Malla Curricular de Matematicas Secundaria

 

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PLAN DE AREA DE MATEMATICAS

GA-F12 Versión: 1 Fecha: 2013-01-21

 

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GRADO SEXTO

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 GRADO: SEXTO 1. LINEAMIENTOS CURRICULARES Dimensiones del currículo

PROCESOS

CONTENIDOS

CONTEXTO

 Argumentación

Sistema Numérico

Comunicación

Sistema Geométrico

Formulación Y Resolución

Modelación

Sistema Métrico

De Problemas

Elaboración

Sistema Analítico

Evaluación

Sistema de Datos

Procedimientos Razonamiento •





caracter carac teríst ística icass y pro propie piedad dades es de difere diferente ntess con conjun juntos tos num numéri éricos cos,, man maneja ejarr las relaciones y operaciones entre ellos y aplicarlas para resolver problemas. habilidades propias del razonamiento lógico, matemático y geométrico, formular y comprobar conjeturas y realizar inferencias y deducciones para la resolución de  juegos, acertijos y otras situaciones situaciones lúdicas. habilidades y destrezas la comprensión y aplicación de estrategias para la solución de problemas de en la vida cotidiana.

 

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•

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Hábitos de trabajo trabajo propios de la actividad matemátic matemática, a, como la precisión en el uso del lenguaje matemático en la búsqueda sistemática de alternativas y perseverancia de soluciones.

2. ESTÁNDARES PENSAMIENTO NUMÉRICO  Y  Y SISTEMAS NUMÉRICOS •

Realiza operaciones aritméticas de manera precisa y eficiente con números enteros, fraccionarios y decimales; utiliza la calculadora sólo para los casos más complejos.

•

Comprende el sistema de numeración en base 2, sus aplicaciones en la informática y puede convertir un número en base 2 a uno en base 10 y viceversa.

•

Distingue entre números racionales e irracionales y da ejemplos de ambos.

•

Comprende el concepto de radicación y su relación con la potenciación.

•

Entiende el concepto de proporción, conoce sus partes y propiedades, y las aplica para resolver problemas prácticos de proporcionalidad.

•

Comprende los conceptos de interés simple y compuesto y puede calcularlos.

PENSAMIENTO ESPACIAL  Y  Y SISTEMAS GEOMÉTRICOS •

Identifica los poliedros, sus componentes y sus características.

•

Reconoce un cilindro y sus partes.

•

Construye una recta paralela y una perpendicular a una recta dada con la utilización de varias herramientas (escuadra, regla y compás).

•

Construye la bisectriz de una recta y un ángulo dados.

•

Distingue entre polígonos cóncavos y convexos.

 

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PENSAMIENTO MÉTRICO  Y  Y SISTEMAS DE MEDIDAS •

Comp Co mpre rend nde e el co conce ncept pto o de ca capac pacid idad ad y ma mane neja ja la lass un unid idad ades es mé métr tric icas as correspondientes (litro, mililitro, etc.).

PENSAMIENTO ALEATORIO  Y  Y SISTEMAS DE DATOS •

Construye diagramas de barras, diagramas circulares y pictogramas a partir de una colección de datos.

•

Interpreta diagramas de barras, diagramas circulares y pictogramas y calcula frecuencias, medianas, modas y medias a partir de ellas.

PENSAMIENTO VARIACIONAL  Y  Y SISTEMAS ALGEBRAICOS  Y  Y ANALÍTICOS •

Comprende los conceptos de conjunto, subconjunto, elemento de un conjunto, conjunto vació y universo; da ejemplos de cada uno.

•

Dados dos conjuntos A y B, halla su intersección y su unión.

•

Representa conjuntos con intersecciones y uniones mediante diagramas de Venn.

•

Comprende el concepto de pareja ordenada.

•

Dados dos conjuntos, A y B, encuentra el producto cartesiano A x B y lo representa en el plano cartesiano.

PROCESOS MATEMÁTICOS •

Planteamiento y resolución de problemas

•

Hace preguntas respecto a su entorno y a objetos de uso diario.

•

Plantea problemas sencillos acerca del espacio y de los objetos que lo rodean.

•

Resuelve problemas sencillos pare los cuales debe acudir a la adición y la sustracción de números hasta 100, previo análisis de la información que recibe.

 

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PLANTEAMIENTO  Y  Y RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS •

Resuel Res uelve ve proble problemas mas no rut rutina inario rios, s, med median iante te la sel selecci ección ón de conc concept eptos os y técnicas matemáticas apropiadas.

RAZONAMIENTO MATEMÁTICO • •

Comprende los conceptos de "proposición" y "valor de verdad".  Analiza correctamente el uso de los conectivos lógicos "y" y "o" y los utiliza para construir conjunciones y disyunciones.

COMUNICACIÓN MATEMÁTICA •

Utiliza el lenguaje de las matemáticas para comprender y explicar situaciones complejas.

3. TEMAS PRIMER PERIODO

UNIDAD 1 conjuntos coordinables • • Representación Geométrica de los naturales UNIDAD 2 •

 ADICION ENTRE NATURALES

UNIDAD 3 •

SUSTRACCIÓN DE NÚMEROS NATURALES DE VARIAS CIFRAS

UNIDAD 4

 

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MULTIPLICACIÓN DE NATURALES UNIDAD 5 •

•

DIVISIÓN DE NÚMEROS NATURALES

SEGUNDO PERIODO UNIDAD 6 •

  ECUACIONES

UNIDAD 7 •

SOLUCI SOLU CIÓN ÓN DE EC ECUA UACI CION ONES ES USA USANDO NDO DIVISION

UNIDAD 8 •

POTENCIACION

TERCER PERIODO

UNIDAD 9 •

RADICACION

UNIDAD 10 •

LOGARITMACIÓN

UNIDAD 11 •

 APLICACIONES

UNIDAD 12 NÚMEROS FRACCIONARIOS • RELACIONES ENTRE FRACCIONES • OPERACIONES ENTRE FRACCIONES UNIDAD 13 •

MUL ULTI TIPL PLIICA CACI CIÓN ÓN Y

 

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NÚMEROS DECIMALES

CUARTO PERIODO UNIDAD 14 CONCEPTOS GEOMETRICO • • • • • • • • •

• • • •

Punto Línea Plano Línea recta Semirrecta o rayo Segmento de recta Construcción de ángulos Clasificación de los ángulos Diagonales de un polígono Cuadriláteros Triángulos área del rectángulo área del triángulo

UNIDAD 15 INTERPRETACIÓN DE TABLAS DE DATOS Interpretación de tablas de datos Conteo y graficación de datos Conteo y graficación de datos

4. LOGROS 4.1 COGNITI COGNITIVOS VOS •

Desarrollar habilidades que permitan razonar lógica, crítica y objetivamente.

 

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•

Permitir la adquisición de independencia en la actividad intelectual. Desp De sper erta tarr inte interés rés por por la adqu adquis isic ició ión n de pr prof ofun undi dida dad d y pers persev ever eran anci cia a en la búsqueda del conocimiento. Fomentar la capacidad para realizar generalizaciones.

•

Identifica las propiedades que cumplen la suma, sustracción, multiplicación

• •

y división en el conjunto de los números Naturales

4.2 PROCEDIMENTA PROCEDIMENTALES LES •

•

•

Desarrollar habilidad en los procedimientos operativos: aritméticos, geométricos, métricos, aleatorios, algebraicos y analíticos.  Adquirir precisión en la expresión verbal y familiaridad con el lenguaje matemático y las expresiones simbólicas. Desarrollar habilidad para interpretar la realidad a través de modelos matemáticos.

•

 Aplica las operaciones con números fraccionarios para la solución de problemas del entorno

•

 Aplica las operaciones con números decimales para la solución de problemas del entorno Relaciona datos para obtener razones Identifica cuando dos razones forman una proporción Interpreta los conceptos básicos de la geometría a través de la construcción de figuras

• • •

• •

Resuelve Resuel ve problemas mediant mediante e la aplic aplicación ación de los concept conceptos os básicos de la geometría Clas Clasifific ica a los los án ángu gulo loss segú según n su me medi dida da con con re refe fere renc ncia ia de figu figura rass geométricas.

4.3 ACTITUDINALES • •

•

•

Permitir la familiarización con los conceptos básicos de la matemática. Desarrollar habilidades para utilizar la matemática en la interpretación y solución de problemas de la vida cotidiana, de la tecnología y de la ciencia. Fomentar el reconocimiento y la valoración de la matemática en el desarrollo de la ciencia y en el mejoramiento de las condiciones de vida.

Resuel Resu elve ve pr probl oblem emas as media mediant nte e la apli aplicac cació ión n de la lass car carac acte terí ríst stic icas as y relaciones de las diversas clases de polígonos

 

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Resuelve situaciones y problemas utilizando las unidades de longitud, área y volumen correspondientes al sistema métrico decimal

5. METODOLOGIA 5.1 Aprendizaje Orientado a Proyectos Estrategia en la que el producto del proceso de aprendizaje es un proyecto o programa de intervención profesional, en torno al cual se articulan todas las actividades formativas. Ventajas: Es interesante. interesante. Se convierte en un incentivo. Permite la adquisición de una metodología de trabajo profesional Aprender a partir de la experiencia. Desarrolla el auto aprendizaje y el pensamiento creativo. Docente: actúa como experto, tutor, recurso, y evaluador. Estudiante: Protagonista, Diseñador, Gestor de aprendizaje, recursos y tiempo.  Auto-evaluador.

Aprendizaje Cooperativo Estrategias de enseñanza en las que los estudiantes trabajan divididos en pequeños grupos en actividades de aprendizaje y son evaluados según la productividad del grupo. Se puede considerar Como un método a utilizar entre otros o como una filosofía de trabajo. Permite desarrollar competencias académicas y profesionales. Desarrolla habilidades interpersonales y de comunicación. Permite cambiar actitudes. Se p puede uede aplicar a todo un curso como filosofía de trabajo o limitarlo a alguna parte del mismo. Utilizarlo para aquellas actividades de aprendizaje en las que el trabajo en e equipo quipo garantiza unos mejores resultados frente al trabajo individual.

 

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Es importante trabajar adecuadamente la formación de los equipos, el diseño claro y preciso de las tareas tareas o actividades a realizar, motivar a los alumnos alumnos hacia la cooperación y trabajar las diferentes habilidades de la cooperación. También es necesario aplicar correctamente los 5 ingredientes de aprendizaje cooperativo: Interdependencia positiva. Exigibilidad individual. Interacción cara a cara. Habilidades interpersonales interpersonales y de ttrabajo rabajo en grupo. Reflexión del g grupo. rupo. Docente: ayuda a resolver situaciones Problemáticas en la tarea y en la relaciones. Observa sistemáticamente el proceso de trabajo. Da retroalimentación, propiciando la reflexión del equipo. Estudiante: Gestiona la información de manera eficaz. Desarrolla estrategias de cconocimiento onocimiento de su modo de de aprender. Se conoce a si mismo e intenta ponerse en el lugar de los demás para que todos los miembros del Equipo se sientan bien y trabajen conjuntamente.

APRENDIZAJE BASADO EN PROBLEMAS (ABP) Estrategia en la que los estudiantes aprenden en pequeños grupos, partiendo de un problema, a buscar la información que necesita para comprender el problema y obtener una solución, bajo la supervisión de un tutor.

Favorece el desarrollo de habilidades para el análisis y síntesis de la información. Permite el desarrollo de actitudes positivas ante problemas. Desarrolla habilidades cognitivas y de socialización. Docente: Experto. Redacta problemas. Asesor, supervisor. Tutor: Gestiona el proceso de aprendizaje Facilita Facilita el proceso grupal. Ayuda a resolver conflictos Guía el aprendizaje a través de preguntas, sugerencias, aclaraciones. Estudiante: Juzga y evalúa sus necesidades de aprendizaje. Investigan. Desarrolla hipótesis. Trabajan individual y grupalmente en la solución del problema.

 

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EXPOSICIÓN / LECCIÓN MAGISTRAL Presentar de manera organizada información (profesor-alumnos; alumnosalumnos). Activar la motivación y procesos cognitivos. Presentar información de difícil comprensión de forma organizada sirviendo de andamiaje para el aprendizaje.

Docente: Posee conocimiento, expone, informa, evalúa. Estudiante: Receptor más o menos pasivo. Realiza las actividades propuestas y participa.

SIMULACIÓN Y JUEGO Dan a los estudiantes un marco donde aprender de manera interactiva por medio de una experiencia viva, afrontar situaciones que quizá no están preparados para superar en la vida real, expresar sus sentimientos respecto al aprendizaje y experimentar con nuevas ideas y procedimientos.  A través de los juegos y simulaciones se consigue estimular a los estudiantes, dar un valor a aquello que van descubriendo a través de la creación y utilización de sus propias experiencias e interpretaciones, y compartirlas compartirlas de manera interactiva con sus compañeros durante el ejercicio.

Es una experiencia de aprendizaje agradable. Mot Motiva iva a la participación. Fomenta gran número de habilidades y capacidades interpersonales.

Profesor:  Maneja y dirige la situación. Establece la simulación o la dinámica de juego. Interroga sobre la situación. Estudiante: Experimenta la simulación o juego. Re Reacciona acciona a condiciones o variables emergentes. Es activo

6 COMPETENCIAS COMPETENCIAS CIUDADANAS CIUDADANAS

 

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Fomentar el respeto por los demás dentro del desarrollo de las clases a través de anécdotas, historias y vivencias

 

Es necesario concientizar a los estudiantes de la importancia de mantener un trato cordial y respetuoso con las personas que interactúa

 

Desarrollar la interpretación del lenguaje simbólico, como parte de la vida cotidiana

 

  De

participación y respeto por las ideas ideas de los demás, fomentar fomentar la participación  en la solución de situaciones problemáticas Realizar actividades que permitan expresar respetuosamente las ideas, como debates, socializaciones y exposiciones.

 

 

Fomentar en los estudiantes la capacidad del trabajo grupal y del aprendizaje cooperativo Establecer tareas y responsabilidades en actividades actividades representativas del área, como la cartelera matemática o el día de las matemáticas

 

Exponer diferentes formas de solucionar situaciones problemáticas exponiendo puntos de vista individual y grupal

 

Fomentar la participación y colaboración en proyectos como el calendario matemático o preparación para pruebas externas

 

 

Incentivar procesos de acompañamiento conceptual y emocional a los

compañeros que presenten dificultades internas y externas al desarrollo de la clase Realizar talleres de responsabilidad civil y amor propio involucrando de la medida de magnitudes y formas de asistir situaciones de riesgo

 

Proponer situaciones problemáticas problemáticas matemáticas y cotidianas para buscar posibles soluciones.

 

 Analizar el comportamiento de variables con sus causas y consecuencias con el propósito de tomar las decisiones adecuadas.

 

Respetar las diferentes maneras de llegar a la solución de una situación problemática matemática o cotidiana

 

 

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Respetar las diferencias individuales y tolerar las actitudes de otras personas que no atentan contra nuestra integridad

 

Generar espacios propicios para la expresión y manifestación de ideas personales, así como de métodos y procedimientos apropiados para la solución de situaciones prácticas.

 

Proponer situaciones cotidianas que requieran el uso de propiedades y leyes que faciliten su solución

 

7 COMPETENCIAS COMPETENCIAS LABORALES 7.1. Intelectuales El estudiante manejará y comprenderá aquellos procesos de pensamiento que le permitan solucionar situaciones cotidianas mediante la atención, concentración, memoria y la creatividad

7.2. Personales  En el desarrollo del área el estudiante asumirá una actitud positiva demostrando en los procesos realizados su capacidad de dominio personal, adaptación al cambio y voluntad para el trabajo individual

7.3. Interpersonales El estudiante demostrará en el desarrollo de las actividades propias del área la capacidad para integrarse con sus compañeros e interactuar con ellos empleando mecanismos apropiados de comunicación, trabajo en equipo y liderazgo

7.4. Organizacionales

 

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El estudiante demostrará sus habilidades para aprender de las experiencias de los otros y para aplicar el pensamiento estratégico en la solución de situaciones prácticas propias del área como la gestión de la información y el manejo de recursos.

7.5. Tecnológicas Es estudiante estará en capacidad de emplear en la solución de diversas situaciones los medios tecnológicos que tenga al alcance de la mano para transformar e innovar procedimientos eficazmente.

7.6 Empresariales y para el emprendimiento El estudiante desarrollará habilidades necesarias para que pueda crear, liderar y sostener unidades de negocio por cuenta propia.

8. COMPETENCIAS COMPETENCIAS COMUNICATIVAS COMUNICATIVAS

Expresar ideas hablando, escribiendo, demostrando y describiendo visualmente de diferentes formas. 

Comprender, interpretar y evaluar ideas que son presentadas oralmente, por escrito y en forma visual.





Construir, interpretar y ligar varias representaciones de ideas y relacionar.



Hacer observaciones y conjeturas, formular preguntas y reunir información.



Producir y presentar argumentos persuasivos y convenientes.

 9. TRASVERSALIDAD

 

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En el ámbito educativo, entonces, la transversalidad se refiere a una estrategia curricular mediante la cual algunos hilos, ejes o temas considerados prioritarios en la formación de nuestros estudiantes, permean todo el currículo, es decir, están presentes en todos los programas, proyectos, actividades y planes de estudio contemplados en el Proyecto Educativo Institucional –PEI. La transversalidad curricular implica: “la utilización de nuevas estrategias, metodologías y necesariamente formas de organización de los contenidos”. Por lo anterior, la transversalidad tiene como reto en los procesos educativos, “la posibilidad histórica de hacer frente a la concepción compartimentada del saber que ha caracterizado a nuestra institución en los últimos años”. Somos conscientes hoy por hoy de que el conocimiento brindado y construido desde La institución está carente de articulación, yya a que cada ciencia o discipli disciplina na se interesa únicamente por su objeto de estudio, sin contemplar la integración con otras. Los maestros somos las personas encargadas de hacer de la ttransversalidad ransversalidad una posibilidad real, considerando como una estrategia docente que “comparte la definición de la ciencia como construcción social y del conocimiento como herramienta de interpretación de la realidad ligado a la práctica social en que se genera”. En este sentido, la transversalidad se constituye en una manera de lograr una educación más ligada a la vida y una vida social más educativa, dando de este modo respuesta a uno de los propósitos centrales de la educación, lograr mejores condiciones para vivir y convivir.

ÁREAS

EJES TRANSVERSALES

 

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Humanidades, Lengua Castellana e idioma Extranjero El manejo del discurso numérico nace de un proceso lingüístico que hoy se argumenta a través de trabajos escritos y ensayos problemáticos que requieren del dominio de las competencias lingüísticas. Ciencias Naturales y Educación Ambiental El aporte de los cálculos matemáticos para la solución y aplicación de los problemas de los fenómenos naturales diarios Ciencias Sociales El aporte es en cálculos estadísticos del tiempo, espacio temporal por medio del cual se ubican los sucesos históricos. Educación Física, Recreación y Deportes El aporte se basa en el sistema de medidas que facilita el desarrollo de habilidades. Tecnología e InformáticaEl aporte se basa más que todo en la estadística, en los cálculos matemáticos, el manejo de fórmulas y datos, representación gráficos de datos. El gran aporte se basa en las medidas, formas, Educación Artística tamaños, conceptos exactos en la creación de sus obras artísticas.

Ética y Valores Este aporte es esencial porque le permite formar valores éticos y morales que facilitan la formación integral de la persona.

 

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GRADO SEPTIMO

 

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GRADO: SEPTIMO 1. LINEAMIENTOS CURRICULARES Dimensiones del currículo

PROCESOS

CONTENIDOS

 Argumentación

Sistema Numérico

Comunicación

Sistema Geométrico

Modelación

Sistema Métrico

Elaboración

Sistema Analítico

Evaluación

Sistema de Datos

CONTEXTO

Formulación Y Resolución De Problemas

Procedimientos Razonamiento

•

•

•

Los núm números eros ent enteros eros en diferen diferentes tes con contex textos tos,, rep represe resenta ntarlo rloss de div diversa ersass formas y establecer relaciones entre ellos. Estrategias para resolver, verificar e interpretar los resultados de ejercicios prácticos donde se requiera las operaciones básicas de números enteros. operaciones con números enteros en situaciones problema dentro y fuera de las matemáticas.

 

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PLAN DE AREA DE MATEMATICAS •

•

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 polinomios aritméticos donde se mezclen en un ejercicio todas las operaciones básicas con los números enteros. ejercicios enlos losnúmeros que se aplique conjunto de enteros.los conceptos de potenciación y división en el

2. ESTÁNDARES PENSAMIENTO NUMÉRICO  Y  Y SISTEMAS NUMÉRICOS •

Identifica la base y el exponente de una potencia y sus propiedades.

• •

Multiplica y divide potencias de la misma base. Explica por qué un número elevado al exponente cero es igual a uno.

•

Interpreta las potencias con exponentes fraccionarios y negativos y realiza operaciones combinadas con ellas.

PENSAMIENTO ESPACIAL  Y  Y SISTEMAS GEOMÉTRICOS •

Reco Re conoc noce e lo loss tr triá iáng ngul ulos os eq equi uilá láte teros ros,, is isós ósce cele les, s, es escá cále leno nos, s, re rect ctán ángu gulo los, s, acutángulos y obtusángulos.

•

Conoce y aplica el hecho de que la suma de los ángulos de todo triángulo es 180° o un ángulo plano.

•

Identifica y construye las alturas, bisectrices, mediatrices y medianas de un triá triáng ngul ulo o da dado do e iden identitififica ca los los cate cateto toss y la hipo hipote tenu nusa sa de un tr triá iáng ngul ulo o rectángulo.

•

Conoce el teorema de Pitágoras y alguna de sus demostraciones.

•

Reconoce triángulos semejantes y sus propiedades, y resuelve problemas prácticos relacionados con éstos.

•

Identifica los cinco poliedros regulares y sus propiedades.

 

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PENSAMIENTO MÉTRICO  Y  Y SISTEMAS DE MEDIDAS • •

 Aplica las fórmulas para hallar la circunferencia y el área de un círculo. Deduce y aplica las fórmulas fórmulas para encontrar el volumen y el área de superfi superficie cie de un cilindro.

•

Deduce y aplica las fórmulas para el área de triángulos y paralelogramos.

•

Conoce y utiliza de manera apropiada la notación científica en los casos que la  justifican.

PENSAMIENTO ALEATORIO  Y  Y SISTEMAS DE DATOS •

Identifica el término “probabilidad” como un número entre cero y uno que indica qué tan probable es que un evento ocurra.

•

Calcula la probabilidad de algunos eventos sencillos.

•

Hace inferencias significativas a partir de la moda, la mediana y la media de una colección de datos.

PENSAMIENTO VARIACIONAL  Y SISTEMAS ALGEBRAICOS  Y ANALÍTICOS Conoce las propiedades de una serie de razones iguales o proporciones. • •

Encuentra un elemento desconocido en una proporción.

•

Distin Dis tingue gue ent entre re magnit magnitude udess dir direct ectame amente nte pro proporc porcion ionale aless e inv inversa ersamen mente te proporcionales, y resuelve problemas relacionados con éstas.

•

Representa en el plano cartesiano la relación entre dos variables.

•

Conoce las reglas de tres simple y compuesta y las utiliza para resolver problemas pertinentes.

 

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PROCESOS MATEMÁTICOS •

Planteamiento y resolución de problemas

•

Hace preguntas respecto a su entorno y a objetos de uso diario.

•

Plantea problemas sencillos acerca del espacio y de los objetos que lo rodean.

•

Resuelve problemas sencillos pare los cuales debe acudir a la adición y la sustracción de números hasta 100, previo análisis de la información que recibe.

PLANTEAMIENTO  Y  Y RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS •

Formul For mula a prob problem lemas as mat matemát emático icoss en el cont context exto o de otras otras dis discip ciplin linas as y los resuelve con los conocimientos y herramientas adquiridas.

RAZONAMIENTO MATEMÁTICO •

Reco Re conoc noce e un una a pr propo oposi sici ción ón co cond ndic icio ional nal y sus com compo ponen nente tess (hi (hipó póte tesi siss y conclusión), da ejemplos de ellas e identifica las condiciones necesarias y suficientes para que una proposición condicional sea verdadera o falsa.

•

 Argumenta en forma convincente a favor o en contra de alguna proposición matemática.

COMUNICACIÓN MATEMÁTICA •

Utiliza lenguaje, notación y símbolos matemáticos para presentar, modelar y analizar alguna situación problemática.

3. TEMAS 1. UNIDAD 3.1 NÚMEROS ENTEROS • • • • •

El conjunto de números enteros. Representación en la recta de enteros. Orden y valor absoluto de enteros.  Adición de enteros. Sustracción de enteros.

 

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PLAN DE AREA DE MATEMATICAS • • • • •

Multiplicación de enteros. Polinomios aritméticos Potenciación y radicación. División de enteros. Polinomios aritméticos.

2 UNIDAD

3.2 ECUACIONES E INECUACIONES INECUACIONES • • • •

Ecuaciones. Problemas. Inecuaciones. Problemas.

3.3 RELACIONES Y FUNCIONES F UNCIONES • • •

Par ordenado. Producto cartesiano. Relaciones funciones.

3.4 ESTADÍSTICA • • • •

Variables y tipos de variables Datos agrupados Tablas de frecuencia Gráficos Medidas de tendencia central (media aritmética, mediana y moda)

 UNIDAD 3

NÚMEROS RACIONALES

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PLAN DE AREA DE MATEMATICAS • • • • • • • • •

Fracciones equivalentes. Ubicación en la recta numérica y orden.  Adición y sustracción de racionales. racionales. Propiedades de la suma de racionales. Multiplicación de racionales. División de racionales. Polinomios aritméticos Ecuaciones. Potenciación y radicación de racionales.

NÚMEROS IRACIONALES IRACIONALES • • •

Generalidades Representación en la recta numérica de los irracionales. Descomposición de raíces en números irracionales

NÚMEROS REALES •

Elementos del conjunto de los números reales.

 UNIDAD 4

PROPORCIONALIDAD •

Razón Proporción • • Proporcionalidad directa. Proporcionalidad inversa. • Regla de tres simple directa • • Porcentaje. Interés simple • Regla de tres inversa simple. • • Regla de tres compuesta directa e indirecta. Repartos proporcionales

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4. LOGROS 4.1 ACTITUDINALES • • •

• • •

• •

•

Desarrollar habilidades que permitan razonar lógica, crítica y objetivamente. Permitir la adquisición de independencia en la actividad intelectual. Despertar interés por la adquisición de profundidad y perseverancia en la búsqueda del conocimiento. Fomentar la capacidad para realizar generalizaciones. Identifica las característica de las relaciones y las funciones identifica correctamente los elementos del conjunto de los números enteros y los representa gráficamente  Aplica las cotidianos propiedades fundamentales de la proporción para resolver problemas Desarrolla Habilidades en el cálculo y aplicación de las operaciones con los números enteros y con los números racionales Desarrolla Habilidades en el cálculo y aplicación de las operaciones con los números enteros y con los números racionales

•

Identifica el metro como la unidad de patrón de las medidas de longitud y unidad fundamental del sistema métrico decimal.

4.3 PROCEDIMENTALES •

•

•

•

•

Desarrol Desarr olla larr ha habi bililidad dad en lo loss pro proce cedi dimi mient entos os op opera eratitivo vos: s: ar arititmé métitico cos, s, geométricos, métricos, aleatorios, algebraicos y analíticos.  Adquirir precisión en la expresión verbal y familiaridad con el lenguaje matemático y las expresiones simbólicas. Desarr Des arrol olla larr ha habi bililidad dad par para a in inte terpr rpret etar ar la re real alid idad ad a tr trav avés és de mo mode delo loss matemáticos. Elabora Elabor a tablas o cuadro cuadross con los múltip múltiplos los y sub - múltiplo múltiploss del metro y de las diferentes unidades. Realiza conversiones dentro de las diferentes unidades de medida.¡

 

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Identifica al litro como patrón de las medidas de capacidad. Identifica a otras unidades de superficie, volumen, capacidad y peso que no pertenecen al sistemasencillas métrico decimal. Resuelve ecuaciones de primer grado con una variable. Resuelve problemas cuya solución implica el uso de ecuaciones de primer grado con una incógnita. Reconoce el concepto de razones y proporciones. Reconoce la importancia de recolectar datos y procesar información para tomar decisiones. Hace inferencias significativas a partir de datos representados. Describe los ángulos formados entre diferentes líneas Describe algunas propiedades y elementos básicos de los triángulos  Aplica las diferentes medidas decimales y no decimales en la solución de ejercicios para las diferentes figuras geométricas  Aplica las diferentes medidas decimales y no decimales en la solución de ejercicios para las diferentes figuras geométricas Reconoce las propiedades básicas de los polígonos Reconoc Rec onoce e mag magnit nitudes udes dir direct ectamen amente te e inv inversa ersamen mente te prop proporci orciona onales les y analiza y resuelve problemas de regla de tres simple.

•

 Analiza y resuelva problemas de regla de tres compuesta.

•

 Aplica elementos de análisis estadístico en situaciones situaciones de la vida práctica

•

Gráfica datos para su análisis.

•

Reconoce la importancia de recolectar datos y procesar información para tomar decisiones.

4.3 ACTITUDINALES • •

•

•

Permitir la familiarización con los conceptos básicos de la matemática. Desarrollar habilidades para utilizar la matemática en la interpretación y solución de problemas de la vida cotidiana, de la tecnología y de la ciencia. Fome Fo ment ntar ar el re reco cono noci cimi mien ento to y la valo valora raci ción ón de la ma mate temá mátitica ca en el desarrollo de la ciencia y en el mejoramiento de las condiciones de vida. Hace inferencias significativas a partir de datos representados.

 

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 Apropiar innovaciones de los conceptos estadísticos para su vida Compara Com para situaci situacione oness med mediant iante e la apl aplica icació ción n de med medida idass de ten tendenc dencia ia central.

5. METODOLOGIA 5.1 Aprendizaje Orientado a Proyectos Estrategia en la que el producto del proceso de aprendizaje es un proyecto o programa de intervención profesional, en torno al cual se articulan todas las actividades formativas. Ventajas: Es interesante. Se conv convierte ierte en un incentivo. Permite la adquisición de una metodología de trabajo profesional Aprender a partir de la experiencia. Desarrolla el auto aprendizaje y el pensamiento creativo.

Docente: actúa como experto, tutor, recurso, y evaluador. Protagonista onista,, Diseñ Diseñador, ador, Gestor de aprend aprendizaje, izaje, recursos y tiemp tiempo. o. Estudiante: Protag  Auto-evaluador.

5.2 Aprendizaje Cooperativo

Estrategi Estrat egias as de ens enseña eñanza nza en las que los est estudi udiant antes es tra trabaj bajan an div dividi ididos dos en pequ pe queño eñoss gr grupo uposs en ac actitivi vida dade dess de ap apren rendi diza zaje je y so son n ev eval alua uado doss se segú gún n la productividad del grupo. Se puede considerar como un método a utilizar entre otros o como una filosofía de trabajo. Permit Per mite e des desarro arrolla llarr compet competenc encias ias académ académica icass

y pro profes fesion ionales ales.. Desarrol Desarrolla la

habilidades interpersonales y de comunicación. Permite Permit e cambia cambiarr actitud actitudes. es. Se puede apl aplicar icar a todo un curso com como o filosof filosofía ía de trabajo o limitarlo a alguna parte del mismo.

 

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Utiliz Uti lizarl arlo o para para aqu aquell ellas as activ actividad idades es de apr aprend endiza izaje je en las que el tra trabaj bajo o en equipo garantiza unos mejores resultados frente al ttrabajo rabajo individual. individual. Es impor importante tante trabaj trabajar ar a adecuad decuadamente amente la formaci formación ón d de e lo loss equipos, equipos, el diseño claro y preciso de las ttareas areas o actividades a realizar, motivar motivar a los alumnos hacia la cooperación y trabajar las diferentes habilidades de la cooperación. También es necesario aplicar correctamente los 5 ingredientes de aprendizaje cooperativo: Interdependencia positiva. Exigibilidad individual. Interacción cara a cara. Habilidades interpersonales y de ttrabajo rabajo en grupo. Ref Reflexión lexión del grupo. Doce Do cent nte: e: ay ayud uda a

a

re resol solve verr situa situaci cion ones es Pro Probl blem emát átic icas as en la tar tarea ea y en la

rela relaci cion ones es.. Obs bser ervva sist sistem emát átiica cam men ente te el pr proc oces eso o de tr trab abaj ajo. o. Da retroalimentación, propiciando la reflexión del equipo. Estudiante: Gestiona la información de m manera anera eficaz. Desarrolla estrategias de conocimiento de su modo de aprender. Se conoce a si mismo e intenta ponerse en el lugar de los demás para que todos los miembros del equipo se sientan bien y trabajen conjuntamente.

5.3 Aprendizaje basado en problemas (ABP) Estrategia en la que los estudiantes aprenden en pequeños grupos, partiendo de un problema, a buscar la información que necesita para comprender el problema y obtener una solución, bajo la supervisión de un tutor. Favo Fa vorec rece e

el de desa sarr rrol ollo lo

de ha habi bililida dade dess par para a el análi análisi siss y sín sínte tesi siss de la

información.

Permit Per mite e el desa desarrol rrollo lo de de

act actitu itudes des posi positiv tivas as

habilidades cognitivas y de socialización.

ant ante e pro proble blemas mas.. De Desar sarrol rolla la

 

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Docente: Docent e: Experto Experto.. Redact Redacta a problema problemas. s. Asesor, sup superviso ervisor. r. Tutor: Ges Gestiona tiona el proceso de aprendizaj aprendizaje e Facilita Facilita el proceso grupal. Ay Ayuda uda a resolver confli conflictos ctos Guía el aprendizaje a través de preguntas, sugerencias, aclaraciones. Estudi Est udiant ante: e: Ju Juzga zga y eva evalúa lúa sus n nece ecesid sidades ades de apre aprendi ndizaj zaje. e. IInve nvesti stigan gan.. Desarro Des arrolla lla

hip hipóte ótesis sis.. Tra Trabaj bajan an individua individuall y grupalm grupalment ente e en la sol soluci ución ón del

problema.

5.4 Exposición / lección magistral Present Pre sentar ar de man manera era org organiz anizada ada informa informació ción n (pro (profes fesor-a or-alum lumnos nos;; alu alumno mnossalumnos). Activar la motivación y procesos cognitivos. Presentar información de difícil comprensión de forma organizada sirviendo de andamiaje para el aprendizaje. Docente: Posee Posee conocimiento, expone, informa, ev evalúa. alúa. Estudiante: Estudi ante: Recepto Receptorr más o menos pasivo. Realiza las actividade actividadess propues propuestas tas y participa.

5.5 Simulación y juego Dan a los estudiantes un marco donde aprender de manera interactiva por medio de una experiencia viva, afrontar situaciones que quizá no están preparados para superar en la vida real, expresar sus sentimientos respecto al aprendizaje y experimentar con nuevas ideas y procedimientos.  A través de los juegos y simulaciones se consigue estimular a los estudiantes, dar un val valor or a aqu aquell ello o que van des descubr cubrien iendo do a tra través vés de la crea creació ción n y utiliz utilizació ación n de sus pro propias pias experie experienci ncias as e interpr interpreta etacio ciones nes,, y com compart partirl irlas as de manera interactiva con sus compañeros durante el ejercicio.

 

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Es una experiencia de aprendizaje agradable. Moti Motiva va a lla a participación. Fomenta gran número de habilidades y capacidades interpersonales. Profesor: Maneja y dirige la situación. Establece la simulación o la dinámica de juego. Interroga sobre la situación. Estudi Est udiant ante: e: Exper Experime imenta nta la simul simulaci ación ón o jue juego. go. Reaccio Reacciona na a con condic dicion iones es o variables emergentes. Es activo

6 COMPETENCIAS COMPETE NCIAS CIUDADANAS  

Fomentar el respeto por los demás dentro del desarrollo de las clases a

través de anécdotas, historias y vivencias Es necesario concientizar a los estudiantes de la importancia de mantener   un trato cordial y respetuoso con las personas que interactúa  

Desarrollar Desarro llar la interp interpretaci retación ón del lenguaj lenguaje e simbóli simbólico, co, como part parte e de la vida

cotidiana  

De partic particip ipac ació ión n

y re resp spet eto o por por la lass id ideas eas de lo loss de demá más, s, fome foment ntar ar la

participación en la solución de situaciones problemáticas  

Realizar actividades que permitan expresar respetuosamente las ideas,

como debates, socializaciones y exposiciones.  

Fome Fo ment ntar ar en los los estu estudi dian ante tess la capa capaci cida dad d de dell tr trab abaj ajo o gr grup upal al y de dell

aprendizaje cooperativo  

Establecer Establ ecer tareas y respo responsabil nsabilidades idades en actividad actividades es representati representativas vas del

área, como la cartelera matemática o el día de las matemáticas  

Expo Ex poner ner dif difer eren ente tess fo form rmas as de so solu luci cion onar ar situ situaci acion ones es pro proble blemá mátitica cass

exponiendo puntos de vista individual y grupal  

Fomentar la participación y colaboración en proyectos como el calendario

matemático o preparación para pruebas externas

 

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Incent Inc entiva ivarr proc proceso esoss de aco acompa mpañam ñamien iento to conceptu conceptual al y emocio emocional nal a los

compañeros que presenten dificultades internas y externas al desarrollo de la clase  

Realizar talleres de responsabilidad civil y amor propio involucrando de la

medida de magnitudes y formas de asistir situaciones de riesgo  

Proponerr situacion Propone situaciones es problemát problemáticas icas matemá matemáticas ticas y cotidian cotidianas as para buscar

posibles soluciones.  

 Analizar el comportamiento de variables con sus causas y consecuencias

con el propósito de tomar las decisiones adecuadas.  

Respetar las diferentes maneras de llegar a la solución de una situación problemática matemática o cotidiana  

Respet Res petar ar las dife difere renc ncia iass in indi divi vidu dual ales es y to tole lera rarr la lass actit actitud udes es de otras otras

personas que no atentan contra nuestra integridad  

Generar espacios propicios para la expresión y manifestación de ideas

personales, así como de métodos y procedimientos apropiados para la solución de situaciones prácticas.  

Proponer situaciones cotidianas que requieran el uso de propiedades y

leyes que faciliten su solución

7 COMPETENCIAS LABORA LABORALES LES 7.1. Intelectuales El estudiante manejará y comprenderá aquellos procesos de pensamiento que le permitan permi tan soluci solucionar onar situac situaciones iones cotidi cotidianas anas media mediante nte la atenci atención, ón, concent concentración, ración, memoria y la creatividad

7.2. Personales

 

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 En el desarrollo del área el estudiante asumirá una actitud positiva demostrando en los procesos realizados su capacidad de dominio personal, adaptación al cambio y voluntad para el trabajo individual

7.3. Interpersonales El estudiante demostrará en el desarrollo de las actividades propias del área la capa capaci cida dad d pa para ra inte integr grar arse se con con sus sus comp compañ añer eros os e inte intera ract ctua uarr con con ello elloss empl em plean eando do me meca cani nism smos os ap aprop ropia iado doss de co comu muni nica cació ción, n, tr trab abaj ajo o en eq equi uipo po y liderazgo

7.4. Organizacionales El estudiante demostrará sus habilidades para aprender de las experiencias de los otros y para aplicar el pensamiento estrat estratégico égico en la soluci solución ón de situa situaciones ciones prácticas propias del área como la gestión de la información y el manejo de recursos.

7.5. Tecnológicas Es es estu tudi diant ante e es esta tará rá en ca capac pacid idad ad de em empl plear ear en la solu soluci ción ón de dive diversa rsass situaciones los medios tecnológicos que tenga al alcance de la mano para transformar e innovar procedimientos eficazmente.

7.6 Empresariales y para el emprendimiento emprendimiento El estudiante desarrollará habilidades necesarias para que pueda crear, liderar y sostener unidades de negocio por cuenta propia.

8. COMPETENCIAS COMUNICATIVAS COMUNICATIVAS

 

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Expr Ex presa esarr id idea eass ha habla bland ndo, o, es escri cribi bien endo, do, dem demos ostr tran ando do y des descri cribi bien endo do

visualmente de diferentes formas.  Comprender, interpretar y evaluar ideas que son presentadas oralmente, por escrito y en forma visual. 

Construir, interpretar y ligar varias representaciones de ideas y relacionar.



Hacer observaciones y conjeturas, formular preguntas y reunir información.



Producir y presentar argumentos persuasivos y convenientes.

 9. TRASVERSALIDAD En el ámbito educativo, entonces, la transversalidad se refiere a una estrategia curricular mediante la cual algunos hilos, ejes o temas considerados prioritarios en la formación de nuestros estudiantes, permean todo el currículo, es decir, están presentes en todos los programas, proyectos, actividades y planes de estudio contemplados en el Proyecto Educativo Institucional –PEI. La transversalidad curricular implica: “la utilización de nuevas estrategias, metodologías y necesariamente formas de organización de los contenidos”. Por lo anterior, la transversalidad tiene reto encompartimentada los procesos educativos, “la posibilidad histórica de hacer frente a lacomo concepción del saber que ha caracterizado a nuestra institución en los últimos años”. Somos conscientes hoy por hoy de que el conocimiento brindado y construido desde La institución está carente de articulación, yya a que cada ciencia o discipli disciplina na se interesa únicamente por su objeto de estudio, sin contemplar la integración con otras. Los maestros somos las personas encargadas de hacer de la transversalidad una posibilidad real, considerando como una estrategia docente que “comparte la definición de la ciencia como construcción social y del conocimiento como herramienta de interpretación de la realidad ligado a la práctica social en que se genera”. En este sentido, sentido, la transversalidad se constituye en una manera de lograr una educación más ligada a la vida y una vida social másdeeducativa, dando de este modocondiciones respuesta apara unovivir de los propósitos centrales la educación, lograr mejores y convivir.

 

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9.1 Áreas ejes transversa transversales les discurso so Humanidades, Lengua Castellana e idioma Extranjero El manejo del discur numérico nace de un proceso lingüístico que hoy se argumenta a través de trabajos escritos y ensayos problemáticos que requieren del dominio de las competencias lingüísticas.

Ciencias Naturales y Educación Ambiental

El ap apor ortte de los los cá cálc lcul ulos os

matemáticos para la solución y aplicación de los problemas de los fenómenos naturales diarios.

Ciencias Sociales

El apor aporte te es en cálc cálcul ulos os esta estadí díst stic icos os de dell tiem tiempo po,,

espacio temporal por medio del cual se ubican los sucesos históricos.

Educación Física, Recreación y Deportes El aporte aporte se basa en el siste sistema ma de medidas que facilita el desarrollo de habilidades.

Tecnología e Informática

El aporte se basa más que todo en la estadística,

en los cálculos matemáticos, el manejo de fórmulas y datos, representación gráficos de datos.

Educación Artística

El gr gran an ap apor ortte se basa basa en las las med edid idas as,, for orma mas, s,

tamaños, conceptos exactos en la creación de sus obras artísticas.

Ética y Valores

Este Es te aport aporte e es es esen enci cial al po porq rque ue le pe perm rmitite e fo form rmar ar va valo lores res

éticos y morales que facilitan la formación integral de la persona.

 

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GRADO OCTAVO

 

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GRADO OCTAVO 1. LINEAMIENTOS CURRICULARES.  Currículo

CONTEXTO

PROCESOS

CONTENIDOS

 Argumentación

Sistema Numérico

Comunicación

Sistema Geométrico

Formulación Y Resolución

Modelación

Sistema Métrico

De Problemas

Elaboración

Sistema Analítico

Evaluación

Sistema de Datos

Procedimientos Razonamiento

 

Entender los procesos y conceptos matemáticos al representar, estimar, realizar cómputos, relacionar números y sistemas de números.

 

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Represe Rep resenta ntació ción n de ope operaci racione oness numé numéric ricas as que inc incluy luyen en rel relaci aciones ones de cantidad, funciones, análisis de cambios, empleando números, letras y

 

símbolos. Patrone Pat roness lineal lineales es por medio medio de exp expresi resiones ones,, ecu ecuaci acione ones, s, fun funcio ciones, nes, e identificando el significado de estas representaciones, reconociendo cuales son equivalentes.

 

Uso de variables, parámetros, constantes y ecuaciones.

2. ESTÁNDARES PENSAMIENTO NUMÉRICO  Y  Y SISTEMAS NUMÉRICOS • •

Reconoce las propiedades de los números irracionales. Comprende el significado y las propiedades de la recta real.

PENSAMIENTO ESPACIAL  Y  Y SISTEMAS GEOMÉTRICOS • •

•

• • • •

•

•

Reconoce e identifica las propiedades de conos, prismas y pirámides. Reconoce ángulos adyacentes, complementarios, suplementarios y verticales, yComprende comprendeely concepto aplica susdepropiedades. congruencia de dos o más figuras geométricas, así como las propiedades reflexiva, simétrica y transitiva de la congruencia. Conoce los teoremas acerca de líneas paralelas y líneas transversales a éstas. Conoce y demuestra las propiedades de un triángulo isósceles. Reconoce la simetría rotacional, sus componentes y propiedades. Identifica y clasifica los polígonos y sus partes, y deduce sus propiedades fundamentales. Conoce, demuestra y aplica las condiciones para que dos triángulos sean congruentes o similares. Reconoc Rec onoce e un gra grafo fo (o red red)) como como un conjunto conjunto de pun puntos tos (o vér vértic tices es o nod nodos) os) algunos de los cuales (o todos) están unidos por líneas (o arcos).

 

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•

Modela situaciones de la vida real mediante grafos (relaciones de amistad, parentescos, rutas de transporte, etc.), y deduce propiedades del modelo.

•

Comp Co mpre rend nde e el co conc ncept epto o de “graf “grafo o atrav atraves esab able le”, ”, y conoce conoce y de demu muest estra ra informalmente el teorema de Euler para determinar si un grafo es atravesable o no.

PENSAMIENTO MÉTRICO  Y  Y SISTEMAS DE MEDIDAS •

Deduce y aplica las fórmulas para el área de superficie y el volumen de conos, prismas y pirámides.

•

Deduce y aplica la fórmula para la distancia entre dos puntos del plano cartesiano.

PENSAMIENTO ALEATORIO  Y  Y SISTEMAS DE DATOS

•

Encuentra el mínimo, máximo, rango y rango intercuartil de una colección de datos y deduce inferencias significativas de esta información.

•

Iden Identitififica ca el espa espaci cio o mu mues estr tral al de un expe experi rime ment nto o senc sencilillo lo y calc calcul ula a la probabilidad de eventos sencillos.

PENSAMIENTO VARIACIONAL  Y  Y SISTEMAS ALGEBRAICOS  Y  Y ANALÍTICOS

•

Reconoce una expresión algebraica, las variables y términos que la componen.

•

Distingue entre las diferentes clases de expresiones algebraicas (racionales, irracionales, enteras, fraccionarias, etc.).

•

Dados valores para las variables de una expresión algebraica, halla el valor de ésta.

 

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•

Reconoce un monomio y el grado de éste.

•

Halla sumas, diferencias, productos, cocientes y potencias de un monomio.

•

Reconoce un polinomio y sus partes.

•

Halla la suma y diferencia de dos polinomios, y conoce y comprende las propiedades de la adición y la sustracción de polinomios.

•

Halla el producto de dos polinomios y recuerda con facilidad los productos notables.

•

Construye y utiliza el triángulo de Pascal para calcular las potencias de un binomio cualquiera.

•

Halla el cociente de dos polinomios y recuerda y aplica los cocientes notables.

•

Conoce, comprueba y aplica el teorema del residuo.

•

Desarrolla técnicas para factorizar polinomios, en particular, la diferencia de dos cuadrados, la suma y diferencia de potencias impares, los trinomios cuadrados perfectos y otros trinomios factorizables.

•

Reco Re cono noce ce un una a fr frac acci ción ón alge algebr brai aica ca como como el coci cocien ente te indi indica cado do de dos dos polinomios.

•

Suma, resta, multiplica, divide y simplifica fracciones algebraicas.

•

Distingue entre una ecuación y una identidad algebraica.

• •

Clasifica las ecuaciones de acuerdo con su grado y número de variables. Halla la solución a cualquier ecuación de primer grado en una variable.

•

Reconoce Reconoc e una inecua inecuación ción de primer grado en una variable variable,, halla su soluci solución ón y la representa en la recta real.

•

Encuentra dos o más soluciones de una ecuación de primer grado en dos variables y las utiliza para representar la ecuación en el plano cartesiano mediante un línea recta.

•

Encuentra la solución de una inecuación lineal y la representa en la recta real.

 

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Utiliza una calculadora científica, de manera creativa, para evaluar expresiones

•

algebraicas y fórmulas, resolver ecuaciones e inecuaciones y, en general, para facilitar el trabajo computacional.

PROCESOS MATEMÁTICOS •

Planteamiento y resolución de problemas

•

Hace preguntas respecto a su entorno y a objetos de uso diario.

•

Plantea problemas sencillos acerca del espacio y de los objetos que lo rodean.

•

Resuelve problemas sencillos pare los cuales debe acudir a la adición y la sustracción de números hasta 100, previo análisis de la información que recibe.

PLANTEAMIENTO  Y  Y RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS Trad Traduc uce e pr prob oble lema mass de dell leng lengua uaje je comú común n al alge algebr brai aico co y los los re resu suel elve ve

•

satisfactoriamente. Idea un plan para resolver un problema y lo lleva a cabo con éxito.

•

AZONAMIENTO MATEMÁTICO

R •

 

Presenta demostraciones directas o indirectas de proposiciones matemáticas significativas.

COMUNICACIÓN MATEMÁTICA •

Expone ante una audiencia, de manera convincente y completa, argumentos matemáticos.

3. TEMAS

 

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PLAN DE AREA DE MATEMATICAS 4.1. UNIDAD 1 SISTEMAS NUMÉRICOS • • • • •

Números enteros. Números racionales. Números irracionales. Propiedades Operaciones

NÚMEROS REALES. •

Números reales.

• •

Propiedades. Operaciones

 UNIDAD 2 EXPRESIONES ALGEBRAICAS ALGEBRAICAS • • •

• •

Expresiones algebraicas, definición y clasificación. Polinomios: grado y orden. Valor numérico.

Operaciones de expresiones algebraicas. Productos y cocientes notables

UNIDAD 3 FACTORIZACIÓN • • • •

Casos para binomios Casos para trinomios Casos para polinomios Combinación de casos

UNIDAD 4

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FRACCIONES ALGEBRAICA ALGEBRAICAS S • • • • • •

Máximo común divisor y mínimo común múltiplo. Fracciones algebraicas. Valores admisibles de una variable en el denominador. Reducción de fracciones algebraicas y operaciones. Fracciones simples. Ecuaciones racionales de primer grado.

RELACIONES, FUNCIONES, ECUACIONES E INECUACIONES.

•

Relaciones: tipos y gráficos Funciones: gráficas – clases – composición Función lineal y cuadrática

• •

Ecuaciones de primer y segundo grado Solución de inecuaciones

• •

4. LOGROS PRIMER BIMESTRE 1.

RECONOCE EN LAS SITUACIONES PLANTEADAS TODOS LOS  ASPECTOS O ELEMENTOS QUE PUEDEN PERTENECER A LOS DIFERENTES CONJUNTOS NUMÉRICOS.

• •

• • •

Expreso los conjuntos numéricos: N, Z, Q, I, R, usando el vocabulario y la notación adecuada. Identifico y aplico las propiedades de las relaciones y las operaciones de cada uno de los conjuntos numéricos. Ubico los diferentes números en la recta numérica. Encuentro la expresión racional de un número decimal y viceversa. Efectúo las operaciones entre los números reales y aplico las propiedades.

 

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AP APLI LICA CA HA HABI BILI LIDA DADE DES S DEL P PEN ENSA SAMI MIEN ENTO TO PA PARA RA RE RESO SOLVE LVER R JUE JUEGO GOS, S,  ACERTIJOS Y OTRAS SITUACIONES PROBLEMÁTICAS PLANTEADAS EN ACTIVIDADES MATEMÁTICAS RECREATIVAS. Resuelvo con interés las actividades planteadas en el calendario matemático. Participo activamente en la socialización del calendario matemático.

SEGUNDO PERIODO 3. • • • • •

•

4. • • •

•

5.

PLANTEA Y APLICA LOS PROCEDIMIENTOS ALGEBRAICOS NECESARIOS EN LA SOLUCIÓN DE PROBLEMAS DE ACUERDO CON LAS CONDICIONES ESPECÍFICAS DE LOS MISMOS. Traduzco frases del lenguaje cotidiano al algebraico. Defino y clasifico expresiones algebraicas, indicando su grado. Calculo el valor numérico de expresiones algebraicas. Realizo adición y sustracción de expresiones algebraicas. Calculo el producto de 2 o más expresiones algebraicas.  Aplico las reglas y procedimientos para dividir expresiones algebraicas. INTERP INTE RPRE RETA TA Y A APL PLIC ICA A LOS LOS PR PROD ODUC UCTO TOS S Y CO COCI CIEN ENTE TES S NOTA NOTABL BLES ES E EN N LAS DIFERENTES SITUACIONES PLANTEADAS. Resuelvo abreviadamente producto y cociente notables aplicando la forma correspondiente. Dados varios ejemplos, descubro y reconozco productos notables.  Aplico la diferencia de cuadrados y la suma o diferencia de cubos en la formación de binomios.

Busco regularidad en el triángulo de pascal y lo uso para hallar el desarrollo de cualquier potencia de un binomio.

AP APLI LICA CA HA HABI BILI LIDA DADE DES S DEL P PEN ENSA SAMI MIEN ENTO TO PA PARA RA RE RESO SOLVE LVER R JUE JUEGO GOS, S,  ACERTIJOS Y OTRAS SITUACIONES PROBLEMÁTICAS PLANTEADAS EN ACTIVIDADES MATEMÁTICAS RECREATIVAS. • Re Resu suel elvo vo con con inte interé réss las las acti activi vida dade dess plan plante tead adas as en el cale calend ndar ario io matemático.

 

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•

GA-F12 Versión: 1 Fecha: 2013-01-21

Participo activamente en la socialización del calendario matemático.

TERCER PERIODO 6. 7. -

-

8.

ANALIZA Y FACTORIZA POLINOMIOS APLICANDO EL CASO CORRESPONDIENTE, DE ACUERDO CON LAS CARACTERÍSTICAS DEL MISMO. Ide Identi ntific fico o los ffact actores ores comu comunes nes en en los ssuma umandos ndos de un p poli olinom nomio. io. Tra Transf nsform ormo o un tr trinom inomio io pe perfe rfecto cto en en un bi binom nomio io eleva elevado do al ccuad uadrado rado.. 2 2 Factorizo trinomios de la forma x + Bx + C y de la forma Ax  + Bx + C. Dom Domini inio o el p proce roceso so de fact factori orizac zación ión e empl mplean eando do ma mass de un un cas caso o seg según ún la lass condiciones del problema. ARGUMENTA EN FORMA ORAL Y ESCRITA ENUNCIADOS, REPRESENTACIONES GRÁFICAS Y RESULTADOS DE ACUERDO CON

-

9.

IDENTIFICA Y APLICA LOS DIVERSOS PROCEDIM DIMIENTOS PARA HALLAR EL FACTOR COMÚN Y FACTORIZAR BINOMIOS. Dad Dado o una expres expresión ión dete determi rmino no baj bajo o cual cual crit criterio erio pued puede e ser fa facto ctoriz rizado. ado. Ide Identi ntific fico oe ell fact factor or comú común n de un grup grupo o de binomi binomios. os. Ide Identi ntific fico o y fac factor torizo izo bino binomio mioss que ssean ean d dife iferenc rencia ia de cuad cuadrado rados. s. Ide Identi ntific fico o y fac factor torizo izo bino binomio mioss que ssean ean ssuma uma o d dife iferenc rencia ia de cubos cubos..

LOS TEOREMAS VISTOS. Efe Efectú ctúo o reflex reflexion iones es horizon horizontal tales es y ver vertic ticale aless en el plano plano ca carte rtesia siano. no. Rec Reconoz onozco co la lass si simet metría ríass activa activass y la lass pr propie opiedade dadess que cum cumple plen. n. Ide Identi ntific fico o cuan cuando do dos ttriá riángul ngulos os son ccongr ongruen uentes tes,, tenien teniendo do en cuenta cuenta llos os diferentes criterios.

AP APLI LICA CA HA HABI BILI LIDA DADE DES S DEL P PEN ENSA SAMI MIEN ENTO TO PA PARA RA RE RESO SOLVE LVER R JUE JUEGO GOS, S,  ACERTIJOS Y OTRAS SITUACIONES PROBLEMÁTICAS PLANTEADAS EN ACTIVIDADES MATEMÁTICAS RECREATIVAS. - Res Resuelv uelvo o con inte interés rés llas as ac activ tivida idades des plan plantea teadas das en el ca calend lendario ario matemático. - Par Partic ticipo ipo ac activ tivame amente nte en la socia socializ lizaci ación ón del ca calen lendari dario o mate matemát mático ico..

 

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CUARTO PERIODO 10. IN INTE TERP RPRE RETA TA Y APLI APLICA CA LOS LOS ALG ALGOR ORIT ITMO MOS S CO CORR RRES ESPO POND NDIE IENT NTES ES EN -

-

LA SOLUCIÓN DE FRACCIONES ALGEBRAICAS. Cal Calcul culo o el m míni ínimo mo co común mún múl múltip tiplo lo y el el má máxim ximo o com común ún di divis visor or de d dos os o m mas as expresiones algebraicas. Res Resuelv uelvo o fraccio fracciones nes al algebr gebraic aicas as llllevá evándo ndolas las a su m míni ínima ma ex expre presión sión.. Rea Realiz lizo o el p proce roceso so para para su sumar mar y res restar tar ffracc raccion iones es algebr algebraic aicas. as.

11. APL APLICA ICA L LA A MULT MULTIPL IPLICA ICACIÓ CIÓN N Y DIVI DIVISIÓ SIÓN N PARA D DAR AR SOL SOLUCI UCIÓN ÓN A LOS PROBLEMAS PLANTEADOS COMO FRACCIONES ALGEBRAICAS. - Rea Realiz lizo o opera operacio ciones nes in indic dicada adass para sim simpli plific ficar ar fra fracci cciones ones compl complejas ejas.. - Ca Calc lcul ulo o el va valo lorr de la incógn incógnitita a apli aplican cando do la simp simplilifificac cació ión n y re redu ducci cción ón de -

fracciones algebraicas. Al ap aplic licar ar los cconc oncept eptos os de má máxim ximo o comú común n div diviso isorr y míni mínimo mo co común mún m múlt últipl iplo o identifico los valores admisibles de una variable y simplifico fracciones algebraicas.

12. APL APLICA ICA HA HABIL BILIDA IDADES DES DEL DEL PENSAMI PENSAMIENT ENTO O PARA RE RESOL SOLVER VER JU JUEGO EGOS, S,  ACERTIJOS Y OTRAS SITUACIONES PROBLEMÁTICAS PLANTEADAS EN ACTIVIDADES MATEMÁTICAS RECREATIVAS. - Res Resuelv uelvo o con inte interés rés llas as ac activ tivida idades des plan plantea teadas das en el ca calend lendario ario matemático. - Par Partic ticipo ipo ac activ tivame amente nte en la socia socializ lizaci ación ón del ca calen lendari dario o mate matemát mático ico..

4.1 COGNOSCITIVOS • • • •

Desarrollar habilidades que permitan razonar lógica, crítica y objetivamente. Permitir la adquisición de independencia en la actividad intelectual. Despertar interés por la adquisición de profundidad y perseverancia en la búsqueda del conocimiento. Fomentar la capacidad para realizar generalizaciones.

4.2 PROCEDIMENTALES

 

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Desarrol Desarr olla larr ha habi bililidad dad en lo loss pro proce cedi dimi mient entos os op opera eratitivo vos: s: ar arititmé métitico cos, s, geométricos, métricos, aleatorios, algebraicos y analíticos.  Adquirir precisión en la expresión verbal y familiaridad con el lenguaje matemático y las expresiones simbólicas. Desarr Des arrol olla larr ha habi bililidad dad par para a in inte terpr rpret etar ar la re real alid idad ad a tr trav avés és de mo mode delo loss matemáticos.

 4.3 ACTITUDINAL • • •

Permitir la familiarización con los conceptos básicos de la matemática. Desarrollar habilidades para utilizar la matemática en la interpretación y solución de problemas de la vida cotidiana, de la tecnología y de la ciencia. Fome Fo ment ntar ar el re reco cono noci cimi mien ento to y la valo valora raci ción ón de la ma mate temá mátitica ca en el desarrollo de la ciencia y en el mejoramiento de las condiciones de vida

5. METODOLOGIA 5.1 Aprendizaje Orientado a Proyectos Estrategia en la que el producto del proceso de aprendizaje es un proyecto o programa de intervención profesional, en torno al cual se articulan todas las actividades formativas. Ventajas: Ventaj as: Es interesa interesante. nte. Se convier convierte te en un incent incentivo. ivo. Permit Permite e la adquisi adquisición ción de una me meto todo dolo logí gía a de tr traba abajo jo pr prof ofes esio iona nall Apre Aprend nder er a par partitirr de la expe experi rien enci cia. a. Desarrolla el auto aprendizaje y el pensamiento creativo. Docente: actúa como experto, tutor, recurso, y evaluador. Estudiante: Protagonista, Diseñador, Gestor de aprendizaje, recursos y tiempo.  Auto-evaluador.

5.2 Aprendizaje Cooperativo

 

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Estr Es trat ateg egia iass de en enseñ señan anza za en la lass qu que e lo loss est estud udia iant ntes es tr trab abaj ajan an divi dividi dido doss en peque peq ueños ños gr grupo uposs en acti activi vida dade dess de ap apre rend ndiz izaj aje e y so son n ev eval alua uados dos seg según ún la productividad del grupo. Se puede considerar como un método a utilizar entre otros o como una filosofía de trabajo. Permite Perm ite desa desarrol rrollar lar competen competencia ciass académi académicas cas

y prof profesi esiona onales. les. Desa Desarrol rrolla la

habilidades interpersonales y de comunicación. Permite Permit e cambia cambiarr actitud actitudes. es. Se puede apl aplicar icar a todo un curso como como filosofía filosofía de trabajo o limitarlo a alguna parte del mismo. Utilizarlo para aquellas activi actividades dades de aprendizaje en las que el trabajo en equipo garantiza unos mejores resultados frente al trabajo individual. Es import importante ante trabaj trabajar ar adecuada adecuadamente mente la formaci formación ón de los equip equipos, os, el diseñ diseño o claro y preciso de las las tareas o activi actividades dades a realizar, motiv motivar ar a los alumnos hacia la cooperación y trabajar las diferentes habilidades de la cooperación. También Tambié n es necesario necesario ap aplicar licar correctament correctamente e llos os 5 ingredi ingredientes entes de a aprendiz prendizaje aje cooperativo: Interdependencia positiva. Exigibilidad individual. Interacción cara a cara. Habilidades interpersonales interpersonales y de ttrabajo rabajo en grupo. Reflexión del g grupo. rupo. Docent Doc ente: e: ay ayud uda a

a

res resol olve verr sit situa uaci cion ones es Pro Probl blem emát átic icas as en la ta tarea rea y en la

relaciones. Observa sistemáticamente el proceso de trabajo. Da retroalimentación, propiciando la reflexión del equipo. Estudiante: Estudi ante: Gestio Gestiona na la in informac formación ión de ma manera nera ef eficaz. icaz. D Desarrol esarrolla la estrat estrategias egias de conocimiento de su modo de aprender. Se conoce a si mismo e intenta ponerse en el lugar de los demás para que todos los miembros del equipo se sientan bien y trabajen conjuntamente.

5.3 Aprendizaje basado en problemas (ABP)

 

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Estrategia en la que los estudiantes aprenden en pequeños grupos, partiendo de un problema, a buscar la información que necesita para comprender el problema y obtener una solución, bajo la supervisión de un tutor.

Favorece el desarrollo de habilidades para el análisis y síntesis de la información. Permi Per mite te el de desar sarrol rollo lo de

actit actitud udes es pos posititiv ivas as

an ante te pro probl blem emas as.. Des Desar arro rolllla a

habilidades cognitivas y de socialización. Docente: Experto. Redacta problemas. Asesor, supervisor. Tutor: Gestiona el proceso de aprendizaje Facilita el proceso grupal. Ayuda a resolver resolv er confl conflictos ictos Guía el aprend aprendizaje izaje a través de pregunt preguntas, as, sugerencias, sugerencias, aclaraciones. Estu Es tudi dian ante te:: Juzg Juzga a y eval evalúa úa sus ne nece cesi sida dades des Desarr Des arrol olla la

de

ap apren rendi diza zaje je.. Inv Invest estig igan. an.

hipót hi pótes esis. is. Trab Trabaj ajan an in indi divi vidua duall y gru grupa palm lment ente e en la so solu luci ción ón de dell

problema.

5.4 Exposición / lección magistral Prese Pre sent ntar ar de ma maner nera a or organ ganiz izada ada in info form rmac ació ión n (p (prof rofes esoror-al alum umno nos; s; alum alumno nossalumnos). Activar la motivación y procesos cognitivos. Presentar Present ar inform información ación de difí difícil cil compren comprensión sión de forma organizada organizada sirvie sirviendo ndo de andamiaje para el aprendizaje. Docente: Posee conocimiento, expone, informa, evalúa. Estudiante: Receptor más o menos pasivo. Realiza las actividades propuestas y participa.

5.5 Simulación y juego

 

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Dan a los estudia estudiantes ntes un marco donde aprender de manera interacti interactiva va por medio de una experi experiencia encia viva, afrontar situac situaciones iones que quizá no están preparados para superar en la vida real, expresar sus sentimientos respecto al aprendizaje y experimentar con nuevas ideas y procedimientos.

 A través de los juegos y simulaciones se consigue estimular a los estudiantes, dar un va valo lorr a aq aque uellllo o qu que e va van n de desc scubr ubrie iend ndo o a tr trav avés és de la cr crea eaci ción ón y utiliz utilizaci ación ón de sus propi propias as exp experi erienci encias as e interpr interpreta etacio ciones nes,, y com compart partirl irlas as

de

manera interacti interactiva va con sus compañ compañeros eros durant durante e el ejercicio ejercicio.. Es una experienci experiencia a de aprendi aprendizaje zaje agradable. agradable. Motiv Motiva a a la partic participació ipación. n. Foment Fomenta a gran número de habilidades y capacidades interpersonales. Profesor: Maneja y dirige la situación. Establece la simulación o la dinámica de  juego. Interroga sobre la situación. Estudi Est udiant ante: e: Exper Experime imenta nta

la simul simulaci ación ón o jue juego. go. Reaccio Reacciona na a con condic dicion iones es o

variables emergentes. Es activo

6 COMPETENCIAS COMPETENCIAS CIUDADANAS CIUDADANAS  

Fomentar el respeto por los demás dentro del desarrollo de las clases a

través de anécdotas, historias y vivencias  

Es necesario concientizar a los estudiantes de la importancia de mantener

un trato cordial y respetuoso con las personas que interactúa  

Desarrollar Desarro llar la interp interpretaci retación ón del lenguaj lenguaje e simbóli simbólico, co, como part parte e de la vida

cotidiana   De

participación y respeto por las ideas de los demás, fomentar la participación 

en la solución de situaciones problemáticas

 

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Realizar actividades que permitan expresar respetuosamente las ideas,

como debates, socializaciones y exposiciones.  

Fome Fo ment ntar ar en los los estu estudi dian ante tess la capa capaci cida dad d de dell tr trab abaj ajo o gr grup upal al y de dell

aprendizaje cooperativo  

Establecer Establ ecer tareas y respo responsabil nsabilidades idades en actividad actividades es representati representativas vas del

área, como la cartelera matemática o el día de las matemáticas  

Expo Ex poner ner dif difer eren ente tess fo form rmas as de so solu luci cion onar ar situ situaci acion ones es pro proble blemá mátitica cass

exponiendo puntos de vista individual y grupal  

Fomentar la participación y colaboración en proyectos como el calendario

matemático o preparación para pruebas externas Incentiva Incent ivarr proc proceso esoss de aco acompa mpañam ñamien iento to conceptu conceptual al y emocio emocional nal a los compañeros que presenten dificultades internas y externas al desarrollo de la

 

clase  

Realizar talleres de responsabilidad civil y amor propio involucrando de la

medida de magnitudes y formas de asistir situaciones de riesgo  

Proponerr situacion Propone situaciones es problemát problemáticas icas matemá matemáticas ticas y cotidian cotidianas as para buscar

posibles soluciones.  

 Analizar el comportamiento de variables con sus causas y consecuencias

con el propósito de tomar las decisiones adecuadas.  

Respetar las diferentes maneras de llegar a la solución de una situación

problemática matemática o cotidiana  

Respet Res petar ar las dife difere renc ncia iass in indi divi vidu dual ales es y to tole lera rarr la lass actit actitud udes es de otras otras

personas que no atentan contra nuestra integridad  

Generar espacios propicios para la expresión y manifestación de ideas

personales, así como de métodos y procedimientos apropiados para la solución de situaciones prácticas.  

Proponer situaciones cotidianas que requieran el uso de propiedades y

leyes que faciliten su solución

 

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7 COMPETENCIAS COMPETENCIAS LABORALES 7.1. Intelectuales El estudiante manejará y comprenderá aquellos procesos de pensamiento que le permitan solucionar situaciones cotidianas mediante la atención, concentración, memoria y la creatividad

7.2. Personales   En el desarro desarrollo llo del área el estudiant estudiante e asumirá una actit actitud ud positiva demostrando demostrando en los procesos realizados su capacidad de dominio personal, adaptación al cambio y voluntad para el trabajo individual

7.3. Interpersonales El estudiante demostrará en el desarrollo de las actividades propias del área la capacidad para integrarse con sus compañeros e interactuar con ellos empleando mecanismos apropiados de comunicación, trabajo en equipo y liderazgo

7.4. Organizacionales El estudiante demostrará sus habilidades para aprender de las experiencias de los otros y para aplicar el pensamiento estratégico en la solución de situaciones prácticas propias del área como la gestión de la información y el manejo de recursos.

7.5. Tecnológicas

 

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Es es estu tudi dian ante te es esta tará rá en ca capac pacid idad ad de em empl plea earr en la solu soluci ción ón de dive diversa rsass situ si tuac acio ione ness lo loss me medi dios os te tecn cnol ológ ógic icos os qu que e te tenga nga al al alcan cance ce de la ma mano no par para a transformar e innovar procedimientos eficazmente.

7.6 Empresariales y para el emprendimiento El estudiante desarrollará habilidades necesarias para que pueda crear, liderar y sostener unidades de negocio por cuenta propia.

8. COMPETENCIAS COMPETENCIAS COMUNICATIVAS COMUNICATIVAS 

Expr Ex presa esarr id idea eass ha habla bland ndo, o, es escri cribi bien endo, do, dem demos ostr tran ando do y des descri cribi bien endo do

visualmente de diferentes formas. 

Comprender, interpretar y evaluar ideas que son presentadas oralmente,

por escrito y en forma visual. 

Construir, interpretar y ligar varias representaciones de ideas y relacionar.



Hacer observaciones y conjeturas, formular preguntas y reunir información.



Producir y presentar argumentos persuasivos y convenientes.

 9. TRASVERSALIDAD En el ámbito educativo, entonces, la transversalidad se refiere a una estrategia curricular mediante la cual algunos hilos, ejes o temas considerados prioritarios en la formación nuestros estudiantes, permeanactividades todo el currículo, esde decir, están presentes ende todos los programas, proyectos, y planes estudio

 

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contemplados en el Proyecto Educativo Institucional –PEI. La transversalidad curricular implica: “la utilización de nuevas estrategias, metodologías y necesariamente formas de organización de los contenidos”. Por lo anterior, la transversalidad tiene como reto en los procesos educativos, “la posibilidad histórica de hacer frente a la concepción compartimentada del saber que ha caracterizado a nuestra institución en los últimos años”. Somos conscientes hoy por hoy de que el conocimiento brindado y construido desde La institución está carente de articulación, yya a que cada ciencia o discipli disciplina na se interesa únicamente por su objeto de estudio, sin contemplar la integración con otras. Los maestros somos las personas encargadas de hacer de la ttransversalidad ransversalidad una posibilidad real, considerando como una estrategia docente que “comparte la definición dede la ciencia como construcción y del herramienta interpretación de la realidadsocial ligado a laconocimiento práctica socialcomo en que se genera”.

En este sentido, la transversalidad se constituye en una manera de lograr una educación más ligada a la vida y una vida social más educativa, dando de este modo respuesta a uno de los propósitos centrales de la educación, lograr mejores condiciones para vivir y convivir.

9. 9.11 Área Áreass ej ejes es tr tran ansv sver ersa sale less Humanidades, Lengua Castellana e idioma Extranjero El manejo del discur discurso so numérico nace de un proceso lingüístico que hoy se argumenta a través de tr traba abajo joss escri escrito toss y ens ensay ayos os pro probl blem emát átic icos os qu que e req requi uier eren en de dell domin dominio io de la lass competencias lingüísticas.

Ciencias Naturales y Educación Ambiental El

aporte

de

los

cálculos

matemáticos para la solución y aplicación de los problemas de los fenómenos naturales diarios

 

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Ciencias Sociales El ap aport orte e es en cá cálc lcul ulos os est estad adís ístiticos cos de dell titiem empo, po, esp espac acio io temporal por medio del cual se ubican los sucesos históricos.

Educación Física, Recreación y Deportes

El aporte aporte se basa en el siste sistema ma de

medidas que facilita el desarrollo de habilidades.

Tecnología e InformáticaEl aporte se basa más que todo en la estadística, en los cálculos matemáticos, el manejo de fórmulas y datos, representación gráficos de datos.

El gr gran an ap apor ortte se basa basa en las las med edid idas as,, for orma mas, s, Educación Artística tamaños, conceptos exactos en la creación de sus obras artísticas.

Ética y Valores

Este Es te aport aporte e es es esen enci cial al po porq rque ue le pe perm rmitite e fo form rmar ar va valo lores res

éticos y morales que facilitan la formación integral de la persona.

 

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GRADO NOVENO

GRADO: NOVENO

 

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1. lineamientos curriculares  Currículo

PROCESOS

CONTENIDOS

 Argumentación

Sistema Numérico

Comunicación

Sistema Geométrico

CONTEXTO

Formulación Y Resolución De

Modelación Sistema Métrico Elaboración

Sistema Analítico

Evaluación

Sistema de Datos

Problemas

Procedimientos Razonamiento

1. LINEAMIENTOS CURRICULARES CURRICULARES Comprender las características y propiedades de diferentes conjuntos numéricos, manejar las relaciones y operaciones entre ellos y aplicarlas para resolver problemas. 

habilidad habili dades es prop propias ias del raz razonam onamien iento to lóg lógico ico,, mat matemá emátic tico o y geo geomét métric rico, o, formular formul ar y comprob comprobar ar conjeturas y realiz realizar ar inferencias y deducciones para la resolución de juegos, acertijos y otras situaciones lúdicas.

 

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

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Destrezas en la comprensió Destrezas comprensión n y aplica aplicación ción de estrat estrategias egias para la soluci solución ón de problemas de la vida cotidiana . Hábitos de trabajo trabajo propios de lla a actividad matemática, como la precisión en el uso del lengua lenguaje je matemáti matemático co en la búsqueda sistem sistemática ática de alternati alternativas vas y perseverancia de soluciones

2. ESTÁNDARES PENSAMIENTO NUMÉRICO  Y  Y SISTEMAS NUMÉRICOS • •

• •

Reconoce progresiones aritméticas y sus propiedades. Deduce fórmulas para un término cualquiera, así como la suma de los términos de una progresión aritmética. Reconoce progresiones y sus propiedades. Deduce fórmulas para ungeométricas término cualquiera, así como la suma de los términos de una progresión geométrica.

•

Identifica fenómenos en la física, la ingeniería, la economía u otras ciencias que pueden modelarse mediante progresiones aritméticas y geométricas.

PENSAMIENTO ESPACIAL  Y  Y SISTEMAS GEOMÉTRICOS • •

Comprende el concepto de escala.

•

Interpreta y construye dibujos a escala. Reconoce triángulos similares y sus propiedades.

•

Deduce y aplica las propiedades especiales de un triángulo con ángulos de 30°, 60° y 90°.

•

Conoce y calcula las razones trigonométricas seno, coseno y tangente para los ángulos agudos de un triángulo rectángulo y las utiliza para resolver triángulos.

•

Realiza proyecciones planas de algunos sólidos.

PENSAMIENTO MÉTRICO  Y SISTEMAS DE MEDIDAS

 

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Conoce y aplica las fórmulas para el área de superficie y el volumen de una esfera.

PENSAMIENTO ALEATORIO  Y  Y SISTEMAS DE DATOS •

In Inte terpr rpret eta a diagr diagram amas, as, en encu cuest estas as,, gr gráf áfica icass y ta tabl blas as qu que e recoj recojan an da dato toss de asuntos cotidianos y hace inferencias y predicciones a partir de éstos.

•

Comprende y aplica las medidas de tendencia central en el análisis de datos de diversa índole.

PENSAMIENTO VARIACIONAL  Y SISTEMAS ALGEBRAICOS  Y ANALÍTICOS Dados dos conjuntos, A y B, reconoce como una relación entre A y B a • cualquier subconjunto del producto cartesiano de A y B. •

Reconoce el dominio y rango de una relación.

•

Da ejemplos de relaciones entre conjuntos de números y objetos.

•

Reconoce cuando una relación entre dos conjuntos es una función.

•

Proporciona Proporc iona ejemplo ejemploss de funci funciones ones entre conjuntos conjuntos de números reale realess y, si es el caso, las expresa mediante una fórmula.

•

Reconoce una función lineal, construye su gráfica en el plano cartesiano y halla sus principales atributos (pendiente, intersecciones con los ejes, etc.).

•

Dada una recta en el plano cartesiano, halla su ecuación.

•

Dados dos puntos en el plano cartesiano, encuentra la ecuación de la recta que pasa por ellos.

•

Dada la pendiente de una recta y un punto que pasa por ella, deduce la ecuación de la recta que pasa por ella.

•

Reconoce una función cuadrática, construye su gráfica en el plano cartesiano, descr des crib ibe e su suss pri princ ncip ipal ales es car caract acterí eríst stic icas as e id ident entifific ica a su suss co comp mpon onent entes es principales.

 

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Deduce los criterios para determinar si una ecuación cuadrática tiene o no soluciones reales y, en caso afirmativo, los métodos para hallarla(s).

•

Reconoce los números complejos como raíces no reales de una función cuadrática, y desarrolla y comprende sus propiedades.

•

Identifica fenómenos en la física, la ingeniería, la economía u otras ciencias que pueden modelarse mediante funciones y ecuaciones cuadráticas.

•

Reco Re cono noce ce un una a func funció ión n expo expone nenc ncia ial,l, cons constr truy uye e su gr gráf áfic ica a en el plan plano o ca cart rtesi esian ano, o, des descr crib ibe e su suss caract caracterí eríst stic icas as e id iden entitififica ca su suss co comp mpon onent entes es principales.

•

Reconoce una función logarítmica, construye su gráfica en el plano cartesiano, descr des crib ibe e su suss pri princ ncip ipal ales es car caract acterí eríst stic icas as e id ident entifific ica a su suss co comp mpon onent entes es principales.

•

Comprende Compre nde el concepto de logaritmo logaritmo,, y deduce y aplica sus propiedades propiedades en la solución de ecuaciones logarítmicas y problemas prácticos.

•

Identifica fenómenos en la física, la ingeniería, la economía u otras ciencias que pue pueden den mod modela elarse rse med mediant iante e fun funcio ciones nes y ecua ecuacio ciones nes exp expone onencia nciales les o logarítmicas.

PROCESOS MATEMÁTICOS •

Planteamiento y resolución de problemas

•

Hace preguntas respecto a su entorno y a objetos de uso diario.

•

Plantea problemas sencillos acerca del espacio y de los objetos que lo rodean.

•

Resuelve problemas sencillos pare los cuales debe acudir a la adición y la sustracción de números hasta 100, previo análisis de la información que recibe.

PLANTEAMIENTO  Y  Y RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS

 

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Resuelve problemas cada vez más complejos, descomponiéndolos en partes

•

más sencillas y aplicando una diversidad de estrategias. •

Hace generalizaciones de las soluciones que obtiene.

•

Utiliza de manera creativa una calculadora científica o graficadora para llevar a cabo experimentos, probar conjeturas y resolver problemas.

RAZONAMIENTO MATEMÁTICO • •

Establece la validez de conjeturas geométricas mediante la deducción.  Aplica leyes básicas de lógica para determinar el valor de verdad de algunas proposiciones compuestas. Explica y justifica cómo llegó a una conclusión o a la solución de un problema.

•

COMUNICACIÓN MATEMÁTICA Utiliza el lenguaje matemático de manera precisa y rigurosa en sus trabajos

•

escritos y presentaciones orales.

4.1. UNIDAD 1 FRACCIONES ALGEBRAICAS •

 Máximo común divisor y mínimo común múltiplo.

•

 Fracciones algebraicas.  Valores admisibles de una variable en el denominador.  Reducción de fracciones algebraicas y operaciones.  Fracciones simples.  Ecuaciones racionales de primer grado.

• • • •

SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES •

Sistemas de ecuaciones

 

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Métodos algebraicos para la solución de sistemas 2 x 2 Determinantes

Solución de problemas mediante sistemas de ecuaciones UNIDAD 2 •

POTENCIACIÓN Y RADICACIÓN • • • • •

• •

Potenciación: definición y propiedades Notación científica Radicación: definición y propiedades Radicales semejantes Operaciones con radicales

Racionalización Ecuaciones con radicales

CANTIDADES IMAGINARIAS Y NÚMEROS COMPLEJOS • •

Cantidades imaginarias: definición y operaciones Números complejos: definición, representación y operaciones

UNIDAD 3 FUNCIÓN CUADRÁTICA, FUNCIÓN EXPONENCIAL Y LOGARÍTMICA

Función cuadrática: definición y operaciones. • Solución de operaciones cuadráticas por Factorización y formula general. • Ecuaciones con radicales reductibles a forma cuadrática. • Problemas de aplicación. • Función exponencial: características y gráfica. • Solución de ecuaciones exponenciales. • Función logarítmica: características y gráficas. Solución de ecuaciones logarítmicas. • • Propiedades de los logaritmos y manejo de la calculadora • Desarrolla con responsabilidad los ejercicios propuestos •

 

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Participo activamente en la socialización de los contenidos .

•

UNIDAD 4 SUCESIONES Y PROGRESIONE PROGRESIONES S

Sucesiones: definición – clases – fórmulas Progresiones: definición – clases – fórmulas Medios aritméticos y geométricos – interpolación

• • •

4. LOGROS PRIMER PERIODO 1.

RES ESOL OLVE VER R SITU SITUAC ACIION ONES ES PR PRÁC ÁCTI TIC CAS A PA PAR RTI TIR R DE LA AP APLI LICA CACI CIÓN ÓN DE FRACCIONES ALGEBRAICAS • • • • •

2.

Simplifica fracciones algebraicas Calcula MCM y MCD de expresiones algebraicas Realiza operaciones básicas entre fracciones algebraicas Reduce fracciones algebraicas complejas Resuelve ecuaciones racionales de primer grado ELABORA MODELOS DE INTERPRETACIÓN DE PROBLEMÁTICAS MEDIANTE UN SISTEMA DE ECUACIONES.

• • • • •

SITUACIONES

Grafico ecuaciones lineales en el plano cartesiano. Soluciono Soluci ono por un métod método o gráfico un sistema de ecuacione ecuacioness lineales 2 x 2 y 3 x 3. Utilizo los cofactores para evaluar determinantes de tercer orden. Desarr Des arrol ollo lo la lass reg regla lass de cra crame merr y sa sarru rruss para para so solu luci cion onar ar si sist stem emas as de ecuaciones lineales de segundo orden.  Aplico diversas estrategias en la solución de problemas de la vida cotidiana empleando sistemas de ecuaciones lineales 2x2.

 

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SO SOLU LUC CION IONA EJ EJER ERC CIC ICIO IOS S MED EDIA IANT NTE E EL AN ANÁL ÁLIS ISIS IS Y LA AP APLI LIC CAC ACIÓ IÓN N DE PROPIE PRO PIEDAD DADES ES DE LA POT POTENC ENCIAC IACIÓN IÓN Y RAD RADICA ICACIÓ CIÓN, N, EMP EMPLEA LEANDO NDO LOS PROCEDIMIENTOS MATEMÁTICOS NECESARIOS. • • • • •

4.

Reconozco y aplico las propiedades de la potenciación en la solución de ejercicios.  Aplico los exponentes enteros para escribir números en notación científica. Reconozco y aplico las propiedades de la radicación en la solución de ejercicios. Sumo y resto expresiones radicales y simplifico los resultados. Multiplico y divido expresiones radicales y simplifico los resultados. APLICA HABILIDADES DEL PENSAMIENTO PARA RESOLVER JUEGOS,  ACERTIJOS Y OTRAS SITUACIONES PROBLEMÁTICAS PLANTEADAS EN  ACTIVIDADES MATEMÁTICAS MATEMÁTICAS RECREATIVAS.

• •

Resuel Resu elvo vo con con inte interé réss las las acti activi vida dade dess plan plante tead adas as en el cale calend ndar ario io matemático. Participo activamente en la socialización del calendario matemático.

SEGUNDO PERIODO 5.

AP APLI LICA CA LAS PR PROP OPIE IED DAD ADES ES PA PARA RA RAC ACIION ONAL ALIIZA ZAR R EC ECU UAC ACIO ION NES Y DAR SOLUCIÓN A LAS CANTIDADES IMAGINARIAS Y NÚMEROS COMPLEJOS. • • • • •

6.

Racionalizo el denominador de fracciones con radicales. Soluciono ecuaciones con radicando los procedimientos necesarios. Realizo las operaciones básicas con cantidades imaginarias. Efectúo las operaciones aritméticas fundamentales con números complejos.  Aplico los procedimientos para multiplicar y dividir números complejos. PR PROP OPON ONE E Y AP APLI LICA CA PAR PARA A LA SOL SOLUC UCIÓ IÓN N DE EC ECUA UACI CION ONES ES CU CUAD ADRÁ RÁTI TICA CAS, S, LOS DIFERENTES MÉTODOS, TENIENDO EN CUENTA LAS BASES TEÓRICAS VISTAS.

 

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•

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Identifico el concepto y las clases de ecuaciones cuadráticas y las grafico

en el plano cartesiano. Utilizo la definición de la raíz cuadrada y los casos de factorización para resolver ecuaciones de segundo grado. Soluciono ecuaciones cuadráticas por fórmula general, especificando las • soluciones válidas. Resu Re suel elvo vo pr probl oblem emas as prá práct ctic icos os,, ap aplilican cando do lo loss mé méto todo doss de so solu luci ción ón de • ecuaciones cuadráticas. •

7.

APLICA HABILIDADES DEL PENSAMIENTO PARA RESOLVER JUEGOS,  ACERTIJOS Y OTRAS SITUACIONES PROBLEMÁTICAS PLANTEADAS EN  ACTIVIDADES MATEMÁTICAS MATEMÁTICAS RECREATIVAS.

Resuel Resu elvo vo con con inte interé réss las las acti activi vida dade dess plan plante tead adas as en el cale calend ndar ario io matemático. • Participo activamente en la socialización del calendario matemático. •

TERCER PERIODO 8.

IDEN IDENTI TIFI FICA CA CAR CARAC ACTER TERÍS ÍSTI TICA CAS S DE FUN FUNCI CION ONES ES,, AP APLI LICA CA LAS PRO PROPI PIED EDAD ADES ES Y CONDICIONES NECES ESA ARIAS PARA ENCON ONTR TRA AR SOL OLU UCIÓN A SITUACIONES MATEMÁTICAS.

•

Reconozco las características de la función exponencial y la grafico en el plano cartesiano. Resuelvo ecuaciones exponenciales y problemas de aplicación. Doy la ecuación de la forma y = ax determino el dominio y el rango para la cual esta definida.

• •

9.

RECONOCE LOS LOGARITMOS COMO CASO ESPECIAL DE LA POTENCIACIÓN Y DETERMINA SUS PROPIEDADES PARA DAR SOLUCIÓN A LAS ECUACIONES PLANTEADAS.

 

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Reconozco las características de la función logarítmica y la gráfica en el plano cartesiano. •

Soluciono ecuaciones logarítmicas y problemas de aplicación.  Aplico las propiedades de los logaritmos en la solución de ejercicios.

•

•

10. 10.

AP APLI LICA CA HAB ABIL ILID IDAD ADES ES DEL PE PEN NSA SAM MIE IEN NTO PA PAR RA RES ESOL OLVE VER R JU JUEG EGOS OS,,  ACERTIJOS Y OTRAS SITUACIONES PROBLEMÁTICAS PLANTEADAS EN  ACTIVIDADES MATEMÁTICAS MATEMÁTICAS RECREATIVAS. Resuelvo con interés las actividades planteadas en el calendario matemático. Participó activamente en la socialización del calendario matemático.

• •

CUARTO PERIODO 11.

APL APLICA ICA LA LAS S SUC SUCESI ESIONE ONES S PARA D DAR AR SOL SOLUC UCIÓN IÓN A SITUA SITUACIO CIONES NES R REAL EALES ES A PARTIR DE LAS CONDICIONES ESPECÍFICAS DEL PROBLEMA.

Utilizo el símbolo Σ (sumatoria) para representar la suma de una sucesión. Reconozco el concepto de sucesión y sus clases. Resuelvo situaciones prácticas aplicando las ecuaciones de sucesión.

•

• •

12.

IDE IDENTI NTIFIC FICA A LAS CAR CARACT ACTERÍ ERÍSTI STICAS CAS D DE E UNA PRO PROGRE GRESIÓ SIÓN N MATE MATEMÁ MÁTIC TICA AY GEOMÉTRICA PARA DAR SOLUCIÓN A SITUACIONES PROBLEMÁTICAS. •

Identifico el concepto de progresión y sus clases.

• •

Soluciono situaciones prácticas, aplicando las ecuaciones de progresiones. Reconozco los conceptos de medios aritméticos y geométricos. Resuelvo ejercicios de interpolación aplicando medios aritméticos y geométricos.

•

13. 13.

AP APLI LICA CA HAB ABIL ILID IDAD ADES ES DEL PE PEN NSA SAM MIE IEN NTO PA PAR RA RES ESOL OLVE VER R JU JUEG EGOS OS,,  ACERTIJOS Y OTRAS SITUACIONES PROBLEMÁTICAS PLANTEADAS EN  ACTIVIDADES MATEMÁTICAS MATEMÁTICAS RECREATIVAS.

Resuel Resu elvo vo con con inte interé réss las las acti activi vida dade dess plan plante tead adas as en el cale calend ndar ario io matemático.

•

•

Participo activamente en la socialización del calendario matemático.

 

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4.1 COGNOSCITIVOS • • • •

Desarrollar habilidadesde que permitan razonar crítica y objetivamente. Permitir la adquisición independencia en lalógica, actividad intelectual. Despertar interés por la adquisición de profundidad y perseverancia en la búsqueda del conocimiento. Fomentar la capacidad para realizar generalizaciones.

4.2 PROCEDIMENTALES • •

•

Desarrol Desarr olla larr ha habi bililidad dad en lo loss pro proce cedi dimi mient entos os op opera eratitivo vos: s: ar arititmé métitico cos, s, geométricos, métricos, aleatorios, algebraicos y analíticos.  Adquirir precisión en la expresión verbal y familiaridad con el lenguaje matemático y las expresiones simbólicas. Desarrol Desarr olla larr ha habi bililidad dad par para a in inte terpr rpret etar ar la re real alid idad ad a tr trav avés és de mo mode delo loss matemáticos.

 4.3 ACTITUDINAL • • •

Permitir la familiarización con los conceptos básicos de la matemática. Desarrollar habilidades para utilizar la matemática en la interpretación y solución de problemas de la vida cotidiana, de la tecnología y de la ciencia. Fome Fo ment ntar ar el re reco cono noci cimi mien ento to y la valo valora raci ción ón de la ma mate temá mátitica ca en el desarrollo de la ciencia y en el mejoramiento de las condiciones de  vida

5. METODOLOGIA 5.1 Aprendizaje Orientado a Proyectos

Estrategia en la que el producto del proceso de aprendizaje es un proyecto o programa de intervención profesional, en torno al cual se articulan todas las actividades formativas. Ventajas: Es interesante. interesante. Se convierte en un incentivo. Permite la adquisición de una metodología de trabajo profesional Aprender a partir de la experiencia. Desarrolla el auto aprendizaje y el pensamiento creativo. Docente: actúa como experto, tutor, recurso, y evaluador.

 

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Estudiante: Protagonista, Diseñador, Gestor de aprendizaje, recursos y tiempo.  Auto-evaluador.

5.2 Aprendizaje Cooperativo

Estrategias de enseñanza en las que los estudiantes trabajan divididos en pequeños grupos en actividades de aprendizaje y son evaluados según la productividad del grupo. Se puede considerar como un método a utilizar entre otros o como una filosofía de trabajo. Permite desarrollar competencias académicas y profesionales. Desarrolla habilidades interpersonales y de comunicación. Permite cambiar actitudes. Se p puede uede aplicar a todo un curso como filosofía de trabajo o limitarlo a alguna parte del mismo. Utilizarlo para aquellas actividades de aprendizaje en las que el trabajo en e equipo quipo garantiza unos mejores resultados frente al trabajo individual. Es importante trabajar adecuadamente la formación de los equipos, el diseño claro y preciso de las tareas tareas o actividades a realizar, motivar a los alumnos alumnos hacia la cooperación y trabajar las diferentes habilidades de la cooperación. También es necesario aplicar correctamente los 5 ingredientes de aprendizaje cooperativo: Interdependencia positiva. Exigibilidad individual. Interacción cara a cara. Habilidades interpersonales interpersonales y de ttrabajo rabajo en grupo. Reflexión del g grupo. rupo. Docente: ayuda a resolver situaciones Problemáticas en la tarea y en la relaciones. Observa sistemáticamente el proceso de trabajo. Da retroalimentación, propiciando la reflexión del equipo. Estudiante: Gestiona la información de m manera anera eficaz. Desarrolla estrategias de conocimiento de su modo de aprender.

Se conoce a si mismo e intenta ponerse en el lugar de los demás para que todos los miembros del equipo se sientan bien y trabajen conjuntamente.  

 

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5.3 Aprendizaje basado en problemas (ABP)

Estrategia en la que los estudiantes aprenden en pequeños grupos, partiendo de un problema, a buscar la información que necesita para comprender el problema y obtener una solución, bajo la supervisión de un tutor. Favorece el desarrollo de habilidades para el análisis y síntesis de la información. Permite el desarrollo de actitudes positivas ante problemas. Desarrolla habilidades cognitivas y de socialización. Docente: Experto. Redacta problemas. Asesor, supervisor. Tutor: Gestiona el proceso de aprendizaje Facilita Facilita el proceso grupal. Ayuda a resolver conflictos Guía el aprendizaje a través de preguntas, sugerencias, aclaraciones. Estudiante: Juzga y evalúa sus necesidades de aprendizaje. Investigan. Desarrolla hipótesis. Trabajan individual y grupalmente en la solución del problema.

5.4 Exposición / lección magistral

Presentar de manera organizada información (profesor-alumnos; alumnosalumnos). Activar la motivación y procesos cognitivos. Presentar información de difícil comprensión de forma organizada sirviendo de andamiaje para el aprendizaje. Docente: Posee conocimiento, expone, informa, evalúa. Estudiante: Receptor más o menos pasivo. Realiza las actividades propuestas y participa.

 

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5.5 Simulación y juego

Dan a los estudiantes un marco donde aprender de manera interactiva por medio de una experiencia viva, afrontar situaciones que quizá no están preparados para superar en la vida real, expresar sus sentimientos respecto al aprendizaje y experimentar con nuevas ideas y procedimientos.  A través de los juegos y simulaciones se consigue estimular a los estudiantes, dar un valor a aquello que van descubriendo a través de la creación y utilización de sus propias experiencias e interpretaciones, y compartirlas compartirlas de manera interactiva con sus compañeros durante el ejercicio. Es una experiencia de aprendizaje agradable. Motiva a la participación. Fomenta gran número de habilidades y capacidades interpersonales. Profesor: Manejasobre y dirige la situación. Establece la simulación o la dinámica de  juego. Interroga la situación. Estudiante: Experimenta la simulación o juego. Reacciona a condiciones o variables emergentes. Es activo

6 COMPETENCIAS COMPETENCIAS CIUDADANAS CIUDADANAS Fomentar el respeto por los demás dentro del desarrollo de las clases a través de anécdotas, historias y vivencias

 

Es necesario concientizar a los estudiantes de la importancia de mantener un trato cordial y respetuoso con las personas que interactúa

 

Desarrollar la interpretación del lenguaje simbólico, como parte de la vida cotidiana

 

  De participación

y respeto por las ideas de los demás, fomentar fomentar la participación en la solución de situaciones problemáticas Realizar actividades que permitan expresar respetuosamente las ideas, como debates, socializaciones y exposiciones.

 

 

Fomentar en los estudiantes la capacidad del trabajo grupal y del aprendizaje cooperativo

 

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 

Establecer tareasmatemática y responsabilidades actividades activi dades representativas del área, como la cartelera o el día deenlas matemáticas Exponer diferentes formas de solucionar situaciones problemáticas exponiendo puntos de vista individual y grupal

 

Fomentar la participación y colaboración en proyectos como el calendario matemático o preparación para pruebas externas

 

Incentivar procesos de acompañamiento conceptual y emocional a los compañeros que presenten dificultades internas y externas al desarrollo de la clase

 

Realizar talleres de responsabilidad civil y amor propio involucrando de la medida de magnitudes y formas de asistir situaciones de riesgo

 

Proponer situaciones problemáticas problemáticas matemáticas y cotidianas para buscar posibles soluciones.

 

 Analizar el comportamiento de variables con sus causas y consecuencias con el propósito de tomar las decisiones adecuadas.

 

Respetar las diferentes maneras de llegar a la solución de una situación problemática matemática o cotidiana

 

Respetar las diferencias individuales y tolerar las actitudes de otras personas que no atentan contra nuestra integridad

 

Generar espacios propicios para la expresión y manifestación de ideas personales, así como de métodos y procedimientos apropiados para la solución de situaciones prácticas.

 

Proponer situaciones cotidianas que requieran el uso de propiedades y leyes que faciliten su solución

 

7 COMPETENCIAS COMPETENCIAS LABORALES 7.1. Intelectuales

 

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El estudiante manejará y comprenderá aquellos procesos de pensamiento que le permitan solucionar situaciones cotidianas mediante la atención, concentración, memoria y la creatividad 7.2. Personales  En el desarrollo del área el estudiante asumirá una actitud positiva demostrando

en los procesos realizados su capacidad de dominio personal, adaptación al cambio y voluntad para el trabajo individual 7.3. Interpersonales

El estudiante demostrará en el desarrollo de las actividades propias del área la capacidad para integrarse con sus compañeros e interactuar con ellos empleando mecanismos apropiados de comunicación, trabajo en equipo y liderazgo 7.4. Organizacionales

El estudiante demostrará sus habilidades para aprender de las experiencias de los otros y para aplicar el pensamiento estratégico en la solución de situaciones prácticas propias del área como la gestión de la información y el manejo de recursos. 7.5. Tecnológicas

Es estudiante estará en capacidad de emplear en la solución de diversas situaciones los medios tecnológicos que tenga al alcance de la mano para transformar e innovar procedimientos eficazmente. 7.6 Empresariales y para el emprendimiento

El estudiante desarrollará habilidades necesarias para que pueda crear, liderar y sostener unidades de negocio por cuenta propia.

8. COMPETENCIAS COMPETENCIAS COMUNICATIVAS COMUNICATIVAS Expresar ideas hablando, escribiendo, demostrando y describiendo visualmente de diferentes formas. 

 

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Comprender, interpretar y evaluar ideas que son presentadas oralmente, por escrito y en forma visual.





Construir, interpretar y ligar varias representaciones de ideas y relacionar.



Hacer observaciones y conjeturas, formular preguntas y reunir información.



Producir y presentar argumentos persuasivos y convenientes.

 9. TRASVERSALIDAD

En el ámbito educativo, entonces, la transversalidad se refiere a una estrategia curricular mediante la cual algunos hilos, ejes o temas considerados prioritarios en la formación de nuestros estudiantes, permean todo el currículo, es decir, están presentes en todos los programas, proyectos, actividades y planes de estudio contemplados en el Proyecto Educativo Institucional –PEI. La transversalidad curricular implica: “la utilización de nuevas estrategias, metodologías y necesariamente formas de organización de los contenidos”. Por lo anterior, la transversalidad tiene como reto en los procesos educativos, “la posibilidad histórica de hacer frente a la concepción compartimentada del saber que ha caracterizado a nuestra institución en los últimos años”. Somos conscientes hoy por hoy de que el conocimiento brindado y construido desde La institución está carente de articulación, yya a que cada ciencia o discipli disciplina na se interesa únicamente por su objeto de estudio, sin contemplar la integración con otras. Los maestros somos las personas encargadas de hacer de la ttransversalidad ransversalidad una posibilidad real, considerando como una estrategia docente que “comparte la definición de la ciencia como construcción social y del conocimiento como herramienta de interpretación de la realidad ligado a la práctica social en que se genera”.

 

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En este sentido, la transversalidad se constituye en una manera de lograr una educación más ligada a la vida y una vida social más educativa, dando de este modo respuesta unoyde los propósitos centrales de la educación, lograr mejores condiciones paraavivir convivir.

9. 9.11 Área Áreass ej ejes es tr tran ansv sver ersa sale less El manejo del discurso Humanidades, Lengua Castellana e idioma Extranjero numérico nace de un proceso lingüístico que hoy se argumenta a través de trabajos escritos y ensayos problemáticos que requieren del dominio de las competencias lingüísticas.

El aporte de los cálculos matemáticos Ciencias Naturales y Educación Ambiental para la solución y aplicación de los problemas de los fenómenos naturales diarios

Ciencias Sociales El aporte es en cálculos estadísticos del tiempo, espacio temporal por medio del cual se ubican los sucesos históricos.

Educación Física, Recreación y Deportes El aporte se basa en el sistema de medidas que facilita el desarrollo de habilidades.

Tecnología e Informática El aporte se basa más que todo en la estadística, en los cálculos matemáticos, el manejo de fórmulas y datos, representación gráficos de datos.

Educación Artística El gran aporte se basa en las medidas, formas, tamaños, conceptos exactos en la creación de sus obras artísticas.

 

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Ética y Valores Este aporte es esencial porque le permite formar valores éticos y morales que facilitan la formación integral de la persona.

 

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GRADO DECIMO

 

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GRADO: DECIMO 1. LINEAMIENT LINEAMIENTOS OS CURRICULARES  Currículo

PROCESOS

CONTENIDOS

Argumentación

Sistema Numérico

CONTEXTO

Formulación Comunicación Modelación

Y Sistema Geométrico Sistema Métrico

Resolución De Problemas

Elaboración

Sistema Analítico

Evaluación

Sistema de Datos

Procedimientos

Razonamiento

 

 

 

Funciones básicas y trigonométricas para interpretar, representar y escribir situaciones en diferentes contextos dentro del conjunto de los números Reales. Características de las funciones básicas y trigonométricas para establecer generalizaciones, dar razón de procesos, sacar conclusiones y formular hipótesis dentro del conjunto de los números Reales. Mode Mo delo loss fu func ncio iona nale less bá bási sico coss y tr trig igon onom omét étri ricos cos en el co conj njunt unto o de lo loss números reales para dar solución a situaciones problema en diferentes contextos.

 

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Geometría del plano cartesiano, del triángulo y las secciones cónicas para interpretar, representar y describir situaciones en diferentes contextos.

 

Relación Relaci ón de los elemen elementos tos de la estadí estadísti stica, ca, las téc técnica nicass de con conteo teo y prob probabi abililida dad d par para a an anal aliz izar ar la lass te tende ndenc ncia iass de un co conj njun unto to de da dato tos, s, establecer generalizaciones, dar razón de procesos, sacar conclusiones y formular hipótesis.

2. ESTÁNDARES  Y SISTEMAS NUMÉRICOS PENSAMIENTO NUMÉRICO  Y •

•

Utiliza los argumentos de la teoría de números para justificar las relaciones que involucran a todos los números reales. Desarrolla comprensión sobre permutaciones y combinatoria como una técnica de conteo.

PENSAMIENTO ESPACIAL  Y  Y SISTEMAS GEOMÉTRICOS •

•

•

Define la circunferencia, la parábola, la elipse y la hipérbola, identifica los elementos de cada una y deduce sus ecuaciones en el plano cartesiano. Utiliza relaciones trigonométricas para determinar longitudes y medidas de ángulos. Visualiza Visual iza objetos en tres dimension dimensiones es desde diferent diferentes es perspectivas perspectivas y anali analiza za sus secciones transversales.

PENSAMIENTO ALEATORIO  Y  Y SISTEMAS DE DATOS •

•

Comprende y aplica las medidas de dispersión en el análisis de datos de diversa índole. Compren Com prende de los concept conceptos os de pro probab babili ilidad dad condic condicion ional al e ind indepe ependi ndient ente e y desarrolla herramientas para calcular la probabilidad de un evento compuesto.

 

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PENSAMIENTO VARIACIONAL  Y  Y SISTEMAS ALGEBRAICOS  Y  Y ANALÍTICOS • •

Utiliza representar una función. Exploradiferentes la funciónmaneras circular para y reconoce las funciones trigonométricas, construye sus gráficas en el plano cartesiano y deduce sus propiedades principales.

•

Reconoce las funciones trigon Reconoce trigonométri ométricas cas inversas, construy construye e sus gráficas en el plano cartesiano y deduce sus propiedades principales. Reconoc Rec onoce e las ide identi ntidad dades es tri trigono gonomét métric ricas as fun fundam dament entale aless y ded deduce uce otr otras as identidades a partir de ellas. Simplifica expresiones trigonométricas. Deduce fórmulas trigonométricas para la suma y diferencia de ángulos, la

•

mitad y el doble de un ángulo y otras fórmulas básicas. Resuelve ecuaciones y sistemas de ecuaciones trigonométricas.

•

•

•

PROCESOS MATEMÁTICOS • • • •

Planteamiento y resolución de problemas Hace preguntas respecto a su entorno y a objetos de uso diario. Plantea problemas sencillos acerca del espacio y de los objetos que lo rodean. Resuelve problemas sencillos pare los cuales debe acudir a la adición y la sustracción de números hasta 100, previo análisis de la información que recibe.

PLANTEAMIENTO  Y  Y RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS •

Utiliza ideas geométricas y de la trigonometría para resolver problemas tanto de las matemáticas como de otras disciplinas.

RAZONAMIENTO MATEMÁTICO •

Identifica las condiciones necesarias y suficientes bajo las cuales la solución de un problema o la demostración de un teorema permanece válida.

COMUNICACIÓN MATEMÁTICA

 

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Se comuni comunica ca mat matemá emátic ticame amente nte med mediant iante e una var varied iedad ad de herrami herramient entas as y argumentos sólidos.

3. TEMAS PRIMER PERIODO  UNIDAD 1 POTENCIACIÓN Y RADICACIÓN

Potenciación: definición y propiedades Notación científica Radicación: definición y propiedades Radicales semejantes Operaciones con radicales Racionalización

• • • • • •

ÁNGULOS • • • •

Clasificación.  Ángulos en posición normal. Sistema de medidas angular. Operaciones con ángulos.

SEGUNDO PERIODO FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS • • • • • • •

UNIDAD 2

Razones trigonométricas en el plano cartesiano. Signo de las funciones trigonométricas. Reducción al primer cuadrante. Razones trigonométricas en el triángulo rectángulo. Funciones trigonométricas para ángulos notables y cuadrantes. Soluciones de triángulos rectángulos. Funciones circulares y análisis.

 

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IDENTIDADES Y ECUACIONES TRIGONOMÉTRICA TRIGONOMÉTRICAS S • •

Identidades fundamentales. Verificación de identidades. Fórmulas para la suma y diferencia de ángulos, ángulo doble y medio.

•

Métodos de solución de ecuaciones trigonométricas .

•

TERCER PERIODO UNIDAD 3 VECTORES • •

Vectores en un plano y en el espacio. Operaciones con vectores.

CUARTO PERIODO GEOMETRÍA ANALÍTICA. • La recta y sus ecuaciones. Secciones cónicas. • Circunferencia. • • Parábola. Elipse. • Hipérbola. •

UNIDAD 4 RELACIONES, FUNCIONES, ECUACIONES E INECUACIO INECUACIONES NES. • • • • •

Relaciones: tipos y gráficos Funciones: gráficas – clases – composición Función lineal y cuadrática Ecuaciones de primer y segundo grado Solución de inecuaciones

 

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4. LOGROS PRIMER BIMESTRE 1.

SO SOLU LUCI CION ONAR AR SI SITU TUAC ACIO IONE NES S PR PRÁC ÁCTI TICA CAS S QU QUE E IN INVO VOLU LUCR CRAN AN POTE POTENC NCIA IACI CIÓN ÓN Y RADICACIÓN • • • •

2.

MUESTRA HABILIDAD EN LA INTERPRETACIÓN Y SOLUCIÓN DE SITUACIONES PRÁCTICAS, APLICANDO SISTEMAS DE MEDIDA ANGULAR. •

Clasifica ángulos y reconozco sus características.

•

Realiza conversiones de medidas angulares entre los sistemas cíclico y sexagesimal. Resuelve operaciones con ángulos.

•

3.

Reconoce la relación existente entre la potenciación y la radicación Resuelve ejercicios aplicando las propiedades de la potenciación y la radicación Resuelve operaciones con radicales y racionaliza si es necesario Resuelve situaciones que involucran ecuaciones con radicales

INTE INTER RPR PRE ETA LA LAS S CON OND DIC ICIO ION NES DE UNA SI SITU TUAC ACIIÓN PRO ROBL BLEM EMA, A, PA PAR RA RESOLV RES OLVERL ERLA A MED MEDIAN IANTE TE LA APL APLICA ICACIÓ CIÓN N DE FÓR FÓRMUL MULAS AS Y CON CONCEP CEPTOS TOS BÁSICOS DE TRIGONOMETRÍA. • • • •

Calcula las razones trigonométricas en triángulos rectángulos y resuelvo situaciones prácticas a partir de la teoría. Soluciono ejercicios prácticos mediante la aplicación de las funciones circulares. Grafica las funciones trigonométricas e identifico su dominio, codominio y rango. Soluciona ejercicios aplicando las funciones de ángulos especiales y funciones inversas.

 

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APLICA HABILIDADES DEL PENSAMIENTO PARA RESOLVER JUEGOS,  ACERTIJOS Y OTRAS SITUACIONES PROBLEMÁTICAS PLANTEADAS EN  ACTIVIDADES DE MATEMÁTICAS MATEMÁTICAS RECREATIVAS.

Resuelve con interés las actividades planteadas en el calendario matemático. Participa activamente en la socialización de calendario matemático. • •

SEGUNDO PERIODO 5.

AN ANAL ALIZ IZA A E IN INTER TERPR PRET ETA A SITU SITUAC ACIO IONE NES S PR PRÁC ÁCTI TICA CAS S PA PARA RA SOL SOLUC UCIO IONA NARL RLAS AS,,  APLICANDO LEYES Y PROPIEDADES PROPIEDADES DE LA TRIGONOMETRÍA.

Grafico las fun Grafico funcio ciones nes tri trigon gonomé ométri tricas cas e ide identi ntific fico o las car caract acterí erísti sticas cas particulares de cada una de ellas. Soluciono triángulos oblicuángulos aplicando el teorema del seno y coseno. Resuelvo problemas prácticos mediante la aplicación de las leyes del seno y coseno.

• • •

6.

MUESTRA HABILIDAD PARA TRIIGO TR GON NOM OMÉT ÉTR RIC ICAS AS MEDI DIAN ANTE TE CONOCIDAS.

DEMOSTRACIONES DE IGUAL GUALD DAD ADE ES

Verififico Veri co iden identitida dade dess tr trig igon onom omét étri rica cas, s, ap aplilica cand ndo o las las igua iguald ldad ades es fundamentales. Compruebo expresiones trigonométricas, aplicando las identidades de suma y diferencia de ángulos, ángulo doble y ángulo medio. Resuel Res uelvo vo ecuac ecuacio iones nes tr trig igon onom omét étri rica cass me medi dian ante te la ap aplilica caci ción ón de identidades.

• • •

7.

DESARROLLAR LA APL PLIC ICAC ACIÓ IÓN N

PL PLAN ANTEA TEA,, INTE INTERP RPRE RETA TA Y RE RESU SUEL ELVE VE SIT SITUA UACI CION ONES ES PR PROB OBLE LEMA MA,, APLI APLICA CAND NDO O LA TEORÍA DE MATRICES Y DETERMINANTES. • •

Identifico los conceptos de matriz y determinantes, y sus clases. Reconozco y resuelvo las operaciones que se llevan a cabo entre matrices y determinantes.

 

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8.

GA-F12 Versión: 1 Fecha: 2013-01-21

APLICA HABILIDADES DEL PENSAMIENTO PARA RESOLVER JUEGOS,  ACERTIJOS Y OTRAS SITUACIONES PROBLEMÁTICAS PLANTEADAS EN  ACTIVIDADES DE MATEMÁTICAS MATEMÁTICAS RECREATIVAS. • •

Resuel Resu elve ve con con inte interé réss las las acti activi vida dade dess plan plante tead adas as en el cale calend ndar ario io matemático. Participa activamente en la socialización de calendario matemático.

TERCER PERIODO

9.

INTER IN TERPR PRET ETA A YPRÁCTICAS AP APLI LICA CA L LA APLANTEADAS. TEO TEORÍ RÍA A DE V VEC ECTOR TORES ES,, PA PARA RA D DAR AR S SOL OLUC UCIÓ IÓN NA SITUACIONES • •

10. 10.

Ubica vectores en el plano R2 y en el espacio R3 y calculo sus longitudes. Identifica y resuelvo las operaciones con vectores. DE DEMU MUES ESTR TRA A HA HABI BILI LIDA DAD D EN LA SO SOLU LUCI CIÓN ÓN DE SITU SITUAC ACIO IONE NES S PR PRÁC ÁCTI TICA CAS, S,  APLICANDO LAS ECUACIONES ECUACIONES DE LA LÍNEA RECTA.

• •

11. 11.

Resuelve problemas de distancias aplicando las ecuaciones de la recta. Calcula Calcul a el ángul ángulo o compre comprendido ndido entre dos rectas rectas,, y determino determino la relació relación n de perpendicularidad o paralelismo existente entre ellas.

AP APLI LICA CA HAB ABIL ILID IDAD ADES ES DEL PE PEN NSA SAM MIE IEN NTO PA PAR RA RES ESOL OLVE VER R JU JUEG EGOS OS,,  ACERTIJOS Y OTRAS SITUACIONES PROBLEMÁTICAS PLANTEADAS EN  ACTIVIDADES DE MATEMÁTICAS MATEMÁTICAS RECREATIVAS. • •

Resuel Resu elve ve con con inte interé réss las las acti activi vida dade dess plan plante tead adas as en el cale calend ndar ario io matemático. Participa activamente en la socialización de calendario matemático.

CUARTO PERIODO

 

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12.

• • • •

Fecha: 2013-01-21

Identifica las características y ecuaciones de las secciones cónicas. Resuelva ejercicios aplicando la ecuación de la circunferencia. Soluciona problemas aplicando la ecuación de la parábola. Soluciona ejercicios aplicando la ecuación de la elipse. Resuelve problemas aplicando la ecuación de la hipérbola.

ANA ANALIZ LIZA A E INTER INTERPRE PRETA TA LAS CA CARAC RACTER TERÍST ÍSTICA ICAS S DE UNA IN INECU ECUACI ACIÓN ÓN DAD DADA, A, PARA PAR A RES RESOLV OLVER ER SIT SITUAC UACION IONES ES MAT MATEMÁ EMÁTIC TICAS AS APL APLICA ICANDO NDO EL MÉ MÉTOD TODO O CORRESPONDIENTE. • •

14. 14.

Versión: 1

ANA ANALIZ LIZA A LALA INFOR INFORMAC MACIÓN IÓNDE DA DADA DA TEORÍA PAR RE RESOL SOLVER VERSECCIONES PR PROBL OBLEMA EMAS S PRÁC PRÁCTIC TICOS, OS, MEDIANTE APLICACIÓN LA SOBRE CÓNICAS. •

13.

GA-F12

Identifica las clases de intervalos y realizo operaciones entre ellos. Identifica el concepto de desigualdad, sus propiedades, y encuentro su conjunto solución.

AP APLI LICA CA HAB ABIL ILID IDAD ADES ES DEL PE PEN NSA SAM MIE IEN NTO PA PAR RA RES ESOL OLVE VER R JU JUEG EGOS OS,,  ACERTIJOS Y OTRAS SITUACIONES PROBLEMÁTICAS PLANTEADAS EN  ACTIVIDADES DE MATEMÁTICAS MATEMÁTICAS RECREATIVAS. • •

Resuelve Resuel ve co con n in inte terés rés la lass act activ ivida idade dess pla plant ntea eadas das en el ca cale lend ndari ario o matemático. Participa activamente en la socialización de calendario matemático .

4.1 COGNOSCI COGNOSCITIVOS TIVOS • • • •

Desarr Desa rrol olla larr ha habi bililida dade dess qu que e pe perm rmititan an ra razo zona narr lógi lógica ca,, cr crít ític ica a y objetivamente. Permitir la adquisición de independencia en la actividad intelectual. Despertar interés por la adquisición de profundidad y perseverancia en la búsqueda del conocimiento. Fomentar la capacidad para realizar generalizaciones.

 

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4.2 PROCEDIMENT PROCEDIMENTALES ALES • • •

Desarrollllar Desarro ar hab habili ilidad dad en los proc procedi edimie miento ntoss operat operativo ivos: s: ari aritmé tmétic ticos, os, geométricos, métricos, aleatorios, algebraicos y analíticos.  Adquirir precisión en la expresión verbal y familiaridad con el lenguaje matemático y las expresiones simbólicas. Desarrollar habilidad para interpretar la realidad a través de modelos matemáticos.

 4.3 ACTITUDINAL • • •

Permitir la familiarización con los conceptos básicos de la matemática. Desarrollar habilidadesdepara utilizar la matemática en la interpretación solución de problemas la vida cotidiana, de la tecnología y de la ciencia.y Fome Fo ment ntar ar el re reco cono noci cimi mien ento to y la valo valora raci ción ón de la ma mate temá mátitica ca en el desarrollo de la ciencia y en el mejoramiento de las condiciones de  vida

5. METODOLOGIA 5.1 Aprendizaje Orientado a Proyectos

Estrategia en la que el producto del proceso de aprendizaje es un proyecto o programa de intervención profesional, en torno al cual se articulan todas las actividades formativas. Ventajas: Es interesa Ventajas: interesante. nte. Se conviert convierte e en un incent incentivo. ivo. Permit Permite e la adquisi adquisición ción de una me meto todo dolo logí gía a de tr traba abajo jo pr prof ofes esio iona nall Apre Aprend nder er a par partitirr de la expe experi rien enci cia. a. Desarrolla el autoaprendizaje y el pensamiento creativo. Docente: actúa como experto, tutor, recurso, y evaluador. Estudiante: Protagonista, Diseñador, Gestor de aprendizaje, recursos y tiempo.  Auto-evaluador.

Aprendizaje Cooperativo Estrat Estr ateg egia iass de en enseñ señan anza za en la lass qu que e lo loss est estud udia iant ntes es tr trab abaj ajan an divi dividi dido doss en peque peq ueños ños gr grupo uposs en acti activi vida dade dess de ap apre rend ndiz izaj aje e y so son n ev eval alua uados dos seg según ún la

 

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productividad del grupo. Se puede considerar como un método a utilizar entre otros o como una filosofía de trabajo. Permite desa Permite desarrol rrollar lar competen competencia ciass académi académicas cas habilidades interpersonales y de comunicación.

y prof profesi esiona onales. les. Desa Desarrol rrolla la

Permite cambia Permite cambiarr actitud actitudes. es. Se puede apl aplicar icar a todo un curso como como filosofía filosofía de trabajo o limitarlo a alguna parte del mismo. Utilizarlo para aquellas activi actividades dades de aprendizaje en las que el trabajo en equipo garantiza unos mejores resultados frente al trabajo individual. Es import importante ante trabaj trabajar ar adecuada adecuadamente mente la formaci formación ón de los equip equipos, os, el diseñ diseño o claro y preciso de las las tareas o activi actividades dades a realizar, motiv motivar ar a los alumnos hacia la cooperación y trabajar las diferentes habilidades de la cooperación. También Tambié n es necesario necesario ap aplicar licar correctament correctamente e llos os 5 ingredi ingredientes entes de a aprendiz prendizaje aje cooperativo: Interdependencia positiva. Exigibilidad individual. Interacción cara a cara. Habilidades interpersonales interpersonales y de ttrabajo rabajo en grupo. Reflexión del g grupo. rupo. Docente: Docent e: ay ayud uda a a res resol olve verr sit situa uaci cion ones es Pro Probl blem emát átic icas as en la ta tarea rea y en la relaciones. Observa sistemáticamente el proceso de trabajo. Da retroalimentación, propiciando la reflexión del equipo. Estudiante: Estudi ante: Gestio Gestiona la in informac formación ión de ma manera nera ef eficaz. icaz. D Desarrol esarrolla la estrat estrategias egias de conocimiento de sunamodo de aprender. Se conoce a si mismo e intenta ponerse en el lugar de los demás para que todos los miembros del equipo se sientan bien y trabajen conjuntamente.

APRENDIZAJE BASADO EN PROBLEMAS (ABP)

Estrategia en la que los estudiantes aprenden en pequeños grupos, partiendo de un problema, a buscar la información que necesita para comprender el problema y obtener una solución, bajo la supervisión de un tutor.

 

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Favorece el desarrollo de habilidades para el análisis y síntesis de la información. Permi Per mite te el cognitivas de desar sarrol rollo lo y de actit actitud udes es pos posititiv ivas as habilidades de socialización.

an ante te pro probl blem emas as.. Des Desar arro rolllla a

Docente: Expert Docente: Experto. o. Redact Redacta a problema problemas. s. Asesor, sup superviso ervisorr . Tutor: Gestio Gestiona na el proceso de aprendizaj aprendizaje e Facilit Facilita a el proceso grupal grupal.. Ayuda a resolv resolver er confl conflictos ictos Guía el aprendizaje a través de preguntas, sugerencias, aclaraciones. Estudi Estu dian ante te:: Juzg Juzga a y eval evalúa úa sus ne nece cesi sida dades des de ap apren rendi diza zaje je.. Inv Invest estig igan. an. Desarr Des arrol olla la hi hipót pótes esis. is. Trab Trabaj ajan an in indi divi vidua duall y gru grupa palm lment ente e en la so solu luci ción ón de dell problema.

EXPOSICIÓN / LECCIÓN MAGISTRAL

Present Prese ntar ar de ma maner nera a or organ ganiz izada ada in info form rmac ació ión n (p (prof rofes esoror-al alum umno nos; s; alum alumno nossalumnos). Activar la motivación y procesos cognitivos. Presentar inform Presentar información ación de difí difícil cil compren comprensión sión de forma organizada organizada sirvie sirviendo ndo de andamiaje para el aprendizaje. Docente: Posee conocimiento, expone, informa, evalúa. Estudiante: Receptor más o menos pasivo. Realiza las actividades propuestas y participa.

SIMULACIÓN Y JUEGO

Dan a los estudia estudiantes ntes un marco donde aprender de manera interacti interactiva va por medio de una experi experiencia encia viva, afrontar situac situaciones iones que quizá no están preparados para superar en la vida real, expresar sus sentimientos respecto al aprendizaje y experimentar con nuevas ideas y procedimientos.  A través de los juegos y simulaciones se consigue estimular a los estudiantes, dar un va valo lorr a aq aque uellllo o qu que e va van n de desc scubr ubrie iend ndo o a tr trav avés és de la cr crea eaci ción ón y utiliz utilizaci ación ón de sus propi propias as exp experi erienci encias as e interpr interpreta etacio ciones nes,, y com compart partirl irlas as de manera interacti interactiva va con sus compañ compañeros eros durant durante e el ejercicio ejercicio.. Es una experienci experiencia a

 

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de aprendi aprendizaje zaje agradable. agradable. Motiv Motiva a a la partic participació ipación. n. Foment Fomenta a gran número de habilidades y capacidades interpersonales. Profesor: Maneja y dirige la situación. Establece la simulación o la dinámica de  juego. Interroga sobre la situación. Estudiant Estudi ante: e: Exper Experime imenta nta la simul simulaci ación ón o jue juego. go. Reaccio Reacciona na a con condic dicion iones es o variables emergentes. Es activo

6 COMPETENCIAS COMPETENCIAS CIUDADANAS CIUDADANAS  

Fomentar el respeto por los demás dentro del desarrollo de las clases a través de anécdotas, historias y vivencias Es necesario concientizar a los estudiantes de la importancia de mantener un trato cordial y respetuoso con las personas que interactúa



Desarrollar la interp Desarrollar interpretaci retación ón del lenguaj lenguaje e simbóli simbólico, co, como part parte e de la vida cotidiana



. de part partic icip ipaci ación ón y re respe speto to por las id ideas eas de lo loss de demá más, s, fom foment entar ar la participación en la solución de situaciones problemáticas



Realizar actividades que permitan expresar respetuosamente las ideas, como debates, socializaciones y exposiciones.



Foment Fome ntar ar en los los estu estudi dian ante tess la capa capaci cida dad d de dell tr trab abaj ajo o gr grup upal al y de dell aprendizaje cooperativo



Establecer tareas y respo Establecer responsabil nsabilidades idades en actividad actividades es representati representativas vas del área, como la cartelera matemática o el día de las matemáticas



Exponer Expo ner dif difer eren ente tess fo form rmas as de so solu luci cion onar ar situ situaci acion ones es pro proble blemá mátitica cass exponiendo puntos de vista individual y grupal



Fomentar la participación y colaboración en proyectos como el calendario matemático o preparación para pruebas externas

 

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

Incentiva Incent ivarr proc proceso esoss de aco acompa mpañam ñamien iento to conceptu conceptual al y emocio emocional nal a los compañeros que presenten dificultades internas y externas al desarrollo de la clase



Realizar talleres de responsabilidad civil y amor propio involucrando de la medida de magnitudes y formas de asistir situaciones de riesgo



Proponer situacion Proponer situaciones es problemát problemáticas icas matemá matemáticas ticas y cotidian cotidianas as para buscar posibles soluciones.



 Analizar el comportamiento de variables con sus causas y consecuencias con el propósito de tomar las decisiones adecuadas.



Respetar las diferentes maneras de llegar a la solución de una situación problemática matemática o cotidiana



Respetar Respet ar las dife difere renc ncia iass in indi divi vidu dual ales es y to tole lera rarr la lass actit actitud udes es de otras otras personas que no atentan contra nuestra integridad



Generar espacios propicios para la expresión y manifestación de ideas personales, así como de métodos y procedimientos apropiados para la solución de situaciones prácticas.



Proponer situaciones cotidianas que requieran el uso de propiedades y leyes que faciliten su solución

7 COMPETENCIA COMPETENCIAS S LABORALES LABORALES

 

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7.1. Intelectuales

El estudiante manejará y comprenderá aquellos procesos de pensamiento que le permitan solucionar situaciones cotidianas mediante la atención, concentración, memoria y la creatividad

7.2. Personales

  En el desarro desarrollo llo del área el estudiant estudiante e asumirá una actit actitud ud positiva demostrando demostrando en los procesos realizados su capacidad de dominio personal, adaptación al cambio y voluntad para el trabajo individual

7.3. Interpersonales

El estudiante demostrará en el desarrollo de las actividades propias del área la capacidad para integrarse con sus compañeros e interactuar con ellos empleando mecanismos apropiados de comunicación, trabajo en equipo y liderazgo

7.4. Organizacionales El estudiante demostrará sus habilidades para aprender de las experiencias de los otros y para aplicar el pensamiento estratégico en la solución de situaciones prácticas propias del área como la gestión de la información y el manejo de recursos.

7.5. Tecnológicas

 

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Es estudiante estará en capacidad de emplear en la solución de diversas situaciones los medi me dios os tecn tecnol ológ ógic icos os qu que e te teng nga a al alca alcanc nce e de la ma mano no para para tr tran ansf sfor orma marr e in inno nova varr procedimientos eficazmente.

7.6 Empresariales y para el emprendimiento El estudiante desarrollará habilidades necesarias para que pueda crear, liderar y sostener unidades de negocio por cuenta propia.

8. COMPETENCIAS COMPETENCIAS COMUNICATIVAS COMUNICATIVAS Expresar ideas hablando, escribiendo, demostrando y describiendo visualmente de diferentes formas. 

Comprende Compre nder, r, int interp erpret retar ar y eva evalua luarr ide ideas as que son pre presen sentad tadas as ora oralme lmente nte,, por escrito y en forma visual. 



Construir, interpretar y ligar varias representaciones de ideas y relacionar.



Hacer observaciones y conjeturas, formular preguntas y reunir información.



Producir y presentar argumentos persuasivos y convenientes.

 9. TRASVERSALIDAD En el ámbito educativo, entonces, la transversalidad se refiere a una estrategia curricular mediante la cual algunos hilos, ejes o temas considerados prioritarios en la formación de nuestros estudiantes, permean todo el currículo, es decir, están presentes en todos los programas, proyectos, actividades y planes de estudio contemplados en el Proyecto Educativo Institucional –PEI. La transversalidad curricular implica: “la utilización de nuevas estrategias, metodologías y necesariamente formas de organización de los contenidos”. Por lo anterior, la transversalidad tiene como reto en los procesos educativos, “la posibilidad histórica dea hacer frente a la concepción compartimentada del saber que ha caracterizado nuestra institución en los últimos años”.

 

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Somos conscientes hoy por hoy de que el conocimiento brindado y construido desde La institución está carente de articulación, yya a que cada ciencia o discipli disciplina na se interesa únicamente por su objeto de estudio, sin contemplar la integración con otras. Los maestros somos las personas encargadas de hacer de la ttransversalidad ransversalidad una posibilidad real, considerando como una estrategia docente que “comparte la definición de la ciencia como construcción social y del conocimiento como herramienta de interpretación de la realidad ligado a la práctica social en que se genera”. En este sentido, la transversalidad se constituye en una manera de lograr una educación más ligada a la vida y una vida social más educativa, dando de este modo respuesta a uno de los propósitos centrales de la educación, lograr mejores condiciones para vivir y convivir. ÁREAS

EJES TRANSVERSALES

manejo del discurso Humanidades, Lengua Castellana e idioma Extranjero El numérico nace de un proceso lingüístico que hoy se argumenta a través de trabajos escrit esc ritos os y ens ensayo ayoss pro proble blemát mático icoss que req requie uieren ren del dom domini inio o de las com compet petenc encias ias lingüísticas.

Ciencias Naturales y Educación Ambiental El aporte de los cálculos matemáticos para la solución y aplicación de los problemas de los fenómenos naturales diarios

Ci Cien enci cias as So Soci cial ales es El apor aporte te es en cál cálcu culo loss esta estadí díst stic icos os del tiempo tiempo,, es espa paci cio o te temp mpor oral al por medio del cual se ubican los sucesos históricos.

Educación Física, Recreación y Deportes El aporte se basa en el sistema de medidas que facilita el desarrollo de habilidades.

Tecnología e Informática El aporte se basa más que todo en la estadística, en los cálculos matemáticos, el manejo de fórmulas y datos, representación gráficos de datos.

 

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se basa en las medidas, formas, tamaños, conceptos Educación Artística exactos en la creaciónEldegran susaporte obras artísticas.

Este aporte es esencial porque le permite formar valores éticos y Ética y Valores morales que facilitan la formación integral de la persona.

 

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GRADO UNDECIMO

GRADO: ONCE 1. LINEAMIENTOS CURRICULARES

 

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 Currículo

PROCESOS

CONTENIDOS

Argumentación

Sistema Numérico

CONTEXTO

Formulación Comunicación

Modelación

Y Sistema Geométrico

Sistema Métrico

Resolución De Problemas

Elaboración

Sistema Analítico

Evaluación

Sistema de Datos

Procedimientos

Razonamiento  

Usa Us a lo loss mo model delos os fu funci ncion onal ales es pa para ra in inte terpr rpret etar, ar, re repre prese sent ntar ar y de descr scrib ibir ir Situaciones en diferentes contextos dentro del conjunto de los números Reales.

 

Relaciona las características de los modelos funcionales dentro del conjunto de los números Reales para establecer generalizaciones, dar razón de procesos, sacar conclusiones y formular hipótesis.

 

Modelos funcionales en el conjunto de los números reales para dar solución a situaciones problema de diferentes contextos.

 

Elementos de la geometría Euclidiana para establecer generalizaciones, dar razón de procesos, sacar conclusiones y formular hipótesis.

 

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Tablas, gráficos, medidas estadísticas y conceptos de probabilidad para interpretar, representar y describir situaciones en diferentes contextos.

 

Relación de los eleme Relación elementos ntos de la estadí estadística stica y la probabi probabilidad lidad para ana analizar lizar las tendencias de un conjunto de datos, establecer generalizaciones, dar razón de procesos, sacar conclusiones y formular hipótesis.

 

 Aplica la estadística y la probabilidad para dar explicaciones de la realidad y solucionar situaciones problema en diferentes contextos.

2. ESTÁNDARES  Y SISTEMAS NUMÉRICOS PENSAMIENTO NUMÉRICO  Y • • • •

•

•

•

Reconoce una sucesión y sus propiedades. Reconoce una serie y sus propiedades. Pensamiento espacial y sistemas geométricos gr áfica de una variedad de funciones en el plano  Analiza las propiedades de la gráfica cartesiano. Compre Comprende nde la relación entre la integral definida definida y el área de la región bajo una curva en el plano cartesiano. Calcula el área entre dos curvas en el plano cartesiano por medio de las técnicas del cálculo. Comprende la fórmula para un volumen de rotación y la aplica con propiedad.

PENSAMIENTO ALEATORIO  Y  Y SISTEMAS DE DATOS •

• •

•

Encuentra e interpreta algunas medidas de dispersión (rango, desviación de la media, desviación estándar, varianza, etc.), de una colección de datos. Comprende el concepto de variable aleatoria (discreta o continua). Conoce y aplica las reglas básicas de la probabilidad y las utiliza para resolver una variedad de problemas. Co Com mpr pren ende de lo qu que e es un una a di dist stri ribu bucció ión n de pr prob obab abililid idad ad y co cono noce ce la lass propiedades y aplicaciones fundamentales de las distribuciones binomial y normal.

 

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•

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 Aplica las medidas de tendencia central y de dispersión en el manejo, interpretación y comunicación de información.

PENSAMIENTO VARIACIONAL  Y  Y SISTEMAS ALGEBRAICOS  Y  Y ANALÍTICOS • •

•

•

•

•

• •

• • • • • •

•

•

•

Comprende el concepto de función real de variable real. Comprende los conceptos de dominio y rango de una función y desarrolla herramientas para hallarlos.  Analiza funciones de una variable investigando ratas de cambio, intercepto, ceros, asíntotas y comportamiento local y global. Explora las distintas maneras de representar una función (tablas, gráficas, etc.). Co Comb mbin ina a y tr trans ansfo form rma a fu func ncio ione ness me medi diant ante e ope opera raci cion ones es ari aritm tmét étic icas as o la composición e inversión de funciones. Ut Utililiz iza a con pro propi pied edad ad una ca calc lcul ulad adora ora gra grafifica cador dora a pa para ra tr traz azar ar y an anal aliz izar ar gráficas de funciones y sus diversas transformaciones. Explora y comprende el concepto de límite de una sucesión y de una función. Desarrolla las propiedades del límite de una función y calcula el límite de una variedad de ellas. Investiga y comprende límites infinitos y en el infinito. Distingue entre sucesiones divergentes y convergentes. Comprende el concepto de función continua. Comprende la derivada como la razón de cambio o como la pendiente de la recta tangente a una función continua en un punto dado. Desarrolla métodos para hallar las derivadas de algunas funciones básicas. Explora la segunda derivada de una función y desarrolla sus propiedades y aplicaciones. Explora y comprende los conceptos de anti derivada e integral indefinida. Explora y comprende la integral definida y desarrolla herramientas para hallar la integral de algunas funciones fundamentales. Comprende el teorema fundamental del cálculo.

PROCESOS MATEMÁTICOS Planteamiento y resolución de problemas •

 

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Hace preguntas respecto a su entorno y a objetos de uso diario. Plantea problemas sencillos acerca del espacio y de los objetos que lo rodean. Resuelve problemas sencillos pare los cuales debe acudir a la adición y la sustracción de números hasta 100, previo análisis de la información que recibe.

PLANTEAMIENTO  Y  Y RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS •

•

Resuelve una amplia gama de problemas matemáticos y de otras disciplinas mediante el uso de herramientas de distinto tipo y el desarrollo de estrategias apropiadas. Veri rififica ca la va valilide dezz de la so solu luci ción ón a un pr prob oble lema ma id iden entitififica cand ndo o ca caso soss Ve excepcionales.

RAZONAMIENTO MATEMÁTICO •

Ha Hace ce ra razo zona nami mien ento toss ma mate temá mátitico coss co cohe here rent ntes es;; ex expl plic ica a y ju just stifific ica a su suss deducciones e inferencias.

COMUNICACIÓN MATEMÁTICA •

•

Lee, comprende y asume una posición frente a una variedad de textos que utilizan lenguaje matemático. Se comunica por escrito y de manera oral en forma clara, concisa y precisa, mediante el uso adecuado y riguroso del lenguaje matemático.

3. TEMAS PRIMER PERIODO UNIDAD 1 •

Lógica y conjuntos

•

Números reales Proposiciones

•

 

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Conjuntos Los números reales

SEGUNDO PERIODO

UNIDAD 2 FUNCIONES • • • • • •

Relaciones Dominio y rango de una función Funciones biyectivas Funciones par, impar, creciente y decreciente Clasificación de funciones Operaciones entre funciones

TERCER PERIODO UNIDAD 3 • Derivadas de una función unciones trigonométricas • Derivadas de las ffunciones • • • • • • • •

Límites Continuidad Definición de límite Propiedades de los límites Límites laterales Clases de límites Continuidad de una función en un punto Continuidad en intervalo

CUARTO PERIODO UNIDAD 4

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• • • • • • • • •

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 Área bajo la curva. Integral definida e indefinida. Métodos de integración.  Aplicación de la integral. Tipos de variables

Tipos de gráficos estadísticos Recolección de datos Tablas de frecuencia Medidas de tendencia central Medidas de dispersión Diagramas de Cajas Probabilidad Muestreo  Aplicaciones

4. LOGROS 4. LOGROS PRIMER PERIODO 1.

AN ANAL ALIZ IZA A E INTE INTERP RPRE RETA TA LA INFO INFORM RMAC ACIÓ IÓN N PR PRES ESEN ENTA TADA DA EN DI DIAG AGRA RAMA MAS S PARA SOLUCIONAR PROBLEMAS PRÁCTICOS CON BASE EN LA TEORÍA DE CONJUNTOS.    

2.

Soluciono problemas de la vida cotidiana empleando diagramas de Venn. Reconozco las clases de intervalos y realizo operaciones entre ellos analítica y gráficamente.

IDENTIF TIFICA LAS CONDICION ONE ES DE SITU TUA ACION ONE ES PROBLEMA Y LAS RESUELVE, SEGÚN EL MODELO DE SOLUCIÓN DE DESIGUALDADES.    

Identifico el concepto de desigualdad y sus propiedades.  Aplico correctamente las propiedades de las desigualdades y encuentro su conjunto solución, aplicando las reglas de inecuaciones lineales, cuadráticas y de valor absoluto.

 

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PLAN DE AREA DE MATEMATICAS 3.

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INTERPRETA LOS CONCEPTOS DE RELACIÓN Y FUNCIÓN, SUS CARACTERÍSTICAS Y PROPIEDADES, Y A PARTIR DE ELLAS DETERM DETERMINA INA EL DOMINIO Y RANGO DE LAS MISMAS.    

4.

Id Iden entitififico co el co conce ncept pto o de re rela laci ción ón y fu func nció ión n en el con conju junt nto o de lo loss números reales, su clasificación y características. Determino el dominio y el rango de una función analítica y gráficamente.

APLICA HABILIDADES DEL PENSAMIENTO PARA RESOLVER JUEGOS,  ACERTIJOS Y OTRAS SITUACIONES PROBLEMÁTICAS PLANTEADAS EN  ACTIVIDADES DE MATEMÁTICAS MATEMÁTICAS RECREATIVAS.    

Resu Re suel elvo vo co con n in inte terés rés la lass act activ ivid idade adess pl plant antea eadas das en el ca cale lend ndar ario io matemático. Participo activamente en la socialización de calendario matemático.

SEGUNDO PERIODO 5.

MUESTR TRA A HABILIDAD EN EL ANÁLISIS Y SOL OLU UCIÓN DE SITU TUA ACION ONE ES PRÁCTICAS, PRÁC TICAS, APLICÁND APLICÁNDOLAS OLAS CARA CARACTERÍ CTERÍSTICA STICAS S Y PROPI PROPIEDAD EDADES ES DE LAS FUNCIONES.        

6.

 Analizo e interpreto gráficas de d e relaciones y funciones y a partir de ellas determino sus características. Soluciono problemas, aplicando el álgebra de funciones. Reconozco las funciones inversas y sus características. Resuelvo situaciones prácticas, aplicando el concepto y las propiedades de las funciones.

INTER INTERPR PRET ETA A Y SO SOLU LUCI CION ONA A SITU SITUAC ACION IONES ES PR PRÁC ÁCTIC TICAS AS,, DES DESCR CRIB IBIE IEND NDO O EL COMPORTAMIENTO DE UNA FUNCIÓN A PARTIR DE LA TEORÍA DE LÍMITES.      

Identifico el concepto de sucesión, su clasificación, y aplico las fórmulas correspondientes para solucionar problemas prácticos. Calculo los límites de una sucesión en ejercicios prácticos. Calculo límites de funciones aplicando sus propiedades.

 

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7.

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Determino la continuidad de una función, a partir de la definición de límite. Soluciono problemas prácticos mediante la aplicación de funciones.

APLICA HABILIDADES DEL PENSAMIENTO PARA RESOLVER JUEGOS,  ACERTIJOS Y OTRAS SITUACIONES PROBLEMÁTICAS PLANTEADAS EN  ACTIVIDADES DE MATEMÁTICAS MATEMÁTICAS RECREATIVAS.    

Resuel Resu elvo vo co con n in inte terés rés la lass act activ ivid idade adess pl plant antea eadas das en el ca cale lend ndar ario io matemático. Participo activamente en la socialización de calendario matemático.

TERCER PERIODO 8. INTER INTERPR PRET ETA A Y APLI APLICA CA CO CONC NCEP EPTOS TOS B BÁS ÁSIC ICOS OS DE DEL L CAL CALCU CULO LO DIFE DIFERE RENC NCIA IAL L EN LA SOLUCIÓN DE SITUACIONES MATEMÁTICAS PLANTEADAS.    

9.

Interpreto y aplico el concepto de incremento de una función. Resuelvo Resuel vo problemas aplicando las ecuaciones de las rectas tangente y normal.

MU MUES ESTR TRA A HA HABI BILI LIDA DAD D EN LA SOL SOLUC UCIÓ IÓN N DE SI SITU TUAC ACIO IONE NES S PR PRÁC ÁCTI TICA CAS S EN LAS QUE INTERVIENE LA VARIACIÓN DE FUNCIONES, APLICANDO LA TEORÍA T EORÍA DEL CÁLCULO DIFERENCIAL.                

Soluciono ejercicios aplicando las propiedades de álgebra de derivadas.  Aplico la derivación implícita en la solución solución de ejercicios. Calcul Cal culo o deri derivad vadas as de fun funcio ciones nes esp especi eciale ales, s, apl aplican icando do las fór fórmul mulas as correspondientes. Soluciono problemas aplicando el método de derivación sucesiva. Resuelvo situaciones prácticas mediante la derivación de funciones. Calculo las asíntotas de una función determinada. Dete De term rmin ino o me medi dian ante te de deri riva vaci ción ón cara caract cter erís ístitica cass de cr crec ecim imie ient nto, o, decrecimiento, concavidad y convexidad de funciones. Calc Ca lcul ulo o va valo lores res má máxi ximo moss y míni mínimo moss de un una a fu funci nción, ón, em empl plea eando ndo diversos criterios.

10. 10.  ACERTIJOS AP APLI LICA CA HAB ABIL IDAD ADES ES SITUACIONES DEL PE PEN NSA SAM MIE IEN NTO PA PAR RA RES ESOL OLVE VER R JU JUEG EGOS OS, YILID OTRAS PROBLEMÁTICAS PLANTEADAS EN,  ACTIVIDADES DE MATEMÁTICAS MATEMÁTICAS RECREATIVAS.

 

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Resuel Resu elvo vo co con n in inte terés rés la lass act activ ivid idade adess pl plant antea eadas das en el ca cale lend ndar ario io matemático. Participo activamente en la socialización de calendario matemático.

CUARTO PERIODO 11. 11.

MUES ESTR TRA A HAB ABIL ILIIDA DAD D EN LA SO SOLU LUC CIÓN IÓN DE PR PROB OBLE LEMA MAS S PR PRÁC ÁCTI TIC COS MEDI ME DIAN ANTE TE LA INTER INTERPR PRET ETAC ACIÓ IÓN N DE LOS CO CONC NCEP EPTOS TOS DE DEL L CÁ CÁLC LCUL ULO O INTEGRAL.      

Identifico los conceptos de integral y los elementos que la conforman. Establezco correctamente la relación entre derivación e integración.  Aplico los métodos de integración en la solución de problemas prácticos.

12. 12.

AP APLI LICA CA HAB ABIL ILID IDAD ADES ES DEL PE PEN NSA SAM MIE IEN NTO PA PAR RA RES ESOL OLVE VER R JU JUEG EGOS OS,,  ACERTIJOS Y OTRAS SITUACIONES PROBLEMÁTICAS PLANTEADAS EN  ACTIVIDADES DE MATEMÁTICAS MATEMÁTICAS RECREATIVAS.    

Resuel Resu elvo vo co con n in inte terés rés la lass act activ ivid idade adess pl plant antea eadas das en el ca cale lend ndar ario io matemático. Participo activamente en la socialización de calendario matemático.

4.1 COGNOSCITIVOS • • • •

Desarrollar habilidades que permitan razonar lógica, crítica y objetivamente. Permitir la adquisición de independencia en la actividad intelectual. Despertar interés por la adquisición de profundidad y perseverancia en la búsqueda del conocimiento. Fomentar la capacidad para realizar generalizaciones.

4.2 PROCEDIMENTALES • • •

Desarrol Desarr olla larr ha habi bililidad dad en lo loss pro proce cedi dimi mient entos os op opera eratitivo vos: s: ar arititmé métitico cos, s, geométricos, métricos, aleatorios, algebraicos y analíticos.  Adquirir precisión en la expresión verbal y familiaridad con el lenguaje matemático y las expresiones simbólicas. Desarr Des arrol olla larr ha habi bililidad dad par para a in inte terpr rpret etar ar la re real alid idad ad a tr trav avés és de mo mode delo loss matemáticos.

 

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 4.3 ACTITUDINAL • Permitir la familiarización con los conceptos básicos de la matemática. • Desarrollar habilidades para utilizar la matemática en la interpretación y solución de problemas de la vida cotidiana, de la tecnología y de la ciencia. Fome Fo ment ntar ar el re reco cono noci cimi mien ento to y la valo valora raci ción ón de la ma mate temá mátitica ca en el • desarrollo de la ciencia y en el mejoramiento de las condiciones de  vida

5. METODOLOGIA 5.1 Aprendizaje Orientado a Proyectos Estrategia en la que el producto del proceso de aprendizaje es un proyecto o programa de intervención profesional, en torno al cual se articulan todas las actividades formativas.

Ventajas:  Es interesante. Se convierte en un incentivo. Permit Permite e la adquisición de una  met metodo odologí logía a de tra trabaj bajo o prof profesi esiona onall Apr Aprend ender er a partir partir de la exp experie erienci ncia. a. Desarrolla el autoaprendizaje y el pensamiento creativo. Docente: actúa como experto, tutor, recurso, y evaluador. Estudiante: Protagonista, Diseñador, Gestor de aprendizaje, recursos y tiempo.  Auto-evaluador. Aprendizaje Cooperativo Estrat Estr ateg egia iass de en enseñ señan anza za en la lass qu que e lo loss est estud udia iant ntes es tr trab abaj ajan an divi dividi dido doss en peque peq ueños ños gr grupo uposs en acti activi vida dade dess de ap apre rend ndiz izaj aje e y so son n ev eval alua uados dos seg según ún la productividad del grupo. Se puede considerar como un método a utilizar entre otros o como una filosofía de trabajo. Permite desa Permite desarrol rrollar lar competen competencia ciass académi académicas cas habilidades interpersonales y de comunicación.

y prof profesi esiona onales. les. Desa Desarrol rrolla la

Permite cambia Permite cambiarr actitud actitudes. es. Se puede apl aplicar icar a todo un curso como como filosofía filosofía de trabajo o limitarlo a alguna parte del mismo.

 

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Utilizarlo para aquellas activi actividades dades de aprendizaje en las que el trabajo en equipo garantiza unos mejores resultados frente al trabajo individual. Es import importante ante trabaj trabajar ar adecuada adecuadamente mente la formaci formación ón de los equip equipos, os, el diseñ diseño o claro y preciso de las tareas tareas o acti actividade vidadess a realiz realizar, ar, mot motivar ivar a los a alumnos lumnos hacia la coop cooperación eración y trabajar las diferentes habilidades de la cooperación. También es necesario También necesario ap aplicar licar correctament correctamente e llos os 5 ingredi ingredientes entes de a aprendiz prendizaje aje cooperativo: Interdependencia positiva. Exigibilidad individual. Interacción cara a cara. Habilidades interpersonales interpersonales y de ttrabajo rabajo en grupo. Reflexión del g grupo. rupo. Docente: Docent e: ay ayud uda a a res resol olve verr sit situa uaci cion ones es Pro Probl blem emát átic icas as en la ta tarea rea y en la relaciones. Observa sistemáticamente el proceso de trabajo. Da retroalimentación, propiciando la reflexión del equipo. Estudiante: Gestio Estudiante: Gestiona na la in informac formación ión de ma manera nera ef eficaz. icaz. D Desarrol esarrolla la estrat estrategias egias de conocimiento de su modo de aprender. Se conoce a si mismo e intenta ponerse en el lugar de los demás para que todos los miembros del equipo se sientan bien y trabajen conjuntamente.

APRENDIZAJE BASADO EN PROBLEMAS (ABP) Estrategia en la que los estudiantes aprenden en pequeños grupos, partiendo de un problema, a buscar la información que necesita para comprender el problema y obtener una solución, bajo la supervisión de un tutor. Favorece el desarrollo de habilidades para el análisis y síntesis de la información. Permite el desarrollo de actitudes positivas ante problemas. Desarrolla habilidades cognitivas y de socialización. Docente: Experto. Experto. Redacta problemas. Asesor, supervisor. el proceso de aprend aprendizaje grupal. Ayuda a Tutor :erGestiona resolv resolver confl conflictos ictos Guía el aprendizaje izaje aFacilita través el deproceso pregunt preguntas, as, sugerencias, sugeren cias, aclaraciones.

 

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Estudiante: Juz Juzga ga y eva evalú lúa a sus n nec ecesi esida dades des de ap apren rendi diza zaje je.. In Inve vest stig igan. an. Desarr Des arrol olla la hi hipót pótes esis. is. Trab Trabaj ajan an in indi divi vidua duall y gru grupa palm lment ente e en la so solu luci ción ón de dell problema. EXPOSICIÓN / LECCIÓN MAGISTRAL Present Prese ntar ar de ma maner nera a or organ ganiz izada ada in info form rmac ació ión n (p (prof rofes esoror-al alum umno nos; s; alum alumno nossalumnos). Activar la motivación y procesos cognitivos. Presentar Present ar inform información ación de difí difícil cil compren comprensión sión de forma organizada organizada sirvie sirviendo ndo de andamiaje para el aprendizaje. Posee conocimiento, ex expone, pone, informa, evalúa. Docente: Posee

Estudiante: Receptor más o menos pasivo. Realiza las actividades propuestas y participa.

SIMULACIÓN Y JUEGO Dan a los estudia estudiantes ntes un marco donde aprender de manera interacti interactiva va por medio de una experi experiencia encia viva, afrontar situac situaciones iones que quizá no están preparados para superar en la vida real, expresar sus sentimientos respecto al aprendizaje y experimentar con nuevas ideas y procedimientos.

 A través de los juegos y simulaciones se consigue estimular a los estudiantes, dar un va valo lorr a aq aque uellllo o qu que e va van n de desc scubr ubrie iend ndo o a tr trav avés és de la cr crea eaci ción ón y utiliz utilizaci ación ón de sus propi propias as exp experi erienci encias as e interpr interpreta etacio ciones nes,, y com compart partirl irlas as de manera interacti interactiva va con sus compañ compañeros eros durant durante e el ejercicio ejercicio.. Es una experienci experiencia a de aprendi aprendizaje zaje agradable. agradable. Motiv Motiva a a la partic participació ipación. n. Foment Fomenta a gran número de habilidades y capacidades interpersonales. situación. ción. Establ Establece ece la simul simulación ación o la dinám dinámica ica Profesor:  Maneja y dirige la situa de juego. Interroga sobre la situación. Experimenta nta la simu simulac lación ión o juego. Re Reacci acciona ona a condic condicion iones es o Estudiante: Experime variables emergentes. Es activo

 

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6 COMPETENCIAS COMPETENCIAS CIUDADANAS CIUDADANAS

Fomentar Foment ar el respeto por los demás dentro del desarrollo de las clases a través de anécdotas, historias y vivencias.

Es necesario concientizar a los estudiantes de la importancia de mantener un trato cordial y respetuoso con las personas que interactúa.

Desarrol Desarr olla larr la in inte terpr rpret etaci ación ón del leng lenguaj uaje e simb simból ólic ico, o, co como mo pa part rte e de cotidiana.

la vida vida

Establecer mecani Establecer mecanismos smos de partic participació ipación n y respeto por las idea ideass de los demás, fomentar la participación en la solución de situaciones problemáticas

Realizar actividades que permitan expresar respetuosamente las ideas, como debates, socializaciones y exposiciones.

Fomentar en los estudiantes la capacidad del trabajo grupal y del aprendizaje cooperativo

 

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Establecer tareas y respon Establecer responsabili sabilidades dades en activ actividades idades represe representati ntativas vas del área, como la cartelera matemática o el día de las matemáticas

Exponer diferentes formas de solucionar situaciones problemáticas exponiendo puntos de vista individual y grupal  

Foment Fome ntar ar la par partitici cipac pació ión n y co cola labor boraci ación ón en proye proyect ctos os com como o el ca cale lend ndari ario o matemático o preparación para pruebas externas

Ince Incent ntiv ivar ar proc proces esos os de acom acompa paña ñami mien ento to conc concep eptu tual al y em emoc ocio iona nall a los los compañeros que presenten dificultades internas y externas al desarrollo de la clase

Realizar talleres de responsabilidad civil y amor propio involucrando de la medida de magnitudes y formas de asistir situaciones de riesgo

 

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Proponerr situac Propone situacion iones es problemát problemática icass mat matemá emátic ticas as y cot cotidi idiana anass para posibles soluciones.

busc buscar ar

 Analizar el comportamiento de variables con sus causas y consecuencias con el propósito de tomar las decisiones adecuadas.

Respet Resp etar ar las las dife difere rent ntes es ma mane nera rass de lleg llegar ar a la solu soluci ción ón de un una a situ situac ació ión n problemática matemática o cotidiana

Respetar las diferencias individuales y tolerar las actitudes de otras personas que no atentan contra nuestra integridad

Genera Gene rarr espa espaci cios os pr prop opic icio ioss pa para ra la expr expres esió ión n y mani manife fest stac ació ión n de idea ideass personales, así como de métodos y procedimientos apropiados para la solución de situaciones prácticas.

Proponer situaciones cotid Proponer cotidianas ianas que requieran el uso de propiedad propiedades es y leye leyess que faciliten su solución

 

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7 COMPETENCIAS COMPETENCIAS LABORALES 7.1. Intelectuales El estudiante manejará y comprenderá aquellos procesos de pensamiento que le permitan solucionar situaciones cotidianas mediante la atención, concentración, memoria y la creatividad

7.2. Personales   En el desarro desarrollo llo del área el estudiant estudiante e asumirá una actit actitud ud positiva demostrando demostrando en los procesos realizados su capacidad de dominio personal, adaptación al cambio y voluntad para el trabajo individual

7.3. Interpersonales El estudiante demostrará en el desarrollo de las actividades propias del área la capacidad para integrarse con sus compañeros e interactuar con ellos empleando mecanismos apropiados de comunicación, trabajo en equipo y liderazgo.

7.4. Organizacionales El estudiante demostrará sus habilidades para aprender de las experiencias de los otros y para aplicar el pensamiento estratégico en la solución de situaciones prácticas propias del área como la gestión de la información y el manejo de recursos.

7.5. Tecnológicas

 

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Es es estu tudi dian ante te es esta tará rá en ca capac pacid idad ad de em empl plea earr en la solu soluci ción ón de dive diversa rsass situ si tuac acio ione ness lo loss me medi dios os te tecn cnol ológ ógic icos os qu que e te tenga nga al al alcan cance ce de la ma mano no par para a transformar e innovar procedimientos eficazmente.

7.6 Empresariales y para el emprendimiento El estudiante desarrollará habilidades necesarias para que pueda crear, liderar y sostener unidades de negocio por cuenta propia.

8. COMPETENCIA COMPETENCIAS S COMUNICATIVAS COMUNICATIVAS  

Expres Expr esar ar idea ideass ha habl blan ando do,, escr escrib ibie iend ndo, o, visualmente de diferentes formas.

de demo most stra rand ndo o

y

de desc scri ribi bien endo do

 

Comprender, interpretar y evaluar ideas que son presentadas oralmente, por escrito y en forma visual.

 

Construir, interpretar y ligar varias representaciones de ideas y relacionar.

 

Hacer observaciones y conjeturas, formular preguntas y reunir información.

 

Producir y presentar argumentos persuasivos y convenientes.

9.    TRASVERSALIDAD

En el ámbito educativo, entonces, la transversalidad se refiere a una estrategia curricular mediante la cual algunos hilos, ejes o temas considerados prioritarios en la formación de nuestros estudiantes, permean todo el currículo, es decir, están presentes en todos los programas, proyectos, actividades y planes de estudio contemplados en el Proyecto Educativo Institucional –PEI. La transversalidad curricular implica: “la utilización de nuevas estrategias, metodologías y necesariamente formas de organización de los contenidos”. Por lo anterior, la transversalidad tiene como reto en los procesos educativos, “la posibilidad histórica de hacer frente a la concepción compartimentada del saber que ha caracterizado a nuestra institución en los últimos años”. Somos conscientes hoy por hoy de que el conocimiento brindado y construido desde La institución está carente de articulación, yya a que cada ciencia o discipli disciplina na

 

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se interesa únicamente por su objeto de estudio, sin contemplar la integración con otras. Los maestros somos las personas encargadas de hacer de la ttransversalidad ransversalidad una posibilidad real, considerando como una estrategia docente que “comparte la definición de la ciencia como construcción social y del conocimiento como herramienta de interpretación de la realidad ligado a la práctica social en que se genera”. En este sentido, la transversalidad se constituye en una manera de lograr una educación más ligada a la vida y una vida social más educativa, dando de este modo respuesta a uno de los propósitos centrales de la educación, lograr mejores condiciones para vivir y convivir. ÁREAS

EJES TRANSVERSALES

Humanidades, Lengua Castellana e idioma El manejo del discurso numérico nace de un Extranjero proceso lingüí proceso lingüístic stico o que hoy se argumenta a tr trav avés és de tr trab abaj ajos os es escr crititos os y en ensa sayyos problemáticos que requieren del dominio de las competencias lingüísticas. Cienci Cie ncias as Nat Natura urales les y Edu Educac cación ión Amb Ambien iental tal

El aport aporte e de los cál cálcul culos os mate matemát mático icoss para la solución y aplicación de los problemas de los fenómenos naturales diarios

Ciencias Sociales

El a ap porte es es e en n ccá álculos e esstadísticos d de el tiempo, espacio temporal por medio del cual se ubican los sucesos históricos.

Educ Ed ucac ació ión n Fí Físi sica ca,, R Rec ecre reac ació ión nyD Dep epor orte tess

El ap apor orte te se ba basa sa en el el siste sistema ma de m med edid idas as que facilita el desarrollo de habilidades.

Tecnología e Informática

El ap a porte sse e b ba asa má m ás q qu ue to t odo en e n lla a estadística estadí stica,, en los cálcu cálculos los matemá matemáticos ticos,, el manejo de fórmulas y datos, representación gráficos de datos.

Educación Artística

El g grran a ap porte se se b ba asa en en la las me medidas, formas, tamaños, conceptos exactos en la creación de sus obras artísticas.

Ética y Valores

Este apvalores orte eséticos esencyiamorales l porqueque le facilitan permite formar

 

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la formación integral de la persona.

CONTROL DE CAMBIOS

REVISION  Y/O VERSION N.

FECHA

REALIZADO

DESCRIPCION APROBADO

POR

DE CAMBIOS

POR