Manual de Franqueo

MANUAL PARA FRANQUEO DE LABORES VERTICALES, HORIZONTALES E INCLINADAS MINERAS O CIVILES

MARCO ANTONIO ZALDUMBIDE VERDEZOTO Ph.D. en Geo-ecología y Geo-tecnología Quito, 2012

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ÍNDICE GENERAL

PROLOGO……………………………………………………………………... I. FRANQUEO DE PIQUES DE DESTAPE…………………………………. I. Cálculo del área de la sección de un pique vertical de levantamiento con utilización de skip……………………………………………………………….. 1.1. Generalidades……………………………………………………………….. 1.2. Ejemplo de cálculo………………………………………………………….. II. Cálculo de la altura mínima de intersección del pique con el parque de enganche (intersección del pique)……………………………………………….. 2.1. Generalidades……………………………………………………………….. 2.2. Ejemplo de cálculo………………………………………………………….. III. Cálculo de los parámetros para los trabajos de perforación y voladura a utilizarse en el franqueo del pique………………………………………………. 3.1. Generalidades……………………………………………………………….. 3.2. Ejemplo de cálculo………………………………………………………….. IV. Cálculo del tiempo de demora de la limpieza (trasiego) de la roca volada en el frente del pique en franqueo…………………………………………………... 4.1. Generalidades……………………………………………………………….. 4.2. Ejemplo de cálculo………………………………………………………….. V. Cálculo de la cantidad necesaria de aire para la ventilación del pique en franqueo…………………………………………………………………………. 5.1. Generalidades……………………………………………………………….. 5.2. Ejemplo de cálculo………………………………………………………….. VI. Cálculo del ancho de la fortificación del pique……………………………... 6.1. Generalidades……………………………………………………………….. 6.2. Ejemplo de cálculo………………………………………………………….. II. FRANQUEO DE GALERÍAS MINERAS Y TÚNELES………………… VII. Cálculo de los parámetros de seguridad y elección del tipo de fortificación de la galería……………………………………………………………………… 7.1. Elección de la forma y cálculo de las dimensiones de la sección de la galería……………………………………………………………………………. 7.2.Dimensiones de algunas formas de secciones de galerías…………………... 7.3. Cálculo del tipo de fortificación…………………………………………….. 7.4. Desarrollo del pasaporte (información necesaria) de los trabajos de perforación y voladura…………………………………………………………... 7.5. Cálculo de la cantidad necesaria de aire para ventilar la galería en franqueo 7.6. Movimiento y trasiego del material volado…………………………………

Pg. 4 6 6 6 16 21 21 26 27 27 38 45 45 49 51 51 60 66 66 70 73 73 78 83 86 98 103 108 2

7.7. Proyección de la organización cíclica de los trabajos de franqueo…………. BIBLIOGRAFÍA………………………………………………………………..

112 115

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PROLOGO

La construcción de infraestructura minera, al igual que su reconstrucción requiere de un gran volumen de trabajos mineros necesarios a realizarse para la edificación de galerías verticales, inclinadas y horizontales. Solamente en una mina la extensión de las diferentes galerías puede sobrepasar decenas de kilómetros. La correcta elección y cálculo de los diferentes parámetros a utilizarse para el franqueo de un pique minero tiene gran importancia, ya que del resultado de estos depende el desarrollo de los trabajos y su correspondiente efectividad. Resultados que estarán representados en los índices técnico- económicos del proyecto. En vista de lo expresado anteriormente es muy importante que el profesional en el área minera o en el área de construcciones subterráneas conozca de manera verás los diferentes métodos que se pueden utilizar para el cálculo de los parámetros necesarios para el franqueo de piques mineros o de servicios. La construcción de infraestructura minera subterránea como también su reconstrucción requiere de un gran volumen de trabajos mineros para la creación de cámaras y galerías inclinadas, horizontales y verticales. La construcción de infraestructura subterránea también se la utiliza

para trabajos

hidrotécnicos, para comunicación interna e infraestructura comunal de las ciudades especialmente para túneles de transporte y canalización. La información impresa en este manual está acorde con el nivel científico y técnico internacional utilizado en la construcción de cualquier tipo de infraestructura subterránea. En el presente trabajo se da a conocer una metodología y una serie de fórmulas las cuales pueden ser utilizadas para resolver cualquier tipo de problemas de franqueo de galerías horizontales ya sea en el proceso de estudios como también directamente en la práctica.

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Toda la información presentada ha sido utilizada y comprobada en la proyección de galerías e infraestructura subterránea de minas de renombre mundial. En la metódica a continuación se presentan los cálculos de los principales parámetros y trabajos necesarios para el franqueo de un pique minero vertical, todas las fórmulas que se utilizan han sido probadas en la práctica y son utilizadas mundialmente tanto con fines educativos como para la proyección de piques mineros o civiles. La idea de realizar este folleto surgió a partir de la consulta de un estudiante hacia mi persona en este momento comprendí que era muy necesario desarrollar un manual de tales características, espero que sea de gran ayuda pues la información presentada es de fácil entendimiento y comprensión.

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I. FRANQUEO DE PIQUES DE DESTAPE

I.

CÁLCULO DEL ÁREA DE LA SECCIÓN DE UN PIQUE VERTICAL DE LEVANTAMIENTO CON UTILIZACIÓN DE SKIP:

1.1 Generalidades:

En la construcción minera moderna tanto de carbón como metálica, la mayor utilización ha recibido la forma circular de la sección de los piques, mientras que las formas lineales y de medio-círculo prácticamente no se utilizan. El tiempo de vida de los piques principales de destape es de 20 – 30 ó más años, esto en dependencia del tiempo de existencia que tendrá la mina. En función de la profundidad los piques se dividen en:

No profundos H ≤ 300 m; De profundidad media H = 300 – 700 m; Profundos H = 700 – 1200 m; De gran profundidad H ≥ 1200.

El área de la sección de los piques dependerá de la utilización o fin que se dará a éste. La sección de los piques de carga depende de la producción diaria de la mina, saturación de gases y profundidad a la que se trabajará. Las dimensiones de las secciones de los piques para traslado de materiales y piques secundarios, se lo encuentra en función de las dimensiones de las jaulas que serán utilizadas para subir y bajar a los trabajadores, materiales y herramientas en las vagonetas. Las dimensiones de los piques de ventilación 6

dependerán de la saturación de gases y de la cantidad necesaria de aire para efectuar la ventilación de las diferentes galerías mineras subterráneas. Las dimensiones de las secciones de los piques se las encuentra de forma gráfica, tomando en cuenta las dimensiones y ubicación de los baldes de levantamiento, estructura de apoyo, guías, holguras entre los baldes y la fortificación y otro tipo de holguras reglamentarias en función de las normas de seguridad minera, además es necesario tomar en cuenta la ubicación de los graderíos y áreas para la tubería y cables (gráfico 1).

Gráfico # 1.- Área de escaleras; 2.- Área para bajar madera; 3.- Área de jaulas; 4.- Área para tubería y cables; 5.- Tubería de ventilación

La utilización de baldes (skip) de levantamiento con dimensiones estandarizadas debe estar de acuerdo con la masa rocosa a levantarse en un solo viaje, esta masa estará en función de la potencia de los motores de levantamiento. 7

La productividad de la maquinaria de levantamiento debe estar de acuerdo con la productividad proyectada de la mina, es decir deberá levantar hacia la superficie toda la producción entregada desde los frentes de manera ininterrumpida todo el año. Para encontrar las dimensiones de capacidad de carga de los skips las cuales estarán en función de una determinada carga que deberá ser levantada de una sola vez, para esto será necesario encontrar la masa de esta carga, la cual dependerá de la potencia de los motores de levantamiento. La productividad hora (Qh) de los motores de levantamiento (T/h), se la obtiene utilizando la siguiente fórmula:

Qh 

kres  . Aaño N T

kres – Coeficiente de reserva de levantamiento, el cual toma en cuenta la posibilidad de aumentar la producción minera en comparación a la proyectada, como también el ingreso de las cargas de forma no equiparada hacia el pique, k res = 1,15 – 1,25; Aaño – Producción anual de la mina; N – Cantidad anual de días de trabajo utilizados para el levantamiento en la mina, N = 300 (con 5 días de trabajo semanal, N = 260); T – Cantidad de horas día de funcionamiento de los motores de levantamiento, para entrega de la carga a la superficie (con tres turnos de trabajo, T = 15 horas). Encontrando la productividad por hora de los motores de levantamiento se puede calcular la cantidad de levantamientos que efectuarán los motores por hora. La cantidad de levantamiento por hora dependerá del tiempo gastado en un solo levantamiento. Este tiempo a su vez dependerá de la velocidad de movimiento del skip por el pique. La velocidad media de levantamiento del skip por el pique está reglamentada por las normas de seguridad minera y no debe sobrepasar a la velocidad máxima (Vmax) de 8

movimiento permitida la cual para los skips de carga se calcula utilizando la siguiente fórmula:

Vmax  0,8  H ;

m s

H – profundidad del pique o distancia recorrida por el skip desde el punto de carga al punto de descarga.

La velocidad media (Vmed) de movimiento del skip por el pique es:

Vmed 

Vmax m ; 1,5 s

El tiempo (t) de demora de un levantamiento es:

t  t1   ; s t1 - Tiempo libre de movimiento del skip, sin tomar en cuenta el gasto de tiempo en el cargado y descargado del skip,

t1 

H Vmed

 25; s

θ – Tiempo gastado en el cargado y descargado del skip, θ = 10 – 25 segundos.

La cantidad de levantamientos realizados por el skip en una hora se calcula utilizando la siguiente fórmula:

n

3600 t

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Conociendo la cantidad de levantamientos realizados por el skip en una hora y la productividad hora de los motores de levantamiento es posible encontrar la cantidad de material entregado o subido a la superficie en un solo levantamiento:

q

Qh n

La capacidad de carga (E) del skip necesaria para levantar la cantidad de material entregada para cada levantamiento se la puede calcular utilizando la siguiente fórmula:

E

q  kesp



; m3

kesp – Coeficiente de esponjamiento de la masa rocosa a levantarse; ρ – Densidad de la masa rocosa.

Calculando el volumen de carga del skip necesario para realizar un levantamiento procedemos a buscar las dimensiones catalogadas del skip a utilizarse, (tabla 1). En caso de que el valor encontrado de la capacidad necesaria del skip no coincida con la capacidad de catálogo, entonces se deberá tomar el valor de capacidad del skip más cercano con las mayores dimensiones. Cuando se utiliza la tabla #1, al encontrar cualquier capacidad necesaria de skip se deberá apuntar a las dimensiones ancho A y Largo B. Como el cálculo del área de la sección del pique se la encuentra de manera gráfica será necesario utilizar una hoja milimétrica y utilizando una escala debida procedemos a graficar lo siguiente: En la hoja milimetrada respetando la escala tomada es necesario dibujar la malla de la estructura de apoyo sobre la cual estará ubicada la maquinaria (skip), es indispensable dibujar las respectivas holguras (espacios de seguridad) que se debe dejar en

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función de las normas de seguridad (gráfico # 2). La estructura de apoyo está conformada por barras dobles y en calidad de guía para el skip se utilizará rieles. Tabla # 1 Dimensiones

Capacidad de

Tipo de skip

carga del skip

Dimensiones en planta, mm.

Masa (peso)

Ancho

Largo

kg.

3

m S – 6NM

5

1700

1920

10230

S – 7NM

9,5

1540

1780

10920

S – 12 NM

9,5

1540

1780

13000

S – 14NM

9

1700

1920

12100

S – 9NM

11

1540

1780

11700

S – 16NM

11

1540

1780

12550

S -18NM

11

1700

1920

11140

S – 11NM

11

1740

1980

13200

S – 20 NM

11

1740

1980

13000

S – 22NM

15

1700

1920

13800

S – 13NM

15

1740

1980

14860

Las holguras entre el skip y la malla de la estructura de apoyo en función de las normas de seguridad deben ser: L = 200 mm. Las barras dobles utilizadas para la construcción de la estructura de apoyo para pozos de hasta 1000 metros de profundidad tienen su propio número: № 20a; № 20b; № 22a; № 22b; № 24a; № 24b; cuando la profundidad del pozo es mayor a 1000 metros, se debe utilizar barras dobles con número: № 27a; № 27b; (tabla #2). Cuando se gráfica la malla de la estructura de apoyo siguiendo la escala respectiva y se ubica la maquinaria de levantamiento respetando todas las dimensiones de las holguras que deben existir entre ellas, es necesario dejar un espacio para la instalación de las escaleras. El ancho de este espacio en función de las normas de seguridad no tiene que ser menor a

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600 mm, también en este espacio se instala la tubería de acuíferos y los cables para la entrega de energía eléctrica a la mina.

Gráfico # 2. Construcción de la malla de la estructura de apoyo y ubicación de los baldes de levantamiento (vista en planta): 1 – Estructura de apoyo conformada por barras dobles; 2 – Skip; 3 – Guía; A – Ancho del skip; B – Largo del skip; L – Holguras reglamentadas por las normas de seguridad minera; D – Ancho de las barras dobles de apoyo.

En dirección desde la barra central de la estructura (en el medio de éste), con la respectiva escala en el plano se gráfica un segmento de 1500 mm, el cual se utilizará para el montaje de las escaleras, tuberías de acuíferos y cables (gráfico #3). El último punto (1) de este segmento éste recostado sobre la fortificación del pique. Los otros dos puntos se encuentran en las líneas que salen desde los ángulos exteriores de los baldes de levantamiento con ángulo de 45o y a una distancia igual a la de las holguras tomadas (puntos 2 y 3). Uniendo los tres puntos anteriores obtenemos un triángulo. De esta forma se procede a graficar un círculo alrededor del triángulo obteniendo un diámetro equivalente a la sección luz del pique, gráfico #3.

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Tabla # 2 Perfil

Altura del perfil mm.

№ 18 № 20ª № 20b № 22ª №22b № 24ª № 24b № 27ª № 27b

180 200 200 220 220 240 240 270 270

№ 18 № 24 № 33 № 38

90 107 128 138

Área de la Ancho de la estantería sección (fundamento de los 2 cm rieles) mm. Barra doble 30,6 94 35,5 100 39,5 102 42 110 46,4 112 47,7 116 52,6 118 54,6 122 60 124 Rieles 23,1 80 32,7 92 42,8 110 49,1 114

Peso de 1 metro instalado de perfil. kg. 24,1 27,9 31,1 33 36,4 37,4 41,2 42,8 47,1 18 24 33,5 38,4

Midiendo el diámetro del círculo obtenido en función de la escala es fácil encontrar el área luz (Sluz) y de franqueo del pique:

Sluz 

 d2    R 2 ; m2 4

Cuando se calcula el área de franqueo (Sfra) del pique es necesario tomar en cuenta el espesor de la fortificación a utilizarse:

 d  2  t for 2 2 S fra  ;m 4 tfor – Ancho de la fortificación, t for =250 – 400 mm.

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Gráfico # 3. Construcción del contorno del pique de levantamiento. 1 – Primer punto; 2 – Segundo punto; 3 – Tercer punto; L – Holgura reglamentada por las normas de seguridad.

Utilizando el diámetro del pique encontrado mediante cálculos procedemos a buscar una sección de pique catalogada. Si el diámetro encontrado no es idéntico al diámetro catalogado existente, será necesario tomar como diámetro válido al mayor valor de diámetro catalogado más cercano al diámetro encontrado mediante los cálculos. Los diámetros luz catalogados de algunas secciones de piques están representados en la tabla #3. Tabla #3 Diámetro luz catalogado de piques (m). Área luz de la sección del pique (m2)

3 3,5

4

4,5

5

5,5

6

6,5

7

7,5

8

8,5

9

9,5

10

7

12

16

20

24

28

34

39

45

50

57

64

71

79

10

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El diámetro tipo catalogado de pique tomado de la tabla anterior es necesario comprobarlo en función de la velocidad de movimiento del aire dentro de éste. La velocidad máxima de movimiento del aire dentro del pique en función de las normas de seguridad para piques de levantamiento con utilización de skip no debe ser mayor a 12 m/s. Para comprobar si la velocidad del aire dentro del pique con diámetro catalogado no sobrepasa a la velocidad permitida utilizamos la siguiente fórmula:

V

Adia  k1  qaire m  12 60   Sluz s

ᴪ - Coeficiente que toma en cuenta al material de recubrimiento del pique, ᴪ = 0,8; k1 – Coeficiente de pérdida de aire, k1 = 1,3 – 1,5; Adia – Producción diaria proyectada de la mina, T; qaire - Cantidad de aire entregado a la mina por cada tonelada diaria de producción, m3/min, (se toma en función de las normas de seguridad minera en dependencia de la saturación de gas en las diferentes rocas que serán interceptadas por el pique), tabla #4. Tabla #4 Categoría de mina

I II III De categoría especial

Norma de entrega de aire por cada tonelada de carbón, m3/min 1;0 1,25 1,5 Para que en la corriente saliente de aire de la mina: CH4; CO2 ≤ 0,75%

Concentración de CH4; CO2 m3/T carbón 5 5 – 10 10 – 15 ≥ 15

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1.2 Ejemplo de cálculo

Encontrar cuál será el diámetro luz de un pique de levantamiento en el que se utilizará skip, si se cuenta con los siguientes datos:

-

Producción diaria proyectada de la mina: Adia= 6000 T;

-

Altura de levantamiento de la carga: H = 500 m;

-

Cantidad de días de trabajo anuales: N = 300;

-

Cantidad de horas día de funcionamiento del skip: T = 15 h;

-

Coeficiente de reserva de levantamiento; kres = 1,2;

-

Coeficiente de esponjamiento del material levantado; k esp = 1,4;

-

Densidad del carbón: ρ = 1,35 T/m3;

-

Fortificación a utilizarse de hormigón armado, ancho de la fortificación: t fort = 400 mm;

-

En función de la saturación de gas la mina corresponde a la categoría I.

Desarrollo de los cálculos

1. La productividad hora de los motores de levantamiento (T/h), es:

Qh 

kres  . Aaño 1,2  6000  300 T   480 N T 300 15 h

2. La velocidad media de movimiento del skip por el pique es:

Vmed 

Vmax 1,5 16

La velocidad máxima de movimiento permitida, para los skips de carga no debe sobrepasar:

Vmax  0,8  H Vmax  0,8  500  17 Vmed 

m s

Vmax 17 m   11,9 1,5 1,5 s

3. El tiempo de demora de un levantamiento es:

t  t1  

t1 

H Vmed

 25 

500  25  67,2seg. 11,9

θ – Tiempo de demora en el cargado y descargado del skip, θ = 10 – 25 segundos.

t  t1    67,2  17,5  84,5seg.

4. La cantidad de levantamientos realizados por el skip en una hora es:

n

3600 3600   43 t 84,5

5. La cantidad de material entregado o levantado a la superficie en un solo levantamiento es:

q

Qh 480   11,2T n 43

6. La capacidad de carga del skip necesaria es

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E

q  kesp





11,2 1,4  11,6  12m3 1,35

Conociendo la capacidad necesaria de carga del skip y utilizando la tabla #1; encontramos el tipo catalogado de skip el cual tiene las siguientes características:

Skip tipo S – 13NM; Capacidad 15 m3; Ancho A = 1740 mm; Largo B = 1980 mm.

Utilizando la tabla #2, tomamos las barras de número 20a, que serán utilizadas para la construcción de la estructura de apoyo. Las holguras a utilizarse entre la malla de apoyo y los baldes de levantamiento son de 200 mm. Con todos los datos obtenidos procedemos a graficar previamente utilizando una escala acorde a nuestras dimensiones. En el gráfico # 4 están representados los tres puntos necesarios que serán utilizados para el cálculo del diámetro necesario del pique. Midiendo el diámetro del círculo graficado anteriormente mediante la unión de los tres puntos y en función de la escala: el diámetro luz del pique es igual a 5112 mm. Con estos resultados y utilizando la tabla #3, procedemos a encontrar el diámetro luz tipo catalogado el cual tiene el valor de: 5,5 m.

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Gráfico # 4. Calculo del diámetro del pique mediante la utilización del método gráfico. 1 - Primer punto; 2 – Segundo punto; 3 – Tercer punto

De esta forma las áreas de las secciones luz y de franqueo del pique serán:

 d2 3,14  5,52 2 Sluz     R luz   24m2 4 4  d  2  t for 2 3,14  5,5  2  0,42 S fra    31m2 4 4 El área de la sección del pique encontrada mediante cálculos es necesario controlarla en función del movimiento del aire dentro del pique 19

V

Adia  k1  qaire 600 1 1,3 m m   6,77  12 60   Sluz 60  0,8  24 s s

ᴪ - Coeficiente que toma en cuenta al material de recubrimiento del pique, ᴪ = 0,8; k1 – Coeficiente de pérdida de aire, k1 = 1,3 – 1,5; Adia – Producción proyectada diaria de la mina, Adia = 6000 T; qaire - Cantidad de aire entregado a la mina por cada tonelada diaria de producción, m3/min, (se toma en función de las normas de seguridad minera en dependencia de la saturación de gas en las diferentes rocas que serán interceptadas por el pique), tabal #4 .

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II.

CÁLCULO DE LA ALTURA MÍNIMA DE INTERSECCIÓN DEL PIQUE CON EL PARQUE DE ENGANCHE (INTERSECCIÓN DEL PIQUE):

2.1. Generalidades Lo primordial cuando se analiza que tipo de tecnología se utilizará para el franqueo de la intersección del pique con el parque de enganche o cualquier horizonte aledaño, es encontrar las medidas que tendrá la intersección y la elección del esquema de los trabajos de franqueo a realizarse y correspondientemente la secuencia que tendrán cada uno de ellos. Tomando en cuenta las especificaciones respectivas. El ancho que tendrá la intersección está en función de las principales dimensiones de la maquinaria de transporte que será utilizada dejando las respectivas holguras en función de las normas de seguridad minera, como también de las dimensiones del pique y las influencias que ocasionará cuando se baje a la mina materiales relativamente largos. En la elección del tipo de trabajos a utilizarse para el franqueo de la intersección y la secuencia que tendrá cada uno de los trabajos influye directamente la dureza y estabilidad de la roca; la forma y dimensiones de la sección del pique; el tipo de fortificación a utilizarse y todas las galerías que se encuentren aledañas al pique (gráfico #5).

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Gráfico # 5.

El franqueo de la intersección se debe iniciar a una distancia no menor a 10 metros, distancia tomada desde el pique a cada lado (gráfico. 6). Frecuentemente junto con los trabajos de construcción de la intersección también se ejecuta el franqueo de las galerías aledañas al pique.

Gráfico #6. Tecnología de franqueo de la intersección del pique

Los volúmenes de los trabajos necesarios para la construcción de la intersección son incomparables con los volúmenes de trabajos necesarios para franquear el pique pero a causa de ciertas

especificaciones en la construcción de la intersección se presentan

dificultades por lo que el tiempo de demora es de 1 a 3 meses. En la actualidad existen los siguientes métodos de franqueo de las intersecciones:

-

Con frente de corrido (este método de construcción se utiliza en rocas estables y duras que permitan la formación de espacios abiertos de gran tamaño sin necesidad

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de utilizar fortificación, este método es simple y garantiza los mejores índices técnico-económicos de franqueo); -

Con la utilización de galerías de adelanto (este esquema se puede utilizar en rocas estables cuando el ancho de la intersección es de hasta 5 metros, el frente de adelanto se lo fortifica con pernos de anclaje o arcos alivianados, los ciclos de trabajo se los realiza teniendo uno o dos frentes en una misma dirección);

-

Cortando por capas de arriba hacia abajo (este método es utilizado en rocas de dureza y estabilidad media, frecuentemente la intersección se la franquea mediante el corte por dos capas efectuando todos los trabajos en 4 fases: I – arranque de la roca e instalación de la fortificación temporal en la capa superior; II – instalación de la fortificación final en la capa superior; III – arranque de la roca e instalación de la fortificación temporal en la capa inferior; IV – instalación de la fortificación final en la capa inferior de la intersección y en el pique );

-

Con frentes independientes;

-

Por métodos combinados (cuando primeramente se franqueo la bóveda de la intersección con ayuda de una o dos galerías centrales).

Cuando se franquea las galerías que se interceptarán con el pique se emplean los trabajos de perforación y voladura para el avance de los frentes. Los cálculos de los parámetros de los trabajos de perforación y voladura se los realiza en forma idéntica a los cálculos para galerías horizontales. La boca de la intersección es franqueada mediante entradas cortas de largo 1 – 1,5 metros, con la utilización de poca cantidad de explosivo y efectuando voladura de contorno. Cuando se aleja de la boca de la intersección a una distancia de 4 a 5 metros, los trabajos de perforación y voladura se los efectúa utilizando la misma tecnología que fue usada para el franqueo de las galerías aledañas al pique. 23

En el franqueo de las diferentes galerías aledañas al pique, el lugar más peligroso es la boca del pique, ya que en este sitio puede ocurrir desplome de las rocas superiores. Para dar seguridad en los alrededores de la boca de la intersección se utiliza diferentes tipos de sostenimiento. Los más utilizados son los pernos de anclaje de metal u hormigón armado junto con mallas, entre otros. La altura necesaria de la intersección del parque de enganche con el pique, se la obtiene en función del diámetro del pique (D); de las dimensiones de los materiales largos y de las diferentes partes largas de construcciones (C); que serán bajados a la mina por el pique, (gráfico . 7).

Gráfico # 7. Cálculo de la altura de la intersección del pique con el parque de enganche

Analizando el gráfico anterior obtenemos las siguientes funciones:

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C1 

D h ; C2  cos  sin 

C  C1  C2 

D h  cos  sin 

De las igualdades anteriores encontramos:

h  C  sin   D  tg ; cuando :   450

h

C  2  2 D  0,7  C  D 2

Tomando en cuenta que el eje de la jaula estará ubicado a una distancia tomada desde el diámetro del pique igual a D = 0,7Dpi; la altura de la intersección del pique con el parque de enganche será:

h  0,7  C  Dluz 

Gráfico # 8. Esquema de ubicación de la jaula dentro del pique

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2.2 Ejemplo de cálculo

Encontrar la altura de la intersección del pique con el parque de enganche, si las condiciones de franqueo son las siguientes:

-

Diámetro luz del pique Dluz = 5,5 m;

-

Largo máximo del material que será bajado a la mina por el pique (estructura de acero): C = 11,5 m;

-

Ángulo por el cual el objeto de largo “C” puede ingresar desde el pique hacia el parque de enganche con una menor altura de intersección y con ángulo de inclinación igual a α = 450.

Desarrollo del ejercicio: Utilizando el esquema de cálculo obtenido a partir del gráfico # 8, calculamos la altura necesaria que deberá tener la intersección:

h  0,7  C  Dluz   0,7  11,5  5,5  4,2metros

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III.

CÁLCULO

DE

LOS

PARÁMETROS

PARA

REALIZAR

LOS

TRABAJOS DE PERFORACIÓN Y VOLADURA A UTILIZARSE PARA EL FRANQUEO DEL PIQUE: 3.1. Generalidades

En la actualidad para la construcción de piques mineros se utiliza los métodos de franqueo general y especial. La elección del método de franqueo de los piques depende de las características minero-geológicas, hidrogeológicas y minero-técnicas del área en construcción. Los métodos especiales de franqueo de piques verticales se utilizan en rocas débiles e inestables como también cuando la saturación de agua es mayor a 8 m3/min, en rocas estables fracturadas. Entre los métodos especiales de franqueo tenemos:

-

El franqueo con taponación inicial (mediante la utilización de cemento, lodo, asfalto, etc.);

-

Con congelamiento artificial de la roca;

-

Con la utilización de maquinaria especial que permita la fortificación del pique conjuntamente con su franqueo;

-

Con previa disminución del agua (mediante la utilización de pozos y bombas);

-

Con pique andante.

Entre los métodos generales de franqueo tenemos:

-

Franqueo con trabajos de perforación y voladura; 27

-

Utilizando máquinas franqueadoras tipo topos (o sea destruyendo a la roca por medios mecánicos).

En nuestro caso analizaremos el método de franqueo con la utilización de trabajos de perforación y voladura ya que es el más utilizado. Cuando se utiliza los trabajos de perforación y voladura la roca es destruida alrededor del área del pique con una profundidad de avance específica, la cual estará en función del método de perforación a utilizarse (profundidad, diámetro, ubicación, etc.). Los trabajos de perforación y voladura deberán estar en función con las normas mineras de seguridad para minas de carbón y metálicas (gráfico 9.).

Gráfico # 9

28

Para efectuar los trabajos de perforación y voladura se realiza un documento el cual tiene una forma respectiva conocida como “Pasaporte de Perforación y Voladura (P.P.V)”, el cual es necesario probarlo en la práctica para mejorarlo de tal forma que sus parámetros sean los indicados y cumplan con su objetivo. Consecuentemente después de ser probado en la práctica debe ser aprobado y autorizado por los jefes de mina, a partir de este documento todos los trabajos de perforación y voladura deberán ser realizados al pie de la letra conforme lo indica el documento autorizado (P.P.V). Frecuentemente en el franqueo de piques en forma directa a toda su profundidad, se deberá autorizar varios pasaportes (P.P.V), ya que los lugares por donde se franqueará el pique tendrán diferentes tipos de rocas con características variables. En nuestro caso los cálculos de los parámetros de los trabajos de perforación y voladura para el franqueo de piques estarán dirigidos a la elección de explosivo; al cálculo de la cantidad de gasto de explosivo por ciclo; cálculo del número de barrenos; esquema de ubicación de barrenos en el frente; elección de la maquinaria de perforación y consecuentemente el cálculo del tiempo de demora de los trabajos de perforación y voladura, tomando en cuenta todas las operaciones de preparación y auxiliares. La elección de los materiales explosivos se lo hace en función de la comparación entre la capacidad de rompimiento del explosivo y la dureza de la roca; tomando en cuenta la saturación de gases y de agua en los diferentes horizontes por donde cruzará el pique. Los explosivos presentados a continuación son utilizados mundialmente pues son los más conocidos y efectivos, en el caso de nuestro país se deberá encontrar el tipo de explosivo basándose en la comparación de las diferentes características de los explosivos presentados en la parte inferior. En piques sin peligro por gas y polvo con rocas de dureza f ≥ 8, se utiliza explosivo no resguardado de 2da clase: Amonita rocosa # 1; amonal rocosa # 3; detonita M. En rocas de dureza con f = 6 – 8, se utiliza: amonita 6GV; dinaftalina 200 (este tipo de explosivo se 29

puede utilizar en rocas saturadas de agua). En pozos peligrosos por gas y polvo se utilizan explosivos resguardados de 3ra clase: amonita AP-5GV. En aquellos frentes con roca mixta se utiliza explosivo de 4ta clase: amonita PGV-20. Cuando se destapa yacimientos de carbón saturados de gas metano se utiliza explosivos de 5 ta clase: uglenita 12- ZV y P – 12ZV. Los valores de comparación entre la capacidad de rompimiento del explosivo y la dureza de la roca están representados en la tabla #5: Tabla # 5 Coeficiente de dureza de la roca Capacidad de rompimiento del explosivo cm3

1–3 260

3–6 260 – 320

6 – 10 320 – 400

≥ 10 ≥ 400

En aquellos piques no peligrosos por gas y polvo se utiliza electro - detonadores sin resguardo de los siguientes tipos: sin micro-retardos de tipo (ED – 8 – E; ED – 8 G; ED – 1- 8 - T) y con micro-retardos de tipo (ED – MR con retardos de 25-50-75-150-250 mls). En piques peligrosos por gas y polvo se utilizan detonadores eléctricos con resguardo de tipo: sin micro-retardos (ED – KZ - PM) y con micro retardos tipo (ED – KZ – PM con retardos de 15-30-45-60-80-120 mls., y ED – KZ – PM con retardos de 15-50-75-100-125 mls). La capacidad de rompimiento y la densidad de los explosivos expuestos en la parte superior está representada en la tabla # 6. Tabla # 6 Tipo de explosivo Amonita rocosa # 1 Amonita 6GV Dinaftalina – 200 Amonita AP – 5GV Amonita PGV – 20

Densidad gravimétrica Kg/m3 950 – 1100 1000 – 1200 1000 – 1150 1000 – 1150 1000 – 1150

Capacidad de rompimiento Cm3 450 – 480 360 – 380 320 – 350 320 – 330 265 – 280 30

Para efectuar el retacado de los barrenos se debe seguir las normas de seguridad de uso de explosivos. El gasto total de explosivo en un solo ciclo se puede calcular utilizando la siguiente fórmula:

Q  V  q  S fran  lbarr  q V – Volumen de roca volada, m3; Sfran – Área franqueo de la sección del pique, m2 ; lbar – Profundidad del barreno, m; q – Gasto especifico de explosivo, kg/m3.

El gasto específico de explosivo en función de N.M. Pokrovskyi puede ser calculado utilizando la siguiente fórmula:

q  q1  fo Vap  e  X q1 = 0,1f – Coeficiente normado de capacidad de voladura de la roca; fo – Coeficiente estructural de la roca (mirar tabla # 7); Vap – Coeficiente de apretamiento el cual depende del área franqueo del pique, Sfran. Cuando en el frente existe una sola cara libre el coeficiente de apretamiento es:

Vap 

6,5 S fr

Cuando en el frente se tiene dos caras libres el coeficiente de apretamiento es: Vap = 1,2 – 1,5. e – Coeficiente de capacidad de rompimiento del explosivo;

31

e

380 P

P – Capacidad de rompimiento del explosivo (mirar tabla #5); X – Coeficiente de variación del gasto de explosivo que está en función del diámetro de la carga:

X

dc 32

dc – Diámetro de la carga del explosivo, mm. Tabla # 7 Características estructurales de la roca Viscosas, elásticas y porosas Dislocadas con estratificación variada y pequeñas fallas Areniscas con dureza cambiante y estructura perpendicular a la dirección del barreno Macizos débiles Formado por capas pequeñas pero compacto

fo 2,0 1,4 1,3 1,1 0,8

La cantidad necesaria de barrenos para la voladura puede ser calculada utilizando la siguiente fórmula:

Nb 

1,27  q  S fr d p2    kll .b

q – Gasto especifico de explosivo, kg/m3 ; Sfr – Área franqueo de la sección de la galería, m2; dp - Diámetro de la carga de explosivo, mm; ∆ - Densidad del explosivo, kg/m3; kll.b - Coeficiente de llenura del barreno.

32

El valor del coeficiente de llenura del barreno depende del diámetro de la carga utilizada y dureza de la roca en la cual se trabaja. En aquellas minas no peligrosas por gas y polvo el coeficiente kll.b, se toma en función de la tabla # 8. Tabla #8 Diámetro de la carga de explosivo mm 32 45

Coeficiente de llenura del barreno, cuando la dureza de la roca es f=2–9 f = 10 – 20 0,6 – 0,7 0,35 – 0,45

0,7 – 0,75 0,55 – 0,6

La profundidad de los barrenos cuando se franquea piques verticales varía de 3 a 5 metros. En piques con sección circular los barrenos se los ubica en círculos centrados mientras que los barrenos de contorno pueden estar ubicados en forma cónica o cilíndrica. En rocas de dureza media se recomienda ubicar a los barrenos en forma cónica de 6 – 9 barrenos, los cuales se ubican en un círculo de diámetro 1,5 – 2,5 metros, con ángulo de 75 – 80 grados, con respecto a la parte plana del frente. En el centro del frente se perfora un barreno de profundidad 0,8 – 1 metro, el cual no se carga. En rocas duras los barrenos de arranque se ubican en dos círculos. Los barrenos del primer círculo se perforan con ángulo de 60 – 70 grados y profundidad dos veces menor que la profundidad de los barrenos ubicados en el segundo círculo. En rocas de dureza media se utiliza la ubicación de barrenos en forma cilíndrica. Los barrenos se ubican verticalmente en uno o dos círculos de diámetro 1,5 – 2,5 metros, en el centro del frente se perfora un barreno de profundidad media sin carga. Los barrenos de arranque se perforan en dos círculos especialmente en rocas de dureza media. La profundidad de los barrenos y la carga dentro de ellos en el primer círculo es cerca de la mitad en comparación a los barrenos del segundo círculo. Los barrenos de ayuda se perforan alrededor de uno; dos; tres o cuatro círculos en los que se divide al pique en dependencia de su diámetro y del diámetro de la carga. En el siguiente gráfico, está representada la ubicación de los barrenos en el frente del pique utilizando tres círculos de ubicación y forma cilíndrica. 33

Gráfico # 10. Ubicación de los barrenos en el frente del pique

Cuando se ubica a los barrenos utilizando tres círculos dentro del frente, con un diámetro de carga igual a d = 32 mm., el diámetro de cada uno de los círculos es:

D1  0,37  D fr ; D2  0,66  D fr ; D3  0,93  D fr Cuando se utiliza cuatro círculos:

D1  0,36  D fr ; D2  0,54  D fr ; D3  0,70  D fr ; D4  0,93  D fr Cuando se utiliza cinco círculos:

D1  0,27  D fr ; D2  0,43  D fr ; D3  0,60  D fr ; D4  0,76  D fr ; D5  0,93  D fr La cantidad de barrenos en cada círculo es calculada de la siguiente forma: En tres círculos - 1:2:3; en cuatro círculos – 1:2:3:4; en cinco círculos – 1:2:3:4:5.

Cuando se utiliza cargas con diámetro de 45mm., los barrenos generalmente están ubicados en tres o cuatro círculos: 34

En el caso de utilizar tres círculos para la ubicación de los barrenos el diámetro de éstos será:

D1  0,30  D fr ; D2  0,60  D fr ; D3  0,95  D fr Cuando se utiliza cuatro círculos:

D1  0,25  D fr ; D2  0,48  D fr ; D3  0,78  D fr ; D4  0,96  D fr En este caso la cantidad de barrenos que se ubicarán en los círculos será: Con tres círculos – 1:3:6; con cuatro círculos – 1:2:3:5.

La cantidad necesaria de círculos a utilizarse para la ubicación de los barrenos en el frente de arranque del pique se puede encontrar utilizando la siguiente fórmula:

n  0,5 

D fr W

Dfr - Diámetro franqueo del pique, m; W – Línea de menor resistencia, m:

W

k f

f - Dureza de la roca; k – Coeficiente que toma en cuenta el tipo de explosivo y el diámetro de la carga: k = 2,3para la amonita rocosa # 1, cuando dc = 32mm.; k = 2,45 – para la amonita rocosa # 1 cuando dc = 45 mm.; cuando dc = 32 mm., para la amonita 6ZV, T – 19, PGV – 20; AP – 5GV, o cualquier diámetro de carga k = 1,48.

La elección de la maquinaria para la perforación de barrenos se lo realiza en función de las normas recomendadas para la perforación de barrenos en el frente de arranque de los 35

piques. Para la perforación de barrenos en rocas con coeficiente de dureza f ˂ 14, generalmente se utiliza maquinaria perforadora mecánica del tipo BUKS y SMBU, cuando f ≥ 14, se utiliza perforadoras manuales del tipo PR – 24 LS, PR – 30 LS, entre otras (gráfico 11.).

Gráfico # 11. Tipos de taladros

La velocidad media de perforación de los barrenos en función de la dureza de la roca en donde se perfora, está indicada en la siguiente tabla, Tabla # 9 Coeficiente de dureza de la roca F 3–6 7 – 10 12 – 16

Velocidad media de perforación de los barrenos m/min PR – 30LS PR – 24LS BUKS – 1M 0,3 – 0,34 0,38 – 0,42 1,2 – 1,8 0,18 – 0,21 0,23 – 0,26 0,7 – 1,1 0,09 – 0,11 0,11 – 0,13 0,45 – 0,65

El tiempo de demora en la perforación de barrenos se calcula utilizando la siguiente fórmula:

Tpb 

 Nba  lba  tay     nbp  Vp 

lba - Profundidad de los barrenos, m; 36

Nba– Cantidad total de barrenos; nbp – Cantidad de brocas perforadoras en la máquina perforadora. Para la máquina tipo BUKS – 1 M, la cantidad de brocas perforadoras es nbp = 2; para las perforadoras manuales nbp = 1; Vp – Velocidad media de perforación, m/min (se toma de la tabla #9); φ - Coeficiente de trabajo de las máquinas perforadoras – φ = 0,75; tayu – Tiempo de demora de los trabajos de ayuda para la perforación de un barreno, cuando el largo del barreno es 3 – 4 metros y f ˂ 10, tayu = 4 – 4,5 min., cuando f > 10, t ayu = 4,5 – 8 min. Los barrenos son cargados por un grupo de trabajadores especializados en el tema. Generalmente cada perforador carga el barreno que perforó, esto genera mayor responsabilidad en su trabajo. La cantidad de trabajadores necesarios para cargar los barrenos se obtiene tomando en cuenta la norma “de que una área de 5 – 10 m2”, le debe corresponder a un solo trabajador. Cuando se carga una a una, la carga es instalada dentro del barreno y éstas son retacadas utilizando una barra de madera de 25 – 30 mm, de largo igual a la profundidad del barreno finalmente se instala la carga detonadora. El tiempo de demora para el cargado de un barreno con cargas de 45 mm., incluido su relleno con carga granular u otro tipo de relleno, el montaje del cableado y su correspondiente prueba es igual a:

tc  4  1,1  lb El tiempo de demora en el cargado y volado de los barrenos (min) es:

Tc 

Nba  tc c  M c 37

αc – Coeficiente que toma en cuenta un número medio de trabajadores para efectuar el cargado de los barrenos, tomando en cuenta la disminución de trabajadores en las últimas fases de trabajo (por datos obtenidos en la práctica αc = 0,8);

Mc – Cantidad de trabajadores utilizados para el cargado de los barrenos.

El tiempo total de demora de los trabajos de perforación y voladura tomando en cuenta las operaciones de preparación y complementarias, se calcula utilizando la siguiente igualdad:

Tpr  Tb  Tc  t p.c tp.c - Tiempo de demora de los trabajos de preparación y complementarios (t p.c = 40 – 60 min, para las máquinas perforadoras y t p.c = 25 – 30 min, para las perforadoras manuales).

3.2 Ejemplo de cálculo

Encontrar los parámetros de los trabajos de perforación y voladura cuando se franquea un pique vertical con sección circular utilizando los siguientes datos:

-

Tipo de roca: areniscas con dureza cambiante y estructura perpendicular a la dirección del barreno, no peligrosa por gas y polvo, roca no inundada;

-

Dureza de la roca por donde se franqueara: f = 13;

-

Profundidad del barreno: lb = 4 m;

-

Diámetro de la carga explosiva: dc = 45 mm;

-

Diámetro luz del pique: dluz =4,5 mm;

-

Ancho de la fortificación del pique: t for = 0,4 m. 38

Desarrollo de los cálculos:

En función de los datos anteriores es necesario elegir el tipo de explosivo que será utilizado para el franqueo del pique. La dureza de la roca f = 13, por donde se franqueará el pique no tiene peligro por gas y polvo y está libre de agua. En función de las recomendaciones de franqueo cuando la dureza de la roca es f ≥ 10, es necesario utilizar explosivos con capacidad de rompimiento igual a P ≥ 400 (mirar tabla #5). De esta forma el explosivo a utilizarse es: amonita rocosa #1 con poder de rompimiento P = 450 – 480, este tipo de explosivo puede utilizarse en rocas no saturadas por agua y sin peligro de gas y polvo. El gasto total de explosivo en un solo ciclo es:

Q  V  q  S fran  lbarr  q  22,05  4  2,68  236,38kg V – Volumen de roca volada, m3; Sfran – Área franqueo de la sección del pique, m2 ;

S fra 

 d  2  t for 2 4

3,14  4,5  2  0,4   22,05m 2 4 2

tfor = 0,4 m – Ancho de la fortificación del pique; lbar = 4 m – Profundidad del barreno, m; q – Gasto específico de explosivo, kg/m3. El gasto específico de explosivo en función de N.M. Pokrovskyi es:

q  q1  f o  Vap  e  X  1,3  1,38  1,3  0,817  1,41  2,68

kg m3

q1 = 0,1f = 0,1.13= 1,3 – Coeficiente normado de capacidad de voladura de la roca; fo = 1,3 – Coeficiente estructural de la roca (mirar tabla # 7); 39

Vap – Coeficiente de apretamiento el cual depende del área franqueo del pique, Sfran. Cuando en el frente existe una sola cara libre el coeficiente de apretamiento es:

Vap 

6,5 S fr



6,5 22,05

 1,38

e – Coeficiente de capacidad de rompimiento del explosivo;

e

380 380   0,817 P 465

P – Capacidad de rompimiento del explosivo (para la amonita rocosa #1 tomando de la tabla #6, P = 465); X – Coeficiente de variación del gasto de explosivo que está en función del diámetro de la carga:

X

d c 45   1,41 32 32

dc – Diámetro de la carga del explosivo. La cantidad necesaria de barrenos para la voladura es:

Nb 

1,27  q  S fr d    k ll .b 2 p



1,27  2,68  22,05  60,3  60 0,045 2 1025  0,6

q = 2,14 – Gasto específico de explosivo, kg/m3; Sfr= 22,05 – Área franqueo de la sección de la galería, m2; dc= 45 - Diámetro de la carga de explosivo, mm; ∆ = 1025 - Densidad del explosivo, kg/m3, (mirar tabla #6); kll.b= 0,6 - Coeficiente de llenura del barreno, (mirar tabla #8).

40

La cantidad necesaria de círculos a utilizarse para la ubicación de los barrenos en el frente del pique es:

n  0,5 

D fr

 0,5 

W

5,3  4,07  4 0,65

Dfr - Diámetro franqueo del pique, m;

D fra  Dluz  2t for   4,5  2  0,4  5,3m Dluz = 4,5 m – Diámetro luz del pique; tfor = 0,4 – Ancho de la fortificación dentro del pique; W – Línea de menor resistencia, m:

W

k f



2,45

 0,66m

13

f = 13 - Dureza de la roca; k – coeficiente que toma en cuenta el tipo de explosivo y el diámetro de la carga: k = 2,45 – para la amonita rocosa # 1 cuando dc = 45 mm.

Obteniendo el número de barrenos que se utilizará en el frente y la cantidad de círculos en donde estarán ubicados los barrenos, es necesario encontrar el diámetro de estos círculos: El diámetro de los círculos cuando dc = 45 mm, es:

D1  0,25  D fr  0,25  5,3  1,3m; D2  0,48  D fr  0,48  5,3  2,5m; D3  0,78  D fr  0,78  5,3  4,1m; D4  0,96  D fr  0,96  5,3  5,1m.

41

La secuencia de ubicación de los barrenos en cada círculo, cuando el diámetro de la carga dc = 45 mm, y se utiliza 4 círculos es el siguiente – 1:2:3:5. Para encontrar la cantidad de barrenos que irán en el primer círculo de los cuatro, es necesario sumar la secuencia de ubicación de los barrenos en los círculos y el valor obtenido dividirlo para el número total de barrenos calculado:

N1 

60 5 1 2  3  5

Entonces se obtiene que en el primer círculo es necesario ubicar 5 barrenos, entonces en el Segundo circulo irán 10, en el tercero 15 y en el cuarto 25. Si ubicamos los barrenos de esta forma entonces la suma total sería igual a 55, mientras que la cantidad total es de 60 barrenos. Estos 5 barrenos restantes también hay que ubicarlos dentro de los círculos en este caso aumentamos a los primeros tres círculos un barreno y al cuarto círculo dos entonces obtenemos: N1 = 6 barrenos; N2 = 11 barrenos; N3 = 16 barrenos; N4 = 27 barrenos. El esquema de ubicación de los barrenos está representado en el siguiente gráfico:

Gráfico # 12. Esquema de ubicación de los barrenos dentro de los círculos calculados

42

La elección del tipo de maquinaria a utilizarse para la perforación se lo debe hacer en función de la dureza de la roca. En nuestro caso la dureza de la roca es f = 13, analizando la tabla # 9, encontramos que la máquina perforadora que podría utilizarse es del tipo: BUKS -1M. El tiempo de demora para la perforación de barrenos es:

T pb 

N ba   nbp

 l ba    t ay   60  4  6,25   530 min; V  0,75  2  0,55   p 

lba= 4 - Profundidad de los barrenos, m; Nba=60 – Cantidad total de barrenos; nbp – Cantidad de brocas perforadoras en la máquina perforadora. Para la maquina tipo BUKS – 1 M, la cantidad de brocas perforadoras es nbp = 2; Vp= 0,55 – Velocidad media de perforación, m/min (se toma de la tabla #9); φ - Coeficiente de trabajo de las máquinas perforadoras – φ = 0,75; tayu=6,25 – Tiempo de demora de los trabajos de ayuda para la perforación de un barreno, cuando el largo del barreno es 3 – 4 metros y f> 10, tayu = 4,5 – 8 min.

El tiempo de demora para el cargado de un barreno con cargas de 45 mm., incluido su relleno con carga granular u otro tipo de relleno, el montaje del cableado y su correspondiente prueba es igual a:

t c  4  1,1 l b  4  1,1 4  8,4 min; El tiempo de demora en el cargado y volado de los barrenos (min) es:

Tc 

N ba 60  tc   8,4  210 min; c  M c 0,8  3 43

αc= 0,8 – Coeficiente que toma en cuenta un número medio de trabajadores para efectuar el cargado de los barrenos, tomando en cuenta la disminución de trabajadores en las últimas fases de trabajo; Mc= 3 ya que Sfr = 22,05 m2– Cantidad de trabajadores utilizados para el cargado de los barrenos. El tiempo total de demora de los trabajos de perforación y voladura tomando en cuenta las operaciones de preparación y complementarias es:

T pr  Tb  Tc  t p.c  530  210  50  790 min  13,2horas tp.c= 50 min - Tiempo de demora de los trabajos de preparación y complementarios

44

IV.

CÁLCULO

DEL

TIEMPO

DE

DEMORA

DE

LA

LIMPIEZA

(TRACIEGO) DE LA ROCA VOLADA EN EL FRENTE DEL PIQUE EN FRANQUEO 4.1 Generalidades Cuando se franquea un pique existen dos fases de trasiego de la roca volada en el frente de éste. La primera fase es completamente mecanizada y se la realiza sin utilizar la mano de obra de los trabajadores en absoluto, generalmente para realizar el trasiego mecánico se utiliza maquinaria tipo Greifer (gráfico 13.), este tipo de trasiego es el que genera mayor productividad y avance.

Gráfico # 13. Greifer para franqueo de piques

45

La segunda fase de trasiego de la roca volada es menos mecanizada y se la efectúa utilizando la mano de obra de los trabajadores. De forma manual se lanza la roca de los costados del frente ya que el Greifer no puede tomar la roca de los lados por sí mismo. El tiempo de demora para el trasiego de la roca en la segunda fase es del 30 – 35%, del tiempo total de demora del ciclo de trasiego, mientras que el volumen de roca removido en esta fase es apenas del 10 – 13% del volumen total. El volumen de la roca trasegada en la primera fase depende de la calidad de la voladura, características de la roca, tipo de maquinaria utilizada (gráfico 14.), etc. La altura de la capa de roca trasegada de forma manual en la segunda fase depende del tipo de instrumento a utilizarse, generalmente en esta fase se utiliza instrumentos tipo: KS -3 el espesor de la capa de trasiego es 0,2 m.; utilizando KS -2U/40 la capa es de 0,3 m; utilizando del tipo KS – 1M la capa es de 0,45 m.

Gráfico # 14. Esquema de carga de la roca volada dentro del pique

46

La productividad (m3/h), de los principales tipos de maquinaria de trasiego por datos obtenidos en la práctica, está representado en la tabla # 10. Tabla # 10

Tipo de maquinaria

Método de conducción del Greifer

Capacidad de carga del Greifer m3

KS – 3 KS – 2U/40 KS – 1M 2KS – 1M

Manual Mecanizado Manual Mecanizado

0,22 0,6 1 1

Productividad cuando se trasiega roca desmenuzada m3/h 14 – 20 60 – 75 110 – 130 180 – 200

El tiempo de demora en la primera fase de trasiego (horas), de la roca volada se encuentra utilizando la siguiente fórmula:

Tt1 f 

k e  S    l b  h2 f  Pt max  k1med f

S – Área de franqueo de la sección del pique, m2 ; h2f – Altura de la capa de roca volada dejada para la segunda fase de trasiego, (por datos de la práctica h2f utilizando cargadoras del tipo KS – 3 es de 0,15 – 0,2 m; KS – 2U/40 es de 0,22 – 0,3 m; KS – 1M es de 0,35 – 0,45m); Ptmax – Productividad máxima de trasiego efectuado en la primera fase, m3/h; k1fmed – Coeficiente medio de productividad de la maquinaria cargadora en el trasiego de la roca en la primera fase, por datos de la práctica: k1fmed = 0,85 – 0,9.

La demora del trasiego de la roca volada (hora), efectuado en la segunda fase se calcula utilizando la siguiente fórmula: 47

Tt 2 f 

k e  S  h2 f M mt  P2! f

ke – Coeficiente de esponjamiento de la roca; lb – Profundidad del barreno; η – Coeficiente de utilización de barreno; Mmt – Cantidad de trabajadores ocupados para el trasiego de la roca volada en la segunda fase; P!2f – Productividad del trasiego en la segunda fase.

El indicador medio de productividad del trasiego efectuado por los trabajadores P!2f en la segunda fase, por datos obtenidos de la práctica está representado en la tabla # 11. Tabla # 11 Coeficiente de dureza de la roca f=3–6

Método de trasiego de la roca volada Con pala hidráulica

Productividad por trabajador m3/h 2,6

Manual

1,6

f = 7 – 10

Con pala hidráulica

1,9

f = 12 – 16

Manual Con pala hidráulica

1,2 1,3

Manual

0,9

El tiempo total de demora en el proceso de trasiego de la roca volada (horas), en un ciclo de franqueo se encuentra utilizando la siguiente fórmula:

48

Tto  Tt1 f  Tt 2 f  Tayu Tay – Tiempo de demora de las operaciones de ayuda: T ay = 0,5 – 1 hora.

4.2 Ejemplo de Cálculo

Encontrar el tiempo de demora para el trasiego de la roca volada cuando se franquea un pique vertical con las siguientes características:

-

Área franqueo de la sección del pique: 22,1 m2;

-

Ancho de la fortificación: 400 mm;

-

El pique es franqueado por areniscas: f = 13;

-

Profundidad del barreno: 4,0 m;

-

Coeficiente de utilización de barreno: 0,8;

-

Coeficiente de esponjamiento de la roca: 1,4;

-

Máquina cargadora a utilizarse tipo: KS – 2U/40

Desarrollo

El tiempo de demora en la primera fase de trasiego (horas) de la roca volada es:

Tt1 f 

k e  S    l b  h2 f  2  22,1 0,85  4,0  0,3   2,4horas; 67 , 5  0 , 9 Pt max  k1med f

49

h2f = 0,3 – Altura de la capa de roca volada dejada para la segunda fase de trasiego, (por datos de la práctica h2f utilizando cargadoras del tipo: KS – 2U/40 es de 0,22 – 0,3 m; Ptmax= 60 – 75 – Productividad máxima de trasiego efectuado en la primera fase, m3/h; k1fmed – Coeficiente medio de productividad de la maquinaria cargadora en el trasiego de la roca en la primera fase, por datos de la práctica: k1fmed = 0,85 – 0,9.

El tiempo de demora del trasiego de la roca volada (hora) efectuado en la segunda es:

Tt 2 f 

k e  S  h2 f M mt  P

! 2f



1,4  22,1 0,3  1,7horas; 4 1,3

Mmt = 4 personas – Cantidad de personas trabajando simultáneamente en la segunda fase de trasciego este número se lo encuentra de la siguiente forma: ya que S = 22,1/5 = 4,42 = 4 p; ke= 1,4 – Coeficiente de esponjamiento de la roca; lb= 4 m – Profundidad del barreno; η = o,85 – Coeficiente de utilización de barreno; P!2f= 1,3 m3/h – Productividad del trasiego en la segunda fase (en función de la tabla # 11, si la dureza de la roca es f=13 y el trasiego se lo realiza utilizando monitor hidráulico).

El tiempo total de demora en el proceso de trasiego de la roca volada (horas), en un ciclo total de franqueo es:

Tto  Tt1 f  Tt 2 f  Tayu  2,4  1,7  0,5  4,6horas Tay – Tiempo de demora de las operaciones de ayuda: T ay = 0,5 – 1 hora.

50

V.

CÁLCULO DE LA CANTIDAD NECESARIA DE AIRE PARA LA VENTILACIÓN DEL PIQUE EN FRANQUEO: 5.1. Generalidades

El método de ventilación más utilizado cuando se franquea piques es el método “de inyección de aire”. La ventilación del frente se lo efectúa con la ayuda de una estación ventiladora la cual trabaja sin descanso y está instalada a una altura de 20 metros sobre la boca del pique (gráfico 15).

Gráfico # 15. Ubicación del ventilador sobre el pique en franqueo

En el proceso de ventilación para el franqueo de piques verticales influyen una serie de características minero-técnicas entre ellas: ubicación vertical de la galería en franqueo; saturación de agua y su correspondiente goteo; contacto directo del aire inyectado con la

51

roca de las paredes del pique (especialmente en piques profundos), las cuales tienen mayor temperatura que el aire inyectado al frente. La entrega de aire para la ventilación del frente se la realiza por medio de tubería de material grueso clavada directamente a la fortificación o colgada mediante cables. Los tubos metálicos utilizados para la entrega del aire al frente tienen rosca interna y externa en cada uno de sus lados para poder ser unidos entre sí. El diámetro recomendado de los tubos en dependencia de la profundidad y diámetro del pique se lo encuentra utilizando el holograma representado en el gráfico # 16.

Gráfico # 16. Cálculo del diámetro de los tubos (dtv) a utilizarse para efectuar la ventilación dentro de un pique de diámetro luz Dluz y profundidad Hpi

Las características principales de la tubería metálica (diámetro, largo, dimensiones, etc.), están representadas en la siguiente tabla.

52

Tabla #12 Diámetro del tubo Dt (mm)

Largo M

Dimensiones de las secciones Mm

Cantidad de uniones en las bocas del tubo

500 600 700 800 900 1000

3 3 3 3 4 4

50 x 6 50 x 6 60 x 8 60 x 8 60 x 8 60 x 8

12 14 10 10 12 12

Coeficiente de Resistencia resistencia aerodinámica aerodinámica especifica Α R 0,00035 0,073 0,00032 0,026 0,0003 0,016 0,00025 0,0049 0,00024 0,0024 0,00023 0,0016

El cálculo de la cantidad de aire necesaria para la ventilación del pique en franqueo consta de los siguientes puntos:

1. Cálculo de la cantidad de aire necesaria para entregar al frente; 2. Cálculos aerodinámicos de la tubería; 3. Elección de la potencia de la máquina ventiladora en función de los resultados encontrados al realizar los cálculos aerodinámicos. La cantidad de aire necesaria para inyectar en el frente se calcula en función de los siguientes factores:

1. En función al gasto de explosivo por ciclo

La cantidad necesaria de aire (m3/min) para inyectar al frente del pique se calcula utilizando la siguiente fórmula:

53

Qexp 

2,25  S fr T

3

B  I exp  H p2  K s.a S fr  K p2.a

En donde: Sfr – Área franqueo de la sección del pique, m2 ; T – Tiempo de demora para ventilar el frente del pique (T = 30 – 60 min); B – Cantidad de explosivo gastado en un ciclo, kg; Iexp – Saturación de gases a causa de la voladura (se toma los siguientes valores: I exp = 100 l/kg – cuando se vuela en carbón; I exp = 40 l/kg – cuando se vuela en roca), litros/kilogramos; Hp – Profundidad del pique, m; Ks.a – Coeficiente que toma en cuenta la saturación de agua en el pique. Los valores de Ks.a para varios tipos de piques están representados en la siguiente tabla. Tabla # 13 Secos (saturación de agua hasta 1 m3/h) e inundados con profundidad no mayor a 200 m Inundados (saturación de agua hasta 6 m3/h) con profundidades mayores a 200 m Inundados (saturación de agua desde 6 m3/h hasta 15 m3/h) con goteo de agua tipo llovizna Inundados (saturación de agua mayor a 15 m3/h) con goteo tipo lluvia

0,8 0,6 0,3 0,15

Kp.a – Coeficiente que calcula la pérdida de aire en el proceso de ventilación;

K p .a

1  l    K p.a.e  d t  l .t  Rt  1 lt 3 

2

54

Kp.a.e – Coeficiente de pérdida específica de aire inyectado. Este coeficiente depende de la calidad con la que los tubos fueron unidos entre sí los valores de este coeficiente están representados en la siguiente tabla: Tabla # 14 Calidad de unión de los tubos entre si Buena

Regular

Característica de las uniones

Kp.a.e

Los tubos están unidos mediante cauchos o material parecido, los pernos han sido bien ajustados Los tubos están unidos mediante cartón o pegantes

0,0001 – 0,002

0,002 – 0,005

dt – Diámetro de la tubería (se obtiene utilizando el holograma del grafico # 16), mm; ll.t - Largo total de la tubería (se toma igual a la profundidad del pique) lt – Largo de los tubos (se toma de la tabla # 12), m; Rt – Resistencia aerodinámica de la tubería la cual es calculada utilizando la siguiente fórmula:

Rt  6,5 

  l l .t  r  l l .t d t2

α – Coeficiente de resistencia aerodinámica, Ns2/m4 ,(mirar tabla # 12); r – Resistencia aerodinámica especifica, Ns2/m9 ,(mirar tabla # 12);

Para piques profundos H p = 700 – 1200 m, cuando se calcula la cantidad necesaria de aire en la fórmula de cálculo se cambia Hp por lmax. Este largo máximo se calcula utilizando la siguiente fórmula:

55

l max  12,5 

B  I ex  K t S fr  K p2.a

Kt – Coeficiente de difusión de la tubería el cual se toma de la tabla # 15 en dependencia del parámetro lf.t/dc; lf.t – Distancia existente entre el final de la tubería y el frente del pique, lf.t = 15 m; dc – Diámetro comparativo de la tubería de ventilación que depende de la ubicación de esta dentro del pique, m (cuando la tubería se instala en el centro de la sección d c = 2.dt; cuando se instala contra las paredes d c = 1,5.dt) Tabla # 15 Kt

1,12

9,6

12,1

15,8

21,85

30,8

48,1

lf.t/dc

0,46

0,529

0,6

0,627

0,747

0,81

0,873

2. En función del desprendimiento de gas metano a consecuencia del franqueo en rocas madre La cantidad necesaria de aire para la inyección (m3/h) en el frente del pique en franqueo en función del desprendimiento de gas metano desde la roca, se calcula utilizando la siguiente fórmula:

Q d . g .m 

100 Im C  Co

C – Concentración máxima de gas metano permitida en la corriente de aire saliente desde el frente, C ≤ 1%;

56

Co – Concentración de gas metano en la corriente de aire de ventilación entrante al frente, Co = 0%; Im – Suma de la cantidad de gas metano desprendido desde la capa de carbón descubierta y del carbón arrancado, m3/min; Cuando el pique cruza por una capa de roca saturada de gas metano, la cantidad de este (m3/s) se calcula utilizando la siguiente fórmula:

I m  0,002  D fr  m  x  9,4  D fr  q1  0,163  D 2fr  m  q 2 En donde: Dfr – Diámetro franqueo del pique, m; m – Potencia de la capa interceptada, m; x – Saturación de gas metano en la capa interceptada (se toma por datos geológicos exploratorios), m3/Tde gas; q1 – Cantidad de desprendimiento de gas de cada 1 m2, de la pared del pique, q1 = 0,000083 – 0,000166 m3/s; q2 – Cantidad de desprendimiento de gas de cada tonelada de carbón, q 2 = 0,00066 – 0,00132 m3/s. De los valores representados anteriormente los mayores valores se toma cuando la saturación de gas metano es: x˂ 16 m3/T.

3. En función de la mayor cantidad de obreros trabajando al mismo tiempo

Qobr  6  N t Nt – Mayor cantidad de obreros trabajando en el frente al mismo tiempo.

57

4. En función de la velocidad mínima de movimiento del aire en el frente

La cantidad necesaria de aire (m3/min), a ser inyectada para la ventilación del pique en función de la velocidad mínima de movimiento del aire dentro del pique se calcula utilizando la siguiente fórmula:

Qmov.a  60 Vmin  S fr Vmin– Velocidad mínima permitida de movimiento del aire en los alrededores del frente, Vmin =0,15 m/s; Sfr – Área franqueo de la sección del pique, m2.

El volumen de la cantidad necesaria de aire a ser inyectado al frente para la ventilación de este es igual al máximo valor obtenido en el cálculo de los diferentes factores señalados. Los cálculos aerodinámicos de la tubería se orientan hacia la elección del gasto de aire y la depresión del ventilador. El volumen de entrega de aire desde el ventilador (m3/min), se calcula utilizando la siguiente fórmula:

Qvent  K p.a  Qmax Kp.a – Coeficiente de pérdida del aire que circula por la tubería; Qmax – Volumen máximo de aire encontrado en los cálculos anteriores.

La cantidad de aire saliente desde la tubería se toma igual a la cantidad calculada de aire necesario para inyectar al frente en ventilación. 58

La depresión del ventilador (Pascales Pa), cuando se utiliza tubería metálica se calcula utilizando la siguiente fórmula: 2 hven  10  K p.a  Rt  Qmax  10  hr

∑ hr – Sumatoria de pérdida de presión en los avances por las curvas de la tubería o sitios de resistencia, mPa; Para cada curva de la tubería la perdida de presión (m.Pa) se calcula utilizando la siguiente fórmula:

hr  0,35   2  Vm2.m



  o 180 o

- Ángulo de curva de la tubería, radianes;

Б0 – Ángulo de curva de la tubería, radios; Vm.m - Velocidad media de movimiento del aire en las secciones rectas de la tubería se calcula utilizando la siguiente fórmula:

V m.m 

Qven 60  S t

Qven – Cantidad de entrega de aire desde el ventilador, m3/min; St – Área de la sección de la tubería, m2.

La elección de la potencia del ventilador se la realiza en función de los cálculos de los diferentes parámetros de ventilación, o sea la cantidad necesaria de aire para inyectar y la depresión del ventilador. En función de los valores obtenidos en los diferentes cálculos y utilizando la tabla # 16, se procede a elegir las dimensiones necesarias del ventilador que 59

será utilizado para efectuar la ventilación del pique en franqueo. Cuando es necesario unir ventiladores de una misma dimensión frecuentemente se los une en forma secuencial rara vez la unión es paralela. Tabla #16 Parámetros

VME-5

VME210 15

VMGZ7M 8,5

VZPD-8V

VM-12M

3,65

VME6 7

4 - 23

10 - 32

VMP6M 5,2

Entrega de aire m3/s Presión total Pa Máximo K:P.D Peso del ventilador Kg.

2000

2500

4800

7000

3800 - 800

2000

0,66

0,68

0,7

0,75

9000 2500 0,865

0,72

0,33

270

420

2000

2590

3200

650

340

5.2 Ejercicio de cálculo

Elegir el tipo de ventilador necesario para la ventilación de un pique en el que se franquea con las siguientes características:

-

Profundidad del pique H p = 650 m, el franqueo se ejecuta con trabajos de perforación y voladura;

-

Diámetro franqueo del pique, Dfr = 7,2 m;

-

Gasto de explosivo en un ciclo, B = 362 kg; 60

-

Potencia de la capa de carbón interceptada, m = 1,1 m;

-

Frente inundado, saturación de agua en la galería, 6 m3/h;

-

Cantidad máxima de trabajadores que se encuentran al mismo tiempo en el frente, 8 personas.

Solución del ejercicio:

La cantidad de aire necesaria para inyectar en el frente se calcula en función de los siguientes factores:

1. En función al gasto de explosivo por ciclo

La cantidad necesaria de aire (m3/min) para inyectar al frente del pique es:

Qexp 

2,25  S fr T

3

B  I exp  H p2  K s.a S fr  K p2.a



2,25  40,7 3 362 100  6502  0,6 m3   1024 , 5 , 45 40,7 1,3342 min

Sfr = 40,7 – Área franqueo de la sección del pique, m2; T = 45 – Tiempo de demora para ventilar el frente del pique (T = 30 – 60 min); B = 362– Cantidad de explosivo gastado en un ciclo, kg; Iexp – Saturación de gases a causa de la voladura (se toma los siguientes valores: I exp = 100 l/kg – cuando se vuela en carbón; Hp = 650 – Profundidad del pique, m; 61

Ks.a = 0,6 – Coeficiente que toma en cuenta la saturación de agua en el pique. Los valores de Ks.a para varios tipos de piques están representados en la tabla # 13. Kp.a – Coeficiente que calcula la pérdida de aire en el proceso de ventilación; 2

K p .a

1  1 l 650     K p.a.e  d t  l .t  Rt  1    0,0015  0,8   3,2  1  1,334 lt 3  3  3 2

Kp.a.e = 0,001 – 0,002 – Coeficiente de pérdida específica de aire inyectado, tabla # 14. dt = 800 – Diámetro de la tubería (se obtiene utilizando el holograma del grafico #9), mm; ll.t = 650 - Largo total de la tubería (se toma igual a la profundidad del pique) lt = 3 – Largo de los tubos (se toma de la tabla #12), m; Rt – Resistencia aerodinámica de la tubería la cual es:

Rt  6,5 

  l l .t 0,00025  650  r  l l .t  6,5   32 2 dt 0,8 2

α = 0,00025 – Coeficiente de resistencia aerodinámica, Ns2/m4 ,(mirar tabla #12); r = 0,0049 – Resistencia aerodinámica especifica, Ns2/m9 ,(mirar tabla #12);

2. En función del desprendimiento de gas metano a consecuencia del franqueo en rocas madre. La cantidad necesaria de aire para la inyección (m3/h) en el frente del pique en franqueo en función del desprendimiento de gas metano desde la roca, es:

Q d . g .m 

100 100 m3 Im  10,92  1092 C  Co 1 0 min 62

C – Concentración máxima de gas metano permitida en la corriente de aire saliente desde el frente, C ≤ 1%; Co – Concentración de gas metano en la corriente de aire de ventilación entrante al frente, Co = 0%; Im – Suma de la cantidad de gas metano desprendido desde la capa de carbón descubierta y del carbón arrancado, m3/min; Como el pique cruza por una capa de carbón, la cantidad de este (m3/s) es:

I m  0,002  D fr  m  x  9,4  D fr  q1  0,163  D 2fr  m  q 2  m3 m3 0,002  7,2 1,110  9,4  7,2  0,000166  0,163  7,2 1,1 0,00132  0,1819  10,9 s h 2

Dfr = 7,2 - Diámetro franqueo del pique, m; m = 1,1 – Potencia de la capa interceptada, m; x = 10 – Saturación de gas metano en la capa interceptada (se toma por datos geológicos exploratorios), m3/Tde gas; q1 = 0,000166 – Cantidad de desprendimiento de gas de cada 1 m2 de la pared del pique, m3/s; q2= 0,00132 – Cantidad de desprendimiento de gas de cada tonelada de carbón, m3/s.

3. En función de la mayor cantidad de obreros trabajando al mismo tiempo la cantidad necesaria de aire es:

Qobr

m3  6  N t  6  8  48 min

63

Nt= 8 – Mayor cantidad de obreros trabajando en el frente al mismo tiempo.

4. En función de la velocidad mínima de movimiento del aire en el frente la cantidad de aire necesario es :

Qmov.a  60 Vmin  S fr  60  0,15  40,7  366,3

m3 min

Vmin= 0,15 – Velocidad mínima permitida de movimiento del aire en los alrededores del frente, m/s; Sfr= 40,7 – Área franqueo de la sección del pique, m2.

El volumen de la cantidad necesaria de aire a ser inyectado al frente para la ventilación de este es igual al máximo valor obtenido en el cálculo de los diferentes factores anteriores: Qmax = 1092 m3/min. Cálculos aerodinámicos de la tubería La entrega de aire desde el ventilador (m3/min) es:

Qvent  K p.a  Qmax  1,334 1092  1456,7

m3 min

Kp.a= 1,334 – Coeficiente de pérdida del aire que circula por la tubería; Qmax= 1092 m3/min – Volumen máximo de aire encontrado en los cálculos anteriores. La depresión del ventilador (Pascales Pa) es: 2 hven  10  K p.a  Rt  Qmax  10  hr  10 1,334  3,2 18,2 2  1988  1621Pa

64

∑ hr – Sumatoria de pérdida de presión en los avances por las curvas de la tubería o sitios de resistencia, mPa;

hr  0,35   2 Vm2.m  0,35 1,57 2  48 2  1988 pa



   o 3,14  90 o   1,57 180 0 180 0

- Ángulo de curva de la tubería, radianes;

Б0 = 900– Ángulo de curva de la tubería, radios;

Vm.m - La velocidad media de movimiento del aire en las secciones rectas de la tubería es:

V m. m 

Qven 1456,7 m   48 60  S t 60  0,502 s

Qven = 1456,7 – Cantidad de entrega de aire desde el ventilador, m3/min; St – Área de la sección de la tubería, m2.

  d t2 3,14  0,8 2 St    0,502m 2 4 60  0,502

La elección de la potencia del ventilador se la realiza en función de los cálculos realizados anteriormente. En función de los valores obtenidos: entrega de aire desde el ventilador Qven = 1457 m3/min y su depresión hv = 16122 Pa y utilizando la tabla # 16. Se procede a seleccionar el ventilador más grande cercano a los valores encontrados. En nuestro caso la debida entrega de aire y la presión necesaria en las etapas finales de franqueo del pique lo garantizan dos ventiladores potentes tipo “VZPD -8V”, unidos en forma secuencial a una tubería de diámetro 800 mm. 65

VI.

CÁLCULO DEL ANCHO DE LA FORTIFICACIÓN DEL PIQUE

6.1 Generalidades La metodología de cálculo del ancho de la fortificación para piques verticales (gráfico 17) presentada en este punto puede ser utilizada solamente en áreas con características minerogeológicas comunes siempre y cuando se realicé una cementación previa de las paredes. Para calcular el ancho de la fortificación de piques verticales franqueados en rocas débiles, suaves, elásticas, cuando se franquea en sectores congelados y demás lugares con características dificultosas se utiliza otra metódica de cálculo.

Gráfico # 17. Tipos de fortificación

66

El ancho mínimo de la fortificación a utilizarse en áreas largas de piques fortificados con hormigón monolítico, en función de las características constructivas está representado en la siguiente tabla. Tabla # 17 Características generales de estratificación de las rocas por donde se franquea el pique. Con caída suave e inclinación leve de la roca mineralizada o en franqueo

Profundidad del pique M Hp ≤ 500

Ancho mínimo de la fortificación Mm 200

Hp ≥ 500

250

Con caída en pendiente de la roca mineralizada o franqueada

Hp ≤ 500

250

Hp ≥ 500

300

En el caso de que el ancho de la fortificación encontrado mediante cálculos sea menor que el mínimo ancho recomendado, entonces se tomará como válido el menor ancho de fortificación presentado en la tabla # 17. Por otro lado si el ancho encontrado es mayor al ancho presentado en la tabla # 17 pero no mayor a 500 mm, entonces se tomará como válido al ancho obtenido mediante los cálculos. Si el ancho calculado de la fortificación cuando se piensa utilizar hormigón monolítico es mayor a 500 mm, será necesario este ancho disminuirlo mediante la utilización de materiales más resistentes (hormigón de otra calidad; utilización de algún tipo de construcción adicional), pero si se cambia estos parámetros será necesario sustentarlos mediante un análisis técnico-económico. El ancho de la fortificación para áreas largas de los piques puede ser calculado utilizando la siguiente fórmula:

  m  Rh d fort  m f  r0    1  m  R  2   P  max  h  

67

mf – Coeficiente que caracteriza el tipo de esfuerzo de la fortificación; mf = 1,5 – Cuando el franqueo se lo hace de forma secuencial o paralela; mf = 1,25 – Cuando el franqueo se lo hace variado (utilizando andamios móviles y hormigón monolítico); r0 – Radio luz del pique, m; m – Coeficiente que caracteriza el esfuerzo que tendrá la fortificación del pique en función de las normas mineras de seguridad – m= 0,7 – 0,9; Rh – Resistencia calculada del hormigón a la compresión al ser doblado, en función de las normas de seguridad los valores de Rh están representados en la tabla # 18; Tabla # 18 Indicad or

Tipo de material de fortificación

Rh

Hormigón armado Hormigón

800

1000

1600

2100

2500

700

900

1400

--

--

Hormigón armado Hormigón

58

72

105

125

140

52

64

95

--

--

Hormigón disparado

--

900

1400

1800

2200

Rh

Rh

Resistencia calculado del hormigón a la compresión al ser doblado en dependencia de la marca del cemento (104 Pa) M - 150 M – 200 M - 300 M – 400 M - 500

ρ – Coeficiente adimensional de la concentración de la resistencia en el material de la fortificación, se toma igual a: ρ = 1 – Para las áreas extensas del pique;

68

ρ = 2 – Para las intersecciones cerca de las paredes abovedadas en el contorno principal a una distancia de 0,5 radios del pique a ambos lados del inicio (boca) geométrico de la intersección; Pmax – Presión máxima calculada ejercida sobre la fortificación del pique, Pa. La presión máxima existente sobre la fortificación del pique se calcula utilizando la siguiente fórmula:

Pmax  n  n1  P h 1  0,1 r0  3 1  3  v  n – Coeficiente que representa a la presión formada a causa de la presión rocosa existente, n = 1,5; n1 – Coeficiente adimensional que se toma en condiciones minero-geológicas generales para las áreas extensas del pique, n1 = 0,67; Ph – Presión media normada sobre la fortificación en áreas extensas del pique, cuando las condiciones minero-geológicas son generales, (se toma de la tabla # 19). Tabla # 19 Presión media normada Ph (T/m2) Profundidad

400 m, (sin tomar en cuenta las intersecciones) 400 – 700 m

Con métodos de franqueo Con métodos de franqueo paralelos o secuenciales conjuntos Ángulo de caída, grados Hasta 30

Más de 30

Hasta 30

Más de 30

5

6

7

9

7

9

11

13

v – Coeficiente adimensional de la repartición de manera no equitativa de la presión existente alrededor del contorno de la fortificación del pique, (se toma de la tabla # 20). 69

Tabla # 20 Ángulo de caída α grados

0 ˂ α ≤ 10 10 ˂ α ≤ 30 α > 30

Coeficiente de repartición de manera no equitativa de la presión existente alrededor del contorno de la fortificación del pique Cuando los métodos de franqueo Cuando el método de franqueo es del pique son paralelos o conjunto, utilizando andamios secuenciales móviles y fortificación de hormigón de rápido secado En áreas A una distancia En áreas A una distancia extensas del menor a 20 m extensas del menor a 20 m pique de la pique de la intersección y intersección y en la misma en la misma intersección del intersección del pique pique 0,4 0,8 0,3 0,6 0,6 0,8 0,4 0,6 0,7 0,9 0,5 0,7

6.2 Ejercicio de cálculo

Encontrar el ancho de la fortificación para un área extensa del pique si se tiene las siguientes características:

-

Tipo de fortificación del pique – hormigón monolítico (marca M - 300);

-

Profundidad del pique – 440 m;

-

Caída de la roca en el área por donde se franqueara el pique – pendiente suave;

-

Diámetro luz del pique – 6 m;

-

Método de franqueo del pique – conjunto. 70

Solución del ejercicio

El ancho de la fortificación para áreas largas es:

  m  Rh d fort  m f  r0    1   m  R  2   P  max  h     0,8  900 10 4    0,1144m; 1,25  3   1  0,8  900 10 4  2 1 210045   

mf – Coeficiente que caracteriza el tipo de esfuerzo de la fortificación; mf = 1,25 – cuando el franqueo se lo hace variado (utilizando andamios móviles y hormigón monolítico); r0 = 3 – Radio luz del pique, m; m = 0,8 – Coeficiente que caracteriza el esfuerzo que tendrá la fortificación del pique en función de las normas mineras de seguridad – m= 0,7 – 0,9; Rh = 900x104– Resistencia calculada del hormigón a la compresión al ser doblado, en función de las normas de seguridad los valores de Rh están representados en la tabla # 18; ρ – Coeficiente adimensional de la concentración de la resistencia en el material de la fortificación, ρ = 1 – para las áreas extensas del pique

La presión máxima existente sobre la fortificación del pique es:

Pmax  n  n1  P h 1  0,1  r0  3  1  3  v  

0,67  1,5  11  10 4  1  0,1  3  3  1  3  0,3  210045Pa;

71

n – Coeficiente que representa a la presión formada a causa de la presión rocosa existente, n = 1,5; n1 – Coeficiente adimensional que se toma en condiciones minero-geológicas generales para las áreas extensas del pique, n1 = 0,67; Ph= 11 T/m2– Presión media normada sobre la fortificación en áreas extensas del pique, cuando las condiciones minero-geológicas son generales, (se toma de la tabla # 19). v = 0,3 – Coeficiente adimensional de la repartición de manera no equitativa de la presión existente alrededor del contorno de la fortificación del pique, (se toma de la tabla # 20).

El valor encontrado del ancho de la fortificación del pique mediante cálculos es de 114 mm, y este es menor que el ancho mínimo permitido. Es por eso que para nuestra fortificación tomamos el menor ancho permitido o sea: 200 mm.

72

II. FRANQUEO DE GALERÍAS MINERAS Y TÚNELES

VII.

CÁLCULO DE LOS PARÁMETROS DE SEGURIDAD Y ELECCIÓN DEL TIPO DE FORTIFICACIÓN DE LA GALERÍA:

Cuando se elige el tipo de material y tipo de construcción que será utilizada para la fortificación de la galería, es necesario tomar en cuenta las características de la roca por donde será franqueada; el tiempo de servicio de esta; la profundidad en donde se realizan los trabajos; la influencia que tendrá en la superficie y si existen los materiales necesarios cerca del lugar de trabajo. Por normas de seguridad minera previo a la elección del tipo de fortificación es necesario analizar su seguridad utilizando el indicador adimensional Pu:

Pu 

  .H Rcom  . 

En donde: Rcom – Limite de resistencia a la compresión de la masa rocosa atravesada por la galería; γ – Peso volumétrico de la roca encajante sobre la galería; H – Profundidad en la que se franquea la galería, ξ – Coeficiente temporal de resistencia de la roca en donde se realiza las labores de franqueo. ξ = 1,0 – 0,7 – para las rocas con deformaciones débiles; (granito, cuarcita, areniscas, etc.); ξ = 0,7 – 0,5 –cuando existen deformaciones plásticas (con incrustaciones de areniscas, calizas de dureza medio, etc.)

73

Con el resultado obtenido y utilizando la tabla # 21, se procede al análisis del tipo de fortificación se deberá utilizar para el sostenimiento de la galería en franqueo. Tabla # 21 Pu < 0,1 0,1 – 0,3 > 0,3

Tipo de fortificación Sin fortificación o con hormigón disparado: espesor: 3-5 cm, en el caso de que la roca tenga tendencia a erosionarse. Cuando se utiliza pernos de anclaje o combinando (pernos y hormigón disparado) Con fortificación metálica o de madera.

La elección final del tipo de fortificación se la debe realizar después del análisis de la presión rocosa que se desarrollará sobre y en la misma galería. Sin embargo será necesario calcular la profundidad límite de resistencia de la galería sin necesidad de utilizar algún tipo de fortificación, esto se puede realizar utilizando cualquiera de los métodos existentes (determinante; utilizando el circulo de Morh; estadístico; entre otros). A continuación se presenta un ejemplo de cálculo de la profundidad límite de resistencia de una galería horizontal de forma abovedada en la que no se piensa fortificar. Para los cálculos se utiliza el método determinante: -

Resistencia temporal de la roca a la compresión: Rcm = 27 m.Pa;

-

Peso volumétrico de la roca: γ = 26 kN/m3 ;

-

Coeficiente de contención de las paredes de la galería: Kp = 0,45;

-

Coeficiente de reserva de dureza de la roca: Kr.d = 2,5.

74

Gráfico # 18. Esquema de cálculo: Tensión existente en el contorno de la galería horizontal de forma abovedada.

En un macizo rocoso intacto la roca mineralizada se encuentra en condiciones de equitativa tensión. Esto se explica ya que dentro de un macizo rocoso intacto sin ningún tipo de fuerza exterior la roca mineralizada no puede moverse ni cambiar de forma. Cuando se realizan trabajos mineros esta tensión equitativa se termina por lo que la roca existente alrededor de la galería franqueada se deforma. Dentro del macizo rocoso se inicia una división de la tensión ocasionando que se formen zonas de alta tensión. Por este motivo la roca mineralizada se mueve en dirección al sitio en donde se franquea la galería. Si no se toma ningún tipo de precaución para contrarrestar el aumento de estas deformaciones después de algún tiempo dentro de la galería empezará el desplome de la roca encajante. Para que esto no ocurra es necesario fortificar todo tipo de galería en donde se presente presión rocosa. Solamente en aquellas rocas duras capaces de aguantar el aumento de la presión rocosa sin tener ningún daño las galerías mineras pueden pasar algún tiempo sin ser fortificadas.

75

De esta forma la estabilidad de las galerías mineras (túneles), sin fortificación está en función de la estabilidad de la roca encajante en donde se encuentra localizada dicha galería. En función de lo dicho anteriormente la ley de resistencia de la galería sin instalar dentro de ésta ningún tipo de fortificación es:

d  t d   p σd – Limite de tensión de soporte del contorno de la galería, m.Pa; σty σp –Tensión existente sobre el contorno de la galería (en el techo y las paredes), m.Pa. El límite de tensión de soporte del contorno de la galería se lo calcula utilizando la siguiente función:

d 

d 

Rco , m.Pa K r .d

27  10,8m.Pa  10,8 103 k.Pa 2,5

La tensión real existente sobre el contorno de la galería es: En el techo:

 t   z ( A  K p  1)   .H .( A  K p  1), m.Pa En la pared:

 p   z ( B  K p )   .H .( B  K p ), m.Pa A y B – Coeficientes que dependen de la forma de la galería, los valores de estos coeficientes están representados en la tabla # 2:

76

Tabla # 22. Valores de los coeficientes en función del tipo de sección de la galería Tipos de secciones A B Abovedada 3,2 2,3 Circular 3 3 Elíptica 5 2

La profundidad límite en donde puede estar localizada una galería sin ningún tipo de fortificación se la calcula de la siguiente forma: En función de la tensión existente sobre el techo de la galería:

 d   t ;  t   .H .( A.K p  1), m.Pa d 10,8.103 H   944, m.  .( A.K p  1) 26.(3,2  0,45  1) En función de la tensión existente en las paredes de la galería:

 d   p ;  pt   .H .( B  K p ), m.Pa d 10,8.103 H   224,5; m.  .( B  K p ) 26.(2,3  0,45)

De los dos resultados obtenidos tómanos el de menor valor. Entonces la profundidad limite en donde puede franquearse una galería sin utilizar fortificación es: H= 224 m.

77

7.1. ELECCIÓN DE LA FORMA Y CÁLCULO DE LAS DIMENSIONES DE LA SECCIÓN DE LA GALERÍA:

La forma de la sección de la galería dependerá del tipo de fortificación a utilizarse. Si la galería se franquea sin fortificación esta tendrá la forma abovedada. Este tipo de forma también tienen las galerías franqueadas en rocas con características geológicas homogéneas, como también si se fortifica con pernos de anclaje y hormigón disparado. Si se utiliza cuadros de madera para su fortificación la forma de la sección será trapezoidal. Las dimensiones de la sección de la galería dependerán de las dimensiones de la maquinaria para el transporte a utilizarse y de las holguras de seguridad.

Figura # 19. Maquina de franqueo tipo topo

Si el área de la sección de la galería es tomada sin realizar los cálculos debidos, es necesario analizar si la velocidad de la corriente de aire dentro de la galería, es la permitida en función de las normas de seguridad minera:

Sluz 

Adia  q  kseg Vmax 78

Adía – Producción diaria de material que pasara por esta galería, T; kseg - Coeficiente de reserva de aire, kseg = 1,45; q – Cantidad de aire entregada a la mina por cada tonelada de material arrancado, m3/min (se toma en función de las normas de seguridad minera depende de la cantidad de gases existentes en la galería). Existen varias formas de secciones de las galerías algunas de ellas están representadas en el siguiente grafico:

Gráfico# 20. Tipos de secciones de galerías horizontales: a- Cuadrada; b, c – trapezoidal; d – tipo polígono; e – tipo barril; f, g – de tres centros bajos y bóveda media circular con paredes verticales; h – circular con bóveda baja y paredes inclinadas; i – abovedado con medio circulo; j, k, l – en forma de herradura; m – circular; n, o – elíptica.

La elección de la forma de la sección de la galería que se piensa franquear puede ser encontrada en función de la profundidad en la que se trabajará utilizando alguno de los métodos conocidos. Para nuestros cálculos en el siguiente ejemplo utilizaremos el método determinante.

79

Si se piensa trabajar en una profundidad de 400 m., que tipo de forma de sección deberá tener una galería horizontal, para que esta pueda resistir sin necesidad de ser fortificada, si existen las siguientes condiciones: -

Resistencia temporal de la roca a la compresión: Rcm = 40 m.Pa;

-

Peso volumétrico de la roca: γ = 27 kN/m3 ;

-

Coeficiente de reserva de dureza de la roca: Kr.d = 2,5.

-

Coeficiente de Poisson: μ = 0,29.

Para los cálculos tomamos tres tipos de secciones de galerías: abovedada, circulas y elíptica:

Gráfico# 21. Esquema de las tensiones existentes en los contornos de las diferentes secciones de las galerías.

La ley de estabilidad de las galerías es:

 d   max , m.Pa

80

σmax – Tensión máxima existente en el contorno de la galería, m.Pa.

Calculamos el límite de tensión existente sobre el contorno de la galería:

d 

d 

Rco , m.Pa K r .d

40  20m.Pa 2

La tensión real existente sobre el contorno de las galerías de diferentes formas es: En el techo:

 t   z ( A  K p  1)   .H .( A  K p  1), m.Pa En la pared:

 p   z ( B  K p )   .H .( B  K p ), m.Pa σz = γ.H, m.Pa σz = 27x400 = 10800 k.Pa = 10,8 m.Pa El coeficiente de contención de las paredes de la galería se lo encuentra de la siguiente forma:

Kp 

Kp 

 1 

0,29  0,41 1  0,29

Para la galería con sección abovedada (gráfico 21a), las tensiones en el contorno de la galería σt y σp son:

81

 t  10,8.(3,2  0,41  1)  3,37, m.Pa  p  10,8.(2,3  0,41)  20,41, m.Pa Para la galería con sección circular (gráfico 21b), las tensiones en el contorno de la galería σt y σp son:

 t  10,8.(3  0,41  1)  2,48, m.Pa  p  10,8.(3  0,41)  27,97, m.Pa Para la galería con sección elíptica (gráfico 21c), las tensiones en el contorno de la galería σt y σp son:

 t  10,8.(5  0,41  1)  11,34, m.Pa  p  10,8.(2  0,41)  17,17, m.Pa Comparamos el límite de tensión de soporte del contorno de las galerías σ d, con las tensiones existentes en los contornos (σt y σp) de las galerías de diferentes formas de sección. En función de la norma de estabilidad de la galería, se debe tomar la forma de sección elíptica pues es la que está acorde con la norma de estabilidad.

82

7.2. DIMENSIONES DE ALGUNAS FORMAS DE SECCIONES DE GALERÍAS:

Gráfico # 22. Galería horizontal con sección trapezoidal

Las dimensiones de una galería con forma trapezoidal y con la utilización de transporte férreo pueden ser calculadas utilizando las siguientes funciones:

B  m  A  n  c  m  A  n  (h p  ht .m  hl .r  hd )  ctg

En donde: m y n – Holguras en función de las normas de seguridad minera; α – Ángulo de inclinación de los postes utilizados para fortificar la galería; hp – Altura libre para el paso de las personas en la cual se toma en cuenta la holgura n; ht.m – Altura de la maquinaria de transporte tomada desde la cabeza de los rieles; hl.r – Altura total de la línea de los rieles;

83

hd – Altura de la capa de material bajo el durmiente; A – Ancho de la maquinaria de transporte. En función de la capacidad de la vagoneta obtenemos el tipo de rieles y de esta forma encontramos las dimensiones de la línea de rieles: Tabla # 23. Dimensiones, mm.

Tipo de rieles P 18 P 24

Altura total de la línea de rieles (desde el fundamento de la galería hasta la cabeza de los rieles) Ancho de la capa bajo el durmiente Distancia desde la capa bajo el durmiente, hasta la cabeza de los rieles Altura de los rieles

P 33

P 38

20

50

90

400

80 40

90 60

200 90

100 190

90

107

128

135

En función del gráfico anterior, tenemos las siguientes igualdades:

l1  B  2  (hk .l  h´!  ht .m )  ctg

l 2  B  2  (hkt .m  hl.r  hd )  ctg hk.l – Distancia desde la cabeza de los rieles, hasta la línea de contacto con el cable eléctrico; h´ - Holgura entre la línea de contacto y el tablón superior; hl - Altura de luz de la galería. En este caso el área de luz de la galería, se calcula utilizando: Sl 

l1  l 2  hl 2

El perímetro de luz de la galería se calcula: P

l1  l 2  2hl sin 

Para encontrar el área total de franqueó de la galería, es necesario al área de luz sumarle el área de el material de fortificación, tomando en cuenta el espacio dejado y los pingos. 84

Para realizar el cálculo de la sección de la galería con forma abovedada, se utilizan las siguientes funciones:

Gráfico # 23. Galería horizontal de sección abovedada

Bm A n Cuando f ≤ 12: La altura de la bóveda es:

h0 

B 3

R= 0,693*B; r= 0,262*B Sl=B*(hl.p+0,26*B) Pl= 2 hl.p + 2,33 B

hl.p- Altura de la parte lineal de la pared horizontal de la galería.

Cuando f > 12: La altura de la bóveda es:

h0 

B 4

85

R= 0,905*B; r= 0,173*B Sl=B*(hl.p+0,175*B) Pl= 2 hl.p + 2,22 B

Las holguras de m y n, dependerán de las normas de seguridad cuando se utiliza maquinaria automotriz.

7.3. CÁLCULO DEL TIPO DE FORTIFICACIÓN:

Para las galerías en donde se utiliza como fortificación aros metálicos la elección del tipo de sección se lo realiza por catálogo en función de los valores encontrados de B: B  m  A  n  a1  a2

En donde: a1 y a2 – Ensanchamiento de la galería debido a la curvatura de las paredes:

a1  ho  hp.a  ctg





a1  ¨hp  hb   hp.a  ctg hp.a – altura de la parte vertical de la pared; β = 10 – 20 grados.

86

Gráfico # 24. Galería fortificada con arcos de hierro

En caso de que la presión rocosa sea enorme y la galería se pretenda utilizar por mucho tiempo, entonces será necesario que el tipo de fortificación sea metálica.

Gráfico # 25. Fortificación con cuadros de hierro. a - Fortificación de cuadros; b – candado de barras; c – candado de barras con perno especial; 1 – fundamento de la fortificación; 2 – parte removible; 3 – candado; 4 –remache; 5 – seguro; 6 – perno; 7, 8 – elementos de la barra superior.

87

El cálculo de la fortificación de la galería con cuadros de madera tomando en cuenta la función que tendrá ésta, se realiza en función de la presión rocosa ejercida desde la roca del techo hacia la fortificación. De esta forma la presión en un cuadro de fortificación en dependencia de la hipótesis de la presión rocosa presentada por M.M. Protodiakonov, es:

Gráfico # 26.Presión rocosa existente en una galería de forma cuadrada según M.M. Protodiakonov. a Cuando la roca de la galería es estable; b – Cuando la roca de los costados de la es inestable.

Q

2  2a  b    l c 3

En donde: a – Mitad del ancho superior de la galería en franqueo; b – Altura de la bóveda de equilibrio natural.

b

a f

f – Dureza de la roca por Protodiakonov; lc – Distancia entre los cuadros de fortificación.

88

Gráfico # 27. Presión rocosa existente en una galería de forma trapezoidal según M.M. Protodiakonov.

Para el gráfico 27, la presión se la calculó utilizando la siguiente función: Q

2  2a1  b1    l c 3

b

a1 f

a1  a  c  a  h f  (ctg  ctg ) hf – Altura de franqueo de la galería; α – Ángulo de inclinación de los postes de la fortificación; θ – Ángulo de desplome de la roca de los costados de la galería.



90   ! 2

φ! – Ángulo interno de rozamiento de las rocas, (ángulo interno de Resistencia para el macizo rocoso), se lo calcula de la siguiente manera:

89

φ! = arctg. f f – Dureza de la roca por Protodiakonov.

Los cálculos tienen como objetivo encontrar el diámetro del tablón superior de la fortificación.

Gráfico # 28. . Tipos de uniones de los pingos de las paredes con el tablón superior mediante presión ejercida; a - desde arriba; b – desde un lado; c, d– desde arriba y desde los lados.

Gráfico # 29. Cuadros de madera para fortificación; a – forma cuadrada; b – forma trapezoidal.

90

El tablón superior es un tablón sobre dos postes para los cuales el momento de flexión tomando en cuenta la capacidad parabólica de este se lo calcula utilizando la siguiente función: M 

5 Qa 16

El momento de resistencia del tablón es:

d3 W   32 d – Diámetro del tablón.

W

M ´  fl  k t

 

[σfl ] – Resistencia máxima a la flexión del material de fortificación; kt – Coeficiente que toma en cuenta el tipo de esfuerzo que efectúa la fortificación dentro de la galería.

Conociendo W, es posible encontrar el diámetro del tablón.

d  3 10  W Si el diámetro encontrado, no es igual a los diámetros estándares, es necesario cambiar la distancia entre los postes y repetir los cálculos. El diámetro de los postes se toma igual al diámetro del tablón encontrado. Los costados de la galería se tensan en forma compacta si: f≤1-3; se deja distancia si: f=4-7; no se tensan si: f=8-9 o más. Cuando se fortifica con hormigón disparado, los cálculos sobre la fortificación se los hace buscando el espesor necesario de hormigón disparado: 91

  0,35 

q  nd

 t 

En donde: q – Intensidad de presión rocosa ejercida desde el techo; q  b

nd – Coeficiente de descarga, nd = 1,2. [σt ] – Límite de resistencia del hormigón disparado a la tensión. [σt ] =(1,0 – 1,4), mPa.

El espesor del hormigón disparado se toma igual al encontrado mediante cálculos, pero no debe ser menor a 30 mm. Cuando se fortifica con ayuda de pernos de anclaje, es necesario encontrar el largo del perno y la distancia entre ellos: la 

Bf f

 k a. g

En donde: Bf – Ancho de franqueo de la galería; Ka.g – Coeficiente que toma en cuenta el ancho de la galería: Ka.g = 0,4 – 0, 5, cuando Bf ≤ 3,5 m; Ka.g = 0,15 – 0, 2, cuando Bf> 3,5 m.

La distancia entre los pernos de anclaje en el perímetro de la galería, tomando en cuenta la resistencia de los pernos se calcula utilizando la siguiente función:

92

ap 

Fa   f  

 b  ks

En donde: Fa – Área de la sección del perno; para los pernos de hormigón que utilizan armadura de acero de diámetro 16 mm.; σf - Límite de fluidez de la armadura de acero; σf =3.108 , Pa.; ks - Coeficiente de seguridad de resistencia; se toma de 2 – 3. La distancia entre filas de pernos también es igual al valor de a p. La cantidad de pernos por filas, cuando la roca de los costados de la galería es estable se calcula utilizando la siguiente fórmula: n s. f 

Bf ap

1

Cuando se fortifica conjuntamente con hormigón disparado y pernos de anclaje, la intensidad de carga sobre el hormigón desde el techo de la galería, se calcula utilizando la siguiente fórmula:

q  0,17  a p   Entonces la fórmula final para calcular el espesor del hormigón disparado, toma la siguiente forma:

  0,35 

0,17  a p    n d

 t 

Cuando se franquea cualquier tipo de galerías horizontales será necesario usar fortificación, esto contribuirá a que no se desplome la roca encajante sobre dicha galería. Son conocidos 93

varios métodos y fórmulas para el cálculo de la presión rocosa ejercida sobre el contorno de la galería. Entre las más simples y con las cuales se obtiene resultados con poco error están las teorías de los Profesores M.M. Protodiakonov y P.M. Tzimbarevich. Por la teoría de M.M. Protodiakonov la presión rocosa se la estudia como una fuerza exterior que actúa sobre la fortificación de la galería y es igual al peso de la roca que se encuentra en el área de la bóveda de desplome natural. O sea la presión rocosa no depende de la profundidad en la que se encuentra la galería ni de las características del tipo de fortificación utilizada. Se la calcula solamente tomando en cuenta el ancho de ésta y el coeficiente de dureza de la roca. El Profesor P.M. Tzimbarevich a la teoría de M.M. Protodiakonov la profundizó, para poder utilizarla en galerías en donde la roca de las paredes es inestable. La altura de la bóveda de desplome natural en función de P.M. Tzimbarevich se la calcula tomando en cuenta el posible desplome de las paredes de la galería (gráfico # 30.). Él fue quien integro el ángulo de resistencia interno: β = arctg f, En donde: f- Coeficiente de dureza de la roca.

94

Gráfico # 30. Esquema de cálculo para encontrar el valor de la presión rocosa existente desde el techo y las paredes hacia la galería de forma lineal en función de la teoría de P.M. Tzimbarevich.

Cálculo de la presión rocosa sobre el techo de la galería P:

P    b1; k.Pa En donde: γ - Peso volumétrico de la roca, kN/m3; b1 – Altura de la bóveda de estabilidad natural, m. La altura de la bóveda de estabilidad natural b1, se la calcula:

b1 

aC ,m f

f = tg β a – Mitad del ancho de la galería, m;

95

f .- Coeficiente de dureza de la roca; β – Ángulo de resistencia interno. Del esquema de cálculo (gráfico # 30), obtenemos:

 C  h  ctg   h  ctg (450  ), m 2 Calculamos el ángulo de resistencia interno:

tg 

 c   tg  

φ – Ángulo interno de rozamiento de la roca; σ – Tensión normal, m.Pa; c – Valor de cohesión (agarre) de la roca, m.Pa; τ – Tensión tangencial, m.Pa. Calculamos la tensión normal:

    H , m.Pa   26  350  9,1, m.Pa Entonces:

tg 

2  tg 30  0,797; 9,1 β = 38,540

C  3  ctg .(450 

b1 

38,540 )  1,45m 2

2,75  1,45  5,27, m 0,797

96

La presión rocosa existente desde el techo de la galería es: P = 26 . 5,27 = 137,0 kPa.

La presión rocosa desde las paredes de la galería hacia la fortificación se la calcula en forma análoga a la presión existente en las paredes de contención, ya que la roca en la cual se franquea la galería tiene estratificación constante, la presión de los lados de la paredes y del techo y el fundamento se calcula utilizando las siguientes fórmulas:

 qi  P  tg 2  (450  ), k.Pa 2  qii    (b1  h)  tg 2  (450  ), k.Pa 2 P – Presión rocosa existente en dirección al techo; h – Altura de la galería, m. Presión rocosa de los lados hacia el techo qi:

qi  137,0  tg 2  (450 

38,540 )  31,8; k.Pa 2

Presión rocosa de los lados hacia el fundamento q ii:

qii  26  (5,27  3)  tg 2  (450 

38,540 )  49,88; k.Pa 2

La presión rocosa en un metro cuadrado de franqueo de galería D:

D

D

q  q   h, kN / m i

ii

2

31,8  49,88  3  122,5; kN / m 2

97

7.4. DESARROLLO DEL PASAPORTE (INFORMACIÓN NECESARIA) DE LOS TRABAJOS DE PERFORACIÓN Y VOLADURA:

En este punto se aprende a elegir el tipo de perforadora, explosivo y detonadores necesarios para el franqueo de cierta galería, como también a calcular los parámetros de perforación y voladura (gasto específico y total de explosivos, profundidad y cantidad de barrenos).

Gráfico # 31. Máquina perforadora de barrenos

Utilizando maquinaria automática para la perforación de barrenos, en un gran porcentaje aumenta la velocidad de la perforación de estos, este tipo de perforadoras pueden trabajar en galerías con secciones de 12 a 90 m2. La profundidad necesaria del barreno, puede ser calculada a partir de la velocidad mensual de avance del franqueo de la galería:

lb 

L N d  T  nt  n c  

En donde: L – Largo de la galería, m;

98

T – Tiempo de edificación de la galería, mes; nt - Cantidad de turnos de trabajo al día; nc – Cantidad de ciclos por turno; Nd – Cantidad de días de trabajo al mes; ƺ – Coeficiente de utilización del barreno:



l abance  0,7  1 lb

El resultado obtenido utilizando la fórmula superior debe estar acorde con las profundidades de barrenos, recomendadas en la siguiente tabla: Tabla # 24 Coeficiente de dureza de las Profundidad de los barrenos (m), cuando el área de la rocas sección de la galería es, m2 Hasta 12 Mayor a 12 1,5 – 3 4–6 7 – 20

3–2 2 – 1,5 1,8 – 1,2

3,5 – 2,5 2,5 – 2,2 2,2 – 1,5

La cantidad de barrenos se calcula utilizando la siguiente fórmula:

N  1,27 

qSf   d b2  k c.b

En donde: q – Gasto especifico de explosivo por cada 1 m3, de masa rocosa volada en el frente de franqueo, kg/m3; Sf – Área de la sección en franqueo de la galería, m2; ∆ - Densidad del explosivo, dentro del barreno o el patrón, kg/m3 ; 99

db – Diámetro del cartucho (diámetro del barreno, cuando se utiliza explosivo granular), mm; kc.b - Coeficiente de cargado del barreno. En aquellas minas no peligrosas por gas o polvo, kc.b , se toma de la siguiente tabla.

Tabla # 25 Diámetro del cartucho del Coeficiente de cargado, en función de la dureza de la roca explosivo, mm. f=2–9 f = 10 – 20 Para galerías horizontales e inclinadas 28, 32 36

0,7 – 0,8 0,5 – 0,6

0,75 – 0,85 0,6 – 0,65

40

0,45 – 0,5 Para galerías verticales

0,5 – 0,75

32, 36 45

0,6 – 0,7 0,35 – 0,45

0,7 – 0, 0,45 – 0,5

El gasto especifico de explosivo en circunstancias comunes, puede ser calculado utilizando formulas empíricas. De estas fórmulas la más simple es la fórmula empírica de M.M. Protodiakonov: q  1,1  e 

f sf

En donde: f – Coeficiente de dureza de la roca; Sf – Área de la sección de la galería en el franqueo, m2; e – Coeficiente de capacidad de trabajo del explosivo;

100

e

525 p

p – Capacidad de trabajo del explosivo a utilizarse, cm3; Por N.M. Pokrovskyi el gasto especifico de explosivo, puede ser calculado de la siguiente forma:

q  q1  e  f 0  v En donde: q1= 0,1 f – Gasto especifico normativo; f0 – Coeficiente estructural de la roca: f0 – Rocas viscosas, elásticas, porosas – 2,0; f0 – Rocas dislocadas con una estratificación discontinua y con fracturamiento pequeño – 1,4; f0 – Con estratificación difícil y dureza cambiante – 1,3; f0 – Con dureza monolítica – 1,0. e - Coeficiente de capacidad de trabajo del explosivo;

e

525 p

v

6,5

Coeficiente de apretamiento de la roca: Sf

De esta forma la cantidad de explosivo, necesaria para un ciclo, puede ser calculada utilizando, la siguiente función:

Qc.e  q  Vm  q  S f  lb

101

Vm – Cantidad volumétrica de material rocoso, volado en un ciclo. Cuando se elige el tipo de explosivo y detonador es necesario tomar en cuenta la dureza de la roca y la peligrosidad por saturación de gases del lugar en donde se franquea la galería, como también la saturación existente de agua. La ubicación de los barrenos en el frente se lo realiza después de haber elegido el esquema de ubicación de barrenos. Un típico esquema de ubicación de barrenos en el frente está representado en el siguiente gráfico.

Gráfico # 32. Esquema de ubicación de los barrenos en el frente de la galería

102

7.5. CÁLCULO DE LA CANTIDAD NECESARIA DE AIRE PARA VENTILAR LA GALERÍA EN FRANQUEO:

La función de la ventilación dentro de la galería es crear un ambiente confortable y seguro para los trabajadores. Esto está relacionado con la limpieza de los gases peligrosos desprendidos por la roca de las paredes de la galería, así como también al realizarse la voladura de los explosivos; también se forma polvo a causa del trasiego de la roca, etc. El aire limpio es indispensable para la respiración de los trabajadores y el funcionamiento de los motores de combustión interna. El aire que ingresa a la galería contiene cerca del 78% de nitrógeno, 21% de oxígeno, 0,03% de gas carbónico, entre otros. En el frente de la galería después de efectuar la voladura de los explosivos se tiene una mezcla de gases que por su composición pueden ser de mucha peligrosidad e incluso causar la muerte de los trabajadores instantáneamente. También hay un cambio de la temperatura, humedad, densidad y presión del aire. Por normas de seguridad minera el aire dentro de los frentes o galerías en trabajo, debe tener en su composición no menos del 20% de oxigeno, gas metano en un porcentaje no mayor al 1%, la temperatura dentro de los frentes o galería en franqueo no debe ser mayor a 26 0C. Existen varios esquemas de ventilación de las galerías o frentes en franqueo: inyección, absorción y combinado. Método de ventilación por inyección – gráfico # 33A, asegura un volumen efectivo de aire en el área de trabajo. Tiene restricciones especialmente por el largo de recorrido de la corriente de aire, pero la ventilación se la puede realizar utilizando un tubo plástico de fácil manejo e instalación. La mayor desventaja es que el aire sucio se mueve a lo largo de toda la galería. 103

Método de ventilación por absorción – gráfico # 33B, para este método es necesario utilizar una tubería tipo PVC, por lo que su instalación y traslado se dificulta. La principal ventaja es que el aire sucio se mueve dentro de la tubería. Método de ventilación combinado – grafico # 33C, es uno de los más recomendados para crear un ambiente sano y seguro para los trabajadores dentro del frente o galería. Pero en este caso es necesario instalar dos ventiladores por lo que aumenta el largo de la tubería. Este método se utiliza para la ventilación de galerías de gran extensión.

Gráfico # 33. Métodos para la ventilación de galerías mineras1, 2 – ventiladores de inyección y absorción;3, 4 – tubería de inyección y absorción.

Cuando se ventila utilizando el método de inyección, la cantidad necesaria de aire se calcula tomando en cuenta diferentes factores: 104

-

En función de la cantidad de explosivo volado al mismo tiempo:

2,25  S luz K  Qc.e  b  L2 Q  60  t S luz En donde: Sluz – Sección luz de la galería, m2; t – Tiempo de demora de la ventilación, min; K – Coeficiente que toma en cuenta la saturación de agua dentro de la galería. (K = 0,8 – para galerías secas; K = 0,6 – para galerías saturadas); Qc.c – Cantidad de explosivo volado en un solo ciclo, kg; b – Cantidad de gases explosivos, l/kg (b = 40l/kg, cuando se vuela en macizos); L – Largo crítico de la galería:

Lk .r  12,5 

k t  Qc . e  b  S luz

kt – Coeficiente de turbulencia de la corriente de aire: Tabla # 26 l/dt.i kt

3,93 0,276

4,28 0,287

4,8 0,300

5,4 0,335

6,35 0,395

7,72 0,460

9,6 0,529

12,1 0,600

l/dt.i kt

15,8 0,672

21,5 0,744

---

---

---

---

---

---

l – Largo de la corriente libre de aire (distancia desde el final del tubo hasta el frente de ventilación), m;

105

dt.i – Diámetro interpuesto de la tubería, este depende del lugar en donde se ubica la tubería en función de la galería (cuando se ubica al costado d t.i = 2 dt; en el medio de la galería dt.i = 1,5 dt), m. El coeficiente φ, se toma con los valores de 0,3 – 0,5, cuando la galería se franquea por macizos rocosos. Cuando se utiliza maquinaria automotriz a diesel, la cantidad de aire (m3/min), que será necesario inyectar al frente, se calcula utilizando:

Q  qm  W W – Potencia del motor de la maquinaria, Kw; qm – Norma de entrega de aire al frente en ventilación, por cada un Kw, de potencia del motor a diesel: qm = 7 m3/min. También es necesario calcular la cantidad necesaria de aire a inyectar, en función de la cantidad máxima de trabajadores (Nt), que al mismo tiempo se encuentren trabajando en el frente:

Qt  q t  N t qt = 6 m3/min, norma de entrega de aire por trabajador. Se calcula la cantidad de aire necesaria para el frente, también en función de la cantidad de polvo formada, después de la voladura:

Q p  Vmin  S luz Vmin– Velocidad mínima de movimiento del aire, la cual debe realizar un retiro efectivo del polvo, se recomienda: V min = 0,33 m/s. El diámetro de la tubería a utilizarse, es posible encontrar utilizando la siguiente función: 106

d tu  0,22  S luz Es necesario dar a conocer, que la velocidad del aire dentro de la tubería, no debe ser mayor a 15 m/s. La elección del ventilador, se lo realiza tomando en cuenta los siguientes factores: la cantidad máxima de aire que se deberá inyectar en el frente; la depresión de la tubería y la potencia del motor del ventilador. La producción de aire del ventilador, tomando en cuenta las fugas de aire se calcula: Qv  Q pmax  (1  0,065 

L ) 100

0,065 – Porcentaje de pérdida de aire por cada 100 metros de largo del tubo ventilador. La depresión en la tubería es, Pa:

h  R  Qv2 R – Resistencia aerodinámica de la tubería, [N.s2/m3]:

R  6,5   

L d t5

α – Coeficiente de Resistencia aerodinámica de la tubería [N.s2/m3], para la tubería echa de material tipo caucho: α = (25 - 35)10-4. El diámetro de la tubería de ventilación hecha con material tipo caucho se toma en función del largo de la galería y de la cantidad de aire que será inyectado:

107

Tabla # 27. Cantidad de aire Diámetro de la tubería (mm), en función del largo de la galería, m. bombeado, m3/s Hasta 200 200 – 400 400 – 600 Hasta 1,5 1,5 – 3

400 400

400 500

500 600

3 – 4,5

500

600

700

4,5 – 6

500

700

800

Entonces la potencia del motor del ventilador a utilizarse, se calcula utilizando la siguiente fórmula:

W  Qv  hv  1 En donde: ƺ = 0,6 – 0,7 .- Coeficiente de pérdida de potencia del ventilador.

7.6. MOVIMIENTO Y TRASIEGO DEL MATERIAL VOLADO:

El cargado del material volado puede demorar entre el 30 y 40%, del tiempo total de franqueo de la galería. El cargado de forma

mecánica contribuye al aumento de la

productividad de los trabajadores y por consiguiente a un mayor avance en los trabajos de franqueo. En la actualidad los trabajos de cargado de material volado en la mayoría de países mineros se los realiza utilizando maquinaria en un porcentaje igual al 97%, del total. En dependencia de factores concretos minero-geológicos y técnicos-productivos se elige el tipo de maquinaria de cargado y trasiego. Cuando se elige el tipo de maquinaria es necesario tomar en cuenta: las dimensiones de la galería; ángulo de inclinación; dureza de 108

la roca; dimensiones de los pedazos arrancados de roca; como también dimensiones de la máquina de cargado. En el presente punto se analiza la productividad de algunos tipos de cargadoras:

a. Productividad de la cargadora con vagoneta incluida en su chasis:

La productividad técnica por hora de este tipo de maquinaria, se la calcula utilizando la siguiente fórmula:

Pt 

3600  Ec  kll .c tc

En donde: tc – Duración del tiempo del cucharoneo, (15 – 20), segundos; Ec – Volumen cúbico de llenado del cucharón; kll.c – Coeficiente de llenado del cucharón. El tiempo de recogimiento del material volado es igual a:

Tr .m 

vm.a v   t  m.a  t!  nv  t!! Pt Pt

Vm.a - Volumen del material volado, (esponjado) t! - Tiempo de cambiado de las vagonetas, (1 – 3 min.); t!! - Tiempo de cambiado del convoy, (10 – 20 min); nv – Cantidad de vagonetas necesarias para realizar el acarreo del material volado:

nv 

vm.a Ev  kll .v

109

Ev – Volumen cúbico de capacidad de la vagoneta; kll.v – Coeficiente de llenado de la vagoneta, 0,9. La productividad de explotación de la maquina en un determinado esquema de trabajo es:

Pe 

vm.a Tr .m

2- Productividad de la cargadora con balde incluido, tipo volquete Un esquema de trasiego mediante la utilización de bandas de transporte y vagonetas, está representado en el gráfico a continuación:

Gráfico # 34. Esquemas de trasiego utilizando bandas y vagonetas para el acarreo de la roca volada

110

La productividad se puede calcular utilizando la siguiente igualdad: Pe 

Tt  t p. f  tt E  kll .v 2L  tc  t a . y   td Ec  kll .c vm

 E  kll .v

En donde: Tt – Duración del turno de trabajo; tp.f = 20 min – Tiempo necesario para efectuar las operaciones finales de preparación; tt = 10 min – Tiempo individual, perteneciente a los trabajadores; E – Capacidad de carga del balde, m3, kll.v – Coeficiente de llenado del balde; Ec – Coeficiente de carga del cucharón, m3 ; tc – Tiempo de cucharoneo; ta.y = 1 – 3 min, - Tiempo de demora en las operaciones de ayuda en una vuelta; L – Distancia de acarreo del material, m; Vm - Velocidad media de movimiento, m/min; td = 0,5 min, - Tiempo de descargado del balde

La fórmula presentada en la parte superior puede ser utilizada para realizar el cálculo de la productividad de los trabajos de cargado utilizando cualquier tipo de maquinaria solamente es necesario aumentar los tiempos de demora de cargado y descarga de la maquinaria adicional.

111

7.7. PROYECCIÓN DE LA ORGANIZACIÓN CÍCLICA DE LOS TRABAJOS DE FRANQUEO:

Para efectuar un trabajo ágil y productivo, es necesario conocer los volúmenes y cantidades de trabajos efectuados en cada proceso, para de esta forma encontrar la cantidad de trabajadores y tiempo necesario para el franqueo de una galería. Con esta información podemos construir el gráfico de laboriosidad. Todo esto se realiza utilizando la siguiente tabla:

Tabla # 28. #

Tipo de trabajo

Medidas

Volúmenes de trabajo

1.

Perforación de barrenos Cargado del material volado Fortificación: Utilizando cuadros, Pernos de anclaje Hormigón disparado Perforación de barrenos para los pernos de anclaje Cargado de los barrenos Arreglo de las vías

M

vb  1,05.Nb .lb

m3

vc  S f .lb . .ka.v

Colgado de la tubería de ventilación Construcción de los acuíferos Final Trabajos no tomados en cuenta Total

2. 3.

4.

5. 6. 7. 8.

Cantidad Cantidad Cantidad M

v f  lb .

 lc

Norma de trabajo Nb

Trabajosidad P/T nb= vb/Nb

Nc Nf

vba   lb

Nb

M

vc.b   lb

Nc.b

M

va.v  lb .

Na.v

M

vc.t  lb .

Nc.t

m3

vc.d  .lb .

Nc.d ∑n (10 -25%).n (1.1+1,25)n

112

De esta forma al llenar la tabla superior, finalmente encontramos la cantidad de trabajadores necesarios para un ciclo de trabajo. Encontrando el tiempo de demora de ciertos trabajos podemos graficar el plan de organización de los trabajos, un gráfico parecido, se presenta a continuación: Tabla # 29. #

Tipo de trabajo

Durac. horas

Cantidad de obreros

I turno 7

1. 2.

Trabajos de preparación Perforación de barrenos

3. 4.

Perfor., para pernos de anclaje Instalación de los pernos

5.

Fortificación con hormigón

6. 7.

Cargado de barrenos voladura y ventilación

8. 9.

Control de la seguridad Cargado de la roca volada

10

Trabajos de ayuda

11 12

Descanso Documentación geológica.

8

9

10

11

12

La velocidad de franqueo de la galería por día se la calcula:

vdia  lb    nci.dia nci.dia – Cantidad de ciclos efectuados por día al mes:

vmes  Vmes  Nd .t Nd.t – Cantidad de días de trabajo al mes. Entonces la duración del franqueo y fortificación de la galería será: 113

T

L Vmes

Todos los cálculos realizados y tablas llenadas deberán ser presentados en un plano de formato A1, de esta forma los trabajos de franqueo de cualquier tipo de galería se simplifican considerablemente y lo que es más, pueden ser entendidos por cualquier persona encargada de los trabajos.

114

BIBLIOGRAFÍA

Zaldumbide M.A. [2002].

Mejora del Sistema de Explotación Minera en la Mina

“GipsKnauff”. Rusia, Tula, editorial RUDN. Zaldumbide M.A. [2006]. Trabajo de Disertación para la obtención del grado Académico de Ph.D. en Ciencias Técnicas. Rusia – Moscú, editorial RUDN. Mashkovcev I.L. [1996]. Aerología y Normas de Seguridad Minera para Minas y Canteras. Rusia, Moscú, editorial RUDN. Pronin V.I., Derevyashkin I.V. [2002]. Fundamentos Tecnológicos de los Trabajos Mineros. Rusia, Moscú, editorial RUDN. Panin I.M., Kazakova E.V. [2005]. Ejercicios Múltiples para la Materia de “Geomecánica”. Rusia, Moscú , editorial RUDN.

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