Makalah Artificial Intelligence

MAKALAH KECERDASAN BUATAN STUDI KASUS : MENARA HANOI

Kelompok 5

Susana O. Kase Happy Maydiani Hadi Kurniasih Anggriyani S. Manafe Jayner E. Wennyi

JURUSAN ILMU KOMPUTER FAKULTAS SAINS DAN TEKNIK UNIVERSITAS NUSA CENDANA KUPANG 2012

KATA PENGANTAR

Puji syukur kami panjatkan ke hadirat Tuhan Yang Maha Esa, karena atas kasih dan rahmat-Nyalah kami dapat menyelesaikan makalah Kecerdasan Buatan dengan Studi Kasus “Menara Hanoi”.

Makalah ini dibuat sebagai syarat tugas mahasiswa Ilmu Komputer pada mata kuliah Kecerdasan Buatan semester lima tahun 2012. Makalah ini berisikan mengenai solusi pemecahan masalah pada studi kasus Menara Hanoi dengan menggunakan sistem Kecerdasan Buatan. Diharapkan melalui makalah ini, kami sebagai mahasiswa Ilmu Komputer dapat memahami mengenai penggunaan kecerdasan buatan dalam mengatasi berbagai permasalahan dan khususnya materi mengenai intelligence agents dalam mata kuliah ini. Makalah ini masih jauh dari sempurna, oleh sebab itu kami mohon maaf apabila terdapat kesalahan dalam makalah ini baik dari segi penulisan ataupun dalam segi lainnya. Terima Kasih.

Kupang,

Oktober 2012

Penyusun,

1

DAFTAR ISI

KATA PENGANTAR....................................................................................................................

1

DAFTAR ISI ................................................................................................................................

2

BAB I PENDAHULUAN ............................................................................................................

3

A. LATAR BELAKANG ...................................................................................................

3

B. RUMUSAN MASALAH .............................................................................................

3

C. TUJUAN...................................................................................................................

3

BAB II PEMBAHASAN ..............................................................................................................

4

A. DEFINISI MENARA HANOI ......................................................................................

4

B. PENYELESAIAN MASALAH ......................................................................................

4

BAB III PENUTUP ......................................................................................................................

7

A. KESIMPULAN ..........................................................................................................

7

DAFTAR PUSTAKA ....................................................................................................................

8

2

BAB I PENDAHULUAN

A. LATAR BELAKANG

Kecerdasan buatan merupakan bidang ilmu komputer yang sangat penting di era kini dan masa akan datang untuk mewujudkan sistem komputer yang cerdas. Banyak cara untuk mendefinisikan kecerdasan buatan, diantaranya adalah : Suatu studi yang mengupayakan bagaimana agar komputer berlaku cerdas, studi yang membuat komputer dapat menyelesaikan persoalan yang sulit, teknologi yang mensimulasikan kecerdasan manusia, yaitu bagaimana mendefinisikan dan mencoba menyelesaikan persoalan menggunakan komputer dengan meniru bagaimana manusia menyelesaikan dengan cepat. Terdapat berbagai macam permasalahan yang dapat diselesaikan dengan kecerdasan buatan. Misalnya, Menara Hanoi, Puzzle, 8-Queen, Vacuum Cleaner, dll. Salah satunya yang akan dibahas dalam makalah ini adalah mengenai Menara Hanoi.

B. RUMUSAN MASALAH

Persoalan yang ada dalam permainan Menara Hanoi adalah bagaimana kita dapat menyelesaikan permainan ini dengan langkah sesedikit mungkin, dengan kata lain kita harus menentukan langkah yang tepat untuk memindahkan satu kepingan ke tiang yang lain tanpa adanya pengulangan yang tak perlu, sehingga langkah yang diambil di setiap tahap optimal dan permainan ini dapat diselesaikan dengan solusi yang terbaik.

C. TUJUAN

Permasalahan menara Hanoi dapat terselesaikan, yaitu seluruh kepingan telah berpindah dengan ke tiang akhir dengan posisi serupa dengan langkah paling sedikit, serta mengetahui manakah yang menjadi agen dalam hal ini.

3

BAB II PEMBAHASAN

A. DEFINISI MENARA HANOI

Tower of Hanoi (Menara Hanoi, juga dikenal sebagai Menara Brahma). Salah satu puzzle yang unik karena memiliki berbagai macam variasi yang membutuhkan penyelesaian yang berbeda untuk tiap variasinya. Tower of Hanoi ini memiliki asal muasal yang unik karena berasal dari sebuah legenda di India. Puzzle ini cukup dikenal oleh para mahasiswa Ilmu Komputer karena sering muncul pada pengenalan struktur data dan algoritma. Permainan

ini

adalah

sebuah

permainan

matematis atau teka-teki. Permainan ini terdiri dari tiga tiang dan sejumlah kepingan dengan ukuran berbedabeda yang bisa dimasukkan ke tiang mana saja. Permainan dimulai dengan kepingan-kepingan yang tertumpuk rapi berurutan berdasarkan ukurannya dalam salah satu tiang, kepingan terkecil diletakkan teratas, sehingga membentuk kerucut. Tujuan dari teka-teki ini adalah untuk memindahkan seluruh tumpukan ke tiang yang lain, mengikuti aturan berikut: 

Hanya satu kepingan yang boleh dipindahkan dalam satu waktu.



Setiap perpindahan berupa pengambilan kepingan teratas dari satu tiang dan memasukkannya ke tiang lain, di atas kepingan lain yang mungkin sudah ada di tiang tersebut.



Tidak boleh meletakkan kepingan di atas kepingan lain yang lebih kecil.

B. PENYELESAIAN MASALAH

Dalam penyelesaian masalah Menara Hanoi ini, pengambilan keputusan untuk setiap giliran cukup penting dan memberikan kemungkinan untuk giliran berikutnya, dimana kemungkinan itu dapat semakin mendekatkan kita dengan solusi, atau malah semakin menjauhkan kita dari solusi. Sehingga keputusan pada setiap tahap harus sesuai 4

dengan jalur solusi. Karena state awal dan akhir solusi dari permainan Menara Hanoi ini sama hanya berbeda posisi saja. Solusi untuk permasalahan ini dapat dimulai dengan mengkodekan beberapa hal berikut: A : Tiang awal (Sebelah kiri) B : Tiang bantu (tengah) C : Tiang akhir (Sebelah kanan) n : total banyaknya kepingan, dengan aturan penomoran beri nomor 1 untuk kepingan

terkecil (selalu berada di paling atas piramida), dan seperti itu seterusnya sampai n (nomor untuk kepingan terbesar, dan selalu berada di paling bawah). Langkah-langkah untuk menyusun algoritma rekursif untuk memindahkan n kepingan dari tiang A ke tiang C adalah: 1) Pindahkan (n-1) kepingan-kepingan dari A ke B. Sehingga akan menyisakan kepingan dengan nomor n sendiri di A 2) Pindahkan kepingan dengan nomor n dari A ke C. 3) Pindahkan (n-1) kepingan-kepingan dari B ke C, sehingga (n-1) kepingan-kepingan itu akan berada di atas kepingan dengan nomor n di C. Tiga langkah diatas merupakan langkah-langkah dalam algoritma rekursifnya, untuk mengerjakan langkah 1 dan 3, lakukan langkah yang sama lagi dan lagi untuk (n-1). Rangkaian prosedur solusi adalah sebuah langkah-langkah yang finite (terbatas) dimana dari langkah-langkah diatas akan dibutuhkan kondisi untuk n=1. Untuk kondisi n=1, akan ada dua kemungkinan solusi langkah, yaitu pindahkan kepingan dari L ke R, atau pindahkan kepingan dari L ke C, lalu dari C ke R. Setelah itu, dengan asumsi n>=2, untuk mencapai final state dari solusi, kepingan terbesar (kepingan nomor n) harus dipindahkan dari L ke R. Jadi, yang menjadi agen dalam pemecahan masalah menara Hanoi adalah tiang yang digunakan untuk pemindahan kepingan.

5

Source kode Algoritma dalam pemograman pascal: uses crt; Var i,n : integer; A,B,C : char; Procedure Hanoi (n : integer; Var A,C,B : char; var i: integer); begin if n = 1 then begin inc(i); writeln('Langkah ke-',i,', pindahkan kepingan ',n,' dari ',A,' ke ',C); end else begin hanoi(n-1,A,B,C,i); inc(i); writeln('Langkah ke-',i,', pindahkan kepingan ',n,' dari ',A,' ke ',C); hanoi(n-1,B,C,A,i); end; end; {Program Utama} begin clrscr; i:=0; write('Berapa jumlah kepingan ? '); readln(n); writeln; A:='A'; B:='B'; C:='C'; hanoi(N,A,C,B,i); readln; end.

Tampilan dari program di atas :

6

BAB II PENUTUP

A. KESIMPULAN

Dari pembahasan diatas dapat diambil kesimpulan, untuk memindahkan sejumlah (N) kepingan dari tiang awal (A) ke tiang akhir (C) dengan posisi serupa, maka dibutuhkan agen yaitu tiang bantu. Jika N = 1 maka kepingan tersebut dapat langsung dipindahkan dari tiang awal (A) ke tiang akhir (C), tetapi apabila N lebih besar dari maka dapat digunakan algoritma rekursif : 1) Pindahkan (n-1) kepingan-kepingan dari A ke B. Sehingga akan menyisakan kepingan dengan nomor n sendiri di A 2) Pindahkan kepingan dengan nomor n dari A ke C. 3) Pindahkan (n-1) kepingan-kepingan dari B ke C, sehingga (n-1) kepingan-kepingan itu akan berada di atas kepingan dengan nomor n di C.

7

DAFTAR ISI

Noor Ifada, ST [2005]. Diktat Matakuliah Algoritma Pemrograman, Hibah Kompetisi A1, Jurusan Teknik Informatika, Universitas Trunojoyo. Garibaldy W Mukti, Berbagai Solusi Pemecahan Masalah Tower of Hanoi dan Representasi Grafnya, Teknik Informatika ITB, Bandung. http://id.wikipedia.org/wiki/Menara_Hanoi http://id.wikipedia.org/wiki/Artificial_intelligence http://ml.scribd.com/doc/42880827/algoritma-menara-hanoi

8