Mantenimiento su implementación y su gestión

Indice Autor ...................................................................................................................................................5 Estimado lector...................................................................................................................................7 Indice ...................................................................................................................................................9 Introducción General.......................................................................................................................13 Objetivos Generales .......................................................................................................................14 1. Conceptos de Mantenimiento......................................................................................................17 1.0. Esquema conceptual de la unidad ...........................................................................................17 1.1. La Importancia del Mantenimiento.........................................................................................19 1.2. La Finalidad del Mantenimiento ............................................................................................19 1.3. Variables del Mantenimiento .................................................................................................19 1.3.1. Fiabilidad, Disponibilidad y Mantenibilidad ...................................................................21 1.4. Objetivos del Mantenimiento................................................................................................23 1.5. Las Fallas ................................................................................................................................24 1.5.1. Clasificación.....................................................................................................................25 1.6. Identificación y Análisis de las Fallas.....................................................................................27 1.6.1. Análisis de la Prioridad de Reparación ............................................................................28 1.6.2. Procedimientos para Analizar los Problemas...................................................................30 Problemas Propuestos......................................................................................................................53 2. Fiabilidad ......................................................................................................................................55 2.0. Esquema conceptual de la unidad ...........................................................................................55 2.1. La fiabilidad ............................................................................................................................57 2.2. Introducción matemática de variable aleatoria .......................................................................57 2.3. Fiabilidad e infiabilidad ..........................................................................................................60 2.3.1. Características de la Fiabilidad ........................................................................................61 2.3.2. Aplicación ........................................................................................................................64 2.4. Tipos de ensayos en fiabilidad ................................................................................................66 2.5. Relación entre f(t), λ(t) y R(t) .................................................................................................67 2.6. La curva Davies o de la bañera ...............................................................................................67 2.7. Distribuciones teóricas en el terreno de la fiabilidad..............................................................68 2.7.1. La distribución exponencial .............................................................................................68 2.7.2. El modelo de Weibull ......................................................................................................75 2.7.3. Síntesis algoritmo para el estudio de la ley de Weibull ...................................................87 2.7.4. Distribución de Poisson ...................................................................................................89 2.7.5. Aplicación de Fiabilidad en empresas .............................................................................90 2.7.6. Fiabilidad en los Sistemas..............................................................................................115 Problemas Propuestos....................................................................................................................119

9 – Universitas

Mantenimiento – Su Implementación y Gestión

3. Tipos de Mantenimiento............................................................................................................121 3.0. Esquema conceptual de la unidad .........................................................................................121 3.1. Clasificación del mantenimiento de acuerdo a las normas AFNOR X60010 y 60011.........123 3.2. Mantenimiento Correctivo ...................................................................................................123 3.2.1. Procedimiento a seguir ante una rotura..........................................................................124 3.2.2. Calculo de costos de mantenimiento correctivo ............................................................125 3.3. Mantenimiento Modificativo ................................................................................................126 3.4. Mantenimiento Preventivo....................................................................................................130 3.4.1. Mantenimiento Sistemático ...........................................................................................132 3.4.2. Mantenimiento Condicional o Predictivo ......................................................................136 3.5. Determinación del período de intervención y dimensión del área........................................169 Problemas Propuestos....................................................................................................................171 4. TPM Mantenimiento Total Productivo y Estrategia de las 5S ..............................................173 4.0. Esquema conceptual..............................................................................................................173 4.1. TPM Mantenimiento Total Productivo .................................................................................175 4.1.1. Introducción al TPM ......................................................................................................175 4.1.2. Origen del TPM .............................................................................................................176 4.1.3. Misión del TPM .............................................................................................................177 4.1.4. Objetivo del TPM ..........................................................................................................177 4.1.5. Beneficios del TPM .......................................................................................................177 4.1.6. Características ................................................................................................................179 4.1.7. Competitividad del ambiente externo y necesidad del TPM .........................................180 4.1.8. Pilares del TPM..............................................................................................................181 4.1.9. Proceso de puesta en marcha del TPM ..........................................................................184 4.2. Estrategia de las 5 S ..............................................................................................................209 Problemas Propuestos....................................................................................................................219 5. Gestión de Mantenimiento ........................................................................................................221 5.0. Esquema conceptual de la unidad .........................................................................................221 5.1. Desempeño de la Gestión de Mantenimiento .......................................................................223 5.2. Implementación de la Gestión en Mantenimiento ................................................................223 5.3. Análisis de la Situación.........................................................................................................223 5.5. El Plan de Mantenimiento...................................................................................................223 5.5. El Tablero de a Bordo ...........................................................................................................224 5.5.1. Metodología para la Definición del Tablero de a Bordo ...............................................225 5.5.2. Análisis del tablero de a bordo.......................................................................................225 5.5.3. Ratios de mantenimiento................................................................................................226 5.6. Control de Gestión ................................................................................................................232 5.6.1. Los objetivos del control de gestión .............................................................................232 5.6.1. Factores que Inciden en un Sistema de Control de Gestión...........................................233 5.6.2. Instrumentos de un Sistema de Control de Gestión .......................................................233 5.6.3. Conclusiones ..................................................................................................................233 5.7. Costos de Mantenimiento......................................................................................................234 5.7.1. Los Costos y su División ...............................................................................................234 5.7.2. Costos Fijos....................................................................................................................234 5.7.3. Costos Variables ............................................................................................................234 5.7.4. Costos Financieros .........................................................................................................235 5.7.5. Costo por Falla ...............................................................................................................235 10 – Universitas

Conceptos de Mantenimiento

5.7.6. Costo Total de Mantenimiento.......................................................................................236 5.7.8. Costo óptimo o de equilibrio..........................................................................................236 5.8. Gestión de Almacén ............................................................................................................238 5.8.1. Stocks .............................................................................................................................239 5.8.2. Costo de adquisición o de compra .................................................................................239 5.8.3. Costo de almacenamiento ..............................................................................................241 5.8.4. Cálculo del lote económico............................................................................................243 5.8.5. Diagrama ABC...............................................................................................................248 Problemas Propuestos....................................................................................................................287 6. Aplicación de Sistemas Informáticos........................................................................................289 6.0.Esquema conceptual de la unidad ..........................................................................................289 6.1. Introducción ..........................................................................................................................291 6.2. Ventajas y Desventajas de la Implementación de un Sistema Informático .........................291 6.3. Etapas de Implementación ....................................................................................................293 6.4. Implementación.....................................................................................................................293 6.5. Estructura de un Sistema Informático para Mantenimiento..................................................294 6.6. Inventario y Registro de Equipos..........................................................................................295 6.7. Plantillas como base para la informatización........................................................................295 Problemas Propuestos....................................................................................................................315 7. Recursos Humanos y Seguridad Aplicados al Mantenimiento..............................................317 7.0. Esquema conceptual de la unidad .........................................................................................317 7.1. Recursos Humanos................................................................................................................319 7.1.1. Objetivos de los Recursos Humanos, Bases y desafíos .................................................319 7.1.2. Los Recursos Humanos dentro de Mantenimiento ........................................................320 7.1.3. Funciones de los Recursos Humanos...........................................................................321 7.1.4. Actividades de los Recursos Humanos en Mantenimiento............................................322 7.1.5. Sistema de Información de RRHH.................................................................................322 7.1.6. Planeación de los Recursos Humanos............................................................................323 7.1.7. Desarrollo de los Recursos Humanos ............................................................................325 7.1.8. Evaluación del Desempeño............................................................................................325 7.1.9. Especialidades Necesarias..............................................................................................326 7.1.10. Tipos de Contratos .......................................................................................................334 7.1.11. Diferencias entre Trabajar con Personal Propio o Contratado.....................................335 7.1.12. Productividad del Personal de Mantenimiento ............................................................336 7.1.13. Acciones para Motivar al Personal ..............................................................................337 7.2. La seguridad en el área de mantenimiento............................................................................338 7.2.1. Accidente, condiciones peligrosas .................................................................................339 7.2.2. Procedimiento para realizar actividades que entrañan riesgos......................................341 7.2.3. Protección en la operación de máquinas y herramientas ...............................................344 Problemas Propuestos....................................................................................................................347

11 – Universitas

Introducción General Las empresas necesitan realizar un mantenimiento adecuado a su proceso productivo o de servicios y en ningún caso, se puede utilizar el sistema aplicado en otra empresa sin los ajustes requeridos por las modalidades propias de cada compañía. Se deberán tener en cuenta, no sólo los aspectos técnicos, sino también los relacionados a la gestión y organización, considerando factores económicos, de seguridad y medio ambiente. Mantenimiento debe incorporar métodos de mejora continua que acompañen a la empresa en sus distintas etapas de crecimiento y se adecuen automáticamente a cada fase de la vida de la empresa, optimizando su prestación. La necesidad del mantenimiento se basa en que cualquier máquina o equipo sufre una serie de degradaciones a lo largo de su vida útil. Si no se evitan o eliminan, el objetivo para el que se crearon no se alcanza plenamente, el rendimiento disminuye y su vida útil se reduce. Esto implica la necesidad de personal, no sólo para manejarla, sino también se necesitará personal para repararla y conservarla. Cuanto más automatizada esté la instalación se requerirá de menos cantidad de personal para producir más, sin embargo, el número de elementos susceptibles de averías aumentará. Para poder tener una tasa de utilización alta, se deberá contar con un buen sistema de mantenimiento. Analizando el desarrollo de las empresas se observa que las intervenciones de mantenimiento a las máquinas se fueron resolviendo de distinta forma. Las primeras máquinas eran atendidas por los propios usuarios, la técnica no estaba tan evolucionada y las reparaciones se realizaban tras la avería o cuando esta estaba a punto de producirse, la responsabilidad de la producción y del buen funcionamiento correspondía al operador de la máquina. A medida que fue creciendo la complejidad de los equipos, los operadores necesitaron ayuda de especialistas para poder afrontar las reparaciones. Este hecho dio lugar a la aparición de talleres o servicios dentro de la propia planta. Esos talleres disponían de personal con conocimientos y herramientas adecuados para las reparaciones. Con el aumento del tamaño de las industrias y la necesidad creciente de mantener el equipamiento en buen estado para la producción, los talleres se fueron convirtiendo en una función de servicio que se incorporó a la estructura de la empresa. Se hizo necesario diferenciar entre el personal de producción y el de mantenimiento, como consecuencia el operador intervenía cada vez menos en la ejecución de las reparaciones. A principios del siglo XX se transforman los sistemas productivos con particularidades propias de la denominada “Revolución Industrial”, luego con motivo de las dos guerras mundiales el servicio de Logística de Mantenimiento se vuelve indispensable para asegurar el máximo funcionamiento de los equipos productivos.

13 – Universitas

Mantenimiento – Su Implementación y Gestión

En diferentes etapas se comienzan a estudiar las averías y sus soluciones, dando lugar a un gran avance técnico. Se determinan índices entre las horas de funcionamiento y la aparición de las averías, permitiendo la reparación antes que se produzca la falla. Dentro del personal de mantenimiento se comienza a diferenciar las especialidades, en particular, las mecánicas y eléctricas. El desarrollo tecnológico en los últimos años trae aparejado la necesidad de cambiar la filosofía de trabajo. El Mantenimiento debe incorporar esta nueva tecnología con sus particularidades propias, junto a nuevas técnicas apropiadas a estas épocas. En este libro explicamos sobre las nuevas estrategias y tácticas del nuevo mantenimiento.

Objetivos Generales ƒ

Entender los conceptos de mantenimiento.

ƒ

Conocer y valorar los conceptos fundamentales del mantenimiento.

ƒ

Aplicar los criterios del mantenimiento predictivo / preventivo.

ƒ

Comprender los conceptos de fiabilidad.

ƒ

Definir el sistema de información y seleccionar medios informáticos relacionados con la actividad.

ƒ

Conocer y valorar los conceptos básicos y la problemática de implementación de un sistema de mantenimiento total productivo y las técnicas denominadas 5S.

ƒ

Interpretar la importancia de una actitud de prevención para evitar los accidentes que devienen de esta actividad.

ƒ

Comprender la actividad de RRHH.

ƒ

Entender la importancia de la aplicación de seguridad en el mantenimiento.

ƒ

Transferir los conocimientos adquiridos en nuevas situaciones de la actuación profesional.

14 – Universitas

Conceptos de Mantenimiento

Esquema General Conceptual

Unidad 1

Mantenimiento • • • • • • •

Su importancia Finalidad Variables Objetivos La fallas Análisis de prioridad de reparación Métodos de resolución de problemas

Unidad 2

Fiabilidad • • • • • •

Introducción matemática de variable aleatoria Fiabilidad e inviabilidad Tipos de ensayos de fiabilidad Relación entre F(T), (T) y R(T) La curva Davies o de la bañera Distribuciones Teóricas en el terreno de la fiabilidad

Unidad 3

Tipos de Mantenimiento • • • • •

Clasificación de acuerdo a las normas AFNOR X60010 y 60011 Mantenimiento correctivo Mantenimiento modificativo Mantenimiento preventivo Determinación de período de intervención y dimensión del área

15 – Universitas

Mantenimiento – Su Implementación y Gestión

Unidad 4

TPM Mantenimiento Total Productivo y las 5S las • • •

Introducción al TPM Proceso de puesta en marcha del TPM Estrategia de las 5 S

Unidad 5

Gestión de Mantenimiento • • • • • • •

Implementación de la gestión de mantenimiento Análisis de la situación El plan de mantenimiento El tablero de comando Control de gestión Costos de mantenimiento Gestión de almacén

Unidad 7

Unidad 6

Aplicación de Sistemas Informáticos • • • • • •

Introducción Ventajas y desventajas de la implementación de un sistema informático Etapas de implementación Implementación Estructura de un sistema informático para mantenimiento Inventario y registro de equipos

Recursos Humanos y Seguridad aplicados al Mantenimiento

• •

Recursos humanos La seguridad en el área de mantenimiento

16 – Universitas

1 Conceptos de Mantenimiento 1.0. Esquema conceptual de la unidad Su Importancia

Mantenimiento

Las Fallas

Clasificación

Su Finalidad

Objetivos

Variables

Fiabilidad Mantenibilidad Disponibilidad

Identificación y Análisis de las fallas

Análisis de prioridad de reparación Procedimientos básicos para analizar problemas

17 – Universitas

Mantenimiento – Su Implementación y Gestión

En esta unidad estudiaremos: •

La importancia del mantenimiento

•

La finalidad del mantenimiento

•

Variables del mantenimiento: ƒ

Fiabilidad

ƒ

Mantenibilidad

ƒ

Disponibilidad

•

Objetivos del mantenimiento

•

Las fallas ƒ

•

Clasificación

Identificación y análisis de las fallas ƒ

Análisis de la prioridad de reparación

ƒ

Procedimientos básicos para analizar los problemas

18 – Universitas

Conceptos de Mantenimiento

1.1. La Importancia del Mantenimiento El objetivo del Mantenimiento es conservar todos los bienes que componen los eslabones del sistema directa e indirectamente afectados a los servicios, en las mejores condiciones de funcionamiento, con un muy buen nivel de confiabilidad, calidad y al menor costo posible. Mantenimiento no sólo deberá mantener las máquinas sino también las instalaciones de: iluminación, redes de computación, sistemas de energía eléctrica, aire comprimido, agua, aire acondicionado, calles internas, pisos, depósitos, etc. Deberá coordinar con recursos humanos un plan para la capacitación continua del personal ya que es importante mantener al personal actualizado.

1.2. La Finalidad del Mantenimiento Tal como encontramos hoy a las industrias, bajo una creciente presión de la competencia, estas se encuentran obligadas a alcanzar altos valores de producción con exigentes niveles de calidad cumpliendo con los plazos de entrega. Radica justamente aquí la importancia del mantenimiento. La finalidad del mantenimiento entonces es conseguir el máximo nivel de efectividad en el funcionamiento del sistema productivo y de servicios con la menor contaminación del medio ambiente y mayor seguridad para el personal al menor costo posible. Lo que implica: conservar el sistema de producción y servicios funcionando con el mejor nivel de fiabilidad posible, reducir la frecuencia y gravedad de las fallas, aplicar las normas de higiene y seguridad del trabajo, minimizar la degradación del medio ambiente, controlar, y por último reducir los costos a su mínima expresión. El mantenimiento debe seguir las líneas generales determinadas con anterioridad, de forma tal que la producción no se vea afectada por las roturas o imprevistos que pudieran surgir.

1.3. Variables del Mantenimiento Para que usted pueda interpretar la forma en la que actúa el mantenimiento, se hace necesario que veamos y analicemos distintas variables de significación que repercuten en el desempeño de los sistemas. Así, les puedo mencionar: ƒ

Fiabilidad.

ƒ

Disponibilidad.

ƒ

Mantenibilidad.

ƒ

Calidad.

ƒ

Seguridad.

19 – Universitas

Mantenimiento – Su Implementación y Gestión

ƒ

Costo.

ƒ

Entrega / Plazo.

Veamos a que se refiere cada una de estas variables mencionadas. La Fiabilidad es la probabilidad de que las instalaciones, máquinas o equipos, se desempeñen satisfactoriamente sin fallar, durante un período determinado, bajo condiciones específicas. Recordemos que la probabilidad puede variar entre 0 (indica la certeza de falla) y 1 (indica la certeza de buen desempeño). Por lo tanto la probabilidad de falla está necesariamente unida a la fiabilidad. El análisis de fallas constituye otra medida del desempeño de los sistemas, para ello se utiliza lo que denominados la tasa de falla, que es el cociente del número de fallas sobre el total de horas de operación del equipo. La disponibilidad es la proporción de tiempo durante la cual un sistema o equipo estuvo en condiciones de ser usado. Vemos entonces que la disponibilidad depende de: ƒ

La frecuencia de las fallas.

ƒ

El tiempo que nos demande reanudar el servicio.

Por supuesto que no están comprendidos en el tiempo de paradas aquellas que se producen por problemas de huelgas, o suspensión de la producción por caída en la demanda. La mantenibilidad, es la probabilidad de que una máquina, equipo o un sistema pueda ser reparado a una condición especificada en un período de tiempo dado, en tanto su mantenimiento sea realizado de acuerdo con ciertas metodologías y recursos determinados con anterioridad. La mantenibilidad es la cualidad que caracteriza una máquina, equipo o sistema en cuanto a su facilidad a realizarle mantenimiento, depende del diseño y pueden ser expresados en términos de frecuencia, duración y costo. Debemos destacar el lugar primordial que ocupa la calidad. El mantenimiento debe tratar de evitar las fallas, reestablecer el sistema lo más rápido posible, dejándolo en condiciones óptimas de operar a los niveles de producción y calidad exigida. La seguridad, está referida al personal, instalaciones, equipos, sistemas y máquinas, no puede ni debe dejársela a un costado, con miras a dar cumplimiento a demandas pactadas.

20 – Universitas

Conceptos de Mantenimiento

La competencia nos obliga a bajar permanentemente los precios, por lo que se deben optimizar los procesos. El tiempo de entrega y el cumplimiento de los plazos previstos son variables que tienen también su importancia, en el mantenimiento, el tiempo es un factor preeminente.

1.3.1. Fiabilidad, Disponibilidad y Mantenibilidad En el siguiente esquema se muestra la relación entre estas variables

Vida de un Material

R (t) Fiabilidad probabilidad de un buen funcionamiento MTBF media de tiempos de buen funcionamiento

D (t) Disponibilidad posibilidad de asegurar un servicio

Mantenibilidad M (t) probabilidad de duración de reparación D=

MTTR media de tiempo técnicas de reparación

M TB F M TBF − M T TR

λ(t)

tasa de fallo instantáneo (a veces notadas Z(t) o h(t))

λ

tasa de fallo constante

M.T.B.F.

Media de los tiempos de buen funcionamiento

M.T.T.R.

Media de los tiempos técnicos de reparación (t: media aritmética de los tiempos de intervención)

M.T.A.

Media de los tiempos de paro T.A N.T.

M(t)

función “mantenibilidad”

µ(t)

tasa de reparación

Estos tres conceptos se pueden enfocar de forma provisional (antes del uso) o de manera operacional (durante o después del uso). Las tres funciones precedentes, llamadas respectivamente R(t), M(t), D(t), son funciones de tiempo. En mantenimiento es indispensable precisar la noción de tiempo de acuerdo con la norma X 60-015.

21 – Universitas

Mantenimiento – Su Implementación y Gestión

A) La vida de una Máquina Comprende una alternativa de paros y de “buen funcionamiento”, durante su duración potencial de utilización (= tiempo requerido = t0, t1 = T O)

TBF 1

TA 1 TBF 2

TA 2

TBF 3

TA 3 TBF 4

t0

t1

t

Estas duraciones pueden ser observadas o estimadas Una parte variable de los TA (tiempos de paro) está constituida por los TTR (tiempos técnicos de reparación)

TTR TA

b) Indicador de disponibilidad

D=

TO − ∑ TA TO

TO = Tiempo requerido c) MTBF Y MTTR

La MTBF, o media de los tiempos de buen funcionamiento, es el valor medio entre paros consecutivos, para un período dado de la vida de un dispositivo: n

MTBF =

∑ TBFi 0

n

De la misma forma, la MTTR (o media de los tiempos técnicos de reparación) será: n

MTTR =

∑ TTRi 0

n

Estos valores pueden ser calculados (después de observaciones), estimados, prefijados o extrapolados. El siguiente gráfico relaciona los tiempos de buen funcionamiento con los tiempos técnicos de reparación. 22 – Universitas

Conceptos de Mantenimiento

rendimiento

nivel de admisibilidad TBF 1

TBF 2

TTR 1

TTR 2

TBF 3

t

1.4. Objetivos del Mantenimiento Los objetivos de mantenimiento deben alinearse con los de la empresa y estos deben ser específicos y estar presentes en las acciones que realice el área. Estos objetivos serán los que mencionamos a continuación: Máxima producción:

Asegurar la óptima disponibilidad y mantener la fiabilidad de los sistemas, instalaciones, máquinas y equipos. Reparar las averías en el menor tiempo posible. Mínimo costo:

Reducir a su mínima expresión las fallas. Aumentar la vida útil de las máquinas e instalaciones. Manejo óptimo de stock. Manejarse dentro de costos anuales regulares. Calidad requerida:

Cuando se realizan las reparaciones en los equipos e instalaciones, aparte de solucionar el problema, se debe mantener la calidad requerida. Mantener el funcionamiento regular de la producción sin distorsiones. Eliminar las averías que afecten la calidad del producto. Conservación de la energía:

Conservar en buen estado las instalaciones auxiliares. Eliminar paros y puestas de marcha continuos. Controlar el rendimiento de los equipos Conservación del medio ambiente:

Mantener las protecciones en aquellos equipos que pueden producir fugas contaminantes. 23 – Universitas

Mantenimiento – Su Implementación y Gestión

Evitar averías en equipos e instalaciones correctoras de poluciones. Higiene y seguridad:

Mantener las protecciones de seguridad en los equipos para evitar accidentes. Adiestrar al personal sobre normas para evitar los accidentes. Asegurar que los equipos funcionen en forma adecuada. Implicación del personal:

Obtener la participación del personal para poder implementar el TPM. Implicar a los trabajadores en las técnicas de calidad.

1.5. Las Fallas Toda instalación destinada a producir un bien o un servicio, debe ser mantenida en condiciones que le permitan seguir en funcionamiento, logrando un producto de determinada calidad, y a un costo lo más bajo posible. Quien se dedique al mantenimiento de cualquier tipo de instalación debe ofrecer la reparación de los desperfectos que surjan y las modificaciones necesarias para que estos no aparezcan. Para lanzar un nuevo producto se hacen los estudios de mercado (clientes y sus preferencias) y también se estudia el proceso productivo más adecuado. Mantenimiento debe conocer las posibles averías que se pueden producir en las instalaciones, máquinas o equipos y estudiar los procesos para evitarlas o, si es necesario, repararlas. No podemos conformarnos con detectar una falla y repararla, lo importante es descubrir el origen del desperfecto y prever que no se repita en el futuro. Es una tarea de aprendizaje, utilizando la experiencia propia y ajena, que nos va permitiendo predecir cualquier inconveniente en la producción. Definimos Falla como: El deterioro o desperfecto en las instalaciones, máquinas o equipos que no permite su normal funcionamiento.

La experiencia nos demuestra que no existen instalaciones, máquinas o equipos que estén libres de fallas a lo largo de su vida útil, y que con una adecuada gestión de mantenimiento es posible reducir a un mínimo los perjuicios que ocasiona algún desperfecto. En la industria se suele considerar como “avería” a cualquier anomalía que impida mantener los niveles de producción. Pero el concepto es aún más amplio y debe tener en cuenta la falta de calidad del producto, la falta de seguridad, el mal aprovechamiento de la energía disponible y la contaminación ambiental. Las instalaciones, máquinas o equipos son diseñados para alcanzar ciertos niveles de producción, y también deben entregar un producto con una calidad esperada. Cualquier circunstancia que haga descender el nivel de calidad debe ser considerada también una “avería”.

24 – Universitas

Conceptos de Mantenimiento

Es importante tener en cuenta que si el estado de algún equipo pone en riesgo la seguridad de personas o el buen funcionamiento de la instalación, también estamos ante una falla. El ambiente es esencial para cualquier actividad humana, y mantenerlo descontaminado debe ser un objetivo que en un proceso de fabricación no se puede perder de vista. Es por ello que consideraremos también una avería a cualquier polución que de alguna manera ponga en peligro el normal desarrollo de la vida humana. Es responsabilidad de quien realice el mantenimiento de una instalación asegurar que éstas cumplan con las normativas vigentes destinadas a proteger el ambiente. Todo lo dicho anteriormente completa y ayuda a comprender mejor la definición de una avería o falla. El normal funcionamiento de una instalación implica mantener el nivel productivo, la calidad del producto, la seguridad de las personas y la calidad del medio ambiente. 1.5.1. Clasificación

Los distintos aspectos que una actividad productiva implica, nos permiten clasificar las fallas de la siguiente manera: 1) Fallas que afectan a la producción. 2) Fallas que afectan a la calidad del producto. 3) Fallas que comprometen la seguridad de las personas. 4) Fallas que degradan el ambiente. Las dos primeras afectan directamente al producto sea en su cantidad y/o calidad, las otras dos afectan al entorno. En la realidad se producen fallas que combinan algunos de los casos de ésta primera clasificación, y también se pueden hacer muchas otras clasificaciones si tomamos diferentes conceptos como parámetro. Para comenzar trataremos de analizar el origen de las fallas: a) Mal diseño o error de cálculo en las máquinas o equipos: Se dan casos en que el propio fabricante, por desconocer las condiciones en que trabajará, realiza un diseño no adecuado de estas máquinas o equipos. Se puede estimar éste error en un 12 % del total de las fallas. Este tipo de situación es muy difícil de revertir, y es probable que tengamos que asumir un alto índice de desperfectos. b) Defectos de fabricación de las instalaciones, máquinas o equipos: Si en la fabricación se descuida el control de la calidad de los materiales, o de los procesos de fabricación de las piezas componentes, las máquinas e instalaciones pueden poseer defectos que se subsanan reemplazando la pieza defectuosa. Este tipo de error se puede encontrar en un 10, 45 % del total de las fallas. c) Mal uso de las instalaciones, máquinas o equipos: Es la más frecuente de los casos de fallas, y se producen por falta de conocimiento del modo de operarlas, o por usarlas para realizar trabajos para los cuales no fueron diseñadas. Alcanzan al 40 % del total de las fallas.

25 – Universitas

Mantenimiento – Su Implementación y Gestión

d) Desgaste natural o envejecimiento por el uso: Debido al paso del tiempo y al trabajo cotidiano de las instalaciones, máquinas o equipos estos alcanzan niveles de desgaste, de abrasión, de corrosión, etc. A este tipo de falla la estimamos en el 10,45 %. e) Fenómenos naturales y otras causas: Las condiciones atmosféricas pueden influir en el normal funcionamiento de las instalaciones, máquinas o equipos, y junto con otro tipo de fallas pueden ocasionar roturas y paradas espurias de la producción. Las suponemos en un 27 % de las fallas totales. Esta clasificación es importante desde el punto de vista de la producción, desde la perspectiva del mantenimiento, pueden ser interesantes otros tipos de clasificaciones. Una de esas clasificaciones son aquellas que se hacen: ƒ

en función de la capacidad de trabajo de la instalación

ƒ

en función de la forma de aparecer la falla.

En función de la capacidad de trabajo, podemos distinguir, a su vez, averías totales y fallas parciales. Las totales son aquellas que ponen fuera de servicio a todo el equipo y las parciales sólo a una parte de él. Dependiendo, la aparición de una o de otra, de la organización de la producción (en paralelo o en serie), y del grado de complejidad de la instalación. Cuando en un motor encendido por chispa se avería la bobina encargada de elevar la tensión que alimenta a la bujía, estamos ante una falla total, porque el motor no puede seguir funcionando y es imprescindible reemplazar el elemento para que el sistema pueda seguir operando. Si la falla fuera sólo en una bujía, el motor podría seguir entregando energía, aunque no con la potencia normal, porque los otros cilindros que funcionan en paralelo, siguen en marcha, en este caso estamos ante una falla parcial. Según la forma en que aparece el problema se pueden encontrar fallas repentinas y fallas progresivas. Las repentinas aparecen sin mediar un evento que pudiera anunciar la aparición de una falla, están asociadas a roturas de piezas o componentes de la instalación antes de lo previsto, o a una suma de circunstancias que no se pueden predecir. Las progresivas tienen generalmente su origen en el desgaste paulatino de algún elemento, en la abrasión, en la falta de ajuste, etc. Este tipo de falla da muchas señales antes de producirse, avisan la proximidad de una avería, y con un seguimiento se puede determinar con mucha exactitud el momento en que se producirá el desperfecto. Siguiendo con el ejemplo del motor de combustión interna una falla repentina sería la rotura de la tapa del distribuidor, y una falla progresiva cuando se desgasta el platino. Esta es una falla que se puede detectar mucho antes de que se produzca inspeccionando el desgaste que presenta el platino, además se puede estimar la duración del elemento y programar su recambio antes de que su estado pueda ocasionar algún inconveniente. En un diagrama de cuatro cuadrantes podemos combinar estas dos clasificaciones.

26 – Universitas

Conceptos de Mantenimiento

En el primer cuadrante ubicamos aquellas fallas que aparecen progresivamente y que no afectan a la línea de producción completa. En principio este tipo de avería es la más leve, porque con un seguimiento se puede detectar y corregir el problema antes de que se extienda a otros sectores de la instalación. Por las características del desperfecto contamos con un cierto tiempo para encontrar la solución, pero este tiempo no se debe extender mucho porque las consecuencias pueden ser cada vez peores. En el segundo cuadrante colocamos las fallas que si bien son progresivas afectan a la instalación entera. Son más serias que las anteriores y requieren un tratamiento más urgente. En los cuadrantes siguientes, el III y el IV, va creciendo el grado de dificultad para detectar y remediar el desperfecto, como así también la urgencia con que debe ser abordado y terminado el problema. Son muy útiles también otros tipos de clasificación de las fallas, como por ejemplo: •

aquella que las distingue según la técnica que debemos aplicar para subsanarla, eléctrica, mecánica, instrumental, electrónica, etc.

•

la que toma en cuenta si la originó otro fallo o no, distinguiendo así fallas dependientes o independientes.

•

o bien según el tiempo que dura la falla, se clasifica en continua, intermitente o errática.

1.6. Identificación y Análisis de las Fallas Es importante identificar las fallas para luego poder encarar su análisis y en base a esto solucionar los problemas, no siempre es fácil realizar ésta tarea por lo que se han desarrollado numerosas técnicas para identificar y analizar las fallas. Estas técnicas no sólo se aplican en mantenimiento, son también de utilidad para los diversos aspectos donde se implementa el mejoramiento continuo: calidad de procesos, diseño y desarrollo de productos, control de inventarios, etc. Por la facilidad de uso y funcionalidad, las técnicas gráficas son las más difundidas. Normalmente el estudio de las fallas requiere de la identificación y análisis del problema. A continuación se desarrollan los métodos que pueden ser utilizados para tal fin.

27 – Universitas

Mantenimiento – Su Implementación y Gestión

1.6.1. Análisis de la Prioridad de Reparación

Para establecer la importancia entre los diferentes equipos y poder determinar la prioridad que será requerida por cada máquina, es conveniente estudiar cada equipo con respecto al conjunto de instalaciones con que cuenta la empresa. Este análisis conviene realizarlo según los siguientes factores: ƒ

producción,

ƒ

calidad,

ƒ

mantenimiento,

ƒ

medio ambiente y

ƒ

seguridad.

Influencia sobre Producción: ƒ

Porcentaje de tiempo de uso del equipo.

ƒ

Equipo duplicado o posibilidad de recuperar la producción con otro equipo.

ƒ

Influencia sobre los otros elementos productivos.

Para ponderar la importancia se presentan las tablas que serán estudiadas y adaptadas a cada planta en particular. Porcentaje de Uso PONDER

% USO

4

80 %

2

Entre 50 y 80 %

1

50 %

Instalación Alternativa PONDER

ALTERNATIVA

5

Sin Posibilidad

4

Recurso Externo

2

Recurso en Stock

1

Equipo Duplicado

28 – Universitas

Conceptos de Mantenimiento

Influencia en el Resto de la Planta PONDER

INFLUENCIA

5

Sobre toda la planta

4

Importante

2

Relativa

1

Sólo el equipo

Importancia sobre la Calidad: ƒ

Pérdidas por no cumplir requisitos de calidad.

ƒ

Influencia del equipo en la calidad final del producto.

Para ponderar la importancia sobre la calidad se presenta una tabla que será ajustada para cada planta. Importancia sobre la Calidad del Producto Final PONDER

IMPORTANCIA

5

Decisiva

4

Importante Retrabajo

2

Relativa dentro de la tolerancia

1

Nula

Influencia sobre el Mantenimiento: ƒ

Frecuencia o costo de las averías.

ƒ

Número de horas paradas por mes.

ƒ

Grado de especialización del equipo y personal para atenderlo.

Importancia sobre Costos de Mantenimiento

Estos valores dependerán del tipo de maquinaria de la planta. Número de Horas de Parada por Avería PONDER

HORAS PARADA

5

3 Horas

2

1 a 3 Horas

1

< 1 Hora

Según Medio Ambiente: ƒ

Influencia importante. 29 – Universitas

Mantenimiento – Su Implementación y Gestión

ƒ

Influencia relativa.

Importancia sobre el Medio Ambiente PONDER

IMPORTANCIA

5

Grave

2

Relativa

1

Nula

Según la seguridad: ƒ

Riesgo de las personas.

ƒ

Riesgo de los equipos.

Importancia sobre la Seguridad PONDER

IMPORTANCIA

5

Riesgo del Operario

2

Riesgo del Equipo

1

Relativo

Se insiste sobre la necesidad que cada empresa ajuste los valores que se encuentran en las tablas para adaptarlas a casos concretos. Con la suma de las puntuaciones se establecen grupos de equipos, por ejemplo, los que superan los 30 puntos, entre 10 y 30 y los que tienen menos de 10 puntos. Esta ponderación será importante para diseñar el sistema de mantenimiento y la planificación, las prioridades en los mantenimientos preventivos y los stocks de repuestos. 1.6.2. Procedimientos para Analizar los Problemas

Antes de investigar un problema, es fundamental asegurarse de que se lo comprende perfectamente. Esto supone definir los síntomas del problema y comprender el proceso que lo provoca, así se evita desperdiciar esfuerzos innecesariamente. Cuando se comprende y define un problema se ha avanzado bastante en su resolución.

El Diagrama de Pareto

Frecuentemente el personal técnico de mantenimiento y producción debe enfrentase a problemas que tienen varias causas o son la suma de varios problemas. El Diagrama de Pareto permite

30 – Universitas

Conceptos de Mantenimiento

seleccionar por orden de importancia y magnitud, las causas o problemas que se deben investigar hasta llegar a conclusiones que permitan eliminarlos de raíz. La mayoría de los problemas son producidos por un número pequeño de causas, y estas son las que interesan descubrir y eliminar para lograr un gran efecto de mejora. A estas pocas causas que son las responsables de la mayor parte del problema se las conoce como causas vitales. Las causas que no aportan en magnitud o en valor al problema, se las conoce como causas triviales. Las causas triviales aunque no aporten un valor a la mejora, no significa que se deban dejar de lado o descuidarlas. Se trata de ir eliminando en forma progresiva las causas vitales. Una vez eliminadas éstas, es posible que las causas triviales se lleguen a transformar en vitales. El Diagrama de Pareto es un instrumento que permite graficar por orden de importancia, el grado de contribución de las causas que estamos analizando o el conjunto de problemas que queremos estudiar. Se trata de clasificar los problemas y/o causas en vitales y triviales. Ver figura siguiente.

Diagrama Pareto comparativo antes y después de la mejora

Para construir el diagrama de Pareto se pueden seguir los siguientes pasos: Paso 1

En el primer paso se decide la clase de problema que será investigado. Se define el cubrimiento del análisis, si se realiza a una máquina completa, una línea o un sistema de cierto equipo. Se decide que datos serán necesarios y la forma de clasificarlos. Este punto es fundamental, ya que se pretende preparar la información para facilitar su estratificación posterior. Paso 2

Preparar una hoja de recogida de datos. Si la empresa posee un programa informático para la gestión de los datos, se preparará un plan para realizar las búsquedas y la clasificación de la información que se desea. Es en este punto cuando se puede realizar la estratificación de la información sugerida anteriormente.

31 – Universitas

Mantenimiento – Su Implementación y Gestión

Paso 3

Clasificar en orden de magnitud la información obtenida. Se recomienda indicar con letras (A,B,C,...) los temas que se han ordenado. Paso 4

Dibujar dos ejes verticales (izquierdo y derecho) y otro horizontal. (1) Eje vertical. ¾ En el eje vertical a la izquierda se marca una escala desde 0 hasta el total acumulado. ¾ En el eje vertical de la derecha se marca una escala desde 0 hasta l00%.

(2) Eje horizontal. Se divide este eje en un número de intervalos de acuerdo al número de clasificaciones que se pretende realizar. Es allí donde se escribirá el tipo de avería que se ha presentado en el equipo que se estudia. Paso 5

Construir el diagrama de barras. Paso 6

Marcar con un punto los porcentajes acumulados y unir comenzando desde cero cada uno de estos puntos con líneas rectas obteniendo como resultado la curva acumulada. A esta curva se le conoce como la curva de Lorentz. Paso 7

Escribir notas de información del diagrama como título, unidades, nombre de la persona que elaboró el diagrama, período comprendido y número total de datos. Resumiendo

Un diagrama de Pareto es el primer paso para eliminar las averías importantes del equipo. En todo estudio los siguientes aspectos se deben tener en cuenta: ¾ Toda persona involucrada deberá colaborar activamente. ¾ Concentrarse en la variable que mayor impacto produzca en la mejora. ¾ Establecer una meta para la mejora.

Con la cooperación de todos se podrán obtener excelentes resultados. Uno de los objetivos del Diagrama de Pareto es el de mostrar a todas las personas, las áreas prioritarias en que se deben concentrar todas las actividades y el esfuerzo del equipo. El Diagrama de Pareto presenta claramente la magnitud relativa de los problemas y suministra a los técnicos una base de conocimiento común sobre la cual trabajar. Una sola mirada basta para detectar cuales son las barras del diagrama que componen el mayor porcentaje de los problemas. La 32 – Universitas

Conceptos de Mantenimiento

experiencia demuestra que es más fácil reducir a la mitad una barra alta, que reducir una barra de poca altura a cero.

Para mayor claridad se examina un caso como ejemplo. Se supone que en un departamento de montaje en una industria se producen determinadas fallas. Se aplicará el diagrama de Pareto con las siguientes fases. * Paso 1: Decidir cómo clasificar los datos

Se pueden clasificar por tipo de problema, por cadena de montaje, por turno de trabajo, por fase de trabajo, etc. Se establece por tipo de problema. * Pase 2: Elegir el período de observación.

En el caso del ejemplo dependerá de la cantidad de productos fabricados. Si la cantidad diaria es elevada, será suficiente un período breve, por el contrario, cuando la producción es reducida será necesario un período más prolongado. Se decide realizar el relevamiento por 3 meses. *Paso 3: Obtener los datos y ordenarlos.

En ésta fase se tendrá que preparar una hoja para recoger los datos según las pautas establecidas en las fases precedentes: tipo de problema y un período de 3 meses.

TABLA

Num.

Defecto

Meses

Total

Enero

Febrero

Marzo

1

Diámetro sobre Tol.

250

245

230

725

2

Pintura

36

33

37

106

3

Diámetro bajo Tol.

80

82

85

247

4

Mal calado

25

22

17

64

5

Rugosidad

60

65

58

183

TOTAL

1325

33 – Universitas

Mantenimiento – Su Implementación y Gestión

300

250

200 Enero Febrero

150

Marzo 100

50

0 Diametro sobre Tol.

Pintura

Diametro bajo Tol.

Mal calado

Rugosidad

A continuación se procede a ordenar los conceptos por orden de importancia en una tabla como se muestra en la figura, el defecto más numeroso se dispone en primer lugar, en segundo lugar el defecto que le sigue por orden de frecuencia, y así sucesivamente, etc. En la última columna se indica la cantidad total de problemas.

TABLA

Num.

Defecto

Total

1

Diámetro sobre Tol.

725

3

Diámetro bajo Tol.

247

5

Rugosidad

183

2

Pintura

106

4

Mal calado

64

TOTAL

1325

34 – Universitas

Conceptos de Mantenimiento

* Paso 4: Preparar los ejes cartesianos para el diagrama.

En el eje X se dispondrán los tipos de defectos y en el Y las cantidades de defectos. Se pueden graficar los problemas según las cantidades o en función de los porcentajes con respecto al total de problemas.

DIAGRAMA DE PARETO en cantidades

800 700 600 500 400 300 200 100 0

Total

Diametro sobre Tol.

Diametro bajo Tol.

Rugosidad

Pintura

Mal calado

Los defectos se ordenan en forma similar a la tabla, en orden de mayor a menor frecuencia. Para definir la escala del eje Y, se tiene que considerar que el valor más grande corresponde al primer defecto, según lo determinado, y será la base para la escala de valores absolutos o porcentual. El eje X se divide proporcionalmente según la cantidad de grupos de problemas a graficar, en el ejemplo son 5 grupos. Paso 5: Diseñar el diagrama.

Se procede a representar en escala, con bastones los valores absolutos y/o porcentuales que se han determinado en la tabla. Otra forma de visualizar los problemas es proceder a ordenar también los conceptos por orden de importancia en una tabla y en la ùltima columna se indica la cantidad en porcentaje.

35 – Universitas

Mantenimiento – Su Implementación y Gestión

TABLA

Num.

Defecto

%

1

Diámetro sobre Tol.

54,72

3

Diámetro bajo Tol.

18,64

5

Rugosidad

13,81

2

Pintura

8,00

4

Mal calado

4,83

TOTAL

100

DIAGRAMA DE PARETO en %

60,00 50,00 40,00 30,00 20,00 10,00 0,00 Diametro sobre Tol.

Diametro bajo Tol.

Rugosidad

36 – Universitas

Pintura

Mal calado

%

Conceptos de Mantenimiento

Diametro sobre Tol. Diametro bajo Tol. Rugosidad Pintura Mal calado

TABLA

Num.

Defecto

Acumulativo

1

Diámetro sobre Tol.

4,83%

3

Diámetro bajo Tol.

12,83%

5

Rugosidad

26,64%

2

Pintura

45,28%

4

Mal calado

100,00%

37 – Universitas

Mantenimiento – Su Implementación y Gestión

120,00%

100,00%

80,00%

60,00%

40,00%

20,00%

0,00% Acumulativo

Diametro sobre Tol.

Diametro bajo Tol.

Rugosidad

Pintura

Mal calado

120,00%

100,00%

80,00%

60,00%

40,00%

20,00%

0,00% Diametro sobre Tol.

Diametro bajo Tol.

Rugosidad

38 – Universitas

Pintura

Mal calado

Conceptos de Mantenimiento

El Diagrama Causa-Efecto

Este diagrama se utiliza para representar la relación entre algún efecto y todas las causas posibles que lo pueden originar. Todo tipo de problema, como el funcionamiento de un motor o una lámpara que no enciende, puede ser sometido a éste tipo de análisis. Generalmente, se lo presenta con la forma del espinazo de un pez, de donde toma el nombre alternativo de Diagrama de espina de pescado. También se lo llama como Diagrama de Ishikawa que es quién lo impulsó.

Los diagramas de causa efecto se construyen para ilustrar con claridad cuáles son las posibles causas que producen el problema. Un eje central se dirige al efecto. Sobre el eje se disponen las posibles causas. El análisis causa-efecto, es el proceso mediante el cual se parte de una definición precisa del efecto que se desea estudiar. Posteriormente, se disponen todas las causas que pueden provocar el efecto. A las causas conviene agruparlas por tipos, al modo de ejemplo las originadas por motivos eléctricos, otras por elementos mecánicos, hidráulicos, etc. Cada grupo se dispone en un subeje. El análisis causa-efecto puede dividirse en tres etapas: •

Definición del efecto que se desea estudiar.

•

Construcción del diagrama causa-efecto.

•

Análisis causa-efecto del diagrama construido.

La definición del efecto que se desea estudiar representa la base de un eficaz análisis. Efectivamente, siempre es necesario efectuar una precisa definición del efecto objeto de estudio. Cuanto más definido se encuentre éste, tanto más directo y eficaz podrá ser el análisis de las causas. Así si el motor del automóvil no arranca, ¿cuáles pueden ser las causas de la falta de arranque? Evidentemente, las causas posibles pueden ser múltiples. Si se definiera el efecto como, el motor no arranca cuando esta muy frío y el vehículo se encuentra a la intemperie, en este caso el análisis será más preciso y estamos eliminando una serie de causas que no corresponden a la situación del vehículo. Invirtiendo el razonamiento se puede decir que cuando más indefinido se exprese el efecto que se desea estudiar, tanto más amplio e indeterminado 39 – Universitas

Mantenimiento – Su Implementación y Gestión

será el diagrama causa-efecto y por lo tanto, más vago y de mayor complejidad el análisis y resolución del problema. Cuando se tiene bien definido el efecto que se desea estudiar, se puede proceder a las dos fases sucesivas si se tiene la prudencia de separar la fase segunda -construcción del diagrama- de la fase tercera -análisis y valoración de las diversas causas-. De este modo es posible garantizar que la definición de las posibles causas sea innovadora y creativa, mientras que el análisis crítico de las causas debe ser lo más realista posible. En realidad cuanto más ideas y sugerencias contenga el diagrama causa-efecto, tanto más eficaz será para la determinación de la causa o las causas (ya que el problema puede ser originado por más de una). Construcción del Diagrama Causa-Efecto

La construcción del diagrama causa-efecto se inicia escribiendo el efecto que se desea estudiar en el lado derecho de una hoja de papel. A ello debe seguir la búsqueda de todas las posibles causas que sobre él influyen. Para esa búsqueda se pueden seguir tres métodos, que se diferencian por la forma en que se realizan. Son los siguientes: •

Método por Clasificación de las Causas.

•

Método por Fases del Proceso.

•

Método por Enumeración de las Causas.

40 – Universitas

Conceptos de Mantenimiento

Método de las 5 M

Conforme al presente método se procede a analizar el problema y a definir las posibles causas, generalmente este proceso se realiza con el grupo de trabajo encargado de la resolución del problema. Para la aplicación de este método se sigue un orden para considerar las causas de los problemas, partiendo de la premisa que estas, están agrupadas según cinco criterios y por ello se denomina de las 5 M. Las M corresponden a: •

Máquinas

•

Mano de Obra

•

Métodos

•

Materiales

•

Medio Ambiente

Las 5 M suelen ser generalmente un punto de referencia que abarca casi todas las principales causas de un problema, por lo que constituyen los brazos principales del diagrama causa-efecto. Estructura Básica de las 5 M

A continuación se puede proceder una “Lluvia o Tormenta de Ideas” -Brainstorming-, que consiste en generar tantas ideas como sea posible dejando que el pensamiento creativo de cada persona del grupo las exponga libremente. Las subdivisiones en base a las 5 M, además de organizar las ideas, estimulan la creatividad. En ésta fase quienes intervienen deben liberarse de preconceptos, en caso contrario se puede condicionar la búsqueda a las soluciones que ya se han propuesto o probado y que no han aportado la solución. Las causas sugeridas se incluyen situándolas en el brazo correspondiente. En el ejemplo se ilustra con algunas de las posibles causas en forma genérica. 41 – Universitas

Mantenimiento – Su Implementación y Gestión

Ejemplos del diagrama de las 5 M

Máquina

Mano de Obra Electrodo

Amperaje

Medio Ambiente

Habilidad

Capacitación

Inclinación del Electrodo

Temperatura

Humedad

Mat de aporte

Problema Soldadura

Mat Base Procedimiento de Soladadura Métodos

Materiales

42 – Universitas

Conceptos de Mantenimiento

Máquina

Mano de Obra Electrodo

Amperaje

Medio Ambiente

Habilidad

Capacitación

Temperatura

Humedad

Inclinación del Electrodo

Mat de aporte

Problema Soldadura

Mat Base Procedimiento de Soladadura Métodos

Materiales

Método Brainstorming

Este método Brainstormig que traducido a nuestro idioma significa “Tormenta de Ideas” consiste básicamente en que todos los participantes expongan sus ideas, que las mismas sean anotadas, luego comentadas, para finalmente llegar a conclusiones. Para llevar a cabo ésta actividad es conveniente establecer un orden de prioridades, y seguir los siguientes pasos: Nombrar a un moderador del grupo, quien debe asegurar que todos comprendan el problema. Será el encargado de observar que se anoten las ideas que se propongan en un lugar visible, preferentemente construyendo el diagrama.

•

Antes de iniciar la propuesta de ideas, dar 5 a 6 minutos en silencio pensando en el problema en forma individual.

•

Por turnos, cada miembro enuncia una idea. No se permiten comentarios ni críticas. En ésta etapa sólo pueden intervenir el encargado de anotar las ideas y a quien le corresponde el turno.

•

Cuando alguno de los participantes no tenga idea para sugerir, el moderador esperará poco tiempo y pasará al turno de quien continua. Cuando las ideas hayan comenzado a agotarse aproximadamente a los 30 minutos-, el grupo analiza y discute las ideas anunciadas. Las ideas duplicadas o relacionadas se agrupan. Se pueden descartar las ideas que no tienen fundamento serio, siempre sin realizar críticas. 43 – Universitas

Mantenimiento – Su Implementación y Gestión

•

De todas las ideas se analizan cuáles pueden ser las más probables. Se puede aplicar el diagrama de Pareto y sobre las causas que concentran la atención, realizar un relevamiento de datos.

En algunos casos la causa puede estar en más de alguna categoría, según la decisión del grupo se la dispone por mayoría en las distintas categorías o en la que se considere más indicada. La revisión directa del diagrama puede impulsar al grupo a decidir una profundización de la investigación en un área determinada. Las herramientas básicas para la resolucion de problemas

Las herramientas básicas que más se utilizan para ayudar a definir un problema son las listas de comprobación y los diagramas de flujo. Lista de Comprobación ¿Qué? ¿Quién? ¿Dónde? ¿Cuándo?

¿Cómo?

¿Por qué?

¿Cuál es el problema? ¿Qué se ha observado? ¿Quién interviene en el problema? ¿Quién está antes o después del problema en el flujo de trabajo? ¿Dónde se manifiesta? ¿Dónde se origina? ¿En qué ocasión aparece? ¿En qué momentos y por cuánto tiempo? ¿Cómo se manifiesta? ¿Con cuánta frecuencia ocurre? ¿Cuál es la importancia del problema? ¿Cuál es la importancia en tiempo perdido? ¿Cuál es la importancia en costos? ¿Cuál es la importancia en cuanto a la frecuencia? ¿Por qué ocurre el problema? Pregunta clave que se debe responder.

44 – Universitas

Conceptos de Mantenimiento

Este tipo de consideraciones centra la atención sobre el problema, y contribuye a dar cohesión al grupo de trabajo.

Las 8 Etapas del Ciclo de Progreso Planificar

¿Qué?

Definir el Problema Definir la Situación Actual

¿Por Qué?

Analizar las Causas

¿Cómo? ¿Cuándo? ¿Dónde? ¿Quién?

Definir las Acciones Correctivas

Desarrollar

Implementar las Acciones Correctivas

Controlar

Evaluar los Resultados Estandarizar la Mejora

Aprovechar

Seguimiento del Nuevo Estándar

Los diagramas de flujo

Estos diagramas aportan un medio para asegurar que se entienden todas las etapas del proceso y sus relaciones con la etapa siguiente. Constituye un dibujo que describe el proceso como una serie de actividades, cada una de las cuales está vinculada con la siguiente. La causa del problema puede radicar en cualquiera o en varias de las actividades asociadas al proceso. Es fundamental conocer las interacciones entre actividades antes de intentar buscar causas posibles del problema. A continuación se señalan las siguientes etapas: ƒ

definir claramente los límites del proceso

ƒ

utilizar los símbolos normalizados

ƒ

asegurar que cada paso tenga una salida

ƒ

cuando un proceso tiene más de una salida usar bloque de decisión.

El siguiente diagrama ilustra un ejemplo sencillo.

45 – Universitas

Mantenimiento – Su Implementación y Gestión

Encender TV

No

Si

¿Imagen?

¿Conectado?

No

Si

Conectar

Si ¿Buena?

No ¿Imagen?

Llamar al técnico

No Ajustar

Si

No Ver

Si FIN

Ejemplo de aplicación:

Como ejemplo, a modo orientativo y conceptual vamos a citar la implementación de un sistema de gestión de mantenimiento a la firma Kursaal S.A. Gestión de Mantenimiento en la Planta Kursaal S.A

Esta es una moderna planta procesadora de granito, donde se industrializan materiales extraídos de distintas canteras del país, de la que se obtienen tanto placas de granito natural como baldosas del mismo material. Dicha planta cuenta con telares de tecnología italiana construidos en acero y con bastidores en piedra lama. Estos telares cortan el granito natural mediante un movimiento curvilíneo rectilíneo, lo que proporciona una mayor capacidad de corte por hora, todo el resto de maquinarias también son italianas de última tecnología. Uno de los motivos del gran éxito operacional de Kursaal, especialmente en los aspectos concernientes al desempeño, confiabilidad y seguridad, reside en la política de mantenimiento adoptada. Además de garantizar la disponibilidad de todos los aspectos del sistema, de acuerdo con las especificaciones del proyecto, el mantenimiento se responsabiliza por la duración de los equipos en la vida útil prevista.

46 – Universitas

Conceptos de Mantenimiento

En este aspecto la mayor preocupación consiste en proponer rutinas y procedimientos para realizar el mantenimiento diferenciado en función de las necesidades específicas de los sistemas, instalaciones, máquinas y equipos.

Planta Industria Kursaal.*1

El trabajo del mantenimiento debe ser siempre realizado en todos los elementos físicos del sistema, instalaciones, máquinas y equipos. La implantación del mantenimiento se inicia en la fase de planeamiento y concepción del proyecto, prosigue durante su implantación propiamente dicha y se prolonga durante toda la vida.

*1 Fotografía extraída folleto de la firma Kursaal 47 – Universitas

Mantenimiento – Su Implementación y Gestión

Es importante implementar el mantenimiento preventivo desde esta primera fase, ya que este tiene como objetivo asegurar la continuidad y la confiabilidad de los niveles de servicio y garantizar la disponibilidad de los sistemas, instalaciones, máquinas y equipos. En esta fase también deben considerarse los aspectos de seguridad del trabajo que condicionan las características físicas del proyecto, los aspectos que facilitan las actividades de mantenimiento y la incorporación de nuevas técnicas de mantenimiento.

Ala de cortado, pulido y lustrado de la planta industrial Kursaal.*2

La experiencia obtenida en las pruebas permite la consolidación de conocimientos y un proceso de realimentación para las áreas de proyecto.

*2 Fotografía extraída de Folleto de la Firma Kursaal.

48 – Universitas

Conceptos de Mantenimiento

Por otro lado, la presencia del mantenimiento en la fase de implantación se realiza sobre todo por la incorporación de nuevas rutinas y procedimientos durante las pruebas de funcionamiento de los equipamientos. Las estrategias y recursos adoptados y definidos para las actividades de mantenimiento deben ser compatibles con el ambiente técnico económico del emprendimiento. Claramente existe la necesidad de poder contar con un trabajo de mantenimiento bien estructurado que produzca resultados definidos, controlados y fundamentalmente que atienda con precisión las necesidades de la empresa.

Ala de Telares de la planta industrial Kursaal.*3

Para organizar la logística de mantenimiento es necesario adoptar un conjunto de estrategias básicas.

*3 Fotografía extraída de folleto firma Kursaal. 49 – Universitas

Mantenimiento – Su Implementación y Gestión

Estrategias básicas Suficiencia técnica

La suficiencia técnica en el mantenimiento se obtiene por el conocimiento efectivo del funcionamiento de todas las instalaciones, sistemas, máquinas, equipos y procesos y por el conocimiento de las especificaciones y rutinas operacionales. Esto significa que se tendrá no solamente condiciones para reparar los equipamientos, sino que también habrá condiciones para analizarlos innovando. La empresa debe preocuparse por conservar y consolidar esos conocimientos multiplicándolos por intermedio de entrenamientos y por tratamiento adecuado de la documentación técnica. Capacidad en recursos humanos

Para tener capacidad con los recursos humanos hay que disponer de: a) procesos de trabajos bien definidos b) mano de obra calificada y entrenada c) capacitación permanente Por ahora dejamos enunciado el tema, que trataremos exhaustivamente en la unidad 7. Asegurar la obtención de niveles de calidad

Para tener seguridad sobre la calidad de los trabajos, es fundamental contar con los procedimientos estructurados y con mecanismos de control que nos permitan identificar desvíos y tomar las decisiones que garanticen la realización de los objetivos propuestos. Los mecanismos de control deben tener como base la comparación sistemática de los resultados del desempeño técnico de los equipamientos y la aplicación de recursos, versus los índices de referencia especificados. Ser económicamente factible

Cuando se garantiza la suficiencia técnica y la calidad de los trabajos, es factible conocer las necesidades técnicas del mantenimiento para asegurar el correcto desempeño de las funciones de cada equipamiento. De esta manera es posible determinar con qué procedimientos, con qué recursos y prioridades deberá ser realizada cada actividad, de la misma manera podremos determinar con qué tipo de mano de obra. El adecuado dimensionamiento de las rutinas y de los procedimientos de mantenimiento es lo que determina la cantidad de recursos a ser aplicados y por lo tanto su costo. Organización

Consiste en la elaboración de normas generales donde se indican los procedimientos a ser seguidos. La elaboración de las normas comienza con la identificación y análisis de las situaciones de trabajo y de los métodos adoptados; sigue con los estudios de instalaciones y equipamientos. En esta etapa debe preverse la mecanización y control de los procesos para permitir decisiones rápidas. 50 – Universitas

Conceptos de Mantenimiento

Programación y control de los servicios

Esta fase consiste en la definición y cumplimiento de las tareas diarias que se realizarán en los equipamientos y sistemas sometidos a mantenimiento. Los principales objetivos son: a) especificar las actividades diarias que cada equipo de trabajo deberá efectuar b) compatibilizar las necesidades del mantenimiento con las características de los equipamientos de acuerdo a los procedimientos del mantenimiento y a los recursos disponibles c) garantizar el uso homogéneo de los recursos, evitando excesos o faltas d) garantizar el cumplimiento de las actividades a ser ejecutadas de forma lógica, sin superposiciones y sin restricciones de naturaleza técnica, operacional o administrativa e) verificar si las actividades previstas y las tareas fueron cumplidas adecuadamente, tanto cuantitativa como cualitativamente La principal preocupación es la de programar el mantenimiento de cada componente con el objetivo de maximizar su utilización. La periodicidad en la aplicación del mantenimiento preventivo tiene como consecuencia inmediata la disminución del tiempo de inmobilización del equipo y el correspondiente aumento de su disponibilidad, menos exigencia de mano de obra, mejor aprovechamiento de materiales. Los resultados del desempeño se pueden medir en función de: •

grado de confiabilidad

•

disponibilidad de los equipos y sistemas

•

envejecimiento de los equipamientos

Para establecer los procesos de trabajo, se comienza por el análisis técnico de cada equipamiento que integra el sistema, es decir el conocimiento técnico y el tratamiento analítico de la historia de su utilización como intervenciones y desempeño por hora de uso. De ese proceso analítico se obtiene una lista de actividades de mantenimiento con sus respectivas periodicidades. Otro factor importante es la calidad y cantidad de la mano de obra, que deberá estar compatibilizada con la demanda de trabajo requerida por las actividades de mantenimiento para evitar picos u ociosidades de trabajo. Para operar el proceso, también debe considerarse el entrenamiento del equipo técnico, la supervisión de la implantación, la concepción técnica y ejecutiva del control.

51 – Universitas

Mantenimiento – Su Implementación y Gestión

52 – Universitas

Problemas Propuestos 1) ¿Cuál es la importancia que tiene la aplicación de mantenimiento? 2) Indique cuáles son las variables de mantenimiento. 3) ¿Cuándo existe una falla? 4) Defina fiabilidad. 5) Que nos indica la mantenibilidad. 6) ¿En qué se basa el diagrama de Pareto? 7) ¿Cuál es el criterio de las 5 M? 8) Que aporta el diagrama de flujo para la resolución de un problema.

53 – Universitas

2 Fiabilidad 2.0. Esquema conceptual de la unidad Introducción Matemática a la variable aleatoria

Fiabilidad e infiabilidad

Fiabilidad

Tipos de ensayos en fiabilidad

Relación entre F (t), ∆ (t) y R (t)

Curva Davies o de la bañera

Distribuciones teóricas en el terreno de la fiabilidad

Distribución exponencial

Características de la Fiabilidad

Modelo de Weibull Distribución de Poisson Fiabilidad en los sistemas

55 – Universitas

Mantenimiento – Su Implementación y Gestión

En esta unidad estudiaremos: •

Introducción matemática a la variable aleatoria

•

Fiabilidad e infiabilidad ƒ

ƒ

Características de la Fiabilidad ¾

Función de repartición

¾

Tasa de fallo

Aplicación

•

Tipos de ensayos en fiabilidad

•

Relación entre F(t), ∆(t) y R (t)

•

La curva Davies o de la bañera

•

Distribuciones teóricas en el terreno de la fiabilidad: ƒ

La distribución exponencial

ƒ

El modelo de Weibull

ƒ

Síntesis algoritmo para el estudio de la ley de Weibull

ƒ

Distribución de Poisson

ƒ

Ejemplo de aplicación de fiabilidad

ƒ

Fiabilidad en los sistemas ¾

Configuración serie

¾

Configuración paralelo

¾

Configuración mixta

56 – Universitas

Fiabilidad

2.1. La fiabilidad Hasta ahora hemos tratado de definir y de clasificar las fallas, nos ocupa en este momento establecer relaciones entre el tiempo de uso de una instalación y la frecuencia con que aparecen esas fallas. Para ello utilizaremos el concepto matemático de la fiabilidad. Para poder conocer la fiabilidad de una pieza o instalación es necesario definir perfectamente la falla que estamos evaluando y controlar las condiciones de trabajo en que se desarrolla el ensayo. Debemos establecer también la duración del intervalo de tiempo que puede ser expresado en número de ciclos u operaciones que efectúa el sistema, y finalmente es conveniente contar con un modelo matemático para poder analizarla. Para poder interpretar la fiabilidad primero veremos los conceptos de variable aleatoria y su probabilidad asociada.

2.2. Introducción matemática de variable aleatoria Los procesos técnicos productivos están influidos por una gran cantidad de factores, muchos de carácter casual que hacen que el comportamiento de los indicadores que los describen constituyan variables aleatorias. Variable aleatoria es aquella que como resultado de un experimento u observación del comportamiento de una máquina, puede tomar cualquier valor previamente desconocido y que depende de factores fortuitos. Las variables aleatorias pueden ser discretas y continuas. Las primeras sólo toman valores enteros, por ejemplo, la cantidad de estudiantes que asisten a clase día tras día. Las segundas pueden tomar infinitos valores, por ejemplo, el tiempo hasta el fallo de un elemento de máquina. De acuerdo con la información que se posea de la variable aleatoria objeto de estudio, se estará en el campo de las probabilidades o en el de la estadística. En la Teoría de Probabilidades se parte del conocimiento de las características de la población para inferir el comportamiento de muestras de ella. Es un proceso deductivo en el cual con el conocimiento de lo general se logra el conocimiento de lo particular. En la Estadística es lo inverso, pues a partir del conocimiento y análisis de los datos de una muestra se infiere acerca de las características de la población. Los métodos estadísticos son para tratar datos obtenidos mediante un muestreo u observaciones reiteradas o susceptibles de repetición. En Mantenimiento lo general es estar en este segundo caso, o sea, frente a fenómenos aleatorios desconocidos que se investigan a partir de datos mediante muestreo con el objetivo de establecer las leyes que pueden describirlos. Como el objetivo es describir el comportamiento de una variable aleatoria se necesita conocer la probabilidad con que la misma toma un valor dado. Se define la ley de distribución de la variable como la relación que existe entre los posibles valores de la variable y sus probabilidades correspondientes. Existen dos formas típicas para expresar una ley de distribución: a) la función de distribución 57 – Universitas

Mantenimiento – Su Implementación y Gestión

b) la densidad de distribución La función de distribución se define como la probabilidad de que la variable tome valores menores que un cierto valor dado: F(x1) = P (x < x1) Posee las siguientes propiedades: 1) Es una función creciente de su argumento, o sea, si x2 > x1, entonces F(x2) > F(x1) 2) Evaluada para menos infinito toma el valor cero: F (-∞) = 0 3) Evaluada para más infinito toma el valor uno: F (+∞) = 1 4) La probabilidad de que la variable aleatoria tome valores entre dos magnitudes cualesquiera equivale a la diferencia de la función de distribución entre dichos puntos: P (xi < x < xi + ∆x) = F(xi + ∆x) - F(xi) La función de distribución se expresa gráficamente tal como se muestra en la siguiente figura.

La función densidad de distribución f(x) se define como la derivada de la función de distribución respecto a la variable aleatoria.

F ( x + ∆x) − F ( x) dF ( x) = x →0 dx ∆x

f(x) = lím

F ( x ) = representa un área f ( x ) = representa un punto

58 – Universitas

Fiabilidad

Entre sus propiedades están: 1) La probabilidad de que la variable tome valores entre dos magnitudes cualesquiera es su integral entre dichas magnitudes: x2

∫ f ( x)dx

P(x1 < x < x2) =

x1

2) Su integral entre menos infinito y más infinito vale la unidad: +(∞)

∫ f ( x) Dx = 1

−( ∞ )

3) Su integral desde menos infinito hasta cierta magnitud de la variable equivale a la función de distribución evaluada en ese valor de la variable: x1

∫ f ( x)dx = P( x < x ) = F ( x ) 1

1

−∞

4) Su integral desde cierto valor de la variable hasta más infinito equivale a la función complementaria de la función de distribución: +∞

∫ f ( x)dx = P( x > x ) = 1 − F ( x ) = R( x ) 1

1

1

x1

La expresión gráfica de la función de densidad de distribución se presenta en la siguiente figura. En ella se representan sus diferentes propiedades como áreas debajo de las curvas.

f(x)

f(x)

x1 x2

x

x

De la última ecuación se concluye sobre una de las expresiones más sencillas y más importantes de la Teoría de la Fiabilidad: F(x) + R(x) = 1 Si la variable aleatoria “x” fuese el tiempo de trabajo útil hasta el fallo, entonces la función de distribución representa la probabilidad de fallo del artículo hasta cierto tiempo dado. La función com-

59 – Universitas

Mantenimiento – Su Implementación y Gestión

plementaria expresará la probabilidad de trabajo sin fallo hasta ese mismo valor del tiempo. Ambas funciones en cualquier instante suman lógicamente la unidad. Características numéricas de las variables aleatorias

Existen ciertos parámetros conocidos como estadígrafos que caracterizan la forma de distribución de la variable aleatoria. Los más importantes a utilizar en la Teoría de la Fiabilidad son: a) La esperanza matemática o valor medio, que caracteriza la posición de la variable aleatoria y es una magnitud alrededor de la cual se agrupan todos los valores posibles de la variable. Para variable discreta:

E ( x) =

n 1 n x = xi P( xi ) ∑ i ∑ n i =1 i =1

donde: n

E(x) =

∑ x.F ( x) i =1

n = cantidad de valores estudiados u observados xi = diferentes valores de la variable P(xi) = probabilidad de que la variable tome cierto valor Para variable continua la expresión será: +∞

E ( x) =

∫ x f ( x)dx

−∞

2.3. Fiabilidad e infiabilidad Para crear un modelo matemático para la probabilidad de fallo, consideramos el funcionamiento de un determinado elemento en el medio para él especificado. Definimos la variable aleatoria como el tiempo durante el que el elemento funciona satisfactoriamente antes de que se produzca un fallo. La probabilidad de que el elemento proporcione unos resultados satisfactorios en el momento t se puede definir como Fiabilidad. La designamos R(t). La fiabilidad R(t) esta relacionada con la función inversa llamada infiabilidad F(t) que tiene una probabilidad opuesta, o sea la probabilidad de que ocurra un fallo antes del instante t. F(t)=1-R(t) Para entender la fiabilidad analizaremos algunas características. 60 – Universitas

Fiabilidad

2.3.1. Características de la Fiabilidad A continuación se desarrollaran las distintas características de la fiabilidad.

2.3.1.1. Función de repartición En un dispositivo nuevo puesto en marcha sufrirá inevitablemente una avería en el instante T, desconocido a priori, entonces tendremos: F(ti) = Pr (T < ti) T es una variable aleatoria de la función de repartición F (t) F (ti) es la probabilidad de que el dispositivo esté averiado en el instante ti R (ti) es la probabilidad de buen funcionamiento en el instante ti (complemento): R (ti) = Pr (T > ti) Probabilidades complementarias: F(t) + R(t) = 1 t

∞

0

t

∫ f (t ).dt + ∫ f (t ).dt F(t)

= 1

R(t)

1

1

F(ti)

R(ti) ti

Mortandad

t

ti

t

Superviviencia

2.3.1.2. Tasa de fallo

La tasa de fallo λ(t) es un estimador de la fiabilidad y se expresa frecuentemente en “avería/hora” λ (t ) =

número de fallos duración

N(t) el número de dispositivos funcionando en el instante t N(t + ∆t) el número de dispositivos en funcionamiento en el instante t + ∆t 61 – Universitas

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N(t) - N(t + ∆t) = ∆ N > 0 ∆ N Cantidad de dispositivos que fallan N (t ) − N (t + ∆t ) N (t ).∆t

λ (t ) =

La Tasa de Fallos (Dominio Mecánico) λ (t)

Influencia del desgaste sobre λ (t)

Curva debida a los fallos precoces

2

1

3

Madurez (fallo aleatorio)

Rodaje

desclasificación

Obsolescencia

Edad t

inicio utilización

La Tasa de Fallos (Dominio Electrónico) λ ( t ) , a veces Z ( t ) ó h ( t ) =

Número de fallos Duración de uso

λ (t)

desclasificación hipótesis exponencial

λ constante

2

1 desarrollo

Madurez (fallo aleatorio)

3 Obsolescencia

Edad t

inicio utilización 1 Juventud

2 Madurez

62 – Universitas

3 Obsolescencia

Fiabilidad

Ejemplo Se han estudiado 70 vehículos durante el periodo que va de 80.000 Km a 90.000 Km Han sido reparadas 41 averías. ¿Cual es la tasa de fallo relativa a este periodo?. λ(t) =

41 = 0,5 x 10 -4 averías 70 x (90000-80000) km.

Tasa de fallo instantánea Si ∆t tiende a cero el estimador tiende a un límite que es la tasa de fallo instantánea λ(t) dt = −

dN N (t )

a) Fiabilidad: Integrando ambos miembros entre o y t : t

− ∫ λ (t ).dt = ln .N (t ) + K 0

t

N (t ) = K .e

− ∫ λ ( t ).dt 0

Para t = 0, N(t) es No de donde K = No t

t

N (t ) = No.e

− ∫ λ ( t ).dt N (t ) =e 0 No

− ∫ λ ( t ).dt 0

t

R (t ) = e

− ∫ λ ( t ). dt 0

Esta relación es fundamental porque cualquiera sea la ley de fiabilidad permite un trazado experimental de la fiabilidad en función del tiempo si se conoce la evolución de la tasa de fallos. b) MTBF: la duración media entre dos fallos corresponde a la esperanza matemática de la variable aleatoria T. Su expresión numérica es: ∞

MTBF = E(T) =

∫ t. f (t ).dt = ∫ R(t ).dt 0

c) Estimadores de fiabilidad: cuando el tamaño de la muestra es grande (N > 50 componentes), es posible estimar R por: R(t) = N(t) = número de supervivientes en el instante t No numero inicial

63 – Universitas

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Por la densidad de probabilidad: f (t ) =

ni No

Por la MTBF empírica: ∞

MTBF = ∑ t.f (t ) 1

d) Duración de una misión: la fórmula para el cálculo de la probabilidad de una misión de duración ∆t después de un tiempo T de buen funcionamiento se expresa: R(∆t / T ) =

R(T + ∆t ) R(T )

2.3.2. Aplicación Ejemplo 1

Doscientos pequeños motores fueron puestos en funcionamiento, a medida que tuvieron el primer desperfecto (falla) fueron retirados de la experimentación, se decidió detener los ensayos cuando el último de ellos sufriese el primer desperfecto. En el siguiente cuadro de mortalidad se tiene el número motores fallados en el curso del t-ésimo mes. Yi T Mes

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Total

c ni

Ni

hi

n(t) N(t) f(t) Número Número de Proporción de motores en de motores motores funcionamiento fallados en fallados al final del mes el mes en el mes 10 190 0,050 2 188 0,010 1 187 0,005 1 186 0,005 2 184 0,010 4 180 0,020 18 162 0,090 63 99 0,315 53 46 0,265 28 18 0,140 12 6 0,060 6 0 0,030 200

Hi

H´i

F(t) R(t) Proporción Proporción de acumulada motores en de motores funcionamiento fallados al final del mes 0,050 0,060 0,065 0,070 0,080 0,100 0,190 0,505 0,770 0,910 0,970 1,000

64 – Universitas

0,950 0,940 0,935 0,930 0,920 0,900 0,810 0,495 0,230 0,090 0,030 0

λ(t) λ(t) ) Tasa de mortalidad

10/200 = 0,050 2/190 = 0,0105 0,005 0,005 0,011 0,022 0,100 0,389 0,535 0,609 0,667 1,000

Fiabilidad

Se tienen las relaciones: i

N (i ) = n − ∑ n j = N (t ) j =0

hi =

ni = f (t ) n i

H i = ∑ hi = ∑ f (t ) = F (t ) j =1

i

H ´i = 1 − ∑ hj = 1 − F (t ) = R(t ) j =1

λi =

ni = λ (t ) N (i −1)

Se constata, como en el caso de numerosas aplicaciones que la tasa de mortalidad disminuye en el primer período, se estabiliza en un segundo período y crece regularmente en el último período. En la vida del producto, las fallas ocurridas en el primer período tienden a ser relativamente altas, como resultado de errores de fabricación detectados por el control de inspección. La tasa de mortalidad (relativamente alta) se denomina entonces tasa de mortalidad infantil. La tasa de mortalidad infantil es normalmente decreciente. El segundo período de la vida de un producto está caracterizado por una tasa de mortalidad (aproximadamente) constante. Las unidades sufren desperfectos en este segundo período como resultado de causas no asignables “aleatorias” (como pueden ser los choques térmicos, maltrato, variabilidad de corriente eléctrica, etc.) El tercer período está caracterizado por una tasa de mortalidad creciente como resultado de los problemas de desgaste (Wearout). Esto da lugar a una curva con forma de “bañera”. En los tres períodos tanto las “causas aleatorias” como los “defectos de fabricación” o los “problemas de desgaste” tienen incidencia sobre las fallas, pero la incidencia de los unos y de los otros es diferente en los tres períodos mencionados. Una característica de interés es la “esperanza de vida”, o tiempo medio de funcionamiento hasta la primera falla MTBF (mean time between failure) cuando se trata de unidades reparables, o del MTTF (mean time to failure) cuando se trata de unidades no reparables. En nuestro caso MTTF = (10 . 1 + 2 . 2 + ….. + 6 . 12) / 200 = 8,23 meses.

65 – Universitas

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Ejemplo 2

Analicemos la distribución de fallas en motores que funcionaron sin fallar hasta el 6° mes a partir del cual comenzaron a romperse hasta que todos dejaron de trabajar. t Mes

6 7 8 9 10 11 12 Total

n(t) Número de motores fallados en el mes

18 63 53 28 12 6 180

N(t) Número de motores en funcionamiento al final del mes 180 162 99 46 18 6 0

R(t) F(t) f(t) Proporción de Proporción Proporción de motores en acumulada de motores funcionamiento al motores fallados en el final del mes fallados mes (Fiabilidad) (Infiabilidad) 0,000 1,000 0,100 0,100 0,900 0,350 0,450 0,650 0,294 0,744 0,256 0,156 0,900 0,100 0,067 0,967 0,033 0,033 1,000 0

λ(t) Tasa de mortalidad

0,100 0,389 0,535 0,609 0,667 1,000

2.4. Tipos de ensayos en fiabilidad Existen varias situaciones características de ensayos en fiabilidad a) Datos completos o datos no censurados: en este caso todas las unidades son ensayadas hasta su primera falla. b) Datos censurados: existen dos tipos de datos censurados: I. Tipo I: los ensayos detenidos luego de un tiempo prefijado T (independientemente del número de unidades falladas). Se denomina corrientemente “censura por tiempo” (time censuring). II. Tipo II: los ensayos son detenidos tras la ocurrencia de la r-ésima falla (independientemente del tiempo transcurrido). Se denomina corrientemente “censura por número de fallas” (failure censuring), cuando existe un único punto de censura, se dice que hay censura simple. Se dice que hay censura múltiple cuando existen múltiples puntos de censura. Por ejemplo, cuando 5 unidades ensayadas son sacadas de los ensayos luego de 200 horas, y otras 8 son sacadas luego de 400 horas de funcionamiento. La censura puede ser “por la derecha”, en esos casos, pueden faltar datos sobre el tiempo de funcionamiento hasta la primera falla de algunas unidades ensayadas (sólo se sabe que su tiempo de funcionamiento es superior a un tiempo t conocido). Los datos “son censurados por la izquierda” cuando sólo se sabe que el tiempo funcionamiento es inferior a un tiempo conocido.

66 – Universitas

Fiabilidad

2.5. Relación entre f(t), λ(t) y R(t) En la siguiente figura se puede ver la representación gráfica de los parámetros expuestos para un caso general.

Representación gráfica general de los parámetros de fiabilidad

2.6. La curva Davies o de la bañera Dado que la tasa de los fallos varía respecto al tiempo, su representación típica tiene forma de bañera, debido a que la vida de los dispositivos tiene un comportamiento que viene reflejado por tres etapas diferenciadas: •

Fallas iniciales (Tasa decrece)

•

Fallas normales (Tasa constante)

•

Fallas de desgaste (Tasa aumenta)

En la siguiente figura se puede ver la representación de la curva típica de la evolución de la tasa de fallas.

67 – Universitas

Mantenimiento – Su Implementación y Gestión

2.7. Distribuciones teóricas en el terreno de la fiabilidad En el ejemplo anterior la distribución obtenida es el resultado de una experimentación con un número limitado de motores. La distribución obtenida es una distribución experimental. La muestra y los resultados obtenidos permiten estimar la distribución que caracteriza el conjunto mucho más vasto de los motores fabricados en condiciones similares. Pasemos a referirnos a las distribuciones que se encuentran más frecuentemente en terreno de la fiabilidad y que caracterizan estos “conjuntos mucho más vastos”, es decir poblaciones enteras de unidades fabricadas en condiciones similares. Estas distribuciones típicas son: 1) Distribución Exponencial 2) Distribución de Weibull 3) Distribución de Poisson También pueden mencionarse como complemento la distribución normal, la distribución gamma, la distribución binomial. Todas estas distribuciones permiten modelar (según los casos) la fiabilidad de los productos en todos los períodos considerados (Weibull) o en alguno de los tres (Exponencial, Weibull, Poisson). 2.7.1. La distribución exponencial

Para el caso de que λ(t) sea constante nos encontramos ante una distribución de fallas de tipo exponencial. Matemáticamente podremos escribir la función densidad de probabilidad de falla:

f ( t ) = λ e ( −λ t )

cuando t ≥ 0

68 – Universitas

Fiabilidad

integrando f(t): F ( t ) = 1 − e −λ t

y la fiabilidad tendrá la expresión siguiente: R (t ) = 1 − F (t ) R ( t ) = e −λ t

La fiabilidad R(t) representa en este caso la probabilidad de que el dispositivo, caracterizado por una tasa de fallos constante, no se averíe durante el tiempo de funcionamiento t. Esta fórmula de fiabilidad se aplica correctamente a todos los dispositivos que han sufrido un rodaje apropiado que permita excluir los fallos infantiles, y que no estén afectados aún por el desgaste. Tiempo medio hasta un fallo MTTF

La calidad de funcionamiento de un cierto elemento vendrá dada generalmente por el tiempo que se espera que dicho elemento funcione de manera satisfactoria. Estadísticamente se puede obtener una expectativa de éste tiempo hasta que se produzca un fallo, que se llama tiempo medio hasta un fallo MTTF. Alternativamente, en sistemas que son reparados continuamente después que se produzcan fallos y continúan funcionando, la expectativa se llama tiempo medio entre fallos MTBF, en cualquiera de los casos el “tiempo” puede ser tiempo real o tiempo de operación. Dado que la densidad de fallos es f(t), el tiempo T que se espera que transcurra hasta un fallo viene dado por: E(t) = MTTF = MTTF =

∞

∞

0

0

∫ t. f (t ).dt = ∫ λt.e

− λt

.df

1

λ

Vemos que el MTTF y la tasa de fallos son recíprocos. Tiempo medio entre fallos MTBF

Se demuestra que para la distribución exponencial el MTBF es igual a la inversa de la tasa de fallos y por lo tanto igual al MTTF o sea: MTBF = m =

1 = MTTF λ

m = probabilidad de supervivencia (esperanza de vida)

69 – Universitas

Mantenimiento – Su Implementación y Gestión

Al igual que λ, el parámetro m describe completamente la fiabilidad de un dispositivo sujeto a fallos de tipo aleatorio, esto es, la fiabilidad exponencial. La función de fiabilidad, llamada también “probabilidad de supervivencia” se puede escribir por tanto: R (t ) = e

−

t m

Si llevamos a un gráfico esta función, con los valores de R(t) en ordenadas y los valores correspondientes de t en abscisas, se obtiene la “curva de supervivencia”, representada en la siguiente figura

Curva de supervivencia

La fórmula anterior proporciona la probabilidad de supervivencia del dispositivo para cualquier intervalo de tiempo comprendido dentro del ámbito de la vida útil del mismo, o sea desde el momento 0 al momento t. Se supone que el dispositivo ha superado las misiones precedentes y que no se encuentra al final de su vida útil durante el curso de la misión considerada. La primera hipótesis se representa gráficamente por la condición: R (t ) = 1

para t = 0

La segunda está contenida en la condición fundamental λ = cte. Una interpretación bastante extendida del MTBF es su asimilación al tiempo asignado a la misión Tm, a partir del hecho que se cumplirá: t

R ( t ) = e λ t = e MTBF Al identificar el tiempo medio entre fallos con la duración de la misión se deduce que la fiabilidad de la misión es: R ( t ) = e −1 = 0 ,368 ( 36 ,8 % )

70 – Universitas

Fiabilidad

El dispositivo tiene una probabilidad de sobrevivir del 36,8%. En la práctica esto significa que poniendo en funcionamiento 100 dispositivos del mismo tipo, cuando hayan pasado un número de horas t = m = MTBF funcionarán aproximadamente 37, habiendo fallado los 63 restantes. Para el caso de t = m/10, la curva señala una fiabilidad R = 0,905 (90,5%) y para el caso de t = m/100, la fiabilidad es R = 0,99 (99%). Ejemplo práctico

Durante el programa de mantenimiento anual que realiza una empresa se han recogido los datos de fallos de un conjunto de 50 válvulas mecánicas habiendo fallado 2 de ellas. Para reprogramar el programa de mantenimiento preventivo que se lleva actualmente en la empresa se desea saber: a) Tasa de fallos anual para dichas válvulas. b) ¿Qué probabilidad tiene una válvula de fallar antes de alcanzar un tiempo de funcionamiento de 4 meses? c) ¿Cuál será la probabilidad de que la 1 válvula esté en funcionamiento al cabo de 6 meses? d) ¿Cuál será la probabilidad de que el tiempo de vida esté comprendido entre 4 y 6 meses? e) Determinar un intervalo de vida con un nivel de confianza (centrado) del 90%. Resolución:

a) La tasa de fallos será la relación entre el número de válvulas falladas y el número total de válvulas en funcionamiento: λ=

2 −2 = 4.10 50

b) La probabilidad de que una válvula falle antes de un número determinado de meses viene expresado por la infiabilidad F(t): F ( t ) = 1 − e −λ t = 4 ⋅10 −2 t: tiempo expresado en años Luego: para T = 1/3, se tendrá: F(t) = 1 - e(-4.10-2.1/3) = 1 – 1 / 1,013288 = 1 – 0,986886 = 0,013114% La probabilidad de que el dispositivo falle antes de cuatro meses será del 1,3114 % c) La probabilidad de que no se haya producido el fallo antes de los 6 meses será la fiabilidad para ese tiempo que resultará: −4⋅10 − 2⋅ ⎟ R(t) = e –−λλ tt = e⎜⎝ (-4.10-2*1/2) = e (-0.02) = 0.98 2⎠ R (t ) = e = e = e ( −0, 002 ) = 0,998 ⎛

1⎞

71 – Universitas

Mantenimiento – Su Implementación y Gestión

Esto quiere decir que existe una probabilidad del 98 % de que una válvula no se averíe antes de los seis meses. d) La probabilidad de que el tiempo de vida esté comprendido entre 4 y 6 meses será la diferencia entre la probabilidad de que falle antes de los 6 meses y la de que falle antes de los 4 meses, matemáticamente será la diferencia entre las infiabilidades de ambos períodos de tiempo, o sea: ⎛1⎞ ⎛1⎞ Pr = F ⎜ ⎟ − F ⎜ ⎟ = ⎝2⎠ ⎝ 3⎠ 1 1 − ⎞ − ⎞ ⎛ ⎛ = ⎜1 − e 2 ⎟ − ⎜1 − e 3 ⎟ = ⎝ ⎠ ⎝ ⎠

=e

−

1 3

−e

−

1 2

= 0 ,1124

(11, 24 % )

Ahora veamos gráficamente como se representa

Probabilidad de funcionamiento

Diferencia de infiabilidades

e) Para determinar un intervalo de vida con una confianza del 90 %

72 – Universitas

Fiabilidad

Probabilidad de funcionamiento del 90 % entre t1 y t2

Diferencia de infiabilidades

Luego debe verificarse que los valores de la infiabilidad para los momentos t1 y t2 serán respectivamente: F(t1) = 0,05 F(t2) = 0,95 Sustituyendo las expresiones anteriores por sus respectivos valores tendremos: 1 – e-t1 = 0,05 1 – e-t2 = 0,95 Despejando: e-t1 = 0,95 e-t2 = 0,05

73 – Universitas

Mantenimiento – Su Implementación y Gestión

Invirtiendo: e(t1) = 1,06 de donde t1 = 0,05826 años e(t2) = 20 de donde t2

= 2,9957 años

Luego, para un nivel de confianza del 90 % la vida de la válvula estará comprendida entre 0,05826 y 2,9957 años. Vida útil

Se llama “vida útil” al período de vida de un dispositivo durante el cual es válida la fórmula indicada de la fiabilidad. Su duración varía de un dispositivo a otro, es importante que el tiempo t que utilicemos en la fórmula no supere la vida útil del aparato. Por ejemplo, si la vida útil de un componente es de 1000 horas, su fiabilidad puede preverse en base a la fórmula indicada para un intervalo de tiempo cualquiera comprendido en las primeras 1000 horas de vida del componente. A partir de ese momento la fórmula exponencial no es aplicable porque, terminada la vida útil, la tasa de fallos del dispositivo no es constante y empieza a crecer significativamente. Durante la vida útil la fiabilidad es aproximadamente la misma para períodos de tiempo de funcionamiento iguales. Así la fiabilidad es la misma para las primeras 10 horas que para las 10 últimas, o sea la fiabilidad es la misma para el período comprendido entre la hora 0 y la hora 10 que entre la hora 990 y la hora 1000. Lo anterior lo podemos comprobar mejor mediante un ejemplo: Sea que un dispositivo que después del período de rodaje dispone de 1000 horas de vida útil con una tasa de fallos constante de λ = 0,0001 fallos / hora, veremos que su fiabilidad no varia en el curso de toda su vida útil. El dispositivo tendrá una fiabilidad para 10 horas de: R(10) = e-0,0001 . 10 = 0,999 (99,9 %) La probabilidad de que el dispositivo no sufra ningún fallo durante todo el período de su vida útil es: R (1000) = e-0,0001 . 1000 = e-0,1 = 0,9048 (90,48 %) En otras palabras el dispositivo considerado tiene aproximadamente un 90 % de probabilidades de sobrevivir durante todo el período de su vida útil desde el momento de su puesta en servicio. Pero, una vez ha sobrevivido 990 horas, la probabilidad de que sobreviva durante el resto de las 10 horas hasta completar su vida útil será del 99,9 %. Si éste dispositivo debiese funcionar por encima de las 1000 horas, comenzarían a manifestarse fenómenos de desgaste y para cada período de tiempo sucesivo de 10 horas disminuiría la fiabilidad correspondiente, mientras que la tasa de fallos aumentaría rápidamente. En conclusión, la fiabilidad de un dispositivo cualquiera es constante para períodos de tiempo de utilización iguales si: •

se eliminan los fallos infantiles con un rodaje apropiado

•

el dispositivo ha sobrevivido al funcionamiento durante los períodos anteriores al considerado 74 – Universitas

Fiabilidad

•

no se supera el límite de vida útil más allá del cual la fiabilidad disminuye con mayor o menor rapidez

2.7.2. El modelo de Weibull

El modelo probabilístico de Weibull es muy flexible, pues la ley tiene tres parámetros que permiten “ajustar” correctamente toda clase de resultados experimentales y operacionales. Contrariamente al modelo exponencial, la ley de Weibull cubre los casos en que la tasa de fallo λ es variable y permite por tanto ajustarse a los períodos de “juventud” y a las diferentes formas de “envejecimiento”. Recordemos la curva “bañera” de λ(t). Para su utilización se precisan los resultados de ensayo de muestras o la toma de datos de funcionamiento (TBF = intervalo entre dos fechas de averías). Estos resultados permiten estimar la función de repartición F(t) que corresponde a cada instante t. La determinación de los tres parámetros permite, utilizando tablas, evaluar la MTBF y la desviación típica. Por otra parte, el conocimiento del parámetro de forma β es un útil de diagnóstico del tipo de fallo cuando el quipo en estudio es una caja negra. Gráficos de f(t) y λ(t)

Los siguientes gráficos muestran el polimorfismo de la ley de Weibull bajo influencia del parámetro de forma β, ambos graficos estan dados para η = 2 y γ = 0.

75 – Universitas

Mantenimiento – Su Implementación y Gestión

Expresiones matemáticas

Sea la variable aleatoria continua t, distribuida de acuerdo con la ley de Weibull a. Densidad de probabilidad f(t)

β ⎡t − γ ⎤ f (t ) = ⎢ η ⎣ η ⎥⎦

β −1

.e

⎡ t −γ ⎤ −⎢ ⎥ ⎣ η ⎦

β

siendo t ≥ γ

β: se llama parámetro de forma β > 0 η: se llama parámetro de escala η > 0 γ: se llama parámetro de posición -∞ < γ < +∞ b. Función de repartición F(t)

F (t ) = 1 − e

⎡ t −γ ⎤ −⎢ ⎥ ⎣ η ⎦

β

La fiabilidad correspondiente es por lo tanto R(t) = 1 – F(t): R (t ) = e

⎡ t −γ ⎤ −⎢ ⎥ ⎣ η ⎦

β

Observación para γ = 0 y β = 1, se vuelve a encontrar la distribución exponencial, caso particular de la ley de Weibull. En este caso,

λ=

1

η

=

1 MTBF

c. Tasa instantánea de fallo λ(t)

λ=

f (t ) 1 − F (t )

λ=

β ⎡t − γ ⎤ η ⎢⎣ η ⎥⎦

β −1

Siendo: t≥γ β>0 η>0 76 – Universitas

Fiabilidad

Explotación: Si β < 1, λ(t)

decrece: período de juventud (rodaje, desarrollo).

Si β = 1, λ(t)

es constante: independencia del proceso y del tiempo.

Si β > 1, λ(t)

crece: fase de obsolescencia que se detalladamente para orientar el diagnóstico.

1,5 < β < 2,5

fenómeno de fatiga.

3 N > 20, se dará un rango i a cada fallo (se dirá el enésimo fallo)

Entonces se utilizará la fórmula de aproximación de los rangos medianos: F (i ) =

i N +1

i = número de orden de falla N = Tamaño de la muestra

•

Si 20 > N, se aplicará la fórmula de aproximación de los rangos medianos: F (i ) =

i − 0,3 N + 0,4

78 – Universitas

Fiabilidad

Ejemplo para N = 6 4 − 0,3 = 0,579 6 + 0,4

F (4) =

Tabla de análisis: Orden i

TBF 5,2.105

4

ciclos

F(i)

F(t) aproximada expresada en %

0,579

57,9 %

Observación: en caso de que el tamaño de la muestra sea muy grande, una estimación empírica de la de la fiabilidad proporciona resultados suficientes y no es necesario el empleo de la ley de Weibull. En este caso: R (t ) =

N (t ) N0

f (t ) =

N (t ) − N (t∆t ) N0

λ.(t ) =

N (t ) − N (t + ∆t ) N 0 .∆t

y la MTBF se estima por la fórmula: ∞

MTBF = ∑ t. f (t ) t =1

Noción del nivel de confianza para F(t) tablas de intervalo de confianza Si se asigna una probabilidad P = 0,90 a la función F(t) hallada, entonces tendrán 90 probabilidades sobre 100 de que F(t) y también su complemento R(t) está comprendida en un intervalo [α1, α2]. Este intervalo se llama “banda de confianza”. La probabilidad 0,90 es el “nivel de confianza”. En las tablas se pueden ver tabulados los límites del 10 % y del 90 %, en el caso de aproximación por los rangos medianos. a. Ejemplo de utilización Volvamos a tomar los valores de la formula del análisis precedente:

79 – Universitas

Mantenimiento – Su Implementación y Gestión

Orden i

TBF

F(i)

Rango del 5 %

Rango del 95 %

4

5, 2 ⋅10 5

57,9 %

33,3 %

79,9 %

b. Significado El intervalo de confianza mostrado en la tabla es (0,333; 0,799). Si se sustituye la noción de F(t) = 0,579 por la noción probabilística: Prob. (0,333 < F(t) < 0,799) = 0,90 ó también: Prob (0,333 > F(t) = 0,10) Prob (0,333 < F(t) = 0,90) Prob (0,799 < F(t) = 0,10) Prob (0,799 > F(t) = 0,90)

Por complementariedad de F(t) es posible dar un intervalo de confianza a la fiabilidad R(t), para el valor particular t = 5, 2 ⋅10 5 ciclos: Pro (0,153 < R(t) < 0,719) = 0,90

Calculo de los parámetros de la distribución de Weibull Un método de calcular los parámetros de la distribución de Weibull es usando o trazando el gráfico de probabilidad. Para ilustrar mejor este procedimiento, consideremos el siguiente ejemplo.

80 – Universitas

Fiabilidad

Ejemplo de aplicación Tenemos que seis unidades idénticas, con una confiabilidad probada de los mismos niveles de tensión de operación y uso. Todas estas unidades fallan durante la prueba después de funcionar el siguiente número de horas: Ti: 93, 34, 16, 120, 53 y 75. Estime los valores de los parámetros para una distribución de Weibull y determine la confiabilidad de las unidades para un valor de misión de 15 horas.

Solución al Ejemplo de aplicación Para determinar los parámetros a graficar de Weibull que representan los datos, usamos el gráfico de Infiabilidad-tiempo. Se grafica siguiendo las presentes instrucciones. 1) Alineamos las fallas en un orden ascendente según lo demostraremos después. Time to failure hrs

Failure order number out of a sample size of 6

16 34 53 75 93 120

1 2 3 4 5 6

2) Obtenemos el valor de su mediana para trazar sus posiciones. Las posiciones medianas del punto se utilizan porque las filas están en un nivel específico de la confianza (del 50 %). Las filas medianas pueden encontrarse tabuladas en función del nivel de confianza. Pueden también ser estimadas usando la siguiente expresión: F (t )% ≈

i − 0,3 .100 N + 0,4

En donde i es el número de orden de las fallas y N es el tamaño de muestra total. Por cálculo: F(1) =

1 − 0,3 .100 = 10,9% 6 + 0,4

F (2) =

2 − 0,3 ⋅100 = 26,5% 6 + 0, 4

F (3) =

3 − 0,3 ⋅100 = 42,1% 6 + 0, 4

F( 4 ) =

4 − 0,3 ⋅ 100 = 57,8% 6 + 0,4

81 – Universitas

Mantenimiento – Su Implementación y Gestión

F( 5) =

5 − 0,3 ⋅ 100 = 73,4% 6 + 0,4

F( 6 ) =

6 − 0,3 ⋅ 100 = 89% 6 + 0,4

Podemos recurrir a tablas de medianas de una distribución normal para un valor de confianza del 50 % con lo cual obtenemos los valores correspondientes para la presente tabla. Time to failure Hrs 16 34 53 75 93 120

Median rank 50% 10,91 26,44 42,14 57,86 73,56 89,10

A continuación se adjuntan algunas de las tablas que nos ayudan a calcular la fiabilidad en función de la cantidad de casos y el nivel específico de la confianza, de esta forma evitamos realizar los cálculos anteriores. Dichas tablas son utilizadas para muestras menores de 20. Sample Size=2 O/N

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90%

1

0.05130

0.10557

0.16334

0.22540

0.29289

0.36754

0.45228

0.55279

0.68377

2

0.31623

0.44721

0.54772

0.63246

0.70711

0.77460

0.83666

0.89443

0.94868

Sample Size=3 O/N

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90%

1

0.03450

0.07170

0.11210

0.15657

0.20630

0.26319

0.33057

0.41520

0.53584

2

0.19580

0.28714

0.36326

0.43293

0.50000

0.56707

0.63674

0.71286

0.80420

3

0.46416

0.58480

0.66943

0.73681

0.79370

0.84343

0.88790

0.92832

0.96549

Sample Size=4 O/N

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90%

1

0.02600

0.05430

0.08530

0.11989

0.15910

0.20473

0.25992

0.33126

0.43766

2

0.14256

0.21232

0.27238

0.32917

0.38573

0.44450

0.50841

0.58245

0.67954

3

0.32046

0.41755

0.49159

0.55550

0.61427

0.67083

0.72762

0.78768

0.85744

4

0.56234

0.66874

0.74008

0.79527

0.84090

0.88011

0.91469

0.94574

0.97400

Sample Size=5 O/N

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90%

1

0.02090

0.04360

0.06890

0.09710

0.12945

0.16745

0.21400

0.27522

0.36904

2

0.11223

0.16861

0.21803

0.26557

0.31381

0.36499

0.42201

0.49019

0.58389

3

0.24664

0.32660

0.39000

0.44600

0.50000

0.55400

0.61018

0.67300

0.75336

4

0.41611

0.50981

0.57800

0.63500

0.68619

0.73443

0.78197

0.83139

0.88776

5

0.63096

0.72478

0.78600

0.83255

0.87055

0.90288

0.93115

0.95635

0.97915

Sample Size=6 O/N

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90%

1

0.01741

0.03651

0.05770

0.08160

0.10910

0.14163

0.18181

0.23528

0.31871

2

0.09260

0.13988

0.18180

0.22258

0.26445

0.30944

0.36036

0.42245

0.51032

3

0.20091

0.26865

0.32332

0.37308

0.42141

0.47078

0.52394

0.58539

0.66681

4

0.33319

0.41461

0.47606

0.52922

0.57859

0.62692

0.67668

0.73135

0.79909

5

0.48968

0.57755

0.63964

0.69056

0.73555

0.77742

0.81820

0.86012

0.90740

6

0.68129

0.76472

0.81819

0.85837

0.89090

0.91839

0.94229

0.96349

0.98259

82 – Universitas

Fiabilidad Sample Size=7 O/N

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90%

1

0.01490

0.03137

0.04970

0.07040

0.09430

0.12269

0.15802

0.20540

0.28031

2

0.07880

0.11954

0.15592

0.19158

0.22849

0.26851

0.31428

0.37086

0.45256

3

0.16964

0.22833

0.27634

0.32059

0.36412

0.40921

0.45856

0.51676

0.59618

4

0.27860

0.35009

0.40524

0.45390

0.50000

0.54610

0.59476

0.64991

0.72140

5

0.40382

0.48324

0.54145

0.59079

0.63588

0.67941

0.72366

0.77167

0.83036

6

0.54744

0.62914

0.68572

0.73149

0.77151

0.80842

0.84408

0.88046

0.92118

7

0.71969

0.79460

0.84198

0.87731

0.90572

0.92962

0.95032

0.96863

0.98506

Sample Size=8 O/N

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90%

1

0.01310

0.02750

0.04360

0.06190

0.08300

0.10822

0.13972

0.18223

0.25010

2

0.06860

0.10437

0.13650

0.16816

0.20113

0.23712

0.27859

0.33036

0.40624

3

0.14685

0.19860

0.24133

0.28107

0.32052

0.36179

0.40746

0.46210

0.53821

4

0.23966

0.30323

0.35298

0.39745

0.44016

0.48347

0.52993

0.58366

0.65538

5

0.34462

0.41634

0.47007

0.51653

0.55984

0.60255

0.64702

0.69677

0.76034

6

0.46178

0.53790

0.59254

0.63821

0.67948

0.71893

0.75867

0.80140

0.85314

7

0.59376

0.66963

0.72141

0.76288

0.79887

0.83184

0.86350

0.89563

0.93137

8

0.74989

0.81777

0.86028

0.89178

0.91700

0.93814

0.95639

0.97249

0.98692

Sample Size=9 O/N

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90%

1

0.01160

0.02450

0.03890

0.05520

0.07410

0.09680

0.12521

0.16375

0.22574

2

0.06077

0.09260

0.12138

0.14985

0.17962

0.21228

0.25014

0.29777

0.36836

3

0.12950

0.17575

0.21423

0.25024

0.28624

0.32417

0.36650

0.41768

0.49008

4

0.21040

0.26755

0.31275

0.35354

0.39308

0.43360

0.47756

0.52914

0.59942

5

0.30097

0.36609

0.41561

0.45900

0.50000

0.54100

0.58439

0.63391

0.69903

6

0.40058

0.47086

0.52244

0.56640

0.60692

0.64646

0.68725

0.73245

0.78960

7

0.50992

0.58232

0.63350

0.67583

0.71376

0.74976

0.78577

0.82425

0.87050

8

0.63164

0.70223

0.74986

0.78772

0.82038

0.85015

0.87862

0.90737

0.93923

9

0.77426

0.83625

0.87479

0.90320

0.92587

0.94482

0.96114

0.97551

0.98836

O/N

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90%

1

0.01050

0.02210

0.03500

0.04980

0.06697

0.08760

0.11343

0.14866

0.20567

2

0.05450

0.08330

0.10928

0.13513

0.16226

0.19214

0.22695

0.27099

0.33685

3

0.11583

0.15763

0.19261

0.22551

0.25857

0.29361

0.33297

0.38094

0.44960

4

0.18756

0.23944

0.28080

0.31840

0.35510

0.39300

0.43447

0.48366

0.55173

5

0.26732

0.32683

0.37258

0.41307

0.45169

0.49072

0.53250

0.58087

0.64578

6

0.35422

0.41913

0.46750

0.50928

0.54831

0.58693

0.62742

0.67317

0.73268

7

0.44827

0.51634

0.56553

0.60701

0.64490

0.68160

0.71920

0.76056

0.81244

8

0.55040

0.61906

0.66703

0.70639

0.74143

0.77448

0.80739

0.84237

0.88418

9

0.66315

0.72901

0.77305

0.80786

0.83774

0.86487

0.89072

0.91674

0.94547

10

0.79433

0.85134

0.88657

0.91244

0.93303

0.95020

0.96496

0.97793

0.98952

Sample Size=10

Sample Size=11 O/N

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90%

1

0.00953

0.02010

0.03190

0.04538

0.06107

0.07990

0.10367

0.13611

0.18887

2

0.04950

0.07560

0.09940

0.12305

0.14796

0.17549

0.20768

0.24860

0.31024

3

0.10477

0.14292

0.17496

0.20524

0.23579

0.26831

0.30502

0.35007

0.41516

4

0.16923

0.21671

0.25480

0.28962

0.32380

0.35931

0.39843

0.44522

0.51076

5

0.24053

0.29526

0.33770

0.37553

0.41189

0.44891

0.48890

0.53569

0.59947

6

0.31772

0.37787

0.42318

0.46272

0.50000

0.53728

0.57682

0.62213

0.68228

7

0.40053

0.46431

0.51110

0.55109

0.58811

0.62447

0.66230

0.70473

0.75947

8

0.48924

0.55478

0.60157

0.64069

0.67620

0.71038

0.74520

0.78329

0.83077

83 – Universitas

Mantenimiento – Su Implementación y Gestión 9

0.58484

0.64993

0.69498

0.73169

0.76421

0.79476

0.82504

0.85708

0.89523

10

0.68976

0.75140

0.79232

0.82451

0.85204

0.87695

0.90062

0.92438

0.95055

11

0.81113

0.86389

0.89633

0.92008

0.93893

0.95462

0.96810

0.97992

0.99047

Sample Size=12 O/N

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90%

1

0.00874

0.01840

0.02930

0.04170

0.05613

0.07350

0.09550

0.12551

0.17460

2

0.04520

0.06930

0.09110

0.11295

0.13598

0.16149

0.19142

0.22962

0.28750

3

0.09570

0.13072

0.16029

0.18831

0.21669

0.24701

0.28138

0.32378

0.38552

4

0.15419

0.19795

0.23323

0.26562

0.29758

0.33092

0.36787

0.41235

0.47527

5

0.21868

0.26931

0.30883

0.34427

0.37853

0.41363

0.45180

0.49685

0.55900

6

0.28817

0.34411

0.38662

0.42400

0.45951

0.49530

0.53358

0.57794

0.63772

7

0.36228

0.42206

0.46642

0.50470

0.54049

0.57600

0.61337

0.65589

0.71183

8

0.44100

0.50315

0.54820

0.58638

0.62147

0.65573

0.69117

0.73069

0.78132

9

0.52473

0.58765

0.63213

0.66908

0.70242

0.73438

0.76677

0.80205

0.84581

10

0.61448

0.67622

0.71862

0.75299

0.78331

0.81169

0.83971

0.86928

0.90435

11

0.71250

0.77038

0.80858

0.83851

0.86402

0.88705

0.90888

0.93074

0.95476

12

0.82540

0.87449

0.90454

0.92649

0.94387

0.95832

0.97071

0.98158

0.99126

Sample Size=13 O/N

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90%

1

0.00807

0.01700

0.02710

0.03850

0.05190

0.06810

0.08850

0.11645

0.16232

2

0.04169

0.06390

0.08410

0.10438

0.12579

0.14956

0.17751

0.21332

0.26784

3

0.08800

0.12044

0.14788

0.17397

0.20045

0.22883

0.26113

0.30114

0.35978

4

0.14161

0.18218

0.21503

0.24531

0.27528

0.30668

0.34163

0.38394

0.44426

5

0.20050

0.24758

0.28453

0.31783

0.35016

0.38346

0.41987

0.46314

0.52343

6

0.26373

0.31596

0.35593

0.39129

0.42508

0.45934

0.49626

0.53939

0.59824

7

0.33086

0.38700

0.42903

0.46558

0.50000

0.53442

0.57097

0.61300

0.66914

8

0.40176

0.46061

0.50374

0.54066

0.57492

0.60871

0.64407

0.68404

0.73627

9

0.47657

0.53686

0.58013

0.61654

0.64984

0.68217

0.71547

0.75242

0.79950

10

0.55574

0.61606

0.65837

0.69332

0.72472

0.75469

0.78497

0.81782

0.85839

11

0.64022

0.69886

0.73887

0.77117

0.79955

0.82603

0.85212

0.87956

0.91200

12

0.73216

0.78668

0.82249

0.85044

0.87421

0.89562

0.91587

0.93611

0.95831

13

0.83768

0.88355

0.91155

0.93194

0.94808

0.96147

0.97294

0.98298

0.99193

En un papel de probabilidad de Weibull, trazamos los tiempos y sus medianas correspondientes. Una muestra del papel de probabilidad de Weibull se da a continuación

84 – Universitas

Fiabilidad

Dibujemos y ajustemos la mejor línea recta posible a través de los puntos, entonces una vez obtenida la pendiente de la línea dibujada trazamos una paralela a la misma a través del punto de referencia ubicado en el valor de las ordenadas, esta nueva recta cortará en la parte superior al eje de valores del parámetro de forma.

85 – Universitas

Mantenimiento – Su Implementación y Gestión

Diagrama de probabilidad de datos

Para este caso β = 1,4. En el valor de Q(t) = 63,2% (línea auxiliar del gráfico) dibujamos una línea horizontal recta hasta que esta línea corta a la línea recta trazada con los valores en estudio, luego bajamos una línea vertical a partir del punto de intersección hasta que cruza la abscisa, en donde obtenemos el valor de η. Para este caso η = 76 horas (esto está siempre en 63,2% desde Q(t) = Q = 1 –exp.-(η/η) β = 0,632 = 63,2%). Ahora podemos obtener cualquier valor de confiabilidad para cualquier t de misión solicitado. Por ejemplo la confiabilidad para una misión de 15 horas, o cualquier otra hora, se puede ahora obtener del diagrama o analíticamente. Para obtener el valor desde el diagrama, dibujamos una línea vertical a partir de la abscisa en t = 15 horas donde esta recta corta a nuestra recta de probabilidad de Weibull, ya trazada dibujamos una línea horizontal hasta la ordenada Q(t), en este caso Q(t) = 9,8 % Así R(t) = 1 – Q(t) = 90,2 %.

86 – Universitas

Fiabilidad

Esto se puede también obtener analíticamente de la función de la confiabilidad de Weibull, puesto que las estimaciones de ambos parámetros se saben:

R(t = 15) = e

⎛ 15 ⎞ −⎜⎜ ⎟⎟ ⎝η ⎠

β

1.4

=e

⎛ 15 ⎞ −⎜ ⎟ ⎝ 76 ⎠

= 90,2%

El 90,2 % de los equipos va a superar las 15 horas.

Probabilidad para obtener el parámetro de localización γ El tercer parámetro de la distribución de Weibull se utiliza cuando los datos no caen sobre una línea recta (no se la puede ajustar o alinear), sino que adoptan una forma cóncava o curva. Las siguientes conclusiones se pueden hacer con respecto al valor de γ.

Caso 1: Si la curva trazada contra Tj es cóncava atenuada y la curva contra (Tj-T1) es ascendente cóncava, entonces existe γ un tal que 0 < γ < T1, o γ tiene un valor positivo. Caso 2: Si las curvas trazadas contra Tj y contra (Tj – T1) son ambas ascendentes cóncavas, después existe un valor negativo γ contra la cual se endereza fuera de la curva Tj. Caso 3: Si no prevalece ni uno ni otro (de los casos anteriores) entonces rechacemos el PDF de Weibull como un valor de distribución de probabilidad de datos de Weibull, o debemos proceder con el análisis múltiple de población (Weibull mezclado). Para obtener el parámetro de localización γ:

▪

Reste el mismo valor arbitrario γ a partir de todos los valores de falla y trazamos nuevamente los datos.

▪

Si la curva inicial es ascendente cóncava reste un valor negativo γ a partir de cada hora de falla.

▪

Si la curva inicial es de una llanura cóncava reste un valor positivo γ a partir de cada hora de falla.

▪

Se repetirán hasta que los datos adopten línea recta aceptable.

▪

El valor de γ adoptado (positivo o negativo) si es restado pone los puntos en una línea recta aceptable.

Los otros dos parámetros entonces se obtienen usando las técnicas descritas previamente. También es importante observar que utilizaremos el término restar una gamma positiva o negativa donde está equivalente restar una gamma negativa a los valores. Observe que al ajustar según gamma, se convierte la escala del x para la línea recta (T - γ).

2.7.3. Síntesis algoritmo para el estudio de la ley de Weibull Preparación de los datos 1) Toma de datos de explotación o de ensayos, registrados en los TBF. 2) Tabla de clasificación de los TBF por orden creciente.

87 – Universitas

Mantenimiento – Su Implementación y Gestión

3) Orden i atribuido a cada TBF: 1 ≤ i ≤ N. 4) Según el tamaño de la muestra N: •

Si N > 50 , se descomponen los TBF en clases (número de TBF por clase).

•

Si N < 50, cada TBF se explota con su valor propio.

5) Evaluación de la frecuencia acumulada F(i), siguiendo los modelos de aproximación más adaptables.

Determinación de los parámetros de Weibull 1) Llévese sobre el papel funcional de Weibull: •

Sobre el eje A, los valores t de TBF.

•

Sobre el eje B, los valores F(i) asociados.

Se obtendrá una nube de puntos M. 2) Son posibles dos casos: •

La nube de puntos se puede ajustar a una recta D1 (por estimación o aplicando un método de regresión). γ=0

•

La nube de puntos se ajusta a una curva C1: entonces hay que trasladar todos los puntos M con un mismo valor y hasta la obtención de una recta D1. γ

3) La recta D1 corta al eje (t, η) en η.

η

4) Se traza la paralela D2 a D1 que pase por el punto 1 (X, Y). Esta recta D2 corta al eje (B, b) en β. β

Explotación directa de los parámetros 1) Búsqueda de la MTBF. Utilizando las tablas que dan A y B tales que: •

MTBF = A η + γ.

MTBF

•

La desviación típica σ = βη.

σ

Se puede conocer entonces la variancia V = σ2.

V

2) Trazados y aplicaciones numéricas de las leyes R(t), F(t), f(t), λ(t) dado que las ecuaciones están definidas por los tres parámetros hallados. Así se puede determinar gráfica o analíticamente en cada instante t: la fiabilidad

R(t)

88 – Universitas

Fiabilidad

la función de repartición

F(t)

la función distribución

f(t)

la tasa de fallo instantáneo

λ(t)

3) Las relaciones recíprocas en particular en el instante t, asociado a un nivel de fiabilidad: ⎡ 1 ⎤ t = γ + ηLn ⎢ ⎥ ⎣ R (t ) ⎦

1/ β

La duración de vida nominal: L10 = γ + η (0,105)1/β.

L10

4) Nivel de confianza acordado para las estructuras de F(t) y de R(t).

Otras explotaciones de la ley de Weibull 1) Partiendo del parámetro β y de consideraciones económicas, se puede optimizar el período de reemplazo sistemático de un subconjunto frágil. 2) A partir de la MTBF se puede calcular la disponibilidad. 3) Cuando β > 1 se puede simular la conveniencia económica de una acción correctiva. Si no se hace corrección, β = 3 (por ejemplo), se tendrá un coste CM1 en el horizonte de dos o tres años. Si se hace corrección β = 1 (por supresión del modo de fallo predominante), se tendrá un coste Cm2, elemento de justificación. 4) Fiabilidad provisional de los rodamientos. Comentario: se puede establecer un programa informático simple a partir de la ley de Weibull con dos parámetros (γ = 0) que evite el estudio gráfico.

2.7.4. Distribución de Poisson Es otra ley de distribución para variables discretas. Su función de densidad tiene la expresión: f (t ) =

e − λ λt t!

para t = 0, 1, 2, … n

donde “n” es la cantidad total de fallos o valores de la variable estudiada. La función de distribución será: n

F (t ) = ∑ t =0

e − λ λt t!

89 – Universitas

Mantenimiento – Su Implementación y Gestión

2.7.5. Aplicación de Fiabilidad en empresas A continuación veremos un ejemplo de aplicación de fiabilidad en empresas

Ejemplo 1: Presentación de la Empresa * Esta es una empresa dedicada a la fabricación y comercialización de tubos de acero con costura para usos generales y especiales. Con el transcurso del tiempo la organización fue evolucionando de acuerdo a los nuevos paradigmas impuestos por el mercado, ampliando su gama de productos, como así también extendiendo su red de comercialización en todo el país. Sus productos son comercializados tanto en el mercado interno como en el mercado externo, principalmente con países integrantes del Mercosur.

Productos fabricados por la empresa Tubos de acero con costura para aplicaciones mecánicas y usos estructurales. La fabricación de tubos de acero con costura es el principal producto fabricado en chapa de acero SAE 1010 laminada en caliente y laminada en frío, de secciones circulares, rectangulares y cuadradas, desde diámetros de once milímetros hasta setenta y seis milímetros, con espesores que oscilan entre 0,7 mm hasta 3,6 mm. Además de tubos de secciones ovaladas, semi-ovaladas y especiales a requerimientos del cliente, con largos de fabricación de 4 metros hasta 8 metros; existiendo una abundante cantidad de dimensiones comprendidas entre las medidas anteriormente citadas, siendo las dimensiones de los tubos tanto en milímetros como en pulgadas.

Tubos de aceros especiales. En segundo término, la empresa fabrica tubos de aceros especiales o con algún tipo de recubrimiento: • Tubos de acero con costura fabricados con chapa aluminizada. (chapa que tiene el alma de acero SAE 1010 y en el exterior, en ambos lados, una película de aluminio). •

Tubos de acero con costura fabricados con chapa zincada.

(chapa con alma de acero SAE 1010 y con recubrimiento de zinc por inmersión en ambos lados), cabe acotar que en ambos casos, chapa aluminizada y chapa zincada por inmersión, vienen ya como materia prima en esas condiciones, es decir en la empresa no se recubre con aluminio ni se realiza el proceso de zincado por inmersión. •

Tubos de acero inoxidable AISI 409 L.

Perfiles de chapa. Un tercer producto fabricado por la empresa son los perfiles laminados, realizados con cualquier tipo de chapa de acero, desde espesores de 0.7 mm hasta 2.5 mm.

90 – Universitas

Fiabilidad

Las dimensiones y formas son de acuerdo a los requerimientos de los clientes, fabricándose solo dos tipos de perfiles standard.

Tubos trefilados En menor escala se realiza a pedido trefilación de tubos de acero.

Servicios realizados por la Empresa •

Servicio de corte de caños a medida.

•

Servicio de lavado de caños cortados.

Maquinarias Principales Se define como maquinaria principal, a aquella utilizada específicamente para la fabricación del tubo, denominadas “Líneas de fabricación de Tubos”. Además se incluye como maquinaria principal a la línea de corte longitudinal, que corta las bobinas en flejes. La empresa cuenta con cinco líneas de fabricación de tubos, de las cuales se están utilizando solo dos, y una línea de corte longitudinal:

Máquina Nro 6 : •

Produce tubos de Diámetro 1” hasta 3” y espesores desde 0.9 mm hasta 4mm.

¾ Dimensiones: 9m x 78m. ¾ Potencia Instalada: 700 Kw. Máquina Nro 7: •

Produce tubos de Diámetro 9.5 hasta 26 mm y espesores desde 0.5 hasta 2 mm.

•

Dimensiones: 9m x 78m.

•

Potencia Instalada: 700 Kw.

Máquina Nro 01:

•

Realiza corte de caños desde 30 mm hasta 4000 mm.

•

Medio de corte: Sierra circular.

91 – Universitas

Mantenimiento – Su Implementación y Gestión

Máquina Nro 02 :

•

Realiza corte de caños desde 30 mm hasta 2000 mm.

Máquina de Corte Longitudinal (Slitter): Esta máquina se encuentra en la sucursal de San Luis, por lo cuál no será motivo de estudio del presente trabajo. •

Corta bobinas hasta 1500 mm de ancho, y espesores desde 0,7mm hasta 3,2mm, el peso máximo de las bobinas a cortar es de 15.000 kg.

•

Dimensiones: 6m x 15m - Potencia Instalada: 80 kW.

Puentes Grúa Los puentes grúa son utilizados para el movimiento de materiales, carga de camiones, descarga de materia prima, carga y descarga de máquina.

Fase de análisis Para comenzar con el análisis, se verificó la existencia de datos acerca de los fallos ocurridos en las máquinas que son motivo de estudio del presente trabajo. En la empresa se llevan registros de los fallos ocurridos, el origen de los mismos y la fecha en que acontecieron. Esta información es suficiente para poder predecir el comportamiento futuro de las máquinas, lo que nos permitirá obtener el tiempo medio entre ciclos de mantenimiento. Los datos obtenidos corresponden a un período de tiempo igual a seis meses (periodo Julio - Diciembre 2002), en el cual ocurrieron una cantidad determinada de averías, las mismas fueron clasificadas en función de su origen en:

¾ Neumáticas / Hidráulicas. ¾ Eléctricas / Electrónicas. ¾ Mecánicas. ¾ Software y Otras. Análisis de Fiabilidad Fiabilidad: es la probabilidad de que un dispositivo realice adecuadamente su función prevista a lo largo del tiempo, cuando opera en el entorno para el que ha sido diseñado. Si bien los fallos se clasificaron en distintos grupos (anteriormente mencionados), para el presente análisis se ha tomado para cada máquina un solo grupo integral de fallos, ya que al poseer como datos solo uno o dos fallos en algunos de los grupos no era posible realizar el análisis. 92 – Universitas

Fiabilidad

El objetivo de este análisis es el de prevenir las pérdidas que ocasionaría la parada de producción y velar por el aseguramiento de la calidad de productos y del proceso. Para cada maquina se presentara el histórico de fallos y el análisis de fiabilidad mediante la utilización del papel de Weibull. Para cada maquina se obtendrá: •

Parámetro de forma β: Representa las distribuciones de duración entre fallos estudiados. Es representado por la pendiente de la recta que describe el grado de variación de la tasa de fallos.

•

Parámetro de escala η: Vida característica del elemento

•

Parámetro de posición t0: (Vida mínima). Indica la fecha de inicio de los fallos y define el punto de partida u origen de la distribución.

Análisis Máquina Nº 6– Conformadora de tubos •

Histórico de fallos (periodo Julio - Diciembre)

CÓDIGO

DESCRIPCIÓN FALLO

FECHA

DURACION (MIN.)

2

CAMBIO DE COLIZAS EN MORDAZA

04/07

45

5

CAMBIO DE BOQUILLA

16/07

65

14

LIMPIEZA DE SENSORES

31/07

35

7

CAMBIO DE FRENO

13/08

70

1

CAMBIO DE FERRITA

19/08

105

16

RESTAURACION DEL SOFT

27/08

165

15

CAMBIO DE FUENTE PLC

31/08

70

9

CAMBIO DE RODAMIENTOS

09/09

40

17

CALIBRACION DE REGULADOR DE POTENCIA

22/09

110

14

LIMPIEZA DE SENSORES

08/10

50

5

CAMBIO DE BOQUILLA

17/10

60

10

CAMBIO DE DISCO DE CORTE

22/10

15

22

CAMBIO ROTURA DE VALVULA FRL

31/10

25

3

CAMBIO DEL VASTAGO EN MORDAZA

12/11

200

20

CAMBIO DE BOMBA SOLUBLE

21/11

35

14

LIMPIEZA DE SENSORES

08/12

40

11

CAMBIO DE TERMICA

16/12

15

19

CAMBIO DE VALVULA HIDRAULICA

23/12

145

TOTAL

1290

93 – Universitas

Mantenimiento – Su Implementación y Gestión

•

Datos para el Análisis

FECHA DE FALLO

DIA DE FALLO

TIEMPO ENTRE FALLO

n

TIEMPO ENTRE FALLOS ORDENADO

F (t)

%

04/07

4

4

1

4

0,0378

3,78%

16/07

16

12

2

4

0,0922

9,22%

31/07

31

15

3

5

0,1465

14,65%

13/08

44

13

4

6

0,2009

20,09%

19/08

50

6

5

7

0,2553

25,53%

27/08

58

8

6

8

0,3092

30,92%

31/08

62

4

7

8

0,3641

36,41%

09/09

71

9

8

9

0,4184

41,84%

22/09

84

13

9

9

0,4778

47,78%

08/10

100

16

10

9

0,5272

52,72%

17/10

109

9

11

9

0,5816

58,16%

22/10

114

5

12

12

0,6339

63,39%

31/10

123

9

13

12

0,6993

69,93%

12/11

135

12

14

13

0,7447

74,47%

21/11

144

9

15

13

0,7991

79,91%

08/12

161

17

16

15

0,8535

85,35%

16/12

169

8

17

16

0,9078

90,78%

23/12

176

7

18

17

0,9622

96,22%

0

Siendo: F(t): Valores medios clasificados (tabla Nº 2). %: Valores medios clasificados expresados en porcentaje.

94 – Universitas

Fiabilidad

•

Gráfico – Papel de Weibull

95 – Universitas

Mantenimiento – Su Implementación y Gestión

Análisis de los resultados obtenidos del papel de Weibull PARAMETRO DE PARAMETRO FORMA DE ESCALA

DESVIACION TIPO

MTBF (DIAS)

R(L10) (DIAS)

4,84

[β]

[η]

[σ] (DIAS)

3,1

10

3,15

8,91

σ/η =

0,315

(Tabla Nº 1)

G x (1+1/B) =

0,8913

(Tabla Nº 1)

0,9

90%

Nivel de confianza =

F(t) (DIAS)

F(t) (DIAS)

F(t) (DIAS)

7

10

15

28%

63%

97%

Siendo: β: parámetro de forma, calculado en el papel Weibull. η: parámetro de escala, calculado en el papel Weibull. σ: desviación tipo, calculada por tabla1. MTBF: media de tiempo de buen funcionamiento, calculada por tabla1. R(L10): fiabilidad o duración de vida nominal del equipo, para un nivel de confianza del 90%. F(t): infiabilidad del equipo, para: 7, 10 y 15 días.

Conclusión •

3 < β