MANUAL DE formulas geológicas-mineras

“MANUAL DE FÓRMULAS TÉCNICAS MINERAS GEOLÓGICAS” POR: ALVARO CARPIO BEGAZO CONTENIDO: 1. Tonelaje tratado 2.Radio y razón de concentración 3. Tonelaje concentrado 4. Contenido metálico tratado 5.Ley de cabeza 6. Ley de relave o cola 7. Ley de concentrado o fino 8.Contenido metálico total y concentrado 9.Cutt off 10.Costos de operación 11.Contenido critico 12.Reservas 13.Producción mínima anual 14.Recuperación y porcentaje 15.Valor unitario 16.Valor bruto concentrado 17.Valor bruto del contenido metálico 18.Valor neto y útil 19.Vida de la mina 20.Beneficio y utilidad 21.Ley mínima explotable 22.Costos de operación 23.Retorno de la inversión anual 24.Maquila 25.Valor de venta bruta 26.Valencia 27.Valor promedio 28.Valor total 29.Tonelaje 30.Factor de tonelaje 31.Libras/pie3 32.Costos 33.Ley promedio simple y diluida 34.Comentarios

TM Tratadas = TM Concentradas x Razón ce concentración TM Tratadas =

CM _ Tratado Ley _ cabeza

TM Tratadas = TM Concentradas + TM de Relave o pérdidas Por: Alvaro Carpio Begazo

Peso _ de _ min eral _ de _ cabeza Peso _ de _ concentrados

Radio de concentración = Razón de concentración =

# Toneladas Tratadas # Toneladas Obtenidas

Radio de concentración (k) =

C x 100 RxF

R= % recuperación C= ley concentración F= ley cabeza K= ratio

TM Concentradas (Recuperadas) = TM Tratadas Razón de concentración TM Concentrado = CM Concentrado (fino) Ley Concentrada TM Concentrado = TM Escoria + TM Fino (concentrado) CM Tratado = Ley de Cabeza x TM Tratadas CM Tratado = CM Concentrado x 100 Recuperación CM Tratado = CM Perdida o Relave x 100 % Perdida LEY DE CABEZA – DEL LABORATORIO: Ley de Cabeza = CM Tratado TM Tratadas Ley de Cabeza

=

Ley de Relave o Cola

Ley concentrado x 100 Razón de concentración x % Recuperación =

CM Pérdida TM Pérdida o Relave

Relave = Toneladas Tratadas - TM Concentradas T. de cabeza – T. de fino Ley de concentrado (Ley de fino)

= CM Concentrado TM Concentrado

Ley de Concentrado = Raz. Concentración x % Recuperación x Ley de cabeza 100 CM Total (Fino) = Total de Tonelaje x Ley Contenido fino 100 Por: Alvaro Carpio Begazo

CM Concentrado = CM Tratado x Recuperación (Recuperado) 100 CM Concentrado = CM Tratado - CM de Relave CM Concentrado = Ley Concentrado x TM Concentrado CM de Pérdida = CM Tratado - CM Concentrado CM =

Costo de Trabajo $ Precio del metal $

Ley mínima explotable = CM x 100 (CUT OFF) 2000 CM =

Costo de Trabajo $ Precio del metal $

(costos directos + costos indirectos) R= % de recuperación P = 1 TM (2204,6 libras) S= Precio de una libra de concentrado

Costos de operación = Ley x R x P x S 100 Contenido Critico = V + E P NOTA: Si, K < Ley Promedio => Es antieconómico

V= perdidas E= costos totales P= precio/ unidad

ρ=

P ( peso = masa × gravedad V

Reservas de Mineral = Área x Pot. Veta x Densidad Reservas explotables = Área x Pot. Veta x Densidad x %Recuperación Producción mínima anual = Total de reservas ( Año anterior ) 15 ⇔ P.M . A. < 100000T .M .( pequeña _ min eria ) Recuperación de planta = Toneladas Concentradas x Ley Concentración Ton. Cabeza x Ley cabeza Recuperación = Mineral Cabeza - Pérdidas % Recuperación = Ley ó CM Concentrado x 100 Ley ó CM Cabeza Valor Bruto Unitario = Contenido del metal x Precio del metal Por: Alvaro Carpio Begazo

Valor Bruto Unitario Recuperable = Recuperación x Precio Recuperación = Mineral cabeza - Pérdidas Valor Bruto Concentrado = Contenido metálico x Ley concentrado x %Recuperación x Precio Concentrado 100 100 Valor Bruto del CM en el concentrado = CM Recuperado del concentrado x Precio Valor Neto = Valor Bruto – Maquila (Gastos) Valor Neto Útil = Valor Bruto recuperable – Costo de explotación, etc. Tratamiento + venta VIDA =

BENEFICIO PRODUCCION

Beneficio _ por _ TM = UTILIDAD

contenido _ recuperable cos to _ de _ produccion − T .M . T .M .

= Venta - Costo

Ancho mínimo Explotable

(Se usa factor de dilución: Las Pot. Inferiores se diluyen hasta Alcanzar el ancho mínimo).

Ley _ muinima _ exp lotable = Costos de operación: LEY A= × R× P× S 100

Por: Alvaro Carpio Begazo

C.N . × 100 2000

C.M . =

cos to _ trabajo$ precio$

R = % de Recuperación P = 1 TM (2 204.6 libras) S = Precio de una libra de concentrado A = Costo de operación

Retorno de inversión anual = Utilidades inversión total x 100 Retorno de inversión en 15 días 100

Maquila del metal

=

1 año X (tiempo para recuperar todo

Maquila x VB del CM Concentrado VB de 1 TM Concentrado

(Impurezas en el concentrado) Valor de venta bruta = Total de reservas x Ley Media x Recuperación x 2 204.6 x Precio del metal TM probado+ TM probable Valencia =

Área Total Área mínima

∑ Espesor × Valec. × Valor ∑ Espesor × Valencia

Valor Promedio =

Valor Total Tonelaje

= Tonelaje x Valor Promedio

=

∑ P.e. × Espesor × Área N º DeMuestras

(En TM)

O formula general: Tonelaje = l arg o × ancho × grav _ espec × espesor _ promedio Factor _ tonelaje =

# pies 3 toneladas _ de _ material

ejemplo :

2000 625 × P.e

Lbs/pie3 de Cualquier Mineral = 62.5 x gr. Esp. COSTOS CT = CO +CGG CO = CM + CB + CGG CM = CE + CT CT: Costos Totales CO: Costos de operación CM: Costos de mina CB: Costo de beneficio CGG: Costos de gastos generales fuera de mina, impuestos, etc. CE: Costos de explotación CT: Costos de transporte CI: Costos de explosivos Por: Alvaro Carpio Begazo

Nota: Ver ejemplos de costos directos, indirectos y otros al final A = Ancho A min = Ancho mínimo L= ley I = Intervalo con que extraen las muestras SI NO HAY INTERVALO: Ley Promedio (promedio pesado)

=

∑ ( A × Ley ) A

SI SE CONSIDERA INTERVALOS IRREGULARES 10 Nº DE MUESTRA

1

ESPACIAMIENTO ENTRE MUESTRAS

Ley Promedio

15

7.5

2

3

20

=

10

2.5 4 5

∑ ( A × Ley × I ) ∑ (A × I )

SI INTERVIENE INTERVALO Y ANCHO MINIMO Ley Promedio diluida =

∑ ( A × ley × I ) ∑ (A min × I)

SI SÓLO INTERVIENE ANCHO MÍNIMO Ley promedio diluida =

∑ ( A × Ley ) A min

Radio de concentración; se obtiene por tratamiento de planta (flotación o lixiviación) Ley critica o contenido critico: Es cuando se pagan todos los costos excepto la depreciación. Esta por debajo de cut off CM: Se expresa en unidades: - Cu en libras - Ag en onzas - Au en gramos Por: Alvaro Carpio Begazo

CMT: No se da en realidad CMC = FINO = COSTOS: A) minado B) tratamiento C) transporte D) comercialización E) depreciación y amortización F) financiamiento G) capital CUT OFF= LEY MINIMA= COSTOS DIRECTOS + INDIRECTOS PRECIO DE VENTA Se encuentra determinando el equivalente de todos los productos metalicos, ejemplo en la siguiente ley de cabeza dado por el laboratorio: Ag 6 oz

Pb 2%

VALOR UNITARIO DE COMPARACION (contenido) 1% Pb 1% Zn 1% Pb

Zn 4% PRECIO DE MERCADO 1.3$ / TM 1.8$/ TM 1.2$/ TM 4.3$/ TM

LEY DE CABEZA 2% 4% 6oz

VALOR/TM

2.6 7.2 7.2 17.0$ (va al denominador)

Si los costos de operación (CD + CI)=17 (va al numerador) Entonces el cutt off = 17 o sea, en este caso no hay ni perdida ni ganancia. 17 CONSIDERAR: el cutt off dado por la mina intervienen varios factores como la inflación, etc. >1 = ganancia