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PROCEDIMIENTOS DE DISEÑO PARA TUBERÍAS DE REVESTIMIENTOS Y PRODUCCIÓN
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LISTA DE DISTRIBUCION No. de copias Gerencia de Nuevas Aplicaciones. PDVSA E&P - Oriente Responsables: M. Guzmán. J.G. Pérez. R. Molina
3
(1-3)
Gerencia de Perforación. PDVSA E&P - Sur Responsables: A. Farías. J. Capó.
2
(4-5)
Gerencia de Tecnología. PDVSA E&P - Occidente Responsables: R. Greaves. J. Cedeño. F. Pirela. F.J. Sánchez
4
(6-9)
Gerencia de Materiales. PDVSA Servicios. - Caracas Responsable: E. Zavatti.
1
(10)
Proyecto Mejoramiento de Calidad PDVSA Intevep.- Los Teques Responsables: M. Vilera. W. Rodríguez.
2
(11-12)
Negocio de Servicios de Perforación PDVSA Intevep.- Los Teques Responsable: M. Rivero
1
(13)
Centro de Información Técnica INTEVEP, S.A. Responsable: C.I.T.
1
(14)
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SUMARIO
Este documento está dirigido a establecer un procedimiento normalizado de Diseño de Revestidores y Tubería de Producción a nivel de PDVSA, de acuerdo con los siguientes objetivos: • • •
Establecer una metodología de diseño consistente en toda la corporación. Identificar las cargas mínimas a considerarse en un diseño de revestidores y tubería de producción. Identificar los factores mínimos de diseño que se deben considerar cuando se evalúa un diseño de revestidores y tubería de producción.
Este documento presenta todas las fases presente en el proceso de diseño, su aplicación e importancia, desde selección de profundidades de asentamiento, selección de materiales, conexiones, selección de las propiedades geométricas hasta finalmente establecer la configuración de las sartas de tubulares más óptima dependiendo de su función dentro del pozo. Además, de las cargas de diseño establecida por la A.P.I. (estallido, colapso y tensión), también se calibra el diseño tomando en consideración las cargas de compresión, esfuerzos triaxiales, efectos de cambios de temperatura, pandeo, desgaste, y cualquier otro tipo de carga, estática o dinámica, que impacte sobre el diseño de las sartas de revestimiento y producción. Este documento es un producto acordado dentro de las actividades del proyecto 5744, “Mejoramiento de Calidad en Servicios Técnicos y Operaciones de Perforación de la IPPCN”, realizado con la colaboración del Comité de Racionalización de Revestidores de PDVSA. Es muy importante resaltar que, este procedimiento está en constante evaluación y que los mismos pueden variar de acuerdos a causas y/o estudios debidamente soportados que impliquen una optimización del proceso mismo. Cualquier cambio que se deba realizar al presente procedimiento, debe ser informado y aprobado por el Comité de Racionalización de Revestidores, como se establece en el Capítulo 1.
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TABLA DE CONTENIDO SUMARIO ........................................................................................................................ VII LISTA DE ILUSTRACIONES......................................................................................XIII LISTA DE TABLAS .......................................................................................................XVI 1.
INTRODUCCION ................................................................................................. 1
2.
DEFINICION Y FUNCIONES DE LA TUBERIA DE REVESTIMIENTO Y PRODUCCION............................................................... 3
2.1 2.1.1 2.1.2 2.1.3
DESIGNACION Y FUNCIONES DE LAS SARTAS DE TUBERIA .................... 4 CONDUCTOR.............................................................................................................. 4 TUBERÍA DE SUPERFICIE............................................................................................ 4 TUBERÍA INTERMEDIA, CAMISAS DE PERFORACIÓN Y TIEBACKS DE PERFORACIÓN ............................................................................................................ 5 REVESTIDOR DE PRODUCCIÓN, CAMISA DE PRODUCCIÓN Y TIEBACK DE PRODUCCIÓN ............................................................................................................. 5 TUBERÍA DE PRODUCCIÓN .......................................................................................... 5 PROCEDIMIENTO GENERAL DE DISEÑO....................................................... 5
2.1.4 2.1.5 2.2 3.
METODOS DE DISEÑO CONVENCIONALES Y PARA VIDA DE SERVICIO ............................................................................................................. 7
3.1 3.2 3.3 3.4 3.5
ESTALLIDO ........................................................................................................... 8 COLAPSO ............................................................................................................... 9 TENSION .............................................................................................................. 10 FACTORES DE DISEÑO VS. FACTORES DE SEGURIDAD ........................... 11 RESUMEN DE MÉTODOS DE DISEÑO CONVENCIONAL VS. VIDA DE SERVICIO....................................................................................................... 13
4.
ASPECTOS DE MATERIALES........................................................................ 15
4.1 4.2 4.3
DESIGNACION DE TUBERIA............................................................................ 16 GRADO ................................................................................................................. 17 LONGITUDES ...................................................................................................... 23
5.
LAS CONEXIONES DE LOS TUBULARES................................................... 25
5.1 5.2 5.3 5.3.1
CONEXIONES API............................................................................................... 27 CONEXIONES PATENTADAS........................................................................... 33 PRESION SELLANTE.......................................................................................... 36 DESEMPEÑO Y TRANSPARENCIA GEOMÉTRICA ............................................................ 39 ix
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5.3.2 5.4 5.5 5.6
CONSERVACIÓN DEL DIÁMETRO DEL HOYO ................................................................40 ELEMENTOS ESTRUCTURALES DE LA JUNTA ............................................41 PROGRAMAS DE CALIDAD ..............................................................................43 LAS JUNTAS APROBADAS POR PDVSA .........................................................45
6.
DISEÑO DE LA PROFUNDIDAD DE ASENTAMIENTO DE LA TUBERIA DE REVESTIMIENTO....................................................................47
6.1 6.2 6.3 6.4 6.5
DETERMINACIÓN DE LA PROFUNDIDAD DE ASENTAMIENTO...............47 PREDICCIÓN DE LA PRESIÓN DE PORO ........................................................50 PRUEBA DE INTEGRIDAD DE PRESIÓN.........................................................54 PEGA DIFERENCIAL ..........................................................................................57 ARREMETIDAS ...................................................................................................58
7.
PARAMETROS DE DISEÑO ............................................................................69
7.1
7.3.3 7.3.4
RECOMENDACIONES SOBRE EL CASO BASE Y LOS CASOS DE CARGA..................................................................................................................71 CONDICION INICIAL O CASO BASE ...............................................................74 REVESTIDOR CEMENTADO .........................................................................................74 TUBERÍA DE PRODUCCIÓN ........................................................................................76 CONDICIONES DE SERVICIO O CASOS DE CARGA .....................................77 CASOS DE CARGA DEL CONDUCTOR ...........................................................................78 CASOS DE CARGA PARA TUBERÍA DE SUPERFICIE, REVESTIDORES, CAMISAS Y TIEBACKS INTERMEDIOS ............................................................................................81 REVESTIDOR, CAMISAS Y TIEBACKS DE PRODUCCIÓN ..................................................88 TUBERÍA DE PRODUCCIÓN ........................................................................................92
8.
CONSIDERACIONES DE DISEÑO..................................................................97
8.1 8.1.1 8.1.2 8.1.3 8.1.4 8.1.5 8.2 8.2.1 8.2.2 8.2.3 8.2.4 8.2.5 8.2.6 8.3 8.3.1 8.3.2 8.3.3
CONSIDERACIONES DE DISEÑO PARA COLAPSO ......................................97 FACTOR DE DISEÑO PARA COLAPSO ...........................................................................97 VALORES NOMINALES DE COLAPSO ............................................................................98 CARGA DE COLAPSO ...............................................................................................103 TUBERÍA ALTO VALOR DE RESISTENCIA AL COLAPSO .................................................104 EJEMPLO DE CÁLCULO ...........................................................................................105 CONSIDERACIONES DE DISEÑO CONTRA PRESION INTERNA..............110 FACTOR DE DISEÑO PARA FLUENCIA INTERNA ..........................................................110 VALOR NOMINAL DE PRESIÓN INTERNA DE FLUENCIA ...............................................110 CARGA PARA FLUENCIA INTERNA MÍNIMA.................................................................114 TOLERANCIA A LA FLUENCIA INTERNA MÍNIMA MEJORADA ........................................114 PRESIÓN DE RUPTURA ............................................................................................114 EJEMPLO DE CÁLCULO ...........................................................................................115 CRITERIOS DE DISEÑO PARA TENSION Y COMPRESION ........................117 FACTORES DE DISEÑO PARA TENSIÓN Y COMPRESIÓN ...............................................119 VALORES NOMINALES DE TENSIÓN PARA EL REVESTIDOR ..........................................120 VALORES NOMINALES DE COMPRESIÓN PARA EL REVESTIDOR ...................................124
7.2 7.2.1 7.2.2 7.3 7.3.1 7.3.2
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8.3.4 8.3.5 8.3.6 8.4 8.4.1 8.4.2 8.4.3 8.4.4 8.4.5 8.4.6 8.4.7 8.5 8.5.1 8.5.2 8.5.3 8.5.4 8.6 8.6.1 8.6.2 8.6.3 8.6.4 8.6.5 8.6.6 8.6.7 8.7 8.7.1 8.7.2 8.7.3 8.8 8.8.1 8.8.2
VALORES NOMINALES DE TENSIÓN PARA TUBERÍA DE PRODUCCIÓN .......................... 127 VALORES NOMINALES DE COMPRESIÓN PARA TUBERÍA DE PRODUCCIÓN ................... 130 CARGAS DE TENSIÓN Y DE COMPRESIÓN .................................................................. 131 ANALISIS DE ESFUERZOS TRIAXIALES (VME) ......................................... 137 FACTOR DE DISEÑO PARA LA INTENSIDAD DE ESFUERZO EQUIVALENTE TRIAXIAL................................................................................................................ 137 ESFUERZO PRINCIPAL ............................................................................................ 138 ESFUERZO EQUIVALENTE VON MISES (VME).......................................................... 141 DIAGRAMAS DE CAPACIDAD DE CARGA TRIAXIAL ..................................................... 141 ESFUERZO TRIAXIAL Y FLEXIÓN .............................................................................. 146 EFECTO DE LAS TOLERANCIAS DIMENSIONALES EN EL ESFUERZO VME..................... 147 EJEMPLO DE CÁLCULO ........................................................................................... 148 CONSIDERACIONES DE DISEÑO DE PANDEO ........................................... 151 INTRODUCCIÓN...................................................................................................... 151 PREDICCIÓN DEL PANDEO: LA FUERZA EFECTIVA .................................................... 152 SEVERIDAD DEL PANDEO: PASO, PATA DE PERRO Y PASO DE HERRAMIENTAS. ........... 154 EJEMPLOS DE CÁLCULOS DE PANDEO ..................................................................... 155 CONSIDERACIONES DE TEMPERATURA.................................................... 163 PERFILES DE TEMPERATURA ................................................................................... 163 PREDICCIÓN DE TEMPERATURA EN CONDICIONES DE CEMENTACIÓN ........................ 167 PREDICCIÓN DE LA TEMPERATURA DE INYECCIÓN ................................................... 168 PREDICCIÓN DE LA TEMPERATURA DE PRODUCCIÓN ............................................... 170 PREDICCIÓN DE LA TEMPERATURA CIRCULANTE ...................................................... 172 PROPIEDADES TÉRMICAS ........................................................................................ 174 EJEMPLO DE CÁLCULO ........................................................................................... 175 CONSIDERACIONES ESPECIALES DE DISEÑO .......................................... 177 CARGAS COMBINADAS ............................................................................................ 177 TRANSFERENCIA DE CARGAS ................................................................................... 177 ACUMULACIÓN DE PRESIÓN ANULAR ....................................................................... 178 DESGASTE DEL REVESTIDOR....................................................................... 190 REDUCCIÓN UNIFORME DE LAS PAREDES ................................................................ 190 RESULTADOS DE LAS PRUEBAS DE LABORATORIO Y CAMPO ....................................... 192
9.
CONFIABILIDAD DE REVESTIDOR Y TUBERÍA DE PRODUCCIÓN.................................................................................................. 196
9.1
FACTOR DE DISEÑO, FACTOR DE SEGURIDAD Y PROBABILIDAD DE FALLAS.......................................................................... 196 DISTRIBUCIÓN DE CARGAS Y RESISTENCIAS.......................................... 198 CALCULO DE PROBABILIDADES DE FALLA ............................................. 201 EJEMPLO DE CÁLCULO: PROBABILIDAD DE FALLA POR COLAPSO ............................ 202
9.2 9.3 9.3.1 10.
EJEMPLOS CON APLICACIÓN DE LAS CONSIDERACIONES PARA DISEÑO DE REVESTIDORES ........................................................... 206
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10.1 10.2 10.3 10.3.1 10.3.2 10.3.3 10.3.4 10.3.5 10.4 10.4.1 10.4.2
EJEMPLO NO. 10.1: SELECCIÓN DEL NÚMERO DE REVESTIDORES Y DE LAS PROFUNDIDADES DE ASENTAMIENTO. .............................................................................................207 EJEMPLO NO. 10.2: SELECCIÓN DE DIÁMETROS DE LOS REVESTIDORES ................................................................................................213 EJEMPLO NO. 10.3: ANÁLISIS DE UNA TUBERÍA DE REVESTIMIENTO DE ACUERDO AL “MODELO DE VIDA DE SERVICIO” .........................................................................................................216 CONSIDERACIONES Y DATOS GENERALES .................................................................216 CASO BASE: CONDICIÓN CEMENTADA.................................................................221 CASO DE CARGA I: VACÍO TOTAL ......................................................................225 CASO DE CARGA II: FUGA EN LA TUBERÍA DE PRODUCCIÓN CERCA DE LA SUPERFICIE CON TEMPERATURA ESTÁTICA. ..............................................................235 RESUMEN DE FACTORES DE DISEÑO PARA CADA CASO DE CARGA ..............................................................................................................................246 EJEMPLO NO. 10.4: ANÁLISIS DE UNA TUBERÍA DE REVESTIMIENTO DE ACUERDO AL "METODO CONVENCIONAL API"......................................................................................................................247 CONSIDERACIONES GENERALES...............................................................................247 APLICACIÓN DEL MÉTODO API ...............................................................................250
ANEXO A-1. DATOS ESPECIALES PARA EL CASO BASE DE LOS TIEBACK ...........................................................................................................262 ANEXO A-2. DATOS ESPECIALES PARA EL CASO BASE DE LA TUBERÍA DE PRODUCCIÓN ........................................................................264 ANEXO A-3. ALGUNAS RECOMENDACIONES SOBRE FLUIDOS DE COMPLETACIÓN ............................................................................................266 ANEXO A-4. DIÁMETROS DE PORTAMECHAS Y TUBERÍAS DE PERFORACIÓN Y LONGITUDES USUALES DE LOS ENSAMBLAJES DE FONDO ..........................................................................268 ANEXO A-5. DIAGRAMAS DE CUERPO LIBRE .....................................................269 ANEXO B. GUÍAS DE INGENIERÍA ..........................................................................277 ANEXO C. TABLA DE TUBULARES NORMALIZADOS POR PDVSA................287
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LISTA DE ILUSTRACIONES
FIG. 2.1. REPRESENTACIÓN ESQUEMÁTICA DE UNA SARTA DE REVESTIMIENTO DONDE SE MUESTRAN ALGUNOS DE SUS COMPONENTES........................................................ 3
FIG. 3.1. CONSIDERACIONES DE PRESIÓN INTERNA Y EXTERNA EN EL DISEÑO CONVENCIONAL A ESTALLIDO................................................................................... 8
FIG. 3.2. CONSIDERACIONES DE PRESIÓN INTERNA Y EXTERNA EN EL DISEÑO CONVENCIONAL A COLAPSO...................................................................................... 9
FIG. 5.1. JUNTA ACOPLADA VS. JUNTA INTEGRAL ................................................................. 27 FIG. 5.2. PERFILES DE ROSCA API: (A) ROSCA REDONDA, (B) ROSCA EXTREME-LINE, (C) BUTTRESS ......................................................................................................... 28 FIG. 5.3. CONEXIONES API .................................................................................................. 32 FIG. 5.4. CONEXIONES INTEGRALES PATENTADAS ................................................................ 36 FIG. 5.5. EFECTO DE LA PRESIÓN INTERNA SOBRE LA “ENERGIZACIÓN” DE LA JUNTA Y SU CAPACIDAD DE SOPORTAR DICHA PRESIÓN INTERNA .......................................... 39
FIG. 5.6. RENDIMIENTO Y GEOMETRÍA PRODUCE TRANSPARENCIA ....................................... 40 FIG. 5.7. ÁRBOL DE DECISIONES PARA LA SELECCIÓN DE JUNTAS PARA TUBERÍA DE REVESTIMIENTO. VÁLIDO PARA EL PRIMER TRIMESTRE DE 1998............................. 45
FIG. 5.8. ÁRBOL DE DECISIONES PARA LA SELECCIÓN DE JUNTAS PARA TUBERÍA DE PRODUCCIÓN. VÁLIDO PARA EL PRIMER TRIMESTRE DE 1998.................................. 46
FIG. 6.1. DIAGRAMAS ESQUEMÁTICOS DE PRESIÓN VS. PROFUNDIDAD Y “GRADIENTE DE PRESIÓN” VS. PROFUNDIDAD. .................................................................................. 48
FIG. 6.2. RELACIÓN ENTRE LA PROFUNDIDAD DE ASENTAMIENTO DEL REVESTIDOR, POROS DE LA FORMACIÓN, GRADIENTE DE PRESIÓN Y GRADIENTE DE FRACTURA .............................................................................................................. 50
FIG. 6.3. GRÁFICO PENNEBAKER ........................................................................................... 51 FIG. 6.4. VALORES DEL EXPONENTE D COMO FUNCIÓN DEL SOBREBALANCE. ........................ 53
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FIG. 6.5. VALORES DEL EXPONENTE D MODIFICADO COMO FUNCIÓN DE LA PROFUNDIDAD. ........................................................................................................53
FIG. 6.6. GRÁFICO DE UNA PRUEBA DE FUGA .........................................................................56 FIG. 7.1. SECUENCIAS USUALES DE DIÁMETROS DE LOS REVESTIDORES, MECHAS Y HOYOS.....................................................................................................................72
FIG. 7.2. ESQUEMA DEL CASO DE CARGA “PRUEBA DE PRESIÓN”, QUE SE APLICA AL CONDUCTOR. ...........................................................................................................79
FIG. 7.3. ESQUEMA DEL CASO DE CARGA “1/3 VACÍO”, QUE SE APLICA AL CONDUCTOR Y A LOS REVESTIDORES INTERMEDIOS.
A LA DERECHA SE MUESTRAN LOS
PERFILES DE PRESIÓN EXTERNA E INTERNA. ............................................................81
FIG. 7.4. ESQUEMA DEL CASO DE CARGA DE LA ARREMETIDA DE GAS QUE SE APLICA A LOS REVESTIDORES INTERMEDIOS.
A LA DERECHA SE MUESTRAN LOS
PERFILES DE PRESIÓN EXTERNA E INTERNA. ............................................................84
FIG. 7.5. PERFIL DE PRESIÓN INTERNA PARA UNA ARREMETIDA.............................................86 FIG. 7.6. PERFIL DE PRESIÓN INTERNA PARA UNA ARREMETIDA, PERO PARA EL CASO DE QUE LA FORMACIÓN CEDE A LA PRESIÓN. ................................................................86
FIG. 7.7. PERFIL DE TEMPERATURAS PARA EL CASO DE ARREMETIDA DE GAS. .......................87 FIG. 7.8. CASO DE CARGA DE VACÍO TOTAL...........................................................................90 FIG. 7.9. CASO DE FUGA EN LA TUBERÍA DE PRODUCCIÓN, CERCA DE LA SUPERFICIE.............90 FIG. 7.10. CASO TUBERÍA DE PRODUCCIÓN TOTALMENTE LLENA DE GAS, TEMPERATURA ESTÁTICA O EN CALIENTE. .......................................................................................93
FIG. 7.11. CASO TUBERÍA DE PRODUCCIÓN TOTALMENTE VACÍO COMPLETO, TEMPERATURA ESTÁTICA O EN CALIENTE................................................................94
FIG. 7.12. CASO TUBERÍA DE PRODUCCIÓN, DESPUÉS DEL CAÑONEO. ....................................96 FIG. 8.1. DETERMINACIÓN DEL FACTOR DE COLAPSO DE DISEÑO .........................................105 FIG. 8.2. REPRESENTACIÓN ESQUEMÁTICA DE MEDIO TUBO, SOMETIDO A PRESIÓN INTERNA................................................................................................................111
FIG. 8.3. REPRESENTACIÓN DE LA PARTE SUPERIOR DEL DIAGRAMA TELCAP PARA LOS ESFUERZOS EQUIVALENTES VME..........................................................................143
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FIG. 8.4. REPRESENTACIÓN DE LA PARTE INFERIOR DEL DIAGRAMA TELCAP PARA LOS ESFUERZOS EQUIVALENTES VME ......................................................................... 143
FIG. 8.5. REPRESENTACIÓN DE AMBAS PARTES DEL DIAGRAMA TELCAP PARA LOS ESFUERZOS EQUIVALENTES VME ......................................................................... 143
FIG. 8.6. DIAGRAMA TELCAP DONDE SE HA REPRESENTADO LA LÍNEA CORRESPONDIENTE A UNA CARGA DE SERVICIO. ES UNA LÍNEA PORQUE REPRESENTA LOS DIFERENTES VALORES DE ESFUERZO EQUIVALENTE ΣVME PARA CADA PROFUNDIDAD.................................................................................... 143
FIG. 8.7. CAPACIDAD EQUIVALENTE DE CARGA TRIAXIAL (DISEÑO ACEPTABLE).............. 145 FIG. 8.8. CAPACIDAD EQUIVALENTE DE CARGA TRIAXIAL (DISEÑO NO ACEPTABLE) ........ 145 FIG. 8.9. LOCALIZACIÓN DE LOS PUNTOS DE CÁLCULO DE LOS ESFUERZOS VME CUANDO EXISTE PANDEO ...................................................................................... 147
FIG. 8.10. EN ESTA SE MUESTRA UNA TUBERÍA PANDEADA DONDE SE REPRESENTA EL PASO (DISTANCIA ENTRE CRESTAS), ASÍ COMO LA LONGITUD MÁXIMA DE HERRAMIENTA QUE PUEDE PASAR POR LA TUBERÍA............................................... 153
FIG. 8.11. REPRESENTACIÓN ESQUEMÁTICA DE UNA SARTA EN LA QUE EL TOPE DEL CEMENTO DE UNA SARTA INTERNA (TIEBACK DE PRODUCCIÓN) ESTÁ POR ENCIMA DE UNA SARTA EXTERNA (REVESTIDOR INTERMEDIO) Y SE PRODUCE UN EFECTO DE TRANSFERENCIA DE CARGAS.......................................................... 178
FIG. 8.12. AUMENTO DE LA PRESIÓN ANULAR ..................................................................... 188 FIG. 8.13. CURVA DE PREDICCIÓN DE DESGASTE................................................................. 193 FIG. 9.1. CARGAS Y CURVAS DE RESISTENCIA PARA CEDENCIA INTERNA............................. 197 FIG. 9.2. DISTRIBUCIONES DE CARGA Y RESISTENCIA DE LA SARTA DEL EJEMPLO DE CÁLCULO .............................................................................................................. 202
FIG. 10.1. GRADIENTE DE PRESIÓN DE PORO Y GRADIENTE DE FRACTURA........................... 209 FIG. 10.2. SELECCIÓN DE LA PROFUNDIDAD DE ASENTAMIENTO DEL REVESTIDOR SUPERFICIAL TOMANDO EN CUENTA CONSIDERACIONES DE ARREMETIDA AL PERFORAR SECCIONES MÁS PROFUNDAS................................................................ 212
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FIG. 10.3. SECUENCIAS USUALES DE DIÁMETROS DE LOS REVESTIDORES, MECHAS Y HOYOS...................................................................................................................214
FIG. 10.4. ESQUEMA DE TUBERÍAS DE REVESTIMIENTO PARA EL PROBLEMA PLANTEADO. ..............................................................................................................................215 FIG. 10.5. PROCEDIMIENTO PARA EL CÁLCULO DE UN MODELO DE VIDA DE SERVICIO.......217 FIG. 10.6. DATOS CORRESPONDIENTES AL REVESTIDOR DEL EJEMPLO EN LAS TRES CONDICIONES: CASO BASE, CASO DE CARGA I Y CASO DE CARGA II....................220
FIG. 10.7. DIAGRAMA DE CUERPO LIBRE DEL REVESTIDOR DE PRODUCCIÓN EN EL CASO BASE......................................................................................................................222
FIG. 10.8. DIAGRAMAS DE CUERPO LIBRE DEL REVESTIDOR DE PRODUCCIÓN EN EL CASO BASE. ...........................................................................................................223
FIG. 10.9. DETERMINACIÓN DEL FACTOR DE DISEÑO POR COLAPSO .....................................229 FIG. 10.10. REPRESENTACIÓN DE LA CARGA QUE GENERA LA MÁXIMA POSIBILIDAD DE FALLA POR ESTALLIDO.
LAS LÍNEAS NEGRAS CORRESPONDEN A LAS
DIFERENTES PRESIONES: INTERNA, EXTERNA, RESULTANTE Y DE DISEÑO Y LAS LÍNEAS PUNTEADAS AL REVESTIDOR PROPUESTO Y A UNO CON UNA RESISTENCIA MENOR, PERO SUFICIENTE.
...............................................................252
FIG. 10.11. REPRESENTACIÓN DE LA CARGA QUE GENERA LA MÁXIMA POSIBILIDAD DE FALLA POR COLAPSO. ............................................................................................254
FIG. 10.12. DIAGRAMA DE CUERPO LIBRE PARA CÁLCULO DE FUERZAS AXIALES. ..............255 FIG. 10.13. CONSIDERACIONES DE DISEÑO PARA TENSIÓN/COMPRESIÓN. ............................256 FIG. 10.14. ELIPSE DE PLASTICIDAD PARA EFECTOS BIAXIALES. ..........................................258 FIG. 10.15. EFECTOS DE LA CARGA DE TENSIÓN SOBRE EL ESTALLIDO Y EL COLAPSO. ........259 FIG. 10.16. RESULTADOS POR EFECTOS BIAXIALES..............................................................259
LISTA DE TABLAS
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TABLA 3-1. VALORES MÍNIMOS DE LOS FACTORES DE DISEÑO, SEGÚN PDVSA, PARA REVESTIDORES Y TUBERÍA DE PRODUCCIÓN. ...................................................... 12
TABLA 3-2. DISEÑO CONVENCIONAL VS. VIDA DE SERVICIO.............................................. 13 TABLA 4-1. PROCESO DE FABRICACIÓN Y TRATAMIENTO TÉRMICO. .................................. 18 TABLA 4-2. REQUERIMIENTOS QUÍMICOS ........................................................................... 19 TABLA 4-3. REQUERIMIENTOS DE TENSIÓN Y DUREZA ....................................................... 19 TABLA 5-1. FORMAS DE ROSCAS Y PROGRESIÓN A CONEXIONES API NORMALIZADAS........ 30 TABLA 5-2. CONEXIONES ROSCADAS Y ACOPLADAS PATENTADAS ..................................... 35 TABLA 6-1. LISTAS DE MÉTODOS PARA PREDICCIÓN DE PRESIONES EN YACIMIENTOS......... 53 TABLA 7-1. TABLA PARA CALCULAR EL PERFIL DE TEMPERATURA ESTÁTICO.(TVD = PROFUNDIDAD VERTICAL VERDADERA, BHT = TEMPERATURA DE FONDO DE HOYO Y GTE = GRADIENTE ESTÁTICO DE TEMPERATURA).............................. 88
TABLA 7-2. TABLA PARA CALCULAR EL PERFIL DE TEMPERATURA DE FLUJO CALIENTE.(TVD = PROFUNDIDAD VERTICAL VERDADERA, BHT = TEMPERATURA DE FONDO DE HOYO Y GTE = GRADIENTE ESTÁTICO DE TEMPERATURA).................................................................................................. 91
TABLA 7-3. PERFIL DE PRESIÓN INTERNA PARA EL CASO DE CAÑONEO. (BHP: PRESIÓN EN EL FONDO DEL POZO)...................................................................................... 95
TABLA 8.1. VALORES DE I Y T PARA ROSCAS TRAPEZOIDALES (BUTTRESS). .................... 113 TABLA 8.2. DEFORMACIONES A LAS QUE SE MIDE LA RESISTENCIA A LA FLUENCIA DE UN MATERIAL SEGÚN EL MÉTODO API ............................................................. 123
TABLA 8.3. VALORES DEL PARÁMETRO W, COMO FUNCIÓN DEL DIÁMETRO EXTERNO DE LA TUBERÍA................................................................................................. 123
TABLA 8.4. PARÁMETROS PARA LA FUNCIÓN TIEMPO DE LA ECUACIÓN (8-87) ................. 170 TABLA 8.5. PARÁMETROS PARA LA FUNCIÓN TIEMPO DE LA ECUACIÓN (8-95) ................. 172 TABLA 9.1. CÁLCULO DE PROBABILIDAD DE FALLA DEL EJEMPLO .................................... 204 TABLA 10-1. GRADIENTE DE PRESIÓN DE PORO Y GRANDIENTE DE FRACTURA, EJEMPLO NO. 10.1 ........................................................................................... 207 xvii
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TABLA A.1.3.- FUERZAS DE AJUSTE AXIAL DE LOS TIEBACKS. ...............................................263 TABLA A.4.6.- DIÁMETROS EXTERNOS DE LOS PORTAMECHAS Y LONGITUD DEL ENSAMBLAJE DE FONDO USUAL COMO FUNCIÓN DET TAMAÑO DEL HOYO H. ....268
TABLA A.4.7.- DÍAMETROS EXTERNOS USUALES DE LAS TUBERÍAS DE PERFORACIÓN.........268
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1. INTRODUCCION Los objetivos de este Manual para el Diseño de Revestidores y Tubería de Producción de PDVSA son los siguientes: • Establecer una metodología de diseño uniforme para toda PDVSA. • Identificar las cargas mínimas que se deben considerar en el diseño de revestidores y de tubería de producción. • Identificar los factores de diseño mínimos que deben intervenir en la evaluación de un diseño de revestidor o de tubería de producción. Con este objetivo en mente, PDVSA exige que todo diseño de revestidor y de tubería de producción sea: • Seguro - que no falle cuando soporte las cargas previstas. • Económico - que el equipo seleccionado garantice el menor costo total de instalación posible. • Factible - que el diseño sea posible de implantar e instalar.
Así mismo, el presente manual NO tiene como objetivo invalidar ni discrepar con normativas gubernamentales ni políticas locales. Todas las prácticas de diseño que contiene este manual se consideran seguras y comprobadas. No obstante, recae en el ingeniero de diseño la responsabilidad de garantizar la adecuada aplicación del manual.
Este constituye una herramienta que puede ser
beneficiosa sólo si se utiliza correctamente. La guía para la selección de equipos conducirá al ingeniero de diseño primero a una configuración segura y estructuralmente correcta. El paso siguiente consistirá en seleccionar el equipo que permita reducir los costos al mínimo. Las consideraciones estructurales por sí solas permitirán reducir el tonelaje en el diseño, pero otras consideraciones tales como el inventario en existencia y las condiciones locales pueden
2
influir también en la selección del equipo. La optimización del costo global es también responsabilidad del ingeniero de diseño. La tecnología de perforación y completación es dinámica. Ningún tratado sobre el tema puede abarcar de manera realista todo lo que existe hoy en día a nuestra disposición en esta materia, como sin duda tampoco lo que el diseñador de pozos tendrá a su alcance en el futuro. Agradecemos remitir cualquier sugerencia sobre cambios que se puedan efectuar al manual a: Comité de Racionalización de Revestidores INTEVEP S.A. Sede Central, Sector El Tambor Los Teques, Edo. Miranda Apdo 76343 Caracas 1070A Venezuela At.: Ing. Walter Rodríguez – EPPRWR1 Teléfono: 58-2-908-7862 Fax: 58-2-908-6487
Todos los diseños de revestidores y tubería de producción deberán estar de conformidad con el presente manual de diseño. No obstante, el supervisor del ingeniero de diseño podrá autorizar excepciones a lo dispuesto en el manual. Al hacerlo, el supervisor asumirá la responsabilidad del diseño. Si el supervisor del ingeniero de diseño tuviere reservas para asumir la responsabilidad del diseño, entonces se le solicitará a su gerente aprobar cualquier excepción. A partir de este momento, la responsabilidad del diseño recaerá en el gerente.
3
2. DEFINICION
Y
FUNCIONES
DE
LA
TUBERIA
DE
REVESTIMIENTO Y PRODUCCION En general, se puede definir como tubería de revestimiento a la que se utiliza para recubrir las paredes del pozo, con el propósito principal de proteger las paredes del mismo. Usualmente está constituida por secciones de diferentes diámetros, espesores y materiales, dependiendo de las condiciones de profundidad, presión, temperatura, etc. reinantes en cada zona. Por otra parte, la tubería de producción será aquella por donde circulará el crudo en su camino a la superficie. En la Fig. 2.1 se presentan esquemáticamente los diferentes tipos de tubería de revestimiento así como la de producción.
Co n d u c t o r
Su p e r f ic ia l
In t e r m e d io
T ie b a c k d e p r o d u c c ió n T u b e r ía d e p r o d u c c ió n Ca m is a d e p r o d u c c ió n
Fig. 2.1. Representación esquemática de una sarta de revestimiento donde se muestran algunos de sus componentes.
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Hay tres señalamientos generales que se pueden aplica a a cualquier elemento de la sarta, dependiendo de ciertas características. El primero es el calificativo de “producción”. Un elemento es llamado “de producción” (revestidor intermedio vs. revestidor de producción) cuando existe la posibilidad de contacto con el fluido de producción. El segundo es “camisa”, se denomina así a un revestidor que no llega a la superficie, sino que es “colgado” del revestidor anterior. El tercero calificativo es de “tieback”, el cual designa un revestidor que empalma en uno inferior y sube a la superficie (lo contrario de la camisa). En un diseño de pozo cada sarta de tubería cumple una función vital en las fases de perforación y producción del pozo. En la próxima sección se presenta una breve descripción del papel de cada sarta de la tubería de revestimiento y las cargas que deben resistir. 2.1 DESIGNACION Y FUNCIONES DE LAS SARTAS DE TUBERIA 2.1.1 Conductor Para los fines del presente manual, puede incluir también la primera tubería de revestimiento. • • • • •
Reduce al mínimo la pérdida de circulación a poca profundidad Conducto por donde el lodo regresa a la superficie al comienzo de la perforación Minimiza la erosión de sedimentos superficiales debajo del taladro Protege de la erosión las tuberías de revestimiento subsiguientes Sirve de soporte para el sistema desviador en caso de afluencia inesperada a poca profundidad.
2.1.2 Tubería de superficie • Soporta y protege de la corrosión cualquier tramo de tubería de revestimiento subsiguiente • Previene los derrumbes de los sedimentos no consolidados, más debilitados, que se hallan próximos a la superficie • Protege de la contaminación las arenas someras que contienen agua dulce
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• Proporciona resistencia a las arremetidas para poder perforar a mayor profundidad • Sirve de apoyo primario para los impiderreventones 2.1.3 Tubería intermedia, camisas de perforación y tiebacks de perforación • Permite cargar grandes pesos de lodo sin amenazar las formaciones someras • Controla las zonas de sal, y las lutitas desmoronables de fácil desprendimiento
2.1.4 Revestidor de producción, camisa de producción y tieback de producción • • • •
Protege el ambiente en caso de una falla de tubería Permite cambiar o reparar la tubería de producción Aísla la zona productora de las demás formaciones Crea un conducto de paso de dimensiones conocidas
2.1.5 Tubería de producción • Constituye el conducto por donde fluye el fluido en la fase de producción • Sirve para controlar la presión del yacimiento • Permite estimular el yacimiento
2.2 PROCEDIMIENTO GENERAL DE DISEÑO Para diseñar la sarta de revestidores de un pozo hay que conocer una serie de datos del mismo, como las presiones de poro y de fractura hasta la profundidad final del mismo, la distribución de temperaturas, las funciones del mismo, actuales y futuras es decir, si posteriormente se utilizará métodos artificiales de levantamiento, etc.
Muchas veces es
posible conocer esta información a partir de pozos vecinos, en otros casos se depende de los que los geólogos puedan indicar acerca del lugar, basados en los datos de la sísmica. Una vez en posesión de estos datos, se procederá a la selección de las profundidades de asentamiento, las que como se verá en el Capítulo 6, dependen básicamente de la distribución de presiones. Seguidamente se seleccionan los diámetros
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más apropiados de las diferentes secciones de la sarta, lo cual depende principalmente del caudal de petróleo que se piensa extraer. Finalmente se procede al diseño propiamente dicho de la sarta, es decir, la selección de los materiales y espesores requeridos para obtener, como se dijo anteriormente, una sarta segura a un costo razonable. Los principales parámetros que influyen en esta etapa son las presiones y temperaturas que reinan en cada sección. Para las secciones que estarán en contacto con el crudo, es importante considerar las características de éste, básicamente por la posibilidad de corrosión.
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3. METODOS DE DISEÑO CONVENCIONALES Y PARA VIDA DE SERVICIO A continuación se presenta las diferencias entre el método de diseño convencional y el denominado de “vida de servicio”. Cuando se diseña una sarta de tubería de producción o de tubería de revestimiento, ambos métodos tienen como propósito lograr factores de diseño adecuados para las cargas de estallido, colapso y tensión. Estas cargas se generan a partir del peso suspendido de la sarta, las presiones superficiales internas y externas y las densidades de los fluidos. Ahora bien, en el método convencional estas cargas se consideran por separado. Por lo general, no se toman en cuenta la cementación, el pandeo, los cambios de temperatura, los esfuerzos de flexión, ni las variaciones en el área transversal. Este método convencional a menudo se traduce en un diseño demasiado conservador de sartas someras y, lo que reviste aún mayor importancia, en un diseño inadecuado para sartas profundas. El método de la vida de servicio considera que el estado base de esfuerzo es aquel donde el revestidor se encuentra cementado. Una vez que el cemento ha fraguado, todo cambio posterior que registren las condiciones del pozo generarán fuerzas y esfuerzos adicionales en la tubería de revestimiento. Estas fuerzas se suman a las condiciones base para constituir la carga de servicio. Es posible aplicar múltiples cargas de servicio para describir la vida de servicio de una sarta de revestimiento. Las técnicas convencionales de diseño son sencillas por naturaleza y pueden resolverse fácilmente mediante cálculos a mano. Por el contrario, los cálculos relativos al método de vida de servicio son bastante complicados, por lo que requieren el uso de una computadora en aras de la eficiencia.
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En esta sección se detallará el método de cálculo convencional, mientras se discute superficialmente el método de la vida de servicio. 3.1 ESTALLIDO El valor nominal de resistencia a la presión interna, a menudo denominado, “valor nominal de estallido”, caracteriza las limitaciones de una tubería en condiciones de carga de presión interna. El factor fundamental que afecta la capacidad de resistencia a la presión interna del tubular es la resistencia a la fluencia del cuerpo de la tubería. La presión de cedencia interna se calcula a partir de la fórmula 3.1.1 de API 5C3 para cuerpos de tuberías y la fórmula 3.1.2 para acoplamientos API. El valor inferior se transformará en la presión de cedencia interna de la sarta. La Fig. 3.1 muestra las cargas consideradas en el estallido que son utilizadas en las prácticas de diseño convencionales. Las densidades de los fluidos y las presiones superficiales se combinan para determinar la mayor presión diferencial para estallido, que suele monitorearse solamente en el tope o en el fondo de la sarta. Luego, la presión interna mínima de cedencia del cuerpo de la tubería o de la conexión se divide entre la presión de estallido mayor para determinar el factor de diseño mínimo. P externa
P interna
ρe
ρi
Profundidad
Fig. 3.1. Consideraciones de presión interna y externa en el diseño convencional a estallido.
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El modelo para vida de servicio, sin embargo, incluye el efecto de la carga axial en la resistencia del revestidor a la presión interna. Esto puede ser sumamente importante, aunque los diseños convencionales suelen ignorarlo. La tensión axial incrementa la capacidad de estallido del tubular. No obstante, la compresión axial deteriora severamente la capacidad de estallido de la tubería. Este deterioro puede producirse cuando se asienta una sarta larga en lodo liviano y posteriormente se hace pasar por ella un fluido de alta densidad. De esta forma, podría generarse un factor de diseño de estallido deficiente si no se toman en consideración los efectos de la compresión. 3.2 COLAPSO El diseño convencional de colapso considera una evacuación de fluido (vacío) hasta una profundidad específica en el interior de la sarta. La presión externa está determinada por el peso del lodo donde se corre la sarta. Fig. 3.2 muestra este tipo de carga. Generalmente, se toma en consideración el efecto de la tensión en la reducción de la resistencia al colapso del revestidor. Las ecuaciones API para colapso se encuentran en la Sección 1 del Boletín 5C3 y se describen en la sección sobre propiedades de los materiales del presente manual. P externa
P interna
ρe ρi Profundidad
Fig. 3.2. Consideraciones de presión interna y externa en el diseño convencional a colapso.
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El modelo para vida de servicio también toma en cuenta la relación existente entre tensión y colapso. Como las cargas de servicio incluyen las variaciones de temperatura respecto del caso base, la tensión producida por la expansión térmica de los tubulares estará incluida obviamente en la determinación de los factores de diseño mínimos de colapso. El diseño convencional normalmente no considera este efecto de la temperatura. 3.3 TENSION Cuando se diseña una sarta para que opere en condiciones de tensión, los métodos convencionales parten de una premisa en virtud de la cual la tubería está suspendida en un fluido uniforme. Por consiguiente, los únicos factores que determinan la carga de tensión en el revestidor son el peso suspendido y la fuerza de flotabilidad aplicada al fondo de la sarta. El modelo para vida de servicio considera otros factores que inciden en la cantidad de tensión existente en la sarta, a saber:
• • •
variaciones de temperatura efecto de Poisson flotabilidad
El caso base se define como en estado en el que se encuentra la sarta cuando el cemento fragua. Toda variación de temperatura que se produzca a partir del estado cementado dará lugar a una variación de la longitud ocasionada por la expansión térmica del material. Dado que la tubería está fija en su parte superior e inferior, la expansión térmica producirá una fuerza adicional que se aplicará al tubular. La fuerza será de compresión (negativa) si la temperatura aumenta y de tensión (positiva) si la temperatura disminuye.
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3.4 FACTORES DE DISEÑO VS. FACTORES DE SEGURIDAD Todos los modos de carga básicos pueden reducirse a parámetros mediante los cuales puede evaluarse la aptitud de un diseño de sarta. Estos parámetros pueden expresarse en el siguiente formato:
Factor de Diseño =
Resistencia teórica del Material Carga aplicada
Los cinco factores de diseño según los cuales se evalúa una sarta son:
DFestallido =
Presión interna de fluencia Diferencial de presión interna
( 3-1)
DFcolapso =
Resistencia al colapso de la tubería Presión de colapso equivalente
( 3-2)
DFtensión =
Resistencia a tensión de la junta Carga Máxima a Tensión
( 3-3)
DFcompresión =
DFVME = (1) (2)
Resistencia a Compresión de la junta (1) Carga Máxima a Compresión
Resistencia a Fluencia API (2) Esfuerzo Equivalente VME
O la resistencia a la fluencia del cuerpo de la tubería, el que sea menor. O el esfuerzo umbral Nace, para servicio agrio.
( 3-4)
( 3-5)
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Los valores de Factor de diseño aceptados por PDVSA como mínimos para el diseño de revestidores y tubería de producción se muestran en la TABLA 3-1.
TABLA 3-1. Valores mínimos de los Factores de Diseño, según PDVSA, para revestidores y tubería de producción.
Colapso
Cedencia Interna
Tensión
Compresión
VME
Conductor
1,0
--
--
--
--
Superficie
1,0
1,1
1,6
1,3
1,25
Protección
1,0
1,1
1,6
1,3
1,25
Producción
1,1
1,1
1,6
1,3
1,25
Tubería de Producción
1,1
1,1
1,6
1,3
1,25
Los factores de seguridad se emplean para expresar cuán próxima a producir una falla se encuentra la carga aplicada. Dichos factores no puede determinarse con precisión sino hasta que se produce una falla. En realidad, el factor de seguridad puede expresarse como: Factor de seguridad =
Re sistencia real del Material C arg a real aplicada
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3.5 RESUMEN DE MÉTODOS DE DISEÑO CONVENCIONAL VS. VIDA DE SERVICIO TABLA 3-2. Diseño Convencional vs. Vida de Servicio.
GENERAL:
ESTALLIDO:
COLAPSO:
TENSION:
DISEÑO CONVENCIONAL Estallido, Colapso y Tensión Conservador para pozos someros Insuficiente para pozos profundos Posibilidad de cálculos manuales. Determinar la presión diferencial mayor para estallido
MODELO PARA VIDA DE SERVICIO + cementación, pandeo, ∆T, flexión, cambios de sección diseño óptimo Cálculos con computadora para lograr mayor eficiencia.
Incluye el efecto de la carga axial en la resistencia a la presión interna Nota: TELCAP →La tensión axial incrementa la capacidad de estallido de la tubería y la compresión axial la deteriora (severamente) Pi - Vaciado parcial o total Pe + tensión por temperatura - peso de corrida de lodo que baja por la sarta Generalmente, se toma en cuenta el efecto de la tensión en la reducción del colapso. Peso suspendido en fluido + efecto de la temperatura Factores de flotabilidad + abombamiento por presión + flotabilidad completa
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15
4. ASPECTOS DE MATERIALES Para efectos de diseño y en cierta medida para clasificar las tuberías, los tubulares que se utilizan como revestidor y tubería de producción, se identifican según cuatro (4)parámetros: • • • •
Diámetro Peso Grado Acabado Final ( Tipo de Rosca )
Ej. 9-5/8” x 47 # x P-110 x BTC Los diferentes diámetros, peso, grados y tipo de rosca, normalizados por el Instituto Americano del Petróleo ( API ), para revestidores y tubería de producción, se encuentran en el apéndice A ( Tablas A.1 - A.3 ) de la especificación API 5CT. El usuario debería utilizar en lo posible, una tubería estándar, puesto que una no normalizada puede implicar mayores costos y/o retrasos en la fabricación, ya que para poderlas fabricar probablemente se requieran, equipos de laminación más sofisticados. Estos cuatro (4) parámetros son importantes para conocer las propiedades del tubular ( comportamiento ) y para establecer el diseño, ej. El numerador en la ecuación de factor de diseño. Para diseñar inteligentemente sartas de tubería OCGT, resulta esencial tener conocimientos básicos de mecánica de tuberías, conocer las propiedades y/o comportamiento de los tubulares, y las condiciones de servicio a las que estará expuesta la tubería.
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4.1 DESIGNACION DE TUBERIA
Partiendo de la designación de diámetro y peso, se derivan las propiedades geométricas y de masa, así como las variaciones permitidas (tolerancias). a.
Diámetro externo (D) en pulgadas (pulg.) o milímetros (mm). Tolerancia:
-0.5% , +1.0% para diámetros ≥ 4 1/2 pulgadas ±0.031 pulg. (±0.79 mm) para diámetros ≤ 4 pulgadas
b.
Para un diámetro en particular, la designación de peso determina el espesor de la pared del cuerpo de la tubería (t) en pulg o mm. Tolerancia :
c.
-12.5% + 0
La relación diámetro/peso determina el diámetro de paso ( mandril ) del cuerpo de la tubería y de las conexiones roscadas y acopladas (T&C), en pulg. (o mm). Tolerancia: El mandril tiene una porción cilíndrica de diámetro y longitud mínima especificado en pulg. (o mm).
d.
La designación diámetro/peso define el diámetro interno del cuerpo de la tubería (d), pulg. (o mm). No hay tolerancias para el diámetro interno del cuerpo de la Tolerancia: tubería (d); viene regido por las tolerancias de diámetro externo (D) y el peso (lbs/pie, kg/m).
e.
La designación diámetro/peso determina la masa, ej. El peso unitario de la tubería con extremo plano ( wpe) en lb./pie o kg/m. El peso calculado de una junta de revestidor o tubería de producción ( WL) se determina a partir de la densidad lineal del extremo plano ( wpe) el aumento o pérdida de peso debido al acabado final ( ew) y la longitud de tubería (L) incluyendo acabado final, se puede estimar de la siguiente manera: WL = (wpe x L) + ew El peso unitario del producto completo, tal como se colocaría en un pozo, es:
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(w W=
Tolerancia:
pe
x L) + e
w
L
Longitudes únicas - +6.5%, -3.5%; y lotes de carga (40,000
lbs, 18,144 kg mínimo), -1.75%, ninguna + tolerancia. La designación de peso es una aproximación de la masa de la tubería en lb/pie (x1.4895 para kg/m) para diseños normales de tubería con cargas normales, y factores de diseño normales.
Los pesos calculados se basan en la densidad característica de los aceros al carbono (CS-Carbon Steel) y aceros al carbono de baja aleación (LACS-Low Alloy Carbon Steel). Para aleaciones resistentes a la corrosión (CRA-Corrosion Resistant Alloys) deben utilizarse factores de corrección de peso. Puede usarse un factor de corrección de 0.989 para los aceros cromados martensíticos L80 Tipo 9Cr y L80 Tipo 13Cr. 4.2 GRADO
El grado del acero establece las propiedades mecánicas y la resistencia a la corrosión del producto. Existen grados que presentan ciertas restricciones en el proceso de fabricación y tratamiento térmico. La Tabla 1 de la especificación API 5CT (TABLA 4-1), muestra los diferentes grupos de tubería, grados, tipo de material, proceso de fabricación, y tratamiento térmico requerido.
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TABLA 4-1. Proceso de Fabricación y Tratamiento Térmico. Revenido Temp., Mín. Tipo
Proceso de Fabricación
Tratamiento Térmico
Grupo 1 H40 J55
---------
Sin o Con Costura Sin o Con Costura
K55
-----
Sin o Con Costura
1 9 Cr 13 Cr 1 2 ----1 2 ----1 2 3 4
Sin o Con Costura Sin o Con Costura Sin Costura Sin Costura Sin Costura Sin Costura Sin o Con Costura Sin Costura Sin Costura Sin o Con Costuraº Sin o Con Costuraº Sin o Con Costuraº Sin o Con Costuraº Sin o Con Costuraº
Ninguno Ninguno Nota 1 Ninguno Nota 1 Nota 1 Templado y Revenido Templado y Revenido* Templado y Revenido* Templado y Revenido Templado y Revenido Templado y Revenido Templado y Revenido Templado y Revenido Templado y Revenido Templado y Revenido Templado y Revenido Templado y Revenido Templado y Revenido
Grado
N80 Grupo 2 L80 L80 L80 C90 C90 C95 T95 T95 Grupo 3 P110 Grupo 4 Q125 Q125 Q125 Q125
ºF ----------------1050 1100 1100 1150 1150 1000 1200 1200 ---------------------
Nota 1: Normalizado en su longitud completa, Normalizado y Revenido, o Templado y Revenido, según que sea una disposición del fabricante o si se especifica en la orden de compra. * Tipos 9 Cr. y 13 Cr. pueden ser Templados con aire. º Los requerimientos especiales para los revestidores con costura P110 y Q125 están especificados en la Norma SR11.
Los requerimientos químicos y mecánicos exigidos a los tubulares normalizados por la API, se muestran en la TABLA 4-2 y en la TABLA 4-3, respectivamente.
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TABLA 4-2. Requerimientos Químicos 0 1 2 Grupo Grado Tipo 1
2
3 4
H40 ----J55 ----K55 ----N80 ----L80 1 L80 9Cr L80 13Cr C90 1 C90 2 C95 ----T95 1 T95 2 P110 ----Q125 1 Q125 2 Q125 3 Q125 4
3 Carbón min. máx. ----- --------- --------- --------- --------- 0,431 ----- 0,15 0,15 0,22 ----- 0,35 ----- 0,50 ----- 0,453 ----- 0,35 ----- 0,50 ----- --------- 0,35 ----- 0,35 ----- 0,50 ----- 0,50
4 Manganeso min. máx. ----- --------- --------- --------- --------- 1,90 0,30 0,60 0,25 1,00 ----- 1,00 ----- 1,90 ----- 1,90 ----- 1,20 ----- 1,90 ----- --------- 1,00 ----- 1,00 ----- 1,90 ----- 1,90
5 6 7 8 9 10 11 Molibdeno Cromo Níquel Cobre Fósforo Azufre Silicio min. máx. min. máx. máx. máx. máx. máx. máx. ----- ----- ----- ----- ----- ----0,03 0,03 --------- ----- ----- ----- ----- ----0,03 0,03 --------- ----- ----- ----- ----- ----0,03 0,03 --------- ----- ----- ----- ----- ----0,03 0,03 --------- ----- ----- ----- 0,25 0,35 0,03 0,03 0,45 0,90 1,10 8,00 10,00 0,50 0,25 0,02 0,01 1,00 ----- ----- 12,00 14,00 0,50 0,25 0,02 0,01 1,00 0,02 0,01 ----0,252 0,75 ----- 1,20 0,99 --------- N.L. ----- N.L. 0,99 ----0,03 0,01 --------- ----- ----- ----- ----- ----0,03 0,03 0,45 0,02 0,01 ----0,254 0,85 0,40 1,50 0,99 --------- ----- ----0,99 ----0,03 0,01 ----0,035 --------- ----- ----- ----- ----- ----0,035 ----- 0,75 ----- 1,20 0,99 ----0,02 0,01 --------- N.L. ----- N.L. 0,99 ----0,02 0,02 --------- N.L. ----- N.L. 0,99 ----0,03 0,01 --------- N.L. ----- N.L. 0,99 ----0,03 0,02 -----
1. El contenido de Carbón para L80 se puede incrementar hasta 0,50% máx. si el producto es templado en aceite. 2. El contenido de Molibdeno para C90, Tipo 1 no tiene tolerancia mínima si el espesor de pared es menor que 0,700 pulg. 3. El contenido de Carbón para C95 se puede incrementar hasta 0,55% máx. si el producto es templado en aceite. 4. El contenido de Molibdeno para T95, Tipo 1 se puede disminuir hasta 0,15% mínimo si el espesor de pared es menor que 0,700 pulg. 5. El contenido de Fósforo es 0,020% máx. y el contenido de Azufre es 0,010 % para revestidores P110 con costura. N.L.= No hay límite. Los elementos mostrados deben estar reportados en el análisis del producto.
TABLA 4-3. Requerimientos de Tensión y Dureza 1
2
3
Grupo
Grado
Tipo
1
H40 J55 K55 N80 L80 L80 L80 C90 C90 C90 C90 C95 T95 T95 T95 P110 Q125 Q125 Q125
2
3 4
1 9 Cr 13 Cr 1,2 1,2 1,2 1,2 1,2 1,2 1,2 1-4 1-4 1-4
4 5 Resistencia a la Cedencia Mín. Máx. (PSI) (PSI) 40.000 80.000 55.000 80.000 55.000 80.000 80.000 110.000 80.000 95.000 80.000 95.000 80.000 95.000 90.000 105.000 90.000 105.000 90.000 105.000 90.000 105.000 95.000 110.000 95.000 110.000 95.000 110.000 95.000 110.000 110.000 140.000 125.000 150.000 125.000 150.000 125.000 150.000
6 Resistencia Tensil Mín. (PSI) 60.000 75.000 95.000 100.000 95.000 95.000 95.000 100.000 100.000 100.000 100.000 105.000 105.000 105.000 105.000 125.000 135.000 135.000 135.000
7 Dureza Máxima* (HRC) (BHN)
8 Espesor de Pared (Pulg.)
9 Variación de Dureza Permisible (HRC)
23 23 23 25,4 25,4 25,4 25,4
241 241 241 255 255 255 255
0,500 o menos 0,501 a 0,749 0,750 a 0,999 1,000 o más
3,0 4,0 5,0 6,0
25,4 25,4 25,4
255 255 255
0,500 o menos 0,501 a 0,749 0,750 a 0,999
3,0 4,0 5,0
0,500 o menos 0,501 a 0,749 0,750 o más
3,0 4,0 5,0
* En caso de discordancias, el método de Ensayo de Dureza Rockwell se debe utilizar como referencia.
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Dureza Máxima - En aceros al carbono, aceros de baja aleación y aceros
inoxidables martensíticos , existe una correlación directa entre la dureza y la resistencia al agrietamiento por sulfuro (SSC). En la Especificación API 5CT, sólo los Grados L-80, C90 y T-95 tienen un requerimiento máximo de dureza. No obstante, las especificaciones corporativas PDVSA ( PDVSA-EM-1800/01; EM-1800/05; EM-1800/07 ), establecen los siguientes requerimientos máximos ( promedio ) de dureza: L-80= 22 HRC C-90=90SS= 24 HRC T-95= 25 HRC C-100SS= 26 HRC C-110SS=28 HRC
En dichas especificaciones también se exige cierta variación máxima de dureza, dependiendo del grado y espesor de pared de la tubería. Una variación significativa de dureza, puede afectar seriamente las propiedades mecánicas del tubular. Por ejemplo, una variación en la dureza a través del espesor de pared de 4 HRC, puede producir una variación en la resistencia a la tracción de 12000 psi y probablemente también en la resistencia a la fluencia del material. Como consecuencia de lo anterior, la variación de las propiedades mecánicas ( Resistencia a la Fluencia ), reducen la resistencia al colapso de la tubería ( cuerpo y conexión ). De manera similar, una variación de 4 HRC, puede constituir la diferencia entre una adecuada o pobre resistencia al SSC, en servicio agrio. Los Requerimientos Mínimos de Energía Absorbida ( Ensayo Charpy ), a temperatura ambiente, exigidos por PDVSA son los siguientes:
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Tubería y Acoples
• Grado H-40: Ningún tipo de requerimiento, se sugiere utilizar acoples de grado J-55 en tubería H-40. • Grado J-55 y K-55 Longitudinal - mínimo 20 pies-lb (27 J) Transversal - mínimo 15 pies-lb (20 J) • Grado N-80, L-80, C-90, C-95, T-95, P-110 y Q-125 Longitudinal N-80= 55 J P-100= 80 J L-80= C-90= 90SS= C-95=T-95= 160 J C-100SS= 150 J C-110SS= 130 J Q-125=80 J Transversal N-80= 40 J P-100= 60 J L-80= C-90= 90SS= C-95=T-95= 120 J C-100SS= 115 J C-110SS= 100 J Q-125=60 J Para mayor información, se sugiere consultar las siguientes especificaciones técnicas corporativas: PDVSA-EM-1800/01; EM-1800/05; EM-1800/07 Adicionalmente, las especificaciones PDVSA a fin de garantizar una microestructura uniforme y propiedades mecánicas homogéneas en el tubular, exigen ciertos requerimientos de templabilidad ( mayor del 90% ) y tamaño de grano austenítico (ASTM 7 o más fino ). Resulta imperativo que los diseñadores de revestidores y tubería de producción se aseguren de que los materiales de servicio crítico proporcionen al menos la misma fracción de margen de seguridad (FSM = SFx - DFx) que los pozos convencionales. Es
22
decir, para ciertas aplicaciones se necesitan especificaciones API mejoradas y/o requerimientos complementarios. Es responsabilidad de los diseñadores de tuberías determinar cuando se requieren dichas mejoras.
Toda tubería fabricada mediante soladura eléctrica (EW, ERW) deben cumplir con los requerimientos establecidos en la especificación API 5L y PDVSA EM-18-00/10. No es conveniente fabricar acoples, a partir de tuberías EW. La prueba de aplastamiento API no es lo suficientemente discriminatoria para evaluar si una tubería EW es apropiada o no. La tubería EW requiere procesos específicos, un alto grado de control de proceso y un preciso examen no destructivo. Resistencia al Agrietamiento por Sulfuro (SSC) - La resistencia al SSC del
material será afectada por los siguientes parámetros: • Composición química, resistencia, tratamiento térmico y microestructura del material. • Concentración de iones Hidrógeno (pH) del medio. • Concentración de sulfuro de hidrogeno y presión total • Esfuerzo aplicado • Temperatura • Tiempo
La resistencia al SSC del material de la tubería se puede cuantificar a través de cuatro (4) métodos de prueba normalizados por la NACE (National Association of Corrosion Engineers ) NACE Métodos A, B, C y D Los métodos de prueba A, C, y D pueden suministrar valores numéricos que pueden utilizarse directamente en los cálculos para el diseño de la sarta. La Especificación API 5CT no requiere prueba de SSC para los grados de baja resistencia, normalmente considerados apropiados para servicio agrio, ej. H-40, J-55, K-55, y L-80. Para los grados de servicio agrio C-90 y T-95, el fabricante debe demostrar un
23
esfuerzo umbral NACE mínimo absoluto de 90% de la resistencia a la fluencia mínima especificada. Es responsabilidad del usuario determinar el nivel de resistencia al SSC que requiere la aplicación. Sí el lector desea profundizar un poco más sobre los
requerimientos mínimos de resistencia al H2S, se sugiere consultar la especificación: PDVSA-EM-1800/01. 4.3 LONGITUDES
La longitud individual de las tuberías no afecta directamente las propiedades, pero el acabado final, puede afectar el peso total de la sarta y, por ende, el factor de diseño de tensión, DFt. La longitud de las tuberías debe especificarse en la orden de compra, como designación de Rango. La longitud y tolerancias de Rango aparecen en la Tabla 26 de Especificación API 5CT (1995).
• Rango 1 (R1) básicamente 20 pies (6,10 m) de longitud; • Rango 2 (R2) básicamente 30 pies (9,14 m) de longitud; • Rango 3 (R3) básicamente 40 pies (12,19 m)de longitud.
El Rango de tolerancia en longitud de API, es muy amplia; por ejemplo, el revestidor R3 puede variar 14 pies (4,27 m) de una longitud mínima de 34 pies (10,36 m) a una longitud máxima de 48 pies (14,63 m). De igual modo, debido a los diversos procesos de fabricación, las longitudes de las tuberías pueden variar considerablemente de una fábrica a otra, para el mismo producto. En la fábrica y en el patio de tuberías, las longitudes de tubería se miden desde el extremo del acople (caja-hembra de la conexión ), hasta el extremo del pin. Es responsabilidad del diseñador de sarta determinar si se requieren o no consideraciones de longitud especiales para una aplicación en particular. Igualmente, el
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diseñador de sarta debe comunicar al personal de campo, los procedimientos adecuados para la evaluación -inspección de las conexiones; de manera similar, cuando los fabricantes envian por separado los acople, el diseñador debe girar instrucciones de como inspeccionar los acoples y como efectuar los aprietes.
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5. LAS CONEXIONES DE LOS TUBULARES La conexión o junta es el dispositivo mecánico que se utiliza para unir tramos de tubería, equipos de fondo y/o accesorios para formar una sarta de tubería de características geométricas y funcionales específicas. Ahora bien, ¿por qué reviste tanta importancia este tema?, las principales razones son: • Más del 90% de las fallas que sufren las sartas de tubería se originan en las conexiones. • Las conexiones representan entre 10% y el 50% de costo total del tubular (la cifra era muy superior en el pasado). En general, las conexiones son clasificadas en dos grandes grupos en función de la geometría:
1
•
Conexiones API - Son las juntas que se rigen por especificaciones del dominio público STD 5B1 y SPEC 5CT2 de API. Las especificaciones STD 5B de API sólo cubren las roscas, es decir, los filos que se observan en los extremos de la tubería. Sin embargo, una conexión también comprende el material que la constituye y factores geométricos que no se relacionan con las roscas. Por ejemplo, el diámetro externo del acoplamiento y la longitud del acoplamiento, no se especifican en STD 5B, sino en la SPEC 5CT de API.
•
Conexiones Patentadas - Son juntas para productos tubulares sobre las cuales existen derechos de propiedad y que poseen especificaciones confidenciales, generalmente asociadas a patentes y/o secretos industriales, es decir, información confidencial.
Especificación API STD 5B. “Specification for Threading, Gaging, and Thread Inspection of Casing, Tubing, and Line Pipe Threads” (en castellano, “Especificaciones para roscado, calibración e inspección de roscas en roscas de revestidores, tuberías de producción y líneas”). Thirteenth Edition, mayo 31, 1988. 2 Especificación API 5CT. “Specification for Casing and Tubing (U.S. Customary Units)” (en castellano “Especificaciones para revestidores y tuberías de producción - Unidades de Estados Unidos”). Fifth Edition, abril 1, 1995.
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A menudo, las conexiones patentadas suelen denominarse equivocadamente conexiones “premium”. Muchas de ellas sólo tienen de “premium” el precio y, desafortunadamente con demasiada frecuencia, su desempeño es inferior al de las conexiones API. Las conexiones Extreme-Line y Buttress fueron en un tiempo conexiones patentadas, hasta que pasaron a ser del dominio público, es decir, API. Contrariamente a las falsas creencias prevalecientes, sí es posible lograr un desempeño “premium” con conexiones API. Sin embargo, toda opción en particular que esté cubierta por las Especificaciones 5CT y STD 5B de API deberá indicarse en el momento de la compra y puesta en práctica, obviamente, en el momento de la fabricación, a fin de lograr dicho desempeño “premium”. El desempeño “premium” puede definirse como: lograr el objetivo de diseño y el nivel de confiabilidad que requiere la aplicación, de manera que el pozo pueda cumplir sus funciones sin necesidad de tomar medidas correctivas como resultado de la deficiencia o falla de un producto (conexión), incluso en casos de una leve sobrecarga ocasional imprevista. Hay varias características genéricas que permiten clasificar las juntas en diferentes categorías. La primera es si la junta es acoplada o integral, es decir, si la caja (hembra) se construye de un tubo aparte o es parte de la misma tubería, tal como se muestra en la Fig. 5.1 La junta integral tiene una ventaja evidente con respecto a la acoplada en el sentido de que hay una sola rosca por junta, mientras que en la acoplada hay dos. Sin embargo, para la junta integral hay que hacer un recalcado (ensanchamiento del tubo) para darle espacio a la rosca, lo que conlleva un trabajo adicional.
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Junta acoplada
Junta integral
Fig. 5.1. Junta acoplada vs. Junta integral
Otra característica importante en las juntas es el sobre-diámetro externo o interno que representa la junta. El fabricante puede escoger entre cuatro alternativas: • Que el diámetro externo sea mayor que el de la tubería y el interno sea constante en la junta (como las juntas de la Fig. 5.1), • Que el diámetro externo sea constante y el interno sea menor que el de la tubería. Este tipo de junta es llamada flush, específicamente external flush. • Que ambos diámetros cambien • Que ningún diámetro cambie Evidentemente este caso tiene un costo, en cuanto a resistencia de la junta pues al tener que cortar las roscas en el espesor del tubo, se disminuye fuertemente la resistencia de éste. Una tercera característica importante es la presencia o no de un sello metal-metal, es decir, un lugar de la junta, generalmente plano, en la cual las dos piezas son apretadas una contra la otra con una cierta presión, para impedir el paso de fluidos. 5.1 CONEXIONES API
Las roscas y conexiones API para revestidores y tuberías de producción pueden clasificarse de acuerdo a la forma de la rosca, con variaciones que obedecen al diámetro de la tubería, el espesor de las paredes, el grado y la longitud básica de la rosca.
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(a)
(b)
(c)
Fig. 5.2. Perfiles de rosca API: (a) Rosca Redonda, (b) Rosca Extreme-Line, (c) Buttress
Las conexiones API presentan tres tipos de principales de roscas mostrados en la Fig. 5.2: 1.- Rosca Redonda:
Son roscas cortadas con un ángulo de inclinación de 600 con crestas y raíces redondeadas, presentan un ahusamiento de 3/4 pulg. por pie, sobre el diámetro para todos los tamaños. Debido a que las roscas son construidas en una forma ahusada, el esfuerzo aumenta rápidamente a medida que se va enroscando la conexión. Las roscas pueden ser espaciadas para dar ocho roscas por pulgada (8R) o diez roscas por pulgada(10R). Cuando se realiza la conexión, quedan pequeños espacios entre las raíces y las crestas de cada rosca. Se debe utilizar una grasa especial que contiene metales en forma de polvo, para reducir las fuerzas de fricción y para proporcionar material que ayude a taponar cualquier espacio vacío y obtener un sello. Esta conexión no está diseñada para efectuar un sello de alta presión confiable y seguro cuando se manejan gases, o líquidos libres de sólidos y de baja viscosidad. Este tipo de rosca se presenta en las conexiones API que se enumeran a continuación:
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•
IJ. ( INTEGRAL JOINT ): Conexión de junta integral de rosca redonda para tuberías de producción, en la cual el diámetro interno y externo de la tubería varían un poco, para realizar el maquinado de la rosca.
•
NUE. ( NON-UPSET TUBING THREAD): Conexión acoplada sin upset (recalque o ensanchamiento ) exterior para tuberías de producción, en ella el diámetro exterior y el diámetro interior del tubo permanecen constantes.
•
EUE. ( EXTERNAL-UPSET TUBING THREAD). Conexión acoplada con upset exterior para tuberías de producción, en ella el diámetro exterior de la tubería aumenta y el diámetro interior del tubo permanece constante.
•
STC. (SHORT THREAD CONNECTOR): revestidores con acople corto.
•
LTC. ( LONG THREAD CONNECTOR): Conexión acoplada para revestidores con acople largo. Las conexiones STC y LTC , tienen el mismo diseño básico de junta y rosca. La única diferencia es que la longitud de la rosca y el acople son mas largos en la LTC, por lo cual proporciona una mayor resistencia.
Conexión acoplada para
2.- Rosca Trapezoidal:
Son roscas cuadradas que presentan un mecanismo de sello y un diseño similar a la rosca API redonda, presentan un ahusamiento de 3/4 pulg. por pie sobre el diámetro para revestidores de 4 1/2 a 13 3/8 pulg. de diámetro y un ahusamiento de 1 pulg. por pie sobre el diámetro para revestidores de 16 a 20 pulg. de diámetro. Este tipo de rosca se utiliza en las conexiones denominadas BTC (BUTTRESS THREAD CONNECTOR). La BTC es una conexión acoplada para revestidores. El acople tiene mayor longitud que las conexiones de rosca redonda API, y su forma cuadrada contribuye a disminuir el deslizamiento de las roscas y proporciona una alta resistencia a esfuerzos de tensión. Esta conexión es 100% eficiente en la mayoría de los casos.
3.- EXTREME - LINE :
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Son roscas cuadradas, que presentan un ahusamiento de 1 1/2 pulg. por pie sobre el diámetro para revestidos de 5 a 7 5/8 pulg. de diámetro y un ahusamiento de 1 1/4 pulg. por pie sobre el diámetro para revestidos de 8 5/8 a 10 3/4 pulg. de diámetro. Este tipo de rosca es utilizada en los conexiones XL. Está instalada sobre la junta de revestimiento de forma integral; pueden soportar cualquier requerimiento de tensión que soporte la tubería. Difiere de las otras conexiones API para revestidores en que es integral, por lo cual la pared de la tubería debe ser gruesa cerca de los extremos del revestidor, para proporcionar el metal necesario para maquinar una conexión más fuerte. El mecanismo de sellado de este tipo de conexión es un sello metal-metal entre el pin y la caja. Este conector no depende de la grasa para realizar su sello, aunque la grasa simple se usa para lubricación. La Fig. 5.3 muestran las conexiones API descritas anteriormente y en la TABLA 5-1 se presenta una clasificación de las formas de roscas y la progresión a conexiones API normalizadas.
TABLA 5-1. Formas de roscas y progresión a conexiones API normalizadas
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ROSCA
CONEXIÓN IJ
10R
NUE EUE NUE EUE
8R
STC
LTC BTC BTC Trapezoidal
BTC BTC XL
Extreme-Line XL
RASGOS DISTINTIVOS Tubería de Producción de 1,315” a 2,063” De. Longitudes de rosca en función del diámetro. Tubería de Producción de 1,050” a 3-1/2” De. Longitudes de rosca en función del diámetro. Tubería de Producción de 1,050” a 1,900” De. Longitudes de rosca en función del diámetro. Tubería de Producción de 4” y 4-1/2” De. Longitudes de rosca en función del diámetro. Tubería de Producción de 2-3/8” a 4-1/2” De. Longitudes de rosca en función del diámetro Revestidor de 4-1/2” a 20” De. Longitudes de rosca en función del diámetro y del espesor de las paredes. Apriete en función del grado. Revestidor de 4-1/2” a 20” De. Longitud de rosca en función del diámetro. Apriete en función del grado Revestidor de 4-1/2” De. Apriete, longitud de rosca. Revestidor de 5” a 7-5/8” De. Longitud de rosca en función del diámetro. Revestidor de 8-5/8” a 13-3/8” De. Revestidor de 16” a 20” De. Forma de rosca, diámetro principal, ahusamiento. Revestidor de 5” a 7-5/8” De. Paso restrictivo en paredes livianas, 6 HPP, 1-1/2” TPFD, configuración de sello metalmetal. Revestidor de 8-5/8” a 10-3/4” De. Paso restrictivo en paredes livianas, 5 HPP, 1-1/4” TPFD, configuración de sello metal a metal
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STC
LTC
BTC
NEU Fig. 5.3. Conexiones API
A continuación se presentan algunas recomendaciones relacionadas con la utilización de las juntas API: • No utilice conexiones API para revestidores cuando hay grandes presiones internas, pues son débiles para este caso de carga. • Limite el uso de conexiones STC a sartas cortas (es decir, de paredes livianas) de tubería de 11-3/4” de diámetro o menos. • Limite el uso de LTC a tuberías de 9-5/8” de diámetro o menos. Si se requiere resistencia a la fuga de gas seco o fluidos claros (es decir, fluidos que no sean lodo de perforación), utilice acoplamientos revestidos con zinc pesado o estaño, o en su defecto, use un sellante anaeróbico en ambos extremos, pero tenga cuidado con la temperatura y las cargas cíclicas axiales. No se recomienda emplear anillos de sello SR13 debido a las dificultades de instalación. • Limite el uso de conexiones BTC a tuberías de 13-3/8” de diámetro o menos. Pueden utilizarse sartas cortas de 16 a 20 tubos, siempre y cuando tengan factores de diseño de tensión superiores a 6,0, pero no se justifican en casos de taladro de alto costo diario, debido a que son muy difíciles de enroscar, así como de verificar que se ha efectuado un apriete adecuado. Si la estanqueidad al gas o líquidos claros es absolutamente necesaria, los acoplamientos deberán estar revestidos de estaño o zinc pesado y conectados hasta por lo menos la
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base del triángulo. Los anillos de sello SR13 no constituyen una solución aceptable para lograr la estanqueidad de las conexiones BTC. • Las conexiones X-Line de API, cuando se fabrican de conformidad con las especificaciones API, se desempeñan con calidad “premium”. Desafortunadamente, como sus tolerancias son tan precisas, dichas conexiones se venden también a precios “premium” y quienes no desean pagar dicho costo adicional, optan por productos que no cumplen con las Especificaciones API y por ende, podrían no funcionar. Actualmente es posible obtener de diferentes proveedores tuberías con conexiones patentadas que se desempeñan de manera equivalente a los productos X-Line y con costos inferiores a los de la línea XLine de API. No obstante, existen aún algunas aplicaciones en las cuales la conexión X-Line de API sigue siendo la opción óptima, a saber, cuando se tiene un revestidor que se baja por una ventana en otro revestidor. • Para tuberías de producción EUE 8R de 2-3/8”, 2-7/8”, y 3-1/2”: • Con las roscas de tolerancia estándar y acoplamientos fosfatados se debe utilizar: • Sellante anaeróbico o anillos de sello SR13 en ranuras secas y compuesto para roscas de API (BUL 5A2 de API) • Con pines optimados de 1/2 tolerancia y acoplamientos fosfatados de 1/2 tolerancia, se debe utilizar: • Un compuesto patentado altamente sellante que posea un elevado contenido de sólidos o esté constituido por partículas de gran tamaño (superiores a 0,004 pulgadas, 0,10 mm) • En el caso de los acoplamientos revestidos de estaño o acoplamientos L-80 o de grado superior, puede emplearse un compuesto estándar API para roscas. • Utilice las conexiones patentadas en las aplicaciones de servicios críticos. Si el goteo a través de la conexión o una falla estructural son tolerables, entonces no se trata de una aplicación de servicio crítico y no debería requerir el uso de una conexión patentada.
5.2 CONEXIONES PATENTADAS
Las conexiones patentadas pueden clasificarse en seis (6) clases genéricas:
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MTC - Conexiones estándar con sello metal-metal, roscadas y acopladas, tales como VAM, NK-3SB, TC-II. MIJ - Conexiones estándares de sello metal-metal y junta integral, tales como PH-6, CS, ST-P, ST-C. HW - Conexiones especiales para tuberías de paredes gruesas, generalmente roscadas y acopladas, tales como VAM HW, NK-HW. Es generalmente 100% eficiente bajo carga de presión interna, no así, bajo cargas de presión externa ya que no existe un sello externo metal -metal y la resistencia al colapso es mayor que la presión interna de fluencia mínima, situación que puede ocurrir en tuberías de pared gruesa. LD - Conexiones especiales para tuberías de gran diámetro. Estas conexiones pueden ser roscadas y acopladas, tales como la Big Omega o ATS, de tipo soldada con roscas de paso grueso, tales como RL-47, Quick-Thread o Ten Com, etc.; de tipo configuración de enganche provista de un anillo de cierre, tales como Qick-Stab o Squnch-Joint; o conexiones tipo pistola como Quick-Jay; o para ser desarmadas por expansión y/o contracción hidráulica; o con configuración de junta integral sobre tubería de extremo liso, tal como XL-Systems. SLH - Conexiones especiales de alto rendimiento con línea reducida (Slim Line), diseñadas para lograr un máximo rendimiento en aplicaciones de hoyos de poca tolerancia, es decir, cuando hay muy poco espacio entre la tubería y el siguiente revestidor. Generalmente son de tipo junta integral, tales como NJO, SuPreme LX, etc.; aunque también se encuentran disponibles en la versión roscada y acoplada, tal como VAM-SL. El diámetro externo (OD) de la caja de la conexión es generalmente menos del 2% mayor que el diámetro externo nominal de la tubería en los tamaños intermedios (9-5/8” a 13-3/8”), menos de 3% en los diámetros 6 5/8” a 8 3/4” y menos del 4% en los tamaños más pequeños, 4-1/2” a 51/2”. IFJ - Juntas Especiales Lisas Integrales, generalmente provistas de cajas lisos y pines ligeramente formados, tales como STL, FL-4S, etc.; o con cajas muy ligeramente formadas tales como SFJ-P. El diámetro externo de la caja de la conexión no suele ser más grande que el diámetro máximo de la tubería, es decir, un 1% por encima del diámetro externo nominal de la tubería.
La TABLA 5-2 muestra las características que marcan la diferencia entre las conexiones roscadas y acopladas patentadas y en la Fig. 5.4 se presentan las conexiones integrales patentadas.
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Las conexiones patentadas no son más que lo que indica su nombre. Son conexiones que “pertenecen a un propietario, en virtud de una patente o derecho de autor” (Webster's New World Dictionary). Por ende, el usuario no tiene acceso generalmente a los datos que definen el diseño del producto. Se admite que las conexiones patentadas no están cubiertas por las especificaciones API. No obstante, es razonable exigir que el diseño de una conexión patentada cumpla con los requerimientos de Control de Diseño que se establecen en el párrafo 3.6 de las Especificaciones Q1 de API, a saber, Especificaciones para los Programas de Calidad. TABLA 5-2. Conexiones roscadas y acopladas patentadas MTC -Conexión estandar. -Roscada y acoplada. -Sello metal-metal. HW -Conexión especializada de la MTC. -Para tuberías de pared gruesa. -Ahusamiento y transparencia geométrica mayor que la MTC. LD -Variación de conexión BTC. -Roscada y acoplada. -Para tuberías de gran diámetro. -Muy resistente al salto de la rosca.
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MIJ
SLH
IFJ
Fig. 5.4. Conexiones Integrales Patentadas 5.3 PRESION SELLANTE
Los sellos metal-metal (MTM) se activan o “energizan” presionando las superficies sellantes metálicas entre sí. Dentro de los límites determinados por las propiedades de los materiales, mientras mayor fuerza se aplique al presionar las superficies entre sí (fuerza normal), mayor será la presión que pueda ser resistida o contenida. Todas las conexiones de sello MTM desarrollan cierta cantidad de fuerza normal si se enroscan adecuadamente durante la instalación inicial. En algunos casos, dicha fuerza normal puede ser suficiente para resistir la presión que ha de contener la conexión. En otros diseños, la presión del fluido interno hace aumentar la fuerza normal, lo que a su vez, incrementa la capacidad de sellado. Este aumento puede ser grande o pequeño, dependiendo del diseño de la junta, tal como se muestra en la Fig. 5.5. Allí se presenta la presión de sellado como función de la presión interna. Igualmente se incluye una línea de 45° que marca la zona de
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fuga (cuando la presión interna es mayor que la de sellado) o no-fuga (cuando la presión de sellado es mayor que la interna). También se muestran las líneas características de dos tipos de juntas, una que se energiza bien y otra mal. Como puede verse, esta última, al aumentar la presión interna, aumenta su capacidad de sellado, pero no lo suficiente y por lo tanto comienza a fugar. La otra, en cambio, aumenta considerablemente su capacidad de sellado y permanece estable.
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Fig. 5.5. Efecto de la presión interna sobre la “energización” de la junta y su capacidad de soportar dicha presión interna
5.3.1 Desempeño y transparencia geométrica
Desde la óptica del diseño de tubulares, lo ideal sería que las conexiones fuesen “transparentes” para la sarta de tubulares, es decir que tuviesen las mismas propiedades que el tubo en todos los sentidos: igual geometría (diámetros internos y externos) y propiedades de resistencia (resistencias a la flexión, carga axial, etc.). Las conexiones API, como por ejemplo la BTC, no son transparentes ni en geometría (diámetro externo mayor que el del tubo) ni en la resistencia, (mayor resistencia al colapso, estallido y tensión que la tubería, pero menor resistencia en flexión). Sin embargo, las conexiones roscadas y acopladas de sello meta-metal (MTC) que existen actualmente en el mercado se aproximan a ese estado ideal, salvo en lo que respecta a la flexión, ya que el acoplamiento aumenta la rigidez a la flexión. Por otra parte, los conectores de junta lisa (flush), pueden proporcionar una geometría transparente, pero sacrifican significativamente el desempeño. La Fig. 5.6 muestra en el lado izquierdo, una junta transparente en cuanto resistencia, pero de mayor diámetro. Del lado derecho, una junta perfecta en cuanto a geometría, pero de menor resistencia y finalmente, en el medio, una junta ideal que es transparente en ambos sentidos.
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Fig. 5.6. Rendimiento y Geometría produce transparencia 5.3.2 Conservación del diámetro del hoyo
El diámetro del hoyo perforado debe ser mayor que el de la tubería de recubrimiento para que ésta pueda pasar por las curvaturas y demás irregularidades del hoyo, pero adicionalmente, en la caso de la mayoría de las tuberías, el hoyo debe ser capaz de dejar pasar el acoplamiento. Este aumento adicional de diámetro del hoyo no solo representa aproximadamente un 25% del volumen, sino que es desperdiciado en un 97% debido a que el acoplamiento solo está cada cierto tramo de tubería. Dado que los costos directos de perforación son proporcionales al tamaño del hoyo (Volumen ~ diámetro al cuadrado), se pueden lograr ahorros considerables en los costos del pozo haciendo el hoyo del menor tamaño posible. Evidentemente, esto requiere el uso de una tubería cuya conexión sea transparente al máximo en términos de geometría y desempeño. Ejemplo de cálculo: Dos tamaños de mecha comúnmente utilizados son las de 8-
1/2 pulg. y 12-1/4 pulg. ¿Cuál es el costo relativo de perforación de los dos tamaños de
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hoyo?. ¿Cuánto puede ahorrarse al perforar el hoyo de 8-1/2 pulg. en lugar del hoyo de 12-1/4 pulg.?
• • •
8-1/2 2 12-1/42 72,25/150,1
= 72,25 pulg2 = 150,1 pulg2 = 0,48
Siendo el volumen a perforar aproximadamente la mitad, se puede ahorrar mas o menos lo mismo del costo de perforación al perforar un hoyo de 8-1/2 pulg. en lugar de uno de 12-1/4 pulg. Evidentemente, el éxito de esta opción dependerá de la selección correcta de la conexión.
5.4 ELEMENTOS ESTRUCTURALES DE LA JUNTA
Para lograr las características deseadas de geometría y desempeño, el diseñador de la conexión selecciona varias opciones para los tres (3) elementos estructurales principales que conforman una conexión, a saber: • • •
Sello(s) Reborde(s) Rosca(s)
Si bien los sellos, rebordes y roscas cumplen funciones diferentes, no son completamente independientes. De hecho, mientras mayor es la transparencia geométrica de la conexión, mayor es la interrelación entre estos tres (3) elementos. •
Los sellos. Son la parte encargada de mantener la estanqueidad de la junta. Especialmente los de metal-metal, son energizados por la fuerza normal que empuja a los sellos entre sí. El área de sello, el acabado de la superficie y el posicionamiento relativo son los factores determinantes en el trabajo efectivo del sello.
•
El reborde. Es la parte de la junta que limita el movimiento de enrosque. Constituye un tope positivo para el movimiento relativo de las partes de la
42
conexión. El apriete se hace de manera mucho más consistente con un reborde de torque. El reborde suele proporcionar gran parte de la resistencia a la compresión de la conexión. •
Las roscas. Es la estructura de agarre de una parte a la otra de la junta. Pueden ofrecer, adicionalmente un mecanismo de sellado y resistencia a la tensión y compresión. Mantienen a los miembros de la conexión en su posición relativa adecuada para que los sellos puedan cumplir su función correctamente.
Además de las características deseadas de desempeño y geometría, el diseñador y el usuario de la conexión deberán tener presente también otros aspectos fundamentales: • Fabricación - preparación final, fresado, calibración, preparación de la superficie. • Sensibilidad a los problemas de manipulación y transporte - vida de almacenamiento, posibilidad de inspección, posibilidad de prestar servicio y reparar en el campo. • Características del montaje en el campo - enroscado, desalineación, ensamblaje/desconexión repetidos . Contrariamente a la propaganda efectuada por algunos fabricantes de roscas patentadas, ninguno de sus elementos estructurales específicos, a saber, sello, reborde o rosca, utilizados actualmente en diseños patentados, son intrínsecamente superiores o
inferiores3. Con frecuencia, se escogen elementos estructurales específicos de conexión para un diseño patentado con el propósito de (a) obviar o evitar los derechos de patente, (b) lograr una diferenciación de mercadeo/productos, (c) unificar una familia de diseño, (d) ajustarse a la filosofía de diseño de una compañía, (e) facilitar la jerigonza o galimatías técnicas o (f) reducir costos. Si estos son los factores que determinan una conexión patentada, entonces el desempeño del diseño podría resultar afectado.
3
A mediados de la década de los 70, se sometieron las roscas modificadas 8R a una prueba de hermeticidad al gas a presiones que llegaron hasta los 30.000 psi y a temperaturas de hasta 400 grados F en tuberías CRA Tipo 4 de extremo plano.
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Como se dijo anteriormente, la calidad (aptitud para un propósito previsto) de cualquier conexión está determinada en gran parte por el grado de éxito que alcance el diseñador al tratar de lograr las características mecánicas ideales de una conexión de desempeño transparente: • Que no haya un movimiento relativo adverso entre los sellos de presión del pin y la caja bajo ninguna combinación de cargas o ciclos de carga. • Que no haya un efecto adverso en la conexión ni en el cuerpo de la tubería en la transferencia de carga axial desde el pin hasta la caja (o viceversa) • Que no haya un efecto adverso producido por el compuesto o lubricante de rosca/sello. Estas características de diseño son fáciles de lograr en una conexión si no se le impone ninguna restricción geométrica. No obstante, mientras mayor sea la transparencia geométrica requerida, más difícil será lograr los atributos mecánicos ideales de una conexión. En el caso de estas conexiones de alto grado de transparencia geométrica, el diseñador deberá prestar especial atención al esfuerzo absoluto al que estará sometido el miembro y a los movimientos relativos (o deformaciones) que se produzcan entre los pines y cajas por acción de la carga y del efecto de Poisson en todas las direcciones y ciclos de carga previstos. 5.5 PROGRAMAS DE CALIDAD
Las conexiones, así como muchos otros aspectos de los equipos de fondo, están regidos generalmente por dos especificaciones de gran alcance: la norma ISO 9001 y la Especificación Q1 de API. La norma ISO 9001, denominada Sistemas de Calidad - Modelo de Aseguramiento de Calidad para Diseño/Desarrollo, Producción, Instalación y Servicio, por la que se rigen numerosas fábricas de tuberías y fabricantes de conexiones patentadas, establece en el Párrafo 4.4 sobre Control de Diseño y específicamente en el apartado 4.4.1 sobre Aspectos
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Generales, que “El proveedor establecerá y mantendrá procedimientos destinados a controlar y verificar el diseño del producto, con el propósito de asegurar que se cumplan con los requerimientos estipulados”. Irónicamente, son muchos los casos en los que al
usuario de la conexión patentada ni siquiera se le permite tener acceso al documento que contiene los “requerimientos estipulados” en caso de que exista y mucho menos a los documentos correspondientes a los siete (7) aspectos restantes del diseño que contiene la norma ISO 9001. Antes de utilizar una conexión patentada de un proveedor que haya recibido la certificación ISO 9001 con quien el usuario tenga poca experiencia o incluso ninguna, éste deberá solicitar revisar los documentos completos relativos al Párrafo 4.4 (Control de Diseño) de la norma ISO 9001. Para “revisar el diseño de la conexión patentada”, el usuario también podrá ejecutar una prueba de ambiente simulado, a menudo con productos simulados, es decir, especímenes especiales de prueba. No obstante, existe una gran divergencia de opiniones en la industria en torno a lo que constituye una prueba suficiente de aceptación, tal como lo reflejan los programas de prueba tan distintos que ejecutan operadoras importantes tales como Exxon, SIPM, Mobil, ARCO, BPX, Shell USA, o el programa de prueba RP 5C5 de API, denominado “Práctica Recomendada para Procedimientos de Evaluación de Conexiones para Revestidores y Tuberías de Producción” o ISO/WD 13679 y su comité
técnico ISO TC 67/SC 5/WG 2, bajo una Secretaría alemana, que trabaja actualmente en este problema. Más aún, conocer cómo funciona la mecánica de las conexiones también permite al usuario determinar si una conexión patentada en particular podría ser adecuada para la aplicación donde se pretende utilizar. La mecánica estructural básica, así como el análisis por elementos finitos, constituyen herramientas útiles para evaluar la utilidad potencial de las conexiones.
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5.6 LAS JUNTAS APROBADAS POR PDVSA
Con el fin de reducir los costos de adquisición, así como aumentar la disponibilidad debido a la posibilidad de intercambio, PDVSA decidió normalizar las juntas, así como el proceso de selección a fin de mantener en un mínimo el número de tipos de juntas utilizadas. Por otra parte, para cada tipo de junta propietaria se tomaron en cuenta dos fabricantes distintos para mantener una sana competividad en cuanto a nivel de precios. En las Fig. 5.7 y Fig. 5.8 se han representado los árboles de decisiones para la selección de juntas aprobadas por el Comité de Racionalización de Revestidores para el primer trimestre de 1998. Es importante señalar que tanto las preguntas, como las juntas que aparecen en las dos próximas figuras pueden cambiar de acuerdo con modificaciones que sugiera el Comité. Inicio
REVESTIDORES Drillequib Si
RL-4S
Diámetro > 20”
Big Omega
No
Si Si
BTB
Prof.>1.000’ o Pres.>2.000#
Diámetro > 16”
No
Buttress
No J. Integral No
Pres..>5.000# o Severidad>10º/100’ No
Buttress
Si
Inclinación>45º o Holgura 1/2”
J. Integral
Diámetro 2 7/8 3 1/2 4 1/2 5 1/2 7
No
No
Peso > P.Crít.
¿ Flush ?
No
Si
Ligeras
STL
Peso > P.Crít.
511 (pozos someros)
VAM ACE
No
Ligeras
Si Pesadas
CS-Hyd
PH-6
STC
STP
P. Crítico 6.5 10.3 13.5 Sólo pesadas Sólo pesadas
Si Pesadas
CS-Hyd
PH-6
STC
STP
NK3SB
NK3SB
VAM ACE
VAM ACE
Fig. 5.8. Árbol de decisiones para la selección de juntas para tubería de producción. Válido para el primer trimestre de 1998.
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6. DISEÑO DE LA PROFUNDIDAD DE ASENTAMIENTO DE LA TUBERIA DE REVESTIMIENTO 6.1 DETERMINACIÓN DE LA PROFUNDIDAD DE ASENTAMIENTO
Las profundidades a las cuales se asienta la tubería de revestimiento deben adaptarse a las condiciones geológicas y la función que debe cumplir el revestidor. En los pozos profundos, generalmente la consideración primordial es controlar la acumulación de presiones anormales en la formación y evitar que alcancen y afecten zonas someras más débiles. De modo que la planificación de la colocación correcta del revestidor comienza por la identificación de las condiciones geológicas, presiones de la formación y gradientes de fractura. En el caso de perforación en zonas ya explotadas, cuyas tendencias geológicas se conocen, inclusive la presión intersticial y los gradientes de fractura, resulta muy sencillo seleccionar la profundidad óptima a la cual se habrá de asentar el revestidor. La estrategia utilizada más eficazmente para determinar el lugar de asentamiento del revestidor consiste en seleccionar la sarta más profunda primero, para luego ir pasando sucesivamente de la tubería de fondo a la de superficie. El método convencional de selección de la profundidad de asentamiento de la tubería de revestimiento comienza por la identificación del gradiente de presión intersticial o presión de poro y del gradiente de fractura. El primero se refiere a la presión que ejercen los fluidos de la formación (la presión que se mediría si se colocara un manómetro a esa profundidad), mientras que el gradiente de fractura se refiere a la presión que es capaz de romper la formación. Ahora bien, como es de todos conocido, la presión absoluta aumenta con la profundidad, tal como se muestra en la parte (a) de la Fig. 6.1, este aumento de presión
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puede caracterizarse a través de la pendiente o “gradiente”, de forma tal que el gradiente de presión se define como: Gradientede presión =
Aumentode presión ∆p = Aumentode profundidad ∆prof
( 6-1)
Al representar el gradiente de presión como función de la profundidad de un hoyo lleno con un fluido, se obtiene una línea recta vertical, tal como se muestra en la parte (a) de la Fig. 6.1. Sin embargo si las presiones no aumentan en forma lineal, sino que hay cambios debido a la presencia de condiciones geológicas extraordinarias, entonces los diagramas de presión vs. profundidad y gradiente de presión vs. profundidad se transforman en lo que se muestra en la parte (b) de la Fig. 6.1. Profundidad
Profundidad
Profundidad
Profundidad Zona de presión normal
Gradiente = ∆p de presión ∆prof
∆prof
Zona de presión anormal
∆p Presión
(a)
Gradiente de presión
Presión
Gradiente de presión
(b)
Fig. 6.1. Diagramas esquemáticos de presión vs. profundidad y “gradiente de presión” vs. profundidad.
Entonces, para la selección de la profundidad de asentamiento de la tubería de revestimiento se utiliza un gráfico donde se muestren: el gradiente de presión de poro y el gradiente de fractura, tal como el que se muestra en el ejemplo simplificado que se ilustra en la Fig. 6.2. Evidentemente el gradiente de fractura es superior al de presión de poro.
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La operación normal de perforación se desarrollará en el espacio entre ambos gradientes. Es decir, se utilizará un fluido de perforación que genere más presión que la presión de poro para “controlar” el pozo4 y sin embargo, ese fluido no deberá generar una presión tan grande que fracture la formación y se fugue hacia ésta.
Por razones de
seguridad, se trabaja entonces con una presión ligeramente superior o sobrebalance a la presión de poro, generalmente entre 0,5 y 1,0 lb/gal. Igual se hace con la presión de fractura a la que se le sustrae un valor similar (margen de arremetida) por seguridad. Así finalmente, el proceso de selección de la profundidades de asentamiento se inicia en el fondo, proyectando la densidad del lodo a la profundidad total (presión intersticial más sobrebalance) hasta el punto en que intercepta el gradiente de fractura menos un margen de arremetida (segmento a-b). Se “asienta” el revestidor en ese punto y da inicio al proceso otra vez (segmento c-d). Siempre que los esfuerzos subterráneos sigan el patrón normal según el cual el esfuerzo y la resistencia a la fractura aumentan a medida que aumenta la profundidad, será muy fácil determinar los puntos de asentamiento del revestidor siempre y cuando se cuente con buena información geológica.
4
- Una notable excepción a esto es la moderna perforación “bajo balance”, en la que el fluido de perforación tien un peso menor al que la presión de poro indica.
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Peso equivalente de lodo
Conductor
Presión normal
Gradiente de fractura
Superficial
Gradiente de fractura menos márgen de arremetida
Intermedio Geopresión
Profundidad
Plan del pozo
Gradiente de presión de poro
Densidad del lodo
Camisa de perforación
Tubular de producción
Profundidad total
Fig. 6.2. Relación entre la profundidad de asentamiento del revestidor, poros de la formación, gradiente de presión y gradiente de fractura
Cuando se encuentre una presión anormal en la formación, será preciso aumentar la densidad del fluido de perforación para evitar la entrada de fluidos desde alguna formación permeable. Como es necesario mantener la presión del pozo por debajo de la presión que fracturaría la formación más débil y menos consolidada que se encuentra justo por debajo de la zapata precedente, existe una profundidad máxima hasta la cual se puede perforar el pozo sin tener que colocar ni cementar tubería de revestimiento. 6.2 PREDICCIÓN DE LA PRESIÓN DE PORO
Las técnicas que se emplean para determinar las presiones de poro de la formación antes de comenzar la perforación se basan en la correlación de datos de pozos colindantes o de datos sísmicos. En ausencia de datos de pozos colindantes, como en el caso de los pozos exploratorios, los datos sísmicos pueden proporcionar el mejor estimado posible. En
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alcance del presente documento no cabe una discusión completa del tema de la predicción de la presión de la formación; sin embargo, como las presiones de poro y los gradientes de fractura son la clave para determinar las profundidades de asentamiento de la tubería de revestimiento, los aspectos más importantes de los métodos de predicción correspondientes se tratarán en esta sección. La presión de poro se puede determinar a partir de datos sísmicos cuando se conoce la velocidad acústica promedio en función de la profundidad. Los geofísicos que se encuentran familiarizados con el área en general podrán suministrar esta información. El parámetro requerido, el
“tiempo de tránsito en el intervalo”,
está en función de la
porosidad y se expresa como la recíproca de la velocidad. Como los tiempos de tránsito en los fluidos son mayores que en los sólidos, el tiempo de tránsito observado en la roca aumenta a medida que aumenta la porosidad. Algunos métodos de cálculo emplean una relación logarítmica o exponencial para graficar la presión de la formación vs. el tiempo de
Gradiente de presi—n de la formaci—n (psi/pi
tránsito en el intervalo, tal como se muestra en la figura de Pennebaker de la Fig. 6.3.
Relaci—n de tiempo de tr‡nsito en el intervalo (t/tn)
Fig. 6.3. Gráfico Pennebaker
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La predicción de las presiones de la formación en cuencas sedimentarias más antiguas puede ser harto más compleja debido a los cambios más frecuentes de porosidad que afectan el tiempo de tránsito. Cuando se perfora, existen varios signos que indican el paso de una zona de presión normal a una zona de presión anormal. Los cambios de las propiedades de la roca y el comportamiento de la barrena son las primeras señales de la transición. El equipo de análisis del lodo y el de perfilaje del subsuelo pueden permitir la detección temprana de los cambios de presión. Uno de los métodos más populares para correlacionar la presión de poro y el peso del lodo fue el que desarrolló Bingham en 1965, que utiliza el exponente d. Se puede calcular una forma simplificada del exponente d de la manera siguiente: expd =
log( R / 60 N ) log(12W / 1000d b )
( 6-2)
donde: R N W db
= = = =
tasa de penetración (pie/hr) velocidad de rotación (rpm) peso sobre la barrena (klbf) diámetro de la barrena (pulgadas)
Esta técnica se puede utilizar si la densidad del fluido (peso del lodo) se mantiene constante y se aplica la fórmula a formaciones de baja permeabilidad, a menudo de lutitas. En las formaciones de presión normal, los exponentes d tienden a aumentar con la profundidad. En presencia de una presión anormal, ocurre una desviación en la tendencia de la presión normal y entonces el exponente d aumenta con menos rapidez a medida que aumenta la profundidad. Los ejemplos que se presentan en las Figuras 3.3 y 3.4 se muestran los exponentes d graficados en función de la profundidad y el sobrebalance.
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Datos de presión normal Datos de presión anormal
Profundidad (pies)
Sobrebalance (pbh - pf) (psig)
Línea de tendencia de la presión normal
exponente d (unidades d)
Fig. 6.4. Valores del exponente d como función del sobrebalance.
exponente d modificado (unidades d)
Fig. 6.5. Valores del exponente d modificado como función de la profundidad.
En la TABLA 6-1 se presenta un resumen de los métodos disponible para la predicción de presiones de poro y gradientes de fractura.
TABLA 6-1. Listas de métodos para predicción de presiones en yacimientos5.
5
“Abnormal pressures while drilling”, J.P. Mouchet y A. Mitchell, Elf Aquitaine, 1989.
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Métodos predictivos Geogolía regional. Métodos geofísicos (Sísmica 2D, Sísmica 3D, etc.). Parámetros mientras se perfora Tasa de penetración. Exponente d. Sismalog. Tasa de penetración normalizada. M.W.D. (measurements while drilling) Torque Arrastre Parámetros del lodo de perforación Nivel en los tanques. Tasa de flujo. Presión de bombeo. Corte de gas en el lodo. Densidad del lodo. Temperatura del lodo. Análisis de ripios Litología. Densidad de las lutitas. Factor de lutita. Forma, tamaño y cantidad de ripios. Gas en los ripios. Registros Resistividad. Sónico. Densidad/Neutrón. Gamma Ray Evaluación directa de presión (Pruebas de formación) Drill stem tests (DST) Pruebas de formación mediante registros de guaya fina. Verificación sísmica del pozo. Checkshot VSP
Antes de perforar.
Mientras se perfora (tiempo real)
Mientras se perfora (tiempo real) Mientras se perfora (tiempo no real) Mientras se perfora (tiempo no real)
Después/mientras se perfora
Después de perforar Después de perforar
6.3 PRUEBA DE INTEGRIDAD DE PRESIÓN
Después de cementar en su sitio cada sarta de la tubería de revestimiento, se practica una prueba de fuga o prueba de integridad de presión (PIP), con la finalidad de
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medir la presión que se requiere para fracturar la formación justo por debajo de la zapata. La PIP se realiza cerrando el pozo en la superficie con una válvula antirreventón y bombeando en su interior a una tasa constante hasta alcanzar la presión de la prueba o, en el caso de una prueba de fuga, hasta que el pozo empiece a tomar lodo. Se detiene la bomba durante por lo menos 10 minutos, y observa la línea de presión. Como se ilustra en la Figura 3.5, los datos de la presión registrada se pueden usar para verificar la presión de fractura de la formación. En la Fig. 6.6 se proporciona un ejemplo de una prueba de fuga que ilustra varios aspectos fundamentales. La línea punteada sirve como relación de referencia entre la tasa de bombeo constante y el incremento de presión en un ambiente “cerrado”. La curva de presión de la bomba indica que la formación toma lodo a 2.590 psi. Esta presión define la integridad de la formación. Si la presión continua bajando mucho después de haber detenido la bomba, es señal de pérdida de circulación y de que habrá problemas para controlar el pozo.
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Pr e s ió n d e in y e cció n ( p si)
Bo m b a s d e te n id a s
Pr e sió n d e fu g a o d e fr a ct u r a 2 .5 9 0 p s i
Lín e a d e m á xim o v o lu m e n 1 ,7 b b l/ 1 .0 0 0 p si
Vo lu m e n b o m b e a d o (b b l)
Tie m p o ( m in )
Fig. 6.6. Gráfico de una prueba de fuga
Muchos operadores prefieren no probar la formación hasta su punto de fractura por temor que dicha prueba reduzca la resistencia a la fractura de la formación. No obstante, la resistencia a la fractura de una formación obedece casi completamente a los esfuerzos por compresión de la roca circundante. Una vez aliviada la presión en el hoyo, la fractura se cerrará. Prácticamente se requerirá de nuevo la misma presión para vencer el esfuerzo por compresión que mantiene la fractura cerrada.
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El criterio que domina al seleccionar grandes profundidades para asentar el revestidor es permitir que los pesos del lodo controlen las presiones de la formación sin fracturar las formaciones someras de menor presión. Este procedimiento se debería aplicar desde el fondo hasta arriba. Una vez determinadas las profundidades, deberían valer otras consideraciones como la pega diferencial. Las presiones que se deben tomar en cuenta incluyen: Un margen de viaje para el peso del lodo, para controlar las presiones de suaveo; Un incremento equivalente del peso del lodo debido a las irrupciones de presión que se generan mientras se corre el revestidor y Un factor de seguridad. El margen total puede ser de hasta 0,5 lpg o más. La presión real y su margen no pueden exceder el menor gradiente de fractura de exposición sin identificar una profundidad de asentamiento. 6.4 PEGA DIFERENCIAL
Cuando existe una gran diferencia de presión entre el sistema de lodo y la formación, la pega diferencial constituye un problema potencial. La tubería tiende a atascarse o pegarse en el punto donde se encuentran las presiones diferenciales máximas. A menudo esta profundidad se ubica en el punto de transición hacia presiones anormales. Los estudios de campo han demostrado que se puede tolerar una cantidad limitada de presión diferencial de hasta 2.000 - 3.000 psi (o un máximo de 4 lpg equivalentes) sin que ocurra atascamiento.
Las condiciones locales y la forma del sistema de lodo
modificarán este valor que ha sido obtenido empíricamente. La potencialidad de que se produzca una pega diferencial quizá exija alterar la profundidad tentativa de asentamiento del revestidor.
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La ecuación que se utiliza para determinar la posibilidad de pega diferencial es la Ec. ( 6-3) ∆p =0,052 ⋅ ( MW − PP ) ⋅ z
( 6-3)
donde: ∆p MW PP z
= = = =
presión diferencial peso del lodo presión de poro profundidad
6.5 ARREMETIDAS
Las sartas de tubería que se encuentran a poca profundidad, como la tubería de superficie, a menudo quedan expuestas a presiones severas como resultado de arremetidas que ocurren cuando se perforan secciones más profundas. Los pesos de lodo equivalentes excesivos provocan la mayoría de los reventones subterráneos. De esta forma, cuando se produce una arremetida, la presión de cierre de la válvula de seguridad BOP más la columna de lodo pueden superar la resistencia a la fractura de la formación. Las presiones impuestas por la arremetida se pueden estimar mediante la expresión: EMWarrem = (prof. total / prof. de interés) (∆M) + OMW
( 6-4)
donde: EMWarrem prof. total ∆M OMW
= peso de lodo equivalente a la profundidad de interés (lb/gal) = intervalo más profundo (pies) = aumento incremental del peso del lodo en la arremetida (lb/gal) = peso del lodo original (lb/gal)
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Esta ecuación se puede usar reiteradamente y comparar con el gradiente de fractura para determinar la profundidad a la cual la tubería de superficie resistirá las arremetidas de presión. Comúnmente se usa un valor de 0,5 lb/gal para el incremento del peso de lodo en la arremetida. Este “colchón” le permite al operador perforar en una formación cuya presión excede las 0,5 lb/gal de exceso de presión. Los dos componentes de la presión del revestidor son el grado de subalance entre el lodo original y la presión de la formación, y el grado de subalance entre el fluido que fluye y la presión de la formación. El término del aumento incremental del peso del lodo en la arremetida (0,5 lb/gal) toma en cuenta el grado de subalance entre el lodo original y el fluido de la formación. El aumento incremental del peso del lodo se puede modificar para que dé cuenta del grado de subalance entre el fluido que fluye y la presión de la formación. Las profundidades de asentamiento del conductor y de la primera tubería de revestimiento por encima de la tubería de superficie generalmente están determinadas en las normas o se establecen de acuerdo a los riesgos de perforación que presente el área. Las arenas que contienen agua, las formaciones no consolidadas, y el gas poco profundo constituyen algunos de los riesgos que se pueden controlar eficazmente usando la primera tubería de revestimiento o un conductor. La mayoría de los gobiernos exige proteger las arenas que contienen agua dulce con tubería de revestimiento.
Ejemplo 1.- Determine las profundidades de asentamiento para los revestidores
intermedios que se colocarán en un pozo cuyas características se muestran en la Figura E.1.
60
0
Profundidad (pies)
2000
Gradiente de fractura
4000 6000
Gradiente de presión de poro
8000 10000 12000 9
11
13
15
17
19
Gradiente de presión (lb/gal)
Figura E.1.
Si se considera un margen de seguridad de 1,0 lb/gal (0,5 debido a la subida y bajada de la tubería y otro 0,5 de factor de seguridad propiamente dicho) en la presión de poro y en el gradiente de fractura, se pueden trazar las líneas puntuadas paralelas que se muestran en el gráfico de la Figura E.2.
0
Gradiente de fractura - MS
Profundidad (pies)
2000 4000
Gradiente de presión de poro + MS
6000 8000 10000 12000 9
11
13
15
Gradiente de presión (lb/gal)
17
19
61
Figura E.2.
Trabajando ahora con esas líneas, se tiene que para controlar la presión de la formación a 12.000 pies de profundidad se requiere de un lodo con un peso mayor o igual a 16,5 lb/gal. Ahora bien, para verificar cuáles formaciones son capaces de resistir ese peso de lodo, se traza una línea vertical desde ese punto, la cual encuentra la línea de fractura (menos el margen de seguridad) a una profundidad de 10.000 pies. Eso significa que las formaciones por encima de esa profundidad no son capaces de resistir un lodo de 16,5 lb/gal, por lo que hay que protegerlas con un revestidor que se asentará, justamente a esa profundidad. Allí se repite la operación y se puede ver que para perforar hasta 10.000 pies se necesita un lodo de 13,0 lb/gal, el cual se puede usar hasta los 3.200 pies, que sería la profundidad a la cual se podría asentar otro revestidor o quizás el superficial. Ahora hay que verificar si hay posibilidad de pega diferencial durante la bajada de los revestidores. Para ello se determinar cuál es la máxima presión diferencial a que estará expuesto cada uno, de acuerdo con la Ec. ( 6-3). Así, el revestidor que se asentará a 3.200 pies será bajado con un lodo de probablemente 10 lb/gal. La diferencia de presión será entonces:
∆p =0,052 ⋅ ( MW − PP) ⋅ z =0,052 ⋅ (10 − 9) ⋅ 3.200=166,4 psi
Evidentemente, 166,4 es mucho menor de 2.000 psi, por lo que no hay riesgo de pega diferencial en ese revestidor.
62
El otro revestidor, será bajado en un lodo de 13,0 lb/gal. La profundidad más peligrosa es donde todavía hay presión normal de 9.0 lb/gal, es decir a 8.000 pies (luego de esa profundidad aumenta rápidamente la presión de poro, por lo que el riesgo disminuye): ∆p =0,052 ⋅ ( MW − PP) ⋅ z =0,052 ⋅ (13 − 9) ⋅ 8.000=1.664 psi
Entonces, este revestidor tampoco tiene riesgo de pega diferencial. Ejemplo 2.- Determine la profundidades de asentamiento para el revestidor
superficial del ejemplo anterior. Tal como se señaló en el texto, la profundidad de asentamiento del revestidor superficial se selecciona considerando la posibilidad de una arremetida, así que se usará la Ec. ( 6-4) para determinar la presión que ejercería una arremetida a la profundidad seleccionada y compararla con la resistencia a la fractura de la formación. Primero se supondrá que el primer revestidor (el que se asienta a 3.200 pies) podría ser el superficial. La arremetida que tendría que resistir este revestidor podría originarse al perforar el siguiente hoyo hasta 10.000 pies, con el lodo de 13,0 lb/gal, por lo que esos son los valores que entran en la ecuación como prof. total y OMW. EMWarrem = (prof. total / prof. de interés) (∆M) + OMW = = (10.000/3.200) x (0,5) + 13,0 = 14,6 lb/gal El gradiente de fractura a 3.200 pies es de solo 13,5, tal como se ve en la Figura E.3. De esta forma, hay que seleccionar una profundidad mayor para evitar que la arremetida rompa la formación (eventualmente saliendo hasta la superficie).
63
0
Profundidad (pies)
2000 4000 6000 8000 10000 12000 9
11
13
15
17
19
Gradiente de presión (lb/gal)
Figura E.3.
La forma de calcular la profundidad de asentamiento apropiada es mediante la aplicación reiterada de la Ec. ( 6-4) para cada profundidad y ver donde se cruza con la línea de gradiente de fractura. EMWarrem = (10.000/3.200) x (0,5) + 13,0 = 14,6 lb/gal = (10.000/4.000) x (0,5) + 13,0 = 14,3 lb/gal = (10.000/6.000) x (0,5) + 13,0 = 13,8 lb/gal Estos valores se grafican en la Figura E.4. y se observa dónde se cruzan con la línea de gradiente de fractura. Tal como se puede ver, el cruce se produce alrededor de los 4.000 pies (si no se considera el margen de seguridad) ó 4.800 si se considera. Dado que el cálculo anterior ya considera su factor de seguridad (en el aumento incremental del lodo) se escogerá 4.000 pies como profundidad de asentamiento (en vez de los 3.200’ originales).
64
0
Profundidad (pies)
2000 4000 6000 8000 10000 12000 9
11
13
15
17
19
Gradiente de presión (lb/gal)
Figura E.4.
Ejemplo 3.- Determine las profundidades de asentamiento para los revestidores
intermedios que se colocarán en un pozo cuyas características se muestran en la Figura E.5.
0 2000
Profundidad (pies)
4000 6000 8000 10000 12000 14000 16000 18000
9
10
11
12 13 14 15 16 17 Gradiente de presiones (lb/gal)
18
19
65
Figura E.5.
Con el mismo procedimiento anterior, se calcula el peso de lodo necesario para llegar a los 18.000 pies, llegándose a 18,0 lb/gal (17,2 presión de poro + 0,8 margen de seguridad, los que, a su vez, corresponden a 0,3 de margen de viaje (trip margin), 0,3 de suaveo (surge margin) y 0,2 de factor de seguridad propiamente dicho). Con ese valor y la modificación del gradiente de fractura con un factor similar, se calcula la profundidad de asentamiento del revestidor intermedio con la ayuda del diagrama, lo que resulta en unos 13.000’, como se puede ver en la Figura E.6.
0 2000
Profundidad (pies)
4000 6000 8000 10000 12000 14000 16000 18000
9
10
11
12 13 14 15 16 17 Gradiente de presiones (lb/gal)
18
19
Figura E.6.
Ahora se procede a verificar que el revestidor pueda bajarse sin que haya pega diferencial, para lo cual se utiliza nuevamente la Ec. ( 6-3). La mayor probabilidad de pega ocurrirá a los 9.000’ cuando la presión de poro sea todavía de 9 lb/gal (el lodo en que se bajaría ese revestidor sería de 14,8 lb/gal): ∆p =0,052 ⋅ ( MW − PP) ⋅ z =0,052 ⋅ (14,8 − 9) ⋅ 9.000= 2.714 psi
66
Esta elevada presión indica que hay riesgo de pega diferencial, por lo que no puede bajarse un revestidor hasta 13.000’ en esas condiciones. Para determinar cuáles condiciones serían aceptables, se procederá ahora al revés, es decir, se determinará, con la máxima presión diferencial aceptable, qué lodo se puede aceptar y hasta dónde se puede perforar con ese lodo. Entonces, colocando 2.000 psi como máxima presión diferencial, se obtiene de la Ec. ( 6-3): ∆p =0,052 ⋅ ( MW − PP) ⋅ z = 2.000 psi = 0,052 ⋅ ( MW − 9) ⋅ 9.000 2.000 + 9 = 13,3 MW = 0,052 ⋅ 9.000
Volviendo al gráfico de la Figura E.7, se puede ver que un lodo de 13,3 lb/gal sirve para perforar hasta 11.000’, por lo que esa tiene que ser la profundidad de asentamiento del revestidor intermedio (condicionado por la pega diferencial).
0 2000
Profundidad (pies)
4000 6000 8000 10000 12000 14000 16000 18000
9
10
11
12 13 14 15 16 17 Gradiente de presiones (lb/gal)
Figura E.7.
18
19
67
Pero ¿se puede llegar luego a los 18.000’ directamente?. Evidentemente no, pues antes se había determinado que la presión de 18 lb/gal fracturaría una formación por encima de los 13.000’, por lo tanto se impone la utilización de un liner para cubrir la diferencia entre 11.000’ y 13.000’. Pero primero se determinará la longitud máxima del liner. A 11.000’, el gradiente de fractura impide que se utilice un lodo de más de 17,2 lb/gal, tal como se observa en la Figura E.8. Ahora bien, con ese lodo solo se puede llegar a una profundidad de 16.500’ pues sino, no se controlaría el pozo. De esta forma, los límites de funcionamiento del liner serían los 13.000’ señalados anteriormente y los 16.500’ de este cálculo. Cualquiera de los dos valores es válido desde el punto de vista de control del pozo, la selección final dependerá de políticas de la compañía o consideraciones económicas.
0 2000
Profundidad (pies)
4000 6000 8000 10000 12000 14000 16000 18000
9
10
11
12 13 14 15 16 17 Gradiente de presiones (lb/gal)
18
19
Figura E.8.
Suponiendo la selección de una profundidad intermedia de 15.000’, el pozo quedaría finalmente como se muestra en la Figura E.9.
68
0 Revestidor Intermedio
2000
Profundidad (pies)
4000
Revestidor de Producción
6000
Liner Intermedio
8000 10000 12000 14000 16000 18000
9
10
11
12 13 14 15 16 17 Gradiente de presiones (lb/gal)
Figura E.9.
18
19
69
7. PARAMETROS DE DISEÑO En todo diseño de pozo se requerirá partir de un número limitado de premisas y conocer ciertas cosas acerca del pozo antes de proceder formalmente con los pasos de diseño. La manera en que se establezcan estas premisas reflejará la filosofía de diseño de los diseñadores. Los aspectos que se consideren determinarán el resultado del diseño y en última instancia el equipo que finalmente se instalará en el pozo. A continuación se presenta una descripción más o menos detallada de estas premisas y consideraciones: a.
Seguridad - La seguridad es siempre la preocupación principal, por lo cual el diseño debe contemplar las consecuencias de cualquier falla que pueda ocurrir. La evaluación del riesgo que puedan correr la población, el ambiente y la propiedad debe ser parte de todo diseño, debiéndose considerar también las diversas fuentes de riesgo, que incluyen equipo y operaciones.
b.
Equipo - Los materiales que se utilizan para construir pozos de petróleo y gas pueden clasificarse en una gran variedad de tipos, algunos de menor riesgo que otros para la población, el ambiente y la propiedad. Los accidentes repentinos o “catastróficos” son a menudo los peores. Estas incluyen los problemas ocasionados debido a la fisuración bajo esfuerzo por la presencia de sulfuro (Sulfide Stress Cracking, SSC), fisuración por corrosión bajo esfuerzo (Stress Corrosion Cracking), fractura por fragilidad (falta de tenacidad) y falla dúctil por sobrecarga.
Las fallas degenerativas o que dependen del tiempo potencialmente se pueden detectar a tiempo para evitar problemas costosos. Entre dichas fallas se encuentran aquellas relativas al desgaste, corrosión e incrustaciones. Algunos de los defectos o daños que llegan al pozo con los materiales son también las imperfecciones de fabricación, el deterioro sufrido durante el transporte y los daños por manipulación en el sitio de trabajo. c.
Operaciones - Todas las futuras operaciones del pozo, desde la instalación inicial, la operación cotidiana, la adquisición de datos como por ejemplo, el perfilaje con guaya, los trabajos de rehabilitación y hasta el abandono, deberán considerarse durante la fase de diseño.
70
También es preciso tomar en cuenta cuáles serán los requerimientos de datos de exploración, desarrollo del campo y de todo lo que sea necesario para poner a producir el pozo. También debe estar presente la economía del pozo que se está diseñando. El propósito al perforar éste, NO es llegar al yacimiento objetivo; como tampoco es producir la mayor cantidad posible de petróleo o gas a la tasa más acelerada. La única razón por la que se perfora un pozo es ganar dinero. Por ello ya en la fase de diseño, debe considerarse el capital y los costos de operación, así como la vida esperada del pozo y las tasas de producción económica mínimas. d.
Diseño integrado de pozos - Este manual se basa en el diseño integrado de pozos. Para que el diseño sea óptimo, se deben considerar todas las partes y fases del pozo. Sin embargo, es fácil obviar los factores más relevantes. A continuación ofrecemos una lista de algunos de los factores que pueden afectar un diseño: d.1. Factores previos - Disposiciones o políticas que estén en vigencia, inclusive aspectos de exploración y perforación, que pudieren influir en los diseños subsiguientes. d.2. Factores temporales - La filosofía corporativa, perspectivas de evaluación, disponibilidad de materiales, producción y procesos. d.3. Factores subsiguientes - La vida del pozo, la planificación de los trabajos de rehabilitación y el abandono final del pozo, todos figuran en el diseño inicial del pozo.
e.
Areas del conocimiento requeridas - El diseño de pozos es una ciencia multidisciplinaria que requiere un conocimiento práctico de las diversas áreas de la ingeniería, como por ejemplo: e.1. Ambiental - Geografía, geología y geofísica. e.2. Ingeniería del petróleo - Petrofísica y yacimientos. e.3. Ingeniería mecánica - Análisis estructural, hidráulica, termodinámica, procesos químicos y tecnología manufacturera. e.4. Ingeniería de materiales - Metalurgia y corrosión.
f.
Selección del diámetro - Según el diámetro del hoyo y la holgura entre el hoyo y el tubular. La Fig. 7.1 ilustra un nomograma para la Selección del Diámetro del Revestidor, en el cual la línea continua representa la solución más viable.
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Así, se selecciona primero el diámetro del revestidor de producción (que a su vez depende de la tubería de producción) y siguiendo paso a paso hacia abajo, se van seleccionando los diámetros del hoyo y del siguiente revestidor hasta llegar a la superficie. g.
Diseño para vida de servicio - Los cálculos de este manual están basados en el procedimiento de Carga de Diseño para la Vida de Servicio. Este procedimiento consiste en considerar cada elemento se encuentra bajo un sistema inicial de cargas, llamado caso base. Sobre este sistema inicial se sobreponen las cargas de servicio es decir las cargas normales que le impondrá posteriormente la operación. Una sarta se considera que está bien diseñada si para cualquier combinación de cargas base y de servicio mantiene los márgenes de seguridad mínimos necesarios.
Generalmente, para el revestidor el caso base es cuando está cementado y para la tubería de producción cuando está tendida o instalada. Las cargas de servicio pueden ser muchas, como por ejemplo, una prueba de presión, una arremetida, etc. Más adelante en se presentarán las cargas de servicio que deben ser verificadas y que fueron aprobadas por PDVSA. 7.1 RECOMENDACIONES SOBRE EL CASO BASE Y LOS CASOS DE CARGA
Como se señaló anteriormente, un modelo para vida de servicio requiere que cada revestidor o sarta de tubería de producción posea un solo caso base o condición inicial. Generalmente, para el revestidor el caso base es cuando está cementado y para la tubería de producción cuando está tendida o instalada. El caso de carga o condición de servicio queda definido por los perfiles de presión interna, presión externa y temperatura. El caso base requiere también perfiles de presión interna, externa y temperatura, pues es un caso de carga. Adicionalmente, se pueden especificar los siguientes parámetros para así definir completamente el caso base:
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Cualquier punto de empotramiento axiales como por ejemplo, el tope del cemento. Un punto de empotramiento es la profundidad a la cual la tubería no se puede mover. La empacadura, PBR o diámetro interno del receptáculo del tieback, de ser pertinente. Re v e s t id o r o ca m isa Me c h a y h oyo Re v e s t id o r o ca m isa Me c h a y h oyo
Re v e s t id o r Me c h a y h oyo
Re v e s t id o r
Me c h a y h oyo Re v e s t id o r
Fig. 7.1. Secuencias usuales de diámetros de los revestidores, mechas y hoyos.
73
Movimientos permisibles hacia arriba y/o hacia abajo. El movimiento permisible se aplica normalmente sólo a las sartas de tubería de producción pero también se puede especificar para las sartas de revestimiento que por alguna razón no estén cementadas. Cualquier ajuste axial o acción de bajar o sacar la tubería. La acción de bajar la tubería es negativa; sacarla es positivo. Generalmente no se debería aplicar ningún ajuste axial a las sartas de tubería de revestimiento completas ni a las camisas. Sí conviene sacar un poco y aflojar algo la tensión en los tiebacks de la sección inferior de la sarta para energizar el sello del receptáculo y en las sartas de tubería que han sido tendidas en una empacadura que permite el movimiento de la tubería sólo hacia arriba. En algunos casos quizá sea necesario alzar un poco la sarta de la tubería de revestimiento después de que haya fraguado el cemento para limitar o eliminar así el pandeo, si no se logra obtener la altura de cemento adecuada. En general, para controlar el pandeo es preferible usar más cemento que alzar o sacar la tubería, de ser posible. Se debe especificar cómo quedará el extremo de la sarta; es decir, si las zapatas de flotación estarán ABIERTAS o CERRADAS. Normalmente las zapatas de flotación van CERRADAS en las sartas de tubería de revestimiento completas y en las camisas. En cambio, se especifican ABIERTAS en los tiebacks y en la tubería de producción. En el caso base se puede modelar un tapón en la empacadura de la tubería de producción especificando las zapatas de flotación CERRADAS. Y si las zapatas de flotación no logran asentarse en la sarta de la tubería de revestimiento, ello se puede modelar especificando las zapatas de flotación ABIERTAS. Nótese que si las zapatas de flotación no se asientan estando especificadas como ABIERTAS, las presiones internas en la sección inferior de la sarta deben ser iguales. Normalmente esto significa que se aplica una presión superficial interna por arriba al cemento que se encuentra dentro del revestidor.
74
7.2 CONDICION INICIAL O CASO BASE
A continuación se describen el caso base y los casos de carga de las diversas sartas conjuntamente con los métodos que sirven para generar estas condiciones. 7.2.1 Revestidor cementado
El caso base más común para la tubería de revestimiento es ésta colocada en sitio y cementada. La cantidad de cemento que se coloca en los revestidores depende de su función. . El conductor, la tubería de superficie
y todas las camisas deberían cementarse
completamente. El resto de las sartas se cementan, como mínimo, el 50% de la longitud o 1.000 pies, lo que dé el valor de tope de cemento más alto. El conductor que es hincado en sitio se considerará como si fuese totalmente cementado, es decir, no habrá movimiento axial posible a lo largo de la sarta. Para el caso base de todos los tiebacks hay que especificar un receptáculo o diámetro interno de empacadura, así como lo que hay que bajar la sección inferior del tieback, para aflojar la tensión. Estos datos se encuentran en el Anexo A-1. El perfil de presión interna de todas las sartas de la tubería de revestimiento es normalmente el peso del lodo al cual se corrió la sarta sin presión superficial. El perfil de presión externa está dado por el lodo en el tope del cemento o sólo el cemento, según sea lo más apropiado. Si existe un programa de cementación para la sarta, deberá usarse para construir el perfil de presión externo. Si no existe uno, se pueden utilizar los lineamientos siguientes: El peso de la lechada de llenado es 12,5 lpg o el lodo en circulación + 0,5 lpg, lo que fuere mayor. El peso de la lechada de cola es 16,2 lpg o el peso del lodo + 0,5 lpg, lo
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que fuere mayor; en el fondo se requieren 500 pies de cemento (lechada de cola) de muy buena calidad. El conductor introducido en áreas de roca blanda encuentra el perfil externo de “presión de poro natural” en el caso base. El perfil de temperatura para el caso base se determina a partir del perfil de la temperatura estática o de una correlación especial. Nótese que para el conductor y las sartas de la tubería de revestimiento, cuando la temperatura estática en la sección inferior de la sarta es menor a 166°F, se puede usar el perfil de la temperatura estática para el caso base. El perfil de temperatura de todas las demás sartas de la tubería de revestimiento en su condición de cementadas se puede estimar utilizando una ecuación del trabajo titulado “Better Deep-hole BHCT Estimations Possible” de S.M Kutasov y A. K. Taughi. El perfil de temperatura del caso base se puede calcular de la manera siguiente (válido para 166°F ≤ BHST ≤ 414 oF): BHCT = (1,342 - 0,2228 g) BHST + 33,54 g - 102,1
( 7-1)
donde BHCT g BHST
= temperatura de circulación en el fondo del hoyo (°F) = gradiente de temperatura estática (°F/100 pie) = temperatura estática en el fondo del hoyo (°F)
BHCMT = BHCT + (BHST- BHCT)/4
( 7-2)
donde BHCMT
= temperatura de la sarta cementada en el fondo del hoyo - °F
76
SCMT= ST + 0,3 (BHCMT - ST)
( 7-3)
donde SCMT ST
= temperatura de la sarta cementada en la superficie - °F = temperatura estática de superficie - °F
Como se señaló anteriormente, las zapatas de flotación van CERRADAS en todas las sartas de la tubería de revestimiento excepto los tiebacks.
En los tiebacks van
ABIERTAS. 7.2.2 Tubería de producción
En una completación convencional, en la cual la tubería de producción queda libre para moverse hacia arriba pero no hacia abajo, se modela la sarta con una empacadura que le permite a la tubería de producción una cantidad ilimitada (o un número elevado como 9.999 pulgadas) de movimiento ascendente, pero no descendente.
En este tipo de
completación se baja y afloja tensión a la profundidad donde se encuentra la empacadura. Al igual que con los tiebacks, en el Anexo A-2 se presentan las tablas donde se pueden seleccionar el diámetro interno de la empacadura y la fuerza inicial de bajada. En la tubería de producción las zapatas de flotación van ABIERTAS. Los perfiles de presión interna y externa de los casos base de la tubería de producción están dados normalmente por la densidad del fluido de completación sin presión superficial. En el Anexo A-3 se presentan algunas recomendaciones sobre fluidos de completación. En el caso base de la tubería de producción se utiliza el perfil de temp. estática.
77
Nótese que en algunas completaciones realizadas en pozos de elevada presión, corrosivos, que emplean sartas de tubería fabricadas de aleaciones resistentes a la corrosión y trabajadas en frío, de alta carga de fluencia (igual o mayor a 125.000 psi), quizá sea preferible enganchar la tubería a la empacadura. La completación con tubería enganchada puede resultar más confiable pues los sellos estáticos son más confiables que los sellos móviles. Además, este tipo de completación no requiere un ensamble de sello para tubería ni largo ni costoso. La completación con tubería enganchada facilita el uso de fluidos de completación de peso liviano pues el movimiento de la tubería de producción no constituye problema alguno. Para modelar una completación con tubería enganchada se especifica 0 pulgadas de movimiento permisible ascendente y 0 pulgadas de movimiento permisible descendente. En una completación con tubería enganchada no hace falta bajarla aflojando la tensión. 7.3 CONDICIONES DE SERVICIO O CASOS DE CARGA
A continuación se presentan los diversos casos de cargas de servicio que se pueden superponer al caso base para verificar la integridad de la sarta.
Estos casos
dependen del tipo de tubería a diseñar, así se tiene: • Conductor • Prueba de presión • de vacío • Tubería de superficie, revestidores, camisas y tiebacks intermedios • • • •
de vacío Prueba de presión Arremetida de gas Perforación
• Revestidores, camisas y tiebacks de producción • Vacío total • Fuga de la tubería de producción cerca de la superficie - Temperatura estática
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• Fuga de la tubería de producción cerca de la superficie - En caliente • Contrapresión estimulación a través de la tubería de producción • Estimulación a través del revestidor • Tubería de producción • • • • • •
Cierre del pozo totalmente lleno de gas - Temperatura estática Cierre del pozo totalmente lleno de gas - En caliente Vacío completo - Temperatura estática Vacío completo - En caliente Después del cañoneo Estimulación a través de la tubería de producción.
7.3.1 Casos de carga del conductor
En la mayoría de los pozos se requieren sólo dos casos de carga para el conductor: (1) prueba de presión de la sarta de tubería de revestimiento cementada y (2) 1/3 de vacío desde la profundidad a la cual se encuentra la sarta de revestimiento siguiente. 7.3.1.1 Prueba de presión
Para el caso de la prueba de presión, se supone que el revestidor está lleno del lodo con el cual se corrió la sarta a una presión interna superficial suficiente para producir una presión en la zapata del conductor que sea igual a la presión del “gradiente de fractura de seguridad”, tal como se muestra en la Fig. 7.2. El “gradiente de fractura de seguridad” es igual al gradiente de fractura más 0,2 lpg, para los pozos en desarrollo, o más 0,5 lpg para los pozos exploratorios. El perfil de “presión de poro natural” se emplea para la presión externa en el caso de la prueba de presión. Se debe generar un perfil de “presión de poro natural” para el pozo, que se pueda usar como perfil de presión externa o de respaldo para todas las cargas por presión de estallido diferencial para cada sarta de tubería del plan del pozo.
Nótese
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que las presiones de respaldo para los tiebacks o las cargas por presión de estallido pueden ser diferentes a la presión de poro natural. Este perfil comienza en la superficie (0 pies) e incluye las profundidades correspondientes a cada zapata del revestidor. Si ninguna sarta de la
tubería de
revestimiento está a una profundidad menor o igual a 3.000 pies, se introduce esta profundidad en el perfil. En este caso, se supone que el pozo está a una presión normal; es decir, 8,5 lpg equivalentes a 3.000 pies. Para los pozos costa afuera se incluye la distancia desde la superficie del agua hasta la base del pozo (air gap, 0 psi) y un gradiente de agua marina de 8,5 lpg.
Pro f u n d idad
Pin t Pe x t
Pre s ió n in te rn a P = Gr a d ie n t e d e Fr a c t u r a d e Se g u r id a d x Pr o fu n d id a d
Pr e s i ó n e xte rn a = Pr e s ió n n a t u r a l d e poro
Pr e s i ó n
Fig. 7.2. Esquema del caso de carga “Prueba de presión”, que se aplica al conductor.
Se asume que la presión de poro equivalente a todas las demás profundidades es 0,5 lpg menos que el peso del lodo en el cual se corrió la sarta. Nótese que si el pozo
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incluye regresiones de presión entre el revestidor, se deben introducir profundidades adicionales para considerar dicha(s) regresión de presión. El perfil de temperatura estática se usa para todos los casos de prueba de presión. Hay que construir un perfil de temperatura que se pueda utilizar para todas las sartas del pozo. Dicho perfil comienza también en la superficie, a 0 pies, e incluye las profundidades correspondientes a cualquier cambio de gradiente de temperatura estática. Para los pozos costa afuera se puede incluir también la parte aérea (constante 65°F) y la profundidad del agua (-1,0°F/100 pies). 7.3.1.2 1/3 de vacío
Se considera vacío el interior del revestidor desde la superficie hasta 1/3 de la profundidad del hoyo abierto (la profundidad de la siguiente sarta o tubería de superficie) tal como se observa en la Fig. 7.3. Por debajo de 1/3 de la profundidad del hoyo abierto está el peso del lodo de la sarta siguiente. La presión externa está dada por el peso del lodo donde se corrió el conductor. Para este caso de carga se utiliza la temperatura estática.
81
PT/ 3
Pro f u n d idad
Vacío Pre s i ó n e xt e rn a = Pe s o d e l lo d o u t iliz a d o a l b a ja r la ú lt im a sa r t a Pr o fu n d id a d t o t a l PT
Pre s i ó n in t e rn a = Pe s o d e l lo d o a c t u a l
Lod o
Pr e s i ó n
Fig. 7.3. Esquema del caso de carga “1/3 vacío”, que se aplica al conductor y a los revestidores intermedios. A la derecha se muestran los perfiles de presión externa e interna.
7.3.2 Casos de carga para tubería de superficie, revestidores, camisas y tiebacks intermedios
Los casos de carga de la tubería de intermedia o de perforación son: 1/3 de vacío, 50 ó 100 bbl de arremetida de gas y la prueba de presión. Adicionalmente, en aquellas sartas que no están totalmente cementadas hay que aplicar un caso más de carga, llamado “de perforación”, para verificar el posible pandeo de la misma. Nótese que en la mayoría de los casos la(s) carga(s) de la prueba de presión son más severa(s) que la(s) carga(s) de la arremetida de gas. Como las cargas de la arremetida
82
de gas son más difíciles de generar, se pueden omitir en la mayoría de los pozos. En los pozos críticos, sin embargo, sí se deberían considerar las cargas de las arremetidas de gas. 7.3.2.1 1/3 de vacío
Los casos de 1/3 de vacío para el revestidor de intermedio son los mismos que los del conductor, salvo que se generan múltiples casos de 1/3 de vacío cuando la(s) sarta(s) siguiente(s) son camisas de perforación. Por ejemplo, si el plan del pozo establece una sarta de tubería intermedia de 9-5/8 pulgadas a 10.000 pies, una camisa de perforación de 7-5/8 pulgadas a 12.500 pies y una profundidad total de 15.000 pies; se considerarán tres casos de carga de vacío para dicha tubería de protección de 9-5/8 pulgadas: 1/3 de vacío desde los 10.000 pies, 1/3 de vacío desde los 12.500 pies y 1/3 de vacío desde los 15.000 pies. Por debajo de 1/3 de la profundidad del hoyo abierto, los pesos del lodo interno serán los pesos de lodo correspondientes a la profundidad del hoyo abierto. El perfil de presión externa es el mismo para cada caso y es el peso del lodo en el cual se corrió la sarta. Se debe utilizar el perfil de temperatura estático. 7.3.2.2 Prueba de presión
Las cargas para la prueba de presión del revestidor de perforación se determinan de la misma manera que las del conductor. Si una sarta tiene una o más camisas colgando de ella, se generan múltiples casos de prueba de presión, . uno para la profundidad de la zapata de la sarta de tubería de revestimiento y los demás para las profundidades de las zapatas de cada camisa (la prueba de presión se hace con la que dicta el gradiente de fractura multiplicado por la profundidad, tal como se muestra en la Fig. 7.2. La “presión de poro natural” genera el perfil de presión externa y se usa la temperatura estática para el perfil de temperaturas.
83
7.3.2.3 Arremetida de gas
Para los pozos en desarrollo se considera una arremetida de gas de 50 bbl a 0,5 lpg y para los pozos exploratorios de 100 bbl a 1 lpg.
Esta arremetida, junto con el lodo de
perforación genera el perfil de presión interna; el perfil de presión externa está dado por la presión natural de poro. El perfil de temperatura se calcula en base a la temperatura de circulación. Al igual que en el caso de 1/3 vacío, se pueden generar múltiples casos de arremetida de gas dependiendo de la profundidad del hoyo. Para generar el perfil de presión interna de esta caso de carga hay que verificar dos puntos críticos, la posibilidad de que haya fractura de la formación en la zapata y la altura del tope de gas, a continuación se explica como se calculan estos valores. La altura de la arremetida de gas depende del programa del revestidor, del tamaño del hoyo, del ensamblaje de fondo y la sarta de perforación, que a su vez, dependen del programa del revestidor.
84
Pro fu n d id ad
To p e d e l gas
En s a m b la j e d e fo n d o
Lo d o
Pr e s i ó n in te rn a = Pe s o d e l lo d o h a st a el to p e d el ga s o h a st a la z a p a t a
Pr e s i ó n e xte rn a = Pr e s ió n n a t u r a l d e poro
.
Ga s d e la a r r e m e t id a Pr e s i ó n
Fig. 7.4. Esquema del caso de carga de la arremetida de gas que se aplica a los revestidores intermedios. A la derecha se muestran los perfiles de presión externa e interna.
Para determinar el perfil de presión interna de las arremetidas de gas se deben efectuar los siguientes pasos: 1) Determinar el volumen de gas en pies cúbicos Volumen de gas
= 561,46 pie3 - 100 bbl (pozo exploratorio) ó = 280,73 pie3 - 50 bbl (pozo de desarrollo)
2) Calcular el volumen anular alrededor de los portamechas:
( 7-4)
85
Volanular =
(
)
2 0,7854∗ Tamaño del hoyo 2 − Dext , pm ∗ Long pm
( 7-5)
144
donde = diámetro externo de los portamechas = longitud de portamechas/ensamblaje de fondo
Dext,pm Longpm
En las tablas del Anexo A-4 se muestran los diámetros y longitudes usuales de ensamblajes de fondo, como función del tamaño del hoyo. 3) Calcular la altura de la arremetida de gas. a) Si el volumen de gas ≤ volumen alrededor de los portamechas (Volanular): Altura =
Volumen de gas∗144 2
0,7854∗ (Tamaño hoyo −
( 7-6)
2 Dext , pm )
b) Si el volumen de gas > volumen alrededor de los collares de perforación: Vol gas − Vol pm ∗144 Altura = Long pm + 2 0,7854∗ (Tamaño hoyo 2 − Dext , tp )
( 7-7)
donde Dext,tp = 4)
diámetro externo de la tubería de perforación
Calcular la presión del gas, asumir 0 lpg de gas. En consecuencia, las presiones
en el tope del gas y en el fondo del hoyo o por donde entra el gas, son iguales (ver ). Presión del gas =
0,05195 y (DSOH) y (peso del lodo + x)
donde DSOH
= profundidad del hoyo (hoyo abierto)
( 7-8)
86
x
= 0,5 lpg para pozos en desarrollo y = 1,0 lpg para pozos exploratorios
5) Calcular la presión existente en la zapata, PKZ, para la tubería de revestimiento correspondiente. PKZ = P de gas - 0,05195 x (DSOH - Altura de gas - Profundidad de la
( 7-9)
zapata) x peso del lodo 6)
Calcular la presión de fractura de seguridad en la zapata, PFZ. Nótese que el
gradiente de fractura de seguridad es igual al gradiente de fractura más 0,2 lpg para los pozos en desarrollo o más 0,5 lpg para los pozos exploratorios.
Pr e sió n c a l c u la d a
Su p e r f i c i e Pro fu n d id ad
Su p e r ficie
Gr a d ie n t e = Pe s o d e l lo d o
Pr e s ió n calcu la d a
Pr o f u n d idad
Gr ad ien t e = Peso d el lod o
To p e d el ga s Pr e s ió n d el ga s Fo n d o d el h oyo
Gr a d ie n t e = 0 Zap ata
Pr e s i ó n
Fig. 7.5. Perfil de presión interna para una arremetida
7)
Pr e s i ó n
Fig. 7.6. Perfil de presión interna para una arremetida, pero para el caso de que la formación cede a la presión.
Si la presión actuante en la zapata PKZ es menor que la de fractura de
seguridad de la zapata PFZ, el perfil de presión interna por arremetida de gas es el que se muestra en la Fig. 7.5. Si por el contrario, la presión actuante PKZ supera la resistencia a
87
fractura de la formación PFZ, la máxima presión será ésta y el perfil de presión interna será como se muestra en la Fig. 7.6. El perfil de temperatura de la arremetida de gas está basado en el perfil de la temperatura de circulación y la temperatura estática a la cual se origina la arremetida. La temperatura de la arremetida de gas se modela como si el gas a temperatura estática “levantara” el perfil de temperatura de circulación en la zona de la arremetida, tal como puede verse en la Fig. 7.7.
Su p e r f i c i e Pro f u n d idad
Te m p er a t u r a c a l c u la d a
Gr a d ie n t e = 0 ,8 ( g r a d ie n t e e s t á t ic o d e tem p era tu ra )
0 ,9 0 T EF 2 / 3 Fo n d o d e h o y o - To p e d e l ga s
0 ,9 5 T EF
To p e d el ga s
Fo n d o d e l hoyo
Te m p er at u r a e st á t ic a d e fo n d o d e h o y o T EF
Gr a d i e n t e c a lc u la d o
Te m p e rat u ra
Fig. 7.7. Perfil de temperaturas para el caso de arremetida de gas. 7.3.2.4 Perforación
88
Para las tuberías de revestimiento que no están totalmente cementadas hay que generar un caso de carga “de perforación”, con el fin de verificar si existe algún pandeo que pueda acelerar el desgaste de la sarta. El perfil de presión interna es el peso de lodo más pesado que se usará para perforar mientras esté dentro de la tubería de revestimiento más 0,3 lpg de densidad de circulación equivalente (DCE) La presión de poro natural es el perfil de presión externa y el perfil de temperatura será el de circulación que se muestra en forma de TABLA 7-1. Tabla para calcular el perfil de temperatura estático.(TVD = Profundidad vertical verdadera, BHT = Temperatura de fondo de hoyo y gte = gradiente estático de temperatura)
Profundidad (pies) 0
Temperatura (°F)
Gradiente (°F/100 pies)
T1 = T2-(2/3 x TVD x 0,8 gte) 0,8 gte
2/3 TVD
T2 = 0,9 x BHT Calculado
TVD
0,95 x BHT
7.3.3 Revestidor, camisas y tiebacks de producción
Para los revestidores, camisas y tiebacks de producción se consideran siempre tres casos de carga: vacío total; fuga de la tubería de producción cerca de la superficie, con las temperaturas estáticas y fuga de la tubería de producción cerca de la superficie, con las temperaturas de flujo. Además, cualquier fractura o tratamiento de estimulación con ácido que se planee efectuar, bien sea tubería abajo o revestidor abajo, debería considerarse como un caso de carga separado. También se puede considerar un procedimiento “bullhead” de control del pozo revestidor abajo. Nótese que las cargas del revestidor de producción se deben considerar también para el revestidor intermedio que se use además como revestidor
89
de producción. Como las cargas de producción son generalmente más severas que las cargas de perforación, en la mayoría de los casos se tienen que considerar solamente las cargas de producción. Por supuesto, si el revestidor intermedio no está totalmente cementado se debería analizar la carga perforación con lodo más la densidad equivalente de circulación, en búsqueda de señales de pandeo. Además, en los pozos donde hay regresión de presión de poro, se deberían considerar las cargas de los revestidores intermedios, si éstas son más severas que las cargas de producción. 7.3.3.1 Vacío total
Se vacía completamente todo el interior de la tubería de producción. La presión externa está dada por el peso del lodo donde se corrió la sarta, tal como se observa en la Fig. 7.8. Se utiliza el perfil de la temperatura estática. 7.3.3.2 Fuga de la tubería de producción cerca de la superficie - Temperatura estática
Internamente, el revestidor soporta la presión de cierre del cabezal del pozo encima del fluido de completación. Como perfil de presión externa se usa la presión de poro natural como se muestra en la Fig. 7.9. Para cada camisa de producción y/o sarta de tiebacks del pozo se utiliza el mismo caso de carga por fuga de la tubería de producción en la superficie con la temperatura estática.
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Pro fu n d idad
Pr e s i ó n e xte rn a = Pe so d e l lo d o u t iliz a d o a l b a ja r la ú lt im a sa r t a
Vacío
Pr e s i ó n in te rn a = v a cío
Pr e s i ó n
Fig. 7.8. Caso de carga de vacío total.
Pro fu n d id ad
Pr e s i ó n e xte rn a = Pr e s ió n n a t u r a l d e p or o Pre s ió n in t e rn a = flu id o d e c o m p le t a c ió n si e st á c a lie n t e s e le a ñ a d e n 2 .0 0 0 p si APB
Fl u i d o a n u l a r: 8 ,4 lp g d u lce 7 ,0 lp g a g r io Pr e s i ó n
Fig. 7.9. Caso de fuga en la tubería de producción, cerca de la superficie.
91
7.3.3.3 Fuga de la tubería de producción cerca de la superficie - En caliente
El caso de carga es idéntico al caso de fuga de la tubería de producción cerca de la superficie
con las temperaturas estáticas a excepción de que se emplea un perfil de
temperatura de flujo caliente para calcular la presión de cierre y definir la carga . El perfil de temperatura de flujo se calcula de la manera que se muestra en la TABLA 7-2. TABLA 7-2. Tabla para calcular el perfil de temperatura de flujo caliente.(TVD = Profundidad vertical verdadera, BHT = temperatura de fondo de hoyo y gte = gradiente estático de temperatura)
Profundidad (pies) 0
Temperatura (°F)
Gradiente (°F/100 pies)
Calculada 0,8 gte
2/3 TVD
0,95 x BHT estática Calculado
TVD
BHT estática
7.3.3.4 Contrapresión estimulación a través de la tubería de producción.
La presión de respaldo que ejerce la tubería de producción encima del fluido de completación es el perfil de presión interna del revestidor. Por regla general, la presión de respaldo puede ser de hasta la mitad de la presión de la prueba hidrostática del revestidor de producción. Por supuesto, que cuando se está diseñando, no se sabe todavía cuál va a ser la presión de la prueba hidrostática. En este caso, se puede estimar la presión de soporte máxima como del 50 al 60% de la presión de cierre del pozo. La presión de poro natural es el perfil de presión externa al revestidor de producción.
92
Para el caso de estimulación se emplea un perfil de temperatura fría. Este perfil de temperatura fría es difícil de estimar pues depende de la temperatura del fluido de estimulación, la duración del trabajo, las tasas de bombeo, etc. Se debe usar la temperatura de fondo del pozo más baja que se produzca durante el tratamiento. Si calcula el perfil de temperatura fría, sea moderado. Como estimado, utilice una temperatura de superficie de 60°F (emplee una temperatura menor si el pozo se encuentra ubicado en una región fría y no se calienta el fluido del tratamiento) y una temperatura del fondo del pozo igual a aproximadamente el 40% de la temperatura estática en el fondo del pozo. Nótese que una alta tasa de tratamiento puede enfriar el revestidor hasta llevarlo a una temperatura 40% por debajo de la temperatura estática en el fondo del hoyo. 7.3.3.5 Estimulación a través del revestidor
El arenamiento representa el peor escenario que se puede originar durante un tratamiento de fracturación revestidor abajo. El perfil de presión interna de la condición de arenamiento es la presión máxima de bombeo ejercida encima del peso del fluido de tratamiento, en lpg. La presión de poro natural es el perfil de presión externa. Utilice un perfil de temperatura fría tal como se discutió en la sección anterior sobre el caso de carga de estimulación hacia abajo de la tubería de producción. 7.3.4 Tubería de producción
Los casos de carga generados para las sartas de tubería de producción comprenden:
cierre del pozo totalmente lleno de gas con temperatura estática y
temperatura de flujo caliente, y vacío completo con temperatura estática y de flujo. Para los planes de pozo que emplean fluidos de completación con bajo-balance,
debería
generarse un caso de carga adicional que represente las condiciones que se presentan
93
inmediatamente después de cañonear. También debe considerarse esta carga cuando se planea realizar un tratamiento de estimulación tubería abajo. 7.3.4.1 Cierre del pozo totalmente lleno de gas - Temperatura estática
El interior de la tubería de producción está totalmente lleno de gas. El perfil de presión externa es el fluido de completación o el peso del lodo en el que se bajó la sarta con una presión anular en la superficie de 0 psi, como se muestra en la Fig. 7.10. El perfil de temperatura estática es el que se utiliza para este caso de carga.
Pro f u n d idad
Pr e s i ó n e xte rn a = Flu id o d e c o m p le t a c ió n o lo d o , co n 0 p r e sió n e n la su p e r ficie p a r a e l c a so e s t á t ic o o 2 .0 0 0 p si, p a r a ga s c a lie n t e Pre s ió n
Ga s
in t e rn a ga s
=
Flu id o d e co m p le tac ió n
Pr e s i ó n
Fig. 7.10. Caso tubería de producción totalmente llena de gas, temperatura estática o en caliente.
94
7.3.4.2 Cierre del pozo totalmente lleno de gas - En caliente
El interior de la tubería de producción está totalmente lleno de gas. La presión externa es la del fluido de completación, con una presión anular de superficie de 2.000 psi para modelar la expansión térmica del fluido, como se ve en la Fig. 7.10. Se utiliza la temperatura de flujo para definir la carga. 7.3.4.3 Vacío completo - Temperatura estática
Este caso de carga es idéntico al caso de carga de vacío total de la camisa de producción. Por supuesto, el fluido de completación es el perfil de presión interna, tal como se muestra en la Fig. 7.11.
Pro f u n d idad
Pr e s i ó n e xte rn a = Flu id o d e c o m p le t a c ió n o lo d o , co n 0 p r e sió n e n la su p e r ficie p a r a e l c a so e s t á t ic o o 2 .0 0 0 p si, p a r a ga s c a lie n t e Pre s ió n
Ga s
in t e rn a ga s
=
Flu id o d e co m p le tac ió n
Pr e s i ó n
Fig. 7.11. Caso tubería de producción totalmente vacío completo, temperatura estática o en caliente. 7.3.4.4 Vacío completo - En caliente
95
Es lo mismo que el vacío completo a temperatura estática, a excepción de que se utiliza el perfil de temperatura de flujo y el perfil de presión externa incluye una presión superficial de 2.000 psi sobre el fluido de completación para modelar la expansión térmica del fluido, como se observa también en la Fig. 7.11. 7.3.4.5 Después del cañoneo
Habrá que crear este caso de carga solamente cuando la presión equivalente en el fondo del pozo sea mayor que la densidad del fluido de completación, como se ve en la Fig. 7.12 El perfil de presión interna se determina de la manera que se muestra en la TABLA 7-3 TABLA 7-3. Perfil de presión interna para el caso de cañoneo. (BHP: Presión en el fondo del pozo).
Profundidad 0
Presión BHP - (0,05195 x PT x FC)
Gradiente
Fluido de completación (FC) - lpg Prof. (PT)
Total BHP
El perfil de presión externa es el fluido de completación
con una presión
superficial de 0 psi. El perfil de temperatura es estático. Nótese que si este caso de carga genera pandeo, lo cual impide recuperar el cañón, es posible volver a modelar la carga con la presión de respaldo de la tubería de producción de modo de eliminar o disminuir la tendencia al pandeo de la sarta.
96
Pro fu n d idad
Flu id o d e c o m p le t a c ió n lp g
Pre s ió n e xt e rn a = Flu id o d e c o m p le t a c ió n c o n 0 p r e s ió n e n la su p e r ficie . Pre s i ó n in t e rn a = Flu id o d e c o m p le t a c ió n - lp g
-
Flu id o d e co m p le tac ió n
Pre s ió n d e fo n d o d e h o y o
Pr e s i ó n
Fig. 7.12. Caso tubería de producción, después del cañoneo. 7.3.4.6 Estimulación a través de la tubería de producción
Normalmente el arenamiento representa el peor caso que se puede originar durante un tratamiento de estimulación por fracturación. En este caso, el perfil de presión interna está definido por la presión máxima de bombeo ejercida más la densidad del fluido de tratamiento, en lpg. Si no puede ocurrir arenamiento, como puede ser el caso cuando se realiza una estimulación con ácido sin usar agente apuntalante alguno, se puede estimar el peor perfil de presión interna introduciendo la presión máxima de bombeo y una presión de fondo del pozo equivalente al gradiente de fractura más 0,5 lpg a 1,0 lpg para modelar la caída de presión por fricción en los orificios de cañoneo. El perfil de presión externa es la presión de respaldo de la tubería de producción sobre el fluido de completación. Se usa un perfil de temperatura fría.
97
8. CONSIDERACIONES DE DISEÑO En este capítulo se presentan todas las fundamentos de diseño necesarios para hacer los cálculos de los esfuerzos a que estarán sometidos los revestidores y tuberías de perforación. Se presentan las principales cargas, presión externa, presión interna, tensión y compresión, las ecuaciones que permiten calcular los esfuerzos consecuencia de esas cargas y la forma de combinar esos esfuerzos para compararlos con la resistencia a la fluencia del material. Luego se discute el análisis de pandeo de la sarta, así como el efecto de la temperatura en dicho análisis. Finalmente hay una discusión para casos especiales, así como sobre el efecto del desgaste en el revestidor.
8.1 CONSIDERACIONES DE DISEÑO PARA COLAPSO
Se denomina colapso a la posibilidad de que la tubería falle debido a una presión externa excesiva. La determinación de valores nominales de resistencia al colapso es un tema todavía más polémico que el de la resistencia a las fugas de las conexiones API. Ha trascendido los principios correctos de la ingeniería y se ha convertido en el objeto de promesas de mercadeo típicas de cuentos de hadas. El tema del colapso ha sido examinado extensa y exhaustivamente por los expertos de los comités técnicos de la API. Se han practicado y analizado muchas pruebas de colapso. Y al final, quedaron iguales las viejas ecuaciones de API para el colapso porque las nuevas ecuaciones y clasificaciones propuestas “no eran lo suficientemente diferentes como para justificar el cambio”. 8.1.1 Factor de diseño para colapso
El cálculo del factor de diseño6 para colapso requiere determinar la resistencia al
6
El factor de diseño representa la relación entre la resistencia nominal de una pieza a una carga determinada y dicha carga, y debe ser mayor que uno:
98
colapso de la tubería y la presión de colapso equivalente. Generalmente la capacidad de carga nominal para el colapso y la tensión axial se pueden determinar usando las tablas de la normativa API Bulletin 5C27, pero sólo para cargas de colapso específicas. Estas cargas específicas incluyen presión externa (no presión interna) y tensión simple. Las tablas de consulta también existen en la normativa API Bulletin 5C38. El factor de colapso de diseño se calcula utilizando la siguiente expresión: Resistencia al colapso de la tubería DFc = Presión de colapso equivalente
(8-1)
8.1.2 Valores nominales de colapso
Las ecuaciones que se usan para calcular los valores nominales de colapso de los productos API aparecen en la normativa API Bulletin 5C3. Para el cálculo de los valores nominales de los tubulares se emplean cuatro (4) fórmulas: • • • •
Por fluencia Colapso plástico De transición Colapso elástico
La selección de la ecuación adecuada depende del coeficiente entre diámetro externo y el espesor de la pared (D/t), así como de la resistencia a la fluencia específica de material. La normativa API Bulletin 5C3 contiene tablas donde se suministra el rango D/t aplicable a los distintos grados de tubular que existen. Por otra parte, API Bulletin 5C3 contiene también ecuaciones que relacionan la resistencia a la fluencia del material con el rango D/t correspondiente.
Resistencia nominal Esfuerzo aplicado 7 API Bulletin 5C2. “Bulletin on Performance Properties of Casing, Tubing, and Drill Pipe”. Vigésima Edición, 31 de mayo de 1987. 8 API Bulletin 5C3. “Bulletin on Formulas and Calculations for Casing, Tubing, Drill Pipe, and Line Pipe Properties”. Sexta Edición, 1° de octubre de 1994. DF =
99
8.1.2.1 Ajuste del valor de colapso para la tensión
La tensión axial disminuye la resistencia al colapso de la tubería. API adoptó un método para determinar la resistencia al colapso de tubulares cargados con tensión axial. El enfoque que se emplea consiste en modificar la resistencia a la fluencia del tubular y llevarlo a un grado equivalente de esfuerzo axial con la siguiente ecuación:
{[
Rp a = 1 − 0,75 ⋅ (σ a Rp)
]
2 12
}
− 0,5 ⋅ (σ a Rp) ⋅ Rp
(8-2)
donde Rpa σa Rp
resistencia a la fluencia ajustada esfuerzo de tracción aplicado (si es de compresión se considera cero) resistencia a la fluencia normal
La resistencia al colapso se calcula usando la resistencia a la fluencia ajustada (Rpa). Nótese que si el esfuerzo axial es cero, la resistencia a la fluencia ajustada es igual a la resistencia a la fluencia. El esfuerzo de compresión axial incrementa la resistencia al colapso de la tubería. No obstante, el método API no toma en consideración dicho incremento de la resistencia al colapso bajo carga por compresión axial.
8.1.2.2 Colapso por fluencia
La ecuación de la presión de colapso por fluencia fue derivada sobre una base teórica. Se trata fundamentalmente de la ecuación del esfuerzo tangencial de Lamé para un cilindro de paredes gruesas, cuya carga está dada sólo por la presión externa. La ecuación determina la presión externa que genera un esfuerzo tangencial en la superficie interna del tubo igual a la resistencia de fluencia del material. Como tal, la ecuación no predice la presión de colapso que
100
ocasionará una verdadera falla, sino simplemente la presión a la cual comenzará a ceder la pared interna de un tubo cilíndrico. Por esta razón, la presión de colapso que se calcula es sólo un valor moderado de lo que sería un verdadero colapso físico. La fórmula es: (D / t ) − 1 Pc,Rp = 2 ⋅ Rp ⋅ 2 (D / t )
(8-3)
La fórmula de la presión de colapso por fluencia sirve para los coeficientes D/t siguientes:
(D / t ) Rp
[(A − 2) ≤
2
]
+ 8 ⋅ (B + C / Rp)
1/ 2
+ ( A − 2)
2 ⋅ (B + C / Rp)
(8-4)
Los factores A, B, y C se pueden calcular con las siguientes ecuaciones: A = 2,8762 + 0,10679 ⋅ 10 −5 ⋅ Rp + 0,21301 ⋅ 10 −10 ⋅ Rp 2 − 0,53132 ⋅ 10 −16 ⋅ Rp 3
(8-5)
B = 0,026233 + 0,50609 ⋅ 10 −6 ⋅ Rp
(8-6)
C = −465,93 + 0,030867 ⋅ Rp − 0,10483 ⋅ 10 −7 ⋅ Rp 2 + 0,36989 ⋅ 10 −13 ⋅ Rp 3
(8-7)
8.1.2.3 Colapso plástico
La formula de la presión de colapso plástico se derivó a partir del análisis de regresión estadística de ensayos de colapso efectuadas en los siguientes revestidores sin costura: K-55: 402 ensayos; N-80: 1440 ensayos, y P-100: 646 ensayos. El colapso plástico es un fenómeno de inestabilidad y dado que los factores de la ecuación fueron derivados mediante análisis de regresión de datos de ensayos reales, el valor de colapso plástico tiene que estar, en
101
parte, en función del modo en que fue hecha la tubería. La tubería elaborada con los métodos de fabricación moderna, como por ejemplo: templado y revenido y la tubería laminada con o sin costura deberían presentar un valor de colapso mayor que la tubería fabricada con otros métodos; por ejemplo: tubería sin costura, extruida. La revisión detallada que efectuó el comité técnico de API indicó que efectivamente la tubería fabricada con los métodos modernos sí tiene una resistencia al colapso plástico ligeramente mayor; sin embargo, la diferencia no era suficiente para justificar la modificación de los valores nominales. Se realizaron una serie de pruebas controladas de colapso, usando tubería templada y revenida, estirada con rotación en caliente, en las cuales se retiró el espécimen de prueba de la línea manufacturera antes de su acabado final, demostrando que más del 96% de la resistencia al colapso estaba dada por la resistencia a la fluencia y el coeficiente D/t. Además, en promedio, la tubería presentó muy poca ovalización, excentricidad o esfuerzos residuales. La presión de colapso mínima, definida como menos de 5 fallas por cada 1000 tubos o el nivel de rendimiento garantizado (Assured Performance Level- APL) del 0,5%, se calcula de la manera siguiente: A PC,P = Rp a ⋅ − B − C (D / t )
(8-8)
Esta ecuación se puede aplicar a los coeficientes D/t cuyos valores oscilan entre el valor de D/t calculado con la ecuación (8-4) y el calculado con la (8-9):
(D / t ) PT =
Rp a ⋅ ( A − F ) C + Rp a ⋅ ( B − G )
Los factores F y G se calculan así:
(8-9)
102
3B A 46,95 ⋅ 10 ⋅ 2 + (B A) F= 2 3B A 3B A Ypa ⋅ − (B A ) ⋅ 1 − 2 + (B A) 2 + (B A)
(8-10)
G = F·B/A
(8-11)
3
6
8.1.2.4 Colapso de transición
Cuando los valores nominales de presión mínima de colapso calculados con la ecuación para colapso plástico se grafican versus el valor de D/t, la curva no intercepta la curva de presión mínima de colapso elástico. Para resolver esta anomalía, se desarrolló la ecuación de presión de colapso de transición. La ecuación de la presión de colapso mínima en la zona de transición de colapso plástico a colapso elástico es la siguiente: F PC,T = Rp a ⋅ − G (D / t )
(8-12)
Esta ecuación se puede aplicar a los coeficientes D/t cuyos valores oscilan entre el D/t calculado con la ecuación (8-9) y el D/t calculado con la ecuación (8-13): ( D t )TE =
2 + (B A) 3B A
(8-13)
8.1.2.5 Colapso elástico
La fórmula de la presión de colapso elástico fue derivada sobre una base teórica. Con pruebas de colapso se verificó que la presión de colapso elástico representaba el límite superior de las presiones de colapso. El valor mínimo adoptado fue el 71,25 por ciento de los valores teóricos, obteniéndose la siguiente ecuación:
103
PC,E =
46,95 ⋅ 10 4 2 (D / t ) ⋅ [( D / t ) − 1]
(8-14)
El método API para el cálculo de la resistencia al colapso es independiente del tipo de conexión de la tubería, lo cual lo hace conveniente para las conexiones API y las conexiones genéricas, con la probable excepción de la de tipo junta lisa (IFJ). Es probable que bajo una carga por presión de colapso diferencial, la conexión de junta lisa (IFJ) resulte débil en el pin. Por lo tanto, para las conexiones de este tipo se debe reducir en un 10% la resistencia al colapso calculada con las ecuaciones API; en otras palabras, las conexiones de junta lisa tienen una eficiencia del 90% cuando la carga es por presión de colapso diferencial. 8.1.3 Carga de colapso
Supóngase que se tienen dos tubulares idénticos. La tubería A recibe una carga de 11.000 psi de presión externa y 1.000 psi de presión interna. La tubería B recibe una carga de 10.000 psi de presión externa y 0 psi de presión interna. ¿Es igual el efecto de estas cargas de presión? Si no lo es, ¿Cuál es la carga más severa y por qué? Como se habrá dado cuenta, las condiciones de carga no son idénticas y deben ser tratadas independientemente. Para determinar cuál es la carga más severa, considere las áreas laterales sobre las cuales se aplican las cargas de presión. En el caso de la Tubería A, la presión interna de 1.000 psi no tiene internamente la misma área que las 11.000 psi tienen externamente, por lo que la presión de colapso equivalente de la Tubería A es más de 10.000 psi. Como la presión de colapso equivalente para la Tubería B sí es de 10.000 psi, la tubería A recibe una carga más severa que la Tubería B. El método API incluye el efecto que tiene la presión interna sobre la carga por colapso. Hace tiempo, API basaba la carga por colapso simplemente en la presión diferencial
104
(Po - Pi) aplicada al tubular. Mucho ingenieros aplican todavía esa presión diferencial para determinar la carga por colapso. Esto puede traer serias consecuencias a la hora de diseñar sartas profundas para pozos de elevadas presiones y temperaturas. El método actual de la API requiere calcular una presión de colapso equivalente (Pe) usando la siguiente expresión: Pe = Po − (1 − 2 ( D t )) P i
(8-15)
Nótese el efecto que surte un tubular de pared delgada en la presión de colapso equivalente. El D/t del tubular de pared delgada será elevado. En la Ec. (8-15), a medida que D/t se aproxima al infinito, la presión de colapso equivalente se aproxima al diferencial de presión existente en el tubular. 8.1.4 Tubería alto valor de resistencia al colapso
El tema “alto valor de resistencia al colapso” es polémico. Los estudios de la API y otros realizados por la industria han demostrado que la resistencia al colapso del revestidor está en función de los siguientes aspectos, generalmente orden de importancia decreciente. • • • • • •
Coeficiente D/t promedio en la sección transversal Resistencia de fluencia API del material Forma de la curva esfuerzo/deformación (0,02% del esfuerzo de prueba) Ovalidad de la tubería Esfuerzos residuales del material Excentricidad de la pared de la tubería
Para los revestidores de acero de baja aleación, estirados por rotación en caliente (o con alivio de esfuerzos), el 96% de la resistencia al colapso está dado por el D/t promedio en el plano transversal y por la resistencia a la fluencia API. En las pruebas de colapso intervienen dos (2) factores significativos: • La relación longitud-diámetro (L/D) de los especímenes de prueba • Las restricciones presentes en los extremos
105
La normativa API Bulletin 5C3 permite efectuar pruebas de colapso a coeficientes D/t de 2.0. Desafortunadamente, los especímenes cortos (L/D≈2) pueden ocultar la resistencia al colapso mínima verdadera y hacerla parecer mucho mayor que la que se predice con la formula API para ajuste del L/D. En todo diseño de sarta se debería utilizar solamente la resistencia al colapso API, independientemente del alto valor de resistencia colapso que alegue ofrecer el fabricante. Sólo debe exceptuarse esta regla cuando el fabricante ofrezca propiedades mecánicas y atributos dimensionales verificables. 8.1.5 Ejemplo de cálculo
Se tiene un revestidor 23 P-110 de 5-1/2 pulgadas con conexiones roscadas y acopladas con sello metal con metal. Determinar el factor de colapso de diseño cuando el revestidor está sujeto a una presión externa de 12.858 psi, una presión interna de 1.000 psi y una carga por tensión de 50.000 lb, a una profundidad de 10.000 pies. Para determinar el factor de colapso de diseño lo mejor es seguir la secuencia de pasos que se detalla en el diagrama de flujo de la Fig. 8.1. Determinar la resistencia a la fluencia ajustada (Rpa), usando la Ec. (8-2) Nota: Si el tubular está en compresión o cero esfuerzo axial, entonces Rpa=Rp Determinar los coeficientes D/t para cada modo de colapso usando las Ecs. (8-4), (8-9), y (8-13) Comparar el D/t del tubular con el D/t calculado anteriormente para determinar el modo de colapso Determinar la presión de colapso equivalente usando la Ec. (8-15) Determinar el factor de colapso de diseño usando la Ec. (8-1)
Fig. 8.1. Determinación del factor de colapso de diseño
106
Como el revestidor está en tensión, la resistencia a la fluencia ajustada se debe calcular de la manera siguiente: Area transversal: Ap =
π 4
⋅ ( D2 − d 2 ) =
π 4
⋅ ( 5,50 2 − 4,67 2 ) = 6,63 pulg 2
Esfuerzo axial aplicado:
σa =
Fa 50.000 lb = = 7.542 psi A p 6,63 pulg 2
Resistencia a la fluencia ajustada: Rpa = {[1-0,75⋅(σa/Rp)2]1/2-0,5⋅(σa/Rp)}⋅Rp Rpa = {[1-0,75⋅(7.542/110.000)2]1/2-0,5⋅(7.542/110.000)}⋅110.000 psi Rpa = 106.000 psi Relación diámetro/espesor: D/t=5,500/0,415 =13,253 Constantes A, B, C, D, E, F y G: A = 2,8762 + 0,10679⋅10-5⋅Rpa + 0,21301⋅10-10⋅Rpa2 - 0,53132⋅10-16⋅Rpa3 A =2,8762+0,10679⋅10-5⋅(106.000)+0,21301⋅10-10⋅(106.000)2-0,53132⋅10-16⋅(106.000)3 A = 3,165 B = 0,026233 + 0,50609 ⋅10-6⋅Rpa
107
B = 0,026233 + 0,50609 ⋅10-6⋅(106.000) B = 0,07988 C = -465,93 + 0,030867⋅Rpa - 0,10483⋅10-7⋅Rpa2 - 0,36989⋅10-13⋅Rpa3 C =-465,93+0,030867⋅(106.000)-0,10483⋅10-7⋅(106.000)2-0,36989⋅10-13⋅(106.000)3 C = 2.732 3
3B A 46,95 ⋅ 10 ⋅ 2 + (B A) F= 2 3B A 3B A Ypa ⋅ − (B A ) ⋅ 1 − 2 + (B A) 2 + (B A) 6
3
3B A 46,95 ⋅ 10 ⋅ 2 + (B A) F= 2 3B A 3B A Ypa ⋅ − (B A ) ⋅ 1 − 2 + (B A) 2 + (B A) 6
B/A = 0,0252 3
3 ⋅ 0,252 46,95 ⋅ 10 ⋅ 2 + 0,252 F= 2 3 ⋅ 0,252 3 ⋅ 0,252 Ypa ⋅ − 0,252 ⋅ 1 − 2 + 0,252 2 + (0,252 6
F = 2,056 G = FB/A = 2,056⋅0,07988/3,165 = 0,05188 Relaciones D/t límites para cada tipo de falla, falla por fluencia:
108
(D / t ) Rp
[(A − 2) =
(D / t ) Rp
[(3,165 − 2) =
2
]
+ 8 ⋅ ( B + C / Rp)
1/ 2
+ (A − 2)
2 ⋅ ( B + C / Rp) 2
+ 8 ⋅ (0,07988 + 2.732 / 106.000)
]
1/ 2
+ (3,165 − 2)
2 ⋅ (0,07988 + 2.732 / 106.000)
(D/t)Rp = 12,54 falla por colapso plástico: (D / t ) PT =
Rp a ⋅ ( A − F ) C + Rp a ⋅ ( B − G )
(D / t ) PT =
106.000 ⋅ (3,165 − 2.056) 2.732 + 106.000 ⋅ (0,07988 − 0,05188)
(D/t)PT = 20,63 Como 12.54 < D/t=13.25 < 20.63, hay que usar la ecuación para colapso plástico. La resistencia al colapso plástico es: A − B − C PC,P = Rp a ⋅ (D / t ) 3,165 − 0,07988 − 2.732 PC,P = Rp a ⋅ 13,25
PC,P = 14.120 psi La presión de colapso equivalente: Pe = Po - (1-2/(D/t))Pi Pe = 12.858 - (1-2/13,25)1.000
109
Pe = 12.009 psi Y finalmente el factor de diseño a colapso:
DFC =
Resistencia al colapso de la tuberia 14120 psi = = 1,18 Presion de colapso equivalente 12009 psi
110
8.2 CONSIDERACIONES DE DISEÑO CONTRA PRESION INTERNA
A la presión de interna de fluencia se le llama a menudo, incorrectamente, presión de estallido. Se denomina presión interna de fluencia, a la presión que causaría que el esfuerzo tangencial máximo, a través de la pared del tubular, sea igual a la resistencia a fluencia del material. Por otra parte, la presión de estallido se alcanza cuando el tubular falla catastróficamente y deja de servir de barrera física para contener la presión. Característicamente, las presiones de ruptura son 1,3 a 1,45 veces mayores que la presión interna de fluencia. 8.2.1 Factor de diseño para fluencia interna
DFb =
Presión interna de fluencia Diferencial de presión interna
(8-16)
8.2.2 Valor nominal de presión interna de fluencia
Para determinar el valor nominal de la presión interna de fluencia, se deben considerar tanto la tubería como el acoplamiento. El valor nominal será el más débil de los dos. Las ecuaciones para la determinación del valor nominal para el cuerpo de la tubería y el acoplamiento están basadas en la ecuación de Barlow para cilindros de pared delgada. La prueba requiere realizar un simple balance de fuerzas como el que se ilustra a continuación. En la Fig. 8.2 se presenta en forma esquemática la mitad de una tubería en la que se muestra, la presión del fluido actuando en una dirección y los esfuerzos en las paredes impidiendo que el tubo se abra, haciendo un balance de fuerzas: Pi (d )( L) = σ h (2 )( t )( L) Para obtener la presión interna: Pi =
2σ h t d
111
t σh
Pi d
L
Pi σh D
Fig. 8.2. Representación esquemática de medio tubo, sometido a presión interna.
La presión que provoca la fluencia es: Pf =
2 ⋅ Rp ⋅ t d
8.2.2.1 Valor nominal de presión interna de fluencia para tubería
La ecuación que se emplea para calcular el valor nominal de la presión interna de fluencia para el cuerpo de la tubería es la siguiente: 2 ⋅ Rp ⋅ t P = 0,875 ⋅ D
(8-17)
donde: P
=
presión interna de fluencia del cuerpo de tubería (redondear a los 10 psi más próximos)
112
Rp = t = D =
resistencia de fluencia mínima del cuerpo de tubería (psi) espesor de la pared del cuerpo de la tubería (pulg) diámetro externo del cuerpo de la tubería (pulg)
La ecuación (8-17) se usa exclusivamente para las conexiones API reforzadas (Extreme Line), roscadas y acopladas con sello metal con metal (Metal-to-metal seal Threaded
and Coupled - MTC), de junta entera con sello metal con metal (Metal-to-metal seal Integral Joint - MIJ) y de alto rendimiento para diámetros reducidos (Slim Hole - SLH). No hace falta verificar el acoplamiento usando la ecuación (8-18). La razón de ello es que el acoplamiento está diseñado de modo que sea equivalente o más fuerte que el cuerpo de la tubería en condiciones de carga por presión diferencial interna. Por otra parte, para una conexión de junta entera lisa, debería usarse una eficiencia a la presión interna del 90% en relación con el cuerpo de la tubería. 8.2.2.2 Valor nominal de presión interna de fluencia para acoplamientos de rosca corta, larga y trapezoidal W − d1 P = Rp c W
(8-18)
donde: Rpc = W = d1 =
resistencia a la fluencia del acoplamiento (psi) diámetro externo del acoplamiento (redondear a la 0,001 pulgada más próxima) diámetro en la raíz de la rosca del acoplamiento en el extremo de la tubería en posición de apriete (redondear a la 0,001 pulgada más próxima)
Para tubería de producción y revestidor con acoplamientos de rosca larga y corta: d 1 = E1 − ( L1 + A ) T + H − 2Srn donde: E1 =
diámetro del paso en el plano de apriete a mano (pulg)
(8-19)
113
L1 = A T H
= = = = Srn = =
longitud, desde un extremo de la tubería hasta el plano de apriete a mano (pulg) holgura del apriete a mano (pulg) ahusamiento (0,0625 pulg/pulg para acoplamientos con rosca corta y larga) 0,08660 pulgada para 10 HPP 0,10825 pulgada para 8 HPP 0,014 pulgada para 10 HPP 0,017 pulgada para 8 HPP
Para revestidor con acoplamiento de rosca trapezoidal (BTC) : (8-20)
d 1 = E 7 − ( L 7 + I ) ⋅ T + 0,062
donde: E7 = L7 = I, T =
diámetro del paso (pulg) longitud de las roscas perfectas (pulg) Ver TABLA 8.1.
TABLA 8.1. Valores de I y T para roscas trapezoidales (Buttress).
Tamaño (pulg) 4 1/2
5 a 13 3/8
Más de 13 3/8
I
0,400
0,500
0,375
T
0,0625
0,0625
0,0833
Nótese que la resistencia a la fuga por presión interna para revestidores con rosca trapezoidal y redondeada no se toma en consideración en la determinación del límite de operación por presión interna. Existe muchísima controversia en el seno de API y en la industria petrolera, acerca de la exactitud de las ecuaciones API para el cálculo de la resistencia a la fuga en los ajustes por contracción, que todavía forman parte de las ecuaciones de la
114
presión de prueba hidrostática de API. La API ya empezó a trabajar en la creación de un nuevo método que permita calcular la resistencia a la fuga en los revestidores con 8 hilos por pulgada, pero la culminación de este trabajo requerirá todavía un par de años más. 8.2.3 Carga para fluencia interna mínima
A diferencia del colapso, la carga o presión para que ocurra fluencia interna, se determina simplemente como la presión diferencial que existe en el revestidor o en la tubería de producción. Se permite hacer esto, pues usar la presión diferencial dará siempre una carga más moderada que si se calcula un carga por presión interna equivalente. Además, el riesgo es mucho menor; presurizar el revestidor o la tubería de producción con una presión interna igual a la presión interna de fluencia no hará fallar la sarta, solamente hará que se deformen ligeramente los tubos. Por el contrario, cargar el revestidor o la tubería de producción con la presión nominal de colapso hará que fallen 5 de cada 1000 sartas, si se está en la región de colapso plástico. 8.2.4 Tolerancia a la fluencia interna mínima mejorada
Algunos grados especiales de material pueden garantizar en las paredes una tolerancia mayor al 87,5% que ofrecen los grados API. Para aprovechar esta ventaja, no obstante, es preciso modificar la ecuación (8-17). 2 ⋅ Rp ⋅ t P = ω ⋅ D
(8-21)
donde: ω = es la tolerancia de la pared de la tubería (como decimal) 8.2.5 Presión de ruptura
El valor nominal de la presión interna de fluencia no es un “valor nominal de estallido”. La verdadera presión de ruptura o estallido de la tubería es un 130% a un 145% más
115
alta que la presión interna de fluencia API. La presión de ruptura se puede calcular, dentro de aproximadamente un 5% de exactitud, usando la fórmula: D Pr = Rm ⋅ ln d
(8-22)
donde: Pr Rm D d
= = = =
presión de ruptura del cuerpo de la tubería resistencia a la tracción del material del cuerpo de la tubería diámetro externo diámetro interno
Precaución: ¡Nunca use la ecuación (8-22) para diseñar revestidores o tubería de producción! 8.2.6 Ejemplo de cálculo
Se tiene un revestidor 7 35 P-110 (t=0,498 pulg) con conexiones de rosca trapezoidal (BTC). Determinar el factor de diseño de fluencia interna mínima cuando el revestidor está sujeto a una presión de 10,312 psi y una presión externa de 1.000 psi a una profundidad de 1.000 pies. Además, determinar la presión de ruptura del cuerpo de la tubería. El diámetro externo del acoplamiento es 7,656 pulgadas. Determinar el esfuerzo contra fluencia interna del cuerpo de la tubería: 2 ⋅110.000 psi.0,498 in 2 ⋅ Rp. t P = 0,875 ⋅ = 0,875 ⋅ = 13.695 psi 7,0 in D Determinar la resistencia a fluencia interna mínima del acoplamiento: d 1 = E 7 − ( L 7 + I ) ⋅ T + 0,062 = 6,954 in − (2,216 + 0,5) ⋅ 0,0625 + 0,062 = 6,846
116
W − d1 7,656 − 6,846 P = Rp ⋅ = 110.000 psi ⋅ = 11.638 psi W 7,656
El valor nominal de la presión interna de fluencia es 11640 psi (redondeando). Sigue entonces, el factor de diseño: DFb =
Pr esión int erna de fluencia Diferencial de presión int erna
DFb =
11640 psi = 1,25 (10312 - 1000) psi
La presión de ruptura es: P r = Up ln
D d
= (125000 psi ) ln = 19186 psi
7.000 in 6.004 in
117
8.3 CRITERIOS DE DISEÑO PARA TENSION Y COMPRESION
En términos prácticos, el Factor de Diseño (DF) describe el “colchón” o margen que cabe entre la capacidad teórica de portar carga de una pieza y la carga de diseño (o carga aplicada). El Factor de Seguridad (SF), por el contrario corresponde a la relación entre capacidad real de portar carga y la misma carga de diseño. Ahora bien, la capacidad de carga real no se puede determinar sino cuando la pieza se rompe, por lo que el Factor de Seguridad no se pueden establecer verdaderamente hasta que no ocurra una falla. En el ejemplo que sigue se trata más rigurosamente el tema. DFt =
Resistencia teorica de la junta Carga de tension estatica maxima
(8-23)
SFt =
Resistencia real de la junta Carga de tension estatica maxima
(8-24)
Una de las diferencias que distinguen al diseño de los revestidores del de la tubería de producción es la manera en que se generan los valores nominales de tensión. En general, la capacidad teórica de portar carga del revestidor se basa en la resistencia máxima del material. Por otra parte, la capacidad teórica de portar carga de la tubería de producción se basa en la resistencia de fluencia del material. Las implicaciones de lo señalado quedan ilustradas en el ejemplo que sigue: Ejemplo:
Se corta en dos una junta 17 T95 MTC9 de 4-1/2. En el pozo A se usa una de las mitades de la junta (material A) se usa como revestidor de producción. En el pozo B se usa
9
Véase en el Capítulo 8 la descripción de las conexiones genéricas que se utilizan en este capítulo.
118
la otra mitad (material B) como tubería de producción. Dado que se cargan ambos por igual con pura tensión: a.
¿Existe alguna diferencia en el factor de diseño de tensión entre los materiales A y B?
b.
¿Existe alguna diferencia en el factor de seguridad de tensión entre los materiales A y B?
Solución: a. El factor de diseño es:
DFt =
Resistencia de la junta Carga de tension estatica maxima
para el revestidor, se utiliza la resistencia máxima del material:
DFt, revestidor =
≈ Rm Ap Carga de tension estatica
para la tubería de produción, se utiliza la resistencia a la fluencia:
DFt, tub. prod =
≈ R p Ap Carga de tension estatica
como Uy > Yp, entonces DFt,revestidor > DFt,tubería de producción b. El factor de seguridad es:
SFt =
Resistencia real de la junta Carga de tension estatica maxima
119
para ambos, la resistencia real de la junta es aproximadamente igual al la resistencia máxima, por lo tanto: SFt,revestidor = SFt,tubería de producción La resistencia a la compresión, aunque no es un valor de definido por API, es un parámetro de diseño sumamente importante. Esto es particularmente cierto a la hora de diseñar camisas profundas. En general, el valor nominal de compresión para revestidores y tuberías de producción se basa en la resistencia a fluencia a tracción del material. Las ecuaciones derivadas para las conexiones roscadas y acopladas con sello de metal con metal, genéricas o patentadas, quizá no den resultados que concuerden del todo con los valores nominales de un fabricante de una conexión en particular. En consecuencia, antes de dar por terminado un diseño de sarta que incluya una conexión patentada específica, se deberá revisar el manual del fabricante y utilizar sus valores nominales en el diseño final. Para muchas conexiones patentadas no se han publicado valores nominales de rendimiento en compresión. En ausencia de datos, se deberá contactar al fabricante y utilizar el valor nominal correspondiente. En las secciones siguientes se ofrece una guía para determinar los valores nominales de las conexiones API y las conexiones patentadas, tanto para tensión como para compresión. 8.3.1 Factores de diseño para tensión y compresión
De acuerdo con la definición de los factores de diseño señalada anteriormente, se definen los factores de diseño a tracción y compresión como sigue: DFt =
DFcomp =
Resistencia teorica de la junta Carga de tension estatica maxima
(8-25)
Resistencia teorica de la junta Carga de compresion estatica maxima
(8-26)
120
8.3.2 Valores nominales de tensión para el revestidor 8.3.2.1 Resistencia de la junta en revestidor con rosca redonda
La capacidad de resistencia a la tensión de revestidores con juntas API 8R, STC y LTC es muy sensible a las presiones interna y externa, así como por el gran efecto que en ellos produce la flexión, especialmente cuando los diámetros son grandes. Se han documentado fallas prematuras, algunas veces combinadas con desgaste interno, ocasionadas por el salto del pin, a causa de la presión externa; así, por ejemplo, el caso de una sarta larga de un revestidor de producción C-95, 47 lb/pie, de 9-5/8” con rosca LTC, que se enfrió por inyección en el espacio anular del foso de reserva. También, que se han saltado 16 juntas STC en sartas cortas de revestidor superficial, al cargarse excéntricamente por el efecto de un bloque viajero oscilante que empleaba elevadores de tubería de resalto. En la normativa API Bulletin 5C3, parágrafo 4.5 y tabuladas en la API Bulletin 5C4, se proporcionan las ecuaciones para calcular la resistencia de la junta en revestidores con rosca redonda. Desafortunadamente, las dos ecuaciones para la resistencia a la falla por flexión son de dudoso acierto para los tamaños de 7” o más. Por lo demás, los resultados experimentales obtenidos en 26 pruebas realizadas en K-55 de 17 lb/pie y 5-1/2” con STC no concuerdan bien con los resultados predichos a partir de las ecuaciones, debido al efecto de la presión interna. La resistencia del acoplamiento no es crítico para las dimensiones de los acoplamientos estándares y los pesos de tubería normales, pero si se utiliza tubería de paredes gruesas y/o acoplamientos con juegos especiales, se deberá evaluar también la resistencia del acoplamiento a la fractura. La resistencia de la junta en revestidores con acoplamientos STC y LTC, en ausencia de flexión, se calcula utilizando las siguientes ecuaciones. Regirá el menor de los valores calculados con las ecuaciones (8-27), (8-28) y (8-29). Ppin = 0,95 ⋅ A jp ⋅ Rm
(8-27)
121
donde: Ppin = Ajp = = D = d = Rm =
resistencia a la fractura del macho o pin (lbf) área transversal de la pared de la tubería bajo la última rosca perfecta (pulg2) 0,7854 (( D - 0,1452 )2 - d2 ) diámetro externo del cuerpo de la tubería (pulg) diámetro interno del cuerpo de la tubería (pulg) resistencia máxima del cuerpo de la tubería (psi)
0,75D −0,59 Rm Rp Pj = 0,95 ⋅ A jp L + L + 0,14D 0,5L + 0,14D
(8-28)
donde: Pj L
= =
Rp =
resistencia al salto del pin (lbf) longitud de rosca enroscada (pulg) = L4 - M para conexión nominal, Std 5B resistencia a fluencia mínima del cuerpo de la tubería (psi)
Pc = 0,95 ⋅ A c Rm c
(8-29)
donde: Pc Ac W d1
= = = =
Rmc =
resistencia a la fractura del acoplamiento (lbf) área transversal del acoplamiento(pulg2) = 0,7854 (W2 - d12) diámetro externo del acoplamiento (pulg) diámetro en la última raíz de la rosca del acoplamiento del extremo de la tubería en la posición de apriete (redondeado hasta la 0,001 pulg más próxima) resistencia máxima del material del acoplamiento (psi)
122
8.3.2.2 Resistencia de la junta en revestidor con rosca trapezoidal
La resistencia de la junta en tensión para un revestidor con rosca trapezoidal API se define en la normativa API Bulletin 5C3, Sección 4.2. Para las roscas trapezoidales, existen dos modos de falla crítica: Falla de las roscas del macho ( pin) y falla del acoplamiento. Rp Ppin = 0,95 ⋅ A p ⋅ Rm ⋅ 1,008 − 0,0396 ⋅ 1,083 − ⋅D Rm
(8-30)
donde: Ppin = Ap = =
resistencia a la fractura del pin (lbf) área transversal del extremo liso de la tubería (pulg2) 0,7854 (D2 - d2)
Pc = 0,95 ⋅ A c Rm c
Igual a la (8-29)
8.3.2.3 Resistencia de la junta en revestidor con MTC
Se considera que todos los acoplamientos MTC de revestidor son más fuertes que el pin. Para las conexiones MTC de revestidor, la resistencia de la junta a la tensión está dada por el mínimo de las ecuaciones siguientes: Rp Ppin = A p ⋅ Rm ⋅ 1,008 − 0,0396 ⋅ 1,083 − ⋅D Rm
(8-31)
Rm − Rp Pcuerpo = A p ⋅ Rp + ⋅ (0,025 − desv) e − desv
(8-32)
123
(8-33)
A 0, 2 e = 6250 Rm 0,9
donde: Pcuerpo= resistencia del cuerpo de la tubería limitada a un 2,5% de deformación (lbf) t = espesor de la pared (pulg) A = (t)(w) (pulg2); véase la TABLA 8.3 para determinar w desv = deformación a la que se mide la resistencia de fluencia (Tab).
TABLA 8.2. Deformaciones a las que se mide la resistencia a la fluencia de un material según el método API
Carga de fluencia del cuerpo de la tubería Rp ≤ 95.000 95.000 < Rp ≤ 125.000 110.000 < Rp ≤ 125.000 125.000 < Rp ≤ 150.000
Desviación 0,005 0,006 0,0065 0,007
TABLA 8.3. Valores del parámetro w, como función del diámetro externo de la tubería.
Diámetro externo de la tubería D ≤ 3,6 3,6 < D ≤ 7,8 7,8 ≤ D
Parámetro w 0,75 1,00 1,50
124
8.3.2.4 Resistencia de la junta en revestidor con conexión SLH
La resistencia a la tensión de la conexión de revestidor para diámetros reducidos (SLH) está dada por la siguiente ecuación: Pj = 0,769 ⋅ A p ⋅ Rm
(8-34)
donde: Pj
=
resistencia de la junta (lbf)
8.3.2.5 Resistencia de la junta en revestidor con IFJ
La resistencia a la tensión de la conexión de junta entera lisa (Integral Flush Joint IFJ) para revestidor está dada por la siguiente ecuación. Pj = 0,5 ⋅ A p ⋅ Rm
(8-35)
8.3.2.6 Resistencia de la junta en revestidor con MIJ
La resistencia a la tensión de la conexión de junta entera con sello de metal con metal (MIJ) está dada por la siguiente ecuación:
Pj = A p ⋅ Rp
(8-36)
8.3.3 Valores nominales de compresión para el revestidor 8.3.3.1 Resistencia a la compresión en revestidor con rosca redonda
La resistencia de la junta a la compresión en un revestidor con rosca redonda API es el valor mínimo que se obtenga de las tres ecuaciones siguientes:
125
Pc = 0,7854 ⋅ ( W 2 − d12 ) ⋅ Rp c
(8-37)
donde: PC W d1 Rpc
= = = =
resistencia a la compresión del acoplamiento (lbf) diámetro externo del acoplamiento (pulg) E1 - (L1+A)T + H - 2S1 resistencia a la fluencia mínima del acoplamiento (psi) Pbody = 0,7854 ⋅ (D 2 − d 2 ) ⋅ Rp
(8-38)
donde: Pbody= D = d = Rpc =
resistencia a la compresión del cuerpo de la tubería (lbf) diámetro externo de la tubería (pulg) diámetro interno de la tubería (pulg) resistencia a la fluencia mínima del cuerpo de la tubería (psi)
[
]
Ppin = 0,7854 ⋅ (D − 2 h s ) 2 − d 2 ⋅ Rp
(8-39)
donde: Ppin = hs = = =
resistencia a la compresión del cuerpo del pin (lbf) altura de la rosca 0,05560 pulg para 10 TPI 0,07125 pulg para 8 TPI
8.3.3.2 Resistencia a la compresión en revestidor con rosca trapezoidal
La resistencia de la junta a la compresión en un revestidor con rosca trapezoidal API es el valor mínimo que se obtenga de las tres ecuaciones siguientes: Rp Ppin = 0,95 ⋅ A p ⋅ Rm ⋅ 1,008 − 0,0396 ⋅ 1,083 − ⋅D Rm
Igual a (8-39)
126
Pc = 0,95 ⋅ A c ⋅ Rp
(8-40)
donde: Pc = Ac =
resistencia a la compresión del acoplamiento (lbf) área transversal del acoplamiento (lbf) Pbody = A p ⋅ Rp
(8-41)
donde: Pbody= Ap =
resistencia a la compresión del cuerpo (lbf) área transversal de la tubería (pulg2)
8.3.3.3 Resistencia a la compresión en revestidor con MTC
La resistencia de la junta a la compresión en un revestidor con conexión MTC es el valor mínimo que se obtenga de las dos ecuaciones siguientes: Rp Ppin = A p ⋅ Rp ⋅ 1,008 − 0,0396 ⋅ 1,083 − ⋅D Rm
(8-42)
donde: Ppin =
resistencia a la compresión del acoplamiento (lbf)
Pbody = A p ⋅ Rp donde: Pbody= Ap =
resistencia a la compresión del cuerpo (lbf) área transversal de la tubería (pulg2)
8.3.3.4 Resistencia a la compresión en revestidor con SLH
Igual a (8-41)
127
La resistencia de la junta a la compresión en un revestidor con conexión SLH está dada por la siguiente ecuación: Pjunta = 0,555 ⋅ A p ⋅ Rp
(8-43)
donde: Pjunta=
resistencia a la compresión de la junta (lbf)
8.3.3.5 Resistencia a la compresión en revestidor con IFJ
La resistencia de la junta a la compresión en un revestidor con conexión IFJ está dada por la siguiente ecuación: Pjunta = 0,5 ⋅ A p ⋅ Rp
(8-44)
donde: Pjunta=
resistencia a la compresión de la junta (lbf)
8.3.3.6 Resistencia a la compresión en revestidor con MIJ
La resistencia de la junta a la compresión en un revestidor con conexión IFJ está dada por la siguiente ecuación: Pjunta = A p ⋅ Rp
(8-45)
donde: Pjunta=
resistencia a la compresión de la junta (lbf)
8.3.4 Valores nominales de tensión para tubería de producción
Las conexiones API para tubería de perforación EUE, NUE y junta enteriza (Integral
Joint - IJ) así como sus variaciones, son todas conexiones de 8 ó 10 roscas por pulgada (8R ó 10R). Sin embargo, debido principalmente a que las dimensiones de la tubería de producción son más pequeñas, los modos de falla crítica de la tubería de producción son diferentes a los de
128
los revestidores. En consecuencia, para estas conexiones, la resistencia de la junta se calcula de manera diferente a la de las conexiones de revestidores 8R discutidas anteriormente. En particular, el área transversal del acoplamiento es mucho más grande que la del pin o la del cuerpo de la tubería para los distintos tamaños de tubería, de modo que no es necesario considerar la falla del miembro de acople entre los componentes de la resistencia de la junta a la tensión de estas conexiones. Por otra parte, la falla por salto del pin no constituye un modo de falla crítica para los distintos tamaños de tubería, de modo que tampoco se toma en consideración. Existe una complicación más con las conexiones de rosca redonda para tubería API derivada del hecho de que la EUE tiene un pin con un resalto. Por lo tanto, no se da el caso, como ocurría con las conexiones de revestidor API con rosca redonda, de que el área transversal del pin es siempre menor que el área transversal del cuerpo de la tubería. Por lo menos en las EUE, es preciso calcular ambas áreas para determinar el área crítica y por ende el modo de falla crítica. 8.3.4.1 Resistencia de la junta en tubería de producción con EUE, NUE e IJ
La resistencia de la junta a la tensión en una tubería de producción con conexiones API, está definida en la normativa API Bulletin 5C3, Sección 4.4. Es el valor mínimo de la resistencia del cuerpo de la tubería y la del pin. La resistencia del pin está dada por: Ppin = 0,7852 ⋅ ((D 4 − 2 h s ) 2 − d 2i ) ⋅ Rp
donde: Ppin = D4 = hs = = = di =
resistencia a la compresión de la junta (lbf) diámetro principal tabulado (pulg) altura de la rosca (pulg) 0,05560 pulg para 10 hilos por pulg 0,07125 pulg para 8 hilos por pulg diámetro interno tabulado (pulg)
(8-46)
129
Nota: En una conexión de junta enteriza (IJ) el diámetro interno tabulado no es igual a (D-2t). Ello se debe a que la conexión de junta enteriza tiene un resalto interno. La anotación di se usa a menudo para el diámetro interno de la conexión de junta enteriza, para destacar este punto. La resistencia del cuerpo de la tubería se calcula con la siguiente ecuación: Pbody = A p ⋅ Rp
(8-47)
donde: Pbody=
resistencia mínima del cuerpo de la tubería (lbf)
8.3.4.2 Resistencia de la junta en tubería de producción con MTC
La resistencia de la junta a la tensión en una tubería de producción con MTC está dada por el valor mínimo que se obtenga de las dos ecuaciones siguientes:
Pbody = A p ⋅ Rp
( 8-48)
Rp 1,008 − 0,0396 ⋅ 1,083 − Rm ⋅ D Ppin = A p ⋅ Rp ⋅ (0,9576 + 0,0085 ⋅ D)
(8-49)
8.3.4.3 Resistencia de la junta en tubería de producción con MIJ
La resistencia de la junta a la tensión en una tubería de producción con MIJ está dada por la siguiente ecuación: Pjunta = A p ⋅ Rp
(8-50)
130
donde: Pjunta=
resistencia de la junta (lbf)
8.3.5 Valores nominales de compresión para tubería de producción 8.3.5.1 Resistencia a la compresión de tubería de producción con rosca redonda
La resistencia de la junta a la compresión de una tubería de producción con rosca redonda API está dada por el valor mínimo que se obtenga de las tres ecuaciones siguientes: Pc = 0,7854 ⋅ ( W 2 − d12 ) ⋅ Rp c
(8-51)
donde: Pc W d1 Rpc
= = = =
resistencia a la compresión del acoplamiento (lbf) diámetro externo del acoplamiento (pulg) E1 - (L1+A)T + H -2Srn resistencia de fluencia mínima del acoplamiento (psi)
Pbody = 0,7854 ⋅ (D 2 − d 2 ) ⋅ Rp
(8-52)
donde: Pbody=
resistencia a la compresión del cuerpo (lbf)
[
]
Ppin = 0,7854 ⋅ (D 4 − 2 h s )2 − d 2 ⋅ Rp
donde: Ppin = D4 = hs = = =
resistencia mínima del pin (lbf) diámetro D4 (pulg) altura de la rosca (pulg) 0,05560 pulg para 10 hilos por pulg 0,07125 pulg para 8 hilos por pulg
(8-53)
131
d = Rp =
diámetro interno del cuerpo de la tubería (pulg) carga de fluencia mínima del cuerpo de la tubería (psi)
8.3.5.2 Resistencia a la compresión en tubería de producción con MTC
La resistencia de la junta a la compresión en una tubería de producción con MTC está dada por el valor mínimo que se obtenga de las dos ecuaciones siguientes: La resistencia de la junta a la tensión en una tubería de producción con MTC está dada por el valor mínimo que se obtenga de las dos ecuaciones siguientes: Pbody = A p ⋅ Rp
( 8-54)
Rp 1,008 − 0,0396 ⋅ 1,083 − Rm ⋅ D Ppin = A p ⋅ Rp ⋅ (0,9576 + 0,0085 ⋅ D)
( 8-55)
8.3.5.3 Resistencia a la compresión en tubería de producción con MIJ
La resistencia de la junta a la compresión en una tubería de producción con conexión MIJ está dada por la siguiente ecuación: Pj = A p ⋅ Rp
( 8-56)
8.3.6 Cargas de tensión y de compresión 8.3.6.1 Factores de flotabilidad
El principio de Arquímedes establece que todos los cuerpos inmersos poseen una fuerza de flotación que es igual al peso del fluido desplazado por el cuerpo inmerso. Suponiendo que se tiene un pozo vertical (sin desviación), sin cambios en los diámetros interno y externo y que el peso del lodo dentro y fuera de la sarta es el mismo, se puede calcular un
132
factor de flotabilidad (Buoyancy Factor - BF) que permita determinar el peso sumergido de la tubería. El factor de flotabilidad siempre es menor a 1,0 y al multiplicarlo por el peso del aire de la sarta, dará el peso de la sarta en flotación. ρ ρ BF = 1 − l = 1 − l 65,2 ρa
(8-57)
donde: BF = ρl = ρa =
factor de flotación (Bouyancy Factor) densidad del lodo densidad del acero (65,2 lpg = 488 lb/pie3)
Hay que destacar con suficiente énfasis que para obtener la ecuación del factor de flotabilidad se parte de muchas suposiciones. Y lo cierto es que dichas suposiciones son tan restrictivas que NO se recomienda usar la ecuación del factor de flotabilidad. Para determinar la tensión axial o la carga por compresión que exista en cualquier punto determinado de la sarta se recomienda emplear los diagramas de cuerpo libre. En el Anexo XX se presentan varios ejemplos sobre la utilización de este tipo de diagramas. 8.3.6.2 Efectos térmicos
El modelo para vida de servicio considera otros factores que afectan la cantidad de tensión de la sarta, entre los que se cuentan los cambios de temperatura. El caso base está definido como el estado en que el revestidor o la tubería de producción se encuentran instalados. Cualquier cambio de temperatura con respecto al estado de instalación (revestidor cementado; tubería de producción tendida) provocaría un cambio de longitud debido a la expansión térmica del material. Como la tubería está fija en sus partes superior e inferior, la expansión térmica se ve impedida y aparece una fuerza sobre el tubular. La fuerza será de compresión (negativa) cuando aumente la temperatura y de tensión (positiva) cuando disminuya la temperatura.
133
La fórmula para calcular la fuerza asociada a éstos cambios de temperatura se deduce al compensar la posible deformación térmica con una deformación elástica de la misma magnitud y sentido contrario, con lo que queda: Ftemp = −αEA p ∆T
(8-58)
donde: Ftemp= α = E = Ap = = D = d = ∆T =
fuerza aplicada por cambio de temperatura (lbf) coeficiente de expansión térmica (F-1) módulo de elasticidad (psi) área transversal del cuerpo de la tubería (pulg2) 0,7854(D2 - d2) diámetro externo del cuerpo de la tubería (pulg) diámetro interno del cuerpo de la tubería (pulg) cambio de temperatura en relación con el estado de instalación (F)
8.3.6.3 Abombamiento
El módulo de Poisson es simplemente la relación que existe entre la expansión o contracción lateral de un tubular debido a un cambio de longitud y viceversa. Cuando se presuriza un revestidor por dentro, su diámetro se expande o “abomba” ligeramente. Esto hace que se acorte su longitud. Sin embargo, como la tubería sigue fija por su parte superior e inferior, aparece una fuerza de tracción adicional. Fbal = 2υ(A i ∆Pi − A o ∆Po )
(8-59)
donde: Fbal = ν = Ai =
fuerza de tracción (o compresión) adicional debido al cambio de presión (lbf) coeficiente de Poisson (sin unidades) área interna del cuerpo de la tubería (pulg2)
134
= d = Ae = = D = ∆Pi = ∆Pe =
0,7854 d2 diámetro interno del cuerpo de la tubería (pulg) área externa del cuerpo de la tubería (pulg2) 0,7854 d2 diámetro externo del cuerpo de la tubería (pulg) cambio de presión interna con respecto a la instalación (psi) cambio de presión externa (psi)
El método convencional de diseño contempla parcialmente la flotabilidad. Sin embargo, no toma en consideración la flotabilidad en las sartas ahusadas o las diferentes capas de fluido. El modelo de vida de servicio incluye una fuerza de flotabilidad para cada cambio de área transversal. La fuerza es igual a la presión hidrostática en ese punto multiplicada por el área horizontal expuesta por la intersección. La presión hidrostática está en función del fluido (o múltiples capas de fluido), la presión superficial y la profundidad de interés. 8.3.6.4 Flexión
8.3.6.4.1 Flexión del cuerpo de la tubería Los momentos de flexión debido a pandeo o curvatura del hoyo (patas de perro) generan esfuerzos axiales no axisimétricos en la tubería. La flexión induce esfuerzos de compresión axial en el lado interno de la curvatura y esfuerzos de tensión axial en lado externo. La curvatura de un pozo direccional se expresa generalmente en términos de cambio de ángulo del hoyo por unidad de longitud. Las unidades comunes para el ángulo de severidad de la pata de perro son el cambio de ángulo por 100 pies de longitud de hoyo (grados por 100 pies) La ecuación del esfuerzo axial por flexión es la siguiente: σ bend = ±
Erα = ±218αD (5730)(12)
(8-60)
135
donde: Sbend= E = r = α D
= =
esfuerzo axial debido a flexión (psi) módulo de elasticidad (psi) en el plano de flexión, distancia desde el centro de la tubería al radio donde se calcula el esfuerzo de flexión (pulg) severidad de pata de perro en grados/100 pies. 2 diámetro externo del cuerpo de la tubería (pulg )
Si la flexión se debe a pandeo, se calcula primero la inclinación y severidad de la pata de perro y luego se determina el esfuerzo de flexión debido a pandeo (Véase la Sección 5.5).
8.3.6.4.2 Conexiones en flexión En realidad se deberían practicar ensayos de verificación para comprobar la resistencia a las fugas que ofrecen los fabricantes de conexiones. Una flexión de más de 10 grados por 100 pies debería ser señal de advertencia para no usar conexiones API de rosca corta (STC) o larga (LTC). Aunque las conexiones de rosca trapezoidal pueden sobrevivir estructuralmente cargas de flexión mayores, se deberán tomar precauciones en los casos de flexión de más de 10 grados por 100 pies, pues podría haber fugas por las juntas, lo cual podría convertirse en un problema. Se deberá considerar el uso de conexiones patentadas de sello metal a metal en aquellos casos donde la flexión sea más severa. Como el diámetro de los acoplamientos es más grande que el de los tubos, éstos impiden que la curva de flexión se produzca suavemente. Por ello quizá se justifique tratar más rigurosamente los casos de flexión en pozos sumamente desviados que estén sometidos a altos niveles de tensión.
8.3.6.4.3 Ejemplo de cálculo Determinar el esfuerzo axial máximo para 36 pies de junta de 7-5/8 pulgadas, 39 lpp, de un revestidor N-80 con acoplamientos API de rosca redonda larga, si el revestidor está sujeto a 400.000 lbf de carga por tensión axial en una porción de un hoyo direccional que tiene una
136
severidad de pata de perro de 4° por 100 pies. Calcular el esfuerzo axial máximo suponiendo que el contacto entre el revestidor y la pared del hoyo es uniforme. El diámetro interno de la tubería es 6,625 pulgadas, por lo que el área transversal del acero en el cuerpo de la tubería es: π ⋅ (7,6252 − 6,6252 ) = 11192 , pu lg 2 4 El esfuerzo axial sin flexión es: F/A = 400.000 lbf / 11,192 pulg2 = 35.740 psi El esfuerzo adicional provocado por la flexión en el lado convexo de la tubería se puede calcular con la ecuación ∆σ z,max = 218 ⋅ 4 ⋅ 7,625 = 6649 psi
El esfuerzo total es, entonces: Esfuerzo total = 35.470 psi + 6.649 psi = 42.389 psi
( 8-61)
137
8.4 ANALISIS DE ESFUERZOS TRIAXIALES (VME)
Un criterio exacto y ampliamente aceptado para predecir el inicio de la cedencia de materiales isotrópicos dúctiles es la teoría de la energía de distorsión, conocida también como teoría de la energía de cizallamiento o teoría de Hencky-von Mises. La teoría de Hencky-von Mises se basa en conceptos de energía. La energía elástica total se divide en dos partes: la que se asocia a los cambios volumétricos que experimenta el material y la que ocasiona las distorsiones por cizallamiento. Se establece el criterio de cedencia para esfuerzo combinado igualando la energía de distorsión por cizallamiento en el punto de cedencia por tensión pura, a la energía de distorsión por cizallamiento en condiciones de esfuerzo combinado. Se ha demostrado mediante experimentos que la teoría de Hencky von Mises predice la cedencia de materiales isotrópicos dúctiles con un grado elevado de precisión. 8.4.1 Factor de diseño para la intensidad de esfuerzo equivalente triaxial.
El factor de diseño correspondiente a VME (VME Design Factor - DFVME ) en servicio dulce se obtiene mediante la ecuación ( (8-62): DFVME =
Resistencia de fluencia minima API Esfuerzo combinado VME
( (8-62)
Por su parte, el factor de diseño correspondiente a VME en servicio agrio se deduce a partir de la ecuación (8-63): DFVME =
Esfuerzo umbral NACE Esfuerzo combinado VME
(8-63)
El Esfuerzo Umbral NACE puede definirse como el nivel de esfuerzo en el que se inicia el agrietamiento en una solución NACE.
138
8.4.2 Esfuerzo principal
En las tuberías, las cargas de fuerza axial y presión generan esfuerzos triaxiales y no biaxiales o monoaxiales, según se podría deducir de las ecuaciones API de capacidad de carga. Los tres esfuerzos principales que experimenta un tubo que se encuentra sometido a cargas de presión y fuerza axial son: axiales, radiales y tangenciales. Además, cuando es sometido a torque, también se agrega el esfuerzo de corte o cizallamiento. 8.4.2.1 Esfuerzo axial
El esfuerzo axial en un tubo es equivalente a la fuerza axial que actúa sobre la pieza dividida entre el área transversal del tubo. Dicha relación se muestra en la siguiente ecuación. σa =
Fa Ap
(8-64)
donde: σa = Fa = Ap = = D = d =
esfuerzo axial del cuerpo de la tubería (psi) carga axial del cuerpo de la tubería (+ tension; - compresión) (lbf) área transversal del cuerpo de la tubería (pulg2) 0,7854(D2 - d2) diámetro externo del cuerpo de la tubería (pulg) diámetro interno del cuerpo de la tubería (pulg)
8.4.2.2 Esfuerzo radial
Evidentemente, los esfuerzos radiales que se producen en las superficies interna y externa del cilindro son de magnitud equivalente a la presión y las cargas de compresión. Para el Diámetro Externo de la Tubería σ r,o = − Po
donde:
(8-65)
139
σr,o = Po =
esfuerzo radial del cuerpo de la tubería en la pared externa (psi) presión externa (psi)
Para el Diámetro Interno de la Tubería σ r,i = − Pi
(8-66)
donde: σr,i = Pi =
esfuerzo radial del cuerpo de la tubería en la pared interna (psi) presión interna (psi)
8.4.2.3 Esfuerzo tangencial
Los esfuerzos tangenciales se calculan a partir de la ecuación de Lamé para cilindros de paredes gruesas de la siguiente manera: En el caso del Diámetro Externo de la Tubería: σ t,o =
2 Pi A i − Po (A o + A i) Ao − Ai
donde: σt,o Pi Po Ao D Ai d
= = = = = = = = =
esfuerzo tangencial del cuerpo de la tubería en la pared externa (psi) presión interna (psi) presión externa (psi) área externa del cuerpo de la tubería (pulg2) 0,7854(D2) diámetro externo del cuerpo de la tubería (pulg) área interna del cuerpo de la tubería (pulg2) 0,7854(d2) diámetro interno del cuerpo de la tubería (pulg)
En el caso del Diámetro Interno de la Tubería:
(8-67)
140
σ t,i =
Pi (A o + A i ) - 2 Po A o Ao − Ai
(8-68)
donde: σt,i Pi Po Ao D Ai d
= esfuerzo tangencial del cuerpo de la tubería en la pared interna (psi) = presión interna (psi) = presión externa (psi) = área externa del cuerpo de la tubería (pulg2) = 0,7854(D2) = diámetro externo del cuerpo de la tubería (pulg) = área interna del cuerpo de la tubería (pulg2) = 0,7854(d2) = diámetro interno del cuerpo de la tubería (pulg)
8.4.2.4 Esfuerzo de cizallamiento
El esfuerzo de cizallamiento puede determinarse utilizando la siguiente fórmula:
τ =
Tr J
(8-69)
donde: τ T r J
= = = =
esfuerzo de cizallamiento en el radio r (psi) torsión aplicada (pulg-lbf) radio del tubo donde se debe determinar el esfuerzo de cizallamiento (pulg) momento polar de inercia (pulg4) π = ⋅ D 4 − d 4 ( tubo hueco) 32 Si bien no se trata de un esfuerzo principal, el desplazamiento angular puede
(
)
calcularse a partir de la siguiente fórmula: Θ =
TL GJ
donde: Θ
= =
desplazamiento angular (radianes) 2π radianes por revolución
(8-70)
141
T L G
J
= = =
torsión aplicada (pulg-lbf) longitud del tubo (pulg) módulo de cizallamiento (psi) E = = 11,5x10 6 psi (aceros) 2 ⋅ (1 + ν) = momento polar de inercia (pulg4) π = ⋅ D 4 − d 4 ( tubo hueco) 32
(
)
8.4.3 Esfuerzo equivalente Von Mises (VME)
El enunciado matemático para el cálculo del esfuerzo equivalente, según la teoría Hencky-von Mises para un cilindro, se expresa de la siguiente manera: σ VME = {0.5 ⋅ [(σ a − σ t ) 2 + (σ t − σ r ) 2 + (σ r − σ a ) 2 + 6 ( τ 2t + τ 2r + τ a2) ]}1/ 2
(8-71)
donde: σVME= σa = σt = σr = τa = τt = τr =
esfuerzo triaxial (VME) (psi) esfuerzo axial (psi) esfuerzo tangencial (psi) esfuerzo radial (psi) esfuerzo de cizallamiento axial paralelo al eje radial (psi) esfuerzo de cizallamiento tangencial perpendicular al eje longitudinal (psi) esfuerzo de cizallamiento radial perpendicular al eje longitudinal (psi)
Nota: Es de vital importancia conservar el signo adecuado cuando se utilice la Ecuación (8-71) El esfuerzo de tensión es positivo, el esfuerzo de compresión es negativo. 8.4.4 Diagramas de capacidad de carga triaxial
Resulta difícil evaluar la conveniencia general de un diseño de sarta, particularmente su zona de debilidad, tan sólo examinando los factores de diseño, por lo que ha desarrollado un método gráfico que permite representar en una gráfica bidimensional (2-D) la capacidad de carga triaxial del cuerpo de la tubería, su capacidad de carga API y los modos de carga previstos. El diagrama de capacidad de carga triaxial (TELCAP) constituye una representación
142
del esfuerzo equivalente de von Mises del cuerpo de la tubería, pero presentada en formato de fuerza axial y presión interna o externa. Dado que el esfuerzo triaxial se define mediante tres (3) variables independientes (esfuerzo axial, presión interna y presión externa), es preciso aplicar un proceso de normalización que permita crear una representación bidimensional (2-D) de datos tridimensionales (3-D). Para ello, se emplea la siguiente ecuación:
σ 2vme = σ a2 + (c1pi + c 2 pe )σ a + c 3pi2 + c 4 pe2 + c5pi pe
(8-72)
donde c1, c2, c3, c4, y c5 son constantes basadas en la relación diámetro externo/espesor del cuerpo de la tubería. La mitad superior de la elipse se crea igualando σvme a la resistencia de fluencia del material y la presión externa pe (presión de colapso) a cero, seleccionando una presión interna y resolviendo σa en la ecuación cuadrática resultante. Luego se gráfica el esfuerzo axial como una fuerza (puesto que se conoce el área del cuerpo de la tubería) conjuntamente con la presión interna correspondiente, tal como se observa en la Fig. 8.3. Por su parte, la mitad inferior de la elipse se crea de manera similar. En efecto, se iguala σvme a la resistencia de fluencia del material, la presión interna pi (presión de estallido) se iguala a cero, se escoge una presión externa, y se resuelve σa en la ecuación cuadrática resultante. El esfuerzo axial se gráfica como una fuerza conjuntamente con su correspondiente presión externa, como se ve en la Fig. 8.4. Cuando se unen las dos mitades elípticas, se produce la Fig. 8.5. Si ocurrieran combinaciones de presión y/o cargas axiales que excedieran la envolvente triaxial, eso significaría que la superficie interna del cuerpo de la tubería probablemente habría sufrido algún grado de deformación plástica.
143
Pi Comp resión Comp resión
Pi
Pi Tensión
Tensión
Comp resión
Pe
Fig. 8.3. Representación de la parte superior del diagrama TELCAP para los esfuerzos equivalentes VME
Pe
Tensión Pe
Fig. 8.4. Representación de la parte inferior del diagrama TELCAP para los esfuerzos equivalentes VME
Fig. 8.5. Representación de ambas partes del diagrama TELCAP para los esfuerzos equivalentes VME
Se traza una línea de carga de servicio especificando valores de carga axial, presión interna y presión externa en función de la profundidad. También en este caso, es preciso aplicar un procedimiento de normalización, ya que estas tres variables no pueden graficarse en una superficie bidimensional (2-D). La carga del servicio se gráfica fijando en cero la presión que sea menor entre la interna y la externa pi y pe. La otra presión se calcula nuevamente utilizando la Ecuación (8-72), donde σvme y σa están definidos por la carga del servicio (σvme es el esfuerzo equivalente real, calculado con los valores originales de presión interna y externa). Tras calcular cada punto a lo largo de la longitud de la sarta, se gráfica la presión normalizada en función de la carga axial, tal como se observa en la Fig. 8.6. Por consiguiente, la línea de carga de servicio representa la presión equivalente (interna o externa) que genera el mismo esfuerzo triaxial, para la carga axial definida. Pi
Compression
Tension Pe
Fig. 8.6. Diagrama TELCAP donde se ha representado la línea correspondiente a una carga de servicio. Es una línea porque representa los diferentes valores de esfuerzo equivalente σvme para cada profundidad.
144
Dividiendo la resistencia a la fluencia (o lo que es lo mismo el esfuerzo equivalente VME permitido) por el factor de diseño, se obtiene una nueva “elipse” más pequeña. Si la línea de carga de servicio cae toda dentro de la elipse pequeña, se tiene un diseño seguro; si algún punto cae entre la elipse pequeña y la grande, probablemente no habrá deformación plástica, pero no es un diseño seguro (no cumple con el factor de diseño establecido o margen de seguridad) y si hay alguna parte de la línea fuera de la elipse grande, esa zona del tubo sufrirá deformación plástica y eventualmente puede fallar. También es posible representar gráficamente la capacidad de carga API, que se ha ajustado con los factores de diseño pertinentes de presión (estallido y colapso) y tensión axial. Por consiguiente, puede efectuarse una comparación visual directa entre las cargas de servicio previstas y la capacidad de carga API y los factores de intensidad de esfuerzo VME de diseño. La Fig. 8.7 muestra una gráfica TELCAP correspondiente al diseño seguro de una sarta de tubería de producción , es decir, donde todas las líneas de carga están dentro de la “elipse” más pequeña (hay varios casos de carga representados). Por su parte, la Fig. 8.8 muestra una gráfica TELCAP correspondiente a un diseño inseguro. Los siguientes parámetros resultan de utilidad para comprender el diagrama de capacidad de carga triaxial: •
La ventana operativa API es el área circundada por la capacidad de presión y tensión API de la tubería a la que se le han introducido los ajustes pertinentes de factores de diseño. Se incluye el efecto biaxial de la tensión en la resistencia al colapso, así como el aumento de la resistencia de las conexiones LTC/STC en función de la presión interna. • La curva de esfuerzo VME define el nivel de esfuerzo permisible en el cuerpo de la tubería en términos de presión interna o externa y fuerza axial. • Una línea de carga de servicio muestra la variación del esfuerzo equivalente en una sarta a lo largo de toda su extensión.
145
Ca p a cid a d d e Ca r g a Tr ia xia l Eq u iv a le n t e 2,875 8,70 L-80 MTC: 0 a 14.600 pies
Estallido
Compresión F (1.000 lb)
Tensión F (1.000 lb)
Colapso
Casos de carga B- Flotando 1- Luego de perforar 2- Evacuación total, caliente 3- Cierre estático 4- Cierre caliente 5- Evacuación total sarta #5
Fig. 8.7. Capacidad Equivalente de Carga Triaxial (Diseño Aceptable) Ca p a c id a d d e Ca r g a Tr ia xia l Eq u iv a le n t e 2,875 7,80 J-55 MTC: 0 a 14.600 pies Estallido
Compresión F (1.000 lb)
Tensión F (1.000 lb)
Colapso
Casos de carga B- Flotando 1- Luego de perforar 2- Evacuación total, caliente 3- Cierre estático 4- Cierre caliente 5- Evacuación total sarta #5
Fig. 8.8. Capacidad Equivalente de Carga Triaxial (Diseño No aceptable)
146
8.4.5 Esfuerzo triaxial y flexión
En ausencia de flexión, el máximo esfuerzo VME siempre ocurre en la superficie interna de la tubería. De producirse la flexión, el máximo esfuerzo VME puede ocurrir en la superficie interna o externa de la tubería, dependiendo de la magnitud de ésta. El procedimiento utilizado para calcular el esfuerzo VME pico en revestidores o tuberías de producción sujetos a momentos flectores es el siguiente: 1. Calcular los esfuerzos radiales y tangenciales que se producen en los diámetros interno y externo del cuerpo de la tubería utilizando las ecuaciones de Lamè. 2. Calcular el esfuerzo axial producto de la fuerza axial que actúa sobre la tubería. 3. Calcular los esfuerzos de flexión en los diámetros interno y externo del cuerpo de la tubería. 4. Calcular el esfuerzo VME en las superficies interna y externa en la parte interna y externa del acodamiento, cuatro (4) lugares, superponiendo el esfuerzo axial ocasionado por la flexión y el producido por la fuerza axial que actúa sobre la tubería. Recuérdese que de un lado de la tubería, el esfuerzo de flexión es positivo o de tensión, mientras que, en el otro lado, dicho esfuerzo es negativo o de compresión tal como se muestra en la Fig. 8.9.
147
La carga deflexión causa esfuerzosdecompresión
La carga deflexión causa esfuerzos de tensión
Fig. 8.9. Localización de los puntos de cálculo de los Esfuerzos VME cuando existe pandeo 8.4.6 Efecto de las tolerancias dimensionales en el esfuerzo VME
Dado que los revestidores y las tuberías de producción se fabrican con tolerancias dimensionales en el diámetro externo y espesor de pared de la tubería, resulta prudente en
148
aplicaciones críticas tomar en cuenta dichas tolerancias al calcular el esfuerzo VME. Por consiguiente, al determinar el máximo esfuerzo VME permisible, deberá utilizarse el diámetro externo máximo y el grosor de pared mínimo, así como los correspondientes radios, para calcular los esfuerzos axiales, de flexión y tangenciales. Cuando se compara directamente el máximo esfuerzo equivalente de von Mises con la resistencia de fluencia del material o con el esfuerzo umbral, en el caso de servicio agrio, se obtiene un factor de diseño equivalente único para todas las cargas simultáneas que se imponen a la sarta. 8.4.7 Ejemplo de cálculo
Se tiene un revestidor P-110 de 5 1/2 (t=0,415 pulg.) para ser utilizado en servicio dulce. Determinar el factor VME de diseño cuando el revestidor está sometido a una carga axial de 378.598 lbf, una presión interna de 10.000 psi, una presión externa de 0 psi, y un torque de 20.000 ft-lbf . Determinar también el desplazamiento angular del revestidor debido al torque.
Cálculo de las áreas del cuerpo de la tubería: Ao =
π 2 π 2 D = (5.5 in) = 23.758 in2 4 4
Ai =
π 2 π 2 d = (4.670 in) = 17.129 in2 4 4
( )
( )
A p = A o − A i = 23.758 in2 − 17.129 in2 = 6.630 in2
En vista de que no existe flexión, el máximo esfuerzo VME se produce en el diámetro interno de la tubería. Calculando los esfuerzos principales en dicho lugar:
149
Fa
F 378598 lbf = = 57112 psi Ap 6.630 in2
σa =
σ r,i = − Pi = − 10000 psi
T 10,000 ft
P-110
T
Pi ( Ao + A i) - 2 Po A o Ao − Ai
σ t,i = =
10000 psi (23.758 in 2 + 17.129 in 2 ) - 0 23.758 in 2 − 17.129 in 2
= 61679 psi
J=
π π ( D4 − d 4) = (5.54 − 4.6704) = 43.14 in4 32 32
τ =
Tr (20000 ft - lbf)(12 in ft)(4.67 2 in) = = 12990 psi J 4314 . in4
Pi
Fa Cálculo del esfuerzo VME en la pared interna: 2 2 2 1/ 2 σ VME = { 0.5 [(σ a − σ t ) + ( σ t − σ r ) + ( σ r − σ a ) + 6 ( τ 2a ) ] }
2 2 2 1/2 σ VM E = { 0.5 [(57112 − 61679 ) + ( 61679 − ( −10000) ) + (−10000 − 57112 ) + 6(12990) ] } = 73059 psi
Cálculo del factor de diseño VME: DFVME =
Re sistencia a la fluencia min ima API 110 000 psi = = 1,51 Esfuerzo equivalente VME 73059 psi
Determinación del número de revoluciones entre el tope y el fondo del revestidor cuando se aplica fuerza de torsión:
150
Θ =
TL (20000 ft - lbf)(10000 ft)(144 in2 ) = = 58 rad ≈ 9 rev. GJ (115 . x106 psi)(4314 . in2 )( ft 2 )
151
8.5 CONSIDERACIONES DE DISEÑO DE PANDEO 8.5.1 Introducción
El pandeo NO es un modo de falla, a menos que produzca una deformación que supere el límite elástico. Ahora bien, mientras la sarta esté pandeada, deberán tomarse en consideración los posibles problemas para el paso de herramientas y mechas, así como el desgaste asociado. El desgaste normal, producto de la perforación, se exacerba cuando los revestidores de perforación están pandeados helicoidalmente. Por otra parte, los esfuerzos de flexión inducidos por pandeo son parte importante del estado general de esfuerzo triaxial del revestidor o tubería de producción, lo que eventualmente puede ocasionar la deformación permanente de la tubería en forma de espiral. Las tuberías pandeadas podrían impedir que bajen por ellas herramientas de reacondicionamiento o perfilaje; por consiguiente, deberá calcularse en estos casos la presencia y grado de pandeo. La determinación de la presencia de pandeo constituye un proceso relativamente sencillo, que puede efectuarse a mano cuando se conocen las fuerzas axiales. Ahora bien, calcular con exactitud la cantidad de pandeo, es decir, el paso de la hélice, la severidad de pata de perro y el punto neutro, resulta mucho más complicado. La relación fuerza-cambio longitud no es lineal. La cantidad de pandeo depende de la fuerza axial, que a su vez se encuentra determinada por la cantidad de pandeo. Así pues, se requerirá una solución iterativa, la cual podría lograrse de mejor manera con una computadora. En el presente capítulo, se explicarán métodos que permiten estimar la cantidad de pandeo que tienen las sartas de tubería de revestimiento y producción.
152
8.5.2 Predicción del pandeo: la fuerza efectiva
Los dos factores que promueven el pandeo en tubulares son la fuerza axial y la presión. En su análisis acerca del pandeo, Lubinski10 describe una fuerza ficticia, Ffict, que asocia la presión al pandeo. Ffict = AoPo - AiPi
(8-73)
La fuerza ficticia se combina con la fuerza axial para formar una fuerza efectiva. Feff = Fa + AoPo - AiPi
(8-74)
Si utilizamos la convención usual de signos para la fuerza axial (+ tracción, compresión), si la Feff es positiva no habra pandeo. De igual modo, si Feff es negativa, esto indicaría que se producirá pandeo (despreciándose la fuerza crítica requerida para que el pandeo se inicie). El punto neutro se define como la profundidad a la cual la fuerza efectiva es igual a cero. Este no suele ser el mismo punto de fuerza axial cero. Por encima de este punto neutro, el revestidor no está pandeado. Por debajo del mismo, sí lo está. Por ende, la determinación del punto neutro es un cálculo importante. La ecuación (8-74) muestra cuáles son las condiciones que favorecen el pandeo. Una fuerza axial negativa (compresión) reducirá la fuerza efectiva (es decir, el pandeo se ocurre más fácilmente). Esto se produce cuando la tubería está fija en ambos extremos y se calienta o cuando presiones elevadas actúan en el fondo de la sarta. Asimismo, una presión interna alta reducirá la fuerza efectiva. Esto ocurre, por ejemplo, cuando existe gas a alta presión en el
10
Lubinski, Arthur, W.S. Althouse, y J.L. Logan, “Helical Buckling of Tubing Sealed in Packers” (En castellano, “Pandeo helicoidal de tuberías de producción selladas con empacaduras”), J. Pet. Tech. (Junio 1962) 665-70, Trans., AIME 225.
153
interior de la tubería o cuando se emplea lodo pesado para perforar hasta la siguiente profundidad. Los casos de carga en los que el pandeo puede llegar a ser grave son: • •
perforando con lodo caliente y pesado - el desgaste por perforación es más probable en revestidores pandeados cierre estático de la tubería de producción - el gas a alta presión puede pandear una sarta de tubería de producción flotante e impedir el paso libre de herramientas El pandeo puede mitigarse aplicando una tracción adicional al revestidor antes de que
las cuñas se asienten o elevando el tope de cemento hasta llevarla por encima del punto neutro. Es posible proporcionar apoyo radial al revestidor y mantenerlo derecho con un buen trabajo de cementación, incluso en aquellos casos donde la fuerza efectiva es negativa.
Lh e r r
Pa s o
Fig. 8.10. En esta se muestra una tubería pandeada donde se representa el paso (distancia entre crestas), así como la longitud máxima de herramienta que puede pasar por la tubería.
154
8.5.3 Severidad del pandeo: Paso, pata de perro y paso de herramientas.
La cantidad de pandeo que registra una sarta puede caracterizarse por medio de varios parámetros. El paso es la distancia vertical necesaria para formar una hélice de 360°, tal como se muestra en la Fig. 8.10. Por su parte, la severidad de la pata de perro (Dog Leg Severity -
DLS) es una medida de la variación de ángulo dividida entre la longitud del revestidor, lo cual indica cuán agudo es la curvatura de la sarta pandeada. Finalmente, la longitud de paso libre de herramienta (Ltool) representa la longitud máxima que una herramienta rígida puede tener para bajar por la tubería pandeada. Una herramienta cuya longitud sea superior a Ltool se atascará dentro de la hélice y no avanzará. Naturalmente, Ltool varía en función del diámetro de la herramienta. El paso (P) medido en pies puede determinarse a partir de la fuerza efectiva y de la geometría de la tubería. P=
π −8EI / Feff
(8-75)
12
donde P E I Feff
= = = =
Paso (pie) Módulo de elasticidad del material (psi) Momento de inercia de la tubería (pulg2) Fuerza efectiva = Fa + AoPo - AiPi
Nótese que la ecuación (8-75) no es válida para fuerzas efectivas positivas, es decir, tuberías no pandeadas. Además, el paso tiende a infinito a medida que la fuerza efectiva se aproxima a cero. La severidad de la pata de perro DLS, depende del paso P y la holgura radial entre la tubería y el hoyo abierto (rc). Si la tubería pandeada se encuentra dentro del revestidor,
155
entonces rc será la holgura radial entre la tubería y el diámetro interno de la sarta. La severidad de la pata de perro es medida en grados por 100 pies es: DLS =
275,000 π 2 rc 144 P 2 + 4 π 2 rc2
(8-76)
La DLS se utiliza a menudo para determinar si una sarta está demasiado pandeada para perforar a través de ella sin ocasionar un desgaste excesivo del revestidor. En el capítulo sobre desgaste se verá cómo se puede determinar el límite superior de DLS para cargas de perforación. Además, es posible calcular los esfuerzos de flexión ocasionados por el pandeo utilizando la DLS e incorporarlos al análisis de esfuerzos triaxiales de una sarta. La longitud máxima de herramienta que puede pasar por la tubería pandeada Ltool, se determina a partir del diámetro de la herramienta Dtool, la inclinación y la holgura radial.
L tool =
(d − D tool ) P cos −1 1 − π rc + d 2
(8-77)
La longitud de paso libre de herramienta se torna fundamental si, por ejemplo, la herramienta de rehabilitación que se desea que pase por el tubo es más larga que Ltool mientras el pozo está cerrado. Casos como éste requerirían que se adoptaran medidas eficaces para contrarrestar el pandeo de la tubería de producción, tales como enganchar la tubería a la empacadura o mantener presión anular durante los trabajos de rehabilitación. 8.5.4 Ejemplos de cálculos de pandeo Ejemplo 1.-
156
Se coloca una tubería de revestimiento K55 LTC de 9-5/8” y 36.00 (pared de 0,352 pulg.) en un orificio de 12-1/4” a 6.000 pies (véase la figura anexa). El tope de cemento está a 4,000 pies., sobre el cual hay 9,0 lpg de lodo. Se perfora entonces un hoyo de 8-1/2 pulg. hasta 10.000 pies. con 13,0 lpg de lodo. Determinar (1) si el revestidor se pandeará; (2) si se pandea, dónde se encuentra el punto neutro; (3) cuál es la severidad máxima de pata de perro. Caso Base
Durante Perf. 70°
0’
114°
4000’ cemento: 1500’ 12,5relleno 500’ 16,2 cola
9,0 lpg
12,0 lpg 154°
6000’
182°
10.000’
D = 9,625 pulg d = 8,921 pulg Ao = 72,76 pulg2 Ai = 62,51 pulg2 Ap = 10,25 pulg2 I = 110,4 pulg4 rc = 1,313 pulg E = 30x106 psi
Datos del primer ejemplo
(1) ¿Se pandeó el revestidor? Encontrar Feff en el tope del cemento TOC. En primer lugar, se calcula la fuerza axial del caso base. Pi 6000’ = (6.000 pies)(9,0 ppg)(0,05195) = 2.805 psi Po 6000’ = [(4.000)(9,0) + (1.500)(12,5) + (500)(16,2)]0,05195 = 3.265 psi Fa 6000’ = AiPi - AoPo = (62,51)(2.805) - (72,76)(3.265) = -62.200 lbs Fa 4000’ = -62.200 + (2.000 pies)(36,00 lb/ft) = 9.800 lbs Fa 0’ = 9.800 + (4.000)(36,00) = 153,800 lbs Se calcula Fa durante la perforación (despreciando la fuerza debida al pandeo) ∆Pi nocementado = 0,5(4.000 pies)(12,0 - 9,0 ppg)(0,05195) = 312 psi ∆Po
nocementado=
0 psi
Festallido = 2ν(Ai∆Pi - Ao∆Po) = (2)(0,3)(62,51)(312) = 11.700 lbs ∆T nocementado = 0,5(114° + 159°) - 0,5(70° + 126°) = 38,5° F∆T
nocementado
= -αEAp∆T = -(6,9x10-6)(30x106)(10,25)(38,5) = -81.700 lbs
157
Fa 4000’ = 9.800 + 11.700 - 81.700 = -60.200 lbs Se calcula la fuerza efectiva en tope del cemento TOC, con la ecuación (8-74) Pi 4000’ = (4.000)(12,0)(0,05195) = 2.494 psi Po 4000’ = (4.000)(9,0)(0,05195) = 1.870 psi Feff = -60.200 + (72,76)(1.870) - (62,51)(2.494) = -80.000 lbs La fuerza negativa indica que el revestidor pandea
(2) Encontrar el punto neutro. El punto neutro es la profundidad a la que Feff = 0. Es posible determinar esa profundidad calculando la cantidad de peso que hay que agregar para contrarrestar la fuerza efectiva negativa que hay a la altura del tope de cemento. (36,00 lb/ft) (z) - 80.000 = 0 lbs z = 2.222 pies, o profundidad = 4.000 - 2.222 = 1.778 pies Sin embargo, esta aproximación no incluye la fuerza ficticia. En términos de profundidad, Fa es: Fa 0’ = -60.200 + (4.000 pies)(36,00 lb/ft) = 83.800 lbs Fa = 83.800 - (36)(profundidad) De igual modo, la presión se establece en función de la profundidad. Po = (9,0)(0,05195)(profundidad) Pi = (12,0)(0,05195)(profundidad) Si se incorporan estos valores a la ecuación (8-74), se obtiene: Feff = 83.800 - (36)(profundidad) + (34,02)(profundidad) - (38,97)(profundidad) = 0 por lo que: profundidad = 2.046 pies
158
La diferencia con la aproximación inicial, sin tomar en cuenta Ffict, fue de 268 pies.
(3) ¿Cuál es la severidad máxima de pata de perro? La ecuación (8-76) muestra que la DLS aumenta a medida que P disminuye. Asimismo, P alcanza su valor máximo cuando Feff presenta su valor mínimo (o valor de compresión más elevado). Por consiguiente, la peor pata de perro se encuentra en el TOC.
P@TOC
π −8(30 × 10 6 )(110.4) / ( −80,000) = = 150.7 ft 12
DLS =
275,000 π 2 1.313 = 1,1 °/100 pies 144(150.7) 2 + 4 π 2 (1.313) 2
Si esta cantidad de pandeo es excesiva para ser tolerada durante la perforación, entonces deberá halarse el revestidor de 9-5/8” con tensión adicional (sobretracción). En el caso específico de este ejemplo, una sobretracción adicional de 50.000 lbs hará que el punto neutro se ubique a 3.257 pies con una severidad máxima de pata de perro de 0,4 °/100 pies. 80.000 lbs de sobretracción hace que el punto neutro se reubique por debajo del TOC, con lo que la totalidad de la sarta se mantiene sin pandeo mientras se perfora hasta TD. Ejemplo 2.-
Se asienta neutralmente una tubería de producción N80 EUE de 3-1/2” y 9.30 (pared de 0,254 pulgadas) en una empacadura a 9.500 pies, dentro de un revestidor de producción C95 BTC de 7” y 29.00 (pared de 0,408 pulgadas). Se efectúa una completación flotante que permite a la tubería de producción subir pero no bajar dentro de un orificio de empacadura de 4 pulgadas. El fluido de completación es 8,4 lpg de agua tratada. El pozo produce gas con una presión de fondo (Bottom-Hole Pressure - BHP) estática de 6.445 psi y una presión de cierre en la superficie (Shut-In Static Pressure - SISP) de 5.522 psi. En el caso del cierre estático, determinar (1) la profundidad del punto neutro, (2) la longitud de paso libre de herramienta
159
para una herramienta de 1-11/16 pulgadas, y (3) la longitud de paso libre de herramienta para la misma herramienta si se aplica una presión superficial de 2.000 psi en el espacio anular comprendido entre la tubería de producción y el revestidor de producción. 0’
SISP = 5.522 psi
Datos de la tubería de producción: D = 3,5 pulg d = 2,992 pulg Ao = 9,621 pulg2 Ai = 7,031 pulg2 Ap = 2,590 pulg2
8,4 ppg
9.500’ 10.000’
I = 3,432 pulg4 rc = 1,342 pulg E = 30x106 psi
BHP = 6.445 psi @ 9.500’
Datos del segundo ejemplo de pandeo
(1) Determinar la profundidad del punto neutro. En primer lugar, se calcula la fuerza axial del caso base. Pi 9500’ = Po 9500’ = (9.500 pies)(8,4 ppg)(0,05195) = 4.146 psi Fa 9500’ = -PoAp = (4.146)(2,590) = -10.700 lbs Fa 0’ = -10.700 + (9.500 pies)(9,3 lb/ft) = 77.600 lbs Seguidamente, se calcula la fuerza axial del caso de carga. Los perfiles de temperatura del caso base y el caso de carga son estáticos, por lo que no se produce ninguna fuerza a causa de modificaciones de la temperatura. El aumento de la presión interna hace que la tubería de producción se abombe, lo que disminuye la longitud a lo largo de la cual la tubería puede moverse libremente hacia arriba en el orificio del sello y no ocasiona ningún cambio en la fuerza axial. La presión externa es la misma tanto en el caso base como en el caso de carga. Ahora, sin embargo, la fuerza de flotabilidad refleja que la presión de fondo de hoyo BHP está actuando en sentido ascendente en el fondo del ensamblaje de sello
160
y que el fluido de completación está actuando en sentido descendente en la transición tubería de producción - ensamblaje de sello.
Po
Po
Efecto de las presiones en la empacadura para el Ejemplo 2.
BHP
Po 9500’ = 4.146 psi Area interna de la empacadura = π42/4 = 12.566 Fa
9500’
= Po(Area interna de la empacadura - Ao) - BHP(Area interna de la empacadura - Ai) = (4.146)(12,566 - 9,621) - (6.445)(12,566 - 7,031) = -23.500 lbs
Fa 0’ = -23.500 + (9.500 pies)(9,3 lb/ft) = 64.900 lbs Fa = 64.900 - 9,3(profundidad) La presión externa es: Po = (8,4)(0,05195)(profundidad) = 0,4364(profundidad) La presión interna, tomada como una línea recta entre los valores de SISP y BHP, es: Pi = 5.522 + (6.445-5.522)(profundidad)/9.500 = 5.522 + 0,0982(profundidad) La fuerza efectiva en el punto neutro es cero. La ecuación 5.5.2 se convierte en: Feff = 64.900 - 9,3(profundidad) + (9,621)(0,4364)(profundidad) - (7,031)[5.522 + 0,0982(profundidad)] = 0
161
Feff = 26.080 - 5,792(profundidad) = 0, profundidad = 4.503 pies
(2) Determinar la longitud del paso libre de una herramienta de 1-11/16 pulgadas. En primer lugar, se define la inclinación a 9.500 pies. Feff 9500’ = 26.080 - 5,792(profundidad) = -28.900 lbs P@9500' =
π −8(30 × 10 6 )(3.432) / ( −28,900) = 44.2 ft 12
Se introducen estos valores en la ecuación (8-75): L tool =
(2.992 − 1.5625) 44.2 cos −1 1 − = 14,8 ft π 1.342 + 2.992 2
Así, una herramienta rígida de 1-11/16 pulgadas y de 20 pies de longitud no pasaría por una tubería de producción pandeada.
(3) Determinar la longitud de paso libre si se mantiene una presión de 2.000 psi en el espacio anular. La fuerza axial a 9.500’ debería reflejar ahora una Po diferente. Po 9500’ = 1.000 + (9.500 pies)(8,4 ppg)(0,05195) = 6.146 psi Fa 9500’ = (6.146)(12,566 - 9,621) - (6.445)(12,566 - 7,031) = -17.600 lbs Feff 9500’ = -17.600 + (9,621)(6.146) -(7,031)(6.455) = -3.900 lbs P@9500' =
L tool =
π −8(30 × 10 6 )(3.432) / ( −3900) = 120.3 ft 12
(2.992 − 1.5625) 120.3 cos −1 1 − = 40,3 pies π 1.342 + 2.992 2
162
Así, una herramienta más larga puede bajar por la tubería de producción mientras se aplica la presión en el espacio anular. Esta es una manera de mitigar el pandeo para el paso de herramientas. Un segundo método consiste en enganchar la tubería de producción en la empacadura. La presión interna aplicaría tensión adicional a la tubería a través del efecto de Poisson, lo que mantendría la tubería recta.
163
8.6 CONSIDERACIONES DE TEMPERATURA
La temperatura desempeña un papel fundamental en casi la totalidad de los aspectos relacionados con el diseño de revestidores y tuberías de producción. Entre ellos se encuentran: • • • • • • • • •
Diseño y optimización de revestidores Cargas sobre los revestidores Diseño de lechadas de cementación Diseño y optimización de tuberías de producción Movimiento de tuberías de producción Condiciones de anclaje Límites de los equipos Acumulación de presión anular (annular pressure build-up - apb) Corrosión
El perfil de temperatura, conjuntamente con los perfiles de presión interna y externa conforman el corazón del modelo para vida de servicio de las sartas de tubería de revestimiento y tubería de producción. En una gran mayoría de casos, se conocen las presiones internas y externas, mas no así la temperatura. La presente sección proporciona correlaciones empíricas que permiten determinar los perfiles aproximados de temperatura sin necesidad de contar con un modelo térmico de diferencia finita o elementos finitos. 8.6.1 Perfiles de temperatura
Las siguientes gráficas ilustran las tendencias de profundidad versus temperatura en varias condiciones de producción:
164
1. Circulación hacia adelante en una sarta de perforación
Profundidad
Dentro de la sarta de perforación Fuera (espacio anular) Temperatura estática
Temperatura
2. Circulación hacia adelante a través de una sarta de perforación con camisa. Dentro de la sarta Profundidad
Fuera de la sarta (espacio anular) Temperatura estática
Temperatura
165
3. Inyección a través de la tubería de producción
Tubería e producción Profundidad Temperatura estática
Temperatura 4. Producción de gas donde se utiliza agua como fluido de completación. Producción de gas donde se emplea diesel como fluido de completación.
Completación con diesel Profundidad Completación con agua Temperatura estática
Temperatura El tipo de fluido de completación que se seleccione repercutirá significativamente en la distribución de la temperatura resultante en una sarta de tubería de producción. La conductividad térmica del agua es más de cuatro veces superior a la del diesel #2. En otras palabras, un fluido de completación de diesel se comporta como un aislante en comparación con el agua. Las temperaturas de producción en un pozo que utilice el diesel como fluido de
166
completación rebasarán considerablemente las temperaturas del mismo pozo cuando utilice agua como fluido de completación. 5. Temperatura en el fondo del pozo versus tiempo, en el caso de una inyección seguida de un período de cierre. Inyección
Cierre
Temperatura de fondo de hoyo, estática Temperatura Tubería de producción Temperatura de superficie, estática Tiempo
6. Temperatura en la superficie versus tiempo para producción @ 10 MMCFD, seguida de producción @ 20 MMCFD, seguida de un período de cierre. 10
20
Cierre
Temperatura de fondo de hoyo, estática Temperatura Tubería de producción
Temperatura de superficie, estática Tiempo
167
8.6.2 Predicción de temperatura en condiciones de cementación
La temperatura es el factor de control que afecta el desempeño de las lechadas de cemento. Los Anexos de la Especificación 10 de API representan el método más comúnmente utilizado para obtener temperaturas circulantes en el fondo del pozo, para diseñar y probar lechadas de cemento. Estas tablas fueron diseñadas a partir de datos recolectados de un grupo selecto de pozos. Todas las mediciones se efectuaron en el interior de una tubería de perforación de 5 y 5-1/2 pulgadas. Se realizó una correlación matemática utilizando dichos datos y se elaboraron tablas con los datos de temperatura que caían fuera de los parámetros de prueba. Se ha demostrado en estudios realizados, sin embargo, que las temperaturas circulantes en el fondo del pozo obtenidas de las tablas API no son exactas para aplicaciones de cementación que están fuera de los parámetros de los anexos de API. El uso de datos incorrectos sobre temperaturas circulantes en el fondo del pozo, al diseñar trabajos de cementación, podría ocasionar una diversidad de problemas costosos, tales como retardo excesivo de la lechada de cemento, espera excesiva en el tiempo de cementación y desarrollo de una baja resistencia a la compresión. Son numerosas las variables que inciden en la temperatura circulante en el fondo del pozo y en las temperaturas de colocación de lechada de cemento. Entre ellas se encuentran:
• • • • • •
Temperatura estática en el fondo del pozo Tamaño del revestidor, camisas y tubería de perforación Tiempo de acondicionamiento del hoyo Tasa de bombeo del lodo y cemento Tipo de lodo de perforación y propiedades reológicas Temperaturas de entrada del lodo y cemento
Se recomienda aplicar las siguientes reglas para determinar el perfil de temperatura en condiciones de cementación de los diseños de revestidores y tuberías de producción cementados:
168
•
En el caso de los conductores y sartas de tubería de revestimiento donde el perfil de temperatura estática en el fondo de la sarta es inferior a los 166 °F, deberá utilizarse el perfil de temperatura estática. • En el caso de las condiciones restantes, puede calcularse la temperatura de la sarta de tubería de revestimiento cementada a partir de las siguientes ecuaciones: CTBH = (1. 342 − 0. 2228 G ) TBH + 33. 54 G − 102 .1
(8-78)
CMTBH = CTBH + ( TBH − CTBH ) / 4
(8-79)
CMTS = TS + 0. 3( CMTBH − TS )
(8-80)
donde: TS TBH G CMTS CMTBH CTBH
= = = = = =
temperatura estática en la superficie (°F) temperatura estática en el fondo del pozo (°F) gradiente de temperatura estática (°F/100 ft) temperatura superficial de la sarta cementada (°F) temperatura de fondo de la sarta cementada (°F) temperatura de fondo circulante de la sarta (°F)
La ecuación (8-78) fue diseñada por I.M. Kutason y A.K. Taighi11 y se basa en mediciones de campo efectuadas en 79 pozos profundos. Tras comparar con los resultados obtenidos a partir de los modelos de diferencia finita, se demostró que las ecuaciones (8-78), (8-79) y (8-80) proporcionan perfiles de temperatura cuyo margen de error es de ±10 °F. Esto es más que suficiente para el diseño de revestidores y tuberías de producción. Cuando se diseñen pozos profundos costa afuera (profundidad del agua > 1500 pies), deberá considerarse la posibilidad de recurrir a la simulación térmica. 8.6.3 Predicción de la temperatura de inyección
11
Kutason, I.M. y Taighi, A.K., “Better Deep Hole BHCT Estimation Possible” (en castellano, “El mejor cálculo posible de la temperatura circulante en el fondo del pozo en un hoyo profundo”), Oil and Gas Journal, mayo 25, 1987.
169
8.6.3.1 Predicción empírica de la temperatura de inyección
El perfil de inyección de temperatura depende en alto grado de la tasa de inyección, el fluido inyectado y la cantidad de tiempo durante el cual se inyecta el fluido. La experiencia ha demostrado que la temperatura mínima de fondo es la que se obtiene a partir de la Ecuación (882). Si se programa un proceso de inyección donde no se producirá ningún enfriamiento en estado estable, entonces debería utilizarse la ecuaciones en la Sección 7.6.4.2. INJTS = Ti INJTBH = Ti + 10
(8-81) (8-82)
donde: Ti = temperatura de entrada de la inyección (°F) INJS = temperatura de la sarta de inyección en la superficie (°F) INJBH = temperatura de la sarta de inyección en el fondo del pozo (°F) 8.6.3.2 Predicción analítica de la temperatura de inyección
Las ecuaciones que se presentan a continuación pueden utilizarse para obtener estimaciones en función del tiempo de la temperatura de la tubería de producción durante la inyección. Se recomienda utilizarlas solamente para períodos de inyección superiores a tres horas. Asimismo, en el caso de períodos de inyección inferiores a tres horas, se aconseja emplear un modelo de análisis térmico de diferencia finita o de elementos finitos. Para la inyección de líquidos: T(z, t ) = Tgeo − GA + (Ti − Ts + GA )e − z / A
(8-83)
Para la inyección de gases:
g g −z/A T(z, t ) = Tgeo − A G + + Ti − Ts + A G + e gcJCp g cJCp
A= Tgeo
(8-84)
mC p f ( t )
(8-85)
2πk e = Ts + Gz
(8-86)
170
(8-87)
α ⋅t f (t ) = a + b ⋅ log 2 r0
Las ecuaciones (8-83) y (8-84) fueron desarrolladas por P. Erpelding y R. A. Miller12 y se basan en un trabajo realizado por Ramey13. La Tabla 13 resume los parámetros de la función tiempo más adecuados en función de la geometría del pozo. TABLA 8.4. Parámetros para la función tiempo de la ecuación (8-87)
Revestidor de Producción Tope de cemento 20% 50% 100% 50%
Fluido de Completación
a
b
Salmuera Salmuera Salmuera Diesel
0,20 0,50 0,70 2,8
1,25 1,25 1,25 1,25
8.6.4 Predicción de la temperatura de producción 8.6.4.1 Predicción empírica de la temperatura de producción
El perfil de temperatura de producción depende en alto grado de la tasa de producción, el fluido de producción y la cantidad de tiempo durante el cual se produce dicho fluido. Las Ecuaciones (8-88), (8-89) y (8-90) establecen que la producción de gas en estado estable es de aproximadamente 10 MMCFD. Si se programa la producción con una tasa de flujo diferente, deberán utilizarse las ecuaciones de la sección 8.6.5.2
PRODTS = 0, 95 TBH − 0, 533( G )z D PRODT 2 / 3 = 0 , 95TBH
12
(8-88) (8-89)
Erpelding, P. y Miller, R. A., “Tubing Temperature Correlations for Injection and Production Based on Simulation and Field Experience” (en castellano “Correlaciones de la temperatura en la tubería de producción para inyecciones y producción basadas en simulaciones y experiencia de campo”), OTC 7537, 1994. 13 Ramey, H. J., “Wellbore Heat Transmission” (en castellano “Transmisión de calor en el pozo”), JPT, abril 1962, p. 427-435.
171
PRODTBH = TBH
(8-90)
donde: TBH = G = zD = PRODTS = PRODT2/3 =
temperatura estática de fondo (°F) gradiente de temperatura estática (°F/100 pies) profundidad vertical del pozo (°F) temperatura de la sarta de producción en la superficie (°F) temperatura de la sarta de producción (°F) a 2/3 de la profundidad verdadera del pozo PRODTBH = temperatura de la sarta de producción en el fondo del pozo (°F)
8.6.4.2 Predicción analítica de la temperatura de producción
Las siguientes ecuaciones pueden utilizarse para efectuar estimados de la temperatura de la tubería en función del tiempo durante la producción. Se recomienda utilizarlas solamente para períodos de producción superiores a tres horas. Asimismo, en el caso de períodos de producción inferiores a tres horas, se aconseja emplear un modelo de análisis térmico de diferencia finita o de elementos finitos. Para la producción de un líquido:
[
]
T(z, t ) = Tgeo + GA + TBH − (Ts + Gz D ) − GA e( z − z D ) / A
(8-91)
Para la producción de un gas: g g T(z, t ) = Tgeo + A G − − G e( z − z D ) / A + TBH − (Ts + Gz D ) + A gcJCp gcJCp
A= Tgeo
mC p f ( t )
2πk e = Ts + Gz
αt f ( t) = a + b log 2 ro
(8-92) (8-93) (8-94) (8-95)
172
Las Ecuaciones (8-91) y (8-92) fueron diseñadas por P. Erpelding y R. A. Miller14 y se basan en trabajos efectuados por Ramey15. La TABLA 8.5 resume los resultados obtenidos a partir de estos datos y enumera los parámetros más adecuados de la función tiempo en función de la geometría del pozo. TABLA 8.5. Parámetros para la función tiempo de la ecuación (8-95)
Revestidor de Producción Tope de cemento 20% 50% 100% 50%
Fluido de Completación
a
b
Salmuera Salmuera Salmuera Diesel
0,20 0,50 0,70 2,8
1,25 1,25 1,25 1,25
8.6.5 Predicción de la temperatura circulante 8.6.5.1 Predicción empírica de la temperatura circulante
El perfil de la temperatura circulante depende en alto grado de la velocidad de circulación, el fluido circulante y la cantidad de tiempo durante el cual circula dicho fluido. Las ecuaciones (8-96), (8-97) y (8-98) proporcionan una aproximación razonable a los perfiles de temperatura de circulación/perforación a los fines del diseño de revestidores. Cuando se requieran perfiles de circulación en estado estable, deberán utilizarse las ecuaciones que se presentan en la sección 5.6.6.2. CIRCTS = 0. 9 TBH − 0 . 533( G ) z D CIRCT2 / 3 = 0 . 9 TBH CIRCTBH = 0 . 95 TBH
14
(8-96) (8-97) (8-98)
Erpelding, P. y Miller, R. A., “Tubing Temperature Correlations for Injection and Production Based on Simulation and Field Experience” (en castellano “Correlaciones de la temperatura en la tubería de producción para inyecciones y producción basadas en simulaciones y experiencia de campo”), OTC 7537, 1994.
173
donde: TBH G zD CIRCTS CIRCT 2/3
= temperatura estática en el fondo del pozo (°F) = gradiente de temperatura estática (°F/100 pies) = profundidad vertical del pozo (°F) = temperatura de superficie circulante de la sarta (°F) = temperatura circulante de la sarta (°F) a 2/3 de la profundidad vertical del pozo CIRCTBH = temperatura de fondo circulante de la sarta (°F) 8.6.5.2 Predicción analítica de la temperatura circulante
Las siguientes correlaciones de temperatura fueron desarrolladas por Holmes y Swift16 para circulación de lodo en estado estable. Tp = K 1 e C1z + K 2 e C 2 z + Ts + Gz − GA Ta = K 1 C 3 e C1z + K 2 C 4 e C 2 z + Ts + Gz
(8-99) (8-100)
K 1 = Ti − K 2 − Ts + GA GA − ( Ti − Ts − GA ) e C1z D (1 − C 3 ) K2 = e C 2 z D (1 − C 4 ) − e C1z D (1 − C 3 ) mC p A= 2πrp h p rU B= rp h p
(8-101) (8-102)
4 B C1 = 1 + 1 + 2A B
(8-105)
4 B C2 = 1 − 1 + 2A B
(8-106)
4 B C3 = 1 + 1 + 1 + 2 B
(8-107)
donde:
15
(8-103) (8-104)
Ramey, H. J., “Wellbore Heat Transmission”, (en castellano, “Transmisión de calor en pozos”) JPT, abril 1962, p. 427-435. 16 Holmes, C.S. y Swift, S.C., “Calculation of Circulating Mud Temperatures,” (en castellano, “Cálculo de temperaturas circulantes del lodo”), JPT junio 1970, p. 670-674.
174
(8-108)
4 B C4 = 1 + 1 − 1 + 2 B
8.6.5.3 Predicción empírica de la temperatura circulante de arremetida de gas (caso de carga)
La temperatura de la arremetida de gas se modela como si el gas a temperatura estática “elevara” el perfil de temperatura circulante una altura equivalente a la altura de la arremetida. GKTS = 0 , 9 TBH − 0 , 8 ( G)( 0, 67 z DSOH − L GK ) GKT2 / 3 = 0, 9 TBH GKTGK = 0 , 95TBH GKTBH = TBH
(8-109) (8-110) (8-111) (8-112)
donde: TBH G zDSOH LGK GKTS GKT2/3 GKTGK GKTBH
= = = = = =
temperatura estática en el fondo del pozo (°F) gradiente de temperatura estática (°F/100 pies) profundidad del siguiente hoyo abierto más profundo (pies) altura de la arremetida de gas (pies) temperatura de superficie circulante de la sarta (°F) temperatura circulante de la sarta (°F) a 2/3 de la profundidad vertical del pozo = temperatura circulante de la sarta (°F) a una profundidad de zDSOH - LGK = temperatura de la sarta en el fondo (°F)
8.6.6 Propiedades térmicas
Material Acero LAS 13 Cromo Dúplex
Densidad (lbm/pie3) 490 484 487
Calor Específico (Btu/lbm-F) 0,110 0,110 0,115
Conductividad (Btu/hr-ft-F) 26,0 14,4 9,8
175
Austenístico 1 Austenístico 2 Ni-3Mo Ni-6Mo C276 Titanio Aluminio
496 501 508 508 555 276 173
0,110 0,120 0,105 0,108 0,102 0,145 0,209
6,7 7,5 6,4 5,8 5,7 4,3 102,3
Suelo Cemento (Húmedo) Cemento (Seco)
140 104 104
0,3 0,2 0,2
1,0 0,55 0,3
Agua Diesel Bentonita Baritina
62,2 53,8 165 264
1,0 0,50 0,23 0,11
0,39 0,081 0,87 1,44
8.6.7 Ejemplo de cálculo
Se tiene una producción de gas de un pozo de 15.000 pies cuya composición es 82% metano, 9% etano y 9% CO2. La velocidad de producción es de 20 MMCFD, la temperatura superficial es 60 °F y el gradiente geotérmico es 0,015 °F/pie. El pozo consta de las siguientes sartas de tubería de revestimiento: conductor, tubería de superficie, tubería de protección y revestidor de producción. La sarta de revestidor de producción está cementada en un 20% de su longitud. Además, hay 10 lpg de fluido de completación a base de agua que rodea una sarta de tubería de producción de 3,5 pulgadas y 9,2 ppf. La temperatura del yacimiento es 285 °F y su presión es 11.300 psi. Calcular la temperatura de flujo en la superficie después de que el pozo ha estado produciendo durante una semana (168 horas).
176
Solución: La densidad de la mezcla de gas es de 0,052 lbm/pie3 a STP y 19,3 lbm/pie3 a
11.300 psi y 285 °F. La capacidad térmica específica a 285 °F es 0,58 Btu/lbm-ºF . (Véase Reid17 para la determinación de estos valores). α=
ke (. 92 ) = = 0. 022 ρeCpe (140 )(. 3 )
(.022)(168) f (168) = 0.2 + (125 . ) log = 3.0 (35 . / 24) 2
m = ρ STP ( MMCFD)( 41667) m = (.052)( 20)( 41667) = 13030 A=
(43300)(.58)(3.0) = 13030 2 π (0.92)
Como se está produciendo gas, deberá utilizarse la Ecuación (8-92) 1 1 T(0,168) = 60 + 13030 .015 − −.015 e(0 −15000)/ 13030 + 285 − 285 + 13030 (778)(.58) (778)(.58)
T(0,168) = 174 °F Nota: El resultado por el método de diferencia finita en este ejemplo es 175 °F.
17
Reid, R.C., Prausnitz, J.M. y Sherwood, T.K.: “The Properties of Gases and Liquids” (en castellano, “Propiedades de los gases y líquidos”), 3rd ed., McGraw-Hill, 1977.
177
8.7 CONSIDERACIONES ESPECIALES DE DISEÑO 8.7.1 Cargas combinadas
Las ecuaciones 5C3 de API resultan insuficientes para diseñar revestidores, pues son uniaxiales, con excepción del efecto biaxial en virtud del cual se reduce la resistencia al colapso en condiciones de tensión axial. Sería necesario efectuar un análisis triaxial completo de esfuerzos en tubulares, a fin de tomar en consideración casos de cargas combinadas tales como estallido y compresión simultáneos. Dicho análisis debe cubrir tanto el cuerpo de la tubería como la conexión, pues es posible que la conexión no sea tan resistente como el cuerpo de la tubería en condiciones de cargas combinadas. Por lo tanto, una sarta que posea factores de diseño API adecuados para el cuerpo de la tubería, podría estar sin embargo mal diseñada si la conexión no pudiera manejar los esfuerzos triaxiales a los que se encuentra sometida la sarta. 8.7.2 Transferencia de cargas
Las sartas de tubería de revestimiento se diseñan individualmente, pero pueden interactuar en el pozo. En condiciones operativas inusuales, es necesario evaluar dicha interacción. Una manera en que las sartas pueden interactuar es a través de la adhesión del cemento que se encuentra entre un revestidor y otro. Una regla básica consiste en diseñar el tope de cemento de las sartas internas de manera tal que esté a mayor profundidad que el tope de cemento de las sartas externas. La Fig. 8.11 describe un escenario donde la tubería de protección no está cementada a la tubería de superficie y el tope de cemento del tieback de producción está mucho más arriba que el tope de cemento de la tubería de revestimiento. Si la sarta de tubería de revestimiento se desviara o saliera de las cuñas, entonces se agregaría el peso de esta sarta y el cemento a las cargas axiales a las que está sometido el tieback. Las cargas adicionales podrían hacer que el tieback presentara fugas o incluso se partiera, lo que haría que el pozo perdiera integridad de presión de su sarta de producción. El caso inverso, es decir, cuando el tope de cemento del tieback está a mayor profundidad que el tope de cemento de la tubería de protección, arroja un diseño mucho más seguro. Si la tubería de protección se
178
desprendiera de las cuñas, entonces su peso se transferiría al cemento y a la formación y no a la sarta interna.
Revestidor de superficie Tieback de producción Revestidor intermedio Camisa de producción
Fig. 8.11. Representación esquemática de una sarta en la que el tope del cemento de una sarta interna (tieback de producción) está por encima de una sarta externa (revestidor intermedio) y se produce un efecto de transferencia de cargas.
8.7.3 Acumulación de presión anular
Los fluidos anulares que se encuentran en el pozo se expanden a medida que se calientan. Dado que el volumen anular entre las sartas de tubería de revestimiento permanece básicamente constante, los fluidos que se expanden incrementan la presión. Los operadores deberán entonces purgar esta presión o diseñar sus sartas para que puedan tolerar las cargas de presión adicionales. Calcular la cantidad de acumulación de presión en el espacio anular podría implicar un largo proceso de cálculos numéricos en el caso de geometrías de pozos complicadas. El diferencial de presión a través de la pared de un revestidor hará que el tubular se deforme ligeramente, lo que a su vez modificará los volúmenes anulares dentro y fuera de la sarta. Todo cambio en el volumen anular también afectará la presión, lo que nuevamente determinará la cantidad de deformación que experimenten los tubulares. Por consiguiente, las distintas sartas
179
de tubería de revestimiento y los espacios anulares están todos acoplados y deberán ser resueltos simultáneamente. Esto se logra fácilmente mediante rutinas de computación, aunque el método es directo y posible de aplicar mediante cálculos efectuados a mano. El mismo comprende tres pasos: expansión térmica, presurización del fluido y deformación elástica de la tubería. Un pozo se calienta cuando entra en producción. Este aumento de la temperatura ocasiona la expansión de los fluidos anulares. V = V0 ⋅ (1 + α∆T )
(8-113)
En este caso, V0 es el volumen anular inicial y α es el coeficiente de expansión térmica. Si se sella el espacio anular, entonces el fluido deberá comprimirse a una presión P para poder caber en el volumen original V0. ∆P = −
V −V ∆V =− 0 V0 BN V0 B N
(8-114)
Al incorporar la ecuación ( (8-62) en la (8-114), se obtiene: ∆P = −
V0 − V0 (1 + α∆T) α∆T = V0 BN BN
(8-115)
La Ec. (8-115) puede utilizarse para calcular el límite superior de acumulación de presión anular. El incremento real de presión podría ser significativamente menor a éste, lo cual encuentra explicación en que, entre otras razones, la presión modifica ligeramente las dimensiones de la tubería. La presión hará que se modifique el diámetro de la tubería, tal como lo predicen las ecuaciones de Lamè:
180
u = Pi
x d2 D2 1 − ν + 1 + ν ( ) ( ) E ( D 2 − d 2 ) x 2
(8-116)
x D2 d2 1 − ν + 1 + ν ( ) ( ) E ( D 2 − d 2 ) x 2
(8-117)
u = − Po
donde u x
= =
variación de diámetro es el lugar de interés diametral.
Si se coloca x en el diámetro interno y toda deformación de la tubería se determina tomando como referencia ese punto, entonces para una tubería determinada, la deformación dependerá solamente de la presión.
u = Pi ⋅ C 2
d3 D2 donde C 2 = ⋅ ( 1 − ν ) + ( 1 + ν ) ⋅ 2 2 d 2 E ⋅ ( D − d ) u = − P0 ⋅ C 3
2⋅d D2 donde C 3 = E ( D2 − d 2 )
(8-118)
(8-119)
Generalmente, toda variación de temperatura ocasionará un cambio de presión anular, lo que modificará las dimensiones de la tubería y el volumen anular, lo que a su vez afectará la presión. Además, se producirán intracciones entre múltiples espacios anulares sellados, lo que deberá resolverse simultáneamente. A continuación, se presenta un ejemplo sencillo que muestra los principios básicos la acumulación de presión en el espacio anular.
8.7.3.1 Ejemplo del cálculo: Tubería de producción en el interior de un revestidor de
181
producción
Se tiende una tubería de producción L80 de 2-7/8 6,50 (pared de 0,217 pulgadas) asentada a 10.000 pies dentro de un revestidor de producción N80 de 5 18,00 (pared de 0,362 pulgadas), tal como se muestra en la figura anexa. El fluido de completación es 8,4 lpg de agua tratada y el revestidor se encuentra totalmente cementado. El pozo produce gas con una presión de fondo de 6.000 psi y una presión de cierre en la superficie de 5.000 psi. Para las temperaturas de producción que se muestran en la fig anexa, determinar las presiones en el espacio anular a 0 pies y a 10.000 pies. Deberá suponerse que el cemento se encuentra totalmente rígido. En el caso del agua, utilizar los siguientes valores: α = 2,5x10-4 F-1 and BN = 2,8x10-6 pulg2/lb. No tomar en cuenta la expansión térmica de la tubería.
D1 = 2.875 d1 = 2.441 Esquema para el ejemplo de cálculo para el aumento de presión anular.
Pi Pa
D2 = 5.000 d2 = 4.276
Po
Profund 0’ 10.000’
Tinicial 60° F 220° F
Tprod 150° F 220° F
En primer lugar, hay que calcular las constantes C2 y C3 de la tubería de producción. Dichas constantes no necesitan ser calculadas para el revestidor de producción, porque la rigidez del cemento impedirá que se expanda por acción de la presión. 2.4413 2.875 2 C2 = = 5.26x10 −7 in 3 lb (1 − 0.3) + (1 + 0.3) 2 6 2 2 2.441 30 x10 ( 2.875 − 2.441 )
182
C3 =
2 × 2.441 2.875 2 = 5.83x10 −7 in 3 lb 30 x10 6 ( 2.875 2 − 2.4412 )
Ahora se halla el ∆T medio del espacio anular. ∆T = Tprod − Tinitial = 12 (150 + 220) − 12 ( 60 + 220) = 45° F
La ecuación (8-115) considera la expansión y compresión térmicas del fluido que se encuentra en el espacio anular.
∆Pa =
2.5x10 −4 × 45 = 4,020 psi 2.8x10 −6
Las presiones Pi y Pa modificarán ligeramente las dimensiones de la tubería de producción de acuerdo con las ecuaciones (8-118) y (8-119). Se calcula una presión promedio dentro y fuera de la tubería de producción. Pi = 0,5(5.000 + 6.000) = 5.500 psi Pa = (8,4 ppg)(5.000 pies)(0,05195) + ∆Pa = 2.180 + 4.020 = 6.200 psi u = C2Pi - C3Pa = (5,26x10-7)(5.500) - (5,83x10-7)(6.200) = -7,2x10-4 pulg El diámetro de la tubería de producción se reducirá ligeramente, a saber, una milésima de pulgada aproximadamente. Esto incrementará ligeramente el volumen anular. V0 = (π/4)(d22 - D12)(long/144) = (π/4)(4,2762 - 2,8752)(10.000/144) = 546,43 pies3 D1 = 2,875 - 0,00072 = 2,87428 pulg V = (π/4)(4,2762 - 2,874282)(10.000/144) = 546,65 pies3 ∆V = 546,65 - 546,43 = 0,22 pies3
183
La ecuación (8-114) permite determinar la variación de presión anular ocasionada por este aumento del volumen.
∆Pa = −
∆V 0.22 =− = −144 psi 546.43 × 2.8x10 −6 V0 B N
La presión en el espacio anular se reduce en 144 psi. Nótese que la presión de la tubería de producción no resulta afectada porque ésta no se encuentra sellada en el tope y el fondo. Las presiones finales son las siguientes: Pa,0’ = 4.020 - 144 = 3.876 psi Pa,10,000’ = (8,4 ppg)(10.000 pies)(0,05195) + 4.020 - 144 = 8.236 psi
8.7.3.2 Estratos múltiples de fluidos
El método empleado para calcular la acumulación de presión en el espacio anular puede utilizarse también en columnas de estratos múltiples de fluidos. Ejemplos de ello lo son 3.000 pies de nitrógeno a 3.000 psi ubicados encima de un fluido de completación de diesel o un colchón de aire (air gap) de 5 pies encima de una columna de lodo de perforación. Una columna de fluido puede dividirse en secciones que podrían reflejar un cambio de geometría, propiedades del fluido o gradiente de temperatura. Estas secciones pueden resolverse individualmente y luego sumarse para determinar la variación total de presión y volumen. Para demostrarlo, la geometría del ejemplo 5.7.3.1 puede dividirse en cuatro secciones iguales para hallar el incremento de presión ocasionado solamente por modificaciones de temperatura. Profundidad 0’ - 2.500’ 2.500’ - 5.000’
∆T (°F) 78,75 56,25
V0 (pies3) 136,61 136,61
∆V (pies3) 2.690 1.921
184
5.000’ - 7.500’ 7.500’ - 10.000’
∆P = −
33,75 11,25 sum =
136,61 136,61 546,44
1.153 0.384 6.148
6.148 ∆V =− = 4,020 psi 546.44 × 2.8x10 −6 V0 B N
La subdivisión del espacio anular en cuatro secciones no modificó el aumento de presión ocasionado por la expansión térmica. El aumento de presión en el espacio anular puede reducirse considerablemente mediante el uso de un gas comprimible encima del líquido. El gas actúa como un “amortiguador” de presión, modificando su volumen sin alterar significativamente la presión.
8.7.3.3 Ejemplificación de cálculo: Almohadilla de gas
La tubería de producción y el revestidor de producción del ejemplo 5.7.3.1 tienen la mismas temperaturas y presiones de tubería. Se reemplaza el fluido de completación por una columna de nitrógeno de 2.000 pies a 900 psi que se coloca encima de 8,4 lpg de agua tratada. Determinar las presiones anulares a 0 pies y a 10.000 pies durante la producción de gas. Utilizar α = 1,6x10-3 F-1 y BN = 1,1x10-3 pulg2/lb para el nitrógeno. No tomar en cuenta la expansión térmica de la tubería.
Las presiones y temperaturas iniciales son las siguientes:
185
depth 0’ 2.000’ 10.000’
Tinitial 60° F 92° F 220° F
Tprod 150° F 164° F 220° F
Pi 5.000 psi 5.200 psi 6.000 psi
Pa 900 psi 1.000 psi 4.490 psi
El primer paso consiste en expandir los fluidos del espacio anular mediante calor. La sección uno estará constituida por nitrógeno desde la superficie hasta los 2.000 pies de profundidad, mientras que la sección dos será la columna de agua restante. V0(1) = (π/4)(d22 - D12)(2.000/144) = 109,29 pies3 V0(2) = (π/4)(d22 - D12)(8.000/144) = 437,14 pies3
∆T(1) = 0,5(150 + 164) - 0,5(60 + 92) = 81° F ∆T(2) = 0,5(164 + 220) - 0,5(92 + 220) = 36° F
∆V(1) = V0(1)α(1)∆T(1) = (109,29)(1,6x10-3)(81) = 14,16 pies3 ∆V(2) = V0(2)α(2)∆T(2) = (437,14)(2,5x10-4)(36) = 3,93 pies3
El volumen total deberá caber en el V0 original de 546,43 pies3, lo que ocasiona un aumento de presión. Es posible llegar a un valor aproximado de la compresibilidad del fluido tomando una combinación de las dos compresibilidades, ponderada por volumen.
BN =
V0 (1) × B N (1) + V0 (1) × B N (1) 109.29 × 11 . x10 −3 + 437.14 × 2.8x10 −6 = 546.43 V0
186
BN = 2,2x10-4 pulg2/lb
El aumento de presión por expansión térmica es: ∆Pa = −
14.16 + 3.93 ∆V =− = 150 psi 546.43 × 2.2x10 −4 V0 B N
Ahora, deberá calcularse la variación de volumen anular que ocasiona la presión. Este cálculo se efectuará para cada una de las secciones. Pa(1) = (0,5)(900 + 1.000) + ∆Pa = 1.100 psi Pi(1) = (0,5)(5.000 + 5.200) + ∆Pa = 5.250 psi u(1) = C2Pi(1) - C3Pa(1) = (5,26x10-7)(5.250) - (5,83x10-7)(1.100) = 2,12x10-3 pulg D1(1) = 2,875 + 2,12x10-3 = 2,87712 pulg ∆V(1) = (π/4)(4,2762 - 2,877122)(2.000/144) - 109,29 = -0,14 pies3 Pa(2) = (0,5)(1.000 + 4.490) + ∆Pa = 2.895 psi Pi(2) = (0,5)(5.200 + 6.000) + ∆Pa = 5.750 psi u(2) = C2Pi(2) - C3Pa(2) = (5,26x10-7)(5.750) - (5,83x10-7)(2.895) = 1,34x10-3 pulg D1(2) = 2,875 + 2,12x10-3 = 2,87634 pulg ∆V(2) = (π/4)(4,2762 - 2,876342)(8.000/144) - 437,14 = -0,33 pies3 ∆V = ∆V(1) + ∆V(2) = -0,47 pies3
187
El volumen del espacio anular se torna más pequeño en realidad, debido a que la presión en la tubería de producción es muy superior a la presión del espacio anular. Esta modificación del volumen incrementa la presión anular a través de la Ecuación (8-114).
∆Pa = −
−0.47 ∆V =− = 4 psi 546.43 × 2.2 x10 −4 V0 B N
La presión se modifica escasamente debido a la elevada compresibilidad del gas. Toda alteración considerable del volumen producirá una pequeña variación en la presión. Por último, se calculan las presiones a 0 pies y a 10.000 pies. Pa,0’ = 900 + 150 - 4 = 1.046 ≈ 1.050 psi Pa,10,000’ = 4.490 + 150 - 4 = 4.636 ≈ 4.640 psi
8.7.3.4 Espacios anulares múltiples
El cálculo del aumento de presión anular es más complicado en el caso de pozos que poseen numerosos espacios anulares. Si bien es posible utilizar las ecuaciones básicas, la solución no puede ser escrita de manera cerrada. Por el contrario, podría emplearse un método iterativo para determinar los términos ∆V y sus correspondientes ∆P de cada espacio anular. La solución se complica porque la variación de un volumen anular ocasiona una alteración equivalente en el volumen del espacio anular adyacente, aunque una variación de presión diferente. Por lo tanto, estas interdependencias entre espacios anulares requieren soluciones simultáneas. Este sistema de ecuaciones se resuelve mejor con una computadora. En lugar de presentar los detalles de dicha solución, el resto del presente capítulo se concentrará en los aspectos clave que inciden en el aumento de presión del espacio anular..
188
esp. anul.
frac en
cerrados
zapata
Fig. 8.12. Aumento de la presión anular
8.7.3.5 Acumulación de presión anular y cemento
El tope de cemento incide significativamente en la acumulación de presión. Si se cementa nuevamente la sarta en la zapata anterior, entonces el espacio anular estará sellado realmente. Dicho caso se muestra en la parte izquierda del pozo en la Fig. 8.12. Es concebible que la presión pueda aumentar en esta geometría hasta que se produzca una falla, puesto que no existe ningún mecanismo que limite la presión a medida que se caliente el pozo. El segundo caso corresponde a una escasez de cemento, que se muestra en la parte derecha del pozo. Aquí, la presión existente en el espacio anular está limitada por la presión de fractura en la zapata anterior. Todo aumento adicional de presión se escapará hacia la formación. También es importante la hipótesis de la rigidez del cemento. El cemento podría estar completamente rígido, impidiendo así que el revestidor se deforme de alguna manera. Por otra parte, podría utilizarse un perfil de presión como respaldo del cemento, lo que probablemente reflejaría la resistencia a la compresión del cemento.
189
8.7.3.6 Valores característicos de los coeficientes de compresibilidad y expansión térmica
Los coeficientes de expansión térmica y compresibilidad dependen de la temperatura y la presión. Esto puede dar lugar a una técnica de solución iterativa en virtud de la cual se determinan las presiones, se actualizan los valores de compresibilidad y se calculan nuevas presiones. No obstante, las compresibilidades de los líquidos no varían considerablemente con la presión, por lo que el problema se mitigaría si los valores iniciales fuesen adecuados. La tabla que se muestra a continuación presenta los valores comunes correspondientes a estos coeficientes, donde T y P representan la temperatura (R) y la presión (psi) del gas. α (R) a base de agua a base de aceite gas ideal
2,5x10-4
BN (pulg2/lb) 2,8x10-6
3,9x10-4
5,0x10-6
1 / Tabs
1/P
190
8.8 DESGASTE DEL REVESTIDOR
La disminución de espesor del revestidor, independientemente de que sea producto de la corrosión o de la abrasión por uso de herramientas en el fondo del pozo, repercute en el diseño de la misma manera que la utilización de tubulares de paredes más delgadas. Si se detecta el uso de revestidores desgastados o el empleo de revestidores que se desgastarán antes de la completación del pozo, esta información deberá incorporarse efectivamente al proceso de diseño. 8.8.1 Reducción uniforme de las paredes
Cuando se detecta o prevé antes de diseñar y bajar por el hoyo el revestidor, la tubería de revestimiento desgastada puede ser tratada simplemente como una tubería más liviana. En tanto la corrosión no haya reducido excesivamente el diámetro externo, las medidas mínimas de las paredes pueden proporcionar un valor conservador para fines de diseño. La rapidez con la que se produce el desgaste, especialmente el caso de revestidores que se desgastan de manera uniforme debido a la rotación de la tubería de perforación, puede expresarse en términos de “eficiencia de desgaste”. La fórmula que se presenta a continuación se emplea para ilustrar cuáles son los términos que determinan la eficiencia de desgaste: K=
VH µLD
(8-120)
donde: K V H D
= = = =
L µ
= =
“eficiencia de desgaste” adimensional Volumen de metal removido por el desgaste (pulg3) Dureza de Brinell (psi) Circunferencia de la junta multiplicada por el número de revoluciones (pulg) Fuerza lateral (lbf) Coeficiente de fricción de deslizamiento (adimensional) ≅ 0,25
191
La expresión µ L D representa la fuerza de fricción multiplicada por la distancia que se ha deslizado la superficie giratoria de la junta de la herramienta. Algunas de las generalizaciones importantes que se derivan de los trabajos efectuados en laboratorio en materia de eficiencia de desgaste son: En condiciones similares, un revestidor grado P-110 se desgasta más rápidamente que uno N-80. Un revestidor grado N-80 se desgasta más rápidamente que uno K-55. b. El revestidor puede desgastarse más rápidamente en un lodo a base de aceite que en un lodo a base de agua. c. El contenido de arena no incide en el grado de desgaste del revestidor. d. El uso del modelo de eficiencia de desgaste hace que el desgaste sea una función lineal de la fuerza lateral. a.
Las pruebas realizadas en laboratorio confirman que el efecto del desgaste en el caso de desgaste preferencial no es el mismo que en el caso de desgaste uniforme. Los tres tipos de carga que deben considerarse cuando se evalúa el efecto neto del desgaste no uniforme son la presión interna, la tensión y la presión externa. En el caso de presión interna, la falla puede producirse como resultado de imperfecciones o desgaste locales. El impacto del área adelgazada puede mitigarse con la ayuda de una cantidad limitada de material circundante más resistente. Según sean el tamaño y la severidad del área dañada, el valor nominal de resistencia al estallido de la tubería dañada puede ser prácticamente el mismo que en el caso de una tubería nueva. Esto no significa que podamos permitirnos el lujo de no tomar en cuenta el desgaste y el daño del revestidor. De hecho, el simple daño producido por las llaves de apriete ha llegado a reducir en más de un 70% la resistencia al estallido. b. La tensión utiliza la sección transversal promedio para sustentar una carga. La reducción de la pared como resultado del desgaste uniforme equivale prácticamente al uso de un tramo más liviano de revestidor. El espesor de pared promedio que realmente queda constituye el parámetro clave para determinar el valor nominal de resistencia a la tensión, pero los cortes severos, las marcas de llaves y las marcas de cuñas no pueden ignorarse, puesto que podrían generar roturas y demás problemas locales de sobrecarga. c. Las fallas por colapso son consecuencia directa de una falta de uniformidad geométrica. Zonas aplanadas, tubos mal configurados, desigualdad de resistencia alrededor de la circunferencia del tubo o del acodamiento, así como tensión excesiva contribuyen por igual al colapso. Asimismo, los pozos desviados, con tráfico excesivo
a.
192
de herramientas por las juntas, podrían desarrollar una ranura en la parte inferior del hoyo a medida que se hace descender la tubería. Este tipo de desgaste debilita el revestidor por un solo lado y contribuye al colapso. 8.8.2 Resultados de las pruebas de laboratorio y campo
El desgaste del revestidor suele ser resultado de la perforación misma. La pérdida de pared es progresiva y predecible. Existen algunos métodos computarizados que permiten cuantificar el desgaste. En esta sección del documento, se analizarán solo los aspectos cualitativos del desgaste del revestidor. Particularmente en el caso del revestidor de producción, uno de los factores fundamentales de diseño es su resistencia al estallido. Los calibradores permiten medir los diámetros promedios y calcular la pérdida de pared. Es fundamental tener valores de base, es decir, medidas efectuadas inmediatamente después de la instalación del revestidor, para verificar luego las pérdidas de espesor con medidas realizadas posteriormente. A continuación, se resumen los resultados de pruebas efectuadas en varios estudios. 8.8.2.1 Desgaste del revestidor inducido por el cable
El desgaste del revestidor puede obedecer al roce con distintas fuentes, fundamentalmente las conexiones de la tubería de perforación. Se han efectuado pruebas empíricas para estudiar el desgaste inducido por cable. Dichas pruebas arrojaron los siguientes resultados: a. b. c.
La presencia de arena o baritina aumenta la tasa de desgaste. La tasa de desgaste no depende del grado del revestidor. En agua y lodos no densificados que contienen arena, el aumento de la carga ocasiona un incremento de la tasa de desgaste.
8.8.2.2 Desgaste por uso de la tubería de perforación
a.
La rotación de la tubería de perforación suele ser la causa principal de desgaste del revestidor.
193
Las gomas de la tubería de perforación pueden ser de gran ayuda para reducir el desgaste en aquellos puntos donde las cargas de contacto son elevadas. c. Nunca debe hacerse rotar las juntas revestidas de metal duro (hard banding) dentro del revestidor. d. El desgaste del revestidor inducido por cable no suele tener mayor importancia. e. Añadir geles y baritina o ripios no abrasivos tenderá a reducir el desgaste ocasionado por la sarta de perforación, aunque incrementará el producido por el cable. b.
8.8.2.3 Severidad de la pata de perro
Son numerosos los factores que producen fuerzas de contacto y, por ende, desgaste. Uno de ellos es la severidad de la pata de perro. La Fig. 8.13 muestra la tasa teórica de desgaste basada en la severidad de la pata de perro (línea recta). Las observaciones efectuadas en el campo, sin embargo, señalan que la correlación correcta podría aproximarse más a la línea punteada/curva. Se v e r id a d d e la p a t a d e p e r r o e n º/ 1 0 0 p ie s
Ta sa d e d e s g a st e p o r c a d a 1 .0 0 0 lb d e t e n s ió n ( m ilé s im a s d e p u lg / d ía )
Ta sa d e d e s g a st e p o r c a d a 1 .0 0 0 lb d e t e n s ió n ( m ilé s im a s d e p u lg / d ía )
Se v e r id a d d e la p a t a d e p e r r o e n º/ 1 0 0 p ie s
Fig. 8.13. Curva de predicción de desgaste.
Por ejemplo, la línea recta que aparece en la Fig. 8.13 predice que una pata de perro de 10 grados por 100 pies producirá un desgaste de aproximadamente 0,065 milésimas de pulgada/día por cada 1.000 libras de tensión. Con una tensión de 200.000 libras, el desgaste alcanzaría 0,065 * 200 = 13 milésimas de pulgada por día, es decir, 0,013 pulg/día. Con esta
194
combinación de circunstancias, un revestidor # 26 de 7 pulgadas quedaría completamente desgastado en 28 días. 8.8.2.4 Prácticas de campo recomendadas
El desgaste del revestidor puede reducirse al mínimo si se aplican una serie de procedimientos sencillos: • •
Mantener al mínimo las patas de perro. Instalar gomas en las juntas en aquellos lugares donde las fuerzas de contacto rebasen las 1.500 libras. • Mantener tan bajo como sea posible el contenido de arena en el lodo. • Correr juntas de herramientas de superficie metálica dura solamente en hoyos abiertos.
195
196
9. CONFIABILIDAD
DE
REVESTIDOR
Y
TUBERÍA
DE
PRODUCCIÓN Este manual ha usado el concepto de factores de diseño para indicar si una sarta es adecuada para el servicio que se le pretende dar. Sin embargo, el factor de diseño no refleja la probabilidad de que la carga de servicio utilizada en el diseño realmente aparezca, ni considera otra resistencia de la tubería que no sea su valor nominal. Es simplemente una comparación entre una carga de servicio más o menos teórica y un valor de resistencia calculado. En realidad, una sarta de revestidor tendrá algunas juntas más fuertes y otras más débiles. No todas las juntas de 9-5/8 47,00 (pared 0,472 pulg.) P110 BTC tendrán una resistencia real al colapso de 5.310 psi. Más bien, la resistencia al colapso o cualquier otra propiedad, de un lote de tuberías, tendrá una distribución de valores. Asimismo, las cargas de servicio se pueden considerar como una distribución de cargas. La probabilidad de que ocurra una carga fuerte, como una arremetida de gas de 3 lpg, puede ser muy remota, mientras que las probabilidades de otras cargas, como el cierre de una tubería de producción, puede ser de 100%. Las magnitudes de las cargas y las resistencias se combinan para formar los factores de diseño. Las mismas magnitudes de las cargas y las resistencias, pero con la probabilidad de ocurrencia (la distribución), se utilizan para calcular la probabilidad de falla. La probabilidad de falla es importante al caracterizar el riesgo. Un factor de diseño bajo puede resultar aceptable si la carga usada para generar dicho factor de diseño tiene muy pocas probabilidades de ocurrir. En este capítulo se discutirá la confiabilidad del revestidor y la tubería de producción, específicamente la evaluación de la probabilidad de fallas.
9.1 FACTOR DE DISEÑO, FACTOR DE SEGURIDAD Y PROBABILIDAD DE FALLAS
El factor de seguridad se define como:
197
SF =
Carga de Falla Carga Aplicada Real
Cuando la carga aplicada real es igual a la carga de falla, ej. Se llega a un factor de seguridad de 1,00, la falla es inminente. Por lo tanto, si el factor de seguridad es menor que 1,00 se producirá una falla. El factor de diseño se basa más en la clasificación del material que en las propiedades reales y se define como: DF =
Capacidad nominal de la tuberia Carga de servicio maxima prevista
El diseño de una sarta no va necesariamente a fallar si la carga de servicio mínima prevista está ligeramente por encima de la capacidad de carga nominal, es decir, hay un factor de diseño poco menor que 1.00. Esto se debe a que la capacidad real de la tubería normalmente es mayor que su capacidad nominal y las cargas de servicio reales suelen ser menos fuertes que las cargas mínimas previstas. Sin embargo, sí se puede esperar que ocurra una falla, si se excede demasiado la capacidad de carga nominal.
Ravg
Carga Resistencia
Cavg C∩R
4500
5000
5500
6000
6500
7000
Presión (psi)
Fig. 9.1. Cargas y curvas de resistencia para cedencia interna
198
La Fig. 9.1 muestra las curvas de carga y de resistencia para la cedencia interna de una sarta de revestidor arbitraria. El revestidor promedio en este ejemplo tiene una resistencia de 6.500 psi. Es decir, se necesitan 6.500 psi de presión interna para que ceda la junta promedio en este lote en particular. No obstante, la resistencia de una junta de revestidor específica en este lote, puede encontrarse entre aproximadamente 6.000 psi y 7.000 psi. Esta distribución de resistencias está representada por la línea punteada. De manera análoga, la presión interna promedio que puede encontrar esta sarta es de 5.500 psi. Debido a la incertidumbre de las de presiones de formación, la presión interna real puede hallarse entre 4.700 psi y 6.300 psi. La distribución de las presiones internas posibles aplicadas al revestidor está representadas por la línea continua. El factor de diseño viene definido por una carga única y una resistencia única. Si se usaran valores promedio para este calculo, el factor de diseño sería de 6.500 / 5.500 = 1,18. Sin embargo, este número no incluye ningún conocimiento de las distribuciones. La probabilidad de falla viene definida por la intersección de las dos curvas de distribución (L ∩ R). La probabilidad de falla puede expresarse como una relación entre el número de fallas en cierto número de instancias, ej. 1 falla en cada 10.000 casos ó 1:10.000. Esta se reporta a veces también, como un número único, ej. 10-4 (1 / 10.000 = 1x10-4). La probabilidad de falla es un indicador de riesgo, más que una simple relación. Representa la probabilidad de que la carga aplicada sea igual o mayor que la resistencia del material, un factor de seguridad de 1,0 o menos, donde la falla es eminente.
9.2 DISTRIBUCIÓN DE CARGAS Y RESISTENCIAS
La distribución de cargas y resistencias debe determinarse antes de calcular la probabilidad de falla. Las cargas se pueden basar en la experiencia de campo y en un análisis de incertidumbre. Por ejemplo, debe registrarse el nivel de evacuación del lodo de perforación para cada pozo que se perfore. Este banco de datos podría contener un historiograma de las profundidades de evacuación, ej. 54 pozos evacuados a un 30% de la profundidad de hoyo
199
abierto, 72 evacuados a un 35%, etc. Este historiograma se traduce en una distribución de presiones de colapso basada en la profundidad reales de evacuación. O también, la distribución de profundidades de evacuación podría basarse en la incertidumbre del gradiente de fractura de la formación. La carga de colapso puede ser la evacuación de lodo que balancee una zona de pérdida de circulación. La incertidumbre de la profundidad y presión exactas de la zona de pérdida de circulación se puede expresar como una distribución de profundidades probables, lo cual remite una vez más a una distribución de cargas. La distribución de resistencias puede ser una representación estadística de propiedades mecánicas. Por ejemplo, la resistencia al colapso de un lote de tubería puede caracterizarse por un “ajuste de curva” de unas cuantas pruebas de colapso para una distribución estadística prevista. La forma básica de la curva puede basarse en la historia colectiva que tenga el fabricante sobre las pruebas de colapso. Luego, se usan unos cuantos puntos de prueba para modificar la curva histórica de modo que represente el lote especifico. Puede resultar conveniente considerar los datos como distribución estadística. Es importante que la forma de la distribución concuerde con la del conjunto de datos físicos. Existen dos distribuciones que modelan de manera efectiva muchas distribuciones en ingeniería, éstas son la normal y la de Weibull. En un texto de matemática o estadística se puede encontrar una explicación completa de cada una de ellas. Aquí sólo se ofrece una descripción básica para aclarar la idea de probabilidad de falla. La distribución normal sigue la conocida curva “de campana”. Sus dos parámetros clave son la media µ, y la desviación estándar, σ. Una vez determinados estos parámetros, la distribución tiene la siguiente densidad: 1 x−µ 2 σ
− 1 f (x) = e 2 σ 2π
(9-1)
200
La densidad da la fracción de la distribución total para un x dado. Por ejemplo, si µ = 0 y σ = 1, entonces la densidad a x = 0,5 es 0,352. Para la banda x ± 0,5 * ∆x, la fracción de la distribución es aproximadamente igual a f(x) * ∆x. Si ∆x es 0,1, entonces la fracción entre 0,45 y 0,55 es 0,0352 o 3,52%. Es decir, la probabilidad de que x esté ente 0,45 y 0,55 es 3,52%. Esto puede describirse como sigue: (9-2)
p[x ± 12 ∆x] ≅ f ( x) ∆x así, p[0.5 ± 0.05] = 0.0352 cuando µ = 0 y σ = 1.
Con frecuencia conviene describir los datos en términos de distribución acumulativa. Ésta es la fracción total de datos menores o iguales a determinado valor. Matemáticamente, consiste en la integración de las densidades. Por ende, la distribución normal acumulativa es la integral de la Ec. (9-1) de menos infinito a x:
1 F( x ) = σ 2π
x
∫e
1 x−µ 2 − 2 σ
dx
(9-3)
−∞
La Ecuación (9-3) no es fácil de evaluar, pero la distribución normal acumulativa aparece en forma de tabla en muchos textos matemáticos y también viene con algunos programas comerciales de hoja de cálculo. La probabilidad de que el valor de un conjunto de datos sea menor que x se describe como: P[≤ x] = F( x)
((9-4)
La distribución Weibull sirve para analizar datos dispersos. Sólo se necesitan unos cuantos puntos para predecir la distribución general de los datos. Sus parámetros clave son el valor característico η y la pendiente. La función de densidad para la probabilidad de Weibull es:
201
x
− β f (x) = β x β −1 e η η
β
(9-5)
y su distribución acumulativa es:
F( x ) = 1 − e
x − η
β
(9-6)
La distribución Weibull se utiliza para las “colas” de las curvas de distribución, ej. Los extremos de la distribución donde la probabilidad de ocurrencia es muy remota. Como la intersección de las curvas de carga y resistencia se produce en las colas, la distribución Weibull se usa frecuentemente para calcular probabilidades de falla (ver Fig. 9.2).
9.3 CALCULO DE PROBABILIDADES DE FALLA
El primer paso para calcular la probabilidad de falla es determinar las distribuciones de cargas y resistencias con respecto a una variable, generalmente presión o esfuerzo. La probabilidad de que dos eventos se den simultáneamente es el producto de las probabilidades de ocurrencia individuales. Dicho producto se integra en el intervalo de intersección para hallar la probabilidad general de falla. En términos de una variable x, la probabilidad de falla es: P[ L ∩ R] = ∫ p L [ x]PR [≤ x]dx
(9-7)
La falla se define como el momento en que la resistencia es menor que o igual a la carga. Por ello, la función resistencia en la Ecuación (9-7) es acumulativa mientras que la función de carga es una densidad. La Ecuación (9-7) se puede integrar numéricamente dividiendo el intervalo de intersección en varios anchos de banda menores; se calculan las probabilidades de carga y resistencia para cada intervalo, y se combinan para aproximar la probabilidad de falla.
202
(9-8)
P[ L ∩ R ] ≅ ∑ p L [x i ]PR [≤ x i ] i
donde p L [xi ] = p L [xi ± ∆xi ] and PR [≤ xi ] = PR [− ∞ < x ≤ xi ]
Las probabilidades individuales pL y PR se calculan con la Ecuación (9-2) y ((9-4) y la función de densidad de probabilidad apropiada, o a partir de a historiograma de datos recabados. 9.3.1 Ejemplo de cálculo: Probabilidad de Falla por Colapso
Una
sarta
de
revestidor 0.450
determinada de 7 23,00 (pared 0,317
0.400
load resistance
pulg.) N80 BTC tiene una distribución de
0.350 0.300
resistencias al colapso representada por una distribución de Weibull, con η = 4.259 psi y β = 53,59. Está sometida a una
carga
de
colapso
con
una
distribución normal, donde µ = 3.500 psi
0.250 0.200 0.150 0.100 0.050 0.000 2500
3000
3500
4000
4500
5000
Presión de Colapso (psi)
y σ = 200 psi. Calcular la probabilidad de falla por colapso para la sarta.
La
Fig.
9.2
muestra
Fig. 9.2. Distribuciones de carga y resistencia de la sarta del ejemplo de cálculo
las
distribuciones de densidad de carga y resistencia para el revestidor de 7 pulg. El intervalo de intersección para las dos distribuciones (L ∩ R) está básicamente entre 3.600 psi y 4.200 psi. El intervalo se divide en secciones más pequeñas. Para este ejemplo se tomará un ancho de banda de ∆x = 100 psi. La probabilidad de ocurrencia para la carga se determina con
203
la Ecuación (9-2). La probabilidad acumulativa de ocurrencia para la resistencia se determina con la Ecuación ((9-4). Finalmente, se combinan las bandas usando la Ecuación (9-8) para hallar la probabilidad de falla. La primera banda es xi = 3.600 ± 50 psi. La densidad de distribución de probabilidades para la carga viene determinada por la Ecuación
(9-1) para distribuciones
normales. 1 3600 − 3500 2 200
− 1 f (3600) = e 2 200 2 π
= 0.00176
La probabilidad de que la carga esté entre 3.550 psi y 3.650 psi se halla a partir de la Ecuación (9-2). p[3600 ± 12 100] ≅ f ( 3600) ∆x = (0.00176)(100) = 0.176 La distribución de probabilidad acumulativa para la resistencia se determina a través de la Ecuación (9-6) para distribuciones de Weibull.
F(3600) = 1 − e
3600 − 4 , 259
53 . 59
= 0.000122 = P[3600]
Se repite este procedimiento para cada valor xi de 3.600 psi a 4.200 psi. Entonces, se usa la Ecuación (9-8) para combinar las probabilidades individuales de ocurrencia en una probabilidad general de falla. La TABLA 9.1 muestra los datos para este cálculo. La probabilidad de falla resultante es de 0,0012 o 0,12%. Aproximadamente 1 de cada 800 sartas con esta combinación de cargas y resistencias presentaría fallas.
204
TABLA 9.1. Cálculo de probabilidad de falla del ejemplo
xi (psi)
carga
resistencia
3.600 3.700 3.800 3.900 4.000 4.100 4.200
0,1760 0,1210 0,0648 0,0270 0,0088 0,0022 0,0004
0,000122 0,000531 0,00223 0,00888 0,0341 0,122 0,377 suma
probabilidad de falla 0,00002 0,00006 0,00014 0,00024 0,00030 0,00027 0,00017 0,0012
205
206
10. EJEMPLOS CON APLICACIÓN DE LAS CONSIDERACIONES PARA DISEÑO DE REVESTIDORES
En esta sección se presentan una serie de ejemplos prácticos, en los cuales se muestra la aplicación de los criterios y consideraciones para el diseño de revestidores desarrollados en los capítulos anteriores. Tales ejemplos están estructurados de la siguiente manera: 1. Selección del número de revestidores y de la profundidad de asentamiento de cada uno, tomando en cuenta problemas de pega diferencial y arremetidas al perforar secciones más profundas. 2. Selección de los diámetros de revestidores a utilizar. 3. Análisis de una tubería de revestimiento de acuerdo al método de diseño de vida de servicio. 4. Análisis de una tubería de revestimiento de acuerdo al método de diseño convencional API. Es importante notar que para el Ejemplo No. 10.3, sólo se realiza parte del análisis correspondiente, dejándose como ejercicio para el lector el resto, ya que es similar al aquí desarrollado. Se agradece cualquier comentario o sugerencia, que pueda ayudar a mejorar el contenido aquí presentado, con el fin de incorporarlo a futuras ediciones de este documento.
207
10.1 EJEMPLO NO. 10.1: SELECCIÓN DEL NÚMERO DE REVESTIDORES Y DE LAS PROFUNDIDADES DE ASENTAMIENTO.
Utilizando los datos de la tabla anexa, determine el número de tuberías de revestimiento que deben correrse dentro de un pozo, para alcanzar una profundidad objetivo de 15.000 pies de manera segura; y seleccione la profundidad de asentamiento de cada tubería.
Utilice márgenes de sobrebalance y arremetida de 0,5 lpg al hacer la
selección de las profundidades de asentamiento y un límite de presión diferencial máximo de 2.000 psi en zonas con presiones normales. La longitud mínima del revestidor de superficie requerido para proteger los acuíferos de agua fresca es de 2000 pies. Además se requieren aproximadamente 180 pies de conductor para prevenir que ocurra “washout” en su exterior.
TABLA 10-1. Gradiente de presión de poro y grandiente de fractura, Ejemplo No. 10.1
Profundidad (pies) 1.000 2.000 3.000 4.000 5.000 6.000 7.000 8.000 9.000 10.000 11.000 12.000 13.000 14.000 15.000
Gradiente de presión de poro (lpg) 8,5 8,5 8,5 8,5 8,5 8,5 8,5 8,5 8,5 9,5 11,5 14,5 15,5 15,7 16,0
Gradiente de fractura (lpg) 12,0 12,9 13,8 14,2 14,8 15,2 15,8 16,0 16,4 16,8 17,2 18,0 18,2 18,4 18,6
208
Solución: La estrategia más utilizada para determinar el lugar de asentamiento del revestidor consiste en seleccionar la tubería más profunda primero, para luego ir pasando sucesivamente de ésta a la de superficie. Primero se grafica el programa de densidades de lodo para mantener un margen de sobrebalance de 0,5 lpg en cada profundidad, y luego se grafica el gradiente de fractura de la formación manteniendo un margen de arremetida de 0,5 lpg.
Estas variables
corresponden a las líneas punteadas de la Fig. 10.1. Es evidente que el gradiente de fractura es mayor que el gradiente de presión de poro. De esta manera, deberá utilizarse un fluido de perforación (lodo) que cumpla con las siguientes condiciones: 1. Debe generar una presión hidrostática mayor que la presión de poro para poder controlar al pozo. 2. Al mismo tiempo debe generar una presión menor que la de fractura, para que no comience a invadir la formación. Entonces, tal como se muestra en la Fig. 10.1, el proceso se inicia en el fondo, proyectando la densidad del lodo a la profundidad total (presión de poro más sobrebalance) hasta el punto donde se intersecta el gradiente de fractura menos el margen de arremetida (segmento a-b).
Se asienta el revestidor correspondiente en ese punto y se inicia
nuevamente el proceso (segmento c-d) y así sucesivamente hasta llegar a la superficie. Como puede verse, para perforar a una profundidad de 15.000 pies, se requiere un lodo de densidad 16,5 lpg (punto a) aproximadamente.
Esta condición requiere el
asentamiento de un revestidor intermedio a 11.400 pies (punto b) para prevenir la fractura de la formación por encima de esta profundidad. De manera similar, para perforar de manera segura hasta una profundidad de 11.400 pies y asentar el revestidor intermedio, se requiere un lodo de densidad 12,6 lpg. Se debe, entonces, asentar un revestidor superficial
209
a 2.500 pies (punto d). Debido a que la formación está presurizada normalmente a 2.500 pies, la profundidad usual para un conductor de 180 pies es apropiada.
8
Densidad de lodo equivalente (lpg) 10 12 14 16 18
20
2.000 Gradiente de fractura
d
Profundidad (pies)
4.000
Gradiente de fractura menos 0,5 lpg.
6.000 .
8.000
10.000 12.000 14.000
c Gradiente de presión de poro
b Densidad del lodo
Profundidad objetivo
a
16.000 Fig. 10.1. Gradiente de presión de poro y gradiente de fractura.
210
Ahora hay que verificar la posibilidad de que ocurra pega diferencial durante la corrida de los revestidores dentro del hoyo. Este fenómeno puede presentarse si existe una gran diferencia de presión entre el sistema de lodo y la formación, ya que la tubería tiende a pegarse donde se encuentran las presiones diferenciales máximas. Los estudios de campo han demostrado que puede tolerarse un diferencial de presión de hasta 2.000 ó 3.000 psi, sin que ocurra atascamiento. Entonces se determina el máximo diferencial de presión al que estará expuesto cada revestidor, usando la siguiente ecuación: ∆p = 0,052 ⋅ ( MW − PP) ⋅ z donde: ∆p MW PP z
= = = =
diferencial de presión (psi). peso del lodo (lpg). presión de poro (lpg). profundidad (pies).
Así, el revestidor que se asentará a 2.500 pies será bajado con un lodo de 9,0 lpg. La diferencia de presión será: ∆p = 0,052 ⋅ (9,0 − 8,5) ⋅ 2.500 = 65 psi DFmín?
No
Modificar los criterios de diseño
Sí ¿Más Casos de Carga?
Sí
No Reportar los factores de diseño mínimos.
Fig. 10.5. Procedimiento para el Cálculo de un Modelo de Vida de Servicio.
218
DATOS: 0-15.000 pies 5 1/2 pulg. 23 lb/pie P-110 MTC d=4,67 pulg. (Diámetro interno). t=0,415 pulg. (Espesor de la pared). Diámetro del hoyo = 7,875 pulg.
Densidad del lodo = 16,50 lpg. Densidad del cemento = 17,0 lpg. Tope del cemento = 10.000 pies. Densidad del fluido de empaque = 10,0 lpg.
DATOS DE TEMPERATURA: Profundidad (pies)
Cementada (oF)
Estática (oF)
0
80
60
10.000
190
200
15.000
245
270
DATOS DE PRESIÓN: Phidrostática = 0,05195ρlodoz (psi) Caso base: Condición cementada Profundidad z pies)
Pi(psi)
0
0
Gradiente (lpg)
Po (psi) 0
16,5 10.000
8.572
16,5 8.572
16,5 15.000
12.858
Gradiente (lpg)
17,0 12.987
219
Caso de carga I: Vacío total Profundidad z (pies)
Pi (psi)
0
0
Gradiente (lpg)
Po (psi) 0
0 10.000
0
16,5 8.572
0 15.000
Gradiente (lpg)
0
16,5 12.858
Caso de carga II: Fuga en la tubería de producción cerca de la superficie - temp. estática. Profundidad z (pies)
Pi (psi)
0
10.000
Gradiente (lpg)
Po (psi) 0
10 10.000
15.195
8,5 4.416
10 15.000
17.792
Gradiente (lpg)
8,5 6.624
220
Caso base 0 pies
80 °F
0 psi
10.000 pies
190 °F
8.572 psi
15.000 pies
245 °F
12.858 psi
Caso de Carga I 0 psi
Caso de Carga II
60 °F
0 psi
0 psi
8.572 psi
200 °F
0 psi
12.987 psi
270 °F
0 psi
60 °F
10.000 psi
0 psi
8.572 psi
200 °F
15.195 psi
4.416 psi
12.858 psi
270 °F
17.792 psi
6.624 psi
Fig. 10.6. Datos correspondientes al revestidor del ejemplo en las tres condiciones: Caso Base, Caso de Carga I y Caso de Carga II.
CARGAS: 1.- Vacío Total int - 0 psi ext - 16,5 lpg temp. - estática Hallar: DFTENSIÓN ó COMPRESIÓN, DFCOLAPSO, DFVME. 2.- Fuga en la tubería de producción cerca de la superficie int - 10.000 psi ext - 8,5 lpg temp. - estática Hallar: DFTENSIÓN ó COMPRESIÓN, DFESTALLIDO, DFVME.
221
10.3.2 CASO BASE: Condición Cementada. 10.3.2.1 Consideraciones Generales
• El perfil de presión interna está dado por el peso del lodo al cual se corrió la sarta sin presión superficial. • El perfil de presión externa está dado por el lodo en el tope del cemento o sólo el cemento, lo que sea más apropiado. • El perfil de temperatura se determina a partir del perfil de temperatura estática o de una correlación especial.
10.3.2.2 Análisis del Caso Base
10.3.2.2.1 Consideraciones de tensión y/o compresión.
La primera carga de interés es la fuerza de tensión en el revestidor, la cual está determinada por el peso suspendido y la fuerza de flotabilidad al fondo de la sarta. Para determinar la carga axial real (tensión o compresión) que existe en el revestidor cuando está cementado se utiliza un Diagrama de Cuerpo Libre (D.C.L), el cual se construye dibujando un croquis del sistema físico e identificando todas las cargas que recibe el tubular. Como el sistema debe ser estático, la suma de todas esas cargas debe ser cero y de esa forma se puede calcular el valor en cualquier punto.
222
Fa 0 pies W
10.000 pies
Ai Pi
Ao
15.000 pies Po
Fig. 10.7. Diagrama de Cuerpo Libre del revestidor de producción en el caso base.
Cálculos @ 0 pies (en superficie) ∑ Fy = 0 ⇒ Fa − W + PoAo − PiAi = 0 ⇒ Fa = W + ( PiAi − PoAo ) @ 0 pies. - Areas:
A=
π 2 D 4
π 2 2 ( 5,5) = 23,758 pulg . 4 π 2 2 Ai = ( 4,67) = 17,129 pulg . 4 Ao =
- Peso Total del Revestidor Suspendido W = (Profundidad)x(Peso Nominal) W = (15.000)x(23) = 345.000 lbf. - Fuerza de Flotabilidad (presión del fluido)
223
FPR = PiAi - PoAo FPR = (12.858)(17,129) - (12.987)(23,758) = -88.300 lbf. Por lo tanto, la fuerza axial a la que está sometido el revestidor en superficie es: Fa @ 0 pies = 345.000 - 88.300 = 256.700 lbf. (Tensión) Cálculos @ 10.000 y 15.000 pies Para calcular la fuerza axial a 10.000 y 15.000 pies, se realizan diagramas de cuerpo libre similares al de la Fig. 10.7, tal como se muestra en la Fig. 10.8. Como puede observarse en la Fig. 10.8-b, para determinar la carga axial a 15.000 pies (extremos inferior de la tubería) se supone que se tiene un corto tramo de tubería de peso despreciable, resultando que la fuerza axial es igual a la fuerza de flotabilidad ejercida por las presiones interna y externa. Fa 10.000 pies
W
Fa
Ai Ao
Pi 15.000 pies
15.000 pies
Pi
Po
Po Fa = W + PiAi - PoAo = 26.700 lbf. Fig. 10.8-a
Ao
Fa = PiAi - PoAo = -88.300 lbf. Fig. 10.8-b
Fig. 10.8. Diagramas de Cuerpo Libre del revestidor de producción en el caso base.
224
Así se tiene que la fuerza axial a la que está sometido el revestidor a las profundidades mencionadas es: Profundidad (pies)
Fuerza axial (lbf)
0
256.700 (tensión)
10.000
26.700 (tensión)
15.000
-88.300 (compresión)
Para los cálculos posteriores en los casos de carga I y II, hay que considerar estos valores de carga axial.
Nota: El caso base es también un caso de carga, por lo que se deben realizar consideraciones de diseño adicionales a las de tensión/compresión, tales como colapso/estallido y esfuerzos triaxiales, para así calcular los correspondientes factores de diseño.
Sin embargo, dichos análisis se realizarán para los casos de carga o
condiciones de servicio propiamente dichos, dejándose como ejercicio para el lector el análisis completo del caso base, el cual se hace de manera similar al que se mostrará en las próximas secciones.
225
10.3.3 CASO DE CARGA I: Vacío Total 10.3.3.1 Consideraciones Generales
- Se vacía completamente todo el interior del revestidor de producción. - El perfil de presión interna es, por lo tanto, cero (0 psi) en todo el revestidor. - El perfil de presión externa está dado por el peso del lodo donde se corrió la sarta. - El perfil de temperatura es el de temperatura estática.
10.3.3.2 Análisis del Caso de Carga I
10.3.3.2.1 Consideraciones de diseño para tensión y/o compresión
El modelo para vida de servicio considera otros factores que inciden en la cantidad de tensión existente en la sarta, a saber: - Efectos térmicos (variaciones de temperatura). - Efecto de abombamiento (efecto de Poisson). - Flotabilidad (ya fue considerado en el caso base). Se calcularán las cargas generadas por estos efectos en el fondo del revestidor, ya que en este punto las condiciones de presión y temperatura son más severas, de acuerdo a los datos suministrados. Los análisis para las profundidades menores a 15.000 pies son similares a los desarrollados a continuación, y se muestran los resultados para las profundidades de 0 y 10.000 pies, los cuales se dejan como ejercicios para el lector. Cálculos a 15.000 pies de profundidad Fuerza axial: Fa = Fa @ 15.000’ CASO BASE + FTEMP + FABOMBAMIENTO 1.-
Efectos térmicos FTEMP = −αEA ∆T P -6 o -1
α = 6,9x10
F
(Coeficiente de expansión térmica)
226
6
(Módulo de Young) E = 30x10 psi 2 Ap = Ao - Ai = 23,76 - 17,13 = 6,63 pulg (Area transversal de la tubería) o o o ∆T = 270 F - 245 F = 25 F (Cambio de temp. con respecto al caso base)
Es importante destacar que en intervalos no cementados se utiliza el diferencial de temperatura (∆T) de todo el intervalo; mientras que en los intervalos cementados se usa un ∆T puntual, ya que la dilatación ocurre en diferenciales de longitud, y ésta no se ve afectada por la dilatación de otras parte del revestidor.
Como a 15.000 pies se está en una zona cementada, la fuerza aplicada por cambio de temperatura es: -6
6
FTEMP = -(6,9x10 )(30x10 )(6,63)(25) = -34.305 lbf. Esta es una fuerza de compresión que aparece debido al aumento de temperatura a 15.000 pies, entre el caso base y el caso de carga en cuestión. 2.-
Efectos de abombamiento
F
ABOMBAMIENTO
= 2ν( Ai∆Pi − Ao∆Po )
ν = 0,3 (Módulo de Poisson del acero) 2 Ai = 17,13 pulg (Area interna del cuerpo de la tubería) 2 (Area externa del cuerpo de la tubería) Ao = 23,76 pulg ∆Pi = PiVACÍO TOTAL - PiCASO BASE = 0 - 12.858 = -12.858 psi ∆Po = PoVACÍO TOTAL - PoCASO BASE = 12.858 - 12.987 = -129 psi
Se usa un ∆P puntual por la misma razón explicada para el caso de la temperatura.
La fuerza axial debido al cambio de presión es:
227
FABOMBAMIENTO = 2(0,3)[(17,13)(-12.858)-(23,76)(-129)] = -130.308 lbf. Así la fuerza axial total a 15.000 pies de profundidad es: Fa = -88.300 - 34.305 -130.308 = -252.913 lbf. Como Fa < 0, entonces el revestidor está sometido a compresión. 3.-
Cálculo del Factor de Diseño El factor de diseño a compresión (DFCOMPRESIÓN) se define como:
DFCOMPRESION =
Resistencia teorica de la junta Carga de compresion estatica maxima
De acuerdo con los resultados anteriores, la carga de compresión estática máxima es de -252.913 lbf. Se debe calcular, entonces, la resistencia teórica de la junta o conexión, que en este caso es una conexión MTC, usando la siguiente ecuación: Rp Ppin = Ap ⋅ Rp ⋅ 1,008 − 0,0396 ⋅ 1,083 − ⋅D Rm
donde: Ppin 2 Ap = 6,63 pulg Rp = 110.000 psi
= = =
Rm = 125.000 psi
=
D = 5,5 pulg
=
Resistencia a la compresión de la junta (lbf) (Area transversal de la tubería) (Resistencia a la fluencia mínima del cuerpo de la tubería) (Resistencia máxima a la tensión del cuerpo de la tubería) (Diámetro externo del cuerpo de la tubería)
228
Rp y Rm se obtiene de las tablas API sobre las distintas propiedades de los grados de acero para tubulares. Por ejemplo veáse tabla 7.1, pág. 302 del libro Applied Drilling Enginering. Así se tiene que: 110.000 Ppin = ( 6,63). (110.000) 1,008 − 0,0396. 1,083 − . (5,5) = 702.784 lbf. 125.000 ⇒ Ppin ≈ 703.000 lbf . Como comparación la resistencia de la tubería es: (6,63)(110.000) = 729.190 lbf, por lo que para este caso la resistencia de la junta es 3,6% menor que la de la tubería. Por lo tanto el factor de diseño a compresión será:
DF
COMPRESION
=
703.000 = 252.913
2,78
Resultados de los cálculos @ 0 y 10.000 pies
Profundidad (pies)
Fuerza axial, Fa (lbf)
Factor de diseño
0
219.510 (tensión)
DFTENSIÓN = 3,39
10.000
-10.490 (compresión)
DFCOMPRESIÓN = 67,01
229
10.3.3.2.2 Consideraciones de diseño para colapso ✔
El factor de diseño por colapso se calcula usando la siguiente expresión: DFC =
✔
Resistencia al colapso de la tuberia Presion de colapso equivalente
Para calcular los valores nominales de resistencia al colapso se pueden usar cuatro fórmulas: 1.- Colapso por fluencia. 3.- Colapso de transición.
2.- Colapso plástico. 4.- Colapso elástico.
La selección adecuada depende del coeficiente entre el diámetro externo y el espesor de la pared del tubular (D/t), así como de la resistencia a la fluencia específica del material. ✔
Para calcular el factor de diseño por colapso se usa el siguiente procedimiento: Determinar la resistencia a la fluencia ajustada (Rpa), usando la ecuación 7.2 (Página 65 del Manual). Nota: Si la tubería está en compresión o cero esfuerzo axial, entonces Rpa = Rp.
Determinar los coeficientes D/t para cada modo de colapso
Comparar el D/t del tubular con el D/t calculado anteriormente para determinar el modo de colaspso.
Determinar la presión de colapso equivalente.
Determinar el factor de diseño por colapso.
Fig. 10.9. Determinación del factor de diseño por colapso
230
Cálculos @ 15.000 pies Como el revestidor está sometido a compresión, no se calcula una resistencia a la fluencia ajustada. D
=
5,5
= 13,25
1.-
Relación D/t:
2.-
Cálculo de las constantes A, B, C, F y G:
t
A = 2,8762 + 0,10679 ⋅ 10
0,415
−5
B = 0,026233 + 0,50609 ⋅ 10
⋅ R p + 0,21301 ⋅ 10
−6
−10
2 −16 3 ⋅ R p − 0,53132 ⋅ 10 ⋅ Rp
⋅ Rp
C = −465,93 + 0,030867 ⋅ R p − 0,10483 ⋅ 10
−7
2 3 −13 ⋅ R p + 0,36989 ⋅ 10 ⋅Rp
3
3B A 46,95 ⋅ 10 ⋅ 2 + (B A) 2 3B A 3B A − ( B A ) ⋅ 1 − Rp ⋅ + B A 2 ( ) 2 + (B A) 6
F=
y
G = F⋅
B A
Tomando Rp = 110.000 psi, se tiene que: A = 3,18
3.-
B = 0,082
C = 2.852
F = 2,07
Relaciones D/t límites para cada tipo de falla Falla por colapso fluyente D/t ≤ (D/t)Rp
G = 0,054
231
( A − 2) 2 + 8 ⋅ ( B + C / Rp)] [ =
1/ 2
( D / t ) Rp ( D / t ) Rp
+ ( A − 2)
2 ⋅ ( B + C / Rp)
= 12,44 < 13,25 ⇒ No se cumple la relación para colapso fluyente, entonces se
hace el cálculo para colapso plástico. Falla por colapso plástico (D/t)Rp ≤ D/t ≤ (D/t)PT
( D / t ) PT =
Rp ⋅ ( A − F ) C + Rp ⋅ ( B − G )
( D / t ) PT = 20,58 Como 12,44 < 13,25 < 20,58 se utiliza la ecuación para colapso plástico. La resistencia al colapso plástico está dada por:
P = Rp ⋅ C, P
A
D/t
− B − C (Ec. 7-8 del Manual).
3,181 P = (110.000 ) ⋅ − 0,0819 − 2.852 = 14.451 psi. C, P 13,253
La presión de colapso equivalente (Pe) está dada por:
Pe = Po − 1 −
. Pi = 12.858 psi. D / t 2
232
4.-
Cálculo del Factor de Diseño
DFC =
14.451 12.858
= 1,13
Resultados de los cálculos @ 0 y 10.000 pies
Profundidad (pies)
Factor de diseño
0
No aplica porque la presión equivalente (Pe) es cero.
10.000
DFC = 1,69
10.3.3.2.3 Consideraciones de diseño para esfuerzos triaxiales (VME) ✔ El factor de diseño correspondiente al esfuerzo triaxial equivalente (DFVME), en
servicio dulce, se obtiene mediante la siguiente expresión:
DFVME =
Resistencia a la fluencia minima API Esfuerzo combinado VME
✔ El efecto combinado de los esfuerzos principales (axial, radial y tangencial) se expresa
a través del esfuerzo triaxial equivalente de Von Mises (σVME), cuyo expresión matemática, para un cilindro, según la teoría de Henry Von Mises es la siguiente: σ
VME
= {0.5 ⋅ [( σ a − σ t )
2
+ (σ t − σ r )
2
+ (σ r − σ a )
2
1/ 2 + 6 ( τ 2t + τ 2r + τ a2 ) ]}
233
Cálculos @ 15.000 pies 1.-
Cálculo de los esfuerzos principales en la parte interna de la tubería Esfuerzo axial
σa =
σa =
Fa Ap −252.913 6,629
= −38.153 psi.
Esfuerzo radial σ r , i = − Pi σ r , i = 0 psi. Esfuerzo tangencial
σ t, i =
σ t, i =
2.σ
Pi ⋅ ( Ao + Ai ) − 2 PoAo Ao − Ai
( 0 )( 23, 758 + 17,129) − 2(12.858)( 23, 758) 23, 758 − 17,129
= −92.159 psi.
Cálculo del esfuerzo triaxial equivalente
VME
= {0.5 ⋅ [( σ a − σ t )
2
+ (σ t − σ r )
2
+ (σ r − σ a )
2
1/ 2 + 6 ( τ 2t + τ 2r + τ a2 ) ]}
234
(Los esfuerzos de cizallamiento son cero, ya que el revestidor no está sometido a torsión).
{ [
2 2 2 σ VME = 0.5 ⋅ ( −38.153 − ( −92.159 )) + ( −92.159 − 0 ) + ( 0 − ( −38.153))
]}
1/ 2
σ VME = 80.205 psi.
3.-
Cálculo del Factor de Diseño (DFVME):
DFVME =
110.000 80.205
=
1,37
Resultados de los cálculos @ 0 y 10.000 pies
Profundidad (pies)
σa (lbf)
σr,i (lbf)
σt,i (lbf)
σVME (lbf)
DFVME
0
33.109
0
0
33.109
3,32
10.000
-1.582
0
-61.440
60.664
1,81
235
10.3.4 CASO DE CARGA II: Fuga en la tubería de producción cerca de la superficie con temperatura estática. 10.3.4.1 Consideraciones Generales
- Internamente, el revestidor soporta la presión de cierre del cabezal del pozo por encima del fluido de completación. - El perfil de presión externa está dado por la presión natural de poro. - El perfil de temperatura es el de temperatura estática.
10.3.4.2 Análisis del Caso de Carga II
10.3.4.2.1 Consideraciones de diseño para tensión y/o compresión Cálculos @ 0 pies (en superficie) 1.-
Efectos térmicos FTEMP = −αEA ∆T P -6 o -1
α = 6,9x10 F 6 E = 30x10 psi 2 Ap = Ao - Ai = 23,76 - 17,13 = 6,63 pulg ∆T = TPROMEDIO CASO DE CARGA II - TPROMEDIO CASO BASE 60 + 200 o TPROMEDIO CASO DE CARGA II = = 130 F 2 TPROMEDIO CASO BASE = o
o
o
∆T = 130 F - 135 F = -5 F
80 + 90 2
o
= 135 F
236
Nótese que uando la tubería está sin cementar debe tomarse un ∆T promedio y no puntual, para destacar que la dilatación ocurre a lo largo de toda la tubería. -6
6
FTEMP = -(6,9x10 )(30x10 )(6,629)(-5) = 6.861 lbf. 2.-
Efectos de abombamiento
F
ABOMBAMIENTO
= 2ν( Ai∆Pi − Ao∆Po )
ν = 0,3 2 Ai = 17,13 pulg 2 Ao = 23,76 pulg ∆Pi = PiPROMEDIO CASO DE CARGA II - PiPROMEDIO CASO BASE 10.000 + 15195 . PiPROMEDIO CASO DE CARGA II = = 12.597 psi 2 0 + 8.572 PiPROMEDIO CASO BASE = = 4.286 psi 2 ∆Pi = 12.597 - 8.286 = 8.311 psi ∆Po = PoPROMEDIO CASO DE CARGA II - PoCASO BASE 0 + 4.416 PoPROMEDIO CASO DE CARGA II = = 2.208 psi 2 0 + 8.572 PoCASO BASE = = 4.286 psi 2 ∆Po = 2.208 - 4.286 = -2.078 psi Se calcula un ∆P promedio, por la misma razón explicada para el caso de los efectos de temperatura.
FABOMBAMIENTO = 2(0,3)[(17,129)(8.311)-(23,758)(-2.078)] = 115.037 lbf.
Así la fuerza axial total a 0 pies, o sea, en superficie, es:
237
Fa = 256.700 + 6.861 + 115.037 = 378.598 lbf. Como Fa > 0, entonces el revestidor está sometido a tensión 3.-
Cálculo del Factor de Diseño El factor de diseño a tensión (DFTENSION) se define como:
DFTENSION =
Resistencia teorica de la junta Carga de tension estatica maxima
Se debe calcular, entonces, la resistencia teórica de la junta o conexión, que en este caso es una conexión MTC, la cual está dada por el mínimo de las siguientes ecuaciones, las cuales determinan las resistencias a la tensión de la junta y la del cuerpo respectivamente. Rp Ppin = Ap ⋅ Rm ⋅ 1,008 − 0,0396 ⋅ 1,083 − ⋅D Rm Rm − Rp Pcuerpo = Ap ⋅ Rp + ⋅ ( 0,025 − desv) e − desv
donde:
A 0, 2 e = 6.250 ⋅ Rm 0,9
.
A = t ⋅ w = ( 0, 415)(1,0 ) = 0,415 pulg 2
2
(Véase la tabla 7.3 del Manual).
Ap = 6,63 pulg t = 0,415 pulg desv = 0,006 (deformación a la que se mide la resistencia a la fluencia) Rp = 110.000 psi Rm = 125.000 psi D = 5,5 pulg Por lo tanto:
238
Ppin = ( 6.629)(12.500 ) ⋅ 1,008 − 0,0396 ⋅ 1,083 −
0,4150,2 e = 6.250 ⋅ 125.000 0,9
⋅ 5,5 = 798.618 lbf. 125.000
110.000
= 0,1356
125.000 − 110.000 ( 0,025 − 0,006) = 743.768 lbf. 0,1356 − 0,006
Pcuerpo = ( 6.629 ) 110.000 +
≈ 744.000 lbf. Así, la resistencia a la tensión de la conexión es 744.000 lbf (el menor valor). Finalmente, el factor de diseño será:
DFTENSION =
744.000 378.598
=
1,97
Resultados de los cálculos @ 10.000 y 15.000 pies
Profundidad (pies)
Fuerza axial, Fa (lbf)
Factor de diseño
10.000
148.598 (tensión)
DFTENSIÓN = 5,00
15.000
18.818 (tensión)
DFTENSIÓN = 39,53
239
10.3.4.2.2 Consideraciones de diseño para estallido. ✔ El factor de diseño para fluencia interna (DFb) se define como:
DFb =
1.-
Presion interna de fluencia Diferencial de presion interna
Cálculo de la presión interna de fluencia
P = 0,875 ⋅
2 Rp ⋅ t D
P = Presión interna de fluencia del cuerpo de la tubería Rp = 110.000 psi t = 0,415 pulg D = 5,5 pulg P = 0,875 ⋅
2.-
2(110.000 )( 0, 415) 5,5
= 14.525 psi. ⇒ 14.530 psi.
Cálculo del Factor de Diseño Es posible calcular fácilmente el factor de diseño a distintas profundidades, ya que
disponemos de los diferenciales de presión: @ 0 pies
DFb =
@ 10.000 pies
DFb =
@ 15.000 pies
DFb =
14.530 10.000 − 0 14.530
1,45
=
15.195 − 4.416 14.530 17.792 − 6.624
=
1,35
=
1,30
240
10.3.4.2.3 Consideraciones de diseño para esfuerzos triaxiales (VME) Cálculos @ 0 pies 1.-
Cálculo de los esfuerzos principales en la parte interna de la tubería Esfuerzo axial
σa =
Fa 378.598 = = 57.112 psi 6,629 Ap
Esfuerzo radial
σ r,i = − Pi = −10.000 psi Esfuerzo tangencial
σ t,i =
2.σ
Pi ⋅ ( Ao + Ai ) − 2 PoAo (10.000)(23,758 + 17,129) − 2(0)(23,758) = 61.679 psi = Ao − Ai 23,758 − 17,129
Cálculo del esfuerzo triaxial equivalente
VME
= {0.5 ⋅ [( σ a − σ t )
2
+ (σ t − σ r )
2
{ [
+ (σ r − σ a )
2
1/ 2 + 6 ( τ 2t + τ 2r + τ a2 ) ]}
2 2 2 σ VME = 0.5 ⋅ ( 57.112 − 61.679) + ( 61.679 − ( −10.000 )) + ( −10.000 − 57.112 )
σ VME = 69.508 psi 3.-
Cálculo del Factor de Diseño (DFVME):
DFVME =
110.000 69.508
=
1,58
]}
1/ 2
241
Resultados de los cálculos @ 10.000y 15.000 pies Profundidad (pies)
σa (lbf)
σr,i (lbf)
σt,i (lbf)
σVME (lbf)
DFVME
10.000
22.413
-15.195
62.063
66.915
1,64
15.000
2.838
-17.792
62.254
71.984
1,53
10.3.4.2.4 Consideraciones de pandeo ✔ Los dos factores que promueven el pandeo en tuberías son: la fuerza axial y la presión.
En su análisis acerca del pandeo, Lubinski describe una fuerza ficticia (Ffict) que asocia la presión al pandeo. Ffict = AoPo − AiPi
Esta fuerza ficticia se combina con la fuerza axial para formar una fuerza efectiva: Feff = Fa + Ffict = Fa + AoPo − AiPi
Si Feff < 0 ⇒ hay pandeo. Si Feff > 0 ⇒ NO hay pandeo. ✔ El punto neutro (PN) se define como la profundidad a la cual la fuerza efectiva es cero
(Este punto no suele ser el mismo de fuerza axial cero). Por encima de este punto neutro el revestidor está sometido a una fuerza efectiva positiva y por lo tanto no estará pandeado; por debajo del mismo, sí lo estará. Nota: En realidad se necesita una fuerza efectiva crítica menor que cero (una fuerza de compresión mayor que cero) para causar verdaderamente el pandeo, sin embargo por motivos de sencillez de cálculo y seguridad, se considera que esa fuerza crítica es cero.
242
✔ Los casos de carga en los que el pandeo puede llegar a ser grave son los siguientes:
1. Perforando con lodo caliente y pesado. 2. Cierre estático de la tubería de producción (tal como ocurre cuando hay una fuga en la tubería de producción cerca de la superficie). ✔ La cantidad de pandeo que registra una sarta puede medirse por medio de varios
parámetros, a saber: el paso (P), la severidad de la pata de perro (DLS) y la longitud de paso libre de herramienta (Lherramienta). El problema se resume a responder las siguientes preguntas: - ¿Se pandeará el revestidor? - Si se pandea, ¿dónde se encuentra el punto neutro? - ¿Cuál es la severidad del pandeo?
✔ ¿Se pandeará el revestidor?
Hay que encontrar el valor de la fuerza efectiva (Feff) en el tope del cemento (TOC), el cual se localiza a una profundidad de 10.000 pies. Feff = Fa @ 10.000 pies + PoAo -PiAi Primero se calcula la fuerza axial (Fa) a 10.000 pies de la siguiente manera: Fa @ 10.000 pies = Fa @ 0 pies - W1 W1 = (10.000)(23) = 230.00 lbf (peso suspendido de la sarta por encima del TOC). Fa @ 10.000 pies = 378.598 - 230.000 = 148.598 lbf (Un procedimiento mucho más largo, sería calcular la fuerza axial así:
243
Fa @ 10.000 pies = Fa caso base @ 10.000 pies + FTEMP + FABOMBAMIENTO). Así la fuerza efectiva es: Feff = 148.598 +(4.416)(23,758) - (15.195)(17,129) = -6.672 lbf. Como Feff < 0, entonces el revestidor PANDEA.
✔ Localización del punto neutro (PN).
El punto neutro es la profundidad a la cual la fuerza efectiva (Feff) es igual a cero. Para hallarlo se expresa la ecuación para la fuerza efectiva en función de la profundidad, luego se iguala a cero y se despeja: Feff = Fa + Ffict = Fa + AoPo − AiPi
donde: Fa = Fa @ 0 pies - (Peso Nominal)x(Profundidad) = = 378.598 -23.(Profundidad) Po = Po @ 0 pies + Phidrostática = 0 psi. + (0,05195)(8,5)(Profundidad) = = 0,4415.(Profundidad) Pi = Pi @ 0 pies + Phidrostática = 10.000 psi. + (0,05195)(10)(Profundidad) = = 10.000 + 0,5195.(Profundidad) 2 Ao = 23,76 pulg 2
Ai = 17,13 pulg
Llamando z = profundidad y sustiyendo en la ecuación de Feff, se obtiene que: [ 378.598 - 23z ] + (0,4415)(z)(23,758) - [ 10.000 + 0,5195z ](17,129) = 0 y de aquí:
244
z = Profundidad PN = 9.684 pies
✔ ¿Cuál es la severidad del pandeo?
Deben calcularse los siguientes parámetros: paso (P), severidad de la pata de perro (DLS) y longitud de paso libre de herramienta (Lherram). π
a.- P =
12
−
8 EI Feff
6
E = 30x10 psi
I=
π 64
(D4 − d 4 ) =
π 64
(5,5 4 − 4,670 4 ) = 21,57 pulg 4 .
Feff = -6.762 lbf
P=
π 12
−
6 8( 30 ⋅ 10 )( 21,571) −6.762
= 229 pies.
2 275.000 π rc b.- DLS = 2 2 144 P + 4 π rc rc = tolerancia radial entre el revestidor y el hoyo abierto (pulg.)
rc =
ID hoyo - OD tuberia 7,875 − 5,5 , pulg. = = 119 2 2
2 275.000 π (1,5) o DLS = = 0,68 / 100 pies 2 2 144( 229 ) + 4 π (1,5)
245
( d − Dherram ) c.- Lherram = cos −1 1 − d π rc + 2 P
P = 229 pies
(Paso).
d = 4,670 pulg
(Diámetro interno de la tubería).
Dtool = 3 pulg
(Diámetro de la herramienta).
rc = 1,5 pulg
(Tolerancia radial).
( 4 , 670 − 3 ) Ltool = cos −1 1 − = 67 pies. 4,670 π , + 119 2 229
(No se puede pasar una herramienta de 3 pulg. de diámetro y con una longitud mayor a 67 pies).
246
10.3.5 RESUMEN DE FACTORES DE DISEÑO PARA CADA CASO DE CARGA
CASO DE CARGA I Profundidad (pies)
Tensión
Compresión
Colapso
VME
0
3,39
---
No aplica
3,32
10.000
---
67,01
1,69
1,81
15.000
---
2,78
1,13
1,37
CASO DE CARGA II Profundidad (pies)
Tensión
Compresión
Estallido
VME
0
1,97
---
1,45
1,58
10.000
5,00
---
1,35
1,64
15.000
39,53
---
1,30
1,63
247
10.4 EJEMPLO NO. 10.4: ANÁLISIS DE UNA TUBERÍA DE REVESTIMIENTO DE ACUERDO AL "METODO CONVENCIONAL API" 10.4.1 Consideraciones generales
El diseño de revestidores según el método API utiliza el concepto de carga
máxima, que es un procedimiento que analiza todas las posibles cargas que puedan generarse en el revestidor, durante la perforación o durante la vida útil del pozo. Antes de diseñar un revestidor, es necesario realizar un análisis de estas posibles condiciones de operación, entre las cuales se encuentran: • • • •
Arremetidas. Pérdidas de circulación. Atascamiento de la tubería. Desgaste.
Luego, los revestidores se diseñan para las siguientes condiciones: • • • •
Estallido. Colapso. Tensión. Efectos biaxiales.
Primero se establecen las cargas que generen la máxima presión de estallido y se selecciona, tentativamente, el revestidor más económico que pueda satisfacer esta carga. Posteriormente se definen las cargas máximas de colapso y se evalúa la resisencia al colapso del revestidor seleccionado. Si alguna sección de este revestidor no soporta las cargas definidas, se utiliza otro con mayor resistencia.
248
A continuación, se definen las cargas por tensión y se evalúa la resistencia del cuerpo del revestidor seleccionado previamente. En caso de que una sección de este revestidor esté subdiseñada, se usa otra sección con acero de mayor grado o con mayor peso. La cargas de tensión/compresión pueden modificar los valores de resistencia al estallido y al colapso. Estos efectos, llamados biaxiales, deben ser analizados para asegurar que no reducen la resistencia al estallido y al colapso por debajo de los requerimientos mínimos establecidos. Los efectos específicos de las cargas de tensión son los siguientes:
Tipo de carga
Tensión
Efecto
• Aumento de resistencia al estallido. • Disminución de resistencia al colapso.
Compresión
• Disminución de resistencia al estallido. • Aumento de resistencia al colapso.
10.4.1.1 Técnicas Gráficas
La selección gráfica es uno de los métodos más utilizados para escoger los pesos, grados y longitudes de las diferentes secciones que componen un revestidor, debido a su sencillez.
Se recomienda también el uso
de catálogos que muestren las distintas
propiedades de los revestidores, para así seleccionar aquellos que cumplan con los requerimientos mínimos definidos.
249
10.4.1.2 Consideraciones para estallido
El valor nominal de resistencia a la presión interna, a menudo denominado "valor nominal de estallido", caracteriza las limitaciones de un revestidor en condiciones de carga de presión interna. El factor fundamental que afecta la capacidad de resistencia a la presión interna es la resistencia a la fluencia del cuerpo del revestidor. Las cargas consideradas en el estallido, según el método de diseño convencional, son generadas por las densidades de los fluidos y las presiones superficiales; las cuales se combinan para determinar la mayor presión diferencial, que suele evaluarse en el tope o en el fondo del revestidor. Los fluidos que están fuera del revestidor, llamados fluidos de respaldo (backup), generan una presión hidrostática que ayuda a resistir el estallido.
10.4.1.3 Consideraciones para colapso
En forma similar al caso anterior, el valor nominal de resistencia a la presión externa, a menudo denominado "valor nominal de colapso", caracteriza las limitaciones de un revestidor en condiciones de carga de presión externa. Son numerosos los factores que afectan esta resistencia, entre los que se puede contar la geometría (Diámetro/espesor) y la resistencia a fluencia. Entre los casos de carga que generan un posible colapso de la tubería, el diseño convencional considera una evacuación de fluido (vacío) hasta una cierta profundidad en el interior del revestidor.
La presión externa, que genera la carga de colapso, está
determinada por el peso del lodo donde se corrió el revestidor.
10.4.1.4 Consideraciones para tensión
250
Cuando se diseña un revestidor para que opere en condiciones de tensión, los métodos convencionales parten de una premisa en virtud de la cual, el revestidor está suspendido en un fluido uniforme. Por lo tanto, los únicos factores que determinan la carga de tensión en el revestidor son: el peso suspendido y la fuerza de flotabilidad aplicada al fondo del revestidor.
10.4.2 Aplicación del método API
Realice el diseño del revestidor de producción del Ejemplo No. 10.3 de acuerdo a los criterios del método API bajo las condiciones que se mencionan a continuación: Características del revestidor
5 1/2 pulg. 23,0 lb/pie P-110 MTC
Profundidad de asentamiento
15.000 pies.
Densidad del lodo
16,50 lpg.
Tope del cemento
10.000 pies.
Densidad del cemento
17,0 lpg.
Presión de fondo (BHP)
10.000 psi.
Densidad del fluido de empaque
10,0 lpg.
Solución: ✓ Efectos de estallido
1. En primer lugar, se considera que el revestidor de producción podría estar expuesto a elevadas presiones de fondo (BHP) si ocurre una fuga en la tubería de producción. El peor caso se presenta cuando hay una pequeña fuga en el fondo de la tubería de producción, permitiendo que entre gas al espacio anular donde se encuentra el fluido de
251
empaque y su posterior migración hasta superficie. Este es el mismo caso de carga de fuga en superficie que se analizó en el Ejemplo 10.3. Contrarrestando parte de estos efectos, está la presión que generan los fluidos de respaldo, que en este caso corresponde a la presión natural de poro. 2. Se construye la línea de presión interna, usando la densidad del fluido de empaque de 10,0 lpg. Superficie
= 10.000 psi
Fondo
= 10.000 + 0,05195 x 10,0 x 15.000 = 17.792 psi
3. Se construye la línea de presión externa, usando un gradiente de presión de poro de 8,5 lpg. Superficie
= 0 psi.
Fondo
= 0,05195 x 8,5 x 15.000 = 6.624 psi
4. La línea resultante es: Resultante
= Presión Interna - Presión Externa
Superficie
= 10.000 psi - 0 = 10.000 psi
Fondo
= 17.792 - 6.624 = 11.168 psi
5. Utilizando un factor de seguridad de 1,1 se construye la línea de diseño: Superficie
= 10.000 psi x 1,1 = 11.000 psi
Fondo
= 11.168 psi x 1,1 = 12.285 psi
6. En la Fig. 10.10 se representan las presiones externa, interna, resultante y de diseño, como función de la profundidad. Como puede verse, la carga máxima para estallido ocurre en el fondo y es de 12.285 psi. Al comparar esta carga con la resistencia del revestidor seleccionado (P-110
23,0 lb/pie
MTC), que es de 14.520 psi (línea
punteada), se concluye que éste esta sobrediseñado para este análisis.
252
7. Puede utilizarse un revestidor de menor peso, como por ejemplo uno de grado P-110, 20,0 lb/pie, con rosca BTC y resistencia 12.640 psi.
0
10.000
11.000
5 1/2 pulg. P-110 20,0 lb/pie 12.640 psi
2.000
Línea de diseño
Profundidad (pies)
4.000
5 1/2 pulg. P-110 23,0 lb/pie 14.520 psi
6.000
Resultante
8.000
10.000
Presión Interna
Presión Externa
12.000
14.000 Prof. objetivo 6.624
16.000 0
2.000
4.000
6.000
11.168
8.000
12.285
17.792
10.000 12.000 14.000 16.000 18.000
Presión (psi)
Fig. 10.10. Representación de la carga que genera la máxima posibilidad de falla por estallido. Las líneas negras corresponden a las diferentes presiones: interna, externa, resultante y de diseño y las líneas punteadas al revestidor propuesto y a uno con una resistencia menor, pero suficiente.
✓ Efectos de colapso
1. La línea de carga por colapso se construye con un perfil de presión externa usando la densidad del lodo (16,5 lpg) con el cual se corrió el revestidor dentro del hoyo y la densidad del cemento (17,0 lpg). Esta carga está representada, como función de la profundidad, en la Fig. 10.11. Superficie
= 0 psi.
253
Tope de cemento
= 0,05195 x 16,5 x 10.000 = 8.572 psi
Fondo del hoyo
= 8.572 + 0,05195 x 17,0 x 5.000 = 12.987 psi
2. El caso de carga que genera mayor posibilidad de colapso para un revestidor de producción es el de vacío interno (no hay fluidos de respaldo), por lo que la línea de carga también es la resultante. Para hallar la línea de diseño se usa un factor de seguridad de 1,1. 3. Con el factor de seguridad de 1,1 se construye la línea de diseño: Superficie
= 0 x 1,1 = 0 psi.
Tope de cemento
= 8.572 x 1,1 = 9.430 psi
Fondo de hoyo
= 12.987 x 1,1 = 14.286 psi
Ahora se representa la resistencia del revestidor de grado P-110 y 20,0 lb/pie. Como puede verse, su resistencia al colapso de 11.080 psi no es suficiente para soportar la carga prevista:
Sin embargo, el revestidor de grado P-110 y 23,0 lb/pie sugerido
originalmente, con una resistencia al colapso de 14.520 psi sí sirve.
254
0
2.000
Línea de diseño
Profundidad (pies)
4.000
5 1/2 pulg. P-110 20,0 lb/pie 11.080 psi
Lodo
6.000
8.000
8.580
10.000
5 1/2 pulg. P-110 23,0 lb/pie 14.520 psi
9.430
Línea de carga
12.000
Cemento
14.000 Prof. objetivo
12.987 14.286
16.000 0
2.000
4.000
6.000
8.000
10.000 12.000 14.000 16.000
18.000
Presión (psi)
Fig. 10.11. Representación de la carga que genera la máxima posibilidad de falla por colapso.
✓ Efectos de tensión
1. Utilizando un Diagrama de Cuerpo Libre, como el de la Fig. 10.12, se calculan las carga de tensión/compresión a las que está sometido el revestidor.
255
Fa 0 pies W
10.000 pies
Ai Pi
Ao
15.000 pies Po
Fig. 10.12. Diagrama de Cuerpo Libre para cálculo de fuerzas axiales.
Ao = 23.76 pulg2 Ai = 17,13 pulg2 Po = Pi =
[email protected] = 0,052 x 16,5 x 15.000 = 12.870 psi W = 23,0 x 15.000 = 345.000 lbf ∑ Fy = 0 ⇒ Fa − W + PoAo − PiAi = 0 ⇒ Fa @ 0 pies = W + P ⋅ ( Ai − Ao) = 259.672 lbf
De manera similar: Fa Fa
@ 10.000 pies @ 15.000 pies
= 29.672 lbf = −85.329 lbf
2. Se elabora un gráfico de tensión como se muestra en la Fig. 10.13.
256
3. La línea de diseño se construye a partir de la línea de carga por tensión. El diseño por tensión utiliza dos consideraciones, tomando el mayor de los dos valores como variable de control. Por una parte está un factor de overpull de 100.000 lbf que se agrega a la línea de carga por tensión para tomar en cuenta los efectos de pega diferencial. Por otra parte se utiliza también un factor de diseño de 1,6 sobre la carga original. Uno de estas dos consideraciones resultará en la máxima carga de tensión que será utilizada para diseñar. Como puede verse en la Fig. 10.13, en la zona profunda controla el diseño la carga de sobretracción, mientras que en la parte llana, domina la otra.
Carga de Tensión
3.000
Profundidad (pies)
415.475 lbf
259.672 lbf
0
Línea de diseño (factor de 1,6)
6.000
9.000
Carga de Tensión + 100.000 lbf
PN= 11.290 12.000
16.000 -100.000
0
Compresión (lbf) -
100.000
200.000
300.000
400.000
500.000
Tensión (lbf) +
Fig. 10.13. Consideraciones de diseño para tensión/compresión.
257
4. La resistencia a la fluencia del cuerpo de la tubería P-110 de 23,0 lb/pie sugerida originalmente, que es el producto de su resistencia a la fluencia mínima por su área transversal, es de: ResCUERPO = 110.000 psi x (Ao - Ai) = 110.000 psi x (23,76 - 17,13) pulg2 = 729.300 lbf Por otra parte, las tablas de propiedades mecánicas de los revestidores muestran que las conexiones MTC para tuberías P-110; 23,0 lb/pie tienen una resistencia de 703.000 lbf. Este último será el valor a usar para calcular el factor de diseño a tensión para distintas profundidades.
✓ Correcciones biaxiales
1. Usando el gráfico de tensión de la Fig. 10.13, se determinan los esfuerzos de tensión (ó compresión) a que está sometido el revestidor en superficie y en el fondo. 259.672 lbf = +39.166 psi 2 6,63 pulg
Superficie:
Fondo:
−85.329 lbf = −12.870 psi 2 6,63 pulg
2. Los efectos biaxiales dependen de la relación entre el esfuerzo de tensión y la resistencia a la fluencia promedio de la tubería; es decir: Superficie:
Fondo:
39.166 110.000 12.870 110.000
= 35.6 %
= 11.7 %
258
3. Los resultados del punto 2 se usan con la elipse de plasticidad de la Fig. 10.14, para determinar los efectos de la tensión/compresión en la tubería seleccionada. Superficie:
Una relación de 35,6% corresponde a un incremento del 13% en la
resistencia al estallido y una reducción del 22% en la resistencia al colapso. Fondo: Una relación del 11,7% corresponde a un incremento del 5% en la resistencia al colapso y una reducción del 8% en la resistencia al estallido. 4. En la Fig. 10.15 se han representado como función de la profundidad las resistencias nominales al colapso y al estallido del revestidor seleccionado (líneas verticales) y las resistencias corregidas debido al efecto biaxial (líneas punteadas).
Fig. 10.14. Elipse de plasticidad para efectos biaxiales.
259
ESTALLIDO 16.408
0
11.326
Profundidad (pies)
14.520
Profundidad (pies)
0
COLAPSO
5 1/2 pulg. 23,0 lb/pie P-110
14.520
5 1/2 pulg. 23,0 lb/pie P-110
13.360
15.246
15.000
15.000 0
9.000
12.000 15.000 18.000 Presión (psi)
0
9.000
12.000 15.000 18.000 Presión (psi)
Fig. 10.15. Efectos de la carga de tensión sobre el estallido y el colapso.
5. Finalmente, en la figura 10.16 se repiten las líneas de diseño de carga de colapso y estallido y las resistencias corregidas discutidas en el punto anterior. ESTALLIDO 11.000
0
COLAPSO
2.000
2.000
Línea de diseño
6.000 8.000
5 1/2 pulg. P-110 23,0 lb/pie 14.520 psi
10.000 12.000
Línea de diseño
4.000
12.285
Profundidad (pies)
4.000
Profundidad (pies)
11.326
0
16.408
5 1/2 pulg. P-110 23,0 lb/pie 14.520 psi
6.000 8.000
10.000
9.430
12.000 15.246
14.000
14.000 Prof. objetivo
16.000 0
13.360 10.000 12.000 14.000 16.000 18.000 20.000 22.000
Presión (psi)
16.000 0
Prof. objetivo 2.000
14.286 4.000
6.000
8.000
10.000 12.000 14.000 16.000 18.000
Presión (psi)
Fig. 10.16. Resultados por efectos biaxiales.
6. Los factores de diseño finales son:
260
Profundidad (pies)
Estallido
Colapso
Tensión
0
1,50
----
1,70
15.000
1,08
1,07
47,91
261
262
Anexo A-1. Datos especiales para el Caso Base de los Tieback
Para el caso base de todos los tiebacks hay que especificar un receptáculo o diámetro interno de empacadura, así como lo que hay que bajar la sección inferior del tieback, para aflojar la tensión. Estos datos se presentan a continuación.. En la Tabla A.1.1 se proporcionan los diámetros internos más comunes del receptáculo en función del diámetro externo del tieback. Igualmente, en el caso base se baja la sección inferior del tieback, aflojando la tensión. En la Tabla A.1.2 aparecen los pesos de la sarta mientras se está bajando, dados en función del diámetro externo del tieback, que se recomiendan. Tabla A.1.1.- Diámetro interno del receptáculo (empacadura ) de tieback para tiebacks. Nota: Es posible que esta tabla no contenga los diámetros internos de los receptáculos correctos para todos los casos; por lo tanto, habrá que consultar y revisar la literatura del fabricante del receptáculo de tieback/colgador de camisa.
Diámetro externo (OD) del tieback (pulg)
Diámetro interno de la empacadura (pulg)
OD ≤4,000
4,180
4,000 < OD ≤5,000
5,250
5,000 < OD ≤5,500
5,750
5,500 < OD ≤7,000
7,375
7,000 < OD ≤7,750
7,750
7,750 < OD ≤9,750
9,750
9,750 < OD
OD + 0,125
263
Tabla A.1.2.- Fuerzas de ajuste axial de los tiebacks.
Diámetro externo (OD) del tieback (pulg)*
Fuerza con que se baja la sarta (lb)
OD ≤ 6,625
-20.000
6,625 < OD ≤ 8,625
-30.000
8,625 < OD
-40.000
* La fuerza con que se baja la sarta debería basarse en la división inferior para las sartas de tieback que tengan más de una división.
264
Anexo A-2. Datos especiales para el Caso Base de la Tubería de Producción
Para el caso base de todos la tubería de producción hay que especificar un receptáculo o diámetro interno de empacadura, así como lo que hay que bajar la sección inferior del tieback, para aflojar la tensión. Estos datos se presentan a continuación. En la Tabla A.2.1 se proporcionan los diámetros internos más comunes del receptáculo en función del diámetro externo del tieback. Igualmente, en el caso base se baja la sección inferior de la tubería de producción, aflojando la tensión. En la Tabla A.2.2 aparecen los pesos de la sarta mientras se está bajando, dados en función del diámetro externo del tieback, que se recomiendan. Tabla A.2.1- Diámetro interno del receptáculo (empacadura ) para tubería de producción. Nota: Es posible que esta tabla no contenga los diámetros internos de los receptáculos correctos para todos los casos; por lo tanto, habrá que consultar y revisar la literatura del fabricante del receptáculo de tieback/colgador de camisa.
Diámetro interno (ID) del revestidor (pulg) a la profundidad donde se encuentra la empacadura
Diámetro interno de la empacadura (pulg) 2,390* 4,500 ≤ P < 5,000 2,500** 5,000 ≤ P < 5,000 3,000 5,500 ≤ P < 6,625 4,000* 6,625 ≤ P < 9,625 6,000* 9,625 ≤ P < 10,750 4,750** 10,750 ≤ P < 13,375 6,000** 13,375 ≤ P ≤ 14,000 * Obturador de producción Baker modelo F-1 ** Obturador de producción Baker modelo D
265
Tabla A.2.2.- Fuerzas de ajuste axial de la Tubería de Producción.
Diámetro externo (OD) de la Fuerza con tubería de producción de que se baja la tubería deede (pulg)* -3.000 2,063 ≤OD 125 ppm Fluyente > 8,000 psi STP
2
Tieback producción
3 1 2
3
COSTA AFUERA
NSP
> 300' profundidad de agua
2
Otros casos Todos los casos
1 2
Todos los casos > 15,000'
2 3
> 3,000' profundidad de agua H2S > 125 ppm Fluyente
3 3 2
Fluyente Resistente a SSC Fluyente > 6,000' psi STP Fluyente > 15,000' Fluyente Fluyente Resistente a SSC Fluyente > 6,000 psi STP Fluyente > 15,000'
3 3 3 2 3 3 3
3
* El revestidor de superficie es aquella sarta a la cual se une el primer cabezal permanente de revestidor del arbol de Navidad.
285
Todos los tubulares para completación de pozos deberán cumplir con la última edición de la especificación API 5CT24, ciñéndose a todas las opciones de calidad, inspección y requerimientos técnicos indicados en la norma. Estos tubulares deberán además cumplir con la última versión de la especificación PDVSA EM-18-00/0525. Adicionalmente, todos los tubulares clasificados como NSP 2 deberán cumplir con la parte A de esta especificación. Información adicional puede encontrarse en las normas PDVSA EM-18-00/0126, PDVSA EM-18-00/0227 y PDVSA EM-18-00/1028. Los tubulares seleccionados para NSP 2 deberán ser grados API mejorados J-55, K-55, L-80, N-80, C-90, C-95, T-95, P-110 y Q-125, revestidores de grado genérico O-95 y grados propietarios 55, 65, 80 y 95 de tubería sin costura, o con costura por laser. Los tubulares seleccionados para NSP 3 deberán ser grados API altamente mejorados de tipo: (a) L-80, C-90, T-95 y Q-125, (b) grados propietarios Q-110, C-125 y U-140 y (c) grados 100 y 110 para servicio agrio, y deberán cumplir con la parte B de la especificación PDVSA EM-18-00/05.
3
Precauciones generales Adicionalmente a los requisitos precedentes, todos los artículos clasificados para
NSP 2 o 3 deberán ser inspeccionados en patio o en el pozo antes de ser usados, como se detalla mas adelante en esta Guía de Selección. Alternativamente puede hacerse la inspección en planta, asegurando un almacenamiento adecuado y un transporte apropiado hasta patio y el pozo.
24
API 5CT. "Specifications for Casing and Tubing" PDVSA-EM-18-00/05. "Requirements for Casing and Tubing" 26 PDVSA EM-18-00/01. "Supplementary Specification of PDVSA Seamless Steel Tubulars for Sour Service" 27 PDVSA EM-18-00/02. "Tubulares de producción y revestimiento de aceros inoxidables martensíticos (13 % Cr) para ambientes dulces (CO2)" 28 PDVSA EM-18-00/010. "Supplementary Specification to API Specification 5CT for Electric Resistance Welded (ERW) Casing and Tubing - Grades J-55, K-55 and N-80". 25
286
Especial cuidado deberá ejercerse con el almacenamiento de los aceros al Cromo, son notorios los casos en los cuales estos tubulares han presentado evidencia de corrosión localizada ocasionada por la acumulación de sales de cloro depositadas por la exposición a la lluvia. Es recomendable el almacenamiento bajo techo o en condiciones que aseguren que se evita la acumulación de humedad. El transporte de los aceros al cromo deberá hacerse con las precauciones debidas pues son mas susceptibles que los aceros al carbono a daños superficiales, los cuales a su vez serán el origen de fallas por corrosión. Es recomendable utilizar acolchamiento en todas las superficies duras (por ejemplo horquillas de montacargas y bancos de soporte) que tengan contacto con los tubulares durante su manejo .
287
Anexo C. Tabla de Tubulares Normalizados por PDVSA
TABLA C-1. Tubería de Revestimiento Normalizada PDVSA Diámetro Externo (pulg.) 20 13 3/8
11 3/4 10 3/4 9 5/8
7 5/8
7
5 1/2
5 4 1/2
Peso Nominal (lb/pie) 94 72 72 68 71,6 71,6 40,5 36 43,5 47 53,5 53,5 53,5 53,5 53,5 58,4 58,4 39 39 39 39 23 23 26 29 29 29 32 32 35 35 17 17 17 23 23 18 11,6 13,5 13,5 15,1 15,1 15,1
Grado K-55 N-80 P-110 J-55 P-110 P-110 J-55 J-55 N-80 P-110 T-95 T-95 P-110 P-110 P-110 HC-110 P-110 P-110 P-110 Q-125 Q-125 J-55 N-80 N-80 N-80 N-80 N-80 P-110 P-110 P-110 P-110 N-80 P-110 P-110 P-110 P-110 P-110 N-80 N-80 N-80 P-110 P-110 P-110
Espesor Diámetro de pared Interno (pulg.) (pulg.) 0,438 19,124 0,514 12,347 0,514 12,347 0,480 12,415
0,350 0,352 0,435 0,472 0,545 0,545 0,545 0,545 0,545 0,595 0,595 0,500 0,500 0,500 0,500 0,317 0,317 0,362 0,408 0,408 0,408 0,453 0,453 0,498 0,498 0,304 0,304 0,304 0,415 0,415 0,362 0,250 0,290 0,290 0,337 0,337 0,337
10,050 8,921 8,755 8,681 8,535 8,535 8,535 8,535 8,535 8,435 8,435 6,625 6,625 6,625 6,625 6,366 6,366 6,276 6,184 6,184 6,184 6,094 6,094 6,004 6,004 4,892 4,892 4,892 4,670 4,670 4,276 4,000 3,920 3,920 3,826 3,826 3,826
Diámetro Resistencia del mandril a la fluencia (pulg.) (1,000 lbf) Big Omega 18,936 1.480 BTC 12,290 1.661 BTC 12,29 2.284 BTC 12,29 1.069 STL SLX BTC 9,894 629 BTC 8,765 564 BTC 8,599 1.005 BTC 8,556 1.493 NK3SB SD 8.5 1.710 TC-II SD 8.5 1.710 BTC SD 8.5 1.710 NK3SB SD 8.5 1.710 TC-II SD 8.5 1.710 BTC SD 8.375 BTC SD 8.375 1.856 SLX 6,5 1.231 NJO 6,5 1.231 SLX 6,5 1.399 NJO 6,5 1.399 BTC 6,241 366 BTC 6,241 532 BTC 6,151 604 BTC 6,059 676 STL 6,059 676 SLX 6,059 676 NK3SB 5,969 1.025 TC-II 5,969 1.025 SLX 5,879 1.119 NJO 5,879 1.119 BTC 4,767 397 BTC 4,767 546 STL 4,767 546 SLX 4,545 729 NJO 4,545 729 STL 4,151 580 STL 3,875 267 SLX 3,795 307 NJO 3,795 307 SLX 3,701 485 NJO 3,701 485 BTC 3,701 485 Conexión
Resistencia al colapso (psi) 520 2.670 2.890 1.950
Resistencia al estallido (psi) 2.110 5.832 7.400 3.450
Resistencia de la conexión (1,000 lbf)
1.580 2.020 3.810 5.300 7.950 7.950 7.950 7.950 7.950
3.130 3.520 6.328 9.441 9.160 9.160 10.898 10.898 10.898
700 639 1.074 1.500 1.535 1.477 1.718 1.809 1.857
9.763 11.080 11.080 12.059 12.059 3.270 3.830 5.410 7.020 7.020 7.020 10.780 10.780 13.020 13.020 6.280 7.480 7.480 14.540 14.540 13.470 6.350 8.540 8.540 14.350 14.350 14.350
11.898 12.620 12.620 14.344 14.344 4.360 6.340 7.240 8.160 8.160 8.160 12.462 12.462 13.696 13.696 7.740 10.640 10.640 14.524 14.524 13.930 7.778 9.020 9.020 14.416 14.416 14.416
1.865 1.108 979 1.196 1.058 432 588 667 746 432 646 1.108 1.025 1.026 951 446 568 289 644 608 338 141 283
1.693 2.221 1.140
401 509
288
TABLA C-2. Tubería de Producción Normalizada PDVSA Diámetro Externo (pulg.) 5 1/2
4 1/2
3 1/2
2 7/8
2 3/8
Peso Nominal (lb/pie) 23 23 23 23 12,75 12,75 12,75 12,75 12,75 9,3 9,3 9,3 9,3 9,3 10,3 12,7 12,95 12,95 6,5 6,5 6,5 6,5 6,5 4,7 4,7 4,7
Grado C-90 C-90 L-80 L-80 J-55 N-80 C-90 C-90 P-110 J-55 N-80 N-80 N-80 C-90 P-110 13% Cr N-80 P-110 J-55 J-55 N-80 N-80 P-110 J-55 N-80 N-80
Espesor Diámetro de pared Interno (pulg.) (pulg.) 0,415 4,670 0,415 4,670 0,415 4,670 0,415 4,670 0,271 3,958 0,271 3,958 0,271 3,958 0,271 3,958 0,271 3,958 0,254 2,992 0,254 2,992 0,254 2,992 0,254 2,992 0,254 2,992 0,289 2,922 0,375 0,375 0,217 0,217 0,217 0,217 0,217 0,190 0,190 0,190
2,750 2,750 2,441 2,441 2,441 2,441 2,441 1,995 1,995 1,995
Conexión CS/ST-C HYD 533 NK3SB TC-II EUE EUE HYD 533 CS/ST-C CS/ST-C EUE EUE CS/ST-C STL/511 CS/ST-C CS/ST-C VAM ACE EUE PH6/ST-P EUE STL EUE CS/ST-C EUE EUE EUE CS/STC
Diámetro del mandril (pulg.) 4,545 4,545 4,545 4,545 3,833 3,833 3,833 3,833 3,833 2,867 2,867 2,867 2,867 2,867 2,797 2,797 2,625 2,625 2,347 2,347 2,347 2,347 2,347 1,901 1,901 1,901
Resistencia a la fluencia (1,000 lbf) 597 597 530 530 198 288 324 324 396 142 207 207 207 233 321
Resistencia al colapso (psi) 12.377 12.377 11.161 11.161 5.730 7.500 8.120 8.120 9.210 7.400 10.540 10.540 10.540 11.570 16.670
Resistencia al estallido (psi) 11.833 11.833 10.563 10.563 5.800 8.430 9.490 9.490 11.590 6.990 10.160 10.160 10.160 11.430 15.170
295 405 100 100 145 145 199 72 104 104
15.310 21.050 7.680 7.680 11.170 11.170 14.550 8.100 11.780 11.780
15.000 20.630 7.260 7.260 10.570 10.570 14.530 7.700 11.200 11.200
Resistencia de la conexión (1,000 lbf)
602 530
49
