Magistarski rad Nina Nikolic.pdf

UNIVERZITET CRNE GORE GRAĐEVINSKI FAKULTET U PODGORICI

Nina Nikolić, spec. sci. graĊ.

PROJEKAT DRVENE KONSTRUKCIJE IZLOŢBENO-EDUKATIVNOG CENTRA PREMA EVROKODOVIMA MAGISTARSKI RAD

Podgorica, 2016.god.

Projekat drvene konstrukcije izložbeno-edukativnog centra prema Evrokodovima

PODACI I INFORMACIJE O MAGISTRANDU Ime i prezime: Datum i mjesto rođenja: Naziv završenog osnovnog studijskog programa i godina diplomiranja:

INFORMACIJE O MAGISTARSKOM RADU Naziv postdiplomskog studija:

Nina Nikolić 05.01.1991.god, Nikšić, Crna Gora Građevinski fakultet Univerziteta Crne Gore, Studijski program Građevinarstvo, smjer konstruktivni, 2013. god.

Postdiplomske magistarske akademske studije iz oblasti građevinarstva, smjer konstruktivni

Naslov rada:

Projekat drvene konstrukcije izložbenoedukativnog centra prema Evrokodovima

Fakultet na kojem je rad odbranjen:

Građevinski fakultet, Podgorica Univerzitet Crne Gore

UDK, OCJENA I ODBRANA MAGISTARSKOG RADA Datum prijave magistarskog rada: 20.04.2015.god. Datum prihvatanja teme: 02.06.2015.god. Komisija za ocjenu teme:

Prof. dr Duško Lučić Doc. dr Biljana Šćepanović Doc. dr Srđa Aleksić

Mentor:

Doc. dr Biljana Šćepanović

Komisija za ocjenu rada:

Prof. dr Duško Lučić Doc. dr Biljana Šćepanović Doc. dr Srđa Aleksić

Komisija za odbranu rada:

Prof. dr Duško Lučić Doc. dr Biljana Šćepanović Doc. dr Srđa Aleksić

Lektor:

Milena Macanović, prof.

Datum odbrane:

11.07.2016.god.

Datum promocije:

Nina Nikolić k18/13

1

Magistarski rad

Projekat drvene konstrukcije izložbeno-edukativnog centra prema Evrokodovima

PREDGOVOR

Na primjeru projekta lamelirane lijepljene drvene konstrukcije izložbeno-edukativnog centra, urađenom prema Evrokodovima, prikazan je postupak projektovanja koji uključuje i izbor optimalnog rješenja konstrukcije. Drvo je jedan od najstarijih građevinskih materijala i svakako zaslužuje epitet plemenitog materijala nenadmašne svestranosti. Lamelirano lijepljeno drvo se razvilo u inovativan građevinski materijal, kome je osnovna prednost homogenizacija poprečnog presjeka nosača, u odnosu na drvo kod koga su osnovni problemi anizotropnost i nehomogena biološka građa, koji čine drvo nepredvidivim materijalom sa konstantnim radom u odnosu na uslove u prostoru (promjena vlažnosti, temperatura). Za razliku od drugih materijala u građevinarstvu, prirodni estetski kvaliteti lameliranog lijepljenog drveta dozvoljavaju da strukturni elementi objekta budu vidljivi, što daje pojačan arhitektonski efekat objektu. Prirodna ljepota i toplina drvenih elemenata konstrukcije čine lamelirano lijepljeno drvo idealnim za bilo koje primjene i formiranje arhitektonski zanimljivih, atraktivnih i skladnih oblika. Proizvodnja lijepljenog lameliranog drveta omogućila je da ekonomičnost materijala i racionalan rad konstrukcije postanu suština projektovanja drvenih konstrukcija. Evrokodovi su već važeći propisi u državama Evropske unije. Ubrzo će postati važeći propisi i u ostalim zemljama Evrope, pa i u Crnoj Gori. Njihovim uvođenjem će dugo primjenjivani deterministički metod dimenzionisanja drvenih konstrukcija prema dopuštenim naponima u okviru JUS-a biti zamijenjen novim probabilističkim metodom graničnih stanja primjenom standarda EC 5. Zbog toga je potrebno, kroz izradu što većeg broja konkretnih primjera, steći iskustvo neophodno za primjenu ovih propisa u našoj inženjerskoj praksi. Takođe je potrebno pokrenuti akciju za realnije određivanje nacionalnih parametara djelovanja na konstrukcije. To se svakako odnosi na djelovanje snijega i vjetra, dominatnih opterećenja kako za drvene tako i za čelične konstrukcije.

Nina Nikolić k18/13

2

Magistarski rad

Projekat drvene konstrukcije izložbeno-edukativnog centra prema Evrokodovima

Naslov: PROJEKAT DRVENE KONSTRUKCIJE IZLOŢBENO-EDUKATIVNOG CENTRA PREMA EVROKODOVIMA Izvod rada: Predmet rada je detaljno upoznavanje sa metodama i postupcima projektovanja drvenih konstrukcija po evropskim propisima, tj. sa analizom opterećenja po Evrokodu EC 1 i dimenzionisanjem drvenih elemenata konstrukcije po Evrokodu EC 5, na primjeru projekta drvene konstrukcije izložbeno-edukativnog centra. Nakon uvodnih napomena, datih u prvom poglavlju, u drugom poglavlju su analizirana varijantna dispoziciona rješenja konstrukcije. U trećem poglavlju je razrađen postupak analize opterećenja po evropskim propisima. Data su objašnjenja za primjenu parametara potrebnih za analizu opterećenja za razmatranu konstrukciju i to u skladu sa Evrokodom EC 1 (Dejstva na konstrukcije, Dio 1-1: Opšta dejstva – Zapreminske težine, sopstvena težina, korisna opterećenja za zgrade, Dio 1-3: Opšta dejstva – Dejstva snijega i Dio 1-4: Opšta dejstva – Dejstva vjetra), uz istovremeno korišćenje važećih JUS propisa u cilju definisanja pojedinih parametara usled nedostatka odgovarajućih Nacionalnih aneksa Evrokodova za Crnu Goru. U skladu sa datim tumačenjima za pomenuta opterećenja prema standardu EC 1, urađena je temeljna analiza i definisane su vrijednosti opterećenja za razmatranu konstrukciju objekta. Na početku četvrtog poglavlja je dat kratki prikaz koncepta proračuna drvenih konstrukcija prema graničnim stanjima nosivosti i graničnim stanjima upotrebljivosti, prema Evrokodu EC 5 (Proračun drvenih konstrukcija, Dio 1.1: Opšta pravila i pravila za zgrade). U nastavku, kroz proračun rožnjače i glavnog nosača u tri varijantna rješenja, dat je konkretan proračun konstrukcije prema Evrokodu EC 5. Za određivanje uticaja korišćen je programski paket TOWER 6. U petom poglavlju su prikazani zaključci uporedne analize varijantnih rješenja, koji su proistekli iz dimenzionisanja konstrukcije, tj. dokaza graničnih stanja u četvrtom poglavlju. Ujedno su prikazane prednosti i mane kao i mogućnosti i preporučljiva konstruktivna rješenja s obzirom na utrošak građe po pojedinim varijantama glavnog nosača. Takođe su dati zaključci u pogledu primjene u Crnoj Gori evropskih propisa u oblasti projektovanja drvenih konstrukcija objekata analiziranog tipa. Kljuĉne rijeĉi: drvena konstrukcija, Evrokod, EC 1, EC 5, JUS, analiza opterećenja, dimenzionisanje, uporedna analiza

Nina Nikolić k18/13

3

Magistarski rad

Projekat drvene konstrukcije izložbeno-edukativnog centra prema Evrokodovima

Title: DESIGN OF TIMBER CONSTRUCTION EXHIBITION-EDUCATIONAL CENTER ACCORDING TO EUROCODES Abstarct:

The paper deals with the methods and procedures of timber structures design in line with European regulations, i.e. with the analysis of loads according to Eurocode EC 1 and design of timber structural elements according to Eurocode EC 5, in the example of timber structure of exhibition-educational center. After the introduction remarks, given in the first chapter, the second chapter analyzes the variant layouts of the structure. The third chapter elaborates the procedure of load analysis by European regulations. Explanations for the application of load analysis parameters required for the considered structure in accordance with the Eurocode EC 1 (Actions on Structures, Part 1-1: General actions – Densities, self-weight, imposed loads for buildings, Part 1-3: General actions – Snow loads and Part 1-4: General actions – Wind actions) are provided. Current Montenegrin regulations (JUS standards) are used in order to define certain parameters due to the lack of appropriate National Annexes of the Eurocodes in Montenegro. Detailed load analysis has been done, in line with the interpretation of EC 1 standard, i.e. load values for considered structure are defined. The fourth chapter begins with a brief overview of the timber structures design concept based on limit states - ultimate limit state and serviceability limit state - according to Eurocode EC 5 (Design of timber structures, Part 1.1: General – Common rules and rules for buildings). Later on, through the design of purlin and three varinats of main girder, Eurocode EC 5 design examples are presented. Static analysis of structure was done by means of software package TOWER 6. The fifth chapter presents the conclusions of the comparative analysis of variant solutions, arised from the structural design in the fourth chapter. At the same time, the advantages and disadvantages as well as possibilities and recommended structural solutions with regard to the consumption of material by variants of the main girder are summarised. Conclusions regarding the application of European structural design legislation in Montenegro, for timber structures of analysed type, are also given.

Key words: timber structure, Eurocode, EC 1, EC 5, JUS, load analysis, design, comparative analysis

Nina Nikolić k18/13

4

Magistarski rad

Projekat drvene konstrukcije izložbeno-edukativnog centra prema Evrokodovima

SADRŢAJ

1.

UVODNE NAPOMENE........................................................................................................ 7

2.

ANALIZA DISPOZICIONIH RJEŠENJA KONSTRUKCIJE ........................................ 9

3.

ANALIZA OPTEREĆENJA .............................................................................................. 18 3.1 Stalna dejstva G................................................................................................................... 18 3.2 Promjenljiva dejstva Q ........................................................................................................ 19 3.2.1 Proračun opterećenja od snijega na krov................................................................... 19 3.2.2 Proračun opterećenja vjetrom.................................................................................... 24 3.2.2.1 Proračun po EVROKODU ........................................................................... 24 3.2.2.2 Proračun po JUS-u ....................................................................................... 42 3.2.2.3 Poređenje opterećenja određenih po EVROKODU i JUS-u ........................ 45 3.2.3 Proračun korisnog opterećenja .................................................................................. 45

4.

DIMENZIONISANJE KONSTRUKCIJE – DOKAZ GRANIĈNIH STANJA ........... 46 4.1 Opšte.................................................................................................................................... 46 4.2 Rožnjača .............................................................................................................................. 51 4.2.1 Statički sistem i opterećenje ....................................................................................... 51 4.2.2 Analiza opterećenja .................................................................................................... 51 4.2.3 Statički uticaji............................................................................................................. 52 4.2.4 Karakteristike materijala ............................................................................................ 53 4.2.5 Dimenzionisanje ......................................................................................................... 54 4.2.5.1 Granično stanje nosivosti .............................................................................. 54 4.2.5.2 Granično stanje upotrebljivosti ..................................................................... 55 4.2.5.3 Kontrola bočno torzione stabilnosti rožnjače ................................................ 57 4.3 Glavni nosač – Varijanta 1 .................................................................................................. 59 4.3.1 Statički sistem i opterećenje ....................................................................................... 59 4.3.2 Analiza opterećenja .................................................................................................... 60 4.3.3 Statički uticaji............................................................................................................. 60 4.3.4 Karakteristike materijala ............................................................................................ 60 4.3.5 Dimenzionisanje ......................................................................................................... 62 4.3.5.1 Granično stanje nosivosti .............................................................................. 62

Nina Nikolić k18/13

5

Magistarski rad

Projekat drvene konstrukcije izložbeno-edukativnog centra prema Evrokodovima 4.3.5.2 Granično stanje upotrebljivosti ..................................................................... 69 4.3.5.3 Kontrola bočno torzione stabilnosti glavnog nosača..................................... 71 4.4 Glavni stubovi – Varijanta 1 ............................................................................................... 73 4.4.1 Geometrijske karakteristike........................................................................................ 73 4.4.2 Karakteristike materijala ............................................................................................ 74 4.4.3 Analiza opterećenja .................................................................................................... 75 4.4.4 Statički uticaji............................................................................................................. 75 4.4.5 Kontrola napona pritiska ............................................................................................ 75 4.4.6 Kontrola napona savijanja u kombinaciji sa naponom zatezanja .............................. 77 4.5 Glavni nosač (ram) – Varijanta 2 ........................................................................................ 78 4.5.1 Statički sistem i opterećenje ....................................................................................... 79 4.5.2 Analiza opterećenja .................................................................................................... 79 4.5.3 Statički uticaji............................................................................................................. 80 4.5.4 Karakteristike materijala ............................................................................................ 80 4.5.5 Dimenzionisanje ......................................................................................................... 81 4.5.5.1 Granično stanje nosivosti ............................................................................... 81 4.5.5.2 Granično stanje upotrebljivosti ...................................................................... 88 4.5.5.3 Kontrola bočno torzione stabilnosti glavnog nosača...................................... 89 4.6 Glavni nosač (ram) – Varijanta 3 ........................................................................................ 90 4.6.1 Statički sistem i opterećenje ....................................................................................... 91 4.6.2 Analiza opterećenja .................................................................................................... 91 4.6.3 Statički uticaji............................................................................................................. 92 4.6.4 Karakteristike materijala ............................................................................................ 92 4.6.5 Dimenzionisanje ........................................................................................................ 94 4.6.5.1 Granično stanje nosivosti ............................................................................... 94 4.6.5.2 Granično stanje upotrebljivosti .................................................................... 102 4.6.5.3 Kontrola bočno torzione stabilnosti glavnog nosača.................................... 103 5.

ZAKLJUĈAK .................................................................................................................. 105 LITERATURA

Nina Nikolić k18/13

6

Magistarski rad

Projekat drvene konstrukcije izložbeno-edukativnog centra prema Evrokodovima

1. UVODNE NAPOMENE Na primjeru projekta lamelirane lijepljene drvene konstrukcije izložbeno-edukativnog centra, urađenom prema Evrokodovima, prikazan je postupak projektovanja koji uključuje i izbor optimalnog rješenja konstrukcije. Konstrukcija je koncipirana kroz tri varijantna rješenja glavnog nosača uz odgovarajuće ostale konstruktivne elemente, neophodne za ostvarivanje adekvatne nosivosti i stabilnosti cjelokupne konstrukcije, a sve u skladu sa dispozicionim rješenjem. Prvo varijantno rješenje glavnog nosača je u vidu grednog sistema - koljenasti nosači oslonjeni na stubove koji su ukliješteni u temelje. Preostale dvije varijante glavnog nosača su ramovi, i to okvir na tri zgloba (druga varijanta), odnosno dvozglobni ram (treća varijanta). Sve tri varijante glavnog nosača su raspona 25 m, na međusobnom osovinskom rastojanju od 5 m. Cjelokupan proračun nosivosti, upotrebljivosti i stabilnosti konstrukcije objekta u okviru sve tri varijante glavnog nosača je urađen u skladu sa Evrokodovima. U prvom dijelu sprovedena je analiza opterećenja za razmatranu konstrukciju u skladu sa Evrokodom EC 1 (EN 1991, dio 1-1: stalna i korisna opterećenja, dio 1-3: opterećenje snijegom, dio 1-4: opterećenje vjetrom), uz istovremeno korišćenje važećih JUS propisa u cilju definisanja pojedinih parametara usled nedostatka odgovarajućih Nacionalnih aneksa Evrokodova za Crnu Goru. U nastavku je poseban naglasak dat na dimenzionisanje glavnog nosača u sva tri varijantna rješenja, u skladu sa Evrokodom EC 5 (EN 1995: Proračun drvenih konstrukcija, Dio 1-1: Opšta pravila i pravila za zgrade). Kroz uporednu analizu varijantnih rješenja glavnog nosača ukazano je na njihove prednosti i mane, kao i na mogućnosti i preporučljiva rješenja s obzirom na utrošak građe. Lijepljeno lamelirano drvo je proizvod dobijen lijepljenjem dasaka (lamela) u planiranom rasporedu po posebnom tehnološkom procesu. Osnovne karakteristike konstrukcija od lijepljenog lameliranog drveta u odnosu na klasične drvene konstrukcije su: bogastvo dizajna, raznolikost silueta, oblika poprečnih presjeka i dužina konstruktivnih elemenata, primjena različitih statičkih sistema i kontrolisana industrijska proizvodnja. Zbog svoje topline, velike čvrstoće naspram male težine, lake obrade i montaže, drvo je danas veoma važan građevinski materijal. Upotreba lijepljenog lameliranog drveta intenzivirana je posljednjih pedesetak godina, a posebno dolazi do izražaja danas, a i u budućnosti će s obzirom da posjeduje izuzetno dobre mehaničke karakteristike kao građevinski materijal. Osim toga lijepljeno lamelirano drvo ima znatno bolja fizička svojstva od masivnog drveta i neuporedivo veću fleksibilnost primjene i dizajna. Za razliku od drugih materijala u građevinarstvu, prirodni estetski kvaliteti lameliranog lijepljenog drveta dozvoljavaju da strukturni elementi objekta budu vidljivi, što daje pojačan arhitektonski efekat objektu. Prirodna ljepota i toplina drvenih elemenata konstrukcije čine lamelirano lijepljeno drvo idealnim za bilo koje primjene i formiranje arhitektonski zanimljivih, atraktivnih i skladnih oblika. Drvo je jedan od najstarijih građevinskih materijala i svakako zaslužuje epitet plemenitog materijala nenadmašne svestranosti. Lamelirano lijepljeno drvo se razvilo u inovativan građevinski materijal, čija je prednost homogenizacija poprečnog presjeka nosača, u odnosu na drvo kod koga su osnovni

Nina Nikolić k18/13

7

Magistarski rad

Projekat drvene konstrukcije izložbeno-edukativnog centra prema Evrokodovima problemi anizotropnost i nehomogena biološka građa, koji čine drvo nepredvidim materijalom sa konstantnim radom u odnosu na uslove u prostoru (promjena vlažnosti, temperatura). Proizvodnja lijepljenog lameliranog drveta omogućila je da ekonomičnost materijala i racionalan rad konstrukcije postanu suština projektovanja drvenih struktura. Evrokodove (EC), evropske propise za proračun konstrukcija u zgradarstvu, čini set dokumenata, koji su strukturirani na hijerarhijskoj osnovi, na čelu sa EN 1990: 2002 Evrokod 0: Osnove proračuna konstrukcija [1], praćenim EN 1991-1-1: Evrokod 1: Dejstva na konstrukcije, koji se sastoji od deset djelova, od kojih su u radu korišćena tri i to: EN 1991-11: 2002 Evrokod 1: Dejstva na konstrukcije, Deo 1-1: Zapreminske težine, sopstvena težina, korisna opterećenja za zgrade [2]; EN 1991-1-3: Evrokod 1: 2003 Dejstva na konstrukcije, Deo 1-3: Dejstva snega [3]; EN 1991-1-4: 2005 Evrokod 1: Dejstva na konstrukcije, Deo 14: Dejstva vetra [4]. Pomenuti standardi i primijenjena pravila za konstrukcije u okviru istih prethode evropskim standardima koji se bave proračunom konkretnih elemenata konstrukcije i samih konstrukcija od različitih materijala, npr. drveta, čelika, betona itd. Evrokod za proračun drvenih konstrukcija je EN 1995: Evrokod 5: Proračun drvenih konstrukcija. On se sastoji iz dva dijela: EN 1995-1 Opšte i EN 1995-2 Mostovi. EN 1995-1 Opšte sadrži: 1. EN 1995-1-1: 2005 Evrokod 5: Proračun drvenih konstrukcija, Deo 1-1: Opšta pravila i pravila za zgrade [5]; 2. EN 1995-1-2: Evrokod 5: Proračun drvenih konstrukcija, Deo 1-2: Proračun konstrukcija na dejstvo požara. Ovaj rad se temelji na upotrebi standarda EN 1995-1-1: 2005 Evrokod 5: Proračun drvenih konstrukcija, Deo 1-1: Opšta pravila i pravila za zgrade [5], nazvanim EC 5 u daljem tekstu. Date su opšte informacije i korak po korak pristup proračunu elemenata drvene konstrukcije i konstruktivnih sklopova, uz računske primjere i korišćenje softverskih paketa za dimenzionisanje drvenih konstrukcija u okviru kojih se primjenjuje pomenuti standard. Proračun konstrukcije na dejstvo požara nije predmet ovog rada. Evrokodovi su već važeći propisi u svim državama Evropske unije. Ubrzo će postati važeći propisi i u ostalim zemljama Evrope, pa i u Crnoj Gori. Njihovim uvođenjem će dugo primjenjivani deterministički metod dimenzionisanja drvenih konstrukcija prema dopuštenim naponima u okviru JUS-a biti zamijenjen novim probabilističkim metodom graničnih stanja primjenom standarda EC 5. Zbog toga je potrebno, kroz izradu što većeg broja konkretnih primjera, steći iskustvo neophodno za primjenu ovih propisa u našoj inženjerskoj praksi. Takođe je potrebno pokrenuti akciju za realnije određivanje nacionalnih parametara djelovanja na konstrukcije. To se svakako odnosi na djelovanje snijega i vjetra, dominatnih opterećenja kako za drvene tako i za čelične konstrukcije.

Nina Nikolić k18/13

8

Magistarski rad

Projekat drvene konstrukcije izložbeno-edukativnog centra prema Evrokodovima

2. ANALIZA DISPOZICIONIH RJEŠENJA KONSTRUKCIJE Objekat izložbeno-edukativnog centra je pravougaonog oblika u osnovi, dimenzija 25 m x 50 m, odnosno površine 1250 m2, u svemu prema dispoziciji konstruktivnih elemenata. U dijelu izložbenog prostora (25 m x 30 m u osnovi) objekat je jednoetažni, sa svijetlom visinom cca 6 m. U dijelu učioničko-kancelarijskog prostora (25 m x 20 m u osnovi) predviđene su dvije etaže ukupne visine cca 6 m. Konstrukcija dvoetažnog dijela je nezavisna čelična konstrukcija, koja je smještena unutar glavne drvene konstrukcije objekta. Predmet ovog rada je samo glavna drvena konstrukcija. Izložbeno-edukativni centar je lociran u Nikšiću. Krov je dvovodan, simetričan, sa sljemenom na sredini između konstrukcijskih osa F i G i krovnim ravnima nagiba cca 7,5° orjentisanim prema konstrukcijskim osama A i L, označenim na Slici 1. Krovni pokrivač je aluminijski krovni sendvič panel debljine 12 cm. Fasadna obloga je staklo koje se oslanja na podnu, odnosno temeljnu konstrukciju i kojoj predaje sopstvenu težinu. Predviđeni su svijetli otvori u zidovima objekta cca 2/3 njihove ukupne površine. Za dejstvo vjetra, fasadna obloga se, preko sistema lakih fasadnih rigli, oslanja na glavne i fasadne stubove, koji su na međusobnom osovinskom rastojanju od 2.5 m. Rožnjače su statičkog sistema proste grede raspona 5.0 m, pravougaonog poprečnog presjeka 12/30 cm i raspoređene su na međusobnom osovinskom rastojanju od 2.481 m horizontalne krovne projekcije, u konstrukcijskim osama A, B, C, D, E, F, G, H, I, J, K i L. Rožnjače su od masivnog drveta klase čvrstoće C22, prema EN 338 [8]. Glavni nosači su u konstrukcijskim osama 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 i 11, na međusobnom osovinskom rastojanju od 5.0 m. Razmatrane su tri varijante: nosač statičkog sistema proste grede, sa osloncima u konstrukcijskim osama A i J, i nosači statičkog sistema rama na tri, odnosno dva zgloba. Raspon glavnih nosača u sve tri varijante je 25.0 m. Gredni nosač u prvoj varijanti je koljenasti nosač pravougaonog poprečnog presjeka širine 0.35 m, visine 2.0 m u sljemenu, odnosno 1.0 m iznad oslonaca, tj. iznad stubova u konstrukcijskim osama A i J. Drugo varijantno rješenje glavnog nosača je trozglobni ram, sa širinom pravougaonog poprečnog presjeka 0.28 m i visinom u osloncima i sljemenom zglobu od 0.50 m, a na spoju grede i stuba cca 1.3 m. Treće varijantno rješenje konstrukcije glavnog nosača je dvozglobni ram sa stubom dvodjelnog poprečnog presjeka (2 x 0.16 m x 0.50 m u osloncu; 2 x 0.16 m x 1.33 m na mjestu spoja sa riglom) i riglom jednodjelnog presjeka (0.18 m x 0.85 m u sljemenu; 0.18 m x 1.27 m na mjestu spoja sa stubom). Gredni glavni nosači, kao i glavni stubovi na koje se oni oslanjaju u prvoj varijanti, su od lameliranog lijepljenog drveta klase čvrstoće GL 36h - gredni dio, odnosno GL 24c - stub, dok je za drugu i treću varijantu korišćeno lamelirano lijepljeno drvo klase čvrstoće GL 28h, a sve u skladu sa EN 1194 [9]. Prostorna stabilnost objekta obezbijeđena je sistemom pravilno raspoređenih spregova. Krovni spreg je pozicioniran u ravni gornjeg pojasa glavnih nosača, sa čeličnim dijagonalnim štapovima ispune (HOP 60x60x4), raspoređenim u svemu prema dispoziciji konstruktivnih elemenata. Ispune vertikalnih spregova u osama 1, 11, A i L su takođe čelične, cjevastog poprečnog presjeka Ø 60,3x4, u svemu prema dispoziciji konstruktivnih elemenata.

Nina Nikolić k18/13

9

Magistarski rad

Projekat drvene konstrukcije izložbeno-edukativnog centra prema Evrokodovima

Slika 1: Dispoziciono rješenje konstrukcije – Osnova krovne ravni Nina Nikolić k18/13

10

Magistarski rad

Projekat drvene konstrukcije izložbeno-edukativnog centra prema Evrokodovima

Slika 2: Dispoziciono rješenje konstrukcije – Osnova temelja

Nina Nikolić k18/13

11

Magistarski rad

Projekat drvene konstrukcije izložbeno-edukativnog centra prema Evrokodovima

Slika 3: Dispoziciono rješenje konstrukcije – Glavni nosač – Varijanta 1

Nina Nikolić k18/13

12

Magistarski rad

Projekat drvene konstrukcije izložbeno-edukativnog centra prema Evrokodovima

Slika 4: Dispoziciono rješenje konstrukcije – Glavni nosač – Varijanta 2

Nina Nikolić k18/13

13

Magistarski rad

Projekat drvene konstrukcije izložbeno-edukativnog centra prema Evrokodovima

Slika 5: Dispoziciono rješenje konstrukcije – Glavni nosač – Varijanta 3

Nina Nikolić k18/13

14

Magistarski rad

Projekat drvene konstrukcije izložbeno-edukativnog centra prema Evrokodovima

Slika 6: Dispoziciono rješenje konstrukcije – Konstrukcija podužnog zida

Nina Nikolić k18/13

15

Magistarski rad

Projekat drvene konstrukcije izložbeno-edukativnog centra prema Evrokodovima

Slika 7: Dispoziciono rješenje konstrukcije – Izgled kalkana

Nina Nikolić k18/13

16

Magistarski rad

Projekat drvene konstrukcije izložbeno-edukativnog centra prema Evrokodovima

Slika 8: Dispoziciono rješenje konstrukcije – Izgled podužnog zida

Nina Nikolić k18/13

17

Magistarski rad

Projekat drvene konstrukcije izložbeno-edukativnog centra prema Evrokodovima

3. ANALIZA OPTEREĆENJA Analiza opterećenja za razmatranu konstrukciju je u skladu sa odredbama EN 1991-1-1: Evrokod 1: Dejstva na konstrukcije [2-4]. Temeljna analiza je sprovedena u okviru određivanja opterećenja snijegom i opterećenja vjetrom. Sopstvena težina konstrukcije, težina nekonstruktivnih elemenata kao i težina prateće nepokretne opreme i instalacija, koja je stalno prisutna u objektu svrstavaju se u stalna dejstva (G), u skladu sa EN 1990: 2002 Evrokod 0 – Osnove proračuna konstrukcija [1]. Korisna opterećenja na podovima, gredama i krovovima konstrukcija, dejstva vjetra i opterećenja od snijega svrstavaju se u promjenljiva dejstva (Q), u skladu sa EN 1990: 2002 Evrokod 0 – Osnove proračuna konstrukcija [1].

3.1 Stalna dejstva G

Stalna dejstva G su određena u skladu sa EN 1991-1-1: 2002 Evrokod 1 – Dejstva na konstrukcije, Deo 1-1: Zapreminske težine, sopstvena težina, korisna opterećenja za zgrade [2].  krovni pokrivač  rožnjače  krovni vezač (glavni nosač) Sopstvenu težinu glavnog nosača, po varijantnim rješenjima, generiše programski paket Tower 6.  spregovi i instalacije

Nina Nikolić k18/13

18

Magistarski rad

Projekat drvene konstrukcije izložbeno-edukativnog centra prema Evrokodovima

3.2 Promjenljiva dejstva Q

3.2.1 Proraĉun opterećenja od snijega na krov

EN 1991-1-3: 2003 Evrokod 1 – Dejstva na konstrukcije, Deo 1-3: Dejstva snega [3] propisuje postupak za određivanje vrijednosti opterećenja usled snijega koji je primijenjen u ovom radu. Razmatrano je opterećenje od snijega kao stalna/prolazna proračunska situacija i to u vidu: )

)

gdje su: – koeficijent oblika opterećenja od snijega, odnosno koeficijent oblika krova, – koeficijent izloženosti, kojim je uzeta u obzir, kako trenutna tako i buduća, topografija terena na kome se nalazi konstrukcija, – termički koeficijent, koji uzima u obzir smanjenje opterećenja od snijega na krovu sa visokom termičkom provodljivošću, – karakteristična vrijednost opterećenja od snijega na tlo, osnov za proračun dejstva snijega. Objekat je projektovan sa kosim dvovodnim simetričnim krovom, sa uglom nagiba u odnosu na horizontalu . U skladu sa tim, koeficijent oblika opterećenja od snijega dat je u Tabeli 5.2 poglavlja 5.3 EN 1991-1-3: 2003 i iznosi 0,8. Šema opterećenja od snijega bez smetova prikazana je na Slici 9 (Slika 5.3 EN 1991-1-3: 2003), kao slučaj (I), dok su slučajevi (II) i (III) šeme opterećenja od snijega sa smetovima.

Slučaj (I)

Slučaj (II, III)

Slika 9: Šeme opterećenja i koeficijenti oblika opterećenja od snijega

Nina Nikolić k18/13

19

Magistarski rad

Projekat drvene konstrukcije izložbeno-edukativnog centra prema Evrokodovima Na osnovu pretpostavke da se radi o lokaciji objekta sa uobičajenom topografijom terena, odnosno o površini kod koje usled dejstva vjetra nema značajnog uklanjanja snijega sa građevinskih objekata, kako zbog terena, tako i zbog drugih građevinskih objekata ili drveća, preporučena vrijednost koeficijenta izloženosti iz tabele 5.1 EN 1991-1-3: 2003 iznosi 1,0. Termička provodljivost krova za primijenjeni krovni pokrivač je mala, tako da termički koeficijent , prema preporukama 5.2 (8) EN 1991-1-3: 2003, iznosi 1,0. Karakteristična vrijednost opterećenja od snijega na tlo treba da bude određena Nacionalnim aneksom, koji se u tom dijelu bazira na mapama snijega, po kojima su države, odnosno regioni podijeljeni na određene klimatske zone, odnosno područja, u okviru kojih su definisane relacije između opterećenja od snijega i nadmorske visine na kojoj se nalazi objekat. Naime, svakoj zoni dodjeljuje se broj Z, koji figuriše u izrazu zavisnosti opterećenja snijegom od nadmorske visine. Evropska mapa snijega podijeljena je na devet različitih homogenih klimatskih područja, tj. zona, kako je to prikazano na Slici 10. Budući da Crna Gora nije obuhvaćena ovom mapom, tj. teritorija Crne Gore ne pripada nekoj od ovih devet zona, u ovom radu su izabrana četiri područja geografsko-klimatskih karakteristika sličnih crnogorskim i za svako od njih je sračunata karakteristična vrijednost opterećenja od snijega, primjenjujući formule uzajamne veze opterećenja i nadmorske visine date u Tabeli C.1 EN 1991-1-3: 2003, Anex C.

Slika 10: Evropska klimatska područja (Slika C.1 Anex C EN 1991-1-3: 2003)

Nina Nikolić k18/13

20

Magistarski rad

Projekat drvene konstrukcije izložbeno-edukativnog centra prema Evrokodovima Alpsko područje: ) *

(

) +

)

)

Slika 11: Alpsko područje: opterećenje od snijega na nivou mora (Slika C.2 Anex C EN 1991-1-3: 2003)

Grčka: ) *

(

) +

)

)

Slika 12: Grčka: opterećenje od snijega na nivou mora (Slika C.4 Anex C EN 1991-1-3: 2003)

Nina Nikolić k18/13

21

Magistarski rad

Projekat drvene konstrukcije izložbeno-edukativnog centra prema Evrokodovima

Mediteransko područje: ) *

(

) +

)

)

Slika 13: Mediteransko područje: opterećenje od snijega na nivou mora (Slika C.6 Anex C EN 1991-1-3: 2003)

Iberijsko poluostrvo: ) *

(

) +

)

)

Slika 14: Iberijsko poluostrvo: opterećenje od snijega na nivou mora (Slika C.5 Anex C EN 1991-1-3: 2003) Nina Nikolić k18/13

22

Magistarski rad

Projekat drvene konstrukcije izložbeno-edukativnog centra prema Evrokodovima Tabela 1: Vrijednosti karakterističnog opterećenja od snijega na tlo po pojedinim regionima ⁄ Alpsko područje Grčka Mediteransko područje Iberijsko poluostrvo

2,26 1,81 2,32 0,23

U nedostatku odgovarajuće karte, odnosno mape snjegova Crne Gore, u Tabeli 1 su sračunate vrijednosti karakterističnog opterećenja snijega na tlo za četiri evropska područja, primjenjujući izraze date u Tabeli C.1 EN 1991-1-3: 2003, Anex C, pri čemu je za nadmorsku visinu lokacije iznad nivoa mora usvojena – nadmorska visina za Nikšić. Vrijednosti iz Tabele 1, odnosno širina dijapazona u kom se kreću, upućuje na potrebu za oprezom prilikom njihovog korišćenja u daljem proračunu konstrukcije. Naime, na osnovu geografskih karakteristika unutar izdvojenih evropskih područja, izabrane su najpribližnije zone zadatoj lokaciji objekta (Nikšić) i za njih su dobijene vrijednosti opterećenja od snijega ⁄ ⁄ . Nije očekivano i sk koje se kreću u veoma širokom opsegu od 0,23 do 2,32 ⁄ ) i alpsko područje (2,32 ⁄ ) budu nije realno da rezultati za mediteransko (2,26 približni, s obzirom da se radi o potpuno dva različita geografska područja i zonama različitih klimatskih prilika. Očekivanja su bila da bi zadata lokacija objekta (Nikšić) mogla biti korespondentna zoni 1 Iberijskog poluostrva. Međutim, za zonu 1 Iberijskog poluostrva ⁄ ) u odnosu na ostala dobijeno je izuzetno malo opterećenje od snijega (sk = 0,23 evropska područja, kao i u odnosu na opterećenje od snijega ( ⁄

) koje bi bilo dobijeno za Nikšić primjenom važećih JUS propisa u

Crnoj Gori [6]. Opterećenje od snijega s po JUS propisima je konačno (računsko) opterećenje. Karakteristično opterećenje od snjiga sk po Evrokodu treba množiti nizom koeficijenata (čije su vrijednosti ≤ 1, osim u izuzetnom slučaju zaklonjenih objekata sa izraženom mogućnošću nagomilavanja snijega) da se dobije računsko opterećenje od snijega s, tako da je najčešće s ≤ sk. Jedan nedostatak postupka određivanja opterećenja od snijega po Evrokodu ogleda se u izostanku minimalne propisane vrijednosti opterećenja od snijega na krovu za svaki od razmatranih regiona. Međutim dobijeni rezultati, osim za Iberijsko poluostrvo, odaju realnu sliku i prate globalne nagle klimatske promjene (velike varijacije temperatura i intenziteta padavina) koje su izražene u poslednje vrijeme i u Crnoj Gori. Kao što je poznato, 2012. godine u Crnoj Gori smo se suočili sa ogromnim sniježnim padavinama, kada je opterećenje od snijega na krovovima značajno premašilo računske vrijednosti iz danas još uvijek važećeg JUS pravilnika. Shodno tome je potrebno pokrenuti akciju za realnije određivanje nacionalnih parametara djelovanja snijega na konstrukcije u cilju približavanja finalnom uvođenju Evrokodova za konstrukcije u crnogorsku građevinsku praksu.

Nina Nikolić k18/13

23

Magistarski rad

Projekat drvene konstrukcije izložbeno-edukativnog centra prema Evrokodovima

Za dalju primjenu u ovom radu usvojen je izraz za iz tabele C.1 EN 1991-1-3: 2003, Anex C za mediteransko područje, zona 2 , pa je na taj način dobijeno: ) *

(

) *

) +

(

) +

Opterećenje od snijega na krov (po horizontalnoj projekciji krova) iznosi:

Šeme opterećenja od snijega date su na Slici 15:

Slučaj (I)

Slučaj (II, III)

Slika 15: Šeme opterećenja od snijega – slučaj I bez nagomilavanja i slučajevi II, III sa nagomilavanjem snijega

3.2.2 Proraĉun opterećenja vjetrom

3.2.2.1 Proraĉun po Evrokodu

EN 1991-1-4: 2005 Evrokod 1 – Dejstva na konstrukcije, Deo 1-4: Dejstva vetra [4] propisuje postupak za određivanje vrijednosti opterećenja vjetrom koji je primijenjen u ovom radu. Osnova za proračun jeste srednja brzina vjetra koja se određuje na bazi osnovne brzine vjetra , koja zavisi od vjetrovitosti područja, kako je to opisano u poglavlju 4.2 EN 1991-14: 2005, i na bazi promjene vjetra po visini koja se određuje na osnovu hrapavosti i topografije terena, kako je to opisano u poglavlju 4.3 EN 1991-1-4: 2005.

Nina Nikolić k18/13

24

Magistarski rad

Projekat drvene konstrukcije izložbeno-edukativnog centra prema Evrokodovima Osnovna brzina vjetra se sračunava iz izraza (4.1) EN 1991-1-4: 2005: )

)

– osnovna brzina vjetra, definisana kao funkcija pravca vjetra i doba godine, na 10 m iznad tla terena kategorije II; – koeficijent pravca, čija vrijednost za različite pravce vjetra, treba da bude definisana Nacionalnim aneksom, a preporučena vrijednost je 1,0; – koeficijent sezonskog djelovanja, čija vrijednost treba da bude definisana Nacionalnim aneksom, a preporučena vrijednost je 1,0; – fundamentalna vrijednost osnovne brzine vjetra, koja predstavlja karakterističnu desetominutnu srednju brzinu vjetra, sa godišnjom vjerovatnoćom da bude prekoračena od 0,02 što je ekvivalentno srednjem povratnom periodu T = 50 godina, a koja je nezavisna od pravca vjetra i doba godine, mjerena na 10 m iznad nivoa tla na otvorenom zemljanom terenu, sa niskom vegetacijom, kao što je trava, sa izolovanim preprekama koje su razdvojene za najmanje 20 visina prepreke, što odgovara kategoriji terena II iz Tabele 4.1 EN 1991-1-4: 2005. Fundamentalna vrijednost osnovne brzine vjetra treba da bude definisana Nacionalnim aneksom. Srednja brzina vjetra ) na visini z iznad terena zavisi od osnovne brzine vjetra određuje se korišćenjem izraza (4.3) EN 1991-1-4: 2005: )

)

)

)

i )

) – koeficijent hrapavosti, kojim se uzima u obzir promjena srednje brzine vjetra na lokaciji na kojoj se nalazi konstrukcija, a koja zavisi od visine konstrukcije i hrapavosti tla terena sa navjetrene strane konstrukcije; Postupak za određivanje koeficijenta hrapavosti ) može da bude dat u Nacionalnom aneksu. Preporučeni postupak od strane ovog dijela Evrokoda, (EN 1991-1-4: 2005), sastoji se u određivanju kategorije terena na kojoj se nalazi objekat, za koju se očitavaju parametri terena i iz Tabele 4.1 poglavlja 4.3.2 EN 1991-1-4: 2005, a zatim se sračunava koeficijent hrapavosti na visini z, izrazom 4.4, takođe datim u poglavlju 4.3.2 EN 1991-14: 2005. ) – koeficijent topografije, koji se usvaja kao 1,0, ukoliko u poglavlju 4.3.3 EN 1991-14: 2005 nije drugačije određeno. Imajući na umu prethodno datu definiciju za fundamentalnu vrijednost osnovne brzine vjetra ( ) iz Evrokoda, a istovremeno i nedostatak tog podatka u okviru još nedefinisanog Nacionalnog aneksa za Crnu Goru, vrijednost ovog parametra usvojena je kao modifikovana (koeficijentom vremenskog osrednjavanja brzine vjetra , zbog različitih intervala osrednjavanja) vrijednost osnovne brzine vjetra ( - osnovna brzina vjetra u intervalu od 1 h, koja može biti prekoračena jednom u 50 godina, mjerena na visini od 10 m, na terenu Nina Nikolić k18/13

25

Magistarski rad

Projekat drvene konstrukcije izložbeno-edukativnog centra prema Evrokodovima koji odgovara klasi hrapavosti B; za Nikšić iznosi 35 m/s) iz važećeg propisa za vjetar u Crnoj Gori, JUS U. C7. 110. – Osnove proračuna građevinskih konstrukcija; Opterećenje vjetrom; Osnovni principi i osrednjeni aerodinamički pritisak vjetra [6]. Srednji povratni period za oba propisa iznosi T = 50 godina. Istovremeno se mora imati na umu ekvivalentnost terena klase hrapavosti B (JUS) sa terenom II kategorije (EVROKOD): -

klasa B (JUS) - otvoreni, ravni tereni sa rijetkim pojedinačnim preprekama: drvećem, kućama i sl.; II kategorija (EVROKOD) - površina sa niskom vegetacijom, kao što je trava i izolovanim preprekama (drveće, zgrade), koje su udaljene za najmanje 20 visina prepreke.

Prema JUS-u je osrednjena 10-minutna brzina vjetra: )

)

) Uz usvajanje: , osnovna brzina vjetra prema EC je:

Za II kategoriju terena na kojoj se nalazi objekat, parametri terena 0,05 m i 2 m (Tabela 4.1. EN 1991-1-4: 2005), dok je .

)

(

( )

)

(

(

redom su

)

)

)

– koeficijent terena koji zavisi od dužine hrapavosti

i

)

.

Prema paragrafu (2) u 4.3.3 EN 1991-1-4: 2005 uticaji topografije mogu biti zanemareni, jer važi pretpostavka da je prosječni nagib navjetrenog terena manji od , pa je usvojeno ) = 1,0. Konačno, srednja brzina vjetra je: )

)

⁄

)

Dodatne odredbe date u okviru poglavlja 4.3.4 i 4.3.5 EN 1991-1-4: 2005 uvode mogućnost povećanja brzine vjetra usled uticaja susjednih objekata i prepreka, što u konkretnom slučaju, u ovom radu, nije od značaja usled izostanka istih. Nina Nikolić k18/13

26

Magistarski rad

Projekat drvene konstrukcije izložbeno-edukativnog centra prema Evrokodovima Preporučena pravila za određivanje inteziteta turbulencije ) na visini z, definisanog kao standardna devijacija turbulencije podijeljena sa srednjom brzinom vjetra, data su u poglavlju 4.4 EN 1991-1-4: 2005. Udarni pritisak vjetra ), na visini z iznad tla, koji uključuje fluktuacije srednje i kratkotrajne brzine određuje se izrazom (4.8) iz poglavlja 4.5 EN 1991-1-4: 2005, ako nije drugačije definisano Nacionalnim aneksom: )

)

)

)

)

)

Osim ranije definisane srednje brzine vjetra ), u prethodnom izrazu figuriše i gustina vazduha , koja može biti definisana Nacionalnim aneksom, a preporučena vrijednost je , kao i intezitet turbulencije ), koji je definisan izrazom (4.7) u poglavlju 4.4 EN 1991-1-4: 2005. Osnovni pritisak vjetra: )

⁄

Efekat vjetra na konstrukciju (tj. odgovor konstrukcije) zavisi od dimenzija i oblika konstrukcije, kao i od njenih dinamičkih karakteristika. Odgovor konstrukcije zavisi od koeficijenta konstrukcije i od pritiska vjetra, koji treba da bude proračunat, saglasno poglavlju 5 EN 1991-1-4: 2005, kao proizvod udarnog pritiska vjetra ) na referentnoj visini (koji zavisi i od vjetrovitosti podneblja, inteziteta turbulencije, hrapavosti i topografije terena na kome se nalazi objekat) i koeficijenta pritiska (kako unutrašnjeg, tako i spoljašnjeg u zavisnosti da li se proračunava pritisak vjetra koji djeluje na unutrašnje površine konstrukcije ili pritisak vjetra, koji djeluje na spoljašnje površine konstrukcije). Dejstva vjetra na konstrukcije i konstruktivne elemente moraju da budu određena uzimajući u obzir kako spoljašnji tako i unutrašnji pritisak . Njihove vrijednosti se određuju iz izraza: – pritisak vjetra na spoljašnju površinu )

)

)

)

)

) – udarni pritisak vjetra, – referentna visina za spoljašnji pritisak, – koeficijent spoljašnjeg pritiska; – pritisak vjetra na unutrašnju površinu ) ) – udarni pritisak vjetra, Nina Nikolić k18/13

27

Magistarski rad

Projekat drvene konstrukcije izložbeno-edukativnog centra prema Evrokodovima – referentna visina za unutrašnji pritisak, – koeficijent unutrašnjeg pritiska. Koeficijenti spoljašnjeg pritiska zavise od dimenzija opterećene površine A, koja predstavlja površinu konstrukcije na koju djeluje vjetar. U skladu sa tim je i podjela na globalne i lokalne koeficijente. Lokalni koeficijenti predstavljaju koeficijente pritiska za opterećene površine , dok globalni koeficijenti predstavljaju koeficijente pritiska za opterećene površine . Za opterećene površine A između prethodne dvije granične vrijednosti koristi se izraz ) . U poglavlju 7.2.2 EN 1991-1-4: 2005 u okviru Tabele 7.1 date su preporučene vrijednosti koeficijenta spoljašnjeg pritiska vjetra za vertikalne zidove objekta pravougaone osnove, a pri tome se vrši podjela površina na pet zona A, B, C, D i E, Slika 16. Pri određivanju koeficijenata spoljašnjeg pritiska vjetra bitne su sljedeće veličine:   

širina navjetrene strane objekta b (dimenzija osnove objekta upravna na pravac vjetra), visina objekta h, dužina objekta u pravcu djelovanja vjetra d.

Slika 16: Objašjenje za vertikalne zidove

Nina Nikolić k18/13

28

Magistarski rad

Projekat drvene konstrukcije izložbeno-edukativnog centra prema Evrokodovima

U poglavlju 7.2.5 EN 1991-1-4: 2005 u okviru Tabela 7.4a i 7.4b definisane su vrijednosti koeficijenata spoljašnjeg pritiska vjetra za dvovodne krovove, u zavisnosti od pravca vjetra ( ili ). Pri tome se vrši podjela krova, uključujući njegove isturene djelove, na ukupno pet zona F, G, H, J i I, Slika 17. Pri određivanju koeficijenata spoljašnjeg pritiska vjetra za dvovodne krovove bitne su sljedeće veličine:   

širina navjetrene strane objekta b (dimenzija osnove objekta upravna na pravac vjetra), visina objekta h, ugao nagiba krova .

a) pravac vjetra

b) pravac vjetra Slika 17: Objašjenje za dvovodne krovove

Nina Nikolić k18/13

29

Magistarski rad

Projekat drvene konstrukcije izložbeno-edukativnog centra prema Evrokodovima

Prema paragrafima poglavlja 7.2.9 EN 1991-1-4: 2005 obavezno je razmatranje istovremenog djelovanja unutrašnjeg i spoljašnjeg pritiska. Prema tome, za konstrukcije sa dominatnom stranom, koja je posmatrana kao takva ukoliko je površina otvora na toj strani najmanje jednaka dvostrukoj površini otvora i propusta na preostalim stranama konstrukcije, unutrašnji pritisak na otvorima te strane treba biti sračunat kao spoljašnji pritisak pomnožen sa multiplikatorom 0,75 ili 0,90 u zavisnosti od odnosa površine prethodno opisanih otvora na pojedinim stranama i to u skladu sa izrazima 7.1 i 7.2 poglavlja 7.2.9 EN 1991-1-4: 2005. Kombinacije opterećenja vjetrom u ovom radu analizirane su za dva slučaja i to: 1. kada vjetar duva u podužnom pravcu objekta i kada su vrata zatvorena; 2. kada vjetar duva u poprečnom pravcu objekta i kada su vrata zatvorena. U nastavku rada biće razmatran pojedinačno svaki od naznačenih slučajeva, a sve u skladu sa prethodno navedenim odredbama EN 1991-1-4: 2005. Imajući u vidu funkciju i namjenu objekta, nije analizirana situacija sa otvorenim vratima.

Nina Nikolić k18/13

30

Magistarski rad

Projekat drvene konstrukcije izložbeno-edukativnog centra prema Evrokodovima S1. Sluĉaj kada vjetar duva u podužnom pravcu objekta i kada su vrata zatvorena

Slika 18: Slučaj kada vjetar duva u podužnom pravcu objekta i kada su vrata zatvorena

S1.1 Spoljašnji pritisak

S1.1.1 Spoljašnji pritisak na vertikalne zidove – referentna visina )

)

– dužina strane koja je paralelna sa pravcem djelovanja vjetra

Nina Nikolić k18/13

31

Magistarski rad

Projekat drvene konstrukcije izložbeno-edukativnog centra prema Evrokodovima

Slika 19: Koeficijenti spoljašnjeg pritiska za zone A, B, C, D, E

⁄

⁄

Zona A Zona B Zona C Zona D Zona E Intezitet turbulencije )

:

⁄ )

⁄

)

Koeficijent izloženosti: )

)

Spoljašnji pritisak vjetra na vertikalne površine: )

Nina Nikolić k18/13

) )

)

)

)

)

)

32

Magistarski rad

Projekat drvene konstrukcije izložbeno-edukativnog centra prema Evrokodovima )

)

)

)

S1.1.2 Spoljašnji pritisak na kose krovne površine (

)

– referentna visina )

)

– dužina strane koja je paralelna sa pravcem djelovanja vjetra

Slika 20: Koeficijenti spoljašnjeg pritiska za zone F, G, H, I – nagib krova (

ZonaF

) )

Zona G Zona H Zona I

Nina Nikolić k18/13

33

Magistarski rad

Projekat drvene konstrukcije izložbeno-edukativnog centra prema Evrokodovima

Intezitet turbulencije )

:

⁄ )

⁄

)

Koeficijent izloženosti: )

)

Spoljašnji pritisak vjetra na kose krovne površine: )

) )

)

)

)

)

)

)

)

S1.2 Unutrašnji pritisak na vertikalne i kose površine

– vrata su zatvorena

Nina Nikolić k18/13

34

Magistarski rad

Projekat drvene konstrukcije izložbeno-edukativnog centra prema Evrokodovima S1.3 Šeme opterećenja vjetrom

Slika 21: Šeme opterećenja od vjetra za slučaj kada vjetar duva u podužnom pravcu objekta i kada su vrata zatvorena

Nina Nikolić k18/13

35

Magistarski rad

Projekat drvene konstrukcije izložbeno-edukativnog centra prema Evrokodovima S2. Sluĉaj kada vjetar duva u popreĉnom pravcu objekta i kada su vrata zatvorena

Slika 22: Slučaj kada vjetar duva u poprečnom pravcu objekta i kada su vrata zatvorena

S2.1 Spoljašnji pritisak,

S2.1.1 Spoljašnji pritisak na vertikalne zidove

– referentna visina )

)

– dužina strane koja je paralelna sa pravcem djelovanja vjetra

Nina Nikolić k18/13

36

Magistarski rad

Projekat drvene konstrukcije izložbeno-edukativnog centra prema Evrokodovima

Slika 23: Koeficijenti spoljašnjeg pritiska za zone A, B, C, D, E

⁄

⁄

Zona A Zona B Zona C Zona D Zona E Intezitet turbulencije )

:

⁄ )

⁄

)

Koeficijent izloženosti: )

)

Spoljašnji pritisak vjetra na vertikalne površine: )

Nina Nikolić k18/13

) )

)

)

)

)

)

37

Magistarski rad

Projekat drvene konstrukcije izložbeno-edukativnog centra prema Evrokodovima )

)

)

)

S2.1.2 Spoljašnji pritisak na kose krovne površine (

)

– referentna visina )

)

– dužina strane koja je paralelna sa pravcem djelovanja vjetra

Slika 24: Raspored zona F, G, H, I, J dvovodnog krova – nagib krova Za pravac vjetra , pritisak se naglo mijenja između pozitivnih i negativnih vrijednosti na navjetrenoj površini za uglove nagiba krova od , jer su u EN 19911-4: 2005 (Tabela 7.4a) date naizmjenično kako pozitivne, tako i negativne vrijednosti koeficijenta spoljašnjeg pritiska vjetra za dvovodne krovove . Za takve krovove treba da budu razmatrana četiri slučaja, u kojima se najveće i najmanje vrijednosti svih površina F, G i H kombinuju sa najvećim i najmanjim vrijednostima za površine J i I. Na istoj površini nije dopušteno miješanje pozitivnih i negativnih vrijednosti. (

ZonaF

) )

Nina Nikolić k18/13

38

Magistarski rad

Projekat drvene konstrukcije izložbeno-edukativnog centra prema Evrokodovima

Zona G

Zona H

Zona I

Zona J

Slika 25: Kombinacije koeficijenata spoljašnjeg pritiska vjetra za dvovodni krov za slučaj kada vjetar duva u poprečnom pravcu objekta i kada su vrata zatvorena Na Slici 25 su date kombinacije koeficijenata spoljašnjeg pritiska vjetra za dvovodni krov, za slučaj kada vjetar duva u poprečnom pravcu objekta, odnosno za pravac vjetra . Prema EN 1991-1-4: 2005 razmatrana su četiri slučaja, odnosno kombinacije u kojima su najveće i najmanje vrijednosti za površine F, G i H kombinovane sa najvećim i najmanjim vrijednostima za površine J i I. Pošto na istoj površini nije dopušteno miješanje

Nina Nikolić k18/13

39

Magistarski rad

Projekat drvene konstrukcije izložbeno-edukativnog centra prema Evrokodovima pozitivnih i negativnih vrijednosti koeficijenta spoljašnjeg pritiska, za dalji proračun mjerodavne su kombinacije I i II. Intezitet turbulencije )

:

⁄ )

⁄

)

Koeficijent izloženosti: )

)

Spoljašnji pritisak vjetra na kose krovne površine: )

)

I kombinacija )

II kombinacija

)

)

)

)

)

)

)

)

)

)

)

)

)

)

)

)

)

)

)

S2.2 Unutrašnji pritisak na vertikalne i kose površine

– vrata su zatvorena

Nina Nikolić k18/13

40

Magistarski rad

Projekat drvene konstrukcije izložbeno-edukativnog centra prema Evrokodovima S2.3 Šeme opterećenja vjetrom

Slika 26: Šeme opterećenja od vjetra za slučaj kada vjetar duva u poprečnom pravcu objekta i kada su vrata zatvorena

Nina Nikolić k18/13

41

Magistarski rad

Projekat drvene konstrukcije izložbeno-edukativnog centra prema Evrokodovima

3.2.2.2 Proraĉun po JUS-u Za proračun opterećenja vjetrom koristi se JUS U. C7. 110. – Osnove proračuna građevinskih konstrukcija; Opterećenje vjetrom; Osnovni principi i osrednjeni aerodinamički pritisak vjetra [6]. Ovim JUS standardom utvrđuju se osnovni principi proračuna opterećenja vjetrom građevinskih konstrukcija, njihovih konstrukcionih djelova i elemenata konstrukcije. Pregled opšteg proračuna opterećenja vjetrom prema JUS-u Tabela 2: Pregled opšteg proračuna opterećenja vjetrom građevinskih konstrukcija, osnovnih veličina i standarda u kojima su definisane (

)

⁄ Gustina vazduha

Osnovna brzina vjetra

-

-

-

-

-

-

Faktor vremenskog osrednjavanja osnovne brzine vjetra

Faktor povratnog perioda osnovne brzine vjetra

Faktor topografije terena

Faktor ekspozicije

Dinamički koeficijent

Koeficijent sile ili pritiska

Efektivna površina

Osnovni pritisak vjetra

⁄ JUS U. C7. 110 Aerodinamički pritisak vjetra ⁄ JUS U. C7. 111

Opterećenje vjetrom

Opterećenje vjetrom: Pritisak vjetra:

⁄ JUS U. C7. 112 zgrade

JUS U. C7. 113 ostale konstrukcije

Propis JUS U. C7. 110 se kombinuje sa propisom JUS U. C7. 111 - Osnove proračuna građevinskih konstrukcija; Opterećenje vjetrom; Dinamički koeficijent i aerodinamički pritisak vjetra [6] i propisom JUS U. C7. 112. – Osnove proračuna građevinskih konstrukcija; Opterećenje vjetrom; Opterećenje vjetrom zgrada [6].

Nina Nikolić k18/13

42

Magistarski rad

Projekat drvene konstrukcije izložbeno-edukativnog centra prema Evrokodovima

Slika 27: Znaci koeficijenata spoljašnjeg pritiska

i unutrašnjeg pritiska

Proraĉun opterećenja vjetrom prema JUS-u za razmatranu konstrukciju

(

)

⁄

⁄

.

U poglavlju 3.2.2.1 u analizi opterećenja vjetrom prema EC data su objašnjena za faktor vremenskog osrednjavanja osnovne brzine vjetra za period osrednjavanja t = 3600 s i ostvarenu vezu sa osrednjavanjem za period od 10 min. – faktor ekspozicije

z do 10 m visine za hrapavost terena B

Konstrukcija je tretirana kao niska kruta zgrada. Dinamički koeficijent,

zavisi od tipa konstruktivnog elemenata, odnosno dijela objekta:

)

Nina Nikolić k18/13

43

Magistarski rad

Projekat drvene konstrukcije izložbeno-edukativnog centra prema Evrokodovima

0.6

0.5

C

w0°

Cpe

0.9 0.8

w90°

Cpe

0.7

0.5

0.7

0.2

Cpe

Cpe

0.4

0.9

0.5

0.5

w3

w2 C

w1

Cpe

w4

w5

Cpe

w6

Slika 28: Šema koeficijenata spoljašnjeg pritiska :

: )

)

Nina Nikolić k18/13

44

Magistarski rad

Projekat drvene konstrukcije izložbeno-edukativnog centra prema Evrokodovima 3.2.2.2 PoreĊenje opterećenja odreĊenih po EVROKODU i JUS-u

Algoritam određivanja opterećenja vjetrom po Evrokodu prikazan je na Slici 29. Određivanje srednje brzine vjetra osnovnog pritiska vjetra

i

Usled nedostatka Nacionalno određenih parametara, osnovna brzina vjetra za Nikšić prema JUS U. C7. 110. je modifikovana faktorom vremenskog intervala osrednjavanja (prema EN 1991-1-4: 2005 brzina je osrednjena u desetominutnom intervalu, a prema JUS-u u jednočasovnom), faktorom pravca, faktorom godišnjeg doba, faktorom hrapavosti, faktorom reljefa čime je dobijena srednja brzina vjetra Referentna visina Vodeći računa o koeficijentu izloženosti ), koji uzima u obzir uticaj hrapavosti terena (kategorija terena I-IV), topografije i visine iznad tla, zatim koeficijentima pritiska za spoljašnje i unutrašnje površine 𝒊 , određen je pritisak vjetra za spoljašnje i unutrašnje površine, a njihovim sabiranjem dobijen je ukupan pritisak vjetra na konstrukciju ± 𝒊 Slika 29: Dijagram toka za određivanje vrijednosti opterećenja vjetrom po Evrokodu Rekapitulacijom algoritma određivanja opterećenja od vjetra na konstrukciju (Slika 29) uočava se jedan složen vid proračuna, koga prati veliki broj parametara, od kojih u mnogome zavisi sam intezitet opterećenja. U prvom redu to se odnosi na brzinu vjetra, samim tim i na pritisak vjetra. Shodno tome je neophodno definisanje osnovne brzine vjetra u okviru Nacionalnog aneksa u daljem razvoju i uvođenju Evrokodova u Crnoj Gori. Takođe ovaj postupak analize opterećenja vjetra prema EN 1991-1-4: 2005 je u mnogome detaljniji i matematički zahtjevniji u dijelu određivanja koeficijenata spoljašnjeg pritiska u odnosu na važeći JUS propis. Sve navedeno je rezultiralo većim intezitetom opterećenja vjetrom, što je evidentno u šemama opterećenja (Slika 21 i 26) iz prethodnog dijela proračuna kostrukcije.

3.2.3 Proraĉun korisnog opterećenja

Korisno opterećenje na krovu konstrukcije, određuje se u skladu sa EN 1991-1-1: 2002, Evrokod 1, Dejstva na konstrukcije, Deo 1-1: Zapreminske težine, sopstvena težina, korisna opterećenja za zgrade [2]. U ovom radu nije analizirano korisno opterećenje na krovu konstrukcije, budući da je akcenat na dimenzionisanju drvenih konstrukcija, a ne na detaljnoj analizi opterećenja.

Nina Nikolić k18/13

45

Magistarski rad

Projekat drvene konstrukcije izložbeno-edukativnog centra prema Evrokodovima

4. DIMENZIONISANJE KONSTRUKCIJE – DOKAZ GRANIĈNIH STANJA 4.1 Opšte Osnovni koncept dimenzionisanja drvenih konstrukcija prema Evropskim propisima, EN 1995-1-1: 2005 Evrokod 5: Proračun drvenih konstrukcija – Deo 1-1: Opšta pravila i pravila za zgrade [5], je koncept graničnih stanja. Granična stanja su ona stanja čijim prekoračenjem konstrukcija više ne ispunjava proračunske zahtjeve u smislu njene pouzdanosti da izdrži sva dejstva i uticaje, koji se mogu javiti tokom izvođenja i korišćenja, a da ujedno ima adekvatnu trajnost uz ispunjenje eksploatacionih odnosno upotrebnih zahtjeva. Granična stanja mogu biti: granična stanja nosivosti (ultimate limit states) i granična stanja upotrebljivosti (serviceability limit states). U nastavku rada su primijenjene osnovne smjernice koje propisuje standard EC 5 u pogledu zadovoljenja zahtjeva pomenutih graničnih stanja za drvene konstrukcije. Koncept graničnih stanja podrazumijeva rješenje dva problema i to:  

proračun dejstava na konstrukcije, odnosno određivanje odgovarajućih uticaja i proračun karakteristika materijala i konstrukcije, odnosno određivanje odgovora konstrukcije na zadata dejstva.

Proraĉunske vrijednosti dejstava (EC 0) Dejstva na konstrukcije dijele se u skladu sa 4.1.1 EN 1990: 2002 na: 1. prema promjenljivosti u toku vremena:  stalna dejstva na konstrukcije – G, (npr. sopstvena težina konstrukcija, nepokretna oprema i kolovozni zastor, kao i indirektna dejstva, usled skupljanja i nejednakih slijeganja;  promjenljiva dejstva na konstrukcije – Q, (npr. korisna opterećenja na podovima, gredama i krovovima zgrada, dejstva vjetra ili opterećenja od snijega)  incidentna dejstva – A (npr. eksplozije ili udari vozila); 2. prema porijeklu:  direktna dejstva na konstrukciju,  indirektna dejstva na konstrukciju; 3. prema promjenljivosti u prostoru:  nepokretna dejstva na konstrukciju,  slobodna dejstva na konstrukciju;

Nina Nikolić k18/13

46

Magistarski rad

Projekat drvene konstrukcije izložbeno-edukativnog centra prema Evrokodovima

4. prema prirodi dejstva i/ili odgovoru konstrukcije:  statička dejstva na konstrukciju,  dinamička dejstva na konstrukciju. Računska vrijednost dejstva na konstrukciju

izražava se u opštem obliku kao: )

)

gdje su: – karakteristična vrijednost dejstva, – parcijalni koeficijent za dejstvo, kojim se uzima u obzir mogućnost nepovoljnih odstupanja vrijednosti dejstva od reprezentativne vrijednosti, – koeficijent za vrijednost promjenljivog dejstva, koji može biti jednak 1,00 ili, pak, (koeficijent za vrijednost promjenljivog dejstva za kombinacije), (koeficijent za čestu vrijednost promjenljivog dejstva) ili (koeficijent za kvazi-stalnu vrijednost promjenljivog dejstva).

Proraĉunske vrijednosti uticaja od dejstava (EC 0) Proračunske vrijednosti uticaja od dejstava ( ), za određeni slučaj opterećenja, određuju se iz proračunskih vrijednosti dejstava, geometrijskih podataka i svojstava materijala, ako su relevantna (u opštijem slučaju, uticaji od dejstava zavise od svojstava materijala). {

)

}

)

gdje su: – parcijalni koeficijent, kojim se uzimaju u obzir nepouzdanosti: -

u modeliranju uticaja od dejstava; u izvjesnim slučajevima, u modeliranju dejstava.

– uticaj od dejstava, - parcijalni koeficijent za dejstvo, kojim se uzima u obzir mogućnost nepovoljnih odstupanja vrijednosti dejstva od reprezentativne vrijednosti, – reprezentativna vrijednost dejstva, – proračunske vrijednosti geometrijskih podataka,

Nina Nikolić k18/13

47

Magistarski rad

Projekat drvene konstrukcije izložbeno-edukativnog centra prema Evrokodovima Proraĉunske vrijednosti svojstava materijala (EC 0) Proračunska vrijednost svojstva materijala ili proizvoda ( kao:

), u opštem obliku izražava se

)

)

gdje su: – karakteristična vrijednost svojstva materijala ili proizvoda, – srednja vrijednost koeficijenta konverzije, kojim se uzimaju u obzir: uticaji zapremine i razmjere, uticaji vlage i temperature, kao i bilo koji drugi relevantni parametri, – parcijalni koeficijent svojstva materijala ili proizvoda, kojim se uzimaju u obzir: -

mogućnost nepovoljnog odstupanja svojstva materijala ili proizvoda od njegove karakteristične vrijednosti, slučajni dio koeficijenta konverzije .

Proraĉunska nosivost (EC 0) Proračunska nosivost određuje se u zavisnosti od proračunske vrijednosti svojstva materijala i proračunske vrijednosti geometrijskih podataka , odnosno: {

}

,

-

)

)

– nosivost, – parcijalni koeficijent, koji se odnosi na nepouzdanost modela nosivosti.

Proraĉun prema graniĉnim stanjima (EC 0) Proračun prema graničnim stanjima mora da bude baziran na primjeni modela konstrukcije i opterećenja za relevantna granična stanja, primjenom metode parcijalnih koeficijenata. Mora da bude proračunski dokazano da ni jedno granično stanje nije prekoračeno kada su relevantne proračunske vrijednosti za dejstva, svojstva materijala, ili svojstva proizvoda, kao i geometrijske podatke, korišćene u ovim modelima. Proračunski dokazi moraju da budu sprovedeni za sve relevantne proračunske situacije i slučajeve opterećenja.

Nina Nikolić k18/13

48

Magistarski rad

Projekat drvene konstrukcije izložbeno-edukativnog centra prema Evrokodovima Za svaki kritičan slučaj opterećenja, proračunske vrijednosti uticaja od dejstava moraju da budu određene kombinovanjem vrijednosti dejstava za koja se smatra da mogu da se pojave istovremeno. Svaka kombinacija dejstava treba da obuhvati dominatno promjenljivo dejstvo ili incidentno dejstvo. Kombinacije dejstava treba da budu u saglasnosti sa 6.4.3.2 do 6.4.3.4 EN 1990: 2002. Razmatrana kombinacija uticaja od dejstava treba da bude bazirana na: -

proračunskoj vrijednosti dominatnog promjenljivog dejstva, kao i proračunskim vrijednostima ostalih promjenljivih dejstava za kombinacije:

∑

∑

𝒊

𝒊

𝒊

)

)

𝒊

gdje su: – parcijalni koeficijent za stalna dejstva, – karakteristična vrijednost stalnog dejstva, – parcijalni koeficijent za dejstva prethodnog naprezanja, – relevantna reprezentativna vrijednost dejstva prethodnog naprezanja, 𝒊

– parcijalni koeficijent za promjenljiva dejstva;

𝒊

– karakteristična vrijednost promjenljivog dejstva;

𝒊

– koeficijent za vrijednost promjenljivog dejstva za kombinacije.

U izrazu za kombinaciju dejstava promjenljiva dejstva su: dominatno promjenljivo dejstvo i ostala promjenljiva dejstva 𝒊.

Proraĉun drvenih konstrukcija (EC 5) U EN 1995-1-1: 2005 izloženi su principi i zahtjevi za sigurnost, upotrebljivost i trajnost drvenih konstrukcija. Cjelokupan proračun je zasnovan na konceptu prethodno izloženih graničnih stanja, koja se primjenjuju sa metodom parcijalnih koeficijenata. Shodno tome predviđeno je da se EN 1995 primjenjuje zajedno sa EN 1990: 2002 i odgovarajućim djelovima EN 1991. Osnovna pravila data u okviru 6.1 poglavlja EN 1995-1-1: 2004 odnose se na zadovoljenje uslova graničnog stanja nosivosti pravih elemenata konstantnog poprečnog presjeka od monolitnog i lijepljenog lameliranog drveta izloženih naprezanjima u pravcu samo jedne njihove glavne ose. U sljedećoj tabeli su dati osnovni uslovi koje je potrebno zadovoljiti u zavisnosti od vida naprezanja.

Nina Nikolić k18/13

49

Magistarski rad

Projekat drvene konstrukcije izložbeno-edukativnog centra prema Evrokodovima

Tabela 3: Uslovi koji treba da budu zadovoljeni po Evropskim propisima u drvenim konstrukcijama usled različitih vidova naprezanja [5, 7] Vrsta naprezanja 1) zatezanje paralelno vlaknima drveta

Uslov

– za monolitno drvo

2) zatezanje upravno na vlakna drveta

⁄ )

– za lijepljeno lamelirano drvo [7]

3) pritisak paralelan vlaknima drveta 4) pritisak upravan na vlakna drveta

5) savijanje 6) smicanje 7) torzija Osim proračuna poprečnih presjeka izloženih naprezanju u jednom od glavnih pravaca, u poglavlju 6.2 EN 1995-1-1:2004 propisani su uslovi proračuna i za poprečne presjeke izložene kombinovanim naprezanjima. Poglavlje 6.3 EN 1995-1-1:2004 propisuje postupke za kontrolu stabilnosti drvenih konstrukcija. Stabilnost stubova izloženih pritisku ili pritisku u kombinaciji sa savijanjem treba provjeriti u skladu sa 6.3.2 EN 1995-1-1: 2004. Bočno torzionu stabilnost nosača izloženih savijanju ili savijanju u kombinaciji sa pritiskom treba provjeriti u skladu sa 6.3.3 EN 1995-1-1: 2004. Proračun poprečnih presjeka elemenata sa promjenljivom visinom ili sa zakrivljenom osom elementa treba da je u skladu sa odredbama poglavlja 6.4 EN 1995-1-1:2004, uz istovremeno zadovoljenje odgovarajućih odredbi iz 6.2 i 6.3 istog pravilnika, a koji su dati dijelom u Tabeli 2. Proračun poprečnih presjeka nosača sa dvostrano nagnutom ivicom, zakrivljenih kao i koljenastih nosača treba da je u skladu sa odredbama poglavlja 6.4.3 EN 1995-11:2004. Detaljniji pristup ovom dijelu pravilnika, koji se odnosi na proračun koljenastih nosača, dat je kroz konkretan proračun glavnog nosača razmatranog objekta, kao prvo varijantno rješenje, u nastavku rada. Granično stanje upotrebljivosti prema Evropskim propisima za drvene konstrukcije je dato preko ograničenja deformacija koje mogu da nastanu usled uticaja izazvanih dejstvima na konstrukcije (kao što su aksijalne i smičuće sile, momenti savijanja i pomjeranja u vezi) i to kroz kontrolu pomjerljivosti spojeva, ugiba i vibracija. Izrazi za pomjeranja i vibracije kao i njihove granične vrijednosti date su u poglavlju 7 EN 1995-1-1: 2004. Nina Nikolić k18/13

50

Magistarski rad

Projekat drvene konstrukcije izložbeno-edukativnog centra prema Evrokodovima

4.2 Rožnjaĉa

4.2.1 Statiĉki sistem i opterećenje

Usvojeni statički sistem i opterećenje u skladu sa dispozicionim rješenjem konstrukcije:

w g, s

5.00 m

Razmak rožnjača:

.

4.2.2 Analiza opterećenja

sopstvena težina rožnjače: težina Al sendvič panela: ostalo opterećenje (spregovi i instalacije): snijeg: vjetar - vjenčanica:

) )

vjetar - susjedna rožnjača:

) )

vjetar - ostale rožnjače:

) )

Kombinacije opterećenja: 𝒊 𝒊

𝒊

𝒊

𝒊

1. 2. 3. 4. Nina Nikolić k18/13

) ) ) 51

) ) ) Magistarski rad

Projekat drvene konstrukcije izložbeno-edukativnog centra prema Evrokodovima Odižuće opterećenje vjetrom, sračunato za slučaj kada vjetar duva u poprečnom pravcu hale i kada su vrata zatvorena, primijenjeno je za vjenčanicu, dok je za susjednu rožnjaču, kao i za ostale rožnjače, odižuće opterećenje vjetrom sračunato za slučaj kada vjetar duva u podužnom pravcu hale, takođe kada su vrata zatvorena. U skladu sa tim su i indeksi u oznakama opterećenja od vjetra (F, G i H). Imajući na umu da je ukupan raspon rožnjače 5 m, kod rožnjače-vjenčanice odižuće opterećenje od vjetra ) djeluje na dijelu 3.75 m, dok opterećenje )

)

djeluje na preostalom dijelu od 1.25m; kod susjedne rožnjače opterećenje

djeluje na dijelu 1.5 m, dok opterećenje

ostalih rožnjača opterećenje

)

)

djeluje na preostalom dijelu od 3.5 m; kod

djeluje na dijelu 1.5 m, dok opterećenje

)

djeluje na

preostalom dijelu od 3.5 m. Primijetan je veliki intezitet opterećenja od vjetra, na što je takođe ukazano u poglavlju 3.2.2.3, kroz poređenje opterećenja određenog prema evropskim propisima sa opterećenjem određenim prema važećim crnogorskim standardima.

4.2.3 Statiĉki uticaji

Statički uticaji po kombinacijama opterećenja:

Nina Nikolić k18/13

52

Magistarski rad

Projekat drvene konstrukcije izložbeno-edukativnog centra prema Evrokodovima

4.2.4 Karakteristike materijala

Za usvojenu klasu monolitnog drveta C22 od koga je izrađena pozicija rožnjače, karakteristične vrijednosti čvrstoće prema EN 338 [8] su:

. Moduli elastičnosti i moduli klizanja, takođe prema EN 338 [8], su:

. Proračunske vrijednosti čvrstoće za primijenjenu klasu drveta su:

Vrijednosti za korekcioni koeficijent za čvrstoće u zavisnosti od eksploatacionih klasa i klasa trajanja opterećenja date su u Tabeli 3.1 EN 1995-1-1: 2004. Tako je za monolitno drvo, za eksploatacionu klasu 1 i kratkotrajno dejstvo opterećenja . Ako se kombinacija opterećenja sastoji od dejstava koja pripadaju različitim klasama trajanja opterećenja, treba izabrati vrijednost koja odgovara dejstvu sa najkraćim trajanjem (npr. za kombinaciju stalnog i kratkotrajnog opterećenja treba uzeti vrijednosti koja odgovara kratkotrajnom opterećenju). Primjeri klasifikacije opterećenja prema trajanju dati su u Tabeli 2.2 EN 1995-1-1: 2004. Preporučene vrijednosti parcijalnih koeficijenata sigurnosti za svojstva materijala date su u Tabeli 2.3 EN 1995-1-1: 2004.

Nina Nikolić k18/13

53

Magistarski rad

Projekat drvene konstrukcije izložbeno-edukativnog centra prema Evrokodovima

4.2.5 Dimenzionisanje

4.2.5.1 Graniĉno stanje nosivosti

Potrebno je zadovoljiti uslove 5 i 6 date u Tabeli 3, za mjerodavnu kombinaciju opterećenja. U ovom slučaju to je prva kombinacija za dejstvo stalnog opterećenja i snijega. U pogledu nosivosti na (jednoosno) savijanje potrebno je zadovoljiti uslov 5 iz Tabele 3: )

)

Iskorišćenost nosivosti na savijanje je 92%. Za visine presjeka od monolitnog drveta izloženih savijanju i širine presjeka izloženih zatezanju manje od 150 mm karakteristične vrijednosti čvrstoće i mogu biti uvećane koeficijentom . Visina poprečnog presjeka rožnjače, izložene savijanju, je h = 300 mm, pa je (3.2 (3) EN 1995-1-1: 2004). U pogledu nosivosti na smicanje potrebno je zadovoljiti uslov 6 iz Tabele 3: )

)

⁄

Iskorišćenost nosivosti na smicanje je 51%. Poprečni presjek rožnjače 12/30 cm, od monolitnog drveta klase C22, zadovoljava provjere graničnog stanja nosivosti na savijanje i smicanje prema standardu EC 5.

Nina Nikolić k18/13

54

Magistarski rad

Projekat drvene konstrukcije izložbeno-edukativnog centra prema Evrokodovima 4.2.5.2 Graniĉno stanje upotrebljivosti

Parcijalni koeficijent u okviru provjere graničnog stanja upotrebljivosti (GSU) je 1,00 (6.5.3. (2) EN 1990: 2002), pa računsko opterećenje iznosi:

Proračun ugiba usled uticaja momenta savijanja i smičuće sile: 1. Ugib usled stalnog opterećenja g a) Trenutni ugib usled momenta savijanja od stalnog opterećenja g: moment savijanja u sredini raspona rožnjače:

-

𝒊

(

)

(

)

b) Trenutni ugib usled sile smicanja od stalnog opterećenja g: 𝒊

)

)

Ukupni trenutni ugib u sredini raspona rožnjače od stalnog opterećenja g: 𝒊

𝒊

𝒊

⁄

𝒊

)

c) Konačni ugib usled stalnog opterećenja g: (

𝒊

𝒊

𝒊

)(

)

)

) )

𝒊

𝒊

)

⁄ )

Nina Nikolić k18/13

55

Magistarski rad

Projekat drvene konstrukcije izložbeno-edukativnog centra prema Evrokodovima 2. Ugib usled kratkotrajnog opterećenja s: a) Trenutni ugib usled momenta savijanja od kratkotrajnog opterećenja s: moment savijanja u sredini raspona rožnjače:

-

𝒊

(

)

(

)

b) Trenutni ugib usled sile smicanja od kratkotrajnog opterećenja s: 𝒊

)

)

Ukupni trenutni ugib u sredini raspona rožnjače od kratkotrajnog opterećenja s: 𝒊

𝒊

𝒊

⁄

𝒊

)

c) Konačni ugib usled kratkotrajnog opterećenja s: (

𝒊

𝒊

)(

𝒊

)

)

)

) 𝒊

⁄

) )

Ako se kombinacija opterećenja sastoji od dejstava koja pripadaju različitim klasama po trajanju, doprinos svakog dejstva ukupnom ugibu treba izračunati odvojeno koristeći odgovarajuće vrijednosti koeficijenta za kvazi-stalnu vrijednost promjenljivih dejstava koji množi koeficijent deformacije . Koeficijent uzima u obzir povećanje deformacije sa vremenom usled kombinovanog uticaja tečenja i vlage. U konkretnom slučaju koeficijent za eksploatacionu klasu 1 i monolitno drvo iznosi 0,6 (Tabela 3.2 EN 1995-

Nina Nikolić k18/13

56

Magistarski rad

Projekat drvene konstrukcije izložbeno-edukativnog centra prema Evrokodovima 1-1: 2004). Usvojeno je za opterećenje snijegom na nadmorskoj visini manjoj od 1000 m, prema Tabeli A1.1 EN 1990: 2002. Pošto nije predviđeno nadvišenje, konačni ugib se dobija sabiranjem pojedinačnih konačnih ugiba od stalnog i kratkotrajnog opterećenja: 𝒊

𝒊

⁄

𝒊

) Rožnjača poprečnog presjeka 12/30 cm, od monolitnog drveta klase C 22, zadovoljava kriterijume graničnog stanja upotreblljivosti prema EN 1995-1-1: 2004, Evrokod 5, Proračun drvenih kostrukcija, Dio 1-1: Opšta pravila i pravila za zgrade [5].

4.2.5.3 Kontrola boĉno torzione stabilnosti rožnjaĉe

Bočno torzionu stabilnost nosača izloženih savijanju ili savijanju u kombinaciji sa pritiskom treba provjeriti u skladu sa 6.3.3 EN 1995-1-1: 2004. )

)

– koeficijent kojim se uzima u obzir redukcija čvrstoće na savijanje usljed bočnog izvijanja ⁄

⁄

)

√

)

– relativna vitkost, – kritična vrijednost napona savijanja izračunata prema klasičnoj teoriji stabilnosti, koristeći 5%-ni fraktil za svojstva krutosti.

Nina Nikolić k18/13

57

Magistarski rad

Projekat drvene konstrukcije izložbeno-edukativnog centra prema Evrokodovima Za monolitno meko drvo pravougaonog poprečnog presjeka,

treba uzeti kao: )

)

– širina nosača, , – visina nosača, , – karakteristična vrijednost modula elastičnosti paralelno vlaknima (5%-ni fraktil), ⁄ U skladu sa Tabelom 6.1 za efektivne dužine nosača u okviru poglavlja 6.3.3 pravilnika EN 1995-1-1: 2004 slijedi za prostu gredu opterećenu jednako podijeljenim opterećenjem:

⁄

√

√ )

Za

)

⁄

𝒊

⁄

⁄

𝒊

Kontrola stabilnosti je zadovoljena, pa se po evropskim propisima usvaja pravougaoni presjek rožnjače 12/30 cm. Popreĉni presjek roţnjaĉe 12/30 cm, od monolitnog drveta klase C 22, zadovoljava kriterijum graniĉnog stanja nosivosti na savijanje i smicanje, kao i kriterijum boĉne stabilnosti na preturanje, uz istovremeno zadovoljenje kriterijuma graniĉnog stanja upotrebljivosti.

Nina Nikolić k18/13

58

Magistarski rad

Projekat drvene konstrukcije izložbeno-edukativnog centra prema Evrokodovima

4.3 Glavni nosaĉ – Varijanta 1

Geometrijske karakteristike glavnog nosaĉa – Varijantno rješenje 1

Slika 30: Geometrijske karakteristike glavnog nosača – Varijantno rješenje 1 - dužina nosača - visina poprečnog presjeka nosača iznad oslonca - visina poprečnog presjeka nosača u sljemenu - visina poprečnog presjeka nosača na mjestu maksimalnog normalnog napona - širina poprečnog presjeka nosača - ugao nagiba gornje ivice nosača (ekstradosa) - poluprečnik krivine intradosa nosača (unutrašnji poluprečnik)

4.3.1 Statiĉki sistem i opterećenje

Nina Nikolić k18/13

59

Magistarski rad

Projekat drvene konstrukcije izložbeno-edukativnog centra prema Evrokodovima 4.3.2 Analiza opterećenja

Sopstvenu težinu glavnog nosača generiše programski paket Tower 6, težina Al sendvič panela rožnjače ostalo opterećenje - spregovi i instalacije snijeg vjetar ) )

)

)

)

Kombinacije opterećenja: ⁄

1. 2. 3.

) )

)

)

)

)

)

4.3.3 Statiĉki uticaji

Statički uticaji za mjerodavnu 1. kombinaciju opterećenja su preuzeti iz programskog paketa Tower 6.

4.3.4 Karakteristike materijala

Za usvojenu klasu lijepljenog lameliranog drveta GL 36h od koga je izrađena pozicija glavnog nosača, karakteristične vrijednosti čvrstoće prema EN 1194 [9] su:

;

Nina Nikolić k18/13

60

Magistarski rad

Projekat drvene konstrukcije izložbeno-edukativnog centra prema Evrokodovima Moduli elastičnosti i klizanja prema EN 1194 [9]:

; Proračunske vrijednosti čvrstoće za primijenjenu klasu drveta su:

Vrijednosti za korekcioni koeficijent za čvrstoće u zavisnosti od eksploatacionih klasa i klasa trajanja opterećenja date su u Tabeli 3.1 EN 1995-1-1: 2004. Tako je za lijepljeno lamelirano drvo, eksploatacionu klasu 1 i kratkotrajno dejstvo opterećenja . Ako se kombinacija opterećenja sastoji od dejstava koja pripadaju različitim klasama trajanja opterećenja, treba izabrati vrijednost koja odgovara dejstvu sa najkraćim trajanjem (npr. za kombinaciju stalnog i kratkotrajnog opterećenja treba uzeti vrijednosti koja odgovara kratkotrajnom opterećenju). Primjeri klasifikacije opterećenja prema trajanju dati su u Tabeli 2.2 EN 1995-1-1: 2004. Preporučene vrijednosti parcijalnih koeficijenata sigurnosti za svojstva materijala date su Tabeli 2.3 EN 1995-1-1: 2004.

Nina Nikolić k18/13

61

Magistarski rad

Projekat drvene konstrukcije izložbeno-edukativnog centra prema Evrokodovima

4.3.5 Dimenzionisanje

Slika 31: Karakteristični presjeci glavnog nosača – Varijantno rješenje 1

4.3.5.1 Graniĉno stanje nosivosti

Presjek 1 – iznad oslonca

Kontrola napona smicanja )

)

⁄

Kontrola napona pritiska upravno na vlakna drveta Proračun ležišta sastoji se u tome da se nađe potrebna površina nalijeganja iz napona pritiska upravno na vlakna drveta . Pri tome je potrebno zadovoljiti uslov 4 iz Tabele 3. )

)

Za koeficijent , kojim se uzima u obzir konfiguracija opterećenja, mogućnost cijepanja i stepen deformacije usled pritiska, treba uzeti vrijednost , prema 6.1.5 (2) EN 1995-1-1: 2004.

Nina Nikolić k18/13

62

Magistarski rad

Projekat drvene konstrukcije izložbeno-edukativnog centra prema Evrokodovima Presjek 2 – na 6,25 m od oslonca, tj. na mjestu maksimalnog normalnog napona

(

)

(

)

Mjerodavni statički uticaji iz I kombinacije opterećenja su preuzeti iz programskog paketa Tower 6:

Zbog male vrijednosti normalne sile u razmatranom presjeku, samim tim i napona pritiska paralelno vlaknima drveta, u daljem proračunu nije razmatran njegov udio u ukupnoj vrijednosti napona. )

)

⁄ )

)

Koeficijentom uzima se u obzir preraspodjela napona i efekat nehomogenosti materijala u poprečnom presjeku. Prema 6.1.6 (2)P EN 1995-1-1: 2004 vrijednost za koeficijent , za lijepljeno lamelirano drvo i pravougaoni poprečni presjek, je 1,00. )

)

Za visine presjeka elemenata od LLD izloženih savijanju i širine presjeka izloženih zatezanju manje od 600 mm karakteristične čvrstoće za i mogu biti uvećane koeficijentom . Visina poprečnog presjeka glavnog nosača prve varijante u presjeku 2 – na 6,25 m od oslonca je h=1500 mm, pa je (3.3 (3) EN 1995-1-1: 2004).

Nina Nikolić k18/13

63

Magistarski rad

Projekat drvene konstrukcije izložbeno-edukativnog centra prema Evrokodovima

√

(

)

√

√

(

(

(

)

)

)

√

(

(

(

)

)

)

)

)

)

)

(

)

Preko faktora smanjuje se proračunska vrijednost čvrstoće na savijanje i pri tom se zanemaruje stvarna nelinearna raspodjela napona, koja je posljedica promjenljive visine nosača.

Kontrola napona savijanja Donja ivica nosaĉa:

)

)

)

)

Gornja ivica nosaĉa:

Nina Nikolić k18/13

64

Magistarski rad

Projekat drvene konstrukcije izložbeno-edukativnog centra prema Evrokodovima

Kontrola napona smicanja )

)

⁄

Presjek 3 – na 9,375 m od oslonca Visina poprečnog presjeka nosača:

Mjerodavni statički uticaji iz I kombinacije opterećenja su preuzeti iz programskog paketa Tower 6:

Zbog male vrijednosti normalne sile u razmatranom presjeku, samim tim i napona pritiska paralelno vlaknima drveta, u daljem proračunu nije razmatran njegov udio u ukupnoj vrijednosti napona. )

)

⁄ )

)

Koeficijentom uzima se u obzir preraspodjela napona i efekat nehomogenosti materijala u poprečnom presjeku. Prema 6.1.6 (2)P EN 1995-1-1: 2004 vrijednost za koeficijent , za lijepljeno lamelirano drvo i pravougaoni poprečni presjek, je 0,70. )

)

Za visine presjeka elemenata od LLD izloženih savijanju i širine presjeka izloženih zatezanju manje od 600 mm karakteristične čvrstoće za i mogu biti uvećane koeficijentom . Visina poprečnog presjeka glavnog nosača prve varijante u presjeku 3 – na 9,375 m od oslonca je h=1758 mm, pa je (3.3 (3) EN 1995-1-1: 2004). Nina Nikolić k18/13

65

Magistarski rad

Projekat drvene konstrukcije izložbeno-edukativnog centra prema Evrokodovima

√

(

)

√

√

(

(

(

)

)

)

√

(

(

(

)

)

)

)

)

)

)

(

)

Preko faktora smanjuje se proračunska vrijednost čvrstoće na savijanje i pri tom se zanemaruje stvarna nelinearna raspodjela napona, koja je posljedica promjenljive visine nosača.

Kontrola napona savijanja Donja ivica nosaĉa:

)

)

)

)

Gornja ivica nosaĉa:

Nina Nikolić k18/13

66

Magistarski rad

Projekat drvene konstrukcije izložbeno-edukativnog centra prema Evrokodovima

Kontrola napona smicanja )

)

⁄

Presjek 4 u sredini raspona nosaĉa – presjek u sljemenu Mjerodavni moment savijanja u posmatranom presjeku je iz I kombinacije opterećenja i preuzet je iz programskog paketa Tower 6:

Izrazi za napone i prateće koeficijente i njihove vrijednosti: )

)

– koeficijent kojim se uzima u obzir redukcija čvrstoće usled savijanja lamela u toku izrade nosača,

(

)

(

)

(

)

)

(

)

(

)

)

)

)

)

𝒊 𝒊

(

Nina Nikolić k18/13

67

Magistarski rad

Projekat drvene konstrukcije izložbeno-edukativnog centra prema Evrokodovima

𝒊

)

)

)

)

– koeficijent kojim se uzima u obzir efekat raspodjele napona u sljemenoj zoni, – zapreminski koeficijent,

(

)

)

)

)

)

– referentna zapremina od 0,01 m3, – zapremina sljemene zone u m3, koja ne treba da bude veća od zapremina nosača, (

)

(

, gdje je

ukupna

)

(

)

(

)

(

)

(

)

)

)

)

)

Kontrola napona savijanja u sljemenom presjeku

Nina Nikolić k18/13

68

Magistarski rad

Projekat drvene konstrukcije izložbeno-edukativnog centra prema Evrokodovima Kontrola napona zatezanja upravno na vlakna drveta (popreĉnih napona zatezanja) u sljemenom presjeku

𝒊

4.3.5.2 Graniĉno stanje upotrebljivosti

Parcijalni koeficijent u okviru ispitivanja graničnog stanja upotrebljivosti (GSU) je 1,00 (6.5.3. (2) EN 1990: 2002). Veličine deformacija-ugiba od spoljašnjeg opterećenja (dejstva stalnog opterećenja i snijega) određene su primjenom programskog paketa TOWER 6.

1. Ugib usled stalnog opterećenja g a) Trenutni ugib usled stalnog opterećenja g: Trenutni ugib u sredini raspona glavnog nosaĉa usled stalnog opterećenja g: 𝒊

⁄

𝒊

)

b) Konačni ugib usled stalnog opterećenja g: 𝒊

𝒊

(

)

)

) 𝒊

Nina Nikolić k18/13

⁄

) )

69

Magistarski rad

Projekat drvene konstrukcije izložbeno-edukativnog centra prema Evrokodovima 2. Ugib usled kratkotrajnog opterećenja s: a) Trenutni ugib usled kratkotrajnog opterećenja s: Trenutni ugib u sredini raspona glavnog nosaĉa usled kratkotrajnog opterećenja s: 𝒊

⁄

𝒊

)

b) Konačni ugib usled kratkotrajnog opterećenja s: 𝒊

𝒊

(

)

)

)

)

⁄

𝒊

)

Ako se kombinacija opterećenja sastoji od dejstava koja pripadaju različitim klasama po trajanju, doprinos svakog dejstva ukupnom ugibu treba izračunati odvojeno koristeći odgovarajuće vrijednosti koeficijenta za kvazi-stalnu vrijednost promjenljivih dejstava koji množi koeficijent deformacije . Koeficijent uzima u obzir povećanje deformacije sa vremenom usled kombinovanog uticaja tečenja i vlage. U konkretnom slučaju koeficijent za eksploatacionu klasu 1 i monolitno drvo iznosi 0,6 (Tabela 3.2 EN 19951-1: 2004). Usvojeno je za opterećenje snijegom na nadmorskoj visini manjoj od 1000 m, prema Tabeli A1.1 EN 1990: 2002. Pošto nije predviđeno nadvišenje, konačni ugib se dobija sabiranjem pojedinačnih konačnih ugiba od stalnog i kratkotrajnog opterećenja: 𝒊

𝒊

⁄

𝒊

)

Nina Nikolić k18/13

70

Magistarski rad

Projekat drvene konstrukcije izložbeno-edukativnog centra prema Evrokodovima 4.3.5.3 Kontrola boĉno torzione stabilnosti glavnog nosaĉa na mjestu maksimalnog normalnog napona

Bočno torzionu stabilnost nosača izloženih savijanju ili savijanju u kombinaciji sa pritiskom treba provjeriti u skladu sa 6.3.3 EN 1995-1-1: 2004. )

)

– koeficijent kojim se uzima u obzir redukcija čvrstoće na savijanje usljed bočnog izvijanja Proračunska vrijednost napona savijanja:

⁄

⁄

)

√

)

– relativna vitkost, – kritična vrijednost napona savijanja izračunata prema klasičnoj teoriji stabilnosti, koristeći 5%-ni fraktil za svojstva krutosti, √

𝒊

)

)

– karakteristična vrijednost modula elastičnosti paralelno vlaknima (5%-ni fraktil), ⁄ – moment inercije presjeka oko slabije z-ose,

– karakteristična vrijednost modula smicanja paralelno vlaknima (5%-ni fraktil), ⁄ – torzioni moment inercije,

Nina Nikolić k18/13

71

Magistarski rad

Projekat drvene konstrukcije izložbeno-edukativnog centra prema Evrokodovima Napomena: Za odnos dimenzija ⁄

.

U skladu sa tablicom 6.1 za efektivne dužine nosača u okviru poglavlja 6.3.3 pravilnika EN 1995-1-1: 2004 slijedi da je za prostu gredu opterećenu jednako podijeljenim opterećenjem:

– otporni moment presjeka u odnosu na jaču y-osu,

𝒊

√

√ ⁄

√

√

Za )

)

⁄ ⁄

⁄

Proraĉunati glavni nosaĉ prvog varijantnog rješenja zadovoljava kriterijum graniĉnog stanja nosivosti na savijanje i smicanje u karakteristiĉnim presjecima, kao i kriterijum boĉne stabilnosti na preturanje, uz istovremeno zadovoljenje kriterijuma graniĉnog stanja upotrebljivosti.

Nina Nikolić k18/13

72

Magistarski rad

Projekat drvene konstrukcije izložbeno-edukativnog centra prema Evrokodovima

4.4 Glavni stubovi – Varijanta 1

4.4.1 Geometrijske karakteristike

dužina dužina izvijanja oko y-ose dužina izvijanja oko z-ose širina i visina poprečnog presjeka stuba površina poprečnog presjeka stuba moment inercije i otporni moment oko y – ose moment inercije i otporni moment oko z – ose poluprečnik inercije i vitkost oko y – ose

√

poluprečnik inercije i vitkost oko z – ose

√

Nina Nikolić k18/13

73

Magistarski rad

Projekat drvene konstrukcije izložbeno-edukativnog centra prema Evrokodovima

4.4.2 Karakteristike materijala

Za usvojenu klasu lijepljenog lameliranog drveta GL 24c od koga je izrađena pozicija stuba, karakteristične vrijednosti čvrstoće prema EN 1194 [9] su:

; Moduli elastičnosti i moduli klizanja prema EN 1194 [9] su:

; Proračunske vrijednosti čvrstoće za primijenjenu klasu drveta su:

Vrijednosti za korekcioni koeficijent za čvrstoće u zavisnosti od eksploatacionih klasa i klasa trajanja opterećenja date su u Tabeli 3.1 EN 1995-1-1: 2004. Tako je za monolitno drvo, za eksploatacionu klasu 1 i kratkotrajno dejstvo opterećenja . Ako se kombinacija opterećenja sastoji od dejstava koja pripadaju različitim klasama trajanja opterećenja, treba izabrati vrijednost koja odgovara dejstvu sa najkraćim trajanjem (npr. za kombinaciju stalnog i kratkotrajnog opterećenja treba uzeti vrijednosti koja odgovara kratkotrajnom opterećenju). Primjeri klasifikacije opterećenja prema trajanju dati su u Tabeli 2.2 EN 1995-1-1: 2004. Preporučene vrijednosti parcijalnih koeficijenata sigurnosti za svojstva materijala date su u Tabeli 2.3 EN 1995-1-1: 2004.

Nina Nikolić k18/13

74

Magistarski rad

Projekat drvene konstrukcije izložbeno-edukativnog centra prema Evrokodovima 4.4.3 Analiza opterećenja

) )

)

)

)

⁄ ⁄

) )

Kombinacije opterećenja:

) )

4.4.4 Statiĉki uticaji

Statički uticaji su preuzeti iz programskog paketa Tower 6.

)

4.4.5 Kontrola napona pritiska

)

Nina Nikolić k18/13

75

)

Magistarski rad

Projekat drvene konstrukcije izložbeno-edukativnog centra prema Evrokodovima

√

√

)

)

√

√

)

)

i

– vitkosti koje odgovaraju savijanju oko y-ose (izvijanje u z pravcu),

i

– vitkosti koje odgovaraju savijanju oko z-ose (izvijanje u y pravcu), – karakteristična vrijednost modula elastičnosti paralelno vlaknima (5%-ni fraktil), )

)

je koeficijent za elemente sa geometrijskom imperfekcijom. Njegove granice definisane su u poglavlju 10 EN 1995-1-1: 2004. (

(

)

)

)

)

)

)

√

√

) (

(

)

)

) )

√

) )

√ )

Nina Nikolić k18/13

)

76

)

Magistarski rad

Projekat drvene konstrukcije izložbeno-edukativnog centra prema Evrokodovima

4.4.6 Kontrola napona savijanja u kombinaciji sa naponom zatezanja

)

{(

)

{(

)

)

)

)

Za visine presjeka elemenata od LLD izloženih savijanju i širine presjeka izloženih zatezanju manje od 600 mm karakteristične čvrstoće za i mogu biti uvećane koeficijentom . Visina i širina poprečnog presjeka stuba na koji se oslanja glavni nosač prve varijante je 350 mm, pa je (3.3 (3) EN 1995-1-1: 2004).

Popreĉni presjek stuba 35/35 cm od lijepljenog lameliranog drveta klase GL 24c zadovoljava kriterijum graniĉnog stanja nosivosti na pritisak paralelno vlaknima, kriterijum stabilnosti stubova izloţenih pritisku, kao i kriterijum graniĉnog stanja zatezanja sa savijanjem. Iz estetskih i konstruktivnih razloga usvaja se popreĉni presjek stuba 35/100 cm iste klase ĉvrstoće drveta.

Nina Nikolić k18/13

77

Magistarski rad

Projekat drvene konstrukcije izložbeno-edukativnog centra prema Evrokodovima

4.5 Glavni nosaĉ – Varijanta 2

Geometrijske karakteristike glavnog nosaĉa – Varijantno rješenje 2

Slika 32: Geometrijske karakteristike glavnog nosača – Varijantno rješenje 2 - dužina nosača - visina stuba - dužina grede od tačke E do zgloba C - visina poprečnog presjeka nosača iznad oslonca - visina poprečnog presjeka nosača u sljemenu

Nina Nikolić k18/13

78

Magistarski rad

Projekat drvene konstrukcije izložbeno-edukativnog centra prema Evrokodovima - visina poprečnog presjeka grede u tački E - visina poprečnog presjeka stuba u tački E - visina poprečnog presjeka grede na

od zgloba C

- visina poprečnog presjeka stuba na

od oslonca A

- širina poprečnog presjeka nosača - ugao nagiba gornje ivice nosača (ekstradosa)

4.5.1 Statiĉki sistem i opterećenje

4.5.2 Analiza opterećenja

Sopstvenu težinu glavnog nosača generiše programski paket Tower 6 težina Al sendvič panela rožnjače ostalo opterećenje - spregovi i instalacije snijeg vjetar u podužnom pravcu objekta ) )

Nina Nikolić k18/13

79

⁄

Magistarski rad

Projekat drvene konstrukcije izložbeno-edukativnog centra prema Evrokodovima vjetar u poprečnom pravcu objekta )

)

)

)

⁄ ⁄

) )

Kombinacije opterećenja: ⁄

1. 2. 3.

) )

)

)

)

)

) 4. 5.

) )

)

)

4.5.3 Statiĉki uticaji

Statički uticaji određeni su primjenom programskog paketa Tower 6.

4.5.4 Karakteristike materijala

Za usvojenu klasu lijepljenog lameliranog drveta GL 28h od koga je izrađen glavni nosač, karakteristične vrijednosti čvrstoće prema EN 1194 [9] su:

; Moduli elastičnosti i moduli klizanja:

; Proračunske vrijednosti čvrstoće za primijenjenu klasu drveta su:

Nina Nikolić k18/13

80

Magistarski rad

Projekat drvene konstrukcije izložbeno-edukativnog centra prema Evrokodovima

Vrijednosti za korekcioni koeficijent za čvrstoće u zavisnosti od eksploatacionih klasa i klasa trajanja opterećenja date su u Tabeli 3.1 EN 1995-1-1: 2004. Tako je za lijepljeno lamelirano drvo, eksploatacionu klasu 1 i kratkotrajno dejstvo opterećenja . Ako se kombinacija opterećenja sastoji od dejstava koja pripadaju različitim klasama trajanja opterećenja, treba izabrati vrijednost koja odgovara dejstvu sa najkraćim trajanjem (npr. za kombinaciju stalnog i kratkotrajnog opterećenja treba uzeti vrijednosti koja odgovara kratkotrajnom opterećenju). Primjeri klasifikacije opterećenja prema trajanju dati su u Tabeli 2.2 EN 1995-1-1: 2004. Preporučene vrijednosti parcijalnih koeficijenata sigurnosti za svojstva materijala date su Tabeli 2.3 EN 1995-1-1: 2004.

4.5.5 Dimenzionisanje

4.5.5.1 Graniĉno stanje nosivosti

Oslonaĉki presjeci A i B Kontrola napona smicanja )

)

Statički uticaji su preuzeti iz programskog paketa Tower 6.

⁄

Nina Nikolić k18/13

81

Magistarski rad

Projekat drvene konstrukcije izložbeno-edukativnog centra prema Evrokodovima Presjek stuba u taĉki E na spoju rigle i stuba – stub izložen pritisku u kombinaciji sa savijanjem

)

)

)

)

)

)

Statički uticaji su preuzeti iz programskog paketa Tower 6.

⁄ Vitkost nosača za izvijanje u ravni nosača - približan proračun [7]:

(

)

)

)

)

)

(

)

Dužina izvijanja: √

√

Navedeni proračun dužine izvijanja stuba promjenljive visine poprečnog presjeka dat je u vidu približnog postupka. Dosadašnja praksa u savremenim drvenim konstrukcijama je pokazala da kao takav on daje zadovoljavajuće rezultate. Pošto se radi o promjenljivom poprečnom presjeku rigle, odnosno stuba, vrijednosti za i uzete su u presjecima na i (Slika 32).

Nina Nikolić k18/13

82

Magistarski rad

Projekat drvene konstrukcije izložbeno-edukativnog centra prema Evrokodovima

√

√

)

)

– vitkosti koje odgovaraju savijanju oko y-ose (izvijanje u z pravcu),

i

– karakteristična vrijednost modula elastičnosti paralelno vlaknima (5%-ni fraktil), )

)

je koeficijent za elemente sa geometrijskom imperfekcijom. Njegove granice definisane su u poglavlju 10 EN 1995-1-1: 2004. (

(

)

)

)

)

)

)

)

)

√

√

√

)

)

(

)

√

(

(

)

)

(

)

Preko faktora smanjuje se proračunska vrijednost čvrstoće na savijanje i pri tom se zanemaruje stvarna nelinearna raspodjela napona, koja je posljedica promjenljive visine nosača. Za visine presjeka elemenata od LLD izloženih savijanju i širine presjeka izloženih zatezanju manje od 600 mm karakteristične čvrstoće za i mogu biti uvećane koeficijentom . Visina poprečnog presjeka glavnog nosača druge varijante u tački E je 1309 mm >600 mm, pa je prema (3.3 (3) EN 1995-1-1: 2004).

Nina Nikolić k18/13

83

Magistarski rad

Projekat drvene konstrukcije izložbeno-edukativnog centra prema Evrokodovima

Kontrola napona savijanja u kombinaciji sa naponom pritiska

Spoljašnja ivica stuba:

Unutrašnja ivica stuba:

Kontrola napona smicanja

Presjek rigle na 1,489 m od zgloba C – mjesto maksimalnog normalnog napona

Statički uticaji za razmatrani presjek su preuzeti iz programskog paketa Tower 6.

Nina Nikolić k18/13

84

Magistarski rad

Projekat drvene konstrukcije izložbeno-edukativnog centra prema Evrokodovima Položaj nulte tačke (m) momentne linije:

Visina nosača u tački m: )

)

Položaj presjeka na rastojanju x od zgloba C u kome se javlja maksimalni normalni napon je kao kod jednostranog trapezastog nosača:

Visina nosača u presjeku x:

Mjerodavni statički uticaji za razmatrani presjek su preuzeti iz programskog paketa Tower 6:

)

)

)

)

) )

⁄

Nina Nikolić k18/13

85

Magistarski rad

Projekat drvene konstrukcije izložbeno-edukativnog centra prema Evrokodovima Vitkost nosača za izvijanje u ravni nosača: )

)

)

)

(

)

(

)

(

)

(

)

Dužina izvijanja: √

√

√

√

Navedeni proračun dužine izvijanja grede promjenljive visine poprečnog presjeka je dat u vidu približnog postupka. Pošto se radi o promjenljivom poprečnom presjeku rigle, odnosno stuba, vrijednosti za i uzete su u presjecima na i (Slika 32). √

√ i

)

)

– vitkosti koje odgovaraju savijanju oko y-ose (izvijanje u z pravcu), – karakteristična vrijednost modula elastičnosti paralelno vlaknima (5%-ni fraktil),

je koeficijent za elemente sa geometrijskom imperfekcijom. Njegove granice definisane su u poglavlju 10 EN 1995-1-1: 2004. (

(

√

)

)

)

)

)

)

)

)

√

Pošto je stub pridržan fasadnom oblogom, izvijanje van ravni nosača (u pravcu z ose) nije uzeto u obzir u daljem proračunu i kontroli nosivosti konstrukcije glavnog nosača drugog varijantnog rješenja.

Nina Nikolić k18/13

86

Magistarski rad

Projekat drvene konstrukcije izložbeno-edukativnog centra prema Evrokodovima

√

(

)

√

(

(

)

)

(

)

)

)

Preko faktora smanjuje se proračunska vrijednost čvrstoće na savijanje i pri tom se zanemaruje stvarna nelinearna raspodjela napona, koja je posljedica promjenljive visine nosača. Za visine presjeka elemenata od LLD izloženih savijanju i širine presjeka izloženih zatezanju manje od 600 mm karakteristične čvrstoće za i mogu biti uvećane koeficijentom . Visina poprečnog presjeka glavnog nosača druge varijante u tački E je h = 597,4 mm h = 600 mm, pa je prema (3.3 (3) EN 1995-1-1: 2004).

Kontrola napona savijanja u kombinaciji sa naponom pritiska

Gornja ivica nosaĉa:

Donja ivica nosaĉa:

Kontrola napona smicanja

Nina Nikolić k18/13

87

Magistarski rad

Projekat drvene konstrukcije izložbeno-edukativnog centra prema Evrokodovima 4.5.5.2 Graniĉno stanje upotrebljivosti

Parcijalni koeficijent u okviru provjere graničnog stanja upotrebljivosti (GSU) je 1,00 ) ). Veličine deformacija-ugiba od spoljašnjeg opterećenja (dejstva stalnog opterećenja i snijega) određene su primjenom programskog paketa TOWER 6.

1. Ugib usled stalnog opterećenja g

a) Trenutni ugib usled stalnog opterećenja g: Trenutni ugib u sredini raspona glavnog nosaĉa usled stalnog opterećenja g: 𝒊

⁄

𝒊

)

b) Konačni ugib usled stalnog opterećenja g: 𝒊

𝒊

(

)

)

)

)

⁄

𝒊

)

2. Ugib usled kratkotrajnog opterećenja s

c) Trenutni ugib usled kratkotrajnog opterećenja s:

Trenutni ugib u sredini raspona glavnog nosaĉa usled kratkotrajnog opterećenja s: 𝒊 𝒊

Nina Nikolić k18/13

⁄

)

88

Magistarski rad

Projekat drvene konstrukcije izložbeno-edukativnog centra prema Evrokodovima c) Konačni ugib usled kratkotrajnog opterećenja s: 𝒊

(

𝒊

)

)

)

)

⁄

𝒊

)

Ako se kombinacija opterećenja sastoji od dejstava koja pripadaju različitim klasama po trajanju, doprinos svakog dejstva ukupnom ugibu treba izračunati odvojeno koristeći odgovarajuće vrijednosti koeficijenta za kvazi-stalnu vrijednost promjenljivih dejstava koji množi koeficijent deformacije . Koeficijent uzima u obzir povećanje deformacije sa vremenom usled kombinovanog uticaja tečenja i vlage. U konkretnom slučaju koeficijent za eksploatacionu klasu 1 i monolitno drvo iznosi 0,6 (Tabela 3.2 EN 19951-1: 2004). Usvojeno je za opterećenje snijegom na nadmorskoj visini manjoj od 1000 m, prema Tabeli A1.1 EN 1990: 2002. Pošto nije predviđeno nadvišenje, konačni ugib se dobija sabiranjem pojedinačnih konačnih ugiba od stalnog i kratkotrajnog opterećenja: 𝒊

𝒊

⁄

𝒊

)

4.5.5.3 Kontrola boĉno torzione stabilnosti glavnog nosaĉa na mjestu maksimalnog normalnog napona

Kod ramovskih konstrukcija ovog tipa, za gravitaciono opterećenje, linija momenta savijanja mijenja znak na rigli. To znači da je pritisnuta ivica nosača dijelom u ravni intradosa, a dijelom u ravni ekstradosa. Pošto se rožnjače nalaze u ravni ekstradosa, kao i konstrukcija sprega prema dispozicionom rješenju, oni osiguravaju gornju ivicu nosača od izbočavanja, odnosno izvijanja, tako da je potrebno samo intrados, u zoni mogućih negativnih momenata (zona intradosa pritisnuta), obezbijediti od izbočavanja/izvijanja. Dakle, moguće je samo određene tačke intradosa pridržati sa dva kosnika (sa rožnjača), u cilju rješavanja problema.

Proraĉunati glavni nosaĉ drugog varijantnog rješenja ispunjava kriterijum graniĉnog stanja nosivosti na savijanje u kombinaciji sa pritiskom u naznaĉenim presjecima, kao i kriterijum boĉne stabilnosti na preturanje, uz istovremeno zadovoljenje kriterijuma graniĉnog stanja upotrebljivosti.

Nina Nikolić k18/13

89

Magistarski rad

Projekat drvene konstrukcije izložbeno-edukativnog centra prema Evrokodovima

4.6 Glavni nosaĉ – Varijanta 3

Geometrijske karakteristike glavnog nosaĉa – Varijantno rješenje 3 Treće varijantno rješenje konstrukcije glavnog nosača je dvozglobni ram sa stubom dvodjelnog poprečnog presjeka (2 x 0.16 m x 0.50 m u osloncu; 2 x 0.16 m x 1.33 m na mjestu spoja sa riglom) i riglom jednodjelnog presjeka (0.18 m x 0.85 m u sljemenu; 0.18 m x 1.27 m na mjestu spoja sa stubom).

Slika 33: Geometrijske karakteristike glavnog nosača – Varijantno rješenje 3 Nina Nikolić k18/13

90

Magistarski rad

Projekat drvene konstrukcije izložbeno-edukativnog centra prema Evrokodovima - dužina nosača - visina stuba - dužina grede od tačke E do zgloba C - ugao nagiba gornje ivice nosača (ekstradosa)

4.6.1 Statiĉki sistem i opterećenje

4.6.2 Analiza opterećenja Sopstvenu težinu glavnog nosača generiše programski paket Tower 6 težina Al sendvič panela rožnjače ostalo opterećenje - spregovi i instalacije snijeg vjetar u podužnom pravcu objekta ) )

⁄

vjetar u poprečnom pravcu objekta )

)

)

) ) )

Nina Nikolić k18/13

91

⁄ ⁄

Magistarski rad

Projekat drvene konstrukcije izložbeno-edukativnog centra prema Evrokodovima Kombinacije opterećenja: ⁄

1. 2. 3.

) )

)

)

)

)

) 4. 5.

) )

)

)

4.6.3 Statiĉki uticaji

Statički uticaji određeni su primjenom programskog paketa Tower 6. Napravljena su dva modela nosača trećeg varijantnog rješenja konstrukcije, sa različitim siluetama i poprečnim presjecima stubova, zbog nemogućnosti istovremenog modeliranja stuba dvodjelnog poprečnog presjeka i promjenljive visine poprečnog presjeka. Model sa stubom jednodjelnog promjenljivog poprečnog presjeka je sa stubom dimenzija 0.32 m x 0.50 m u osloncu i 0.32 m x 1.33 m na mjestu spoja sa riglom. Model sa stubom dvodjelnog poprečnog presjeka je sa stubom dimenzija 2 x 0.16 m x 0.95 m konstantno po visini stuba. Visina poprečnog prejeka stuba kod drugog modela je približno jednaka visini poprečnog prejeka stuba jednodjelnog poprečnog presjeka na polovini visine stuba. Kod oba modela poprečni presjek rigle je isti – jednodjelni poprečni presjek dimenzija: 0.18 m x 0.85 m u sljemenu i 0.18 m x 1.27 m na mjestu spoja sa stubom. U dobijenim statičkim uticajima po modelima i odgovarajućim presjecima nema značajnih razlika, odstupanja su svega 3 %.

4.6.4 Karakteristike materijala

Za usvojenu klasu lijepljenog lameliranog drveta GL 28h od koga je izrađena pozicija glavnog nosača, karakteristične vrijednosti čvrstoće prema EN 1194 [9] su:

; Moduli elastičnosti i moduli klizanja prema EN 1194 [9] su:

;

Nina Nikolić k18/13

92

Magistarski rad

Projekat drvene konstrukcije izložbeno-edukativnog centra prema Evrokodovima Proračunske vrijednosti čvrstoće za primijenjenu klasu drveta su:

Vrijednosti za korekcioni koeficijent za čvrstoće u zavisnosti od eksploatacionih klasa i klasa trajanja opterećenja date su u Tabeli 3.1 EN 1995-1-1: 2004. Tako je za lijepljeno lamelirano drvo, eksploatacionu klasu 1 i kratkotrajno dejstvo opterećenja . Ako se kombinacija opterećenja sastoji od dejstava koja pripadaju različitim klasama trajanja opterećenja, treba izabrati vrijednost koja odgovara dejstvu sa najkraćim trajanjem (npr. za kombinaciju stalnog i kratkotrajnog opterećenja treba uzeti vrijednosti koja odgovara kratkotrajnom opterećenju). Primjeri klasifikacije opterećenja prema trajanju dati su u Tabeli 2.2 EN 1995-1-1: 2004. Preporučene vrijednosti parcijalnih koeficijenata sigurnosti za svojstva materijala date su Tabeli 2.3 EN 1995-1-1: 2004.

Nina Nikolić k18/13

93

Magistarski rad

Projekat drvene konstrukcije izložbeno-edukativnog centra prema Evrokodovima

4.6.5 Dimenzionisanje

4.6.5.1 Graniĉno stanje nosivosti Oslonaĉki presjeci A i B

Kontrola napona smicanja )

)

Statički uticaji su preuzeti iz programskog paketa Tower 6 – model sa stubom jednodjelnog poprečnog presjeka, promjenljive dimenzije (visina) presjeka po visini stuba.

⁄

Presjek na vrhu stuba – stub izložen pritisku u kombinaciji sa savijanjem

)

)

)

)

) )

Statički uticaji su preuzeti iz programskog paketa Tower 6 – model sa stubom jednodjelnog poprečnog presjeka, promjenljive dimenzije (visina) presjeka po visini stuba.

Nina Nikolić k18/13

94

Magistarski rad

Projekat drvene konstrukcije izložbeno-edukativnog centra prema Evrokodovima

⁄ Za izvijanje štapa u y-pravcu, odnosno oko z-ose (Slika 34 – Slika C.1 Aneksa C EN 1995-11: 2004), nosivost višedjelnog štapa treba uzeti kao zbir nosivosti pojedinačnih elemenata.

Slika 34: Štapovi složenog presjeka (Slika C.1 Aneksa C EN 1995-1-1: 2004)

Vitkost nosača za izvijanje u ravni nosača (y-pravac) - približan proračun [7]:

(

)

)

)

)

)

(

)

Dužina izvijanja: √

√

Navedeni proračun dužine izvijanja stuba promjenljive visine poprečnog presjeka dat je u vidu približnog postupka. Dosadašnja praksa u savremenim drvenim konstrukcijama je pokazala da kao takav on daje zadovoljavajuće rezultate. Pošto se radi o promjenljivom poprečnom presjeku rigle, odnosno stuba, vrijednosti za i uzete su u presjecima na i (Slika 33). Nina Nikolić k18/13

95

Magistarski rad

Projekat drvene konstrukcije izložbeno-edukativnog centra prema Evrokodovima

√

√

)

)

– vitkosti koje odgovaraju savijanju oko z-ose (izvijanje u y-pravcu),

i

– karakteristična vrijednost modula elastičnosti paralelno vlaknima (5%-ni fraktil), )

)

je koeficijent za elemente sa geometrijskom imperfekcijom. Njegove granice definisane su u poglavlju 10 EN 1995-1-1: 2004. (

(

)

)

)

)

)

)

)

)

√

√

√

)

)

(

)

√

(

(

)

)

(

)

Preko faktora smanjuje se proračunska vrijednost čvrstoće na savijanje i pri tom se zanemaruje stvarna nelinearna raspodjela napona, koja je posljedica promjenljive visine nosača. Za visine presjeka elemenata od LLD izloženih savijanju i širine presjeka izloženih zatezanju manje od 600 mm karakteristične čvrstoće za i mogu biti uvećane koeficijentom . Visina poprečnog presjeka stuba treće varijante glavnog nosača u tački E je 1334 mm > 600 mm, pa je prema (3.3 (3) EN 1995-1-1: 2004).

Nina Nikolić k18/13

96

Magistarski rad

Projekat drvene konstrukcije izložbeno-edukativnog centra prema Evrokodovima

Kontrola napona savijanja u kombinaciji sa naponom pritiska

Spoljašnja ivica stuba:

Unutrašnja ivica stuba:

Kontrola napona smicanja

Za izvijanje štapa u z-pravcu, odnosno oko y-ose (Slika 34 – Slika C.1 Aneksa C EN 1995-11: 2004), vitkost je određena primjenom Aneksa C EN 1995-1-1: 2004, kao efektivna vitkost: √

)

)

U izrazu za efektivnu vitkost , je vitkost odgovarajućeg monolitnog štapa iste duţine, iste površine ( ) i istog momenta inercije ( ), a je vitkost pojedinačnog elementa štapa. Koeficijent zavisi od tipa spojnih sredstava, primijenjenih kod štapova složenog presjeka sa mjestimično raspoređenim podmetačima ili poprečnim vezama, kao i od tipa opterećenja. Vrijednosti za koeficijent date su u Tabeli C.1 Aneksa C EN 1995-1-1: 2004.Usvojeno . n je broj pojedinačnih elemenata koji idu cijelom dužinom štapa: n=2.

Nina Nikolić k18/13

97

Magistarski rad

Projekat drvene konstrukcije izložbeno-edukativnog centra prema Evrokodovima

√

)

√

)

gdje su: – vitkost pojedinačnih elemenata štapa, – razmak podmetača, – dimenzija nosača u skladu sa Slikom 34 (Slika C.1 Aneksa C EN 1995-1-1: 2004). U slučaju da se dobije

, u daljem proračunu treba usvojiti vrijednost √

⁄

√

)

)⁄

.

)

)

)

)

)

)

)

√

√

√

√

– efektivna vitkost, – relativna vitkost koja odgovara savijanju oko y-ose (izvijanje u z pravcu), – karakteristična vrijednost modula elastičnosti paralelno vlaknima (5%-ni fraktil), )

)

je koeficijent za elemente sa geometrijskom imperfekcijom. Njegove granice definisane su u poglavlju 10 EN 1995-1-1: 2004. (

(

√

Nina Nikolić k18/13

)

)

)

)

)

)

)

)

√

98

Magistarski rad

Projekat drvene konstrukcije izložbeno-edukativnog centra prema Evrokodovima

√

(

)

√

(

(

)

)

(

)

)

)

Preko faktora smanjuje se proračunska vrijednost čvrstoće na savijanje i pri tom se zanemaruje stvarna nelinearna raspodjela napona, koja je posljedica promjenljive visine nosača. Za visine presjeka elemenata od LLD izloženih savijanju i širine presjeka izloženih zatezanju manje od 600 mm karakteristične čvrstoće za i mogu biti uvećane koeficijentom . Visina poprečnog presjeka stuba treće varijante glavnog nosača u tački E je 1334 mm > 600 mm, pa je prema (3.3 (3) EN 1995-1-1: 2004).

Kontrola napona savijanja u kombinaciji sa naponom pritiska

Spoljašnja ivica stuba:

Unutrašnja ivica stuba:

Kontrola napona smicanja

Nina Nikolić k18/13

99

Magistarski rad

Projekat drvene konstrukcije izložbeno-edukativnog centra prema Evrokodovima U Aneksu C, u okviru standarda EC 5 (EN 1995-1-1: 2004), date su preporuke za proračun nosivosti pritisnutih štapova složenog presjeka, kakav je stub u ovom trećem varijantnom rješenju glavnog nosača. Međutim, primjena tih preporuka uslovljena je određenim pretpostavkama sa kojima nije sasvim u saglasnosti treće varijantno rješenje glavnog nosača. Prva pretpostavka je da su štapovi sistema proste grede, pa zbog toga primjena ovog dijela standarda za proračun stuba nije u potpunosti adekvatna, jer je stub u okviru razmatranog varijantnog rješenja konstrukcije (dvozglobni ram) sa jedne strane uklješten, a sa druge slobodno oslonjen u statičkom smislu. Osim normalne sile u stubu trećeg varijantnog rješenja postoji i moment savijanja od spoljašnjeg opterećenja, što ne odgovara pretpostavci da su štapovi opterećeni aksijalnom silom koja djeluje u težištu presjeka. U okviru dijela C.3 Aneksa C su razmatranja za štapove složenog presjeka sa mjestimično raspoređenim podmetačima ili poprečnim vezama, kakav je stub trećeg varijantnog rješenja glavnog nosača. Zadovoljene su sve pretpostavke za primjenu ovog dijela Aneksa C, osim pretpostavke o centrično opterećenim pojedinačnim elementima stuba. U nedostatku preciznijeg i potpunijeg postupka u EC 5, korišćeni su raspoloživi postupci iz Aneksa C, s tim što su prilikom njihove primjene izvršene određene aproksimacije u cilju provjere nosivosti stuba dvodjelnog promjenljivog poprečnog presjeka trećeg varijantnog rješenja glavnog nosača.

Presjek rigle na spoju sa stubom Mjerodavni statički uticaji za razmatrani presjek su preuzeti iz programskog paketa Tower 6.

)

)

)

)

) )

⁄

Nina Nikolić k18/13

100

Magistarski rad

Projekat drvene konstrukcije izložbeno-edukativnog centra prema Evrokodovima Vitkost nosača za izvijanje u ravni nosača [7]: )

)

)

)

(

)

(

)

(

)

(

)

Dužina izvijanja: √

√

√

√

Navedeni proračun dužine izvijanja grede promjenljivog poprečnog presjeka je dat u vidu približnog postupka, takođe je primijenjen i kod kontrole stabilnosti trozglobnog rama. Pošto se radi o promjenljivom poprečnom presjeku rigle, odnosno stuba, vrijednosti za i uzete su u presjecima na i . √

√

) i

)

– vitkosti koje odgovaraju savijanju oko y-ose (izvijanje u z pravcu), – karakteristična vrijednost modula elastičnosti paralelno vlaknima (5%-ni fraktil), )

)

je koeficijent za elemente sa geometrijskom imperfekcijom. Njegove granice definisane su u poglavlju 10 EN 1995-1-1: 2004. (

(

√

Nina Nikolić k18/13

)

)

)

)

)

)

)

)

√

101

Magistarski rad

Projekat drvene konstrukcije izložbeno-edukativnog centra prema Evrokodovima Za visine presjeka elemenata od LLD izloženih savijanju i širine presjeka izloženih zatezanju manje od 600 mm karakteristične čvrstoće za i mogu biti uvećane koeficijentom . Visina poprečnog presjeka grede treće varijante glavnog nosača u tački E je 1270 mm > 600 mm, pa je prema (3.3 (3) EN 1995-1-1: 2004).

Kontrola napona savijanja u kombinaciji sa naponom pritiska

Kontrola napona smicanja

4.6.5.2 Graniĉno stanje upotrebljivosti Parcijalni koeficijent u okviru ispitivanja graničnog stanja upotrebljivosti (GSU) je 1,00 (6.5.3. (2) EN 1990: 2002). Veličine deformacija-ugiba od spoljašnjeg opterećenja (dejstva stalnog opterećenja i snijega) određene su primjenom programskog paketa TOWER 6.

1. Ugib usled stalnog opterećenja g a) Trenutni ugib usled stalnog opterećenja g: Trenutni ugib u sredini raspona glavnog nosaĉa usled stalnog opterećenja g: 𝒊 𝒊

Nina Nikolić k18/13

⁄

)

102

Magistarski rad

Projekat drvene konstrukcije izložbeno-edukativnog centra prema Evrokodovima b) Konačni ugib usled stalnog opterećenja g: 𝒊

(

𝒊

)

)

)

)

⁄

𝒊

)

2. Ugib usled kratkotrajnog opterećenja s: a) Trenutni ugib usled kratkotrajnog opterećenja s: Trenutni ugib u sredini raspona glavnog nosaĉa usled kratkotrajnog opterećenja s: 𝒊

⁄

𝒊

)

b) Konačni ugib usled kratkotrajnog opterećenja s: 𝒊

(

𝒊

)

)

)

)

⁄

𝒊

)

Ako se kombinacija opterećenja sastoji od dejstava koja pripadaju različitim klasama po trajanju, doprinos svakog dejstva ukupnom ugibu treba izračunati odvojeno koristeći odgovarajuće vrijednosti koeficijenta za kvazi – stalnu vrijednost promjenljivih dejstava koji množi koeficijent deformacije . Koeficijent uzima u obzir povećanje deformacije sa vremenom usled kombinovanog uticaja tečenja i vlage. U konkretnom slučaju koeficijent za eksploatacionu klasu 1 i monolitno drvo iznosi 0,6 (Tabela 3.2 EN 19951-1: 2004). Usvojeno je za opterećenje snijegom na nadmorskoj visini manjoj od 1000 m, prema Tabeli A1.1 EN 1990: 2002. Pošto nije predviđeno nadvišenje, konačni ugib se dobija sabiranjem pojedinačnih konačnih ugiba od stalnog i kratkotrajnog opterećenja: 𝒊

𝒊

⁄

𝒊

)

Nina Nikolić k18/13

103

Magistarski rad

Projekat drvene konstrukcije izložbeno-edukativnog centra prema Evrokodovima

4.6.5.3 Kontrola boĉno torzione stabilnosti glavnog nosaĉa na mjestu maksimalnog normalnog napona Kod ramovskih konstrukcija ovog tipa, za gravitaciono opterećenje, linija momenta savijanja mijenja znak na rigli. To znači da je pritisnuta ivica nosača dijelom u ravni intradosa, a dijelom u ravni ekstradosa. Pošto se rožnjače nalaze u ravni ekstradosa, kao i konstrukcija sprega prema dispozicionom rješenju, oni osiguravaju gornju ivicu nosača od izbočavanja, odnosno izvijanja, tako da je potrebno samo intrados, u zoni mogućih negativnih momenata (zona intradosa pritisnuta), obezbijediti od izbočavanja/izvijanja. Dakle, moguće je samo određene tačke intradosa pridržati sa dva kosnika (sa rožnjača), u cilju rješavanja problema izbočavanja.

Nina Nikolić k18/13

104

Magistarski rad

Projekat drvene konstrukcije izložbeno-edukativnog centra prema Evrokodovima

5. ZAKLJUĈAK Evrokodovi za konstrukcije uvode koncept da se sve konstrukcije proračunavaju na osnovu istih principa, nezavisno od korišćenih materijala i tipa konstrukcije. Proračuni su zasnovani na principima graničnih stanja nosivosti i upotrebljivosti, uz primjenu parcijalnih koeficijenata sigurnosti. Primjena Evrokodova je složena jer zahtijeva poznavanje cijelog sistema samih Evrokodova, kao i pratećih standarda koji se pozivaju jedni na druge. Evrokodovi daju prilično obimna uputstva za proračun konstrukcija, koja zahtijevaju znatnu količinu novog znanja i podrazumijevaju dosta složenije proračune nego trenutno važeći nacionalni propisi u Crnoj Gori. Jedna od praktičnih posljedica je da će se gotovo potpuno izgubiti klasični postupci proračuna konstrukcija, te da će gotovo svi budući proračuni morati da budu obavljeni uz pomoć računara. U Evrokodovima postoji znatan broj nacionalno određenih parametara (NOP) čije vrijednosti pojedine nacionalne organizacije za standardizaciju mogu da usvoje tako da se razlikuju od preporučenih vrijednosti. Shodno tome potrebno je pokrenuti adekvatnu akciju u cilju što skorijeg definisanja ovih parametara u Crnoj Gori, što je preduslov uvođenja Evrokodova u crnogorsku inženjersku praksu, odnosno preduslov mogućnosti njihovog valjanog korišćenja. Osnovni cilj magistarskog rada je određivanje optimalnog rješenja glavnog nosača izložbenoedukativnog centra prema Evrokodovima. Pravilan izbor optimalnog rješenja zasnovan je na uporednoj analizi određenih parametara od važnosti za pojedina rješenja glavnih nosača. Jedan od tih parametara, koji mora biti uzet u obzir, je količina materijala (utrošene građe). Analizirane su tri različite varijante glavnog nosača: gredni sistem (koljenasti nosač), okvir na tri i okvir na dva zgloba. U praksi, sve tri varijante imaju primjenu za analizirani objekat, koji je raspona 25 m. Gredni nosač u prvoj varijanti je koljenasti nosač pravougaonog poprečnog presjeka širine 0.35 m, visine 2.0 m u sljemenu, odnosno 1.0 m iznad oslonaca, tj. iznad stubova u konstrukcijskim osama A i J. Kod koljenastih nosača javljaju se naponi zatezanja upravno na vlakna, kakvi ne postoje kod pravolinijskih nosača sa konstantnom visinom poprečnog presjeka. Osim toga, raspodjela napona po presjeku jednog koljenastog nosača nije adekvatna raspodjeli napona pravih nosača. U presjeku na polovini raspona koljenastog nosača, tj. u sljemenom presjeku, gdje linija ekstradosa najčešće ima oštar prelom, kao kod usvojenog nosača u prvom varijantnom rješenju, javlja se preraspodjela i koncentracija napona. Najneprijatniji naponi za drveni nosač su naponi zatezanja upravno na vlakna drveta jer od njih nastaju štetne posljedice koje se manifestuju pukotinama paralelno vlaknima. U cilju izbjegavanja istih, projektovana je prilično velika visina nosača u sljemenu h = 2.0 m, što odmah odaje jedan od nedostataka u primjeni ovog grednog sistema, a to je smanjeni estetski i vizuelni efekat. Osim toga utrošak građe za glavni nosač prve varijante je 17.2 m3 računajući gredni dio i stubove na koje se oslanja koljenasti nosač. Takođe iz estetskih i konstruktivnih razloga usvojene su dimenzije stuba koje značajno premašuju potrebne, tako da je utrošak građe znatno veći od očekivanog. Nedostatak prvog varijantnog rješenja konstrukcije ogleda se i u primjeni visoke klase čvrstoće drveta u odnosu na druge dvije varijante, što dodatno utiče na cijenu glavnog nosača. Kod nosača velikih dimenzija i kod Nina Nikolić k18/13

105

Magistarski rad

Projekat drvene konstrukcije izložbeno-edukativnog centra prema Evrokodovima mogućeg stvaranja pukotina usljed sušenja, koje se mogu očekivati usled naknadne promjene vlažnosti, preporučuje se povećanje poluprečnika krivine rin sljemene zone, ili kada to nije moguće, poprečne sile zatezanja treba preuzeti posebnim konstruktivnim mjerama, što dodatno poskupljuje cijenu glavnog nosača prve varijante za razmatranu konstrukciju objekta i kao takvo se ne preporučuje kao optimalno rješenje prilikom projektovanja razmatranog objekta. U savremenim drvenim konstrukcijama ramovi najrazličitijih oblika i statičkih sistema nalaze veliku primjenu. Posebno mjesto u ekploataciji lijepljenih lameliranih konstrukcija zauzimaju ramovi na tri zgloba. Drugo varijantno rješenje glavnog nosača je upravo trozglobni ram, sa širinom pravougaonog poprečnog presjeka 0.28 m i visinom u osloncima i sljemenom zglobu od 0.50 m, a na spoju grede i stuba cca 1.3 m. Predviđeno je izvođenje ramovske konstrukcije sa oštrim uglom, tj. sa oštrim prelomom linija intradosa i ekstradosa, pri čemu je predviđena zupčasta veza između rigle rama i stuba. Proračun veze nije predmet ovog rada. Moguća je izrada ove veze u radionici, kada se gotov poluram transportuje do mjesta montaže, ali postoji i mogućnost da se veza izvede kao montažna, pri čemu je neophodno obezbijediti posebnu pažnju i tretman prilikom formiranja veze na gradilištu. U ovom drugom slučaju uslovi transporta su znatno povoljniji (posebno se transportuje rigla, a posebno stub rama). Međutim, ovakve zupčaste veze nijesu dovoljno istražene i kod nas nemaju veliku primjenu. Momenti u uglu rama izazivaju napone zatezanja upravno na vlakna drveta, pa se treba truditi da ovako opterećeni uglovi budu drugačije konstruisani (monolitno ili uz pomoć mehaničkih spojnih sredstava, što upućuje na prednost trećeg varijantnog rješenja, kod koga je to upravo predviđeno, u odnosu na drugo varijantno rješenje). Međutim, ovakav oblik ramova (kao u drugom varijantnom rješenju) omogućava značajno bolju iskorišćenost prostora u čemu se ogleda njihova prednost u odnosu na prvo varijantno rješenje konstrukcije. Utrošak građe za drugo varijantno rješenje konstrukcije za jedan glavni nosač je približno 9 m3, što ga čini prihvatljivim rješenjem sa ekonomskog aspekta utroška građe, međutim zbog prethodno navedenog u smislu konstruisanja veze i transporta ne preporučuje se kao optimalno rješenje konstrukcije. Treće varijantno rješenje konstrukcije glavnog nosača je dvozglobni ram sa stubom dvodjelnog poprečnog presjeka (2 x 0.16 m x 0.50 m u osloncu; 2 x 0.16 m x 1.33 m na mjestu spoja sa riglom) i riglom jednodjelnog presjeka (0.18 m x 0.85 m u sljemenu; 0.18 m x 1.27 m na mjestu spoja sa stubom). Za ugao rama je predviđeno da se formira kao montažni nastavak pomoću mehaničkih spojnih sredstava, pri čemu je omogućena laka izrada nastavka na gradilištu, uz jednostavno ugrađivanje spojnih sredstava. Ovakav oblik ramova, kao i drugo varijantno rješenje, takođe omogućava značajno bolju iskorišćenost prostora u čemu se ogleda njihova prednost u odnosu na prvo varijantno rješenje konstrukcije. Utrošak građe za treće varijantno rješenje konstrukcije za jedan glavni nosač je približno 8 m3, što ga čini najprihvatljivim rješenjem sa ekonomskog aspekta utroška građe u odnosu na prethodna dva rješenja. Ujedno, zbog prethodno navedenog u smislu konstruisanja veze i transporta, preporučuje se kao optimalno rješenje konstrukcije objekta izložbeno-edukativnog centra.

Nina Nikolić k18/13

106

Magistarski rad

Projekat drvene konstrukcije izložbeno-edukativnog centra prema Evrokodovima Tabela 4: Nosivost glavnog nosača – Varijanta 1

Presjek

Naprezanje

1

Smicanje

Iskorišćenost presjeka

Usvojene dimenzije poprečnog presjeka 35/100 cm

donja ivica nosača Savijanje gornja ivica nosača

2

35/150 cm

Smicanje donja ivica nosača Savijanje gornja ivica nosača

3

35/175,8 cm

Smicanje Savijanje 4

35/200 cm Zatezanje upravno na vlakna drveta

Nina Nikolić k18/13

𝒊

107

Magistarski rad

Projekat drvene konstrukcije izložbeno-edukativnog centra prema Evrokodovima Tabela 5: Nosivost glavnog nosača – Varijanta 2

Presjek

Naprezanje

stuba u osloncu A iB

Smicanje

Iskorišćenost presjeka

Usvojene dimenzije poprečnog presjeka

28/50 cm

spoljašnja ivica Pritisak u stuba kombinaciji stuba u sa tački E na unutrašnja savijanjem spoju rigle ivica i stuba stuba

28/130,90 cm

Smicanje

Pritisak u rigle na kombinaciji 1,489 m sa od savijanjem sljemenog zgloba C

donja ivica nosača 28/59,74 cm

gornja ivica nosača

Smicanje

Nina Nikolić k18/13

108

Magistarski rad

Projekat drvene konstrukcije izložbeno-edukativnog centra prema Evrokodovima Tabela 6: Nosivost glavnog nosača – Varijanta 3

Presjek

Naprezanje

stuba u osloncu A iB

Smicanje

Iskorišćenost presjeka

Usvojene dimenzije poprečnog presjeka

2x16/50 cm

spoljašnja ivica stuba

na vrhu stuba

Pritisak u kombinaciji sa savijanjem

2x16/133,4 cm

unutrašnja ivica stuba

Smicanje

rigle na spoju sa stubom

Nina Nikolić k18/13

Savijanje 18/127 cm Smicanje

109

Magistarski rad

Projekat drvene konstrukcije izložbeno-edukativnog centra prema Evrokodovima

Lijepljeno lamelirano drvo kao konstruktivni materijal, svojom strukturom i svojstvima, arhitekturi daje poseban estetski efekat koji je izražen kroz formu, harmoniju oblika i zvuk materijala. Priča o lijepljenom lameliranom drvetu je u potpunosti zaokružena jer pored simbolike u gradnji, postoji i druga strana koja se odnosi na ekonomsku i ekološku opravdanost upotrebe drvene građe na veoma racionalan način. Filozofija savremene gradnje zasniva se na odgovornosti prema korišćenju prirodnih resursa i kvalitetu života koji postižemo prilikom korišćenja drveta kao materijala arhitekture i konstrukcije.

Nina Nikolić k18/13

110

Magistarski rad

Projekat drvene konstrukcije izložbeno-edukativnog centra prema Evrokodovima

Literatura

1. EN 1990: 2002 Evrokod 0: Osnove proračuna konstrukcija, Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu, februar 2006. 2. EN 1991-1-1: 2002 Evrokod 1: Dejstva na konstrukcije – Deo 1-1: Zapreminske težine, sopstvena težina, korisna opterećenja za zgrade, Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu, novembar 2009. 3. EN 1991-1-3: 2003 Evrokod 1: Dejstva na konstrukcije – Deo 1-3: Dejstva snega, Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu, novembar 2009. 4. EN 1991-1-4: 2005 Evrokod 1: Dejstva na konstrukcije – Deo 1-4: Dejstva vetra, Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu, novembar 2009. 5. EN 1995-1-1: 2005 Evrokod 5: Proračun drvenih konstrukcija – Deo 1-1: Opšta pravila i pravila za zgrade, Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu, avgust 2009. 6. Zbirka jugoslovenskih pravilnika i standarda za građevinske konstrukcije: a. Dejstva na konstrukcije b. Drvene konstrukcije 7. Gojković M., Stojić D.: Drvene konstrukcije, GF BG i Grosknjiga, Beograd, 1996. 8. BS EN 338:2003 - British Standard: Structural timber – Strength classes 9. BS EN 1194:1999 - British Standard: Timber structures – Glued laminated timber – Strength classes and determination of characteristic values

Nina Nikolić k18/13

111

Magistarski rad