Losas Para Cimentaciones (1)

Universidad Alas Peruanas Carrera Profesional “Ingeniería Civil”

DEDICATORIA  A la juventud estudiosa y trabajadora, que con sus ideas y acciones innovadoras transforman a diario el mundo.

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INTRODUCCION Cuando las fuertes cargas transmitidas por la estructura, o la reducida presión admisible recomendada por el informe geotécnico, imponen unas dimensiones excesivas si se utilizan zapatas individuales, suele ser frecuente acudir a la solución de cimentación por losa ocupando toda la superficie disponible en el solar. Esta solución de losa de cimentación suele estar generalmente bien valorada en cualquiera de los ámbitos en los que se esté analizando la cimentación de una nueva estructura: en el ánimo del especialista geotécnico que redacte las recomendaciones de cimentación para un terreno no excesivamente resistente, en la sensación de seguridad que invade a los proyectistas de la cimentación y finalmente en el reconocimiento de la empresa constructora, dando por sentado que la construcción de la losa puede realizarse sin grandes complicaciones y con un gran rendimiento. De esta forma llega a veces a crearse un estado generalizado de opinión en el que se considera la losa de cimentación como la solución ideal que resuelve cualquier problema planteado por el terreno, a un coste razonable.

Las losas generalmente utilizadas para las cimentaciones se refieren a las de hormigón armado de canto uniforme. En la literatura técnica aparecen también otros tipos de losas, como las losas aligeradas con casetones perdidos de material ligero, o las losas con capiteles de refuerzo, por encima o por debajo de la losa, bajo los pilares, pero a efectos prácticos la posible ventaja de ahorro de consumo de materiales suele quedar compensada por la mayor sencillez de construcción de las losas macizas y no suelen ser utilizadas. Unicamente en el caso de la cimentación de edificios o torres de gran altura, pueden utilizarse en los proyectos losas de diseño más complejo, muchas de ellas postesadas.

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INTRODUCCION Cuando las fuertes cargas transmitidas por la estructura, o la reducida presión admisible recomendada por el informe geotécnico, imponen unas dimensiones excesivas si se utilizan zapatas individuales, suele ser frecuente acudir a la solución de cimentación por losa ocupando toda la superficie disponible en el solar. Esta solución de losa de cimentación suele estar generalmente bien valorada en cualquiera de los ámbitos en los que se esté analizando la cimentación de una nueva estructura: en el ánimo del especialista geotécnico que redacte las recomendaciones de cimentación para un terreno no excesivamente resistente, en la sensación de seguridad que invade a los proyectistas de la cimentación y finalmente en el reconocimiento de la empresa constructora, dando por sentado que la construcción de la losa puede realizarse sin grandes complicaciones y con un gran rendimiento. De esta forma llega a veces a crearse un estado generalizado de opinión en el que se considera la losa de cimentación como la solución ideal que resuelve cualquier problema planteado por el terreno, a un coste razonable.

Las losas generalmente utilizadas para las cimentaciones se refieren a las de hormigón armado de canto uniforme. En la literatura técnica aparecen también otros tipos de losas, como las losas aligeradas con casetones perdidos de material ligero, o las losas con capiteles de refuerzo, por encima o por debajo de la losa, bajo los pilares, pero a efectos prácticos la posible ventaja de ahorro de consumo de materiales suele quedar compensada por la mayor sencillez de construcción de las losas macizas y no suelen ser utilizadas. Unicamente en el caso de la cimentación de edificios o torres de gran altura, pueden utilizarse en los proyectos losas de diseño más complejo, muchas de ellas postesadas.

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LOSAS PARA CIMENTACIONES 1.

PROYECTO DE LAS LOSAS DE CIMENTACION 1.1. CRITERIOS DE DISEÑO Resulta evidente que salvo en el caso de edificios con estructuras muy simétricas la distribución de las cargas de la estructura y por lo tanto la de las presiones transmitidas al terreno, no puede considerarse uniforme en toda la superficie de la losa. Sin embargo resulta recomendable tratar de conseguir que la distribución de cargas y por lo tanto la de las presiones, resulte lo más uniforme posible, para reducir el riesgo de asientos diferenciales y giros que pudieran afectar al edificio. Con este principio, existen una serie de reglas de “buena práctica” para el diseño de las losas de cimentación, cuyo cumplimiento puede resultar más o menos trascendental en función de la deformabilidad del terreno

sobre

el

que

se

apoye

la

losa.

Estas

reglas,

que

tienden

fundamentalmente a evitar asientos diferenciales y giros importantes entre distintas zonas de las losas, pueden resumirse en las siguientes:

Procurar que la resultante de las cargas del edificio, especialmente las debidas a las cargas permanentes, se sitúe lo más cerca posible del centro de gravedad de la losa. Para los casos especiales de carga, como por ejemplo cuando pueden actuar esfuerzos horizontales a gran altura que puedan generar momentos importantes que desplacen significativamente la posición de la resultante, sería recomendable que la excentricidad no resulte mayor que la mitad de la distancia entre el centro de gravedad de la losa y el borde del núcleo central. En el caso de que por razones funcionales deba permitirse una gran excentricidad, se deberá realizar un cálculo detallado de asientos, en base a las características y estratigrafía real del terreno

Resulta recomendable la disposición de losas con planta rectangular, evitando las que tengan forma de H, L, T, etc. En el caso de que por razones funcionales sean necesarias estas disposiciones, resulta recomendable

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disponer juntas de dilatación, que deberán afectar tanto a las losas como a las estructuras correspondientes.

Cuando existan estructuras próximas cimentadas sobre losas independientes hay que estudiar con detalle la influencia de los bulbos de presiones de cada una de ellas, y la del bulbo conjunto, en la generación de asientos, habiéndose producido problemas importantes con estructuras pesadas apoyadas sobre suelos blandos.

En el caso de que existan terrenos deformables con espesor variable debajo de la losas, resulta fundamental realizar un estudio detallado de asientos, ya que pueden producirse giros permanentes importantes que invaliden la funcionalidad del edificio

Cuando existan estructuras con distribuciones de carga muy irregulares, sobre todo si el apoyo se produce sobre terrenos deformables, resulta recomendable disponer juntas de dilatación independizando el funcionamiento de cada zona. En el caso de que no se puedan disponer estas juntas en la estructura, será preciso también realizar un cálculo detallado de los asientos en las distintas losas.

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Para la realización de los cálculos comentados en los puntos anteriores resulta conveniente utilizar un programa de elementos finitos con el que se pueda discretizar el terreno y la losa de cimentación y permita realizar un estudio de interacción entre los asientos del terreno y las deformaciones de la losa, y en su caso de la estructura, no siendo recomendable a estos efectos el método del coeficiente de balasto que se comentará más adelante.

1.2. COMPROBACIONES GEOTÉCNICAS 1.2.1.

SEGURIDAD AL HUNDIMIENTO El coeficiente de seguridad al hundimiento de la losa puede ser calculado con las mismas expresiones que las utilizadas para las zapatas, pero existen una serie de consideraciones particulares en función de las grandes dimensiones del cimiento y de la naturaleza del terreno.

qn



c * Nc  q * Nq



1 2

B* y* N  

Si la losa se apoya sobre un terreno arenoso denso o medianamente

denso  la determinación de la carga de hundimiento conduce a valores de la carga de hundimiento muy elevados, debido entre otros factores a la gran influencia del término en el que interviene el ancho de la cimentación B, muy grande en este caso, por lo que la presión admisible viene

fijada

por

consideración

de

asientos.

Si

el

terreno

es

eminentemente granular y no presenta ningún tipo de cohesión, puede producirse en el borde de la cimentación una plastificación local si la losa está apoyada muy superficialmente sobre el terreno, por lo que siempre resulta recomendable un empotramiento mínimo, suficiente normalmente en terrenos medianamente densos con el propio canto de la losa.

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En el caso de que la losa se apoye sobre una arena muy suelta,

saturada o semisaturada, se pueden presentar dos problemas que provoquen graves patologías: la licuefacción o el colapso del terreno. El fenómeno de la licuefacción  se puede presentar en arenas finas saturadas de muy baja compacidad por densificación brusca del terreno al actuar cargas cíclicas, debidas por ejemplo a terremotos.

El colapso  del suelo se puede presentar en suelos granulares semisaturados de baja densidad al perder la resistencia aparente proporcionada por las tensiones capilares cuando aumenta su contenido de humedad, produciéndose un asiento brusco sin que hayan variado las cargas aplicadas.

Para prevenir problemas como los comentados debe densificarse el terreno de forma artificial (compactación dinámica, vibro compactación, etc.) antes de la construcción de la cimentación. Si la losa se apoya sobre una arcilla blanda saturada la  carga de hundimiento suele producirse cuando se carga tan rápidamente la cimentación que no da tiempo a que se disipen las presiones intersticiales generadas en el terreno. Esta forma de trabajo del suelo se denomina comprobación a corto plazo y corresponde a la expresión de la carga de hundimiento del suelo particularizada para los siguientes parámetros resistentes:

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 u



C u



0

qu 2

Siendo qu e I valor de la resistencia a compresión simple de la arcilla.  Al ser

 u

0

el término en el que interviene el ancho B de la losa, al

resultar Ny  = 0, no aporta ninguna resistencia a la presión de hundimiento. Por otra parte si se trata de una arcilla normalmente consolidada, el valor de la cohesión suele ser muy pequeño, resultando en definitiva un valor reducido de la carga de hundimiento, que puede conducir al hundimiento de la cimentación, como ha sucedido en algunos casos notables de estructuras pesadas. La única forma posible de contar con un margen de seguridad suficiente con relación a la rotura del suelo, es la de profundizar el cimiento a base de disponer un sótano de profundidad H, para poder contar con el término de la sobrecarga

  * H * N q , aunque el valor de N q a corto plazo sea igual a uno, lo que conduce al concepto de carga neta como comentaremos a continuación. La expresión de la carga de hundimiento, despreciando la contribución del posible empotramiento de la zapata, resulta pues: qh   2     C u con lo que para valores muy bajos de la compresión simple por ejemplo para arcillas muy blandas con qu

 0.4kg / cm

2

, la carga de hundimiento

puede ser alcanzada con presiones del orden de 1kg/cm2.  Además al no intervenir el término

1 2

 B N y   puede presentarse una

rotura próxima a los bordes de la cimentación en los que el valor de C

u

local sea menor el valor medio que intervendría en una rotura generalizada, denominándose a este tipo de rotura fallo de borde.

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Un ejemplo histórico del hundimiento de una losa de cimentación es el del silo de Transcona, en Canadá, en el año 1913. Al alcanzar una determinada altura de grano en las celdas del silo, se superó, según se comprobó a posteriori, la presión de hundimiento de la arcilla blanda sobre la que se apoyaba, comenzando por plastificar el terreno situado bajo el borde de la losa y produciéndose un giro gradual de todo el conjunto, hasta que la profundidad alcanzada por la parte enterrada estabilizó el hundimiento.

1.2.2.

CARGA NETA. CIMENTACIONES COMPENSADAS En la figura adjunta se puede apreciar la ventaja de una cimentación tipo losa formando un conjunto monolítico con los muros de los sótanos con relación a otra de zapatas aisladas, en el mismo edificio. Al calcular la carga de hundimiento de la losa, en el término relativo a la

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sobrecarga exterior se puede considerar una altura H, igual a la profundidad del sótano, mientras que para la zapata este valor se reduce al espesor de la misma.

El valor de la carga de hundimiento a corto plazo para la losa sería:

qh

 Cu N c    H

 siendo Cu la cohesión sin drenaje de la arcilla.

La presión admisible q a que puede transmitir la losa, para un valor F del coeficiente de seguridad con relación al hundimiento, debería ser igual a: qa



qh  F



S u

N c F 

  

H  1

, asignando un coeficiente de seguridad igual a

la unidad al término de la sobrecarga, que resulta en este caso fijo y perfectamente conocido. A la presión q real transmitida realmente por la cimentación, menos la presión unitaria p 0  equivalente al peso de la columna de suelo excavado, es decir la presión inicial que tenía el terreno al nivel de apoyo de la cimentación, se le denomina presión

neta  y permite aplicar a las losas, con relación a la carga de hundimiento, la misma consideración que a las zapatas, utilizando como referencia el incremento de presión por encima de la que tenía el terreno antes de construir la cimentación:

 N c qneta  qreal  p0  qreal   H  Cu    F  La presión  p0

  H   ,

que ya tenía el terreno, es en definitiva la máxima

presión de preconsolidación a la que se ha visto solicitado, por lo que se encuentra consolidado para la misma y los asientos significativos que puedan producirse solo se desarrollarán si la presión neta llega a superar dicho valor.

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 Aplicando este concepto pueden construirse cimentaciones con losa sobre

suelos

blandos

con

una

adecuada

seguridad

frente

al

hundimiento del suelo y sin que se produzcan asientos importantes. Cuando la presión media transmitida por la losa no supera la presión inicial del terreno, es decir cuando la presión neta es nula o negativa, se suele denominar cimentación totalmente compensada . Si el edificio presenta zonas con diferentes alturas, se pueden adoptar profundidades distintas en los sótanos para conseguir que en cada zona se cumpla esta condición, con lo que el comportamiento del edificio resultará previsiblemente correcto.

Cuando la presión neta transmitida en alguna zona llega a ser positiva, la cimentación se denomina parcialmente compensada.

1.2.3.

ESTIMACIÓN DE ASIENTOS Consideremos primero una losa rígida: Debido a la no deformabilidad de la cimentación los asientos deben ser iguales en toda la base de la losa.

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Si consideramos un suelo teórico con comportamiento elástico sabemos que el asiento producido por una ley de presiones uniforme tiene forma de “artesa” con mayor asiento en el centro que en los bordes

Luego para que se produzca un asiento uniforme debajo de una cimentación rígida, la ley de presiones transmitida al terreno no puede ser uniforme, debiendo desplazarse una parte de las presiones a los bordes a costa de disminuir en el centro (en el caso del terreno perfectamente elástico la presión de los bordes resultaría teóricamente infinita).

En el caso de un suelo real no pueden producirse tensiones infinitas y la máxima presión que puede alcanzarse es la de plastificación del suelo.

Esta

tensión

corresponde

a

la

presión

unitaria

de

hundimiento:

Si se trata de un suelo con cohesión esta tensión alcanza un cierto valor qh aunque la sobrecarga por fuera de la zapata sea nula.

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Pero si el terreno corresponde a un suelo granular sin cohesión y no hay sobrecarga fuera de la zapata, la carga de hundimiento local en el borde de la zapata es nula. En este caso además para una ley de presiones uniforme los asientos podrían resultar mayores en los bordes que en el centro, al plastificarse el suelo en los bordes.

Todo ello conduce a que para una losa rígida la ley de presiones transmitida a un terreno con comportamiento elástico sin cohesión debe ser nula en los bordes y máxima en el centro, con plastificaciones locales contenidas hacia el borde de la zapata:

Para los s u e l o s r e a l e s ,   de características intermedias entre las comentadas, la ley de presiones resultaría intermedia entre la (b) y la (c).

Si consideramos ahora a la los a com o sem irr ígid a, la distribución de presiones y por lo tanto los asientos dependen del equilibrio entre la rigidez relativa del terreno y la cimentación, y en su caso la de la estructura. Las tensiones dependen por lo tanto de la interacción sueloestructura y su determinación resultaría extremadamente complicada.

En t e r r e n o s a r en o s o s  medianamente densos la experiencia indica que cuando la cota inferior de la losa se sitúa a una cierta profundidad, del orden de 2,50 m, el asiento debajo de la losa resulta razonablemente uniforme. Los asientos diferenciales reflejan más bien la heterogeneidad del terreno y resultan suavizados por la rigidez conjunta de la

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cimentación y de la estructura, de tal forma que suelen ser del orden de la mitad de los que corresponderían a una cimentación con zapatas.

Debido a esto es práctica común la de suponer que para las losas resultan admisibles a s i en t o s t o t a l e s d o b l e s que los considerados para las zapatas, es decir de unos 5 c m ,  suponiéndose que a pesar de  A”, es ello se seguiría respetando el a s i e n t o d i f e r e n c i a l a d m i s i b l e d e 3 

decir de unos 2 cm, admitido por Terzaghi para las zapatas. Debido a las grandes dimensiones de las losas, que conduce a valores muy elevados de la carga de hundimiento, suele limitarse las presiones admisibles transmitidas por las losas por consideraciones de asientos. En los suelos granulares uniformes, en los que pueda suponerse un coeficiente de elasticidad creciente con la profundidad, la influencia del ancho de la cimentación tiene un límite superior con respecto al crecimiento

de

los

asientos

del

orden

de

cuatro

veces

el

correspondiente al de una zapata pequeña de 30 cm de lado, correspondiente a las placas de carga de menor dimensión, por lo que, independientemente de las posibles estimaciones de asientos con modelos elásticos que suelen realizarse en los informes geotécnicos, la presión admisible suele ajustarse en base a la densidad relativa de la arena, por ejemplo con tablas similares a la que se adjunta, en función del número de golpes del ensayo de penetración normal S.P.T.

Tabla 3.1 : Tensiones admisibles aconsejadas para losas en arenas. Densidad relativa de la

Suelta

Medianament

N

Menor de 10 10-30

Qa

Requiere com-

Densa

e

0,7 - 2,5

Muy densa

30-50

Más de 50

2,5 - 4,5

Más de 4,5

N = Número de golpes del S. P. T. qa= Tensión admisible aconsejada en kg/cm 2

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En t e r r e n o s ar c i l l o s o s n o r m a l m e n t e c o n s o l i d a d o s   el asiento crece rápidamente con la dimensión de la cimentación, no siendo por otra parte aplicable el modelo de suelo elástico de Boussinesq. Para una primera estimación del asiento máximo en el centro de la losa puede suponerse que, debido a sus grandes dimensiones, puede aplicarse el método endométrico. Para una mayor precisión puede acudirse a programas basados en el cálculo por elementos finitos, como el Plaxis, que permiten determinar los asientos a corto plazo y diferidos en las distintas zonas de la losa. Cuando el edificio tiene sótanos, resulta fundamental la consideración del concepto de carga neta. En la primera fase de excavación se producirá en general un pequeño entumecimiento cuya magnitud dependerá del tiempo que se mantenga el terreno excavado y de la situación del nivel freático. Durante la etapa de carga, el asiento de consolidación se desarrollará por una rama de recarga de pendiente similar a la de entumencimiento mientras no se alcancen presiones netas

positivas

y

el

asiento

final

resultante

puede

suponerse

despreciable. A partir de este momento los asientos discurrirán ya por la rama noval determinada en los ensayos edométricos de laboratorio. Si el edificio presenta una altura y profundidad de sótano uniformes la solución de cimentación más conveniente será la de ajustar la profundidad de la excavación para que la presión neta no resulte positiva, en cuyo caso puede suponerse que, a pesar de tratarse de un terreno blando, la seguridad al hundimiento queda garantizada y los asientos no serán importantes.

Si el edifico presenta distintas alturas, deben estudiarse los asientos para las distintas situaciones posibles. Si el conjunto de cimentación y estructura resulta muy rígido los asientos pueden resultar muy uniformes, pero los esfuerzos estructurales que se generarán en la cimentación pueden llegar a ser muy elevados. Será necesario, pues, alcanzar un equilibrio entre las distintas zonas de la losa, con presiones netas positivas y negativas, hasta conseguir que los asientos

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diferenciales resulten admisibles, o bien disponer losas independientes y las correspondientes juntas en la estructura.

1.3. DETERMINACIÓN DE LOS ESFUERZOS ESTRUCTURALES 1.3.1.

CONSIDERACIONES SOBRE EL REPARTO DE PRESIONES DEBAJO DE LA LOSA Según hemos visto anteriormente la distribución de presiones debajo de la losa depende del equilibrio entre la rigidez relativa del terreno y la de la cimentación. Las tensiones dependen por lo tanto de la interacción suelo-estructura, con lo que los esfuerzos, y por lo tanto el diseño estructural de los cimientos, dependen de la distribución real de tensiones, por lo que puede deducirse que difícilmente resulta viable estudiar estructuralmente los cimientos teniendo en cuenta la previsible distribución real de presiones.

 A efectos prácticos, sin embargo, esto no resulta necesario, ya que pueden estimarse fácilmente estos esfuerzos adoptando ciertas simplificaciones y aplicando un modelo de suelo basado en la teoría del módulo de reacción del terreno o coeficiente de balasto, debida a Westergaard, como comentamos a continuación.

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1.3.2.

APLICACIÓN DEL MÉTODO DEL COEFICIENTE DE BALASTO En lugar de suponer un medio homogéneo e isótropo con “E” y V, como el del semiespacio elástico de Boussinesq, se supone un modelo, llamado espacio de Winkler, en el que los asientos son proporcionales a la presión aplicada en cada punto. Es decir se supone que la respuesta del suelo es equivalente a un sistema de muelles independientes con consta nte de muelle “k”, de tal forma que: p = k.y (Gibson ha demostrado que el modelo de Winkler se corresponde con un modelo elástico heterogéneo incompresible, es decir con v = 0,5, con variación lineal del módulo de Young y valor nulo en superficie. Ver Geotecnia y Cimientos III, apartado 3.1.1.1).

El coeficiente de balasto ó módulo de reacción del suelo, tiene dimensiones de densidad y es como si la cimentación “flotase” en un medio de densidad “k”. En realidad en los asientos no solo influye la presión directamente aplicada en ese punto sino también las de los adyacentes, ya que el suelo tiene rigidez transversal, y además en el valor de “k”, y por tanto en la relación entre “p” e “y”, influyen las dimensiones del cimiento. Para aplicar pues este método conviene tener en cuenta las siguientes consideraciones:

Las presiones que se “manejan” no se corresponden con las que previsiblemente se transmiten realmente al terreno, sino que son unas presiones ficticias, llamadas " r e ac c i o n e s d e l t e r r e n o  ”,  que

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deben ser consideradas como una herramienta útil para hallar los esfuerzos que se producen en los cimientos. En realidad, tampoco resulta imprescindible para definir las armaduras llegar a conocer con detalle la distribución de asientos y presiones a lo largo de la cimentación, ya que la diferencia de los esfuerzos generados es poco significativa. Tan solo se debe pretender, a nuestro juicio, acertar en la elección de un valor representativo del coeficiente de b a l a s t o , con el que se obtengan valores de los a s i e n t o s m e d i o s  

bajo cada una de las cargas, lo más similares posibles a los que se obtendrían

por

consideraciones

“geotécnicas”.

El

estudio

de

interacción terreno-cimiento, con la teoría del coeficiente de balasto, permitirá suavizar la distribución de presiones, y por lo tanto la de los asientos, resultando valores más altos bajo las cargas y menores en los centros de vano. En los apartados siguientes se comentan algunos criterios para tratar de “acertar” en la elección del coeficiente de balasto representativo del problema.

Por la misma razón, el método debe ser aplicado a t er r e n o s c o n com por tamient o lo m ás parecid o po sibl e al mo delo elástic o,

por ejemplo a terrenos granulares y arcillas preconsolidadas con solicitaciones alejadas de la carga de hundimiento, es decir respetando los coeficientes de seguridad usuales. Para las arcillas normalmente consolidadas no resulta en principio recomendable el método del módulo de reacción, ya que el coeficiente de balasto que produjera los asientos medios esperables para la cimentación sería tan pequeño que desvirtuaría el estudio de interacción entre el suelo y el cimiento. De forma aproximada, se podría aplicar el método estimando un módulo edométrico medio E m  para el intervalo de presiones

que

solicitarán

previsiblemente

a

la

cimentación,

deduciendo a partir de él un módulo de elasticidad equivalente E y el correspondiente coeficiente de balasto. Al estimar el valor de “k” para suelos arcillosos, debería considerarse si se trata de una situación a c o r t o o a l ar g o p l a zo , es decir si la respuesta del terreno es la

correspondiente a solicitación instantánea, sin posibilidades de

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drenaje, o esperando el tiempo necesario para que se desarrollen las presiones efectivas.

Dado que en valor de los asientos finales influyen las dimensiones del cimiento, deben ser tenidas en cuenta éstas para estimar el valor de “k” a utilizar en los cálculos. Según se deduce de los ensayos de placa de carga que comentaremos más adelante, el valor de “k” resulta variable en función de la presión aplicada, por lo que en se debe determinar “k” para el nivel de tensiones que transmitirá previsiblemente la cimentación.

En cualquier caso, hay que considerar que el valor de “k” interviene con la raíz cuarta en las expresiones que definen los esfuerzos, por lo que un pequeño error en su estimación no influye de forma importante en el valor de los esfuerzos generados en el cimiento, aunque si influyen proporcionalmente en el valor de los asientos estimados, por lo que deben ser considerados como asientos virtuales, no representativos por tanto de los movimientos reales del terreno. La estimación de estos asientos debe ser realizada con procedimientos geotécnicos. A efectos prácticos se suele fijar un valor de “k” para las dimensiones reales del cimiento y se corrige la posible falta de precisión del método tanteando diversos valores entre los límites más probables entre los que se considere que pueda estar comprendido el valor de k.

El método más práctico de estimar el valor del coeficiente de balasto consiste en realizar un ensayo presiones-asientos, utilizando placas metálicas rígidas, circulares o cuadradas, transmitiendo la carga mediante un gato apoyado contra el chasis de un camión. A falta de estos ensayos se pueden utilizar los valores de los coeficientes de balasto recomendados para placas cuadradas de 30 cm de lado, que aparecen en la literatura técnica, como la tabla de la figura 2.1.1 del libro Geotecnia y Cimientos III adjunta o los indicados en el CTE.

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H= Profundidad del pozo de cimentación en «cm» = Los terrenos granulares si están sumergidos se tomarán con una E 0 o igual a los de la tabla multiplicados por 0,60.

=Los valores considerados corresponden a cargas de corta duración. Si se consideran cargas permanentes que produzcan Q y M y ha de tener lugar la consolidación, se multiplicarán los valores E 0 y Ks^ de la tabla por 0,25.

Las placas son diferentes según los ensayos de cada país, siendo las más utilizadas en España para las cimentaciones de los edificios las cuadradas de 30 x 30 cm y las circulares de 30 cm de diámetro.

ENSAYOS DE PLACAS CIRCULARES RÍGIDAS DE 30 CM DE DIÁMETRO . Para el diseño de terraplenes y pavimentos en carreteras están normalizados en España los ensayos con placas circulares rígidas de 30 cm, de 60 cm y los de 76 cm (30”), regulados por la norma NLT 357/98. Estos mismos ensayos, además de los de placas cuadradas de

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30 cm, se utilizan para la estimación del coeficiente de balasto a utilizar en los proyectos de cimentaciones de edificios.

El ensayo consiste en ir determinando de forma escalonada los asientos producidos en un proceso de carga, uno de descarga y finalmente un segundo ciclo de carga.

Para cada uno de los ciclos de carga se deduce el módulo de deformación  E 0



 E 

1  v  2

ó el coeficiente de elasticidad del suelo “E”, si

se conoce el coeficiente de Poisson “v", siempre en la hipótesis de suponer que la placa circular es rígida y produce por tanto un incremento de asiento uniforme (la media de los tres comparadores) y que el terreno debajo de la placa corresponde a un semiespacio de Boussinesq con “E” y “v" constantes.

El módulo de deformación “E0” se deduce a partir de la inclinación de la secante entre los puntos

0.3 max

y

0.7  max

Dado que el asiento debajo de la placa es uniforme se puede trabajar indistintamente con la carga total “AP” que actúa en la placa o con la presión media equivalente "  p " 

P 

 a 2

Para una placa circular de diámetro “2a” se tiene:

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Luego para un suelo dado con E y v constantes el coeficiente de balasto k2a es inversamente proporcional al radio de la zapata “a”.

 Ara la placa de 2a=30cm

El Pliego de construcción de Carreteras PG3 exige un valor mínimo del módulo de deformación vertical en el segundo ciclo de carga en función del tipo de material y de la situación dentro del terraplén y una relación entre el módulo de deformación del segundo ciclo y el del primero no superior a 2,2.

El valor del coeficiente de balasto K30 se deduce del ensayo como la tangente del ángulo “a” en el tramo de presiones -asientos considerado en el primer ciclo de carga y como puede apreciarse depende del intervalo de presiones, por lo que no resulta fácil establecer un criterio común para definirlo.

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 Algunos autores lo determinan estableciendo el intervalo de presiones de forma que comprenda la máxima presión que se estima va a producir la cimentación sobre el terreno y en el primer ciclo de carga, lo que se queda del lado de la seguridad. Por otra parte al utilizar placas de pequeño diámetro pueden producirse plastificaciones en los bordes de la misma si los suelos no tienen cohesión, lo que también proporciona otro margen seguridad y los coeficientes k30 determinados resultan, en general, conservadores. Si el ensayo se realiza con placas cuadradas de 30 x 30, puede determinarse el valor del K 30  equivalente al de la placa circular, considerando una placa circular de igual área que la placa cuadrada, ya que según se deduce de la expresión del asiento, para un suelo elástico, estos son directamente proporcionales al diámetro de la placa y, por lo tanto, los coeficientes de balasto inversamente proporcionales:

ESTIMACIÓN

DEL

COEFICIENTE

DE

BALASTO

DE

LAS

CIMENTACIONES REALES CON ÁREAS MODERADAS A PARTIR DE LOS ENSAYOS DE PLACA DE CARPA En cimentaciones con dimensiones moderadas y suficiente rigidez para poder

suponer

que

los

asientos

debajo

del

cimiento

son

aproximadamente uniformes, es posible estimar valores corregidos del coeficiente de balasto en función de los ensayos de placas de carga que permitan estudiar la relación presiones-asientos bajo los cimientos con la teoría del coeficiente de balasto, de tal forma que los asientos medios finales se aproximen a los realmente esperables.

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Dado que las cimentaciones son normalmente rectangulares suele ser más frecuente utilizar como referencia los ensayos de placas cuadradas de 30 x 30, ó bien transformar los de la placa circular de 30 cm de diámetro en los equivalentes de placa cuadrada, como se ha comentado anteriormente.

Por otra parte es necesario tener en cuenta también el tipo de suelo de que se trate, por ejemplo según los criterios siguientes, debidos a Terzaghi:

SUELOS ARCILLOSOS Y ARENAS SUELTAS DE PROFUNDIDAD INDEFINIDA, EN LOS QUE PUEDAN CONSIDERASE “E” Y “V”

CONSTANTES (MODELO DE SUELO 1) Si se suponen constantes c on la profundidad los valores de “E” y “v” del terreno, se puede considerar que sigue siendo válida la relación de proporcionalidad entre coeficientes de balasto y dimensiones del cimiento, supuesto cuadrado de lado B.

Si la cimentación es rectangular de dimensiones L y B, se transforma en una cuadrada equivalente mediante un coeficiente de forma

2   1 3 

,

siendo

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SUELOS ARENOSOS DE COMPACIDAD UNIFORME EN LOS QUE PUEDA CONSIDERARSE EL VALOR DE UE” CRECIENTE CON LA PROFUNDIDAD (MODELO DE SUELO 2) En los suelos arenosos compactos el valor de “E“ puede suponerse linealmente creciente, debido al aumento de presiones efectivas y el efecto del confinamiento con la profundidad, por lo que la mayor dimensión de la zapata con relación a la de la placa hace que intervengan en la deformación del terreno zonas más rígidas que las afectadas por el ensayo de placa de carga, con lo que el valor del coeficiente de balasto no va decreciendo linealmente con la dimensión de la zapata, sino mucho más suavemente, con un límite máximo para las zapatas cuadradas de grandes dimensiones, según Terzaghi, de un cuarto del valor determinado para el ensayo de placa de 30 x 30 cm.

Para aproximarse más a los valores de los asientos obtenidos en pruebas de carga con zapatas reales, algunos autores aconsejan adoptar en el denominador 2,5 B; 3 B ó incluso 5 B.

Para zapatas rectangulares, lo más aconsejable es transformarlas en zapatas cuadradas de área equivalente y aplicar la expresión anterior.

SUELOS DE CARACTERÍSTICAS INTERMEDIAS

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La mayor parte de los suelos presentan características intermedias entre los dos modelos anteriores estudiados por Terzaghi. Además lo normal es que, lejos de ser uniformes, existan varios estratos que, en función de las dimensiones de las cimentaciones, pueden verse afectados por los bulbos de presiones generados por las mismas. También es frecuente que se encuentren limitados en profundidad por estratos mucho más rígidos, que pueden considerarse indeformables a efectos prácticos.

La adopción de un coeficiente de balasto en los casos reales debe ser, pues, analizada en función de consideraciones geotécnicas y de la experiencia

que

pueda

tenerse

del

comportamiento

de

las

cimentaciones de cada zona.

ESTIMACIÓN DE “K” PA RA EL ESTUDIO DE UNA LOSA FLOTANTE

CON CARGAS CONCENTRADAS Cuando se trata de proyectar una losa que cimenta numerosos pilares de un edificio, debe considerarse en primer lugar que los ensayos de placa de carga realizados en la superficie no resultan en principio representativos de la totalidad del terreno afectado por el bulbo de grandes dimensiones generados por la losa. Si a pesar de todo, se tratase de un terreno homogéneo de gran espesor, para el que pueda suponerse un módulo de elasticidad constante con la profundidad, pueden resultar valores muy reducidos del coeficiente de balasto si se pretenden corregir los resultados obtenidos con los ensayos para las dimensiones totales de la losa, aplicando las expresiones indicadas para el modelo de suelo 1. Ello conduciría a resultados incorrectos, no solo porque los asientos no serían representativos de la realidad, sino porque además se podrían trasladar indebidamente parte de las cargas de las zonas de pilares más cargados a otras adyacentes, resultando

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esfuerzos que penalizarían en exceso el armado de la losa. A efectos de corregir los valores de los coeficientes de balasto obtenidos con los ensayos de placas de carga, se debería establecer un límite virtual para las dimensiones del cimiento, que se podría establecer de forma que no se sobrepasaran los valores de las dimensiones geométricas de la crujía más representativa de la estructura.

Consideramos que a efectos prácticos puede ser suficientemente aproximado para realizar el cálculo de las losas, apoyadas en un sistema de muelles representados por el coeficiente de balasto, determinar un valor de “k” uniforme para toda la losa, para el modelo de terreno de que se trate, corregido para las dimensiones de un área de zapata cuadrada virtual, obtenida dividiendo la carga de un pilar representativo de la estructura, entre la presión admisible recomendada por el informe geotécnico, que lógicamente presentará como límite el área geométrica de la cuadrícula de dicha crujía tipo, para el caso de que coincida la presión media transmitida por la losa con la presión admisible del informe geotécnico. Por otra parte, hay que considerar que el asiento calculado en el centro de la losa, con modelos más rigurosos, como por ejemplo con un programa de elementos finitos, que tiene en cuenta las dimensiones reales de las placas y la rigidez relativa suelo - cimiento, resultará generalmente mayor que el determinado con la teoría del coeficiente de balasto, pero con este último método se pueden estimar de forma razonable los esfuerzos que solicitan a la placa. Si supusiéramos el caso ideal de una losa con una distribución de cargas simétricas y regulares, con distancias entre pilares inferiores a nl2 veces la longitud elástica, se podría suponer una distribución uniforme de presiones que produciría una ley de asientos uniforme en el caso del suelo winkleriano y en forma de artesa en un suelo elástico. Para tratar de conseguir una cierta concordancia entre las presiones y los asientos obtenidos con el método del coeficiente de balasto con respecto a los del método elástico, se podría suponer una ley de coeficientes de balasto variable, con valores menores en el centro de la losa y mayores en los bordes, lo

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que produciría una redistribución de presiones, trasladando cargas hacia las zonas extremas de la losa, y modificaría las presiones y las leyes de esfuerzos, por lo que habría que proceder a un reajuste sucesivo muy laborioso. A nuestro juicio resulta recomendable a efectos prácticos, asumir el carácter aproximado de este método utilizando un “k” uniforme y limitarse a determinar los esfuerzos en la losa que nos permitan calcular sus armaduras, obteniendo unos resultados que quedan

suficientemente

avalados

por

la

experiencia

del

buen

comportamiento de las cimentaciones así diseñadas, teniendo en cuenta que los asientos obtenidos con este método debajo de las distintas zonas de la losa diferirán de los asientos deducidos geotecnicamente con un cálculo elástico.

2.

CONSTRUCCION DE LOSAS EN EDIFICIOS CON SOTANOS Podemos considerar los siguientes tipos de procesos constructivos:

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3.

SOTANOS BAJO EL NIVEL FREATICO La presencia del nivel freático por encima de la cota de máxima excavación de los sótanos plantea diversos problemas que afectan al diseño y la construcción de los recintos constituidos por los muros y losas de cimentación, que se pueden resumir en los siguientes:

Necesidad de deprimir provisionalmente el nivel freático dentro del recinto de excavación para poder ejecutar los trabajos.

Creación de un recinto estanco asegurando el buen funcionamiento de las juntas de unión entre los distintos elementos.

 Absorción de los esfuerzos de sub presión generados por debajo de la losa con los distintos tipos de soluciones existentes: losa de gravedad, losa

anclada,

solución descendente ó eliminación de la sub presión mediante la disposición de un drenaje inferior.

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En los esquemas siguientes se analizan los procesos constructivos de los distintos tipos de soluciones para la realización de recintos estancos de sótanos situados bajo el nivel freático.

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TIPOS DE LOZAS DE CIMENTACIONES

LOSA DE CIMENTACION CON ESPESOR UNIFORME:

se caracterisa solo por

tener los refuerso s de acero y el espesor de terminado por los calculos sin nuingun tipo de alteracion.

LOSAS DE CIMENTACION ALIGERADA:

este tipo de losas se caracteriza por disminuir el volumen de concreto a utilizar, debido a que solo se emplea el espesor determinado en las secciones criticas determinadas en el diseño; el resto se disminuirá hasta donde se permita el esfuerzo cortante en el diseño.

LOSA DE CIMENTACION NERVADA:  a

diferencia de las losas aligeradas aquí solo se emplean vigas, las cuales solo corren sobre los ejes X e Y generando así cajones entre columnas. Con esta forma se disminuye mucho más el volumen del concreto a utilizar como se ve en la figura

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