Manual Balanceo

Principios y Técnicas de Balanceo de Rotores

Dictado por: David Bukowitz, I.M., MSc.

Principios y Técnicas de Balanceo de Rotores

Contenido 1.

Naturaleza del Desbalance 1.1 Introducción 1.2 Causas del Desbalance 1.3 Desbalance Estático 1.4 Desbalance Dinámico 1.5 Desbalance de Rotores Flexibles 1.6 Respuesta al Desbalance 1.7 Síntomas del Desbalance 1.8 Unidades de Desbalance

2.

Principios de Balanceo 2.1 Introducción 2.2 Tipos de Desbalance 2.3 Balanceo de Rotores Rígidos 2.4 Balanceo de Rotores Flexibles

3.

Técnicas de Balanceo 3.1 Introducción 3.2 Balanceo en Un-Plano (Estático) 3.3 Balanceo en Un-Plano vs. Dos-Planos 3.4 Balanceo En-Taller 3.5 Balanceo En-Taller vs. En-Sitio 3.6 Balanceo En-Sitio 3.7 Balanceo en Dos-Planos vs. Múltiples-Planos

4.

Medición e Instrumentación para el Balanceo 4.1 Introducción 4.2 Medición de Vibración o Fuerza 4.3 Medición del Angulo de Fase 4.3.1 Sensor de Referencia de Fase 4.3.2 Lámpara Estroboscópica 4.4 Retraso de Fase Mecánico y Eléctrico 4.5 Algunas Fuentes de Error 4.6 Instrumentación

5.

Máquinas Balanceadoras 5.1 Introducción 5.2 Clasificación 5.3 Máquinas Balanceadoras Estáticas 5.4 Máquinas Balanceadoras Dinámicas 5.5 Máquinas Balanceadoras de Soportes Flexibles 5.6 Máquinas Balanceadoras de Soportes Rígidos 5.7 Máquinas de Mantenimiento y Producción 5.8 Especificaciones de Máquinas Balanceadoras 5.9 Consideraciones Prácticas en el Equipamiento 5.9.1 Soportes del Rotor 5.9.2 Velocidad de Balanceo 5.9.3 Sistema Motriz 5.9.4 Métodos de Corrección del Desbalance

Principios y Técnicas de Balanceo de Rotores

6.

Métodos de Balanceo En-Sitio en un-plano 6.1 Introducción 6.2 Peso de Prueba Correctivo 6.3 Método Vectorial 6.3.1 Solución Gráfica 6.3.2 Solución Analítica 6.4 Método de la Orbita 6.5 Método de las Cuatro Corridas

7.

Métodos de Balanceo En-Sitio en dos-planos 7.1 Introducción 7.2 Método de Planos Separados 7.3 Método de Coeficientes de Influencia 7.4 Método de Fuerza-Par

8.

Tolerancias de Balanceo 8.1 Introducción 8.2 Tolerancias de Balanceo En-Taller 8.3 Tolerancias de Balanceo En-Sitio

Principios y Técnicas de Balanceo de Rotores

Naturaleza del Desbalance

1 Principios y Técnicas de Balanceo de Rotores

1.1 Introducción Es desbalance se puede definir de manera simple, como una distribución no uniforme de la masa de un rotor alrededor de su eje axial o de rotación, lo cual produce una desviación del centro de masa y/o del eje principal de inercia con respecto a su eje de rotación. Dinámicamente, el centro de masa de un cuerpo se define como el punto en el cual se supone concentrada la masa, de tal manera que su efecto sea el mismo que el de la masa distribuida cuando el cuerpo se encuentra en movimiento de traslación.

De manera

similar, el eje principal de inercia es el eje alrededor del cual la masa está uniformemente distribuida y es el eje alrededor del cual tiende a rotar un cuerpo libremente en el espacio. Adicionalmente, el eje principal de inercia de un cuerpo siempre pasa por su centro de masa. Por naturaleza, solo existen dos tipos de desbalance: Estático y Dinámico. El desbalance estático se produce cuando el centro de masa del rotor está desviado de su eje de rotación, pero el eje principal de inercia se mantiene paralelo al eje de rotación. Mientras que el desbalance dinámico ocurre cuando el eje principal de inercia está desviado angularmente con respecto al eje de rotación y el centro de masa se mantiene sobre el eje de rotación.

1.2 Causas del Desbalance Existen muchas razones por las cuales se puede presentar desbalance de un rotor, esto es, razones por las cuales la masa de un rotor puede no estar uniformemente distribuida alrededor de su eje axial. A continuación se describen las causas mas comunes del desbalance.

Principios y Técnicas de Balanceo de Rotores

a)

Asimetría del Diseño: Algunos elementos rotativos de máquinas deben ser diseñados de forma no circular y/o no concéntricos con el eje de rotación, como en el caso de los árboles de levas y cigüeñales de máquinas reciprocantes.

b)

Tolerancias de Fabricación y Ensamblaje: Muchos elementos de máquinas son diseñados perfectamente simétricos y concéntricos con el eje de rotación, pero, debido a las tolerancias de maquinado y de montaje, se puede perder ligeramente la simetría y concentricidad causando desbalance; por ejemplo: cubos de acoplamiento, engranajes, poleas, impulsores de bombas y compresores centrífugos, ruedas de álabes de turbinas y compresores axiales.

c)

No-Homogeneidad del Material: En la realidad los materiales son No-Homogéneos, esto es, que no presentan una densidad uniforme en todo su volumen, por lo que algunas partes serán mas pesadas que otras. Por otro lado, los rotores o partes fundidas, como impulsores, poleas, engranajes, etc. pueden tener internamente pequeñas cavidades de aire o trampas de arena que resultan del proceso de fundición.

d)

Distorsión en Servicio: Existen varias causas por las cuales un rotor puede distorsionarse a las condiciones de servicio y cambiar su desbalance original.

Las dos causas principales son:

liberación de esfuerzos y distorsión térmica. La liberación de esfuerzos es algunas veces un problema en rotores fabricados con partes soldadas, como en el caso de muchos ventiladores.

Realmente, cualquier parte que haya sido conformada por

prensado, estirado, doblado, troquelado, etc. tendrá altos esfuerzos internos que no son liberados durante la fabricación. El rotor o sus partes pueden comenzar este proceso en algún periodo de tiempo, y como resultado el rotor se puede distorsionar ligeramente para tomar una nueva forma. Es normal que los metales se expandan cuando se calientan; sin embargo, debido a imperfecciones menores y calentamiento desuniforme, muchos rotores se dilatan de manera no uniforme causando distorsión.

Principios y Técnicas de Balanceo de Rotores

La distorsión térmica es completamente común en máquinas que operan a altas temperaturas incluyendo motores eléctricos, ventiladores de calderas, expansores, sopladores, compresores y turbinas. Esta distorsión puede requerir que el rotor sea balanceado a su temperatura normal de operación, aún cuando haya sido balanceado a temperatura ambiente. e)

Corrosión y Desgaste: Muchos rotores, particularmente ventiladores, sopladores e impulsores de bombas y compresores, también como rotores de máquinas de proceso y manejo de materiales, son susceptibles a la corrosión, abrasión y desgaste. La corrosión y el desgaste normalmente no son uniformes en el rotor, por lo que resulta en desbalance.

f)

Acumulación de Depósitos: Los rotores usados en manejo de materiales se pueden desbalancear debido a la acumulación desuniforme del material manejado.

El desbalanceo aumentará

gradualmente y se puede convertir rápidamente en un problema seria cuando el material sedimentado comienza a desprenderse.

1.3 Desbalance Estático La desviación del centro de masa desde el eje de rotación, denominada excentricidad “e”, puede causar dos efectos básicos. Considérese un eje rígido, uniforme y de masa despreciable, restringido por dos cojinetes idénticos y con un disco montado firmemente en el centro, se supone que los cojinetes son razonablemente flexibles y con rigidez uniforme en la dirección radial (isotrópicos), y además el centro de masa del disco está desviado una distancia “e” desde el eje de rotación.

Principios y Técnicas de Balanceo de Rotores

El primer efecto, es que crea un momento con respecto al eje de rotación debido al peso del disco “mg” actuando en su centro de masa.

Este par de magnitud “mge” hace que el centro de masa del disco busque siempre la posición mas baja cuando el eje se deja libre de rotar.

El otro efecto, de la desviación del centro de masa del disco, aparece cuando el sistema se hace rotar.

Principios y Técnicas de Balanceo de Rotores

Bajo esta condición, la masa rotativa produce una fuerza centrífuga de magnitud “mew2”. Como puede notarse, la magnitud de la fuerza centrífuga aumenta con el cuadrado de la velocidad de rotación del eje y con la excentricidad del centro de masa del disco.

Debido a que la fuerza centrífuga está fija al disco, esta gira con el eje, y por consiguiente, las fuerzas aplicadas a los cojinetes también girarán con el eje para mantener el equilibrio dinámico.

Estas fuerzas rotativas aplicadas a los cojinetes son de igual magnitud y

dirección, por lo que, debido a la flexibilidad radial isotrópica de los cojinetes, el eje axial del rotor se moverá sobre una superficie cilíndrica alrededor de la línea de centro de los cojinetes.

Además la fuerza aplicada a los cojinetes será transmitida a sus soportes y a toda la estructura de la máquina, generando vibración a una frecuencia igual a la de rotación del eje. La vibración producida por el desbalance se denomina vibración sincrónica ya que está sincronizada con la velocidad de rotación del eje.

Principios y Técnicas de Balanceo de Rotores

A pesar de que la desviación del centro de masa de un rotor tiene los efectos dinámicos mencionados anteriormente la terminología de “desbalance estático” está basada en que este tipo de desbalance puede ser detectado y corregido (estáticamente) sin necesidad de poner el eje en rotación.

1.4 Desbalance Dinámico En general, los rotores son de forma más compleja que la de un simple disco y su masa está distribuida a lo largo de una porción considerable de su longitud, por lo que el eje principal de inercia puede estar desviado del eje de rotación.

El rotor de la siguiente figura ha sido balanceado estáticamente, esto es, su centro de masa coincide con el eje de rotación, pero su eje principal de inercia está desviado angularmente con respecto al eje de rotación. Supóngase de nuevo que el eje es rígido y uniforme y que los cojinetes son idénticos, isotrópicos y razonablemente flexibles, además el centro de masa está ubicado en el centro entre cojinetes.

Principios y Técnicas de Balanceo de Rotores

Cuando un rotor tal se hace girar, tiende a rotar alrededor de su eje principal de inercia, pero las restricciones impuestas por los cojinetes lo obligan a girar alrededor del eje de rotación o línea de centro de los cojinetes. Así, se crea un par que gira con el rotor y produce fuerzas sobre los cojinetes, las cuales también deben girar para mantener el equilibrio dinámico.

Las fuerzas actuando sobre los cojinetes son de igual magnitud y dirección, pero de sentido contrario, por lo que la suma de las dos es cero (balanceo estático), pero por su separación producen un momento. Este momento hace que, debido a la elasticidad de los cojinetes, el eje axial del rotor se mueva sobre superficies cónicas alrededor del eje de rotación, y no sobre superficies cilíndricas como en el caso del desbalance estático.

Principios y Técnicas de Balanceo de Rotores

Similarmente al desbalance estático, las fuerzas aplicadas a los cojinetes son transmitidas a sus soportes y a toda la estructura de la máquina, generando movimiento vibratorio a la frecuencia de rotación del eje, esto es, vibración sincrónica.

Contrariamente al

desbalance estático, el desbalance debido solo a la desviación angular del eje principal de inercia (sin desviación del centro de masa) con respecto al eje de rotación no se puede detectar ni corregir estáticamente. Para detectar y corregir este tipo de desbalance es necesario que el eje esté rotando, de aquí la terminología “desbalance dinámico”.

1.5 Desbalance de Rotores Flexibles En algunas máquina pequeñas o de baja velocidad los rotores tienen un comportamiento aproximadamente rígido; pero en la mayoría de las máquinas en la actualidad, la alta velocidad y las altas temperaturas hacen que los rotores sufran deformaciones significativas a sus condiciones de servicio. Los rotores, como sistemas continuos, tienen infinitas frecuencias naturales o de resonancia, denominadas velocidades críticas en el caso de las máquinas rotativas. Asociadas a cada una de estas velocidades críticas existen formas de deformación lateral de los rotores. Estas formas de deformación lateral características de cada velocidad crítica son denominadas modos de deflexión o modos de vibración lateral de rotores. En la figura se presenta un sistema simple rotor-cojinete, en el cual el rotor presenta tanto desbalance estático (desviación del centro de masa) como desbalance dinámico (desviación angular del eje principal de inercia). Ahora se supone que los cojinetes son completamente rígidos y que el rotor es razonablemente flexible.

Principios y Técnicas de Balanceo de Rotores

En la figura se muestra el primer modo de deflexión, correspondiente a la primera velocidad crítica. La forma de este modo se aproxima a una media sinusoide, ya que el mayor efecto lo tiene el desbalance estático; esto es, el eje se deforma debido a la fuerza centrífuga creada por la excentricidad del centro de masa. Ahora, la desviación del centro de masa desde el eje de rotación es mayor y aumenta hasta una magnitud controlada por el amortiguamiento existente en la máquina.

Principios y Técnicas de Balanceo de Rotores

En la figura se muestra el segundo modo de deflexión, correspondiente a la segunda velocidad crítica. La forma del modo es de una sinusoide completa, debido al momento flexor producido (alrededor del centro de masa) por la desviación angular del eje principal de inercia con respecto al eje de rotación. Análogamente, esta desviación angular del eje principal de inercia ahora será mayor y aumenta hasta un grado controlado por el amortiguamiento de la máquina.

Principios y Técnicas de Balanceo de Rotores

El tercer modo de deflexión, correspondiente a la tercera velocidad crítica, tiene forma de sinusoide y media, y se debe al efecto combinado del desbalance estático y dinámico. De tal manera que, los modos de deflexión son las formas de deflexión máxima que sufre un rotor cuando pasa por sus velocidades críticas. A velocidades entre las críticas, la forma de deflexión es una combinación de los modos asociados con las velocidades críticas entre las cuales se encuentre la velocidad de rotación.

En conclusión, cuando la velocidad de rotación se aproxima o excede alguna de las velocidades críticas, la forma de deflexión cambia y en consecuencia cambia el estado de desbalance. Esto es debido a que la deformación elástica del rotor redistribuye las masas alrededor del eje de rotación, lo cual puede resultar en una traslación del centro de masa y/o una rotación del eje principal de inercia con respecto al eje de rotación.

Principios y Técnicas de Balanceo de Rotores

1.6 Respuesta al Desbalance La respuesta de una máquina al desbalance de su rotor depende de las características dinámicas del rotor y de la misma máquina.

La amplitud del movimiento vibratorio

generado y el ángulo de fase de este movimiento, con respecto al desbalance, son una función principalmente de la masa y la elasticidad de la máquina, además en la sección anterior se explicó que la deflexión máxima de un rotor flexible en cualquiera de sus modos es controlada por el amortiguamiento de la máquina. Para el balanceo de rotores, tanto rígidos como flexibles, es importante conocer como varían la amplitud y el ángulo de fase de la respuesta, principalmente, con la relación entre la velocidad de rotación y la velocidad crítica. Por consiguiente, en esta sección se analizará como varían estos parámetros de la respuesta, con el factor de amortiguamiento y con la velocidad de rotación, cuando esta pasa a través de la primera velocidad crítica. Las velocidades críticas y el factor de amortiguamiento de una máquina son funciones de su masa, elasticidad y amortiguamiento.

Así, la amplitud y el ángulo de fase de la

respuesta de la máquina al desbalance de su rotor son funciones de la masa, la elasticidad y el amortiguamiento.

Se puede expresar con las siguientes ecuaciónes

matemáticas:

donde, A: es la amplitud adimensional de la respuesta Φ: es el ángulo de fase de la respuesta con respecto al desbalance r: es la relación de velocidades, entre la de rotación (w) y la crítica (wn) ξ: es el factor de amortiguamiento

Principios y Técnicas de Balanceo de Rotores

Considere que en la figura se representa un plano transversal de un rotor flexible ubicado en la posición axial de su centro de masa, o también puede representar un plano transversal de uno del los cojinetes de un rotor rígido. Existen tres puntos definidos: O: centro de rotación o intersección del eje de rotación con el plano en consideración P: centro geométrico de la sección transversal del rotor en el plano, y G: centro de masa del rotor o intersección del eje principal de inercia con el plano.

El desbalance del rotor en esta figura está representado por la excentricidad (e) del centro de masa (G), o del eje principal de inercia en el plano en consideración, desde el centro geométrico (P) de la sección transversal.

La amplitud de la respuesta es el

desplazamiento “x” del centro geométrico (P) de la sección transversal del rotor desde el centro de rotación (O); y el ángulo de fase es el ángulo entre la dirección de la excentricidad (e) y la dirección de la respuesta (x), como se muestra en la figura. En terminología práctica, la dirección angular de la excentricidad será llamada lado o punto pesado y la dirección angular de la respuesta será llamada lado o punto alto del rotor. Entonces, el ángulo de fase es el ángulo de retraso del punto alto con respecto al punto pesado del rotor.

Principios y Técnicas de Balanceo de Rotores

El contenido de esta página no se incluyó en este documento

Principios y Técnicas de Balanceo de Rotores

a) A velocidades muy por debajo de la frecuencia crítica (r