makalah entropi

Entropi A. Konsep Entropi Dalam suatu sistem dengan sejumlah koordinat termodinamik sembarang, semua keadaan yang dapat dicapai dari suatu keadaan mula tertentu melalui proses adiabatik terbalikkan, terletak pada suatu permukaan. Kita tinjau sistem yang mengalami proses reversibel dri keadaan 1 ke keadaan 2 melalui lintasan A, dan kembali ke keadaan semula melalui lintasan B yang juga reversibel, ditunjukkan gambar (hal 170)

Karena siklus reversibel, maka dapat dituliskan : ∮ ( )

∮

∮ ( ) (5-27)

Sekarang kita pandang siklus reversibel yang lain, dengan keadaan awal yang sama tetapi kembali melalui lintasan C. Untuk siklus ini dapat kita tulis:

∮ ( )

∮

∮ ( )

(5-28)

Dengan mengurangkan persamaan (5-27) dengan persamaan (5-28), diperoleh: ∫ ( ) Karena ∮

∫ ( )

(5-29)

sama untuk semua lintasan antara 2 dan 1, besaran ini hanya bergantung pada

keadaan awal dan akhir saja. Besaran ini dapat digolongkan sebagai sifat sistem dan disebut sebagai entropi yang dinyatakan dengan S. Entropi didefinisikan sebagai: dS

(

̅

)

(5-30)

perubahan entropi sistem yang mengalami perubahan keadaan 1 dan 2 reversibel adalah : S2-S1 = ∫ ( )

(5-31)

Entropi adalah besaran ekstensif sistem dan dalam sistem yang homogen sebanding dengan massa atau jumlah mol sistem. Entropi jenis s adalah: (5-32) dan entropi jenis molal ̅ ̅

(5-33)

B. Entropi Gas Ideal

Pada gas ideal, energi dalam hanya merupakan fungsi suhu atau dapat kita tuliskan sebagai: du

dan

dari hubungan penting pertama

Sehingga (5-50) Entalpi untuk gas ideal juga hanya merupakan fungsi suhu atau Dan Dari hubungan termodinamika

Sehingga (5-51) C. Diagram TS Untuk setiap jumlah kalor infinitesimal yang memasuki infinitesimal suatu proses terbalikkan, persamaannya ialah

sistem

dalam bagian

Jadi jumlah total kalor yang dipindahkan dalam proses terbalikkan ialah ∫ Integral ini dapat ditafsirkan secara grafis sebagai luas di bawah kurva pada diagram T yang dirajah sepanjang sumbu Y dan S sepanjang sumbu X. Sifat kurva pada diagram TS ditentukan oleh jenis proses terbalikkan yang dilaksanakan oleh sistem itu. Proses isoterm digambarkan sebagai garis horisontal. Dalam kasus proses adiabat terbalikkan, kita dapatkan:

Dan Sehingga jika T tidak nol,

Dan S adalah tetapan. Jadi selama proses adiabat terbalikkan berlangsung, entropi sistem tetap, atau dengan perkataan lain sistem mengalami proses isentrop. Jelaslah bahwa proses isotrop dalam diagram TS digambarkan sebagai garis vertikal. Jika dua keadaan setimbang berdekatan infinitesimal, maka

Dan

Pada volume tetap, (

)

(

)

(

)

(

)

Dan pada tekanan tetap,

Untuk proses reversibel internal, perubahan entropi dinyatakan oleh: (

̅

)

Persamaan ini juga dapat dituliskan dengan bentuk, (persamaan 5-34)

(

)

∫

Persamaan (5-34) menyatakan bahwa perpindahan kalor pada sistem tertutup selama proses reversibel internal dapat digambarkan dalam diagram suhu-entropi. Suhu merupakan besaran yang tidak bergantung pada massa dan menyebabkan perpindahan kalor, karena itu suhu kita pilih sebagai ordinat pada diagram. Besaran entropi kita pilih sebagai absis karena sebanding dengan massa dan merupakan besaran ekstensif. Diagram dengan T sebagai ordinat dan s sebagai absis, disebut diagram T-s, ditunjukkan gambar 5-14. Luasan yang diarsir menyatakan sejumlah kecil kalor yang dipindahkan dan sama dengan Tds Gambar hal 172 gambar 5-14

Diagram T-s mempunyai aplikasi yang paling luas dibandingkan dengan beberapa diagram yang digunakan dalam termodinamika karena daerah di bawah sembarang garis proses reversibel menyatakan jumlah kalor. Diagram ini dapat diterapkan untuk problem aliran maupun non aliran, dan kalor selalu memegang peranan penting. Gambar 5-14 memperlihatkan diagram T-s untuk uap. Daerah berbentuk kubah yang terdiri dari dua fase cair-uap disebut kubah uap. Kubah uap dibatasi pada sebelah kiri oleh garis cairan jenuh dan di sebelah kanan oleh garis uap jenuh. Puncak kubah merupakan titik kritis. Di sebelah kiri garis cairan jenuh merupakan daerah cair. Daerah tepat dibawah kubah merupakan daerah uap basah yang berupa campuran cairan air dan uap dan disebelah kanan garis uap jenuh merupakan daerah uap. Pada suhu diatas titik kritis sudah tidak ada perbedaan antara cairan dan uap. Untuk penyederhaan gambar, garis-garis horisontal dan garis-garis vertikal yang menyatakan garis isotermal dan garis isentropik tidak digambarkan. Garis panas lanjut (superheated) menyerupai bentuk garis uap jenuh. Dengan meningkatnya nilai panas lanjut, garis ini bergerak menjauh dalam daerah panas lanjut. Garis isokhorik terlihat khas pada gambar dengan karakteristik tajam pada perubahan kemiringan setelah memotong garis uap jenuh.

Pada gambar terdapat tiga jenis garis isentalpi. Jenis pertama, pada daerah panas lanjut, garis isentalpi seluruhnya terletak pada daerah ini. Jenis kedua garis isentalpi datang dari daerah panas lanjut masuk daerah basah pada suhu tinggi dan terakhir masuk lagi ke daerah panas lanjut pada suhu yang sedikit lebih rendah. Jenis ketiga garis isentalpi memotong garis kubah jenuh dan masuk daerah basah dan tidak meninggalkan daerah basah pada suhu lebih rendah. Hal ini menunjukkan bahwa entalpi nyaris hanya merupakan fungsi suhu dalam daerah ini. Gambar 5-15

D. Daur Carnot Ketika sistem dalam suatu mesin menjalani sebagian daurnya, sejumlah kalor diserap dari tandon panas. Pada bagian lain daur itu, kalor yang jumlahnya lebih sedikit dibuang ketandon yang lebih dingin. Jadi boleh dikatan bahwa mesin bekerja di antara sepasang tandon ini. Menurut kenyataan yang didapat dari pengalaman, sejumlah kalor selalu dibuang ketandon yang lebih dingin, sehingga efisiensi mesin yang sebenarnya tidak pernah 100%. Sebuah mesin yang bekerja dalam daur carnot disebut mesin carnot. Mesin carnot bekerja antara dua tandon dengan cara khusus yang sederhana. Semua kalor yang diserapnya terjadi pada suatu temperatur tinggi yang tepap, yaitu pada temperatur tandon panas, dan semua kalor yang dibuangnya terjadi pada temperatur yang tetap yang lebih rendah, yaitu pada temperatur tetap yang lebih rendah, yaitu pada temperator tandon dingin. Proses yang menghubungkan isoterm temperatur tinggi dan rendah adalah keterbalikan dan adiabat. Karena keempat proses itu keterbalikan, daur carnot merupakan daur keterbalikan. Jika sebuah mesin bekerja hanya antara dua tandon dan menurut daur keterbalikan, mesin itu tentu mesin carnot. Sebuah mesin carnot yang menyerap kalor QH dari tandon panas pada temperatur TH dan membuang kalor QH ketandon yang lebih dingin pada temperatur TC memiliki efisiensi ƞ | | | |. Karena berlangsung antara dua garis isotrop yang sama dengan 1yang sama maka

| | (

| | )

Supaya mesin carnot efisisen 100 persen, Tc harus nol. Karena alam tidak menyediakan tandon bertemperatur mutlak nol, maka mesin kalor yang efisiensinya 100 persen secara praktis mustahil ada. Diagram temperatur-entropi sangat cocok untuk meperliahatkan karakteristik daur carnot. Kedua proses adiabat terblikkan digambarkan oleh dua garis vertikal, sehingga daur carnot digambarkat oleh sebuah segiempat seperti yang diperlihatkan dalam gambar 8.3. Hal ini benar, tidak bergantung pada sifat sistem dan banyaknya koordinat termodinamik yang bebas. E. Entropi dan keterbalikan Supaya kita mengerti arti fisis entropi dan peranannya dalam dunia ilmu, kita perlu mempelajari semua perubahan entropi yang timbul ketika sistem mengalami suatu proses. Jika kita menghitung perubahan entropi sistem dan menambahkan pada perubahan entropi ini, perubahan entropi lingkungan lokalnya, kita dapat kuantitas yang merupakan jumlah dari semua perubahan entropi yang timbul dalam proses khusus itu. Kita boleh menamakannya Bila jumlah kalor yang berhingga diserap atau dibuang oleh sebuah tandon, maka perubahan koordinatnya tandon persatuan massa sangat kecil. Jadi, perubahan entropi persatuan massanya sangat kecil. Namun, karena massaa total tandon sangat besar, perubahan entropi totalnya berhingga. Misalkan tandonnya bersentuhan dengan sebuah sistem dan kalor Q diserap oleh tandon pada temperatur T. Tandon itu mengalami perubahan non disipatif yang ditentukan sepenuhnya oleh kuantitas kalor yang diserap. Perubahan yang tepat sama dalam tandon akan terjadi jika jumlah kalor Q dipindah secara terbalikkan. Jadi, perubahan entropi tandon itu ialah Q/T. Ini berarti, bila mana sebuah tandon menyerap kalor Q pada temperatur T dalam suatu sistem dalam proses apa saja, perubahan entropi tandon ialah Q/T. Tinjaulah sekarang perubahan entropi semesta yang ditimbulkan oleh proses terbalikkan. Pada umumnya proses ini akan disertai alairan kalor antara sistem dan sekumpulan tandon yang kisaran temperaturnya antara Ti dan Tf. Selama berlangsungnya bagian infinitesimal dari proses, yang manapun, sejumlah kalor đQR dipindahkan antara sistem dan salah satu tandon yang bertemperatur T. Misalkan đQR bilangan positif. Jika đQR diserap oleh sistem maka

Dan perubahan entropi semester Ʃ dS adalah nol. Jika đQR dibuang oleh sistem, jelaslah

Dan perubahan entropi semesta Ʃ dS juga nol. Jika đQR nol, baik sistem maupun tandon tidak mengalami perubahan entropi, dan perubahan entropi semesta tetap nol. Karena hal ini berlaku untuk bagian infinitesimal proses terbalikkan yang mana pun, tentulah berlaku juga untuk semua bagian seperti itu. Jadi kita dapat mengambil kesimpulan bahwa bila proses terbalikkan berlangsung, maka entropi semesta tidak berubah. Namun, proses alamiah tak terbalikkan. F. Entropi dan Ketakterbalikan Bila sistem mengalami proses keterbalikan antara keadaan setimbang awal dan keadaan setimbang akhir, perubahan entropi sistem ialah (

)

∫

dengan R menyatakan proses terbalikkan sebarang yang dipilih, yang dijalani sistem dari keadaan awal ke keadaan akhir. Integrasi tidak dilakukan pada balikkan. Hal ini dapat dilakukan dengan mudah bila keadaan awal dan akhir adalah keadaan setimbang. Bila keadaan awal atau keadaan akhirnya keadaan taksetimbang, harus dipakai metode khusus. Mula-mula kita akan membatasi diri pada proses takterbalikkan yang menyangkut keadaan awal dan akhir yang setimbang.

Proses yang menunjukkan ketakterbalikkan mekanis eksternal ( ) Poses yang menyangkut lesapan isoterm dari kerja melalui sistem (yang tidak tetap tidak berubah) menjadi energi internal sebuah tandon, misalnya: 1. pengaduan tak teratur dari cairan kental yang bersentuhan dengan sebuah tandon; 2. berhentinya cairan yang sedang bergetar atau berputar, yang bersentuhan dengan sebuah tandon; 3. deformasi takelastik dari zat padat yang bersentuhan dengan sebuah tandon; 4. pemindahan listrik melalui hambat yang bersentuhan dengan sebuah tandon; 5. histeresismagnetik dari bahan yang bersentuhan dengan sebuah tandon. Dalam hal proses yang menyangkut transformasi isoterm kerja W melalui sistem menjadi energi internal sebuah tandon, tidak ada perubahan entropi sistem, karena koordinat

termodinamikanya tidak berubah. Terdapat aliran kalor Q ke dalam tandon dengan Q=W. Karena tandon menyerap Q satuan kalor pada temperatur T, perubahan entropinya ialah + ⁄

atau + ⁄ . Perubahan entropi semestanya ialah

⁄

dan ini akan merupakan

kuantitas yang positif. (b) Proses yang menyangkut lesapan adiabat dari kerja menjadi energi internal sistem, misalnya : 1. pengadukan takteratur dari cairan kental yang tersekat secara termal; 2. berhentinya cairan yang sedang berputar atau bergetar, yang tersekat secara termal; 3. deformasi takelastik dari zat padat yang tersekat secara termal; 4. pemindahan listrik melalui hambat yang tersekat secara termal; 5. histeresis magnetik bahan yang tersekat secara termal. Dalam proses yang menyangkut transformasi adiabat dari kerja menjadi energi internal sistem yang temperaturnya naik dari Ti ke Tf pada tekanan tetap, tidak ada aliran kalor dari atau ke lingkungannya, sehingga perubahan entropi lingkunan lokalnya adalah nol. Untuk menghitung perubahan entropi sistem , proses terbalikkan semula harus diganti oleh proses terbalikkan yang membawa sistem dari keadaan mula (temperatur Ti, tekanan Pi) ke keadaan akhir (temperatur Tf, tekanan Pf). Marilah kita ganti pelaksanaan takterbalikkan dari kerja itu dengan aliran kalor isobar terbalikkan dari sederetan tandon yang temperaturnya berkisar antara Ti sampai dengan Tf. Jadi perubahan entropi sistem ialah

(

)

∫

Untuk proses isobar,

dan (

)

∫

Proses yang menunjukkan keterbalikan mekanis internal proses yang menyangkut transformasi energi internal suatu sistem menjadi energi mekanis, kemudian dikembalikan menjadi energi internal lagi, misalnya:

1. gas ideal yang menerjang masuk ke ruang hampa (pemuaian bebas) 2. gas yang menerobos yang melewati sumbat porus (proses sernak) 3. membingkasnya kawat teregang ketika dipotong 4. pecahnya selaput sabun ketika ditusuk. Dalam hal pemuaian bebas gas ideal, perubahan entropi lingkungan lokalnya nol. Untuk menghitung perubahan entropi sistem, pemuaian bebas harus diganti dengan proses terbalikkan yang membawa gas itu dari keadaaan semula (volum Vi , temperatur T) ke keadaan akhir (volum Vf, temperatur T). Jelaslah proses terbalikkan yang paling memudahkan ialah pemuaian isoterm trbalikkan pada temperatur T dari volum Vi menjadi volum Vf. Jadi perubahan entropi sistem ialah (

)

∫

Untuk proses isoterm dari gas ideal,

Dan

Sehingga (

)

Jadi perubahan entropi sesta ialah nR ln ( ⁄ ), dan ini merupakan bilangan positif.

Proses yang menunjukkan ketidakterbalikkan termal eksternal Proses yang menyangkut pemindahan kalor yang ditimbulkan oleh perbedaan temperatur yang berhingga, misalnya: 1. penghantaran atau radiasi kalor dari suatu sistem ke lingkungannya yang lebih dingin 2. penghantaran atau radiasi kalor melalui suatu sistem (yang tidak berubah) dari tandon panas ke tandon panas ke tandon yang lebih dingin. Dalam hal penghantar Q satuan kalor melalui suatu sistem (yang tidak berubah) dari tandon pada temperatur Ti ke tandon yang lebih dingin pada T2 , maka langkah berikut ini jelas:

(

)

(

)

(

)

dan (

)

Proses yang menunjukkan ketakterbalikan kimiawi Proses yang menyangkut perubahan spontan struktur internal, komposisi kimia, kerapatan, dari seterusnya misalnya: 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.

Reaksi kimia Difusi dua macam gas ideal yang lembam Pencampuran alkohol dan air Membekunya cairan sangat dingin Pengembunan uap sangat jenuh Pelarutan zat padat dalam air Osmosis

Anggaplah difusi dua macam gas ideal yang lembam setara dengan dua proses pemurnian bebas yang terpisah, yang utuk salah satu proses berlaku,

Dengan mengambil satu mol masing-masing gas dengan Vi = v dan Vf = 2v, kita dapatkan ∑ Kuantitas ini merupakan bilangan positif. Semua hasil dirangkum dalam tabel 8.1.

Tabel 8.1 Perubahan entropi semesta akibat proses alamiah Jenis ke terbalikkan

tak Proses takterbalikkan

Ketakterbalikkan mekanis eksternal

Ketakterbalikkan mekanis internal Ketakterbalikkan termal eksternal

Ketakterbalikkan kimia

Perubahan Perubahan Perubahan entropi sistem entropi entropi semesta lingkungan lokal ∑ ( ) ( ) Lesapan isoterm 0 dari kerja melaui sistem menjadi energi internal sebuah tandon Lesapan adiabat 0 dari kerja menjadi energi internal sistem Pemuaian bebas 0 gas ideal Pemindahan 0 kalor melalui medium dari tandon panas ke tandon lebih dingin Difusi dua 2R ln 2 0 2 R ln 2 macam gas ideal yang lembam

G. Entropi dan keadaan takseimbang Perhitungan perubahan yang berkaitan dengan proses takterbalikan yang dibahas dalam pasal 8.6 tidak menimbulkan kesukaran khusus karena, lam semua hal sistem tidak berubah sama sekali (dalam hal ini hanya perubahan entropi tandon yang harus dihitung). Atau juga pada keadaan akhir sistem itu adalah keadaan setimbang yang dapat dihubungkan dengan proses terbalikan yang sesuai. Namun, tinjaulah proses yang menyangkut ketakterbalikan termal internal berikut ini. Sebatang penghantar termal yang pada mulanya mempunyai distribusi temperatur takmerata karena ujungnya bersentuhan dengan tandon panas dan ujung lain bersentuhan dengan tandon dingin, kita pisahkan dari tandon, disekat secara termal, dan dijaga supaya tekanannya tetap. Aliran internal kalor akan menjadikan batang itu bertemperatur serbasama, tetapi transisinya berlangsung dari keadaan awal yang takseimbang ke keadaan akhir yang setimbang. Jelaslah bahwa kita tidak bisa menemukan satu proses terbalikan yang dapat membawa sistem dari keadaan awal ke keadaan akhir yang semula.

Temperatur akhir yang sama untuk semua potongan. Cara ini mendefinisikan proses isobar terbalikan yang takterhingga banyaknya, yang bisa dipakai untuk membawa sistem dari keadaan tekseimbang awal keadaan setimbang akhir. Jika tidak ada suatu proses terbalikan yang bisa membawa sistem dari i ke f, kita bisa mengambil proses terbalikan yang tak terhingga banyaknya satu untuk setiap elemen volum. Sebagai contoh, tinjaulah batang serbasama yang panjangnya L seperti yang dilukiskan dalam gambar 8.4. suatu bagian volum pada x bermassa

Dengan

menyatakan kerapatan dan A luas penampang. Kapasitas kalor potongan ini adalah

Anggaplah distribusi temperatur awalnya linier, sehingga potongan pada temperatur awal

memiliki

Jika tidak ada kalor yang hilang dan, supaya sederhana kita anggap, bahwa konduktifitas termal, kerapatan, dan kapasitas kalor semua potongan tersebut tetap, maka temperatur akhirnya ialah

Dengan mengintergrasikan Q/T ke seluruh perpindahan kalor secara isobar terbalikan, antara elemen volum dan sederetan tandon yang temperaturnya antara Ti hingga Tf untuk perubahan entropi satu elemen volum kita dapatkan

∫

Setelah diintegrasikan untuk seluruh panjang batang, kita dapatkan perubahan entropi totalnya, ∑

∫

(

)

Yang setelah diintegrasi dilakukan, kemudian disederhanakan maka ∑

(

)

Untuk menunjukkan bahwa perubahan entropi positif marilah kita amabil harga menarik untuk temperatur berikut : T0 = 400 K, TL = 200 K, maka temperatur akhirnya ialah Tf = 300K, jadi ∑

(

)

Metode yyang sama dapat dipakai untuk menghitung perubahan entropi sebuah sistem yang mengalami proses dari keadaan awal yang tak setimbang, yang dikarakterisasi oleh distribusi tekanan yang tak merata, ke keadaan akhir yang setimbang, yang tekanannya merata. H. Prinsip pertambahan entropi Perubahan entropi semesta yang berkaitan dengan setiap proses takterbaliakn yang kita tinjau sampai sekarang ternyata positif. Jadi, kita dipaksa untuk percaya bahwa bila mana proses takterbalikan terjadi, maka entropi semesta bertambah. Untuk menegakkan dalil yang di kenal sebagai prinsip entropi ini secara umum, kita cukup membatasi perhatian pada proses adiabat saja, karena telah kita lihat bahwa prinsip entropi berlaku untuk semua proses yang menyangkut pemindahan kalor takterbalikkan. Kita mulai bukti ini dengan meninjau kasus khusus dari proses takterbalikkan adiabat di antara dua keadaan setimbang dari suatu system. ∫ (

)

(

) (

)

Konsep dasar 1. Sebagaimana lazimnya, misalkan system ini memiliki tiga koordinat bebas T, X, dan XI dan keadaan awalnya di gambarkan oleh titik i pada diagram yang di perlihatkan dalam gambar 8.5. misalkan system itu mengalami proses adiabat tak terbalikkan ke keadaan f, maka perubahan entropinya ialah

- Si

f

Perubahan temperature bisa terjadi, bisa juga tidak. Untuk kedua kemungkinan itu, marilah kita buat system itu mengalami proses adiabat terbalikkan f dalam arah sedemikian sehingga temperaturnya menjadi sama dengan temperature tendon yang telah kita pilih, misalnya temperature T. Sekarang misalkan system di sentuhakan pada tendon itu, system mengalami proses isotherm terbalikkan k , sehingga entropinya sama dengan semula. Proses adiabat terbalikkan akhir akan membawa system itu ke keadaan awalnya.

Perubahan entropi neto daur ulang ini adalah nol dan hanya terjadi ketika dua proses berlangsung. Akibatnya (Sf – Si) + (Sj - Sk ) = 0 Jika

menyatakan perubahan entropi yang berkaitan dengan bagian takterbalikkan dari daur

(

f f

- Si ), maka

- Sj

Satu-satunya pemindahan QR dalam daur ini terjadi selama proses isotherm QR = TI(Sj – Sk) Jumlah kerja neto W (neto) telah di lakukan dalam suatu daur dengan W (neto) = QR

dengan

Jelaslah dari hokum kedua termodinamika bahwa kalor QR tidak bisa masuk ke dalam system ini berarti QR tidak bisa positif karena jika hal ini terjadi kita akan mempunyai proses daur yang tidak menghasilkan efek neto, melainkan hanya penyerapan kalor dari suatu tendon dan kinerja sejumlah kerja yang setara dengan itu. Jadi, QR 0, dan T(Sj – Sk)

0,

Dan akhirnya

2. Jika dianggap bahwa proses adiabat terbalikkan semula terjadi tanpa perubahan entropi, kita bisa membawa system itu kembali ke i melalui satu proses adiabatic terbalikkan. Lebih lanjut lagi, karena pemindahan kalor neto dalam daur ini nol, maka kerja netonya nol. Jadi dalam kondisi ini, system dan lingkungannya dapat di pulihkan ke keadaan semula tanpa menimbulkan perubahan apapun. Ini berarti proses semula terbalikkan. Karena ini bertentangan dengan pernyataan semula, entropi system harus berubah. Jadi,

3. Dimisalkan sistem tidak homogen dan temperatur maupun tekanannya tidak serba sama, dan sistem mengalami proses adiabatik reversible. Dianggap sistem bisa dibagi menjadi beberapa bagian dan kita bisa menentukan temperatur, tekanan, komposisi, dan seterusnya untuk masing-masing bagian tergantung koordinatnya, maka kita dapat mendefinisikan entropi sistem keseluruhan sebagai jumlahan dari entropi masing-masing bagian. Jika dianggap bahwa kita dapat mengembalikan masing-masing bagian kembali ke keadaan semula maka ∆S sistem keseluruhan adalah positif.

Kita harus mengambil dua anggapan, yaitu: 1. Entropi sistem boleh didefinisikan dengan cara membagi sistem menjadi bagianbagiannya dan menjumlah semua entropi dari bagian sistem ini, 2. Proses terbalikkan bisa diperoleh atau campuran dapat dipisahkan kembali serta reaksi dapat berlangsung dalam arah yang berlawanan. Kelakuan entropi semesta sebagai hasil proses jenis apapun. Dapat dinyatakan:

∑ ∆s ≥0

I. Penerapan Prinsip Entropi dalam Teknik Bila proses irreversible terjadi, entropi semesta bertambah. 1.

Kita tinjau mesin kalor yang menjalani suatu daur sembarang seperti terlihat pada gambar di bawah ini. Mesin mengambil kalor Q dari tandon pada temperatur TH memberikan sejumlah kerja W, dan membuang kalor Q-W ke tandonyang lebih dingin pada temperatur Tc. Menurut prinsip entropi, ∑ ∆s (semesta) = Q-W Tc

atau

W ≤ Q – Tc Q ; TH

Sehingga

W maks = Q (

- Q ≥0 TH

( )

Karena W maks/Q adalah efisiensi maksimum mesin yang mengambil sebuah kalor Q dari tandon TH dan yang membuang kalor ke sebuah tandon pada Tc, dan karena 1- Tc/TH adalah efisiensi mesin carnot maka didapat bahwa efisiensi maksimum setiap mesin yang bekerja diantara sepasang tandon adalah efisiensi mesin efisiensi mesin Carnot yang bekerja di antara pasangan tandon yang sama.

Tandon pada TH

Tandon pada T

Q

Q+W W

Pesawat W Pending in

Q-W Tandon pada Tc

Q Benda yang temperaturnya akan diturunkan dari T1 ke T2

2. Misalkan kita ingin membekukan air atau mencairkan udara, maka kita turunkan temperatur benda yang massanya berhingga dari T1 = T lingkungan

ke T2 yang

dikehendaki.

Kita buat daftar perubahan entropi berikut: ∆s benda = S2 – S1 ∆s zat pendingin = 0 Dan ∆s tandon = Q + W T1 Dengan menerapkan prinsip entropi,

Sehingga

S2 – S1 + Q + W ≥ 0 T1 W ≥ T1 (S1 – S2) – Q

Dapat disimpukan bahwa harga W terkecil adalah W (min) = T1 (S1 – S2) – Q J. Entropi dan energi tak tersedia Misalkan sejumlah kalor Q dapat diambil dari sebuah tandon pada temperature T. Dan kita ingin mengkonversikan kalor ini sebanyak mungkin menjadi kerja. Jika T0 temperature tandon terdingin yang kita miliki, maka (

)

(

)

Menyatakan jumlah energi maksimum yang tersedia untuk dijadikan kerja bila Q satuan kalor diambil dari tandon bertemperature T. Jadi jelaslah bahwa setiap energi yang tinggal dalam tandon T0 dan hanya bisa diambil dalam bentuk kalor. Kita dapat menegakkan dalil bahwa bilamana proses tak terbalikkan terjadi, efek pada semesta sama dengan efek yang ditimbulkan jika sejumlah energi tertentu dikonversikan dari bentuk yang sepenuhnya tersedia untuk dijadikan kerja menjadi bentuk yang sama sekali tak tersedia untuk dijadikan kerja. Jumlah energi E ini ialah T0 kali perubahan entropi semesta yang ditimbulkan oleh proses tak terbalikan ini. Misalkan kalor Q dihantarkan sepanjang batang dari daerah bertemperature T1 ke daerah bertemperature T2. Setelah terjadi penghantaran, kita mempunyai kalor Q yang tersedia pada temperature yang lebih rendah T2, dan jumlah kalor ini yang tersedia untuk kerja:

(

Kerja maksimum setelah penghantaran =

)

Jika penghantaran tidak terjadi, kalor Q akan tersedia pada temperature yang lebih tinggi T1, dan jumlah maksimum kerja yang bisa diperoleh ialah (

Kerja maksimum sebelu penghantaran =

)

Jelas, jumlah energi E yang menjadi tak tersedia untuk kerja ialah selisihnya (

)

0

(

(

)

)

= T0 ∆S Kebenaran dalil itu telah untuk hal khusus mengenai penghantaran kalor. Karena kita tidak bisa menangani semua proses takterbalikkan dengan cara yang sederhana, kita harus mengambil pandangan yang lebih abstrak untuk menegakkan dalil itu secara umum. Tinjaulah suatu gawai mekanis, misalnya benda yang tergantung atau pegas yang tertekan, yang mampu melakukan kerja pada suatu sistem. Misalkan sistemnya bersentuhan dengan sebuah tandon pada temperatur T merupakan lingkungan lokal dari sistem itu. Misalkan suatu proses takterbalikkan terjadi sehingga gawai mekanis melakukan kerja W pada sistem, energi internal sistem berubah dari Ui ke Uf dan kalor Q dipindahkan dari tandon ke sistem itu. Menurut hukum pertama

Dan hukum kedua, (sistem dan lingkungan lokal)>0 Sekarang kita ingin menimbulkan perubahan yang tepat sama dalam sistem dan lingkungan lokal yang timbul akibat terjadinya proses takterbalikkan, tetapi hanya dengan proses terbalikkan saja. Untuk melakukan hal itu, perlu pelayanan dari mesin carnot dan pesawat pendingin yang harus dijalankan dalam hubungannya dengan gawai mekanis yang khusus serta tandon yang khusus. Sebagai gawai mekanis yang khusus ini sebagaimana biasa kita ambil benda yang bergantung atau pegas yang tertekan. Untuk tandon khusus, pilih

temperatur yang terendah katakan To. Ini meruoakan lingkungan bantunya. Dengan pertolongan mesin Carnot yang cocok dan pesawat pendingin Carnot yang cocok yang bekerja dalam daur, sehubungan dengan lingkungan bantunya, kita dapat menimbulkan pada sistem dan lingkungan lokalnya, dengan proses terbalikkan saja, perubahan yang sama dengan perubahan yang terjadi dalam proses takterbalikkan semula. Jika halini terlaksanakan, perubahan entropi sistem dan lingkungan lokal sama saja dengan semula, karena prosesnya berlangsung dari keadaan awal ke keadaan akhir yang sama. Namun lingkungan bantunya mengalami perubahan entropi semesta selama proses terbalikkan berlangsung adalah nol. Karena perubahan enropi sistem dan lingkungan lokalnya adalah positif, perubahan entropi lingkungan bantunya negatif. Jadi tandon temperatur T0 harus memberikkan sejumlah kalor, katakan E. Karena tidak ada energi tambahan yang muncul dalam sistem dan lingkungan lokal, maka enregi E telah diubah menjadi kerja pada gawai mekanis bantu. Jadi kita dapatkan hasil bahwa bila perubahan yang sama dengan perubahanyang dihasilkan dalam sistem dan lingkungan lokal melalui proses tak terbalikkan dilaksanakansecara terbalikkan, sejumlah energi E meninggalkan tandon bantu yang bertemperatur To dalam bentuk kalor, dan muncul dalam bentuk kerja pada gawai mekanis bantunya. Dengan kata lain energi E dikonversikan dari bentuk yang sama sekali tak tersedia ke dalam bentuk yang sepenuhnya tersedia untuk kerja. Karena proses semula tidak dilakukan secara terbalikkan, energi E tidak diubah menjadi kerja, jadi E adalah energi yang taktersedia-untuk-kerja yang timbulkan akibat dilaksanakannya proses takterbalikkan. Dengan mudah kita dapat menghitung energi yang menjadi taktersedia selama proses takterbalikkan. Jika perubahan yang sama dilaksanakan secara terbalikkan, perubahan entropi sistem dan lingkungan lokalnya sama seperti sebelumnya, yaitu

. Perubahan entropi

lingkungan bantu sama dengan perubahan entropi tandon bantu yang timbul karena pembuangan E satuan kalor pada temperatur T0 , yaitu –E/T0. Karena jumlah perubahan entropi dari sistem, lingkungan lokal, dan lingkungan bantuannya nol, maka:

Sehingga

(

)

Jadi energi yang menjadi taktersedia-untuk-kerja ketika proses tak terbalikkan berlangsung adalah T0 kali perubahan entropi semesta yang ditimbulkan oleh proses tak terbalikkan itu. Karena tiak ada energi yang menjadi taktersedia-untuk-kerja ketika proses terbalikkan berlangsung maka kerja maksimum diperoleh ketika proses terbalikkan berlangsung. karena proses takterbalikkan terus menerus berlangsung dalam alam, maka energi terus menerus berubah menjadi bentuk yang tersedia-untuk-kerja. Kesimpulan yang dikenal sebagai prinsip degradasi energi yang mula-mula dikembangkan oleh Kelvin menyajikan tafsiran fisis penting mengenai perubahan entropi semesta. Perlu dipahami bahwa energi yang menjadi tak tersedia-untuk-kerja bukanlah energi yang hilang. Hukum pertama selalu berlaku. Energi hanya ditransformasi dari satu bentuk ke bentuk lainnya. K. Entropi dan ketakteraturan Seperti yang telah diketahui konsep kerja yang dipakai dalam termodinamika adalah konsep mikroskopik, jadi harus berkesinambungan dengan koordinat

makroskopik.

Ketidakteraturan gerak molekul yang melawan gaya antar molekul tidak termasuk dalam sistem kerja karna sistem kerjanya hanya mengangkut gerak yang teratur saja. Jika energi dibebaskan menjadi energi internal

maka gerak yang tak beraturan molekul semakin

bertambah. Jadi, saat lesapan isoterm atau adiabat menjadi energi internal berlangsung, gerak rambat molekul dari tandon akan bertambah. Dengan demikian proses tersebut terjadi pengangkutan transisi dari keteraturan menuju ketidakteraturan. Dapat kita simpulkan bahwa semua proses alamiah didapatkan kecenderungan alam untuk mengikuti proses menuju ke keadaan yang ketidakteraturannya lebih besar. Dengan kata lain, dapat dinyatakan pula bahwa entropi sistem atau tandon adalah ukuran derajat kerambangan molekular yang ada dalam sistem atau tandon. Dan kerambangan suatu sistem dapat dihitung dari teori peluang dan diungkapkan sebagai kuantitas Ω yang dikenal sebagai peluang termodinamik. Hubungan antara entropi dan kerambangan : S = Tetapan In Ω Dengan persamaan diatas menunjukkan bahwa entropi dalam keadaan tak setimbang yang bersesuaian dengan derajat kerambangan tertentu, jadi bersesuaian dengan entropi tertentu.

L. Entropi dan arah ; entropi mutlak Suatu proses selalu berlangsung dalam arah yang menimbulkan pertambahan entopi semesta. Dalam sistem terisolasi , entropi sistem cenderung bertambah. Jadi untuk mencari keadaan setimbang sistem yang terisolasi kita hanya perlu menjadikan entropi sebagai fungsi koordinat tertentu . dan bila sistem tidak terisolasi, maka ia harus mempertahankan temperatur dan tekanannya tetap sehingga nantinya akan terjadi perubahan entropi lain. Kita juga dapat membuat tabel entropi karna didalamnya nanti terdapat banyak gambar keadaan sistem yang bermacam – macam dengan bilangan yang sesuai dan nantinya akan didapatkan keadaan baku mutlak dari suatu sistem sehingga dalam keadaan itu entropinya nol dan didapatkan perubahan entropi dari keadaan nol ke setiap keadaan lain yang menggambarkan keadaan mutlak dari entropi. Plank mengemukakan bahwa entropi kristal tunggal suatu unsur murni pada temperatur nil harus diambil nol. Namun, entropi nol mempunyai implikasi statistik yang menyatakan secara kasar bahwa dalam keadaan itu tidak ada ketakteraturan molekular , anatomik, elektronik, dan nuklir. M. Aliran entropi dan produksi entropi Tinjaulah penghantar kalor sepanjang kawat tembaga yang terletak antara tandon yang panas pada temperatur

dan tandon yang lebih dingin pada

.

Andaikanlah arus kalor atau laji aliran kalor di lambangkan dengan . Dalam tiap satuan waktu , tendon yang panas mengalami entropi / dan kawat tembaga mengalami perubahan entropi. Hal ini di sebutkan karena sekali kawat itu mencapai keadaan tunak, koordinat termodinamikanya tidak mengalami perubahan , dan tendon yang lebih dingin mengalami kenaikan entropi / . Perubahan entropi semeata tiap satuan waktu ialah / yang tentu saja positif. Namun, proses ini dapat dilihat dari sudut pandang yang perhatiannya terpusat pada kawat, dan buka pada semesta. Karena tendon yang panas mengalami penurunan entropi,k ita dapat mengatakan bahwa tendon kehilangan entropi melalui kawat, atau terjadi aliran entropi melalui kawat sebesar / per satuan waktu. Karena tendon yang lebih dingin mengalami kenaikan entropi , dapat dinyatakan tendon ini mengambil entropi dari kawat , atau terdapat aliran entropi yang keluar dari kawat yang sama dengan / per satuan waktu. Tetapi / lebih besar dari , sehingga pandangan ini membawa pada suatu situasi yang menyatakan bahwa aliran entropi yang keluar dari kawat melebihi yang masuk. Jika kita dapat menganggap entropi sebagai kuantitas yang dapat mengalir, kita perlu mengaggap bahwa entropi dihasilkan atau ditimbulkan di dalam kawat tersebut dengan laju yang cukup

untuk mengimbangi perbedaan antara laju keluar dan laju masuk. Jika laju produksi entropi didalam kawat dapat ditulis ds / dτ , kita dapatkan τ

=

-

=

Jika temperature tandonnya T+ ∆T dan T , sehingga hanya terdapat pada perbedaan temperature yang kecil antara kedua ujung kawat itu, maka, τ

Karena

=

menyatakan arus kalor, kita dapat menafsirkan

/ T sebagai arus entropi , atau

= Jika, dapatkan hasil yang menyatakan bahwa jika kalor di hantarkan sepanjang kawat yang perbedaan temperature kedua ujungnya entropi mengalir melalui kawat dengan laju dan timbul didalam kawat dengan laju τ

=

Sekarang andaikan ada beda potensial, , antara kedua ujung kawat yang menyebabkan arus listrik I tetap mengalir pada kawat yang sama yang bersentuhan dengan tendon bertemperatur T. Energi listrik I dibuang dalam kawat tiap satuan waktu dank kalor keluar dari kawat dengan laju I

. Perubahan entropi semesta per satuan waktu ialah

yang merupakan bilangan positif. Produksi entropi dalam kawat terjadi dengan laju τ Entropi di timbulkan dalam kawat oleh aliran kalor dan aliran listrik dengan laju τ

=

+I