Manage Inverse Heat Conduction: Ill-Posed Problems - Chapter 7

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Rnt~niuld` J~ibulgi Rpnbljlbdulgi Anucge

Jg{ ucn j~ibulgi rpnbljlbdulgi anucge ucn t j~ibulgi lr unapg{d{l`| rnu nt~d`

dr lielbdune k| Nt #8);)4?,) Ucn rlap`nru j~ibulgi ug rpnblj| lr ucdu gj (L lienpnieniu gj ulan) Uclr lr d unapg{d{| drr~apulgi ucdu lr ~rne ug gkudli t#A,) #Rnn Rnbulgi 5)5)2 , ^rlih uclr drr~apulgi hlznr

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Igulbn ucdu li ucn LCB_ ucn{n d{n uxg ~ifigxi bgapginiur du ucn jl{ru ulan #u ,6 idan`| t#A, die t}#A,) Ucn{n d { n , andr~{naniur du ucdu ulan d i e , a~ru kn nt~d` ug g{ h{ndun{ ucdi ucn i~akn{ gj bgapginiur #; li uclr bdrn, Jg{ ucn bdrn gj lu lr pgrrlk`n ug rg`zn Nt #8);)8, rla~`uding~r`| jg{ t`#A, die t}#A, xluc 8m#A, rnu nt~d` ug \#A, die #A, nt~d` ug #A,) Figxliht#A, die t;#A, Nt) #8);)3, #8);)3, bdi kn rg` zne jg{ t#A & L, die t}#A 4,) R~bc d p{gbne~{n lr did`ghg~r ug ucn Rug`} anucge elrb~rrne li Rnbulgir 5)2 die > 2);) Uclr p{gbne~{n lr ~r~d``| ~idbbnpudk`n e~n ug lur nsu{nan rnirlulzlu| ug andr~{naniu n{{g{r Lirunde ucn j~ibulgi rpnbljlbdulgi die {nh~`d{l}dulgi anucger d{n ~rne li uclr bcdpun{ Ucn u{ld` j~ibulgi anucge gj Rnbulgi 5): lib`~enr kguc ucn j~ibulgi rpnbl rpnbljlbd jlbd ulgi die {nh~`d{l}dulgi anucger Lu d`rg d``gxr d ragguc u{dirlulgi knuxnni ucn uxg anucger) Ucn u{ld` j~ibulgi b{lun{lgi lr ~rne cn{n li di njjg{u ug ~ilj| ucn anucger k~u ucn uxg anucger gj j~ibulgi rpnbljlbdulgi die {nh~`d{l}dulgi {np{nrniu uxg nsu{nan bdrnr) Ucn u{ld` j~ibulgi b{lun{lgi hlzni k| Nt) #5): 4, lr x{luuni dr 1#

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xclbc hlznr ucn t#A, znbug{ dr lielbdune k| Nt) #8);)4>,) Djun{ lu lr gkudline A lr lib{ndrne k| gin die Nt #8);)4, die #8);)4:, d{n {np`dbne k|

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Ucn rnbgie eg~k`n r~aadulgi li Nt #8 >, {np{nrniur ucn b{grr!en{lzdulzn liunh{d` li Nt) #8)2)5, Ucn nsp{nrrlgi hlzni k| Nt) #8)2)>, bdi kn hnin{d`l}ne ug ucn adu{ls nsp{nrrlgi hlzni k| Nt #8);)) [npndu pd{u #d, #d, jg{ ucn rni rg{r du s'@1?);> die ?)8>)

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Ucn nruladulgi gj ucn cndu u{dirjn{ bgnjjlblniu c j{ga u{dirlniu unapn{du~{n andr~{naniur cdr drpnbur gj kguc ucn lizn{rn cndu bgie~bulgi p{gk`na die pd{danun{ nruladulgi)

Di nsdap`n gj ucn u{nduaniu dr di LCB_ lr ucdu gj d gin!elanirlgid` bdrn xluc d figxi daklniu unapn{du~{n Ugg#u, r~bc dr ucn u{dirlniu enun{alidulgi gj kgl`lih cndu u{dirjn{ bgnjjlblniur ~rlih di liluld``| cg rpcn{lbd` bgppn{ rg`le r~eeni`| laan{rne li xdun{ du lur rdu~{dulgi unapn{du~{n) J{ga u{dirlniu unapn{du~{nr andr~{ne lirle g{ du ucn r~{jdbn gj ucn bgppn{ kge| ucn anucger gj ucn LCB_ bdi kn ~rne ug nruladun ucn r~{jdbn cndu j`~s tA die ucn r~{jdbn unapn{du~{n uGA6 ucn enjlilulgi gj ucn cndu u{dirjn{ bgnjjlblniu c bdi kn ~rne ug gkudli ucn nruladun gj hlzni k| tA UggA

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Li uclr nsp{nrrlgi uGA lr ucn nruladune r~{jdbn unapn{du~{n du ulan tA UggA d{n ~r~d``| agru dbb~{dun`| nzd`~dune du Di nsdap`n gj d bdrn ucdu bdi kn u{ndune dr pd{danun{ nruladulgi p{gk`na lr d j`du p`dun gzn{ xclbc d j`~le lr j`gxlih du bgirudiu unapn{du~{n Ugg6 rnn Jlh~{n 3)4) Lj ucn p`dun lr r~eeni`| cndune k| rgan n`nbu{lb cndun{r lirlen ucn p`dun ucn p`dun unapn{du~{n knhlir ug {lrn die ucn cndu u{dirjn{ bgnjjlblniu lr ru{gih j~ibulgi j~ibulgi gj pgrlulgi j{ga ucn `ndelih nehn gjucn p`dun) Li rgan bdrnr ucn cns, ulan zd{ldulg i lr rad`` die ucn kdrlb jg{a gj lr d j~ibulgi gj s6 ucdu lr lr figxi r~bc dr die

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#3)4);, ;34