Cuaderno de actividades Serie de Matemática para primaria
4
má tica s
- razo namos
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am
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luamo s
m a u l va e s o - resolvemos - jugamos - n
s o m ve l o s e preguntamos - razonamos - r
eas m atemát ic
cuaderno lm 4.indd 1
e s o n d a as - observamos la realid 10/23/09 4:42:20 pm
2
3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47
dos
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©Grupo Editorial Norma S.A.C. Prohibido fotocopiar. D.L. 822
ejemplar de uso pedagógico, exclusivo para el profesor. Prohibida su comercialización.
Números consecutivos Ordenamiento de números Conocemos el sistema de numeración decimal Formamos y aproximamos números Las gráficas nos informan Comprobamos la probabilidad de un suceso Estadística de una lavandería Pago con sencillo Jugamos al banco Información sobre autos Vamos a encuestar Descubrimos la secuencia Usamos la calculadora Interpretamos pictogramas Multiplicamos números seguidos de ceros Encontramos la regla de una secuencia A cada uno lo que le corresponde Comparamos botellas y vasos Contamos frascos y canicas Para todos lo mismo Vamos de compras Mismos datos, diferentes respuestas Hallamos fracciones Operaciones con regletas de fracciones Creamos problemas con fracciones Averiguo la probabilidad Usamos dinero en la tienda Vamos de campamento Encuentro el residuo de una división Calculamos longitudes Estimamos la capacidad de un recipiente Descubrimos ángulos Ubico calles paralelas y perpendiculares Descubro figuras uniendo puntos Descubro pares ordenados Completamos figuras simétricas Ampliamos y reducimos figuras Trasladamos figuras Armamos figuras Dibujamos en la plantilla de puntos Áreas y perímetros en la casa Calculamos el área de una figura Relacionamos perímetros y áreas Conocemos los sólidos geométricos Hacemos cubos
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Índice
Razonamiento y demostración
Número, relaciones y operaciones
Números consecutivos 1. Encierro tríos de números consecutivos (el antecesor del número, el número y su sucesor). Los ubico en forma horizontal, vertical o diagonal. 3 457
3 485
3 460
3 461
3 456
4 541
3 457
3 457
3 456
3 460
4 535
4 540
4 552
3 460
3 461
3 458
3 437
4 536
4 537
4 553
3 462
3 457
3 459
4 536
4 537
4 538
4 655
3 456
3 459
3 460
4 535
4 534
4 539
4 540
3 457
3 460
3 463
3 461
4 539
4 540
4 541
3 560
3 561
3 562
3 457
3 462
4 535
4 542
3 457
3 462
4 536
3 563
4 544
4 545
4 546
3 458
3 459
4 560
4 537
3 564
4 542
4 565
ESTIMADO DOCENTE, PARA CUALQUIER CONSULTA O SUGERENCIA ESCRÍBANOS A:
[email protected]
3 456
2. En cada adición escribo el antecesor del número, el número y su sucesor. Luego, calculo la
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©Grupo Editorial Norma S.A.C. Prohibido fotocopiar. D.L. 822
suma. 4
9
9
9
3
9
9
9
2
6
9
9
5
0
0
0
4
0
0
0
2
7
0
0
+
5
0
0
1
+
4
0
0
1
2
7
0
1
1
5
0
0
0
1
2
0
0
0
8
1
0
0
+
Respondo. ¿Puedo calcular la suma de los tres números consecutivos a partir solo del número central? ¿Cómo? Escribe otras adiciones y confirma tu respuesta.
Respuesta libre
.
] Identifica el antecesor y el sucesor de un número natural de hasta 4 cifras.
[
cuaderno lm 4.indd 3
tres
3
10/23/09 4:42:29 pm
Comunicación matemática
Número, relaciones y operaciones
Ordenamiento de números 1. Escribo los números para que los bloques —desde abajo o desde la izquierda— queden ordenados del número menor al mayor.
5 689
3 856
3 856
3 568
3 500
2 458
2 679
2 450
2 530
2 370
2 370
3 500
2 679
ejemplar de uso pedagógico, exclusivo para el profesor. Prohibida su comercialización.
5 689
2 458
4 500
2 450
3 568
4 500
2 530
1 970
1 899
1 899 1 855
1 499
1 499
2 678
2 867
1 890 1 980
2 867
2. Completo. Ordenar números me sirve para
cuatro
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2 678 1 980
2 768
4
2 768
1 890 Respuesta libre
] Ordena números naturales de hasta cuatro cifras en forma ascendente.
[
.
10/23/09 4:42:32 pm
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Revise con cuidado, pues el 8 889 se puede ver como 6 888 lo cual cambiaría la respuesta. ©Grupo Editorial Norma S.A.C. Prohibido fotocopiar. D.L. 822
8 900
8 900
8 889
8 889
8 888
8 788
1 493
8 788
8 789
8 888
1 493
8 789
1 970
1 855
Comunicación matemática
Número, relaciones y operaciones
Conocemos el sistema de numeración decimal 1. Resuelvo el crucinúmero. a
h
6
b
8
c
9
0
3
9
0
0
1
7
s
8
ñ
3
2
0
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0 1
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7
g
1
2
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4 p
u
5
i
w
7
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0
5
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e
0
1
k
7
9
1
7
0
4
3
2
0
9
0
0
1
0
0
1
4
5
6
0
f
0
4
o
q
5
m
0
v
3 0
d
2
r
t
x
j
3
7
5
0
0
ESTIMADO DOCENTE, PARA CUALQUIER CONSULTA O SUGERENCIA ESCRÍBANOS A:
[email protected]
l
n
1
1 0
4
1
0
1
9
0
0
Horizontal:
Vertical:
a. 68C + 12U
a. Su sucesor es 700.
d. 5 3 100 + 1 3 10 + 4
b. Su antecesor es 8 000.
g. 7Um + 7U
c. Antecesor de 130 727
h. 9Cm + 17D
e. Decena
l. 21D
f. Su antecesor es 47 569.
m. 6 3 100 + 4 3 1 000
g. Sucesor de 3U + 7C
n. 3 3 100 + 4 + 6 3 10 + 8 3 1 000
i. Con 250 completa un millar.
o. Diecisiete decenas
j. 50 + 300
p. 5 432 cientos y una unidad
k. 9 472 cientos
s. Base del sistema de numeración decimal
n. 1 + 20 + 800
t. Equivalente a 4
ñ. 30 millares y 17 unidades
v. Antecesor de 100 102
o. Sucesor de 13Um
w. Primer número natural
q. Su antecesor es 49D.
x. Una centena menos que un millar
r. Millar u. Lo que falta a 70 para ser 1C
características básicas de los números naturales en el sistema de ] Identifica numeración decimal.
[
cuaderno lm 4.indd 5
cinco
5
10/23/09 4:42:34 pm
Comunicación matemática
Número, relaciones y operaciones
Formamos y aproximamos números 1. Formo los números y los escribo. Uso regletas numéricas. a. 123Um + 456U = 123 456 b. 1Um + 583U =
400
20000
50
1 583
c. 87D + 2U =
872
3000
d. 5Dm + 49C + 18U =
6
54 918
e. 2Dm + 63D + 9U =
ejemplar de uso pedagógico, exclusivo para el profesor. Prohibida su comercialización.
100000
f. 3Dm + 2Um + 9D + 7U =
4 5
3000
1 2
20 639
6
32 097
g. 5Cm + 7Dm + 8Um + 3C + 7D + 1U =
1
2
3
4
5
6
578 371
2. Aproximo los números de la actividad 1. Observo el ejemplo. Cm
Dm
Um
C
D
U
1
2
3
4
5
6
¿U 5? Sí Dejo igual las D
¿D 5?
No Aumento 1 en las D
Escribo 0 en las U 1 580 870 578 370
6
seis
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Aproximo a la C
123 460 54 920 32 100 20 640
Sí Dejo igual las C
¿C 5?
No Aumento 1 en las C
Escribo 0 en las D y U 54 900 20 600
Aproximo a la Um
Sí Dejo igual las Um
No Aumento 1 en las Um
Escribo 0 en las C, D y U
123 500
123 000
900 578 400 32 100 1 600
578 000 32 000
2 000 1 000 55 000 21 000
números de hasta 6 cifras y los aproxima al orden de las decenas, ] Forma centenas y unidades de millar.
[
10/23/09 4:42:38 pm
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Aproximo a la D
©Grupo Editorial Norma S.A.C. Prohibido fotocopiar. D.L. 822
Escriba los números en papelitos y realice algunos ejemplos con los estudiantes para que se familiaricen con la actividad.
Comunicación matemática
Número, relaciones y operaciones - Estadística
Las gráficas nos informan 1. Observo las gráficas y respondo. a. Si todas las competencias valen lo mismo, ¿quiénes ganaron las olimpiadas?
8
6
b. ¿Cuántas competencias se realizan cada día?
4
2
1er día
2° día
competencias.
10
Niñas
Niños
a. ¿Qué semana se compraron menos animales? segunda
Ganaron por
competencias.
6
d. ¿Qué día hubo menor diferencia entre los equipos?
3er día
Días
La
Se realizan
.
c. ¿Por cuántas competencias ganaron las niñas el primer día?
0
las niñas
La ganaron
ESTIMADO DOCENTE, PARA CUALQUIER CONSULTA O SUGERENCIA ESCRÍBANOS A:
[email protected]
N° de competencias ganadas
Competencias ganadas por día en las olimpiadas
tercer
El
día.
Animales comprados en tres semanas
semana.
3a
b. ¿De qué animal se compró la misma cantidad en dos semanas? De
cerdos
.
Semana
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c. ¿Cuántos animales más se compraron en la 3ª semana que en la 2ª?
Se compraron
6
más.
2a
1a
d. ¿De qué animal se compró más?
Se compraron más
gallinas
.
0
2
4
6
8
10
12
14
Cantidad de animales Gallinas
] Resuelve problemas cuyos datos se encuentran en gráficas de barras.
[
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Cerdos
Vacas
siete
7
10/23/09 4:42:39 pm
Resolución de problemas
Estadística
Comprobamos la probabilidad de un suceso En equipo 1. Conseguimos 3 cajas y las llenamos como se indica en la imagen. A
B
C
5 colores verde
5 colores verdes y 3 rojos
5 colores rojos
Resultados: Salió un color…
ejemplar de uso pedagógico, exclusivo para el profesor. Prohibida su comercialización.
Ahora, sacamos, sin ver, los colores como se indica y anotamos 3 en la tabla lo que sucede en cada caso. 1º Sacamos 1 color de la caja A.
Caja A
Caja C
1º
2º Sacamos 1 color de la caja B.
2º
3º Sacamos 1 color de la caja C.
3º
4º Sacamos 3 colores de la caja A.
4º
5º Sacamos 3 colores de la caja B.
5º
6º Sacamos 3 colores de la caja C.
Caja B
6º
Completamos con las palabras “seguro”, “probable” o “improbable”.
probable
que sea
.
que sea
. .
c. Si se saca un color de la caja C, es
improbable
que sea
d. Si se saca un color de la caja C, es
seguro
que será
e. Si se saca un color de la caja B, es
probable
que sea
. .
Comenta con tu grupo los resultados obtenidos y demuéstrenlo con un ejemplo.
8
ocho
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sucesos de probabilidad y los comunica con las palabras “seguro”, ] Experimenta “probable” o “improbable”.
[
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b. Si se saca un color de la caja B, es
improbable
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a. Si se saca un color de la caja A, es
Resolución de problemas
Estadística - Número, relaciones y operaciones
Estadística de una lavandería 1. Observo la tabla y completo la gráfica. Luego, resuelvo. Kilogramos de ropa lavada y secada del 2006 al 2009 en Um Años 2006
Lavado
Secado
45
30
50
30
2008
35
45
2009
50
40
50 45 40 35 30 25 0 2006
Lavado
(45 + 50 + 35 + 50) – (30 + 30 + 45 + 40) 180 – 145 35
35 000
kg más.
©Grupo Editorial Norma S.A.C. Prohibido fotocopiar. D.L. 822
(35 + 45) + (50 + 40) – (45 + 30) 80 + 90 – 75 170 – 75 95
Se lavaron y secaron
95 000
kg más.
(45 + 50 + 35 + 50) 3 2 180 3 2 = 360
360 000
kg.
d. La meta de ropa secada para el 2010 es el triple de lo que se secó en el 2006 – 2007 más el doble de lo que se secó en el 2008 – 2009. ¿Cuánta ropa se espera secar? 3 3 (30 +30) + 2 3 (45 + 40) 3 3 60 + 2 3 85 180 + 170 350
problemas aplicando operaciones combinadas cuyos datos se ] Resuelve encuentran en tablas o gráficas de barras.
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2009
c. Se duplicará la cantidad lavada en el periodo 2006 - 2009. ¿Cuántos kilogramos se espera lavar?
Se espera secar
[
2008
Años
Se espera lavar
b. ¿Cuántos kilogramos más se lavaron y secaron en 2008 y 2009 que en el 2006? ©Grupo Editorial Norma S.A.C. Prohibido fotocopiar. D.L. 822
2007
Secado
a. ¿Cuántos kilogramos de ropa más se lavaron que se secaron desde el 2006 hasta el 2009?
Se lavaron
ESTIMADO DOCENTE, PARA CUALQUIER CONSULTA O SUGERENCIA ESCRÍBANOS A:
[email protected]
2007
55
Kilogramos de ropa
Servicios
Kilogramos de ropa lavada y secada del 2006 al 2009 en Um
350 000
kg.
nueve
9
10/23/09 4:42:50 pm
Resolución de problemas
Número, relaciones y operaciones
Pago con sencillo 1. Observo los precios. Luego, resuelvo las situaciones y marco con ✗ mi respuesta. S/. 3 S/. 16
S/. 14
El bodeguero
S/. 4
S/. 6
a. Eva compra una bolsa de arroz, una de azúcar y una botella de aceite. Si paga con un billete de S/. 20, ¿qué monedas debe dar para colaborar con el bodeguero?
b. Ana compró una lata de café, una bolsa de azúcar y un six pack de leche. Si pagó con 4 billetes de S/. 10, ¿qué monedas debe dar para colaborar con el bodeguero?
Compra: 3 + 4 + 6 = 13
Compra: 16 + 4 + 14 = 34
Vuelto: 20 – 13 = 7
Vuelto: 40 – 34 = 6
(20 + 3) – 13 = 7 + 3 = 10
(40 + 4) – 34 = 6 + 4 = 10
✗
Posible respuesta
Monedas que debe dar: Posible respuesta
✗
Gasta S/.
✗ . Vuelto S/.
13
10
.
✗
Gasta S/.
✗ . Vuelto S/.
34
10
.
c. Luis compró dos botellas de aceite, una lata de café y un six pack de leche. Si pagó con un billete de S/. 50, ¿qué monedas debe dar para colaborar con el bodeguero? Compra: (3 3 6) + 16 + 14 = 48
Monedas que debe dar:
Posible respuesta
Vuelto: 50 – 48 = 2 (50 + 3) – 48 = 2 + 3 = 5
✗
Gasta S/.
10
diez
cuaderno lm 4.indd 10
✗
✗
42
✗
. Vuelto S/.
] Resuelve situaciones empleando el sistema monetario peruano.
[
5
.
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Monedas que debe dar:
©Grupo Editorial Norma S.A.C. Prohibido fotocopiar. D.L. 822
ejemplar de uso pedagógico, exclusivo para el profesor. Prohibida su comercialización.
Estimado cliente: Hoy solo contamos con monedas de S/. 5 para dar el vuelto, por favor colabore con nosotros.
Comunicación matemática
Número, relaciones y operaciones
Jugamos al banco En equipo 1. Jugamos al banco; para ello, realizamos lo siguiente. 1º Cortamos papeles rectangulares y circulares a modo de dinero y escribimos en cada uno la cantidad que representa. 2º Elegimos quién será el cajero(a) y quiénes los que cambiarán el dinero .
Dibuja las monedas y billetes necesarios en cada actividad.
4º Creamos otras y seguimos jugando.
Necesito cambiar S/. 100 en billetes de S/. 20 y monedas de S/. 5.
Necesito cambiar S/. 20 en monedas de S/. 5, S/. 2 y S/. 1.
5
2
2
1
20
5
2
2
1
5
©Grupo Editorial Norma S.A.C. Prohibido fotocopiar. D.L. 822
©Grupo Editorial Norma S.A.C. Prohibido fotocopiar. D.L. 822
20
5
20
2
2
1
] Realiza equivalencias con dinero.
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20
5
20
5
20
5
Necesito cambiar S/. 200 en billetes de S/. 50 y S/. 10.
Necesito cambiar S/. 50 en 2 billetes y varias monedas.
[
Posible respuesta
10
10
10
50
10
10
50
50
once
ESTIMADO DOCENTE, PARA CUALQUIER CONSULTA O SUGERENCIA ESCRÍBANOS A:
[email protected]
3º Canjeamos el dinero indicado en las actividades propuestas.
11
10/23/09 4:43:12 pm
Comunicación matemática
Estadística
Información sobre autos 1. Observo la información de la gráfica, completo la tabla y respondo. Fabricación de autos según modelo y color 100 90
Modelo 1
70
Número de autos
60 50 40 30
Modelo 2
20 10 0 Verde
Negro
Gris
Blanco
Color del auto
Modelo
Total
Color Verde
40
30
70
Negro
90
60
150
Gris
40
70
110
Blanco
80
80
160
Total
250
240
490
a. ¿Cuántos autos se fabricaron en total?
Se fabricaron
490
autos.
b. ¿Qué modelo de auto se ha fabricado más?
Se ha fabricado más el modelo
1
.
c. ¿Cuántos autos más se fabricaron del modelo 1 que del modelo 2?
Se fabricaron
10
autos más.
d. ¿Por cuánto supera la fabricación de autos de color negro a los de color verde?
Los supera por
80
.
e. Si se vendió la quinta parte de los autos, ¿cuántos autos no se vendieron?
12
No se vendieron
doce
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392
autos.
datos en una tabla a partir de la información de una gráfica de barras ] Registra agrupadas.
[
10/23/09 4:43:14 pm
©Grupo Editorial Norma S.A.C. Prohibido fotocopiar. D.L. 822
Fabricación de autos según modelo y color
©Grupo Editorial Norma S.A.C. Prohibido fotocopiar. D.L. 822
ejemplar de uso pedagógico, exclusivo para el profesor. Prohibida su comercialización.
80
Comunicación matemática
Estadística
Vamos a encuestar En equipo 1. Encuestamos a tres familias sobre el monto a pagar por luz, agua y teléfono en el mes de mayo.
Respuesta libre. Si es necesario, cambie el mes. Anota las respuestas en la tabla.
Monto a pagar por luz, agua y teléfono en mayo Consumo (S/.) Familias
Luz
Agua
Teléfono
Familia B Familia C
Con los datos de la tabla, construimos una gráfica de barras agrupadas y respondemos. Si los datos exceden la escala mostrada, realice la gráfica en el cuaderno. Monto a pagar por luz, agua y teléfono en mayo 140 130
a. ¿Qué familia pagó más por los tres servicios?
120
Consumo (S/.)
110
90
Respuesta libre
80 70
50 ©Grupo Editorial Norma S.A.C. Prohibido fotocopiar. D.L. 822
La familia
40
Familia A S/.
.
Familia B S/.
.
Familia C S/.
.
c. ¿Cuánto más (o menos) que las familias B y C pagó la familia A por el servicio de luz?
30 0 Familia A
Familia B
Familia C
La familia A pagó S/.
Familias Luz
Agua
que la B y Teléfono
S/.
] Registra datos reales en una tabla y en una gráfica de barras agrupadas.
[
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.
b. ¿Cuánto menos (o más) pagó cada familia por el agua que por la luz?
100
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Respuesta libre
ESTIMADO DOCENTE, PARA CUALQUIER CONSULTA O SUGERENCIA ESCRÍBANOS A:
[email protected]
Familia A
que la C.
trece
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10/23/09 4:43:17 pm
Resolución de problemas
Número, relaciones y operaciones
Descubrimos la secuencia 1. Resuelvo las situaciones completando la secuencia. a. Una impresora imprime 15 hojas por minuto. ¿Cuántas hojas imprimirá en 6 minutos? 2 min
1 min
+ 15
30
45
+ 15
En 6 minutos imprimirá
90
4 min
+ 15
60
5 min
+ 15
75
6 min
+ 15
90
hojas.
b. El lunes, una costurera cose 12 polos. Al día siguiente, cose el doble de lo que cosió el día anterior y así sucesivamente. Si empieza el lunes, ¿cuántos polos habrá cosido el viernes? Lunes
12
Martes
Miércoles
24
32
El viernes habrá cosido
Jueves
48
32
96
32
Viernes
32
192
polos.
192
4
2
640 cm
4
2
320 cm
4
2 4 160 cm
catorce
cuaderno lm 4.indd 14
] Resuelve situaciones completando secuencias.
[
En el 4º bote se elevará
2 80 cm
80
cm.
10/23/09 4:43:22 pm
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c. Una persona deja caer una pelota desde 1 280 cm. Si se sabe que en cada bote, la pelota se eleva la mitad de la altura anterior, ¿a qué altura se elevará en el 4º bote?
1 280 cm
14
¿Cuál es la regla de cada secuencia?
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ejemplar de uso pedagógico, exclusivo para el profesor. Prohibida su comercialización.
15
3 min
Razonamiento y demostración
Número, relaciones y operaciones
Usamos la calculadora 1. Observo las teclas visibles que hay en la calculadora y respondo oralmente. ¿Qué teclas de números y operaciones veo? AC, 4, 3, 5; 6; 3,
Obtén los números con la menor cantidad de pasos.
4 6
3
3
Anoto los pasos para obtener los números indicados. Comparto mis resultados con mis compañeros(as). Posible respuesta
45 = 5 3 3 3 3
150 = 63 5 3 5
12 = 64 3 3 6
180 = 36 3 5
111 = 555 4 5
108 = 36 3 3
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©Grupo Editorial Norma S.A.C. Prohibido fotocopiar. D.L. 822
2. Uso mi calculadora y compruebo las multiplicaciones. Luego, respondo. 31 3 5 =
155
31 3 6 =
186
31 3 7 =
217
a. ¿En cuánto aumenta la cifra de la unidad?
Aumenta en
1
.
b. ¿En cuánto aumenta el número que se forma al juntar la cifra de la centena con la decena?
Aumenta en
3
.
ESTIMADO DOCENTE, PARA CUALQUIER CONSULTA O SUGERENCIA ESCRÍBANOS A:
[email protected]
5
Comprueba con tu calculadora.
Ahora, aplico el mismo criterio y completo las multiplicaciones. 31 3 8 =
248
31 3 4 =
124
31 3 9 =
279
31 3 3 =
93
] Usa la calculadora para explorar y verificar el resultado de operaciones.
[
cuaderno lm 4.indd 15
quince
15
10/23/09 4:43:31 pm
Comunicación matemática
Estadística
Interpretamos pictogramas 1. Observo la información del pictograma. Luego, respondo. a. ¿En qué mes se vendieron más polos?
Venta de polos en seis meses Mes
Venta de polos
Se vendieron más en mayo .
Enero
b. ¿En qué meses se vendieron más de 50 polos?
Marzo
En los meses de abril, mayo y junio
Abril
.
c. ¿Cuántos polos se vendieron en enero?
Mayo Junio
representa 10 polos.
Se vendieron
35
polos.
representa 5 polos.
d. ¿Cuántos polos se vendieron desde enero hasta junio? Se vendieron
340
polos.
2. Observo la gráfica de barras y completo el pictograma.
Destinos
96 64
Puno
✉✉✉✉✉✉✉✉
Piura
✉✉✉✉✉✉✉✉✉✉ ✉✉✉✉✉✉
32 0 Puno
Piura Destino
Cartas enviadas
Ica
Ica
✉✉✉✉ representa 8 cartas.
En equipo 3. Creamos preguntas que puedan ser respondidas con la información del pictograma y las mostramos a los compañeros(as) de los otros grupos.
16
dieciséis
cuaderno lm 4.indd 16
] Interpreta y elabora pictogramas.
[
10/23/09 4:43:35 pm
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128
Cartas enviadas desde Lima a otros destinos
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Cartas enviadas desde Lima a otros destinos Número de cartas
ejemplar de uso pedagógico, exclusivo para el profesor. Prohibida su comercialización.
Febrero
Razonamiento y demostración
Número, relaciones y operaciones
Multiplicamos números seguidos de cero 1. Calculo mentalmente las multiplicaciones y escribo los productos. Luego, busco y pinto los resultados en el dibujo. Ya encontré mis huevitos.
5 3 10 = 50
60
9 3 10 =
90
12 3 10 =
120
1 200 90 5 000 60
9 3 100 = 900
5 3 100 =
500
3 3 200 =
600
8 3 200 =
1 600
49 000
6 000 12 20 000 120
600
900
1 600
3 3 3000 = 9 000
500
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©Grupo Editorial Norma S.A.C. Prohibido fotocopiar. D.L. 822
50 7 3 7 000 =
49 000
2 3 6 000 =
12 000
4 3 5 000 =
20 000
12 000
ESTIMADO DOCENTE, PARA CUALQUIER CONSULTA O SUGERENCIA ESCRÍBANOS A:
[email protected]
6 3 10 =
Ahora, respondo. ¿Qué regularidad encontré al multiplicar? Se multiplica los números distintos de cero y se añade a la derecha del producto la cantidad total de ceros que tengan los factores.
2. Completo las multiplicaciones con los números que faltan. 83
100
43
1 000
73
10
= 800
90
3 2 = 180
571 3 10 =
5 710
= 4 000
25
3 100 = 2 500
96 3 100 =
9 600
= 70
300
3 3 = 900
5 3 1 000 =
5 000
] Encuentra regularidades en la multiplicación.
[
cuaderno lm 4.indd 17
diecisiete
17
10/23/09 4:43:37 pm
Razonamiento y demostración
Número, relaciones y operaciones
Encontramos la regla de una secuencia 1. Observo la imagen y respondo las preguntas. Luego, completo la secuencia. a. ¿Qué número multiplicado por 5 me da 15?
3
b. ¿Qué número tengo que sumar a 15 3
15
57
18
171
174
1
c. ¿Por qué número tengo que multiplicar a 18 para que me de 54?
1
3
d. ¿Cuál es la regla para continuar la secuencia? Multiplico por
3
y sumo
3
.
Para continuar una secuencia, primero fíjate la regla que sigue. Pueden ser usadas todas las operaciones u otras reglas que tú imagines.
2. Relaciono cada secuencia con su regla de formación. Luego, completo el número que falte. 5
c.
c.
15
2
6
18
9
60
4
cuaderno lm 4.indd 18
1 800
6
9
54
27
Multiplico 3 3, luego resto 2 y así sucesivamente. Multiplico 3 3, 3 4, 3 5 y así sucesivamente.
10
22 11
dieciocho
12 12
6
300
Sumo 5, luego multiplico 3 2 y así sucesivamente. Divido entre 2, luego sumo 3 y así sucesivamente.
] Encuentra la regla de formación de una secuencia.
[
10/23/09 4:43:40 pm
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a.
b.
18
5
54
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ejemplar de uso pedagógico, exclusivo para el profesor. Prohibida su comercialización.
para tener 18?
3
3
3
Comunicación matemática
Número, relaciones y operaciones Introducción a la proporcionalidad
A cada uno lo que le corresponde 1. Completo y explico cómo sé cuánto corresponde a cada niño(a) en cada caso.
Considera que a cada niño(a) le corresponde el mismo número de artículos.
ESTIMADO DOCENTE, PARA CUALQUIER CONSULTA O SUGERENCIA ESCRÍBANOS A:
[email protected]
Nº de niños
Nº de zapatos
0
2
4
6
8
Nº de niños
0
1
2
3
4
5
Nº de títeres de dedo
0
10
20
30
40
50
Nº de niños
0
1
2
3
4
5
Nº de extremidades
0
4
8
12
16
20
10
©Grupo Editorial Norma S.A.C. Prohibido fotocopiar. D.L. 822
©Grupo Editorial Norma S.A.C. Prohibido fotocopiar. D.L. 822
Cantidad de…
Cantidad de…
Niñas
Pelotas
Niñas
Cintas
0
0
0
0
1
1
1
3
2
2
2
6
3
3
3
9
4
4
4
12
intuitivamente criterios de proporcionalidad a situaciones cercanas y las ] Aplica registra en tablas.
[
cuaderno lm 4.indd 19
diecinueve
19
10/23/09 4:43:48 pm
Razonamiento y demostración
Número, relaciones y operaciones Introducción a la proporcionalidad
Comparamos botellas y vasos 1. Observo los vasos que se llena con las botellas y completo las oraciones en las que puedo
3
vasos.
Con una botella siempre se llenan
2
vasos.
Con una botella siempre se llenan
5
vasos.
Con una botella siempre se llenan
vasos.
No se puede saber.
2. ¿Cómo averiguaste cuántos vasos se pueden llenar con una botella?
Posible respuesta
Conté las botellas y los vasos. Averigüé cuántos vasos llena una botella dividiendo el número de vasos entre el de botellas. Si era el mismo, en todos los casos podía responder.
20
veinte
cuaderno lm 4.indd 20
] Identifica la razón geométrica en magnitudes directamente proporcionales.
[
10/23/09 4:45:01 pm
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Con una botella siempre se llenan
©Grupo Editorial Norma S.A.C. Prohibido fotocopiar. D.L. 822
ejemplar de uso pedagógico, exclusivo para el profesor. Prohibida su comercialización.
averiguar el dato solicitado.
Comunicación matemática
Número, relaciones y operaciones Introducción a la proporcionalidad
Contamos frascos y canicas
©Grupo Editorial Norma S.A.C. Prohibido fotocopiar. D.L. 822
Nº de frascos
0
1
2
3
4
5
Nº de canicas
0
6
12
18
24
30
Nº de frascos
0
1
2
3
4
5
Nº de canicas
0
7
14
21
28
35
Nº de frascos
5
4
3
2
1
0
Nº de canicas
40
32
24
16
8
0
ESTIMADO DOCENTE, PARA CUALQUIER CONSULTA O SUGERENCIA ESCRÍBANOS A:
[email protected]
©Grupo Editorial Norma S.A.C. Prohibido fotocopiar. D.L. 822
1. Cuento el contenido de cada frasco y completo las tablas.
¿Cuántas canicas hay si hay 5 frascos? Complétalo en la tabla.
Completo con las palabras “más” y “menos”. a. Si hay más frascos, hay b. Si hay menos frascos, hay
más menos
canicas. canicas.
intuitivamente criterios de proporcionalidad a situaciones cercanas y las ] Aplica registra en tablas.
[
cuaderno lm 4.indd 21
veintiuno
21
10/23/09 4:45:13 pm
Razonamiento y demostración
Número, relaciones y operaciones Introducción a la proporcionalidad
Para todos lo mismo 1. Dibujo en cada caso lo indicado y completo.
3
6
9
1
2
3
a. Para 3 bolas de helado uso bolas de helado uso
4
barquillo, para 6 bolas de helado uso
1
2
y para 12
barquillos.
b. La relación es entre el número de bolas de helado y el número de c. Con 30 bolas de helado usaré
barquillos
usados.
barquillos.
10
más
d. Si hay más bolas de helado, necesitaré
barquillos.
Pinto 7 puntos en cada cuadrado. En total pinté 28 puntos.
2
7
14
3 21
cuadrados pinto
21
puntos, para 2 cuadrados pinto
7
puntos y para 4 cuadrados pinto
b. La relación es entre el número de c. Si hay 63 puntos, tendré d. Si hay veintidós
cuaderno lm 4.indd 22
más
4 28
9
cuadrados
14
puntos.
28
y el número de
puntos, para 3
puntos
pintados.
cuadrados.
cuadrados, hay
más
puntos.
] Aplica intuitivamente criterios de proporcionalidad a situaciones cercanas.
[
10/23/09 4:45:20 pm
©Grupo Editorial Norma S.A.C. Prohibido fotocopiar. D.L. 822
1
a. Para 1 cuadrado pinto
22
12 4
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ejemplar de uso pedagógico, exclusivo para el profesor. Prohibida su comercialización.
Hay 12 bolas de helado. Puse 3 bolas de helado en cada barquillo.
Resolución de problemas
Número, relaciones y operaciones Introducción a la proporcionalidad
Vamos de compras 1. Observo las imágenes, completo la tabla y resuelvo las situaciones. a. Un
costarán S/.
costarán S/.
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c. ¿Cuántos
©Grupo Editorial Norma S.A.C. Prohibido fotocopiar. D.L. 822
, 6 costarán S/.
0
1
2
4
6
8
Precio (S/.)
0
0,50
1
2
3
4
3
9
, 8 costarán S/.
Nº de
0
2
4
6
8
10
Precio (S/.)
0
3
6
9
12
15
12
4
.
] Resuelve problemas utilizando tablas de proporcionalidad.
cuaderno lm 4.indd 23
.
4
y 10 costarán S/.
.
15
se puede comprar con S/. 60, si cada uno cuesta S/. 15?
Con S/. 60 se puede comprar
[
y 8 costarán S/.
cuestan S/. 3. ¿Cuánto costarán 6, 8 y 10 choclos iguales?
b. Dos
6
2
Nº de
Nº de
0
1
2
3
4
Precio (S/.)
0
15
30
45
60
ESTIMADO DOCENTE, PARA CUALQUIER CONSULTA O SUGERENCIA ESCRÍBANOS A:
[email protected]
4
cuesta S/. 0,50. ¿Cuánto costarán 4, 6 y 8 pastelitos iguales?
Crea otras situaciones similares y resuélvelas con tablas.
veintitrés
23
10/23/09 4:45:31 pm
Resolución de problemas
Número, relaciones y operaciones
Mismos datos, diferentes respuestas 1. Relaciono cada situación con su operación. a.
d. En un centro de
Una impresora
copiado hay 800
imprime 800 hojas en
copiadoras. Si cada
4 000 + 800 =
una hora. ¿Cuánto
una copia 4 000 hojas
tiempo demorará en
diarias, ¿cuántas copias se hace al día?
b.
4 000 3 800 =
Pagué S/. 4 000 por
e. Recibí S/. 800 de una
un televisor y una
herencia y mi hermana,
refrigeradora. Si el
S/. 4 000 más que yo.
televisor costó S/. 800,
¿Cuánto recibió mi
¿cuál es el precio de la
hermana?
refrigeradora?
4 000 ÷ 800 =
c.
f.
LCD en cuotas de
Vendí mi carpa de
S/. 800. Si el monto a
camping a S/. 4 000 4 000 2 800 =
perdiendo S/. 800.
facturar es de
¿Cuánto me costó
S/. 4 000, ¿en
la carpa?
cuántas cuotas lo
b. El precio es S/.
3 200
c. La carpa costó S/.
4 800
e. Mi hermana recibió S/.
veinticuatro
cuaderno lm 4.indd 24
. .
4 800
.
Creo cuatro problemas con iguales datos numéricos para resolverlos con las cuatro operaciones básicas. Luego, los intercambio con los de mis compañeros(as).
] Identifica la operación que resuelve una situación.
[
10/23/09 4:45:35 pm
©Grupo Editorial Norma S.A.C. Prohibido fotocopiar. D.L. 822
compré?
Resuelvo mentalmente los problemas b, c, e.
24
Compré un televisor
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ejemplar de uso pedagógico, exclusivo para el profesor. Prohibida su comercialización.
imprimir 4 000 hojas?
Razonamiento y demostración
Número, relaciones y operaciones
Hallamos fracciones En las representaciones de área se pueden aceptar fracciones equivalentes.
1. Completo las fracciones en cada representación. 1 3
8
8
1
1
5
7
14 1
2
0 2
2
1 1
1 8
8
14
9 18
4
16
0
1
1
3 10
5
1
15
4
30
6
16
10
1 2
10
Oriente la observación a las mitades del rectángulo.
©Grupo Editorial Norma S.A.C. Prohibido fotocopiar. D.L. 822
©Grupo Editorial Norma S.A.C. Prohibido fotocopiar. D.L. 822
1 1 8 8
16
3
9 32
4
3
1 5
1 4
10 9 25
0
3
7 50
1
5 16 1
7 32
2
18
6
cuaderno lm 4.indd 25
12
0
1
8
1
1
6
3
1
4
3
3
6
3
representaciones de fracciones usando intuitivamente fracciones ] Interpreta equivalentes.
[
10
9
ESTIMADO DOCENTE, PARA CUALQUIER CONSULTA O SUGERENCIA ESCRÍBANOS A:
[email protected]
1 4
5 8
4
0
3
4
1 8
2
10
1
2
3
1
16
5
1
1
veinticinco
25
10/23/09 4:45:37 pm
Comunicación matemática
Número, relaciones y operaciones
Operaciones con regletas de fracciones 1. Elaboro mis regletas de fracciones. 1 1 2 1 1 5 1 8 1 10 Con mis regletas, realizo las equivalencias y efectúo las operaciones. +
4
3
b. 7
8
10
2
2 5
1
1
1
1
4
4
5
5
1
1
1
1
1
1
1
1
8
8
8
8
10
10
10
10
2
4
Entonces, 2 = 4
Entonces,
.
+ 8
3 8
=
8
.
5
Sumo las fracciones homogéneas. 4
4 10
Resto las fracciones homogéneas.
7
7
=
4
=
2 8
10
3
10
10
Ahora, calculo. 1 2
26
+
veintiséis
cuaderno lm 4.indd 26
2 4
4
=
2
4
5
+
5 10
9
=
8 10
10
2
3 5
1
= 5
7 8
2
] Calcula adiciones y sustracciones de fracciones usando regletas.
[
3 4
1
= 8
10/23/09 4:45:38 pm
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a. 2
©Grupo Editorial Norma S.A.C. Prohibido fotocopiar. D.L. 822
ejemplar de uso pedagógico, exclusivo para el profesor. Prohibida su comercialización.
4
Resolución de problemas
Número, relaciones y operaciones – Estadística
Creamos problemas con fracciones 1. Observo los datos de la gráfica circular y creo una situación para cada pregunta. Luego, la resuelvo. Gallinas Pollitos
1
En mi granja hay 120 animales.
12 1 3
a. ¿Qué parte de los animales son aves? El granjero tiene patos, gallinas y pollitos. 1/6 son gallinas, 2/12 son patos y 1/12 son pollitos. 1 6
Son aves
+
5 12
2 1 5 + = 12 12 12
de los animales.
©Grupo Editorial Norma S.A.C. Prohibido fotocopiar. D.L. 822
©Grupo Editorial Norma S.A.C. Prohibido fotocopiar. D.L. 822
b. ¿Cuánto más grande es la parte de ovejas que la de patos? 1/4 de los animales del granjero son ovejas y 2/12 son patos. 1 4
–
1 12
cuaderno lm 4.indd 27
12 1 4
Ovejas
El granjero tiene 120 animales. De ellos, 1/3 son vacas y 1/4 son ovejas. 1 de 120 = 40 3
Tiene
40
vacas y
1 de 120 = 30 4
30
ovejas.
d. ¿Cuántas aves tiene?
El granjero tiene 120 animales. De ellos, 5/12 son aves. 5 de 120 = 50 12
más grande.
Tiene
] Crea problemas con fracciones a partir de una gráfica circular.
[
Patos
c. ¿Cuántas vacas y cuántas ovejas tiene?
2 1 = 12 12
La parte de ovejas es
2
6
ESTIMADO DOCENTE, PARA CUALQUIER CONSULTA O SUGERENCIA ESCRÍBANOS A:
[email protected]
Vacas
Posible respuesta
1
50
aves.
veintisiete
27
10/23/09 4:45:40 pm
Resolución de problemas
Estadística
Averiguo la probabilidad En equipo 1. Consigo un casino y saco 15 cartas una por una. Cada vez que saco una carta, anoto el palo que salió.
Respuesta libre
Nº de vez
Palo
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
Oros
Corazones Espadas Escribimos la probabilidad (P) como una fracción y si es posible la simplificamos: Veces que salió un palo Veces que sacamos una carta
15
Ahora, escribo como fracción la posibilidad en cada caso.
P
=
3 6
b. Si lanzo un dado, ¿cuál es la probabilidad de que salga un número menor que cinco?
1 2
=
La probabilidad es
P
1 2
.
=
4 6
=
2 3
La probabilidad es
2 3
.
c. ¿Quién tiene más probabilidad de ganar al lanzar un dado? No saldrá 1.
Saldrá 1.
Ana P
Manuel 1 = 6
P
1 6
5 = 6
<
Más probabilidad de ganar tiene Ana
28
veintiocho
cuaderno lm 4.indd 28
Manuel
Manuel
] Escribe como fracción la probabilidad de un evento.
[
.
5 6
10/23/09 4:45:43 pm
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a. Si lanzo un dado, ¿cuál es la probabilidad de que salga un número impar?
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ejemplar de uso pedagógico, exclusivo para el profesor. Prohibida su comercialización.
Tréboles
Resolución de problemas
Número, relaciones y operaciones
Usamos dinero en la tienda 1. Observo los precios de las ofertas. Luego, resuelvo los problemas. S/. 13,70
S/. 56,00
S/. 1,85
S/. 10,50
S/. 9,25
S/. 2,90
100 – (5 3 13,70) – (2 3 2,90) 100 – 68,50 – 5,80 31,50 – 5,80 = 25,70
Me quedó S/.
25,70
.
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b. Compré 8 ofertas de papel higiénico y 2 de pañales. En la caja devolví 3 paquetes de papel higiénico. ¿Cuánto gasté? (8 3 1,85) + (23 56) – (3 3 1,85) 14,80 + 112 – 5,55 126,80 – 5,55 121,25
c. Con S/. 50 compré 4 ofertas de detergente y un six pack de jugos. ¿Cuánto será mi vuelto? 50 – (9,25 3 4) – 10,50 = 50 – 37 – 10,50 = 13 – 10,50 2,50
Mi vuelto será S/.
2,50
.
d. Con S/. 203 compré 6 six pack de leche y 3 ofertas de fideos. Si con el vuelto compré pañales, ¿para cuántas ofertas me alcanzó?
ESTIMADO DOCENTE, PARA CUALQUIER CONSULTA O SUGERENCIA ESCRÍBANOS A:
[email protected]
a. Con S/. 100 pagué 5 six pack de leche y 2 ofertas de fideos. ¿Cuánto dinero me quedó?
203 – (6 3 13,70) – (3 3 2,90) 203 – 82,20 – 8,70 120,80 – 8,70 = 112,10 Vuelto: 112,10 4 56 = 2,001
Gasté S/. 121,25 .
Me alcanzó para
] Resuelve problemas con operaciones combinadas usando decimales.
[
cuaderno lm 4.indd 29
2
ofertas.
veintinueve
29
10/23/09 4:45:48 pm
Resolución de problemas
Número, relaciones y operaciones – Geometría y medición
Vamos de campamento 1. Leo la información del campamento y resuelvo. Caminatas
Papas:
2,4 kg
A. Campamento – Laguna:
2,5 km
Atún:
600 g
B. Laguna – Poblado:
3,8 km
Pan:
750 g
C. Poblado – Mercado:
400 m
c. Jorge hizo la caminata A y la B de ida y vuelta durante los 4 días del campamento. ¿Cuántos kilómetros recorrió? 4 3 (2,5 + 3,8 + 2,5 + 3,8) 4 3 12,60 50,40
2 3 (2,4 + 0,6 + 0,75) + 2 2 3 3,75 + 2 7,50 + 2 9,50
Su mochila pesa
9,50
kg.
Recorrió
b. Aldo puso en su mochila todo lo pedido para 6 días, pero como pesaba mucho, sacó todas las papas. ¿Cuánto peso llevará en la mochila?
(2,5 + 3,8 + 0,4 ) 4 2 6,7 4 2 3,35
Hizo a pie
30
treinta
cuaderno lm 4.indd 30
4,05
km.
d. Aldo hizo la mitad de las 3 caminatas en bicicleta y el resto a pie. ¿Qué parte del recorrido lo hizo a pie?
3 3 (2,4 + 0,6 + 0,75) - (3 3 2,4) 3 3 3,75 – 7,20 11,25 – 7,20 4,05
En la mochila llevará
50,40
3,35
km.
kg.
problemas utilizando operaciones combinadas, decimales y unidades ] Resuelve del S.I.U.
[
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a. Jorge metió en su mochila el alimento para 4 días. Además, puso 2 kg de embutidos. ¿Cuánto pesa su mochila?
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Alimento (para 2 días)
Razonamiento y demostración
Número, relaciones y operaciones
Encuentro el residuo de una división 1. Observo los pasos para hallar el residuo de una división. ¡Úsame! Soy muy útil.
1 686 4 12 = 140, 5
2º Al cociente le resto la parte entera.
140,5 2 140 = 0,5
3º Multiplico el número obtenido por el divisor.
0,5 3 12 = 6
Ahora, calculo el residuo de cada división. 2 184 ÷ 15 =
6 842 4 16 = 427,625 427,625 – 427 = 0,625
145,6 – 145 = 0,6
0,625 3 16 = 10
0,6 3 15 = 9
El residuo es
1 290 ÷ 12 =
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10
El residuo es
.
1 004 ÷ 8 =
107,5
125,5
0,5 3 12 = 6
0,5 3 8 = 4
6
El residuo es
.
4
.
a las divisiones con residuo (R) incorrecto y lo corrijo en cada caso. R=5
R=
49
b. 2 515 ÷ 25 = 100
R = 6
R=
15
c. 1750 ÷ 40 = 43
R = 75
R=
30
d. 3 485 ÷ 25 = 139
R = 4
R=
10
e. 7 510 ÷ 8 = 938
R = 6
R=
la calculadora para verificar si el residuo de una división inexacta es ] Usa correcto.
cuaderno lm 4.indd 31
.
125,5 – 125 = 0,5
a. 2 349 ÷ 50 = 46
[
9
107,5 – 107 = 0,5
El residuo es
2. Coloco
145,6
treinta y uno
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1º Divido 1 686 ÷ 12.
31
10/23/09 4:45:52 pm
Resolución de problemas
Número, relaciones y operaciones – Geometría y medición
Calculamos longitudes 1. Resuelvo las situaciones. a. Un caminante realiza el recorrido mostrado. ¿Cuántos metros recorrió?
5 km
300 dam
Recuerda: 1 km = 1 000 m 1 hm = 100 m 1 dam = 10 m
Convierto todo a metros : 20 hm = 2 000 m 300 dam = 3 000 m 5 km = 5 000 m Metros recorridos: 2 000 + 3 000 + 5 000 = 10 000
El caminante recorrió 10 000 m.
b. Si cada cuadradito tiene 30 mm de lado, ¿cuántos centímetros recorrió la hormiguita desde A hasta B siguiendo la línea?
c. Con 36 m de soga se hará un cuadrado y luego un triángulo equilátero. ¿Cuántos centímetros medirá cada lado? ¿Cuál es el perímetro de cada polígono? ¿Por qué?
A
B
Convierto a cm: 30 mm = 3 cm 18 3 3 = 54
La hormiguita recorrió
54
cm.
Triángulo equilátero: 36 4 3 = 12 m 12 m = 1 200 cm
Lados del
:
Lados del
: 1 200
Perímetro: Porque
32
treinta y dos
cuaderno lm 4.indd 32
cm cm
m
la soga tiene la misma longitud
] Calcula longitudes con unidades del S.I.U.
[
36
900
.
10/23/09 4:45:55 pm
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Cuadrado: 36 4 4 = 9 m 9 m = 900 cm
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20 hm
Comunicación matemática
Geometría y medición
Estimamos la capacidad de un recipiente En equipo 1. Conseguimos los materiales y realizamos lo indicado.
Respuesta libre Usa los materiales con cuidado.
• Un balde pequeño o de playa con agua • Una botella grande, una jarra de un litro, un frasco • Un vaso pequeño, uno grande y una taza • Un embudo
llenará cada recipiente. 2º Pasamos el agua del balde a la botella usando el vaso pequeño y el embudo hasta llenarla y anotamos cuántos vasos se necesitaron. 3º Repetimos el procedimiento anterior pero con el vaso grande y luego con la taza para llenar la botella, la jarra y el frasco. Cantidad de agua que llenará cada recipiente Recipiente
Nº de vasos pequeños Estimado
Real
Nº de vasos grandes Estimado
Nº de tazas
Real
Estimado
Real
Botella Jarra Frasco
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4º Completamos. a. En un litro de agua hay aproximadamente
vasos grandes.
b. En un litro de agua hay aproximadamente
vasos pequeños.
c. En un litro de agua hay aproximadamente
tazas.
d. La capacidad de la botella grande es e. La capacidad del frasco es
] Estima y verifica la capacidad de un recipiente.
[
cuaderno lm 4.indd 33
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1º Escribimos en la tabla la cantidad estimada de agua que
que un litro. que un litro.
treinta y tres
33
10/23/09 4:45:57 pm
Comunicación matemática
Geometría y medición
Descubrimos ángulos 1. Mido con mi transportador los ángulos marcados en cada objeto y escribo su medida. Luego, uno cada medida con la clase que le corresponde. C
P
Q
T B
R
S R
m
ABC =
Obtuso
RST =
PQR =
m
135o
Recto
90o
Agudo
2. Dibujo las manecillas de los relojes formando los ángulos indicados. Luego, escribo la clase de ángulo formado. Posible respuesta. Se recomienda colocar la manecilla de minutero en 12. a.
b.
m
= 90o
c.
m
Recto
= 30o
d.
m
Agudo
= 180o
m
Llano
= 120o Obtuso
treinta y cuatro
cuaderno lm 4.indd 34
=
m
] Identifica, mide y traza ángulos.
[
=
10/23/09 4:46:03 pm
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3. Pego dos imágenes de objetos y señalo un ángulo. Luego, escribo su medida. Respuesta libre
m
34
m
45o
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A
Comunicación matemática
Geometría y medición
Ubico calles paralelas y perpendiculares 1. Observo el plano de calles del centro de Lima y trazo rectas sobre la Av. Tacna y las calles:
Camaná
Lampa
Av. Tacna
Av. Nicolás de Piérola
Carabaya
Moquegua
Jr. de La Unión
Emancipación
Puno
Plaza San Martín
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Ahora, escribo V, verdadero o F, falso según las rectas trazadas. a. La Av. Tacna y la calle Rufino Torrico son paralelas.
V
b. Las calles Ica y Huancavelica son perpendiculares.
F
c. Las calles Lampa y Azángaro son perpendiculares.
F
d. Las calles Ica y Lampa son perpendiculares.
V
ESTIMADO DOCENTE, PARA CUALQUIER CONSULTA O SUGERENCIA ESCRÍBANOS A:
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Huancavelica
Av. Abancay
Ucayali
Azángaro
Ica
Cailloma
Rufino Torrico
Rufino Torrico, Ica/Ucayali, Huancavelica, Lampa y Azángaro.
2. Verifico en el plano si se cumplen las expresiones. Luego, comparto con mis compañeros(as) mis resultados.
a. Las rectas de las avenidas Abancay y Tacna son paralelas.
No
b. Las rectas de las avenidas Nicolás de Piérola y Abancay son perpendiculares.
No
] Identifica rectas paralelas y perpendiculares en el plano.
[
cuaderno lm 4.indd 35
Llegarás más rápido a un lugar si ubicas las calles paralelas y perpendiculares.
treinta y cinco
35
10/23/09 4:46:05 pm
Comunicación matemática
Geometría y medición
Descubro figuras uniendo puntos 1. Ubico en el diagrama cartesiano los puntos que se indican. Luego, uno en orden los puntos que pertenecen a la misma columna y formo polígonos. A (6; 10)
12
B (10; 10)
11
C (12; 6)
10
D (8; 2)
Ñ
H E
W
2
K (16; 7)
1
L
C
Z
U
X
3
J (13; 10)
K
S
T Y
4
I (0; 8)
O
V
5
H (2; 7)
R
P
6
G (5; 9)
M
Q
I
7
F (3; 10)
N
J
A' D
L (14; 7) 0
M (11; 9) N (7; 9)
Q (9; 9)
Ñ (8; 8)
R (10; 8)
O (7; 7)
S (9; 7)
P (6; 8)
Ñ (8; 8)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
T (8; 6)
T (8; 6)
Y (7; 5)
U (6; 4)
W (10; 6)
Z (9; 5)
V (6; 6)
X (10; 4)
A' (8; 3)
14
15
16
Ángulo
Clase
Ángulo
Clase
EAB
Obtuso
JML
Agudo
YA'Z
Agudo
FGH
Agudo
ÑQR
Recto
BCD
Obtuso
IHG
Obtuso
POÑ
Recto
UVT
Recto
QÑS
Recto
treinta y seis
cuaderno lm 4.indd 36
Recuerda: Ángulo recto: 90o Ángulo agudo: Menor de 90o Ángulo obtuso: Mayor de 90o
puntos en el plano cartesiano, forma figuras y estima la medida de sus ] Ubica ángulos.
[
10/23/09 4:46:07 pm
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2. Observo la figura, estimo la medida de los ángulos indicados y completo la tabla.
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8
B
G
9
E (4; 6)
36
A
F
Comunicación matemática
Geometría y medición
Descubro pares ordenados 1. Observo la figura. Luego, anoto los pares ordenados de los polígonos que la forman según me indican.
12 11 10 9 8
6 5 4 3 2 1
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0
1
2
3
4
5
6
7
8
cuaderno lm 4.indd 37
10
11
12
13
(
6
;
11
)
(
4
;
8
)
(
8
;
8
)
(
8
;
8
)
(
11
;
11
)
(
6
;
11
)
(
13
;
8
)
(
4
;
4
)
(
3
;
1
)
(
4
;
8
)
(
7
;
1
)
(
8
;
4
)
(
8
;
4
)
(
8
;
8
)
(
4
;
4
)
14
15
16
Recuerda: la primera componente del par ordenado corresponde al eje horizontal.
(
3
;
1
)
(
4
;
8
)
( 10
; 11
)
(
7
;
1
)
( 13
;
4
)
( 10
; 12
)
(
8
;
4
)
(
6
; 11
)
(
8
; 11
)
(
4
;
4
)
( 11
; 11
)
(
8
; 12
)
(
8
;
8
)
( 13
;
8
)
] Registra los pares ordenados que forman una gráfica.
[
9
treinta y siete
ESTIMADO DOCENTE, PARA CUALQUIER CONSULTA O SUGERENCIA ESCRÍBANOS A:
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7
37
10/23/09 4:46:10 pm
Comunicación matemática
Geometría y medición
Completamos figuras simétricas 1. Construyo la figura simétrica con respecto al eje indicado. Eje
c.
b.
Eje
Eje
con mis compañeros(as) qué es lo que observo.
En una hoja cuadriculada, crea otras figuras y muéstralas a tus compañeros(as).
Eje 1 38
treinta y ocho
cuaderno lm 4.indd 38
Eje 2
] Construye figuras simétricas con respecto a un eje.
[
10/23/09 4:46:13 pm
©Grupo Editorial Norma S.A.C. Prohibido fotocopiar. D.L. 822
2. Construyo la figura simétrica con respecto al eje 1 y luego con respecto al eje 2, y comento ©Grupo Editorial Norma S.A.C. Prohibido fotocopiar. D.L. 822
ejemplar de uso pedagógico, exclusivo para el profesor. Prohibida su comercialización.
a.
Comunicación matemática
Geometría y medición
Ampliamos y reducimos figuras 1. Ubico los pares ordenados de la tabla y completo las figuras. 30
F''
28 26
G''
24
I''
E'' D''
20
F 18 16
G H''
14
E
I
D
Sugiera a los estudiantes que solo coloquen los puntos para facilitar la visualización.
12 10 8
F'
H
C'' G'
E'
D'
C
6 4
H'
C'
2
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4
B'' B
A
A' 2
A'' B' 6
8
Figura azul Pares ordenados
10
12
14
16
18
20
22
24
Figura verde Divido entre 2 los pares ordenados de la figura azul
26
28
ESTIMADO DOCENTE, PARA CUALQUIER CONSULTA O SUGERENCIA ESCRÍBANOS A:
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22
Figura roja Multiplico por 3 los pares ordenados de la figura verde
D(18;14)
G(2;16)
D'( 9; 7 )
G'( 1; 8 )
D"( 27; 21)
G"( 3; 24 )
E(10;14)
H (2;10)
E'( 5; 7 )
H'( 1; 5 )
E"(15; 21 )
H"( 3; 15 )
F(6;20)
I (4;14)
F'( 3; 10 )
I'( 2; 7 )
F"( 9; 30 )
I"( 6; 21 )
2. Ubico los pares ordenados de la tabla y formo las figuras. y reduce figuras en el plano cartesiano, multiplicando o dividiendo por un ] Amplía número natural a cada componente del par ordenado.
[
cuaderno lm 4.indd 39
treinta y nueve
39
10/23/09 4:46:15 pm
Comunicación matemática
Geometría y medición
Trasladamos figuras 1. Observo la figura y escribo los pares ordenados que corresponden a las letras señaladas. 12
A ( 2 ;6 )
11
J K
10
I
H
9
G
8
6
)
C(
3
;
5
)
D(
4
;
6
)
F
D
H
E
A
5
I
K
E(
5
;
6
)
F(
6
;
7
)
G(
6
;
9
)
H(
5
; 10
)
I(
4
;
10
)
J(
3
; 11
)
K(
3
; 10
)
G
C
4 3
E
B
2
D
A
1
F
C 1
2
3
4
5
6
Ahora, sumo 7 a la 1ª componente y le resto 4 a la 2ª componente. Luego ubico los nuevos pares ordenados en el diagrama cartesiano. Finalmente, comento con mis compañeros(as) lo que sucedió con la figura.
cuarenta
7
8
9
10
11
Par ordenado
12
13
14
15
Sumo 7 a la 1ª componente y resto 4 a la segunda
Nuevo par ordenado
A( 2 ; 6)
( 2 + 7;
6 –4)
B( 3 ; 6 )
( 3 + 7;
6
– 4)
B’( 10 ; 2 )
C( 3 ; 5 )
( 3 + 7;
5 – 4)
C’( 10 ; 1 )
D( 4 ; 6 )
( 4 + 7;
6
– 4)
D’( 11 ; 2 )
E( 5 ; 6 )
( 5 + 7;
6
– 4)
E’( 12 ; 2 )
F( 6 ; 7 )
( 6 + 7;
7
– 4)
F’( 13 ; 3 )
G( 6 ; 9 )
( 6 + 7;
9
– 4)
G’( 13 ; 5 )
H( 5 ; 10 )
( 5 + 7; 10 – 4)
H’( 12 ; 6 )
I( 4 ; 10)
( 4 + 7; 10 – 4)
I’( 11 ; 6 )
J( 3 ; 11 )
( 3 + 7; 11 – 4)
J’( 10 ; 7 )
K( 3 ; 10 )
( 3 + 7; 10 – 4)
K’( 10 ; 6 )
] Traslada figuras en el diagrama cartesiano.
[
16
A’( 9 ;
2)
10/23/09 4:46:17 pm
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B
6
cuaderno lm 4.indd 40
;
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40
3
J
7
0
B(
Resolución de problemas
Geometría y medición
Armamos figuras 1. Con las piezas indicadas formo el cuadrado. Luego, dibujo las piezas. Con 4 piezas como esta
Con todas estas piezas
Con todas estas piezas Con 4 piezas como esta
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Con todas estas piezas
] Forma un cuadrado a partir de 3 o 4 piezas.
[
cuaderno lm 4.indd 41
Con 4 piezas como esta
cuarenta y uno
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Con 4 piezas como esta
41
10/23/09 4:46:17 pm
Resolución de problemas
Geometría y medición
Dibujamos en la plantilla de puntos
2. Descompongo cada figura en la menor cantidad de triángulos. 2 triángulos
3 triángulos
4 triángulos
42
cuarenta y dos
cuaderno lm 4.indd 42
] Forma figuras a partir de piezas y descompone figuras.
[
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Usa los puntos como vértices. ©Grupo Editorial Norma S.A.C. Prohibido fotocopiar. D.L. 822
ejemplar de uso pedagógico, exclusivo para el profesor. Prohibida su comercialización.
1. Con las piezas, formo la figura. Luego, dibujo las piezas. Posibles respuestas
Resolución de problemas
Geometría y medición
Áreas y perímetros en la casa 1. Se van a encerar los pisos de una casa. La parte pintada corresponde a lo que ya está encerado. Observo los esquemas y resuelvo.
Sala 9,1 m
5,1 m
1,5
3m
1,5
1,5 m
3
6m
5,5 m
4
a. ¿Cuál es el perímetro del cuarto de Eva? ¿Cuál es el perímetro de la parte que ya se enceró? Cuarto de Eva: P = 6 + 6 + 4,8 + 4,8 = 21,6 m Perímetro de parte encerada: P = 3 + 3 + 2,4 + 2,4 = 10,8 m
P(habitación de Eva):
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P(parte encerada):
m
21,6 10,8
7,2
m2 m2
] Calcula el área y el perímetro de un polígono.
[
cuaderno lm 4.indd 43
P(sala):
30,2
m 17
m
d. ¿Cuál es el área de la sala? ¿Cuál es el área de la sala que ya se enceró?
Área de la parte de la sala encerada: A = 1,5 3 1,5 = 2,25 A = 4 3 3 = 12 AT = 2,25 + 12 = 14,25
Área encerada: A = 3 3 2,4 = 7,2 m2
A(parte encerada):
Perímetro de la parte encerada: P = 5,5 + 1,5 + 1,5 + 1,5 + 4 + 3 = 17 m
Sala: A = 9,1 3 6 = 54,6 m2
Cuarto de Eva: A = 6 3 4,8 = 28,8 m2
28,8
Sala: P = 9,1 + 9,1 + 6 + 6 = 30,2 m
P(parte de la sala encerada):
m
b. ¿Cuál es el área del cuarto de Eva? ¿Qué área ya se enceró?
A(habitación de Eva):
c. ¿Cuál es el perímetro de la sala? ¿Cuál es el perímetro de la parte que ya se enceró?
ESTIMADO DOCENTE, PARA CUALQUIER CONSULTA O SUGERENCIA ESCRÍBANOS A:
[email protected]
4,8 m
2,4
Cuarto de Eva 6m
A(sala):
54,6
m2
A(parte de la sala encerada):
14,25
cuarenta y tres
m2
43
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Comunicación matemática
Geometría y medición
Calculamos el área de una figura 1. Observo la figura y completo la tabla.
B
D E
A
H
J K
F I G
Figura
Nombre
Área (cm2)
Figura
Nombre
Área (cm2)
A
Cuadrado
36
G
Triángulo
5
B
Triángulo
12
H
Triángulo
22,5
C
Triángulo
33
I
Triángulo
27,5
D
Triángulo
21
J
Triángulo
10
E
Rectángulo
48
K
Rectángulo
10
F
Cuadrado
25
L
Cuadrado
25
Completo las expresiones. El área que ocupan…
cm2.
131
c. todos los rectángulos es d. todo el esquema es
cm2.
86
275
58
cm2.
e. las figuras BCD es
66
cm2.
f. las figuras GHIJ es
65
cm2.
cuarenta y cuatro
cuaderno lm 4.indd 44
cm2.
] Calcula el área del cuadrado, rectángulo y triángulo.
[
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a. todos los cuadrados es b. todos los triángulos es
44
L
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C
Razonamiento y demostración
Geometría y medición
Relacionamos perímetros y áreas 1. Con una cuerda de 20
de longitud que no se estira, Liz armó figuras, las dibujó y pintó su región interna. Observo y respondo. El número indica la medida del área en cuadraditos.
A
a. A partir de la figura A, ¿cómo se formó la B?
G 24
21
Respuesta libre
B
H 20
19
La figura L
c. ¿Qué perímetro tienen las figuras de la A a la K? ¿Por qué?
C
I 16
Tienen 20 u de perímetro, pues eso mide
la cuerda.
18
d. En cuadraditos, ¿cuál es la menor y la mayor área encerrada por Liz?
D
J
18
Menor: 10 cuadraditos (F)
Mayor: 24 cuadraditos (A)
16
e. ¿Es cierto que las figuras de igual perímetro tienen siempre la misma área?
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E
K
16
No
15
ESTIMADO DOCENTE, PARA CUALQUIER CONSULTA O SUGERENCIA ESCRÍBANOS A:
[email protected]
b. Una de las figuras no pudo ser hecha por Liz. ¿Cuál es? La tacho.
F L
10 ✗
2. En mi cuaderno, con una cuerda de 24
16
, dibujo la figura de mayor y menor área posible.
] Encuentra relaciones entre el perímetro y el área de figuras.
[
cuaderno lm 4.indd 45
cuarenta y cinco
45
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Comunicación matemática
Geometría y medición
Conocemos los sólidos geométricos 1. Observo los moldes para formar sólidos geométricos.
C
B
D
E
F
Ahora, completo lo correcto sobre los sólidos geométricos. a. Nombre. A
Prisma rectangular
D
Pirámide cuadrangular
B
Pirámide hexagonal
E
Prisma triangular
C
Prisma hexagonal
F
Pirámide triangular
A=
6
B=
7
C= D=
8
E=
5
5
F=
4
4
E=
1
0
F=
0
Comenta la diferencia que encuentras entre prismas y pirámides.
c. Nº de pares de planos paralelos.
46
A=
3
B=
0
cuarenta y seis
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C= D=
las características de un sólido geométrico a partir de la observación de ] Señala sus moldes.
[
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b. Nº de planos que los forman.
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A
Razonamiento y demostración
Geometría y medición
Hacemos cubos En equipo Respuesta libre
1. Observamos los moldes y comentamos cuáles podrán formar un cubo. Los señalamos con ✓.
C B A
✓
Trazamos en un papelógrafo cuadriculado los moldes. Los recortamos y formamos los cubos. Verificamos con lo marcado y completamos. AyC
Los moldes que formaron cubos fueron
.
2. Copiamos en un papelógrafo cuadriculado los moldes (incluida la ✗ que indica la base) y comentamos qué cuadrado quedará en la parte de arriba, al frente, al lado y atrás de cada cubo. Lo señalamos pintando cada cara. E D
✗
✗
F
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✗
Armamos cada cubo y colocamos la cara con la ✗ sobre la mesa. Luego, verificamos que lo pintado corresponda con lo real. Respondemos. ¿Señalamos correctamente?
ESTIMADO DOCENTE, PARA CUALQUIER CONSULTA O SUGERENCIA ESCRÍBANOS A:
[email protected]
✓
¿Qué han comprobado con esta actividad?
Respuesta libre
¿A qué conclusión llegamos?
.
predicciones sobre la formación de cubos a partir de moldes y las ] Realiza verifica.
[
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cuarenta y siete
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Carta Democrática Interamericana I La democracia y el sistema interamericano Artículo 1 Los pueblos de América tienen derecho a la democracia y sus gobiernos la obligación de promoverla y defenderla. La democracia es esencial para el desarrollo social, político y económico de los pueblos de las Américas.
Artículo 2
El ejercicio efectivo de la democracia representativa es la base del estado de derecho y los regímenes constitucionales de los Estados Miembros de la Organización de los Estados Americanos. La democracia representativa se refuerza y profundiza con la participación permanente, ética y responsable de la ciudadanía en un marco de legalidad conforme al respectivo orden constitucional.
Artículo 3
Son elementos esenciales de la democracia representativa, entre otros, el respeto a los derechos humanos y las libertades fundamentales; el acceso al poder y su ejercicio con sujeción al estado de derecho; la celebración de elecciones periódicas, libres, justas y basadas en el sufragio universal y secreto como expresión de la soberanía del pueblo; el régimen plural de partidos y organizaciones políticas; y la separación e independencia de los poderes públicos.
Artículo 4
Son componentes fundamentales del ejercicio de la democracia la transparencia de las actividades gubernamentales, la probidad, la responsabilidad de los gobiernos en la gestión pública, el respeto por los derechos sociales y la libertad de expresión y de prensa. La subordinación constitucional de todas las instituciones del Estado a la autoridad civil legalmente constituida y el respeto al estado de derecho de todas las entidades y sectores de la sociedad son igualmente fundamentales para la democracia.
IV Fortalecimiento y preservación de la institucionalidad democrática
Artículo 17
Cuando el gobierno de un Estado Miembro considere que está en riesgo su proceso político institucional democrático o su legítimo ejercicio del poder, podrá recurrir al Secretario General o al Consejo Permanente a fin de solicitar asistencia para el fortalecimiento y preservación de la institucionalidad democrática.
Artículo 18
Cuando en un Estado Miembro se produzcan situaciones que pudieran afectar el desarrollo del proceso político institucional democrático o el legítimo ejercicio del poder, el Secretario General o el Consejo Permanente podrá, con el consentimiento previo del gobierno afectado, disponer visitas y otras gestiones con la finalidad de hacer un análisis de la situación. El Secretario General elevará un informe al Consejo Permanente, y éste realizará una apreciación colectiva de la situación y, en caso necesario, podrá adoptar decisiones dirigidas a la preservación de la institucionalidad democrática y su fortalecimiento.
Artículo 19
Basado en los principios de la Carta de la OEA y con sujeción a sus normas, y en concordancia con la cláusula democrática contenida en la Declaración de la ciudad de Quebec, la ruptura del orden democrático o una alteración del orden constitucional que afecte gravemente el orden democrático en un Estado Miembro constituye, mientras persista, un obstáculo insuperable para la participación de su gobierno en las sesiones de la Asamblea General, de la Reunión de Consulta, de los Consejos de la Organización y de las conferencias especializadas, de las comisiones, grupos de trabajo y demás órganos de la Organización.
Artículo 20
Artículo 6
En caso de que en un Estado Miembro se produzca una alteración del orden constitucional que afecte gravemente su orden democrático, cualquier Estado Miembro o el Secretario General podrá solicitar la convocatoria inmediata del Consejo Permanente para realizar una apreciación colectiva de la situación y adoptar las decisiones que estime conveniente. El Consejo Permanente, según la situación, podrá disponer la realización de las gestiones diplomáticas necesarias, incluidos los buenos oficios, para promover la normalización de la institucionalidad democrática. Si las gestiones diplomáticas resultaren infructuosas o si la urgencia del caso lo aconsejare, el Consejo Permanente convocará de inmediato un período extraordinario de sesiones de la Asamblea General para que ésta adopte las decisiones que estime apropiadas, incluyendo gestiones diplomáticas, conforme a la Carta de la Organización, el derecho internacional y las disposiciones de la presente Carta Democrática. Durante el proceso se realizarán las gestiones diplomáticas necesarias, incluidos los buenos oficios, para promover la normalización de la institucionalidad democrática.
Artículo 7
Artículo 21
Artículo 5
El fortalecimiento de los partidos y de otras organizaciones políticas es prioritario para la democracia. Se deberá prestar atención especial a la problemática derivada de los altos costos de las campañas electorales y al establecimiento de un régimen equilibrado y transparente de financiación de sus actividades. La participación de la ciudadanía en las decisiones relativas a su propio desarrollo es un derecho y una responsabilidad. Es también una condición necesaria para el pleno y efectivo ejercicio de la democracia. Promover y fomentar diversas formas de participación fortalece la democracia. II La democracia y los derechos humanos La democracia es indispensable para el ejercicio efectivo de las libertades fundamentales y los derechos humanos, en su carácter universal, indivisible e interdependiente, consagrados en las respectivas constituciones de los Estados y en los instrumentos interamericanos e internacionales de derechos humanos.
Artículo 8
Cualquier persona o grupo de personas que consideren que sus derechos humanos han sido violados pueden interponer denuncias o peticiones ante el sistema interamericano de promoción y protección de los derechos humanos conforme a los procedimientos establecidos en el mismo. Los Estados Miembros reafirman su intención de fortalecer el sistema interamericano de protección de los derechos humanos para la consolidación de la democracia en el Hemisferio.
Artículo 9
La eliminación de toda forma de discriminación, especialmente la discriminación de género, étnica y racial, y de las diversas formas de intolerancia, así como la promoción y protección de los derechos humanos de los pueblos indígenas y los migrantes y el respeto a la diversidad étnica, cultural y religiosa en las Américas, contribuyen al fortalecimiento de la democracia y la participación ciudadana.
Artículo 10
La promoción y el fortalecimiento de la democracia requieren el ejercicio pleno y eficaz de los derechos de los trabajadores y la aplicación de normas laborales básicas, tal como están consagradas en la Declaración de la Organización Internacional del Trabajo (OIT) relativa a los Principios y Derechos Fundamentales en el Trabajo y su Seguimiento, adoptada en 1998, así como en otras convenciones básicas afines de la OIT. La democracia se fortalece con el mejoramiento de las condiciones laborales y la calidad de vida de los trabajadores del Hemisferio. III Democracia, desarrollo integral y combate a la pobreza
Artículo 11
La democracia y el desarrollo económico y social son interdependientes y se refuerzan mutuamente.
Artículo 12
La pobreza, el analfabetismo y los bajos niveles de desarrollo humano son factores que inciden negativamente en la consolidación de la democracia. Los Estados Miembros de la OEA se comprometen a adoptar y ejecutar todas las acciones necesarias para la creación de empleo productivo, la reducción de la pobreza y la erradicación de la pobreza extrema, teniendo en cuenta las diferentes realidades y condiciones económicas de los países del Hemisferio. Este compromiso común frente a los problemas del desarrollo y la pobreza también destaca la importancia de mantener los equilibrios macroeconómicos y el imperativo de fortalecer la cohesión social y la democracia.
Artículo 13
La promoción y observancia de los derechos económicos, sociales y culturales son consustanciales al desarrollo integral, al crecimiento económico con equidad y a la consolidación de la democracia en los Estados del Hemisferio.
Artículo 14
Los Estados Miembros acuerdan examinar periódicamente las acciones adoptadas y ejecutadas por la Organización encaminadas a fomentar el diálogo, la cooperación para el desarrollo integral y el combate a la pobreza en el Hemisferio, y tomar las medidas oportunas para promover estos objetivos.
Artículo 15
El ejercicio de la democracia facilita la preservación y el manejo adecuado del medio ambiente. Es esencial que los Estados del Hemisferio implementen políticas y estrategias de protección del medio ambiente, respetando los diversos tratados y convenciones, para lograr un desarrollo sostenible en beneficio de las futuras generaciones.
Artículo 16
La educación es clave para fortalecer las instituciones democráticas, promover el desarrollo del potencial humano y el alivio de la pobreza y fomentar un mayor entendimiento entre los pueblos. Para lograr estas metas, es esencial que una educación de calidad esté al alcance de todos, incluyendo a las niñas y las mujeres, los habitantes de las zonas rurales y las personas que pertenecen a las minorías.
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Cuando la Asamblea General, convocada a un período extraordinario de sesiones, constate que se ha producido la ruptura del orden democrático en un Estado Miembro y que las gestiones diplomáticas han sido infructuosas, conforme a la Carta de la OEA tomará la decisión de suspender a dicho Estado Miembro del ejercicio de su derecho de participación en la OEA con el voto afirmativo de los dos tercios de los Estados Miembros. La suspensión entrará en vigor de inmediato. El Estado Miembro que hubiera sido objeto de suspensión deberá continuar observando el cumplimiento de sus obligaciones como miembro de la Organización, en particular en materia de derechos humanos. Adoptada la decisión de suspender a un gobierno, la Organización mantendrá sus gestiones diplomáticas para el restablecimiento de la democracia en el Estado Miembro afectado.
Artículo 22
Una vez superada la situación que motivó la suspensión, cualquier Estado Miembro o el Secretario General podrá proponer a la Asamblea General el levantamiento de la suspensión. Esta decisión se adoptará por el voto de los dos tercios de los Estados Miembros, de acuerdo con la Carta de la OEA. V La democracia y las misiones de observación electoral
Artículo 23
Los Estados Miembros son los responsables de organizar, llevar a cabo y garantizar procesos electorales libres y justos. Los Estados Miembros, en ejercicio de su soberanía, podrán solicitar a la OEA asesoramiento o asistencia para el fortalecimiento y desarrollo de sus instituciones y procesos electorales, incluido el envío de misiones preliminares para ese propósito.
Artículo 24
Las misiones de observación electoral se llevarán a cabo por solicitud del Estado Miembro interesado. Con tal finalidad, el gobierno de dicho Estado y el Secretario General celebrarán un convenio que determine el alcance y la cobertura de la misión de observación electoral de que se trate. El Estado Miembro deberá garantizar las condiciones de seguridad, libre acceso a la información y amplia cooperación con la misión de observación electoral. Las misiones de observación electoral se realizarán de conformidad con los principios y normas de la OEA. La Organización deberá asegurar la eficacia e independencia de estas misiones, para lo cual se las dotará de los recursos necesarios. Las mismas se realizarán de forma objetiva, imparcial y transparente, y con la capacidad técnica apropiada. Las misiones de observación electoral presentarán oportunamente al Consejo Permanente, a través de la Secretaría General, los informes sobre sus actividades.
Artículo 25
Las misiones de observación electoral deberán informar al Consejo Permanente, a través de la Secretaría General, si no existiesen las condiciones necesarias para la realización de elecciones libres y justas. La OEA podrá enviar, con el acuerdo del Estado interesado, misiones especiales a fin de contribuir a crear o mejorar dichas condiciones.
Artículo 26
VI Promoción de la cultura democrática
La OEA continuará desarrollando programas y actividades dirigidos a promover los principios y prácticas democráticas y fortalecer la cultura democrática en el Hemisferio, considerando que la democracia es un sistema de vida fundado en la libertad y el mejoramiento económico, social y cultural de los pueblos. La OEA mantendrá consultas y cooperación continua con los Estados Miembros, tomando en cuenta los aportes de organizaciones de la sociedad civil que trabajen en esos ámbitos.
Artículo 27
Los programas y actividades se dirigirán a promover la gobernabilidad, la buena gestión, los valores democráticos y el fortalecimiento de la institucionalidad política y de las organizaciones de la sociedad civil. Se prestará atención especial al desarrollo de programas y actividades para la educación de la niñez y la juventud como forma de asegurar la permanencia de los valores democráticos, incluidas la libertad y la justicia social.
Artículo 28
Los Estados promoverán la plena e igualitaria participación de la mujer en las estructuras políticas de sus respectivos países como elemento fundamental para la promoción y ejercicio de la cultura democrática.
El Acuerdo Nacional El 22 de julio de 2002, los representantes de las organizaciones políticas, religiosas, del Gobierno y de la sociedad civil firmaron el compromiso de trabajar, todos, para conseguir el bienestar y desarrollo del país. Este compromiso es el Acuerdo Nacional. El Acuerdo persigue cuatro objetivos fundamentales. Para alcanzarlos, todos los peruanos de buena voluntad tenemos, desde el lugar que ocupemos o el rol que desempeñemos, el deber y la responsabilidad de decidir, ejecutar, vigilar o defender los compromisos asumidos. Estos son tan importantes que serán respetados como políticas permanentes para el futuro. Por esta razón, niños, niñas, adolescentes o adultos, ya sea como estudiantes o trabajadores, debemos promover y fortalecer acciones que garanticen el cumplimiento de esos cuatro objetivos que son los siguientes: 1. Democracia y Estado de Derecho La justicia, la paz y el desarrollo que necesitamos los peruanos solo se pueden dar si conseguimos una verdadera democracia. El compromiso del Acuerdo Nacional es garantizar una sociedad en la que los derechos son respetados y los ciudadanos viven seguros y expresan con libertad sus opiniones a partir del diálogo abierto y enriquecedor: decidiendo lo mejor para el país. 2. Equidad y Justicia Social Para poder construir nuestra democracia es necesario que cada una de las personas que conformamos esta sociedad, nos sintamos parte de ella. Con este fin, el Acuerdo promoverá el acceso a las oportunidades económicas, sociales, culturales y políticas. Todos los peruanos tenemos derecho a un empleo digno, a una educación de calidad, a una salud integral, a un lugar para vivir. Así, alcanzaremos el desarrollo pleno. 3. Competitividad del país Para afianzar la economía, el Acuerdo se compromete a fomentar el espíritu de competitividad en las empresas, es decir, mejorar la calidad de los productos y los servicios, asegurar el acceso a la formalización de las pequeñas empresas y sumar esfuerzos para fomentar la colocación de nuestros productos en los mercados internacionales. 4. Estado Eficiente, Transparente y Descentralizado Es de vital importancia que el Estado cumpla con sus obligaciones de manera eficiente y transparente para ponerse al servicio de todos los peruanos. El Acuerdo se compromete a modernizar la administración pública, desarrollar instrumentos que eliminen la corrupción o el uso indebido del poder. Asimismo, descentralizar el poder y la economía para asegurar que el Estado sirva a todos los peruanos sin excepción. Mediante el Acuerdo Nacional nos comprometemos a desarrollar maneras de controlar el cumplimiento de estas políticas de Estado, a brindar apoyo y difundir constantemente sus acciones a la sociedad en general.
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