Manual_Analise_Dados_Quantitativos_Martins (1).pdf

Este Manual constitui-se como uma

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ajuda a colocar em marcha o processo de análise quantitativos, tomando como ponto de partida questõ investigação pré-formuladas e culminando com a atvutcJac científica dos resultados obtidos.

É, portanto, seu objetivo ajudar alunos, investigadores e profissionais das Áreas das Ciências Sociais e Humanas a Saber Decidir qual a técnica de análise de dados adequada para a hipótese de investigação em questão, bem como para as variáveis

MANUAL DE ANÁLISE DE DADOS QUANTITATIVOS COM RECURSO AO IBM®SPSS® SABER DECIDIR, FAZER, INTERPRETAR EREDIGIR CARLA MARTINS

que a integram, Saber Fazer a técnica de análise escolhida recurso ao IBM SPSS; Saber Interpretar os resultados o

à luz da hipótese de investigação em causa; Saber resultados obtidos no contexto de um artigo uma monografia, ou dissertação de mestrado seguindo as normas da 6a Edição do Man n Psychological Association

~ PSIQI,JILIBRIOS

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ANUAL DE ANÁLISE DE ADOS QUANTITATIVOS OM RECURSO AO IBM PSS ABER DECIDIR, FAZER, TERPRETAR E REDIGIR

arla Martins é doutorada em Psicologia

la Universidade de Reading (Inglaterra]. de previamente fez o seu Mestrado em

é todos de Investigação e Análise de Dados antitativos. Professora Auxiliar no Departamento de

icologia Básica da Escola de Psicologia da iversidade do Minha. onde, desde o ano

tivo de 2003/2001,, leciona várias Unidades Jrriculares nos domínios da Metodologia

MANUAL DE ANÁLISE DE DADOS QUANTITATIVOS COM RECURSO AO IBM·spss·: SABER DECIDIR, FAZER, INTERPRETAR E REDIGIR CARLA MARTINS

Investigação e Análise de Dados antitativos a alunos de Mestrado Integrado Doutoramento em Psicologia.

ra além da investiga~ão no domínio da

icologia do Desenvolvimento, apeia vários ojetos de investigação noutras áreas ao el da análise de dados quantitativos.

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' Indice

Introdução ........................................................................ .

FICHA TÉCNICA .

Coleção Título

Autora Coordenação da Coleção

Copyright Revisão Composição, impressão e acabamentos Capa Distribuição e Encomendas

la Edição ISBN

Depósito Legal

Investigação em Psicologia Manual de Análise de Dados Quantitativos com recurso ao IBM0 SPSS0 : Saber decidir, fazer, interpretar e redigir Carla Martins Leandro S. Almeida © Psiquilíbrios Edições

Silvia Fernandes Candeias Artes Gráficas Braga I www.candeiasag.com Miguel Candeias Psiquilíbrios Edições Braga I Portugal Tel. 253 284 517 I 964 145 134 I 936 602 041 [email protected] www.psiquilibrios.pt

Julho de 2011 978-989-8333-08-7 330389/11 A PSE na qualidade de representante para Portugal da SPSS Inc. autorizou a utilização dos elementos SPSS na produção deste livro. IBM®SPSS® é uma marca registada da IBM Corporation.

Nenhuma parte desta publicação pode ser reproduzida por qualquer meio sem prévia autorização da editora por escrito. Respeite os direitos de autor. A fotocópia é crime.

Capítulo 1. Metodologia de Investigação e Análise de Dados Quantitativos 1.1. Introdução ................................................................ .. 1.2. Metodologia de Investigação e Análise de Dados ........................ . 1.3. Variáveis ................................................................... , 1.4. Técnicas de Análise de Dados Quantitativos .................................. . 1.5. Conclusão e Próximo Capítulo ................. 4 . : ...........•.••.•.•.. · · · · · · · Capítulo 2. Construção de Ficheiros de Dados de' Qualidade no IBM' SPSS• 2.1. Introdução ........................................................... . 2.2. Data Editor, Data View e Variable View . ..................................... . 2.3. Construção de um Ficheiro de Dados.. .. . . .. .. .. . .. .. .. . .. .. .. .. .. ........ . 2.4. Introdução à Análise de Dados no IBM• SPSS0 : Output e Syntax . .... 2.5. Conclusão e Próximo Capítulo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ......... .

Capítulo 3. Estatística Descritiva 3.1. Introdução ................................................................. . 3.2. Medidas de Tendência Central e de Dispersão ............................... . 3.2.1. Medidas de Tendência Central e de Dispersão para Variáveis Nominais: Moda (Mode) e Frequências (Frequencies) ................................ . 3.2.2. Medidas de Tendência Central e de Dispersão para Variáveis Ordinais: Mediana (Median) e Intervalo Interquartfiico (Interquartile Range) ........ . 3.2.3. Medidas de Tendência Central e de Dispersão para Variáveis Intervalares: Média (Mean) e Desvio-padrão (Standard Deviation) ...................... . 3.3. Representação Gráfica ....................................................... . 3.3.1. Gráfico Circular (Pie Chart) ............................................. . 3.3.2. Gráfico de Barras (Bar Chart) ........................................... . 3.3.3. Histograma (Histogram) ............................................... .. 3.4. O Papel das Medidas Descritivas na Construção de Ficheiros de Dados de Qualidade ....................................................... .. 3.5. Conclusão e Próximo Capítulo ............................................... .

5 11 11

16 20 21

25 25 29 40

41 45 45

48 55 58 65 66 76

81 86 87

Capítulo 4. Estatística Inferencial 91 4.1. Introdução ................................................................ .. 91 4.2. Probabilidades Estatísticas ................................................ .. 4.3. Erros Estatísticos ............................................................ . 96 4.4. Questões de Investigação e Processo de Tomada de Decisão na Seleção do Teste Estatístico a Utilizar ................................................... . 97 4.4.1. Testes de Associação ................................................... . 99 4.4.1.1. Coeficiente de Correlação de Pearson (Pearson Correlation Coefficient, r) (2 variáveis intervalares) no IBM• SPSS• ............. . 102 4.4.1.2. Coeficiente de Correlação de Spearman (Spearman Correlation Coefficíent, rs) (2 variáveis ordinais ou 1 variável ordinal e 1 intervalar) no IBM• SPSS• .................................... . 111 3

4.4.1.3. Coeficiente de Correlação Ponto~Bisserial (Point~Biserial Correlation Coefficient, rpv) (1 variável intervalar e 1 variável nominal)

no IBM® SPSS0 .... 4.4.1.4. Teste de Qui-Quadrado (Chi-Square Test,

INTRODUÇÃO 116

x') (2 variáveis nominais

ou 1 variável nominal e 1 ordinal) no IBM0 SPSS0 . . . . . . . . . . . . . . . . . 121 4.4.2._ Testes de Diferenças . . . . . . ..................................... . 132 4.4.2.1. Testes de Diferenças em Contexto de Design Inter~Sujeitos ...... . 134 4.4.2.1.1. Teste T para Amostras Independentes (t test for independent samples, t) (Design inter-sujeitos, 2 grupos independentes, variável dependente intervalar} no IBM0 SPSS® ........ . 135

Este Manual nasce da conjunção de três fatores: desafio, desejo e vontade. Desafio lançado, há cerca de 10 anos, pela minha colega e amiga Carla Machado para que, em parceria, escrevêssemos um manual sobre metodologia de investigação e análise de dados qualitativos e quantitativos para alu,nos de graduação e pós-graduação. Por variados motivos, esse manual não foi produzido ... No entanto, a "semente" ficou, nascendo agora este, centrado unicamente na análise de dados quantitativos. Desejo pessoal, que foi crescendo durante os últimos cinco anos, de escrever um manual que fosse distinto dos seus congêneres. Um manual que ensinasse, não apenas análise de dados com recurso ao IBM® SPSS®, mas que, e acima de tudo, colmatasse duas áreas em que, ao longo dos últimos anos, me fui apercebendo que os alunos do 1", 2°, e até 3" ciclos apresentam dificuldades e vulnerabilidades: a transição das hipóteses de investigação para a seleção dos testes estatísticos adequados para a sua testagem, e, ainda, a tradução dos outputs do IBM® SPSS® no relato científico dos resultados obtidos. Este Manual foi pensado e concebido para preencher essas duas lacunas. Vontade, por parte do Psiquilíbrios Edições, de publicar um manual sobre análise de dados que, de alguma forma, fosse a consequência natural do "Metodologia de Investigação em Psicologia e Educação", dos meus colegas Professor Doutor Leandro de Almeida e Doutora Teresa Freire.

4.4.2.1.2. Teste de Mann-Whitney (Mann-Whitney Test, U) (Design inter~sujeitos,

2 grupos independentes, variável

dependente ordinal) no IBM® SPSS® . . . . . .......... . 4.4.2.1.3. Análise de Variância (ANOVA) Unifactorial (One-Way Analysis of Variance, F} (Design inter-sujeitos, 3 ou mais

141

grupos independentes, variável dependente intervalar)

no IBM0 SPSS0 .. . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 4.4.2.1.4. Teste de Kruskal-Wallis (Kruskal-Wallis Test, x') (Design inter~sujeitos,

150

3 ou mais grupos independentes, variável

dependente ordinal) no IBM• SPSS0 . . . . . . . . . . . . . . 4.4.2.2. Testes de Diferenças em Contexto de Design Intra-Sujeitos 4.4.2.2.1. Teste T para amostras emparelhadas (t test for paired samples, f) (Design intra-sujeitos, 2 momentos temporais, variável dependente intervalar) no IBM® SPSS® .......... .

161 173 175

4.4.2.2.2. Teste de Wilcoxon (Wilcoxon Test, Z) (Design intra-sujeitos, 2 momentos temporais, variável dependente ordinal)

no IBM0 SPSS0 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.4.2.2.3. Análise de Variância (ANOVA) para Medidas Repetidas (Repeated Mensures Analysis of Variance, F) (Desígn intra~sujeitos,

180

3 ou mais momentos temporais, variável

dependente intervalar) no IBM0 SPSS0 . . . . . . . . . . . . . . . 4.4.2.2.4. Teste de Friedman (Fríedman Test, x') (Desígn intra-sujeitos,

185

3 ou mais momentos temporais, variável dependente

ordinal) no IBM• SPSS•

197 208 208

4.5. Nota Final. .... 4.6. Conclusão e Próximo Capítulo .... Capítulo 5. Análise Exploratória de Dados

5.1. Introdução . .. . . . . . .. .. .. .. .

...........

. ......... .

5.2. A Importância da Análise da Distribuição das Variáveis Intervalares na Amostra em Estudo . . . . . ............. . 5.3. Pressupostos Subjacentes à Utilização de Testes Paramétricas . . . . . ........... .

5.3.1. Normalidade da(s) Distribuição(ões) .... . 5.3.2. Homogeneidade das Variâncias . . . ............... . 5.3.3. Transformação de Variáveis Intervalares no IBM0 SPSS®

5.4. Conclusão .............................. .

211 211

218 221 229 234 240

Capítulo 6. Conclusão .............. .

241

Bibliografia .....

245

,,

Este Manual inicia com dois capítulos que organizam os alicerces para o seu objetivo principal. No Capítulo 1, são apresentados os conceitos centrais de metodologia de investigação fundamentais para a compreensão do processo de análise de dados quantitativos. Por sua vez, o Capítulo 2 constitui a introdução ao software estatístico que serve de veículo para a transmissão dos conhecimentos - o IBM® SPSS®, atualmente disponível na versão 19.0. Nos três capítulos seguintes, apresentamos o cerne deste Manual- Estatística Descritiva (Capítulo 3), Estatística lnferencial (Capítulo 4) e Análise Exploratória de Dados (Capítulo 5). O Capítulo 6 finaliza o Manual com uma série de reflexões e sugestões para estudantes e investigadores. Como o próprio nome indica, este Manual constitui-se como uma ferramenta prática que ajuda a colocar em marcha o processo de análise de dados quantitativos, à luz das questões de investigação pré-formuladas, culminando com a divulgação científica dos resultados obtidos. 5

Manual de Análise de Dados Quantitativos com recurso ao IBM® SPS$0

Termino com os agradecimentos, por ordem cronológica, às pessoas que me apoiaram na subida dos diversos degraus que me permitiram chegar hoje ao produto final que é este Manual. À Professora Doutora Isabel Soares, pelo incentivo para seguir o meu sonho de estudar Estatística aplicada à Psicologia. To Dr. Elizabeth Gaffan, my Stats Lecturer at the University of Reading and, most of all, a role model in the quantitative research area. Ao Professor Doutor Leandro de Almeida, responsável científico pela Coleção Investigação em Psicologia do Psiquilíbrios Edições e meu eterno Mestre na área da metodologia de investigação e análise de dados quantitativos. À Dra. Vera Ramalho, responsável pelo Psiquilíbrios Edições, por me propor e me dar total liberdade para desenvolver este Manual nos moldes em que eu o queria escrever. À IBM• SPSS• Internacional, na pessoa do seu Representante Nacional, Dr. João Pequito, pela resposta célere ao meu pedido de licença para utilizar os screen shots de menus, syntaxes e outputs dos IBM• SPSS•, bem como pelo esclarecimento de todas as dúvidas que me foram surgindo ao longo da preparação deste Manual. À Doutora Carla Machado, pela leitura atenta e críticas construtivas aos vários capítulos. À Doutora Ana Osório e à Dra. Marisa Fonseca, pela generosidade com que fizeram uma revisão tão cuidada e minuciosa do Manual da primeira à última palavra. Aos meus alunos, pelas dúvidas que, ao longo da última década, me foram colocando e me fizeram pensar em formas alternativas de transmissão de conceitos e conhecimentos. A todos os leitores que, futuramente, me fizerem chegar comentários ou sugestões relativas a este Manual. Porque é sempre possível melhorar. Ao João por me ter proporcionado os meios para ir mais longe e ter amortecido o primeiro confronto com uma nova realidade ... este Manual prova que valeu a pena! À minha Família, por tudo o que não se consegue colocar em palavras. Em particular, às minhas filhas, Mariana e Catarina, pelo entusiasmo e orgulho com que receberam a notícia de que a mãe tinha acabado de escrever 'o livro" ... 1

6

A Carla, Pela Inspiração, Amizade, Saudade

Capítulo 1

Metodologia da Investigação e Análise de Dados Quantitativo.~>.

1.1. Introdução Na raiz da análise de dados quantitativos, há vários conceitos de metodologia da investigação que se torna necessário definir à partida e aos quais recorreremos ao longo de todo o Manual. É, desde logo, importante que o leitor interiorize que o domfnio teórico e prático de conceitos de metodologia da investigação quantitativa é fundamental para que não se cometam erros na seleção e utilização de técnicas de análise de dados e subsequente interpretação dos resultados obtidos. O objetivo deste capítulo é introduzir os concei.tos de metodologia da investigação relevantes para a análise de dados quantitativos.

1.2. Metodologia da Investigação e Análise de Dados Quantitativos Metodologia da investigação e análise de dados não são duas áreas independentes, mas sim interdependentes. Se não, vejamos: Numa investigação, há oito passos que devem ser seguidos, desde a definição de um problema até à divulgação dos resultados obtidos no estudo levado a cabo para o investigar (Almeida & Freire, 2008). Concretamente, os passos são: 1. 0 Definição de um Problema e/ ou Questão de Investigação; Z.O Revisão Bibliográfica;

3.' Formulação das Hipóteses;

4." Definição do Plano ou Design da Investigação; 5.' Recolha dos Dados; 6. o Análise dos Dados; 7. o Interpretação dos Resultados Obtidos e a sua Integração no Respetivo Domínio de Investigação; 8. o Divulgação dos Resultados. Assinalados a itálico estão os passos diretamente relacionados com o momento da análise dos dados (6.' passo). Desde logo, fica claro que a preocupação com a análise dos dados deve começar antes mesmo da sua recolha, mais especificamente no momento da formulação das hipóteses (3. 0 passo). Para ilustrarmos as estreitas relações entre metodologia da investigação e análise de dados, ao longo deste e dos restantes capítulos, trabalharemos em torno de três exemplos de questões de investigação. A saber: 1. A ansiedade face a exames está relacionada com a dificuldade da matéria em avaliação? 11

Manual de Análise de Dados Quantitativos com recurso ao IBM® SPSS®

2. Há diferenças entre alunos de Cursos de Engenharia e alunos de Cursos de Ciências Sociais e Humanas ao nível da ansiedade face a exames? 3. Há diferenças entre a ansiedade sentida uma semana antes de um exame e a ansiedade sentida 24 horas antes do mesmo? Os primeiros dois passos de qualquer investigação - Definição de um Problema e/ ou Questão de Investigação e Revisão Bibliográfica - constituem fases eminentemente teóricas. Será após a definição das questões de investigação (1." passo), as quais nortearão todo o estudo, e a respetiva revisão bibliográfica (2. 0 passo), que chegaremos à Formulação das Hipóteses (3. 0 passo). Uma hipótese é uma proposição !estável que estabelece uma possível relação entre duas variáveis. Por variável entende-se uma característica em estudo

que varia de indivíduo para indivíduo e que assume um valor único para cada indivíduo num determinado momento temporal (Almeida & Freire, 2008). As variáveis constituem a base de qualquer investigação quantitativa. A hipótese, enquanto proposição que define uma possível relação entre duas variáveis, pode apontar para três tipos de relação entre estas: a) Associação entre duas variáveis; b) Diferenças entre dois (ou mais) grupos numa determinada variável; c) Diferenças entre dois (ou mais) momentos temporais ou condições experimentais numa determinada variável. Retomando as questões de investigação anteriores, poder-se-ão formular as seguintes hipóteses:

Questão de Investigação 1: A ansiedade face a exames está relacionada com a dificuldade da matéria em avaliação?

Hipótese de Investigação 1: A ansiedade face a exames está associada à dificuldade da matéria em avaliação.

Questão de Investigação 2: Há diferenças entre alunos de Cursos de Engenharia e alunos de Cursos de Ciências Sociais e Humanas ao nível da ansiedade face a exames? Hipótese de Investigação 2: Os alunos de Cursos de Engenharia diferem dos alunos de Cursos de Ciências Sociais e Humanas em termos de ansiedade face a exames.

Questão de Investigação 3: Há diferenças entre a ansiedade sentida uma semana antes de um exame e a ansiedade sentida 24 horas antes do mesmo? Hipótese de Investigação 3: A ansiedade face a exames sentida uma semana antes do exame é diferente daquela sentida 24 horas antes do mesmo. 12

Capítulo 1 · Metodologia da Investigação e Análise de Dados Quantitativos

A formulação das hipóteses condiciona, de imediato, três aspetos: (i) O design da investigação (4.' passo) (ii) O estatuto das variáveis na investigação (4.' passo) (iii) As técnicas de análise a utilizar no tratamento dos dados (6.' passo), recolhidos junto da população-alvo e/ou uma amostra (5.' passo) Utilizando cada uma das hipóteses acima apresentadas, analisaremos o seu impacto em cada um destes pontos anteriores.

Hipótese de Investigação 1: A ansiedade face a J,.,ojCurooj

09'm.N 00!Mt!!OI)

:

: 2

o 15

20

Em seguida, carrega-se no botão da direita designado por Titles, onde escreveremos o título a atribuir ao histograma (Imagem 66).

Idade

Construção do Histograma no IBM• SPSS• Para construir o histograma acima no IBM® SPSS®, temos de ir ao menu Graphs Legacy Dialogs I Histogram (Imagem 64).

Imagem 66. Título do Histograma

Imagem 64. Comando para Obtenção de um Histograma

[Foctnoto----~-------==;-j

I

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I'--'.. i UM~

líiiiiilil~~

I ··

Na janela da Imagem 65, transferimos a variável 'Idade' do quadro da esquerda para o quadro Variable.

Carregamos em Continue na janela anterior, seguidamente em Paste na janela principal e obtemos o Syntax da Imagem 67.

82

83

f""l i I ! !

Manual de Análise de Dados Quantitativos com recurso ao IBM0 SPSS0

Imagem 67. Syntax relativo à Construção do Histograma com Notas e Seleccionado para Produção do Output

Capítulo 3 · Estatística Descritiva

Imagem 68. Output Relativo ao Histograma

OIJtput

-(@Log

***3.3.3. Histograma.

i

GRJU>a

~l··I!J Frequencies L-lêlTIIle

c~Notes I ti StaUstics

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-~ Frequencies

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I I I /STATISTICS.,MEAN STDDEV MIN MAX.

L~ Notes Qj Statistics 1 ---Qit Ano do curso

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j-!®TIUe

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i··!i!!ILog

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~Notes

--@ Histogram oi Idade Idade

Executando o Syntax surge no Output o histograma solicitado (Imagem 68).

Seguindo os passos que nos permitem formatar o histograma a nível estético e recorrendo ao Copiar-Colar para transferência do gráfico para um documento de texto, chegamos ao Gráfico 3 apresentado no início do ponto relativo a este tipo de gráficos. Terminamos este ponto com o Quadro 7, o qual apresenta a correspondência entre cada tipo de variável e representações gráficas mais adequadas para a sua correta ilustração. Quadro 7. Representação Gráfica Escala de Medida das Variáveis Nominais ( GJ Nominal

Gráfico Circular

)

Ordinais ( d:il O.OS

Quadro 10. Decisões Acertadas e Tipos de Erro Estatístico

Hipótese nula, H0

Rejeita~se

Hipótese alternativa, H1

Aceita~se

Mas p < .10

E p > .10

Resultados

Resultados

Resultados não

estatisticamente significativos

marginalmente significativos

significativos

Conclusão

Resultado obtido na Amostra O que se passa, de facto, na População

H0 retida e Não há associação I ...

H0 rejeitada e Há associação I ...

JY

Há associação I

Há associação I

Não há associação/

JY

I diferenças

I diferenças

I diferenças

Decisões Acertadas

significativas

marginalmente significativas

JY

JY

4.3. Erros Estatísticos Em estatística inferencial, ao estarmos a trabalhar com probabilidades (e não com certezas absolutas), é possível cometer erros nas conclusões retiradas a partir dos resultados obtidos, aos quais o investigador é alheio. Por outras palavras, sempre que conduzimos um teste de inferência estatística, há quatro situações que podem ocorrer: a) os resultados encontrados na amostra são não significativos (p é superior a .05), retemos a hipótese nula (H0) e, na realidade, na população não há associações entre variáveis ou diferenças entre grupos ou momentos temporais. Neste caso, a retenção da H0 foi urna decisão acertada; b) os resultados encontrados na amostra são estatisticamente significativos (p < .05), rejeitamos a hipótese nula (H0) e, na realidade, na população há associações entre variáveis ou diferenças entre grupos ou momentos temporais. Neste caso, a rejeição da H0 foi, igualmente, urna decisão acertada; c) os resultados encontrados na amostra são estatisticamente significativos (p < .05), rejeitamos a hipótese nula (H0) mas na população não há, de facto, associações entre variáveis ou diferenças entre grupos ou momentos temporais. Neste caso, a rejeição da H0 foi um erro, dado que, tendo em conta o que se passa realmente na população, esta deveria ter sido retida. Estamos perante um Erro Tipo I; d) os resultados encontrados na amostra são não significativos (p é superior a .05), retemos a hipótese nula (H0) mas na população há associações entre variáveis ou diferenças entre grupos ou momentos temporais. Neste caso, a retenção da H0 foi um erro, dado que, tendo em conta o que se passa realmente na população, esta deveria ter sido rejeitada. Estamos, agora, na presença de um Erro Tipo II. 96

'

H0 rejeitada

H0 retida

mas

mas

Não há associação I ...

Há associação I ...

JY

JY

Erro Tipo I

Erro Tipo 11

' Tratando-se de erros probabilísticos, não está ao nosso alcance, enquanto investigadores, erradicá-los. No entanto, é importante estarmos conscientes da sua existência para podermos reduzir a sua probabilidade de ocorrência, por exemplo, reduzindo o número de testes estatísticos realizados. Porque não reduzir a probabilidade do Erro Tipo I a O (zero) de modo a eliminá-lo totalmente? A probabilidade associada ao Erro Tipo I é o nível de significância de que falámos anteriormente e representa-se por a. Por convenção, o nível de significância que distingue resultados estatisticamente significativos de resultados não significativos é de .05. Este valor é, então, a probabilidade de cometermos o Erro Tipo I. Assim, 5% das vezes poderemos cometer um erro deste tipo. Ora se reduzíssemos o nível de significância, a, a O (zero), nunca cometeríamos o Erro Tipo I mas também nunca poderíamos rejeitar a hipótese nula (H0). Por outras palavras, deixaria de haver interesse em fazer investigação, já que os resultados seriam sempre não significativos. Assim, a solução de compromisso passa por assumirmos um certo risco e fixarmos a em .05.

4.4. Questões de Investigação e Processo de Tomada de Decisão na Seleção do Teste Estatístico a Utilizar Neste ponto, entramos na apresentação dos diversos testes de inferência estatística disponíveis, partindo das três questões de investigação apresentadas no Capítulo 1. A nossa opção de organizarmos este capítulo em tomo de questões de investigação e não dos vários testes estatísticos, prende-se com o nosso objetivo de tomar mais evidente o processo de tomada de decisão na seleção do teste adequado perante tipos distintos de questões de investigação. Haverá também, ao longo de todo o capítulo, urna intencionalidade em expor o leitor a formulações alternativas no que toca a questões de investigação. 97

Capítulo 4 · Estatística Inferencia/

Manual de Análise de Dados Quantitativos com recurso ao IBM 0 SP$$ 0

No domínio da estatística inferencial, há dois grandes grupos de testes: os testes de associação e os testes de diferenças. Assim, o primeiro passo no processo de tomada de decisão de qual teste utilizar é identificarmos, com base na formulação da própria questão de ínvestigação, qual destes dois grupos de testes nos permitirá responder à mesma. Voltemos então às três questões de investigação para darmos este primeiro passo.

Questão de Investigação 1: A ansiedade face a exames está relacionada com a dificuldade da matéria em avaliação? Neste caso, a palavra-chave que nos dá a pista está em itálico - relacionada. Por outras palavras, queremos saber se as variáveis em causa estão (ou não) relacionadas, ou, utilizando um sinónimo, estão (ou não) associadas. A resposta a esta questão implica, pois, a utilização de testes de associação. Questão de Investigação 2: Há diferenças entre alunos de Cursos de Engenharia e alunos deCursos de Ciências Sociais e Humanas ao nível da ansiedade face a exames? Agora a palavra-chave é diferenças, o que implica, desde logo, a utilização de testes

de diferenças.

Uma vez que o segundo passo depende de qual o grupo de testes que iremos utilizar, faremos um ponto separado para cada um destes grupos, começando pelos testes de associação.

4.4.1. Testes de Associação No âmbito dos testes de associação, o objetivo é avaliar se duas (ou mais) variáveis têm alguma relação entre si. Por outras palavras, este grupo de testes permite-nos averiguar se a variação de uma variável está associada ~ ;rariação de outra(s). Observemos os três gráficos seguintes, os quais apresentam três tipos de associação entre variáveis. O Gráfico 4, designado por Diagrama de Dispersão, representa a relação entre as variáveis 'A' e 'B'.

Gráfico 4. Diagrama de Dispersão Representando a Relação entre as Variáveis 'N e 'B'

Questão de Investigação 3: Há diferenças entre a ansiedade sentida uma semana antes de um exame e a ansiedade sentida 24 horas antes do mesmo? Também neste caso, a palavra-chave é a mesma que na questão de investigação 2 - diferenças. Uma vez mais, a opção irá no sentido de testes de diferenças. Está dado o primeiro passo, cuja sistematização se apresenta no Quadro 11 - a seleção do grande grupo de testes de onde, posteriormente, iremos escolher o mais adequado dentre as possibilidades disponíveis. Quadro 11. Questão de Investigação e Primeiro Passo no Processo de Tomada de Decisão em Inferência Estatística Questão ·de Investigação

30

•

25

• • •

20

B

•

15

•• • • ••

!O 5

o

o

5

• • •

!O

15

20

A

l 0 Passo

Grupos de Testes 1. A ansiedade face a exames está relacionada com a dificuldade

Associação

da matéria em avaliação? 2. Há diferenças entre alunos de Cursos de Engenharia e alunos de Cursos de Ciências Sociais e Humanas ao nível da ansiedade face a exames?

Diferenças Inter-sujeitos

3. Há diferenças entre a ansiedade sentida uma semana antes de um exame e a ansiedade sentida 24 horas antes do mesmo?

Diferenças lntra-sujeitos

98

Como podemos ver, à medida que os valores de 'A' aumentam no eixo das abcissas (eixo dos Xs), aumentam também os valores de 'B' no eixo das ordenadas (eixo dos Ys). Por outras palavras, valores mais elevados em 'A' estão associados a valores mais elevados em 'B'. Estamos, portanto, perante um diagrama de dispersão cuja concentração de valores parece formar uma linha reta diagonal ascendente. Este gráfico sugere, por isso, a existência de uma associação positiva entre as variáveis 'A' e 'B'.

99

Manual de Análise de Dados Quantítativos com recurso ao IBMrs SPSS0

Capítulo 4 · Estatística Inferencial

Por seu turno, o Gráfico 5 mostra que à medida que os valores de 'R' aumentam no eixo das abcissas (eixo dos Xs), os valores de 'S' diminuem no eixo das ordenadas (eixo dos Ys). Assim, valores mais elevados em 'R' estão associados a valores mais baixos em 'S' e vice-versa (valores mais baixos em 'R' estão associados a valores mais elevados em 'S'). Estamos, agora, perante um diagrama de dispersão cuja concentração de valores parece formar uma linha reta diagonal descendente. Este gráfico é sugestivo de uma associação negativa entre as variáveis 'R' e S'.

Gráfico 6. Diagrama de Dispersão Representando a Relação Entre as Variáveis 'I' e T 25

1

15

J Gráfico 5. Diagrama de Dispersão Representando a Relação Entre as Variáveis 'R' e S'

•

!O 5

o

• • • •

20 15

•

•

5

o

3

6

o

3

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15

18

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I

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s

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•

•

•

1

25

•

•

20

12

9

•

•

• • 15

Serão os testes inferenciais de associação que permitirão testar a existência (ou não) de uma associação estatisticamente significativa entre as variáveis em causa e, caso esta exista, a força dessa associação.

18

21

R

Finalmente, o Gráfico 6 apresenta a relação entre as variáveis 'I' e 'J', parecendo sugerir que o modo como a variável '!' varia não está relacionado com a forma como a variável 'J' varia. Isto porque não é possível identificar um padrão entre a variação de uma variável e de outra. Se há valores elevados em 'I' que estão associados a valores elevados em 'J', também é verdade que há valores elevados em '!' que estão a associados a valores intermédios ou mesmo reduzidos em 'J'. Assim, este diagrama de dispersão, pelo aspeto de "nuvem" que os seus pontos formam, sugere não haver associação entre as variáveis 'I' e ']'.

100

Em qualquer teste de associação, a hipótese nula (H0), é a de que não há associação entre as variáveis A e B. Por seu turno, a hipótese alternativa (H1) postula que há associação entre as variáveis A e B. Tal como foi referido anteriormente neste capítulo, esta formulação das hipóteses nula e alternativa é constante e independente da forma como a questão de investigação subjacente à utilização do teste de associação em causa está formulada. Retomando o processo de tomada de decisão do ponto 4.4., após termos dado o primeiro passo identificando o grupo de testes a utilizar com base na formulação da questão de investigação, o segundo passo consiste na identificação da escala de medida das variáveis cuja associação queremos analisar. A partir daqui estamos prontos para identificar qual dos testes de associação, apresentados no Quadro 12, devemos utilizar.

101

Manual de Análise de Dados Quantitativos com recurso ao IBM0 SPSS®

Capítulo 4 · Estatística Inferencia/

Quadro 12. Testes de Associação 3° Passo Testes de Associação

2° Passo

Escala de Medida das Variáveis

2 Variáveis Intervalares (# Scale)

Coeficiente de Correlação de Pearson (r) (Ponto 4.4.1.1.)

correlação positiva de .91 entre as variáveis 'A' e 'B'. Em contraste, uma correlação de -1 significa qué há uma corrélaçi\o negativa perfêiÚ êntre duas variáveis e; graficamente, estaremos perante um conjunto de pontos que se sobrepõem, na integra, a uma diagonal descendente. No caso do Gráfico 5, há uma correlação negativa de -.89 entre

as variáveis 'R' e 'S'. Finalmente, uma correlação de zero (0), ou próxima de zero,

2 Variáveis Ordinais (cdi Ordinal) ou 1 Variável Ordinal (dll o,d;"'l) e 1 Variável lntervalar ($' Soai• )

Coeficiente de Correlação de Spearman (rJ (Ponto 4.4.1.2.)

representa ausência de relação entre as variáveis. O Gráfico 6, onde não é detetável nenhum padrão de relação entre as variáveis em causa, apresenta um exemplo em que a correlação entre as variáveis '!' e 'J' é de -.06.

1 Variável Nominal Dicotómica (ib Nominal) e 1 Variávellntervalar ($' Soai•)

Coeficiente de Correlação Ponto-Bisserial (r,,) (Ponto 4.4.1.3.)

Exemplo Prático da Utilização do Coeficiente de Correlação de Pearson (r) no IBM• SPSS•

2 Variáveis Nominais (~Nominal) ou 1 Variável Nominal (~ Nom;oal) e 1 Variável Ordinal (dll o,d;nal)

Teste do Qui-Quadrado (x') (Ponto 4.4.1.4.)

Questão de Investigação: A ansiedade face a exames (score total) está relacionada com a dificuldade da matéria em avaliação (score total)? ·

Para a apresentação da execução de cada um dos testes, vamos passar a concretizar quatro questões de investigação distintas desenvolvidas a partir da Questão de Investigação 1. A ansiedade face a exames está relacionada com a dificuldade da matéria em avaliação? Nesta questão em particular, estamos a trabalhar com duas variáveis- 'Ansiedade face a exames (score total)' (variável 8 do ficheiro de dados) e 'Dificuldade da matéria em avaliação (score total)' (variável 12). Como se pode verificar no campo Measure da Variable View, ambas as variáveis foram classificadas como intervalares (cf. Capítulo 1, Ponto 1.3. para definição dos diferentes tipos de escala de medida das variáveis). O terceiro passo consiste agora em consultar o Quadro 12 e verificar que o teste de associação adequado para explorar a relação entre duas variáveis intervalares é o Coeficiente de Correlação de Pearson.

4.4.1.1. Coeficiente de Correlação de Pearson (Pearson Correlation Coefficient, r) (2 variáveis intervalares) no IBM• SPSS•

'

H,: Não há associação entre a ansiedade face a exames (score total) e a dificuldade da matéria em avaliação (score total). H,: Há associação entre.•a •ansiedade face a exames (score total) e a dificuldade da matéria em avaliação (score total). Seleção do Teste de Associação Adequado: Coeficiente de Correlação de Pearson por dois motivos: (i) a questão de investigação aponta no sentido de um teste de associação (relacionadas) e (ii) as variáveis em jogo- 'Ansiedade face a exames (score total)' (variável 8 do ficheiro de dados) e 'Dificuldade da matéria em avaliação (score total)' (variável 12) - são ambas intervalares. Antes de avançarmos para a exemplificação da aplicação do Coeficiente de Correlação de Pearson, vamos representar graficamente a relação entre estas duas variáveis, utilizando, para tal o menu Graphs I Legacy Dialogs já utilizado no Capítulo 3 (cf. Ponto 3.3.). Para a construção de um Diagrama de Dispersão, selecionamos o menu Graphs Legacy Dialogs I Scatter!Dot ... (Imagem 69).

O Coeficiente de Correlação de Pearson consiste num teste que averigua se duas (ou mais) variáveis intervalares estão associadas. Para além disso, e na presença de uma associação significativa entre as variáveis, este coeficiente de correlação permite-nos avaliar a direção (positiva ou negativa) e magnitude (variando entre +1 e -1) dessa mesma associação. Uma correlação de +1 significa que há uma correlação positiva perfeita entre duas variáveis e, graficamente, obteremos um conjunto de pontos que se sobrepõem, na íntegra, a uma diagonal ascendente. No caso do Gráfico 4, há uma 102

.

103

Manual de Análise de Dados Quantitativos com recurso ao IBM0 SPS$0

Imagem 69. Comando para Obtenção do Diagrama de Dispersão

Capítulo 4 · Estatística Inferencia/

Imagem 71. Seleção das Variáveis a Representar Graficamente

'

.

I

Perante a janela da Imagem 70, selecionamos a opção Simple Scatter e carregamos em Define. Imagem 70. Opção Simple Scatter

Em seguida, carrega-se no botão da direita intitulado Titles. Tal dará acesso à janela da Imagem 72 onde devemos inserir o título do diagrama de dispersão. Imagem 72. Título do Diagrama de Dispersão

Na janela seguinte, selecionam-se as duas variáveis, cujo diagrama de dispersão queremos representar, colocando uma delas no quadro X Axis (Eixo dos Xs) e a outra no quadro Y Axis (Eixo dos Ys). Neste caso, optámos por colocar a variável 'Dificuldade da matéria em avaliação (score total)' no eixo dos Xs, embora, no contexto de associação' entre variáveis seja indiferente qual variável colocamos em que quadro (Imagem 71).

6

No contexto de uma análise de regressão, a qual permite a predição de uma variável - a dependente- com base numa variável independente, a primeira deve ser representada no eixo dos Ys e a segunda no eixo dos Xs.

Após carregarmos em Continue na janela acima, carregamos em Paste na janela principal e obtemos o Syntax da Imagem 73.

104

105

Manual de Análise de Dados Quantitativos com recurso ao IBM@ SPSS0

Imagem 73. Syntax Relativo à Construção do Diagrama de Dispersão com Notas e Selecionado para Produção do Output iJ#

Capítulo 4 · Estatística Jnferencia/

Imagem 74. Output Relativo ao Diagrama de Dispersão

'Syntoxl 18M SPSS Stat1sb's Syl'lt.:ix Ed,tor

8

Output

j-.. . @!Log S···ffi.l Graph

r·--ij'JTIUe

' dtl matériB Cll1 l.~IHI!':J.§M"""""

[.!~~~----····-J ~fJllll~~-illôiiaa

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f)r:JKO~Iau-!!

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122

123

Manual de Análise de Dados Quantitativos com recurso ao IBM® SPSS®

Capítulo 4 · Estatística lnferencia/

Imagem 91. Output do Teste de Qui-Quadrado 1ft "Oulputl [Oo(tHnenlt)

Imagem 92. Output do Teste de Qui-Quadrado (Cont.) ü*•l§&il!t. ;:u.; b""WJW€''4'§dl;

lllM SPSS Sl3to~hcs Vot.nti~dodo_foeo_o,...,.o_ooore_toW /CIU'mUA'lihl!tlamo• "'"""'~

,602

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Wii>C~Olrt>l~llllt

Oll!1U1ur~!

Imagem 103. Define Groups

~f!r-OUt>CIJlllcipanlo!P.,I_. &sc:.oiS"ol

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4' Il11'/C«lll'OI

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'

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···········

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, I "'"'''"''·· l'I!ª'no""ol_ l::llBvo•-· lif1~1lloiC.S..

iiU.&In4optllol #'l~a Grupos Definido Pela Variável Independente (VI)

Escala de Medida da Variável Dependente (VD)

Teste de Diferenças Inter~Sujeitos

VI: Curso frequentado 2 grup,os

Ansiedade face a examesIntervalar

Teste T para Amostras Independentes

4

Passo

(4' Scale)

O grau de ansiedade Inter-sujeitos face a exames varia em função do curso DIFERENÇAS frequentado?

VI: Curso Frequentado 2 grupos

VD: Grau de Teste de ansiedade face Mann-Whitney a examesOrdinal ( d:ll o,d;oal )

A ansiedade face a exames depende da dificuldade da matéria de inglês em avaliação?

Inter-sujeitos

VI: Dificuldade da Matéria em avaliação 4 grupos

Ansiedade face a examesIntervalar

A dificuldade da matéria em avaliação influencia o grau de ansiedade?

Inter-sujeitos

VI: Dificuldade da Matéria em avaliação 4 grupos

( 4' Scale)

Análise de Variância (ANOVA) Unifatoria!J6

Grau de Teste de dificuldade da Kruskalmatéria em -Wallis17 avaliaçãoOrdinal ( d:ll o,d;oal )

Os ficheiros de Syntax e Output relativos ao ponto 4.4.2.1. foram gravados com a designação de "Testes de Diferenças Inter-Sujeitos (11 Maio)" (cf. Capítulo 3, final do Ponto 3.2.3.3. para instruções de como gravar ficheiros). O Quadro 16 sistematiza o processo de tomada de decisão no caso de testes de diferenças inter-sujeitos.

16

Na sequência de resultados significativos, deve proceder-se a Testes Post-Hoc. Na sequência de resultados significativos1 deve proceder-se a Testes de Mann-Whitney com a Correção de Bonferroni. 17

172

173

Marwal de Análise de Dados Quantitativos com recurso ao JBMi) SPSS 0

Capítulo 4 · Estatística Jnjerencia/

4.4.2.2. Testes de Diferenças em Contexto de Design Intra-Sujeitos

Quadro 17. Testes de Diferenças no Contexto de Design Intra-Sujeitos

Em qualquer teste de diferenças infra-sujeitos, a hipótese nula (H0), é a de que não há diferenças entre os momentos temporais (condições experimentais) A e B ao nível da variável Z. Por seu turno, a hipótese alternativa (H1) postula que há diferenças entre os momentos temporais (condições experimentais) A e B ao nível da variável Z. Retomando o processo de tomada de decisão do ponto 4.5., após termos dado o primeiro e segundo passos identificando o grupo de testes e design com base na formulação da questão de investigação, o terceiro passo consiste na identificação do número de momentos temporais (condições experimentais) em comparação, o qual é definido pela variável independente (VI) em causa na questão de investigação. Tal como fizemos na secção anterior, para apresentação da execução de cada um dos quatro testes incluídos nesta categoria, vamos passar a concretizar quatro questões de investigação distintas desenvolvidas a partir da Questão de Investigação 3: Há diferenças entre a ansiedade sentida uma semana antes de um exame e a ansiedade sentida 24 horas antes do mesmo? No caso concreto desta questão de investigação já sabemos que a variável independente (VI) é o momento temporal, o qual não aparece sob esta designação na base de dados. Pelo contrário temos duas variáveis que nos interessam - 'Ansiedade_lsemana' e 'Ansiedade_24horas' (variáveis 13 e 14 do ficheiro de dados). Está dado o terceiro passo no processo de tomada de decisão. O quarto passo consiste agora na identificação da variável dependente (VD) e respetiva escala de medida. A variável dependente é a ansiedade medida nos dois momentos temporais definidos acima (1 semana antes e 24 horas antes do exame) pelo que devemos ir às mesmas duas colunas 13 e 14 para averiguar a escala de medida. Ambas as vaiáveis 'Ansiedade_1semana' e 'Ansiedade_24horas' são intervalares, como se pode verificar no campo Measure da Variable View (cf. Capítulo 1, Ponto 1.3. para definição dos diferentes tipos de escala de medida das variáveis). O quinto passo consiste agora em consultar o Quadro 17 e verificar que o teste de diferénças infra-sujeitos adequado para comparar dois momentos temporais ao nível de uma variável dependente intervalar é o Teste T para Amostras Emparelhadas.

3..., Passo

4..., Passo

so

N° Momentos Temporais

Escala de Medida da Variável Dependente (VD)

Teste de Diferenças

Intervalar (# Scafe)

Teste T para Amostras

(Condições) definidos pela Variável Independente (VI)

Passo

Inter~Sujeitos

Emparelhadas (t) (Ponto 4.4.2.2.1.)

2

Teste de Wilcoxon (Ponto 4.4.2.2.2.) Intervalar (.;9' Scol•) 3 (ou mais)

(Z)

ANOVA para Medidas Repetidas (F) (Ponto 4.4.2.2.3.) Teste de Friedman (Ponto 4.4.2.2.4.)

(x1!

4.4.2.2.1 .. ~este T para amostras emparelhadas (t test for paired samples, t) (Design tntra-SUJe!tos, 2 momentos temporais, variável dependente intervalar) no IBM• SPSS• O Teste T para Amostras Emparelhadas averigua se a média da variável dependente intervalar varia ao longo do tempo ou entre condições infra-sujeitos. Por outras palavras, este teste avalia se a média da amostra na variável dependente difere nos dois momentos temporais ou condições experimentais. Exemplo Prático da Utilização do Teste T para Amostras Emparelhadas (t) no IBM• SPSS• Questão de Investigação: Há diferenças entre a ansiedade sentida uma semana antes de um exame e a ansiedade sentida 24 horas antes do mesmo? H0: Não há diferenças entre a ansiedade sentida uma semana antes de um exame e a ansiedade sentida 24 horas antes do mesmo. H,: Há diferenças entre a ansiedade sentida uma semana antes de um exame e a ansiedade sentida 24 horas antes do mesmo. Seleção do Teste de Diferenças Adequado: Teste T para Amostras Emparelhadas por três motivos: (i) a questão de investigação aponta no sentido de um design intra-s~jeitos, (ii) onde o mesmo grupo de indivíduos será comparado consigo mesmo em dms momentos temporais distintos (uma semana antes de um exame e 24 horas antes do mesmo) e (iii) a variável dependente-' Ansiedade' medida em dois momentos diferentes (1 semana antes, variável13 do ficheiro de dados e 24 horas antes, variável14) é intervalar.

174

175

Manual de Análise de Dados Quantitativos com recurso ao

IBM~

SPSS0

Para exemplificação da aplicação do Teste T para Amostras Emparelhadas, devemos ir ao menu Analyze I Compare Means I Paired-Samples T-Test (Imagem 130).

Capitulo 4 · Estatística lnferencial

Imagem 132. Syntax do Teste T para Amostras Emparelhadas com Notas e Selecionado para Produção do Output

Imagem 130. Comando para Obtenção do Teste T para Amostras Emparelhadas

"ESTATISTICA INFERENCIAL

i. "'4 4 21 Tesles de D1ferencas em Contexto de Oes1 nlotra Su e1tos

'"4 4 2 2 1 Teste T ara Amostras Emparêlhadas

hi FOI=~ .~,

~pioR ..""""• i!liM~>s~MV".owoMai]:Gis.. ~l>lO!mpola~

Executando o Syntax, chegamos ao Output das Imagens 133 e 134 (dada a sua extensão e impossibilidade de o colocar numa única imagem).

COml'(~~mPI~

Qll>lit)'Contlol

li!iiROC~•.

Imagem 133. Output do Teste T para Amostras Emparelhadas

Na janela da Imagem 131, temos de selecionar, do quadro do lado esquerdo, as duas variáveis medidas em dois momentos temporais distintos -a 'Ansiedade_1semana' e a 'Ansiedade_24horas', as quais ficam lado a lado no quadro do lado direito. Imagem 131. Seleção das Variáveis para o Teste T para Amostras Emparelhadas

1it'; 'Outputl [Oo(umen!l) -IBM Sf'SS StiltiSIKS Viewer

"'"'*4.4.2.1. Testes de Dife"t"enças em Contexto de Design lntra~Sujeitos.

n"'

Notes

**"'4.4.2.2.1. Teste T para Amostras Emparelhadae. DA'I'ASEl' AC'l'lVATE DataSetl, T~TESX

PAIRS=Ans:iedade_laemana WITH /CRlttRIAO:CI{ .9500} /MlSSlNG=ANALYSlS,

Ans:Ledade_24hora:.~

(PAlRE!>}

T·Test Palted Samples statlstlcs Mean Pa!r1

Ansleclacte ·1 semana antes do exame (Valor elevado, maior ansledacle) Ansledacle- 24 horas antes elo exame (valor elevado, maior ansiedade)

Std. Oevlatlon

N

6,65

72

3,469

,409

13,51

72

7,631

,899

Pafred Samptes Correlatlons N Palr1

Carregando em Paste, obtemos o Syntax da Imagem 132 relativo ao Teste T para Amostras Emparelhadas. 176

Ansiedade ·1 semana antes dt~ exame (valt~r elevado, maior ansiedade) &Ansladacle • 24 horas antes do e:.:ame (valor elevado, maior ansiedade)

stcl.Error Mean

Corre!atlon

·,011

72

177

Slg. ,925

Manual de Análise de Dados Quantitativos com recurso ao IBM0 SPSS0

Capítulo 4 · Estatística Inferencial

Perante este valor da probabilidade (p < .001, estatisticamente significativo), conclui-se que estamos perante diferenças de médias significativas ao nível da ansiedade avaliada em dois momentos temporais distintos.

• M~an

flalr1

Palrl

umans $olGe do mme (>'alor elavado,maW 111\9ledade) Msledoxte·241loras anlo3 do i!Xllme (>'ator elevada, molor ansledado) Ans!ada~u-1

Ma~d'l'de • 1 semana

antas do exame (>'ator

olmdo,mator

ana~Mda)&Ms!Oaado

6,65

23,51

"

"

Corrolaljon

"

Sld.Error Meao

Sld. OevlaUoo

" "

·,OH

Decisão Relativa à Hipótese Nula (H0): O valor da probabilidade, p < .05, permite-nos rejeitar a hipótese nula (H0) e aceitar a hipótese alternativa (H1) e consequentemente concluir que há diferenças entre a ansiedade sentida uma semana antes de um exame e a ansiedade sentida 24 horas antes do mesmo. Observando a tabela Paired Samples Statistics, concluímos que a ansiedade é menor uma semana antes do que 24 horas antes.

3,469

.409

7,931

,999

•••,925

Redação dos Resultados Relativos ao Teste T para Amostras Emparelhadas (t)

. ' ........ ' ...................................................... .

• 24 horaaan!u~o

!lzwne~ore!mdo,

ma!Or anstaoas)

Palred Sampli!a flmalosololloo

Ô!;IO«>>Ol•••~~·=

:c~--

-]

tí~•d,.t~~O\ Bt•~Wat 1'10!

!:! PatM>O!or ..~~••

ô

i.':!JlSCI'malrt"''•

!l!,ll!Ol ô,Bosl~lli>!«

~~~,~~W&I\IOit.WoSM%

~~~ 18 Caso o pressuposto da esfericidade não estivesse cumprido (Mauchly's Test of Sphericity estatisticamente significativo), então a leitura dos resultados da ANOVA deveria ser feita na linha 'Ansiedade' - Greenhouse-Geisser, já que este valor está corrigido para a violação do pressuposto da esfericidade.

192

Carregando em Continue na janela anterior e em Paste na janela principal, chegamos ao Syntax da Imagem 150. A sua execução, por sua vez, leva ao Output da Imagem 151.

193

Manual de Análise de Dados Quantítativos com recurso ao IBM0 SPSS®

Imagem 150. Syntax da Análise de Variância (ANOVA) para Medidas Repetidas com os Pairwise Tests de Bonferroni fEl

'Synt~xl

Capítulo 4 · Estatística Inferencial

Imagem 151. Output da Análise de Variância (ANOVA) para Medidas Repetidas com os Pairwise Tests de Bonferroni

IBM SPSS Stat .05, permite-nos reter a hipótese nula (H0) e consequentemente concluir que não há diferenças entre

os Grupos A e B, no que diz respeito ao número de horas de leitura por lazer por semana. Estes resultados não são de estranhar se tomarmos unicamente em conta as médias dos grupos em comparação, as quais são exatamente iguais. Mas, olhando para a variabilidade dentro de cada grupo, assim como para as informações que nos dão a assimetria e a curtose de cada uma das distribuição, será que a média é a medida descritiva mais adequada para descrever o que se passa no seio de cada grupo? Voltemos ao quadro anterior e acrescentemos a mediana ao conjunto de medidas. Quadro 23. Medidas Descritivas (Média, Desvio-Padrão e Mediana)

Com base na mediana de cada grupo, ficamos a saber que pelo menos 50% dos indivíduos do Grupo A lê três horas ou menos por semana, versus pelo menos 50% dos indivíduos do Grupo B que lê uma hora ou menos (cf. Capítulo 3, Ponto 3.2.2. para definição da mediana enquanto medida de tendência central). Perante estes resultados, pode surgir a dúvida: e se o Teste T para Amostras Independentes não for o mais adequado para testar a questão de investigação em causa, tendo em conta a distribuição dos valores dos indivíduos dentro de cada grupo? Tal como vimos no capítulo anterior, há um teste não-paramétrica que nos permite comparar dois grupos independentes quando a 1(ariável dependente é ordinal e não intervalar. Referimo-nos ao Teste de Mann-Whitney (cf. Capítulo 4, Ponto 4.4.2.1.2.). Seguindo os passos apresentados no capítulo anterior para execução do Teste de Mann-Whitney (cf. Capítulo 4, Ponto 4.4.2.1.2.), chegamos aos resultados apresentados na Tabela 19. Tabela 19. Apresentação dos Resultados Relativos ao Teste de Mann-Whitney

da Variável Intervalar em Análise e da sua Distribuição (Assimetria

e Curtose) Grupo A

Grupo B

2

1

N. o Horas de Leitura d~ Lazer por Semana

2

1

** p < .01

3

1

4

1

5

1

6

1

4

1

3

3

2

2

2

21

Média

3.30

3.30

Desvio-Padrão

1.42

6.26

Assimetria

.80

3.10

Curtose

-.38

9.68

Mediana

3

1

j;

Grupo A (n = 10) Ordem Média

Grupo B (n = 10) Ordem Média

u

13.80

7.20

17.00*~·

Os resultados acima apresentados permitem-nos rejeitar a hipótese nula (H0), aceitar a hipótese alternativa (H1) e concluir que há diferenças entre os Grupos A e B, no que diz respeito ao número de horas de leitura por lazer por semana, U = 17.00, p < .01, sendo que os indivíduos do Grupo A (Ordem Média = 13.80) leem mais horas por semana do que os indivíduos do Grupo B (Ordem Média = 7.20). Perante os resultados contrastantes de ambos os testes de diferenças surgem duas questões legítimas: 1. Os testes utilizados apontam em direções distintas - os resultados do Teste T para Amostras Independentes leva-nos a reter a hipótese nula e a concluir que não há diferenças entre grupos, mas os resultados do Teste de Mann-Whitney apontam no sentido da sua rejeição e conclusão de que há diferenças. Então, qual das conclusões está correta? 2. Se a variável dependente em causa 'Número de horas de leitura por lazer por semana' é intervalar e não ordinal, por que se aplicou o Teste de Mann-Whitney, o qual é um

teste não-paramétrica e adequado para variáveis dependentes ordinais? É aqui que surgem os pressupostos subjacentes à utilização de testes paramétricas.

1: L

li

216

217

Manual de Análise de Dados Quantitatívos com recurso ao IBM0 SPSS 0

5.3. Pressupostos Subjacentes à Utilização de Testes Paramétricas

1

Capítulo 5 · Análise Exploratória de Dados

Quadro 24. Pressupostos Subjacentes à Utilização de Testes Paramétricas Associação

Para podermos utilizar testes paramétricas, a primeira condição é a de que a(s) variável(is) seja(m) intervalar(es). E foi esta a única condição que foi imposta ao longo do Capítulo 4. Ora, esta condição, sendo necessária, não é suficiente. É também imprescindível que os valores assumidos por esta variável intervalar na amostra sigam uma distribuição aproximadamente normaL Uma terceira e última condição, e que se aplica apenas quando queremos comparar dois ou mais grupos independentes, é a de que a dispersão observada no seio dos grupos em comparação (analisada através da variância) seja aproximadamente a mesma. Assim, os três pressupostos subjacentes à utilização de testes paramétricas são: a) A variável a analisar tem de ser intervalar - no caso de associações, todas as variáveis a analisar tém de ser intervalares; no caso de diferenças inter- e infra-sujeitos, a variável dependente tem de ser intervalar; b) Normalidade da distribuição da variável intervalar - no caso de associações, todas as variáveis intervalares a associar têm de seguir uma distribuição aproximadamente normal; no caso de diferenças inter- e infra-sujeitos, a variável dependente intervalar tem de seguir uma distribuição aproximadamente normal; c) Homogeneidade das Variâncias - este pressuposto apenas se aplica quando estamos no contexto de testes de diferenças inter-sujeitos e postula que as variâncias (medida de dispersão que é igual ao quadrado do desvio-padrão) dos grupos em comparação são similares. Caso os pressupostos relativos à normalidade da(s) distribuição(ões) e, quando aplicável, da homogeneidade das variâncias não estejam cumpridos, ainda que na presença de uma variável intervalar, devemos recorrer a testes não-paramétricos21 • O Quadro 24 apresenta uma sistematização de quais os pressupostos a verificar em cada um dos grupos de testes.

21

Não é por acaso que os testes não-paramétricas são designados por "assumption-free tests" (Field,

2009, p. 540).

218

Diferenças Inter~Sujeitos

1. Variável Intervalar

Todas as variáveis a associar têm de ser intervalares

2. Normalidade Todas as variáveis das Distribuições intervalares a associar têm de seguir uma distribuição aproximadamente normal 3. Homogeneidade das Varíâncias

Não se aplica

Diferenças Intra-Sujeitos

A variável dependente tem de ser intervalar

A variável dependente, avaliada em todos os momentos temporais ou condições experimentais, tem de ser intervalar

A variável dependente intervalar tef0. de segui,r uma distribuição aproximadamente normal em todos os grupos

A variável dependente intervalar tem de seguir uma distribuição aproximadamente normal em todos os momentos temporais ou condições experimentais

As variâncias dos grupos indepedendentes têm de ser equivalentes

Não se aplica

Resumindo, se, ao longo do Capítulo 4, o único critério usado para decidir se se utilizava ou não testes paramétricas era a presença de variáveis intervalares (por oposição a variáveis ordinais, as quais implicam o recurso a testes não-paramétricos), a partir de agora, a utilização de testes paramétricas na presença de variáveis intervalares apenas será possível se estiverem garantidas a normalidade da(s) distribuição(ões) e, quando aplicável, a homogeneidade das variâncias. O motivo pelo qual deixámos a Análise Exploratória de Dados para o final do Manual prende-se com o facto de ser mais fácil, numa primeira fase, compreender a tomada de decisão relativa à utilização dos testes paramétricos versus não paramétricos, tomando em consideração, unicamente, a escala de medida das variáveis. A partir de agora, no entanto, fica a mensagem de que antes de se avançar para Estatística Inferencial que envolve o tratamento de variáveis intervalares, é imperativo proceder a uma Análise Exploratória de Dados, de modo a averiguar o cumprimento dos pressupostos da normalidade da(s) distribuição(ões) e homogeneidade das variâncias, quando aplicável. A primeira condição - variável(eis) intervalar(es) - é verificável sem recurso a qualquer tipo de procedimento estatístico, já que depende apenas da classificação do tipo de escala de medida de cada variável (cf. Capítulo 1, Ponto 1.3. para descrição dos diferentes tipos de escala de medida das variáveis). Por seu turno, o cumprimento da segunda e terceira condições tem de ser feito através de testes específicos que nos 219

Manual de Análise de Dados Quantítativos com recurso ao IBM0 SPSS 0

permitirão examinar a normalidade da(s) distribuição(ões) e homogeneidade das variâncias, respetivamente. Um aspeto importante relativo à Análise Exploratória de Dados é que esta deve ser orientada pelas questões de investigação do nosso estudo. Por outras palavras, perante questões de investigação que apontem para a utilização de testes paramétricas, em virtude das variáveis de interesse serem intervalares, antes de procedermos a esses mesmos testes paramétricas devemos averiguar, através de uma Análise Exploratória de Dados, se o(s) outro(s) pressuposto(s) está(ão) cumprido(s). Assim sendo, ao longo deste capítulo, utilizaremos três das questões de investigação apresentadas no capítulo anterior e para as quais recorremos, nesse mesmo capítulo, a testes paramétricos para a sua testagem, especificamente:

Questão de Investigação 1: A ansiedade face a exames está relacionada com a dificuldade da matéria em avaliação? Neste caso, foi efetuado um Coeficiente de Correlação de Pearson, pelo facto de ambas as variáveis serem intervalares (cf. Capítulo 4, Ponto 4.4.1.1.1.). Agora temos também de analisar se ambas seguem uma distribuição aproximadamente normal na amostra. Se sim, então a utilização do Coeficiente de Correlação de Pearson mantém-se. Se não, devemos optar pela utilização do Coeficiente de Correlação de Spearman.

Capítulo 5 · Análise Exploratória de Dados

neste caso, já que não estão em comparação dois grupos independentes, mas sim 0 mesmo grupo avaliado em dois momentos temporais distintos. Verificando-se a normalidade das distribuições das duas variáveis, então a utilização do Teste T para Amostras Emparelhadas mantém-se. Se não, devemos optar pela utilização do Teste de Wilcoxon. 5.3.1. Normalidade da(s) Distribuição(ões) Exemplo Prático da Normalidade da(s) Distribuição(ões) no IBM• SPSS• Tomando a variável 'Ansiedade face a exam~s. (score total)' como exemplo, dado que é uma das variáveis envolvidas na Questão de Investigação 1 vamos fazer uma análise exploratória de dados para averiguar se esta variável intervalar segue (ou não) uma distribuição aproximadamente normal na amostra. Para fazermos uma análise exploratória de dados recorremos ao menu Analyze Descriptive Statistics I Explore (Imagem 161). Imagem 161. Comando para Obtenção da Análise Exploratória de Dados

Questão de Investigação 2: Há diferenças entre alunos de Cursos de Engenharia e alunos de Cursos de Ciências Sociais e Humanas ao nível da ansiedade face a exames? Para respondermos a esta questão de investigação utilizámos um Teste T para Amostras Independentes, já que a variável dependente é intervalar (cf. Capítulo 4, Ponto 4.4.2.1.1.1.). Agora temos também de analisar se esta variável segue uma distribuição aproximadamente normal e se há homogeneidade das variâncias dos dois grupos em comparação. Verificando-se estes dois últimos pressupostos, então a utilização do Teste T para Amostras Independentes mantém-se. Se não, devemos optar pela utilização do Teste de Marm-Whitney.

Questão de Investigação 3: Há diferenças entre a ansiedade sentida uma semana antes de um exame e a ansiedade sentida 24 horas antes do mesmo? Esta questão de investigação levou-nos a optar por um Teste T para Amostras Emparelhadas, pelo facto de a variável 'Ansiedade' avaliada em dois momentos temporais distintos, ser intervalar (cf. Capítulo 4, Ponto 4.4.2.2.1.1.). Agora temos também de analisar se esta variável, em ambos os momentos temporais, segue uma distribuição aproximadamente normal. O pressuposto da homogeneidade das variâncias não se aplica 220

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