Manual de Filosofia Tomista - I - Collin - OCR

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Doctor en Filosofia y Teología, Licenciado en “Ciencias bíblica« y en Filosofía y Letras'

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IfcAN RolO GiaONBLLAV S. J, '

Barcelona, 7 de marzo dé 1950

Imprímase ‘■ j* G hbgohío, Obispo de Barcelona Por mandato de Su. Excia. Rdma, Joan-É. 3alvan8 :BA88as Canciller-Secretario

Es propiedad - Reservados todos los detechos

INTRODUCCIÓN GtóÑERÁL

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E l saber eü general, - r L a ciencia. — L a Filosofía. — Su .puesto .en - : >¡a e'gfera'"dél -sábeí.'-’^ -Sú* gétiésis'-. —f.Divisióri' "

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^ ; i¡ E l s a b e r en g e n e r a l .— T o d o ser tiende naturalmente, a su períetcióu natural relativa y; a l desenvolvimiento Garact^4§tigo; s il' esp éíie; de aquí qiie "el'"hombre, ser principaimerite in j^ g e t if| $ ^ iix ^ :p o r su ‘m isma naturaleza, a la perfección del .entétidimii«it§r,í cohfiistpnte en :sab,er: tovceq áy&pxmcoi Vxoi^ .. eíiüsvtti. dpsjovm i ^ A r i s t ó t e l e s ) . /Desinteresada en sí misma, persiguiendo .el -s|B|r^í foj;, el propio ,sat>$r, esta- tendcticiu^impele irresistiblemente a), hom- ;. ;bre- a conocer.v.i,?' con certeza,, único estado en- que «1 entendimiento *'&' halla: d e verás satisfecho; 2.°, muchas cosas; 3.0, con orden y uni­ dad- Fruto, de la misma, constitución de nuestra naturaleza, es innata ' en^ osgtrps ¡y-- se m anifiesta,ya netamente, con sus caracteres, cgen-'i-, ,;¡en .la credulidad, en la curiosidad insaciable y en las precoces ^|veri;id|s: generari^acipiT,es del niño. . . . .

L a c i e n c i a . — ;E l saber es de dos clases: . Jfulgct-rj que^ s ó lo n o s da a conocer: a) hechos concretps;, l|^fg?aciav, !a dispósición; de una casa, el nom bre-de sus mora^ ífs,. etc;; b) hechos generales,'cuyos elementos o causas sdlal ^ f e '-son conocidos de-una manera confusa, verbigracia, lo dafiinó especie de setas,.el efecto especial de tal remedio, etc... -.Científica — esto es, acompafiado .de una certeza razona$ ^ ^que/perm ¡te- explicar las cosas y los hechos, po,r cuanto resulte $$&studro;m étódieód& las causas universales ^ necesarias, de quién; > "én; producto complejo unas y otros, y de.las. leyes que los rigen. E n ietieral,;^: causa de. un hecho o de un ser todo ..aquello que contribuye " ;quc existencia; e l' todo es mayor que la p arte; las operaciones elementales de aritmé­ tica : 2 + 2 — 4; 2 X '3 = 6, etc. Réspecto a esos- hechos seksibles, cuando se ciñe a expresar y afirm ar lo qüe perciben- los sentidoá' dént'ro de -los límites de' su objeto formal, el sentido común goza d'e una certidumbre legítima ;■goza dé ella, asimismo; respefeto áMas'í/er-dades generales abstractas concernientes al ser (o1 a l&s 'ábeforiés transcendentales que le són propias); puesto1qüe ahí se encuentra! «1 objeto formal del entendimiento acerca del cual por su nativa¡ten^ denda es infalible, como lo es toda facultad cognoscitiva1•ácerca i-tqdfek''#olbrj£. b), el budismo de Qakya-M uni ( = Buda = el Iluminado,, siglo v i antes de Jesucristo), evolucionismo fenomenista, según el cual, el mal, está en ser y la felicidad se halla en el estado donde todo deseó, ' queda extinguido (N irvana); 3.0, respecto a los chinos, sus,- sabios iio son más que ^moralistas-; así, Confucio (siglo vx antes de Jesu­ cristo), cuya doctrina oportunista pasa a ser con O u -H i (siglo -XM después de Jesucristo) enteramente materialista, y L ao-T seu (siglo \n antes de Jesucristo), cuyo taoísmo (Tao = Dios panteísta) no es; más que una moral hedonista. , , tínicamente entre los griegos fué cultivada la Filosofía p ót los ' sabios, no por los sacerdotes, desarticulándose de la .religión y 'c o n - siguiendo erigirse en ciencia autónoma merced a los esfuerzos de 1 inteligencias vivas y perspicaces. L abor de larga duración, cuyo 'obje- . to fué, al principio, el hecho universal de la mutación, del devenir-, ' a que están sujetas las cosas visibles, hecho que los llevó á estudiar, las diversas causas que en él se manifiestan y , por lo pronto, las causas intrínsecas, constitutivas de los seres materiales. A sí, los primeros, jonias (siglo v i antes de Jesucristo) buscan el elemento,' común a todos los cuerpos, la causa material .que sirve de substratos', a toda mutación corpórea, y la encuentran en el aire (Anaxímenes), en el agua (Tales), en.el fuego (Heráclito), elemento común que este último llega a negar, en opinión de algunos, sosteniendo que nada existe, que todo fluye y que no hay otra cosa que mutación sin : sujeto mudable. P or el contrario, los eleáticos— ■ Parménides, Jenó- ^ fanes, Zenón, etc. — ■ afirman, a priori, según parece, la unidad y ,1a inmutabilidad del ser, considerando la mutación como puramente ilusoria o superficial. Demócrito, progenitor del mecanicismo epicúreo 1 y cartesiano, explica el mundo a base de unos átomos eternos a los ; que el movimiento presta múltiples posiciones, de donde resulta ■íá diversidad de los cuerpos. Pitágoras hace de los números, d i v e r s a ­ mente combinados, los principios constitutivos de los cuerpos y, por •: otro lado, introduce en_ Grecia la metempsicosis de los orientales ; i: Empédocles propone su famosa teoría de los cuatro elementos: agya, aire, fuego y tierra; tan sólo Anaxágoras, a quien probablementese había anticipado Anaximandro, sospecha que el elemento material común debe ser algo indeterminado (cótetpov) y afirm a, además, la f? ..necesidad de una causa eficiente, distinta del efecto, inteligente, obrando por un fin. . ■ v A n te la multiplicidad de lo? sistemas, con frecuencia contra- '"

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INyEÍXBÜCCIÓN GWtKAL

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dictónos, a. que dió origen esa labor filosófica, toda una caterva de pensadores, ávidos, de hacer gala de su ingenio y más afanosos de lucro qué de verdad, se dedicaron a sostener el pro y el contra de. Cada afirmación, según el caso, empleando argumentos basados en Sofismas capciosos; fueron ésos los sofistas del siglo v, cuya actitud dió por resultado la duda acerca del valor de nuestras facultades .cognoscitivas (escepticismo). Fué entonces cuando, apareció Sócrates (469-399), quien aportó ' a. los griegos no precisamente un sistema, sino un método para las ■investigaciones filosóficas. Acostum bró a sus discípulos a rendirse a lo real en vez de construirlo a su antojo, y a form arse una idea precisa de cada cosa, de lo que una cosa es en sí m isma (de su esencia), y esto por Un doble procedim iento: la iroma, mediante la cual, fin­ giendo ignorancia y partiendo de las respuestas de sus discípulos s, sobre cosas que creían saber, los llevaba con sus preguntas a verda­ deros absurdos, y la mayéutica, en la que tras una nueva serie de - preguntas los llevaba poco a poco a una definición exacta. Sócrates áplicó este método principalmente a las cuestiones morales, mas sus discípulos lo utilizaron para explorar todos los ámbitos de la Filosofía. . ' Platón fué el primero en ensayar una , síntesis de esta clase, de gran alteza de miras, pero plagada de errores, especialmente res­ pecto a la cuestión capital de los universales, que relegó al mundo superior de las ideas. Dicha síntesis fué precisada, completada y - couregida por Aristóteles, cuyo genio levantó un edificio intelectual . definitivo en sus líneas maestras, admirable por su fidelidad a los datos de la experiencia y a los primeros principios del entendii- miento, que Bergson ha calificado justamente de “ M etafísica natu­ r a l del espíritu humano” . M ás tarde, los Padres de la Iglesia (muchos de los cuales fueron preferentemente platónicos por ignorar la doctrina peripatética) y los doctores de la Edad Media, utilizando los trabajos de los comentaristas árabes, la robustecieron, la precisaron ,Á tóás y más y en parte la rectificaron a la luz de la revelación cris■fiana, siendo el genio de Santo Tomás de A q vm o (1226-1274) quien 4;dió cima a la síntesis de las aportaciones de la sabiduría humana y ^.de la fe revelada. 'f ' ;, A s í constituida, la F ilosofía fué enseñada en las escuelas, aun­ q u e con numerosas divergencias, hasta el siglo x v n — viniéndole de Iraquí el nombre de escolástica — ; pero las vanas sutilezas de los j^$optores de la decadencia, su fidelidad a un aparato científico ya

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harto inexacto y su espíritu de protesta y rebeldía’ contra lás ense^ :* . fianzas de la Iglesia la hicieron blanco de ataques ,y la hundieron poco a p o c o en el descrédito. Con Descartes — cuyas teorías filosóficas o científicas habían sido y a esbozadas en parte por escolásticos disidentes, como Gúi^ llermo de Conches, Roberto Grosseteste, Duns Escoto, Guiller-rho- >' de Occam, Buridán, Nicolás Oresme, N icolás d’Autrecourt, etc. — ; lá filosofía moderna entró en la senda de un subjetivism o cada vez . más idealista, polarizándose en una multitud de sistemas que se , destruían los unos a los otros. L a gran tradición filosófica tomista,“-" harto olvidada y abandonada hasta -en las escuelas católicas, sólo recobró su puesto de honor merced al vigoroso impulso de L e ó n X I I I »H (Encíclica Aeterni Patris, de 4 de agosto de 1879), quien impuso la' enseñanza de la misma. P ía X acentuó las órdenes dadas; ma§, como se interpretara de maneras muy distintas y aun opuestas la -doctrina/ ' del Doctor Angélico ya obligatoria, aprobó veinticuatro tesisi p r é r 7 sentadas por determinado número de profesores, declarando .que en . ellas se contenía exactamente la doctrina auténtica de. Santo Tomás,: (Cf. n.° 455). E l Código de Derecho canónico promulgado* bajo ,; Benedicto X V formula claramente las reglas de la enseñanza filo- • sófica: “ Philosophiae rationaüs ac theologiae studia et alu-mnorum ■ in his disciplinis institutionem professores omnino pertractent ad Angelici Doctoris rationem, doctrinam et p rin cip ia ea q u e somete teneant” (Canon 1366, § 2.) (i). Esta filosofía tradicional — philosophia perennis— , llamada esco-' ••• lástica, es denominada asimismo, muy justamente, filosofía del seatido común, de la evidencia, del ser, intelectualista, porque aspira a ampliar y desenvolver las certidumbres legítimas del sentido común ; • porque no se arroga el derecho de afirmar una sola cosa como ver- ■■ dadera sino a la luz de la evidencia objetiva inmediata o mediata,;..¡ porque acepta sin modificarlos o desdeñarlos en paite, según su'1? antojo, los datos de la experiencia que le revela la realidad,; porqué defiende y justifica el valor de nuestro entendimiento, respetando y las leyes esenciales del mismo. Su método, caracterizado por las defi­ niciones precisas, los estados de la cuestión antes.de toda disputa, las pruebas y los argumentos en form a silogística, es una disciplina,:; (1) El autor, siguiendo una corriente muy extendida por desgracia en ciertas-; naciones extranjeras, ni menciona el gran renacimiento escolástico, de los s i ­ glos x v i y xvli, debido en gran parte a .España (no se olvide que esta Suárez). En este punto disentimos del autor. — (K. del R.)

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t o ir w tó tr a c ió ií o e s e u a i.

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1 /iekceleiite pafa el espíritu, quien se habitúa a la claridad en las : ideas, a la exactitud en los términos y a una lógica rigurosa en él - raciocinio.

y. ' Suele reprocharse a los escolásticos que se expresen en un latín que ■ en nada se parece al de Cicerón. Sería cosa fácil responder, por de prontb, que los tratados especiales de una ciencia cualquiera exigen una lengua técnica, y que el latín, como toda lengua viva, se enriqueció a través •,,de' los siglos con nuevos g iro s; sería fácil citar escritores escolásticos cuyo ■'lenguaje es de una elegancia innegable; pero es más sencillo recordar que Erasmo, el más célebre humanista del Renacimiento, enjuiciaba así el referido ^ reproche: “ ¿Por qué — escribe en su obra titulada C'iceronianus sive de optimo dtcendi genere— , por qué el latín cristiano no ha de ser un latín correcto y i , hermoso ? ¿ Porque emplea palabras nuevas y giros desconocidos de Cicerón y de los autores del siglo de Augusto? Pues, si se ha de considerar como bárbaro todo cuanto hay de nuevo en el lenguaje, no existe un solo vocablo ' ni up sólo giro que algún día no haya sido bárbaro. ¿N o encontráis muchas 5,1 novedades de ésas en el mismo Cicerón?... ¿P or qué negáis, pues, a los grandes escritores del Cristianismo un derecho que nadie niega a los de la ' antigüedad? ¿Debían cohibir ellos el genio cristiano con las trabas del genio ''^paginó, o dejar sin expresión el caudal de ideas que el Cristianismo aportó , 1 al mundo?... Causa maravilla oíros denostar a los Padres ,de la Iglesia, a los grandes escritores de la Edad Media, a Santo Tomás, a Duns Escoto, a Durand y a tantos otros; no tenéis voz suficiente para denunciar su bar- . í 'barie. Sin embargo, examinada la cosa con imparcialidad, esos hombres, que ¿no- se jactan de elocuentes ni de ciceronianos, son más ciceronianos que todos ¿./vosotros juntos... ¿N o es verdad, según confesáis vosotros mismos, que e'S ífv;:un Cicerón aquel que se expresa muy bien, sea cual fuere el asunto que & trata? Dos condiciones se requieren para esto: conocer a fondo la materia y jf-^oseer un corazón y una convicción que dicten las palabras... Vocablos, |j;¡lgiros(. concordancia, todo es tan irreprochable en nuestros grandes autores K^iÉiiistianos como en los autores gentiles; su latín es, pues, un latín excelente muy bello, por supuesto, en su género, y tan ciceroniano como el de ly/Éiceró'n. ” |p|>y :í)e modo singular, posee Santo Tomás de Aquino en sumo grado las cuafetejidades del escritor didáctico, a saber: sencillez, claridad y precisión, las cuales » •« ó •excluyen, desde luego, cierta elegancia: “ Stylus brcvis; grata facundia; W ¡elsa, clarOj firma sententia", dice de él . el Oficio dominicano. S i no fascina ¡M a iúiaginación con brillantes y continuas metáforas, con enlaces de palabras p p á n v arios de sentido como inesperados — como hace más de un autor moderf e i t ' — , en cambio nutre el espíritu con un pensamiento claro, escueto, profundo Épy.áélidamente eslabonado, en el que la imagen y el ejemplo sensible sólo interllpjen en en cuanto ayudan a concebir ,y comprender debidamente la doctrina ^enseñada. jfe Añadamos, por lo que atañe particularmente a Francia, que a la formación •I^scolástica, de la que el genio francés se benefició copiosamente durante largos s'iglos, cuando se iba elaborando el idioma, gracias sobre todo a la Universidad París, es a quien se debe,-- según -el testimonio de jueces tan competentes

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INTRODUCCIÓN GENERAL

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qottio ¿aím esteter, Brunetiére, etc., esa claridad incomparable de la «poca clá­ sica, reconocida por toda la Europa intelectual. “ A la escolástica y al bajo latín — declara Darmesteter— debe el francés la incomparable precisión que aporta al lenguaje filosófico. Los términos son casi todos aDstractos y no se prestan a la inexactitud que entrañan las expresiones metafóricas.” (La vi'e de,s mots, pág. 72, nota.) ^ . [Refiriéndonos a España, la filosofía escolástica tuvo un papel importan­ tísimo en la formación de los caracteres de la cultura española: recuérdense, por ejemplo, las universidades de Alcalá y Salamanca. Pero también España contribuyó muchísimo al desarrollo de la filosofía escolástica en Europa, Aún sin mencionar hechos más remotos (como la escuela de traductores de Toledo), España fué quien contribuyó más que nadie en. el gran renacimiento filosófico de los siglos x v i y x v n con una pléyade de filósofos eximios que' . influyeron en todo el mundo; por ejemplo, Suárqz, cuyas obras suplantaron a las de los protestantes en las mismas universidades protestantes de, Eúropa central, y en ellas se tuvieron como libro de texto hasta los tiempos de Leibniz. Este último filósofo denomina la scolastique espagnole a la filosofía escolas* tica que él conocía. Por esto no es de maravillar que Martín Grabmann dijera de España, que una nación a quien le cupo la gloria de estas generaciones de grandes filósofos, ya merecería por ello sólo, y aun sin más títulos, los honores. de la inmortalidad.] — (N . del R.)

6. División. — Entre los antiguos, cuya filosofía abarcaba tod la ciencia humana de su tiempo, las divisiones de esta disciplina afec­ taban más bien a las diversas ciencias. T al es el caso, por ejemplo, de la que estableció Aristóteles con gran profundidad, considerando los ' diferentes grados de abstracción de los objetos de cada ciencia. ; (Cf. L ógica de las ciencias, n.0®281 y 547.) Dejando aquí de lado ciertas discusiones desprovistas de interés : en torno a la m ejor división, citamos la que, a partir de W o lff (1679^7 1754), suele proponerse en nuestros días. Desde luego, siendo la Filosofía un estudio a fondo del orden universal, se divide en dos:’ partes principales: una teórica, especulativa (de Oeoapéu), speculqri¡::¡\ contemplar), cuyo objeto es el orden realizado de hecho en el mundo;/' otra práctica ‘y normativa, que determina e l. orden que el hombre'; \ ha de poner en sus actos intelectivos y libres para conseguir el ultimó' fin a que está destinada su naturaleza de espíritu encamado. ¿ L a Filosofía especulativa comprende:

L a Metafísica ( Ontología. — Estudio del ser en cuanto ser. vgeneral ( Criteriología. — Estudio del ser en cuanto pensado:» ,/ r

« , r/ • especial

( Cosmología. — Estudio del. mundo d é lo s cuerpos.. • Pstcolo 9ía- ~ Estudio del mundo de los vivientes,/ ; (. Teología natural.. — Estudio de Dios,

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INl'RjM>UeClÓN g e n e r a l

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E n la Filosofía práctica se distinguen de ordinario: L a Lógica, que dirige los actos de la razón hacia la verdad. X a Moral, que dirige los actos de la voluntad hacia el sumo Bien. L a Estética, que estudia la belleza y los medios de realizarla con las artes. H e aquí el orden que seguiremos en este M a n u a l: Lógica' formal. — Nociones de M etafísica (Ontología y Cosmolo­ gía). — Psicología. — Criteriología y L ógica de las ciencias o M e­ todología. — ■ M oral. — Teología natural. [A muchos parece más recomendable la división que ha sido siempre tra­ dicional en la Filosofía escolástica, la cual, después de dividir la Filosofía en Lógiaa, Real- y Moral (inspirándose en Platón), subdivide la parte Reali al modo aristotélico en Física y Metafísica: la primera comprende la Cosmo­ logía y la Psicología; la segunda comprende la Teología Natural y la Onto­ logía). Esta subdivisión aristotélica se funda en los tres grados de abstracción: cualidades sensibles (física, no en sentido de ciencia natural, sino filosófica), cantidad (matemática, que cae fuera de la Filosofía) y el ser inmaterial (objeto tíe la Metafísica) i(Cf. n.° 281).] — (N . del R .)

LÓGICA FORMAL

NOCIONES ¿i»PRELIMINARES L a Lógica. — Utilidad. — División. — L a Lógica formal

7. L a Lógica. — Santo Tom ás define la L ó g ica : “ E l a : que dirige el acto de la razón, o sea, el arte merced al cual el hombre procede con orden, facilidad y sin error en el acto de la razón.” Este acto propio de la razón es el raciocinio; y precisamente por su poder de raciocinar recibe el entendimiento humano el nombre de razón. ' L a Lógica tiene por objeto material (C f. n.° 3) los elementos del pensamiento hum ano: ideas, j uicios y raciocinios; en otros términos, el ser en cuanto expresado en nuestro pensamiento; y por objeto ' formal, las mutuas relaciones de ideas y juicios que permiten orde­ narlos y utilizarlos sin contradecirse nunca, con vistas a la investi­ gación o a la demostración de la verdad por vía de raciocinio. A spira a establecer en ei pensamiento una ordenación justa, de tal suerte que (él espíritu, partiendo de una proposición verdadera, esté cierto de qué la conclusión adonde llega lo es también, y señala reglas para realizar más segura y fácilmente esta doble condición.’ Muchos autores concluyen de ahí que la Lógica es una ciencia norma'iva, práctica. Con mayor razón la considera Santo Tomás como una cien&>|ia especulativa — puesto que analiza las leyes esenciales del raciocinio y iijips principios que garantizan el valor del mismo— , pero una ciencia que a la vez un arte (“ recta ratio factibilium") desde el momento que señala fin g ía s para la recta elaboración de esas operaciones internas que llamamos Ipféíiniciones, ’raciocinios, demostraciones, etc.

LÓGICA FORMAL

L a L ógica se distingue claram ente: i.° De la Psicología: a) P or su objeto material, mucho más .restringido, ya que no abarca todas las manifestaciones de las tres v id a s: vegetativa, sensitiva e intelectiva que estudia la Psicología,, sino solamente las operaciones del espíritu, b) P or su objeto formal, que la caracteriza, ya que el campo común a esas dos ciencias, o sea, el de las operaciones del espíritu, es considerado por cada una de ellas bajo un aspecto distinto: la L ógica investiga cómo y en qué medida lo que expresan las operaciones del espíritu (conceptos obje­ tivos) es susceptible de ser utilizado en el raciocinio con vistas a’ alcanzar la verdad; al paso que la Psicología examina esas operacio­ nes como acciones vitales, observando su producción, su desarrollo, sus efectos en el sujeto que piensa y el ser de modificaciones corpo­ rales o espirituales que físicamente tieneh en él (conceptos subjeti­ vos). “ Lá. Psicología investiga las condiciones de existencia; la L ó ­ gica, las condiciones de legitimidad del pensamiento” mediante el análisis de sus producciones, de las formas donde se fija y de los procedimientos que crea. 2.0 De la M etafísica general. — Sin duda, el objeto material e fentefamente común a ambas, puesto que la M etafísica comprende todo cuanto es de algún modo, todo cuanto es ser, y la Lógica regula todo lo que puede ser objeto de pensamiento o, nuevamente, todo lo que es ser. Pero se distinguen también por su objeto formal. L a M etafísica estudia el ser en aquello que él es en sí mismo, indepen­ dientemente del espíritu que lo piensa, con las propiedades reales que tiene en los objetos concretos de donde ella lo abstrae; en cambio, la Lógica lo considera en cuanto es pensado por- nosotros, con los atributos que le pertenecen por razón del estado, del modo de existir abstracto que sólo posee en nuestro espíritu. A sí, por ejemplo, el hombre, la naturaleza humana, en los individuos humanos consta de un alma espiritual y d un cuerpo substancialmente unidos ; está' dotado de entendimiento, de voluntad libre, de facultades sensitivas, etcétera, 'y son éstas lás propiedades que determina la M etafísica; en. cambio, en nuestro espíritu, el hombre pensado — la idea de hom­ b r e — , considerado como término de una proposición o de un racio­ cinio, puede ser sujeto o atributo, tomado en una' acepción universal, o particular, desempeñar el papel de especie o de género respecto a otras ideas, cosas que no pueden atribuirse a una naturaleza humana realizada en un hombre, y que la L ógica examina. Precisamente p or-! que no se ocupa de los seres sino en cuanto son pensados, con el

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NOCIONES PRELIMINARES

incido de existencia abstracto, irrealizable en el exterior, de tipos universales, que ellos toman en nuestro espíritu; precisamente por­ que no considera los objetos pensados más o menos universales sino en sus aspectos lógicos, en las relaciones mutuas que tienen en nues­ tro espíritu cuando ju zg a y raciocina/suele definirse la L ógica como ciencia del ente de razón (Cf. n.° 70) y también como ciencia de las segundas intenciones (Cf. n.° 14, II). Mas — observémoslo d esd e.lu eg o — , bajo esos dos estados: real con‘ creta o. pensado abstracto, hay siempre el mismo ser; y así, para distinguir ia Metafísica de la Lógica, no es necesario aislarlos, como lo hicieron los estoicos y más tarde los nominalistas y los conceptualistas de la Edad Media y de los tiempos modernos, quienes, considerando los términos y aun las ideas como unas construcciones arbitrarias de nuestro espíritu sin fundamento en la realidad exterior, se extraviaron hasta dar en una Lógica exclusiva­ mente formal. L a Lógica de Aristóteles, fruto de un análisis genial del pen-1 samiento humano que es esencialmente realista, es una Lógica del todo rea­ lista; el ser pensado, del cual saca Aristóteles los principios, es en opinión suya, aunque bajo otro estado, idéntico al ser real: y las leyes de éste, ciue formula la Metafísica general, basan y explican las leyes de aquél codifi­ cadas en la Lógica.

8. Utilidad. — T odo hombre está dotado de cierta lógica nat ral más o menos viva, que se manifiesta en el ejercicio espontáneo de la propia razón y en un horror instintivo a lo contradictorio. Por lo que hace a la Lógica artificial, la única de que aquí se trata, es ;obra d é la razón, la cual, reflictiendo (x) sobre sus actos, abstrae de elíos las reglas que ha aplicado naturalmente. Su estudio es siempre útilísimo, siendo esta ciencia indispensable si se quiere ahondar en un terreno científico cualquiera; ella es, en efecto, la única que per­ mite al sabio afirm ar con certeza las conclusiones remotas de unos raciocinios complicados y sutiles, cuya exactitud garantiza, y ampliar sus conocimientos mediante una argumentación rigurosamente esla­ bonada, E s a la L ógica natural lo que el telescopio es al ojo. Es, además, én general,s un excelente instrumento de formación para el -espíritu, a quien obliga a emplear mayor claridad, precisión y rigor en el pensamiento, forzándole a llevar a cabo trabajosamente, es decir, con esmero y un m ayor cfprovechamiento, la operación natural del raciocinio. Stuart M ili la considera superior, bajo este aspecto, a (1) RetlictAendo sobre sus petos— volviendo por reflexión sobre sus actos. He­ mos creído conveniente adoptar el arcaísmo reflectir, autorizado por notables escritores del elglo d e.oro de nuestra literatura. — (N. del T.)

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LÓGICA' FORMAL

las Matemáticas, pues sus deducciones son menos sutiles 'y se prestan H menos al sofisma, por cuanto las .proposiciones que formula son todas ? universales, afirm ativas y convertibles.

9. División. — L os escolásticos dividen la Lógica en dos p artes; 1.a L a Lógica menor, que estudia el raciocini.o desde,el punto dé vista de su forma. Analizando los principios en que radica el valor 1 lógico de aquél, determina las reglas que se han de seguir en su dis­ posición para que sea concluyente, justo. L a Lógica fija, pues, las condiciones del acuerdo subjetivo de nuestro pensamiento consigo mismo, al abrigo de toda contradicción, pero no trata de la verdad de las proposiciones utilizadas. Llámase también Lógica formal. 2.a L a Lógica mayor, en la que la Metodología ocupa hoy día un lugar importante, estudia el raciocinio desde el punto de vista dé 1a. materia. Indica qué condiciones deben reunir las proposiciones de donde parte el raciocinio justo para que éstas sean ciertamente verdaderas y originen, así, conclusiones también verdaderas. Enseña, asimismo, los procedimientos especiales de investigación que permiten a cada ciencia — de conformidad con su naturaleza y su ob jeto—»llegar más seguramente a la verdad; Actualmente se añade una tercera parte: la Lógica crítica o C n teriologia, que los escolásticos relegan más bien a la M etafísica. M uy importante hoy día merced a los progresos del subjetivismo (que tiende a recluir cada vez más dentro de sí al sujeto pensante), estudia el valor reaT de los datos facilitados por nuestras distintas facultades cognoscitivas y determina, de este modo, las leyes y condiciones de la certeza objetiva. Importa abordar, desde luego, la L ógica formal para aprender a raciocinar debidamente en cualquiera m ateria; cuanto a la Meto^ ■ dología y a la Criteriología, su estudio resultará más fácil y más provechoso después del de la Psicología.

10. L a Lógica fo rm a l.:— Es, como acabamos de ver, la cien­ cia que tiene por objeto determinar las condiciones que ha de reunir’ un raciocinio, desde el punto de vista de su forma, para que sea justo, independientemente de la verdad de las proposiciones que lointegran. P or ejemplo, el silogismo: E l hombre tiene alas — es así : ■que mi perro es un hombre — , luego mi perro tiene alas, contiene • un raciocinio justo, correcto, si bien falso. Antes de considerar el raciocinio en sí mismo es preciso estudiar

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NOCIONES PRÉLÍM lKAE£$ ’

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' sus componentes, a saber: los juicios y los elementos de éstos, que ' “son las nociones o ideas. H e aquí el orden que seguirem os: C a p ít u l o I . — L as nociones, o ideas. L os términos. C a p ít u l o II. — E l j u i c i o y la p r o p o s ic ió n . C a p í t u l o III. — E l raciocinio.

A rtículo I. — L a deducción. í§ I. — E l silogismo categórico. ] § II. — E l silogismo hipotético. ( § II I . — L a s demás formas del silogismo. Artículo II. — ■ L a inducción. \ C o n c l u s i ó n . — L as lógicas modernas. A p é n d i c e . — L a argumentación escolástica. E j e r c i c i o s de Lógica. ,

C a p ítu lo I

LAS NOCIONES O IDEAS

Definición. — Propiedades. — División. — Predicamentos y predicables. “ Relaciones mutuas. — Regla lógica. — E l término. — L a definición y la división.

II . D e fin ic ió n . — Llám ase noción, concepto e — impropiamen hoy día — idea, la simple expresión intelectual de un objeto: es un objeto pensado. L a idea se llama noción porque nos hace conocer el objeto; concepto, por­ que es una represeritación del objeto que formamos, que concebimos en nos­ otros. En el sentido propio de la palabra no hay más idea que la de aquello que im artífice quiere realizar fuera de sí en una obra.

Expliquemos la definición propuesta: Simple. — L a noción expresa o da a conocer un objeto sin negar ni afirmar nada de él, no siendo, por lo tanto, de suyo susceptible de verdad ni de error. Se puede tener la idea de noche en pleno did, sin incurrir en error. Cuando se habla de ideas verdaderas o falsas que uno se forma, verbigracia, de alguien, en realidad se trata de juicios. Expresión. — Nosotros no conocemos intelectualmente un obje:to sino en cuanto lo contemplamos, bajo el aspecto abstracto que Uo ofrece fuera del espíritu, en una representación interior que de él nos form am os; en otros términos, en un concepto que es fruto de la operación psicológica llamada áimple aprehensión intelectual.1 E l objeto así representado y contemplado .se llama, concepto objetivo; la representación que de él nos forjamos y en la cual lo "contempla-. mos es el concepto subjetivo, que es el que se estudia principalmente . en Psicología. Intelectual. — L a idea se distingue, por este motivo, de los cono- i cimientos sensitivos, a pesar de que se saca de ellos. E n efecto, el

LAS NOCIONES O IDEAS

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hombre conoce las cosas primeramente por sus cualidades exterio­ res concretas, individuales, merced a los sentidos externos cuyos ciatos sobre un mismo objeto son coordinados en la percepción sen­ sible, conservados y reproducidos en forma de imágenes por la ima­ ginación. P o r este conocimiento sensitivo que le es común con lfísanimáles no alcanza más que objetos concretos, revestidos de sus caracteres individuantes, y b ajo un aspecto enteramente exterior, verbigracia, esta superficie colorada (que en realidad es, por e je m ­ plo, tal hombre,-tal perro, tal mesa, etc.). P ero en este dato sensible, el hombre, gracias a su entendimiento, percibe también de una manera más o menos precisa lo que es, substancial o accidentalmente, este objeto concreto; en otros términos, su esencia substancial o accidental. Considera esta esencia, este tipo de ser en sus elementos constitutivos, despojado, abstraído de las condiciones individuantes y sensibles en que se halla realizado aquí o concebido como realizable en otra p arte; y así, en la representación interior, en el concepto que él se forma, percibe, por ejemplo, el hombre, el perro, la mesa, etcétera, en cuanto tales, objeto conocido evidentemente del todo espiritual — puesto que está despojado de todo elemento sensible determinado -— , que supone, por lo tanto, una facultad cognoscitiva espiritual, superior a los sentidos orgánicos. E l concepto, la idea, es, pues, en el hombre abstracta y universal, y, sobre todo, expresa de un modo más o menos distinto lo qu-e es el objeto, al paso que la sensación y la imagen no suministran sino las cualidades exteriores de individuos concretos (o de grupos de individuos, si se trata de imágenes comunes). Un ejemplo detallado ayudará a comprender mejor esta distinción impor­ tantísima sobre la cual tendremos que volver en Psicología. Veo una super­ ficie redonda, de cuatro centímetros de diámetro, blanca, cruzada en parte, por dos saetas doradas, festoneada por unos trazos negros y metida en una montura gris. Oigo dentro el tictac regular de un timbre muy preciso, y la encuentro fría al tacto. Debidamente determinadas estas cualidades sensibles, que mi experiencia adquirida me hace agrupar en un objeto único, mi enten­ dimiento percibe que eso es un reloj, un instrumento construido para indicar las h o ra s; dato nuevo, tipo de ser enteramente inmaterial, muy distinto de los datos sensibles concretos donde Lo veo actualmente realizado, y que concibo como indefinidamente realizable en una muchedumbre de objetos concretos de forma, dimensión, color, etc., distintos y de cada uno de los cuales podría ■legítimamente afirmar -que son un reloj, pero no este reloj que tengo ante .los ojos.

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LÓGICA FORÍtAI.

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12. Propiedades de la idea. — A sí abstraído y universa zado, el objeto pensado, la idea, puede ser considerada bajo dos aspectos que suelen llamarse sus propiedades: el de su compren^ sión, esto es, del conjunto de notas, de caracteres inteligibles que aquélla comprende esencialmente y en los que puede resolverse como ' en sus elementos, y el de su extensión, esto es, del conjunto de su jeto s— individuos o tipos de s e r — , a los cuales la misma se extiende o puede extenderse, en los que se halla realizada o es reali­ zable y de los que, en consecuencia, puede ser afirmada (sujetos, que , son llamados los inferiores de tal idea). Cuantos más elementos inte­ ligibles comprende una idea tanto menos numerosos son los süjetoá que la realizan; así, por ejemplo, la idea de cuadrado, que com­ prende como ~elementos: figura — poligonal — regular — de cuatro ■lados, se extiende necesariamente a menos sujetos que la idea mentís comprensiva d e ’ polígono regular, la cual comprende en su extenT sión, además de los cuadrados, los triángulos y los polígonos de cinco, ' seis y más lados. T al es la¡ verdad expresada por la ley general de que la comprensión y la extensión de las ideas se hallan en razón inversa la una respecto de la otra. A fuerza de restringir la e x te n ­ sión se llega al individuo, cuya extensión se limita ai un solo sujeto, : pero cuya comprensión es casi infinita y, por lo tanto, indefinible. De aquí el aforism o: “ Omne indiiñéuum est ineffabüe” , o sea: es ■ imposible al análisis agotar todas las notas inteligibles que posee el individuo y dar razón de las mismas.

D e estas dos propiedades, la comprensión — qúe, como veremos, es sucin­ tamente explicada por la definición — es: i.®, lógicamente la primera, ya que ,si una multitud indefinida de sujetos puede ser incluida en la extensión de una idea, es porque ésta presenta al espíritu algo unificado, un tipo de ser, abstracto único, realizado en cada uno de los sujetos reales o posibles, no directamente una colección de individuos, como sostienen los nominalistas empíricos (Cf. n.° 285); 2.0, la más importante; ella es quien determina, de un , modo más o menos confuso, lo que es el objeto pensado; la cultura, la pers­ picacia de un espíritu se mide por el grado de comprensión más o menos .. distinta de sus ideas. No por esto la consideración de la extensión de las ideas es menos in-,: ; dispensable, por más que digan ciertos lógicos “ puramente comprensivos” , como Hamelin, Rodier, etc. Desatenderla equivale a suponer que todas las ideas tienen una zona igual de extensión, suprimiendo así toda contingen­ cia en el mundo; equivale a condenarse -a sofismas continuos en el racio- \ cinio, que en parte se funda en las varias relaciones de extensión que tienen1 entre sí las ideas.

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13. División de las ideas. — Pueden dividirse las ideas des diversos puntos de vista. I. — P or su extensión, según que exp rese; un solo in d iv id u o ....................................................... Idea singular. . muchos i n d i v i d u o s ................................................. Idea común.

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t de una manera restringida indeteiminada. Idea particular. I ' . f aplicándose a todos, to~ < . , V mados colectivamente. Idea colectiva. \ sin restricción { , I 1 aplicándose a cada uno \ \ individualmente . . Idea universal. Esta división afecta a la idea desempeñando la junción de sujeto en la proposición, y sirve para determinar la zona de aplicación del atributo, diferente según la cantidad del sujeto; por ejemplo, en las proposiciones siguientes: Este hombre (singular), algún hombre (par­ ticular), todo hombre (universal) es mentiroso. L a idea colectiva d ifie­ re de la universal en que expresa un grupo en cuanto tal, el único a'quien conviene el predicado que se le atribuye; por ejem plo: Los Apóstoles eran doce; los Capetos reinaron muchos siglos. Considerada en si misma, sin ninguna partícula determinativa, toda idea es abstracta, como hemos visto, y, por lo tanto, universal. Cuando se comparan muchas, solamente puede decirse que tal idea : más general que otra si incluye a ésta entre sus inferiores; así, por ejemplo, la idea de polígono es más general que la de triángulo, porque ésta no es más que uno de los innumerables inferiores de aquélla. im porta mucho recalcar desde ahora que la idea universal expresa direc­ tamente un tipo de ser, no una suma de individuos, como se figuran los nominalistas; de ahí que deba expresarse por el nombre común en singular, y ño en plural. Diremos, por ejemplo: E l hombre, todo hombre es mortal; no: Los hombres, todos los hombres son mortales, lo que equivaldría a desig­ nar directamente los individuos, no el tipo de ser humano.

I I . 1— P or su comprensión se distingue la idea e n : simple, que expresa una sola esencia, un objeto inteligible uno

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abstracta, q u en o expresa ningún sujeto; por ejemplo': humanidad,■ blancura. concreta, que expresa un sujeto indeterm inado; por ejem plo: hom­ bre, blanco. III. — P o r su perfección. Siguiendo a Leibniz, una'idea se llama j ' clara, cuando permite discernir el objeto, entre todos los demás. (confusa, si solamente lo hace conocer a bulto. \ distinta, si analiza los elementos inteligibles del objeto; puer ( de ser: 5 incompleta í inadecuada completa j ( n o comprensiva ( adecuada < comprensiva (propia . f de Dios) . , obscura, cuando no permite distinguir el objeto en cuestión.

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A sí, cuando se concibe el hombre como un animal, la idea es ' obscura; como un bípedo sin plumas, la idea es confusa; como ttn animal racional, la idea es distinta, más o m enos. perfecta según el grado de inteligencia de esas dos nociones.

14. Predicamentos y predicables. — Las ideas interesan a lógico sobre todo como elementos de la proposición, que constituye la materia próxim a del raciocinio y es la única susceptible de verdad1' o de error. En ella, una idea llamada atributo o predicado es a fir ­ mada de otra denominada sujeto. Consideradas en su oficio de atri­ butos, las ideas pueden ser incluidas en diversas clases generales, a saber: i.°, según lo que afirman del sujeto, según su comprensión, en ^ uno de los diez predicamentos; 2.0, según el motivo por el cual afirman tal cosa del sujeto, según el motivo por el cual éste se h alla: contenido en su extensión, en uno de los cinco predicables. I. Los predicamentos. — Aristóteles da el nombre de categorías (xaxTjYopelv = praedicare — atribuir) a las diez clases generales donde según él pueden incluirse en ordenada serie — como lo hace, pof ejémplo, respecto a la substancia el árbol de Porfirio (C f. n.° 15) — las ideas universales que es posible afirm ar de un sujeto de propos;- ‘ ción. Todos los atributos, en efecto, responden a una u otra de las" preguntas siguientes en torno a dicho sujeto:

LAlS NOCIONES O' IÜÉAS

Quis stt QuaUa s it Quontus sit A d quid, sit Quaná,o sit

y la respuesta expresa. " ” ” ” ” ”

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Ubi sit Quid ayat Quid paUatut Quo haMtu sit Quo situ sit

” ” ”

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la substancia la cwaUdad la cantidad la relación el tiempo el lugar la acción la pasión eH modo de ser la posición

l '

., accidenta

U n dístico permite recordarlos más fácilmente: substancia

cantidad

A rb or

sex

relación

cualidad

acción

pasión

servos

ardore

refrigerat

ustos

lugar

tiempo

posición

modo de ser

R uri

eras

stabo

sed tunicatus ero

L os predicamentos lógicos son, pues, las diez clases supremas, irreducibles entre sí, donde puede ser incluido todo predicado según lo que dice del sujeto (en otros términos, todo universal directo' — esto es, considerado en su comprensión i— , llamado asimismo primera intención por ser él lo primero que el espíritu percibe cuando dirige su mirada (intendit) a un objeto'). E sta división aristotélica — a veces reducida a ocho miembros por omitirse los dos últimos-— -no es solamente una división de objetos de pensamiento, sino también una división del ser de las cosas, objeto formal dei entendimiento, cuyas diversas modalidades, entre sí irredu. cibles, pretende expresar. N ada tiene, pues, de común, excepto el nom­ bre, con la' tabla de las categorías imaginada por K an t (Cf. n.° 316), quien las deduce de los diferentes tipos de juicios y las considera como unas formas enteramente subjetivas de nuestro entendimiento, por donde vienen a filtrarse todos los fenómenos para convertirse en objeto de ciencia, y que de ningún modo expresan lo que es la reali­ dad, la cosa en sí. Comprendiendo todo cuanto puede ser atribuido a un sujeto, los predicamentos expresan, en efecto, todo cuanto puede decirse que es un ser; son, pues, tan metafísicos como lógicos. P or esto volveremos a encontrarlos también en O ntología (Cf. n.° 88) ‘ como clases supremas en que se puede dividir el ser de las cosas que nuestro pensamiento expresa. A s í se afirma una vez más el carácter realista de la L ógica de Aristóteles, quien, no satisfecho de consi­ derar a través de la palabra la idea, ve en ésta el ser que ella da a conocer con ma'yor o menor claridad. Cuanto a la noción de ser, del que cada predicamento no repre­

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senta sino una modalidad más precisares evidente que no eritra en ninguno de ellos. Realízase en todos, es atribuíble a todos, y, por consiguiente, los domina y los penetra del mismo modo qile las nocio­ nes de uno, verdadero y bueno, las cuales manifiestan los aspectos esenciales del mismo, siendo denominadas por este motivo nociones transcendentales (de tramcendere, rebasar). II. L os predicables. — L as ideas universales pueden considerars en su oficio de predicados desde el punto de vista no sólo de la com­ prensión, como acabamos de hacer, sino también de su extensión; en. otros términos, en cuanto universales reflejos, intenciones segundas (así llamadas porque no son sino el objeto de un acto de conocimiento reflexivo). Inquiérese por qué motivo se halla contenido el sujeto en la extensión de aquéllas, por qué m otivo pertenecen a él y, por. tanto, le son atribuíbles (praedicabilis). U na división adecuada permite distinguir cinco motivos o títulos generales, llamados predicables o categoremas, según que la idea universal se relaciona con el sujeto, . le es atribuida como expresando de é l : A lgo

accidental

m odifica

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(= c u y a e sbn cia )

p&esencia. o a u s e n c ia n o ......................................... .... ■=

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Acoidente.

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Algo esencial que constituye t t o t a l m e n t e ................................................ Especie. la esencia i parcialmente: como parte común con otras especies . . . . = Género. como parte especial

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de tal e s p e c ie ............................= Diferencia especlfi/n. que brota d e la e s e n c i a ........................................................... = Propio.

E l género expresa, pues, una parte de esencia común a muchas especies; verbigracia, hablando de un hombre, animal. L a diferen-; cia específica expresa la parte de esencia que, añadida al género próximo, lo diferencia, determinando así una especie distinta, y dá ■ , razón de sus caracteres específicos propios; verbigracia, racional. L a ’ especie expresa la esencia completa común a un grupo de individuos\, esencialmente distintos de otros grupos; verbigracia, hombre. E l 1 propio expresa lo que fluye de la esencia del sujeto; verbigracia, capaz de reír. E l accidente expresa lo que en tal individuo o en tal ,r grupo puede añadirse o suprimirse sin que se cambie su esencia; ? verbigracia, negro, existente. Tales son las cinco clases en que se ■ incluye todo atributo cuanto al motivo por el cual es afirmado del sujeto.

M $ NOCIOKES O IDEAS

31

15. Relaciones mutuas. — L as ideas guardan entre sí rel ciones varias, ora se consideren según su extensión, ora según su comprensión. I. Desde el punto de vista de su extensión. — Disminuyendo la extensión de una idea a medida que aumenta su comprensión, las ideas menos generales están subordinadas a las más generales; ' verbigracia: cuadrado a cuadrilátero, gallego a español. Éstas con­ tienen a sus inferiores de una manera que no es actual ni virtual, sino potencial; es decir, que pueden ser determinadas por'cada uno de ellos sin haberlo sido aún por ninguno y sin excluir tampoco a ninguno. Constituyen un todo lógico, por razón de su unidad de comprensión, o potencial, puesto que sólo contienen en potencia a sus inferiores, los cuales vienen a constituir sus partes subjetivas desde el momento que son otros tantos sujetos a quienes pueden atribuirse esas ideas más generales. E n el llamado árbol de. Porfirio (233-304) se pone de relieve esa subordinación de las ideas respecto al predicamento de subs­ tancia, partiendo de un individuo humano para llegar, a través de la especie, del género próxim o y de los géneros intermedios, hasta1 el género supremo. Del individuo Pedro la mente elimina los prin­ cipios indimdwmtes que hacen de él este hombre concreto y no entran, por lo tanto, en la comprensión de la idea universal en él "realizada, obteniendo así la idea específica de hombre. Después cada ■idea se resuelve en otras d o s : una genérica, común a muchas espei. cies; otra diferencial, extrínseca a la primera (no incluida en su “/‘ comprensión), y así sucesivamente. L a especie, los géneros y las p diferencias que forman parte de la comprensión de un individuo ;í se denominan sus predicado; 17. E l término. — L a idea se expresa fuera del espíritu me, diante signos sensibles ( = id quod prius notumdwcit ad cognitionem ■?.—C olun, t, 1 ( i » bras en vez de ir directamente al pensamiento. ' k'

36. Modos indirectos. — Además de los modos directos, ha en las tres figuras del silogismo unos modos indirectos, obtenidos ora por la conversión de la conclusión, ora por la. conversión y la transposición de las premisas. L a m ayor (que contiene el término ' mayor) aparece ahí colocada, contra el orden habitual, después de la menor. E jem p lo : -' ■ ' ^

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SILOGISMO CATEGÓRICO

Barbara hombre es mortal, ” así que Sócrates es hombre, I:'.'Luego Sócrates es mortal.

Baralipton T odo hombre es mortal, E s así que Sócrates es hombre, Luego algún mortal es Sócrates.

% Los modos indirectos de la primera figura se expresan con las .‘¿palabras Baralipton■ , Celantes, Dabitis, Fapesmo, Frisesomorum, subs■ ■tituyendose a menudo con ellos los de la seudocuarta figura en los versos mnemotécnicos. ■ 37. Reducción de los modos secundarios. — Los modos de ■ ■la primera figura presentan, como hemos visto, una consecuencia más claramente evidente por. el hecho de tener ellos el término medio de una extensión realmente media, y de basarse, así, inmediatamente en el Dictum de omni. L os otros modos, directos o indirectos, llamados imperfectos — aunque de sí concluyen— , pueden ser t educidos a los de la primera figura, ya directamente, ya por el absurdo. í - ‘ L as consonantes de las palabras mnemónicas de cada figura inas;

q existes,

Recordemos el de

74

LÓGICA, FORMAL

S i a regios padres debes tu cuna esclarecida, E s fuerza que ésta cause tu rápida caída; S i acaso obscuro vives entre la plebe insana, ¿ Q u é importa se derrame sangre soez, villanaf

Aquí la conclusión, sacada de cada miembro es ilegítima, como lo es en la respuesta dada por el califa Ornar al general que, con. ocasión de la toma de Alejandría (640), le preguntó qué debía hacerse de la famosa biblioteca: E sto s libros contienen lo que hay en el Corán o río lo con tienen. . _ S i lo primero, son irmtiles; S i lo segundo, son perjudiciales; L u eg o es preciso quemarlos.

Cuanto a la retorsión del dilema, tenemos un ejemplo famoso en la historia del sofista Protágoras. Habíase comprometido a dar lecciones de retórica a un cierto Evalto, conviniendo que los hono­ rarios le serían satisfechos una mitad por adelantad^ y la otra mitad después que su alumno hubiese ganado la primera causa. Ter­ minadas las lecciones, Evalto no se dió-prisa a ejercer la abogacía, al extremo de que su maestro le hizo comparecer ante el tribunal. “ Poco me importa-— -le dijo el joven — •, puesto que ganaré o per­ deré mi proceso. Si lo gano, nada te pagaré en virtud de la sentencia judicial; si lo pierdo, tampoco te pagaré nada, conforme a nuestro contrato.” “ Todo lo contrario — le contestó el avisado anciano-—-. Si ganas, me pagarás por razón de nuestro contrato; si pierdes, me pagarás también en virtud de la decisión de los jueces.” Aquí termina el estudio del silbgismo considerado desde el punto de vista de su forma. En Criteriología tendremos que defenderlo como un medio de progresar en el conocimiento científico de la verdad contra los nominalistas que, a causa de su falsa concepción de la idea universal, lo consideran como una tautología o un círculo vicioso. A

r t íc u l o

II

L a in d u cción

49. N oción. — La inducción es un raciocinio, en el cual de dato singulares o .parciales suficientemente enumerados se saca una con*

LA INDUCCIÓN

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clusión universal. En otros términos: de los “ inferiores” de un concepto universal se pasa a este mismo tipo de ser universal, para atribuirle un predicado común a ellos. Del plano de los seres o de los hechos concretos sensibles se sube, asi, al plano inteligible de las verdades universales, de las leyes estáticas o dinámicas, de coexis­ tencia o de causalidad, que expresan los tipos de ser y su actividad esencial. Es éste un procedimiento natural al entendimiento humano, el cual no llega a conocer lo inteligible — lo que son las cosas — sino a condición de extraerlo de los datos de la experiencia sensible; de suerte que Aristóteles, dando a la “ inducción” el sentido más am­ plio de tránsito, incluso inmediato, de lo sensible a lo inteligible, la declara indispensable para llegar a las verdades universales: dSúvaxov Sé xd xaQdXou Oeoúprjaai (ivj Si’ iicaifojT^c. — A sí cómo por la aprehensión intelectual no conoce.nuestro espíritu las quiddidades, los tipos de ser, en los conceptos que de ellos se forma, mientras no los abstraiga poco a poco de los individuos concretos' — alcanza­ dos por la percepción sensible — que los realizan (Cf. n.° n ) , así tampoco ve las relaciones esenciales que unen entre sí a tales tipos ■de ser universales sino extrayéndolos de los seres o hechos concre­ tos donde se manifiestan, sea de una manera inmediata, como, por ejemplo, respecto a los primeros principios, o mediata, por induc­ ción, que es lo más frecuente,

50. N aturaleza del proceso inductivo. — En presencia d los numerosos caracteres que ofrece un objeto concreto cualquiera, el hombre -— sobre todo el sabio, ávido de incluir todas las cosas >en clases más o menos generales y de determinar sus propiedades — se plantea el problema siguiente: Tal carácter ¿ es propio, especial, de este individuo, o bien resulta de un tipo de ser universal realizado en él? Y en este caso, ¿de cuál, exactamente? Por ejemplo: toco una barra de hierro, y noto que es buen conductor del calor; ¿res­ ponde esto a una propiedad1 especial de esta barra determinada? No, porque lo compruebo en otras. Resulta, pues, de un tipo de ser más o menos general realizado en distintas barras de hierro: hierro, metal, cuerpo simple, sólido o algún otro que aun no conocemos; .pero ¿de cuál, exactamente? En otros términos: ¿cuál es el sujeto universal que representa: estos individuos, verbigracia, estas barras "de hierro distintas, respecto al predicado común: “ buen conductor del calor” ; el sujeto^ universal a quien, en cada uno de estos indivi-

LÓGICA FORMAL

dúos, pertenece tal predicado ? Para saberlo, examinaremos mediante varias experiencias (métodos de concordancia, de diferencia, etc., que serán precisados en Metodología) cuál de esas hipótesis se verifica; cuál de esos distintos sujetos universales se halla en constante y exclusiva relación con el predicado, la propiedad en cuestión. Si nuestras experiencias conducen a este resultado, nos creeremos auto­ rizados, si no constreñidos, a afirmar legítimamente una ley universál en virtud del principio de razón suficiente. En efecto, la pre­ sencia constante de la propiedad expresada por el predicado debe tener una razón de ser constante, que, a través de esas experiencias en las que han sid'o variadas todas las circunstancias, no puede ser otra cosa que la presencia constante del tipo de ser universal expre­ sado por el sujeto. Esta conclusión legítima universal será cierta o probable según sea cierto o probable que en las experiencias hechas se ha pasado suficientemente revista a todos los casos posibles. E l raciocinio inductivo se condensa, pues, en el esquema si­ guiente:

Í

E 1 hierro E l cobre El cinc E l níquel E l mercurio

Es así que el representa:

Í

P son buenos conductores del calor.

sujeto universal

que,

respecto a esta propiedad,

E 1 hierro El cobre El cinc El níquel E l mercurio

Luego el metal es buen conductor del calor. Se ve mejor, así, la' diferencia que distingue la inducción del silogismo. En éste el término medio, idéntico en las premisas, esta­ blece una conexión ideal entre el predicado y el sujeto de la conclu­ sión que han sido sucesivamente comparados con él; en aquélla .el seudotérmino medio es doble en realidad: en.la mayor es la enume­ ración considerada suficiente de sujetos distintos que poseen tal carácter, que realizan tal predicado; en la menor es el tipo de ser abstracto, el sujeto universal, que, según nuestras experiencias, cree"

LA ' INDUCCIÓN

11

mos que representa todos estos sujetos "inferiores” respecto a este predicado común. Efectúase, así, el salto del plano sensible concreto 'al plano intelectual universal, salto al que sólo autoriza la suficiente enumeración de los "inferiores” de este sujeto universal, haya sido completa o no.

51. División. — Distínguense, en efecto, la inducción incom y la inducción completa — que, a pesar de cuanto suele decirse, no es otra cosa que el limite de la primera — , según que la enumera­ ción suficiente (sin la cual no sería legítimo el raciocinio) de las partes del todo lógico (Cf. n.° 15, I), que es el sujeto universal, liaya sido completa: o no. i.° L a inducción incompleta. — Es la más frecuente, pues es raro que una propiedad se pueda verificar en todos los representan­ tes de un tipo de ser. No por esto deja de deparar a menudo una conclusión cierta, a veces tras una sola experiencia, sobre todo en Química. ¿Quién duda que el agua está compuesta de H 20 , que el oxígeno es comburente, que el fósforo se derrite a 44o, etc. ? Puede afirmarse que es virtuálmente completa, puesto que la enumeración de partes de un todó lógico no puede ser considerada como suficiente si no permite sacar una conclusión universal, si no faculta para ello, Hemos propuesto antes un ejemplo de esto. 2.0 L a inducción completa. — Raciocinase aquí como en el ca anterior, subiendo por las partes subjetivas de una idea universal a esta misma idea, con sólo la diferencia — puramente material 'y que no afecta para nada a la' forma del raciocinio — de que dichas partes son todas enumeradas. Por ejemplo: pleta

Lunes Martes Miércoles Jueves Viernes Sábado Domingo

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Es así que el presenta :

están compuestos de veinticuatro horas.

sujeto universal

que

respecto a> este predicado

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' LÓGICA

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Lunes , Martes Miércoles M Jueves 1Viernes Sábado kDomingo

es

el día

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de la semana.

Luego el día de la semana está compuesto de veinticuatro horas. Ésta es la inducción completa tal como la exponen, en pos de Aristóteles, los grandes escolásticos. E s el punto límite en perfec­ ción de la inducción. H oy día se la concibe torcidamente de una manera distinta, considerándola como un silogismo de la 3.a figura de menor convertible y, por lo tanto, de conclusión legítimamente universal por razón de la materia (Lachelier). Por ejemplo: L u n es, martes, miércoles, etc., constan.de 24 horas. E s así' que lunes, martes, miércoles; etc., son todos los días de la semana. L ueg o todos los días de la semana constan de 24 horas. .

Se llega, así, a una proposición total, que afirma de todos los indi- . viduos de una colección lo que se ha verificado de cada uno de ellos, y el seudorraciocinio no ha hecho otra cosa — al igüa.1 del silogismo expositivo (Cf. n.° 38) — que poner sensiblemente de relieve una verdad de hecho. En el fondo la inducción completa, así compren­ dida, sería una tautología, como se lo reprochan los nominalistas, quienes en la idea universal no ven más que una suma de individuos. Pero no se halla ahí la verdadera inducción completa; como en toda inducción, se va en ésta de sujetos concretos (lunes, martes, etc.), no a una colección, sino a un tipo de ser inteligible universal — el día de la semana — , del cual se afirma una propiedad de derecho en la conclusión. L a inducción completa suele denominarse aristotélica, y baconiana la induc/ ción incompleta, como si A ristóteles sólo hubiese conocido la prim era y Bacon (1561-1626) hubiese inventado la segunda. E n realidad, Aristóteles conoció ésta y comprendió bien aquélla. Cuanto a Bacon, si en su N o w m Organon concedió gran importancia a la inducción incompleta entendida a la m anera de los nominalistas, íué principalmente por su enemiga al silo­ gism o deductivo de los escolásticos.

LA INDUCCIÓN /

79

52. Legitim idad. — ■ Hemos visto que a menudo las conclusio nes del raciocinio inductivo son solamente probables por razón. de la materia, ,a causa de experiencias incompletas. Mas, considerado en su forma, no deja de ser menos legítimo en sus conclusiones. Se objeta la regla general según la cual la .conclusión no debe afirmar más que las premisas, objeción que sería decisiva si ei espíritu, permaneciendo en ia esfera sensible de los seres concretos, conclu­ yese de algunos a todos. Pero pierde todo su valor si se descarta esa concepción nominalista de la conclusión universal, y se considera a: ésta como, la expresión de una propiedad, no de cierto número de individuos más o menos incompletamente examinados en detalle, sino de un.tipo de ser universal realizado en ellos. En efecto, cuando una enumeración suficiente — completa o incompleta — ■ ha mostrado que el hecho de que tales individuos presentaran tal carácter obede­ cía a tal tipo de ser universal, podemos legítimamente atribuirlo a dicho tipo de ser, como lo hemos atribuido a aquéllos, fundán­ donos directamente en uno u otro de estos principios, que son otras tantas aplicaciones del principio de identidad: “ Las esencias de las cosas tomadas en sí mismas son inmutables” ; “ L o que es verdad de muchas partes lógicas suficientemente enumeradas de un sujeto universal, es verdad de éste.” L a evidencia de estos principios fun­ damenta, así, la legitimidad de ese tránsito de lo particular a lo universal, que llamamos inducción. Por lo demás, tendremos que volver sobre este punto en Lógica crítica, donde trataremos más por extenso el tema del fundamento de la inducción.

CONCLUSIÓN

53. .Así se acaba el estudio de las leyes formales del pensamiento tal como Aristóteles las precisó, analizó y justificó por vez primera, y de un modo poco menos que definitivo, en una serie de tratados llamados Sp^avov. En el siglo x ix unos filósofos o matemáticos ingleses preten­ dieron substituir la Lógica tradicional por una nueva Lógica carac­ terizada por dos teorías principales: i.° L a multiplicidad de las cópulas de la proposición. — Aristó­ teles reduce todos los verbos enunciativos al verbo cópula “ ser” ,' dotado del atributo correspondiente (por ejemplo: Él ama = él es. amante), y, por lo mismo, todas las relaciones que puede expresar un juicio a la relación de inherencia o de subsunción (que es una misma relación considerada bajo dos aspectos correlativos), relación más conforme que ninguna otra a la naturaleza del entendimiento, el cual tiene por objeto formal el ser de las cosas (Cf. n.° 20). Pues . bien; D e M organ y sus discípulos no admiten la situación de privi­ legio, exclusiva de la relación de inherencia y de la cópula “ es” , y sostienen que debe atribuirse una importancia, al menos igual, a otras relaciones, verbigracia, de igualdad, de superioridad, etc., y a otras cópulas, ora convertibles, verbigracia, “ igual” (A = B ; B = A ), ora correlativas, verbigracia* “ es mayor que” , “ es menor que” , etc., llegando al extremo de no admitir otra cópula que la de igualdad. — Pero estas teorías presentan el inconveniente de introducir el estudio de la materia del' pensamiento en la Lógica que sólo debe estudiar la forma del mismo, y de destruir esta unidad de relación natural generalísima — pues se aplica a todas las demás relaciones — , que permite fijar ciertas leyes universales para la combinación de las proposiciones. Debemos reconocer, con todo, que para los raciocinios que descansan en esas clases de relaciones de igualdad, desigualdad,

'"'"'Illitéíá, ia reducción de un silogismo fundado etí'la relaéión de inhe­

rencia es a menudo complicada, como lo hemos visto al tratar del silogismo de relación (Cf. n.° 46). Por lo demás, esto no ofrece un serio inconveniente, puesto que la lógica natural basta para juzgar de la rectitud del raciocinio. 2.0 L a cuantificación del predicado. — Siguiendo las huellas d George Bentham > sostuvo Ham ilton que en toda proposición no sólo el sujeto, sino también, el predicado, tiene en el pensamiento, si no en el lenguaje, una extensión determinada independiente de la cuali­ dad de la proposición. Según él, en efecto, para situar una idea en la extensión de otra idea es preciso saber no sólo que aquélla ocupa allí un lugar, sino qué lugar ocupa exactamente, debiéndose, en con­ secuencia, contar ocho clases de proposiciones, y no solamente cuatro (A, E, I, O), a saber: Las afirmativas: i.°, toto-totales; 2.0, toto-parciales; 3.0, partítotales; 4.0, parti-parciales. Las negativas: i.°, toto-totales; 2.0, toto-parciales; 3.0, partitotales; 4.0, parti-parciales. Concluye de aquí que sólo haly una clase de conversión posible: la conversión simple. Posteriormente a él, B oole y Stanley Jevons, partiendo del mismo principio combinado con la teoría precedente, l reducen todo raciocinio a una substitución de términos equivalentes t (A = B ; B = G; A — C), y aplican a la lógica pura unos símbolos ■ por desgracia demasiado complicados de cálculo algebraico, llegando a construir una máquina de raciocinar. Estas ideas reaparecen en el cilgebra lógica y en la logística de nuestros, días... Olvidaba también Hamilton que la Lógica sólo se ocupa en las leyes formales del pen­ samiento y que, ateniéndonos a la forma: i.°, toda afirmación dice «.píamente que tal cualidad expresada por el predicado pertenece al [.Sujeto, sin precisar si pertenece tan sólo a él o no; así, para pensar jjÜue el fósforo se derrite a 44o no hay ninguna necesidad de saber §i es o no el único cuerpo que goza de tal. propiedad; 2.0, toda nega­ r o n excluye totalmente al sujeto de la extensión del predicado. Las afirmativas’ toto- o parti-totales se reducen a las proposiciones recílfr>cas de los antiguos. Cuanto a las pretensas negativas de predicado ■'articular, tienen de hecho un predicado universal, según propia ' fesión de los discípulos de Hamilton, aparte de que se trata de ¡^posiciones inversamente ordenadas. La lógica de Aristóteles permanece, pues, invulnerable en el con-

¡S l .:

t, I (a.» ed.)

: junto de'sus análisis, a despecho dé. esas teorías'vqú& sólb vp'u$Íéií servir para aclararía o acaso completarla en ciertos puntos de detallé. [E ste ju icio del autor, un poco severo hacia la Lógica simbólica, se com­ prende y justifica respecto de todos los prejuicios, por ejemplo, nominalísticos y positivísticos, con que a veces ha sido desarrollada (los primeros en la lógica inglesa, los segundos en el W iener K r e is ) ; pero si s e separan estas inexactitudes, la L ó gica simbólica puede prestar y ha prestado y a grandes ser­ vicios, confirmando plenamente toda la aristotélica, y perfeccionándola en otros puntos,, que puede desarrollar gracias a la ventaja de su simbolismo más perfecto.] — (N . del R.)

4

APÉNDICE LA ARGUMENTACIÓN ESCOLÁSTICA

54. L a Argumentación es una discusión bien ordenada, en l cual se emplea la forma silogística, sobre determinada materia. Com­ prende dos oficios: el del defensor de la tesis y el del impugnador de la misma. i.° E l defensor de la tesis repite por entero la objeción que se le hace y luego vuelve a decirla y examinarla miembro por miembro. a) Si una premisa es falsa, la niega. (Niego la mayor, la menor.) b) Si una premisa ofrece una verdad dudosa, pero no contiene el defecto principal, se dice: Pase. c) Si el silogismo es falso en su forma, se dice: Niego la con­ secuencia. d) Si una de las proposiciones contiene un término ambiguo, se distingue concediendo un sentido y negando el otro. Si ese término es M, se le distingue en la; mayor y se le coñtradistingue en la menor. '■ Si es P o S, se le distingue en la premisa y se le distingue igualmente ■•en la conclusión. Establécese, de este modo, que el argumento con­ tie n e en realidad cuatro términos. V e ) A veces se puede llevar más lejos la distinción, subdistin­ g u ie n d o una, dos y tres veces. f ) Cuando la objeción se basa en "un juicio falso, se niega este pEuttdamento. 9 ) Si se trata de una disyuntiva incompleta, se d ice: Añado un ¡íjíércer miembro. {* 2.0 E l impugnador: « a) Formula una objeción, bien contra la tesis, bien contra el 'argumento en que ésta se apoya.

Cuando se le niega una. premisa, debe ,probarla mediante silogismo. ''i c) Si se le da una distinción, puede continuar el ataque: a) O ra partiendo de lo que el adversario ha concedido, y demos trando que de ello se sigue una cosa contraria a la tesis; jB) Ora afirmando el miembro que el adversario ha negado, y así sucesivamente, hasta agotar la objeción. d) En seguida pasa a otro capítulo de objeciones. He aquí un', ejemplo de argumentación (sacado de la Dialéctica del P. Gény). Sea la tesis: Infligir castigos corporales a los niños es un exce­ lente medio de educación. iQontra esta tesis se puede argumentar que la ley civil le es con­ traria casi en todas partes, que ese medio no conviene a la dignidad humana, no tiene eficacia, etc. A .^ -C o n tra la tesis así enunciada: “ Infligir castigos corpora­ les...” , arguyo así: Infligir castigos corporales no es un ekcelente . medio de educación. Luego es falsa la tesis. D. — Contra la tesis así enunciada: “ Infligir castigos corpóra- • les es un excelente medio de educación” , el impugnador arguye a s í : y “ Infligir castigos corporales no es un buen medio de educación. Lue­ go es falsa la tesis.” Pruebe usted el antecedente. A . — Lo pruebo. L o que la ley prohíbe no conviene. Es así que la ley prohíbe infligir castigos corporales. Luego infligir castigoscorporales no conviene. D. — El defensor repite por entero el argumento y luego lo examina miembro por miembro. Lo que la ley prohíbe no c o n v i e n e . distingo la m ayor: lo que prohíbe una ley oportuna no conviene, lo concedo; lo que prohíbe una ley inoportuna, lo niego. Es así que la ley prohíbe infligir castigos, etc.; contradistingo la menor: una ley, inoportuna prohíbe infligir castigos, lo concedo; una ley oportuna prohíbe eso, lo niego. Luego infligir castigos corporales, etc.; según la distinción dada, niego la consecuencia y el consiguiente, ‘y .lo e x - , plico... A . — Es así que la ley que lo prohibe es oportuna; y lo pruebo: Lo que hiere la dignidad humana no es oportuno; es así que el castigo corporal hiere la dignidad humana; luego infligir castigos corporales no es oportuno. D. — Después de haber repetido todo el argumento, continúa: Lo que hiere la dignidad humana; distingo la mayor : lo que la hiere ■ -' de verdad, concedo; lo que }a hiere en apariencia, niego. Es así que b)

, APÉNDICE

85

infligir castigos hiere la dignidad humana:; contra distingo: la hiere en apariencia, lo concedo; de verdad, lo niego. Luego infligir cas­ tigos... Según la distinción dada, niego la consecuencia y el consi­ guiente. A . — Es así que infligir castigos hiere de verdad la dignidad humana; y lo demuestro: Aquello hiere de verdad la dignidad humana que no es conforme a la naturaleza racional; es así que infligir castigos no es conforme a la naturaleza racional, luego infligir castigos hiere de verdad... D. — Después de haber repetido el argumento, continúa: Aquello hiere de verdad la dignidad humana que no es conforme a la natura­ leza racional, lo concedo; es así que infligir castigos no es confor­ me... lo niego. A . — Pruebo la m enor: L o que lleva al hombre a menospre­ ciarse a sí mismo no es conforme a la naturaleza racional; es así ,qúe infligir castigos corporales lleva al hombre a menospreciarse a sí mismo; luego infligir castigos corporales no es conforme a la ■ naturaleza raciónal del hombre. D. — Repetido el argumento, prosigue: Lo que lleva al hom­ bre... distingo la ma'yor: lo que lleva al hombre a un menosprecio desordenado, lo concedo; ordenado, lo niego. E s así que tales cas­ tigos llevan al hombre a: menospreciarse a si mismo; lo contradis­ tingo : con un menosprecio ordenado, lo concedo; desordenado, lo niego. Y según la distinción dada, niego la consecuencia y el con; -siguiente. A . — Es así que lo dicho lleva a un menosprecio desordenado; y lo demuestro: L o que indica una falta de confianza en el educador ..lleva a un menosprecio desordenado; es así que infligir castigos ■¡corporales indica una falta de confianza en el educador; luego lo dicho lleva a un menosprecio desordenado de sí mismo. . D. — Repetido el argumento, continúa: L o que indica una falta jf.de confianza... distingo la mayor: una falta de confianza total e ^irrevocable, lo concedo; relativa y transitoria, lo niego. Es así que ^infligir castigos corporales a los niños indica una falta de confianza: g“íp _¿ontradistingo: indica una falta de confianza relativa y transiIfióriá, lo. concedo; total, lo subdistingo: un castigo inmoderado, lo ^Concedo; moderado, lo niego. Luego los castigos corporales llevan A.,a un menosprecio... lo distingo igualmente: los castigos inmoderalo concedo; moderados, lo niego.

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LÓGICA FORMAL

A. — ■ Hasta los castigos moderados son inoportunos. Un remedio que no suprima la causa del mal es inoportuno; es así que el infligir castigos corporales no suprímela causa del mal; luego infligir casti­ gos' corporales es inoportuno. D. — Repetid» el argumento, prosigue: Un remedio... distingo la m ayor: un remedio que no suprima la causa del mal per se es inoportuno, lo concedo; un remedio que no suprima la causa del* mal per accidens — a causa del carácter avieso del niño — es in­ oportuno, lo niego. Es así que infligir castigos corporales, etc.; contradistingo la menor: per accidens, lo concedo; per se, lo niego: Y de esta manera va respondiendo el defensor a las demá objeciones, defendiendo su posición contra sucesivos ataques.

EJERCICIOS PRÁCTICOS

E l estudio de la L ó g ic a form al parece árido a prim era v ista ; pero resulta singularm ente interesante y de gran provecho en orden a la formación del espíritu si va acompañado de ejercicios fáciles que permitan verificar y aplicar sus reglas teóricas, haciendo como tocar con la m ano la importancia de éstas e;n el trabajo intelectual. S e ¿alian ejemplos de tales ejercicios en diversas obras harto conocidas, por ejem plo: M a r i t a i n , . P etite Logiquej L i a r d , L o g iq u e ; G é n y , Institwtiones D ialécticas; S t a n l e y J e v o n s , Elem entary L esson s on L ogic deductive and inductive; N e v i l l e K e y n e s , S tu d ies and E x er­ a ses in Form al L ogic, etc. H e aquí un espécimen entresacado en gran parte de los citados a u to re s: 1 .°

Pónganse en orden según su extensión decrecienté cada una

d e estas series de térm in o s:

o) Español — Europeo — M eridional — H om bre — L eridano — C a ­ talán. b) Substancia — Cuerpo — S e r — V iv ien te — Conifero — Á rb o l — Abeto. •c) Ritualista — H om bre — A n glican o — M onoteísta — Cristiano .— P r o ­ testante. 2 .° O rdénense según una clasificación (incompleta) los siguien­ tes términos, partiendo de los m ás ge n erales; o) P olígono — Cuadrado — T riá n gu lo equilátero. — P aralelo gram o •— T rián gulo isósceles — C uadrilátero — F igu ra plana ■ — Rom bo — T riá n gu ­ lo- ■ — F igu ra — R ectángulo — E scaleno — Trapecio. 1' b) M olusco ■ — B uey — S er — ■G as — P lanta — A ir e — ■C aracol — Ci-.cerón — . A g u a — E spíritu — H istoriador — Substancia — H erbívoro — Cuerpo inanimado — Gato ■ — O rador — T ácito — Rum iante — P inzón — 'Invertebrad o — E scolástico — T ig r e — P á ja ro — . Substancia viviente — F ilósofo — C arnívoro — V ertebrado — Artesano — Santo Tom ás •— Escri* tp f — A nim al — M etal — M am ífero,

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LÓOI.CA FORMAL

c) Politeísta — Católico — H om bre — Cristiano M onoteísta H reje — V ie jo católico — G riego ortodoxo — Protestante Cism ático — Luterano — M etodista — Mahometano — A n glican o ■ — Panteísta — 1 R itu a ­ lista.

3.0 Indíquese en qué predicamento y en qué predicable ha1/ que colocar el atributo de cada una de las proposiciones siguientes: L a boa es la más larg a de las serpientes. — Pronto llegarán las va cacio ­ nes. — É l está sentado. — E l hierro es un metal. — E l rectángulo es u n cua­ drilátero. — E ste tizón quema el entarimado. — E l azufre es amarillo. -— T ú ' ríe s ..— E l cuadrado tiene sus cuatro lados igu a les.1— U sted está en M adrid. — Y o m enso.— Y o soy. — E l hombre es capaz de reír. — E l pato es un anim al acuático. — P edro está dotado de razón. — E l cisne es blanco. — E l tig r e es un gato. — U sted no es razonable.

4.0 ¿ Qué relación de identidad o de diversidad existe entre las ideas siguientes? N oche — d ía; realeza — tiranía; suegra — yern o; lógica — v e r d e ; f i­ nito '— in fin ito; causa — efecto ; ágil — achacoso; am or — o d io ; escritor célebre — buen escritor; jefe — patrón; general — enemigo de la p a z ; re­ accionario — enemigo del pueblo; socialista — bienhechor de los p o b res; avatar — transform ación; absoluto — independiente; muerte — > vid a ; d eci-; dor — inteligente; cuadrado — rom bo; error — equivocación.

5.0 ¿Cuál es en las proposiciones siguientes la acepción de los términos escritos en cursiva ?

(su p o ­

sición )

Estos soldados son unos leones. — E l galgo es Capetos reinaron nueve siglos. ■ — L os Papas son los E sta víbora me ha calum niado.1— Oficina viene de tes son unos ladrones. — E l perro me ha mordido. cuerpo sin cabeza. — E se niño es un pollo. •— Grillo

una raza canina. — L os pastores de la Ig lesia . — oficio. — •L os comercian­ — E sas personas so n un

es un término equívoco.

6.° Indíquese en cada una de las proposiciones siguientes; 1) el sujeto, 2) el predicado, 3) el tipo (A -E -I u Ó) a qué corresponde. N o todo hombre es un artista. — T odos los m etales son buenos conducto­ res del calor. — Pocos hombres se corrigen de sus defectos.— U n a .diócesis es gobernada por un obispo. — N o hay humo sin fuego.'— ¿Q u é h a ce r? — N o es conveniente hablar aquí. — Dum spiro, spe.ro.— Fiunt oratores, nctscuntur poetae. — N ieva. ■ — Quos ego! — P áse lo que pase. — E s él.

7-° Constrúyanse, respecto a cada una de las doce proposicio­ nes siguientes, las diferentes proposiciones opuestas (contradictoria, contraria o subcontraria y subalterna), y determínese su verdad o falsedad en virtud de las leyes de la oposición, suponiendo que las seis primeras son verdaderas y las seis restantes falsas.

EJERCICIOS PRÁCTICOS

\ Verdaderas

T od os los hombres son falibles. Pocos hombres son sabios. Los Apóstoles eran doce. N o todos los hombres son católicos. C ervantes es nuestro más grande escritor. N inguna criatura es eterna.

Falsas

C iertas plantas tienen sensaciones. U n polígono inscrito es igual al círculo. T od o clérigo es sacerdote. Jesucristo no resucitó. Ciertos triángulos no tienen sus ángulos iguales a dos rectos. N inguna criatura es contingente.

8.° Conviértanse de todas las maneras posibles las proposicio­ nes siguientes: Pequé. ■ — P ab lo m ira a su perro. — N o todos los cisnes son blancos. — T odo .sabio ha sido estudiante. — E l Papa no se engaña en m ateria de f e . 1— N o todo .lo que reluce es oro. — Ciertos ciegos ven. — L lu eve. — P arís es la . m ayor ciudad de F rancia. — A = B. — E l hombre es un animal racional. — Mihi calenda est virtus. . q .?

Resuélvanse en sus elementos los siguientes silogismos:

T ú eres un la d ró n — E s así que todo ladrón debe restituir — L u e g o tú debes restituir. E l que miente será menospreciado — E s así que tú mientes — L u ego tú serás menospreciado. A = B ; B = C ; A = C.

io.° Transfórmense en silogismos categóricos las frases si­ guientes : Com o jorobado, ■ tenía mucha chispa. — Como había perdido la vista, ya no podía leer. — • E se niño me molesta porque habla a todas horas. — | M ise­ rable de ti I H as pegado a tu madre. •— E ste libro no me gusta porque está m al escrito. — S e puede ser rico sin ser d ich oso; prueba de ello el gran número de ricos suicidas. — N o hay que reprim ir todas las pasion es; ¿ no ayudan algunas al hombre a cumplir su deber? — H a y sabios ca tó lico s; Branly, por ejem plo.

.ii.° Apréciese la rectitud de los silogismos siguientes. Si son legítimos, indíquese su figura y su modo; si son falsos, dígase con­ tra qué reglas generales pecan. a) E l que no juega, no trabaja bien — E s así que Pedro no trabaja bien — Luego Pedro no juega. b) Ciertos enem igos del capital no son pobres — E s asi que y o no soy pobre — L uego soy enemigo del capital.

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LÓGICA FORMAL

j

c) E l que no toma bebidas fermentadas no puede em briagarse — Es asi que yo no tom o bebidas fermentadas — L u ego no puedo embriagarme. / d) N o todo lo que reluce es o r o — E s así que este doblón reluce — L uego este doblón no es oro. / é) T odo lo que tiene cuerpo no es espíritu puro — E s así que el hombre tiene cuerpo — L uego el hombre no es espíritu puro. f) Todo animal está desprovisto de r a z ó n — E s así que el hombre es un animal — L uego está desprovisto de razón. g) Todo lo que piensa existe — E s así que ningún cuerpo piensa •— Luego, ningún cuerpo existe (raciocinio de Descartes). h) T ú eres hombre — E s así que yo soy hombre — L u ego yo soy tú. t) L os médicos son con frecuencia im p ío s— E s .a s í que tú eres m édico'— L uego tú eres con frecuencia impío. f) Juan es pobre — E s así que Juan es dibujante — Luego Juan es un pobre dibujante. ‘ k) E l fénix es un ave fabulosa — E s así que ese niño es un fén ix — L uego ese niño es un ave fabulosa. T) E l que no está dotado de razón no es un hombre — E s así que mi perro no está dotado de razón ■ — L uego mi perro no es un hombre. m) E l que ha envejecido es un v ie jo — E s así que este niño ha enveje­ c id o — L u ego este niño es un viejo. n) Ir en automóvil causa la muerte de mucha gente — E s así que tú vas en automóvil — L u ego tú causas la muerte de mucha gente. o) N ingún niño ha sido hombre — E s así que todo vie jo ha sido hom bre 1— L uego ningún viejo ha sido niño. p) E s amable toda virtud — E s así que tú eres amable — Luego tú eres una virtud. q) Los que no andan bien no se hacen sabios — E s así que los que ju e­ gan andan bien — L u ego se hacen sabios. r) Judas fue traidor — E s así que Judas fué un apóstol — L uego un após­ tol fu é traidor. s) E l que no tiene límites es in fin ito'— E s así que D ios no tiene lím i­ tes — L u ego D ios es infinito. t) N ingún estudiante ha sido Papa — E s así que P ío X fué estudiante — L u ego P ío X no fu é Papa. . 1 : !

I2.°, Construyanse en 'cada figura silogismos conforme a cada uno de los dieciséis modos posibles, y muéstrese qué reglas generales son violadas por los ilegítimos. 13.0 Póngase en forma silogística una demostración sacada de una obra de filosofía, de un discurso, de una obra literaria cual­ quiera ; por ejemplo, las respuestas del' cordero en la fábula: E l lobo y el cordero. 14.0 Construyanse silogismos legítimos de la 2.a y 3.a figuras, y redúzcanse a la i.a figura.

15.0 Cbnstrúyanse los diferentes silogismos que pueden f o r - :

EJERCICIOS PRÁCTICOS

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marse sobre cada una de las siguientes proposiciones condicionales, indicando los que son ju sto s: S i no hace mucho frío, no hiela. — S i se encuentra bien, vendrá. — ■ S i no se encuentra bien, se acostará. — S i llueve, no saldré.

i6.° Apréciese el valor de los siguientes silogismos hipotéticos: iLa F ilosofía m erece ser estudiada si procura riquezas'— E s así que no procura riquezas — L u e g o no m erece ser estudiada. O es multim illonario o es m illonario ■ — E s así que es m ultim illonario — L u ego no es millonario. E sta figu ra no puede ser totalmente blanca y negra — E s así que no ©s blanca — L u ego es negra. O llueve o no llueve ■ — E s así que llueve — L u ego no llueve. E ste círculo no puede ser finito e infinito — E s así que no es infinito — L u ego es finito. E ste cono es truncado o entero — E s así que no es entero — L u eg o es truncado. Este libro es bueno o m alo — E s así que no es m alo — L u ego es bueno.

17.0 Establézcase por medio de' sorites progresivos y regresi­ vos que:

0) E l niño economizador m erece ser alabado, echando mano de los tér­ minos medios sigu ien tes: que allega un peculio — que m ira a su porvenir — que obra prudentemente. b) 'La muerte es un mal, echando mano de los siguientes térm inos me­ dios : que separa seres queridos — contraria a nuestras inclinaciones natura­ les — no conveniente. c) L a propiedad individual promueve la prosperidad pública, echando mano de los siguientes térm inos m ed ios: que representó un interés personal — ■ perseguido con m ayor ardor — que suscita una m ayor actividad — que m ulti­ plica la producción económica.

18.0 Distínganse en forma los argumentos siguientes: T odo lo que es sano goza de buena salud — E s así que este clim a es sano — L uego este clim a g o za de buena salud. b) T ú no eres lo que yo soy — E s así que yo soy hombre — L u ego tú no eres hombre. c) N ingún pecador en trará en el cielo — E s así que todo hombre es peca­ d o r — Luego ningún homibre entrará en el d élo. d) E l E terno 110 puede m o r ir — E s así que Jesucristo es el E tern o — L u ego Jesucristo no puede m orir. e) E l hombre es una especie animal — E s así que yo soy hom bre — iLuego yo soy una especie animal. 1) E l hom bre sucum bió a sus heridas.— E s así que yo soy hombre — Luego yo sucumbí a mis heridas. ■ g) O eres posible o no lo ¡eres— Si eres posible, todavía no existes; si a)

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LÓGICA FORMAL

no eres posible, no puedes existir — Luego, de todas form as, tú no existes. h) T ú conoces o ignoras ío que buscas — S i lo conoces, es inútil b u scarlo; si lo ignoras, lo buscas en vano — ■ L uego buscas inútilmente. i) T ú conservas todavía lo que no has perdido — E s así que no has per­ dido ningún millón — L uego conservas todavía un millón. /) L a piel del conejo es m ayor que el c o n e jo — ‘ E s así que la piel del conejo es una parte del co n e jo — L u ego una parte del conejo es m ayor que el conejo. k) T ú no conoces a esta persona velada — E s así que esta persona v e ­ lada es tu madre — L u ego tú no conoces a tu madre. ■ ‘ T) E l que hace limosna merece una. recompensa divina — E s así que cier* tos ladrones hacen limosna — Luego ciertos ladrones merecen una recom ­ pensa divina. m) E l que no obra, no obra mal — E s así que el perezoso, en cuanto tal, no obra — L uego el perezoso, en cuanto tal, no obra mal.

NOCIONES DE ONTOLOGÌA

INTRODUCCIÓN

55. cia del que es la cual

Definición. — Defínese la Ontologia ( 3vxo¡$6ri$s-el' elemento común a los dos términos es Ja

de la potencia de la materia prim a actuada por la ' forniá ante-ri^|

substanciales de los cuerpos presentes, ayudadas de •ordinario' •.por '•

este modo a la materia concreta una disposición cada vez ñt&s forma nueva;”y esto hasta que dicha alteración termina en ppa%ijlo.st'rer5,,ji}is^ posición de la materia de cada uno de los ruernos que, quitártdotf porción con su forma substancial anterior y haciéndola incapaz