Malla 2 3

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Para la realización del sondeo de terrenos o también llamado sondeo eléctrico vertical (SEV), mediante la configuración de Schlumberger, se debe elegir un eje de medición sobre una línea recta, en una dirección tal, que no existan obstáculos importantes (rocas, árboles, edificios, matorrales, etc.), y sobre este eje establecer un centro de medición mediante un electrodo auxiliar o una estaca. En lo posible se deben realizar las mediciones directamente en el sitio donde se construirá la puesta a tierra, preferentemente una vez que el terreno haya sido despejado y llevado a su condición definitiva después de las faenas de movimiento de suelo. Si esto no es posible, debe dejarse un sector aproximadamente plano representativo del terreno de interés y sobre este realizar las mediciones. Para la separación "L" de los electrodos en la configuración entre el centro de medición y los electrodos de corriente, se utiliza normalmente la siguiente secuencia en metros :

0,6 - 0,8 - 1 - 1,6 - 2 - 2,5 - 3 – 4 - 5 - 6 - 8 - 10 - 16 - 20 25 - 30 - 40 – 50 mts Durante las mediciones es conveniente comprobar los valores de resistencia medida a lo menos en 2 escalas diferentes. Si los valores resultan muy diferentes, es posible un mal contacto de uno o varios de los electrodos de terreno, o bien, las baterías están agotadas. Es recomendable contar con formularios de formato estándar ( también llamados HOJA DE TERRENO), para tomar nota de los datos obtenidos durante la ejecución de las mediciones. Además de los antecedentes propios de la medición, es conveniente consignar en este formulario otros datos de características generales. RESUMEN DE ECUACIONES CONFIGURACIÓN SCHLUMBERGER ver aplicación pg. Nº 76

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2.12

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2.5. MEDICIONES, ESTRATOS, CURVAS ORELLANA &Y MOONEY, PAPEL LOG Los datos que entrega el instrumento que se utiliza para el sondeo de terrenos, son valores de resistencia de diferentes puntos del suelo, en función de la separación de electrodos. Estos datos deben insertarse en la expresión de Schlumberger para la obtención de la resistividad aparente para cada muestra del terreno. La forma como cambia esta al variar la separación entre electrodos, da la pauta para interpretar y determinar la constitución del terreno investigado. Los terrenos en general, se componen de varios estratos horizontales (o con cierta inclinación), compuestos de materiales de distinta constitución, por lo que su resistividad varía notoriamente con la profundidad. Es importante entonces que el lugar de medición esté alejado de zonas con pendientes pronunciadas, debido a que esto podría inducir un alto grado de error en la interpretación de los datos obtenidos, lo que podría derivar en un mal diseño del sistema de puesta a tierra. De no existir otra alternativa de medición, es recomendable realizar la medición en una línea perpendicular a la dirección de la pendiente, alejándose lo más posible de ésta. Los sondeos eléctricos verticales constituyen uno de los métodos de campo más difundidos para determinar la variación en profundidad, de las propiedades conductivas del subsuelo. La distribución vertical de las resistividades dentro de un volumen determinado del subsuelo, recibe el nombre de corte geoeléctrico. Para muchos fines, la geología bajo la superficie puede representarse aproximadamente por un corte geoeléctrico constituido por una sucesión de capas uniformes y horizontales.

Corte geoelectrico de terreno de n capas o estratos

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En la figura , los espesores de cada una de las capas se designan con las letras "E" y las profundidades al muro de cada una de ellas están representadas por la letra "h". Las resistividades verdaderas de las diferentes capas se simbolizan por la letra griega "p". Los cortes geoeléctricos pueden clasificarse según su número de capas, y subdividirse conforme la ley de variación de la resistividad con la profundidad. Los suelos de 2 capas presentan dos posibles cortes según si la resistividad del primer estrato es mayor o menor que la del segundo.

Corte geoelectrico de terreno de 2 capas Para el caso de los cortes geoeléctricos de tres capas, estos pueden agruparse en cuatro tipos, según lo mostrado en la figura

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Corte geoelectrico de terreno de 3 capas

CORTE GEOELECTRICO DE 4 CAPAS Los cortes de cuatro capas pueden dividirse en ocho tipos distintos, los que se designan mediante una combinación de los símbolos para tres capas. Tipo

AA

Pl < P2 < P3 < P4

Tipo

AK

Pl < P2 < P3 > P4

Tipo

HA

Pl > P2 < P3 < P4

Tipo

HK

P1 > P2 < P3 > P4

Tipo

KH

Pl < P2 > P3 < P4

Tipo

KQ

P1 < P2 > P3 > P4

Tipo

QH

P1 > P2 > P3 < P4

Tipo

QQ

P1 > P2 > P3 > P4

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En general, un corte de "n" capas puede clasificarse en uno de 2"'1 tipos posibles, los cuales se identifican mediante n-2 letras de las utilizadas para designar los cortes de tres capas. Según lo indicado al inicio de esta sección, la medición de terreno arroja el valor de resistencia de distintos puntos del terreno según una separación dada entre los electrodos de medida. Esta resistencia (R), y la separación d9 electrodos de potencial (a), y comente (L), deben insertarse en la expresión particular de la resistividad aparente de la configuración de Schlumberger. En este parte del proceso se debe confeccionar el denominado tablero de valores, el que es parte integrante del informe técnico de sondeo de terreno. Un ejemplo del tablero de valores utilizado para la configuración de Schlumberger, se entrega a continuación:

Desde el punto de vista de la teoría geoeléctrica, debe distinguirse entre el problema interpretativo directo y el inverso. El primero tiene una solución única, mientras que el segundo no. El problema directo se plantea de la siguiente forma: "dado un corte geoeléctrico, calcular la curva de SEV que se obtendrá sobre él con un dispositivo electródico determinado".

Stefanesco (1930),

La formula básica para realizar el problema anterior se debe a la que fija la distribución del potencial "V" sobre la superficie de un semiespacio estratificado a una distancia "r" de un manantial puntual de corriente de intensidad (I):

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En la expresión indicada "pi" es la resistividad de la capa superficial, "jo" es la

función de Bessel de

primera clase en orden cero y "O" es la función núcleo (Kernel function), que depende de las resistividades y espesores de las capas y del parámetro de integración "t". V(r) se reduce a la ecuación indicada en la sección anterior, para un medio homogéneo.

Ernesto Orellana

La ecuación general presentada anteriormente, fue la pauta de análisis utilizado por y Haroíd Mooney en su publicación "Master cables and Curves for Vertical Sounding over Leyered Structures", información Hue en la actualidad es la mayormente utilizada para la interpretación de mediciones de terrenos realizada por medio de la configuración de Schlumberger.

El problema inverso puede plantearse de este modo: "dada una curva SEV obtenida mediante mediciones de campono y cálculo teórico de resistividad,averiguar cuál es el corte geoeléctrico que la ha producido. Problemas de este tipo son los que se le presentan al proyectista de puestas a tierra. El método actualmente en uso tanto en nuestro medio como en el extranjero para la interpretación de las mediciones de terreno, es el denominado de las " Curvas Patrones". Esta forma de interpretación de las medidas de resistividad de un terreno, es la más exacta y recomendada. Consiste en realizar una comparación entre una gráfica confeccionada con los datos obtenidos de las mediciones de terreno, versus, la información contenida en la publicación de Orellana y Mooney indicada anteriormente. Si se obtiene un calce perfecto entre la curva de terreno y una curva patrón, se supone que la estructura del terreno es idéntica a la teórica en cuanto a resistividad de los estratos y sus espesores. Para poder interpretar los datos obtenidos de las mediciones de terreno mediante el método de las curvas patrones, primero se debe confeccionar una gráfica representativa de las mediciones de terreno, ubicando en el eje de las abscisas la distancia "L" y en la ordenada la resistividad aparente. Estos datos se deben graficar sobre un papel logarítmico, el que debe tener una modulación de 62,5 milímetros por cada década. Una gráfica de suelo se muestra en la figura siguiente.

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Ejemplo gráfica de suelo El paso siguiente que sugiere el método, consiste en identificar la cantidad de estratos que tiene el terreno sondeado, y establecer como varían las resistividades de estos entre sí. Para lograr esto, se deben buscar los puntos de inicio y termino de la curva de terreno, además de los puntos en donde ésta cambia de sentido.

Ejemplo de determinación de cantidad de capas de un terreno según su curva

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Según la información de figura , la curva indicada corresponde a un terreno compuesto de cuatro capas. Conocido lo anterior, se debe establecer como se relacionan entre sí, las resistividades de los diferentes estratos presentes en el suelo en el terreno sondeado.

Ejemplo de determinación de la razón de resistividad de un terreno según su curva Con la razón de resistividad indicada en la figura , se procede a determinar la familia de curvas representativa del terreno sondeado. Para nuestro ejemplo corresponde a uno de cuatro capas. Tipo HK

: p1 > p2 < p3 > p4

Según la familia a la cual pertenece la gráfica del terreno, se debe buscar en el set de Orellana y Mooney, la curva patrón visualmente más semejante.

1 - 0,2 – 5 - 1

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Ejemplo de Curva Patrón de 4 estratos tipo HK El procedimiento siguiente es comparar la gráfica de terreno con la curva patrón que más se asemeje a ésta.

Ejemplo de comparación de curvas

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Una vez seleccionada la curva patrón más parecida, se marcan los datos señalados en la figura anterior y se retira la gráfica

Ejemplo de Curvas comparadas y elegida HK-5

A cada uno de los datos anteriores se le asignan nombres y se extienden los ejes de la cruz de campo

Ejemplo de asignación de variables

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PAPEL LOGARITMICO DE 62,5 mm/décadas Datos resistividad aparente Y ( ohms-metros ) y separación de eléctrodos X

GRAFICA DE TERRENO

Resistividad aparente ohm x mt

Distancia L en mts

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CURVAS PATRON DE ORELLANA & MOONEY Una muestra. Se trata de un SET de CURVAS provenientes de estudios Geofísicos realizados a los diferentes estratos del terreno.

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Finalmente, con los antecedentes anteriores ya determinados, se procede a calcular la resistividad y los espesores del terreno sondeado. Para nuestro ejemplo:

(D)

Resistencia de las Puestas a Tierra Cuando se trató el tema del sondeo eléctrico vertical, se dejo claro que este estudio solo nos daba como resultado final, la resistividad y los espesores de los diferentes estratos que componen el terreno investigado, pero para poder determinar la resistencia teórica de una puesta a tierra, se necesita como uno de los antecedentes de entrada una variable que represente una resistividad única, representativa de la acción conjunta de las distintas resistividades de los estratos presentes en el área a ocupar por dicho sistema. A esta variable se le denomina Resistividad Equivalente.

2.6. RESISTIVIDAD EQUIVALENTE DEL TERRENO. YAKOBS y BURGSDORF La resistividad equivalente será única cuando se trate de un terreno homogéneo, debido a que ésta, no sólo depende de las características eléctricas y del espesor de los estratos presentes en el suelo, si no que, además, depende de la configuración geométrica de la puesta a tierra. De acuerdo a Yakobs, una puesta a tierra compuesta por un conjunto de conductores horizontales enterrados a una profundidad "t" y un conjunto de barras verticales de longitud "L", se aproxima a un prisma metálico recto en la medida que se incrementa el número de elementos verticales, y su resistencia disminuye hasta un valor mínimo. Este prisma metálico puede aproximarse por un semielipsoide de revolución ubicado a partir de la superficie del terreno, tal como se muestra en la figura . El semielipsoide cubre una superficie "S" igual a la abarcada por la puesta a tierra, y su eje menor "b" es igual a la profundidad máxima alcanzada por los elementos: si existen barras; o si solo existen conductores horizontales.

he=t

he=t+L,

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Esquema representativo del criterio de Yakobs Sobre la base de esta equivalencia aproximada, las primeras "n" capas existentes hasta la profundidad "he" se puede reemplazar por una capa equivalente de resistividad: Formula de Resistividad equivalente por YAKOBS y BURGSDORF

2.7. PROCEDIMIENTO DE CÁLCULO MALLA A TIERRA Tomando como base las expresiones dadas anteriormente a continuación se entrega el procedimiento de calculo recomendado para determinar la resistividad equivalente de un terreno sondeado (asumiendo que ya se conocen las resistividades y espesores de los estratos).

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La cantidad de valores de "v¡" a calcular es función de la cantidad de capas que tenga el terreno, por ejemplo, para un suelo de 3 capas se calculan V1 , V2 y V3. La expresión para todos los valores de "v¡" es equivalente, difiriendo solamente en la profundidad a

utilizar, por ejemplo, para v-i se utiliza h-i, para V2 se usa h2 y de esta forma sucesivamente.

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2.8. RESISTENCIA DE UN ELECTRODO VERTICAL Esta configuración de puesta a tierra, tiene como principal defecto el hecho de que su resistencia es bastante elevada. Por ejemplo, y tomando como base A una resistividad del terreno de 100 ohmxmt, la resistencia de una electrodo de 1,5 mts. por 3/4" diámetro alcanza en promedio a los . Debido a esto, se recomienda su uso solo en el caso de que se complemente con dispositivos diferenciales.

60 ohms

La ecuación que permite determinar su resistencia es :

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2.9. RESISTENCIA DE UNA MALLA HORIZONTAL Este tipo de configuración, a diferencia de la anterior, presenta la ventaja de que se pueden conseguir valores de resistencia bastante más pequeños, pero a un costo mayor. Para el cálculo de la resistencia de un enmallado o también denominado malla de puesta a tierra, existen dos alternativas de estudio y cálculo, una por el método de LAURENT y la otra por el método de SCHWARZ.

2.10. MÉTODO DE LAURENT Este método de cálculo solamente considera como parámetros fundamentales de la malla, los concernientes a la longitud del conductor que la conforma, y el radio equivalente de la misma. Debido a esto, algunos autores nombran a este método como el "método aproximado" de Laurent. La expresión que permite determinar la resistencia de la malla de puesta a tierra mediante este método, es la siguiente:

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2.11. MÉTODO DE SCHWARZ. CALCULO DE RPT Este método de cálculo a diferencia del anterior, considera tanto las características del terreno, como las concernientes a la malla, debido a esto, al

método se le llama "exacto".

Las expresiones de calculo que permiten determinar la resistencia de una malla mediante Schwarz, se presentan en la página siguiente.

Donde: RMS

: Resistencia de la malla según Schwarz (ohms)

peq

: Resistividad equivalente (ohm x mt )

Lm

: Largo del conductor de la malla (m)

S

: Superficie de la puesta a tierra (m2)

d

: diámetro del conductor de la malla (m)

he

: Profundidad de enterramiento de la puesta a tierra (mt)

A

: Longitud por el lado de mayor dimensión de la malla (mt)

B

: Longitud por el lado de menor dimensión de la malla (mt)

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1.2.

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1.12. SECCION MINIMA CONDUCTOR DE MALLA, FORMULA DE ONDERDONK

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2.13.

ESTUDIO GEOELÉCTRICO DE LOS SUELOS

Véase Norma SEC 4-2003 Protocolos Apéndice 7.2.

2.1.

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2.14.

2.13

R = Resistencia del Geohmetro ( ohm )

DISTANCIA DE ELECTRODOS DE CORRIENTE

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2.15.

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2.16. INFORMACION OBTENIDA EN TERRENO

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2.17. RESISTENCIAS DE MUESTRAS y RESISTIVIDAD APARENTES. Calculo.

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VER PAPEL LOGARITMICO PARA TERRENO

OBTENCION DE LA GRAFICA CON LOS PUNTOS DE MEDIDA DE LA RESISTIVIDAD APARENTE Y SEPARACIÓN L 12 MUESTRAS

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2.18.

>

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2.19.

MASTERS CURVES ( PATRON ) ORELLANA & MOONEY

VER EJEMPLO DE CURVAS

2.17. COMPARACIÓN DE GRAFICA DE TERRENO OBTENIDA Vs CURVAS DE ORELLANA & MOONEY

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CURVA ELEGIDA numero 3

OBTENCION DE RESISTIVIDAD AUXILIAR y ESPESOR AUXILIAR DEL TERRENO

Obtenciones de la Resistividad de los estratos y espesores finales del terreno

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2.2. FORMULA DE CALCULO BURGSDORF- YAKOBS

F : Variable que depende de las dimensiones físicas del terreno elegido para enterrar el electrodo puesta a tierra. Podemos concluir en lo siguiente : F ( Vf(qf(r,he),E, ro), ro f(r f(s) ,he)

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2.21.

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HOJA PARA EL ESTUDIO Y DATOS OBTENIDOS DEL TERRENO

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