el valor de "t" en ese

punto. También, para que estime la precisión y exactitud de dicha medición, calcule la desviación estándar "s" y su error estándar la medición. Se recomienda que lea "s de

el Apartado D, donde se explica el manejo

estadistico

de los datos.

4.- Los datos de posición "x" y tiempo "t" obtenidos experimentalmente se registran en una Tabla, como se indica.

x

t

TABLA 1

5.- Coloque los datos anteriores en un Sistema de Rectangulares empleando papel Coordenadas a la variable "t" como milimétrico. Considere asignándole el eje de abscisas y a asignándole el la variable " x" como dependiente , como se muestra en la figura 2. eje de ordenadas , Dibuje a través de la colección de puntos o lo independiente ,

más cercana a ellos

,

5

una. curva

de trazos suave

t

Figura 2.

Sistema coordenado para graficar x en función de t

a la variable 5, pero ahora considere 6.- Repita el paso una nueva independiente como "te" y construya se indica: Tabla, como

x

t2

TABLA II

7.- Coloque los datos de la Tabla II en un nuevo Sistema Coordenado Rectangular, como se indica en la figura 3.

6

x

t2

Figura 3. Sistema coordenado para graficar x en función de tt

8.- Por el Método de Libre Ajuste , trace una curva a través de los puntos de la gráfica, si ésta corresponde a una linea recta, encuentre la ecuación de dicha recta. De esta manera, puede usted obtener un modelo matemático del movimiento. Se recomienda que lea el Apartado E , donde se trata el análisis de gráficas.

VI.- DISCUSION Y CONCLUSIONES

La finalidad de este primer experimento es que a través de un registro, se familiarice con el equipo y obtenga práctica en el manejo estadístico de datos y en el trazo de gráficas. Discuta con sus Compañeros todas las posibles fuentes de error de su experimento , haga una lista de ellas, repita el experimento minimizando los errores. Compare los nuevos resultados con los del experimento y modelo anteriores .

7

REFERENCIA: 151 TÜ ! C01

MOVIMIENTO LINEAL CON

VELOCIDAD CONSTANTE

E1,Ab ?ACO POR EL GRUPO : FICER

MOVIMIENTO LINEAL CON VELOCIDAD`CONSTANTE

OBJETIVO DEL EXPERIMENTO

II

.-

III

.- ANALISIS TEORICO

IV

.-

EQUIPO Y MATERIAL EMPLEADOS

DISENO DEL EXPERIMENTO

V

PROCEDIMIENTO

VI

DISCUSION Y CONCLUSIONES

Para describir el movimiento de un cuerpo que lo hace en linea recta, despues de conocer las posiciones del cuerpo en un cierto numero de instantes, se hara la grafica considerando al tiempo como eje de las abscisas y a la posicion como eje de las ordenadas. Esto se ilustra en la figura 3,

Figura 3. Grafica de Posicion - Tiempo.

Si "t" se mide en segundos y "x" en centímetros, analizando la figura 3 se puede ver que cuando se inicia el experimento, el cuerpo se encuentra en la posicion de 2seg., donde permanece hasta un tiempo x = 2cm posteriormente inicia el movimiento teniendo una posicion de 5cm a los 4seg. y de 8cm a los 6seg., hasta los 8seg., permanece en esa posicion de 2.5 cm a los retrocediendo luego a la posición lOseg., para posteriormente cruzar el origen a los 12seg., y llegar hasta una posición de -2cm a los 14seg ., instante en el cual termina el experimento.

Para

hacer

la

parte

analítica

del

experimento,

se

/ puede comparar los desplazamientos correspondientes a los intervalos de tiempo conocidos, con el fin de identificar en cuales se movio mas r-apido el cuerpo, en cuales cambio de sentido el movimiento, ete,.

4

x2 1

Figura 1. Eje coordenado "x"

En el análisis del movimiento de un cuerpo, a su " desplazamiento"; por cambio de posicion se le llama lo cual, si el cuerpo se mueve de la posicion " x 1" a l a p o s i c i o n " x 2 ", su correspondiente desplazamiento d12, sera x 2- x 1. Este d e s p l a z a m i e n t o p o d r a s e r o negativo , positivo, cero dependiendo de que

" x2"

sea mayor, igual o menor respectivamente

que "x1 ". Lo anterior

se e jemp11fiea en la

figura 2. x5 xl

-9 -8 -7 -6

x3

-5 -4 -3 -2

x2

x4

-t 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Figura 2. Ejemplos de desplazamiento. Aqui

se puede ver que

d1,2 =

X2 - X1 =

(2) -(-6) =

8,

d2,3 =

x ;- x2 =

(-2) - (2) _

-4,

d3,4 =

x4 -x3 =

(5) - (-2) =

7,

d2,5 =

X5-X2 =

(2) -• (2) =

0.

Los desplazamientos, como se ha visto, representan diferencias entre dos posiciones, estas y otros tipos de diferencias aparecen muy frecuentemente, por lo cual, se ha adoptado una manera general de representarlas, que es mediante la letra griega Delta mayúscula "A". Haciendo uso de el1a , se podra representar "diferencias ", " variaciones ", " intervalos " o en general, "cambios " entre dos coordenadas.

3

considerando los siete

Lo a.^.ter.or puede ejemplificarse

!nterva!os de tiempo, cada uno de

dos segundos,

definidos por las ocho mediciones

del tiempo, mostradas los datos mostrados en la

en la r'igura 3, resultando i atila 1.

ti

t2

x2

St t2 - ti

'ax

Número de Intervalo

( seg)

1

0.0

2.0

2.0

2.0

2.0

0.0

2

2.0

2.0

4.0

5.0

2.0

3.0

4.0

5.0

6.0

8.0

2.0

3.0

6.0

9.0

8.0

8.0

2.0

0.0

8.0

8.0

10.0

2.5

2.0

-5.5

6

10.0

2.5

12.0

0.0

2.0

-2.5

7

12.0

0.0

14.0

-2.0

2.0

-2.0

4

xl

(cm )

( seg)

(cm )

( seg)

x2 - xi (cm)

Tabla

indicados en la Analizando cada uno de los intervalos lo siguien te: En el intervalo Tabla 1, se puede concluir intervalos 2 y 3, 1 el desplazamiento es nulo. En los los desplazamientos son iguale s; se dice que en este en esa parte de la caso el movimiento es uniforme distancias . iguales trayectoria ya que el cuerpo recorre en intervalos de tiempo iguales.. En el intervalo 4, el desplazamiento e-s nulo puesto que no nay movimiento.. En el :r-e°va;, 5, e despl3'_ami ento es negativo, esto 5 19 . ,1 5r .'luir ser. - -io del rnovi m,en'o -2 i _.:°- - err 5e 11r g^ na' - or:.den. -ambien se ^o >r m yc^ ^! _ . _ e cese a-araren cor^essond^ente es e¡ oe mayor rrmagnitud. Al analizar e: :nterva:o se puede oec:^ que el cuerpo se sigue acercando al origen y que ega a este al termino del tervalo. Finalmente, en el intervalo 7 se puede

ver que el cuerpo se deplaza en la parte negativa del eJe "x", llegando a la posición x--2cm., a los 14 se g., desp^-,es de haber iniciado su movimiento; al termino ae este intervalo, fi n a 1 t z a el experimento. 1=n general, al analizar la grafica de desplazamiento contra tiempo en el movimiento de un cuerpo en linea reo .3, los segmentos de la grafica que sean rectos, corresponderan a intervalos donde el cuerpo tiene movimiento uniforme, porque en este caso, a variaciones iguales en un eje, corresponden cambios iguales en el otro eje. Por Consiguiente, si para intervalos de tiempo "A t" iguales, los desplazamientos Ax" correspondientes son tambien iguales, entonces, dichos desplazamientos deberán ser proporcionales a los intervalos de tiempo, es decir, AxaAt. Al exaresar lo anterior en forma de ecuación, aparecerá una constante llamada " la velocidad ", esto es:

(1) ex = vAt

despegando a la velocidad "v", se obtiene

Ax At

lógicamente las unidades de "v" seran unidades de desplazamiento entre unidades de tiempo. Por ejemplo: m/seg ., cm/seg ., Km/hr ., mi/hr., etc,.

La tnterpreta. ca on geométrica de "v en la grafica "x" contra "t", es que "v" representa la pendiente de a esta, Lo anterior puede ejemplificarse consiierando ;a .ir;=,ca correspondiente al intervalo numero _ de a .o.a e ua1 se ampliara en sente

5

a 5 4 3 2 1 t 1

2

3

4

5

5 1 3 9 10

Figura S. Graf1 ca correspondiente

al intervalo 2.

Como se puede ver, la pendiente de la recta graficada vale 3/2, lo cual geométricamente representa la tangente del angulo "6" formado entre la recta y la parte positiva del eje horizontal, y fisicamente representa la velocidad del cuerpo.

Ahora bien, si I•a velocidad del cuerpo no es uniforme) la grafica de posicion contra tiempo no tendra segmentos recti1ineos y la velocidad no podria encontrarse haciendo el -analisis anterior. En este caso , habria que utilizar Cálculo Diferencial para hallar el valor de la velocidad en algu.n instante Para ejemplificar esto , determinado . se considerara la g-Iafeca de desplazamiento contra tiempo . para un cuerpo aue eTectua un m o v i mi ento no-uniforme, s':pcr.endJ que se c _s- a encontrar su velocidad e' ns' a: .e -3,) ?^.: sal se m s _ra en :a figura 3.

7

xA

P

t 10 20 30 i0

=jgur3 6. Gráfica Posicion - Tiempo cara un objeto con velocidad no--uniforme. Para tratar de determinar la velocidad del cuerpo a los 30 seg., se deberá hacer uso del "proceso de limites", el cual consiste en considerar una "vecindad" que encierre el punto sobre la grafica correspondiente a la abscisa t-3O, dicha vecindad queda definida por un incremento "O t" que se elija sobre el eje horizontal y un respectivo incremento . "O x" sobre el eje vertical, esto se puede visualizar en la figura 7, en la cual se. amplia la parte correspondiente de la figura 6.

P2 x2

t1 30 tÍ gura 7. Ampliacion de una parte de la Figura 6

8

En la grafica, "P" corresponde al punto donde se desea calcular la velocidad, "P1" corresponde al punto c ^ .n c o o r d e n a d a s ( t 1, x 1) y " p 2" corresponde al punto con coordenadas ( t,, x a) . E l incremento A x" que S e e s t a c o n s i d e r a n d o e s " t 2- t 1" y e l n c r e m e n t o " A x" r e s p e c t i v o e s x xl". Como se puede ver en la figura, Ax%At representa el valor de la pendiente del segmento de recta que une a "P1" con "P2 lo. * Estos puntos estarán mas prox, mos uno de otro, conforme el intervalo " A t" que se elija sea mas pequeño cada vez, de tal forma que si dicho intervalo se escoge lo suficientemente pequeño, la " tiende" a ser el valor de la razón Ax/At pendiente de la tangente a la curva en el punto "P", esto se denota de la siguiente manera:

Ax v - 1 im !t - 0

Y se define como

At

la "velocidad instantanea" en el

punto "P".

En el lenguaje de Calculo Diferencial, a dicho m, te se le llama la "derivada del desplazamiento con respecto al tiempo, y para calcular su valor se deben usar las reglas de derivacion conocidas.

Una forma simple de determinar un valor aproximado de la' veiociiaC instantanea , se logra trazando por el punto donde se desea calcular la velocidad , una tangente a la al graficar curva que se obtiene el -desplazamiento Posteriormente , contra el tiempo. se seleccionan dos puntos cualesquiera sobre dicha tangente . luego, por cada se trazan perpendiculares a cada eje r- de estos puntos oa-a conocer sus coordenadas, con ellas se puede -d ^uia^ !a pendiente ie dcha tangente, y el valor que cara este oenc antes pera un valor ar m.sdJ ae !a velocidad que lieva el cuerpo en el punto en •-uestion. Lo anterior se ilustra en la figura 8.

9

x P2

xl

t

t1 30 t,

Figura 8 .

Determinacion de la velocidad en el punto P.

Por otro lado, es conveniente algunas veces conocer la velocidad que promedia un cuerpo entre dos puntos de su ' velocidad media' recorrido, para ello se define la entre dos puntos. IV.- DISENO DEL EXPERIMENTO Para

tratar de

determinar la relacion existente entre el desplazamiento que recorre - un cuerpo y el tiempo- que es conveniente desarrollar ' el tarda -, en hacerlo , experimento sobre una superficie casi libre de el movimiento a una trayectoria friccion y restringir lineal .

Una manera un movimiento uniforme en el de producir Sistema de Flotacion se logra empleando el Sistema de lanzamiento, el cual proporciona al des !.zador el i-pulse necesar, .ara qua acquie--a un mor m,e de este tipo, (ver Apartado F, inciso III). Es de suma importancia nivelar lo mejor posible al Sistema de el movimiento sea variado. Flotación para evitar que

lo

Ademas de la ni velac¡on, es conveniente colocar al Sistema sobre una mesa rigida para minimizar las externas, tambien debe procurarse colocar de Aire en un lugar independiente

al Impulsor finalmente

de la mesa

tampoco transmita vibraciones al Sistema, y

para que

evitar recargarse sobre

la mesa.

Para hacer el registro de posicion "x" y tiempo "t", se utiliza el Generador de Chispas, una cinta de papel de registro y un deslizador con electrodo de chispeo. (Ver Apartado F, inciso V).

P E L 1 G R O. Cuando el Generador de Chispas. se NO se ' debera tocar ni -la regla encuentre funcionando, ni la linea de alto voltaje. El registro que se naga debera terminarse antes de que el deslizador llegue al otro extremo del Sistema de con el fin de evitar traslape de Flotación, esto en el papel de registro a! regresar el puntos deslizador. terminado el registro, se debera Una vez que se vaya apagar el Impulsor de Aire y el Generador de Chispas, despues se retirara el papel de registro y se marcaran los puntos del registro, por ejemplo, encerrando cada uno de ellos por un circulo. Ya marcados los puntos de registro, debera medirse las distancias entre cada par de ellos, estas distancias seran los desplazamientos "Ax" a considerar. Ademas, los intervalos de tiempo A t" entre dos puntos de registro seguidos, son fijos y antemano este valor se conocidos, ya que de conocía al haber seleccionado la frecuencia en el Generador de Chispas.. se considera una Tabla de Conociendo lo anterior. como se indicara en el valores de " A x" y "A t " luego se graficara. punto . V del presente experimento , : hoja de papel milimetrico los valores de la en una Tabla. Una vez concluido esto, se podrá analizar la matemático csue se grafi ca para proponer ' el modelo tipo de movimiento aescrito por el cuerpo. ajusta al

11

V.- PROCEDIMIENTO Para la realzar este experimento, ejecute los siguientes pasos:

1.- instale el equipo como se muestra en la figura 9.

Figura 9. Instalacion del equipo

2.- N;vele el S.stema de = lotacion

Lineal.

5 t a 1 a d a la a e par. 3.- Ce. C1 o, eJ s en la regla de chispeo. de registro

!2

4.- Cerc;orese

que es ten instalados en el sistema

de lanzamiento ,

la banda de hule y el pasador

m e t a I c o.

5.- Ajuste el electrodo de chispeo del deslizador para efectuar un registro simple de posIcion y tiempo, (ver Apartado F, inciso V).

Aire y el Generador de Chispas, seleccione en este ultimo la frecuencia de chispeo adecuada.

6.- Encienda el Impulsor de

7.- Prepare el deslizador para ser lanzado con el sistema de lanzamiento, (Ver Apartado F, inciso III). Oprima momentaneamente el ooton del control remoto del Generador de Chispas, para marcar el punto de referencia del movimiento.

8.- Lance el deslizador y simu1taneamente efectúe un registro simple con el Generador de Chispas, (Ver Apartado F, inciso V). Finalice el registro antes de que el deslizador llegue al otro extremo del Sistema de Flotacion.

9.- Retire la tira de papel de registro de la regla de chispeo y seleccione un conjunto de puntos consecutivos del registro, procurando que estos no sean de la par.te inicial ni de la parte final con pequenos circulos. del mismo . Encierrelos

lo.-

Al conjunto de puntos seleccionados , asigneles 1 a s coordenada s d e posición : x 1 . x 2 x 3 , . . . x n y - s u s respectivas coordenadas de tie-mpo:. t1, t n . t 2 . t 3 ,

Mida la d;stanc, a que nay entre el punto ce re-esencia del registro y :ada uno dde los puntos 3^ e JlOnjdO^. 7dema3, as;•7ne a cada -,no de e3t'JS puntos su respectiva coordenada de Mempo. Recuerde que el Mempo transcurrido entre punto y punto, es el mismo para cualquier par de puntos consecutivos.

13

REFERENCIA: EPLIM[ C IC 111

MOVIMIENTO LINEAL CON ACELERACION CONSTANTE ( RELACION: DESPLAZAMIENTO - TIEMPO )

MOVIMIENTO LINEAL CON ACELERACION CONSTANTE ( RELACION: DESPLAZAMIENTO TIEMPO )

I.- OBJETIVO DEL EXPERIMENTO

II.- EQUIPO Y MATERIAL EMPLEADOS

III.- ANALISIS TEORICO

IV.- DISENO DEL EXPERIMENTO

V.- PROCEDIMIENTO

VI.- DISCUSION Y CONCLUSIONES

1.- OBJETIVO

DEL EXPERIMENTO

!t>ten en forma e::per1 mental la relacion que flete;'- mina a l C, esp1azam1 ento en funcion dei tiempo de mueve en li nea rel_ta y con ji 'Ue; que se 5 pe rfirie 3eei-7`.3 ..,t"7 o;l;.,a nt e, u na ea -i lib,-e soor,e 'r 'c.iOf. eje 3O

II.- EQUIPO

Y MATERIA¡.

EMPLEADOS

Sistema de Flotación Lineal FICER , modelo SFL-03 Impulsor de Aire FICER , modelo IA-03 Digstal FICER, modelo CD-03 ..,ror, m2

Tabla 1

14.- Analice la información contenida anterior y observe diferentes colisiones

en la Tabla

que tan elásticas fueron las que se realizaron.

10

VI.- DISCUSION Y CONCLUSIONES Compare los valores de Ap y AK con los valores esperados teoricamente , $ i hay mucha diferencia entre ellos, enuncie las posibles fuentes de errores. Repita el experimento tratando de minimizar dichos errores y compare los valores del nuevo experimento con los anteriores.

11

REFERENC IA: OMII J(f0 (C11

COLISIONES INELASTICAS

ELABORADO POR EL GRUPO : FICER

1

COLISIONES INELASTICAS

.- OBJETIVO DEL EXPERIMENTO

Ii

EQUIPO

Y MATERIAL EMPLEADOS

III ANÁLISIS TEORICO

IV

V

VI

DISEÑO

DEL

ESPERIMENTO

PROCEDIMIENTO

DISCUSION

Y

CONCLUSIONES

1.- OBJETIVO DEL EXPERIMENTO El objetivo del experimento es determinar en una colisión inelástica, la pérdida de la Energía Cinética del sistema, como función de las masas de los cuerpos que intervienen en la colisión. II.- EQUIPO Y MATERIAL EMPLEADOS

Sistema de Flotación Lineal FICER, modelo SFL-03 Impulsor de Aire FICER, modelo IA-03 Generador de Chispas FICER, modelo GCH-03

Regla metálica y Regla de chispeo Deslizador con electrodo de chispeo Deslizador sin electrodo de chispeo Juego de pesas para el deslizador Amortiguador desmontable Banda de hule Pasador metálico Tira de papel de registro Trozo . de hilo Tira de material Velcro Regla, - lápiz y borrador

111.-ANALISIS TEORICO

En una Energía Cinética a la choque. Cantidad

Inelástica no se conserva 'la Colisión Cinética del sistema, es decir, la Energía colisión es distinta. de la K1 antes después - del Energía Cinética K2 en el Impetu o hay conservación Sin embargo,

Cuando dos cuerpos Movimiento del sistema. de se dice que de la ' colisión , se adhieren después inelástica . Ahora -bien, e l ésta es completamente completamente inelástico no significa que se término sino que la pierda toda la Energía Cinética,

es tan grande cono lo permite el pérdida de ella, Principio - de la Conservación del Impetu. A través un del siguiente. ejemplo, se mostrará para su estudio caso de colisión completamente inelástica. un_ blanco Supongamos que se dispara un _ rifle sobre se puede — deslizar situado en una plataforma , la. cual sobre unas vías sin rozamiento, como se muestra en la figura 1.

i 2

Figura 1. Disparo de un rifle sobre un blanco que se encuentra en una superficie sin fricción.

Ademas, supongamos tambien que el blanco y la plataforma se encuentran en reposo (velocidad cero)

antes de que la bala golpeé al blanco. Asi, al pasar e incrustarse la bala en dicho blanco, provoca que la plataforma y la bala se muevan juntas con una velocidad "V". El problema es encontrar la velocidad de la plataforma después de recibir el impacto de la bala,

así - como, , la razon de la Energia Cinética K despues del impacto , a la Energia K% antes del mismo . Si se conocen la masa "m" de la bala y la masa " M" de la plataforma , se puede

determinar la velocidad " V" de ambas despues del impacto en funcion de la velocidad "v" que llevaba la bala antes del mismo , empleando el Principio' de la Conservacion del Impetu , como se indica ' en la

siguiente ecuacion.

(1) mv = ( m + M ) V

" mv" representa el Impetu de la bala antes del impacto y el termino (m + M) V, representa el Impetu del sistema después de la colisión. De Donde el termino

esta misma ecuacion se puede obtener la velocidad V mediante la siguiente expresión.

(2)

V

=

(

-

m ) -v

m -+ M

De la cual se

puede ver que:

3

V (3)

La Energía Cinetica de la bala antes del impacto se determina mediante la siguiente ecuación. 1

(4) K = % mv'

Y la Energia Cinetica del sistema despues del impacto sera:

(5)

(

bala + plataforma)

KZ = % (M + m) Vt

Quedando definida la razón de estas Energías mediante la siguiente ecuación

K2 M + m V (6)

_ Kl

m

v

Si combinamos las ecuaciones 3 y 6, se puede encontrar de las masas , como se indica, dicha razon en funcion

KZ

m

Kt M + m

K2

=

Kt

m (

)

M + m

4

Si observamos esta ecuación , vemos que la Energ a K2 después del Impacto es menor que la Energía Kl antes del mismo , ésto indica que durante la colisión no se conserva la Energía del sistema. Cinética

IV.- DISEÑO DEL EXPERIMENTO Como el objetivo del experimento es determinar la pérdida de Energía Cinética en una colisión su realización deberá inelástica , perfectamente contemplar dos aspectos importantes; uno de ellos es la producción de las colisiones perfectamente elásticas y el otro es, la determinación de las Energías Cinéticas de los cuerpos en colisión, antes y después de la misma.

se efectúan Las colisiones perfectamente elásticas con buenos resultados sobre el Sistema de Flotación Lineal, utilizando para ello, dos deslizadores de masa conocida. La condición para que una colisión entre los deslizadores se considere perfectamente elástica, es que después del choque, permanezcan unidos y se muevan como un solo cuerpo. Lo anterior se logra pegando una cinta adherible de Velcro a los amortiguadores (de los en contacto en la deslizadores) que entrarán colisión, (Ver Apartado F, inciso IV). Para realizar una colisión entre deslizadores en el Sistema de Flotación, deberá colocarse uno de ellos en reposo en la parte central de la guía rectilínea y el otro deslizador deberá ser lanzado contra e¡ el sistema de lanzamiento, (Ver primero utilizando Apartado F, inciso III). las Energías Cinéticas de- los Para -determinar deslizadores antes y después de la colisión, se simple de posición y deberá efectuar un registro las velocidades que permitirá conocer el- cual tiempo, llevaban los deslizadores an-tes y después de la colisión. _

El registro

simple de posición y tiempo - de los

utilizando desliza -dores s e deberá realizar Generador de Chispas, (Ver Apartado F, inciso V).

5

el

Para la determinación de las velocidades de los deslizadores antes y después de la colisión, se recomienda que vea el Experimento : Análisis de un Registro hecho con el Generador de Chispas. Una vez obtenidas las velocidades de los deslizadores antes y después de la colisión, sus Energías Cinéticas se determinan mediante las siguientes ecuaciones. Antes de- la colisión: (9) K1 = % mvZ

donde " m" es la masa del deslizador móvil y "v", su velocidad justamente. antes de la colisión. .Después de la colisión: (10) K2 = % (M + m) VZ

siendo " M" la masa del deslizador en reposo y "V" la velocidad con que se mueven los dos deslizadores juntos un instante después de la colisión. La pérdida de Energía Cinética en la colisión se determina utilizando la siguiente ecuación:

(11) dK = Kt - KI

El experimento deberá contemplar la realización y análisis de tres colisiones diferentes: La primera con deslizadores de igual masa , la segunda con la masa del deslizador móvil menor que la del deslizador en reposo, y la tercera , - con la masa del deslizador móvil mayor que la del deslizador en reposo. i V.- PROCEDIMIENTO -

Para efectuar pasos:

- el experimento, ejecute los siguientes

1.- Instale el equipo como se muestra en la figura 2.

6

Figura . 2. instalación del equipo

2.- Nivele el Sistema de Flotación Lineal.

3.- Cerciórese que -esté instalada la tira de papel de registro en la regla de chispeo, coloque la cinta de Velcro autoadherible en los amortiguadores de los deslizadores. 4.- Ajuste el electrodo de chispeo del deslizador móvil para efectuar un registro simple de posición y tiempo, (Ver Apartado F, inciso V). 5.- Encienda el Impulsor de Aire y el Generador de Chispas, seleccione en este último la frecuencia de chispeo adecuada.

7

1

6.- Coloque en la parte media del Sistema de Flotación, el deslizador sin electrodo de chispeo y llame a su masa previamente conocida N. Esta deberá permanecer en reposo si el Sistema de Flotación está bien nivelado , manténgalo en esa posición. 7.- Prepare el otro deslizador ( cuya masa ama deberá ser igual a la del primero) para ser lanzado con el F, inciso sistema de lanzamiento, (Ver Apartado III).

8.- Lance el deslizador de masa a ma y efectúe un registro simple con el Generador de CHispas, (Ver Apartado F, inciso V). 9.- Retire la tira de papel de registro de la regla de determine la velocidad chispeo , • v' que llevaba el deslizador móvil un instante antes del choque y la velocidad •V' del conjunto formado por los dos deslizadores un instante después del choque, (Ver Experimento: Análisis de un Registro hecho con el Generador de Chispas). 10.- Con los valores de las masas y con las velocidades determinadas en el punto 9, calcule las Energías Cinéticas antes y después del choque , empleando para ello, las ecuaciones 9 y 10 respectivamente. También calcule el cambio de la Energía Cinéti ca AK , empleando la ecuación 11.

11.- Repita el experimento, pero ahora con la condición de que la masa • mw del deslizador que se lanza , sea menor que la masa • M' del deslizador que se encuentra en reposo. Esta condición se logra colocándole pesas al deslizador en reposo. 12.- Repita nuevamente el experimento , pero ahora la a m' del deslizador móvil deberá ser mayor masa que la - masa ' W del deslizador en reposo . Esto se logra colocando pesas al deslizador móvil. 13.- Con los valores calculados de las Energías Cinéticas (antes y después de la colisión) y con- los valores - determinados de sus variaciones, de .Datos. llene la - siguiente Tabla

8

Kl

KZ

KZ/Kl

m = M m < M

m>M

Tabla 1

información 14.- Analice la contenida en la Tabla anterior y observe en cuál del las tres efectuadas hay mayor pérdida de colisiones Energía cinética, Además, calcule para cada c o l i s i ó n l a razón K Z/ K l y con su valor teórico dado por la compárela ecuación 7.

VI.- DISCUSION Y CONCLUSIONES

Compare los valores de la última columna de la Tabla 'I y explique la razón por la cual difieren entre si estos valores . Discuta con su Instructor y Compañeros, las posibles causas por las que difieren los valores de K z/ K 1 para cada c o l i s i ó n , d e s u s respectivos valores obtenidos teóricamente empleando la ecuación 7.

1

9

REFERENCIA: [ [ IMDfO DEH5

MOVIMIENTO LINEAL SOBRE UN PLANO INCLINADO

ELA«ADO POR El Gk1JP : i ñ

MOVIMIENTO LINEAL SOBRE UN PLANO INCLINADO

OBJETIVO

II

EQUIPO

111

IV

V

Y

MATERIAL

ANALISIS

DISEÑO

DEL EXPERIMENTO

EMPLEADOS

TEORICO

DEL

EXPERIMENTO

PROCEDIMIENTO

VI .- DISCUSION Y CONCLUSIONES

I.- OBJETIVO DEL EXPERIMENTO `1 objetdie! presente experimento es _st^-i ar el movtm^ento de ^? cuera o ;Ge se despla_a soore un piar...--. inclinado.

II.- EQUIPO Y MATERIAL F EMPLEADOS Sistema i_ ^I ta:;on L^; _al FICER , modelo Impulsor de Aire FICER, modelo .1A-03. Generador de Chispas FICER, GCH-03 modelo Amortiguador desmontable Deslizador con electrodo de chispeo

,

Tira. de papel de registro

Bloque de a1uio de 5cm. de altura. Regla metá!i ca Regla de chispeo I ro_o h o de Hoja de pape: L09-L og, iápiZ y oorr3dor

III.- ANALISIS

TEORICO

la Dinámica de un cuerpo es muy Al considerar importante deducir correctamente todas las fuerzas que sobre están actuando él, Si éstas no están largo de una misma recta, dir;gidaa a o es necesario sistema rectangular de ejes, asignando considerar un la dirección donde actúe la mayor un eje en fuerzas que se analizarán, luego, cantidad de descompone' t, das las fuerzas en sus comoonentes sobre los efes, para finalmente determinar la Tuerza resultante sobre cada uno de ellos. Al hacer el análisis de fuerzas es conveniente tomar t res recomendaciones: en cuenta las siguientes

eri un diagrama todas las la. Representar claramente fuerzas que actúan sobre el cuerpo. 2a.

3a.

?St a

1

je-

despu és

haber

de

reoresentado

t odas las

^ .e _.e ras 3n

sus _,_mpentes,

traba j ar únicamente

componentes.

2

can na_

Habiendo

tomado en cuenta lo anterior, se debe prestar acn.;én a! cará•^t_er dei movimiento del cuerpo; el cual podrá estar en reposo o describir un movimiento rectilineo uniforme

o tener un movimiento acelerado, en cuyo caso se conocería la dirección de la a c e l e r ación.

Si el cuerpo se mantiene en reposo o efectúa un movimiento rectii',neo uniforme, la elección de los ejes es arbitrara , procurando que resulte más cómodo el análisis. Si el movimiento es acelerarlo se debe elegir los ejes de tal forma que uno de ellos esté en la dirección de la aceleración . Por consiguiente , la suma algebraica de las componentes de las fuerzas en el eje que está en !a dirección de la aceleración será igual al producto de la masa dei cuerpo por su aceleración, mientras que en el otro eje deberá ser igual a cero dicha suma algeoraica de componentes. En la s1gu1 ente figura se ^i ustrará lo que se menciona.

N

p

C: -

-

.. e. iesc.en. :D_

Ji_a

n

)

.n

a:o.

En este caso, se está considerando un cuerpo de masa " m" que se desli z a haca abajo oor el plano inclinado.

3

El peso "p = mg" es la fuerza con la cual la Tierra atrae al cuerpo, "N" es la fuerza de reacción que la superfic!e del plano ejerce sobre e: cuerpo y es llamada la "Normal", y "fr" es la fuerza de rozamiento o friccibn que se opone a! movimiento. Si "a" es e1 =ingulo de ineii naci'on del plano inc;,nado. entonces este ángulo será el mismo que e< st•e entre el peso "p" y la continuación de la ser visualizado en e! diagrama normal, ésto puede del cuerpo libre que se ilustra en la figura 2. N

p = m9

Figura 2.

Diagrama de fuerzas.

En este diagrama ; debido a que las fuerzas no . están una recta, se considera un dirigidas a Lo largo de sistema -en el cual un eje es paralelo al plano (dirección del movimiento) y el otro eje será por lo tanto perpendicular al' plano. En . este caso, la es el peso, única fuerza que se deberá descomponer mg(sena ) en la dirección cuyas componentes serán: de movimie:I t_ y mg(cosa) er l ^ j .,ión :-ndicular. ri este ans,s, se —'a c..:^siüerdO i. ama;:3 'a '4o:- ma 1 y F. es l a t e

_ o r QU . e l h e l o e .er ce 5oo^e el

,za._o. . Además, se puede pensar en la fuerza de fricción " f r " que ejerce el plano sobre el deslizador; pero como el experimento se desarrolla cor el Impulsor de Aire encendido, éste proporciona una capa de aire delgada donde descansa el deslizador, el efecto de

11

rozamiento estático

es pequeño en crmparac,on o

con las otras fuerzas y por lo tanto se puede omitir esta fuerza "fr". En la figura 7 se indica un

Diagrama vectorial de

drenas fuerzas, siendo la suma de

éstas igual a

cero, o sea:

(13) N + p + F = O

p

Figura.7. Diagrama

de cuerpo libre del deslizador en

reposo.

Cuando ' se rompe el hilo que sujeta al dinamómetro con el deslizador , deja de actuar la fuerza " " E" que es la equilibrante de "N" Y . "p" .y aparece una resultante en la figura 7, cuyo como se indica de dicnas fuerzas valor en maa d ndudablemen'e corresponde al valor de a " orza "F" medida a través de: dw amómetro. ¡ ^ ' _ . _ _ _ ? a n ' e F " ' s 3 Que P - - e rn o V i . e i : o. 8_ se indican las componentes de las En la figura " p" y "N". El Sistema de ejes coordenados se fuerzas " x" paralela al plano y la tomó con la abscisa al plano. ordenada "y" perpendicular

12

p

Figura 8. Diagramas de fuerzas (despreciando la fuerza de friccion) que actuan sobre el deslizador al ir descendiendo.

En este diagrama se ve que la componente paralela al plano "p sena" es la causa del movimiento.

Pese con cuidado al deslizador, calcule el sena = H/L, obtenga e) valor de dicha componente " psena" y comparela con la lectura del dinamometro. Usando la Segunda L ey de Newton y el valor de la aceleracion "a", calcule otra vez esta fuerza que produce la aceleracion -F = ma.

Compare estas tres mediciones y discuta con s.u instructor y companeros las posibles discrepancias en sus valores, por ultimo use la - ecuación y determine el valor de la aceleraciQn de a sena la gravedad "g".

v.- PROCEDIHIEN,O . ^.^ en o e S ste -^a a e otac:on _ ne l ebera emiear- se como plano urci¡nado. Para elio, se colocara el extremo con la toma para el aire sobre el bloque metali co . El experimento se realiza e jecutando los siguientes pasos:

13

1.- Instale el equipo como se muestra en la figura 9.

Figuró 3. Instalación del equipo

2.- Cerciórese que esté instalada la tira de en ;a regla :e chispeo. pape : •e registro 3.- Co'.oz.,: 3::Dr- -1 g,_3 -i:íne3 u111 deslt--a.or de masa "m" zonocida y ajuste con sus manos el electrodo de Chispeo dei deslizador, para efectuar un registro simple de posición y tiempo, (Ver Apartado F, inciso V). 4.- Cerciórese que el pasador metálico esté colocado en el sistema de lanzamiento.

14

5.- Tome un trozo de hilo (de 20 cm .), amarre uno de sus extremos en la parte

media del pasador

metálico y el otro extremo al amortiguador del deslizador, ver figura 3. 6.- Encienda el impulsor de Aire y el Generador de en este último la Chispas, seleccione frecuencia de chispeo adecuada. 7.-

Oprima momentáneamente el botón del control para marcar remoto del Generador de Chispas , sobre el papel de registro el punto que servirá de referencia en el análisis del movimiento.

8.- Inicie el registro de posición y tiempo con el de Chispas y simultáneamente, queme Generador el hilo que sujeta al deslizador, (Ver Apartado F, inciso V). Procure finalizar el registro antes de que el deslizador llegue al otro extremo del se hace con el fin Sistema de Flotación . Esto de evitar traslape de puntos en el registro. registro de la regla de papel de 9.- Retire la tira pequeños de chispeo y encierre en círculos los puntos del registro. 10.- Determine las velocidades medias del deslizador en cada uno de los intervalos definidos por estos puntos, utilice para ello la ecuación:

Ax (14)

v

= At

Donde Ax es la distancia que' existe entre cada par de puntos consecutivos del registro, y At es el tiempo que empleó eJ deslizador en distancia . Recuerde que el valor de cubrir esa e5' _ 'Iem^:D 0 3 con0Ci do, Usted l0 fij6 a! seleoc, Dnar -ecuencia de chispeo. 1 1 . C . ) ^ ) s : a ; - ) ' s de las velo,-,dades m edias determ:nadas en en el punto .0, calcule los cambios en ! a velocidad media Av entre intervalos y contruya la siguiente Tabla de Datos.

15

llevaba el deslizador en el primer intervalo de la Sección marcada en el paso 12. La ecuación 15, representa el modelo experimental del movimiento del deslizador en la sección mencionada. 15.- Para determinar la fuerza responsable del movimiento del deslizador, .utilice un dinamómetro

y colóquelo como se ilustra en la

figura 7. 16.- Determine la fuerza responsabl.e del movimiento del deslizador ahora utilizando la Segunda Ley de Newton F ma, donde m es la masa del deslizador empleado en el experimento y a es su aceleración, esta última se obtiene de los datos de la Tabla II calculando el cociente Av/At para cualquier par de intervalos consecutivos de la sección del registro analizado. 17.- Calcule la componente del peso p del deslizador en la dirección del movimiento, esta componente es igual a psena y deberá ser casi igual a la fuerza responsable del movimiento del deslizador. a es el ángulo de inclinación del Sistema de Flotación Lineal y se calcula por medio de la expresión a = aresen(H/L), donde H es igual a 5 cm. y L es igual 141.5 cm. 18.- Compare los valores obtenidos en los pasos 15, 16 y 17, éstos deberán ser muy similares ya que es la misma fuerza, determinada por tres métodos diferentes.

VI.- DISCUSION Y CONCLUSIONES

Si nay discrepancia entre el modelo teórico y el encontrado experimentalmente, haga una lista de las posibles fuentes de error. Repita el experimento minimizando los errores, compare el nuevo modelo encontrado con el anterior y con el modelo teórico. Si los valores de la fuerza responsable del movimiento del des!izador determinados en los pasos 15, 16 y 17 del procedimiento del experimento fuesen diferentes entre si, enumere las posibles causas por las que estos valores difieren y determinelos nuevamente evitando estas causas.

17

Número

del

velocidad media

intervalo

cambio de velocidad

1

3

n-1 n

TABLA II 12.-

Identifique de los datos de la Tabla II, la sección del registro en donde los cambios de velocidad Av del deslizador son casi iguales entre sí, esto indicará que en dicha sección el movimiento se desarrolló con casi constante. Marque esa aceleración sección en el papel de registro.

13.- Con los puntos que nay en la. sección marcada en el paso 12, construya una gráfica en papel milimétrico de v. vs: t . Utilice el eje de las ordenadas para la variable v, y el eje de las abscisas para la variable t. p 14.- Determine la ecuación corre spóndiente a la curva obtenida en- el paso 13, (Ver Apar tado E). Si está ecuación es la , de una línea recta, será de la forma:

(15) v - ct + vo

Donde la pe 1di nte "c" deberá ^_ gua o ^_, I g u a l a l v a l o r dei c o c i e n t e A v/ A t (aceleración del desl, zador), el cual se puede obtener directamente de la Tabla H. La constante vo corresponde a la velocidad media que

1c>

REFERENCIA: P UT !C13

DETERMINACION DEL COEFICIENTE DE RESTITUCION EN UNA COLISION ELÁSTICA

ELABORADA POR EL RUPO : FICER

DETERMINACION DEL COEFICIENTE DE RESTITUCION EN UNA COLISION ELASTICA

I

OBJETIVO

11

EQUIPO

Y

DEL EXPERIMENTO

MATERIAL EMPLEADOS f

III

IV

V

ANALISIS

DISEÑO

DEL

TEORICO

EXPERIMENTO

PROCEDIMIENTO

VI DISCUSION Y CONCLUSIONES

1. - OBJETIVO

DEL EXPERIMENTO

Determinar el Coeficiente de colisión .

Restitución en una

II.- EQUIPO Y MITERIAL EMPLEADOS

i 1

Sistema de Flotación Lineal FICER, modelo SFL-03 Impulsor de Aire FICER , modelo IA-03 modelo GCH-03 Generador de Chispas FICER, Regla metálica y Regla de chispeo Amortiguador desmontable

Pasador metálico Deslizador con electrodo de chispeo Tira de papel de registro Trozo de hilo Regla o escalimetro , lápiz y borrador.

III.- ANALISIS

TEORICO

cantidad de movimiento se

Se sabe que la

siempre constante sucede siempre lo la la

en una colisión, sin mismo con la Energía permanece constante, Cinética

Energía colisión es perfectamente

conserva casi embargo, no Cinética. Si se dice que

elástica . Cuando

los

cuerpos que chocan permanecen unidos y se mueven así después de la colisión, se dice que ésta. es inelástica. perfectamente Supongamos por ejemplo , que una colisión ocurrida entre dos cuerpos de masas ml y m2 es perfectamente elástica . Entonces , al ocurrir la interacción, la disminución de la Energía Cinética de - un cuerpo es igual al aumento de la Energía Cinética del otro; y la disminución de l acantidad de movimiento de un cuerpo es siempre igual al aumento de la cantidad de movimiento del otro. Por la

tanto, si son las

consideramos que vi y v2 velocidades de ml y m.2,

respectivamente, V2 son sus de la colisión,

antes de y la colisión;y vi velocidades respectivas después se deberá - cumplir que:

(1) vl - V2 = V2 - VI

2

En donde el miembro izquierdo representa la velocidad relativa de acercamiento de ambos cuerpos antes de la colisión y, el miembro de la derecha corresponde a la velocidad relativa de separación de éstos después de la colisión.

La ecuación 1 indica que, en una colisión elástica en una dimensión, la velocidad relativa de acercamiento antes de la colisión es igual a la velocidad relativa de separación después de la misma. La deducción de la ecuación el experimento de Colisiones

anterior puede Elásticas.

verse en

" el' para un Se define el Coeficiente de Restitución par de cuerpos que chocan, como la razón de la velocidad relativa después del choque a la velocidad relativa antes del choque , es decir,

V2 - VI

Ahora bien , si el choque es perfectamente elástico, el valor de ' e" debe ser la unidad y si el choque es perfectamente inelástico su valor es cero , en general, el Coeficiente de Restitución, tiene un valor comprendido entre cero y uno. Supongamos que una pelota de golf se deja caer a partir del reposo , desde una altura hl sobre la superficie de la Tierra, al chocar con ésta , rebota h2; como la masa de la Tierra hasta una altura es muy grande , su velocidad no se modifica en absoluto con el choque, entonces, podemos decir que las velocidades relativas - de la Tierra y -de la pelota justamente antes - y después de la colisión, corresponderán a las velocidades de la pelota antes y después de la colisión. justamente Para este caso especial, el Coeficiente de Restitución 'e" está dado por: VI vl

3

Siendo V1 la velocidad de la pelota justamente después de rebotar y V1 la velocidad de la pelota exactamente antes del choque.

Las velocidades VI y VI se calculan empleando las fórmulas:

(4) vl = 2gh1

(5) V1

2gh2

En este caso consideramos como positivo el sentido hacia abajo , ésta es la razón del signo negativo en la ecuación S. Por consiguiente , sustituyendo las ecuaciones 4 y 5 en la ecuación 3, se obtiene que para este caso especial, el Coeficiente de Restitución será:

(6)

e

h2/hl

IV.- DISEÑO DEL EXPERIMENTO

Para medir el Coeficiente de Restitución de una colisión e investigar Si éste es un número constante '(ya que con ello se puede caracterizar el grado de la colisión ), vamos a emplear un método que llamaremos de rebote ; el cual consiste como su nombre lo indica en rebotar un cuerpo sobre una superficie fija y antes del y después del medir su velocidad choque mismo,

la medición de las velocidades Por lo general , mencionadas es difícil de lograr , por esta razón , es más práctico relacionar dichas variables con otras más sencillas de medir.

El método - de rebote se desarrolla con buenos resultados empleando el Sistema de Flotación Lineal como Plano Inclinado. Primeramente, colocamos un deslizador en la parte superior del plano inclinado cuya distancia al

4

amortiguador del Sistema llamaremos s,; posteriormente, al soltarse dicho deslizador, éste rebotará en el amortiguador ascendiendo sobre la guía hasta una distancia sZ del amortiguador.

* las distancias al La relación que existe entre VI y sz con las velocidades VI y del deslizador justo antes y después de la colisión con el amortiguador , se determina empleando el Principio de la Conservación de la Energía. A partir de este Principio , se * sabe que la Energía Potencial que tiene el deslizador en su punto más alto se convierte íntegramente " en Energía Cinética al llegar a su punto más bajo, por lo que:

(7) mght mvt t 1

masa del deslizador y h1 es la donde m es la diferencia de alturas entre los puntos más alto y más bajo que alcanza el deslizador en la guía. Esta diferencia de alturas se determina a partir del ángulo de inclinación a del sistema de Flotación y de la distancia s1 que recorre el deslizador hasta chocar ; de la siguiente manera:

(8) h1 = s1 sena

Combinando las ecuaciones 7 y 8 encontramos que,

(9) mgs1sena = % mv1 1 de donde se obtiene:

(10) v1 = 2gsena si

o bien,

(1 1) v1 = K s1

siendo k una constante cuyo valor es 2gsena 5

1 Cuando el deslizador efectúa su primera colisión con el amortiguador del Sistema de Flotación , saldrá disparado con una velocidad VI y recorrerá una distancia 52 sobre la guía del Sistema. La velocidad con la cual sale disparado , se puede determinas mediante el Principio dé Conservación de la Energía , de la siguiente manera:

(12)

%

mV: 1 = m9h2

donde h2 es la diferencia de alturas entre el punto más bajo (el de la colisión) y el punto más alto a que asciende después del rebote. Con un procedimiento similar al utilizado para determinar la velocidad en función de la distancia recorrida dada en la ecuación 11, se obtiene que:

(13) V1 K s2

El signo negativo en esta última ecuación es debido a que después del rebote el deslizador se -mueve en dirección contraria. Al sustituir las ecuaciones 11 y 13 en la ecuación 3, se obtiene que:

(14) e21 = s2/s1

Una vez que se rea determinado este Coeficiente de Restitución , repita todo el procedimiento anterior; pero ahora , soltando - el deslizador desde la posición - la nueva posición 52 y mida con cuidado 53 a que ascenderá el deslizador en este nuevo rebote, , y calcule nuevamente el - Coeficiente de Restitución de esta colisión - usando para ello la ecuación:

(1 5) e32 = s3/s2

6

Efectúe nuevamente otras colisiones para calcular sus respectivos Coeficientes de Restitución e43, e 5 4, e 6 5, e t c

Con los valores del Coeficiente de Restitución obtenidos en las colisiones realizadas , se podrá determinar el grado de elasticidad' de las colisiones efectuadas en el Sistema de Flotación Lineal. Si el valor calculado del Coeficiente de Restitución en cada una de las colisiones fuese igual a la unidad, ésto indicarla que dichas colisiones son elásticas , perfectamente por otra parte, si los valores calculados no son iguales . a la unidad pero, sin embargo, permanecen casi constantes, su valor medio indicaría el grado de elasticidad de las colisiones (entre más cercano a la unidad, mayor elasticidad).

V.- PROCEDIMIENTO

Para este experimento , el Sistema de Flotación Lineal deberá emplearse como plano inclinado ; para ello, ..se colocará el extremo con la toma para el aire , sobre el bloque metálico. El experimento se realiza ejecutando los siguientes pasos.

1.- Instale el equipo como se muestra en la figura 1. 2.- Instale en el sistema de lanzamiento más elevado el pasador metálico y en el otro , el amortiguador desmontable. 3.- Instale una tira de papel de registro en la ;regla de chispeo y colóquela en el Sistema de Flotación. Conecte el Generador de Chispas al Sistema de Flotación en su Modo 1, (Ver Instructivo para el Uso y Manejo del Generador de

. Chispas). 4.- -Coloque en la quia rectilínea del Sistema de Flotación, un deslizador con electrodo de chispeo y ajuste con sus manos el electrodo para efectuar un registro simple (Ver Apartado F, inciso V). 5.- Encienda el Generador de Chispas y seleccione en éste la frecuencia más alta.

1

7

1

Figura 1. Instalación del equipo.

6.- Permita que el deslizador llegue a su parte más baja y espere a que alcance el reposo. Posteriormente, oprima el botón -del control remoto del Generador de Chispas para marcar en la tira de papel de registro, el punto más tajo alcanzado por el deslizador. Identifíquelo con el número 1. 7.- Lleve el deslizador a un punto elevado lo más cercano al pasador metálico y amárrelo a éste,' como se indica en la figura 1. Oprima nuevamente el botón del control remóto para registrar la posición del deslizador. Identifique este punto con el_ número 2.

8

8.- Queme el hilo que sujeta al deslizador para que éste inicie su movimiento descendente , después de que choque con el amortiguador y empiece su movimiento ascendente , oprima el • botón del control remoto cuando vea que está próximo de alcanzar su máximo recorrido ; y deje 1 de • oprimirlo tan pronto inicie nuevamente su movimiento descendente . Marque con el número 3 el punto más alto del registro.

9.- Sujete nuevamente el deslizador al pasador metálico por medio de un hilo, de tal manera, que el extremo del electrodo quede justo frente al punto marcado con el número 3.

10.- Queme el hilo y registre de la misma manera como se indicó en el inciso 8 , el punto de máxima ascensión e identifíquelo con el número 4.

11.- Repita este proceso varias veces, marcando cada vez . el punto de máxima ascensión e identifique estos puntos con los números 5,6,7, etc.

12.- Desprenda la tira de papel de registro de la regla de chispeo v proceda al análisis de los datos.

13.- Con una regla mida las distancias entre los puntos y -3, y 1 y 2, 1 1- y 4, etc. llámelas 51 S 2 , s ; , etc . , respectiv amente .

14.- Con los datos del - paso 13, calcule el Coeficiente de Restitución para cada colisión y llene la siguiente Tabla 1 de Datos.

9

colisión número

C.R. "e°

1

2 3 4 5 6

Tabla 1

15.- Analice los datos de, la Tabla 1 y observe si el Coeficiente de Restitución ( C.R.) en las diferentes colisiones es unitario (colisiones perfectamente elásticas), o si permanece casi constante y cercano a la unidad ( colisiones cuasielásticas).

VI.- DISCUSION Y CONCLUSIONES Si las diversas colisiones efectuadas en el experimento, difieren bastante de las llamadas cuasi - elásticas, entonces, enumere todas las posibles fuentes de error y repita el experimento minimizándolas . Compare los nuevos resultados . con los del anterior y discuta con su instructor y compañeros - cómo mejorar este experimento.

10