Logicamente 4

Cuaderno de actividades Serie de Matemática para primaria

4

má tica s

- razo namos

- no s eva

am

os id

luamo s

m a u l va e s o - resolvemos - jugamos - n

s o m ve l o s e preguntamos - razonamos - r

eas m atemát ic

cuaderno lm 4.indd 1

e s o n d a as - observamos la realid 10/23/09 4:42:20 pm

2







3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47

dos

cuaderno lm 4.indd 2

10/23/09 4:42:23 pm

©Grupo Editorial Norma S.A.C. Prohibido fotocopiar. D.L. 822

ejemplar de uso pedagógico, exclusivo para el profesor. Prohibida su comercialización.

Números consecutivos Ordenamiento de números Conocemos el sistema de numeración decimal Formamos y aproximamos números Las gráficas nos informan Comprobamos la probabilidad de un suceso Estadística de una lavandería Pago con sencillo Jugamos al banco Información sobre autos Vamos a encuestar Descubrimos la secuencia Usamos la calculadora Interpretamos pictogramas Multiplicamos números seguidos de ceros Encontramos la regla de una secuencia A cada uno lo que le corresponde Comparamos botellas y vasos Contamos frascos y canicas Para todos lo mismo Vamos de compras Mismos datos, diferentes respuestas Hallamos fracciones Operaciones con regletas de fracciones Creamos problemas con fracciones Averiguo la probabilidad Usamos dinero en la tienda Vamos de campamento Encuentro el residuo de una división Calculamos longitudes Estimamos la capacidad de un recipiente Descubrimos ángulos Ubico calles paralelas y perpendiculares Descubro figuras uniendo puntos Descubro pares ordenados Completamos figuras simétricas Ampliamos y reducimos figuras Trasladamos figuras Armamos figuras Dibujamos en la plantilla de puntos Áreas y perímetros en la casa Calculamos el área de una figura Relacionamos perímetros y áreas Conocemos los sólidos geométricos Hacemos cubos

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Índice

Razonamiento y demostración

Número, relaciones y operaciones

Números consecutivos 1. Encierro tríos de números consecutivos (el antecesor del número, el número y su sucesor). Los ubico en forma horizontal, vertical o diagonal. 3 457

3 485

3 460

3 461

3 456

4 541

3 457

3 457

3 456

3 460

4 535

4 540

4 552

3 460

3 461

3 458

3 437

4 536

4 537

4 553

3 462

3 457

3 459

4 536

4 537

4 538

4 655

3 456

3 459

3 460

4 535

4 534

4 539

4 540

3 457

3 460

3 463

3 461

4 539

4 540

4 541

3 560

3 561

3 562

3 457

3 462

4 535

4 542

3 457

3 462

4 536

3 563

4 544

4 545

4 546

3 458

3 459

4 560

4 537

3 564

4 542

4 565

ESTIMADO DOCENTE, PARA CUALQUIER CONSULTA O SUGERENCIA ESCRÍBANOS A: [email protected]

3 456

2. En cada adición escribo el antecesor del número, el número y su sucesor. Luego, calculo la

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suma. 4

9

9

9

3

9

9

9

2

6

9

9

5

0

0

0

4

0

0

0

2

7

0

0

+

5

0

0

1

+

4

0

0

1

2

7

0

1

1

5

0

0

0

1

2

0

0

0

8

1

0

0

+

Respondo. ¿Puedo calcular la suma de los tres números consecutivos a partir solo del número central? ¿Cómo? Escribe otras adiciones y confirma tu respuesta.

Respuesta libre

.

] Identifica el antecesor y el sucesor de un número natural de hasta 4 cifras.

[

cuaderno lm 4.indd 3

tres

3

10/23/09 4:42:29 pm

Comunicación matemática

Número, relaciones y operaciones

Ordenamiento de números 1. Escribo los números para que los bloques —desde abajo o desde la izquierda— queden ordenados del número menor al mayor.

5 689

3 856

3 856

3 568

3 500

2 458

2 679

2 450

2 530

2 370

2 370

3 500

2 679

ejemplar de uso pedagógico, exclusivo para el profesor. Prohibida su comercialización.

5 689

2 458

4 500

2 450

3 568

4 500

2 530

1 970

1 899

1 899 1 855

1 499

1 499

2 678

2 867

1 890 1 980

2 867

2. Completo. Ordenar números me sirve para

cuatro

cuaderno lm 4.indd 4

2 678 1 980

2 768

4

2 768

1 890 Respuesta libre

] Ordena números naturales de hasta cuatro cifras en forma ascendente.

[

.

10/23/09 4:42:32 pm

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Revise con cuidado, pues el 8 889 se puede ver como 6 888 lo cual cambiaría la respuesta. ©Grupo Editorial Norma S.A.C. Prohibido fotocopiar. D.L. 822

8 900

8 900

8 889

8 889

8 888

8 788

1 493

8 788

8 789

8 888

1 493

8 789

1 970

1 855

Comunicación matemática

Número, relaciones y operaciones

Conocemos el sistema de numeración decimal 1. Resuelvo el crucinúmero. a

h

6

b

8

c

9

0

3

9

0

0

1

7

s

8

ñ

3

2

0

1

0 1

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7

g

1

2

1

6

4 p

u

5

i

w

7

7

0

5

4

e

0

1

k

7

9

1

7

0

4

3

2

0

9

0

0

1

0

0

1

4

5

6

0

f

0

4

o

q

5

m

0

v

3 0

d

2

r

t

x

j

3

7

5

0

0

ESTIMADO DOCENTE, PARA CUALQUIER CONSULTA O SUGERENCIA ESCRÍBANOS A: [email protected]

l

n

1

1 0

4

1

0

1

9

0

0

Horizontal:

Vertical:

a. 68C + 12U

a. Su sucesor es 700.

d. 5 3 100 + 1 3 10 + 4

b. Su antecesor es 8 000.

g. 7Um + 7U

c. Antecesor de 130 727

h. 9Cm + 17D

e. Decena

l. 21D

f. Su antecesor es 47 569.

m. 6 3 100 + 4 3 1 000

g. Sucesor de 3U + 7C

n. 3 3 100 + 4 + 6 3 10 + 8 3 1 000

i. Con 250 completa un millar.

o. Diecisiete decenas

j. 50 + 300

p. 5 432 cientos y una unidad

k. 9 472 cientos

s. Base del sistema de numeración decimal

n. 1 + 20 + 800

t. Equivalente a 4

ñ. 30 millares y 17 unidades

v. Antecesor de 100 102

o. Sucesor de 13Um

w. Primer número natural

q. Su antecesor es 49D.

x. Una centena menos que un millar

r. Millar u. Lo que falta a 70 para ser 1C

características básicas de los números naturales en el sistema de ] Identifica numeración decimal.

[

cuaderno lm 4.indd 5

cinco

5

10/23/09 4:42:34 pm

Comunicación matemática

Número, relaciones y operaciones

Formamos y aproximamos números 1. Formo los números y los escribo. Uso regletas numéricas. a. 123Um + 456U = 123 456 b. 1Um + 583U =

400

20000

50

1 583

c. 87D + 2U =

872

3000

d. 5Dm + 49C + 18U =

6

54 918

e. 2Dm + 63D + 9U =

ejemplar de uso pedagógico, exclusivo para el profesor. Prohibida su comercialización.

100000

f. 3Dm + 2Um + 9D + 7U =

4 5

3000

1 2

20 639

6

32 097

g. 5Cm + 7Dm + 8Um + 3C + 7D + 1U =

1

2

3

4

5

6

578 371

2. Aproximo los números de la actividad 1. Observo el ejemplo. Cm

Dm

Um

C

D

U

1

2

3

4

5

6

¿U  5? Sí Dejo igual las D

¿D  5?

No Aumento 1 en las D

Escribo 0 en las U 1 580 870 578 370

6

seis

cuaderno lm 4.indd 6

Aproximo a la C

123 460 54 920 32 100 20 640

Sí Dejo igual las C

¿C  5?

No Aumento 1 en las C

Escribo 0 en las D y U 54 900 20 600

Aproximo a la Um

Sí Dejo igual las Um

No Aumento 1 en las Um

Escribo 0 en las C, D y U

123 500

123 000

900 578 400 32 100 1 600

578 000 32 000

2 000 1 000 55 000 21 000

números de hasta 6 cifras y los aproxima al orden de las decenas, ] Forma centenas y unidades de millar.

[

10/23/09 4:42:38 pm

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Aproximo a la D

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Escriba los números en papelitos y realice algunos ejemplos con los estudiantes para que se familiaricen con la actividad.

Comunicación matemática

Número, relaciones y operaciones - Estadística

Las gráficas nos informan 1. Observo las gráficas y respondo. a. Si todas las competencias valen lo mismo, ¿quiénes ganaron las olimpiadas?

8



6

b. ¿Cuántas competencias se realizan cada día?

4

2

1er día

2° día

competencias.

10

Niñas

Niños

a. ¿Qué semana se compraron menos animales? segunda

Ganaron por

competencias.

6

d. ¿Qué día hubo menor diferencia entre los equipos?

3er día

Días

La

Se realizan

.

c. ¿Por cuántas competencias ganaron las niñas el primer día?

0



las niñas

La ganaron

ESTIMADO DOCENTE, PARA CUALQUIER CONSULTA O SUGERENCIA ESCRÍBANOS A: [email protected]

N° de competencias ganadas

Competencias ganadas por día en las olimpiadas



tercer

El

día.

Animales comprados en tres semanas

semana.

3a

b. ¿De qué animal se compró la misma cantidad en dos semanas? De

cerdos

.

Semana

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c. ¿Cuántos animales más se compraron en la 3ª semana que en la 2ª?

Se compraron

6

más.

2a

1a

d. ¿De qué animal se compró más?

Se compraron más

gallinas

.

0

2

4

6

8

10

12

14

Cantidad de animales Gallinas

] Resuelve problemas cuyos datos se encuentran en gráficas de barras.

[

cuaderno lm 4.indd 7

Cerdos

Vacas

siete

7

10/23/09 4:42:39 pm

Resolución de problemas

Estadística

Comprobamos la probabilidad de un suceso En equipo 1. Conseguimos 3 cajas y las llenamos como se indica en la imagen. A

B

C

5 colores verde

5 colores verdes y 3 rojos

5 colores rojos

Resultados: Salió un color…

ejemplar de uso pedagógico, exclusivo para el profesor. Prohibida su comercialización.

Ahora, sacamos, sin ver, los colores como se indica y anotamos 3 en la tabla lo que sucede en cada caso. 1º Sacamos 1 color de la caja A.

Caja A

Caja C

1º

2º Sacamos 1 color de la caja B.

2º

3º Sacamos 1 color de la caja C.

3º

4º Sacamos 3 colores de la caja A.

4º

5º Sacamos 3 colores de la caja B.

5º

6º Sacamos 3 colores de la caja C.

Caja B

6º

Completamos con las palabras “seguro”, “probable” o “improbable”.

probable

que sea

.

que sea

. .

c. Si se saca un color de la caja C, es

improbable

que sea

d. Si se saca un color de la caja C, es

seguro

que será

e. Si se saca un color de la caja B, es

probable

que sea

. .

Comenta con tu grupo los resultados obtenidos y demuéstrenlo con un ejemplo.

8

ocho

cuaderno lm 4.indd 8

sucesos de probabilidad y los comunica con las palabras “seguro”, ] Experimenta “probable” o “improbable”.

[

10/23/09 4:42:48 pm

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b. Si se saca un color de la caja B, es

improbable

©Grupo Editorial Norma S.A.C. Prohibido fotocopiar. D.L. 822

a. Si se saca un color de la caja A, es

Resolución de problemas

Estadística - Número, relaciones y operaciones

Estadística de una lavandería 1. Observo la tabla y completo la gráfica. Luego, resuelvo. Kilogramos de ropa lavada y secada del 2006 al 2009 en Um Años 2006

Lavado

Secado

45

30

50

30

2008

35

45

2009

50

40

50 45 40 35 30 25 0 2006

Lavado

(45 + 50 + 35 + 50) – (30 + 30 + 45 + 40) 180 – 145 35

35 000

kg más.

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(35 + 45) + (50 + 40) – (45 + 30) 80 + 90 – 75 170 – 75 95

Se lavaron y secaron

95 000

kg más.

(45 + 50 + 35 + 50) 3 2 180 3 2 = 360

360 000

kg.

d. La meta de ropa secada para el 2010 es el triple de lo que se secó en el 2006 – 2007 más el doble de lo que se secó en el 2008 – 2009. ¿Cuánta ropa se espera secar? 3 3 (30 +30) + 2 3 (45 + 40) 3 3 60 + 2 3 85 180 + 170 350

problemas aplicando operaciones combinadas cuyos datos se ] Resuelve encuentran en tablas o gráficas de barras.

cuaderno lm 4.indd 9

2009

c. Se duplicará la cantidad lavada en el periodo 2006 - 2009. ¿Cuántos kilogramos se espera lavar?

Se espera secar

[

2008

Años

Se espera lavar

b. ¿Cuántos kilogramos más se lavaron y secaron en 2008 y 2009 que en el 2006? ©Grupo Editorial Norma S.A.C. Prohibido fotocopiar. D.L. 822

2007

Secado

a. ¿Cuántos kilogramos de ropa más se lavaron que se secaron desde el 2006 hasta el 2009?

Se lavaron

ESTIMADO DOCENTE, PARA CUALQUIER CONSULTA O SUGERENCIA ESCRÍBANOS A: [email protected]

2007

55

Kilogramos de ropa

Servicios

Kilogramos de ropa lavada y secada del 2006 al 2009 en Um

350 000

kg.

nueve

9

10/23/09 4:42:50 pm

Resolución de problemas

Número, relaciones y operaciones

Pago con sencillo 1. Observo los precios. Luego, resuelvo las situaciones y marco con ✗ mi respuesta. S/. 3 S/. 16

S/. 14

El bodeguero

S/. 4

S/. 6

a. Eva compra una bolsa de arroz, una de azúcar y una botella de aceite. Si paga con un billete de S/. 20, ¿qué monedas debe dar para colaborar con el bodeguero?

b. Ana compró una lata de café, una bolsa de azúcar y un six pack de leche. Si pagó con 4 billetes de S/. 10, ¿qué monedas debe dar para colaborar con el bodeguero?

Compra: 3 + 4 + 6 = 13

Compra: 16 + 4 + 14 = 34

Vuelto: 20 – 13 = 7

Vuelto: 40 – 34 = 6

(20 + 3) – 13 = 7 + 3 = 10

(40 + 4) – 34 = 6 + 4 = 10

✗

Posible respuesta

Monedas que debe dar: Posible respuesta

✗

Gasta S/.

✗ . Vuelto S/.

13

10

.

✗

Gasta S/.

✗ . Vuelto S/.

34

10

.

c. Luis compró dos botellas de aceite, una lata de café y un six pack de leche. Si pagó con un billete de S/. 50, ¿qué monedas debe dar para colaborar con el bodeguero? Compra: (3 3 6) + 16 + 14 = 48

Monedas que debe dar:

Posible respuesta

Vuelto: 50 – 48 = 2 (50 + 3) – 48 = 2 + 3 = 5

✗

Gasta S/.

10

diez

cuaderno lm 4.indd 10

✗

✗

42

✗

. Vuelto S/.

] Resuelve situaciones empleando el sistema monetario peruano.

[

5

.

10/23/09 4:43:04 pm

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Monedas que debe dar:

©Grupo Editorial Norma S.A.C. Prohibido fotocopiar. D.L. 822

ejemplar de uso pedagógico, exclusivo para el profesor. Prohibida su comercialización.

Estimado cliente: Hoy solo contamos con monedas de S/. 5 para dar el vuelto, por favor colabore con nosotros.

Comunicación matemática

Número, relaciones y operaciones

Jugamos al banco En equipo 1. Jugamos al banco; para ello, realizamos lo siguiente. 1º Cortamos papeles rectangulares y circulares a modo de dinero y escribimos en cada uno la cantidad que representa. 2º Elegimos quién será el cajero(a) y quiénes los que cambiarán el dinero .

Dibuja las monedas y billetes necesarios en cada actividad.

4º Creamos otras y seguimos jugando.

Necesito cambiar S/. 100 en billetes de S/. 20 y monedas de S/. 5.

Necesito cambiar S/. 20 en monedas de S/. 5, S/. 2 y S/. 1.

5

2

2

1

20

5

2

2

1

5

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20

5

20

2

2

1

] Realiza equivalencias con dinero.

cuaderno lm 4.indd 11

20

5

20

5

20

5

Necesito cambiar S/. 200 en billetes de S/. 50 y S/. 10.

Necesito cambiar S/. 50 en 2 billetes y varias monedas.

[

Posible respuesta

10

10

10

50

10

10

50

50

once

ESTIMADO DOCENTE, PARA CUALQUIER CONSULTA O SUGERENCIA ESCRÍBANOS A: [email protected]

3º Canjeamos el dinero indicado en las actividades propuestas.

11

10/23/09 4:43:12 pm

Comunicación matemática

Estadística

Información sobre autos 1. Observo la información de la gráfica, completo la tabla y respondo. Fabricación de autos según modelo y color 100 90

Modelo 1

70

Número de autos

60 50 40 30

Modelo 2

20 10 0 Verde

Negro

Gris

Blanco

Color del auto

Modelo

Total

Color Verde

40

30

70

Negro

90

60

150

Gris

40

70

110

Blanco

80

80

160

Total

250

240

490

a. ¿Cuántos autos se fabricaron en total?

Se fabricaron

490

autos.

b. ¿Qué modelo de auto se ha fabricado más?

Se ha fabricado más el modelo

1

.

c. ¿Cuántos autos más se fabricaron del modelo 1 que del modelo 2?

Se fabricaron

10

autos más.

d. ¿Por cuánto supera la fabricación de autos de color negro a los de color verde?

Los supera por

80

.

e. Si se vendió la quinta parte de los autos, ¿cuántos autos no se vendieron?

12

No se vendieron

doce

cuaderno lm 4.indd 12

392

autos.

datos en una tabla a partir de la información de una gráfica de barras ] Registra agrupadas.

[

10/23/09 4:43:14 pm

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Fabricación de autos según modelo y color

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ejemplar de uso pedagógico, exclusivo para el profesor. Prohibida su comercialización.

80

Comunicación matemática

Estadística

Vamos a encuestar En equipo 1. Encuestamos a tres familias sobre el monto a pagar por luz, agua y teléfono en el mes de mayo.

Respuesta libre. Si es necesario, cambie el mes. Anota las respuestas en la tabla.

Monto a pagar por luz, agua y teléfono en mayo Consumo (S/.) Familias

Luz

Agua

Teléfono

Familia B Familia C

Con los datos de la tabla, construimos una gráfica de barras agrupadas y respondemos. Si los datos exceden la escala mostrada, realice la gráfica en el cuaderno. Monto a pagar por luz, agua y teléfono en mayo 140 130

a. ¿Qué familia pagó más por los tres servicios?

120



Consumo (S/.)

110

90

Respuesta libre

80 70

50 ©Grupo Editorial Norma S.A.C. Prohibido fotocopiar. D.L. 822

La familia

40



Familia A S/.

.



Familia B S/.

.



Familia C S/.

.

c. ¿Cuánto más (o menos) que las familias B y C pagó la familia A por el servicio de luz?

30 0 Familia A

Familia B

Familia C



La familia A pagó S/.

Familias Luz

Agua

que la B y Teléfono

S/.

] Registra datos reales en una tabla y en una gráfica de barras agrupadas.

[

cuaderno lm 4.indd 13

.

b. ¿Cuánto menos (o más) pagó cada familia por el agua que por la luz?

100

60 ©Grupo Editorial Norma S.A.C. Prohibido fotocopiar. D.L. 822

Respuesta libre

ESTIMADO DOCENTE, PARA CUALQUIER CONSULTA O SUGERENCIA ESCRÍBANOS A: [email protected]

Familia A

que la C.

trece

13

10/23/09 4:43:17 pm

Resolución de problemas

Número, relaciones y operaciones

Descubrimos la secuencia 1. Resuelvo las situaciones completando la secuencia. a. Una impresora imprime 15 hojas por minuto. ¿Cuántas hojas imprimirá en 6 minutos? 2 min

1 min

+ 15

30

45

+ 15

En 6 minutos imprimirá

90

4 min

+ 15

60

5 min

+ 15

75

6 min

+ 15

90

hojas.

b. El lunes, una costurera cose 12 polos. Al día siguiente, cose el doble de lo que cosió el día anterior y así sucesivamente. Si empieza el lunes, ¿cuántos polos habrá cosido el viernes? Lunes

12

Martes

Miércoles

24

32

El viernes habrá cosido

Jueves

48

32

96

32

Viernes

32

192

polos.

192

4

2

640 cm

4

2

320 cm

4

2 4 160 cm

catorce

cuaderno lm 4.indd 14

] Resuelve situaciones completando secuencias.

[

En el 4º bote se elevará

2 80 cm

80

cm.

10/23/09 4:43:22 pm

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c. Una persona deja caer una pelota desde 1 280 cm. Si se sabe que en cada bote, la pelota se eleva la mitad de la altura anterior, ¿a qué altura se elevará en el 4º bote?

1 280 cm

14

¿Cuál es la regla de cada secuencia?

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ejemplar de uso pedagógico, exclusivo para el profesor. Prohibida su comercialización.

15

3 min

Razonamiento y demostración

Número, relaciones y operaciones

Usamos la calculadora 1. Observo las teclas visibles que hay en la calculadora y respondo oralmente. ¿Qué teclas de números y operaciones veo? AC, 4, 3, 5; 6; 3, 

Obtén los números con la menor cantidad de pasos.

4 6

3

3

Anoto los pasos para obtener los números indicados. Comparto mis resultados con mis compañeros(as). Posible respuesta

45 = 5 3 3 3 3

150 = 63 5 3 5

12 = 64 3 3 6

180 = 36 3 5

111 = 555 4 5

108 = 36 3 3

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2. Uso mi calculadora y compruebo las multiplicaciones. Luego, respondo. 31 3 5 =

155

31 3 6 =

186

31 3 7 =

217

a. ¿En cuánto aumenta la cifra de la unidad?

Aumenta en

1

.

b. ¿En cuánto aumenta el número que se forma al juntar la cifra de la centena con la decena?

Aumenta en

3

.

ESTIMADO DOCENTE, PARA CUALQUIER CONSULTA O SUGERENCIA ESCRÍBANOS A: [email protected]

5

Comprueba con tu calculadora.

Ahora, aplico el mismo criterio y completo las multiplicaciones. 31 3 8 =

248

31 3 4 =

124

31 3 9 =

279

31 3 3 =

93

] Usa la calculadora para explorar y verificar el resultado de operaciones.

[

cuaderno lm 4.indd 15

quince

15

10/23/09 4:43:31 pm

Comunicación matemática

Estadística

Interpretamos pictogramas 1. Observo la información del pictograma. Luego, respondo. a. ¿En qué mes se vendieron más polos?

Venta de polos en seis meses Mes



Venta de polos

Se vendieron más en mayo .

Enero

b. ¿En qué meses se vendieron más de 50 polos?

Marzo

En los meses de abril, mayo y junio

Abril

.

c. ¿Cuántos polos se vendieron en enero?

Mayo Junio



representa 10 polos.

Se vendieron

35

polos.

representa 5 polos.

d. ¿Cuántos polos se vendieron desde enero hasta junio? Se vendieron

340

polos.

2. Observo la gráfica de barras y completo el pictograma.

Destinos

96 64

Puno

✉✉✉✉✉✉✉✉

Piura

✉✉✉✉✉✉✉✉✉✉ ✉✉✉✉✉✉

32 0 Puno

Piura Destino

Cartas enviadas

Ica

Ica

✉✉✉✉ representa 8 cartas.

En equipo 3. Creamos preguntas que puedan ser respondidas con la información del pictograma y las mostramos a los compañeros(as) de los otros grupos.

16

dieciséis

cuaderno lm 4.indd 16

] Interpreta y elabora pictogramas.

[

10/23/09 4:43:35 pm

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128

Cartas enviadas desde Lima a otros destinos

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Cartas enviadas desde Lima a otros destinos Número de cartas

ejemplar de uso pedagógico, exclusivo para el profesor. Prohibida su comercialización.

Febrero

Razonamiento y demostración

Número, relaciones y operaciones

Multiplicamos números seguidos de cero 1. Calculo mentalmente las multiplicaciones y escribo los productos. Luego, busco y pinto los resultados en el dibujo. Ya encontré mis huevitos.

5 3 10 = 50

60

9 3 10 =

90

12 3 10 =

120

1 200 90 5 000 60

9 3 100 = 900

5 3 100 =

500

3 3 200 =

600

8 3 200 =

1 600

49 000

6 000 12 20 000 120

600

900

1 600

3 3 3000 = 9 000

500

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50 7 3 7 000 =

49 000

2 3 6 000 =

12 000

4 3 5 000 =

20 000

12 000

ESTIMADO DOCENTE, PARA CUALQUIER CONSULTA O SUGERENCIA ESCRÍBANOS A: [email protected]

6 3 10 =

Ahora, respondo. ¿Qué regularidad encontré al multiplicar? Se multiplica los números distintos de cero y se añade a la derecha del producto la cantidad total de ceros que tengan los factores.

2. Completo las multiplicaciones con los números que faltan. 83

100

43

1 000

73

10

= 800

90

3 2 = 180

571 3 10 =

5 710

= 4 000

25

3 100 = 2 500

96 3 100 =

9 600

= 70

300

3 3 = 900

5 3 1 000 =

5 000

] Encuentra regularidades en la multiplicación.

[

cuaderno lm 4.indd 17

diecisiete

17

10/23/09 4:43:37 pm

Razonamiento y demostración

Número, relaciones y operaciones

Encontramos la regla de una secuencia 1. Observo la imagen y respondo las preguntas. Luego, completo la secuencia. a. ¿Qué número multiplicado por 5 me da 15?

3

b. ¿Qué número tengo que sumar a 15 3

15

57

18

171

174

1

c. ¿Por qué número tengo que multiplicar a 18 para que me de 54?

1

3

d. ¿Cuál es la regla para continuar la secuencia? Multiplico por

3

y sumo

3

.

Para continuar una secuencia, primero fíjate la regla que sigue. Pueden ser usadas todas las operaciones u otras reglas que tú imagines.

2. Relaciono cada secuencia con su regla de formación. Luego, completo el número que falte. 5

c.

c.

15

2

6

18

9

60

4

cuaderno lm 4.indd 18

1 800

6

9

54

27

Multiplico 3 3, luego resto 2 y así sucesivamente. Multiplico 3 3, 3 4, 3 5 y así sucesivamente.

10

22 11

dieciocho

12 12

6

300

Sumo 5, luego multiplico 3 2 y así sucesivamente. Divido entre 2, luego sumo 3 y así sucesivamente.

] Encuentra la regla de formación de una secuencia.

[

10/23/09 4:43:40 pm

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a.

b.

18

5

54

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ejemplar de uso pedagógico, exclusivo para el profesor. Prohibida su comercialización.

para tener 18?

3

3

3

Comunicación matemática

Número, relaciones y operaciones Introducción a la proporcionalidad

A cada uno lo que le corresponde 1. Completo y explico cómo sé cuánto corresponde a cada niño(a) en cada caso.

Considera que a cada niño(a) le corresponde el mismo número de artículos.

ESTIMADO DOCENTE, PARA CUALQUIER CONSULTA O SUGERENCIA ESCRÍBANOS A: [email protected]

Nº de niños

Nº de zapatos

0

2

4

6

8

Nº de niños

0

1

2

3

4

5

Nº de títeres de dedo

0

10

20

30

40

50

Nº de niños

0

1

2

3

4

5

Nº de extremidades

0

4

8

12

16

20

10

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©Grupo Editorial Norma S.A.C. Prohibido fotocopiar. D.L. 822

Cantidad de…

Cantidad de…

Niñas

Pelotas

Niñas

Cintas

0

0

0

0

1

1

1

3

2

2

2

6

3

3

3

9

4

4

4

12

intuitivamente criterios de proporcionalidad a situaciones cercanas y las ] Aplica registra en tablas.

[

cuaderno lm 4.indd 19

diecinueve

19

10/23/09 4:43:48 pm

Razonamiento y demostración

Número, relaciones y operaciones Introducción a la proporcionalidad

Comparamos botellas y vasos 1. Observo los vasos que se llena con las botellas y completo las oraciones en las que puedo

3

vasos.

Con una botella siempre se llenan

2

vasos.

Con una botella siempre se llenan

5

vasos.

Con una botella siempre se llenan

vasos.

No se puede saber.

2. ¿Cómo averiguaste cuántos vasos se pueden llenar con una botella?

Posible respuesta

Conté las botellas y los vasos. Averigüé cuántos vasos llena una botella dividiendo el número de vasos entre el de botellas. Si era el mismo, en todos los casos podía responder.

20

veinte

cuaderno lm 4.indd 20

] Identifica la razón geométrica en magnitudes directamente proporcionales.

[

10/23/09 4:45:01 pm

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Con una botella siempre se llenan

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ejemplar de uso pedagógico, exclusivo para el profesor. Prohibida su comercialización.

averiguar el dato solicitado.

Comunicación matemática

Número, relaciones y operaciones Introducción a la proporcionalidad

Contamos frascos y canicas

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Nº de frascos

0

1

2

3

4

5

Nº de canicas

0

6

12

18

24

30

Nº de frascos

0

1

2

3

4

5

Nº de canicas

0

7

14

21

28

35

Nº de frascos

5

4

3

2

1

0

Nº de canicas

40

32

24

16

8

0

ESTIMADO DOCENTE, PARA CUALQUIER CONSULTA O SUGERENCIA ESCRÍBANOS A: [email protected]

©Grupo Editorial Norma S.A.C. Prohibido fotocopiar. D.L. 822

1. Cuento el contenido de cada frasco y completo las tablas.

¿Cuántas canicas hay si hay 5 frascos? Complétalo en la tabla.

Completo con las palabras “más” y “menos”. a. Si hay más frascos, hay b. Si hay menos frascos, hay

más menos

canicas. canicas.

intuitivamente criterios de proporcionalidad a situaciones cercanas y las ] Aplica registra en tablas.

[

cuaderno lm 4.indd 21

veintiuno

21

10/23/09 4:45:13 pm

Razonamiento y demostración

Número, relaciones y operaciones Introducción a la proporcionalidad

Para todos lo mismo 1. Dibujo en cada caso lo indicado y completo.

3

6

9

1

2

3

a. Para 3 bolas de helado uso bolas de helado uso

4

barquillo, para 6 bolas de helado uso

1

2

y para 12

barquillos.

b. La relación es entre el número de bolas de helado y el número de c. Con 30 bolas de helado usaré

barquillos

usados.

barquillos.

10

más

d. Si hay más bolas de helado, necesitaré

barquillos.

Pinto 7 puntos en cada cuadrado. En total pinté 28 puntos.

2

7

14

3 21

cuadrados pinto

21

puntos, para 2 cuadrados pinto

7

puntos y para 4 cuadrados pinto

b. La relación es entre el número de c. Si hay 63 puntos, tendré d. Si hay veintidós

cuaderno lm 4.indd 22

más

4 28

9

cuadrados

14

puntos.

28

y el número de

puntos, para 3

puntos

pintados.

cuadrados.

cuadrados, hay

más

puntos.

] Aplica intuitivamente criterios de proporcionalidad a situaciones cercanas.

[

10/23/09 4:45:20 pm

©Grupo Editorial Norma S.A.C. Prohibido fotocopiar. D.L. 822

1

a. Para 1 cuadrado pinto

22

12 4

©Grupo Editorial Norma S.A.C. Prohibido fotocopiar. D.L. 822

ejemplar de uso pedagógico, exclusivo para el profesor. Prohibida su comercialización.

Hay 12 bolas de helado. Puse 3 bolas de helado en cada barquillo.

Resolución de problemas

Número, relaciones y operaciones Introducción a la proporcionalidad

Vamos de compras 1. Observo las imágenes, completo la tabla y resuelvo las situaciones. a. Un

costarán S/.

costarán S/.

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c. ¿Cuántos

©Grupo Editorial Norma S.A.C. Prohibido fotocopiar. D.L. 822

, 6 costarán S/.

0

1

2

4

6

8

Precio (S/.)

0

0,50

1

2

3

4

3

9

, 8 costarán S/.

Nº de

0

2

4

6

8

10

Precio (S/.)

0

3

6

9

12

15

12

4

.

] Resuelve problemas utilizando tablas de proporcionalidad.

cuaderno lm 4.indd 23

.

4

y 10 costarán S/.

.

15

se puede comprar con S/. 60, si cada uno cuesta S/. 15?

Con S/. 60 se puede comprar

[

y 8 costarán S/.

cuestan S/. 3. ¿Cuánto costarán 6, 8 y 10 choclos iguales?

b. Dos

6

2

Nº de

Nº de

0

1

2

3

4

Precio (S/.)

0

15

30

45

60

ESTIMADO DOCENTE, PARA CUALQUIER CONSULTA O SUGERENCIA ESCRÍBANOS A: [email protected]

4

cuesta S/. 0,50. ¿Cuánto costarán 4, 6 y 8 pastelitos iguales?

Crea otras situaciones similares y resuélvelas con tablas.

veintitrés

23

10/23/09 4:45:31 pm

Resolución de problemas

Número, relaciones y operaciones

Mismos datos, diferentes respuestas 1. Relaciono cada situación con su operación. a.

d. En un centro de

Una impresora

copiado hay 800

imprime 800 hojas en

copiadoras. Si cada

4 000 + 800 =

una hora. ¿Cuánto

una copia 4 000 hojas

tiempo demorará en

diarias, ¿cuántas copias se hace al día?

b.

4 000 3 800 =

Pagué S/. 4 000 por

e. Recibí S/. 800 de una

un televisor y una

herencia y mi hermana,

refrigeradora. Si el

S/. 4 000 más que yo.

televisor costó S/. 800,

¿Cuánto recibió mi

¿cuál es el precio de la

hermana?

refrigeradora?

4 000 ÷ 800 =

c.

f.

LCD en cuotas de

Vendí mi carpa de

S/. 800. Si el monto a

camping a S/. 4 000 4 000 2 800 =

perdiendo S/. 800.

facturar es de

¿Cuánto me costó

S/. 4 000, ¿en

la carpa?

cuántas cuotas lo

b. El precio es S/.

3 200

c. La carpa costó S/.

4 800

e. Mi hermana recibió S/.

veinticuatro

cuaderno lm 4.indd 24

. .

4 800

.

Creo cuatro problemas con iguales datos numéricos para resolverlos con las cuatro operaciones básicas. Luego, los intercambio con los de mis compañeros(as).

] Identifica la operación que resuelve una situación.

[

10/23/09 4:45:35 pm

©Grupo Editorial Norma S.A.C. Prohibido fotocopiar. D.L. 822

compré?

Resuelvo mentalmente los problemas b, c, e.

24

Compré un televisor

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ejemplar de uso pedagógico, exclusivo para el profesor. Prohibida su comercialización.

imprimir 4 000 hojas?

Razonamiento y demostración

Número, relaciones y operaciones

Hallamos fracciones En las representaciones de área se pueden aceptar fracciones equivalentes.

1. Completo las fracciones en cada representación. 1 3

8

8

1

1

5

7

14 1

2

0 2

2

1 1

1 8

8

14

9 18

4

16

0

1

1

3 10

5

1

15

4

30

6

16

10

1 2

10

Oriente la observación a las mitades del rectángulo.

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1 1 8 8

16

3

9 32

4

3

1 5

1 4

10 9 25

0

3

7 50

1

5 16 1

7 32

2

18

6

cuaderno lm 4.indd 25

12

0

1

8

1

1

6

3

1

4

3

3

6

3

representaciones de fracciones usando intuitivamente fracciones ] Interpreta equivalentes.

[

10

9

ESTIMADO DOCENTE, PARA CUALQUIER CONSULTA O SUGERENCIA ESCRÍBANOS A: [email protected]

1 4

5 8

4

0

3

4

1 8

2

10

1

2

3

1

16

5

1

1

veinticinco

25

10/23/09 4:45:37 pm

Comunicación matemática

Número, relaciones y operaciones

Operaciones con regletas de fracciones 1. Elaboro mis regletas de fracciones. 1 1 2 1 1 5 1 8 1 10 Con mis regletas, realizo las equivalencias y efectúo las operaciones. +

4

3

b. 7

8

10

2

2 5

1

1

1

1

4

4

5

5

1

1

1

1

1

1

1

1

8

8

8

8

10

10

10

10

2

4

Entonces, 2 = 4

Entonces,

.

+ 8

3 8

=

8

.

5

Sumo las fracciones homogéneas. 4

4 10

Resto las fracciones homogéneas.

7

7

=

4

=

2 8

10

3

10

10

Ahora, calculo. 1 2

26

+

veintiséis

cuaderno lm 4.indd 26

2 4

4

=

2

4

5

+

5 10

9

=

8 10

10

2

3 5

1

= 5

7 8

2

] Calcula adiciones y sustracciones de fracciones usando regletas.

[

3 4

1

= 8

10/23/09 4:45:38 pm

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a. 2

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ejemplar de uso pedagógico, exclusivo para el profesor. Prohibida su comercialización.

4

Resolución de problemas

Número, relaciones y operaciones – Estadística

Creamos problemas con fracciones 1. Observo los datos de la gráfica circular y creo una situación para cada pregunta. Luego, la resuelvo. Gallinas Pollitos

1

En mi granja hay 120 animales.

12 1 3

a. ¿Qué parte de los animales son aves? El granjero tiene patos, gallinas y pollitos. 1/6 son gallinas, 2/12 son patos y 1/12 son pollitos. 1 6

Son aves

+

5 12

2 1 5 + = 12 12 12

de los animales.

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b. ¿Cuánto más grande es la parte de ovejas que la de patos? 1/4 de los animales del granjero son ovejas y 2/12 son patos. 1 4

–

1 12

cuaderno lm 4.indd 27

12 1 4

Ovejas

El granjero tiene 120 animales. De ellos, 1/3 son vacas y 1/4 son ovejas. 1 de 120 = 40 3

Tiene

40

vacas y

1 de 120 = 30 4

30

ovejas.

d. ¿Cuántas aves tiene?

El granjero tiene 120 animales. De ellos, 5/12 son aves. 5 de 120 = 50 12

más grande.

Tiene

] Crea problemas con fracciones a partir de una gráfica circular.

[

Patos

c. ¿Cuántas vacas y cuántas ovejas tiene?

2 1 = 12 12

La parte de ovejas es

2

6

ESTIMADO DOCENTE, PARA CUALQUIER CONSULTA O SUGERENCIA ESCRÍBANOS A: [email protected]

Vacas

Posible respuesta

1

50

aves.

veintisiete

27

10/23/09 4:45:40 pm

Resolución de problemas

Estadística

Averiguo la probabilidad En equipo 1. Consigo un casino y saco 15 cartas una por una. Cada vez que saco una carta, anoto el palo que salió.

Respuesta libre

Nº de vez

Palo

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

Oros

Corazones Espadas Escribimos la probabilidad (P) como una fracción y si es posible la simplificamos: Veces que salió un palo  Veces que sacamos una carta 

15

Ahora, escribo como fracción la posibilidad en cada caso.

P

=

3 6

b. Si lanzo un dado, ¿cuál es la probabilidad de que salga un número menor que cinco?

1 2

=

La probabilidad es

P

1 2

.

=

4 6

=

2 3

La probabilidad es

2 3

.

c. ¿Quién tiene más probabilidad de ganar al lanzar un dado? No saldrá 1.

Saldrá 1.

Ana P

Manuel 1 = 6

P

1 6

5 = 6

<

Más probabilidad de ganar tiene Ana

28

veintiocho

cuaderno lm 4.indd 28

Manuel

Manuel

] Escribe como fracción la probabilidad de un evento.

[

.

5 6

10/23/09 4:45:43 pm

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a. Si lanzo un dado, ¿cuál es la probabilidad de que salga un número impar?

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ejemplar de uso pedagógico, exclusivo para el profesor. Prohibida su comercialización.

Tréboles

Resolución de problemas

Número, relaciones y operaciones

Usamos dinero en la tienda 1. Observo los precios de las ofertas. Luego, resuelvo los problemas. S/. 13,70

S/. 56,00

S/. 1,85

S/. 10,50

S/. 9,25

S/. 2,90

100 – (5 3 13,70) – (2 3 2,90) 100 – 68,50 – 5,80 31,50 – 5,80 = 25,70

Me quedó S/.

25,70

.

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b. Compré 8 ofertas de papel higiénico y 2 de pañales. En la caja devolví 3 paquetes de papel higiénico. ¿Cuánto gasté? (8 3 1,85) + (23 56) – (3 3 1,85) 14,80 + 112 – 5,55 126,80 – 5,55 121,25

c. Con S/. 50 compré 4 ofertas de detergente y un six pack de jugos. ¿Cuánto será mi vuelto? 50 – (9,25 3 4) – 10,50 = 50 – 37 – 10,50 = 13 – 10,50 2,50

Mi vuelto será S/.

2,50

.

d. Con S/. 203 compré 6 six pack de leche y 3 ofertas de fideos. Si con el vuelto compré pañales, ¿para cuántas ofertas me alcanzó?

ESTIMADO DOCENTE, PARA CUALQUIER CONSULTA O SUGERENCIA ESCRÍBANOS A: [email protected]

a. Con S/. 100 pagué 5 six pack de leche y 2 ofertas de fideos. ¿Cuánto dinero me quedó?

203 – (6 3 13,70) – (3 3 2,90) 203 – 82,20 – 8,70 120,80 – 8,70 = 112,10 Vuelto: 112,10 4 56 = 2,001

Gasté S/. 121,25 .

Me alcanzó para

] Resuelve problemas con operaciones combinadas usando decimales.

[

cuaderno lm 4.indd 29

2

ofertas.

veintinueve

29

10/23/09 4:45:48 pm

Resolución de problemas

Número, relaciones y operaciones – Geometría y medición

Vamos de campamento 1. Leo la información del campamento y resuelvo. Caminatas



Papas:

2,4 kg

A. Campamento – Laguna:

2,5 km



Atún:

600 g

B. Laguna – Poblado:

3,8 km



Pan:

750 g

C. Poblado – Mercado:

400 m

c. Jorge hizo la caminata A y la B de ida y vuelta durante los 4 días del campamento. ¿Cuántos kilómetros recorrió? 4 3 (2,5 + 3,8 + 2,5 + 3,8) 4 3 12,60 50,40

2 3 (2,4 + 0,6 + 0,75) + 2 2 3 3,75 + 2 7,50 + 2 9,50

Su mochila pesa

9,50

kg.

Recorrió

b. Aldo puso en su mochila todo lo pedido para 6 días, pero como pesaba mucho, sacó todas las papas. ¿Cuánto peso llevará en la mochila?

(2,5 + 3,8 + 0,4 ) 4 2 6,7 4 2 3,35

Hizo a pie

30

treinta

cuaderno lm 4.indd 30

4,05

km.

d. Aldo hizo la mitad de las 3 caminatas en bicicleta y el resto a pie. ¿Qué parte del recorrido lo hizo a pie?

3 3 (2,4 + 0,6 + 0,75) - (3 3 2,4) 3 3 3,75 – 7,20 11,25 – 7,20 4,05

En la mochila llevará

50,40

3,35

km.

kg.

problemas utilizando operaciones combinadas, decimales y unidades ] Resuelve del S.I.U.

[

10/23/09 4:45:51 pm

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a. Jorge metió en su mochila el alimento para 4 días. Además, puso 2 kg de embutidos. ¿Cuánto pesa su mochila?

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Alimento (para 2 días)

Razonamiento y demostración

Número, relaciones y operaciones

Encuentro el residuo de una división 1. Observo los pasos para hallar el residuo de una división. ¡Úsame! Soy muy útil.

1 686 4 12 = 140, 5

2º Al cociente le resto la parte entera.

140,5 2 140 = 0,5

3º Multiplico el número obtenido por el divisor.

0,5 3 12 = 6

Ahora, calculo el residuo de cada división. 2 184 ÷ 15 =

6 842 4 16 = 427,625 427,625 – 427 = 0,625

145,6 – 145 = 0,6

0,625 3 16 = 10

0,6 3 15 = 9

El residuo es

1 290 ÷ 12 =

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10

El residuo es

.

1 004 ÷ 8 =

107,5

125,5

0,5 3 12 = 6

0,5 3 8 = 4

6

El residuo es

.

4

.

a las divisiones con residuo (R) incorrecto y lo corrijo en cada caso. R=5

R=

49

b. 2 515 ÷ 25 = 100

R = 6

R=

15

c. 1750 ÷ 40 = 43

R = 75

R=

30

d. 3 485 ÷ 25 = 139

R = 4

R=

10

e. 7 510 ÷ 8 = 938

R = 6

R=

la calculadora para verificar si el residuo de una división inexacta es ] Usa correcto.

cuaderno lm 4.indd 31

.

125,5 – 125 = 0,5

a. 2 349 ÷ 50 = 46

[

9

107,5 – 107 = 0,5

El residuo es

2. Coloco

145,6

treinta y uno

ESTIMADO DOCENTE, PARA CUALQUIER CONSULTA O SUGERENCIA ESCRÍBANOS A: [email protected]

1º Divido 1 686 ÷ 12.

31

10/23/09 4:45:52 pm

Resolución de problemas

Número, relaciones y operaciones – Geometría y medición

Calculamos longitudes 1. Resuelvo las situaciones. a. Un caminante realiza el recorrido mostrado. ¿Cuántos metros recorrió?

5 km

300 dam

Recuerda: 1 km = 1 000 m 1 hm = 100 m 1 dam = 10 m

Convierto todo a metros : 20 hm = 2 000 m 300 dam = 3 000 m 5 km = 5 000 m Metros recorridos: 2 000 + 3 000 + 5 000 = 10 000

El caminante recorrió 10 000 m.

b. Si cada cuadradito tiene 30 mm de lado, ¿cuántos centímetros recorrió la hormiguita desde A hasta B siguiendo la línea?

c. Con 36 m de soga se hará un cuadrado y luego un triángulo equilátero. ¿Cuántos centímetros medirá cada lado? ¿Cuál es el perímetro de cada polígono? ¿Por qué?

A

B

Convierto a cm: 30 mm = 3 cm 18 3 3 = 54

La hormiguita recorrió

54

cm.

Triángulo equilátero: 36 4 3 = 12 m 12 m = 1 200 cm

Lados del

:

Lados del

: 1 200

Perímetro: Porque

32

treinta y dos

cuaderno lm 4.indd 32

cm cm

m

la soga tiene la misma longitud

] Calcula longitudes con unidades del S.I.U.

[

36

900

.

10/23/09 4:45:55 pm

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Cuadrado: 36 4 4 = 9 m 9 m = 900 cm

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20 hm

Comunicación matemática

Geometría y medición

Estimamos la capacidad de un recipiente En equipo 1. Conseguimos los materiales y realizamos lo indicado.

Respuesta libre Usa los materiales con cuidado.

• Un balde pequeño o de playa con agua • Una botella grande, una jarra de un litro, un frasco • Un vaso pequeño, uno grande y una taza • Un embudo

llenará cada recipiente. 2º Pasamos el agua del balde a la botella usando el vaso pequeño y el embudo hasta llenarla y anotamos cuántos vasos se necesitaron. 3º Repetimos el procedimiento anterior pero con el vaso grande y luego con la taza para llenar la botella, la jarra y el frasco. Cantidad de agua que llenará cada recipiente Recipiente

Nº de vasos pequeños Estimado

Real

Nº de vasos grandes Estimado

Nº de tazas

Real

Estimado

Real

Botella Jarra Frasco

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4º Completamos. a. En un litro de agua hay aproximadamente

vasos grandes.

b. En un litro de agua hay aproximadamente

vasos pequeños.

c. En un litro de agua hay aproximadamente

tazas.

d. La capacidad de la botella grande es e. La capacidad del frasco es

] Estima y verifica la capacidad de un recipiente.

[

cuaderno lm 4.indd 33

ESTIMADO DOCENTE, PARA CUALQUIER CONSULTA O SUGERENCIA ESCRÍBANOS A: [email protected]

1º Escribimos en la tabla la cantidad estimada de agua que

que un litro. que un litro.

treinta y tres

33

10/23/09 4:45:57 pm

Comunicación matemática

Geometría y medición

Descubrimos ángulos 1. Mido con mi transportador los ángulos marcados en cada objeto y escribo su medida. Luego, uno cada medida con la clase que le corresponde. C

P

Q

T B

R

S R

m

ABC =

Obtuso

RST =

PQR =

m

135o

Recto

90o

Agudo

2. Dibujo las manecillas de los relojes formando los ángulos indicados. Luego, escribo la clase de ángulo formado. Posible respuesta. Se recomienda colocar la manecilla de minutero en 12. a.

b.

m

= 90o

c.

m

Recto

= 30o

d.

m

Agudo

= 180o

m

Llano

= 120o Obtuso

treinta y cuatro

cuaderno lm 4.indd 34

=

m

] Identifica, mide y traza ángulos.

[

=

10/23/09 4:46:03 pm

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3. Pego dos imágenes de objetos y señalo un ángulo. Luego, escribo su medida. Respuesta libre

m

34

m

45o

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A

Comunicación matemática

Geometría y medición

Ubico calles paralelas y perpendiculares 1. Observo el plano de calles del centro de Lima y trazo rectas sobre la Av. Tacna y las calles:

Camaná

Lampa

Av. Tacna

Av. Nicolás de Piérola

Carabaya

Moquegua

Jr. de La Unión

Emancipación

Puno

Plaza San Martín

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Ahora, escribo V, verdadero o F, falso según las rectas trazadas. a. La Av. Tacna y la calle Rufino Torrico son paralelas.

V

b. Las calles Ica y Huancavelica son perpendiculares.

F

c. Las calles Lampa y Azángaro son perpendiculares.

F

d. Las calles Ica y Lampa son perpendiculares.

V

ESTIMADO DOCENTE, PARA CUALQUIER CONSULTA O SUGERENCIA ESCRÍBANOS A: [email protected]

Huancavelica

Av. Abancay

Ucayali

Azángaro

Ica

Cailloma

Rufino Torrico

Rufino Torrico, Ica/Ucayali, Huancavelica, Lampa y Azángaro.

2. Verifico en el plano si se cumplen las expresiones. Luego, comparto con mis compañeros(as) mis resultados.

a. Las rectas de las avenidas Abancay y Tacna son paralelas.

No

b. Las rectas de las avenidas Nicolás de Piérola y Abancay son perpendiculares.

No

] Identifica rectas paralelas y perpendiculares en el plano.

[

cuaderno lm 4.indd 35

Llegarás más rápido a un lugar si ubicas las calles paralelas y perpendiculares.

treinta y cinco

35

10/23/09 4:46:05 pm

Comunicación matemática

Geometría y medición

Descubro figuras uniendo puntos 1. Ubico en el diagrama cartesiano los puntos que se indican. Luego, uno en orden los puntos que pertenecen a la misma columna y formo polígonos. A (6; 10)

12

B (10; 10)

11

C (12; 6)

10

D (8; 2)

Ñ

H E

W

2

K (16; 7)

1

L

C

Z

U

X

3

J (13; 10)

K

S

T Y

4

I (0; 8)

O

V

5

H (2; 7)

R

P

6

G (5; 9)

M

Q

I

7

F (3; 10)

N

J

A' D

L (14; 7) 0

M (11; 9) N (7; 9)

Q (9; 9)

Ñ (8; 8)

R (10; 8)

O (7; 7)

S (9; 7)

P (6; 8)

Ñ (8; 8)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

T (8; 6)

T (8; 6)

Y (7; 5)

U (6; 4)

W (10; 6)

Z (9; 5)

V (6; 6)

X (10; 4)

A' (8; 3)

14

15

16

Ángulo

Clase

Ángulo

Clase

EAB

Obtuso

JML

Agudo

YA'Z

Agudo

FGH

Agudo

ÑQR

Recto

BCD

Obtuso

IHG

Obtuso

POÑ

Recto

UVT

Recto

QÑS

Recto

treinta y seis

cuaderno lm 4.indd 36

Recuerda: Ángulo recto: 90o Ángulo agudo: Menor de 90o Ángulo obtuso: Mayor de 90o

puntos en el plano cartesiano, forma figuras y estima la medida de sus ] Ubica ángulos.

[

10/23/09 4:46:07 pm

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2. Observo la figura, estimo la medida de los ángulos indicados y completo la tabla.

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ejemplar de uso pedagógico, exclusivo para el profesor. Prohibida su comercialización.

8

B

G

9

E (4; 6)

36

A

F

Comunicación matemática

Geometría y medición

Descubro pares ordenados 1. Observo la figura. Luego, anoto los pares ordenados de los polígonos que la forman según me indican.

12 11 10 9 8

6 5 4 3 2 1

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0

1

2

3

4

5

6

7

8

cuaderno lm 4.indd 37

10

11

12

13

(

6

;

11

)

(

4

;

8

)

(

8

;

8

)

(

8

;

8

)

(

11

;

11

)

(

6

;

11

)

(

13

;

8

)

(

4

;

4

)

(

3

;

1

)

(

4

;

8

)

(

7

;

1

)

(

8

;

4

)

(

8

;

4

)

(

8

;

8

)

(

4

;

4

)

14

15

16

Recuerda: la primera componente del par ordenado corresponde al eje horizontal.

(

3

;

1

)

(

4

;

8

)

( 10

; 11

)

(

7

;

1

)

( 13

;

4

)

( 10

; 12

)

(

8

;

4

)

(

6

; 11

)

(

8

; 11

)

(

4

;

4

)

( 11

; 11

)

(

8

; 12

)

(

8

;

8

)

( 13

;

8

)

] Registra los pares ordenados que forman una gráfica.

[

9

treinta y siete

ESTIMADO DOCENTE, PARA CUALQUIER CONSULTA O SUGERENCIA ESCRÍBANOS A: [email protected]

7

37

10/23/09 4:46:10 pm

Comunicación matemática

Geometría y medición

Completamos figuras simétricas 1. Construyo la figura simétrica con respecto al eje indicado. Eje

c.

b.

Eje

Eje

con mis compañeros(as) qué es lo que observo.

En una hoja cuadriculada, crea otras figuras y muéstralas a tus compañeros(as).

Eje 1 38

treinta y ocho

cuaderno lm 4.indd 38

Eje 2

] Construye figuras simétricas con respecto a un eje.

[

10/23/09 4:46:13 pm

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2. Construyo la figura simétrica con respecto al eje 1 y luego con respecto al eje 2, y comento ©Grupo Editorial Norma S.A.C. Prohibido fotocopiar. D.L. 822

ejemplar de uso pedagógico, exclusivo para el profesor. Prohibida su comercialización.

a.

Comunicación matemática

Geometría y medición

Ampliamos y reducimos figuras 1. Ubico los pares ordenados de la tabla y completo las figuras. 30

F''

28 26

G''

24

I''

E'' D''

20

F 18 16

G H''

14

E

I

D

Sugiera a los estudiantes que solo coloquen los puntos para facilitar la visualización.

12 10 8

F'

H

C'' G'

E'

D'

C

6 4

H'

C'

2

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4

B'' B

A

A' 2

A'' B' 6

8

Figura azul Pares ordenados

10

12

14

16

18

20

22

24

Figura verde Divido entre 2 los pares ordenados de la figura azul

26

28

ESTIMADO DOCENTE, PARA CUALQUIER CONSULTA O SUGERENCIA ESCRÍBANOS A: [email protected]

22

Figura roja Multiplico por 3 los pares ordenados de la figura verde

D(18;14)

G(2;16)

D'( 9; 7 )

G'( 1; 8 )

D"( 27; 21)

G"( 3; 24 )

E(10;14)

H (2;10)

E'( 5; 7 )

H'( 1; 5 )

E"(15; 21 )

H"( 3; 15 )

F(6;20)

I (4;14)

F'( 3; 10 )

I'( 2; 7 )

F"( 9; 30 )

I"( 6; 21 )

2. Ubico los pares ordenados de la tabla y formo las figuras. y reduce figuras en el plano cartesiano, multiplicando o dividiendo por un ] Amplía número natural a cada componente del par ordenado.

[

cuaderno lm 4.indd 39

treinta y nueve

39

10/23/09 4:46:15 pm

Comunicación matemática

Geometría y medición

Trasladamos figuras 1. Observo la figura y escribo los pares ordenados que corresponden a las letras señaladas. 12

A ( 2 ;6 )

11

J K

10

I

H

9

G

8

6

)

C(

3

;

5

)

D(

4

;

6

)

F

D

H

E

A

5

I

K

E(

5

;

6

)

F(

6

;

7

)

G(

6

;

9

)

H(

5

; 10

)

I(

4

;

10

)

J(

3

; 11

)

K(

3

; 10

)

G

C

4 3

E

B

2

D

A

1

F

C 1

2

3

4

5

6

Ahora, sumo 7 a la 1ª componente y le resto 4 a la 2ª componente. Luego ubico los nuevos pares ordenados en el diagrama cartesiano. Finalmente, comento con mis compañeros(as) lo que sucedió con la figura.

cuarenta

7

8

9

10

11

Par ordenado

12

13

14

15

Sumo 7 a la 1ª componente y resto 4 a la segunda

Nuevo par ordenado

A( 2 ; 6)

( 2 + 7;

6 –4)

B( 3 ; 6 )

( 3 + 7;

6

– 4)

B’( 10 ; 2 )

C( 3 ; 5 )

( 3 + 7;

5 – 4)

C’( 10 ; 1 )

D( 4 ; 6 )

( 4 + 7;

6

– 4)

D’( 11 ; 2 )

E( 5 ; 6 )

( 5 + 7;

6

– 4)

E’( 12 ; 2 )

F( 6 ; 7 )

( 6 + 7;

7

– 4)

F’( 13 ; 3 )

G( 6 ; 9 )

( 6 + 7;

9

– 4)

G’( 13 ; 5 )

H( 5 ; 10 )

( 5 + 7; 10 – 4)

H’( 12 ; 6 )

I( 4 ; 10)

( 4 + 7; 10 – 4)

I’( 11 ; 6 )

J( 3 ; 11 )

( 3 + 7; 11 – 4)

J’( 10 ; 7 )

K( 3 ; 10 )

( 3 + 7; 10 – 4)

K’( 10 ; 6 )

] Traslada figuras en el diagrama cartesiano.

[

16

A’( 9 ;

2)

10/23/09 4:46:17 pm

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B

6

cuaderno lm 4.indd 40

;

©Grupo Editorial Norma S.A.C. Prohibido fotocopiar. D.L. 822

ejemplar de uso pedagógico, exclusivo para el profesor. Prohibida su comercialización.

40

3

J

7

0

B(

Resolución de problemas

Geometría y medición

Armamos figuras 1. Con las piezas indicadas formo el cuadrado. Luego, dibujo las piezas. Con 4 piezas como esta

Con todas estas piezas

Con todas estas piezas Con 4 piezas como esta

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©Grupo Editorial Norma S.A.C. Prohibido fotocopiar. D.L. 822

Con todas estas piezas

] Forma un cuadrado a partir de 3 o 4 piezas.

[

cuaderno lm 4.indd 41

Con 4 piezas como esta

cuarenta y uno

ESTIMADO DOCENTE, PARA CUALQUIER CONSULTA O SUGERENCIA ESCRÍBANOS A: [email protected]

Con 4 piezas como esta

41

10/23/09 4:46:17 pm

Resolución de problemas

Geometría y medición

Dibujamos en la plantilla de puntos

2. Descompongo cada figura en la menor cantidad de triángulos. 2 triángulos

3 triángulos

4 triángulos

42

cuarenta y dos

cuaderno lm 4.indd 42

] Forma figuras a partir de piezas y descompone figuras.

[

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Usa los puntos como vértices. ©Grupo Editorial Norma S.A.C. Prohibido fotocopiar. D.L. 822

ejemplar de uso pedagógico, exclusivo para el profesor. Prohibida su comercialización.

1. Con las piezas, formo la figura. Luego, dibujo las piezas. Posibles respuestas

Resolución de problemas

Geometría y medición

Áreas y perímetros en la casa 1. Se van a encerar los pisos de una casa. La parte pintada corresponde a lo que ya está encerado. Observo los esquemas y resuelvo.

Sala 9,1 m

5,1 m

1,5

3m

1,5

1,5 m

3

6m

5,5 m

4

a. ¿Cuál es el perímetro del cuarto de Eva? ¿Cuál es el perímetro de la parte que ya se enceró? Cuarto de Eva: P = 6 + 6 + 4,8 + 4,8 = 21,6 m Perímetro de parte encerada: P = 3 + 3 + 2,4 + 2,4 = 10,8 m

P(habitación de Eva):

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P(parte encerada):

m

21,6 10,8

7,2

m2 m2

] Calcula el área y el perímetro de un polígono.

[

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P(sala):

30,2

m 17

m

d. ¿Cuál es el área de la sala? ¿Cuál es el área de la sala que ya se enceró?

Área de la parte de la sala encerada: A = 1,5 3 1,5 = 2,25 A = 4 3 3 = 12 AT = 2,25 + 12 = 14,25

Área encerada: A = 3 3 2,4 = 7,2 m2

A(parte encerada):

Perímetro de la parte encerada: P = 5,5 + 1,5 + 1,5 + 1,5 + 4 + 3 = 17 m

Sala: A = 9,1 3 6 = 54,6 m2

Cuarto de Eva: A = 6 3 4,8 = 28,8 m2

28,8

Sala: P = 9,1 + 9,1 + 6 + 6 = 30,2 m

P(parte de la sala encerada):

m

b. ¿Cuál es el área del cuarto de Eva? ¿Qué área ya se enceró?

A(habitación de Eva):

c. ¿Cuál es el perímetro de la sala? ¿Cuál es el perímetro de la parte que ya se enceró?

ESTIMADO DOCENTE, PARA CUALQUIER CONSULTA O SUGERENCIA ESCRÍBANOS A: [email protected]

4,8 m

2,4

Cuarto de Eva 6m

A(sala):

54,6

m2

A(parte de la sala encerada):

14,25

cuarenta y tres

m2

43

10/23/09 4:46:20 pm

Comunicación matemática

Geometría y medición

Calculamos el área de una figura 1. Observo la figura y completo la tabla.

B

D E

A

H

J K

F I G

Figura

Nombre

Área (cm2)

Figura

Nombre

Área (cm2)

A

Cuadrado

36

G

Triángulo

5

B

Triángulo

12

H

Triángulo

22,5

C

Triángulo

33

I

Triángulo

27,5

D

Triángulo

21

J

Triángulo

10

E

Rectángulo

48

K

Rectángulo

10

F

Cuadrado

25

L

Cuadrado

25

Completo las expresiones. El área que ocupan…

cm2.

131

c. todos los rectángulos es d. todo el esquema es

cm2.

86

275

58

cm2.

e. las figuras BCD es

66

cm2.

f. las figuras GHIJ es

65

cm2.

cuarenta y cuatro

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cm2.

] Calcula el área del cuadrado, rectángulo y triángulo.

[

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a. todos los cuadrados es b. todos los triángulos es

44

L

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C

Razonamiento y demostración

Geometría y medición

Relacionamos perímetros y áreas 1. Con una cuerda de 20

de longitud que no se estira, Liz armó figuras, las dibujó y pintó su región interna. Observo y respondo. El número indica la medida del área en cuadraditos.

A

a. A partir de la figura A, ¿cómo se formó la B?

G 24

21

Respuesta libre



B



H 20

19

La figura L

c. ¿Qué perímetro tienen las figuras de la A a la K? ¿Por qué?

C

I 16



Tienen 20 u de perímetro, pues eso mide



la cuerda.

18

d. En cuadraditos, ¿cuál es la menor y la mayor área encerrada por Liz?

D

J

18



Menor: 10 cuadraditos (F)



Mayor: 24 cuadraditos (A)

16

e. ¿Es cierto que las figuras de igual perímetro tienen siempre la misma área?

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E



K

16

No

15

ESTIMADO DOCENTE, PARA CUALQUIER CONSULTA O SUGERENCIA ESCRÍBANOS A: [email protected]

b. Una de las figuras no pudo ser hecha por Liz. ¿Cuál es? La tacho.

F L

10 ✗

2. En mi cuaderno, con una cuerda de 24

16

, dibujo la figura de mayor y menor área posible.

] Encuentra relaciones entre el perímetro y el área de figuras.

[

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cuarenta y cinco

45

10/23/09 4:46:23 pm

Comunicación matemática

Geometría y medición

Conocemos los sólidos geométricos 1. Observo los moldes para formar sólidos geométricos.

C

B

D

E

F

Ahora, completo lo correcto sobre los sólidos geométricos. a. Nombre. A

Prisma rectangular

D

Pirámide cuadrangular

B

Pirámide hexagonal

E

Prisma triangular

C

Prisma hexagonal

F

Pirámide triangular

A=

6

B=

7

C= D=

8

E=

5

5

F=

4

4

E=

1

0

F=

0

Comenta la diferencia que encuentras entre prismas y pirámides.

c. Nº de pares de planos paralelos.

46

A=

3

B=

0

cuarenta y seis

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C= D=

las características de un sólido geométrico a partir de la observación de ] Señala sus moldes.

[

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b. Nº de planos que los forman.

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A

Razonamiento y demostración

Geometría y medición

Hacemos cubos En equipo Respuesta libre

1. Observamos los moldes y comentamos cuáles podrán formar un cubo. Los señalamos con ✓.

C B A

✓

Trazamos en un papelógrafo cuadriculado los moldes. Los recortamos y formamos los cubos. Verificamos con lo marcado y completamos. AyC

Los moldes que formaron cubos fueron

.

2. Copiamos en un papelógrafo cuadriculado los moldes (incluida la ✗ que indica la base) y comentamos qué cuadrado quedará en la parte de arriba, al frente, al lado y atrás de cada cubo. Lo señalamos pintando cada cara. E D

✗

✗

F

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✗

Armamos cada cubo y colocamos la cara con la ✗ sobre la mesa. Luego, verificamos que lo pintado corresponda con lo real. Respondemos. ¿Señalamos correctamente?

ESTIMADO DOCENTE, PARA CUALQUIER CONSULTA O SUGERENCIA ESCRÍBANOS A: [email protected]

✓

¿Qué han comprobado con esta actividad?

Respuesta libre

¿A qué conclusión llegamos?

.

predicciones sobre la formación de cubos a partir de moldes y las ] Realiza verifica.

[

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cuarenta y siete

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Carta Democrática Interamericana I La democracia y el sistema interamericano Artículo 1 Los pueblos de América tienen derecho a la democracia y sus gobiernos la obligación de promoverla y defenderla. La democracia es esencial para el desarrollo social, político y económico de los pueblos de las Américas.

Artículo 2

El ejercicio efectivo de la democracia representativa es la base del estado de derecho y los regímenes constitucionales de los Estados Miembros de la Organización de los Estados Americanos. La democracia representativa se refuerza y profundiza con la participación permanente, ética y responsable de la ciudadanía en un marco de legalidad conforme al respectivo orden constitucional.

Artículo 3

Son elementos esenciales de la democracia representativa, entre otros, el respeto a los derechos humanos y las libertades fundamentales; el acceso al poder y su ejercicio con sujeción al estado de derecho; la celebración de elecciones periódicas, libres, justas y basadas en el sufragio universal y secreto como expresión de la soberanía del pueblo; el régimen plural de partidos y organizaciones políticas; y la separación e independencia de los poderes públicos.

Artículo 4

Son componentes fundamentales del ejercicio de la democracia la transparencia de las actividades gubernamentales, la probidad, la responsabilidad de los gobiernos en la gestión pública, el respeto por los derechos sociales y la libertad de expresión y de prensa. La subordinación constitucional de todas las instituciones del Estado a la autoridad civil legalmente constituida y el respeto al estado de derecho de todas las entidades y sectores de la sociedad son igualmente fundamentales para la democracia.

IV Fortalecimiento y preservación de la institucionalidad democrática

Artículo 17

Cuando el gobierno de un Estado Miembro considere que está en riesgo su proceso político institucional democrático o su legítimo ejercicio del poder, podrá recurrir al Secretario General o al Consejo Permanente a fin de solicitar asistencia para el fortalecimiento y preservación de la institucionalidad democrática.

Artículo 18

Cuando en un Estado Miembro se produzcan situaciones que pudieran afectar el desarrollo del proceso político institucional democrático o el legítimo ejercicio del poder, el Secretario General o el Consejo Permanente podrá, con el consentimiento previo del gobierno afectado, disponer visitas y otras gestiones con la finalidad de hacer un análisis de la situación. El Secretario General elevará un informe al Consejo Permanente, y éste realizará una apreciación colectiva de la situación y, en caso necesario, podrá adoptar decisiones dirigidas a la preservación de la institucionalidad democrática y su fortalecimiento.

Artículo 19

Basado en los principios de la Carta de la OEA y con sujeción a sus normas, y en concordancia con la cláusula democrática contenida en la Declaración de la ciudad de Quebec, la ruptura del orden democrático o una alteración del orden constitucional que afecte gravemente el orden democrático en un Estado Miembro constituye, mientras persista, un obstáculo insuperable para la participación de su gobierno en las sesiones de la Asamblea General, de la Reunión de Consulta, de los Consejos de la Organización y de las conferencias especializadas, de las comisiones, grupos de trabajo y demás órganos de la Organización.

Artículo 20

Artículo 6

En caso de que en un Estado Miembro se produzca una alteración del orden constitucional que afecte gravemente su orden democrático, cualquier Estado Miembro o el Secretario General podrá solicitar la convocatoria inmediata del Consejo Permanente para realizar una apreciación colectiva de la situación y adoptar las decisiones que estime conveniente. El Consejo Permanente, según la situación, podrá disponer la realización de las gestiones diplomáticas necesarias, incluidos los buenos oficios, para promover la normalización de la institucionalidad democrática. Si las gestiones diplomáticas resultaren infructuosas o si la urgencia del caso lo aconsejare, el Consejo Permanente convocará de inmediato un período extraordinario de sesiones de la Asamblea General para que ésta adopte las decisiones que estime apropiadas, incluyendo gestiones diplomáticas, conforme a la Carta de la Organización, el derecho internacional y las disposiciones de la presente Carta Democrática. Durante el proceso se realizarán las gestiones diplomáticas necesarias, incluidos los buenos oficios, para promover la normalización de la institucionalidad democrática.

Artículo 7

Artículo 21

Artículo 5

El fortalecimiento de los partidos y de otras organizaciones políticas es prioritario para la democracia. Se deberá prestar atención especial a la problemática derivada de los altos costos de las campañas electorales y al establecimiento de un régimen equilibrado y transparente de financiación de sus actividades. La participación de la ciudadanía en las decisiones relativas a su propio desarrollo es un derecho y una responsabilidad. Es también una condición necesaria para el pleno y efectivo ejercicio de la democracia. Promover y fomentar diversas formas de participación fortalece la democracia. II La democracia y los derechos humanos La democracia es indispensable para el ejercicio efectivo de las libertades fundamentales y los derechos humanos, en su carácter universal, indivisible e interdependiente, consagrados en las respectivas constituciones de los Estados y en los instrumentos interamericanos e internacionales de derechos humanos.

Artículo 8

Cualquier persona o grupo de personas que consideren que sus derechos humanos han sido violados pueden interponer denuncias o peticiones ante el sistema interamericano de promoción y protección de los derechos humanos conforme a los procedimientos establecidos en el mismo. Los Estados Miembros reafirman su intención de fortalecer el sistema interamericano de protección de los derechos humanos para la consolidación de la democracia en el Hemisferio.

Artículo 9

La eliminación de toda forma de discriminación, especialmente la discriminación de género, étnica y racial, y de las diversas formas de intolerancia, así como la promoción y protección de los derechos humanos de los pueblos indígenas y los migrantes y el respeto a la diversidad étnica, cultural y religiosa en las Américas, contribuyen al fortalecimiento de la democracia y la participación ciudadana.

Artículo 10

La promoción y el fortalecimiento de la democracia requieren el ejercicio pleno y eficaz de los derechos de los trabajadores y la aplicación de normas laborales básicas, tal como están consagradas en la Declaración de la Organización Internacional del Trabajo (OIT) relativa a los Principios y Derechos Fundamentales en el Trabajo y su Seguimiento, adoptada en 1998, así como en otras convenciones básicas afines de la OIT. La democracia se fortalece con el mejoramiento de las condiciones laborales y la calidad de vida de los trabajadores del Hemisferio. III Democracia, desarrollo integral y combate a la pobreza

Artículo 11

La democracia y el desarrollo económico y social son interdependientes y se refuerzan mutuamente.

Artículo 12

La pobreza, el analfabetismo y los bajos niveles de desarrollo humano son factores que inciden negativamente en la consolidación de la democracia. Los Estados Miembros de la OEA se comprometen a adoptar y ejecutar todas las acciones necesarias para la creación de empleo productivo, la reducción de la pobreza y la erradicación de la pobreza extrema, teniendo en cuenta las diferentes realidades y condiciones económicas de los países del Hemisferio. Este compromiso común frente a los problemas del desarrollo y la pobreza también destaca la importancia de mantener los equilibrios macroeconómicos y el imperativo de fortalecer la cohesión social y la democracia.

Artículo 13

La promoción y observancia de los derechos económicos, sociales y culturales son consustanciales al desarrollo integral, al crecimiento económico con equidad y a la consolidación de la democracia en los Estados del Hemisferio.

Artículo 14

Los Estados Miembros acuerdan examinar periódicamente las acciones adoptadas y ejecutadas por la Organización encaminadas a fomentar el diálogo, la cooperación para el desarrollo integral y el combate a la pobreza en el Hemisferio, y tomar las medidas oportunas para promover estos objetivos.

Artículo 15

El ejercicio de la democracia facilita la preservación y el manejo adecuado del medio ambiente. Es esencial que los Estados del Hemisferio implementen políticas y estrategias de protección del medio ambiente, respetando los diversos tratados y convenciones, para lograr un desarrollo sostenible en beneficio de las futuras generaciones.

Artículo 16

La educación es clave para fortalecer las instituciones democráticas, promover el desarrollo del potencial humano y el alivio de la pobreza y fomentar un mayor entendimiento entre los pueblos. Para lograr estas metas, es esencial que una educación de calidad esté al alcance de todos, incluyendo a las niñas y las mujeres, los habitantes de las zonas rurales y las personas que pertenecen a las minorías.

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Cuando la Asamblea General, convocada a un período extraordinario de sesiones, constate que se ha producido la ruptura del orden democrático en un Estado Miembro y que las gestiones diplomáticas han sido infructuosas, conforme a la Carta de la OEA tomará la decisión de suspender a dicho Estado Miembro del ejercicio de su derecho de participación en la OEA con el voto afirmativo de los dos tercios de los Estados Miembros. La suspensión entrará en vigor de inmediato. El Estado Miembro que hubiera sido objeto de suspensión deberá continuar observando el cumplimiento de sus obligaciones como miembro de la Organización, en particular en materia de derechos humanos. Adoptada la decisión de suspender a un gobierno, la Organización mantendrá sus gestiones diplomáticas para el restablecimiento de la democracia en el Estado Miembro afectado.

Artículo 22

Una vez superada la situación que motivó la suspensión, cualquier Estado Miembro o el Secretario General podrá proponer a la Asamblea General el levantamiento de la suspensión. Esta decisión se adoptará por el voto de los dos tercios de los Estados Miembros, de acuerdo con la Carta de la OEA. V La democracia y las misiones de observación electoral

Artículo 23

Los Estados Miembros son los responsables de organizar, llevar a cabo y garantizar procesos electorales libres y justos. Los Estados Miembros, en ejercicio de su soberanía, podrán solicitar a la OEA asesoramiento o asistencia para el fortalecimiento y desarrollo de sus instituciones y procesos electorales, incluido el envío de misiones preliminares para ese propósito.

Artículo 24

Las misiones de observación electoral se llevarán a cabo por solicitud del Estado Miembro interesado. Con tal finalidad, el gobierno de dicho Estado y el Secretario General celebrarán un convenio que determine el alcance y la cobertura de la misión de observación electoral de que se trate. El Estado Miembro deberá garantizar las condiciones de seguridad, libre acceso a la información y amplia cooperación con la misión de observación electoral. Las misiones de observación electoral se realizarán de conformidad con los principios y normas de la OEA. La Organización deberá asegurar la eficacia e independencia de estas misiones, para lo cual se las dotará de los recursos necesarios. Las mismas se realizarán de forma objetiva, imparcial y transparente, y con la capacidad técnica apropiada. Las misiones de observación electoral presentarán oportunamente al Consejo Permanente, a través de la Secretaría General, los informes sobre sus actividades.

Artículo 25

Las misiones de observación electoral deberán informar al Consejo Permanente, a través de la Secretaría General, si no existiesen las condiciones necesarias para la realización de elecciones libres y justas. La OEA podrá enviar, con el acuerdo del Estado interesado, misiones especiales a fin de contribuir a crear o mejorar dichas condiciones.

Artículo 26

VI Promoción de la cultura democrática

La OEA continuará desarrollando programas y actividades dirigidos a promover los principios y prácticas democráticas y fortalecer la cultura democrática en el Hemisferio, considerando que la democracia es un sistema de vida fundado en la libertad y el mejoramiento económico, social y cultural de los pueblos. La OEA mantendrá consultas y cooperación continua con los Estados Miembros, tomando en cuenta los aportes de organizaciones de la sociedad civil que trabajen en esos ámbitos.

Artículo 27

Los programas y actividades se dirigirán a promover la gobernabilidad, la buena gestión, los valores democráticos y el fortalecimiento de la institucionalidad política y de las organizaciones de la sociedad civil. Se prestará atención especial al desarrollo de programas y actividades para la educación de la niñez y la juventud como forma de asegurar la permanencia de los valores democráticos, incluidas la libertad y la justicia social.

Artículo 28

Los Estados promoverán la plena e igualitaria participación de la mujer en las estructuras políticas de sus respectivos países como elemento fundamental para la promoción y ejercicio de la cultura democrática.

El Acuerdo Nacional El 22 de julio de 2002, los representantes de las organizaciones políticas, religiosas, del Gobierno y de la sociedad civil firmaron el compromiso de trabajar, todos, para conseguir el bienestar y desarrollo del país. Este compromiso es el Acuerdo Nacional. El Acuerdo persigue cuatro objetivos fundamentales. Para alcanzarlos, todos los peruanos de buena voluntad tenemos, desde el lugar que ocupemos o el rol que desempeñemos, el deber y la responsabilidad de decidir, ejecutar, vigilar o defender los compromisos asumidos. Estos son tan importantes que serán respetados como políticas permanentes para el futuro. Por esta razón, niños, niñas, adolescentes o adultos, ya sea como estudiantes o trabajadores, debemos promover y fortalecer acciones que garanticen el cumplimiento de esos cuatro objetivos que son los siguientes: 1. Democracia y Estado de Derecho La justicia, la paz y el desarrollo que necesitamos los peruanos solo se pueden dar si conseguimos una verdadera democracia. El compromiso del Acuerdo Nacional es garantizar una sociedad en la que los derechos son respetados y los ciudadanos viven seguros y expresan con libertad sus opiniones a partir del diálogo abierto y enriquecedor: decidiendo lo mejor para el país. 2. Equidad y Justicia Social Para poder construir nuestra democracia es necesario que cada una de las personas que conformamos esta sociedad, nos sintamos parte de ella. Con este fin, el Acuerdo promoverá el acceso a las oportunidades económicas, sociales, culturales y políticas. Todos los peruanos tenemos derecho a un empleo digno, a una educación de calidad, a una salud integral, a un lugar para vivir. Así, alcanzaremos el desarrollo pleno. 3. Competitividad del país Para afianzar la economía, el Acuerdo se compromete a fomentar el espíritu de competitividad en las empresas, es decir, mejorar la calidad de los productos y los servicios, asegurar el acceso a la formalización de las pequeñas empresas y sumar esfuerzos para fomentar la colocación de nuestros productos en los mercados internacionales. 4. Estado Eficiente, Transparente y Descentralizado Es de vital importancia que el Estado cumpla con sus obligaciones de manera eficiente y transparente para ponerse al servicio de todos los peruanos. El Acuerdo se compromete a modernizar la administración pública, desarrollar instrumentos que eliminen la corrupción o el uso indebido del poder. Asimismo, descentralizar el poder y la economía para asegurar que el Estado sirva a todos los peruanos sin excepción. Mediante el Acuerdo Nacional nos comprometemos a desarrollar maneras de controlar el cumplimiento de estas políticas de Estado, a brindar apoyo y difundir constantemente sus acciones a la sociedad en general.

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