Makalah Irisan Kerucut New

 

ANALISIS IRISAN KERUCUT  MAKALAH MATEMAT MATEMATIKA IKA SEKOLAH II 

Dosen Pengampu : Dra. Dr.Pradnyo Wijayanti M.Pd.

Oleh : Kelompok  1. Intan Carolina Saitri 2. Marinda Ro/ita Sari 3. K0o1id0ot2r Ro1i3a0

4#$"5"#6$"758 4#$"5"#6$"798 4#$"5"#6$"$8

MATEMATIKA !"#$ C

UNI%ERSITAS NE&ERI NE&ER I SURA'A( SUR A'A(A A )AKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PEN&ETA*UAN ALAM +URUSAN MATEMATIKA MATEMATIKA PR,DI PENDIDIKAN MATEMATIKA !"#1

 

DA)TAR ISI

A. Pendahuluan................................. Pendahuluan........................................................ .............................................. .............................................. .........................................1 ..................1 B. Apersepsi Apersepsi dan Pendahulua Pendahuluan.... n......... .......... .......... .......... .......... .......... ......... ......... .......... .......... .......... .......... .......... .......... .......... ............ ................. ...........2 .2 C. Parabola.... Parabola......... .......... .......... .......... .......... .......... ......... ......... .......... .......... .......... .......... .......... .......... .......... .......... .......... .......... .......... ............... .................... ..................2 ........2 1. Motivasi... Motivasi........ .......... .......... .......... .......... .......... .......... .......... .......... ......... ......... .......... .......... .......... .......... .......... .......... .......... .......... .......... .......... .......... .......... ........... ......2 2 2.

Pendefinisia Pendefinisian.... n......... .......... .......... .......... .......... .......... .......... .......... .......... .......... .......... .......... .......... .......... .......... .......... .......... .......... .......... .............. ................2 .......2

3.

Materi Poo.... Poo......... .......... .......... .......... .......... .......... ......... ......... .......... .......... .......... .......... .......... .......... .......... .......... .......... .......... .......... .......... ............... ............3 ..3

D. !llips............................................. !llips.................................................................... .............................................. ..............................................................." ........................................" 1.

Motivasi... Motivasi........ .......... .......... .......... .......... .......... .......... .......... .......... ......... ......... .......... .......... .......... .......... .......... .......... .......... .......... .......... .......... .......... .......... ........... ......" "

2.

Pendefinisia Pendefinisian.... n......... .......... .......... .......... .......... .......... .......... .......... .......... .......... .......... .......... .......... .......... .......... .......... .......... .......... .......... .............. ................" ......."

3.

Materi Poo.... Poo......... .......... .......... .......... .......... .......... ......... ......... .......... .......... .......... .......... .......... .......... .......... .......... .......... .......... .......... .......... ............... ............" .."

!.

#iperb #iperbola.. ola....... .......... .......... .......... .......... .......... ......... ......... .......... .......... .......... .......... .......... .......... .......... .......... .......... .......... .......... ............... .................... ..................$ ........$ 1.

Motivasi... Motivasi........ .......... .......... .......... .......... .......... .......... .......... .......... ......... ......... .......... .......... .......... .......... .......... .......... .......... .......... .......... .......... .......... .......... ........... ......$ $

2.

Pendefinisia Pendefinisian.... n......... .......... .......... .......... .......... .......... .......... .......... .......... .......... .......... .......... .......... .......... .......... .......... .......... .......... .......... .............. ................$ .......$

3.

Materi Poo.... Poo......... .......... .......... .......... .......... .......... ......... ......... .......... .......... .......... .......... .......... .......... .......... .......... .......... .......... .......... .......... ............... ............$ ..$

%.

&esulitan &esulitan dalam Pembela'aran Pembela'aran..... .......... .......... .......... .......... .......... .......... .......... .......... .......... .......... .......... .......... .......... .......... .......... .......... ..........12 .....12 1.

&esulitan &esulitan dalam Pembela'aran Pembela'aran Bagi (is)a... (is)a........ .......... .......... .......... .......... .......... .......... .......... .......... .......... .......... ..............1 .........12 2

2.

&esulitan &esulitan dalam Pembela'ara Pembela'aran n Bagi *uru...... *uru........... .......... .......... .......... .......... .......... .......... .......... ............. ................. ..............1+ .....1+

*. Pendeatan Pendeatan Pembela'aran Pembela'aran..... .......... .......... .......... .......... .......... .......... .......... .......... .......... .......... .......... .......... .......... .......... .............. ................... .............1, ...1, #. Apliasi Apliasi -risan &eruut &eruut dalam &ehidupan &ehidupan (ehari/hari..... (ehari/hari.......... .......... .......... .......... .......... .......... .......... ........... .............1$ .......1$ -.

Cont Contoh oh Permasalahan Permasalahan &ontestual... &ontestual........ .......... .......... .......... .......... .......... .......... .......... .......... .......... .......... .......... .............. ................... ...........20 .20

.

Contoh Contoh embar embar &er'a (is)a......... (is)a.............. .......... .......... .......... .......... .......... .......... .......... .......... .......... .......... .......... .......... .......... ........... ............2$ ......2$, ,

DA%A4 DA% A4 P5(A&A................ P5(A&A....................................... .............................................. .............................................. ............................................... ........................3, 3,, ,

1

 

2

 

A. Pend Penda0 a02l 2l2a 2an n

*eometri adalah ilmu mengenai bangun6 bentu6 dan uuran benda/benda dalam  berbagai dimensi. #al ini seharusn7a men7ebaban geometri men'adi abang matemat mat ematia ia 7ang 7ang paling paling mudah mudah un untu tu dipela dipela'ari 'ari arena arena apa 7ang 7ang dipela' dipela'ari ari dalam dalam geomet geo metri ri n7ata n7ata eberad eberadaan aann7a n7a dalam dalam ehidu ehidupan pan.. 8amun 8amun66 n7atan7 n7atan7aa geomet geometri ri terus terus men'adi pela'aran 7ang dianggap sulit bagi rata/rata sis)a dari )atu/e)atu. (is)a sulit mengaitan bentu bangun 7ang merea pela'ari dengan benda diseitar merea 7ang 7an g berben berbentu tu sama. sama. Padaha Padahall hal tersebu tersebutt sangat sangat memban membantu tu sis)a sis)a untu untu membua membuatt  ba7angan suatu masalah geometri agar lebih mudah untu untu diselesaian. -risan eruut merupaan salah satu bagian dari geometri 7ang di'elasan pada  'en'ang (MA sebagai materi peminatan dalam uriulum 2013. ahun ahun 90/an adalah tahun pertama pertama alin7a irisan eruut eruut dia'aran pada 'en'ang 'en'ang (MA hingga hingga a)al tahun 1$$$.. &emudian 1$$$ &emudian mulai tahun 1$$$ irisan eruut eruut tida lagi dia'aran arena diangg dianggap ap sulit. -risan eruut eruut merupaan materi materi matematia 7ang berisi berisi tentang bentu urva 7ang dihasil 7ang dihasilan an etia etia sebuah sebuah eruu eruutt dipoto dipotong ng oleh oleh sebuah sebuah bidang bidang.. &urva/ &urva/ur urva va tersebut terdiri atas lingaran6 parabola6 elips dan hiperbola.

1

 

'. Aper/ep/ Aper/ep/ii dan Penda02l2a Penda02l2an n

1. Aperse rsepsi &oordinat • ara dua titi  • Persamaan garis • 2. Pendahuluan Buatlah sis)a 7ain bah)a irisan eruut berupa parabola6 elips dan hiperbola • adalah n7ata. elasa ela san n mengap mengapaa eruu eruutt dapat dapat diiris diiris dengan dengan dan menghas menghasila ilan n

•

berbag berbagai ai

maam bentu  Definisian irisan eruut berdasaran esentrisitasn7a. *uru dapat men'abaran rumus irisan eruut melalui definisi irisan eruut dan

• •

esentrisitas. C. Para:o Para:ola la #. Motia/i Antena parabola •

•

D. *un unan an7 7a un untu tu  men menan ang gap ap sin sin7 7al al.. &are &aren na seti setiap ap sin sin7 7al 7an 7ang g data datan ng aan terpantul e titi fous. ampu halogen. !. Men7ebaran sinar dari satu titi pusat .

!. Pende nde1ini 1ini//ian ian Parabola adalah tempat eduduan titi/titi di dalam bidang 7ang 'aran7a e •

sebuah seb uah titi titi tertent tertentu u sama sama dengan dengan 'aran7 'aran7aa e sebuah sebuah garis garis tertent tertentu u dalam dalam •

 bidang tertentu. Parabola adalah himpunan titi/titi 7ang ber'ara sama terhadap sebuah titi  tertentu fous; dan sebuah garis tertentu diretris;.

•

Parabola Parabo la adalah adalah tempat tempat edudu eduduan an titi/ti titi/titi ti 7ang 7ang 'aran7 'aran7aa terhada terhadap p titi  titi  tertentu fous; sama dengan 'aran7a terhadap suatu garis tertentu diretris;.

%. *. #.

2

 

5. Mater erii Poko okok  I.

a. Melu Melu is Par Parab abo ola &etia meluis parabola6 perenalan epada sis)a omponen/omponen •

•

 parabola6 seperti: : titi fous6 diretris6 dan puna. -ngatan embali sis)a tentang definisi parabola dan aitan dengan tahap

meluis parabola. Perenalan sis)a tentang esentrisitas parabola. •  b. Persamaan Parabola abaran abar an persamaan melalui melalui definisi untu untu puna pada 060;. alu ba)a e •  persamaan parabola 7ang punan7a a6b;. Pembutian persamaan parabola •

dengan puna a6b; dapat di'abaran atau tida; Dalam pen'abaran buat esepaatan dengan sis)a tentang nilai p .  Pilihan 1: &. Men' Men'ad adi ian an p se seba baga gaii oo oord rdin inat at fo fous us < o oor ordi dina natt pusa pusat; t; . &elebihan : #an7a memperenalan 2 bentu ru r umus sehingga sis)a lebih sediit menghafal rumus. M.  8.  O. P. ondisi >.

&elemahan : ida dapat digunaan untu parabola  'ia diretris tida se'a'ar = atau 7. Pilihan 2: Men Men'adi 'adi an P se seb bagai agai 'ara 'ara  fo fou uss dan dan pu pun na a.. &elebihan : Dapat digunaan untu parabola dengan berbagai &eurangan dapa dapatt

•

: e erdapat ? ru rumus da dan si sis)a di dituntut un untu  

meng mengil ilus ustr tras asi ian an

pa para rabo bola la

7an ang g

a aan an

di dite tent ntu uan an

 persamaann7a. 5ntu persamaan garis singgung dilauan dengan langah 7ang sama.

R.

3

 

S.

Parabola Dengan titik punak !"#"$

1. 2. 3. %.

Persamaan Parabola

Dengan titik punak !a#b$

1. 2. 3. %.

%

1. 2.

1. 2.  

T. Elli Ellip/ p/

%. p

%. .

1.

1.

2.Garis Singgung Parabola Melalui Titik Persamaan #. Motia/i 3. & Air dalam gelas 7ang dimiringan • %. & ata sur7a • Orbit planet/planet dalam tata sur7a berbentu ellips dengan matahari sebagai • • • •

 pusatn7a. Orbit omet halle7 Muatan atom Pembuatan st. Paul@s athedral.

!. Pende nde1ini 1ini//ian ian !llips adalah himpunan titi/titi di dalam sebuah bidang 7ang 'umlah 'aran7a •

•

terhadap dua buah titi tertentu tetap !llips adalah tempat eduduan titi/titi 7ang perbandingan 'ara titi e titi  tertentu fous %; dan terhadap garis tertentu diretris d; tetap6 7aitu sama dengan e dan e  1.

5. Mater erii Poko okok  5.

2. Singgu 3. %.

a. Melu Melui iss elli ellips ps •

&etia &et ia melui meluiss ell ellips ips66 peren perenal alan an epada epada sis)a sis)a ompon omponen/ en/omp ompone onen n  parabola6 seperti: titi fous6 diretris6 puna6 pusat6 sumbu simetri6 tali

•

•

 busur fous6 latus retum. -ngatan &embali sis)a tentang definisi ellips dan aitan dengan tahap meluis ellips Perenalan sis)a tentang esentrisitas ellips.

. . '

 

.  b. Persamaan ellips /

abar abaran an persa persamaa maan n melalu melaluii defin definisi isi untu untu pusat pusat pada pada 060; 060;.. alu alu ba)a ba)a e e  persamaan ellips 7ang pusatn7a ada a6b;. Pembutian persamaan ellips dengan puna a6b; dapat di'abaran atau tida; E.

Dapa Dapatt meng menggu guna naa an n pen' pen'ab abar aran an mela melalu luii e ese sent ntri risi sita tass el elli lips ps at atau au

 pen'umlahan 'ara /

Dalam Dalam pen'aba pen'abaran ran rumus rumus guru guru perlu perlu sea seali li mene menean anan an tentan tentang g 'ara 'ara pusat pusat e puna pada sumbu ma7or dan minor dan 'ara pusat e fous. F.  Pilihan 1: AA. Menetapan Menetapan variabel variabel husus husus seperti AB. a untu me)aili 'ara pusat terhadap puna pada pada sumbu se'a'ar =. AC. b untu me)aili me)aili 'ara pusat terhadap puna pada sumbu se'a'ar 7 7.. AD.  untu me)aili 'ara fous dengan titi p pusat. usat. A!.  Pilihan 2: A%.. Menetapan A% Menetapan variabel variabel husus husus seperti seperti

A*. a untu me)aili 'ara pusat dengan puna pada sumbu ma7or  ma7or  A#. b untu me)aili me)aili 'ara pusat dengan puna puna pada sumbu minor  A-.  untu untu me)aili me)aili 'ara 'ara pusat pusat pada pada fous. A.  Pilihan 3: A&. Menggunaan variabel variabel bebas dengan meneanan pada visualisasi. A. elasan elasan pula hubungan hubungan esentrisitas esentrisitas dengan dengan dengan sumbu ma7orn7a ma7orn7a dan diretrisn7a AM.5ntu AM.5n tu persam persamaan aan garis garis singgu singgung ng dilau dilauan an dengan dengan langa langah h 7ang 7ang sama. . *aris aris (in (ingg ggun ung g A8.. A8 *uru *uru da dapa patt men men'ab 'abar ara an n salah salah satu satu pers persam amaan aan 7a 7ang ng be berp rpus usat at di di 060 060;; / Dieta etahui gradien. AO. *uru dapat men'abaran men'abaran persamaan garis singgung 'ia sumbu ma7or   pada se'a'ar sumbu = dan se'a'ar sumbu 7. ia tida6 berian tri pada sis)a bah)a pembeda eduan7a han7a berada pada nilai dalam aar  7ang dia diali lia an n deng dengan an

2

m adala adalah h kuadrat  kuadrat    setenga setengah h pan'an pan'ang g sumbu sumbu 7ang 7ang

se'a'ar sumbu =; AP.. AP (

 

/

A>. Die Dieta tahu huii tit titi i si sing nggu gung ngn7 n7aa )R. *uru dapat men'abaran persamaan garis singgung dengan pusat ellips adalah 060; lalu guru dapat memba)a persamaan tersebut untu ellips 7ang  berpusat di a6b;.

*

 

AS.

+lips ,erpusat di -!"#"$

1. 2.

Persamaan +lips

/

,erpusat di M!p#$

1. 2.

Persamaan Persamaa n Garis Singgung +llips Jika Diketahui Gradiennya 1. 1.

.

.

 

AT.

*iper:ola

Persamaan1.Garis Singgung +llips Melalui Titik Singgungny 1.

#. Motia/i / o)er o)er pending pendingin in reator reator nulir nulir berbent berbentu u hiperb hiperbolo oloida ida dengan dengan tu'uan tu'uan memban membangun gun

2.

to)er to) er 7ang 7ang ooh ooh dan dapat dapat mengelu mengeluara aran n angin angin hasil hasil reasi reasi dengan dengan materia materiall sesediit mungin / Pelangi !. Pende nde1ini 1ini//ian ian #iperb #ip erbola ola adalah adalah himpun himpunan an titi/ titi/titi titi  di dalam dalam sebuah sebuah bidang bidang 7ang 7ang selisih selisih •

•

 'aran7a terhadap edua titi tertentu pada bidang tetap. #iperb #ip erbola ola adalah adalah tempat tempat edudu eduduan an titi/t titi/titi iti  7ang 7ang perban perbandin dingan gan 'aran7 'aran7aa terhadap terhad ap suatu titi tertentu tertentu fous %; dan suatu garis tertentu diretris diretris d; tetap sama dengan e; 7aitu lebih besar dari 1 e G 1;

5. Mater erii Poko okok  AU.

a. Mel el2k 2ki/ i/ *ip *iper er:o :ola la &eti &e tia a melu melui iss •

• • •

hipe hiperb rbol ola6 a6

per peren enal ala an n

e epa pada da

sis) sis)aa

o omp mpon onen en//

omponenn7a seperti: A. / iti fous / Diretris / Puna   / Pusat / (umbu simetri A. a. (umbu utama : memuat fous dan puna A. b. (umbu ima'iner : memuat pusat Asimtot atus retum -ngatan -ngat an embali embali sis)a tentang definisi hiperbola dan aitan aitan dengan dengan tahap meluis hiperbola

Perenalan sis)a tentang esentrisitas hiperbola. :. Per/ Per/am amaa aan n *ipe *iper: r:ol ola a •

0

2.

 

•

abaran abar an persamaan melalui melalui definisi definisi untu pusat pusat pada 060;. alu ba)a e  persamaan parabola 7ang punan7a ada a6b;. Pembutian persamaan hiperbola dengan puna a6b; dapat di'abaran atau tida; AE.

Dapat Dapat mengguna menggunaan an pen'aba pen'abaran ran melalui melalui esentris esentrisita itass hiperb hiperbola ola atau

selisih 'ara •

Dalam Dal am pen'ab pen'abaran aran rumus rumus guru guru perlu perlu seali menean meneanan an tentan tentang g

uuran uuran

sumbu utama6 uuran sumbu ima'iner dan 'ara pusat e fous hiperbola AF.  Pilihan 1: BA. Menetap Menetapan an variab variabel el husus husus sepert sepertii BB. a untu untu me)aili me)aili setengah setengah pan'ang pan'ang sumbu sumbu 7ang 7ang se'a'ar se'a'ar sumbu sumbu = BC. b untu untu me)aili me)aili setengah setengah pan'ang pan'ang sumbu sumbu 7ang se'a'ar sumbu 7 BD.  untu untu me)a me)aili ili 'ara 'ara fou fouss dengan dengan titi titi  pusat. pusat. B!.  Pilihan 2: B%.. Mene B% Meneta tap pan an vari variab abel el hus husus us sepe sepert rtii B*. a untu untu me)a me)aili ili seten setengah gah pan' pan'ang ang sumb sumbu u utama utama B#. b untu untu me)a me)aili ili seteng setengah ah pan'an pan'ang g sumbu sumbu ima'in ima'iner  er  BB-..  unt untu u me)a me)aili ili 'ara 'ara pu pusat sat pa pada da fo fou us. s. B.  Pilihan 3: B&. Menggunaa Menggunaan n variabel variabel bebas dengan dengan menean meneanan an pada pada visuali visualisasi. sasi. B. elasa elasan n pula hubun hubungan gan esent esentrisi risitas tas dengan dengan setengah setengah pan'ang pan'ang sumb sumbu u utama dan 'ara pusat e fous. BM. B8. ,-.. ,-

'P.

:. Irisan Kerucut :

a. ;.

d. P2n; 2n;ak 4" 4"> Men>>am:ar am:ar Lamp2 Mo:il Mo:il Para:o Para:oli/ li/ dl. dm. Penampang Penampang dari refletor refletor lampu mobil mobil tertentu dapat dapat di modelan modelan oleh suatu persamaan 2" x   x   1+ yQ6  yQ6 dengan x dengan x dan  dan y  y dalam  dalam m dan x dan  x bilangan  bilangan re real al dari dari 0 sa samp mpai ai ?. *una *unaa an n in info form rmas asii 7a 7ang ng di dibe beri ria an n un untu tu    menggambaran grafin7a dengan domain 7ang diberian. dn. do. Pem:a0a/an   dp. Persam Persamaan aan 2" x   x   1+ yQ  yQ merupaan persamaan dari parabola horiontal 7ang memilii titi pusat di 06 0;. (elan'utn7a ita tentuan nilai p nilai  p dari  dari  parabola tersebut. dH. 23

 

dr.

ds. dt. dt. (e (ehi hing ngga ga ita ita pero perole leh h  p   p   2"K+?  p  p   G 0;6 7ang artin7a grafi dari  parabola tersebut terbua e anan. (elan'utn7a ita tentuan dua titi  selain titi 06 0; 7ang dilalui oleh grafi parabola tersebut. &arena domainn7a memilii batas anan di ?6 ita tentuan dua titi pada  parabola 7ang memilii absis ?. du. dv.

d). d=. Dipero Diperoleh leh dua titi titi tersebu tersebutt adalah adalah ?6 162"; 162"; dan ?6 >am:ar Lamp2 Senter Para:oli/ eb eb.. Pena Penamp mpan ang g da dari ri refle refleto torr su suat atu u lampu lampu senter senter dapat dapat di mode model lan an dengan dengan  persamaan ? x   x  y  yQ6 Q6 dengan x dengan x dan  dan y  y dalam  dalam m dan x dan x bilangan  bilangan real dari 0 sampai 262". *ambarlah grafi dari penampang refletor tersebut dengan domain 7ang diberian. e. ed. Pem:a0a/an   ee. Persamaan ? x   x    yQ  yQ merupa merupaan an persam persamaan aan suatu suatu parabo parabola la horio horionta ntall 7ang 7ang  berpusat di 06 0;. Dari persamaan tersebut ita etahui  p  p    1 p G 0;6 sehingga  parabola tersebut terbua e anan. &arena domainn7a adalah bilangan real mulai 0 sampai 262"6 selan'utn7a ita tentuan dua titi lain 7ang dilalui oleh parabola dan memilii absis 262". ef. eg.

ei.

eh. (ehing (ehingga ga dua dua titi titi lainn7a lainn7a 7ang 7ang dilal dilalui ui oleh oleh parabol parabolaa tersebu tersebutt adalah adalah 262"6 262"6 3; 3;

dan 262"6 k.

LEM'AR KE&IATAN SISWA 4LKS8

>l.

gm. Mata pela'aran

: Matematia Peminatan;

gn. &elasK (emester : -K 1 go. Materi : -risan &eruut gp. (ub Materi : Persamaan Parabola >F. gr gr.. u'ua u'uan n Pemb Pembela ela'ar 'aran an : Menem Menemu uan an ru rumu muss pe persa rsama maan an pa para rabo bola la 7a 7ang ng 7ang berpuna di 060; gs. Menemuan rumus persamaan parabola 7ang  berpuna di a, a, b; b; gt. gt. &elo &elom mpo po : gu. 8ama : 1. UUUUUUUUU. ?. UUUUUUUUU. gv. 2. UUUUUUUUU. ". UUUUUUUUU. g). 3. UUUUUUUUU. g=. Petun' Petun'u u : a. ulis lisan an nama nama elo elomp mpo o dan dan nama nama angg anggot otaa e elo lomp mpop op  pa pada da ba bari riss 7an ang g te tela lah h disediaan.  b. (etelah mengamati beberapa egiatan beriut6 disusian masalah/masala masalah/masalah h pada &( dan selesaian pada tempat 7ang telah disediaan dengan teman elompo masing/ masing . Baa Baala lah h buu buu pae paett atau atau re refe fere rens nsii lain lain 7an ang g se sesu suai ai de deng ngan an mat ater eri6 i6 ag agar ar da dapa patt membantu anda dalam men7elesaian egiatan/egiatan tersebutV d. ulisan ulisan esimpulan esimpulan 7ang 7ang diperole diperoleh h dari hasil hasil disusi disusi tersebu tersebutt e. Presentasian Presentasian hasil 7ang 7ang telah telah alian alian disusian disusian bersama bersama teman elompomu elompomuVV >y. 4 Ke>iat Ke>iatan an #8 #8 #. Per0at Per0atika ikan n >am:a >am:arr di:a@ di:a@a0 a0 iniH iniH >=. 0a. 0:. 0;. 0d. 0e. 01. 0>. a. Se:2tkan Se:2tkan 2n/2r 2n/2r2n 2n/2r /2r yan> ada ada pada pada >am:ar >am:ar di ata/ ata/  32

 

+a@a:: %ous : U..6 U.;

hh.

  Diretris : U.  iti puna parabola : U.6U.;  Melalui titi P U.6 U.; :. 'a>aimana 'a>aimana per/a per/amaan maan para:o para:ola la yan> :erp :erp2n;a 2n;ak k di 4"a/ T2>a/ di/k2/i

 'm.  'n.  'o. ". Menuru Menurutt onaha onahanne nness &epler &epler 1",1 / 1+30;6 1+30;6 planet/p planet/plan lanet et berevo berevolus lusii mengel mengelilin ilingi gi mata ma taha hari ri de deng ngan an or orbi bitn tn7a 7a be berb rben entu tu  elips elips de deng ngan an matah matahari ari sebag sebagai ai salah salah satu satu fousn fo usn7a. 7a. ara masimu masimum m bumi bumi e mataha matahari ri adalah adalah 1"2601 1"2601 'uta m dan 'ara  3'

 

minimu min imumn7 mn7aa adalah adalah 1?,601 1?,601 'uta 'uta m. Berap Berapah ah nilai nilai esent esentris risitas itas  е; da dari ri or orbi bitt tersebut Berapa besar diameter ma7or 2a; dan diameter minor 2b;

3(

 

 jp.

LEM'AR KE&IATAN SISWA 4LKS8

 jF.

 'r. Mata pela'aran  's. &elasK (emester

: Matematia Peminatan; : -K 1

 't. Materi  'u. (ub Materi

: -risan &eruut : Persamaan !lips

 j. T2>a/ T2>a/ mandiri

1.  ').  '=. D dan ! adalah titi fous hiperbola. * dan % adalah una hiperbola. ia persamaan hiperbola adalah /"=2  L ?72  20. *ambaran lagi hiperbola tersebut dan lengapilah omponen/omponenn7aV  '7.  '. a. 2. b. b.

D dan dan C ada adala lah h tit titi i pun puna a hier hierbo bola la.. A da dan n B ad adal alah ah titi titi  fo fous us par parab abol ola. a. ia ia

 persamaan hiperbola adalah =2  / 2?72  /2?. *ambaran lagi hiperbola tersebut dan lengapilah omponen/omponenn7aV omponen/omponenn7aV 3. Buatlah sebaran sebarang g hiperbola hiperbola dengan dengan sumbu sumbu pan'ang pan'ang pada sumbu sumbu =. engapi engapilah lah dengan dengan omponen/omponen6 eterangan dari setiap omponen dan persamaan urvaV ?. Buatlah Buatlah sebaran sebarang g hiperb hiperbola ola dengan dengan sumbu sumbu an'ang pada sumbu sumbu 7. enga engapila pilah h dengan dengan omponen/omponen6 eterangan dari setiap omponen dan persamaan urva V k;.

T2>a/ di/k2/i

". &omet/omet &omet/omet 7ang 7ang memilii memilii eepatan eepatan 7ang sangat sangat tinggi tinggi tida dapat dapat dipengaruh dipengaruhii oleh gravitasi matahari6 dan aan mengitari matahari dengan lintasan berbentu hiperbola deng dengan an mata mataha hari ri se seba baga gaii sa sala lah h sa satu tu titi titi  fo fou usn sn7 7a. ia ia lint lintas asan an o ome mett 7an ang g 2

2

diilustrasian oleh gambar di ba)ah dapat dimodelan oleh persamaan 2.11+ x 2.11+ x  < ?00 y  

3*

 

9?+.?006 seberapa deatah omet tersebut dengan matahari Anggap satuann7a dalam  'utaan mil. d. e. +. Dua orang orang ahli meteor meteorolo ologi gi melihat melihat badai dari tempat tempat merea merea tinggal tinggal.. empat empat tinggal tinggal dua orang ahli meteorologi tersebut ber'ara ? m ?.000 m;. Ahli meteorologi pertama6 7a 7ang ng 'ara 'aran7 n7aa lebi lebih h 'auh 'auh da dari ri ba bada dai6 i6 mend menden enga garr suara suara pe peti tirr $ de deti ti  se sete telah lah ah ahli li meteoro mete orolog logii edua. edua. ia ia eepa eepatan tan suara suara 3?0 mKs6 mKs6 tentua tentuan n persam persamaan aan 7a 7ang ng dapat dapat memodelan loasi dari badai tersebut. f. g. h. i.

3/

 

DA)TAR PUSTAKA '. . Daiman6 Daiman6 !ndang. !ndang. 2002. Matematika 2002. Matematika 3. 3. aarta: Balai Pustaa. l. (usana (usanah. h. 201?. 201?. Geometri Analitika. Analitika. (uraba7a: 5nesa 5niversit7 Press. m. ampom ampomas6 as6 #usein. #usein. 1$$$. Serib !ena Matematika "ilid 3 ntk #elas 3. aarta: !rlangga n. https:KKabdussair.)ordpress.omK2011K02K0$Kpembela'aran/geometri/ sesuai/teori/van/hiele/lengapK diases sesuai/teori/van/hiele/lengapK  diases pada tanggal 1, %ebruari 201+  puul 1$.30; o. http:KKbela'ar/soal/matematia.blogspot.omK2013K0$Ktips/ara/epat/ menghafal/rumus.html   diases pada tanggal 1, %ebruari 201+ puul menghafal/rumus.html 1$.3$; diases es pada pada tangga tanggall 1, p. http:KKdigilib.uinsb7.a.idK10$39K?KBab1.pdf   dias %ebruari 201+ puul 1$.?"; H. https:KK))).7outube.omK)athva!OFe>)F%7E  https:KK))).7outube.omK)athva!OFe>)F%7E  tanggal 20 %ebruari 201+ puul 10.21;

d dia ias ses es

pa pada da

https:KK))).7outube.omK)athvh=dv0vA(>   r. https:KK))).7outube.omK)athvh=dv0vA(> tanggal 20 %ebruari 201+ puul 11.00;

diase sess

pada

s. https:KK))).7outube.omK)athvg0-9n0D5  https:KK))).7outube.omK)athvg0-9n0D5  tanggal 21 %ebruari 201+ puul 13.00;

dia ase sess

pada

t. https:KK))).7outube.omK)ath vpf=>Ot0IlistPe7M3B2 vpf=>Ot0IlistPe7M 3B22nb2o%+,20OH80 2nb2o%+,20OH80?gi97B ?gi97B diases pada tanggal 21 %ebruari 201+ puul 1?.00; u. https:KKene)sletterdisdi.)ordpress.omK2009K0$K03Kperembangan/ substansi/pada/uriulum/di/indonesiaK   d substansi/pada/uriulum/di/indonesiaK dia ia se sess pad adaa ta tan ngg ggal al 23 %ebruari 201+ puul 1$."0; v. http:KK))).slideshare.netKahmadan)ar,19+Kbab/2/irisan/eruut http:KK))).slideshare.netKahmadan)ar,19+Kbab/2/irisan/eruut  peminata diases pada tanggal 23 %ebruari 201+ puul puul 20.13; http:KK))).slideshare.netKBangBaleKrpp/matematia/peminatan/sma/ ).http:KK))).slideshare.netKBangBaleKrpp/matematia/peminatan/sma/ ). elas/=i/materi/irisan/eruut diases elas/=i/materi/irisan/eruut  diases pada tanggal 2 Maret 201+ puul 19.""; =. https:KK7os3prens.)ordpress.omK201?K01K2,Kfous/dari/suatu/ hiperbolaK diases hiperbolaK  diases pada tanggal 2 Maret 201+ puul 1$.30; 7. https:KK7os3prens.)ordpress.omK201?K0"K1$Kpersamaan/parabolaK diases pada tanggal ? %ebruari 201+ puul 20.3+; . https:KK7os3prens.)ordpress.omKtagKelipsK https:KK7os3prens.)ordpress.omKtagKelipsK   d dia ias ses es pa pada da ta tang ngga gall ? %ebruari 201+ puul 21.00; 30

 

la.

%"