Manual de Manejo de Circuitos Electricos Conalep

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PLANTEL VERACRUZ I.

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CONALEP COLEGIO DE EDUCACIÓN PROFESIONAL TÉCNICA DEL ESTADO DE VERACRUZ. PLANTEL VERACRUZ I. CARRERA: PROF. TEC. BACH. EN ELECTROMECÁNICA. MODULO AUTOCONTENIDO:

DOCENTE: ING. MEC. ELEC. ISAÍAS CECILIO VENTURA NAVA.

CONTENIDO TEMÁTICO.

MODULO: MANEJO DE CIRCUITOS ELÉCTRICOS.

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TEMA.

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PÁGINA.

OBJETIVOGENERAL-------------------------------------------------------------------------- 3 INTRODUCCIÓN-------------------------------------------------------------------------------- 4 LA ELECTRICIDAD--------------------------------------------------------------------------- 10 LA LEY DE OHM------------------------------------------------------------------------------- 11 EJERCICIOS DE LA LEY DE OHM------------------------------------------------------- 12 LEY DE WATT. POTENCIA ELÉCTRICA----------------------------------------------- 13 PÉRDIDAD DE POTENCIA----------------------------------------------------------------- 14 CIRCUITOS ELÉCTRICOS----------------------------------------------------------------- 14 CIRCUITOS DE C. A. SISTEMAS TRIFÁSICOS-------------------------------------- 17 CAMPO MAGNÉTICO. INDUCCIÓN----------------------------------------------------- 19 REACTANCIA INDUCTIVA----------------------------------------------------------------- 21 REACTANCIA CAPACITIVA---------------------------------------------------------------- 22 MEDICIÓN DE LA CAPACITANCIA------------------------------------------------------ 24 CAPACITANCIA EN LÍNEAS DE TRANSMISIÓN------------------------------------ 25 COMPENSACIÓN REACTIVA EN LÍNEAS DE TRANSMISIÓN------------------ 26 EL MULTÍMETRO. INSTRUCTIVO DE USO.------------------------------------------ 27 FÓRMULAS ELÉCTRICAS----------------------------------------------------------------- 28 BIBLIOGRAFÍA--------------------------------------------------------------------------------- 30

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OBJETIVO GENERAL DE ESTE CURSO.

Al final de este curso, los estudiantes, definirán las unidades de medición de la Electricidad Básica, enunciarán la Ley de Ohm,

así

mismo

podrán

definir

los

diferentes principios de la Electricidad y el Magnetismo, así como los tipos de Circuitos Eléctricos y su resolución. Lo anterior, para una mejor comprensión y aplicación de los contenidos en su campo profesional.

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Introducción. L A E L E C T R I C I D A D. El origen de la palabra “electricidad”. Se deriva del griego ELECTRON, nombre que le daban a lo que actualmente se conoce como AMBAR y que no es otra cosa que una RESINA FOSIL. Tales de Mileto, filosofo griego, descubre, alrededor de 600 años A.C. la propiedad del ámbar, el cual al ser frotado con un paño, atrae pequeños pedazos de papel o limaduras de hierro, y dice refiriéndose a él “que tiene un alma que atrae como un soplo, los cuerpos ligeros situados en su proximidad”. Estos experimentos, a través del tiempo, fueron los precursores de otras experiencias hechas por otros hombres, que gracias a su afán de investigación, dieron las bases de tan importante ciencia, rama de la Física, a la que, en memoria del primer experimento, se le puso el nombre de “ELECTRICIDAD”. Hagamos una pequeña historia de cómo se fue avanzando en el conocimiento de la electricidad, pero estableciendo antes lo siguiente: Sabemos generar electricidad en pequeñas o en grandes cantidades, sabemos enviarla a grandes distancias o conservarla en pequeños recipientes (pilas). Sabemos regularla, sabemos medir su cantidad o su fuerza. Sabemos usarla, pero, a la fecha, aún no se sabe con certeza lo que es. No se ve. Nos pasa con ella lo que con el viento. Este, como aquella, es una fuerza, una forma de energía. Y así como vemos que el viento hace girar las aspas de un molino de viento, o empuja a los barcos de vela o dobla árboles; también vemos como la electricidad hace funcionar los motores, enciende las lámparas, hace funcionar a las computadoras y realiza muchas otras cosas, pero seguimos sin verla y sin conocer su naturaleza. Pasaron cientos de años después de los experimentos de Tales de Mileto, ya que nadie vuelve a hablar de ello, sino hasta que un naturalista romano, Cayo Plinio Secundo, llamado Plinio el viejo, nacido en el año 23 de nuestra era; vuelve a mencionar en su “Historia Naturalis” las propiedades del “siccinio o ámbar amarillo”. Vuelven a estacionarse los estudios sobre la electricidad y hasta el año de 1,600, William Gilbert, médico de la Reina Isabel de Inglaterra, dice en su libro “De Magnete” (Del imán), que además de la “Piedra Imán” hay un respetable número de piedras preciosas y algunas substancias vulgares como el azufre, el vidrio, la goma laca, etc., que participan de la misma propiedad del ámbar, de atraer a los cuerpos ligeros. A partir de esta fecha se generalizaron los experimentos de electrización por frotamiento y se obtuvieron notables progresos. En adelante los progresos fueron rápidos. Du Fay descubre que los cuerpos electrizados atraen a los que no lo están y los repelen en cuanto se han hecho eléctricos por la proximidad o contacto del cuerpo eléctrico. En 1,745, Von Kleist, hace sin intentarlo, el primer condensador al querer electrizar el mercurio encerrado en una botella.

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En 1,746 el físico holándes Van Muschernbrock en Leyden, (Holanda), obtuvo la botella de Leyden. En 1,766, un óptico inglés, Ramsden presenta la máquina eléctrica que lleva su nombre. En 1,773 Edward Nairne perfecciona la máquina de Ramsden. En 1,790, Galvani, físico italiano descubre las propiedades eléctricas conocidas como “galvanismo” y por esos mismos años, Coulomb, físico francés, inventa la “balanza de torsión” que lleva su nombre, y que se utiliza para medir las fuerzas más pequeñas del magnetismo y de la electricidad. En 1,799, Volta hace su famosa pila que tantos servicios debía prestar a la química y a la medicina. Benjamín Franklin descubre el pararrayos a fines del siglo XVIII… y siguen los nombres y los inventos y descubrimientos famosos: Ruhmkorff, Daniell, el primero con la bobina de su nombre, el segundo con la pila de corriente constante; Faraday descubre la inducción electromagnética, las leyes de los equivalentes electroquímicos, la magnetización de la luz y el denominado diamagnetísmo. El ingeniero francés Carré inventa las máquinas de refrigeración y para la fabricación de hielo, (ya empieza a emplear la electricidad fuera del laboratorio y para fines industriales). Armstrong inventa una máquina hidroeléctrica. Davy descubre el principio del arco voltaíco. En 1865 Guillermo Holtz da a conocer la “máquina productora de electricidad a elevado potencial”. Mientras Ampere funda el electro-magnetismo y la electrodinámica, el profesor Carlos Henry construye el motor oscilante y en 1852. Page aplica el motor de su nombre al torno y a la sierra circular. El físico alemán Moritz de Jacobi inventa un motor con el que hace remontar el Río Neva a un barco de vela que lleva doce personas. Davidson construye un carruaje eléctrico que marcha de Edimburgo a Glasgow a una velocidad de 6 Kms/hora. En 1,889, el belga Gramme presenta su máquina magnetoeléctrica y tres años después, la primera dínamo industrial, que traza una nueva era a la industria eléctrica. En la misma época Siemens inventa la máquina dinamoeléctrica de corriente alterna. En 1,880, Edison inventa la primera lámpara incandescente y con esto se dá principio al desarrollo de la aplicación de la electricidad con tan enormes progresos, que en nuestros días, la industria eléctrica ocupa el primer lugar entre las demás industrias. James Jeans, en su “Historia de la Física”, al final del capítulo titulado Estructura Eléctrica de la Materia, dice: “A la pregunta de cual sea la íntima

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sustancia del Universo” que había mantenido perpleja a la ciencia desde los tiempos de Tales de Mileto, parecía, al fin posible darle una respuesta, con una singular, única palabra: “ELECTRICIDAD”. Carga Eléctrica. Electrización por contacto. Los átomos de una sustancia cualquiera, contienen un número igual de protones y electrones. Por consiguiente, la materia no presenta, de ordinario, efectos eléctricos, y se dice que es eléctricamente neutra o que está descargada. Si alteramos por algún procedimiento el equilibrio entre electrones y protones, esto es, si un cuerpo tiene exceso o defecto de electrones, se dice que está cargado, y hablaremos de un cuerpo cargado o simplemente de una carga. Hay muchos medios por los cuales puede alterarse el equilibrio entre las cargas positivas y negativas. El más antiguo, históricamente, es el fenómeno de la electrización por frotamiento, como suele designarse, si bien resulta una denominación más adecuada la de electrización por contacto, puesto que todo lo que se requiere es un contacto íntimo. Frotando vigorosamente una superficie contra otra se pueden poner en íntimo contacto muchos puntos de ambas superficies. Electrostática. Todos los fenómenos de electrostática son simplemente manifestaciones de estas fuerzas entre cuerpos cargados o entre las entidades fundamentales de carga, electrones y protones. La expresión electrostática no es del todo acertada, puesto que las cargas sobre las cuales actúan las fuerzas eléctricas están frecuentemente en movimiento. No hay creación de carga eléctrica en el proceso de electrización, sino simplemente una transmisión de carga de un cuerpo al otro. Cantidad de electricidad. Ley de Coulomb. Un cuerpo cargado es aquel que tiene cierto número de protones o de electrones en exceso, y el valor de la carga neta del cuerpo queda definido por este número. Sin embargo, en la práctica, la carga de un cuerpo se expresa en función de una unidad mucho mayor que la carga de un electrón o protón. Utilizaremos las letras q o Q para representar la cantidad en exceso de carga + o – de un cuerpo, aplazando por el momento la definición de la unidad de carga. La primera investigación cuantitativa de la ley que rige las fuerzas que se ejercen entre cuerpos cargados fue realizada por Charles Agustín Coulomb (1,736-1,806) en 1,784-1,785, utilizando para efectuar las medidas una balanza de torsión del tipo empleado, trece años después, por Cavendish para medir las fuerzas gravitatorias. Dentro de los límites de precisión de sus medidas,

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Coulomb demostró que las fuerzas de atracción o repulsión entre dos cuerpos cargados es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia. El concepto de cantidad de electricidad no era conocido con precisión en tiempos de Coulomb, y no se había ideado ninguna unidad de carga ni tampoco un método de medida. La Ley de Coulomb, puede enunciarse así: La fuerza de atracción o repulsión ejercida sobre un cuerpo cargado por otro es directamente proporcional al producto de sus cargas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que los separa. Campo magnético. Inducción. En vez de ocuparnos directamente de las fuerzas ejercidas por una carga móvil sobre otra, resulta más cómodo adoptar el punto de vista de que una carga móvil crea un campo magnético en el espacio que la rodea, y es este campo el que ejerce una fuerza sobre otra carga que se mueve en él. Además del campo magnético creado alrededor de una carga móvil, existe el campo electrostático que rodea la carga, éste está o no en movimiento. Una segunda partícula cargada, situada en estos campos combinados, experimenta una fuerza debida al campo eléctrico, ya se halle en movimiento o en reposo. El campo magnético ejerce una fuerza sobre ella únicamente si está en movimiento. Se dice que existe un campo magnético en un punto si (además de la fuerza electrostática) se ejerce una fuerza sobre una carga móvil que pase por dicho punto. Carga Eléctrica y sus propiedades. En el estudio de los átomos se establece que los protones y electrones ejercen fuerzas mutuas, además de las fuerzas de gravitación universal que existen entre ellos. Estas fuerzas se explican adjudicando a los protones y electrones una propiedad llamada electricidad o carga eléctrica, exactamente igual que las fuerzas gravitatorias se explican adjudicando a la materia la propiedad de tener masa gravitatoria. Existe, no obstante, una diferencia, puesto que mientras las fuerzas gravitatorias son únicamente fuerzas atractivas, las fuerzas eléctricas pueden ser atractivas o repulsivas. Los protones ejercen fuerzas de repulsión sobre otros protones, los electrones ejercen fuerzas de repulsión sobre otros electrones, mientras que los protones y electrones se atraen mutuamente. Aparecen así dos clases de carga eléctrica, designada arbitrariamente como carga positiva (+) y negativa (-). Los protones tienen carga positiva; los electrones, carga negativa. Las fuerzas observadas entre protones y electrones conducen, pues, al enunciado conocido: cargas de la misma clase se repelen; cargas de distinta clase se atraen. Todos los electrones tienen precisamente la misma carga negativa; todos los protones tienen exactamente la misma carga positiva. Además de las fuerzas de atracción o repulsión entre protones y electrones, que dependen únicamente de la distancia entre partículas, existen otras

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fuerzas entre ellos que dependen de su movimiento relativo, y que dan lugar a los fenómenos magnéticos. Durante muchos años la fuerza aparente de atracción o repulsión entre dos barras imantadas se explicaba admitiendo la existencia de entidades magnéticas análogas a las cargas eléctricas y llamadas polos magnéticos. Es un hecho conocido, sin embargo, que se observan también fenómenos magnéticos en la proximidad de un alambre (conductor) por el cual circula una corriente eléctrica. Ahora bien: una corriente es simplemente un movimiento de cargas eléctricas, y parece ahora que todos los efectos magnéticos son consecuencia del movimiento relativo de las cargas eléctricas. Por lo tanto, el magnetismo y la electricidad no son dos cosas distintas, sino fenómenos afines que se originan como consecuencia de las propiedades de las cargas eléctricas. Electrización por contacto. Los átomos de una sustancia cualquiera, como ha quedado establecido en la sección anterior, contienen un número igual de protones y electrones. Por consiguiente, la materia no presenta, de ordinario, efectos eléctricos, y se dice que es eléctricamente neutra o que está descargada. Si alteramos por algún procedimiento el equilibrio entre electrones y protones, esto es, si un cuerpo tiene exceso o defecto de electrones, se dice que está cargado, y hablaremos de un cuerpo cargado o simplemente de una carga. Hay muchos medios por los cuales puede alterarse el equilibrio entre las cargas positivas y negativas. El más antiguo, históricamente, es el fenómeno de la electrización por frotamiento, como suele designarse, si bien resulta una denominación más adecuada de la electrización por contacto, puesto que todo lo que se requiere es un contacto íntimo. Frotando vigorosamente una superficie contra otra se pueden poner en íntimo contacto muchos puntos de ambas superficies. Todos los fenómenos de electrostática son simplemente manifestaciones de estas fuerzas entre cuerpos cargados o entre las entidades fundamentales de carga, electrones y protones. La expresión electrostática no es del todo acertada, puesto que las cargas sobre las cuales actúan las fuerzas eléctricas están frecuentemente en movimiento. Campo Eléctrico. Se define como Campo Eléctrico al espacio que rodea a un cuerpo carga, eso es un campo eléctrico. La comprobación experimental de la existencia de un campo eléctrico en un punto consiste simplemente en colocar un cuerpo cargado en dicho punto, cuerpo que se denominará carga de prueba. Si se ejerce una fuerza (de origen eléctrico) sobre el cuerpo cargado, existe un campo eléctrico en el punto. Se dice que existe un campo eléctrico en un punto si sobre un cuerpo cargado colocado en dicho punto se ejerce una fuerza de origen eléctrico.

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Puesto que la fuerza es una magnitud vectorial, el campo eléctrico es también una magnitud vectorial. El valor del campo en cualquier punto, representado por E, se define como el cociente obtenido al dividir la fuerza F ejercida sobre un cuerpo de prueba colocado en el punto, por la cantidad de carga q´ del cuerpo de prueba. En otras palabras, el valor de un campo eléctrico es la fuerza por unidad de carga. Se utilizan varias expresiones para referirse al vector campo eléctrico en un punto, tales como intensidad de campo eléctrico, intensidad del campo, o simplemente, campo eléctrico. En el sistema mks, en el cual las fuerzas están expresadas en newtons y las cargas en coulombios, la unidad de intensidad del campo eléctrico es el newton por coulombio. Teorema de Gauss. El teorema de Gauss establece que si se considera una superficie cerrada de forma cualquiera en un campo eléctrico, el número neto de líneas de fuerza que cruzan la superficie hacia fuera es igual a la carga neta positiva dentro de la superficie.

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LA ELECTRICIDAD.

Cuando hablemos de tensión o voltaje, de frecuencia o ciclos y estos términos se refieren a medidas y por tanto de las unidades de medida fundamentales en la electricidad, pero en estas notas mencionaremos cuatro, estas son: Voltio o Volt, Amperio o Ampere, Vatio o Watt y Ohmio u Ohm. VOLT o tensión, es la presión que requiere la corriente para circular. Se abrevia “V” y cuando se habla de grandes cantidades de ellos, se emplea el término Kilovolt, que se abrevia “KV” y representa 1,000 voltios. En fórmulas eléctricas se emplea para representarlo, la inicial “E”. Su nombre se le puso en honor a Alejandro, conde de Volta, físico italiano autor de notables trabajos de electricidad e inventor de la pila que lleva su nombre. (N. 1745, M. 1836). AMPERE o intensidad, es el flujo de la corriente, es decir, la corriente misma, la cantidad. Se abrevia “A” o amp. En las formulas eléctricas se emplea, para representar a la intensidad de la corriente la inicial “I”. Su nombre se lo debe a André Marie Ampere, matemático y físico francés que creó la electrodinámica, inventó el electroimán y el telégrafo electromagnético. (N. 1775, M. 1836). WATT o potencia de la corriente o de los aparatos, tanto de los que la producen, como de las que la consumen. Es la mayor o menor capacidad para efectuar un trabajo mecánico, térmico o químico. Decimos que tanto de los que la producen, como de los que la consumen, porque se habrá oído hablar de una planta de tantos watts, lo cual quiere decir, que dicha planta, produce la fuerza suficiente para mover aparatos que consuman esos tantos o cuantos watts para funcionar, asimismo se dice de una plancha, una parrilla, un foco incandescente, un horno de microondas, etc., de tantos watts, o lo que es lo mismo que el aparato necesita de esos tantos watts para efectuar su trabajo. Se abrevia W. Se emplean también las iniciales KW, MW y GW que quieren decir KILOWATT, MEGAWATT y GIGAWATT y que corresponden a 1,000 watts, 1,000,000 watts y 1,000,000,000 watts respectivamente. Esa potencia es la energía que se consume o genera en la unidad de tiempo, es decir, un foco incandescente de 40 watts, consume esos 40 watts en una hora, una parrilla de 1,000 watts (1 KW), consume dichos 1,000 watts en una hora; lo que equivale a que, para que la parrilla consuma 1 KW, deberá estar prendida una hora, en cambio, para que el foco consuma esa misma cantidad de kilowatts necesitará estar prendido 25 horas, por lo tanto para medir energía consumida, es necesario unir las dos medidas, la de la energía y la de tiempo y debe decirse entonces un watt-hora, para uno y emplear las mismas iniciales y términos indicados arriba añadiéndole la letra “h”, ó sea KWH, MWH y GWH. El nombre se le puso en honor del físico inglés James Watt, el que independientemente de sus trabajos sobre electricidad, concibió el principio de la máquina de vapor. (N. 1737, M 1819).

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OHM o resistencia es la mayor o menor resistencia que ofrecen los conductores al paso de la corriente, al igual que las paredes de un tubo oponen resistencia al paso del agua por la fricción que se produce entre ésta y aquellas. No tiene abreviatura; se designa con la letra “R” o con la letra griega omega (Ω). El nombre es en honor de físico alemán Jorge Ohm, que formuló las leyes fundamentales de las corrientes eléctricas. (N. 1789, M 1854). Entre todas las fuerzas descritas, es decir los volts, o los amperes, los watts y los ohms, hay, entiéndase bien, relación y no equivalencia, representan conceptos distintos y por tanto no puede decirse que un volt equivalga a tantos amperes o que un ohm equivalga a tantos watts, etc. La Ley de Ohm establece las relaciones entre ellas como sigue: 1. La intensidad (I) de una corriente, es directamente proporcional a la tensión (V) e inversamente proporcional a la resistencia (R) del conductor. 2. La tensión (V), es directamente proporcional a la resistencia (R) y a la intensidad (I). 3. La resistencia (R) es directamente proporcional a la tensión (V) e inversamente proporcional a la intensidad (I). De lo que se deduce que si desconocemos la intensidad de una corriente debemos dividir la tensión entre la resistencia… pero vamos a abreviar; hay una fórmula que se expresa así:

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Cálculo de la Resistencia por medio de la fórmula de la Ley de Ohm.

Cálculo de la Intensidad de la Corriente Eléctrica por medio de la Ley de Ohm.

Cálculo de la Diferencia de Potencial, la Tensión o el Voltaje por medio de la Ley de Ohm.

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Ley de Watt o cálculo de la Potencia Eléctrica.

Fórmulas para calcular la Potencia en Watts, la Intensidad de la Corriente Eléctrica en Amperes, la Resistencia en Ohms (Ω) y la Tensión en Volts.

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PÉRDIAS DE POTENCIA: Las más comunes en un circuito eléctrico son las que ocurren en forma de calor cuando una corriente fluye a través de una resistencia. La relación exacta entre las tres cantidades: calor, corriente y resistencia la representa la siguiente ecuación de potencia:

CIRCUITOS ELÉCTRICOS. Existen tres tipos de circuitos eléctricos, que se enlistan a continuación: 1. Circuitos en Serie. 2. Circuitos en Paralelo. 3. Circuitos en Serie – Paralelo o Circuitos Mixtos. CIRCUITOS EN SERIE:

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CIRCUITOS EN PARALELO:

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CIRCUITO EN PARALELO DE DOS RESISTENCIAS.

CIRCUITOS DE CORRIENTE ALTERNA. Sistemas trifásicos: Un conjunto formado por varias corrientes alternas monofásicas de igual frecuencia y valor eficaz y que están desfasadas un ángulo eléctrico igual a 360 o dividido por el número de fases. Se denomina fase a cada una de las corrientes monofásicas que forman el sistema. Por excepción, recibe el nombre de sistema bifásico aquel formado por dos fuerzas electromotrices alternas monofásicas, desfasadas entre sí 90º y no 180º como se supondría por la definición anterior. Estos grupos pueden conectarse en estrella o en delta o triángulo. CONEXIÓN EN ESTRELLA. Cuando se unen o conectan los tres finales, formando un punto común llamado punto neutro ( de donde se obtiene el punto conductor neutro) y los tres principios quedan libres para entregar las tensiones de las tres fases (R – S – T).

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CONEXIÓN EN DELTA O TRIÁNGULO. Si se une o conecta el final de una bobina con el principio de la siguiente, hasta obtener un sistema cerrado. Las tres fases se obtienen de los tres puntos de la unión (final – principio).

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Electricidad y Magnetismo, Autor: Sears, Editorial: Aguilar. CAMPO MAGNÉTICO. INDUCCIÓN. (Página 218). En el sistema mks una línea de inducción se denomina Weber y, en este sistema, la inducción magnética B se expresa en Weber por metro cuadrado (Wb/m2 ). Un submultiplo es la milésima de la unidad anterior, que se denomina miliweber por metro cuadrado (mWb/m2) y es frecuentemente más adecuada. En el sistema electromagnético una línea de inducción se denomina Maxwell, y la inducción magnética se expresa en Maxwell por centímetro cuadrado. Un Maxwell por centímetro cuadrado se denomina Gauss. No hay en el sistema mks expresión similar para un Weber por metro cuadrado. Un Gauss, o Maxwell por centímetro cuadrado corresponde a una inducción magnética de una diezmilésima de Weber por metro cuadrado. 1 Gauss = 1 Maxwell/cm2 = 0.0001 Weber/cm2 1 Weber/m2 = 104 Maxwell/cm2 = 104 Gauss 1 Weber/m2 = 10,000 Maxwell/cm2 = 10,000 Gauss. Puesto que 1m2 = (100cm)2 = 10,000 cm2 = 104 cm2, se deduce que 1 Weber/m2 = (10,000 Maxwell/cm2) X 10,000 cm2 1Weber/m2 = (104 Maxwell/cm2) X 104 cm2 1 Weber

= 108 Maxwell.

Los mayores valores de la inducción magnética que pueden obtenerse en los laboratorios son del orden de 10 Wb/m 2, o sea 100,000 Gauss, y en el campo magnético terrestre la inducción es solo de algunas cienmilésimas de Weber por metro cuadrado, esto es, algunas décimas de Gauss. El número total de líneas de inducción que atraviesan una superficie se denomina flujo magnético a través de la superficie y se representa por Ø. En el sistema mks, el flujo magnético se expresa en Webers. Puesto que la inducción en un punto es igual al flujo por unidad de superficie, se denomina con frecuencia densidad de flujo. (Página 294). La unidad de inducción mutua, en el sistema mks, es el voltio por amperio en segundos, que se denomina Henrio en honor a Joseph Henry. La inducción mutua en dos circuitos es un Henrio si se induce en uno de los circuitos una fem de un voltio cuando la corriente en el otro varia a razón de un amperio por segundo. La inducción mutua entre dos circuitos es un Henrio si al circular por uno cualquiera de ellos una corriente de un amperio, el flujo que atraviesa el otro es un Weber-vuelta. MODULO: MANEJO DE CIRCUITOS ELÉCTRICOS.

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CONELEC. Manual Eléctrico. 2da. Edición. (Página 27). Flujo Magnético o de Inducción. Ø=BxS Siendo: Ø = Flujo en Maxwells. B = Inducción en Gausses. S = Sección en cm2. Ejercicio. ¿Cuál será el flujo que recorre un circuito magnético de hierro, de 16 cm2 de sección, si la inducción es de 5,000 Gausses? Solución: Ø = (5,000 Gausses) X ( 16 cm2) = 80,000 Maxwells. Ø = 80,000 Maxwells.

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REACTANCIA INDUCTIVA. EXPOSICION Con frecuencia, los inductores reciben el nombre de reactores o bobinas, por lo cual, de aquí en adelante se usarán indistintamente los tres términos. Las bobinas eléctricas son, básicamente, inductancias diseñadas para producir campo magnético. Hasta cierto punto, toda la industria gira alrededor de bobinas eléctricas. Estas bobinas se encuentran en motores, generadores, transformadores, relevadores y muchos otros dispositivos eléctricos. Inductancia es aquella propiedad de un circuito eléctrico que se opone a un cambio en la corriente. La inductancia se mide en henrys (H). Cuando una corriente pasa por una bobina, se crea un campo magnético que contiene energía. Al aumentar la corriente, la energía contenida en el aumenta también. En cambio, cuando la corriente disminuye, la energía contenida se libera y disminuye a cero cuando la corriente también se reduce a cero. Esta situación es análoga a lo que sucede con un capacitor, excepto que en este ultimo, el voltaje es el que determina la cantidad de energía almacenada, en tanto que el inductor, se trata de la corriente. REACTANCIA INDUCTIVA. La Reactancia Inductiva es la resistencia ofrecida al flujo de la corriente alterna, debido a la presencia de una inductancia en el circuito. La reactancia se mide en Ohms y es igual a la relación de E/I. La reactancia también depende de la frecuencia y de la inductancia en henrys, y se puede expresar matemáticamente como sigue: XL = 2¶fL

(1)

en donde: XL = reactancia inductiva en ohms. L = inductancia en henrys. f = frecuencia en ciclos por segundo (Hz) 2¶ = 6.28 El valor de la inductancia se puede obtener de la ecuación (1): XL L =____ 2¶f

(2)

Cuando se tienen dos o más inductores conectados en serie, la inductancia total es la suma de las inductancias individuales: LT = L1 + L2 + L3 + … (3) Cuando se tienen dos o más inductores conectados en paralelo, la inductancia total se determina mediante: 1/LT = (1/L1) + (1/L2) + (1/L3) + … (4)

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REACTANCIA CAPACITIVA. La capacitancia se puede definir como una medida de la cantidad de carga eléctrica que puede almacenar un dispositivo en el dieléctrico (aislamiento) entre dos conductores (placas) cuando se aplica un voltaje dado. La unidad básica de la capacitancia es el farad o faradio y se usa en ecuaciones donde hay términos que representan capacitancia. No obstante, el farad o faradio es una cantidad tan grande, que para mediciones se emplea el microfarad o microfaradio (µF), que equivale a un millonésimo de farad o faradio. En electrónica la unidad común es el picofarad o picofaradio (pF), o sea, un millonésimo de µF. Si se aplica repentinamente un voltaje de c. d. a un capacitor, se producirá un gran flujo de corriente. Esta corriente fluirá a una velocidad decreciente hasta que el capacitor se cargue (cuando el voltaje a través del capacitor es igual al voltaje de la fuente). La corriente desciende a cero tan pronto como el voltaje del capacitor se estabiliza (se vuelve constante, esto es, cuando el capacitor no se carga ni descarga). La corriente puede ser bastante grande si el voltaje aplicado al capacitor cambia con rapidez. Si el voltaje de fuente aumenta con rapidez, una corriente intensa pasará al capacitor para cargarlo. En estas condiciones, el capacitor actúa como carga. Por el contrario, si el voltaje de fuente disminuye rápidamente, se tendrá una corriente intensa que sale del capacitor, el cual se comporta entonces como fuente momentánea de potencia, en otras palabras, como si fuera generador. El capacitor tiene la habilidad de almacenar energía eléctrica debido al campo electrostático que se establece entre las dos placas. La cantidad de energía almacenada depende de la capacitancia (en farads o faradios) y del cuadrado del voltaje. Cuando se está cargando un capacitor, recibe y almacena energía; pero no la disipa. Cuando la unidad se descarga más tarde, la energía almacenada se libera hasta que el voltaje aplicado al capacitor desciende hasta cero. El capacitor no disipa energía eléctrica, sólo la almacena y luego la libera. Esto es muy diferente al papel que desempeña una resistencia, que no puede almacenar energía, sino que sólo puede disiparla en forma de calor. Estos hechos ayudan a entender el comportamiento del capacitor cuando se conecta a una fuente de energía de c. a.. El voltaje de c. a. aumenta, disminuye e invierte su polaridad en forma continua. Cuando el voltaje aumenta, el capacitor almacena energía y cuando disminuye, la libera. Durante el periodo de “almacenamiento”, el capacitor actúa como carga con relación a la fuente de alimentación de c. a.; pero durante el periodo de “liberación”, el capacitor devuelve la energía a la fuente. Entonces, se tiene la situación sumamente interesante en que el capacitor actúa periódicamente como fuente de alimentación devolviendo la energía a donde la tomó, es decir, a la fuente que originalmente le proporcionó dicha energía. En un circuito de c. a., la energía oscila entre el capacitor y su fuente de alimentación, con lo cual no se logra nada útil. Si se conecta un wattmetro entre

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la fuente de energía y el capacitor, habrá energía que fluya hacia el capacitor para que se cargue, y del capacitor hacia la fuente cuando se descarga. Puesto que no se disipa ninguna potencia en el capacitor, el wattmetro indicará cero. (En realidad, trata de indicar una lectura positiva cuando la corriente fluye de la fuente hacia el capacitor, y negativa cuando el flujo se invierte; pero esta inversión se efectúa con tanta rapidez, que la aguja indicadora no tiene tiempo de responder). Por lo tanto, la potencia real correspondiente a un capacitor ideal sería cero. Sin embargo, se produce una caída de voltaje en el capacitor y se tiene un flujo de corriente en el circuito. El producto de ambos es la potencia aparente. La corriente se adelanta 90º eléctricos al voltaje. La razón de que la corriente se adelante al voltaje se comprende fácilmente. Cuando el voltaje aplicado llega al máximo o pico, el voltaje correspondiente a dicho instante no varía y, en consecuencia, la corriente es cero. Cuando el voltaje pasa por cero, su velocidad de variación es máxima y, por tanto, la corriente llega al máximo. Debido a esta condición singular, la potencia aparente se denomina también potencia reactiva (var). La potencia reactiva relacionada con capacitores lleva signo negativo (-). La reactancia capacitiva es la resistencia al flujo de la corriente alterna, debido a la presencia de una capacitancia en el circuito. Esta resistencia se mide en Ohms y es igual a la relación E/I. La reactancia depende también de la frecuencia y la capacitancia en farads o faradios, y se expresa matemáticamente en la siguiente forma: Xc = 1 / 2¶fC

(1)

En donde Xc = reactancia capacitiva en ohms. C = capacitancia en farads o faradios. f = frecuencia en ciclos por segundo (Hz). 2¶ = 6.28 El valor de la capacitancia se puede determinar según la ecuación (1): C = 1 / 2¶fXc Cuando se tienen dos o más capacitores conectados en paralelo, la capacitancia total es la suma de las capaciancia individuales: CT = C1 + C2 + C3 + ……

(3)

Cuando dos o más capacitores se conectan en serie, la capacitancia total se encuentra mediante la fórmula: 1 / CT = 1/ C1 + 1/ C2 + 1/ C3 + ……(4) Cuando se tienen sólo dos capacitores conectados en serie: CT = C1 C2 / (C1 + C2)

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MEDICION DE LA CAPACITANCIA EN CAPACITORES Para determinar la capacitancia en Micro Faradios (μF) de un capacitor puede emplearse un voltímetro y un amperímetro, ambos de corriente alterna. Si el capacitor está colocado junto al motor, se desconectarán ante todo de sus bornes las terminales de los arrollamientos o embobinados. A continuación se une el capacitor en serie con el Amperímetro y con un fusible adecuado, y se alimenta el conjunto con una tensión de corriente alterna a 127 volts; finalmente, se conecta el voltímetro directamente a los bornes o terminales del capacitor. Es muy importante hacer notar que si el capacitor es electrolítico se procurará mantenerlo bajo tensión durante el tiempo justo para leer las indicaciones de ambos instrumentos es decir el tiempo solo necesario para tomar las lecturas del voltímetro y del amperímetro, (aproximadamente 7 segundos). La capacitancia buscada se obtendrá entonces aplicando la fórmula:

Capacitancia en μF= (159,300/Frecuencia en Hertz) X (Corr. en A./Tens. en V.) Cuando la frecuencia es de 50 Hertz, como lo es normal en Europa, la fórmula anterior se convierte en la siguiente:

Capacitancia enμF= 3,180 X (Amperes/Voltios). Si las lecturas efectuadas son, por ejemplo, 110 Volts y 2.6 Amperes, la capacitancia será de 61 μF. El valor deducido de la fórmula debe coincidir aproximadamente con la capacitancia en μF especificada en el capacitor. Si resulta inferior a dicha capacitancia en màs de un 20%, es preciso reemplazar el capacitor.

A igualdad de tensión, la capacitancia aumenta proporcionalmente con la potencia del motor. Así, un motor de 1/6 de H.P. necesita, a 115 Volts, un capacitor de capacitancia comprendida entre 88 y 108 μF, y un motor de 1/3 de H.P., a la misma tensión, un capacitor de capacitancia comprendida entre 160 y 180 μF. Bibliografía: Reparación de Motores Eléctricos R. Rosenberg Tomo 1 Editorial G. Gili/Mèxico.

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CAPACITANCIA DE LÍNEAS DE TRANSMISIÓN.

La capacitancia en una línea de transmisión es el resultado de la diferencia de potencial entre los conductores y origina que ellos se carguen de la misma forma que las placas de un capacitor o condensador cuando hay una diferencia

de

potencial

entre

ellas.

La

capacitancia entre conductores es la carga por unidad

de

diferencia

de

potencial.

La

capacitancia entre conductores paralelos es una constante que depende del tamaño y espaciamiento entre ellos. El efecto de la capacitancia puede ser pequeño y muchas veces se desprecia en líneas de potencia que tienen menos de 80 kilómetros (50 millas) de largo. Para líneas de alto voltaje más largas, la capacitancia crece en importancia. Un voltaje alterno en una línea de transmisión tiene como consecuencia que la carga en los conductores en un punto dado aumente o disminuya con el aumento o disminución del valor instantáneo de voltaje entre los conductores en ese punto. La corriente es el flujo de carga, y la corriente que se origina por la carga y descarga alternadas de una línea debidas al voltaje alterno, se conoce como corriente de carga de la línea. Como la capacitancia es una derivación entre conductores, la corriente de carga fluye en la línea de transmisión aún cuando esté en circuito abierto. La capacitancia afecta tanto la caída de voltaje a lo largo de la línea, como la eficiencia, el factor de potencia (F. P. = cos Ø) de la línea y la estabilidad del sistema del cual la línea forma parte. Una línea de transmisión larga es en efecto un condensador o capacitor alargado, ya que tiene conductores separados por un dieléctrico o aislante (aire).

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COMPENSACIÓN REACTIVA DE LÍNEAS DE TRANSMISIÓN.

El comportamiento de las líneas de transmisión, en especial las de longitud media y larga, se puede mejorar por la compensación reactiva del tipo serie paralelo.

La

compensación

serie

consiste en un banco de capacitores colocado en serie con dada conductor de fase de la línea. La compensación paralelo se refiere a la colocación de inductores de cada línea al neutro lo cual resulta

particularmente

importante

a

cargas ligeras, cuando el voltaje en el extremo receptor sería de otra manera muy elevado. Bibliografías: Libro: “Experimentos con equipo eléctrico”. Autores: Theodore Wildi y Michael J. De Vito Editorial Limusa Noriega Editores. Libro: “Análisis de Sistemas de Potencia”. Autores: Jhon J. Grainger y William D. Stevenson Jr. Editorial Mc Graw Hill. Revista Técnica IEM Artículo titulado: Factor de Potencia en Motores Eléctricos de Inducción. Autor: Ing. Roberto Roa Lora Ingeniería de Diseño – Motores.

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MULTÍMETRO. MULTÍMETRO.

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FÓRMULAS TÉCNICAS.

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BIBLIOGRAFÍA.

Libro: “ELECTRICIDAD”. Tomo 1. MANUALES DELMAR DE ELECTRICIDAD. Editorial Diana. Libro: “Experimentos con equipo eléctrico”. Autores: Theodore Wildi y Michael J. De Vito Editorial Limusa Noriega Editores. Libro: “Análisis de Sistemas de Potencia”. Autores: Jhon J. Grainger y William D. Stevenson Jr. Editorial Mc Graw Hill. Revista Técnica IEM. Artículo titulado: Factor de Potencia en Motores Eléctricos de Inducción. Autor: Ing. Roberto Roa Lora Ingeniería de Diseño – Motores.

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