Makalah Sequencing Dan Scheduling

SEQUENCING DAN SCHEDULING Zulfajri Program Studi Teknik Industri Universitas Muhammadiyah Riau

Abstrak Saat ini industri banyak menemui permasalahan yang sangat kompleks. Untuk menyelesaiakan permasalahan tersebut, maka pendekatan sistem diperlukan. Melihat hal tersebut, maka tulisan ini akan mencoba menggambarkan cara penyelesaian minimasi waktu produksi melalui sequencing dan

scheduling. DEFINISI

SEQUENCING 

Atau disebut dengan Teknik Urutan



Permasalahan pengurutan adalah menentukan order atau urutan operasi, proses atau pembuatan suatu kumpulan produk melalui satu atau beberapa fasilitas (mesin/orang) secara optimum



Untuk kasus produksi yag melalui beberapa fasilitas (mesin/orang), maka permasalahan permasalahan pengurutan ini dibatasi jika produk dibuat melalui tahapan yang sama serta bersifat batch

SCHEDULING 

Makespan (penjadwalan) (penjadwalan) satu prosesor p rosesor selalu konstan besarnya



Walaupun penjadwalan satu prosesor tidak akan

berpengaruh berpengaruh terhadap besarnya

makespan, tetapi pengurutan pekerjaan akan sangat berpengaruh berpengaruh pada waktu alir ratarata (mean flow ti me), kelambatan rata-rata ( mean lateness) atau ukuran kelambatan rata-rata (mean tardiness) ATURANATURAN-ATURA ATURAN N PENJA PENJADWALA DWALAN N JOB SHOP SATU SATU PROSESOR OSESOR 1.

Aturan SPT ( Waktu Pemrosesan Terkecil)

2. Aturan Bobot SPT ( Shortest Processing Ti me) arliest Due Date (EDD) 3. Aturan E arliest

4. Aturan Algoritma Hodgson 5. Aturan Algoritma Wilkerson Irwin

ATURAN SHORT PROCESSING TIME (SPT) 

Pada saat menjadwalkan suatu kumpulan pekerjaan di sebuah prosesor  maka dengan aturan SPT pekerjaan diurutkan mulai dari waktu pemrosesan ( processing ti me) terkecil sampai dengan waktu pemrosesan yang terbesar



Aturan SPT ini berguna untuk meminimasi waktu alir rata-rata (mean flow ti me) dan meinimasi kelambatan rata-rata (mean lateness) pada sebuah prosesor tunggal yang harus mengerjakan sekumpulan pekerjaan

FUNGSI ATURAN SPT AKAN MEMINIMASI 

Kelambatan rata-rata (mean lateness) sehingga mengakibatkan minimasi waktu menunggu rata-rata (mean waiting ti me)



Rata-rata jumlah pekerjaan yang menunggu dalam antrian ( mean task waiting in the queue)



Persediaan barang setmegah jadi (in- process inventory )



Suatu hal yang harus diperhatikan adalah urutan



Jika pekerjaan cenderung muncul terus-menerus,

.

aturan SPT akan cenderung

menghindari pekerjaan dengan waktu pemrosesan yang lama/panjang 

Aturan ini akan lebih mementingkan pekerjaan-pekerjaan dengan waktu yang lebih singkat, walaupun pekerjan tersebut muncul belakangan



Karenanya, aturan SPT akan menyebabkan waktu alir rata-rata ( mean flow ti me) yang lebih panjang untuk pekerjaan dengan waktu pemrosesan yang panjang



Pekerjaan yang telah menunggu lama, harus dijadwalkan segera se belum muncul lagi pekerjaan dengan wkatu yang lebih pendek



Atau menganggap sekumpulan pekerjaan sebagai satu kelompok dan menjalankan pekerjaan-pekerjaan tersebut sebelum pekerjaan-pekerjaan baru muncul yang akan dikelompokkan ke dalam kelompok berikutnya ATURAN BOBOT SPT



Suatu variasi dari aturan SPT adalah aturan penjadwalan dengan menggunakan bobot



Aturan ini digunakan jika tingkat kepentingan dan prioritas tiap pekerjaan bervariasi



Semakin besar bobotnya, maka semakin besar pula prioritasnya



Dengan membagi waktu pemrosesan ( processing ti me) dengan bobotnya, terdapat kecenderungan pergeseran pekerjaan yang lebih penting akan dijadwalkan terlebih dahulu

ATURAN EARLIEST DUE DATE 

Aturan ini megurutkan pekerjaan berdasarkan batas waktu ( due date) tercepat



Pekerjaan dengan saat jatuh tempo paling awal h arus dijadwalkan terlebih dahulu daripada pekerjaan dengan saat jatuh tempo belakangan

TUJUAN ATURAN EDD 

Meminimasi kelambatan maksimum (maxi mum latness)



Meminimasi ukuran kelambatan maksimum (maxi mum tardiness ) suatu pekerjaan KEKURANG ATURAN EDD



Aturan ini akan menyebabkan jumlah pekerjaan yang terlambat akan menjadi besar, serta akan menambah ukuran kelambatan rata-rata ( mean tardiness) ATURAN ALGORITMA HODGSON



Misalkan penalti atas pekerjaan-pekerjaan yang te rlambat sama untuk seluruh pekerjaan, dan tidak tergantung pada seberapa lama tingkat keterlambatannya



Aturan EDD akan memberikan hasil yang terbaik, jika dan hanya jika terdapat hanya satu atau nol pekerjaan yang terlambat



Jika terdapat lebih dari satu pekerjaan terlambat,

algoritma heuristik yang

dikembangkan oleh Hodgson akan memberikan hasil yang lebih baik 

Algoritma Hodgson adalah sebagai berikut :

STUDI KASUS STEP 1



Susun seluruh pekerjaan dengan menggunakan aturan EDD



Jika hanya nol atau satu pekerjaan yang

terlambat (memiliki ukuran kelambatan yang

positif), maka stop 

Selain itu lanjut step 2 STEP 2



Mulailah dari awal urutan yang dihasilkan aturan EDD dan lihatlah jadwal tersebut sampai akhir



Tandai pekerjaan pertama yang terlambat



Jika tidak ada pekerjaan berikutnya yang terlambat, lanjut ke s tep 4.



Lainnya ke step 3

STEP 3 

Misalnya pekerjaan yang terlambat tersebut berada di posisi ke-I dalam urutan penjadwalan yang dihasilkan



Periksa pekerjaan-pekerjaan lainnya yang tidak terlambat dan berada di posisi sebelum posisi ke-I



Tandai pekerjaan dengan wkatu pemrosesan terbesar



Pindahkan pekerjaan itu, dan ulangi lagi perhitungan waktu penyelesaian seluruh pekerjaan setelah pemindahan



Kembali ke step 2 STEP 4



Letakkan semua pekerjaan yang dipindahkan tadi dalam urutannya semula di akhir penjadwalan ATURAN ALGORITMA WILKERSON IRWIN



Tujuan yang paling sukar untuk dipenuhi adalah minimasi kelam batan rata-rata



Hal ini terjadi jika penalti atas kelambatan suatu pekerjaan sama besarnya dan berbanding lurus dengan lamanya kelambatan



Tidak ada metode yang mudah untuk menyelesaikan masalah i ni Dalam situasi khusus, terdapat aturan sebagai berikut :

1.

JIka terdapat hanya 1

atau nol pekerjaan yang terlambat, maka aturan EDD akan

meminmasi ukuran kelambatan rata-rata ( mean tardiness) 2.

Jika seluruh pekerjaan memiliki batas waktu (due

date) yang sama, atau jika aturan SPT

menghasilkan seluruh pekerjaan terlambat, maka aturan SPT akan meminimasi ukuran kelambatan rata-rata (mean tardiness) 3. Aturan minimasi kelonggaran ( slack ti me) juga memiliki kecenderungan untuk meminimasi ukuran kelambatan rata-rata, tetapi tidak dapat diterapkan untuk seluruh kasus 4. Oleh sebab itu, Algoritma Wilkerson Irwin mengemukakan satu algoritma heuristik yang dapat meminimasi ukuran kelambatan rata-rata 5. Algoritmanya adalah sebagai berikut : STEP 1 

Susun urutan pekerjaan berdasarkan aturan EDD



Bandingkan 2 pekerjaan pertama di daftar berikut



Sebut 2 pekerjaan ini sebagai a da b



Jika max(ta,tb)

e max(da, db), tempatkan pekerjaan a ke kolom E dan pekerjaan b ke

kolom  F 

JIka kondisi tersebut tidak terpenuhi, maka tempatkan pekerjaan dengan waktu

pemrosesan terpendek ke kolom E dan lainnya ke kolom  F 

Pekerjaan ketiga dalam urutan EDD itu ditempatkan dalam kolom

K

STEP 2 

Bandingkan  F dan K untuk melihat apakah  F akan dapat dijadwalkan bersama dengan E



Jika

t F e t K, atau jika F E + max(t F,tK) e max(d F,dK) pindahkan pekerjaan di kolom  F ke

kolom E, dan pekerjaan K ke kolom  F. 

Pekerjaan selanjutnya di dalam daftar EDD akan menjadi ditempatkan di kolom K



Jika tidak ada lagi pekerjaan di

dalam daftar EDD, tembahkan pekerjaan di kolom E dan

 F ke dalam jadwal dan stop 

Jika

tidak, ulangi step 2



Jika kedua kondisi yang disebutkan di atas

tidak terpenuhi, maka kerjakan step 3

STEP 3 

Kembalikan pekerjaan di kolom  F ke dalam daftar EDD dan pindahkan pekerjaan di kolom K ke dalam kolom  F



Bandingkan E dan  F untuk melihat apakah  F akan dijadwalkan bersama dengan E



Jika



F E = t E + max(t E,t  F) e max(d E,d  F) pindahkan pekrjaan di kolom  F ke kolom E dan

t E e t  F atau jika

pilih pekerjaan berikutnya dalam daftar EDD sebagai  F dan K yang baru 

Ulangi Step 2



Jika kedua kondisi di atas tidak dipenuhi, maka kerjakan Step 4

STEP 4 

Pindahkan pekerjaan di kolom a kembali ke daftar EDD dan tempatkan pekerjaan terakhir yang masuk ke dalam jadwal sebagai a yang baru



Kembali ke step 3



Jika tidak ada pekerjaan yang telah dijadwalkan, letakkan b

ke dalam jadwal dan 2

pekerjaan pertama dalam daftar EDD menjadi b dan g 

Kembali ke step 2 KESIMPULAN

1.

Minimasi waktu alir rata-rata (mean flow time) ialah dengan menggunakan aturan SPT

2. Minimasi waktu alir rata-rata terbobot (weighted mean flow time) iadalh dengan menggunakan Aturan WSPT 3. Minimasi kelambatan rata-rata (mean lateness) iadalah dengan menggunakan aturan SPT

4. . Minimasi ukuran kelambatan maksimum (maxi mum tardiness) ialah dengan menggunakan aturan EDD 5. 4. Minimasi jumlah pekerjaan yang terlambat ialah dengan menggunakan algoritma Hodgson 6. 5. Minimasi ukuran kelambatan rata-rata (mean tardiness) dapat menggunakan aturan Shortest Slack Ti me ataupun Algoritma Wilkerson Irwin