Makalah Seminar Transfer Massa

MAKALAH PRAKTIKUM DASAR TEKNIK KIMIA TRANSFER MASSA D-8

Disusun oleh : Rizal Aghni pakarti / 121130002 Ikhsan Solikhuddin / 121130005

LABORATORIUM DASAR TEKNIK KIMIA PROGRAM STUDI TEKNIK KIMIA FAKULTAS TEKNOLOGI INDUSTRI UNIVERSITAS PEMBANGUNAN NASIONAL “VETERAN” YOGYAKARTA 2015

HALAMAN PENGESAHAN MAKALAH SEMINAR PRAKTIKUM DASAR TEKNIK KIMIA TRASFER MASSA D-8

Maklah ini disusun untuk memenuhi syarat Praktikum Dasar Teknik Kimia, Prodi Teknik Kimia, Fakultas Teknologi Inustri UPN “Veteran” Yogyakarta.

Yogyakarta,

Juni 2015

Disetujui oleh : Asisten pembimbing

Ivan Adisetya

KATA PENGANTAR Segala puji syukur pada Allah SWT karena atas segala rahmat dan karunia-Nya sehingga makalah ini dapat diselesaikan tepat pada waktunya. Makalah seminar Praktikum Dasar Teknik Kimia ini kami susun untuk memenuhi salah satu tugas yang ada didalam kurikulum pendidikan pada Fakultas Teknologi Industri jurusan Teknik Kimia UPN “VETERAN” Yogyakarta. Pokok bahasan makalah ini mengenai transfer massa. Sedangkan tujuan dari pembuatan makalah ini adalah menentukan besarnya koefisien transfer massa dengan variable tinggi naftalen. Pada kesempatan ini kami ingin mengucapkan terimakasih kepada: 1. Ir Danang Jaya, MT,selaku kepala Laboratorium Praktikum Dasar Teknik Kimia UPN”Veteran”Yogyakarta. 2. Ivan Adisetya,selaku asisten pembimbing dalam acara ini. 3. Segenap staf Laboratorium PDTK UPN Veteran Yogyakarta, atas segala bantuan yang telah diberikan kepada praktikan. 4. Rekan-rekan sesama praktikan, atas kerjasamanya. Kami menyadari ketidaksempurnaan laporan ini, oleh karena itu kritik dan saran yang membangun sangat kami harapkan demi hasil yang lebih baik dimasa yang akan datang. Semoga laporan ini bermanfaat bagi para pembaca, khususnya mahasiswa Jurusan Teknik Kima.

Yogyakarta, Juni 2015

Penyusun

DAFTAR LAMBANG KCa

: Koefisien transfer massa (detik¹)

At

: Luas penampang tabung gelas (cm2)

Ap

: Luas penampang pipa (cm2)

Dt

: Diameter dalam tabung pipa (cm)

Dp

: Diameter dalam pipa (cm)

G

: Kecepatan linier udara (cm/dt)

G’

: Kecepatan volumetrik udara (cm3/dt)

L

: Tinggi tumpukan (cm)

M

: Mol Naftalen yang tersublimasi(gmol)

CAS

: Konsentrasi jenuh zat pada interface (gmol/cm³)

CAg

: Konsentrasi zat padat setiap saat(gmol/cm³)

t

: Waktu (detik)

w

: Berat awal naftalen (gram)

Δw

: Berat naftalen yang hilang (gram)

µ

: Viskositas (gram/cm.detik)

ρ

: Densitas (gram/cm3)

INTISARI Transfer massa adalah gerakan dari satu komponen / lebih dalam suatu fase ke fase yang lain karena adanya gaya pendorong /driving force (perbedaaan konsentrasi). Dalam industri transfer massa digunakan sebagai dasar pemisahan komponen dari suatu campuran, contoh penerapannya seperti drying, absorbsi, kristalisasi dll. Tujuan dari percobaan ini adalah menentukan besarnya koefisien transfer massa dengan variable tinggi naftalen. Percobaan ini dilakukan dengan menghembuskan udara dari blower ke tumpukan naftalen yang berada dalam tabung gelas dengan selang waktu tertentu, sehingga berat naftalen semakin berkurang. Dari percobaan yang dilakukan diperoleh hasil sebagai berikut: 1. 2. 3. 4.

Percobaan I dengan tinggi tumpukan naftalen=3 cm diperoleh harga koefisien transfer massa= Percobaan II dengan tinggi tumpukan naftalen = 5cm diperolreh harga koefisien transfer massa= Percobaan III dengan tinggi tumpukan naftalen= 7 cm diperoleh harga koefisien transfer massa = Hubungan Kca dengan L dapat dinyatakan dalam persamaan Log Kca =

Dari hasil tersebut maka dapat diketahui bahwa semakin tinggi tumpukan naftalen maka harga koefisien transfer massa (KCa) yang diperoleh semakin kecil. Hal ini dikarenakan dengan semakin tinggi tumpukan maka selubung gasnya semakin tebal, sehingga tahanannya semakin besar.

BAB I PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang. Dalam industri kimia, operasi transfer massa dari satu fase ke fasa yang lain digunakan sebagai dasar pemisahan komponen dari campurannya. Sebagai contoh penerapan

proses

transfer

massa

dalam

pemurnian

belerang

dengan

menghembuskan udara untuk menghilangkan kotorannya. Pada percobaan ini dilakukan dengan menggunakan naftalen (C10H8) yang dikontakkan dengan udara. Naftalen merupakan senyawa hidrokarbon aromatik yang memiliki rumus bangun sebagai berikut:

Dalam hal ini terjadi transfer massa dari fasa padat (naftalen) ke fasa gas (udara) yang dikenal dengan sublimasi. 1.2 Tujuan Percobaan. 1. Mencari besarnya koefidien transfer massa (Kca) dengan menggunakan variabel tinggi tumpukan (L) naftalen. 2. Mencari hubungan koefisien transfer massa (Kca) dengan tinggi tumpukan naftalen. 1.3 Tinjauan Pustaka. Transfer massa adalah pergerakan satu komponen atau lebih dalam suatu fase atau diantara fase. Absorpsi, kristalisasi, ekstraksi, distilasi, humidifikasi dan pengeringan adalah contoh operasi transfer massa.(Brown,1978)

Transfer massa adalah gerakan dari satu komponen atau lebih dalam satu fasa ke fasa yang lain. Peristiwa transfer massa diantaranya adalah peristiwa difusi, ekstraksi, destilasi, dan lain-lain. (Mc Cabe,1983) Adanya gerakan komponen tersebut disebabkan oleh gaya pendorong (driving force) yang berupa perbedaan konsentrasi. Gaya pendorong ini akan merubah kondisi sistem ke kesetimbangan, dimana pada semua bagian sistem konsentrasinya sama. Di laboratorium, proses sublimasi dapat dijalankan dengan cara fixed bed dan fluidized bed. Penyubliman kapur barus pada fixed bed, fasa padat dilalui gas secara kontinyu. Bila konsentrasi antar muka kedua fasa lebih besar daripada konsentrasi gas yang mengalir maka terjadi transfer massa langsung dari fasa padat ke fasa gas. (Brown, 1978) Pada keadaan steady state, kecepatan perpindahan massa dari padat ke gas.

N A  K Ca  C AS  C Ag t

 ............(1)

Dimana: N A t

: kecepatan zat padat yang hilang tiap satuan waktu(gmol/cm³ detik)

KCa

: koefisien transfer massa keseluruhan volumetric(detik¹)

CAS

: konsentrasi jenuh zat pada interface (gmol/cm³)

CAg

: konsentrasi zat padat setiap saat(gmol/cm³)

(Hardjono,1985) KCa adalah nilai transfer massa persatuan bidang persatuan beda konsentrasi dan biasanya didasarkan kecepatan molal yang seragam.(Mc Cabe,1983)

Dengan menganggap diameter zat padat konstan pada elemen volume tertentu dalam kondisi steady state dapat ditulis:

G. CAg2

Z +ΔZ

ΔZ

G. CAg1

Z

Neraca massa : Kecepatan masuk – kecepatan keluar = kecepatan akumulasi

G.A.CAg

K Ca . A. C AS  C Ag

z  z

z -

G.A.CAg

 . ΔZ = 0

-

……….(2)

Persamaan (2) dibagi ΔZ, sehingga: G. A.CAg Z G. A.CAg

Z  Z

A.z

 K . C  C Ca AS Ag

G. A.CAg Z G. A.CAg Lim Az0  G.d .C Ag dz dC Ag C As  C Ag

A.z

 K Ca (C As  C Ag )



 K Ca dz G

Z  Z



 K . C  C Ca AS Ag



C Ag 2



dC Ag

C Ag 1

(C AS  C Ag )



 K Ca dz G

Missal: x = CAS-CAg dx = -CAg C Ag 2



L dx  K Ca   x G 0 dz C Ag 1

C

 Ln.x C AgAg 12 

Ln

 K Ca z G

C AS  C Ag1 C AS  C Ag 2



L 0

K Ca .L G

Pada aliran masuk belum ada zat padat yang terikat, sehingga C Ag dianggap nol, sehingga : Ln

C AS  C Ag1 C AS  C Ag 2

K Ca 



K Ca .L G

C AS G Ln C AS  C Ag  L ........... (3)

Kecepatan perpindahan massa zat padat dalam gas ekivalen dengan pengurangan berat zat padat satuan waktu, maka dapat ditulis: G. A(C AS1  C Ag 2 ) 

Karena CAg1 = 0 ,maka

m t

G. A(C AS1  C Ag1 ) 

m t

1 .m G CAg1  A.t

............ (4)

Persamaan (4) disubstitusikan ke (3) menjadi: K Ca 

C AS

G Ln L 

 C AS  

m   G. A.t 

…….. (5)

Faktor- faktor yang berpengaruh terhadap besarnya koefisien transfer massa dapat ditentukan dengan analisa dimensi: KCa= f (G. Dt. Ds. L. ρ. μ.C ) t-1 = k (Lt-1)a (L)b (L)c (L)d (ML-3)e (ML-1t-1)f (ML-2)g M = e +f + g = 0

……….(6)

L

= a + b + c + 3e – f - 3g = 0

……….(7)

t

= -a – f = -1

……….(8)

Dari persamaan (6) diperoleh: e=-f-g (8) diperoleh: a=1-f Persamaan yang diperoleh disubstitusikan ke (7): (1-f) + b + c + d – 3 ( -f – g) –f – 3 g = 0 1+f+b+c+d =0 B

= -d – c – f – c

t-1 = K (G) 1-f(Dt)-d-c-f-1(DS)c(L)d(ρ)-f-g(μ)f(C)g Kca=K G(G)1-f (Dt)-d(Dt)c(Dt_)-f(Dt)-1(Ds)c(L)d(ρ)-f(ρ)-g(μ)f(C)g = K G Dt -1 (G-1 Dt-1 ρ-1 μ)f(Dt-1 L)d(Dt-1 DS)c(ρ-1t)g f

=

KCA =

c

 C    

g

..........(9)

KG Dt

    GDt   

Dengan

d

KG     L   Ds        Dt  GDt   Dt   Dt 

 L   Ds       Dt   Dt 

 C    

Dengan mengasumsi L sebagai suatu peubah, sedangkan besaran- besaran lainnya tetap,maka dari persamaan (9) didapat: Log K CA = Log K+(Log G-Log Dt)-[f Log μ-f Log (G Dt ρ)]+(d Log L –d Log Dt)+(c Log Ds-cLog Dt)+(g Log c-g Log ρ) =d Log L +[Log K + Log G+fLog μ+c Log Ds+g Log c-Log Dt-f Log (G Dt ρ)-d Log Dt –g Log ρ] Log KCA =d Log L + c

1.4 Hipotesis. Pada saat udara mengalir melalui pipa dan masuk kedalam tabung kaca, konsentrasi udara terhadap naftalen adalah nol atau tidak mengandung naftalen, sehingga ketika udara berkontak dengan naftalen maka akan terjadi transfer massa ke dari naftalen ke udara karena adanya drifing force yaitu perbedaan konsentrasi. Transfer massa terbesar akan terjadi di bagian tumpukan naftalen bagian bawah

karena langsung berkontak dengan udara yang tidak mempunyai konsentrasi naftalen dan transfer massa terkecil terjadi di bagian tumpukan paling atas karena udara telah mengandung naftalen. Jadi, koefisien transfer massa akan mempunyai harga yang berbanding terbalik dengan tinggi tumpukan naftalen. Selain itu bear koefisien transfer massa akan semakin besar dengan bertambahnya waktu operasi. Garfik yang didapat akan berupa garis linear, karena pada waktu tertentu akan memnyentuh garis nol atau tidak terjadi transfer massa sama sekali, yaitu saat naftalen habis menyublim ke udara.

BAB II PELAKSANAAN PERCOBAAN 2.1 Alat dan Bahan. Bahan : - Naftalen (C10H8) Alat

: -

Penggaris Stopwatch Timbangan

2.2 Gambar dan Rangkaian Alat.

Gambar 2.1 Rangkaian alat transfer massa Keterangan : 1. Tabung gelas dengan tutup 2. Tumpukan naftalen. 3. Statif 4. Blower 2.3 Cara Kerja dan Bagan Alir. Cara kerja : Memasukkan kapur barus atau naftalen ke dalam tabung gelas dengan

ketinggian

penimbangan

tertentu,

dicatat

kemudian

sebagai

berat

menimbangnya.

Hasil

mula-mula.Memasukkan

kembali naftalen ke dalam tabung gelas kemudian menghidupkan blower. Mematikan blower setelah selang waktu tertentu dan menimbang naftalen. Hasil penimbangan dicatat sebagai berat akhir. Melakukan percobaan beberapa kali dengan selang waktu

yang sama. Mengulangi kembali langkah 1 sampai 3 dengan tinggi tumpukan naftalen yang berbeda.

Bagan alir :

Naftalen Dimasukkan kedalam tabung gelas dengan ketinggian tertentu

Diambil dan ditimbang serta dicatat sebagai Setelah selang waktu berat awal sblm sublimasi Percobaan diulang tersebut, blower Blower Dimasukkan dihidupkan kedalam dengan dengan ketinggian dimatikan dan naftalen selang tabungwaktu gelastertentu dengan naftalen berbeda yang ada yang di tabung ketin\ ditimbang dan dicatat

2.4 Analisa Perhitungan.

*) Menentukan Luas - Luas penampang tabung gelas : At =

1 2 .3,14 . Dt 4

- Luas penampang pipa: Ap = 1/4 . 3,14 . Dp2 Dimana: At = Luas penampang tabung gelas (cm2)

Ap = Luas penampang pipa (cm2) Dt = Diameter dalam tabung pipa (cm) Dp = Diameter dalam pipa (cm) *) Menentukan Kecepatan linier Gas

G' Ap G= Dimana: G = Kecepatan linier udara (cm/dt) G’ = Kecepatan volumetric udara (cm3/dt) *) Menghitung Koofisien transfer massa (KCa)

G LN L

C AS

C AS  m     G. At.t 

KCa= Dimana:

KCa = Koefisien transfer massa keseluruhan volumetric(detik¹) L = Tinggi tumpukan (cm) Δm = Mol Naftalen yang tersumblimasi (gmol) CAS = Konsentrasi jenuh zat pada interface (gmol/cm³)

*) Menghitung % kesalahan

Ydata  Yterhitung X 100% Ydata % Kesalahan =

BAB III HASIL DAN PEMBAHASAN 3.1 Hasil Percobaan. Kecepatan udara masuk

:

360

cm3/detik

Cs

:

4,5982.10-6

gmol/liter

Diameter tabung

:

5,95

cm

Luas penampang tabung

:

27,7909

cm2

Diameter pipa

:

1,7

cm

Luas penampang pipa

:

2,2686

cm2

Untk L =

3 cm

No .

t(menit )

1

175

2

175

3

175

4

175

5

175

6

175

Untuk L =

∆w (g) 0.1125 0.126 0.1279 0.1386 0.1426 0.1428

∆m (gmol) 0.000878 906 0.000984 375 0.000999 219 0.001082 813 0.001114 062 0.001115 625

5 cm

No .

t(menit )

1

175

2

175

3

175

4

175

5

175

6

175

Untuk L =

m naftalen (g) awal akhir 66.986 67.099 5 66.986 66.860 5 5 66.860 66.732 5 6 66.732 66.594 6 66.451 66.594 4 66.451 66.308 4 6

m naftalen (g) awal akhir 92.393 92.236 8 3 92.236 92.066 3 7 92.066 91.893 7 1 91.893 91.721 1 1 91.721 91.531 1 8 91.531 91.357 8 2

∆w (g)

∆m (gmol)

0.1575

0.001230 469

0.1696

0.001325

0.1736 0.172 0.1893 0.1746

0.001356 25 0.001343 75 0.001478 906 0.001364 062

7 cm

No .

t(menit )

1

175

2

175

3

175

4

175

m naftalen (g) awal akhir 147.52 147.32 28 93 147.32 147.12 93 78 147.12 146.90 78 79 146.90 146.63 79 97

∆w (g) 0.1935 0.2015 0.2199 0.2682

∆m (gmol) 0.001511 719 0.001574 219 0.001717 969 0.002095 313

5

175

6

175

146.63 97 146.38 53

146.38 53 146.12 86

0.2544 0.2567

0.001987 5 0.002005 469

3.2 Pembahasan. Secara teori hubungan antara koefisien transfer massa dengan tinggi tumpukan naftalen adalah semakin tinggi tumpukan naftalen maka harga koefisien transfer massa semakin kecil, hal ini dapat dijelaskan dengan rumus: G LN L

KCA =

C AS

C AS  m     G. At.t 

Dari persamaan yang digunakan dalam perhitungan dapat diketahui bahwa harga KCA berbanding terbalik dengan harga L, sehingga semakin besar harga L maka semakin kecil harga KCA. Pada percobaan ini kami menggunakan fsriasi tinggi tumpukan naftalen yang berbeda-beda, yaitu 3, 5 dan 7 cm kemudian dari data yang didapat dinyatakan dalam grafik hubunngan antara log KCA dan log L seperti berikut: Hubungan log Kca dan log L -1.75 0.45

0.5

0.55

0.6

0.65

0.7

0.75

0.8

-1.8

log Kca

-1.85

f(x) = - 0.34x - 1.66 y data R² = 0.93

-1.9

-1.95

log L

Linear (y data)

0.85

0.9

Gambar 4.1. grafik hubungan antara log KCA denagan log L. Dari grafik diatas dapat diamati bahwa semakinm tinggi tumpukan nafalen maka kecepatan transfer massa naftalen ke udara semakin kecil atau berbanding terbalik. Hal ini disebabkan karena ketinggian Naftalena menghambat laju alir udara menuju ke tumpukan naftalena paling atas. Sehingga transfer massa paling besar terjadi pada bagian paling bawah, dimana tumpukan paling bawah dekat dengan datangnya udara masuk selain itu dapat diketahui bahwa semakin tinggi tumpukan kapur barus berarti selubung gasnya semakin tebal dan tahanan udaranya semakin besar sehingga nilai koefisien transfer massanya (KCA) semakin kecil

\

BAB IV KESIMPULAN

1. Semakin besar tinggi tumpukan naptalen maka semakin kecil koefisien transfer massanya. 2. Hasil percobaan diperoleh : a. Percobaan I dengan L =3 cm diperoleh harga KCA = 0,09205 detik-1 b. Percobaan II dengan L=5 cm diperoleh harga KCA = 0,07244 detik-1 c. Percobaan III dengan L=7 cm diperoleh harga KCA = 0,06959detik-1 3. Dengan metode “Least Square” diperoleh harga KCA untuk berbagai L mengikuti persamaan linier : Y = -0,34146x + -1,72652 . dengan persen kesalahan rata-rata 3,57 %

DAFTAR PUSTAKA Brown, G.G, 1978, “Unit Operation”, Modern Asia Edition, Tokyo. Hardjono, 1985, “Operasi Teknik Kimia II”, Edisi Pertama, Jurusan Teknik Kimia, Fakultas Teknik UGM. Mc Cabe, dkk. 1983, “Operasi Teknik Kimia” Edisi keempat, Jilid 2, Erlangga, Jakarta.

LAMPIRAN Luas penampang tabung :

At =

π 4

. (Dt)2

=

π 4

. (5,9)2

= 27,7909625 cm2 Luas penampang pipa :

Ap=

π 4

. (Dp)2

π = 4

. (1,7)2

.....= 2,26865 cm2 Kecepatan udara masuk :

G=

360 2,26865

= 158,6846803 cm/detik

Menentukan harga koefisien trnsfer massa (KCA) :  Pada L = 3 cm Untuk data 1, m = 0,00087891 gmol G LN L

C AS

KCa=

C AS  M     G. At.t 

KCA= 

 

158,6847cm / dt  Ln 3cm

0,0000045982 gmol / cm   0,00087891gmol  0,0000045982 gmol / cm3    2     158,6847 cm / dtk 27,791 cm 175 dtk   





= 0,013102241 detik-1 Untuk selanjutnya memakai analog yang sama sehingga diperoleh data sebagai berikut:

Tabel 1. Data KCA untuk naftalen L= 3cm

No, 1 2 3 4 5 6

m (gmol) 0,00087891 0,00098438 0,00099922 0,00108281 0,00111406 0,00111563



3

KCA(dtk-1) 0,013102241 0,014674728 0,014896045 0,016142425 0,016608369 0,016631666









rata-rata KCA

0,01534258

 Pada L= 5 cm Untuk data 1, m = 0,001230469 gmol

G LN L

C AS

KCa=

C AS  M     G. At.t 

KCA= 

 

158,6847cm / dt 0,0000045982 gmol / cm  Ln 5cm   0,001230 gmol  0,0000045982 gmol / cm 3   2         158,6847cm / dtk 27,791cm 175dtk  

=0,011006428 detik-1 Untuk selanjutnya memakai analog yang sama sehingga diperoleh data sebagai berikut:Tabel 1. Data KCA untuk naftalen L= 5 cm No. 1 2 3 4 5 6

m (gmol) 0,001230469 0,001325 0,00135625 0,00134375 0,001478906 0,001364062 rata- rata KCA

KCA (dtk-1) 0,011006428 0,011852159 0,012131745 0,01201991 0,013229141 0,012201641 0,012073504

 Pada L= 7 cm Untuk data 1, m = 0,001511719 gmol G LN L KCa=

C AS



3

C AS  M     G. At.t 









KCA== 

 



3

158,6847cm / dt 0,0000045982 gmol / cm  Ln 7cm   0,00151172 gmol  0,0000045982 gmol / cm 3    2       158,6847 cm / dtk 27,791 cm 175 dtk   

   

= 0,009659085 detik-1 Untuk data yang selanjutnya memakai analog yang sama sehingga diperoleh data sebagai berikut: Tabel 3. Data KCA untuk naftalen L = 7 cm No. 1 2 3 4 5 6

m (gmol) 0,00151172 0,00157422 0,00171797 0,00209531 0,0019875 0,00200547 rata-rata KCA

KCA (dtk-1) 0,009659085 0,010058516 0,010977233 0,013389042 0,012699928 0,012814779 0,011599764

Menentukan hubungan KCA dan L Bentuk umum: Y= aX + b Dimana:

Y= log KCA X= log L a= slope b= intercept

a = (n*ΣXY - ΣX*ΣY) / (n*ΣX2 –(ΣX)2) b = (ΣY – a* ΣX) / n No.

L

KCA

x = log L

y = log KCA

1

3

0,015341277

0,477121

-1,81414

x2 0,22764469 2

xy 0,865564033

2

5

0,012072165

0,69897

-1,91821

3

7

0,011598012

0,845098

-1,93562

∑

15

0,039011454

2,021189

-5,66797

0,48855906 7 0,71419069 7 1,43039445 6

1,340774629 1,635785665 3,842124327

a = (3*-3,842124327)-( 2,021189*-5,66797)/(3*1,430394456-(2,021189)2 = -0,341460818 b = (-5,66797 - 0,341460818 * 2,021189) / 3 = -1,726515369 Y = aX + b Log KCA = -0,341460818 * X + -1,726515369 Menghitung % kesalahan:

% kesalahan =

Ydata  Yterhitung X 100% Ydata

Persamaan: Log KCA = -0,341460818 * X + -1,726515369 Y hitung =

-0,341460818 * log L + -1,726515369

=

-0,341460818 * (0,477121) + -1,726515369

=

-1,889433583

- 1,8141 - (-1,88943358) X 100% - 1,8141 % kesalahan = = 4,1505 %

Untuk data yang lainnya analog dengan cara yang sam asehingga didapat data seperti berikut: Tabel 4. Data y hitung dan % kesalahan

No. 1 2 3

x= log L y= log KCA 0,47712125 -1,81413849 0,69897 -1,91821483 0,84509804 -1,93561645 % kesalahan rata-rata

y hitung -1,88943358 -1,96518624 -2,01508324

% kesalahan 4,15046002 2,44870422 4,10550293 3,56822239

Membuat grafik hubungan log KCA dan log L Hubungan log Kca dan log L -1.75 0.45

0.5

0.55

0.6

0.65

0.7

0.75

0.8

-1.8

log Kca

-1.85

f(x) = - 0.34x - 1.66 y data R² = 0.93

Linear (y data)

-1.9

-1.95

log L

Gambar 1. Grafik hubungan antara log KCA dan log L

0.85

0.9