Makalah Bfs,Dfs, Dan Ucs

PENERAPANAN ALGORITMA BFS, DFS, DAN UCS UNTUK MENCARI SOLUSI PADA MASALAH ROMANIA

1. PENDAHULUAN Pada zaman serba modern ini, peta masih digunakan oleh kebanyakan orang untuk menuju dari suatu titik awal ke titik tujuan. Lintasan yang dipilih untuk menuju titik tujuan pastilah lintasan yang paling pendek. Namun, pencarian lintasan terpendek secara manual, akan membutuhkan waktu yang banyak dan ketelitian lebih untuk mencapainya. Masalah lintasan terpendek berkaitan dengan pencarian lintasan pada graf berbobot yang menghubungkan dua buah simpul (edge) (edge)   sedemikian sehingga  jumlah bobot pada sisi-sisi yang terpilih merupakan bobot minimum. Terdapat banyak algoritma yang dapat digunakan untuk pemecahan masalah dalam pencarian lintasan terpendek. Pemilihan algoritma yang paling optimal seringkali menjadi permasalahan dalam pencarian lintasan terpendek karena setiap algoritma memiliki kelebihan dan kekurangannya masing-masing masing-masing [1]. Secara umum, algoritma pencarian dapat dibedakan menjadi dua metode yaitu, metode uninformed search dan metode informed search. Metode uninformed search merupakan metode matematika biasa dengan informasi yang jelas, sedangkan metode informed search merupakan metode pencarian yang menggunakan metode pendekatan pada proses pencariannya [2]. Pada tulisan ini, akan dibahas bagaimana menemukan solusi dalam pencarian lintasan terpendek dari kasus romania dengan menggunakan algoritma pencarian Breadth Fisrt Search (BFS), Depth First Search (DFS)  (DFS)  dan Uniform Cost Search (UCS)  (UCS)  sehingga diperoleh

kota-kota mana saja yang harus dilalui dalam menentukan lintasan terpendek dari suatu kasus. 2. TINJAUAN PUSTAKA Beberapa dasar teori yang menjadi landasan penulisan, yaitu search, search, metode uninformed search, teori graf, algoritma Breath First Search (BFS), Depth First Search (DFS),  (DFS),  dan Uniform Cost Search (UCS)   yang akan digunakan untuk (UCS) menyelesaikan permasalahan. 2.1 Search Menurut Luger (2005), search adalah sebuah teknik menyelesaikan masalah ( problem  problem solving ) yang mengembangkan sebuah ruang permasalahan secara sistematik dalam sebuah proses. Terdapat 4 kriteria untuk menentukan performa sebuah metode pencarian, yaitu Completeness, Time Complexity, Space Complexity, dan Optimality. Completeness Completeness adalah apakah metode tersebut menjamin ditemukannya solusi jika solusi tersebut ada. Time Complexity adalah lama waktu yang dibutuhkan untuk menemukan solusi tersebut. Space Complexity adalah jumlah memory yang diperlukan dan yang dimaksud Optimality adalah apakah metode tersebut menjamin menemukan solusi yang terbaik jika terdapat beberapa solusi yang lain [3]. Metode pencarian dibagi menjadi dua strategi, yaitu uninformed search dan informed search. search. Uninformed search merupakan suatu strategi pencarian tanpa ada informasi mengenai cost (bobot) atau informasi tertentu sedangkan Informed search merupakan suatu strategi pencarian yang membutuhkan informasi

mengenai cost (bobot) atau informasi tertentu [3].

2.4 Algoritma Pencarian  Breadth-First

2.2 Metode Uninformed S earch

 Algoritma Breadth-First Search (BFS) atau algoritma pencarian melebar merupakan pencarian dilakukan pada semua node dalam setiap level secara berurutan dari kiri ke kanan. Jika pada satu level belum ditemukan solusi, maka pencarian dilanjutkan pada level berikutnya. Demikian seterusnya sampai ditemukan solusi. Dengan strategi ini, maka dapat dijamin bahwa solusi yang ditemukan adalah yang paling baik (Optimal).  Algoritma BFS memerlukan sebuah antrian (queue) untuk menyimpan simpul yang telah dikunjungi [6].

Metode Uninformed Search sering disebut  juga dengan Blind Search. Istilah tersebut menggambarkan bahwa teknik pencarian ini tidak memiliki informasi tambahan mengenai kondisi diluar dari yang disediakan oleh definisi masalah. Metode uninformed search terdiri atas Breath First Search (BFS), Depth First Search (DFS), Uniform Cost Search (UCS), DepthLimited Search (DLS), Interative-Deeping Search (IDS)  dan Bi-directional Search (BDS) [4].

 S earch

2.3 Teori Graf Beberapa terminology graf yang dibahas adalah verteks, edge, graf tidak berarah, graf berarah, graf berbobot, dan  path (lintasan). Verteks merupakan titik atau node yang menunjukkan tempat yang dijadikan sebagai goal atau tujuan, start atau awal, atau tempat yang akan dilalui dalam suatu perjalanan. Edge merupakan garis penghubung antar verteks [5]. Graf tidak berarah  (undirected graf) merupakan graf yang tidak memiliki arah dan anak panah sehingga dapat dilalui oleh dua arah yang berlawanan. Graf berarah (directed graf) merupakan graf yang memiliki arah dan biasanya ditunjukkan dengan sebuah anak panah dengan salah satu ujungnya disebut tail (ekor) dan head (kepala). Graf berarah tidak dapat dilewati oleh dua arah yang berbeda. Graf berbobot merupakan graf yang memiliki bobot atau nilai di setiap edge-nya dan dapat berupa graf berarah maupun graf  yang tidak berarah. Path (lintasan) merupakan suatu lintasan yang melalui verteks dan edge dimana  verteks tidak boleh dilewati lebih dari satu kali [5].

Gambar 1 diagram alur penyelesaian masalah metode BFS

Berikut ini adalah langkah-langkah traversal graf dengan memanfaatkan algoritma BFS [7]: 1. Masukan simpul dalam antrian. 2. Keluarkan antrian.

sebuah

akar(root)

simpul

ke

dari

3. Kunjungi semua tetangga dari simpul ini yang belum pernah dikunjungi sebelumnya. Masukan  juga simpul-simpul tetangga ini ke dalam antrian. 4. Jika antrian telah kosong maka penelusuran telah selesai. Jika

antrian masih ada, ulangi langkah nomor 2. Berikut ini adalah  pseudocode penelusuran graf dengan BFS.

for tiap simpul w yang bertetangga dengan simpul v do if not dikunjungi[w] then write(w)

simpul

yang dikunjungi}

procedure BFS(G,v) { Traversal pencarian BFS.

{cetak

MasukAntrian(q,w)

graf

dengan

algoritma

dikunjungi[w]←

true

endif Masukan : G adalah graf, v adalah simpul awal kunjungan

endfor endwhile

Keluaran : semua simpul yang dikunjungi dicetak ke layar

{ AntrianKosong(q) }

}

Kelebihan dan kekurangan algoritma BFS yaitu [8] :

Deklarasi

w : integer

-

q : antrian procedure antrian) { membuat diisi 0 }

BuatAntrian(input/output antrian

kosong,

q:

kepala(q)

procedure MasukAntrian(input/output q:antrian, input v:integer) { memasukkan v ke dalam antrian q pada posisi belakang } procedure HapusAntrian(input/output q:antrian, output v:integer) { menghapus v dari kepala antrian q } function AntrianKosong(input q:antrian) → boolean { true jika antrian jika sebaliknya }

q

kosong,

BuatAntrian(q) { buat antrian kosong } cetak

simpul

awal

dikunjungi[v] ← true { simpul dikunjungi, tandai dengan true}

v

yang telah

MasukAntrian(q,v) { masukkan simpul awal kunjungan ke dalam antrian} {kunjungi semua simpul antrian belum kosong }

graf

2.5 Algoritma

Pencarian

Depth-First

 S earch

false

Algoritma

write(v) { dikunjungi }

-

Kelebihan Algoritma Breadth First Search  adalah : pasti menemukan solusi yang dicari, tidak akan mengalami jalan buntu / tidak menemukan solusi. Kelemahan Algoritma Breadth-First Search  adalah : memerlukan memori yang cukup besar, karena metode ini mengecek keseluruhan node yang ada dan membutuhkan waktu yang lebih untuk mengecek semua node yang ada tersebut.

selama

while not AntrianKosong(q) do HapusAntrian(q,v) { simpul v telah dikunjungi, hapus dari antrian }

 Algoritma Depth-First Search (DFS) atau algoritma pencarian mendalam juga merupakan pencarian dilakukan pada satu node dalam setiap level dari yang paling kiri. Jika pada level yang paling dalam, solusi belum ditemukan, maka pencarian dilanjutkan pada node sebelah kanan. Node yang kiri dapat dihapus dari memori. Jika pada level yang paling dalam tidak ditemukan solusi, maka pencarian dilanjutkan pada level sebelumnya. Demikian seterusnya sampai ditemukan solusi. Jika solusi ditemukan maka tidak diperlukan proses backtracking (penelusuran balik untuk mendapatkan  jalur yang dinginkan)[6].

w : integer Algoritma

write(v) dikunjungi[v]



true

for setiap simpul w yang bertetangga dengan simpul v do if not dikunjungi[w] then DFS(w) endif

Gambar 2 diagram alur penyelesaian masalah metode DFS

 Algoritma DFS secara alami menggunakan rekursif dalam implementasinya. Berikut ini adalah langkah-langkah traversal graf dengan memanfaatkan algoritma DFS [7].

endfor

Kelebihan dan Kekurangan Algoritma Depth First Search (DFS) yaitu [8]: Kelebihan Algoritma Depth First Search 

1. Kunjungi simpul akar(root).



2. Untuk sebuah tetangga dari simpul ini yang belum pernah dikunjungi sebelumnya, anggap simpul ini sebagai akar untuk melakukan DFS pada langkah 1.

Kekurangan Search 

3. Jika sudah tidak terdapat tetangga yang belum pernah dikunjungi lagi, lakukan runut balik ke simpul yang telah dikunjungi sebelumnya. 4. Penelusuran berhenti ketika simpul awal dari DFS ini sudah tidak mempunyai tetangga yang belum pernah dikunjungi. Berikut ini adalah  pseudocode penelusuran graf dengan DFS. procedure DFS(input v:integer) {Mengunjungi seluruh simpul algoritma pencarian DFS Masukan: kunjungan

v

adalah

graf simpul

Keluaran: semua simpul dikunjungi ditulis ke layar } Deklarasi

dengan awal yang

Memori yang relatif kecil Secara kebetulan, akan menemukan solusi tanpa harus menguji lebih banyak lagi



Algoritma

Depth

First

Memungkinkan tidak ditemukannya tujuan yang diharapkan   Hanya akan mendapatkan 1 solusi pada setiap pencarian

2.6 Algoritma Pencarian  Uniform Cost

 S earch Uniform Cost Search  adalah algoritma Seach Tree (graph) yang digunakan untuk menyelesaikan beberapa persoalan.  Algoritma ini memulai pencarian dari root node, kemudian dilanjutkan ke node-node selanjutnya. Dimana node tersebut dipilih yang memilki harga (cost ) terkecil dari root node. Algoritma ini merupakan modifikasi dari Breadth First Searc h (BFS). Dalam implementasi algoritma ini melibatkan semua node yang berhubungan dengan root node dan meletaknnya dalam priority queue untuk mencapai node tujuan.

dimana node-node yang dipilih merupakan node yang memiliki harga paling kecil [9]. Berikut ini adalah langkah-langkah traversal graf dengan memanfaatkan algoritma ucs [10]:

butuh completeness menemukan setiap solusi. Kekurangan berikut : 

1. initial state terletak pada node start atau simpul akar. Maka langka pertama kunjungi simpu akar (root). 2. kemudian untuk mencapai node berikutnya, algoritma ini memilih total Cost yang paling kecil dari beberapa kemungkinan Total Cost yang dilalui state. Maka, Total Aksi adalah Total Cost 3. Begitu seterusnya, dilakukan pengecekan node yang memilki total Cost terkecil hingga sampai pada goal state.

Konsep dasar Uniform Cost Serch hampir sama dengan BFS (Breadth-First Search), bedanya adalah bahwa BFS menggunakan urutan level yang paling rendah sampai yang paling tinggi, sedangkan UCS menggunakan urutan biaya dari yang paling kecil sampai yang terbesar. UCS berusaha menemukan solusi dengan total biaya terendah yang dihitung berdasarkan biaya dari simpul asal menuju ke simpul tujuan.



algoritma

UCS

dalam

sebagai

Memiliki syarat yang harus dipenuhi agar bisa complete dan optimal. Memiliki kompleksitas waktu dan ruang yang banyak karena memakai konsep BFS 3. MASALAH ROMANIA

Pada analisa pembahasan ini, penulis akan menguraikan bagaimana penyelesaian dari contoh masalah romania dalam mencari lintasan terpendek dari kota Arad menuju kota Bucharest. Dalam kasus ini kita akan menggunakan algoritma pencarian Breadth Fisrt Search (BFS), Depth First Search (DFS)  dan Uniform Cost Search (UCS) untuk menemukan rute tercepat dan paling efisien agar dapat sampai ke tujuan. Maka solusi yang diperoleh dari algoritma tersebut dapat memilih jalur mana yang harus dilalui.

Kelebihan dan kekurangan UCS sebagai berikut [3]: Kelebihan algoritma UCS sebagai berikut : 



Karena memiliki konsep seperti BFS maka UCS menjamin ditemukannya solusi dan solusi yang ditemukannya selalu solusi yang terbaik dalam kata lain UCS merupakan pencarian yang complete dan optimal. Sangat cocok digunakan bila tidak menggunakan heuristik. karena

Gambar 3 Graf Masalah Romania

4. PENYELESAIAN MASALAH 4.1 Penerapan Algoritma BFS

Pada pencarian solusi dengan algoritma BFS akan dibangkitkan sebuah simpul akar(root), yaitu kondisi titik awal dari suatu graf. Lalu akan dibentuk simpulsimpul anak yang merupakan simpul tetangga dari simpul akar. Pencarian akan berhenti jika simpul yang sedang dikunjungi merupakan simpul solusi. Masukan dari algoritma BFS adalah sebuah graf, dan simpul awal (akar) dari graf tersebut. Harapannya, akan didapat sebuah keluaran berupa seluruh simpul yang telah dihidupkan. Berikut ini adalah  pseudocode algoritma BFS untuk mencari solusi dari masalah romania.

implementasi algoritma BFS dalam bentuk pohon sesuai dengan masalah romania yaitu: Arad 0+0=0

Pada masalah romania, dilakukan pencarian awal di kota Arad, yang akan dianggap sebagai akar dari pohon BFS. Arad 0+0=0

Arad 0+75=75

Procedure BFS(G,akar) { Traversal Graf pencarian BFS.

endfor endwhile

G

dengan

algoritma

Masukan : G adalah graf, v adalah node awal kunjungan Keluaran : semua n yang dikunjungi dicetak ke layar

Arad 0+112=112

Arad 0+140=140

Setelah itu, dicari kota-kota yang bertetangga dengan kota Arad, yaitu kota Zerind, kota Timisoara, dan kota Sibiu. Ketiga kota tersebut dimasukkan kedalam level di bawah kota Arad.

} Deklarasi finish : boolean current : state newstate : state queue : antrian visitedlist : list of state simpul n: step Algoritma MasukAntrian(queue,akar) MasukList(visitedlist,akar ) finish  false while  (not AntrianKosong(queue) and not finish) HapusAntrian(queue, current) for  setiap simpul n yang bertetangga dengan current do newstate BuatStatusBaru(current, node n) if (Solusi(newstate)) finish = true TambahAnak(current, newstate) TandaiSolusi(newstate) return else if  (not Mengandung(visitedlist, newstate)) then TambahAnak(current, newstate) MasukAntrian(queue, newstate) MasukList(visitedlist, newstate) endif endif

Selanjutnya dilakukan pencarian pada kota-kota tetangga kota zerind, kota timisoara, dan kota sibiu dan dimasukkan ke dalam level selanjutnya. Hal tersebut dilakukan sampai seluruh simpul di graf berhasil dijelajahi. Setelah dijelajahi semua simpul dari graf maka akan diperoleh lintasan terpendek dari Arad menuju ke Bucharest dengan menggunakan algoritma BFS maka diperoleh node:4, path: (Arad-Sibiu-

Fagaras-Bucharest), path cost =450, dan ekspansi node sebanyak 14 kali. 4.2 Penerapan Algoritma DFS Pada pencarian solusi dengan algoritma DFS juga akan dibangkitkan sebuah simpul akar (root), yaitu kondisi titik awal dari suatu graf. Lalu akan dibentuk simpulsimpul anak yang merupakan simpul tetangga dari simpul akar. Penelusuran akan dilakukan secara kontinu terhadap status yang telah dibuat pertama kali. Pencarian akan berhenti jika simpul yang sedang dikunjungi merupakan simpul solusi. Berikut ini adalah  pseudocode algoritma DFS untuk mencari solusi dari masalah romania. procedure DFS(input/output simpul:state, input/output visitedlist:list of state) Deklarasi newstate : state Algoritma if (Solusi(akar)) TandaiSolusi(akar) else for setiap simpul n yang bertetangga dengan current do newstate BuatStatusBaru(current,simpul n) if (not Mengandung(visitedlist, newstate)) then TambahAnak(current, newstate) MasukList(visitedlist, newstate) DFS(newstate, visitedlist) if (Solusi(newstate)) return endif endif endfor endif

implementasi algoritma BFS dalam bentuk pohon sesuai dengan masalah romania yaitu:

Arad

Pada masalah romania, dilakukan pencarian awal di kota Arad, yang akan dianggap sebagai akar dari pohon DFS.

Setelah itu, dicari kota-kota yang bertetangga dengan kota Arad, yaitu kota Zerind, kota Timisoara, dan kota Sibiu. Ketiga kota tersebut dimasukkan kedalam level di bawah kota Arad. Tetapi DFS akan memeriksa solusi disebelah kiri sampai dengan depth dimana ditemukannya solusi.

Proses pencarian akan berhenti ketika ditemukan atau tidak ditemukannya solusi, secara kebetulan akan ditemukan solusi tanpa harus menguji lebih banyak atau keseluruhan dari simpul yang ada. Sehingga dari implementasi pohon di atas maka dapat diihat bahwa untuk memperolah lintasan terpendek dari Arad menuju ke Bucharest dengan menggunakan algoritma DFS maka diperoleh node:7, path: (Arad-Zerind-

Oradea-Sibiu-Rimnicu-Pitesti-Bucharest), path cost=575, dan ekspansi node sebanyak 7 kali. 4.3 Penerapan Algoritma UCS Pada pencarian solusi dengan algoritma UCS akan dibangkitkan sebuah simpul akar(root), yaitu kondisi titik awal dari suatu graf. Lalu akan dibentuk simpulsimpul anak yang merupakan simpul tetangga dari simpul akar. Kemudian untuk mencapai node berikutnya, algoritma ini memilih total Cost yang paling kecil dari beberapa kemungkinan total Cost yang dilalui. Pencarian akan berhenti jika simpul yang sedang dikunjungi merupakan simpul solusi dengan total Cost terkecil. Berikut ini adalah  pseudocode algoritma UCS untuk mencari solusi dari masalah romania.

implementasi algoritma BFS dalam bentuk pohon sesuai dengan masalah romania yaitu: Arad 0+0=0

Pada masalah romania, dilakukan pencarian awal di kota Arad, yang akan dianggap sebagai akar dari pohon BFS.

Setelah itu, dicari kota-kota yang bertetangga dengan kota Arad, yaitu kota Zerind, kota Timisoara, dan kota Sibiu. Ketiga kota tersebut dimasukkan kedalam level di bawah kota Arad.

Pseudocode : procedure goal)

UniformCostSearch(Graph,

root,

node := root, cost = 0 frontier := containing node

empty

priority

queue

explored := empty set do if frontier is empty

return failure node := frontier.pop() if node is goal

return solution explored.add(node) for each of node’s neighbors n if n is not in explored if n is not in frontier

frontier.add(n) if n is in frontier with higher

replace existing node with n

cost

Konsep dasar pencarian Uniform Cost Serch hampir sama dengan BFS (Breadth-First Search), bedanya adalah bahwa BFS menggunakan urutan level yang paling rendah sampai yang paling tinggi, sedangkan UCS menggunakan urutan biaya dari yang paling kecil sampai yang terbesar. UCS berusaha menemukan solusi dengan total biaya terendah yang dihitung berdasarkan biaya dari Arad ke Bucharest. Sehingga dari implementasi pohon di atas maka dapat

diihat bahwa untuk memperolah lintasan terpendek dari Arad menuju ke Bucharest dengan menggunakan algoritma UCS maka diperoleh node:5, path: (Arad-SibiuRimnicu Vilcea-Pitesti-Bucharest), path cost=418, dan ekspansi node sebanyak 15 kali. 5.

KESIMPULAN

 Algoritma Breadth-First Search (BFS) atau algoritma pencarian melebar merupakan pencarian dilakukan pada semua node dalam setiap level secara berurutan dari kiri ke kanan. Jika pada satu level belum ditemukan solusi, maka pencarian dilanjutkan pada level berikutnya. Demikian seterusnya sampai ditemukan solusi.  Algoritma Depth-First Search (DFS) atau algoritma pencarian mendalam juga merupakan pencarian dilakukan pada satu node dalam setiap level dari yang paling kiri. Jika pada level yang paling dalam, solusi belum ditemukan, maka pencarian dilanjutkan pada node sebelah kanan. Node yang kiri dapat dihapus dari memori. Jika pada level yang paling dalam tidak ditemukan solusi, maka pencarian dilanjutkan pada level sebelumnya. Demikian seterusnya sampai ditemukan solusi. Uniform Cost Search  adalah algoritma Seach Tree (graph) yang digunakan untuk menyelesaikan beberapa persoalan.  Algoritma ini memulai pencarian dari root node, kemudian dilanjutkan ke node-node selanjutnya. Dimana node tersebut dipilih yang memilki harga (cost ) terkecil dari root node. Masalah romania dapat dicari solusinya dengan memanfaatkan algoritma BFS, DFS, dan UCS. Pada makalah ini masalah romania dapat diselesaikan secara manual menggunakan tree dan dapat juga diselesaikan menggunakan program dalam bahasa java dan phyton 3.

Setelah melakukan penyelesaian dengan tree maupun dengan program, disimpulkan bahwa output dari algoritma dengan penyelesaian manual yaitu: 1. BFS - Node:4 - Path = (Arad  –  Sibiu  –  Fagaras Bucharest) - Path Cost =450 - Ekspansi node sebanyak 14 kali. 2. DFS - Node:7 - Path: (Arad  –  Zerind  –  Oradea  – Sibiu  –  Rimnicu  –  Pitesti Bucharest) - Path Cost=575 - Ekspansi node sebanyak 7 kali 3. UCS - Node:5, - Path: (Arad-Sibiu-Rimnicu VilceaPitesti-Bucharest) - Path Cost=418 - Ekspansi node sebanyak 15 kali Sedangkan penyelesaikan masalah dengan menggunakan program dapat dievaluasi kinerja dari ketiga algortima yaitu: Evaluasi  Algoritma BFS DFS UCS

Completeness Complete Not Complete Complete

Time

Space

0.07 Sec 0.19 Sec 0.07 Sec

55.3086 MB 6 MB 53.7891 MB

Optimal  y Optimal Not Optimal Optimal

 Algoritma UCS lebih baik dalam hal menentukan lintasan terpendek karena algoritma UCS akan memilih lintasan (path) yang memiliki biaya terendah dibandingkan dengan algoritma BFS dan DFS, kemudian dari evaluasi ketiga algoritma dengan menggunakan program dapat dilihat bahwa algoritma UCS tersebut complete dan optimal serta waktu yang digunakan lebih sedikit dibanding BFS. Dengan demikian algoritma UCS

menjadi pilihan terbaik di antara algoritma BFS, DFS, dan UCS untuk menentukan solusi dari masalah romania.

DAFTAR PUSTAKA

[1] Hardianto. (2013). Jurnal Teknologi Informasi dan Komunikas. Implementasi Algoritma Heuristik untuk optimisasi rute terpendek , 7988. [2] Russel, S. &. (2010). Artificial Intelligence:  A Modern Approach. New Jersey: Prentice. [3] Sutrisna, A. (2015, September 21). Tugas Kecerdasan Buatan. Retrieved Oktober 21, 2017, from Sky_Heaven: http://sutrisnajie.blogspot.co.id/2015 /09/tugas-kecerdasan-buatan.html [4] Derwin Suhartono, S. M. (2013, April 23). SEARCHING: UNINFORMED & INFORMED. Retrieved Oktober 21, 2017, from BINUS: http://socs.binus.ac.id/2013/04/23/u ninformed-search-dan-informedsearch/ [5] Welianto, S., Santosa, R. G., & C., A. R. (2009). IMPLEMENTASI ALGORITMA GENERATE AND TEST PADA PENCARIAN RUTE TERPENDEK , 3. [6] Bawafi, S. H. (2012, Maret 24). ANALISA TEKNIK SEARCHING DALAM  ARTIFICIAL INTELLIGENCE . Retrieved Oktober 21, 2017, from blind seacrhing: http://aenstein.blogspot.co.id/2012/0 3/blind-seacrhing.html [7] Pasaribu, E. S. (2013). Penerapan  Algoritma BFS, DFS, dan IDS pada Penyelesaian Permainan Bubble Blast 2, 2. [8] Ulum, F. (2015, Mei). BLIND SEARCH. Retrieved Oktober 21, 2017, from

ARTIFICIAL INTELLIGENCE: http://fahrululumsholihin.blogspot.co .id/2015/05/vbehaviorurldefaultvmlo.html [9] Indriani, R. (2015, November 20). Uniform Cost Search (UCS) . Retrieved Oktober 21, 2017, from Uniform Cost Search (UCS) dan Iterative-Deepening Search (IDS): http://riaindriani95.blogspot.co.id/20 15/09/uniform-cost-search-ucs-daniterative.html [10] Azizah, A. H. (2012, Februari 12).  Artificial Intelligence. Retrieved Oktober 21, 2017, from TomatCoklat: https://tomatcoklat.wordpress.com/2 012/02/19/artificial-intelligence-_/