Manual Chi Cuadrado para Articulo Concluido para Derivarok

 

Para construir artículos de investigación

Luis Catacora Lira 

Manual elemental de estadística

ANALISIS ESTADÍSTICO NO PARAMÉTRICO: “Chi” CUADRADO DE PEARSON PARA ARTÍCULOS DE INVESTIGACIÓN

Para investigadores gestores del conocimie conocimiento nto

Dr. Luis Catacora Lira

1

 

Luis Catacora Lira 

Para construir artículos de investigación

INDICE Presentación

…..

4

Lección I Los estudios no paramétricos

1.1.  1.2.  1.3.  1.3.1.1.3.2.1.3.3.1.4.1.4.1.1.4.2.-

EL ANALISIS ESTADISTICO ESTADISTICO NO PARAMÉTRICO EL SURGIMIENTO DE LA IMPORTANCIA DEL CHI CUADRADO LA PRUEBA CHI CUADRADO El objetivo de la prueba Chi cuadrado Aplicabilidad de la prueba Chi cuadrado Cuando las variables ccuantitativas uantitativas se convierten en cualitativas FORMULA DEL CHI CUADRADO Significado del valor Chi cuadrado Secuencia de dell cálculo del valor de Chi cuadrado

…..  …..  …..  …..  …...  . ….  …..  …..  ….. 

5 6 7 7 7 9 9 10 10

…..  …..  ….. 

11 11 12

…..  …..  …..  …..  …..  …..  …..  ….. …..  …..  …..  …..  ….. 

15 15 15 15 16 16 17 19 21 21 22 22 24

…..  …..  ….. 

27 27 29

Lección II La tabla cruzada

LA TABLA DE CONTINGENCIA 2.2.1.- Tablas de frecuencias 2.2.2.- Tablas de contingencia

2.1. 

Lección III Los tipos de pruebas

3.1.3.2.3.2.1.3.2.2.3.2.3.3.2.4.3.2.5.-

TIPOS DE APLICACIONES PRUEBA DE INDEPENDENCIA DE LAS VARIABLES Significado El criterio de independencia El estadístico de contraste Requisitos de la prueba Importancia de las hipótesis estadísticas

3.2.6.3.3.3.3.1.3.3.2.3.3.3.3.3.4.-

Aplicaciones PRUEBA DE HOMOGENEIDAD DE LAS MUESTRAS Significado El estadístico de contraste El criterio de homogeneidad Aplicaciones Lección IV Criterios de Decisión para la prueba estadística

4.1.- CRITERIOS DE DECISIÓN 4.1.1.- Método de la tabla de áreas 4.1.2.- Método de P_V P_Valor alor

2

 

Para construir artículos de investigación

Luis Catacora Lira 

Lección V Significatividad estadística

5.1.-

SIGNIFICATIVIDAD

….. 

31

….. 

31

…..  …..  ….. ….. ….. …..

44 42 43 44 45 47

7.7.- OPERACIONES OPERACIONES PPARA ARA APLICAR CALCULAR L COEFICIENTE RHO DE SPEARMAN… ….... 7.8.LAEEL PRUEBA CHI CUADRADO

49 50

Lección VI Modelamiento de artículo con Chi cuadrado en SPSS

6.1.- ARTICULO ORIGINAL Lección VII Obtención de Chi cuadrado en SPSS

7.1.7.2.7.3.7.4.7.5.7.6.-

DISEÑO DE INSTRUMENTO CONSTRUCCION DE BASE DE DAT DATOS OS INGRESO DE DA DATOS TOS EN HOJA DE SPSS OPERACIÓN DE AGRUP AGRUPACIÓN ACIÓN DE DAT DATOS OS OPERACIÓN DE DETERMINACIÓN DE NIVELES OPERACI OPERACIONES ONES PPARA ARA LLEGAR A LA TABLA DE CONTI CONTINGENCI NGENCIAA

APENDICE Tabla de áreas de Chi cuadrado

…. ….. 

53 53 

3

 

Luis Catacora Lira 

Para construir artículos de investigación

Presentación Publicar artículos de investigación en revistas que se encuentran en proceso de indización, i ndización, es un  proceso de aprendizaje que tiene varias etapas. En una de las etapas etapas está comprendido el análisis estadístico. Actualmente las editoriales de revistas indizadas reconocidas en Latino América así como en el mundo, exigen alto rigor en análisis estadístico, porque consideran que es una de las mejores formas de poder confirmar la validez de los nuevos conocimientos. En este momento la Escuela de Educación Superior Pedagógica José Jiménez Borja, se encuentra en proceso de indización de su revista de investigación denominada “Saberes Pedagógicos”, una de las condiciones es su publicación semestral, con la revisión de pares. Por

lo que es urgente que los docentes que van a formar parte del equipo de investigadores, que nutrirán la revista, deben prepararse para enfrentar el desafío. La acreditación de la calidad de la Escuela pasa por el nivel de visibilidad que tiene en materia de investigación científica y de producción intelectual. Más aun estando en la obligación de  brindar grados académicos a estudiantes de pregrado y a maestros en formación en servicio. La valla es alta, pero la capacidad y predisposición de docentes y estudiantes para asumir el reto es muy importante. En ese sentido, el presente manual, tiene la delicada misión de preparar a los docentes para alcanzar éxito y en el corto plazo convertirnos en la primera Escuela a nivel nacional, que impulsa y desarrolla la investigación pedagógica y divulga los conocimientos en una revista indizada para el país y el mundo. Todo es posible para quienes miran más allá de las normas.  normas. 

Dr. Luis Catacora Lira

4

 

Luis Catacora Lira 

Para construir artículos de investigación

Lección I

Los estudios no paramétricos

1.1.- EL ANÁLISIS ESTADÍSTICO NO PARAMÉTRICO Cuando el trabajo de investigación tiene como finalidad establecer la relación entre dos variables cualitativas del tipo categóricas, como son las variables nominales u ordinales, entonces por lo general, se trata de un análisis estadístico no paramétrico. En estos casos las escalas de medición de las variables nominales; pueden ser dicotómica o cerradas. Ejemplo, padecer una enfermedad (si-no), sexo ( Hombre, mujer), Talla, (Alto-bajo), liderazgo (fuerte-débil), así como la multitómicas con más de dos categorías; como el caso de los estilos de aprendizaje; (Teórica, reflexiva,  pragmática y reflexiva), o estilos de liderazgo; (Autoritario, democrático, transformacional, situacional), Si la escala de medición de la variable fuera ordinal, en estos casos las escalas de medición pueden ser: (Fuerte, moderada, débil), (Cierto, algo cierto, poco cierto, incierto), (Muy satisfecho, moderadamente satisfecho, poco satisfecho, insatisfecho), (Totalmente de acuerdo, De acuerdo, en desacuerdo, totalmente en desacuerdo; (Muy importante, importante, poco importante, no es importante), (Todos los días, casi todos los días, ocasionalmente, casi nunca).  nunca).   El enfoque del análisis estadístico no paramétrico, se produce cuando el trabajo de investigación busca algún tipo de relación entre variables cualitativas con escalas de medición ya sea nominal u ordinal. Una de las condiciones del análisis no paramétricos, es que las variables en estudio, no cumple con el supuesto de normalidad. Es decir, las variables cualitativas no cuentan con una distribución normal de datos y esto las vuelve más fáciles de comprender. La importancia de este tipo de estudios, reside en su necesaria aplicación en las ciencias que contienen una fuerte proporción de variables cualitativas. Por ejemplo, Educación, Ciencias Empresariales, Derecho, Psicología, Administración. En ese sentido, es muy importante el manejo de las herramientas y técnicas que proporcional el análisis estadístico no paramétrico. Algunas de las características de las pruebas no paramétricas son:        

Es un método de medición difícil de aplicar. Es necesario realizar pruebas de hipótesis. Las hipótesis son estrictas. Las observaciones deben de ser independiente i ndependientes. s. 5

 

Para construir artículos de investigación

               

Luis Catacora Lira 

Tiene mayor potencia estadística Se aplica en variables categóricas Se utiliza para muestras pequeñas  No se conoce conoce la forma de distribuc distribución ión de los datos Exige una menor condición de validez Mayor probabilidad de errores El cálculo es menos complicado de hacer Los cálculos no son exactos

Las ventajas de las pruebas no paramétricas son:        

Pueden utilizarse en diferentes situaciones de naturaleza cualitativa. Generalmente, sus métodos son más sencillos, lo que las hace más fácil de entender. Se pueden aplicar en datos no numéricos o cualidades. Facilita la obtención de información particular más importante y adecuada para el proceso de investigación.

1.2.- EL SURGIMIENTO DE LA IMPORTANCIA DEL CHI CUADRADO Cuando el trabajo de investigación requiere del diseño y aplicación de la técnica de la encuesta, donde el cuestionario como instrumento fundamental, contiene un conjunto de ítems por cada dimensión de las variables, se hace necesaria la selección de una prueba estadística. Como regla general se debe tener presente que cuando se tiene dos variables cualitativas nominales u ordinales, y se tiene la necesidad de llevar a efecto un tipo de  prueba estadística que permita calcular el grado de relación que pueda existir entre esas dos variables categóricas o cualitativas. En ese momento surge la necesidad de recurrir a un tipo de prueba estadística no paramétricas, que haga factible obtener esa respuesta. En ese sentido, cuando el estudio analiza el comportamiento de dos variables cualitativas, ya no resulta necesario el cumplimiento del supuesto de la prueba de normalidad, porque simplemente no existen. Es imposible conocer acerca de la familia de distribuciones de cada variable, porque sus observaciones se obtienen a través del conteo de datos que responden a las categorías de las variables. En estos casos la construcción de frecuencias según los ítems de cada dimensión constituyen la base del análisis estadístico no paramétrico. Frente a un tipo de trabajo de investigación donde se tiene que contrastar hipótesis no paramétricas, es muy necesaria la aplicación de la prueba estadística del Chi-cuadrado. Este tipo de prueba es sumamente importante para estudios donde el objetivo de la investigación es determinar si las variables son independientes o están relacionadas.

6

 

Para construir artículos de investigación

Luis Catacora Lira 

1.3.- LA PRUEBA CHI CUADRADO En estadística, cuando se trata de analizar la relación entre variables cualitativas, la prueba estadística idónea es la prueba chi-cuadrado, también llamada Ji cuadrado (χ²). Este tipo de prueba se encuentra dentro de las pruebas pertenecientes a la estadística descriptiva, concretamente la estadística descriptiva aplicada al estudio de dos variables. Por su parte, la estadística descriptiva se centra en extraer información sobre la muestra. En cambio, la estadística inferencial extrae información sobre la  población. El nombre de la prueba es propio de la distribución Chi-cuadrado de la  probabilidad en la que se basa. Esta prueba fue desarrollada en el año 1900 por Karl Pearson. La prueba Chi-cuadrado es una de las más conocidas y utilizadas para analizar variables nominales u ordinales, es decir, para determinar la existencia o no de independencia independen cia entre dos variables categoricas.

1.3.1.- El objetivo de la prueba Chi cuadrad cuadradoo El objetivo de la prueba Chi cuadrado, es determinar si dos variables son independientes o dependientes. Si el resultado fuera independiente, significa que no tienen relación, y que por lo tanto una no depende de la otra, ni viceversa. Así, con el estudio de la independencia, se origina también un método para verificar si las frecuencias observadas en cada categoría son compatibles con la independencia entre ambas variables. Para evaluar la independencia entre las variables, se calculan los valores que indicarían la independencia absoluta, lo que se denomina esperadas”, comparándolos con las frecuencias observadas de la muestra.

“frecuencias

Como es habitual, la hipótesis nula (H 0) indica que ambas variables son independientes, independiente s, mientras que la hipótesis alternativa (H1) indica que las variables tienen algún grado de asociación o relación.

1.3.2.- Aplicabilidad de la prueba Ch Chii cuadrado Es importante aclarar que la prueba estadística del “Chi” cuadrado, es solamente aplicable cuando la investigación busca establecer que dos variables de tipo cualitativo; (también conocidas como variables categóricas) están relacionadas. Si la hipótesis de una investigación fuera comprobar la relación entre la variable desnutrición y aprendizaje, la primera pregunta a realizar sería si las dos variables en estudio son cualitativas. Como ambas son variables cualitativas nominales, entonces la prueba del Chi cuadrado es la idónea. 7

 

Luis Catacora Lira 

Para construir artículos de investigación

Para la aplicación adecuada de la prueba (chi ‐cuadrado, χ²) es muy útil descomponerr a la variable en sus dimensiones: descompone Ejemplo: Variable: Liderazgo transformacional

Dimensiones: a)  b)  c)  d) 

Influencia idealizada Motivación inspiracional Estimulación emocional Consideración individualizada

Pero en casos donde se analizan el comportamiento de las dimensiones por separado, la aplicación adecuada de la prueba (chi ‐cuadrado,χ²) requiere de la descomposición descomposic ión de las dimensión en sus indicadores: Ejemplo: Dimensión 1: Motivo de lectura

Indicadores: a)  Ampliar conocimientos b)  Mejorar rendimiento c)  Profundizar aprendizajes

También puede suceder que los ítems sean analizados por indicador. Para la aplicación adecuada de la prueba (chi‐cuadrado,χ²) se requiere que los ítems cuenten con las alternativas de respuesta respectiva: Ejemplo: Indicador 1: Preparación para el aprendizaje

Ítems: 1.- En su trabajo didác didáctico tico cons considera idera las características de los estudiantes. a)  Totalmente cierto b) Bastante cierto c) A Algo lgo cierto d) Incierto

2.-

Los aprendizajes significativos depende actualización de los contenidos.

de la adecuada selección y

a)  Totalmente cierto b) Bastante cierto c) A Algo lgo cierto d) Incierto 8

 

Luis Catacora Lira 

Para construir artículos de investigación

1.3.3.- Cuando las variables cuantitativas se convier convierten ten cualitativas Muchas veces ciertas variables cuantitativas se convierten en cualitativas,  porque de esa forma se pueden conocer un mayor número de características. Por ejemplo, la variable cuantitativa edad. Si solamente se pregunta por la edad, sería un dato independiente que no ayuda a una buena interpretación. Pero si creamos los siguientes grupos de edad: menores de 18 años, entre 19  –  50; 51- 65 años y mayores de 65 años, estamos creando cuatro categorías a partir de una variable cuantitativa como la edad. Estos casos de conversión de variables cuantitativas en cualitativas, por conveniencia, es frecuente en sociología, economía, medicina, educación y ciencias empresariales. En estos tipos de casos también es aplicable la prueba Chi cuadrado, considerando que la variable se descompone en dimensiones que tienen naturaleza nominal u ordinal. La distribución (chi‐cuadrado,χ²) es una prueba no paramétrica, que se aplica cuando la prueba no depende de estadísticos de posición central ni de dispersión. Este tipo de pruebas generalmente se emplea cuando el análisis se basa en conteos o frecuencias, respecto a las categorías de las variables cualitativas (y también variables variables de intervalos o continuas agrupadas en niveles) y no en medidas de variables cuantitativas tales como la media aritmética y desviación estándar que se aplica para analizar su comportamiento.

1.4.- FÓRMULA DE CHI CUADRADO La prueba de Chi cuadrada, es útil para establecer si existe o no relación entre variables categóricas (nominales, y ordinales). Se puede realizar mediante el uso de la fórmula siguiente: 2

2 c 



=

( Fo - Fe )

∑  ------------------  Fe

Donde: Fo Fe

= Frecuencia observada = Frecuencia esperada

9

 

Para construir artículos de investigación

Luis Catacora Lira 

1.4.1.- Significado del valor del Chi cuadr cuadrado ado El significado del valor de Chi-cuadrado, está en función del tamaño de su valor. En la medida que se aleje de CERO, es más alto el grado de relación. Es decir, el valor de Chi cuadrado No tiene un límite superior. El valor no nos da información sobre el sentido e intensidad de la relación entre las dos variables. Solamente nos brinda información sobre la independencia de las variables. Dicho de otro modo, el chicuadrado toma valores entre 0 a infinito. El Valor de Chi-cuadrado calculado, es relevante, en la medida que permite determinar el rechazo o la aceptación de la Hipótesis nula. En ese sentido cobra relevancia y es muy utilizado en estudios que buscan comparar situaciones que requieren establecer si existe independencia o relación entre las variables, con un nivel de confianza y ciertos grados de libertad. li bertad.

1.4.2.- Secuencia de cálculo del valor del Chi cuadrado Es importante tomar en cuenta los siguientes pasos para calcular el valor de Chi cuadrado. Primer paso: Identificar la naturaleza de las variables. Deben ser cualitativas. Segundo paso: Determinar el nivel de medición de las variables. Nominal u ordinal Tercer paso Formular las hipótesis estadísticas: H0 y H1 Cuarto paso Establecer la prueba estadística: Prueba Chi cuadrado Quinto paso: Regla de decisión: Si P_valor es < 0.05 se rechaza la H0 Sexto paso: Desarrollar la prueba. (SPSS)

10

 

Luis Catacora Lira 

Para construir artículos de investigación

Lección II

La Tabla cruzada 2.1.- LA TABLA DE CONTINGENC CONTINGENCIA IA Cuando el trabajo de investigación tiene como propósito determinar si existe relación entre dos variables, una de las tareas vitales para lograr ese propósito es elaborar una tabla de contingencia. En ese sentido, cuando la decisión es aplicar la  prueba de “Chi” cuadrado, entonces es condición necesaria y suficiente construir una tabla de contingencia, donde las frecuencias de una de las variables se cruzan con las frecuencias de la otra variable. Es una tabla de doble entrada, en el cual se ordenan cada una de las categorías que comprende cada variable. La finalidad de una tabla de contingencia es fusionar las frecuencias observadas de las dos varia variables, bles, para lograr el cálculo ddel el coeficie coeficiente nte de (asociación o independencia) independen cia) entre dos variables.

2.1.1.- Tablas de frec frecuencias uencias Para la construcción de una tabla de contingencia es importante comenzar con los análisis estadísticos en forma independiente de cada variable, para conocer las características, y describir a través de las dimensiones o indicadores, que sucede con cada variable. A continuación se muestran tablas de frecuencias de las variables ordinales: Tabla 1: Sentimiento de agrado en conservar y defender ideas en los estudiantes  Niveles Siempre Frecuentemente Frecuenteme nte Pocas veces Total

Frecuencias 18 21 1 40

Porcentaje 45.0 52.5 2,5 100.0

Tabla 2: Sentimiento de agrado al recibir y aceptar nuevos conocimientos en los estudiantes  Niveles Siempre Frecuentemente Frecuenteme nte Pocas veces Total

Frecuencias 32 8 0 40

Porcentaje 80.0 20.0 0.0 100.0

11

 

Luis Catacora Lira 

Para construir artículos de investigación

A continuación se muestran la tabla de una variable nominal: estudiantes   Tabla 3: Estilos de aprendizaje de los estudiantes Estilos aprendizaje Teórico Activo Reflexivo Pragmático Total

de Frecuencias Porcentajes 45 25 15 5 90

50.0 28.0 17.0 5.0 100.0

2.1.2.- Tablas de contingencia Para proceder a calcular la prueba Chi cuadrado, es indispensable la elaboración de la Tabla de contingencia, que es una matriz que reúne re úne a las dos variables cualitativas en estudio, con sus respectivas categorías. Tabla 1 Matriz de contingencia

Dificultades para la lectura

Frecuencia de lectura Todos los días Casi todos los días Falta de hábito 1 12 Poca disponibilidad de tiempo 1 16 Carencia de un horario de lectura 1 11 Total 3 39

Total 13 17 12 42

En la presente tabla de contingencia, se combina las filas con las columnas, generando lo que se llama celdas o casillas. En las columnas podemos ver, por ejemplo, que hay tresseestudiantes 39 falta que de leenhábitos, casi todos los días. Igualmente observa enque filas,leenquetodos trecelosnodías leen leenypor diecisiete por falta de tiempo y 12 por falta de horarios de lectura. Las sumas de las frecuencias de las casillas, sea por filas o por columnas, se denominan  puntuaciones marginales, lo que indica literalmente que se encuentran en los márgenes de la tabla. Las puntuaciones marginales son como tablas de frecuencia unidimensionales. Como puedes observar, las  puntuaciones marginales de las filas son como la tabla de frecuencias de la variable “Dificultades para la lectura”, mientras que las marginales de columnas coinciden con la tabla de frecuencias de la variable “ Frecuencia de lectura

12

 

Luis Catacora Lira 

Para construir artículos de investigación

Para ilustrar el procedimiento su muestra a continuación el siguiente problema: ¿Cómo la formas de estudio se relaciona con la redacción de tipos de trabajos de investigación? Variable 1: Formas de estudio Variable 2: Redacción de trabajos de investigación Tabla de contingencia de 6 x 3 Redacción de trabajo de investigación Ensayos Monografías Artículos

Formas de estudio 1)  2)  3)  4)  5)  6) 

Leyendo papers Estudiando en biblioteca Explorando en internet Leyendo libros Leyendo revistas científicas Leyendo guías de aprendizaje

¿Cómo la frecuencia de lectura se relaciona r elaciona con las dificultades para la lectura? Variable 1: Frecuencia de lectura Variable 2: Dificultades para la lectura l ectura Tabla de contingencia de 4 x 4 Dificultades para la lectura Todos los días

Frecuencia de lectura Casi todos los Ocasionalmente días

Casi nunca

1)  Falta de habito 2)  Poca disponibilidad de tiempo 3)  Carencia de un horario de lectura 4)  Falta de motivación  para la lectura

¿Cómo los estilos de aprendizaje se relacionan con los niveles de desempeño académico? Variable 1: Estilos de aprendizaje Variable 2: Niveles de desempeño académico Tabla de contingencia de 4 x 5

13

 

Luis Catacora Lira 

Para construir artículos de investigación

Estilos aprendizaje

de Muy  buena

 Niveles de desempeño académico académico Buena Regular Deficiente Muy deficiente

1)  Teórico 2)  Activo 3)  Reflexivo 4)  Pragmático Total

¿Cómo el hábito de lectura se relaciona con la capacidad de redactar textos? Variable 1: Hábito de lectura Variable 2: Capacidad de redacción de textos Tabla de contingencia de 2 x 2

Hábito de lectura

Capacidad de redacción de textos Si No

Total

Presente Ausente Total La prueba chi-cuadrado, a diferencia de otras pruebas, no establece restricciones sobre el número de dimensiones por variables, y no es necesario que el número de filas y el número de columnas de las tablas sean iguales.

14

 

Luis Catacora Lira 

Para construir artículos de investigación

Lección III

Los tipos de pruebas 3.1.- TIPOS DE APLICACIONES En este caso, se tomará en cuenta dos de las aplicaciones de la  prueba “Chi” cuadrado, ellas son: a) 

Prueba de independencia de variables

 b) 

Prueba de homogeneidad de muestras

3.2.- PRUEBA DE INDEPENDENCI INDEPENDENCIA A DE LAS VARIABLES 3.2.1.- Significado Este tipo de prueba tiene como propósito establecer si las variables son o no test de χ2 compara los resultados observados independientes. En términos con resultados teóricos, estossimples, últimoselcalculados bajo el supuesto que las variables fuesen independientes entre sí, es decir, bajo el supuesto que H 0 fuese verdadera. Si los resultados observados difieren significativamente de los resultados teóricos, es decir, difieren de H0, se rechaza H0  y se afirma que H1  es verdadera, concluyendo que las variables están asociadas. Por el contrario, si los resultados observados y teóricos no difieren significativamente, se confirma la veracidad de H 0 y se afirma que las variables son independiente independientes. s.

3.2.2.- El criterio de independen independencia cia La independencia de las variables consiste en determinar si las variables en estudio tienen distribuciones de frecuencias similares o diferentes en una tabla de contingencia. Esto implica que en una tabla de contingencia donde se comparan los valores y los porcentajes por filas y columnas, son similares o diferentes. La prueba de independencia independen cia de (chi‐cuadrado, χ²) supone la hipótesis nula de que los valores de las variables en estudio son similares, frente a la hipótesis alternativa que sostiene que los valores de las dos variables son diferentes. dif erentes. Si existe concordancia perfecta entre las frecuencias observadas y las esperadas el estadístico tomará un valor igual a 0; por el contrario, si existe una gran discrepancia entre las frecuencias observadas observadas y las esperadas, esperadas, el estadístico tomará un valor grande y, si, existe una moderada discrepancia entre las frecuencias observadas y las esperadas, esperadas, el estadístico tomará un valor relativamente menor. Entonces la aceptación o no aceptación de la hipótesis nula dependerá del tamaño del estadístico Chi cuadrado. Así  pues, la región crítica estará situada en el extremo superior de la distribución Chicuadrado con k-1 grados de libertad. 15

 

Para construir artículos de investigación

Luis Catacora Lira 

En términos simples, el test de chi  –  – cuadrado cuadrado ( X   X 2) contrasta los resultados observados en una investigación con un conjunto de resultados teóricos, estos últimos calculados bajo el supuesto que las variables fueran independientes. La diferencia entre los resultados observados y esperados esperados se resume en el valor que adopta el estadístico X 2, el cual tiene asociado un valor  –  p, por debajo del cual se acepta o rechaza rechaza la hipótesis de independencia de las variables. De esta forma, al someter los resultados de una  – cuadrado  X 2) el investigador puede afirmar si dos variables investigación al test de chi –  cuadrado ( X  en estudio están asociadas o bien son independientes una de la otra, afirmación que cuenta con un sustento estadístico. En la medida que las distribuciones de las dos variables sean lo más equivalente  posible, se acepta la hipótesis nula que sostiene que las variables en estudio son independientes. Por el contrario, si las distribuciones de las dos variables son muy diferentes, entonces se estaría rechazando la hipótesis nula y se estaría aceptando la hipótesis alternativa que sostiene que entre las variables existe relación. r elación. El análisis de independencia, implica el deseo de saber si existe una diferencia entre las frecuencias que se observan y las correspondientes frecuencias frecuencias que se esperan. Las ideas anteriores sugieren que, cuanto menor sean el valor del estadístico χ2, más

coherentes serán lasdeobservaciones obtenidas con losfalta valores Por el entre contrario, valores grandes este estadístico indicarán deesperados. concordancia las observacioness y lo esperado. En este tipo de contraste se suele rechazar la hipótesis nula observacione (los valores observados son coherentes con los esperados) cuando el estadístico es mayor que un determinado valor crítico.

3.2.3.- El estadístico de contraste Para realizar el análisis de independencia, se aplica el siguiente estadístico de contraste:

2c  =

( Fo - Fe ) 2 ∑ -------------------Fe

Donde: Fo Fe

= Frecuencia observada = Frecuencia esperada

3.2.4.- Requisitos de la prueba Para la adecuada aplicación de la prueba estadística Chi cuadrado, en la determinación de la independencia entre dos variables cualitativas, es importante tomar en cuenta las siguientes condiciones:  16

 

Luis Catacora Lira 

Para construir artículos de investigación

a)  Los datos son obtenidos en un momento determinado en el tiempo. Es de orden transversal.  b)  La técnica de recolección de datos es la encuesta. c)  El instrumento ideal es el cuestionario, con escala de Lickert, de preferencia. d)  Se aplica en una muestra e)  Las variables son nominales u ordinales f)  Las categorías de cada una de las variables son mutuamente m utuamente excluyentes g)  Las mediciones de la variable están en escala nominal u ordinal h)  Usa tablas de contingencia i)  El coeficiente mide la distancia respecto del valor CERO, a mayor distancia se confirma la relación.  j)  Requiere de una prueba de confiabilidad estadística.

3.2.5.- La importancia de las hipótesis estadísticas Para determinar la asociación o independencia de dos variables cualitativas,  –cuadrado (χ2). Este test contrasta dos hipótesis, una Pearson introdujo el test de chi –cuadrado hipótesis nula o hipótesis de independencia de las variables (H 0) y una hipótesis alternativa o hipótesis de asociación de las variables (H 1). Por ejemplo: 0 H H1  

;;

El trabajo remunerado son independientes El estado estado civil civil yy el el trabajo remunerado están relacionadas

Por ejemplo, para contrastar la hipótesis nula, es vital la construcción de una tabla de contingencia que reúna los datos sobre el estado civil y el trabajo remunerado de cierto grupo de mujeres. A continuación se muestran la información recolectada en la siguiente matriz de consistencia: Trabajo remunerado Si  No Total Tasa de incidencia

Estado civil Casada Soltera 25 125 20 30 45 155 55.6 % 80.6 %

Total 150 50 200 75.0%

Si la variable trabajo remunerado fuese independiente independiente de la variable estado civil, la tasa de incidencia de trabajo remunerado en ambos estados debería ser iguales. En el ejemplo, se observa que la tasa de incidencia de trabajo remunerado en el estado civil casadas es inferior a la registrada por el estado civil soltera (55.6% vs 80.6%), por lo tanto, es posible afirmar que las variables trabajo remunerado y estado civil están asociadas, más ignoramos si esta asociación es estadísticamente significativa. Para objetivar la asociación entre las dos variables, se utiliza el test de χ2.  

17

 

Para construir artículos de investigación

Luis Catacora Lira 

A mayor valor del estadístico χ2, mayor es la diferencia entre los valores

observados y teóricos, por consiguiente, más alejados están los valores observados de los valores calculados bajo el supuesto que las variables fuesen independientes (H0 verdadera). En consecuencia, a mayor valor del estadístico χ2, mayor es el grado de relación entre las variables (H1 verdadera). significa que las frecuencias observadas y esperadas coinciden, son iguales, concuerdan exactamente, mientras que si χ2>0, significa que las frecuencias observadas y esperadas son diferentes, no coinciden exactamente. Cuando más se alejan de cero los valores de χ2 significa que las discrepancias entre las frecuencias observadas y esperadas son fuertes o determinantes. La importancia del estadístico chi-cuadrado, chi-cuadrado, se  basa en determinar la amplitud de las diferencias respecto de las frecuencias observadas observadas y esperadas. Para determinar esas diferencias, se utiliza la tabla de áreas que establece un valor crítico referencial, de “Chi” teórico para comparar con el “Chi” calculado, y en  base al contraste contraste determinar si el χ2c > χ2t Si χ2 = 0,

Supongamos que se quiere estudiar la posible asociación entre el hecho de que una gestante fume durante el embarazo y que el niño presente bajo peso al nacer. Por lo tanto, se trata de ver si la probabilidad de tener bajo peso es diferente en gestantes que fumen o en gestantes que no fumen durante la gestación. Para responder a esta pregunta se realiza sobre un estudio de seguimiento sobre una cohorte de 2000 gestantes, a las elque se interroga su hábito tabáquico durante la gestación y se determina además peso del recién nacido. Los resultados de este estudio se muestran en la Tabla: Tabla de contingencia para estudiar la relación entre fumar durante la gestación y el  bajo peso del del niño al nacer. E Estudio studio de seg seguimiento uimiento de 2,000 ggestantes. estantes. Gestante Fumadora  No fumadora Total

Recién nacido de bajo peso Si No 43 207 105 2645 148 1,852

Total 250 1,750 2,000

A la vista de este resultado, lo que tenemos que hacer ahora es plantear un contraste de hipótesis entre la hipótesis nula: H0: No hay asociación entre las variables (en el ejemplo, el bajo peso del niño y el hecho de fumar durante la gestación son independientes, no están asociados). Y la hipótesis alternativa: Ha: Sí hay asociación entre las variables, es decir, el bajo peso y el fumar durante la gestación están asociados.

18

 

Luis Catacora Lira 

Para construir artículos de investigación

3.2.6.- Aplicación Ejemplo En una institución educativa se desea estudiar si existe una dependencia entre la capacitación y el nivel de desempeño de su equipo de docentes. Con este objeto, se clasifican las capacitaciones, según tres categorías: baja, medio y alta, y el nivel de desempeño, en cuatro categorías: Muy bueno, bueno, regular, deficiente. Al nivel del 5% de significancia. ¿Hay alguna relación entre los niveles de capacitación y el desempeño docente en la Institución educativa? Capacitación Muy  bueno 4 12 10

Baja Media Alta Total

26

Desempeño Bueno Regular

Total Deficiente

11 9 6

9 8 7

14 4 6

38 33 29

26

24

24

100

SOLUCION

1.-

Planteamiento de las hipótesis Ho:

Los niveles de capacitación y el desempeño docente; son independientes.

H1:

Los niveles de capacitación y el desempeño docente; son dependientes.

.

2. 

Nivel de Significación de la Prueba. Se asume el nivel de significación del 5%.

3. 

Determinación de los grados de libertad Gl = ( C-1 ) ( F-1 ) Donde: C : Columnas ; F : Filas Gl. = Gl =

(4-1) (3-1) 6

19

 

Luis Catacora Lira 

Para construir artículos de investigación

4.-

Valor de JI en tablas  = 10% ;



5.-

Valor crítico en tabla: 2

  (6)

= 10.645 

Esquema gráfico de la Prueba 

Región de  rechazo 

Región de  aceptación 

2

0 

6. 



= 7.815 

Tabla de contingencia Remuneraciones Bajo Medio Alto Total

7. 

0,05 

Años de experiencia 20 14 4 6 24

38 33 29 100

Procedimiento Procedimien to de cálculo de Chi Cuadrado Celdas 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Total

Fo 4 12 10 11 9 6 9 8 7 14 4 6 100

Fe 9.88 8.58 7.54 9.88 8,58 7.54 9.12 7.92 6.96 9.12 7.92 6.96

Fo - Fe -5.88 3.42 2.46 1.12 0.42 -1.54 -0.12 0.08 0.04 4.88 -3.92 -0.96

(Fo-Fe)2  34.57 11.69 6.05 1.25 0.18 2.37 0.01 0.01 0.02 23.81 15.36 0.92

(Fo-Fe)2/Fe 3.50 1.36 0.80 0.13 0.02 0.31 0.01 0.01 0.02 2.61 1.94 0.13 10.84 20

 

Luis Catacora Lira 

Para construir artículos de investigación

8. 

Fórmula ∑ ( FO  - Fe ) 2 c

9. 

2

= ---------------------------------Fe

Regla de decisión Si Si

2

c

2 c

> <

t t

2

2

Entonces se rechaza la hipótesis Nula Entonces se acepta la hipótesis Nula

Contraste de estadísticos: Chi calculado Chi de tablas

10.-

: :

c

2

2 t

= 10.840 = 10.645

Decisión estadística Como el estadístico c2 > t 2 , entonces se rechaza la hipótesis Nula y se acepta acepta la hipó hipótesis tesis aalternativa. lternativa. Lo cual significa significa que que existen existen suficientes evidencias estadísticas que determinan que existe relación significativa entre los niveles de capacitación y el desempeño docente docente en la institución educativa, con un nivel de confianza del 95%.

3.3.- PRUEBA DE HOMOGENEIDAD DE LAS MUESTRAS 3.3.1.- Significado Este tipo de prueba tiene la finalidad de comparar la homogeneidad o diferencias que existen diferentes muestras. diferentes Es muy importante trabajos de investigación tienen elentre propósito de comparar grupos deendatos, provenientes de dos variables cualitativas que son medidas por sus dimensiones. Se dice que dos o más  poblaciones tienen la misma distribución cuando sus respectivas proporciones  poblacionales son similares o homog homogéneas. éneas. Se utiliza cuando se tienen varias muestras independientes que se clasifican respecto a una variable cualitativa y se desea conocer a partir de datos, si provienen de la misma población (el objetivo es comparar diferentes muestras). Es decir, en esta  prueba se tienen varias muestras independiente independientess correspond correspondientes ientes a las categorías de una de las variables y se clasifican las observaciones respecto a la otra variable. La  prueba tiene la finalidad de conocer si la distribución de la variable estudiada difiere de las cuales se obtuvieron las muestras.

21

 

Para construir artículos de investigación

Luis Catacora Lira 

Esta prueba busca demostrar que dos o más muestras proceden de la misma  población, o que dos o más muestras tienen la misma distribución. Se dice que dos o más muestras muestras tienen la misma ddistribución istribución cu cuando ando su suss respectivas respectivas prop proporciones orciones  poblacionales son similares o homo homogéneas. géneas.

3.3.2.- El estadístico de contraste Para realizar el análisis de homogeneidad, se aplica el siguiente estadístico de contraste: 2c 

=

( Fo - Fe ) 2 ∑ ----------------------Fe

Donde: Fo Fe

= Frecuencia observada = Frecuencia esperada

3.3.3.- El criterio de homogen homogeneidad eidad El análisis de homogeneidad, implica el deseo de conocer si existen diferencias entre las variables en diferentes grupos de muestras que forman parte de un estudio. Es importante en la medida que permite establecer que las características estudiadas en diferentes muestras, son similares o diferentes. Para tal efecto es vital calcular el valor del estadístico χ2, que en la medida que es menor, significa que más coherentes serán las observaciones obtenidas con los valores esperados. Por el contrario, valores grandes de este estadístico indicarán falta de concordancia entre las observacione observacioness y lo esperado. En este tipo de contraste se suele rechazar la hipótesis nula (los valores observados son coherentes con los esperados) cuando el estadístico es mayor que un determinado valor crítico. Este tipo de prueba toma importancia cuando el objetivo del trabajo de investigación, es la de comparar resultados en dos o más muestras, con la finalidad de determinar si existen o no n o diferencias. Si se comprueba que los resultados son similares, entonces se determina la existencia de la Homogeneidad de las muestras, o viceversa. Supongamos que se quiere realizar un estudio sobre la caries dental en niños de seis ciudades con diferentes cantidades de fluor en el suministro de agua, con la finalidad de conocer si la incidencia de caries infantil es igual en las seis comunidades. Por lo tanto, se trata de ver si las caries tienen el mismo grado de incidencia en los niños de las seis comunidades. La información que se tiene es la siguiente:

22

 

Luis Catacora Lira 

Para construir artículos de investigación

Tabla de contingencia Comunidades Niños sin caries A 38 B 8 C 30 D E F Total

44 64 32 216

Niños con caries 87 117 95 81 61 93 534

Total 125 125 125 125 125 750

Para determinar la homogeneidad o las diferencias entre las características de las caries de los niños, Pearson introdujo el test de chi –cuadrado  –cuadrado (χ2). Este test contrasta dos hipótesis, una hipótesis nula o hipótesis de homogeneidad de las muestras (H 0) y una hipótesis alternativa o hipótesis de heterogeneidad de las muestras (H 1). Por ejemplo: H0 ; Hay homogeneidad en la incidencia de la enfermedad de los niños de las seis comunidades. H1; Hay dife diferencias rencias en la inciden incidencia cia de la enfermedad en los niños de las seis comunidades La propia tabla hace pensar que la incidencia de la enfermedad no es igual en todas las poblaciones; basta observar los datos correspondientes a las comunidades B y E. El contraste arroja un valor del estadístico el χ2c fue de 65.855 lo que lleva a rechazar la hipótesis de homogeneidad y aceptar que el diferente contenido de fluor en el suministro del agua puede ser la causa de la disparidad en el número de niños con caries. Si existe concordancia perfecta entre las frecuencias observadas y las esperadas el estadístico tomará un valor igual a 0; por el contrario, si existe una gran discrepancia entre las frecuencias observadas observadas y las esperadas, esperadas, el estadístico tomará un valor grande y, si, existe una moderada discrepancia entre las frecuencias observadas y las esperadas, esperadas, el estadístico tomará un valor relativamente menor. del Entonces la Chi aceptación no aceptación de la hipótesis nula dependerá del tamaño estadístico cuadrado.o Así  pues, la región crítica estará situada en el extremo superior de la distribución Chicuadrado con k-1 grados de libertad. En términos simples, el test de chi  –  – cuadrado cuadrado ( X   X 2) contrasta los resultados observados en una investigación con un conjunto de resultados teóricos, estos últimos calculados bajo el supuesto que las l as variables fueran homogéneas. La diferencia entre los resultados observados y esperados se resume en el valor que adopta el estadístico X 2, el cual tiene asociado un valor  –  p, por ddebajo ebajo del cual se acepta o rechaza la hipótesis de de homogeneidad de las variables. De esta forma, al someter los resultados de una  – cuadrado  X 2) el investigador puede afirmar si dos variables investigación al test de chi –  cuadrado ( X  en estudio son homogéneas o son diferentes una de la otra, afirmación que cuenta con un sustento estadístico. 23

 

Luis Catacora Lira 

Para construir artículos de investigación

Ejemplo: Un especialista afirma que el tipo de lectura puede influir en formación de los hábitos de lectura. Siempre que la lectura l ectura académica es la metodología empleada  por las estudiantes estudiantes mujeres, y la lectura no académica eess la metodología utilizada  por los estudiantes varones. El especialista para pr probar obar su afirmación selecciona una muestra de 100 estudiantes entre hombre y mujeres, obteniendo la siguiente información: Tabla de contingencia Genero

Tipo de lectura Académica No académica 38 67 18 87 56 154

Masculino Femenino Total

Total 105 105 210

Hipótesis: H0 ; Hay homogeneidad homogeneidad en la incidencia de la lectura académica académica en el hábito de H1; lectura. Hay diferencias diferencias en en la incidencia de la lec lectura tura académica académica en el hábito de lectura 3.3.4.- Aplicación

Ejemplo Un especialista afirma que las características el nivel socioeconómico de las familias de dos regiones del sur, que han elegido a sus gobernantes usando metodologías diferentes no es la misma. La metodología empleada por la región A para elegir a sus gobernantes fue mediante el voto directo, mientras que la metodología empleada por la región B fue mediante el concurso público de méritos. El especialista para probar su afirmación selecciona una muestra de 200 familias de cada región obteniendo la siguiente información:

 Nivel socioeconómico Regiones

Total

Alto

Medio

Bajo

Muy bajo

Región “A” 

20

40

60

80

200

Región “B” 

40

120

30

10

200

Total

60

160

90

90

400

24

 

Luis Catacora Lira 

Para construir artículos de investigación

Solución

1.-

Planteamiento de las hipótesis Ho: El nivel socio socioeconómico económico de las familias de la región A es similar similar al nivel socioeconómico de las familias de la región B. H1: El nivel socioec socioeconómico onómico de las familias de la regió regiónn A no es similar al nivel socioeconómico de las familias de la región B.

2.  2. 

Nivel de Significación de la Prueba. Se asume el nivel de significación del 5%.

3.  3. 

Determinación de los grados de libertad Gl = ( C-1 ) ( F-1 ) Donde: C : Columnas ; F : Filas Gl. = Gl =

4.-

(4-1) (2-1) 3

Valor de Chi en tablas de áreas  = 0.05 ; Valor crítico en tabla :



5.-

2

 

= 5.991 

 (3)

Esquema gráfico de la Prueba 

Región de  rechazo 

Región de  aceptación 

0 

0,05 

2



= 7.815 

25

 

Luis Catacora Lira 

Para construir artículos de investigación

6.-

Datos para el cálculo del estadístico de la Prueba Regiones

Alto 20 40 60

Región “A”  Región “B” 

Total

7.-

 Nivel socioeconómico Medio Bajo Muy bajo 40 60 80 120 30 10 160 90 90

Total 200 200 400

Procedimiento de cálculo de Chi Cuadrado Celdas 1 2 3 4 5 6 7 8 Total

Fo 20 40 40 120 60 30 80 10 400

Fe 30 30 80 80 45 45 45 45

Fo - Fe -10 10 -40 40 15 -15 35 -35

(Fo-Fe)2  100 100 160 160 225 225 1,225 1,225

(Fo-Fe)2/Fe 3.33 3.33 2.00 2.00 5.00 5.00 27.22 27.22 74.44

8.- Forma de obtener el Chi calculado ∑ ( FO  - Fe ) 2 c

9.-

2

= ---------------------------------Fe

Regla de decisión Se contrasta el valor del Chi calculado con el valor Chi de tabla de áreas Si Si

2

c

2 c

> <

t t

2

2

Entonces se rechaza la hipótesis Nula Entonces se acepta la hipótesis Nula

Comparando los valores obtenidos: Estadístico Chi observado Estadístico Chi teórico 

10.-

:

:

2 c 2 t

= 74.44 = 5.991 

Decisión estadística Como el estadístico c2 > t 2 , entonces se rechaza la hipótesis hipótesi s Nula y se acepta acepta la hhipótesis ipótesis alternativa. Lo cual significa significa que existen suficientes evidencias estadísticas a un nivel de significancia del 5%,  para concluir, concluir, que el nivel socioeconómico de las familias de las regiones regiones “A” y “B” es diferente. 26

 

Luis Catacora Lira 

Para construir artículos de investigación

Lección IV

Criterios de decisión para la prueba estadística 4.1.- CRITERIOS DE DECISIÓN 4.1.1.- Método de tabla de áreas Es la primera forma de aceptar o rechazar la hipótesis nula, utilizando el valor de la tabla de áreas de la distribución ( 2 ) “Chi” Cuadrado. El valor de Chi en tablas, se obtiene utilizando el nivel de significación del 5%, y el grado de libertad que se obtiene de la siguiente manera: Gl = (C-1) (F-1), en  base a la tabla tabla de contingenc contingencia. ia. REGLA DE DECISIÓN En función a los valores en Tabla de áreas chi‐cuadrado,χ²   

Se acepta acepta la Ho cua cuando ndo el valor del es estadístico tadístico Chi-cuadrado calculado calculado es menor al estadístico Chi-cuadrado teórico obtenido de la tabla de áreas.

 

Se rechaza la Ho cuando el valor del estadístico Chi-cuadrado ca calculado lculado es mayor al estadístico Chi-cuadrado teórico obtenido de la tabla de áreas.

Simbólicamente se tiene: 2  

Se acepta la Ho; Si

 c

Se rechaza la Ho; Si

 c

2

<

 t

  >

 t

2  

 

2

 

SIGNIFICADO Si el Valor de Chi cuadrado calculado es menor que el valor Chi cuadrado teórico, significa que existe independencia o no existe relación significativa entre las variables en estudio Si el Valor de Chi cuadrado calculado es mayor que el valor Chi cuadrado teórico, significa que existe dependencia, es decir, que hay relación entre las variables en estudio.

27

 

Luis Catacora Lira 

Para construir artículos de investigación

Ejemplo: a)

 

Estadístico observado/calcula observado/calculado do : 

2  c 

=

2  c

2



= 22.79 2

 b)  Estadístico teórico :

( Fo - Fe ) 2 ∑ --------------------Fe



t : α = 5% ; Gl = 4

t = 9.488

c)  Regla de decisión Se acepta Ho si: χ2c 

9.488

Se rechaza la Ho si; χ2c  > 9.49 .

Contraste de estadísticos: Estadístico observado : Estadístico teórico :

2 c 2 t

= 22.79 = 9.488

Decisión estadística Como el estadístico c2 (22.79) > t 2 (9.488), entonces se rechaza la hipótesis  Nula y se acepta la hipótesis alternativa.

28

 

Luis Catacora Lira 

Para construir artículos de investigación

4.1.2.- Método de P_valor Es la segunda forma de establecer si se acepta o se rechaza la hipótesis nula, utilizando el criterio del (p -valor). Este tipo de Valor, se obtiene con la aplicación del SPSS, y facilita el análisis y la toma de decisión. Por ejemplo, se rechaza la hipótesis nula si el valor  p es igual o menor que el nivel de significación establecido 5%, ( α = 0,05 ). El P-valor es un valor de probabilidad, por lo que oscila entre 0 y 1; es decir cumple que: 0 ≤ pv ≤ 1 

Si el valor  p es inferior al nivel de significación (5%), se rechaza la hipótesis nula. A valores altos de p no se rechaza la hipótesis nula, a valores bajos de p se rechazan las hipótesis nulas. La clave es obtener el valor de P, en el proceso de cálculo del valor de Chi cuadrado. Para luego comparar con el 5% de significancia y determinar si es mayor o menor. Si es menor que 5% entonces, de decide no aceptar la Hipótesis  Nula, con un nivel de confianza del 95%. Cuando se aplica el método de “ P_Valor,

con un nivel de significación 0.05, la

regla de decisión es la siguiente: REGLA DE DECISIÓN P (p-valor) < 0.05 Se rechaza la Ho P (p-valor) > 0.05 Se acepta la Ho SIGNIFICADO Si el Valor Sig. ≤ 0,05, significa que existe dependencia o relación significativa entre las variables en estudio Si el Valor Sig. > 0,05, significa que existe independencia, no hay relación entre las variables en estudio. Por ejemplo si P_valor fuera 0.18 entonces se acepta la Hipótesis nula, pero si P P-valor es 0.01 entonce entoncess se rechaza la Hipótesis Nula y se se acepta la hipótesis alternativa.

29

 

Luis Catacora Lira 

Para construir artículos de investigación

Lección V

La significatividad estadística 5.1.- SIGNIFICATIVIDAD En estadística, un En estadística,  un resultado o efecto es estadísticamente significativo cuando es improbable que haya sido debido al azar. al azar.   Una «diferencia estadísticamente significativa» solamente significa que hay  hay evidencias estadísticas de que hay una diferencia; no significa que la diferencia sea grande, importante o radicalmente diferente. El nivel de significación de una prueba una prueba estadística es un concepto estadístico asociado a la  la  verificación de una hipótesis. hipótesis.   En pocas palabras, se define como la  probabilidad de tomar la decisión de rechazar la hipótesis la hipótesis nula cuando ésta es verdadera  falso positivo). La decisión se toma a menudo (decisión conocida como error como error de tipo I, o I, o  falso utilizando el valor el valor p:  si el valor p es inferior al nivel de significación, entonces la hipótesis la  hipótesis nula es rechazada. Cuanto menor sea el valor p, más significativo será el resultado. En otros términos, el nivel de significación de un contraste un contraste de hipótesis es una  probabilidad p  tal que la probabilidad de tomar la decisión de rechazar la hipótesis la  hipótesis nula — cuando cuando esta es verdadera —  no  no es mayor que p. El nivel de significación es comúnmente representado por el símbolo griego α (alfa). Son comunes los niveles de significación del 0.05, 0.01 y 0.001. Si un  un  contraste de hipótesis  hipótesis proporciona  proporciona un un  valor p inferior a α, la hipótesis nula es rechazada, siendo tal resultado denominado estadísticamente significativo. Cuanto menor sea el nivel de significación, más fuerte será la evidencia de que un hecho no se debe a una mera coincidencia (al azar). En algunas situaciones es conveniente expresar la significación estadística como 1 − α. En general, cuando se interpreta una significación dada, se debe tomar en cuenta que, precisamente, está siendo probada estadísticamente. Diferentes niveles de α tienen distintas ventajas y desventajas. Valores pequeños de α otorgan mayor confianza en la determinación de la significación, pero hacen correr

mayores riesgos de equivocarse al aceptar una  una hipótesis nula falsa (error de tipo II o falso   falso negativo), con lo cual se pierde potencia de estudio. La elección de un nivel de α inevitablemente envuelve un compromiso entre significación y potencia, y

consecuentemente consecue ntemente entre entre errores  errores de tipo I y de tipo II. II.  

30

 

Luis Catacora Lira 

Para construir artículos de investigación

Lección VI

Modelamiento de artículo con Chi cuadrado 6.1.- ARTÍCULO ORIGINAL

El esquema y el modelo mental: dos dimensiones vitales en el desarrollo de las competencias Luis Catacora Lira

 

Resumen 

El estudio revela que son los modelos mentales los que dan dinamismo al desarrollo de las competencias profesionales, y que de la adecuada selección y aplicación de una didáctica que pone énfasis en el cambio de modelos mentales será la determinante para asegurar la efectividad de los procesos pedagógicos. El estudio se realizó en muestra de muestra de 40 estudiantes de la carrera profesional de Comercial y Economía de la Facultad de Ciencias Empresariales de la Universidad privada de Tacna. Se aplicó la técnica de la encuesta, con ítems validados con el análisis factorial. Los resultados demuestran que los estudiantes muestran fuerte resistencia al cambio de sus esquemas mentales, pero que si están dispuestos a modificar sus modelos mentales, con el e l 95% de confianza. Palabras clave: aprendizajes, modelos mentales, competencias, conocimientos

previos.

THE SCHEME AND THE MENTAL MODEL: TWO T WO VITAL DIMENSIONS IN THE DEVELOPMENT OF COMPETENCES ABSTRAC The study reveals that it is the mental models that give dynamism to the development of professional competences, and that the proper selection and application of a didactics that emphasizes the change of mental models will be the determining factor to ensure the effectiveness ef fectiveness of pedagogical processes. The study was carried out in a sample of 40 students from the Commercial and Economics 1

 Doctor en ciencias de la educación y profesor investigador de la Escuela Superior y de postgrado

31

 

Para construir artículos de investigación

Luis Catacora Lira 

career of the Faculty of Business Sciences of the private University of Tacna. The survey technique was applied, with items validated with factor analysis. The results show that the students show strong resistance to changing their mental schemes, but that they are willing to modify their mental models, with 95% confidence. Keywords: learning, mental models, skills, prior knowledge. Introducción 

De la crisis del sistema educativo peruano, reflejado en los bajos niveles de desempeño académico de los estudiantes, surge la necesidad de investigar, que factores son los que condicionan el desarrollo de las competencias en un proceso de formación profesional. Actualmente se trabaja el aula, con las teorías constructivista de Ausubel, Piaget y Vygotsky. Es importante considerar que el aprendizaje se construye y se hace a partir de los saberes previos. Esta premisa es una de las reglas que todos los docentes aplican y que todavía no es muy comprendida. Debe quedar clara la idea que estas teorías no fueron planteadas para explicar el logro de competencias, sino solamente para explicar el logro de los aprendizajes significativos. El problema está en creer equivocadamente que la teoría de los saberes previos es un componente clave en el logro de competencias. Los saberes previos, al ser una dimensión significativa de los procesos didácticos, debe analizarse con la finalidad de contribuir con la calidad de la docencia en la Educación Superior. Los saberes previos, está compuesta por las dimensiones esquemas y modelos mentales. El estudio de la naturaleza de cada dimensión es clave para para la calidad de la práctica pedagógica. Al respecto (Argyris, 2009) sostiene que todo estudia estudiante nte piensa y actúa conforme lo dicta su modelo mental, por otra parte (Senge, 1993), señala que los comportamientos que demuestran los estudiantes están en función a la estructura de sus modelos mentales. Entonces, pedagógicamente para identifique, desarrollar desarrollar competencias co mpetencias debe considerar que estrabajar indispensable que el docente, priorice y desarrolle los saberes previos que trae el estudiante. Pero, antes de desarrollar un proceso didáctico, es clave que el docente tenga clara la idea de que los saberes previos están compuesto por dos dimensiones: los esquemas y modelos mentales. Cambiar cualquiera de ellos implica estrategias didácticas distintas. Un esquema mental, es el conocimiento que trae el estudiante producto de su experiencia con el entorno, representado por sus costumbres, valores, creencias, ideas; en cambio un modelo mental, representa la forma particular que tiene el estudiante de interpretar el mundo y todo lo que lo rodea.

32

 

Para construir artículos de investigación

Luis Catacora Lira 

El esquema mental

El esquema mental de una persona está constituida por sus viejas costumbres, tradiciones, creencias, que son los que determinan su forma de pensar y actuar. Los estudiantes que asisten a un proceso de formación profesional, siempre estarán predispuestos a aprender pero cuidando de no modificar sus esquemas mentales. Por eso explica Peter Senge (2011), que las mejores ideas fracasan cuando chocan con los esquemas mentales de los estudiantes. Ese fenómeno sucede en todas las personas cualquiera que sea su condición personal o profesional. Lo mismo sucede con los estudiantes, cuando observan que sus creencias entran en tela de juicio, defienden su creencia, no obstante que el profesor le explica que esa creencia no es efectiva para resolver los problemas de los nuevos contextos. Cornejo (2012), a este caso le llama “Candado mental”. Frente a la presencia de los esquemas mentales, el profesor tiene que evaluar para decidir, cómo actuar didácticamente para fundir el esquema mental que trae el estudiante. En ese sentido el profesor es como un médico que primero tiene que diagnosticar al paciente para identificar la causa de la enfermedad para proceder con el tratamiento Es importante señalar tomar en cuenta, que los esquemas mentalespertinente. generalmente se presentan eny el campo de las creencias, valores, actitudes, costumbres, hábitos y experiencias. Entonces, el profesor debe tener presente que cuando se trata de desarrollar competencias, lo primero que tienen que hacer es identificar cuáles son esos esquemas mentales, que pueden afectar el desarrollo de las competencias. Ahí surge la importancia de la labor del profesor, cómo lograr identificar esos candados mentales. Los modelos mentales

El profesor que cree que su labor termina cuando el estudiante ha logrado los aprendizajes significativos, está confundido. La tarea autentica del profesor es lograr la transformación de los modelos mentales. Mejor aún si logra transformar las dos dimensiones, los esquemas y los modelos mentales del estudiante. Entonces es insuficiente el esfuerzo del profesor que actúa pensando solamente en cómo transformar los saberes previos. Si el profesor actúa con nuevos modelos didácticos en la práctica pedagógica, con el propósito de actualizar, modificar, cambiar, incorporar, crear, e innovar los modelos mentales de los estudiantes, realmente está buscando la excelencia académica. En la medida que los estudiantes perciban que los nuevos conocimientos están siendo determinantes en la actualización y cambio de sus modelos mentales, estaremos formando los ciudadanos de calidad que exige la sociedad peruana, para enfrentar con éxito los desafíos de los los nuevos retos del siglo XXI. Por ejemplo se tiene como propósito cambiar el modelo mental de creer que la puntualidad y responsabilidad es más importante que la confianza y comunicación. Para que una 33

 

Para construir artículos de investigación

Luis Catacora Lira 

persona se predisponga a aceptar el cambio de modelo mental, tiene que haber un conocimiento convincente que permita aceptar el cambio, para eso está el poder de los ejemplos o historias que siempre hacen posible aceptar el cambio. Fichman (2010) para el efecto se presenta la siguiente historia: A un maestro se le pregunto por la diferencia entre el cielo y el infierno. El respondió: “En el infierno

hay un cerro de arroz y las personas solo pueden comer con cucharas de tres metros de largo. Ven el arroz y se mueren de hambre. Las cucharas son tan largas que no pueden meterlas en la boca. En el cielo, en cambio, hay también un cerro de arroz y las personas disponen de las mismas cucharas largas, pero unos les dan de comer a otros”. Con esta historia   se quiere eliminar a aquellos profesores funcionalistas, personalistas, individualistas, que siempre son los que llegan temprano y se van puntualmente, demostrando alta responsabilidad y puntualidad. Pero son lo que se mueren de hambre, teniendo tanto conocimiento por aprender, si tuvieran confianza y comunicación con sus colegas, para intercambiar experiencias, compartir y debatir ideas, revisar propuestas de mejora, de generar ambiente saludable y un clima de sabiduría con los estudiantes. La confianza es clave, pero más importante es la comunicación. Los que estamos escribiendo los ensayos estamos comiendo el arroz del conocimiento con la ayuda de la sabiduría de todos nosotros. Metodología

El presente estudio, es descriptivo exploratorio, su propósito es comprobar que los esquemas y modelos mentales, son dos dimensiones que condicionan el desarrollo de las competencias de los estudiantes, en su proceso de formación profesional. La muestra de estudio estuvo compuesta por 40 estudiantes de la Facultad de Ciencias Empresariales, de la Universidad Privada de Tacna, que cursan el noveno ciclo de Ingeniería Comercial y de Economía. En el estudio se utilizó la técnica de la encuesta, con un cuestionario de siete ítems, se aplicó el análisis factorial, y se determinó su adecuada y pertinente composición. Cada pregunta tuvo tres alternativas indicando la escala de siempre, frecuentemente y pocas veces. Se validó el instrumento con un coeficiente de 0.98 de Alpha de Cronbach. El tiempo corresponde a estudiantes matriculados para el año lectivo 2020-II. El análisis estadístico consistió en organizar la información, construir la base datos en SPSS, y proceder con el análisis descriptivo y las pruebas estadísticas de verificación de las hipótesis de trabajo. Se aplicó el método de P_valor, para determinar el nivel significatividad del estadístico chi cuadrado. Se administró el Programa SPSS versión 15 para el análisis del comportamiento de la variable. Resultados

El análisis de los resultados se enmarca en dos partes, el primero está orientado a evaluar el comportamiento de las características de los esquemas y modelos 34

 

Luis Catacora Lira 

Para construir artículos de investigación

mentales y la segunda a probar estadísticamente que los esquemas y modelos mentales se relacionan en forma significativa con los saberes previos de los estudiantes. 1.-

Análisis descriptivo de los saberes previos

1.1.

Análisis de las características el esquema mental

La tabla 1, contiene cuatro ítems que presentan las características del esquema mental, y revelan desde la perspectiva del estudiante, como es su comportamiento a través del análisis estadístico de las medias aritméticas. Las medias más altas implican mayor impacto respecto de las menores. La media más alta (2.74) que corresponde al ítem 4, indica que el estudiante se siente cómodo con los conocimientos que tiene sobre un tema. Luego le sigue el ítem 3, con una media de (2.60), que indica que el estudiante se resiste a modificar sus conocimientos, en tercer lugar está el ítem 2, con (1.75) que indica que el estudiante le gusta aprender en base de lo que sabe, y finalmente está el ítem 1, con (1.58), que indica que el estudiante se mantendrá firme en sus ideas frente a las nuevas. Elsuperficialmente análisis revela que el estudiante asiste a las sus clases con de la estrategia de aprender lo necesario como alcanzar metas aprobar y llegar a obtener su título sin necesariamente tener que cambiar sus esquemas mentales. Tabla 1: Características del esquema mental de los estudiantes de la carrera profesional de Comercial y Economía

Ítems

Media

Desviació n típica

1.  Te agrada mantenerte firme en tus ideas y defenderlas todo lo posible

1,58

,549

2.  Te gusta aprender en base a tus saberes previos que tienes sobre el tema.

1,75

,588

3.  Sueles sentirte incomodo o confuso cuando el professor modifica o cambia tus sabers, en base a nuevos conocimientos.

2,60

,632

4.  Generalmente prefieres estar cómodo con los conocimientos que tienes sobre un tema, y evitar tener complicaciones con la adopción de nuevas teorías.

2,75

,494

 Fuente: Encuesta de estudiantes

35

 

Luis Catacora Lira 

Para construir artículos de investigación

1.2.

Análisis de las características del modelo mental

La tabla 2, contiene tres ítems que presentan las características del modelo mental, y revelan desde la perspectiva del estudiante, como es su comportamiento a través del análisis estadístico de las medias aritméticas. Las medias más altas implican mayor impacto respecto de las menores. La media más alta (1.63) que corresponde al ítem 2, indica que el estudiante se siente a gusto cuando tiene que cambiar estrategias para resolver nuevos problemas. Luego le sigue el ítem 3, con una media de (1.43), que indica que el estudiante se siente cómodo cuando revisa lecturas que le brinda nuevas explicaciones y amplía su conocimiento, y finalmente está el ítem 1, con (1.20), que indica que el estudiante se siente a gusto cuando le proponen nuevos conocimientos. El análisis revela que el estudiante está dispuesto a desarrollar sus competencias cuando en las clases, los docentes influyen en el cambio de sus modelos mentales con propuestas significativas de nuevos conocimientos sostenidas en lecturas relevantes. Tabla 2: Características del modelo mental de los estudiantes de la carrera profesional de Comercial y Economía

Ítems

Media

Desviación típica

1.  Te sientes a gusto cuando te proponen y aceptas nuevos conocimientos que te ayudan a mejorar tu desempeño

1,20

,405

2.  Te gusta cambiar de pensamientos y de estrategias para resolver problemas, cuando te encuentras con mejores propuestas para resolver los mismos problemas.

1,63

,628

3.  Te alegra la lectura que te da nuevas explicaciones y amplía tu conocimiento, sobre temas que ya conocías.

1,43

,594

 Fuente: Encuesta Encuesta de es estudiantes tudiantes

2.- Prueba estadística de las dimensiones de los saberes previos 2.1.- Esquema mental y saberes previos

La tabla 3, nos revela que el 57.5% de los estudiantes desarrollan sus procesos de aprendizaje con un fuerte predominio de los saberes previos. Asimismo, el 92.5% de estudiantes revelan que sus aprendizajes contienen un alto 36

 

Luis Catacora Lira 

Para construir artículos de investigación

predominio de sus esquemas mentales. El análisis demuestra que son los esquemas mentales son rígidos y que son los que determinan la evolución de los saberes previos de los los estudiantes. Es decir, solamente se se producirá el desarrollo desarrollo de las competencias en la medida que los estudiantes permitan y acepten la modificación de sus esquemas mentales. Comprobación de hipótesis 1

Para comprobar la relación entre los saberes previos y el esquema mental, se realiza la siguiente prueba de hipótesis. H0: Los saber saberes es pre previos vios y el esquema mental son independientes H1: Los saber saberes es pre previos vios y el esquema mental, son dependientes Regla de decisión Para un nivel de significancia α = 0.05  

Si p < 0.05; entonces se rechaza Ho Si p > 0.05; eentonces ntonces se aacepta cepta la Ho Tabla 3  3  Relación de niveles entre saberes previos y esquema mental

Niveles

Saberes previos

Total

Alto predominio de saberes previos

Bajo predominio de saberes previos

23

14

37

57.5%

35.0%

92.5%

0

3

3

% del total

0%

7,5%

7.5%

Total

23

17

40

57.5%

42.5%

100.0%

Esquema Alto mental predominio de esquema mental % del total Bajo predominio de esquema metal

37

 

Luis Catacora Lira 

Para construir artículos de investigación

Tabla 4  4  Prueba de Chi cuadrado de Pearson

Esquema mental

Prueba

Saberes previos

Chi cuadrado

4,388

gl

1

Sig (P)

,036

La tabla 4, contiene los resultados de la prueba chi-cuadrado, cuyo valor de 4,388, demuestra que no existe independencia entre los saberes previos y el esquema mental. Aplicando la regla de decisión, se comprueba que el valor “P” (0,036) es menor al

5% de es significancia, entonces se rechaza la H 0, yen selaconcluye que el esquema mental una dimensión relevante y determinante estructura y desarrollo de los competencias de los estudiantes, con un 95% de nivel de confianza. 2.2.- Modelo mental mental y saberes previos

La tabla 4, nos revela que el 57.5% de los estudiantes desarrollan sus procesos de aprendizaje con un fuerte predominio de los saberes previos y asimismo, el 67.5% de estudiantes revelan que aprenden con un alto predominio de sus modelos mentales. El análisis demuestra que los modelos mentales son flexibles y que los que determinan la evolución de los saberes previos de los estudiantes. Es decir, solamente ssee producirá el desarroll desarrollo o de las competencia competenciass en la medida que los estudiantes permitan y acepten la modificación de sus esquemas mentales. Comprobación de hipótesis 2

Para comprobar la relación entre los saberes previos y el esquema mental, se realiza la siguiente prueba de hipótesis. H0: Los saber saberes es pre previos vios y el modelo mental son independientes H1: Los saber saberes es pre previos vios y el modelo mental, son dependientes

38

 

Luis Catacora Lira 

Para construir artículos de investigación

Regla de decisión Para un nivel de significancia α =.05  

Si p < 0.05; entonces se rechaza Ho Si p > 0.05; eentonces ntonces se aacepta cepta la Ho Tabla 5  5  Prueba de Chi cuadrado de Pearson

Niveles

Modelo mental

Saberes previos

Total

Alto predominio de saberes previos

Bajo predominio de saberes previos

23

4

27

57.5%

10.0%

67.5%

0

13

13

0.0%

32.5%

32.5%

23

17

40

57.5%

42.5%

100.0%

Alto predominio de modelo mental % del total Bajo predominio de modelo metal % del total Total

Tabla 6  6  Prueba de Chi cuadrado de Pearson

Modelo mental

Prueba

Saberes previos

Chi cuadrado

26,057

gl

1

Sig

,000

La tabla 6, contiene los resultados de la prueba chi-cuadrado, cuyo valor de 26,057 demuestra la existencia de la relación entre los saberes previos y los modelos mentales. 39

 

Para construir artículos de investigación

Luis Catacora Lira 

Aplicando la regla de decisión, se comprueba que el valor “P” (0,000) es menor al

5% de significancia, entonces se rechaza la H 0, y se concluye que el modelo mental, es un componente fundamental para lograr desarrollar las competencias de los estudiantes  con un 95% de nivel de confianza. Conclusión

El estudio revela que el logro de las competencias profesionales en los estudiantes est udiantes del nivel de educación universitario, está en el ritmo de cambio y evolución de los modelos mentales. Entonces es responsabilidad directa de los docentes, identificar, seleccionar y priorizar los modelos mentales a cambiar en un proceso pedagógico. De una adecuada y pertinente selección y aplicación de un modelo didáctico, dependerá el propósito de formar estudiantes competentes con nuevos modelos mentales que les permitan convertirse en auténticos ciudadanos, con capacidad para enfrentar desafíos multidimensionales y resolver los problemas complejos de la sociedad. Referencias

Ausubel, D. P. (2002). Adquisición y retención del conocimiento. Una perspectiva cognitiva. Barcelona, España: Ediciones Paidós Iberoamérica, S.A. Argyris, Chris, (2009). Conocimiento para la acción. España, Edi. Granica Bolívar, M. “¿Cómo fomentar el aprendizaje significativo en el aula?” Revista Temas

para la educación. 2009, núm. 3, julio, pp. 137-143. Covey, Stephen. (2010). Los siete hábitos de la Gente Altamente Efectiva. México. Editorial Mosca azul. íaz, F. B. (2010). Estrategias docentes para un aprendizaje significativo. México: Editorial Mc Graw Hill. Fischamn, David. (2014). Motivación 360°. Perú. Editorial Planeta. Senge, Peter. (2011). La quinta disciplina: El arte y la práctica de la organización abierta al aprendizaje. España. Ediciones Gránica. Cornejo, Ángel. (2012). El poder del éxito. México. Editores S.A. Fischman, David. (2012). El líder del interior. Perú. Metrocolor S.A

40

 

Luis Catacora Lira 

Para construir artículos de investigación

Lección VII

Aplicación de SPSS para prueba Chi cuadrado 7.1.- DISEÑO DE INSTRUMENTO CUESTIONARIO Objetivo:  Estimado estudiante con la finalidad de mejorar la calidad de tus aprendizajes en aula, te solicitamos que respondas la siguiente encuesta, de manera sincera que refleje en mayor medida los factores que se relacionan con tu capacidad de d e estudiar. Muchas gracias por tu valiosa colaboración;

1.-

Te agrada mantenerte firme en tus ideas y defenderlas todo lo posible a) Siempre

2.-

b) Frecuentemente

c) Pocas veces

Te gusta aprender en base a tus saberes previos que tienes sobre el tema. a) Siempre b) Frecuentemente c) Pocas veces

3.-

Sueles sentirte incomodo o confuso cuando el profesor modifica o cambia tus saberes, en base a nuevos conocimientos. a) Siempre Siempre b) Frecuentemente

4.-

Generalmente prefieres estar cómodo con los conocimientos que tienes sobre un tema, y evitar tener complicaciones con la adopción de nuevas teorías. a) Siempre b) Frecuentemente

5.-

c) Pocas veces

c) Pocas veces

Te sientes a gusto cuando te proponen y aceptas nuevos conocimientos que te ayudan a mejorar tu desempeño a) Siempre b) Frecuentemente c) Pocas veces

5.-

Te gusta cambiar de pensamientos y de estrategias para resolver problemas, cuando te encuentras con mejores propuestas para resolver los mismos problemas. a) Siempre b) Frecuentemente c) Pocas veces

7.-

Te alegra la lectura que te da nuevas explicaciones y amplía tu conocimiento, sobre temas que ya conocías. a) Siempre b) Frecuentemente

c) Pocas veces

GRACIAS

41

 

Para construir artículos de investigación

Luis Catacora Lira 

7.2.- CONSTRUCCIÓN DE BASE DE DATOS Considerando los ítems del cuestionario se construye la base de datos.

Pasos: 1° Tener el cuestionario por dimensiones 2° Los ítems deben escribirse en columna “NOMBRE” en SPSS   Tomar palabra “Fuerza” de Items para llevar a SPSS.  3° 4° Colocar en una sola palabra en columna de SPSS 5° En columna tipo dejar NUMÉRICO 6° En columna Anchura; dejar tal cual. 7° En columna decimales llevar a CERO 8° En columna Etiqueta colocar el Items completo. 9° En columna valores: 1 Pocas veces; 2 Frecuentemente; 3 Siempre 10° Columna Medida colocar ORDINAL Ver ejemplo

42

 

Para construir artículos de investigación

Luis Catacora Lira 

7.3.- INGRESOS DE DATOS EN HOJA SPSS Tomando las respuestas de los encuestados, llevar a SPSS, considerando cada uno de los NOMBRES FUERZA. Pasos: 1° 2° 3° 4° 5°

Cada cuestionario reporta datos a SPSS Cada respuesta va en un casillero en la Hoja electrónica de SPSS El registro de los datos es horizontal. Ver coherencia entre el dato y el nombre de columna Verificar que el número de encuestado encuestadoss coincida con número de datos 

43

 

Para construir artículos de investigación

Luis Catacora Lira 

7.4.- OPERACIÓN DE AGRUPACION DE DATOS EN HOJA SPSS Luego de proceder con el acopio de datos y registrarlos en la base de SPSS, se procede a realizar las sumas de acuerdo a lo siguiente:  Pasos: 1° Ubicar el cursor en TRANFORMAR y hacer CLIK en CALCULAR VARIABLE 2° Colocar nombre de SUMATOTAL en VARIABLE DE DESTINO, parte superior izquierda. 3° Ingresar todos los ítems a ventana de EXPRESION NUMERICA, colocando el signo (+).  4° Cambiar nombre en VARIABLE DE DESTINO con SUMADIME1 5° Ingresar los ítems solamente de la dimensión 1, colocando el signo (+) 6° Cambiar nombre en VARIABLE DE DESTINO con SUMADIM2 7° Ingresar los ítems solamente de la dimensión 2, colocando el signo (+)

44

 

Para construir artículos de investigación

Luis Catacora Lira 

7.5.- OPERACIÓN PARA DETERMINACIÓN DE NIVELES Luego de las sumas se procede con la construcción de los niveles, tanto de la suma total como de la suma de las dimensiones, tomar en cuenta lo siguiente:  Pasos: 1° 2° 3°

Ubicar el cursor en TRANFORMAR y hacer CLIK en AGRUPACIÓN VISUAL Ubicar el cursos donde dice SUMATOTAL. Trasladar a ventana de VARIABLES PARA AGRUPAR y apretar CONTINUAR

4° 5° 6°

Aparece la ventana AGRUPACION VISUAL. Colocar nombre de NIVELTOTAL en VARIABLE AGRUPADA Llevar cursos donde dice CREAR PUNTOS DE CORTE y hacer clik

45

 

Para construir artículos de investigación

Luis Catacora Lira 

7°

Colocar en PRECENTILES el valor en que se va a dividir la distribución de datos. Puede 1 si la idea es dividir en dos. Marcar 2 si la idea es dividir en 3.

8°

Aparece una ventana que pide completar ETIQUETA. Estos datos provienen de las categorías con que han construido la escala de valoración. Revisar su escala.

46

 

Para construir artículos de investigación

9° 10°

Luis Catacora Lira 

Luego de llenar la ventana de ETIQUETA, apretar Clik. Debe aparecer la columna con los niveles establecidos del TOTAL, primero y luego de las dimensiones

7.6.- OPERACIONES PARA LLEGAR A LA TABLA DE CONTINGENCIA Es importante primero, construir la tabla de contingencia, de la siguiente forma:

Pasos: 1° 2° 3° 4°

Se va al menú y se busca ANALIZAR Luego de ubica en ESTADISTICOS DESCRIPTIVOS Se continua a la derecha y se ubica TABLA DE CONTINGENCIA Se hace CLIK

47

 

Para construir artículos de investigación

Luis Catacora Lira 

5° 6° 2° 3° 4°

Aparece dos ventanas: Una Fila y la otra columna. En la columna llevar el nivel del TOTAL. (Contiene dos dimensiones) En la Fila se ubica el nivel de dimensión 1 Se selecciona CASILLAS Se hace CLIK

5°

Se selecciona observado, total y comparar

48

 

Para construir artículos de investigación

6° 7° 8° 9° 10°

Luis Catacora Lira 

Aparece la TABLA DE CONTINGENCIA Es la primera relación entre VARIABLE y DIMENSIÓN 1 Luego seguirá la VARIABLE con DIMENSIÓN 2, sucesivame sucesivamente. nte. Se puede comenzar a realizar el primer análisis estadístico. Considerando las frecuencias absolutas y porcentuales. Esta tabla adecuada a las NORMAS APA pasa a ser parte del ARTÍCULO.

7.7.- OPERACIONES PA PARA RA CALCULAR COEF COEFICIENTE ICIENTE DE CORREL CORRELACION ACION RHO DE SPEARMAN En base a la información contenida en la tabla de contingencia, se procede a obtener el coeficiente de RHO DE SPEARMAN:

Pasos: 1° 2°

Se va al menú y se busca ANALIZAR Luego de ubica CORRELACIONES BIVARIADAS

3°

Se corre los niveles de variable y dimensión 1 a ventana VARIABLES

49

 

Para construir artículos de investigación

Luis Catacora Lira 

4° 5°

Se MARCA EL COEFICIENTE DE CORRELACIÓN SPEARMAN Luego ACEPTAR

6°

Luego de adecuar a la NORMA APA, se lleva al ARTÍCULO para su análisis. 

7.8.- OPERACIONES P PARA ARA LA PRUEBA PRUEBA CHI CUA CUADRADO DRADO Para esta operación se recomienda aplicar la tabla personalizada, en SPSS. De la siguiente manera:

Pasos: 1° 2°

Se va al menú y se busca ANALIZAR Luego de ubica TABLAS y se marca tablas PERSONALIZADAS PERSONALIZADAS

3° 2° 3° 4°

Hacer CLIK en tablas personalizada personalizadass Aparece una ventana donde pide trasladar la información que será analizada Llevar a COLUMNA a la variable en estudio. Llevar a FILA la dimensión 1

50

 

Para construir artículos de investigación

Luis Catacora Lira 

5° 6°

Hacer CLIK en estadísticos de CONTRASTE. Marcar, comparar las medias, comparar proporciones y PRUEBA DE INDEPENDENCIA DE CHI CUADRADO

7°

Hacer CLIK en ACEPTAR  

51

 

Para construir artículos de investigación

Luis Catacora Lira 

8°

Se obtiene la tabla de contingencia base y el coeficiente de Chi cuadrado.

9° 10°

Con el mismo procedimiento se debe continuar con la dimensión 2. Aplicando la adecuación a NORMA APA, se procede a llevar al ARTÍCULO  para su análisis. análisis.

REGLA GENERAL A TENER SIEMPRE EN CUENTA La prueba de independencia del Chi-cuadrado, siempre trabaja con hipótesis previas. Una primera hipótesis llamada NULA, señala que las variables son independientes y la segunda llamada ALTERNATIVA, que señala que no existe independencia. El objetivo de esta prueba es comprobar la hipótesis mediante el nivel de significación, por lo que sí el valor de la significación es mayor o igual que el  Alfa (0.05), se acepta la HIPOTESIS  NULA, pero si es menor se rechaza rechaza la HIPÓTESIS NUL NULA. A. El nivel de significancia  Alfa (α); hace referencia al nivel de  confianza que deseamos que tengan los cálculos de la prueba; es decir, si queremos tener un nivel de confianza del 95%, el valor de alfa debe ser del 0.05, lo cual corresponde al complemento porcentual de la confianza.

52

 

Para construir artículos de investigación

Luis Catacora Lira 

APENDICE TABLA DE AREAS DE “Chi” CUADRADO 

53