Makalah Instrumen Alat Resistivity..

Makalah

 Ala  A latt Ukur Re R esisti sisti vi tas (R esisti sisti vi ty M eter )

OLEH :

Ahmad Kasasi

(14034025/2014)

Muhammad Riyan F

(14034031/2014)

Roli Setria Permana

(14034009/2014)

DOSEN PEMBIMBING Drs. Akmam, M.Si

JURUSAN FISIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS NEGERI PADANG 2017

KATA PENGANTAR

Segala puji hanya milik Allah SWT, hanya kepada-Nya kita memanjatkan  pujian, memohon pertolongan dan ampunan, serta taubat kepada- Nya. Kita juga  berlindung kepada Alloh SWT dari kejahatan diri kita sendiri dan keburukan amal  perbuatan kita dan karena pertolongannya sehingga Makalah dengan judul Alat Ukur “

Resistivitas (Resistivity Meter) “ dapat terselesaikan. Tak lupa shalawat serta salam senantiasa tercurah kepada Nabi Muhammad SAW, yang telah menjadi suri tauladan  bagi ummatnya. Dalam penyusunan makalah ini, penulis menyadari akan

keterbatasan yang

 penulis miliki. Dengan segala keterbatasan ini maka dalam penyusunan m a k a l a h ini penulis memerlukan banyak bantuan, dukungan, bimbingan, petunjuk serta nasehat dari berbagai pihak. Untuk itu penulis menyampaikan terima kasih kepada pihak yang telah membantu dalam penyelesaian makalah ini terutama kepada bapak Drs.Akmam, M.Si selaku Dosen Pembina Mata Kuliah Instrumentasi Geofisika Padang, 1 Desember 2017

Penulis

i

Daftar Isi KATA PENGANTAR ............................................................................................................................. i DAFTAR ISI ........................................................................................................................................... ii BAB I PENDAHULUAN ....................................................................................................................... 1 A.Latar Belakang ................................................................................................................................ 1 B.Rumusan Masalah ........................................................................................................................... 2 C.Tujuan ............................................................................................................................................. 2 D.Manfaat ........................................................................................................................................... 2 BAB II PEMBAHASAN ........................................................................................................................ 3 A.Resistivity Meter  ............................................................................................................................. 3 B.Prinsip Kerja .................................................................................................................................... 4 C.Komponen ....................................................................................................................................... 4 D.Sensor  ............................................................................................................................................ 12 BAB III PENUTUP .............................................................................................................................. 15 A.Kesimpulan ................................................................................................................................... 15 B.Saran ..............................................................................................................................................1 5 DAFTAR PUSTAKA

ii

BAB I PENDAHULUAN

A.Latar Belakang Alat adalah suatu benda yang dipakai untuk mengerjakan.sesuatu, perkakas, perabot, yang

dipakai untuk mencapai tujuan ( Kamus Besar Bahasa Indonesia, 2005, hal : 30 ). Hal yang harus diperhatikan adalah kebersihan dari alat yang digunakan. Kebersihan dari alat dapat mengganggu hasil pratikum. Apabila alat yang digunakan tersebut tidak bersih, maka akan terjadi hal- hal yang tidak diinginkan. Kesalahan dalam penggunaan alat dan bahan dapat menimbulkan hasil yang didapat tidak akurat dalam hal ilmu statistika kesalahan seperti ini digolongkan dalam galat pasti. Oleh karena itu, pemahaman fungsi dan cara kerja peralatan serta bahan harus mutlak dikuasai oleh praktikan. Bukan hal yang mustahil bila terjadi kecelakaan di dalam kerja karena kesalahan dalam pemakaian dan penggunaan alat  –   alat dan bahan yang dilakukan dalam suatu penelitian, pemilihan jenis alat yang akan digunakan dalam penelitian disesuaikan dengan tujuan penelitian, Agar penelitian berjalan lancar.

Makalah ini membahas alat yang digunakan untuk menentukan resistivitas bawah  permukaan bumi dengn mengguakan metoda geolistrik. Geolistrik adalah suatu metoda eksplorasi geofisika untuk menyelidiki keadaan bawah permukaan dengan menggunakan sifat-sifat kelistrikan batuan. Sifat-sifat kelistrikan tersebut adalah, antara lain. tahanan jenis (specific resistivity, conductivity, dielectrical

constant, kemampuan menimbulkan self

 potential dan medan induksi serta sifat menyimpan potensial dan lain-lain. Instrument yang digunakan untuk mendeteksi (mengetahui keadaan bawah tanah) adalah restivitimeter (instrumen geolistrik), yang kegunaannya adalah untuk mengetahui karakteristik lapisan batuan bawah permukaan sampai kedalaman ± 300 m.seorang peneliti harus mahir menggunakan alat ini, maka dari itu kita perlu mengetahui bagian-bagian dari

1

alat resistivity meter dan cara kerja dari alat tersebut, agar penelitian yang kita lakukan  berjalan dengan lancar tanpa ada kesalahan dalam pengukuran. B.Rumusan Masalah 1. Apa itu Resistivity Meter?

2. Bagaimana Cara Kerja dari Alat Resistivity Meter 3. Apa saja Komponen Penyusun dari Resistivity Meter ? C.Tujuan 1. Mengetahui cara kerja alat Resistivity Meter

2. Mengetahui komponen-komponen penyusun Resistivity Meter D.Manfaat Menambah wawasan mengenai alat ukur Tahanan Jenis dan Prinsip kerja dari alat tersebut

2

BAB II PEMBAHASAN

A.Resistivity Meter Resistivity Meter merupakan alat yang digunakan dalam metoda geolistrik

yang

digunakan untuk menentukan nilai tahanan jenis (Resistivitas). Beberapa contoh model alat resistivity meter, yaitu Resistivity Meter Naniura NRD22, Resisitivity Meter Naniura 300HF, dan Res&IP Meter Supersting R8 Multichannel.Data pengukuran yang diperoleh alat ini sudah merupakan harga tahanan jenis semu (ρapparent) yang tersimpan di memori alat. Res&IP Meter Supersting R8 Multichannel terdiri dari 1 switch box, 28 elektroda, bentangan kabel maksimal 945 m.

Alat ukur memiliki bagian utama : 1.Bagian Komutator yang berfungsi mengubah isyarat arus searah menjadi bolak-balik yang di injeksikan ke dalam permukaan bumi. 2.Potensiometer yang berfungsi mengukur besar potensial yang terjadi di permukaan tanah. Secara umum Skema Rangkaian dan Blok diagram Resistivity Meter sebagai berikut :

3

B.Prinsip Kerja

Alat ukur resistivitas yang telah dibuat terdiri dari empat (4) komponen utama, yaitu: (1) seperangkat UPS (Uninterruptible Power Supply)  yang berfungsi sebagai sumber daya, adapun di dalam UPS ini ada beberapa komponen penting diantaranya: Sumber Tegangan 12 volt, DC  –   AC Inverter, filter, regulator, Voltage Controlled Current Source, switching. Dalam seperangkat UPS ini, arus dari sumber searah (DC) diubah menjadi arus bolak- balik (AC) oleh rangkaian DC-AC Inverter yang dilakukan oleh komponen di dalamnya, yaitu rangkaian multivibrator. Adapun maksud filter disini adalah sebagai penyearah saja, karena di dalam geolistrik hambatan jenis ini tidak diizinkan adanya pemakaian arus yang tinggi. Sedangkan regulator digunakan untuk mendapatkan catu daya yang hampir ideal, yang  berfungsi agar tegangan tidak merosot tajam terhadap perubahan beban. Voltage Controlled Current Source digunakan agar catu daya berperilaku sebagai sumber arus konstan dengan nilai yang dapat diubah dalam skala penuh. (2) Multimeter, berfungsi sebagai pengukur arus dan tegangan. (3) Elektroda 4 buah yang terbuat dari bahan stainless, yang berfungsi sebagai  bahan konduktor listrik, (4) Konektor (Kabel penghubung) antar elektroda. Jadi, ketika arus ini diinjeksikan kedalam tanah melalui elektroda- elektroda arus,maka tanggapan tegangan sebagai akibat dari injeksi arus, diukur dengan elektroda-elektroda potensial, yang keduanya akan terbaca/terukur oleh multimeter tersebut. C.Komponen 1.Sumber Tegangan DC 12 Volt

Sebuah sumber tegangan ideal adalah elemen sirkuit yang mempertahankan tegangan output tanpa memperhatikan arus beban. Demikian pula, sumber arus ideal adalah elemen sirkuit yang mempertahankan arus yang ditentukan tanpa memperhatikan tegangan keluaran (Nilson dan Riedel, 2008).

4

Sumber arus merupakan sumber yang menyediakan arus konstan tanpa dipengaruhi variasi resistansi beban. Sumberarus dapat dibuat dari kombinasi dioda, transistor (BJT dan Mosfet), dan Op-Amp (Harrison, 2005).

Tegangan dan arus sumber ideal dapat dijelaskan lebih lanjut sebagai salah sumber independen atau sumber dependen Sebuah sumber independen menetapkan tegangan atau arus dalam sebuah rangkaian tanpa bergantung pada tegangan atau arus di tempat lain di sirkuit. Nilai tegangan atau arus yang disuplai ditentukan oleh nilai dari sumber independen sendiri. Sebaliknya sumber tergantung menetapkan tegangan atau arus yang nilainya 5

tergantung pada nilai tegangan atau arus lain dimana di sirkuit. Anda tidak dapat menentukan nilai dari sumber tergantung kecuali Anda tahu nilai tegangan atau arus yang tergantung (Nilson dan Riedel, 2008).

Boost Converter DC ke DC Konverter DC-DC berlaku seperti halnya trafo/transformer yang mengubah tegangan AC tertentu ke tegangan AC yang lebih tinggi atau lebih rendah. Tidak ada peningkatan ataupun  pengurangan daya masukan selama pengkonversian bentuk energi listriknya, sehingga secara ideal persamaan dayanya dapat dituliskan dengan persamaan sebagai berikut:

 Pin = Pout + Plosses Konverter DC-DC dapat dibagi menjadi 2 kategori besar,yaitu yang terisolasi dan yang tak terisolasi. Kata ’isolasi’disini secara sederhana bermakna adanya penggunaan trafo (isolasi galvanis) antara tegangan masukan dan tegangan keluaran konverter DC-DC. Beberapa sumber menyebutkan bahwa konverter DC-DC yang tak terisolasi dengan istilah direct converter, dan konverter yang terisolasi dengan istilah indirect converter. Konverter boost  berfungsi untuk menghasilkan tegangan keluaran yang lebih tinggi dibanding tegangan masukannya, atau biasa disebut dengan konverter penaik tegangan. Konverter ini banyak dimanfaatkan untuk aplikasi pembangkit listrik tenaga surya dan turbin angin. Pada  penelitian ini, penulis membuat rangkaian boost converter dari rangkaian inverter dan rangkaian rectifier .

Inverter

Inverter merupakan suatu rangkaian yang digunakan untuk mengubah sumber tegangan DC tetap menjadi sumber tegangan AC dengan frekuensi tertentu. Komponen semikonduktor daya yang digunakan dapat berupa SCR, transistor, dan MOSFET yang beroperasi sebagai sakelar dan pengubah. Inverter dapat diklasifikasikan dalam dua jenis, yaitu: inverter satu fasa dan inverter tiga fasa. Setiap jenis inverter tersebut dapat dikelompokan dalam empat kategori ditinjau dari jenis rangkaian komutasi pada SCR, yaitu: (1) Modulasi lebar pulsa, (2) Inverter resonansi, (3) Inverter komutasi bantu, dan (4) Inverter komutasi komplemen.

Inverter disebut sebagai inverter catu-tegangan (voltage-fed  inverter-VFI) apabila tegangan masukan selalu dijaga konstan, disebut inverter catu-arus (current fed inverter-CFI) apabila arus masukan selalu dipelihara konstan, dan disebut inverter variabel (variable dc linked inverter) apabila tegangan masukan dapat diatur. Selanjutnya, jika ditinjau dari proses 6

konversi, inverter dapat dibedakan dalam tiga rectifier AC ke DC sumber arus konstan jenis, yaitu inverter : seri, paralel, dan jembatan. Inverter jembatan dapat dibedakan menjadi inverter setengah-jembatan (half-bridge) dan jembatan (bridge). Dalam Bab ini akan difokuskan pada pembahasan inverter jembatan baik untuk inverter satu fasa maupun tiga fasa. Keluaran inverter dapat berupa tegangan yang dapat diatur dan tegangan yang tetap. Sumber tegangan input inverter dapat menggunakan battery, cell bahan bakar, tenaga surya, atau sumber tegangan DC yang lain. Tegangan output yang biasa dihasilkan adalah 120 V 60 Hz, 220 V 50 Hz, 115 V 400 Hz (Mussener, 1991).

Prinsip kerja inverter dapat dijelaskan dengan menggunakan 4 sakelar seperti ditunjukkan  pada Gambar 2.5 di atas bila sakelar S 1 dan S2 dalam kondisi tersambung maka akan mengalir arus DC ke beban R dari arah kiri ke kanan, jika yang hidup adalah sakelar S 3 dan S4 maka akan mengalir arusDC ke beban R dari arah kanan ke kiri. Inverter dapat diklasifikasikan menjadi 2 macam yakni inverter 1 fasa, inverter 3 fasa. Inverter biasanya menggunakan rangkaian modulasi lebar pulsa ( pulse width modulation  –   PWM). Inverter juga dapat dibedakan dengan cara pengaturan tegangannya, yaitu: a.

Jika yang diatur tegangan input konstan disebut Voltage Fed Inverter (VFI)

 b.

Jika yang diatur arus input konstan disebut Current  Fed Inverter (CFI)

c.

Jika tegangan input yang diatur disebut Variable dc linked inverter .

Prinsip kerja dari inverter satu fasa dapat dijelaskan dengan gambar di bawah ketika transistor Q1 yang hidup untuk waktu T 0/2, tegangan pada beban V0 sebesar Ts/2. Jika transistor Q2 hanya hidup untuk T 0/2, Ts/2 akan melewati beban. Q1 dan Q2 dirancang untuk  bekerja saling bergantian (Hart, 1997).

7

Merupakan rangkaian dasar inverter jembatan satu-fasa dengan beban resistif dan bentuk gelombangnya. Seperti halnya pada rangkaian inverter setengah-jembatan di atas,dalam rangkaian ini diperlukan dua buah kapasitor untuk menghasilkan titik N agar tegangan pada setiap kapasitor Vi/2 dapat dijaga konstan. Terdapat dua sisi sakelar, yaitu: sakelar S 1+ dan S1serta S2+ dan S2-. Masing-masing sisi sakelar ini, sakelar S1+ dan S1- dan atau S2+ dan S2-, tidak  boleh bekerja secara serempak/simultan, karena akan terjadi hubung singkat rangkaian. Kondisi ON dan OFF dari kedua sisi sakelar ditentukan dengan teknik modulasi, dalam hal ini menggunakan prinsip PWM, seperti dijelaskan pada inverter setengah-jembatan satu fasa di atas. Untuk menghasilkan tegangan luaran (V 0) satu fasa, terdapat lima kondisi jika sakelar S1+, S1, S2+ dan S2- dioperasikan sebagaimana ditunjukkan pada tabel berikut:

 Rectifier

 Rectifier adalah alat yang digunakan untuk mengubah sumber arus bolak-balik (AC) menjadi sinyal sumber arus searah (DC). Gelombang AC yang berbentuk gelombang sinus hanya dapat dilihat dengan alat ukur Cathode Ray Oscilloscope (CRO). Komponen utama dalam 8

 penyearah gelombang adalah diode yang dikonfiguarsikan secara bias maju. Berikut angkaian  Rectifier dengan penyearah gelombang penuh.

Tegangan primer V p merupakan sumber input sedangkan tegangan sekunder V s merupakan hasil keluaran yang terdapat pada transformator. Prinsip dasar dari penyearah gelombang  penuh dengan menggunakan 4 dioda dimulai pada saat output transformator memberikan level tegangan sisi positif, maka D1-D4 pada posisi bias maju dan D2-D3 pada posisi bias mundur sehingga level tegangan sisi puncak positif tersebut akan dilewatkan melalui D 1 ke D4. Kemudian pada saat output transformator memberikan level te gangan sisi puncak negatif maka D2-D4  pada posisi bias maju dan D1-D2  pada posisi bias mundur sehinggan level tegangan sisi negatif tersebut dialirkan melalui D2-D4. Hasil keluaran penyearah gelombang  penuh dapat ditunjukkan seperti pada Gambar 2.8. Agar dapat dihasilkan arus DC yang konstan perlu ditambahkan filter yakni dengan pemasangan kapasitor pada bagian output rangkaian. Fungsi kapasitor pada rangkaian untuk menekan riple yang terjadi dari proses  penyearahan gelombang AC. Maksimum tegangan riple yang dihasilkan setelah penambahan kapasitor dapat diformulasikan sebagai berikut :

9

Regulator

Regulator adalah rangkaian regulasi atau pengatur tegangan keluaran dari sebuah catu daya agar efek dari naik atau turunnya tegangan jala-jala tidak mempengaruhi tegangan catu daya sehingga menjadi stabil. Rangkaian penyearah sudah cukup bagus jika tegangan Ripple -nya kecil, tetapi ada masalah stabilitas. Jika tegangan PLN naik/turun, maka tegangan outputnya juga akan naik/turun. Seperti rangkaian penyearah di atas, jika arus semakin besar ternyata tegangan DC keluarannya juga ikut turun. Untuk beberapa aplikasi  perubahan tegangan ini cukup mengganggu, sehingga diperlukan komponen aktif yang dapat meregulasi tegangan keluaran ini menjadi stabil.

Keluaran tegangan DC dari penyearah tanpa regulasi mempunyai kecenderungan berubah harganya saat dioperasikan. Adanya perubahan pada masukan AC dan Variasi beban merupakan penyebab utama terjadinya ketidakstabilan. Pada sebagian peralatan elektronika, terjadinya perubahan catu daya akan berakibat cukup serius.

Sejumlah rangkaian regulator sudah digunakan untuk meningkatkan kualitas catu daya. Salah satu cara yang paling sering digunakan adalah dengan memasang diode zener seperti diperlihatkan pada Gambar 2.13. diode zener dipasang pararel atau shunt dengan R L. regulator ini hanya memerlukan sebuah diode zener

10

terhubung seri dengan resistor R S. diode zener dipasang dalam posisi berpanjar mundur. Dengan cara pemasangan ini, diode zener hanya akan berkonduksi saat tegangan mundur mencapai tegangan patah (break-down).

Gambar 2.15 Rangkaian pencatu daya dengan regulator zener Penyearah berupa rangkaian diode berbentuk jembatan dengan proses penyaringan dengan tapis-RC. Resistor seri pada rangkaian ini berfungsi ganda. Pertama, resistor ini menghubungkan C1 dan C2 sebagai rangkaian tapis. Kedua, resisitor ini berfungsi sebagai resistor seri untuk regulator. Diode zener dapat dipasang dengan sembarang harga tegangan patah, misalnya sebesar 9 V. Mikrokontroller

Mikrokontroler adalah sebuah sistem komputer fungsional dalam sebuah chip. Didalamnya terkandung sebuah inti prosesor, memori (sejumlah kecil RAM, memori program, atau keduanya), dan perlengkapan input output. Mikrokonktroler digunakan dalam produk dan alat yang dikendalikan secara automatis, seperti sistem kontrol mesin, remote controls, mesin kantor, peralatan rumah tangga, alat berat, dan mainan. Dengan mengurangi ukuran, biaya, dan konsumsi tenaga dibandingkan dengan mendesain menggunakan mikroprosesor memori, dan alat input output yang terpisah, kehadiran mikrokontroler membuat kontrol elektri k untuk  berbagai proses menjadi lebih ekonomis. Sistem Kalibrasi

Kalibrasi merupakan proses verifikasi bahwa suatu akurasi alat ukur sesuai dengan rancangannya. Kalibrasi biasa dilakukan dengan membandingkan suatu standar yang terhubung dengan standar nasional maupun internasional dan bahan-bahan acuan tersertifikasi.

11

D.Sensor Sensor merupakan komponen yang mampu mendeteksi suatu besaran fisik menjadi besaran

listrik sehingga dapat dianalisa. Pada penelitian tugas akhir ini sensor yang digunakan meliputi sensor arus dan sensor tegangan. 1. Sensor Arus

Berdasarkan hukum Ohm, yang menyatakan bahwa tegangan yang V pada resistor  berbanding lurus dengan arus I yang mengalir melalui resistor (Alexander, C.K dan Sadiku, MNO, 2009).

 Nilai resistansi pada suatu material tergantung dari nilai resistivitas ( ρ) material, luasan yang teraliri arus (A) dan panjangnya (l ). Berdasarkan hukum ohm, sensor arus dapat dibuat dengan menggunakan konversi arus ke tegangan. Namun, agar arus input i dapat sepenuhnya mengalir ke  R maka beban pengukuran harus memiliki impedansi yang tidak terhingga, hal ini menjelaskan bahwa arus akan mengalir melewati jalur yang hambatan yang lebih kecil. Dalam kasus ini untuk mendapatkan hambatan dalam yang tak hingga digunakan perangkat instrumen lain yakni dengan menampahkan Op-Amp.

12

Sensitivitas tegangan yang terukur pada rangkaian dikendalikan oleh nilai R Shunt dan nilai relatif dari resistansi R A dan R B. dengan demikian tegangan output yang dihasilkan dapat di rangkum pada persamaan berikut:

Pemilihan nilai  RSHUNT dibuat sekecil mungkin, karena nilai resistor rendah memiliki waktu yang lebih baik dan stabilitas suhu, dan tegangan yang lebih baik koefisien dari resistor  bernilai tinggi. Selain itu nilai-nilai resistor rendah mengurangi waktu masukan konstan dan menghasilkan waktu respon instrumen yang lebih cepat. Sehingga, didapatkan tegangan  beban Ein yang lebih kecil (Keithley Instrumens, Inc., 2012)

Sensor Tegangan

Sensor tegangan yang digunakan yaitu pembagi tegangan (Voltage Devider). Voltage devider ini digunakan untuk mendeteksi tegangan keluaran sistem yang digunakan pembanding antara arus dan tegangan untuk mengetahui beda fasenya. Sensor tegangan yang digunakan, menggunakan resistor yang disusun secara seri dengan perhitungan menurut hukum KVL ( Kirchoff Voltage Low) (Paul, 1996). Dalam rangkain listrik arus searah untuk memperoleh suatu tegangan tertentu dapat menggunakan suatu kombinasi tahanan tertentu, rangkaian seperti ini disebut rangkaian pembagi tegangan. Rangkaian pembagi Tegangan yang sederhana dapat ditunjukkan oleh Gambar 2.11 .

13

14

BAB III PENUTUP

A.Kesimpulan 1. Resistivity meter merupakan alat yang digunakan untuk menentukan nilai resistivitas

 bawah permukaan bumi 2. Resistivity Meter terdiri dari beberapa Komponen Penyusun : -Sumber Tegangan DC 12 Volt -Boost Converter DC-DC -Inverter -Rectifier -Regulator -Mikrokontroller -Sistem Kalibrasi 3. Prinsip Kerja Resistiviy Meter (1) seperangkat UPS (Uninterruptible Power Supply) yang berfungsi sebagai sumber daya, adapun di dalam UPS ini ada beberapa komponen penting diantaranya: Sumber Tegangan 12 volt, DC  –   AC Inverter, filter, regulator, Voltage Controlled Current Source, switching. Dalam seperangkat UPS ini, arus dari sumber searah (DC) diubah menjadi arus bolak- balik (AC) oleh rangkaian DC-AC Inverter yang dilakukan oleh komponen di dalamnya, yaitu rangkaian multivibrator. Adapun maksud filter disini adalah sebagai penyearah saja, karena di dalam geolistrik hambatan jenis ini tidak diizinkan adanya pemakaian arus yang tinggi . B.Saran Perlu dilakukan studi literatur yang lebih mendalam mengenai alat Resistivity meter

15

DAFTAR PUSTAKA

Alexander, C.K dan Sadiku, MNO, (2009), Fundalmentals of Electric Circuit, 4rd edition, The McGraw-Hill Companies, Inc., New York. Keithley Instrumens, Inc. (2012), Application Note Series: Low Current Measurements, USA.

Milsom, J., 2003, Field Geophysics, The Geological Field Guide Series 3rd Edition, John Wiley & Sons, West Sussex Mussener, Ch. (1991). Power Electronics and Drive Technology 1. Germany: Leybold Didactic.  Nilson, James W. dan Riedel, Susan A., (2008), Electric Cir cuits Eighth Edition , New Jerscy: Pearson Education. Inc.

Telford WM, Geldart LP, Sheriff RE. (1990). Applied Geophysics. Second Edition. Cambridge University Press. United State of America.

Whites, K. W.. (2009), Diode Rectifier Circuits (Half Cycle, Full Cycle, and Bridge)., Lecture handout: South Dakota School of Mines and Technology.