Longitud de Desarrollo de Varillas

 

ACI-318-11

Longitud de desarrollo de varillas corrugadas a tensión Proyecto: Proye cto: Presa Tavera

Fy

Fy = f 'c =  t =

59684 3979  

1

 e =

 

1

diám. = l =

 

1/2

psi psi

1

 

25

   

4200 280

fech fecha: a:

se sepp-13  13 

kg/cm^2 kg/cm^2

in conc. Peso normal

t ye / l(f 'c) c)^^.5 =

caso =

 

946. 946.18 185 5

1

0

0

0

  d =   37.85

usar 

 

48

25 diámetros cms

ACI 12.2.2

CASO

1

CASO 3

CASO 2

CASO 4

Factores para el Uso en las Expreiones la Determinacion de las Longitudes de Desarrollos Requeridas para Barras Deformadas y Alambres Deformados en Tension ( ACI 12.2.4) (1) (1) ψ ψtt = Facto Factorr d de e Loc Local aliza izacio cion n de de R Ref efue uerz rzo o Refuerzo Horizontal colocado con una capa de Concreto Fresco por encima del miembro de mas de 12 pulg. bajo la Longitud de Desarrollo o Empalme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3 Otro Refuerzo…….. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.0 (2 (2)) ψ ψe e= fact fa ctor or de co cob ber ertu tura ra Barras con cobertura Epoxy o alambre con cobertura menor que 3db, o espaciamiento libre menoe que 6db . . . ………………………………………………………………………………………... . . . . . . . 1.5 Todas otras barras o alambres con cobertura epoxy. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2 Refuerzo sin cobertura y cubierta de zinc . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.0 Sin embargo, el producto de ψtψe no necesita ser toma como mayor que…………………………. que…………………………. 1.7.

 

Para aplicar la fórmula 12-1, seguir el siguiente procedimiento: (3) (3) ψ ψs s= fa facto ctorr d del el ta tama maño ño de dell ref refue uerz rzo o No. 6 y barras menores y alambres deformados. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 0.8 No. 7 y barras mayores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.0 En unidades SI No. 19 y barras mayores y alambres deformados. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 0.8 No. 22 y barras mayores. . .... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.0 (4) λ (lambda) = factor aligerante del agregado del concreto Cuando es usado aligerante para concreto, λ no debe exceder de . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 0.75   f  ' c   /  fct  Sin embargo, cuando fct es especificado, λ puede ser permitido para ser tomado como 6.7 * fct = resistenc resistencia ia promedio a la tensión (tracción)

Esto es

  f  ' c  / 1.8  fct 

en SI

pero no mayor que . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.0 Cuando el concreto es de peso normal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.0 (5) cb = esp espacia aciamie miento nto o dime dimensi nsion on de cob cobert ertura ura,, p pulg ulg.. Utilizar la más pequeña o la distancia desde el centro de la barra o alambre a la superficie de hormigón más cercana, o un medio del espaciamiento centro a centro de las barras o alambre desarrollado. En los parrafos siguientes, son descritos todos los terminos que en la ecu. ACI 12-1 no han sido iintroducido ntroducido previamente. Sus valores para diferentes situaciones s ituaciones fueron dados previamente. 1. Localizacion del refuerzo-Horizontal barras que tienen un minimo de 12 pulg.[3] de concreto fresco placed beneath them do not bond as well to concrete as do bars placed nearer the bottom of the concrete. Estas barras estan referidas barras superiores. Durante la colocacion colocac ion y vibrado del concreto, algunos excesos de aire y agua tienden a levantar hacia arriba el tope del concreto, y alguna porcion puede ser  caught bajo las barras superiores. s uperiores. En adicion, esto puede tener algun asentamiento del concreto por debajo. Como un resultado, el refuerzo refuerzo no se adhiere bien al concreto debajo, debajo, y sera necesario un incremento en la longitud de desarrollo. Para tomar en cuenta este efecto, se usara el factor de colocacion c olocacion del refuerzo, ψt. 2. Recubrimiento de barras—Barras de refuerzo con cobertura c obertura Epoxy son frecuentemente usadas hoy en dia para proteger el acero de situaciones corrosivas severas, tales como cuando desechos quimicos son usados. Tableros de Puentes y losas de parqueos en estados mas frios que encajan en esta clase. cl ase. Cuando barras recubiertas son usadas, la vinculacion se reduce y las l as longitudes de desarrollo deben ser imcrementadas. Para tomar en cuenta este factor, el termino ψe—factor de covertura—es usado en la ecuacion. 3. Tamaño del refuerzo—Si se usan barras pequeñas en el miembro para obtener una certeza totalen el area de la seccion transversal, el area de la superficie total de las barras sera s era sensiblemente mayor que si menos pero barras mayores son usadas para obtener la misma area total de barras. Como un resultado, las longitudes de desarrollo requeridas para para barras menores con areas de mayo mayorr superficie vinculadas (en proporcion a sus areas de seccion de transversal) son menos que las requeridas para barras de diametro mayor. Este factor toma en cuenta con el factor de tamaño del refuerzo, ψs. 4. Agregados de peso ligero—El peso muerto del concreto puede ser sustancialmente s ustancialmente reducido por la sustitucion de agregado ligero por agregado de piedra regular. El uso de tales agregados (arcilla expansiva o pizarra, escoria, etc.) generalmente resulta en concretos de baja resistencia. Estos concretos tienen inferior resistencia splitting, y por tanto la longitud de desarrollo tendra que ser mas llarga arga En la ecu., λ es el factor de modificacion de concreto ligero discutido disc utido en la Seccion 1.12. 5. Espaciamiento de barras o dimension de revestimiento—Should the concrete cover or the clear spacing between the bars be too small, the concrete may very well split, como fue previamente mostrado en la Figura 7.6 Esta situacion es tomada en cuenta en el termino (cb +Ktr)/db en la expresion expresion para la longitud de desarrollo

 

Este termino es llamado confinamiento, en la ecuacion, cb representa la menor de la distancia desde el centro de la barra de tension o cable c able a la superficie de concreto mas proxima, o la mitad centro acentro del espaciamiento del refuerzo. En esta expresion, Ktr es un factor llamado indice de Refuerzo Transversal. Esta es usado para tomar en cuenta la la contribucion del confinamiento del refuerzo (estribos o aros) atraves de una posible separacion de planos. Ktr = 40A 40Atr tr / s sn n where:  Atr = area de la seccion transversal total de todo el refuerzo refuerzo transversal teniendo el espaciamiento centro-a-centro s y una resistencia a la fluencia fyt n = el numero de barras o alambres que estansiendo desarrolladas a lo largo del plano de falla. Si el acero es en dos capas, n es el mayor numero de barras en una capa simple. s = espaciamiento centro-a-centro c entro-a-centro de refuerzo transversal El codigo en la Seccion 12.2.3 permite conservadoramente el uso de Ktr = 0 para simplificar el calculo,  Aunque el refuerzo transvarsal transvarsal esta presente el ACI 12.2.3 limita el valor de (cb + Ktr)/db usado en la ecuacion para un valor maximo de 2.5. (esto ha sido encontrado que si valores mayores que 2.5 son usadas, las longitudes de desarrollo resultantes incrementaran el peligro de fallas tipo "pullout" Los calculos envueltos en la aplicación aplic ación de la ecu. ACI 12-1 son muy simples, como sta ilustrado en el Ejemplo 7.2.(del libro de Mcormac y Brown, 9a edición) En uni unidad dade e Ktr = Atr fyt / 10sn 10sn

diámetro de estribos = ramas verticales =  Atr =   db = cb = ys =

 

1/2

in

  2

 

0.393 in^2 1 in 1.5 in

 

1

espaciam. Entre estribos "s" =

 

8

cant de vrs long "n" =

 

3

acero longitudinal recub. o dist a c-c de vrs long.

in

KtFy yr = 4t 0yA At /ssn/ =l(f 'c)^ 0.)^.5 654 etry 'c .5 = 94 946. 6.18 1850 501 1  (  (c cb+Ktr/db) =

2.15 in debe ser =< 2.5

 d=

 

33

diámetros

 d=

 

42

cms

o.k.