Manual de Perfiles

1

CONTENIDO

Presentación __________________________________________ 5 Nomenclatura _________________________________________ 7 Coeficientes de Resistencia _____________________________ 9 1.

Introducción _________________________________________ 11

2.

Perfiles Estructurales _________________________________ 13

3.

Materiales ___________________________________________ 14

4.

Aplicaciones _________________________________________ 14

5.

Análisis Estructural y Diseño ___________________________ 15

5.1

Bases de Diseño ______________________________________ 15

5.2

Coeficientes y Combinaciones de Carga ____________________ 15

5.3

Esfuerzos en los Perfiles ________________________________ 17

5.3.1

Tensión ______________________________________________ 17

5.3.2

Compresión __________________________________________ 17

5.3.3

Flexión ______________________________________________ 18

5.3.4

Cortante _____________________________________________ 20

5.3.5

Arrugamiento del Alma __________________________________ 20

5.3.6

Esfuerzos Combinados _________________________________ 21

6.

Sección Compuesta ___________________________________ 25

6.1

Bases de Diseño ______________________________________ 26

1

6.1.1

Resistencia Nominal a Flexión ____________________________ 26

6.1.2

Cortante Vertical _______________________________________ 27

6.1.3

Conectores de Cortante _________________________________ 27

6.1.4

Ancho Efectivo Sección Compuesta _______________________ 28

6.1.5

Espaciamiento Conectores ______________________________ 28

6.1.5

Apuntalamientos Temporales _____________________________ 29

7.

Conexiones Típicas ___________________________________ 30

7.1

Conexiones Soldadas __________________________________ 30

7.1.1

Soldaduras de Punto con Arco ____________________________ 30

7.1.2

Cordones de Soldadura de Arco __________________________ 31

7.1.3

Soldaduras de Filete ___________________________________ 32

7.1.4

Soldadura de Surco en Dobleces __________________________ 32

7.2

Conexiones Atornilladas _________________________________ 33 Bibliografía _________________________________________ 121

APENDICES Apéndice 1. Geometría Perfiles Estructurales

37

Apéndice 2. Tablas de Diseño (Tensión, Compresión, Flexión Arriostrada, Pandeo Lateral, Cortante, Arrugamiento del Alma)

39

Apéndice 3. Ejemplos de Diseño

91

Apéndice 4. Detalles Constructivos

2

107

LISTA DE TABLAS Tabla Tabla Tabla Tabla Tabla Tabla Tabla Tabla Tabla Tabla

I II III 1 2 3 4 5 6 7

Tabla 8 Tabla 9 Tabla 10 Tabla 11 Tabla 12 Tabla 13 Tabla 14 Tabla 15 Tabla16 Tabla 17 Tabla 18 Tabla 18A Tabla 19

Coeficientes de Resistencia Espesores de los perfiles Conectores para Metaldeck Propiedades Mecánicas Perfil Estructural “C” Propiedades Mecánicas Perfil Estructural “Z” Propiedades Mecánicas Perfil Estructural “Cajón” Propiedades Mecánicas Perfil Estructural “I” Resistencia de Diseño a Tensión Resistencia de Diseño a Compresión Resistencia Diseño a Compresión Perfil “C” PHR/PAG 60x40 y PHR/PAG 120x60 Resistencia Diseño a Compresión Perfil “C” PHR/PAG 160x60 y PHR/PAG 220x80 Resistencia Diseño a Compresión Perfil “C” PHR/PAG 305x80 y PHR/PAG 355x110 Resistencia Diseño a Compresión Perfil “CAJON” PHR/PAG 60x40 y PHR/PAG 120x60 Resistencia Diseño a Compresión Perfil “CAJON” PHR/PAG 160x60 y PHR/PAG 220x80 Resistencia Diseño a Compresión Perfil “CAJON” PHR/PAG 305x80 y PHR/PAG 355x110 Resistencia Diseño a Compresión Perfil “ I ” PHR/PAG 60x40 y PHR/PAG 120x60 Resistencia Diseño a Compresión Perfil “ I ” PHR/PAG 160x60 y PHR/PAG 220x80 Resistencia Diseño a Compresión Perfil “ I ” PHR/PAG 305x80 y PHR/PAG 355x110 Resistencia de Diseño a Flexión Mnx Lb = 0 Resistencia de Diseño a Flexión Mny Lb = 0 Resistencia de Diseño a Flexión Perfil “C” PHR/PAG 60x40 y PHR/PAG 120x60 Resistencia de Diseño a Flexión Perfil “C” PHR/PAG 60x40 y PHR/PAG - 120x60 Resistencia de Diseño a Flexión Perfil “C” PHR/PAG 160x60 y PHR/PAG 220x80

9 14 29 43 44 45 46 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 63 64 67 68 69

3

Tabla 19A Tabla 20 Tabla 20A Tabla 21 Tabla 22 Tabla 23 Tabla 24 Tabla 25 Tabla 26 Tabla 27 Tabla 28 Tabla 29 Tabla 30 Tabla 31 Tabla 32 Tabla 33

4

Resistencia de Diseño a Flexión Perfil “C” PHR/PAG 160x60 y PHR/PAG 220x80 Resistencia de Diseño a Flexión Perfil “C” PHR/PAG 305x80 Resistencia de Diseño a Flexión Perfil “C” PHR/PAG 305x80 y PHR/PAG 355x110 Resistencia de Diseño a Flexíon Perfil “Z” PHR/PAG 160x60 Resistencia de Diseño a Flexión Perfil “Z” PHR/PAG 220x80 Resistencia de Diseño a Flexión Perfil “Z” PHR/PAG 305x80 Resistencia de Diseño a Flexión Perfil “I” PHR/PAG 60x40 y PHR/PAG 120x60 Resistencia de Diseño a Flexión Perfil “I” PHR/PAG 160x60 y PHR/PAG 220x80 Resistencia de Diseño a Flexión Perfil “I” PHR/PAG 305x80 y PHR/PAG 355x110 Resistencia de Diseño a Cortante Resistencia de Diseño al Arrugamiento del Alma Perfiles “C” - Reacción Exterior Resistencia de Diseño al Arrugamiento del Alma Perfiles “C” - Reacción Interior Resistencia de Diseño al Arrugamiento del Alma Perfiles “Cajón” - Reacción Exterior Resistencia de Diseño al Arrugamiento del Alma Perfiles “Cajón” - Reacción Interior Resistencia de Diseño al Arrugamiento del Alma Perfiles “I” - Reacción Exterior Resistencia de Diseño al Arrugamiento del Alma Perfiles “I” - Reacción Interior

70 71 72 73 74 75 76 77 78 81 84 85 86 87 88 89

PRESENTACION

ACERIAS DE COLOMBIA ACESCO , incentivado por los cambios tecnológicos y culturales que se han desarrollado a nivel mundial, ofrece una línea de productos especializados para la construcción de sistemas estructurales más eficientes comparados con los que tradicionalmente se utilizan. ACESCO basado en la experiencia adquirida con el desarrollo del Manual Técnico de Metaldeck, el cual fue elaborado conjuntamente con la Universidad de los Andes, presenta ahora el “Manual de Diseño de Perfiles Estructurales en Acero de Lámina Delgada” para su línea de perfiles galvanizados, laminados en frío y laminados en caliente. El objetivo de este manual es brindar un adecuado apoyo a ingenieros, arquitectos, profesionales técnicos y estudiantes que trabajen o empleen el acero estructural en lámina delgada en la industria de la construcción. Los perfiles constituyen una alternativa de construcción que brinda economía, versatilidad e innovación conjugando la estética con la tecnología que permite a ingenieros calculistas, arquitectos y diferentes diseñadores emplearlos en diversos proyectos. El método de diseño empleado en este manual corresponde al método de Diseño de Coeficientes de Carga y de Resistencia (DCCR) comúnmente llamado LRFD, el cual es el método básico empleado en cápitulo F.6 “Diseño de Miembros Estructurales de Acero Formado en Frío” de las normas Colombianas de Diseño y Construcción Sismo Resistente de 1998, publicadas por la Asociación Colombiana de Ingeniería Sísmica. La información de diseño presentada en este manual es exclusiva para los perfiles fabricados por ACESCO de acuerdo con sus propiedades físicas y mecánicas y con el tipo de acero empleado para su producción en las líneas de perfiles galvanizado, laminados en frío y laminados en caliente, la utilización de la información aquí presentada mediante el empleo de perfiles producidos por otras compañías puede producir resultados erróneos de cálculo y por lo tanto no se recomienda su uso. El manual no debe emplearse sin la supervisión de un profesional idóneo y capacitado, el cual debe ser competente para evaluar el significado y las limitaciones del material presentado, aceptando las responsabilidades que el uso de esta información representa.

5

Debido a que la información de diseño que contiene este manual es de libre y voluntaria aplicación, ACESCO y los ingenieros encargados de su desarrollo no se hacen responsables por el uso inadecuado o indebido de la información presentada en las tablas y gráficos. Por consiguiente, los cálculos realizados basándose en la información del manual son responsabilidad total y exclusiva del diseñador que las emplee. Dadas las características del manual, este puede ser empleado como texto de diseño ó como manual práctico de construcción. Esperamos que la información contenida en este manual sea de gran ayuda para todos aquellos profesionales y estudiantes que lo utilicen en el desarrollo de sus proyectos. La elaboración del manual fue responsabilidad de los ingenieros Gustavo Reyes y Alvaro Jaramillo como asesor externo. La Diagramación y publicación de ésta nueva edición fue revisada por la Unidad de Mercadeo.

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NOMENCLATURA A

Area de la sección transversal no reducida. (mm2)

A’

Altura de la sección. (mm)

Asc

Area de la sección transversal del perno (mm )

B´

Ancho de la aleta. (mm)

be

Ancho efectivo de la sección compuesta (mm)

bf

Ancho del perfil estructural. (mm)

C´

Longitud del rigidizador de la aleta. (mm)

Cb

Coeficiente de flexión que depende del gradiente del momento.

Cw

Constante torsional de alabeo. (mm6)

E

Módulo de elasticidad del acero. (20400 kg/mm )

Ec

Modulo de elasticidad del concreto (kg/mm )

f´c

Resistencia a compresión del concreto (kg/cm )

Fu

Resistencia a la tensión, mínima especificada por el conector (kg/mm )

Fy

Esfuerzo de fluencia mínimo especificado. (23.2 kg/mm )

Ic

Inercia de la sección compuesta. (mm4)

Ix

Momento de inercia de la sección completa alrededor del eje X. (mm4)

Iy

Momento de inercia de la sección completa alrededor del eje Y. (mm4)

J

Constante torsional de St. Venant. (mm4)

j

Propiedad de la sección para torsión y flexopandeo. (mm)

K

Factor de longitud efectiva.

L

Longitud no arriostrada de un miembro, medida entre centros de los miembros

2

2

2

2

2

2

de arriostramientos. (mm) Lb

Longitud no arriostrada lateralmente; longitud entre puntos que esten arriostrados contra el desplazamiento lateral de la aleta a compresión o contra el giro de la sección transversal. (mm)

m

Distancia del centro de corte al centro del alma. (mm)

Mn

Resistencia nominal a la flexión. (kgf m)

7

Pn

Resistencia axial nominal a compresión. (kgf)

Qn

Resistencia nominal total por cortante de los conectores. (kgf)

R

Radio interno de curvatura (6 mm)

ro

Radio polar de giro de la sección transversal con respecto al centro de corte. (mm)

rx

Radio de giro de la sección transversal alrededor del eje centroidal. (mm)

ry

Radio de giro de la sección transversal alrededor del eje centroidal (mm)

Sx

Módulo elástico de la sección con respecto al eje X. (mm3)

Sy

Módulo elástico de la sección con respecto al eje Y. (mm3)

t

Espesor de la lámina. (mm)

Tn

Resistencia axial nominal a tensión. (kgf)

Vn

Resistencia cortante nominal. (kgf)

X

Distancia del centro de gravedad al centro del alma. (mm)

φb

Coeficiente de resistencia para flexión

φc

Coeficiente de resistencia para compresión.

φv

Coeficiente de resistencia para corte.

φw φt

8

Coeficiente de resistencia para el arrugamiento del alma. Coeficiente de resistencia para tensión.

COEFICIENTES DE RESISTENCIA

TABLA I Tipo de Resistencia Miembros a Tensión Miembros a Flexión Para secciones con aletas a compresión rigidizadas o parcialmente rigidizadas. Vigas sin arriostramiento lateral. Vigas con una aleta sujeta a tableros o tabiques secciones (C ó Z) . Diseño del alma Arrugamiento del alma para almas simples sin reforzar. Arrugamiento del alma para secciones en I. Miembros en compresión cargados axialmente. Carga axial y flexión combinadas φc para compresión. φb para flexión. Conexiones soldadas Soldaduras de surco Tensión o compresión Cortante (soldadura) Cortante (metal base) Soldaduras de punto de arco Soldaduras Parte conectada Distancia mínima al borde Costuras con soldadura de arco Soldadura Parte conectada Soldadura de filete Carga longitudinal (parte conectada) Carga transversal (parte conectada) Soldadura Soldadura de surco a ras Carga longitudinal (parte conectada) Carga transversal (parte conectada) Soldadura Soldaduras de resistencia

φ 0.95 0.95 0.90 0.90 0.75 0.80 0.85 0.85 0.90 – 0.95

0.90 0.80 0.90 0.60 0.50 – 0.60 0.60 – 0.70 0.60 0.60 0.55 – 0.60 0.60 0.60 0.55 0.55 0.60 0.65

9

10

1. INTRODUCCION

Los perfiles de lámina delgada son elementos con espesores desde 0.4 mm hasta 6.4 mm, muchos de estos empleados en la industria automotriz, industria blanca, equipos, contenedores, drenajes y por supuesto en el sector de la construcción para la fabricación de estructuras metálicas (Perfiles C y Correas Z), el montaje de Cubiertas y láminas para entrepisos (Metaldeck). Sus primeros usos en la construcción tienen origen a partir de las primeras investigaciones que llevó a cabo el Dr. George Winter en el año de 1940 en la universidad de Cornell. Dada la gran acogida que el material tiene en EEUU desde 1946, el uso y desarrollo de la lámina delgada se ha incrementado y guiado por las publicaciones del AISI “Specification for the Design of Cold Formed Steel Structural Members” basadas en numerosas investigaciones desarrolladas en los laboratorios de la Universidad de Cornell en EEUU. En resumen los perfiles estructurales producidos en lámina delgada marcan una serie de ventajas en relación con otros productos empleados en el sector de la construcción: •

Economía del material consiguiéndose relaciones más favorables de resistencia para diversas cargas por la versatilidad de sus secciones.

•

Fabricación masiva.

•

Elementos livianos.

•

Se producen secciones económicas con altas resistencias y bajos pesos.

•

Atractivo arquitectónico.

•

Excelente acabado para estructuras a la vista.

•

Fácil ubicación dentro de las estructuras.

•

Flexibilidad y versatilidad en el diseño.

•

Compatibilidad con cualquier material o sistema constructivo.

•

Complemento de sistema estructural en grandes edificios, tanto de acero como de concreto.

•

Transportables, reciclables y recuperables.

11

•

Economía en el transporte y manejabilidad en obra.

•

Material no combustible.

•

No es atacado por hongos.

•

Elementos formados con gran exactitud.

•

Rápida construcción.

•

Mantenimientos mínimos.

•

Facilidad y sencillez de efectuar uniones en los miembros que conforman la estructura empleándose soldaduras por puntos, remaches en frío, grapas, etc.

El empleo de perfiles en lámina delgada debe tener en cuenta los siguientes puntos:

12

•

Un control de calidad cuidadoso.

•

Buena protección contra la corrosión.

•

Vulnerabilidad al fuego.

2. PERFILES ESTRUCTURALES Los perfiles estructurales formados en frío varían su altura tradicionalmente de 51 mm (2") hasta 355 mm (14") y espesores desde 1.2 mm hasta alrededor de 3.0 mm. En edificaciones de gran altura los perfiles formados en frío son el complemento ideal como estructura secundaria la cual se vincula a la estructura en concreto o acero generando las viguetas que soportan las placas de entrepiso (Metaldeck).

En el esquema de la Figura 1 se presentan las geometrías producidas por ACESCO y sus posibles combinaciones.

Perfil C

Perfil Z

Perfil Cajón

Perfil I

Perfil Triple

Figura No. 1

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3. MATERIALES Es de suma importancia conocer el tipo de acero que se emplea para el diseño y construcción de diversos elementos estructurales, especialmente para los elementos de acero. ACESCO emplea un acero calidad estructural que se encuentra bajo la norma ASTM A570 - Grado 33, con valores de Fy = 23.2 kg/mm2 , Fu = 36.6 kg/mm2 y una elongación mínima de 20%, cumpliendo con los requisitos exigidos para materiales permitidos para este uso y contemplados en la NSR-98. En la siguiente tabla se pueden apreciar los espesores en mm y sus equivalencias en calibres:

TABLA II Espesor de Diseño

Espesor Mínimo

Calibre

(mm)

(pulg)

(mm)

(pulg)

Tipo No.

1.20

0.0472

1.140

0.0448

18

1.50

0.0591

1.425

0.0561

16

1.90

0.0748

1.805

0.0710

14

2.50

0.0984

2.375

0.0935

12

3.00

0.1181

2.850

0.1122

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4. APLICACIONES Los perfiles estructurales de lámina delgada formados en frío tienen diversos usos entre los cuales podemos citar los siguientes: en tableros de pisos, viguetas, muros de corte, losas compuestas, cerchas para cubierta, pórticos, edificaciones menores, soportes para las señales de tránsito, cerramientos, carrocerías, estanterías, silos, torres industriales, paneles divisorios, mezzanines, escaleras, etc. Dado que los perfiles laminados en caliente resultan antieconómicos para resistir cargas ligeras o moderadas o emplearlos en luces cortas, los perfiles en lámina delgada han logrado tener bastante acogida en estos campos, generando aplicaciones de innumerables posibilidades; adicionalmente, son el complemento ideal como estructura secundaria la cual se vincula a la estructura en concreto o acero generando las viguetas que soportan las placas de entrepiso Metaldeck.

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5. ANALISIS ESTRUCTURAL Y DISEÑO 5.1 Bases de Diseño Los perfiles en lámina delgada se basan en el diseño para estados límites, este diseño es un método para dimensionar los componentes estructurales de acero formado en frío de tal manera que no se exceda ningún estado límite aplicable cuando la estructura se somete a cualquier combinación apropiada de cargas. Se consideran dos tipos de estados límite de acuerdo con el Título F.6 de la nueva Norma Sismo Resistente del 98; 1) Estado límite de la resistencia requerida: para soportar las cargas extremas durante la vida útil de la estructura en el cual el diseño es satisfactorio cuando la resistencia requeridas determinadas para las cargas nominales asignadas multiplicadas por los correspondientes coeficientes de mayoración de carga, son menores o iguales que la resistencia de diseño de cada componente estructural. 2) Estado límite de la capacidad de la estructura: para desempeñar la función deseada durante su vida útil, el funcionamiento se considera satisfactorio si una respuesta estructural nominal, causada por cargas nominales aplicables no sobrepasa los valores admisibles o aceptables de la respuesta. Los correspondientes coeficientes de resistencia se encuentran tabulados en la Tabla I de coeficientes de resistencia.

5.2 Coeficientes y Combinaciones de carga La estructura y sus componentes necesitan ser diseñadas para las más críticas combinaciones de carga. Las siguientes combinaciones de carga nominal deben ser usadas para el calculo de los esfuerzos en los miembros estructurales en lámina delgada:

1. 2. 3. 4. 5. 6.

1.4D + L 1.2D + 1.6L+0.5(Lr ó Rr) 1.2D + (1.4Lr ó 1.6Rr) + (0.5 L ó 0.8W) 1.2D + 1.3W + 0.5L + 0.5(Lr ó Rr) 1.2D + 1.0E + 0.5L 0.9D - (1.3W ó 1.0E)

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DCarga nominal muerta. E Carga nominal por sismo. L Carga nominal viva. Lr Carga nominal viva de cubiertas. Rr Carga nominal debido a aguas lluvias o hielo. W Carga nominal de viento. El factor de mayoración para L, en las combinaciones 3, 4, y 5 debe ser igual a 1 para parqueaderos, sitios públicos de reunión, y para todas aquellas áreas donde la carga viva sea mayor a 490 kg/m2. De acuerdo con el numeral A5.1 del comentario de la norma, bases para LRFD estructuras de acero formados en frío, enuncia lo siguiente: “Debido a circunstancias especiales inherentes a las estructuras de acero formadas en frío, los siguientes criterios adicionales aplican y deben aplicarse para cubiertas, entrepisos y muros donde se utilicen perfiles formados en frío” a) Para cubiertas y construcción de pisos compuestos. 7. 1.2Ds Ds Cw C

+ 1.6Cw + 1.4C Peso entrepiso metálico Metaldeck. Peso nominal del concreto fresco durante la construcción. Carga nominal de construcción, incluyendo equipo, trabajadores y formaletería, pero excluyendo el peso del concreto fresco.

b) Para cubiertas y muros de construcción el factor de carga para las cargas nominales de viento W, debe usarse para el diseño de perfiles individuales, correas, paneles de muro y cubiertas con Metaldeck las cuales deben ser multiplicados por un factor de reducción de 0.9, debido a que estos elementos son miembros secundarios sujetos a duraciones cortas de las cargas de viento.

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5.3 Esfuerzos en los Perfiles 5.3.1 Tensión Los esfuerzos de diseño a tensión se determinan de acuerdo con la siguiente formulación:

φt Tn = φ t AN * Fy φt = Coeficiente de resistencia para tensión. Tn = Esfuerzo nominal del miembro en tensión. An = Area neta sec ción transversal. Fy = Punto de fluencia.

5.3.2 Compresión Los esfuerzos de diseño a compresión se determinan de acuerdo con la siguiente formulación:

φc Pn = φ c Aeff * Fn φc = Coeficiente de resistencia para compresión. Aeff = Area efectiva de la sección a un esfuerzo Fn. Pn = Esfuerzo nominal del miembro a compresión Fn = Determinada a partir del menor esfuerzo producido p flexión elástica, torsional y pandeo flexo torsional.

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5.3.3 Flexión Los esfuerzos de diseño a flexión se determinan de acuerdo con la siguiente formulación:

FLEXION ARRIOSTRADA φb Mn = φb Se * Fy PANDEO LATERAL Sc * Mc Mn = Sf

φb = Coeficiente de resistencia para flexión. Mn = Esfuerzo nominal del miembro a flexión. Se = Módulo elástico de la sec ción efectiva calculada con un fibra extrema a compresión o tensión. Fy = Punto de fluencia Sc = Módulo elástico de la sección secciòn efectiva calculada con un fibra extrema a compresión. S f = Módulo elástico de la sec ción sin reducir para la fibra Mc = Momento crítico calculado partir dede My. a partir My En el caso en el cual los perfiles tengan una ala completamente sujeta a una cubierta o tabiques de cerramiento, la resistencia de diseño a flexión φMn de secciones “C” o “Z”, cargadas en un plano paralelo al alma, con el ala a tensión conectada a la cubierta o tabiques de cerramiento y con el ala a compresión sin arriostramiento lateral se calcula de la siguiente manera φMn * R donde :

18

R=0.40 para secciones “C” en luces simples. R=0.50 para secciones “Z” en luces simples. R=0.60 para secciones “C” en luces continuas. R=0.70 para secciones “Z” en luces continuas. El coeficiente de reducción R está limitado a sistemas de cubiertas y pared que cumplan las siguientes condiciones:

• •

La altura del elemento debe ser menor a 292mm (11.5 pulgadas) Las alas son elementos a compresión con bordes rigidizados.

60 ≤

h ≤ 170 t

2.8 ≤

h ≤ 4.5 ancho aleta

16 ≤

ancho plano ≤ 43 espesor aleta

•

Para sistemas de luces continuas la longitud de traslapo en los apoyos interiores en cada dirección no debe ser menor de 1.5h secciones “Z” y 3.0h secciones canal.

•

La luz del miembro no debe ser mayor a 10 metros.

•

Para luces continuas, la mayor luz de un miembro no debe exceder en más del 20% a la menor luz.

•

El movimiento lateral de ambas alas en los apoyos debe estar impedido.

•

Las cubiertas deben ser láminas de acero con un recubrimiento mínimo de 0.05mm de espesor, con una altura mínima de ondulaciones de 25 mm espaciadas máximo 305 mm entre centros y conectada de tal manera que se evite el movimiento relativo entre el ala del perfil y la cubierta.

•

La distancia entre tornillos no debe ser mayor a 305 mm centro a centro y deben estar localizados cerca del centro de la ala del perfil.

19

5.3.4 Cortante Los esfuerzos de diseño a cortante se determinan de acuerdo con lo siguiente:

φv Vn φv = Coeficiente de resistencia para corte. ν n = Esfuerzo nominal del esfuerzo a corte. ν n = K * f (E, Kv , Fy) K = constante. f (E,K v ,Fy) = Funcion depende de E,Kv,Fy E = Módulo de elasticidad. Kv = Coeficiente de pandeo de corte. Fy = Punto de fluencia.

5.3.5 Arrugamiento del Alma Los esfuerzos de diseño al arrugamiento del alma se determinan de acuerdo con lo siguiente:

φw = Coeficiente de resistencia para arrugamiento d Pn = Esfuerzo nominal para c argas concentradas.  h  N φw Pn = φ w t 2 K1 Ci Cj Cθ  K2 − K3  * 1+ K4   t  t  t = Espesor del perfil. C1, j, θ = Constantes. K1,2,3 = Constantes. N = Longitud del apoyo.

20

5.3.6 Esfuerzos Combinados a) Flexión y Cortante Para vigas con almas no reforzadas, los requerimientos de esfuerzos a flexión, Mu, y los requerimientos a esfuerzos cortantes, Vu, deben satisfacer la siguiente ecuación:

 M 2  V 2 u    u   φ M  +  φ V  ≤ 1.0 v n  b nx  Para vigas con rigidizadores en el alma, el esfuerzo a flexión requerido, Mu, y el esfuerzo cortante, Vu, no debe exceder φ M y φ V respectivamente. b

n

v n

Cuando

     Mu  > 0.5 y  Vu  > 0.7 Mu y Vu deben satisfacer la siguiente ecuación: φ V  φ M   v n  b nx   M   V  u   u  1.3 0.6 ≤  +  φb Mnx   φ v Vn  b) Flexión y Carga Axial Las resistencias requeridas Pu, Mux y Muy deben cumplir las siguientes ecuaciones de interacción:

Cmy Muy C M Pu + mx ux + ≤ 1.0 φc Pn φb Mnx α nx φ b Mnyα ny Muy Mux Pu + + ≤ 1.0 φc Pn0 φ b Mnx φb Mny

21

Cuando

Pu ≤ 0.15 φc Pn

puede emplearse la siguiente fórmula en lugar de las dos

anteriores

Muy Mux Pu + + ≤ 1.0 φc Pn φb Mnx φ b Mny donde

Pu Mux, Muy φc Pn

= Resistencia Axial requerida.

= Resistencia requeridas a flexión con respecto a los ejes centroidales de la sección efectiva determinadas para la resistencia axial requerida actuando sola.

= Resistencia axial nominal determinada en las tablas.

φb Mnx , φb Mny = Resistencias nominales a flexión respecto a los ejes centroidales determinada en las tablas.

1 1 , αnx α ny

22

= Coeficientes de mayoración

1

  1 − Pu   φ P  c E 

PE

=

Ib

= Momento de inercia de la sección transversal completa, no reducida con respecto al eje de flexión.

Lb

= Longitud real no arriostrada.

Kb

= Coeficiente de longitud efectiva en el plano de flexión.

π 2 EIb

(KbLb )

2

i) Para miembros en compresión, en pórticos sujetos a desplazamiento lateral: Cm=0.85 ii) Para miembros en compresión restringidos en pórticos arriostrados contra desplazamiento lateral y no sujetos a carga transversal entre sus apoyos en el plano a flexión:

Cm = 0.6 − 0.4

M1 M2

M1 es la relación entre el momento menor y el mayor en los extremos de la porción no M2 arriostrada del miembro en el plano de flexión considerado. iii) Para miembros en compresión de pórticos arriostrados contra desplazamiento lateral en el plano de carga y sujetos a carga transversal, Cm puede tomar lo siguientes valores: Miembros cuyos extremos estén restringidos Cm=0.85 Miembros cuyos extremos no estén restringidos Cm=1.0

c) Flexión y Arrugamiento del Alma Las almas planas no reforzadas de perfiles, sujetas a una combinación de flexión y reacción o cargas concentradas, deben diseñarse para que cumplan los siguientes requisitos:

i) Para perfiles con almas sencillas no reforzadas:

 P   M  u  ≤ 1.42 1.07 u  +   M P  φ w n   φb nx  Excepción: En los apoyos interiores de vigas continuas, la fórmula anterior no se aplica a tableros o vigas con dos o más almas sencillas siempre que los bordes en compresión de almas adyacentes esten soportados lateralmente en la región de momento negativo por elementos de aleta conectados en forma continua o intermitente, o por revestimiento rígidos o arriostramiento lateral y el espaciamiento entre almas adyacentes no exceda 254mm.

23

ii) Para perfiles que tengan almas múltiples no reforzadas, como por ejemplo vigas I, hechas de dos canales y conectadas espalda contra espalda o secciones similares que tengan un alto grado de restricción a la rotación del alma, deben cumplir la siguiente ecuación:

 P   M  u  ≤ 1.32 0.82 u  +   M P φ φ  w n   b nx  Excepcion: Cuando

h 2.33 ≤ t Fy E

y λ ≤ 0.673 la resistencia nominal a la reacción

o carga concentrada puede determinarse de acuerdo con las tablas de arrugamiento al alma. En las ecuaciones anteriores:

Pu

φw Pn φb Mnx , φb Mny

24

= Resistencia Axial requerida.

= Resistencia nominal para carga concentrada o reacción en ausencia de momento flector ,determinada en las tablas.

= Resistencias nominales a flexión respecto a los ejes centroidales determinada en las tablas.

Mu

= Resistencia a flexión requerida en, o inmediatamente adyacente al punto de aplicación de la carga concentrada o reacción Pu.

h

= Altura del perfil.

t

= Espesor del perfil.

6. SECCIÓN COMPUESTA El término sección compuesta tuvo sus orígenes en 1926 y se aplica a la combinación de concreto con acero estructural en forma de perfiles, columnas o Metaldeck - placas de entrepisos. Los perfiles estructurales de lámina delgada logran desarrollar buenas capacidades ante solicitaciones a flexión, las cuales pueden ser incrementadas considerablemente a través de la metodología de sección compuesta. Ejemplos típicos de construcción compuesta, se encuentran en vigas de acero laminadas en frío con un panel metálico (Metaldeck) y losa de concreto en la parte superior, los cuales se emplean frecuentemente en entrepisos de edificios para oficinas, apartamentos y parqueaderos, etc. Una de los requisitos más importantes de la sección compuesta es impedir el deslizamiento entre el concreto y el perfil estructural, mediante el empleo de conectores de cortante debidamente soldados o anclados al elemento estructural. El tipo más común de sección compuesta empleado durante muchos años y en la actualidad, es la construcción compuesta a partir de la acción combinada de perfiles de acero con losa de concreto como tablero, formando una serie de vigas T, con lo cual se tienen tres elementos esenciales: • • •

Una losa de concreto reforzado Metaldeck. Perfiles metálicos. Conectores de cortante.

Teniendo presente que uno de los principales aspectos a tener en cuenta de los perfiles estructurales formados en frío es la inestabilidad en las zonas de compresión por pandeo lateral o local, se puede afirmar que el empleo de los conectores de cortante para generar la sección compuesta garantiza un adecuado desempeño, ya que el concreto toma los esfuerzos de compresión y el acero los esfuerzos de tensión. El empleo de conectores de cortante en perfiles estructurales con losas de concreto generan sección compuesta conformando un diafragma rígido que evita la colocación de elementos horizontales estabilizadores. Algunas ventajas adicionales de la sección compuesta se describen a continuación: •

•

La sección compuesta en entrepisos hechos con Metaldeck, aprovecha la resistencia del concreto a compresión al tiempo que la totalidad del acero o un alto porcentaje de este a tensión; con lo cual se logra que para las mismas cargas y luces se requieran menores secciones de perfiles estructurales. La sección compuesta genera una mayor rigidez y disminuye las deflexiones con respecto a los elementos individuales.

25

•

•

Permite tener menores espesores de concreto en placas de entrepisos disminuyendo las cargas debidas al peso propio y por consiguiente ahorros en costos de estructura, mampostería, cimentación etc. Como resultado del diseño compuesto, el tamaño y peso de las vigas metálicas puede reducirse entre un 15% y 30%, optimizando los diferentes materiales.

6.1 Bases de Diseño La sección compuesta puede diseñarse mediante dos metodologías expuestas en la NSR98, la primera y más empleada se basa en los criterios de resistencia que requieren el empleo de coeficientes de mayoración de cargas mayores a 1.0, con los cuales se incrementan las cargas de servicio para la determinación de las máximas solicitaciones de acuerdo con estados hipotéticos de carga; la segunda se basa en limitar los esfuerzos de los materiales a valores admisibles bajo acción de cargas de servicio reales. Las tablas de diseño que se encuentran en este manual consideran la primera metodología enunciada en el párrafo anterior y consideran las vigas simplemente apoyadas; de emplear vigas continuas se debe tener especial cuidado con las solicitaciones debida a momentos negativos.

6.1.1 Resistencia Nominal a Flexión La resistencia nominal por flexión de una viga compuesta en la región de momento positivo puede determinarse por la resistencia plástica del perfil estructural, por la capacidad de la losa de concreto o por los conectores de cortante. La resistencia a flexión positiva de una sección compuesta φbMn ≤ Mu se debe determinar suponiendo una distribución plástica de esfuerzos y verificando el pandeo del alma. 0.85 f´c

0.85 f´c Losa de concreto

Losa de concreto fy

Perfil

Perfil

fy EJE NEUTRO DENTRO DEL PERFIL

26

fy EJE NEUTRO DENTRO DE LA LOSA CONCRETO

6.1.2 Cortante Vertical La resistencia a cortante de una viga compuesta se calcula con base en la capacidad a corte del perfil estructural ignorando los efectos de la losa de concreto. Para las cargas concentradas cercanas al apoyo debe verificarse el arrugamiento del alma.

6.1.3 Conectores de Cortante Los conectores de cortante son esenciales para desarrollar la acción compuesta, la unión entre acero y concreto debe ser lo más continua posible con el objeto de impedir la aparición de grandes esfuerzos concentrados en la losa o en la parte superior del perfil estructural, este elemento debe transferir los cortantes horizontales con el objeto que la estructura se comporte como una sola unidad, evitar la separación entre perfil y losa ante fuerzas sísmicas o de viento y transmitir las fuerzas mencionadas anteriormente a los elementos principales de la estructura. Como conectores de cortante se pueden emplear platinas, ángulos rigidizados, canales, pernos, espirales y cualquier otro tipo de elemento que resista las fuerzas cortantes de diseño. Las resistencias nominales por cortante de algunos conectores se determinan de la siguiente manera:

PERNO Qn = 0.5Asc f ′cEc ≤ Asc Fu ASC = Area sec ción transversal del perno. f ′c = Re sistencia a compresión del concreto. Ec = Módulo elasticidad del concreto. Fu = Re sistencia a la tensión mín ima especificada del conector.

CANAL Qn = 0.3(t f + 0.5t w )Lc f ′cEc t f = Espesor de la aleta del conector de cortante . t w = Espesor del alma del conector de cortante. Lc = Longitud del conector de cortante.

27

6.1.4 Ancho Efectivo Sección Compuesta Los anchos efectivos de las secciones compuestas son empleados para estimar que porción de la losa actúa como parte de la viga, cuando los perfiles se encuentran cerca uno del otro la distribución de esfuerzos de flexión en la zona de compresión es bastante uniforme, mientras que cuando la distancia entre los perfiles aumenta, la distribución de esfuerzos varían mucho y su distribución es no lineal a través del perfil. Para abordar el problema se establece un ancho efectivo menos ancho que la losa real pero con esfuerzos constantes, se supone que este ancho efectivo soporta la misma compresión total que una losa real.

  1 be ≤ Longitud perfil  4    menor be ≤ 16 * ttxbf + bf   be ≤ separación centro a centro de perfiles    6.1.5 Espaciamiento de los Conectores Diferentes pruebas realizadas en vigas compuestas con conectores espaciados uniformemente y vigas compuestas con el mismo número de conectores espaciados según la demanda de fuerza cortante muestran pocas diferencias respecto a resistencia últimas y deflexiones bajo cargas de trabajo. Esto ocurre siempre y cuando el número total de conectores sea suficiente para desarrollar la fuerza cortante en ambos lados del punto de máximo momento. Exceptuando los conectores instalados en el Metaldeck, el espaciamiento mínimo entre centros de conectores a lo largo del eje longitudinal de vigas compuestas es de 6 veces el diámetro del conector, en tanto que la dirección transversal es de 4 veces el diámetro del conector. En las universidades de Virginia y Lehigh se demostró que cuando los conectores de cortante se encuentran en las vigas en una cantidad suficiente, la capacidad de momento último se puede desarrollar entre el Metaldeck y la losa de concreto.

28

Empleando valores publicados por el AISC, para concreto de 210 kg/cm 2 (3000 psi), el esfuerzo último del conector es 1470 kgf/cm2 (21 ksi). El espacio requerido entre conectores y la fuerza de anclaje necesaria para obtener el momento último se expresa en la siguiente tabla con base en los datos suministrados por el AISC (Párrafo anterior) Metaldeck 2” y Metaldeck 3”

TABLA III Calibre

Espesor de

Distancia entre

Fuerza Anclaje

Lamina, t

Conectores

Soportada Perno

(mm)

(mm)

(kg/ m ancho)

22

0.72

600

11155

20

0.90

600

13537

18

1.20

300

17924

16

1.50

300

22613

La fuerza de anclaje necesaria para ser suministrada por los conectores (por metro de ancho) se estimó de la siguiente manera:

F = Fy * As − Fy *

AAlma − Fy * AAlaInferior 2

donde : As : Area acero del Metaldeck. AAlma : Area del alma. AAla : Area del ala inf erior. 6.1.6 Apuntalamientos Temporales Este elemento provisional debe emplearse algunas ocasiones con el objeto de evitar las deflexiones mayores a las admisibles o cuando el perfil trabajando por si solo no de las capacidades de carga para la luz total, debido a la colocación del concreto fresco, cimbra y otras cargas propias del proceso constructivo. De emplearse el apuntalamiento temporal, este debe permanecer hasta que el concreto haya adquirido un 75% de su resistencia a la compresión a los 28 días. En ese instante la sección comienza a trabajar como compuesta y todas las cargas son resistidas por la sección compuesta. El uso de apuntalamientos temporales permite obtener perfiles más livianos generando ahorro en los costos.

29

7. CONEXIONES TIPICAS Las conexiones deben diseñarse para transmitir las máximas fuerzas que resulten de las cargas mayoradas actuando en el miembro conectado. Las conexiones más representativas son las soldadas y las atornilladas de las cuales nos referiremos a continuación: 7.1 Conexiones Soldadas La soldabilidad se define como la capacidad de un material para unirse a otro mediante la aplicación de soldadura, de forma satisfactoria sin detrimento de sus capacidades físicas y químicas. El código de soldadura estructural para láminas de acero D1.3 “Structural Welding CodeSheet Steel” indica los procedimientos de soldadura para ser utilizados en este tipo de construcción. A continuación se resumen las normas más importante de procedimientos para instalación de soldaduras en láminas. •

Soldadura de arco metálico protegido (SMAW)

•

Soldadura de arco metálico gaseoso (GMAW)

•

Soldadura de arco con núcleo fúndente (FCAW)

•

Soldadura de arco sumergido (SAW) automático

La soldadura puede ser usada para prefabricar los componentes de las estructuras en los talleres de fabricación o se pueden emplear directamente en los sitios de obra donde es indispensable una buena ventilación. Los diferentes tipos de soldadura, posiciones para soldar y sus resistencias de diseño se φ Pn encuentran especificadas en el Título F.6.5 de la NSR-98, en este documento solo las enunciaremos resumidamente. 7.1.1 Soldaduras de punto con arco Especificada para soldar láminas de acero a miembros de apoyo más gruesos en posición plana, ninguno de los espesores de lámina conectados ni la combinación de varias láminas conectadas debe tener un espesor mayor a 3.8 mm. Se deben usar arandelas para soldaduras cuando el espesor de la lámina es menor a 0.71 mm. Estas arandelas deben tener un espesor entre 1.27 y 2.03 mm y con un hueco perforado de diámetro 9.5 mm como mínimo.

30

Punto de soldadura de arco Lámina

Oreja Opcional

Arandela para soldar

Arandela

Miembro de apoyo

ARANDELA TIPICA PARA SOLDAR

SOLDADURA DE PUNTO CON ARCO, UTILIZANDO ARANDELA

SOLDADURAS DE PUNTO CON ARCO

7.1.2 Cordones de soldadura de arco Se emplean en las siguientes uniones, lámina al miembro de apoyo más grueso en al posición plana y lámina a lámina en posiciones horizontal y plana ver figuras

Ancho

LAMINA A MIEMBRO PORTANTE EN POSICION PLANA

Bor de

de Bor

DISTANCIA AL BORDE PARA CORDONES DE SOLDADURA DE ARCO

31

7.1.3 Soldaduras de filete Pueden aplicarse a las uniones soldadas lámina a lámina o lámina miembro de acero más grueso.

JUNTA DE TRASLAPO

SODADURAS DE FILETE

7.1.4 Soldadura de surco en dobleces Estas soldaduras aplican a soldaduras de uniones en cualquier posición de: •

Lámina a lámina para soldaduras acanaladas abocinadas en V.

•

Lámina a lámina para soldaduras acanaladas abocinadas en bisel.

•

Lámina a miembro para soldaduras acanaladas abocinadas en bisel.

SOLDADURA ACANALADA DE ABOCINADA

32

ACANALADA ABOCINADA EN V

GARGANTA

7.2 Conexiones Atornilladas Cada una de las tuercas, pernos y arandelas deben cumplir con alguna de las normas establecidas en el capítulo F6.5.3 de la NSR-98. Los pernos deben instalarse y apretarse para alcanzar un comportamiento satisfactorio de las conexiones involucradas bajo las condiciones usuales de servicio. En la siguiente tabla se relacionan los tamaños máximos de huecos para pernos:

Las perforaciones para pernos no deben exceder los tamaños especificados en la tabla superior excepto en los detalles de bases para columnas y sistemas estructurales conectados a paredes de concreto en donde pueden usarse huecos de mayor diámetro. A continuación se resumen los chequeos correspondientes para uniones atornilladas: •

Espaciamiento y distancia al borde.

•

Tensión en la parte conectada.

•

Aplastamiento.

•

Fuerza cortante y tensión en pernos.

Cada uno de los anteriores chequeos puede consultarse en la NSR-98 Titulo F.6.5

33

34

APENDICES

35

36

APENDICE 1 GEOMETRIA PERFILES ESTRUCTURALES

Perfil Abierto

Perfil Zeta

Perfil Cajón

Perfil I

37

38

APENDICE 2 TABLAS DE DISEÑO

39

40

PROPIEDADES MECANICAS Y DE DISEÑO

41

42

Tabla 1

PROPIEDADES MECANICAS DE LA SECCION COMPLETA PERFIL ESTRUCTURAL “C” Referencia

Espesor Calibre A

B

C

Peso

Area

X

m

St Venant

Cw

(mm6)

j (mm)

Momento de Inercia Ix (mm4)

Iy (mm4)

M dulo de Secci n Sx (mm3)

Radio de Giro

(mm)

#

(mm)

(mm)

(mm) (kg/ml)(mm_) (mm) (mm)

PHR-C60x40-3.0mm

3.0

11

60.0

40.0

14.0

3.58

429.3

14.4 23.6

1287.9

91510858.2

47.3

230729

87294

7691.0

3616.6

23.2

14.3

46.7

PHR-C60x40-2.5mm

2.5

12

60.0

40.0

14.0

2.98

363.8

14.6 23.8

758.0

81693980.6

47.6

199584

76484

6652.8

3170.6

23.4

14.5

47.3

PHR/PAG-C60x40-1.9mm

1.9

14

60.0

40.0

14.0

2.27

282.0

14.9 24.1

339.4

67351338.7

48.0

158508

61650

5283.6

2557.4

23.7

14.8

48.0

PHR/PAG-C60x40-1.5mm

1.5

16

60.0

40.0

14.0

1.79

225.6

15.2 24.2

169.2

56095662.7

48.3

128805

50580

4293.5

2099.1

23.9

15.0

48.4

PHR/PAG-C60x40-1.2mm

1.2

18

60.0

40.0

14.0

1.43

182.2

15.3 24.4

87.5

46697212.7

48.5

105276

41632

3509.2

1728.3

24.0

15.1

48.8

PHR-C120x60-3.0mm

3.0

11

120.0 60.0

13.0

5.72

723.3

17.4 28.7

2169.9

926540065.5

77.8

1625934

310414

27098.9

7550.5

47.4

20.7

69.3

PHR-C120x60-2.5mm

2.5

12

120.0 60.0

13.0

4.77

608.8

17.7 28.9

1268.4

806032752.3

77.9

1383565

267792

23059.4

6516.1

47.7

21.0

69.9

PHR/PAG-C120x60-1.9mm

1.9

14

120.0 60.0

13.0

3.62

468.2

18.0 29.2

563.5

644683606.5

78.0

1077920

212011

17965.3

5160.9

48.0

21.3

70.6

PHR/PAG-C120x60-1.5mm

1.5

16

120.0 60.0

13.0

2.86

372.6

18.2 29.4

279.4

526427667.4

78.1

865039

171931

14417.3

4186.4

48.2

21.5

71.1

PHR/PAG-C120x60-1.2mm

1.2

18

120.0 60.0

13.0

2.29

299.8

18.3 29.6

143.9

431868197.8

78.2

700523

140313

11675.4

3417.2

48.3

21.6

71.4

PHR-C160x60-3.0 mm

3.0

11

160.0 60.0

20.0

7.16

885.3

16.9 29.2

2655.9

2316887707.6

92.4

3365235

412396

42065.4

9915.9

61.7

21.6

80.0

PHR-C160x60-2.5 mm

2.5

12

160.0 60.0

20.0

5.97

743.8

17.2 29.5

1549.6

2003598470.6

92.3

2852311

354342

35653.9

8518.8

61.9

21.8

80.5

PHR/PAG-C160x60-1.9mm

1.9

14

160.0 60.0

20.0

4.53

570.8

17.4 29.8

686.9

1591308516.3

92.3

2211889

279234

27648.6

6711.9

62.2

22.1

81.2

PHR/PAG-C160x60-1.5mm

1.5

16

160.0 60.0

20.0

3.58

453.6

17.6 30.0

340.2

1293426777.9

92.3

1769649

225770

22120.6

5426.2

62.5

22.3

81.6

PHR/PAG-C160x60-1.2mm

1.2

18

160.0 60.0

20.0

2.86

364.6

17.8 30.1

175.0

1057464219.3

92.3

1429853

183849

17873.2

4418.3

62.6

22.5

82.0

PHR-C220x80-3.0mm

3.0

11

220.0 80.0

20.0

9.54 1185.3 21.0 35.8

3555.9

9161075531.3 127.3

8625872

932157

78417.0

16200.2

85.3

28.0

106.2

PHR-C220x80-2.5mm

2.5

12

220.0 80.0

20.0

7.95

993.8

21.2 36.1

2070.5

7851745845.7 127.1

7279716

795628

66179.2

13826.0

85.6

28.3

106.8

PHR/PAG-C220x80-1.9mm

1.9

14

220.0 80.0

20.0

6.04

760.8

21.5 36.4

915.6

6170466927.9 126.9

5616578

622110

51059.8

10809.4

85.9

28.6

107.5

PHR/PAG-C220x80-1.5mm

1.5

16

220.0 80.0

20.0

4.77

603.6

21.7 36.6

452.7

4980653728.5 126.8

4478615

500439

40714.7

8694.6

86.1

28.8

107.9

PHR/PAG-C220x80-1.2mm

1.2

18

220.0 80.0

20.0

3.82

484.6

21.8 36.7

232.6

4051048902.7 126.8

3609688

405985

32815.3

7053.1

86.3

28.9

108.3

PHR-C305x80-3.0mm

3.0

11

305.0 80.0

25.0 11.78 1470.3 18.5 33.8

4410.9

21543425443.9 178.1

19268714

1129271

126352.2

18811.3

114.5

27.7

128.9

PHR-C305x80-2.5mm

2.5

12

305.0 80.0

25.0

9.81 1231.3 18.7 34.0

2565.3

18405884197.5 177.5

16223589

962605

106384.2

16026.8

114.8

28.0

129.4

PHR/PAG-C305x80-1.9mm

1.9

14

305.0 80.0

25.0

7.46

941.3

19.0 34.3

1132.8

14410235705.8 176.7

12482372

751517

81851.6

12504.7

115.2

28.3

130.0

PHR/PAG-C305x80-1.5mm

1.5

16

305.0 80.0

25.0

5.88

746.1

19.1 34.5

559.6

11602653083.7 176.2

9935100

603934

65148.2

10045.1

115.4

28.5

130.4

PHR-C355x110-3.0mm

3.0

11

355.0 110.0 25.0 14.32 1800.3 26.3 45.8

5400.9

64298487034.5 203.1

33392926

2591693

188129.2

31532.4

136.2

37.9

158.7

PHR-C355x110-2.5mm

2.5

12

355.0 110.0 25.0 11.93 1506.3 26.5 46.0

3138.2

54636274290.6 202.7

28061252

2197511

158091.6

26731.0

136.5

38.2

159.2

PHR/PAG-C355x110-1.9mm

1.9

14

355.0 110.0 25.0

1384.3

42500697474.8 202.3

21540680

1704926

121355.9

20734.1

136.8

38.5

159.9

9.07 1150.3 26.8 46.3

J (mm4)

Warping

Perfil

Sy (mm3) rx (mm) ry (mm) ro (mm)

43

44

Tabla 2

PROPIEDADES MECANICAS DE LA SECCION COMPLETA PERFIL ESTRUCTURAL “Z”

Referencia Perfil

J (mm 4)

C w Warping

Angulo φ

(mm 6)

Grados

Ix (mm4)

Momento de Inercia Iy (mm4) Ixy (mm4) Ix2 (mm4) Iy2 (mm4)

913.3

2739.8

3737016010.0

67.8

3570980

870061

1318686 333016

4108025

44637.3

11977.4

62.5

30.9

19.1

765.2

1594.1

3188282677.4

67.8

3014766

738264

1115657 282681

3470349

37684.6

10128.2

62.8

31.1

19.2

4.53

585.3

704.3

2492056304.1

67.7

2327048

573291

863344

219609

2680730

29088.1

7832.7

63.1

31.3

19.4

160.0 60.0 20.0

3.58

464.1

348.0

2004377519.9

67.7

1856146

459102

689796

175915

2139332

23201.8

6255.5

63.2

31.5

19.5

18

160.0 60.0 20.0

2.86

372.4

178.8

1625965118.9

67.6

1496379

371216

556795

142268

1725327

18704.7

5047.7

63.4

31.6

19.5

11

220.0 80.0 20.0

9.54

1213.3

3639.8

14374701245.3

70.4

9003327

1769168

2959080 712981

10059514

81848.4

19096.8

86.1

38.2

24.2

Espesor Calibre

A (mm)

B

C

Peso

(mm)

#

PHR-Z160 x 60-3.0mm

3.0

11

160.0 60.0 20.0

7.16

PHR-Z160 x 60-2.5mm

2.5

12

160.0 60.0 20.0

5.97

PHR/PAG-Z160 x 60-1.9mm

1.9

14

160.0 60.0 20.0

PHR/PAG-Z160 x 60-1.5mm

1.5

16

PHR/PAG-Z160 x 60-1.2mm

1.2

PHR-Z220 x 80-3.0mm

3.0

Area

(mm) (mm) (kg/ml) (mm_)

M dulo de Secci n Sx (mm3) Sy (mm3)

rx (mm)

Radio de Giro ry (mm) r min (mm)

PHR-Z220 x 80-2.5mm

2.5

12

220.0 80.0 20.0

7.95

1015.2

2114.9

12198522542.7

70.3

7575566

1495530

2495045 602742

8468353

68868.8

16099.6

86.4

38.4

24.4

PHR/PAG-Z220 x 80-1.9mm

1.9

14

220.0 80.0 20.0

6.04

775.3

932.9

9474293868.2

70.3

5824234

1156160

1923036 465996

6514399

52947.6

12406.2

86.7

38.6

24.5

PHR/PAG-Z220 x 80-1.5mm

1.5

16

220.0 80.0 20.0

4.77

614.1

460.5

7588283646.1

70.2

4633440

923149

1532399 372092

5184497

42122.2

9884.7

86.9

38.8

24.6

PHR/PAG-Z220 x 80-1.2mm

1.2

18

220.0 80.0 20.0

3.82

492.4

236.4

6136416309.7

70.2

3728052

744795

1234492 300209

4172638

33891.4

7962.1

87.0

38.9

24.7

PHR-Z305 x 80-3.0mm

3.0

11

305.0 80.0 25.0

11.78

1498.3

4494.8

34426647965.6

76.6

20019585

2030622

4525084 956485

21093723

131276.0

21113.2

115.6

36.8

25.3

PHR-Z305 x 80-2.5mm

2.5

12

305.0 80.0 25.0

9.81

1252.7

2609.7

29155810426.2

76.6

16812077

1715404

3811358 807747

17719735

110243.1

17789.5

115.8

37.0

25.4

PHR/PAG-Z305 x 80-1.9mm

1.9

14

305.0 80.0 25.0

7.46

955.8

1150.1

22590047253.0

76.6

12895469

1325095

2933800 623713

13596850

84560.5

13699.2

116.2

37.2

25.5

PHR/PAG-Z305 x 80-1.5mm

1.5

16

305.0 80.0 25.0

5.88

756.0

567.0

17919622579.8

76.6

10215217

1042404

2315263 491149

10766472

66985.0

10935.9

116.2

37.1

25.5

Tabla 3

PROPIEDADES MECANICAS DE LA SECCION COMPLETA PERFIL ESTRUCTURAL “CAJON” Referencia

Espesor Calibre A

B

C

Peso

Area

J

Ycgx

Ycgy

Momento de Inercia

(mm4)

(mm)

(mm)

Ix (mm4) Iy (mm4) Sx (mm3)

862536.8

30.0

40.0

461458

596987

15330.7

14924.7

23.1

26.4

35.1

735487.6

30.0

40.0

399168

511881

13266.9

12797.0

23.4

26.5

35.4

564.1

574461.4

30.0

40.0

317015

402671

10541.1

10066.8

23.7

26.7

35.7

3.6

451.2

461797.7

30.0

40.0

257610

325334

8568.1

8133.4

23.9

26.9

35.9

2.9

364.4

374455.2

30.0

40.0

210553

264840

7004.2

6621.0

24.0

27.0

36.1

4804839.0

60.0

60.0

3251868

2830372

54165.6

47172.9

47.4

44.2

64.8

4055585.9

60.0

60.0

2767129

2401042

46093.8

40017.4

47.7

44.4

65.1

936.5

3129704.2

60.0

60.0

2155840

1864409

35913.2

31073.5

48.0

44.6

65.5

745.2

2496009.9

60.0

60.0

1730077

1493216

28821.6

24886.9

48.2

44.8

65.8

599.6

2012012.0

60.0

60.0

1401046

1207559

23340.8

20126.0

48.3

44.9

65.9

160.0 120.0 20.0 14.3 1770.6

7388762.6

80.0

60.0

6730469

3651712

84097.7

60861.9

61.6

45.4

76.6

12

160.0 120.0 20.0 11.9 1487.7

6226932.5

80.0

60.0

5704622

3091355

71281.4

51522.6

61.9

45.6

76.9

1.9

14

160.0 120.0 20.0

9.1

1141.7

4796489.1

80.0

60.0

4423777

2394418

55278.2

39907.0

62.2

45.8

77.3

PHR/PAG-C160x60-1.5mm

1.5

16

160.0 120.0 20.0

7.2

907.2

3820645.3

80.0

60.0

3539298

1914483

44226.7

31908.1

62.5

45.9

77.5

PHR/PAG-C160x60-1.2mm

1.2

18

160.0 120.0 20.0

5.7

729.2

3076987.0

80.0

60.0

2859707

1546282

35735.0

25771.4

62.6

46.0

77.7

PHR-C220x80-3.0mm

3.0

11

220.0 160.0 20.0 19.1 2370.6 18620803.7 110.0 80.0

17251744

9233336

156790.4

115416.7

85.3

62.4

105.7

(mm)

#

(mm)

(mm) (mm) (kg/ml (mm_)

PHR-C60x40-3.0mm

3.0

11

60.0

80.0 14.0

7.2

858.6

PHR-C60x40-2.5mm

2.5

12

60.0

80.0 14.0

6.0

727.7

PHR/PAG-C60x40-1.9mm

1.9

14

60.0

80.0 14.0

4.5

PHR/PAG-C60x40-1.5mm

1.5

16

60.0

80.0 14.0

PHR/PAG-C60x40-1.2mm

1.2

18

60.0

80.0 14.0

PHR-C120x60-3.0mm

3.0

11

120.0 120.0 13.0 11.4 1446.6

PHR-C120x60-2.5mm

2.5

12

120.0 120.0 13.0

9.5

1217.7

PHR/PAG-C120x60-1.9mm

1.9

14

120.0 120.0 13.0

7.2

PHR/PAG-C120x60-1.5mm

1.5

16

120.0 120.0 13.0

5.7

PHR/PAG-C120x60-1.2mm

1.2

18

120.0 120.0 13.0

4.6

PHR-C160x60-3.0 mm

3.0

11

PHR-C160x60-2.5 mm

2.5

PHR/PAG-C160x60-1.9mm

Perfil

M dulo de Secci n Sy (mm3)

Radio de Giro rx (mm) ry (mm) ro (mm)

PHR-C220x80-2.5mm

2.5

12

220.0 160.0 20.0 15.9 1987.7 15646542.2 110.0 80.0

14559433

7787577

132322.8

97344.7

85.6

62.6

106.0

PHR/PAG-C220x80-1.9mm

1.9

14

220.0 160.0 20.0 12.1 1521.7 12009913.4 110.0 80.0

11233157

6004898

102093.1

75061.2

85.9

62.8

106.4

PHR/PAG-C220x80-1.5mm

1.5

16

220.0 160.0 20.0

9.5

1207.2

9544239.3 110.0 80.0

8957229

4786833

81408.7

59835.4

86.1

63.0

106.7

PHR/PAG-C220x80-1.2mm

1.2

18

220.0 160.0 20.0

7.6

969.2

7673171.2 110.0 80.0

7219376

3857430

65614.3

48217.9

86.3

63.1

106.9

PHR-C305x80-3.0mm

3.0

11

305.0 160.0 25.0 23.6 2940.6 29386763.3 152.5 80.0

252632.6

154701.0

114.5

64.9

131.6

38537427 12376084

PHR-C305x80-2.5mm

2.5

12

305.0 160.0 25.0 19.6 2462.7 24673118.6 152.5 80.0

32447178 10423241

212708.7

130290.5

114.8

65.1

131.9

PHR/PAG-C305x80-1.9mm

1.9

14

305.0 160.0 25.0 14.9 1882.7 18920382.4 152.5 80.0

24964744

8023294

163658.1

100291.2

115.1

65.3

132.4

PHR/PAG-C305x80-1.5 mm

1.5

16

305.0 160.0 25.0 11.8 1492.2 15026408.9 152.5 80.0

19870199

6388377

130260.8

79854.7

115.4

65.4

132.6

PHR-C355x110-3.0mm

3.0

11

355.0 220.0 25.0 28.6 3600.6 61523888.8 177.5 110.0 66785852 28499230

376163.6

259083.9

136.2

89.0

162.7

PHR-C355x110-2.5mm

2.5

12

355.0 220.0 25.0 23.9 3012.7 51562256.4 177.5 110.0 56122505 23949873

316104.2

217726.1

136.5

89.2

163.0

PHR/PAG-C355x110-1.9mm

1.9

14

355.0 220.0 25.0 18.1 2300.7 39455010.6 177.5 110.0 43081359 18386855

242651.9

167153.2

136.8

89.4

163.4

45

46

Tabla 4

PROPIEDADES MECANICAS DE LA SECCION COMPLETA PERFIL ESTRUCTURAL “I” Referencia Perfil PHR-I60x40-3.0mm PHR-I60x40-2.5mm PHR/PAG-I60x40-1.9mm PHR/PAG-I60x40-1.5mm PHR/PAG-I60x40-1.2mm PHR-C120x60-3.0mm PHR-C120x60-2.5mm PHR/PAG-C120x60-1.9mm PHR/PAG-C120x60-1.5mm PHR/PAG-C120x60-1.2mm PHR-I160x60-3.0mm PHR-I160x60-2.5 mm PHR/PAG-I160x60-1.9mm PHR/PAG-I160x60-1.5mm PHR/PAG-I160x60-1.2mm PHR-I220x80-3.0mm PHR-I220x80-2.5mm PHR/PAG-I220x80-1.9mm PHR/PAG-I220x80-1.5mm PHR/PAG-I220x80-1.2mm PHR-I305x80-3.0mm PHR-I305x80-2.5mm PHR/PAG -I305x80-1.9mm PHR*/PAG I305X80-1.5mm PHR-I355x110-3.0mm PHR-I355x110-2.5mm PHR/PAG -I355x110-1.9mm

Espesor Calibre A B C Peso Area (mm) # (mm) (mm) (mm) (kg/ml) (mm_) 3.0 11 60.0 80.0 14.0 7.2 858.6 2.5 12 60.0 80.0 14.0 6.0 727.7 1.9 14 60.0 80.0 14.0 4.5 564.1 1.5 16 60.0 80.0 14.0 3.6 451.2 1.2 18 60.0 80.0 14.0 2.9 364.4 3.0 11 120.0 120.0 13.0 11.4 1446.6 2.5 12 120.0 120.0 13.0 9.5 1217.7 1.9 14 120.0 120.0 13.0 7.2 936.5 1.5 16 120.0 120.0 13.0 5.7 745.2 1.2 18 120.0 120.0 13.0 4.6 599.6 3.0 11 160.0 120.0 20.0 14.3 1770.6 2.5 12 160.0 120.0 20.0 11.9 1487.7 1.9 14 160.0 120.0 20.0 9.1 1141.7 1.5 16 160.0 120.0 20.0 7.2 907.2 1.2 18 160.0 120.0 20.0 5.7 729.2 3.0 11 220.0 160.0 20.0 19.1 2370.6 2.5 12 220.0 160.0 20.0 15.9 1987.7 1.9 14 220.0 160.0 20.0 12.1 1521.7 1.5 16 220.0 160.0 20.0 9.5 1207.2 1.2 18 220.0 160.0 20.0 7.6 969.2 3.0 11 305.0 160.0 25.0 23.6 2940.6 2.5 12 305.0 160.0 25.0 19.6 2462.7 1.9 14 305.0 160.0 25.0 14.9 1882.7 1.5 16 305.0 160.0 25.0 11.8 1492.2 3.0 11 355.0 220.0 25.0 28.6 3600.6 2.5 12 355.0 220.0 25.0 23.9 3012.7 1.9 14 355.0 220.0 25.0 18.1 2300.7

Ycg (mm) 30.0 30.0 30.0 30.0 30.0 60.0 60.0 60.0 60.0 60.0 80.0 80.0 80.0 80.0 80.0 110.0 110.0 110.0 110.0 110.0 152.5 152.5 152.5 152.5 177.5 177.5 177.5

Xcg St Venant (mm) J (mm4) 40.0 2575.8 40.0 1515.9 40.0 678.8 40.0 338.4 40.0 174.9 60.0 4339.8 60.0 2536.8 60.0 1126.9 60.0 558.9 60.0 287.8 60.0 5311.8 60.0 3099.3 60.0 1373.8 60.0 680.4 60.0 350.0 80.0 7111.8 80.0 4140.9 80.0 1831.1 80.0 905.4 80.0 465.2 80.0 8821.8 80.0 5130.5 80.0 2265.5 80.0 1119.1 110.0 10801.8 110.0 6276.4 110.0 2768.5

Warping Cw (mm6) 375292184.0 339562207.0 284328443.9 239196055.7 200588274.9 4110449607.0 3612389463.5 2923749157.1 2405914472.8 1984997136.2 9597487518.0 8374541829.4 6721506880.0 5500826688.1 4520098578.0 38083876138.0 32888754720.1 26077304485.5 21171881882.5 17294690772.8 82779346188.0 71238191731.8 56251594658.7 45546064789.5 257604698208.0 220157396484.4 172425661249.0

Momento de Inercia Ix (mm4) Iy (mm4) 461458 388570 399168 334928 317015 264883 257610 214654 210553 175085 3251868 1134078 2767129 968756 2155840 758149 1730077 610201 1401046 495217 3251868 1421547 2767129 1210365 2155840 943652 1730077 757645 1401046 613770 17251744 3056041 14559433 2590768 11233157 2009564 8957229 1608043 7219376 1299441 38537427 3425776 32447178 2900846 24964744 2247022 19870199 1796460 66785852 7962068 56122505 6718438 43081359 5182594

M dulo de Secci n Radio de Giro Sx (mm3) Sy (mm3) rx (mm) ry (mm) ro (mm) 15330.7 9714.3 23.1 21.3 31.4 13266.9 8373.2 23.4 21.5 31.7 10541.1 6622.1 23.7 21.7 32.1 8568.1 5366.3 23.9 21.8 32.3 7004.2 4377.1 24.0 21.9 32.5 54165.6 18901.3 47.4 28.0 55.1 46093.8 16145.9 47.7 28.2 55.4 35913.2 12635.8 48.0 28.5 55.8 28821.6 10170.0 48.2 28.6 56.0 23340.8 8253.6 48.3 28.7 56.2 84097.7 23692.4 61.6 28.3 67.8 71281.4 20172.7 61.9 28.5 68.2 55278.2 15727.5 62.2 28.7 68.6 44226.7 12627.4 62.5 28.9 68.8 35735.0 10229.5 62.6 29.0 69.0 156790.4 38200.5 85.3 35.9 92.5 132322.8 32384.6 85.6 36.1 92.9 102093.1 25119.5 85.9 36.3 93.3 81408.7 20100.5 86.1 36.5 93.5 65614.3 16243.0 86.3 36.6 93.7 252632.6 42822.2 114.5 34.1 119.4 212708.7 36260.6 114.8 34.3 119.8 163658.1 28087.8 115.1 34.5 120.2 130260.8 22455.7 115.4 34.7 120.5 376163.6 72382.4 136.2 47.0 144.1 316104.2 61076.7 136.5 47.2 144.4 242651.9 47114.5 136.8 47.5 144.8

TENSION Y COMPRESION

47

48

COEFICIENTE DE LONGITUD EFECTIVA “K” La longitud efectiva es la distancia entre sus puntos teóricos de inflexión. El factor de longitud efectiva “K” es el número por el cual debe multiplicarse la longitud no arriostrada del miembro para obtener su longitud efectiva. Su magnitud depende de la restricción rotacional en los extremos y de la resistencia al movimiento lateral de este.

49

Tabla 5

PERFILES ESTRUCTURALES RESISTENCIA DE DISEÑO A LA TENSION φt Tn (kgf)

φt = 0.95 SencilloCaj n

Referencia Perfil PHR-C60x40-3.0mm PHR-C60x40-2.5mm PHR/PAG-C60x40-1.9mm PHR/PAG-C60x40-1.5mm PHR/PAG-C60x40-1.2mm PHR-C120x60-3.0mm PHR-C120x60-2.5mm PHR/PAG-C120x60-1.9mm PHR/PAG-C120x60-1.5mm PHR/PAG-C120x60-1.2mm PHR-C160x60-3.0 mm PHR-C160x60-2.5 mm PHR/PAG-C160x60-1.9mm PHR/PAG-C160x60-1.5mm PHR/PAG-C160x60-1.2mm PHR-C220x80-3.0mm PHR-C220x80-2.5mm PHR/PAG-C220x80-1.9mm PHR/PAG-C220x80-1.5mm PHR/PAG-C220x80-1.2mm PHR-C305x80-3.0mm PHR-C305x80-2.5mm PHR/PAG-C305x80-1.9mm PHR/PAG-C305x80-1.5 mm PHR-C355x110-3.0mm PHR-C355x110-2.5mm PHR/PAG-C355x110-1.9mm

φt nT φt nT (kgf) (kgf) 9463 8020 6217 4973 4017 15943 13420 10321 8212 6609 19514 16395 12582 9998 8037 26126 21905 16770 13304 10682 32407 27140 20748 16444 39680 33201 25355

18927 16040 12434 9945 8033 31886 26840 20642 16425 13217 39027 32790 25164 19995 16073 52251 43810 33540 26607 21363 64814 54279 41496 32889 79360 66401 50710

Nota 1 : Las resistencias de dise o a tensi n consignadas en esta tabla afectadas por la presencia de agujeros o posibles reducciones del r caso, debe calcularse el rea neta efectiva. Vease Referencia 1 C pit

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Tabla 6

PERFILES ESTRUCTURALES RESISTENCIA DE DISEÑO A COMPRESION φc Pno (kgf)

φc = 0.85 Sencillo

Referencia Perfil PHR-C60x40-3.0mm PHR-C60x40-2.5mm PHR/PAG-C60x40-1.9mm PHR/PAG-C60x40-1.5mm PHR/PAG-C60x40-1.2mm PHR-C120x60-3.0mm PHR-C120x60-2.5mm PHR/PAG-C120x60-1.9mm PHR/PAG-C120x60-1.5mm PHR/PAG-C120x60-1.2mm PHR-C160x60-3.0 mm PHR-C160x60-2.5 mm PHR/PAG-C160x60-1.9mm PHR/PAG-C160x60-1.5mm PHR/PAG-C160x60-1.2mm PHR-C220x80-3.0mm PHR-C220x80-2.5mm PHR/PAG-C220x80-1.9mm PHR/PAG-C220x80-1.5mm PHR/PAG-C220x80-1.2mm PHR-C305x80-3.0mm PHR-C305x80-2.5mm PHR/PAG-C305x80-1.9mm PHR/PAG-C305x80-1.5 mm PHR-C355x110-3.0mm PHR-C355x110-2.5mm PHR/PAG-C355x110-1.9mm

φ

c

P

no

I

Caj n

φ

c

P

no

φ

c

P

no

(kgf)

(kgf)

(kgf)

8467 7176 5563 4449 3593 14265 11785 8436 5938 4335 16441 13060 9212 6836 4994 19586 15477 10446 7431 5353 20723 16283 11386 7992 24090 17760 12086

16934 14352 11126 8898 7186 28530 23570 16871 11876 8670 32883 26120 18424 13672 9989 39172 30954 20892 14863 10707 41447 32567 22772 15984 48181 35520 24171

16934 14352 11126 8898 7186 28530 23570 16871 11876 8670 32883 26120 18424 13672 9989 39172 30954 20892 14863 10707 41447 32567 22772 15984 48181 35520 24171

Nota 1 : Fuerza axial determinada con Fn= Fy

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Tabla 7

PERFILES ESTRUCTURALES SENCILLOS RESISTENCIA DE DISEÑO A COMPRESION φc Pn (kgf)

φc = 0.85 PHR / PAG 60X40 kl

φc P n (kgf)

mm 0.00 0.25 0.50 0.75 1.00 1.25 1.50 1.75 2.00 2.25 2.50 2.75 3.00 3.25 3.50 3.75 4.00 4.25 4.50 4.75 5.00 5.25 5.50 5.75 6.00 6.25 6.50 6.75 7.00 7.25 7.50 7.75 8.00 8.25 8.50 8.75 9.00 9.25 9.50 9.75 10.00 10.25 10.50 10.75 11.00 11.25 11.50 11.75 12.00

8467 8296 7837 7211 6526 5845 5191 4560 3701 2924 2369 1958 1645 1402 1209 1053 925 820 731 656 592 537 489 448 411 379 350 325 302 282 263 246 231 218 205 193 183 173 164 156 148 141 134 128 122 117 112 107 103

7176 7033 6637 6062 5393 4693 4000 3346 2861 2507 2078 1717 1443 1230 1060 924 812 719 641 576 519 471 429 393 361 332 307 285 265 247 231 216 203 191 180 170 160 152 144 137 130 124 118 112 107 103 98 94 90

5563 5455 5144 4666 4068 3396 2692 2156 1801 1551 1366 1223 1109 992 856 745 655 580 518 465 419 380 347 317 291 268 248 230 214 199 186 175 164 154 145 137 129 123 116 110 105 100 95 91 87 83 79 76 73

4449 4364 4116 3721 3207 2602 1968 1538 1256 1061 919 812 729 663 608 562 523 476 425 381 344 312 284 260 239 220 204 189 176 164 153 143 134 126 119 112 106 101 95 91 86 82 78 74 71 68 65 62 60

Relaci n de esbeltez mayor a 200

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PHR / PAG-120X60

3.0 mm 2.5 mm 1.9 mm 1.5 mm 1.2 mm

kl

3.0 mm 2.5 mm 1.9 mm 1.5 mm 1.2 mm

φc P n (kgf)

mm 3593 3526 3326 3003 2570 2046 1505 1153 925 767 654 570 505 453 412 378 350 326 305 287 271 257 234 214 197 181 168 156 145 135 126 118 111 104 98 93 87 83 79 75 71 67 64 61 59 56 54 51 49

0.00 0.25 0.50 0.75 1.00 1.25 1.50 1.75 2.00 2.25 2.50 2.75 3.00 3.25 3.50 3.75 4.00 4.25 4.50 4.75 5.00 5.25 5.50 5.75 6.00 6.25 6.50 6.75 7.00 7.25 7.50 7.75 8.00 8.25 8.50 8.75 9.00 9.25 9.50 9.75 10.00 10.25 10.50 10.75 11.00 11.25 11.50 11.75 12.00

14265 14164 13867 13392 12767 12023 11193 10310 9399 8483 7577 6719 5886 5016 4325 3767 3311 2933 2616 2348 2119 1922 1751 1602 1472 1356 1254 1163 1081 1008 942 882 828 778 733 692 654 619 587 557 530 504 481 458 438 419 401 384 368

11785 11712 11497 11145 10670 10074 9320 8493 7615 6705 5788 5038 4465 4017 3659 3251 2857 2531 2258 2026 1829 1659 1511 1383 1270 1170 1082 1003 933 870 813 761 714 672 633 597 564 534 507 481 457 435 415 396 378 361 346 331 317

8436 8385 8235 7987 7646 7217 6707 6122 5468 4751 4014 3430 2986 2640 2364 2142 1959 1806 1678 1569 1448 1314 1197 1095 1006 927 857 795 739 689 644 603 566 532 501 473 447 423 401 381 362 345 328 313 299 286 274 262 251

5938 5913 5838 5712 5535 5304 4990 4533 4013 3433 2907 2507 2194 1921 1700 1522 1376 1255 1153 1067 993 929 873 825 782 744 695 645 599 559 522 489 459 431 406 384 363 343 325 309 294 280 266 254 243 232 222 213 204

4335 4132 4081 3994 3873 3715 3518 3280 2991 2547 2146 1841 1604 1415 1261 1135 1021 923 841 771 712 660 616 577 543 513 486 462 440 421 403 387 373 352 332 313 296 280 266 252 240 228 217 207 198 189 181 174 166

Tabla 8

PERFILES ESTRUCTURALES SENCILLOS RESISTENCIA DE DISEÑO A COMPRESION φc Pn (kgf)

φc = 0.85 PHR / PAG-160X60 kl mm 0.00 0.25 0.50 0.75 1.00 1.25 1.50 1.75 2.00 2.25 2.50 2.75 3.00 3.25 3.50 3.75 4.00 4.25 4.50 4.75 5.00 5.25 5.50 5.75 6.00 6.25 6.50 6.75 7.00 7.25 7.50 7.75 8.00 8.25 8.50 8.75 9.00 9.25 9.50 9.75 10.00 10.25 10.50 10.75 11.00 11.25 11.50 11.75 12.00

PHR / PAG-220X80

3.0 mm 2.5 mm 1.9 mm 1.5 mm 1.2 mm

φc P n (kgf) 16441 16377 16187 15875 15449 14920 14301 13602 12838 11882 10696 9276 7825 6667 5749 5008 4401 3899 3478 3121 2817 2555 2328 2130 1956 1803 1667 1546 1437 1340 1252 1172 1100 1035 975 920 869 823 780 741 704 670 639 609 582 556 532 510 489

13060 13010 12861 12616 12279 11854 11349 10770 10125 9421 8664 7735 6690 5730 4941 4304 3783 3351 2989 2682 2421 2196 2001 1831 1681 1549 1432 1328 1235 1151 1076 1008 946 889 838 791 747 707 671 637 605 576 549 524 500 478 458 438 420

9212 9177 9073 8901 8661 8357 7989 7562 7077 6537 5945 5301 4658 4138 3716 3311 2960 2641 2356 2114 1908 1731 1577 1443 1325 1221 1129 1047 974 908 848 794 745 701 660 623 589 558 529 502 477 454 433 413 394 377 361 346 331

6836 6810 6733 6604 6425 6195 5917 5591 5217 4797 4331 3818 3330 2941 2626 2366 2149 1966 1810 1663 1521 1397 1275 1167 1072 988 913 847 787 734 686 642 603 567 534 504 476 451 427 406 386 367 350 334 319 305 292 279 268

4994 4965 4923 4854 4756 4610 4426 4206 3932 3603 3237 2831 2456 2159 1919 1722 1557 1418 1300 1198 1110 1033 966 906 849 791 738 690 641 598 559 523 491 462 435 410 388 367 348 330 314 299 285 272 260 248 238 228 218

kl mm 0.00 0.25 0.50 0.75 1.00 1.25 1.50 1.75 2.00 2.25 2.50 2.75 3.00 3.25 3.50 3.75 4.00 4.25 4.50 4.75 5.00 5.25 5.50 5.75 6.00 6.25 6.50 6.75 7.00 7.25 7.50 7.75 8.00 8.25 8.50 8.75 9.00 9.25 9.50 9.75 10.00 10.25 10.50 10.75 11.00 11.25 11.50 11.75 12.00

3.0 mm 2.5 mm 1.9 mm 1.5 mm 1.2 mm

φc P n (kgf) 19586 19542 19409 19189 18883 18494 18025 17480 16862 16176 15425 14615 13748 12829 11861 10661 9555 8615 7808 7062 6374 5781 5268 4819 4426 4079 3771 3497 3252 3032 2833 2653 2490 2341 2205 2081 1967 1862 1766 1676 1593 1517 1445 1379 1317 1259 1205 1154 1107

15477 15442 15338 15164 14922 14613 14238 13800 13300 12740 12122 11449 10722 9944 9114 8255 7512 6883 6293 5742 5262 4840 4467 4114 3778 3482 3219 2985 2776 2588 2418 2265 2125 1998 1883 1777 1679 1590 1507 1431 1360 1295 1234 1177 1124 1075 1028 985 945

10446 10429 10380 10297 10180 10029 9842 9618 9341 8932 8477 7978 7433 6844 6210 5577 5046 4599 4217 3889 3604 3355 3136 2943 2766 2581 2414 2264 2127 2002 1888 1771 1662 1563 1472 1389 1313 1243 1179 1119 1064 1012 965 920 879 840 804 770 739

7431 7418 7377 7309 7214 7091 6940 6759 6550 6310 5955 5700 5410 5013 4519 4039 3640 3304 3018 2772 2560 2374 2212 2068 1940 1825 1723 1630 1546 1470 1401 1337 1267 1203 1143 1088 1036 989 944 900 856 814 776 740 707 676 647 620 594

5353 5344 5315 5267 5199 5111 5003 4875 4725 4553 4358 4139 3893 3618 3311 3012 2705 2447 2228 2040 1878 1737 1613 1504 1407 1320 1243 1173 1110 1052 1000 952 909 868 831 797 765 736 709 683 656 629 604 580 558 537 517 498 480

Relaci n de esbeltez mayor a 200

53

Tabla 9

PERFILES ESTRUCTURALES SENCILLOS RESISTENCIA DE DISEÑO A COMPRESION φc Pn (kgf) φc= 0.85

φc = 0.85 PHR / PAG-305X80 kl mm 0.00 0.25 0.50 0.75 1.00 1.25 1.50 1.75 2.00 2.25 2.50 2.75 3.00 3.25 3.50 3.75 4.00 4.25 4.50 4.75 5.00 5.25 5.50 5.75 6.00 6.25 6.50 6.75 7.00 7.25 7.50 7.75 8.00 8.25 8.50 8.75 9.00 9.25 9.50 9.75 10.00 10.25 10.50 10.75 11.00 11.25 11.50 11.75 12.00

3.0 mm 2.5 mm 1.9 mm 1.5 mm

φ P (kgf)

20723 20683 20563 20363 20082 19720 19276 18749 18137 17438 16651 15773 14799 13725 12544 11276 10157 9206 8391 7684 7066 6523 6041 5612 5228 4882 4568 4237 3940 3673 3432 3214 3017 2837 2672 2522 2383 2256 2139 2031 1931 1838 1751 1671 1596 1525 1460 1398 1341

c n 16283 16252 16158 16002 15782 15499 15152 14740 14262 13718 13105 12422 11667 10835 9923 8935 8045 7292 6646 6089 5603 5177 4800 4465 4165 3896 3652 3432 3231 3047 2879 2724 2572 2418 2278 2150 2032 1924 1824 1731 1646 1567 1493 1424 1360 1300 1244 1192 1143

11386 11370 11321 11216 11062 10863 10619 10331 9996 9616 9188 8711 8186 7609 6978 6292 5656 5119 4661 4267 3924 3625 3361 3127 2919 2732 2563 2411 2273 2147 2032 1926 1829 1739 1655 1578 1507 1440 1377 1319 1264 1212 1164 1112 1062 1015 972 931 892

7992 7979 7941 7878 7789 7674 7529 7355 7153 6920 6656 6359 6026 5642 5175 4669 4187 3783 3438 3143 2887 2664 2468 2294 2140 2002 1878 1766 1665 1573 1489 1411 1341 1275 1215 1159 1107 1059 1014 972 933 896 861 829 798 769 741 715 691

Relaci n de esbeltez mayor a 200

54

PHR / PAG-355X110 kl mm 0.00 0.25 0.50 0.75 1.00 1.25 1.50 1.75 2.00 2.25 2.50 2.75 3.00 3.25 3.50 3.75 4.00 4.25 4.50 4.75 5.00 5.25 5.50 5.75 6.00 6.25 6.50 6.75 7.00 7.25 7.50 7.75 8.00 8.25 8.50 8.75 9.00 9.25 9.50 9.75 10.00 10.25 10.50 10.75 11.00 11.25 11.50 11.75 12.00

3.0 mm 2.5 mm 1.9 mm

φc P n (kgf) 24090 24072 24017 23925 23795 23628 23422 23171 22778 22334 21840 21296 20703 20052 19334 18557 17721 16824 15863 14836 13738 12679 11747 10921 10185 9526 8933 8398 7911 7468 7063 6692 6351 6035 5744 5474 5222 4988 4770 4565 4374 4194 4020 3836 3663 3502 3352 3211 3078

17760 17747 17709 17644 17554 17438 17296 17126 16929 16704 16450 16166 15851 15501 15115 14657 14018 13321 12567 11762 10904 10056 9311 8651 8065 7541 7070 6645 6260 5910 5591 5299 5030 4782 4554 4342 4146 3963 3792 3633 3484 3344 3213 3089 2973 2863 2759 2661 2568

12086 12075 12044 11993 11921 11827 11713 11578 11420 11241 11040 10815 10567 10295 9998 9674 9323 8942 8530 8027 7621 7066 6550 6095 5681 5306 4970 4667 4394 4145 3919 3713 3523 3349 3189 3040 2903 2775 2657 2546 2442 2345 2255 2169 2089 2013 1942 1874 1811

Tabla 10

PERFILES ESTRUCTURALES CAJON RESISTENCIA DE DISEÑO A COMPRESION φc Pn (kgf) φc = 0.85

PHR / PAG 60X40 kl mm 0.00 0.25 0.50 0.75 1.00 1.25 1.50 1.75 2.00 2.25 2.50 2.75 3.00 3.25 3.50 3.75 4.00 4.25 4.50 4.75 5.00 5.25 5.50 5.75 6.00 6.25 6.50 6.75 7.00 7.25 7.50 7.75 8.00 8.25 8.50 8.75 9.00 9.25 9.50 9.75 10.00 10.25 10.50 10.75 11.00 11.25 11.50 11.75 12.00

PHR / PAG-120X60

3.0 mm 2.5 mm 1.9 mm 1.5 mm 1.2 mm

φc P n (kgf) 16934 16877 16707 16422 16023 15511 14884 14144 13290 12321 11239 10043 8734 7449 6423 5595 4918 4356 3885 3487 3147 2855 2601 2380 2186 2014 1862 1727 1606 1497 1399 1310 1229 1156 1089 1028 971 920 872 828 787 749 714 681 650 622 595 570 546

14352 14304 14162 13926 13595 13170 12650 12036 11327 10523 9625 8632 7545 6446 5558 4842 4256 3770 3362 3018 2724 2470 2251 2059 1891 1743 1612 1494 1390 1295 1210 1134 1064 1000 942 889 841 796 754 716 681 648 618 589 563 538 515 493 473

11126 11090 10983 10804 10554 10232 9839 9374 8838 8230 7551 6800 5978 5122 4416 3847 3381 2995 2672 2398 2164 1963 1788 1636 1503 1385 1280 1187 1104 1029 962 901 845 795 749 707 668 632 599 569 541 515 491 468 447 427 409 392 376

8898 8870 8786 8645 8448 8195 7885 7520 7098 6619 6085 5494 4847 4163 3590 3127 2748 2434 2172 1949 1759 1595 1454 1330 1221 1126 1041 965 897 837 782 732 687 646 609 574 543 514 487 463 440 419 399 381 363 347 333 319 305

7186 7165 7098 6986 6828 6626 6379 6087 5750 5369 4942 4470 3954 3403 2934 2556 2247 1990 1775 1593 1438 1304 1188 1087 999 920 851 789 734 684 639 598 562 528 498 470 444 420 398 378 359 342 326 311 297 284 272 260 250

kl mm 0.00 0.25 0.50 0.75 1.00 1.25 1.50 1.75 2.00 2.25 2.50 2.75 3.00 3.25 3.50 3.75 4.00 4.25 4.50 4.75 5.00 5.25 5.50 5.75 6.00 6.25 6.50 6.75 7.00 7.25 7.50 7.75 8.00 8.25 8.50 8.75 9.00 9.25 9.50 9.75 10.00 10.25 10.50 10.75 11.00 11.25 11.50 11.75 12.00

3.0 mm 2.5 mm 1.9 mm 1.5 mm 1.2 mm

φc P n (kgf) 28530 28504 28427 28298 28118 27886 27603 27269 26883 26445 25957 25416 24824 24181 23486 22740 21942 21093 20192 19240 18237 17182 16075 14917 13729 12652 11698 10847 10086 9403 8786 8229 7722 7262 6841 6455 6102 5776 5476 5199 4942 4704 4483 4277 4085 3905 3737 3580 3432

23570 23552 23496 23404 23274 23107 22903 22661 22381 22063 21707 21312 20877 20403 19831 19212 18550 17846 17099 16309 15477 14602 13684 12723 11727 10807 9992 9266 8616 8032 7505 7029 6596 6203 5843 5514 5212 4934 4678 4441 4222 4018 3829 3653 3489 3336 3192 3058 2932

16871 16858 16820 16756 16666 16550 16409 16241 16048 15828 15582 15309 15009 14682 14327 13945 13534 13094 12625 12125 11595 11032 10437 9807 9140 8458 7820 7252 6743 6286 5874 5501 5163 4854 4573 4315 4079 3862 3661 3476 3304 3145 2997 2859 2731 2611 2498 2393 2294

11876 11870 11851 11819 11774 11717 11646 11562 11465 11354 11228 11088 10933 10763 10575 10371 10137 9814 9470 9103 8715 8304 7869 7410 6925 6449 6021 5636 5287 4970 4681 4416 4156 3908 3681 3474 3283 3108 2947 2798 2660 2531 2412 2301 2198 2101 2011 1926 1847

8670 8665 8282 8260 8229 8190 8141 8084 8017 7941 7856 7761 7657 7542 7417 7281 7134 6975 6803 6618 6418 6201 5966 5653 5290 4928 4603 4311 4046 3806 3588 3389 3206 3038 2883 2740 2607 2484 2370 2263 2159 2055 1958 1868 1784 1706 1632 1564 1499

Relaci n de esbeltez mayor a 200

55

Tabla 11

PERFILES ESTRUCTURALES CAJON RESISTENCIA DE DISEÑO A COMPRESION φc Pn (kgf) φc = 0.85

PHR / PAG 160X60 kl

φc P n (kgf)

mm 0.00 0.25 0.50 0.75 1.00 1.25 1.50 1.75 2.00 2.25 2.50 2.75 3.00 3.25 3.50 3.75 4.00 4.25 4.50 4.75 5.00 5.25 5.50 5.75 6.00 6.25 6.50 6.75 7.00 7.25 7.50 7.75 8.00 8.25 8.50 8.75 9.00 9.25 9.50 9.75 10.00 10.25 10.50 10.75 11.00 11.25 11.50 11.75 12.00

32883 32858 32785 32663 32491 32270 32000 31680 31310 30890 30418 29896 29321 28693 28012 27276 26485 25636 24730 23763 22734 21532 20227 18861 17434 16067 14855 13775 12809 11940 11158 10449 9807 9221 8687 8197 7748 7335 6954 6602 6276 5974 5693 5431 5187 4959 4746 4546 4358

26120 26101 26044 25949 25816 25644 25435 25186 24899 24573 24207 23802 23356 22870 22343 21774 21162 20507 19808 19063 18272 17432 16541 15598 14599 13601 12669 11748 10924 10184 9516 8912 8364 7864 7409 6991 6608 6256 5931 5631 5353 5095 4855 4632 4424 4229 4047 3877 3717

18424 18410 18371 18305 18212 18093 17947 17774 17574 17347 17094 16812 16503 16166 15801 15408 14985 14533 14051 13539 12995 12419 11809 11165 10485 9790 9157 8586 8068 7597 7166 6772 6410 6076 5768 5462 5163 4887 4633 4399 4182 3980 3793 3619 3456 3304 3162 3029 2904

13672 13662 13633 13584 13515 13427 13318 13190 13042 12874 12686 12477 12248 11999 11729 11438 11126 10793 10437 10060 9660 9237 8790 8318 7821 7307 6836 6411 6027 5678 5360 5070 4803 4558 4331 4122 3928 3748 3580 3423 3277 3139 3011 2890 2776 2656 2542 2435 2335

Relaci n de esbeltez mayor a 200

56

PHR / PAG-220X80

3.0 mm 2.5 mm 1.9 mm 1.5 mm 1.2 mm

kl

3.0 mm 2.5 mm 1.9 mm 1.5 mm 1.2 mm

φc P n (kgf)

mm 9989 9983 9936 9910 9873 9826 9768 9699 9619 9527 9416 9281 9133 8970 8794 8602 8395 8173 7904 7618 7315 6995 6657 6301 5927 5538 5178 4854 4562 4297 4056 3835 3634 3449 3278 3120 2975 2839 2713 2596 2487 2384 2288 2198 2113 2034 1959 1888 1820

0.00 0.25 0.50 0.75 1.00 1.25 1.50 1.75 2.00 2.25 2.50 2.75 3.00 3.25 3.50 3.75 4.00 4.25 4.50 4.75 5.00 5.25 5.50 5.75 6.00 6.25 6.50 6.75 7.00 7.25 7.50 7.75 8.00 8.25 8.50 8.75 9.00 9.25 9.50 9.75 10.00 10.25 10.50 10.75 11.00 11.25 11.50 11.75 12.00

39172 39148 39112 39037 38931 38795 38629 38432 38205 37948 37660 37340 36990 36609 36197 35753 35277 34769 34229 33656 33050 32411 31738 31030 30288 29510 28696 27845 26956 26028 25060 24051 22998 21901 20822 19823 18896 18033 17228 16477 15773 15113 14442 13778 13159 12580 12039 11532 11057

30954 30935 30907 30848 30765 30658 30527 30373 30194 29992 29765 29514 29239 28940 28616 28267 27894 27495 27072 26623 26148 25647 25121 24567 23987 23379 22744 22080 21387 20665 19912 19128 18311 17461 16610 15821 15090 14410 13778 13187 12635 12118 11633 11177 10748 10343 9961 9600 9258

20892 20882 20869 20841 20802 20751 20689 20616 20531 20434 20325 20204 20070 19924 19765 19592 19406 19206 18991 18750 18416 18065 17694 17306 16899 16473 16028 15564 15080 14576 14051 13506 12939 12349 11750 11191 10673 10193 9747 9331 8943 8580 8241 7922 7622 7340 7074 6823 6586

14863 14855 14844 14821 14789 14748 14697 14637 14567 14488 14400 14302 14194 14076 13948 13810 13662 13504 13334 13154 12963 12760 12546 12110 11914 11705 11484 11250 11001 10736 10432 10027 9606 9170 8723 8303 7915 7555 7221 6911 6621 6351 6098 5861 5639 5429 5233 5047 4872

10707 10701 10694 10678 10655 10625 10589 10546 10497 10441 10378 10308 10232 10148 10058 9960 9855 9742 9623 9495 9360 9216 9065 8905 8737 8559 8373 8176 7970 7753 7526 7287 7035 6771 6494 6236 5986 5711 5455 5217 4995 4789 4596 4415 4246 4087 3937 3796 3663

Tabla 12

PERFILES ESTRUCTURALES CAJON RESISTENCIA DE DISEÑO A COMPRESION φc Pn (kgf) φc = 0.85

PHR / PAG-305X80 kl

3.0 mm 2.5 mm 1.9 mm 1.5 mm

φ P (kgf)

mm 0.00 0.25 0.50 0.75 1.00 1.25 1.50 1.75 2.00 2.25 2.50 2.75 3.00 3.25 3.50 3.75 4.00 4.25 4.50 4.75 5.00 5.25 5.50 5.75 6.00 6.25 6.50 6.75 7.00 7.25 7.50 7.75 8.00 8.25 8.50 8.75 9.00 9.25 9.50 9.75 10.00 10.25 10.50 10.75 11.00 11.25 11.50 11.75 12.00

41447 41419 41388 41315 41213 41081 40920 40729 40509 40259 39980 39671 39331 38962 38562 38132 37672 37180 36657 36103 35517 34899 34249 33566 32849 32099 31314 30495 29639 28747 27818 26850 25842 24793 23701 22615 21606 20668 19795 18978 18215 17499 16828 16196 15601 15040 14509 14008 13533

c n 32567 32545 32520 32463 32382 32278 32151 32001 31828 31631 31411 31168 30901 30611 30296 29958 29596 29210 28799 28364 27904 27419 26909 26374 25812 25225 24611 23970 23302 22606 21881 21127 20342 19527 18679 17823 17025 16283 15593 14950 14348 13785 13257 12761 12295 11855 11440 11048 10677

22772 22761 22748 22718 22676 22621 22534 22427 22305 22165 22010 21837 21649 21443 21221 20982 20726 20453 20163 19856 19532 19190 18831 18454 18059 17646 17215 16766 16297 15810 15303 14776 14229 13662 13072 12469 11901 11375 10886 10430 10006 9609 9237 8888 8561 8252 7962 7688 7429

PHR / PAG-355X110 kl

3.0 mm 2.5 mm 1.9 mm

φc P n (kgf)

mm 15984 15975 15965 15941 15908 15866 15814 15752 15681 15600 15510 15409 15299 15176 15042 14898 14743 14577 14400 14213 14014 13803 13581 13347 13100 12841 12568 12283 11983 11669 11317 10925 10518 10097 9659 9209 8782 8386 8019 7677 7359 7062 6784 6524 6280 6050 5834 5630 5438

0.00 0.25 0.50 0.75 1.00 1.25 1.50 1.75 2.00 2.25 2.50 2.75 3.00 3.25 3.50 3.75 4.00 4.25 4.50 4.75 5.00 5.25 5.50 5.75 6.00 6.25 6.50 6.75 7.00 7.25 7.50 7.75 8.00 8.25 8.50 8.75 9.00 9.25 9.50 9.75 10.00 10.25 10.50 10.75 11.00 11.25 11.50 11.75 12.00

48181 48163 48154 48123 48078 48019 47948 47864 47766 47655 47531 47393 47241 47075 46896 46702 46493 46226 45897 45548 45181 44794 44388 43962 43516 43051 42566 42061 41537 40991 40426 39840 39234 38606 37958 37288 36597 35884 35149 34391 33611 32809 31982 31132 30257 29358 28433 27482 26546

35520 35507 35501 35479 35448 35407 35358 35299 35231 35154 35068 34972 34867 34752 34628 34494 34351 34197 34034 33860 33676 33481 33276 33060 32832 32593 32342 32079 31803 31515 31212 30896 30566 30220 29858 29454 28906 28342 27760 27162 26545 25911 25259 24588 23899 23190 22462 21714 20968

24171 24161 24156 24139 24113 24081 24041 23994 23939 23877 23808 23731 23647 23556 23457 23350 23236 23114 22984 22846 22700 22547 22385 22215 22036 21850 21654 21450 21237 21015 20784 20544 20294 20034 19764 19484 19194 18892 18580 18256 17920 17572 17210 16836 16285 15953 15603 15235 14765

57

Tabla 13

PERFILES ESTRUCTURALES I RESISTENCIA DE DISEÑO A COMPRESION φc Pn (kgf) φc = 0.85

PHR / PAG 60X40 kl mm 0.00 0.25 0.50 0.75 1.00 1.25 1.50 1.75 2.00 2.25 2.50 2.75 3.00 3.25 3.50 3.75 4.00 4.25 4.50 4.75 5.00 5.25 5.50 5.75 6.00 6.25 6.50 6.75 7.00 7.25 7.50 7.75 8.00 8.25 8.50 8.75 9.00 9.25 9.50 9.75 10.00 10.25 10.50 10.75 11.00 11.25 11.50 11.75 12.00

φc P n (kgf) 16934 16866 16663 16326 15854 15248 14508 13633 12623 11479 10200 8787 7394 6301 5433 4733 4160 3685 3287 2950 2663 2415 2201 2013 1849 1704 1576 1461 1359 1267 1183 1108 1040 978 921 870 822 778 738 700 666 634 604 576 550 526 503 482 462

14352 14295 14126 13844 13451 12945 12328 11598 10756 9802 8736 7558 6369 5428 4680 4077 3584 3175 2832 2542 2294 2081 1896 1735 1593 1468 1357 1259 1170 1091 1020 955 896 843 794 749 708 670 636 603 574 546 520 496 474 453 434 415 398

11126 11083 10954 10740 10440 10055 9586 9031 8390 7665 6854 5959 5033 4289 3699 3222 2832 2509 2238 2009 1813 1645 1498 1371 1259 1160 1073 995 925 862 806 755 708 666 627 592 560 530 502 477 453 432 411 392 375 358 343 328 315

8898 8864 8763 8593 8357 8053 7681 7243 6737 6164 5524 4816 4076 3474 2995 2610 2294 2032 1813 1627 1469 1332 1214 1111 1020 940 869 806 749 699 653 611 574 540 508 480 453 429 407 386 367 350 333 318 304 290 278 266 255

Relaci n de esbeltez mayor a 200

58

PHR / PAG-120X60

3.0 mm 2.5 mm 1.9 mm 1.5 mm 1.2 mm 7186 7161 7079 6944 6754 6511 6213 5862 5457 4999 4486 3920 3322 2831 2442 2127 1870 1657 1478 1327 1197 1086 990 906 832 767 709 657 611 570 532 499 468 440 415 391 370 350 332 315 300 285 272 259 248 237 227 217 208

kl mm 0.00 0.25 0.50 0.75 1.00 1.25 1.50 1.75 2.00 2.25 2.50 2.75 3.00 3.25 3.50 3.75 4.00 4.25 4.50 4.75 5.00 5.25 5.50 5.75 6.00 6.25 6.50 6.75 7.00 7.25 7.50 7.75 8.00 8.25 8.50 8.75 9.00 9.25 9.50 9.75 10.00 10.25 10.50 10.75 11.00 11.25 11.50 11.75 12.00

3.0 mm 2.5 mm 1.9 mm 1.5 mm 1.2 mm

φc P n (kgf) 28530 28464 28268 27940 27481 26892 26171 25319 24337 23223 21979 20604 19098 17461 15693 13809 12137 10752 9590 8608 7769 7046 6420 5874 5395 4972 4597 4263 3964 3695 3453 3234 3035 2854 2688 2537 2398 2270 2152 2043 1942 1849 1762 1681 1605 1535 1469 1407 1349

23570 23523 23382 23146 22814 22387 21862 21240 20517 19611 18578 17437 16187 14829 13362 11790 10363 9180 8189 7349 6633 6016 5482 5016 4607 4245 3925 3640 3385 3155 2948 2761 2591 2437 2296 2166 2048 1938 1838 1745 1659 1579 1504 1435 1371 1311 1254 1201 1152

16871 16839 16741 16577 16347 16051 15689 15258 14759 14190 13549 12835 12045 11176 10223 9180 8106 7181 6405 5749 5188 4706 4288 3923 3603 3321 3070 2847 2648 2468 2306 2160 2027 1906 1796 1695 1602 1516 1438 1365 1297 1235 1177 1123 1072 1025 981 940 901

11876 11860 11811 11730 11615 11466 11283 11062 10803 10502 10148 9623 9043 8407 7711 6951 6211 5585 5051 4590 4175 3787 3450 3157 2899 2672 2471 2291 2130 1986 1856 1738 1631 1534 1445 1364 1289 1220 1157 1098 1044 994 947 903 863 825 789 756 725

8670 8657 8255 8199 8120 8018 7893 7744 7569 7368 7139 6880 6587 6255 5877 5308 4746 4271 3867 3519 3218 2954 2723 2518 2335 2168 2005 1859 1728 1611 1506 1410 1323 1244 1172 1106 1046 990 939 891 847 806 768 733 700 669 641 614 588

Tabla 14

PERFILES ESTRUCTURALES I RESISTENCIA DE DISEÑO A COMPRESION φc Pn (kgf)

φc = 0.85 PHR / PAG 160X60 kl mm 0.00 0.25 0.50 0.75 1.00 1.25 1.50 1.75 2.00 2.25 2.50 2.75 3.00 3.25 3.50 3.75 4.00 4.25 4.50 4.75 5.00 5.25 5.50 5.75 6.00 6.25 6.50 6.75 7.00 7.25 7.50 7.75 8.00 8.25 8.50 8.75 9.00 9.25 9.50 9.75 10.00 10.25 10.50 10.75 11.00 11.25 11.50 11.75 12.00

PHR / PAG-220X80

3.0 mm 2.5 mm 1.9 mm 1.5 mm 1.2 mm

φc P n (kgf) 32883 32820 32630 32315 31871 31299 30597 29763 28794 27687 26439 25043 23494 21694 19581 17313 15217 13480 12024 10791 9739 8834 8049 7364 6764 6233 5763 5344 4969 4633 4329 4054 3805 3578 3370 3180 3006 2846 2698 2562 2435 2318 2209 2107 2012 1924 1841 1764 1691

26120 26071 25924 25678 25333 24888 24342 23693 22941 22083 21116 20036 18840 17522 16075 14487 12945 11472 10233 9184 8289 7518 6850 6268 5756 5305 4905 4548 4229 3943 3684 3450 3238 3045 2868 2707 2558 2422 2296 2180 2072 1973 1880 1793 1713 1637 1567 1501 1439

18424 18389 18287 18115 17874 17564 17184 16733 16210 15615 14944 14198 13373 12466 11473 10388 9310 8395 7612 6935 6346 5829 5338 4884 4486 4134 3822 3544 3296 3072 2871 2689 2523 2373 2235 2109 1994 1887 1789 1699 1615 1537 1465 1398 1335 1276 1221 1170 1122

13672 13647 13570 13443 13264 13034 12751 12417 12029 11588 11092 10540 9932 9264 8534 7740 6941 6261 5682 5183 4750 4371 4037 3740 3476 3240 3027 2834 2645 2466 2304 2158 2025 1905 1794 1693 1600 1515 1436 1364 1296 1234 1176 1122 1071 1024 980 939 900

9989 9973 9903 9834 9738 9614 9458 9241 8989 8699 8371 7979 7517 7011 6460 5861 5253 4735 4295 3917 3590 3304 3053 2831 2633 2457 2298 2154 2024 1906 1798 1699 1608 1525 1447 1371 1296 1227 1163 1105 1050 999 952 909 868 830 794 761 729

kl mm 0.00 0.25 0.50 0.75 1.00 1.25 1.50 1.75 2.00 2.25 2.50 2.75 3.00 3.25 3.50 3.75 4.00 4.25 4.50 4.75 5.00 5.25 5.50 5.75 6.00 6.25 6.50 6.75 7.00 7.25 7.50 7.75 8.00 8.25 8.50 8.75 9.00 9.25 9.50 9.75 10.00 10.25 10.50 10.75 11.00 11.25 11.50 11.75 12.00

3.0 mm 2.5 mm 1.9 mm 1.5 mm 1.2 mm

φc P n (kgf) 39172 39126 38989 38759 38437 38022 37514 36912 36216 35423 34533 33544 32454 31261 29963 28556 27036 25397 23634 21740 19930 18342 16938 15690 14534 13394 12384 11484 10678 9954 9302 8711 8175 7687 7242 6834 6460 6115 5798 5504 5232 4980 4746 4528 4324 4134 3956 3790 3634

30954 30918 30810 30629 30376 30050 29651 29178 28630 28008 27309 26534 25680 24747 23732 22633 21448 20172 18803 17333 15904 14652 13548 12568 11694 10910 10203 9564 8982 8436 7883 7383 6929 6515 6138 5792 5475 5183 4913 4665 4434 4221 4022 3837 3665 3504 3353 3212 3080

20892 20875 20823 20738 20617 20462 20269 20040 19772 19463 19111 18687 18087 17431 16719 15950 15121 14231 13278 12259 11247 10362 9584 8895 8282 7734 7242 6797 6394 6027 5692 5385 5103 4843 4602 4380 4173 3980 3801 3617 3439 3273 3119 2976 2842 2717 2600 2491 2388

14863 14849 14807 14737 14638 14511 14355 14169 13954 13707 13429 13118 12773 12392 11826 11445 11022 10551 9858 9103 8345 7681 7099 6585 6129 5721 5356 5027 4729 4459 4212 3987 3780 3590 3414 3252 3102 2962 2831 2710 2596 2490 2390 2296 2207 2124 2045 1971 1900

10707 10697 10667 10617 10547 10457 10346 10214 10061 9887 9690 9469 9225 8957 8662 8339 7987 7604 7186 6729 6259 5807 5360 4967 4619 4309 4031 3781 3555 3350 3164 2994 2838 2695 2563 2441 2328 2224 2127 2036 1951 1872 1798 1728 1663 1601 1543 1488 1436

Relaci n de esbeltez mayor a 200

59

Tabla 15

PERFILES ESTRUCTURALES I RESISTENCIA DE DISEÑO A COMPRESION φc Pn (kgf)

φc = 0.85 PHR / PAG-305X80 kl mm 0.00 0.25 0.50 0.75 1.00 1.25 1.50 1.75 2.00 2.25 2.50 2.75 3.00 3.25 3.50 3.75 4.00 4.25 4.50 4.75 5.00 5.25 5.50 5.75 6.00 6.25 6.50 6.75 7.00 7.25 7.50 7.75 8.00 8.25 8.50 8.75 9.00 9.25 9.50 9.75 10.00 10.25 10.50 10.75 11.00 11.25 11.50 11.75 12.00

3.0 mm 2.5 mm 1.9 mm 1.5 mm

φ P (kgf)

41447 41394 41236 40973 40604 40129 39546 38856 38056 37147 36125 34989 33737 32365 30871 29249 27494 25599 23554 21579 19859 18349 17014 15827 14766 13813 12951 12170 11459 10810 10214 9666 9160 8620 8120 7663 7243 6857 6501 6172 5867 5584 5321 5077 4849 4636 4436 4249 4074

c n 32567 32525 32401 32193 31903 31528 31070 30526 29897 29182 28379 27487 26505 25430 24261 22993 21624 20148 18560 16998 15639 14449 13400 12469 11638 10892 10221 9613 9060 8556 8095 7671 7280 6920 6586 6276 5987 5718 5466 5224 4966 4727 4504 4297 4104 3924 3755 3597 3449

22772 22750 22685 22563 22357 22092 21767 21383 20938 20433 19866 19237 18545 17789 16967 16078 15120 14091 12985 11878 10915 10074 9334 8680 8097 7577 7108 6686 6303 5954 5636 5344 5076 4829 4600 4389 4192 4009 3839 3679 3530 3390 3258 3134 3017 2907 2802 2704 2610

15984 15967 15916 15831 15712 15558 15368 15139 14871 14564 14218 13831 13403 12930 12410 11841 11180 10414 9593 8763 8039 7408 6855 6367 5934 5547 5200 4887 4604 4347 4113 3899 3703 3522 3355 3201 3058 2925 2801 2685 2577 2476 2381 2292 2208 2129 2054 1983 1916

Relaci n de esbeltez mayor a 200

60

PHR / PAG-355X110 kl mm 0.00 0.25 0.50 0.75 1.00 1.25 1.50 1.75 2.00 2.25 2.50 2.75 3.00 3.25 3.50 3.75 4.00 4.25 4.50 4.75 5.00 5.25 5.50 5.75 6.00 6.25 6.50 6.75 7.00 7.25 7.50 7.75 8.00 8.25 8.50 8.75 9.00 9.25 9.50 9.75 10.00 10.25 10.50 10.75 11.00 11.25 11.50 11.75 12.00

3.0 mm 2.5 mm 1.9 mm

φc P n (kgf) 48181 48158 48088 47972 47808 47597 47338 47028 46668 46206 45564 44853 44071 43220 42297 41302 40235 39094 37878 36585 35214 33763 32230 30611 28904 27111 25417 23890 22506 21248 20100 19049 18083 17194 16373 15612 14907 14250 13638 13066 12531 12030 11558 11115 10697 10303 9931 9579 9245

35520 35504 35455 35374 35261 35114 34934 34720 34472 34188 33869 33512 33117 32681 32203 31681 31112 30492 29816 28902 27817 26671 25460 24184 22840 21427 20076 18859 17758 16759 15848 15016 14252 13550 12902 12304 11748 11233 10752 10304 9885 9493 9125 8779 8454 8147 7857 7583 7324

24171 24158 24119 24054 23963 23845 23701 23531 23332 23107 22853 22572 22260 21920 21548 21145 20710 20240 19736 19194 18614 17992 17327 16421 15790 15096 14130 13257 12469 11755 11105 10513 9970 9472 9014 8590 8199 7835 7498 7183 6890 6615 6358 6117 5890 5677 5476 5286 5107

FLEXION ARRIOSTRADA Lb = 0

61

62

Tabla 16

PERFILES ESTRUCTURALES RESISTENCIA DE DISEÑO A FLEXION φb Mnx (kgf m) φb = 0.95 Lb = 0 Referencia Perfil

PHR-C60x40-3.0mm PHR-C60x40-2.5mm PHR/PAG-C60x40-1.9mm PHR/PAG-C60x40-1.5mm PHR/PAG-C60x40-1.2mm PHR-C120x60-3.0mm PHR-C120x60-2.5mm PHR/PAG-C120x60-1.9mm PHR/PAG-C120x60-1.5mm PHR/PAG-C120x60-1.2mm PHR-C160x60-3.0 mm PHR-C160x60-2.5 mm PHR/PAG-C160x60-1.9mm PHR/PAG-C160x60-1.5mm PHR/PAG-C160x60-1.2mm PHR-C220x80-3.0mm PHR-C220x80-2.5mm PHR/PAG-C220x80-1.9mm PHR/PAG-C220x80-1.5mm PHR/PAG-C220x80-1.2mm PHR-C305x80-3.0mm PHR-C305x80-2.5mm PHR/PAG-C305x80-1.9mm PHR/PAG-C305x80-1.5mm PHR-C355x110-3.0mm PHR-C355x110-2.5mm PHR/PAG-C355x110-1.9mm

Sencillo I

Caj n

φb Mnx (kgf m) 169 338 338 146 292 292 116 232 232 94 189 189 77 154 154 597 1194 1194 502 1009 1009 383 777 777 286 596 596 222 470 470 927 1854 1854 786 1571 1571 609 1218 1218 487 975 975 376 766 766 1728 3456 3456 1419 2870 2870 1031 2133 2133 793 1662 1662 600 1291 1291 2784 5568 5568 2344 4688 4688 1780 3579 3579 1292 2701 2701 3907 7995 7995 3064 6425 6425 2180 4722 4722

Longitud M xima sin Pandeo para caj n (mm) 5550 5650 5750 5800 5850 8150 8200 8300 8350 8400 8600 8650 8750 8800 8850 11600 11700 11800 11850 11900 11600 11700 11800 11900 16175 16250 16341

Nota 1 : Los valores de la resistencia de dise o a la flexi n para el perfil sencillo son validos si la aleta a compresi n se encuentra debidamente arriostrado contra el pandeo lateral. Nota 2 : Los valores de la resistencia de dise o a la flexi n para los perfiles tipo caj n son validas para relaciones Luz / Distancia entre almas en1.5h los sitios de una carga concentrada o reacci n que act a bien en la aleta sup en la aleta inferior cuando la distancia libre entre los bordes de apoyo de esta y de cargas concentradas opuestas o rea Nota 3: Cargas opuestas separadas igual o menor : en 1.5 h REFERENCIA PERFILES PHR-C60x40-3.0mm PHR-C60x40-2.5mm PHR/PAG-C60x40-1.9mm PHR/PAG-C60x40-1.5mm PHR/PAG-C60x40-1.2mm PHR-C120x60-3.0mm PHR-C120x60-2.5mm PHR/PAG-C120x60-1.9mm PHR/PAG-C120x60-1.5mm PHR/PAG-C120x60-1.2mm PHR-C160x60-3.0 mm PHR-C160x60-2.5 mm PHR/PAG-C160x60-1.9mm PHR/PAG-C160x60-1.5mm PHR/PAG-C160x60-1.2mm PHR-C220x80-3.0mm PHR-C220x80-2.5mm PHR/PAG-C220x80-1.9mm PHR/PAG-C220x80-1.5mm PHR/PAG-C220x80-1.2mm PHR-C305x80-3.0mm PHR-C305x80-2.5mm PHR/PAG-C305x80-1.9mm PHR/PAG -C305X80-1.5 mm PHR-C355x110-3.0mm PHR-C355x110-2.5mm PHR/PAG-C355x110-1.9mm

LONGITUD DE APOYO ( cm ) 5 2633 1811 1024 620 381 2559 1749 978 584 353 2510 1709 947 561 335 2436 1647 901 525 307 2331 1561 836 475 2270 1510 798

10 15 φw Pn (kgf) 2908 3183 2033 2255 1183 1399 746 930 491 626 2826 3094 1964 2179 1130 1336 703 877 456 581 2772 3034 1918 2128 1094 1294 674 841 432 551 2690 2945 1850 2052 1041 1232 631 788 396 505 2575 2818 1752 1944 966 1143 571 712 2507 2744 1695 1880 922 1090

LONGITUD DE APOYO ( cm )

20

5

3497 2589 1649 1114 761 3399 2501 1575 1050 706 3334 2443 1526 1008 669 3236 2356 1452 944 614 3097 2232 1347 853 3015 2159 1285

3375 2271 1233 715 417 3169 2103 1111 623 349 3031 1991 1029 562 303 2825 1823 907 470 234 2533 1584 733 340 2361 1444 631

10 15 φw Pn (kgf) 3447 3518 2329 2386 1274 1315 745 774 439 460 3236 3303 2156 2210 1147 1184 649 675 367 384 3096 3160 2041 2092 1063 1097 585 608 318 334 2885 2945 1869 1915 937 967 489 509 246 258 2586 2640 1624 1665 757 781 354 368 2411 2461 1481 1517 652 673

20 3590 2444 1356 804 482 3371 2263 1221 701 402 3224 2142 1131 632 349 3005 1961 997 528 270 2694 1705 806 382 2511 1554 694

Nota 1: Pn representa la resistencia nominal a carga concentrada o a reacci n de un alma maciza que conecta las aletas superior e inferior. Nota 2: Cargas opuestas separadas mas de: > en1.5h los sitios de una carga concentrada o reacci n que act a bien en la aleta sup en la aleta inferior cuando la distancia libre entre los bordes de apoyo de esta y de cargas concentradas opuestas o rea Nota 3: Cargas opuestas separadas igual o menor : en 1.5 h REFERENCIA PERFILES PHR-C60x40-3.0mm PHR-C60x40-2.5mm PHR/PAG-C60x40-1.9mm PHR/PAG-C60x40-1.5mm PHR/PAG-C60x40-1.2mm PHR-C120x60-3.0mm PHR-C120x60-2.5mm PHR/PAG-C120x60-1.9mm PHR/PAG-C120x60-1.5mm PHR/PAG-C120x60-1.2mm PHR-C160x60-3.0 mm PHR-C160x60-2.5 mm PHR/PAG-C160x60-1.9mm PHR/PAG-C160x60-1.5mm PHR/PAG-C160x60-1.2mm PHR-C220x80-3.0mm PHR-C220x80-2.5mm PHR/PAG-C220x80-1.9mm PHR/PAG-C220x80-1.5mm PHR/PAG-C220x80-1.2mm PHR-C305x80-3.0mm PHR-C305x80-2.5mm PHR/PAG-C305x80-1.9mm PHR/PAG -C305X80-1.5 mm PHR-C355x110-3.0mm PHR-C355x110-2.5mm PHR/PAG-C355x110-1.9mm

LONGITUD DE APOYO ( cm ) 5 3040 2006 1032 545 332 2925 1914 969 502 299 2848 1853 927 474 277 2733 1762 865 432 244 2570 1632 776 371 2475 1555 724

10 15 φw Pn (kgf) 3474 3909 2340 2675 1247 1462 681 818 429 527 3343 3761 2233 2552 1171 1373 628 754 387 475 3255 3662 2162 2471 1121 1314 593 711 358 440 3124 3514 2055 2349 1045 1225 540 647 316 388 2938 3305 1904 2176 937 1099 464 557 2828 3182 1815 2074 874 1025

LONGITUD DE APOYO ( cm )

20

5

4343 3009 1677 954 624 4179 2872 1575 879 562 4069 2780 1507 830 521 3905 2642 1405 755 459 3672 2448 1261 650 3535 2333 1176

2225 1466 752 395 240 2118 1380 693 356 209 2046 1323 654 329 188 1939 1237 595 290 158 1786 1116 512 233 1697 1045 463

10 15 φw Pn (kgf) 2543 2861 1710 1954 908 1065 494 593 310 380 2420 2723 1610 1840 837 982 445 534 270 332 2338 2631 1544 1764 790 926 412 494 244 299 2215 2492 1444 1650 719 843 362 434 204 250 2041 2297 1302 1488 619 726 292 350 1939 2182 1219 1393 560 656

20 3179 2199 1222 692 451 3025 2070 1126 623 393 2923 1985 1063 576 355 2769 1856 967 507 297 2552 1674 832 408 2424 1567 753

Nota 1: Pn representa la resistencia nominal a carga concentrada o a reacci n de un alma maciza que conecta las aletas superior e inferior. Nota 2: Cargas opuestas separadas mas de: > en1.5h los sitios de una carga concentrada o reacci n que act a bien en la aleta sup en la aleta inferior cuando la distancia libre entre los bordes de apoyo de esta y de cargas concentradas opuestas o rea Nota 3: Cargas opuestas separadas igual o menor : en 1.5 h REFERENCIA PERFILES PHR-C60x40-3.0mm PHR-C60x40-2.5mm PHR/PAG-C60x40-1.9mm PHR/PAG-C60x40-1.5mm PHR/PAG-C60x40-1.2mm PHR-C120x60-3.0mm PHR-C120x60-2.5mm PHR/PAG-C120x60-1.9mm PHR/PAG-C120x60-1.5mm PHR/PAG-C120x60-1.2mm PHR-C160x60-3.0 mm PHR-C160x60-2.5 mm PHR/PAG-C160x60-1.9mm PHR/PAG-C160x60-1.5mm PHR/PAG-C160x60-1.2mm PHR-C220x80-3.0mm PHR-C220x80-2.5mm PHR/PAG-C220x80-1.9mm PHR/PAG-C220x80-1.5mm PHR/PAG-C220x80-1.2mm PHR-C305x80-3.0mm PHR-C305x80-2.5mm PHR/PAG-C305x80-1.9mm PHR/PAG -C305X80-1.5 mm PHR-C355x110-3.0mm PHR-C355x110-2.5mm PHR/PAG-C355x110-1.9mm

LONGITUD DE APOYO ( cm ) 5 5265 3621 2047 1240 761 5118 3499 1955 1169 706 5019 3417 1894 1121 669 4872 3295 1802 1050 614 4662 3121 1672 949 4539 3019 1596

10 15 φw Pn (kgf) 5816 6366 4066 4511 2366 2798 1491 1860 982 1253 5652 6187 3929 4358 2260 2672 1406 1753 911 1162 5544 6068 3837 4257 2189 2589 1349 1682 864 1101 5381 5890 3699 4104 2083 2463 1263 1575 792 1010 5149 5637 3505 3888 1932 2285 1142 1424 5014 5488 3390 3761 1844 2181

LONGITUD DE APOYO ( cm )

20

5

6994 5178 3298 2228 1523 6798 5003 3150 2100 1412 6667 4886 3052 2015 1339 6471 4711 2904 1887 1228 6193 4463 2694 1706 6030 4317 2571

6751 4543 2467 1430 835 6338 4206 2221 1246 697 6063 3982 2058 1124 605 5650 3645 1813 940 468 5065 3168 1466 679 4721 2888 1262

10 15 φw Pn (kgf) 6894 7037 4658 4773 2548 2630 1489 1549 878 921 6472 6607 4313 4419 2295 2368 1298 1350 733 769 6191 6320 4083 4184 2126 2194 1170 1217 637 668 5770 5890 3738 3830 1873 1933 979 1018 492 516 5173 5280 3249 3329 1514 1563 708 736 4822 4922 2961 3034 1304 1345

20 7180 4888 2711 1608 964 6741 4526 2442 1401 805 6448 4284 2262 1264 699 6010 3922 1993 1057 540 5388 3409 1611 764 5022 3108 1387

Nota 1: Pn representa la resistencia nominal a carga concentrada o a reacci n de un alma maciza que conecta las aletas superior e inferior. Nota 2: Cargas opuestas separadas mas de: > en1.5h los sitios de una carga concentrada o reacci n que act a bien en la aleta sup en la aleta inferior cuando la distancia libre entre los bordes de apoyo de esta y de cargas concentradas opuestas o rea Nota 3: Cargas opuestas separadas igual o menor : en 1.5 h REFERENCIA PERFILES PHR-C60x40-3.0mm PHR-C60x40-2.5mm PHR/PAG-C60x40-1.9mm PHR/PAG-C60x40-1.5mm PHR/PAG-C60x40-1.2mm PHR-C120x60-3.0mm PHR-C120x60-2.5mm PHR/PAG-C120x60-1.9mm PHR/PAG-C120x60-1.5mm PHR/PAG-C120x60-1.2mm PHR-C160x60-3.0 mm PHR-C160x60-2.5 mm PHR/PAG-C160x60-1.9mm PHR/PAG-C160x60-1.5mm PHR/PAG-C160x60-1.2mm PHR-C220x80-3.0mm PHR-C220x80-2.5mm PHR/PAG-C220x80-1.9mm PHR/PAG-C220x80-1.5mm PHR/PAG-C220x80-1.2mm PHR-C305x80-3.0mm PHR-C305x80-2.5mm PHR/PAG-C305x80-1.9mm PHR/PAG -C305X80-1.5 mm PHR-C355x110-3.0mm PHR-C355x110-2.5mm PHR/PAG-C355x110-1.9mm

LONGITUD DE APOYO ( cm ) 5 5140 3700 2268 1495 1015 5274 3816 2360 1572 1079 5364 3893 2422 1623 1122 5499 4009 2514 1700 1159 5689 4172 2639 1726 5801 4269 2639

10 15 φw Pn (kgf) 5859 6411 4249 4671 2634 2916 1755 1954 1202 1346 6013 6579 4382 4817 2742 3035 1845 2055 1279 1432 6115 6691 4471 4915 2814 3115 1905 2121 1330 1489 6268 6859 4604 5061 2921 3234 1995 2222 1373 1538 6485 7096 4792 5268 3066 3394 2025 2255 6613 7236 4903 5389 3066 3394

LONGITUD DE APOYO ( cm )

20

5

6877 5027 3153 2122 1468 7057 5184 3282 2231 1561 7177 5289 3368 2304 1623 7357 5446 3497 2413 1677 7612 5669 3670 2449 7762 5800 3670

5486 3635 1990 1202 755 5355 3530 1913 1143 709 5267 3460 1863 1104 677 5135 3355 1786 1045 631 4949 3206 1678 962 4839 3119 1615

10 15 φw Pn (kgf) 6254 6844 4175 4589 2312 2559 1410 1571 895 1002 6104 6679 4055 4457 2223 2461 1341 1494 840 940 6004 6570 3974 4368 2164 2395 1295 1443 803 899 5854 6406 3853 4236 2076 2297 1226 1366 747 837 5642 6173 3683 4048 1950 2159 1129 1257 5517 6036 3582 3937 1876 2077

20 7340 4939 2767 1706 1092 7164 4796 2661 1622 1025 7047 4701 2590 1566 980 6871 4558 2484 1483 912 6621 4356 2334 1365 6474 4237 2246

Nota 1: Pn representa la resistencia nominal a carga concentrada o a reacci n de un alma maciza que conecta las aletas superior e inferior. Nota 2: Cargas opuestas separadas mas de: > en1.5h los sitios de una carga concentrada o reacci n que act a bien en la aleta sup en la aleta inferior cuando la distancia libre entre los bordes de apoyo de esta y de cargas concentradas opuestas o rea Nota 3: Cargas opuestas separadas igual o menor : en1.5 h REFERENCIA PERFILES PHR-C60x40-3.0mm PHR-C60x40-2.5mm PHR/PAG-C60x40-1.9mm PHR/PAG-C60x40-1.5mm PHR/PAG-C60x40-1.2mm PHR-C120x60-3.0mm PHR-C120x60-2.5mm PHR/PAG-C120x60-1.9mm PHR/PAG-C120x60-1.5mm PHR/PAG-C120x60-1.2mm PHR-C160x60-3.0 mm PHR-C160x60-2.5 mm PHR/PAG-C160x60-1.9mm PHR/PAG-C160x60-1.5mm PHR/PAG-C160x60-1.2mm PHR-C220x80-3.0mm PHR-C220x80-2.5mm PHR/PAG-C220x80-1.9mm PHR/PAG-C220x80-1.5mm PHR/PAG-C220x80-1.2mm PHR-C305x80-3.0mm PHR-C305x80-2.5mm PHR/PAG-C305x80-1.9mm PHR/PAG -C305X80-1.5 mm PHR-C355x110-3.0mm PHR-C355x110-2.5mm PHR/PAG-C355x110-1.9mm

LONGITUD DE APOYO ( cm ) 5 9691 6824 4073 2638 1764 9691 6824 4073 2638 1764 9691 6824 4073 2638 1764 9691 6824 4073 2638 1764 9691 6824 4073 2638 9691 6824 4073

10 15 φw Pn (kgf) 11576 13021 8216 9283 4961 5643 3245 3711 2190 2517 11576 13021 8216 9283 4961 5643 3245 3711 2190 2517 11576 13021 8216 9283 4961 5643 3245 3711 2190 2517 11576 13021 8216 9283 4961 5643 3245 3711 2190 2517 11576 13021 8216 9283 4961 5643 3245 3711 11576 13021 8216 9283 4961 5643

LONGITUD DE APOYO ( cm )

20

5

14240 10183 6217 4104 2793 14240 10183 6217 4104 2793 14240 10183 6217 4104 2793 14240 10183 6217 4104 2793 14240 10183 6217 4104 14240 10183 6217

9975 6967 4115 2645 1759 9975 6967 4115 2632 1702 9975 6967 4057 2525 1614 9962 6813 3862 2366 1481 9537 6457 3585 2141 9287 6248 3422

10 15 φw Pn (kgf) 11914 13402 8388 9478 5012 5701 3254 3722 2183 2509 11914 13402 8388 9478 5012 5701 3237 3702 2113 2428 11914 13402 8388 9478 4942 5620 3107 3553 2003 2302 11899 13385 8202 9268 4704 5350 2911 3329 1839 2114 11391 12814 7773 8783 4366 4966 2634 3012 11093 12478 7521 8498 4168 4741

20 14657 10396 6281 4116 2784 14657 10396 6281 4094 2694 14657 10396 6193 3929 2555 14638 10166 5894 3681 2345 14014 9635 5472 3331 13646 9322 5223

Nota 1: Pn representa la resistencia nominal a carga concentrada o a reacci n de un alma maciza que conecta las aletas superior e inferior. Nota 2: Cargas opuestas separadas mas de: > en1.5h los sitios de una carga concentrada o reacci n que act a bien en la aleta sup en la aleta inferior cuando la distancia libre entre los bordes de apoyo de esta y de cargas concentradas opuestas o rea Nota 3: Cargas opuestas separadas igual o menor : en 1.5 h : Øn = 378 Kg

95

Verificación Flexión Biaxial: Cumple

Verificación Cortante: Cumple Verificación Flexo – Cortante

Mu φM n

2

Vu + φVn

2

≤ 1.0

No es aplicable en este caso porque el cortante en el centro de la luz es cero Verificación Arrugamiento del alma Cumple Verificación Flexo – Arrugamiento 1.07*

Pu Mu + ≤ 1.42 φPn φM nx

No es aplicable porque el momento en el apoyo es cero. Deflexiones Para el cálculo de deflexiones en dirección Y se utiliza la carga viva sin mayorar:

Cumple

96

Para el cálculo de deflexiones en dirección X se utiliza la carga total sin mayorar:

Cumple

Resultado: El perfil PHR-220x80-1.5mm Sencillo, con templetes a L / 3 cumple con cada una de las condiciones exigidas

97

2. Ejemplo de diseño de correas - Luz continua Se desea diseñar una correa para tres luces continuas de 5.0m, apoyada sobre muros de 20cm. de espesor, para sostener una Cubierta Canaleta. Por diseño arquitectónico se requieren correas cada 4.7m. y una pendiente del 30%. Se tienen cargas de viento de 15 Kg/m2 en compresión y de 20 Kg/m2 en succión. Datos iniciales: Luz 5.0 m Separación entre correas 4.7 m Pendiente de 30 % Evaluación de cargas: Carga muerta: Teja Canaleta TZC-0.90x5.00-24 Perfiles Carga Viva: Mínimo según código Carga de viento: Compresión Succión

6.76 Kg/m2 4.00 Kg/m2 35.00 Kg/m2 15.00 Kg/m2 20.00 Kg/m2

De acuerdo al porcentaje de pendiente se tiene un ángulo de 16.7o

Y Wx

Wy

98

16.7° X

Combinaciones de carga: En dirección del eje Y:

La carga de diseño corresponde a la combinación 3. Wy =335.11 Kg/m. El diagrama de momentos alrededor del eje X se presenta a continuación:

0 1wl

0 08wl

0 025wl

0 1wl

0 08wl

En dirección del eje X:

La carga de diseño corresponde a la combinación 3. Wx = 83.62 Kg/m.

99

Colocando templetes a L / 3 se tiene

Para un perfil PAG-305x80-1.9mm Sencillo De la tabla 1: Ix = 12,482,372 mm4 Iy = 751,517 mm4 De la tabla 20: Lb = 1.70 m -> φMnx = 1678 Kg*m. De la tabla 20a: Lb = 5.00 m φMny = 246 Kg*m De la tabla 29: φVn = 2455 Kg De la tabla 30, con una longitud de apoyo de 200mm y cargas opuestas espaciadas >1.5 h : φPn(Extremo) = 718 Kg De la tabla 31, con una longitud de apoyo de 200mm y cargas opuestas espaciadas >1.5 h : φPn(Interno) = 1483 Kg Verificación Flexión Biaxial: Cumple

100

Verificación Cortante: El Diagrama de cortante se muestra a continuación:

Cumple Verificación Flexo– Cortante Se evalúa la posición en que la combinación de cortante y momento es mas alta. 2

Mu φM n

2

Vu + φVn

837.78 = 1678

2

1005.34 + 2455

2

= 0.41 ≤ 1.0

Verificación Arrugamiento del alma Apoyo externo: Cumple Apoyo interno: No Cumple. Sin embargo la correa debe ir sujeta a un portacorrea, ya sea por pernos o por soldadura. Normalmente este soporte evita el arrugamiento del alma y hace necesario chequear otra clase de fallas relacionadas con el tipo de unión.

101

Verificación Flexo – Arrugamiento Se analiza solo el apoyo interior porque el apoyo externo no tiene momento

1.07 *

Pu Mu 1005.34 837.78 + = 1.07 * + = 1.22 ≤ 1.42 φPn φM nx 1483 1678

Cumple

Deflexiones Para el cálculo de deflexiones en dirección Y se utiliza la carga viva sin mayorar:

Cumple Para el cálculo de deflexiones en dirección X se utiliza la carga total sin mayorar:

Cumple

Resultado: El perfil PHR-305x80-1.9mm Sencillo, con templetes a L / 3 cumple con cada una de las condiciones exigidas.

102

Ejemplo de Diseño No. 3

Diseñar un elemento del cordón superior, cordón inferior, diagonal y vertical para unos esfuerzos previamente obtenidos a partir de una evaluación de cargas viva, muerta y viento.

103

104

1. Evaluación de Cargas Vivas = 35 kg/m_ pendientes > 20% y 50 kg/m_ pendientes < 20% Muertas = Peso cubierta + Peso propio del perfil Viento = Ver NSR-98 Cálculo de cargas de viento. 2. Diseño de la correa de acuerdo al ejemplo No.1 3. Las reacciones de la correa se transmiten a los nudos de la cercha (Ver esquema de cargas)

A partir de un programa estructural se resuelve la cercha, aplicando los coeficientes y combinaciones de carga del capítulo 5.2 . A continuación se presenta la envolvente de fuerzas para el cordón superior, inferior, diagonales y verticales: Fuerza Axial (kgf)

Elemento # Cordón Superior

750 (tensión) -16096 (Compresión) 17458 (tensión) -593 (Compresión) 350 (tensión) -4664 (Compresión) 2800 (tensión) -100 (Compresión)

Cordón Inferior Vertical Diagonal

Longitud (mm) 3500 3500 3500 3500 1460 1460 1865 1865

KL (mm) 3500 3500 3500 3500 1460 1460 1865 1865

El diseño de la cercha es el siguiente el cual verifica cada una de las fuerzas: Elemento

Solicitación de Carga (kgf)

Resistencia de Diseño (kgf)

Cordón Superior

750 Tensión 16096 Compresión

20419 Compresión

Cordón Inferior

17458 Tensión

19730 Tensión

593 Compresión

11841 Compresión

350 Tensión

12478 Tensión

Verticales

Diagonales

33356 Tensión

4664 Compresión

5965 Compresión

2800 Tensión

7806 Tensión

100 Compresión

3847 Compresión

Referencia de Perfil Estructural PHR-160x60-2.5 mm Cajón

PHR-120x57-1.9 mm Cajón

PHR-120x57-1.2 mm Cajón

PHR-120x57-1.5 mm Sencillo

Una vez diseñada la cercha, esta debe verificar para reflexiones máximas admisibles

105

106

APENDICE 4 DETALLES CONSTRUCTIVOS

107

108

DETALLES SECCIONES SECCIONES De acuerdo con las condiciones de uso y las exigencias del diseño, se utilizan, entre otras, las secciones siguientes:

SOLDADURA Para la conformación de los diferentes tipos de secciones, se recomienda utilizar soldadura E 6013, electrodo de 1/8”, en puntos de 5 cms. cada 25 cms. (Ver fig. No. 2)

Así mismo en las áreas de aplicación de soldadura se recomienda, retocar el acabado con dos capas de pintura anticorrosiva.

109

110

DETALLES TEMPLETE CORREA

DETALLES TIPICOS

Cercha

Cercha

111

DETALLE VIGA-COLUMNA

Angulo

Solda dura Perno s PL Ver detalles

REFUERZO PL -ANCLAJE

ga Vi Viga

Viga ColumColumna

112

DETALLE PERNOS ANCLAJE

113

DETALLE ANCLAJE COLUMNA

COLUMNAS Soldadura 6013 cordón c/25 cm

Detalle A

Eje de Anclaje

Pernos de Anclaje DETALLES DE UNION PEDESTAL

0.05 Angulo 2“ x 1/4“

Platina 1/4“

0.20

0.05

0.05 PL 1/4“ 0.10 0.05

Pernos φ 5/8“ x 0.3

Platina 3/16“

114

DETALLE ANCLAJE COLUMNA

115

DETALLE PEDESTAL COLUMNA

116

DETALLE TIPICOS

117

DETALLE CANALES

118

SECCION COMPUESTA

119

120

BIBLIOGRAFÍA

1.

AIS, Asociación Colombiana de Ingeniería Sísmica, “Normas Colombianas de Diseño y Construcción Sismo Resistente NSR-98”., Ley 400 de 1997 Decreto 33 de 1998.

2.

AISI, American Iron Steel Institute, “Cold Formed Steel Design Manual”, 1991.

3.

Jack C. McCormac Clemson University E.U.A. “Diseño de estructuras de Acero, Método LRFD”,Editorail Alfaomega, 1996.

4.

Wei-Wen-Yu, “ Cold-Formed Steel Design”, Second Edition, 1991.

5.

Arthur H. Nilson - Gerge Winter “Diseño de estructuras de Concreto”, Editorial McGraw Hill, 1995.

6.

Uribe Jairo, “Utilización de los efectos del formado en frío en el diseño de miembros estructurales de lámina delgada“,.- Primeras jornadas estructurales, Sociedad Colombiana de Ingenieros, Bogotá, 1975.

7.

Segura Franco. “Estructuras de Concreto I “,Universidad Nacional de Colombia, 3a Edición. Santa Fé de Bogotá.

8.

AIS, Asociación Colombiana de Ingeniería Sísmica, “Código Colombiano de Diseño Sísmico de Puentes”, 1995. Ministerio de Transporte - Instituto Nacional de Vías.

9.

Omer W. Blodgett, “Design of Welded Structures”. The James F. Lincoln are welding foundation, March 1982.

10.

AISC, “Load & Resistence Factor Design”, Manual of Steel Construction, Second Edition, 1994.

11.

Valencia Clement, “Estructuras de Acero“, Diseño con factores de carga y de resistencia, Escuela Colombiana de Ingeniería, 1997.

12.

Bruce G. Johnston, F.J. Lin, T.V. Galambos, “ Diseño Básico de Estructuras de Acero”, Prentice-Hall Hispanoamericana, S.A.1988.

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