Manual Basico de Excel-Solver

Manual Básico de MsExcel-Solver

José F Giraldo J

MANUAL BÁSICO DE MS-EXCEL-SOVERF

TEXTO Y EJEMPLO TOMADO Y ADAPTADO DE

http://www.infoab.uclm.es/asignaturas/42560/practicas/Practica2.pdf http://www2.ubu.es/econapli/profesores/jfalegre/archivos/textos/uso %20de%20solver.pdf

Universidad Tecnológica de Pereira. Facultad de Ingeniería Industrial. Maestría en Investigación Operativa y Estadística. 2010

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La Herramienta Solver de MsExcel Solver es una herramienta para resolver problemas de optimización mediante el uso de métodos numéricos. Solver se puede utilizar para optimizar funciones de una o más variables, con o sin restricciones. Microsoft Excel Solver utiliza diversos métodos de solución, dependiendo de las condiciones del problema. Para los problemas lineales utiliza el método Simplex. Para problemas lineales enteros utiliza Branch and Bound y para problemas no lineales utiliza el algoritmo de optimización no lineal del Gradiente Reducido Generalizado 2 (GRG2). Con Solver, se puede buscar el valor óptimo (Máximo o Mínimo) para una celda, denominada celda objetivo, en donde se escribe la fórmula de la función objetivo f(x1, x2,..., xn). Solver cambia los valores de un grupo de celdas, denominadas celdas cambiantes, que están relacionadas, directa o indirectamente, con la fórmula de la celda objetivo. En estas celdas se encuentran los valores de las variables de decisión x1, x2,..., xn. Los modelos más realistas tienen factores de restricción que es necesario aplicar a ciertos valores. Estas restricciones se pueden aplicar a las celdas de las variables de decisión (celdas cambiantes) o a cualquier otra celda que tenga una función (fórmula) de estas celdas. Se puede agregar restricciones a Solver, escribiendo una fórmula gj(x1, x2,...,xn) en una celda, y especificando que la celda deberá ser mayor o igual, igual, o menor o igual que otra celda que contiene la constante bj. También, si fuese el caso, se puede especificar que los valores solución sean enteros, para evitar resultados inconvenientes o incompatibles en algunos problemas. Inclusive pueden hallarse soluciones binarias. Instalación de Solver En el menú Herramientas, hay que verificar que aparezca el comando Solver (Fig. 1). Si no aparece, se deberá activar el complemento o macro automática Solver (Fig. 2): en el cuadro de diálogo Complementos, hay que seleccionar la casilla de verificación Solver. Si Solver no aparece en la lista del cuadro de diálogo Complementos (Fig. 3), se hace clic en Examinar y se localiza la unidad, la carpeta y el nombre de archivo Solver.xla que, normalmente, está ubicado en la carpeta Macros/Solver, o se ejecuta el programa de instalación de MsOffice si no se puede localizar el archivo.

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Figura 1.

Figura 2.

Active Solver y Acepte

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Figura 3.

Solver no aparece en la lista. Examine

La ubicación del archivo para MsOffice 2003 es: C:\Archivos de programa\Microsoft Office\OFFICE11\Macros\SOLVER. Seleccionelo y Acepte

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Uso de Solver para resolver problemas de optimización Para resolver cualquier problema de optimización con Solver, el punto clave esta en construir el modelo apropiadamente usando formulas de Excel. Es indispensable que las celdas cambiante (variables de decisión) afecten mediante formulas tanto a las restricciones como a la función objetivo, de otra manera no se hallará una solución. Adicionalmente hay que considerar que: •

Si Solver no encuentra los valores de las variables de decisión que hacen óptima a la función objetivo hay que tener en cuenta que los métodos numéricos para problemas no lineales encuentran el óptimo sólo si: o Existe, y o se parte de una solución inicial "apropiada".

• Es conveniente siempre probar con diferentes soluciones iniciales, para confirmar que la solución de Solver es realmente la mejor, o para evitar que se "atasque" en puntos de inflexión o en óptimos locales. • Las inestabilidades (por malas soluciones iniciales) del algoritmo de optimización no lineal no se presentan en casos de Programación Lineal, dado que Solver utiliza el Método Simplex

Veremos ahora la utilización de Solver para resolver un caso de Programación Lineal, aplicándolo a un ejemplo muy elemental, tomado del libro de Eppen, Gould y Schmidt, Investigación de Operaciones en la Ciencia Administrativa, 3ra edición, Editorial Prentice Hall. El Modelo de la Protrac • La Protrac Inc., fabrica dos tipos de productos químicos, E y F, cuya utilidad neta es de $5000 y $4000 por tonelada respectivamente. • Ambos pasan por operaciones de 2 departamentos de producción, que tienen una disponibilidad limitada. • El departamento A dispone de 150 horas mensuales; cada tonelada de E utiliza 10 horas de este departamento, y cada tonelada de F, 15 horas. • El departamento B tiene una disponibilidad de 160 horas mensuales. Cada tonelada de E precisa de 20 horas, y cada tonelada de F precisa de 10 horas para su producción. Universidad Tecnológica de Pereira. Facultad de Ingeniería Industrial. Maestría en Investigación Operativa y Estadística. 2010

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• Para la producción global de E y F, se deberán utilizar al menos 135 horas de verificación en el próximo mes; el producto E precisa de 30 horas y F de 10 horas de verificación por tonelada. • La alta gerencia ha decretado que es necesario producir al menos una tonelada de F por cada 3 de E. • Un cliente ha solicitado 5 toneladas, cualquiera sea su tipo, de E o F. • Por otro lado, es evidente que no pueden producirse cantidades negativas de E ni de F. Se trata de decidir, para el mes próximo, las cantidades a producir de cada uno de los productos para maximizar la utilidad global. 1. El Modelo

Antes de introducir este modelo en la hoja de cálculo, conviene preparar una tabla que sirva como guía visual para construir el modelo (Fig. 4): Figura 4. Tabla Guía

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2. Estructura del Modelo e Introducción de Datos En una hoja de cálculo de Excel estructure el modelo como se muestra a continuación. (Fig. 5) Figura 5. Formulación del Modelo

Para poder entender este modelo, debemos comprender primero el modo en que opera la función de Excel sumaproducto. Supongamos que tenemos dos vectores fila de forma: A=[a1 a2 a3 a4…an]

B=[b1 b2 b3 b4…bn]

Si quisiéramos multiplicar punto a punto los elementos de los vectores y luego sumar estos productos entonces tendríamos: SumaProducto= a1*b1 + a2*b2 + a3*b3 + a4*b4+…an*bn O expresado de otra manera: n

Suma Pr oducto = ∑ ai bi i =1

Esta es la operación que de manera abreviada nos permite realizar función sumaproducto de Excel, para la cual los vectores A y corresponden a los 2 rangos que se pasan como argumento a función. Esto funciona de igual manera si los vectores fueran columnas.

la B la 2

Volviendo al ejemplo, en la celda D16 escribimos =SUMAPRODUCTO(B19:C19;B20:C20). Esta celda representa la función objetivo que involucra las variables de decisión XE y XF (B19: C19) y sus respectivos márgenes de utilidad (vector de costos, B20:C20).

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En las celdas D23 a D27 escribimos respectivamente las formulas:

Estas celdas involucran las variables de decisión XE y XF (B19:C19) y los coeficientes tecnológicos (B23:C27) que junto con el vector de recursos b (F23:F27) conforman las restricciones del modelo. Por el momento no se tienen en cuenta las condiciones de no negatividad las cuales se introducirán al modelo cuando se alimenten los parámetros de Solver. Las celdas (E23:E27) que muestran los signos relacionales (>=,