LOGICA

1 LÓGICA. Maritain. El orden de los conceptos. De Alejandro. Lógica. Lázaro. Introducción a la lógica. Francisco Romero. Lógica y teoría del conocimiento. Texto. Irving Copi. Intrpducción a la lógica.

I. Razonamiento. Premisas: proposiciones que sirven de base o fundamento a la conclusión. Mayor o menor. Conclusión: proposición que resulta de las Premisas. P. 1. Algunos ricos corredores de bolsa no son republicanos. P. 2. Ningún republicano es demócrata. Así: algunos demócratas son ricos corredores De la bolsa. Todos los seres humanos son mortales Sócrates es un ser humano. Luego. Sócrates es libre.

Premisa mayor. Premisa menor Conclusión II. CONCEPTO> LA PARTE significativa de la palabra.

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2 El elemento sensible> significante El elemento significativo, significado> concepto

INTENSIÓN> el conjunto de cualidades o atributos implicados En el significado. EXTENSIÓN> número de individuos. Aspecto cuantitativo. Ley de relación inversa: si un conjunto de conceptos está ordenado En orden de intensión creciente, su extensión será decreciente. Ser viviente, Animal, animal doméstico, perro, chiguagua, Volvo 2011, volvo, sueco, automóvil europeo, automóvil. Animal acuático, pez, pez de especie deportiva, pez lucio, trucha. Animal doméstico, bestia de carga, caballo, potrillo. Líquido, Bebida, licor, brandy, coñac. Polígono, cuadrilátero, paralelogramo, rectángulo, cuadrado.

Ordenar los siguientes términos en orden de intensión creciente y extensión decreciente. Instrumento, instrumento musical, instrumento de cuerda, violín, Stradivarius. Ordenar los siguientes términos en orden de extensión decreciente e intensió creciente. 1.Intensión creciente/extensión decreciente. 2. Intensión decreciente/extensión creciente. 3. Extensión creciente/intensión decreciente 4. Extensión decreciente/intensión creciente. Definición por género y diferencia específica.

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3 Ser humano> animal racional. Triángulo> figura geométrica de tres lados

Triángulo. Figura geométrica de tres lados. III. PROPOSICIONES CATEGÓRICAS. Llueve. No llueve. Si llueve, se moja el piso. (CONDICIONAL) ESTRUCTURA DE LAS PROPOSICIONES CATEGÓRICAS Sujeto, predicado, cópula y cuantificador. Sujeto: es el concepto del cual se dice algo en el predicado. Predicado. Es el concepto que se dice del sujeto. Cuantificador. Palabra que designa la cantidad de la proposición. La cantidad puede ser. Universal. Válido para todos. Particular. Válido para algunos. singular……………………….. Ningún ser humano es perfecto. Algún ser humano no es científico. Todos los seres humanos son libres. Pedro canta. Pedro es cantante. Término= concepto

Dos funciones de la cópula. 1. Función predicativa 2. función existencial

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4 Clasificación de las proposiciones categóricas 1.Universal afirmativa… Todo ser humano es libre. 2. Universal negativa. Ningún ser humano es perfecto. 3. Particular afirmativa. Algún ser humano es científico 4. Particular negativa/ Algún ser humano no es filósofo.

DISTRIBUCIÓN DISTIBUIDO: tomado en sentido universal. No-distribuido> no está tomado en sentido universal. 1. Las proposiciones universales distribuyen el sujeto. 2. Las proposiciones particulares no distribuyen el sujeto. 3. Las proposiciones afirmativas no distribuyen el predicado. 4. Las proposiciones negativas distribuyen el predicado.

1. Universal afirmativa> distribuye el Sujeto, pero no P. 2. Universal negativa> distribuye S y P. 3. Particular afirmativa> No distribuye ni S ni P. 4. Particular negativa> No distribuye el S, pero distribuye P Determinar si el sujeto o el predicado están distribuidos o no.

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Ningún filósofo es político. D

D

Algún científico no es filósofo. ND

D

ALGÚN FILÓSOFO es científico ND

ND

Todo científico es matemático. D

ND

OPOSICION DE PROPOSICIONES.

Todo ser humano es mortal. Ningún ser h. es mortal. V

f

Algún ser humano es mortal. Algún ser h. no es mortal. V

F

1.CONTRADICCION. Una proposición es contradictoria de otra si difieren en cantidad y cualidad. Regla. Si una proposición es contradictoria de otra, la una es verdadera y la otra falsa. 2. Contrarias. Difieren en calidad pero no en cantidad. Ningún ser humano es científico. Todo ser humano no es científico.

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6 Regla de las contrarias. No pueden ser ambas verdaderas pero pueden ser ambas falsas.

Ejemplo. Subcontarias. Algunos los seres humanos son libres. Algunos seres humanos no son libres. Regla. Las subcontrarias pueden ser ambas verdaderas pero no pueden ser ambas falsas.

3. ALTERNAS. Difieren en cantidad pero no en calidad.

Ejemplo. Todo ser humano es científico. Algún ser humano es científico.

Reglas DE LAS ALTERNAS. 1. De la verdad de la universal se deduce la verdad de la particular. 2. De la falsedad de la universal no se deduce la falsedad de la particular. 3. De la verdad de la particular no se deduce la verdad de la universal.

Inferencias inmediatas.

Paso de una proposición a otra sin necesidad de una proposición intermediaria.

1.Conversión. Intercambio entre S y P.

Todos los seres humanos son mortales.

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7 1.Todos los mortales son seres humanos. 2.Algunos seres humanos son científicos. . Algunos científicos son seres humanos. 3.Algunos científicos no son filósofos. . Algunos filósofos no son científicos. Algunos seres humanos no son mortales. 4. Algunos mortales no son seres humanos. Algunos seres humanos no son dioses. Algunos dioses no son seres humanos. 5. Ningún ser humano es perfecto. Ningún ser perfecto es humano. Regla. La conversión es válida para la E y i. Y no es válida para la A y la O.

Complemento de clase.

Toda clase lleva asociada un complemento de clase.

Ser humano…….. NO seres humanos

Estudiantes…..No estudiantes

Profesores… No profesores.

2. Obversión. Se forma así:

7

8 1. Se cambia la cualidad de la proposición 2. Se cambia el predicado por el complemento de clase de clase del P.

Todos los seres humanos son libres. Ningún ser humano es no-libre.

Algún filósofo es científico Algún filósofo no es no-científico.

Algún científico no es filósofo. Algún científico es no-filósofo.

Ningún astrónomo es astrólogo. Todo astrónomo es no-astrólogo.

3.Contraposición. Se intercambia sujeto y predicado por sus respectivos complementos de clase. Todos los seres humanos son libres. Todos los no libres son no seres humanos. Ningún ser humano es perfecto. Ningún no-perfecto es no-ser humano.

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9 Algún filósofo es científico. Algún no científico es no filósofo. …Algún científico no es filósofo. Algún no filósofo no es no científico. ……………………………………………………………….

SILOGISMO categórico. TIPO de razonamiento cuyas premisas y cuya Conclusión son todas ellas proposiciones categóricas. Todo ser humano es libre.

IV. SILOGISMO CATEGÓRICO Premisa mayor. Todo ser humano es libre. Premisa menor. Sócrates es un ser humano. Conclusión. Luego. Sócrates es libre.

REGLAS DEL SILOGISMO. 1/ El silogismo categórico contiene sólo tres términos, Tomados cada vez en el mismo sentido. El término medio debe estar distribuido al menos una vez EN LAS PREMISAS.

Si un término no está distribuido en Las premisas, no puede aparecer Distribuido en la conclusión.

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Si una premisa es negativa, La conclusión debe ser negativa.

DE dos premisas negativas. No se concluye nada. De dos premisas particulares no se concluye Nada.

EJERCICIOS Todos los aparatos estereofónicos Son instrumentos caros y delicados. Así, ningún aparato estereofónico puede ser un juguete nfantil.

Algunas personas bien informadas son personas testarudas que nunca admiten un error. Ninguna persona testaruda que nunca admite un error puede ser un buen maestro. Así, algunos buenos maestros no son personas bien informadas.

* Todos los excéntricos son personas que descubren patrones en las cosas familiares. Todos los inventores son personas que descubren patrones en las cosas familiares. Así: Todos los inventores son excéntricos.

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11 PM S M S P

Todas las víboras son reptiles. Algunas víboras no son animales peligrosos. Por tanto, algunos animales peligrosos no son reptiles. ***Todos los pescados que contienen mercurio son sustancias tóxicas Todos los pescados que contienen mercurio son comidas que contienen hierro. Luego: algunas comidas que contienen hierro son tóxicas.

6. Ningún escritor de artículos sensacionalistas es un ciudadano honesto y decente. Algunos periodistas no son escritores de artículos sensacionalistas. Así, algunos periodistas son ciudadanos honestos y decentes.

7. Todos los demócratas son oponentes de los republicanos. Todos los defensores del gobierno popular son demócratas. Así, Todos los defensores del gobierno popular son oponentes del partido republicano.

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8. Ningún endulzador es nutritivo. Todos los endulzadores son derivados del carbón. Así: Ningún derivado del carbón es nutritivo.

9. Todos los productos naturales de grano son nutritivos. Ningún derivado del carbón es un producto de grano. Así, ningún derivado del carbón es nutritivo.

10. Todas personas que beben te, les gusta el té. Todas las personas que viven en Londres beben té. Así, todas las personas que viven en Londres son personas que les gusta el té.

****Algunas comidas que engordan no son postres. Todos los pasteles de chocolate son postres. Así> Todos los pasteles de chocolate engordan.

El poder tiende a corromper. El conocimiento es poder.

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13 Luego, el conocimiento tiende a corromper. ………………….. Los rusos fueron revolucionarios. Los anarquistas fueron revolucionarios. Luego, los anarquistas fueron rusos. ……………….. Todos los perros son mamíferos. Ningún gato es perro. Luego, ningún gato es mamífero.

………. Todos los comunistas son elementos subversivos Todos los comunistas son críticos de la presente administración. Luego. Todos los críticos de la presente administración Son subversivos.

V. PROPOSICIONES COMPUESTAS Son las que constan de más de una proposición simple. Llueve. Llueve y hace frío.

Copulativas

Llueve o hace frío Alternativa Si llueve, el piso se moja. Condicional. Llueve o no llueve. Disyuntiva Copulativa> es un tipo de proposición compuesta que une o adiciona dos proposiciones simples.

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14 Alternativa. Llueve o hace frío. ES una proposición compuesta que admite que ambas posibilidades sean verdaderas. Disyuntiva…proposición compuesta en la cual ambas alternativas No pueden ser verdaderas. Aut … aut Vel Condicional. Si…entonces. Es una proposición cuyo antecedente establece una condición , y cuyo consecuente establece la consecuencia. Bicondicional. Si, y solo si, me quedo en casa, leo un libro. Proposición compuesta en la cual el antecedente tiene que darse para que se de la consecuencia.

Reglas de la verdad de las proposiciones copulativas.

Sócrates es filósofo y político. V

V

V

V

F

F

V

F

F

F

F

F

Regla de la alternativa. Sócrates es filósofo o político V

V

V

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15 V

F

V

F

V

V

F

F

F

Regla de la disyuntiva…

Es de día o es de noche. V

V

F

V

F

V

F F

V

V

F

F

Regla del Condicional Si llueve, el piso se moja. V

V V

V F

F

F

V

F

V

F

V

Bi condicional Si, y solo si, me quedo en casa, veo una película. V V

V F

F

F

V F

V

F F

V

VI. Silogismo alternativo: tipo de razonamiento

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16 cuya premisa mayor es una proposición alternativa. Y cuya premisa menor afirma o niega una de las alternativas; y la conclusión afirma o niega la otra alternativa. Las cosas suceden por azar o por necesidad. No suceden al azar. Luego, suceden por necesidad. REGLA: el silogismo alternativo es válido si Y sólo si, la premisa menor contradice una De las alternativas de la mayor.

Silogismo condicional: es un tipo de razonamiento Cuya premisa mayor es una proposición condicional. Cuya premisa menor afirma o niega una de las partes De la mayor, y la conclusión afirma o niega la otra parte. Si llueve, el piso se moja. Llueve. Por tanto. El piso se moja. 1. Modus ponens. 2. modus Tollens.

Si el mal fuese algo positivo, Dios sería su causa. Pero Dios no es la causa del mal. Luego, el mal no es algo positivo.

2 formas inválidas.

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Falacia de negar el antecedente. Si Carlos dispuso de los fondos del Colegio, entonces Carlos es culpable de felonía. Carlos no dispuso de los fondos del colegio. Luego, Carlos no es culpable de felonía.

Falacia de afirmar el consecuente. Si Bacon escribió Hamlet, entonces Bacon es Un gran escritor. Bacon es un gran escritor. Bacon escribió Hamlet.

Si el primer nativo es un político, Entonces, el tercer nativo dice la verdad. Si el tercer nativo dice la verdad, entonces El tercer nativo no es un político. Luego. Si el primer nativo es un político, entonces el tercer nativo no es un político.

Silogismo hipotético: es un tipo de razonamiento cuyas premisas y cuya conclusión son todas proposiciones condicionales. Si el ser humano es libre, es responsable de lo que hace.

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18 Si es responsable de lo que hace, puede ser culpable. Luego, si un ser humano es libre, puede ser culpable de lo que hace.

Si no leo todo el libro, no haré un buen trabajo. Si leo el resumen, no haré un buen trabajo. Luego, si no leo todo el libro, leo el resumen. P -> q Q

-> r

: p -> r P -> q R -> p : r -> q

24. Las cosas son resultado de la coincidencia o de la finalidad. Las cosas no son resultado de la coincidencia. Luego, las cosas son resultado de la finalidad.

25. Si una cosa es la causa eficiente de sí misma, entonces Sería anterior a sí misma. No es posible que una cosa sea anterior a sí misma. Por lo tanto, una cosa no

puede ser la

causa eficiente de sí misma.

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19 …………………..

Si la humanidad hubiera comprendido el poder Del amor, le habría construido templos. No se han construido templos al amor. Por lo tanto, la humanidad no ha comprendido El poder del amor. …………………………………………………….

27. Si una cosa tiene una esencia finita, su divinidad es finita. Su esencia y poder no es finito. Luego, su divinidad no es finita.

28. Si los principios de Hume fuesen verdaderos, Yo no sabría que este lápiz existe. Pero yo sé que este lápiz existe. luego, los principios de Hume no son verdaderos.

29. Si no hay teorías de la evidencia, Una posición sin teoría sería posible. Pero hay teorías de la evidencia. Luego, una posición sin teoría no es posible,

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20 30. Si no significamos algo con palabras como sustancia y causa, no las podríamos utilizar consistentemente. Las usamos consistentemente. Luego, con palabras como sustancia y causa, Significamos algo. ………………………..

31. Si un número fuese una idea, entonces La aritmética sería psicología. La aritmética no es psicología. Luego, los números no son ideas. ………. 32. Si el error fuese algo positivo, Dios sería su causa. Pero esto no es posible. Luego, el error no es algo positivo.

33. Si los estados mentales fuesen idénticos A los estados físicos, compartirían las mismas características . No tienen las mismas características. 34. Si reconocemos a un ser humano como moralmente responsable por un acto, lo reconocemos como objeto de alabanza o censura. Solo si se es un agente libre, podemos reconocer a un ser humano

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21 como objeto de alabanza o censura. Luego, solo si se es un agente libre, se es moralmente responsable por un acto. P -> q R -> q : r -> p inválido

35. Si el silogismo fuese el instrumento de la razón, antes de Aristóteles no había nadie que usase la razón. No es posible que antes de A. nadie usase la razón. Luego, El silogismo no es el gran instrumento de la razón. P -> q -q : -p 36. Solo si la vivienda está bien, puede haber una recuperación económica. La vivienda no está bien. Luego no hay recuperación económica.

Si el mundo es finito, entonces debe haber una frontera. No es posible que el mundo tenga una frontera. Luego, el universo no es finito.

38. Si él defendiera a Stalin, éste sería una opción Recomendable. Él no defendió a Stalin.

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22 Luego, Stalin no fue una opción recomendable.

39. Si todos defendiesen el pacifismo, éste sería un buen principio. No todos están dispuestos a seguir. Luego, el pacifismo no es un buen principio.

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