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Par Tarik M03-Topographie ‫باﺴﻡ ﺍﷲ ﺍﻟﺮﺣﻣﺍﻦ ﺍﻟﺮﺣيم‬ élémentaire1 La Science Géodésique (Appelée aussi la géométronique): C’est la discipline qui englobe toutes les méthodes d’acquisition et de traitement des dimensions physique de la terre et de son entourage. Elle comprend: ● La Topométrie : (du grec topo = lieu et metron = mesure) c'est l’ensemble des techniques de mesurage géométriques servant à déterminer la forme et les dimensions d’objets et des lieux, sans tenir compte de la courbure de la terre. ● La Géodésie: C'est la science qui a pour objet l’étude qualitative et quantitative de la forme de la terre et de ses propriétés physique (la gravité, le champ magnétique, …). La géodésie permet de localiser avec une grande précision, des points géodésiques servant d’ossature aux levés topographiques. Les opérations de base en géodésie sont: la Triangulation, la Trilatération, le cheminement de précision et le nivellement de précision. Comme les étendues sont assez grandes, on doit tenir compte de la courbure de la terre. ● La Topographie: (du grec graphien = dessiner) c'est l’art de représenter graphiquement un lieu sous forme de plans ou de cartes. Elle comprend Deux disciplines: ♦ La topométrie : qui est la technique d’exécution des mesures du terrain (Dans les levés aux petites échelles). ♦ La topologie: ou science des formes de ce terrain (Dans les levés aux grandes échelles). ● La Photogrammétrie: C’est la science qui permet d’obtenir des informations quantitatives et qualitatives au moyen de photos; les photos sont prises de telle sorte qu’une photo recouvre environ 60% de la précédente. La photogrammétrie englobe deux champs d’activité : ♦ Photogrammétrie métrique: elle consiste à prendre directement ou indirectement des mesures sur des photos aériennes ou terrestres en vue de déterminer la forme et les dimensions d’objets. ♦ Photogrammétrie interprétative: elle consiste à déduire certains renseignements en examinant des images obtenues au moyen de senseurs optique ou non optiques (comme les senseurs infrarouges, le radar, …). ● L’Astronomie Géodésique.  Une carte ou un plan: C'est la représentation graphique -- à une certaine échelle -- de la projection orthogonale de détails de la surface de la terre, qu’ils soient : naturels, artificiels ou conventionnels (limites administratives).  Le mètre: C'est la base des unités de longueur défini comme suivant: « Longueur à la température de 0° du prototype international en platine iridié qui a été sanctionné par la conférence générale des Poids et Mesures tenue à Paris en 1889 ».  Les Coordonnées Géographiques: sont les suivants: ♣ La longitude: C'est l’angle M formé par le méridien du lieu avec un méridien choisi arbitrairement comme origine (Greenwich). Elle est positive vers l’ouest (sens des aiguilles d’une montre). ♣ La Latitude: C'est l’angle L du rayon OB avec le plan de l’équateur. La latitude se compte à partir de l’équateur soit vers le nord: Latitude boréale; soit vers le sud: Latitude australe. ♣ Le parallèle d'un point: C'est le petit cercle de la sphère situé dans un plan perpendiculaire à la ligne des Pôle et passant par ce point. ♣ La Colatitude: est l’arc complémentaire BN.  Les Axes: il existe Trois types d'axes: → Nord Lambert. → Nord Géographique: direction du point vers le pôle nord. → Nord Magnétique: direction de la pointe bleue de l'aiguille aimantée.

Par Tarik M03-Topographie ‫باﺴﻡ ﺍﷲ ﺍﻟﺮﺣﻣﺍﻦ ﺍﻟﺮﺣيم‬ élémentaire1  Angle de convergence des méridiens: c'est l'angle entre le N.L et le N.G.  Azimut: L'azimut d'une direction est l'angle compté de 0 à400gr depuis une direction de référence dans le sens des aiguilles d'une montre, et on distingue: → Az Géographique → Az Magnétique → Gisement: c’est l'angle compris entre l'axe des Y et une droite dans le sens de rotation des aiguille d'une montre de 0 à 400gr.  Canevas: C'est la charpente sur la quelle on va bâtir le lever. C’est un ensemble de points qui sont déterminés par des mesures effectuées sur le terrain (observations angulaires et mesures de longueurs), et dont on calcule les coordonnées XY dans un système unique. Un canevas est nécessaire quelle que soit l’étendue du lever.  Triangulation Géodésique : elle consiste à déterminer les coordonnées (X, Y) des sommets des triangles accolés dont on mesure les angles et un certain nombre des cotées. Elle a un double but : *scientifique (connaissance de la forme et des dimensions de la terre). *technique (ossature pour tous les levés, carte du pays, plans à grande échelle…).  La triangulation géodésique comprend les opérations suivantes : → L'avant projet : Etude sur cartes et photographies aériennes, coupes de terrain, possibilités d’accès. → La reconnaissance: Choix des points, et l'établissement du projet. En général les points portes le nom de la commune dans laquelle elles se trouvent, suivies d’un numéro en chiffres romains continu dans le sens des X croissants. → L'équipement: La reconnaissance étant terminée, l’équipement consiste à matérialiser, et signaler les points retenus. Il est important que les utilisateurs retrouvent en bon état sur le terrain les repères géodésiques. En général ils sont matérialisés par des bornes en granit soigneusement repérées. → L'observation: Elle consiste à mesurer tous les angles des triangles et un certain nombre de côtes. → Le calcul: Il est effectué dans le système Lambert. → Publication des Répertoires. ۩ Types de Repère:

 Les altitudes sont appelées ortho métriques car Les différences de niveau sont mesurées perpendiculairement à ces plans

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‫باﺴﻡ ﺍﷲ ﺍﻟﺮﺣﻣﺍﻦ ﺍﻟﺮﺣيم‬

 La mesure linéaire (chaînage): s’effectue de trois façons : 1) par la mesure directe: Lorsqu’on parcourt la ligne à mesurer en appliquant bout à bout un certain nombre de fois l’instrument de mesure, et on distingue: * Mesurage à plat * Mesurage par ressauts (cultellation) 2) par la mesure indirect: Consiste à utiliser les fils stadimétriques d'une appareil mécanique (théodolite) ainsi que l’angle vertical; afin 2 de déterminer la distance : D= 100 (F.sup ─ F.inf) ×Sin v 3) par la mesure électronique: La distance est déterminer par le biais d’un appareil électronique on se servant d'un prisme réflecteur de lumière : D= (t÷2) ×v.  Les Instruments pour Mesuré les Distances: * Le mètre ou le double mètre: Ruban métallique enroulé dans un boîtier. Utilisé pour la mesure des détails * Le pas ou le double pas. * Le télescomètre ou « télescopique »: Constitué de plusieurs éléments coulissants, il est télescopique et rigide, il permet de mesurer avec précision des détails jusqu’à 5 m. * La chaîne d’arpenteur. * Le ruban: Il est en acier ou en inox, de longueurs 10, 20, 30 ou 50 m. * La roulette: Montée dans un boîtier avec un sans marche, elle est munie: soit d’un ruban plastifié (très sensible aux différences de températures, allongement important), soit d’un ruban d’acier de 10, 20, 30 ou 50 m.  Le Jalonnement: Il consiste à aligner plusieurs jalons entre deux autres, afin de disposer de repères intermédiaires au cours du mesurage. Selon la précision demandée le jalonnement peut s'effectuer soit: ۩ à vue. ۩ au fil à plomb. ۩ à l’aide d’un jalon. ۩ au moyen du réticule d’une lunette. ۩ avec un laser d’alignement.  Alignement suivant le procédé de FOURRIER:  Le Chaînage: types d'erreurs Fautes / erreur grossière: ● Oubli d'une portée de ruban. ● faut de lecture.  Erreurs Systématiques: ● Etalonnage. ● Dilatation. ● Elasticité. ● Chaînette (lorsqu’on opère en mode suspendu). ● Alignement : ● Horizontalité.  Erreurs Accidentelles: ◘ Erreur de plombage. ◘ Fiche non verticale. ◘ Erreur de mise bout à bout, mauvais tracé.  Arc généralisé: c'est un arc dont la mesure peut dépasser 400gr.

Par Tarik M03-Topographie ‫باﺴﻡ ﺍﷲ ﺍﻟﺮﺣﻣﺍﻦ ﺍﻟﺮﺣيم‬ élémentaire1  Cercle Orienté: c’est un cercle sur lequel on a choisi un sens de parcours comme sens positif.

* Calcul de Surface :

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Loi de caché: Loi de Sinus :

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 Les Équerres optiques: Ce sont des Instruments qui nous permettent de tracer sommairement des perpendiculaires ou de s’aligner entre deux points, l'observation se fait sans lunette, mais simplement par contacte optique de point vus à l'œil nu; sur d'autre vus par réflexions sur des glaces ou dans des prismes. (C'est un goniomètre: mesure les angles H) On distingue: ♦ L’équerre à prisme simple. ♦ L’équerre à double prisme. ♦ L’équerre de raccordement.  Le Théodolite: C'est un instrument de mesurage des angles, constitué de 3 axes concourants et de 2 goniomètres nommés: cercle. Et On distingue: → Les Théodolites Optiques: instrument anciens; avec lesquels l'opérateur procède une lecture optique en estimant le mgr pour les théodolites ordinaires, et le dcmgr pour celle de précision.

→ Les Théodolites électroniques: à lecture automatique; avec une précision qui peut atteindre 0.1mgr. * Les Composantes d’un théodolite : ♠ Le Pivot: ou axe principal, calé verticalement et centré, c’est-àdire confondu avec la verticale du point au sol ou au « toit » en travaux souterrains ; le théodolite est alors en station; c’est-à-dire prêt pour le mesurage des angles horizontaux et verticaux. ♠ L’axe de basculement: ou axe secondaire; ou axe des tourillons, perpendiculaire avec le pivot, donc horizontal au moment des observations. ♠ L’axe optique de la lunette: perpendiculaire à l’axe de basculement, balaye un plan de visée vertical. ♠ Le cercle horizontal: centré sur le pivot, permet la mesure des angles horizontaux. ♠ Le cercle vertical: ou éclimètre, centré sur l’axe de basculement, autorise la mesure des angles verticaux.  L'Echelle: C’est le rapport exprimé dans la même unité entre une longueur mesurée sur la carte et la même longueur mesurée sur le terrain.  Précision d'un plan: → La Topométrie Graphique: elle aboutit à un modèle graphique; appelé aussi plan conventionnel, dans lequel l'erreur sur la détermination d'un point par rapport au point voisin est limitée à l'erreur graphique soit: 0.1mm à 0.14mm (dans les meilleurs conditions: support stable; dessin finement exécuté; matériel très précis). Elle permet de déduire la limite d'utilisation d'un instrument en fonction des différentes échelles: donc la distances max est: D= (l'erreur graphique correspondante à l'échelle donné en m)/ (la précision du goniomètre en rd) → Topométrie Numérique: de très grande précision.  L'Altimétrie: partie de la topographie qui traite les reliefs du sol et de sa représentation sur plans et cartes.  Surface de niveau: surface libre d'un liquide; en chacun de ses points, elle est perpendiculaire à la pesanteur.  Hauteur d'un point au cote: c'est la distance verticale entre ce point et une surface de niveau choisi arbitrairement, (Lorsque cette surface est celle du N.M.M - l'océan Atlantique pour le Maroc- la hauteur prend comme nom: altitude).  Le Nivellement: c'est l'ensemble des opérations topographiques qui permettent à partir d’un point de référence (Point dont on connaît l’altitude) de déterminer l’altitude des points du terrain. Il existe deux types de points de référence: Local: point défini sur le chantier comme étant la référence ;

Par Tarik M03-Topographie ‫باﺴﻡ ﺍﷲ ﺍﻟﺮﺣﻣﺍﻦ ﺍﻟﺮﺣيم‬ élémentaire1 N.G.M: (nivellement général du Maroc) : points établis à vie et représentés par des bornes métalliques encastrées dans des constructions particulières et immuables (château d’eau, ponts...) * Le nivellement a une nécessité pour: - La représentation du relief du terrain. - Connaissance des pentes pour l’évacuation des eaux. - Calculs de déblais et remblais. - Représentation des profils de terrains. - Métrologie industrielle (contrôle de planéité...) - Contrôle de terrassement → Le Nivellement peut s'effectuer selon Trois procédés et qui sont: 1) Le Nivellement Direct ou Géométrique: consiste à déterminer la dénivelée entre deux point A et B, à l'aide d'un niveau et d'une mire. 2) Le Nivellement indirect ou trigonométrique. 3) Le Nivellement barométrique: méthode basée sur la mesure des pressions atmosphériques. → Nivellement : types d'erreurs: → Faut de :  Calage.  Lecture (confusion entre les traits).  Transcription sur carnet. → Erreurs systématiques:  E. D'étalonnage de la mire.  Défaut de verticalité de la mire.  Collimation. (Éliminée par l'égalité des portées et par les visées réciproques) → E. accidentelles:  Parallaxe.  Calage (de la bulle).  Estime du mm  Flamboiement: mouvements verticaux de l'air chauffé par le soleil au-dessus de certain revêtement.  Une Lunette Stadimétrique: C'est une lunette de niveau dont le réticule porte Deux traits stadimétriques symétrique par rapport au grand trait horizontal de l'axe optique qui déterminent Deux lignes de visée formant dans le plan vertical l'angle stadimétriques α.  Cheminement Mixte: cheminement +rayonnement.  Cheminement fermé = Boucle.  Nivellement Géométrique de précision:

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 Le défaut de verticalité de la mire ne peut dépasser 0.003rad.  Le Niveau apparent: La sphéricité de la terre ainsi que la réfraction font que la ligne de visée soit incurvée vers le sol, en restant toutefois au-dessus de la surface de niveau de l'axe optique. L'écart entre la ligne de visée et la surface de niveau représente l'erreur de niveau apparent, dont la valeur dépend de la portée et qui par conséquent est éliminée par l'égalité des portées. (Erreur systématique).  Sens de mise en station: erreur systématique.  Sens de marche: erreur systématique.  L'écart type du nivellement de précision ne peut guère descendre au-dessous de 0.4mm/km de cheminement double.  Nivellement Géométrique Motorisé: à écart type au km variable de 0.45 à 3mm.  Profil en Long: C’est une coupe verticale du TN et du projet faite suivant l’axe du tracé, avec lequel il est établi conjointement; il autorise le dessin ultérieur des profils en travers et la cubature de terrassements, en d'autre terme c'est un graphe sur lequel les points de TN et de projet de l'axe du tracé sons reportés: ● En abscisses par leurs distances horizontales; ● En ordonnées par leurs dénivelées depuis une horizontale de référence. D'où le TN est tracé par un trait noir moyen, et celui du projet par un trait rouge épais. Le graphique est complété par des renseignements numériques; portés pour l'essentiel en dessous de l'horizontale de référence dans des travées. Le profil s'oriente du gauche vers la droite, son origine et son extrémité étant les même que celles du plan. (Rq : on pose un piquet chaque changement de pente dans le TN, lorsque le terrain est peu accidenté; on place quand même un piquet au moins tous les 50m dans les alignements droits et tous les 30m dans les courbes). → On distingue 3 méthodes pour un lever d'un profil en long: ■ Par Nivellement Directe: au cas où les pentes sont inférieures à 10%. ■ Par Nivellement Indirecte: si les pentes sont supérieures à 10%. ■ Par lever Tachéométrique: A partir de la polygonale de base.  Dans un profil en long l'échelle de Z =10×celui de D, dans l'unique but de bien montrer les reliefs du sol.  Pente: c'est une déclivité que l'on parcourt en descendant.  Rampe: c'est une déclivité que l'on parcourt en montant.  Palier: un parcourt horizontal.  La pente et la rampe n'excèdent pas 7%.  Point Haut: point situé à la fin d'une rampe et le début de la pente suivante.

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