M 16 Logique Combinatoire

 

 

ROYAUME DU MAROC  

OFPPT  

Office de la Formation Professionnelle et de la Promotion du Travail   D IRECTION IRECTION R ECHERCHE ECHERCHE ET I NGENIERIE NGENIERIE DE F ORMATION  ORMATION  

R ESUME ESUME T HEORIQUE  HEORIQUE   & G UIDE UIDE DE T RAVAUX RAVAUX P RATIQUES  RATIQUES  

M ODULE ODULE N°16  

S ECTEUR ECTEUR

LOGIQUE  COMBINATOIRE

:  ELECTROTECHNIQUE

S PECIALITE   :  EM  PECIALITE  :   EM   N IVEAU IVEAU

:  Q UALIFICATION  UALIFICATION  

ANNEE  2010

 

Résumé de Théorie et Guide de travaux pratiques

Module 16 : Logique combinatoire  

Document élaboré par : Nom et prénom Mme PANTAZICA LIVIA

EFP

DR

CDC - GE

Révision linguistique Validation --  

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Module 16 : Logique combinatoire  

S OMMAIRE  OMMAIRE  

RESUME THEORIQUE   ……………………………………………………………………7 I.  Les systèmes de numération :   …………………………………………………….8 I.1 Base d’un système système de numération numération : ..................... ................................. ....................... ...................... ................... ........ 8 I.2 Chang Changement ement de base ....................... .................................. ...................... ....................... ....................... ...................... ............... .... 12 II.  Algèbre de Boole:   …………………………………………………………………..13 II.1 Opérations Opérations logique logique élémentair élémentaires: es: .......... ...................... ....................... ...................... ....................... ..................... ......... 13 II.2 Portes logiq logiques ues : ..................... ................................. ....................... ...................... ...................... ....................... ....................... ............... 14 II.3 Théorèmes Théorèmes fondament fondamentaux:............... aux:.......................... ...................... ....................... ....................... ...................... ............... .... 22 III.  Circuits logiques   …………………………………………………………………..24 III.1 Expression Expression d’une d’une fonct fonction ion à partir de sa table de vérité ...................... ............................... ......... 24 III.2 Elaboration d’une table de vérité à partir d’une équation:................. équation:..... ........................ ............ 25 III.3 Simplifica Simplification tion des fonctions fonctions logiques: logiques: .......... ..................... ....................... ....................... ...................... ............... .... 26 IV.  Circuits intégrés logiques   …………………………………………………………..37 IV.1 Caractéristiques des circuits intégrés logiques. logiques.............. .......................... .......................... .................. ..... 37 IV.2 Configuration des broches pour les différents modèles des C.I:................... C.I:....... ............ 39 V.  Schémas logiques:   …………………………………………………………………..41 VI.  Montage des circuits logiques.  …………………………………………………..48 GUIDE  DES  TRAVAUX  PRATIQUES   ………………………………………………….53 Tp 1 - Portes logiques fondamentales : et (and), ou (or). Non (not)  ………………….54 Tp 2 - Portes logiques fondamentales : NAND, NOR, XOR   ………………………….55 Tp 3 - Applications de l'algèbre de Boole   …………………………………………56 …………………………………………57 Tp 4 : Applications de l'algèbre de Boole   …………………………………………58 Tp 5 : Etablir la table de vérité d’un circuit   …………………………………………………59 Tp 6: Monter des circuits de base     …………………………………………………………60 Evaluation de fin de module  Liste des références bibliographiques    …………………………………………………62

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Module 16 : Logique combinatoire  

MODULE 16 :

Code :

LOGIQUE COMBINATOIRE

EM 16

Durée : 45 h

OBJECTIF OPERATIONNEL

COMPORTEMENT ATTENDU Pour démontrer sa compétence, le stagiaire doit appliquer des notions de logique combinatoire

selon les conditions, les critères et les précisions qui suivent. 

PRESENTATION L’objectif de ce module de compétence transversale est de faire acquérir les connaissances relatives à l’algèbre booléenne, à la conversion de différentes bases de numération, à la construction de tables de vérité ainsi qu’à la réduction d’équations par la méthode de Karnaugh et au montage de circuits de base afin d’appliquer des notions de logique combinatoire. Il vise donc de rendre le stagiaire apte à appliquer des notions de logique combinatoire. CONTEXTE DE REALISATION

  A l’aide : - de manuels techniques; - de fiches techniques;

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- de composants logiques; - d’outils et d’instruments de mesure.   A partir : - de directives; - d’une équation non simplifiée.

•

REFERENCES

-  Notes de cours

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Module 16 : LOGIQUE  COMBINATOIRE  

PRECISION ET PREALABLES

ELEMENTS DE CONTENU

A. Avant d’appliquer des notions d’algèbre booléenne, le stagiaire doit :

1.  Reconnaître le système binaire de numération

- Système binaire

2.  Identifier les opérations logiques élémentaires

- Addition logique - Multiplication logique - Inversion logique (complémentation logique)

3.  Énumérer les règles de l’algèbre de Boole

- Lois - Théorèmes

B. Avant d’effectuer des conversions entre des bases numériques et des codes, le stagiaire doit :

1.  Identifier les systèmes de numération les plus utilisés

- Base d’un système de numération - Système décimal - Changement de base (binaire  décimal) →

C. Avant d’établir les tables de vérité d’un circuit à partir d’une équation ou d’un cahier de charge simple, le stagiaire doit :

4.  Identifier les opérateurs logiques de base ainsi que leur table de vérité

- Opérateurs logiques :   OUI   ET   OU   NON   NON OU   NON ET   OU exclusif - Symbolisation - Tables de vérité •

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D. Avant de réduire des équations par la méthode de Karnaugh, le stagiaire doit :

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Module 16 : LOGIQUE  COMBINATOIRE  

5.  Définir la méthode de la table de Karnaugh

- Rôle de la table de Karnaugh - Présentation d’une table de Karnaugh - Nombre de lignes et des colonnes

6.  Compléter une table de Karnaugh

- Transposition d’un cahier de charge dans un diagramme Karnaugh

7.  Déterminer l’équation logique à partir d’une table de Karnaugh

- Utilisation d’une table de Karnaugh - Règles de regroupement (4 variables au maximum)

E. Avant de traduire des équations en schémas, le stagiaire doit :

8.  Identifier, à partir d’une équation logique, les opérateurs logiques à utiliser

- Dessin d’un schéma logique, en utilisant des opérateurs logiques, à partir d’une équation logique

F.  Avant de monter des circuits de base, le stagiaire doit :

9.  Reconnaître des différents circuits intégrés numériques, qui correspondent aux opérateurs logiques étudiés, à partir des références et interpréter le brochage

- TTL série 7400 - CMOS série 4000 - Configuration des broches - Référence des fabricants

10.  Vérifier l’état d’un circuit intégré numérique

- Utilisation d’une sonde logique

11.  Réaliser des montages logiques simples à partir d’un cahier de charge

- Montage et démontage des composants : outils d’extraction protection antistatique technique de travail - Montage des circuits : positionnement des composant technique de travail tension, courant - Montage d’un circuit à partir d’un schéma logique donné - Application : montage d’un circuit à partir d’un cahier de charge • • •

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Module 16 : LOGIQUE  COMBINATOIRE  

Présentation du Module : Ce module de logique combinatoire permet au stagiaire de : -  Appliquer les notions d’algèbre de Boole; -  Établir la table de vérité d’une fonction logique; -  Transposer avec justesse les variables dans le tableau t ableau de Karnaugh et réduire les équations des sorties;   -  Traduire les équations en schémas clairs, propres et conformes aux équations de départ;   -  Choisir les composants correspondants aux fonctions logiques attendues ;   -  Réaliser le montage du circuit choisi avec vérification du fonctionnement qui doit être conforme aux données de départ. 

La durée de ce module est de 45 h dont 25 h de théorie, 17 h de pratique et 3 h d’évaluation.

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Module 16 : LOGIQUE  COMBINATOIRE  

M ODULE ODULE N °16:  °16:  LOGIQUE  COMBINATOIRE RESUME THEORIQUE

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I.

Module 16 : LOGIQUE  COMBINATOIRE  

Systèmes de numération I.1

Base d’un système de numération :

La base d’un système de numération est le nombre de chiffres différents qu’utilise ce système de numération

I.1.1 Système décimal C’est le système à base 10 qu’on utilise normalement. Il comprend dix chiffres différents : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 et 9. Prenons l’exemple du nombre 1396 de ce système ; on peut l’écrire : N = (1369)10. L’indice 10 indique la base dans laquelle le nombre est écrit. Ce nombre N peut être écrit sous la forme suivante : N = 1 x 103 + 3 x 102 + 6 x 101 + 9 x 100  En électronique numérique, les systèmes les plus utilisés sont : Le système binaire (base 2), le système octal (base 8), le système décimal (base 10) et le système hexadécimal (base 16). Le plus utilisé est le système binaire

I.1.2 Système binaire Ce système dit à base 2 comprend deux symboles qui sont des chiffres : 0 et 1. Chacun d’eux est appelé aussi bit ou élément binaire. Exemple : N = (11010)2  Ce nombre, peut être écrit sous la forme suivante : N = (11010)2 = 1 x 24 + 1 x 23 + 0 x 2 2 + 1 x 21 + 0 x 2 0  En effet, supposons qu'un circuit numérique soit alimenté sous 5 V (DC) ; la tension de sortie peut donc varier entre 0 V et 5 V. Par convention, les tensions dont les valeurs sont proches de 0 V seront associées au niveau logique bas (0) et celles proches de 5 V au niveau logique haut (1).

I.2

Changement de base

I.2.1 Comment convertir du décimal en binaire ? Pour convertir du binaire en décimal, on commence par la droite de la chaine binaire en allant vers la gauche et à chaque bit on associe la valeure 2^(numéro du bit), le premier bit étant le bit numéro 0.

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Résumé de Théorie et Guide de travaux pratiques A Noter: 20 = 1 21 = 2 22 = 2 x 2 (2 fois) 23 = 2 x 2 x 2 (3 fois) Par exemple:

Module 16 : LOGIQUE  COMBINATOIRE  

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