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UNIVERSIDAD PERUANA LOS ANDES FACULTAD DE DERECHO Y CIENCIAS POLÍTICAS

¿CÓMO LA LÓGICA MATEMÁTICA INFLUYE EN EL DESARROLLO DE LA LÓGICA JURÍDICA?

ESTUDIANTE: CICLO: I CATEDRA: DERECHO CATEDRÁTICO: MG. ROLY QUIÑONES INGA

HUANCAYO - PERU 2019

AGRADECIMIENTO: A nuestros padres quienes a lo largo de toda nuestra vida han apoyado y motivado nuestra formación académica, creyendo en nosotros en todo momento y no dudaron de nuestras habilidades. A mis profesores a quienes les debo gran parte de mis conocimientos, gracias a su paciencia y enseñanza y finalmente un eterno agradecimiento a esta prestigiosa universidad la cual abrió y abre sus puertas puertas a jóvenes como nosotros, preparándonos preparándonos para un futuro competitivo y formándonos como personas de bien.

DEDICATORIA A Dios porque ha estado con nosotros a cada paso que damos, cuidándonos y dándonos fortaleza para continuar, a nuestros  padres, quienes a lo largo de nuestras vida han velado por nuestro  bienestar y educación depositando su entera confianza en cada reto que se nos presentaba sin dudar ni un solo momento en nuestra capacidad.

RESUMEN

 Norberto Bobbio, en su obra Derecho y lógica, estudió tres concepciones jurídicas en las que evidencia un 11 estrecho parentesco entre las ciencias nombradas en el título de su trabajo, las cuales se exponen a continuación: a. Iusnaturalismo moderno (siglos diecisiete y dieciocho), propuso la lógica, en  particular el razonamiento deductivo, como instrumento para los legisladores (dotados de las características de racionalidad y universalidad), para desarrollar un ordenamiento jurídico simple, íntegro y coherente, cuyas normas se deducían de principios evidentes o naturales.  b. Positivismo jurídico (siglo diecinueve), circunscribió el razonamiento deductivo de la lógica en la labor de los jueces, quienes resolvían en sentencia con el silogismo jurídico, integrado, según Cesare Beccaria, citado por Norberto Bobbio, por la premisa mayor, que es la ley general; la premisa menor, la acción conforme o no a la ley; y la consecuencia, la libertad o la pena.

c. Formalismo neo-kantiano (desde principios del siglo veinte), acusó un uso inapropiado de la lógica, limitando su función como herramienta para determinar la forma lógica del derecho: el concepto a priori del derecho, la forma lógica de las proposiciones normativas y la coherencia del sistema jurídico, entre otros .

La curiosidad por la lógica Simbólica es la razón que explica, según Norberto Bobbio, el resurgimiento de la lógica de los juristas a mediados del siglo veinte, aunque ya se había expresado su interés en años anteriores. 

Rooney y Patterson, juristas all1ericanos, en sus artículos de mil novecientos cuarenta y uno (1941) y mil novecientos cuarenta y dos (1942), respectivamente, mostraron su

interés en la lógica moderna porque la consideraban más apropiada que la clásica para fundar las corrientes antiformalistas que prevalecían en la jurisprudencia americana. 

Ulrich Klug en su obra Juristische logik, publicada en mil novecientos cincuenta y uno (1951), fue el primer intento sistemático de aplicación de la lógica moderna al razonamiento de los juristas.

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Eduardo Carcía Máynez en su trabajo Introducción a la lógica jurídica, también  publicada en mil novecientos cincuenta y uno (1951), se enfocó en los problemas de la lógica jurídica.

CONTENIDO INTRODUCCIÓN ................................................................................................................1 MARCO TEORICO..............................................................................................................3 DEFINICÓN DE LA LÓGICA MATEMATICA: ...........................................................3 DEFINICÓN DE LA LÓGICA JURÍDICA: .................................................................... 3 IMPORTANCIA DE LA LÓGICA MATEMÁTICA: .....................................................3 PENSAMIENTO MATEMÁTICO: ................................................................................. 4 TIPOS DE LÓGICA MATEMÁTICA: ............................................................................5 ÁREAS:......................................................................................................................... 5 ¿QUÉ ESTUDIA LA LÓGICA MATEMÁTICA? ..........................................................5 PROPOSICIONES ........................................................................................................5 TABLAS DE VERDAD: .............................................................................................. 7 LA IMPORTANCIA DE LA LÓGICA EN EL DERECHO: ...........................................7 RELACIÓN ENTRE LÓGICA Y DERECHO: ................................................................ 8 DIVISIÓN GENERAL DE LA LÓGICA: ....................................................................... 9 MÉTODOS DE ESTUDIO DE LA LÓGICA JURÍDICA .............................................10 Sistematización: ..........................................................................................................10 Generalización: ...........................................................................................................10 Objetividad: ................................................................................................................. 10 Regularidad: ................................................................................................................ 10 Continuidad: ................................................................................................................ 10 Causalidad: .................................................................................................................. 10

Conectividad: ..............................................................................................................10 Simplicidad: ................................................................................................................ 10 PRINCIPIO UNIVERSALES DE LA LÓGICA MATEMÁTICA Y SU PARALELO CON LA LÓGICA JURÍDICA: .......................................................................................... 11 PRINCIPIO DE IDENTIDAD: ................................................................................... 11 PRINCIPIO DE CONTRADICCIÓN: ........................................................................ 11 PRINCIPIO DEL TERCERO EXCLUIDO:...............................................................12 PRINCIPIO DE RAZÓN SUFICIENTES: .................................................................12 PARA QUÉ SIRVE LA LÓGICA EN EL DERECHO: ................................................. 13 CONCLUSIÓN ................................................................................................................... 15 REFERENCIA BIBLIOGRÁFICA .................................................................................... 16

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INTRODUCCIÓN

Lógica es el estudio del razonamiento; se refiere específicamente a si el razonamiento es correcto. La lógica se centra en la relación entre las afirmaciones y no en el contenido de una afirmación en particular. Los métodos lógicos se usan en matemáticas para demostrar teoremas y en las ciencias de la computación, para probar que los programas ejecutan lo que deben de hacer. La lógica pretende ser una ciencia rigurosa y universal que permita realizar cálculos exactos. Para ello, la lógica requiere el diseño de un lenguaje artificial que sea formal, donde lo que importe sea la forma o aspecto externo, y no el significado de las frases y donde sólo los mensajes que cumplan rigurosamente las normas sintácticas sean aceptados como correctos.

La lógica se ocupa básicamente de declaraciones o enunciados que se caracterizan porque sus afirmaciones tienen un valor de verdad. Esto es, la lógica trata a las proposiciones que se  pueden definir como enunciados simples, ya sean falsos o verdaderos, son proposiciones. Una de las ciencias que ponderó fehacientemente la utilización de la lógica como herramienta aplicada a la obtención de razonamientos lógicos jurídicos, fue el Derecho, de lo cual se derivó la aparición de la lógica jurídica. Entendemos la lógica jurídica como la parte de la lógica que examina, desde el punto de vista formal, las operaciones intelectuales del jurista, así como los productos mentales de esas operaciones: conceptos, divisiones, definiciones, juicios y raciocinios jurídicos. Desde la presentación de los hechos, en la demanda, hasta la redacción de los puntos resolutivos de la sentencia, pasando por la demostración cierta, veraz, todo el juicio se inscribe en el contenido de la lógica.

2 Cuando escuchamos la expresión de lógica jurídica, esta nos genera algunas impresiones. La primera de ellas es concebir a la lógica como una “ciencia auxiliar” del Derecho, una especie de “método de investigación” aplicable al Derecho, o bien, conceptualizamos esta lógica del Derecho, como una “área del conocimiento jurídico”. La lógica jurídica es una lógica material; es decir, sus reglas principales se encuentran en la lógica formal, encaminadas a una disciplina como lo es en este caso al Derecho. La lógica  jurídica es un método de investigación para entender al Derecho, obtiene su principal fuente del conocimiento en la razón y no de la experiencia; el empleo de un lenguaje simbólico del Derecho, permite también formar un paradigma en el conocimiento jurídico, que infiere en resultados perfectos, es decir, razonamientos tan exactos, como los que nos puede dar las matemáticas.

Esta idea del sistema jurídico como un sistema de reglas deducidas de algunos principios evidentes o naturales o  – con otras palabras- esta idea de un legislador racional y universal, llegó hasta la época de la Ilustración. La idea misma de una codificación universal se inspiraba en el modelo de un ordenamiento jurídico como sistema deductivo, cuyos caracteres especiales deberían ser la unidad, la simplicidad, la integridad y la coherencia. La lógica jurídica se ha convertido en una ciencia fundamental para legisladores,  jueces, jurisprudencia y abogados, porque la misma determina la metodología que rige la norma legal empleada en los procedimientos jurídicos, sustentados en la correcta aplicación de la lógica, instituyendo así, la valoración del raciocinio y la ponderación ética de quienes ejercen el Derecho.

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MARCO TEORICO

DEFINICÓN DE LA LÓGICA MATEMATICA: La lógica es la ciencia que estudia el razonamiento, donde “razonar” consiste en obtener afirmaciones (llamadas conclusiones) a partir de otras afirmaciones (llamadas premisas) con los criterios adecuados para que podamos tener la garantía de que si las premisas son verdaderas, entonces las conclusiones obtenidas también tienen que serlo necesariamente.

DEFINICÓN DE LA LÓGICA JURÍDICA:

La lógica jurídica es una lógica material, es decir, sus reglas principales se encuentran en la lógica formal, encaminadas a una disciplina como lo es en este caso al Derecho. La lógica jurídica es un método de investigación para entender al Derecho, obtiene su  principal fuente del conocimiento en la razón y no de la experiencia; el empleo de un lenguaje simbólico del Derecho, permite también formar un paradigma en el conocimiento jurídico, que infiere en resultados perfectos, es decir, razonamientos tan exactos, como los que nos puede dar las matemáticas.

IMPORTANCIA DE LA LÓGICA MATEMÁTICA: La lógica estudia la forma del razonamiento, es una disciplina que por medio de reglas y técnicas determina si un argumento es válido o no. En los matemáticos permite demostrar teoremas e inferir resultados matemáticas que puedan ser aplicados en investigaciones, se aplica para cálculos numéricos de geometría, álgebra y en general para la solución de  problemas.

4 En general la lógica se aplica en nuestra vida cotidiana, ya que cualquier trabajo que se realiza tiene un procedimiento lógico, por el ejemplo; si una persona desea pintar una pared, este trabajo tiene un procedimiento lógico, ya que no puede pintar si antes no prepara la pintura, o no debe pintar la parte baja de la pared si antes no pintó la parte alta porque se mancharía lo que ya tiene pintado, también dependiendo si es zurdo o derecho, él puede pintar de izquierda a derecha o de derecha a izquierda según el caso, todo esto es la aplicación de la lógica.

PENSAMIENTO MATEMÁTICO: La inteligencia lógico matemática, tiene que ver con la habilidad de trabajar y pensar en términos de números y la capacidad de emplear el razonamiento lógico.

Pero este tipo de inteligencia va mucho más allá de las capacidades numéricas, nos aporta importantes beneficios como la capacidad de entender conceptos y establecer relaciones  basadas en la lógica de forma esquemática y técnica. Implica la capacidad de utilizar de manera casi natural el cálculo, las cuantificaciones, proposiciones o hipótesis.

Todos nacemos con la capacidad de desarrollar este tipo de inteligencia. Las diferentes capacidades en este sentido van a depender de la estimulación recibida. Es importante saber que estas capacidades se pueden y deben entrenar, con una estimulación adecuada se consiguen importantes logros y beneficios.

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TIPOS DE LÓGICA MATEMÁTICA: Hay diversos tipos de lógica, sobre todo si se toma en cuenta la lógica pragmática o informal que apunta a la filosofía, entre otras áreas. En lo que a matemática respecta, los tipos de lógica se podrían resumir en: 

Lógica formal o aristotélica (lógica antigua).



Lógica proposicional: se encarga del estudio de todo lo referente a la validez de argumentos y proposiciones usando un lenguaje formal y también simbólico.



Lógica simbólica: enfocada en el estudio de los conjuntos y sus propiedades, también con un lenguaje formal y simbólico, y está profundamente vinculada con la lógica proposicional.



Lógica combinatoria: una de las desarrolladas más recientemente, envuelve resultados que pueden ser desarrollados mediante algoritmos.



Programación lógica: usada en los diversos paquetes y lenguajes de programación.

ÁREAS: Entre las áreas que hacen uso de la lógica matemática de manera indispensable en el desarrollo de sus razonamientos y argumentos, resaltan la filosofía, la teoría de conjuntos, la teoría de números, la matemática constructiva algebraica y los lenguajes de programación.

¿QUÉ ESTUDIA LA LÓGICA MATEMÁTICA? PROPOSICIONES: La lógica matemática inicia con el estudio de las proposiciones. Una proposición es una afirmación que sin ningún tipo de ambigüedad se puede decir si es verdadera o no. Los siguientes son ejemplos de proposiciones:

6 

2+4=6.



52=35.



En el año 1930 hubo un terremoto en Europa.

La primera es una proposición verdadera y la segunda es una proposición falsa. La tercera, aun cuando es posible que la persona que la lee no sepa si es verdadera o inmediatamente, es una afirmación que se puede comprobar y determinar si realmente ocurrió o no.

Los siguientes son ejemplos de expresiones que no son proposiciones:



Ella es rubia.



2x=6.



¡Vamos a jugar!



¿Te gusta el cine?

En la primera proposición, no se especifica quién es “ella”, por lo tanto  no se puede afirmar nada. En la segunda proposición, no se ha especificado qué representa “x”. Si en lugar se dijera que 2x=6 para algún número natural x, en este caso sí correspondería a una proposición, de hecho verdadera, ya que para x=3 se cumple.

Las últimas dos afirmaciones no corresponden a una proposición, ya que no hay manera de negarlas o afirmarlas.

Dos o más proposiciones se pueden combinar (o conectar) usando los conocidos conectivos (o conectores) lógicos. Estos son:





 Negación: “No está lloviendo”. Disyunción: “Luisa compró un bolso blanco o gris”.

7 

Conjunción: “42=16 y 2×5=10”.



Condicional: “Si llueve, entonces no voy al gimnasio esta tarde”.



Bicondicional: “Voy al gimnasio esta tarde si, y solo si, no llueve”.

A una proposición que no posea ninguno de los conectivos anteriores, se le llama  proposición simple (o atómica). Por ejemplo, “2 es menor que 4”, es una proposición simple. Las proposiciones que posean algún conectivo se les llaman proposiciones compuestas, como  por ejemplo “1+3=4 y 4 es un número par”.

TABLAS DE VERDAD: Otro concepto importante en lógica es el de tablas de verdad. Los valores de verdad de una  proposición son las dos posibilidades que se tiene para una proposición: verdadera (que se denotará por V y se dirá que su valor de verdad es V) o falsa (que se denotará por F y se dirá que su valor de verdad es F).

El valor de verdad de una proposición compuesta depende exclusivamente de los valores de verdad de las proposiciones simples que aparecen en ella.

LA IMPORTANCIA DE LA LÓGICA EN EL DERECHO: Desde cuando el hombre comenzó a pensar las ideas; y las relacionó, las ordenó, las estructuró y las sistematizó por áreas de la realidad en el mundo posible que ocupa; se hizo cada vez más indispensable y necesario el uso instrumental, que ahora se denomina Lógica, que sin duda se puede definir como la ciencia que estudia principios,  axiomas, leyes, reglas, métodos, procedimiento y todo artificio mental o intelectual que nos permita demostrar la validez o invalidez de un argumento o razonamiento o indiferencia lógica.

8 Sabemos que la filosofía es una concepción del mundo tal como es, la realidad y como tal al inicio del conocimiento humano mantuvo como un todo y unitario los diferentes conocimientos de las grandes áreas de estudio e investigación en el mundo; pero la  ciencia era  parte de ella; sin embargo fueron la inteligencia y la razón humana las que fueron desmembrándose; y se crearon las diferentes  ciencias que ahora rigen el conocimiento científico.  Esta separación paulatina y por partes no fue total; puesto que, la ciencia y la filosofía nunca perdieron contacto sino siempre se relacionaron, siempre interactuaron con intensidad variable.

A merced del método científico,  toda investigación científica tiene supuestos lógicos, gnoseológico, axiológicos y ontológicos tomados de la filosofía; por lo que, con orgullo  podemos decir los filósofos que la filosofía ha hecho su gran aporte a la ciencia. La lógica aplicada al derecho tiene una importancia en la práctica jurídica, en particular, en las de los jueces y abogados litigantes, son esencialmente razonadores que parten de evidencia  proporcionados a ellos mediante prueba documentales, confesionales y testimoniales, por una  parte, y códigos jurídicos, por otra parte.

RELACIÓN ENTRE LÓGICA Y DERECHO: La relación entre derecho y lógica ha divergido en la historia. Las diferentes tendencias filosóficas adoptadas por las Escuelas del Derecho, el progreso de la lógica y el ambiguo uso de este último término, al cual se le han asignado concepciones y contenidos múltiples, es el motivo por el cual la apreciación de su utilidad y aplicación al campo del derecho ha sido cambiante.

9 Se contempla a la lógica dentro de la filosofía del derecho, determinando la forma lógica del derecho y elevándola a la categoría de trascendental o en la  teoría general del derecho, como teoría pura, realizando la distinción entre ser y deber ser. Identificando así la conexión entre lógica y derecho, se rechaza al sistema jurídico como sistema deductivo y se rechaza el mecanicismo de la jurisprudencia. El Derecho demuestra las diferentes concepciones del  concepto de lógica y su contenido, así como su conexión con el derecho. Quedando asentado además, que aun cuando la conexión entre lógica y derecho ha sido cambiante, la necesidad de objetividad, rigurosidad en el  análisis, la coherencia y la racionabilidad de los sistemas jurídicos han sido factores comunes en su unión.

DIVISIÓN GENERAL DE LA LÓGICA: Lógica Formal o General:  Estudia los elementos generales del pensamiento los elementos lógicos y las reglas de transformación.

Lógica Metodológica o Especial:  Estudia los métodos más generales del pensamiento y los métodos de cada ciencia en particular. Dentro de lo que se encuentra el Derecho, esta lógica analiza los pensamiento que se refieren a las diferentes clases de objetos (reales, ideales, metafísicos, valores) y en este sentido podemos hablar de una lógica  matemática, de una lógica dialéctica, lógica jurídica.

Lógica Matemática: No es sino la inscripción de signos y fórmulas del orden formal de los conceptos. La lógica matemática tiene varias aplicaciones en el rigor de las  pruebas, en el análisis de los fundamentos y axiomas, y en la utilización de sus principios en los cerebros electrónicos.

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MÉTODOS DE ESTUDIO DE LA LÓGICA JURÍDICA Sistematización: Proceso constante y aditivo de elaboración de conocimiento luego de la experiencia en una realidad específica. Ej.: Sistematización Informática

Generalización: Formación de una idea general, por reunión, en un mismo  concepto, de todos los individuos que tienen uno o más caracteres comunes. Ej.: flor para margarita

Objetividad: Es la validez universal, esto es, validez para todos los hombres, con  independencia de su religión, cultura, época o lugar, por contraposición con aquello que vale sólo para unos  pocos.

Regularidad: Uniformidad en la manera de desarrollarse una cosa o una situación sin que se produzcan grandes cambios o alteraciones.

Continuidad: Unión natural que tienen las partes de un todo. Ej: La unión de la vertebras hace la columna

Causalidad: Relación de la causa al efecto. Es una de las categorías a priori del pensamiento, no proviene de la costumbre Ej: Choque autos

Conectividad: Que une ligando partes de un mismo aparato. Ej.: los órganos están conectados entre sí.

Simplicidad: Cualidad de ser simple, homogéneo de una pieza.

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PRINCIPIO UNIVERSALES DE LA LÓGICA MATEMÁTICA Y SU PARALELO CON LA LÓGICA JURÍDICA:

PRINCIPIO DE IDENTIDAD: Significa que un concepto, idea u objeto son siempre idénticos a sí mismos. Su característica o naturaleza (sustancia), no varía en el tiempo. Plantea la equivalencia que puede existir entre un concepto y sus elementos constitutivos (hombre=animal y racional). Deriva su verdad y validez objetiva de la estructura ontológica de los objetos (ser iguales a sí mismos). a. Identidad del imperativo: todo mandato en que lo mandado es exactamente idéntico a lo que se está realizando, es necesariamente obedecido.  b. Identidad del lógico jurídico: la norma que permite lo que no está jurídicamente  prohibido o prohíbe lo que no está jurídicamente permitido, es necesariamente válida.

PRINCIPIO DE CONTRADICCIÓN: Dos juicios contradictorios no pueden ser a un mismo tiempo verdaderos. a. Contradicción del imperativo: el mandato sería contradictorio si al mismo tiempo manda hacer y no hacer algo, por lo tanto, no pueden ser obedecidos ni válidos.  b. Contradicción de lo lógico jurídico: dos normas se oponen contradictoriamente, cuando teniendo ámbitos iguales de validez material, espacial y temporal, una permite y la otra  prohíbe a los mismos sujetos la misma conducta.

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PRINCIPIO DEL TERCERO EXCLUIDO: Dos juicios contradictorios no pueden ser a un mismo tiempo falsos. Uno de los dos debe ser verdadero y el otro falso. Se excluye un tercer juicio verdadero entre 2 juicios contradictorios falsos. a. Tercero excluido del imperativo: dos mandatos contradictorios no pueden ser ambos desobedecidos. Uno de los dos debe ser obedecido, no existe un tercer mandato.  b. Tercero excluido de lo lógico jurídico: dos normas de Derecho contradictorias no  pueden ser al mismo tiempo inválidas o inaplicables, una de las dos debe ser válida. Se excluye la posibilidad de una tercera norma válida en medio de dos inválidas.

PRINCIPIO DE RAZÓN SUFICIENTES: Todo tiene su razón de ser. Hay razón suficiente para que un juicio sea verdadero si el objeto al cual se refiere posee una identidad propia y sin determinaciones contradictorias. a. Razón suficiente del imperativo:  la razón de ser suficiente de cualquier imperativo  jurídico y de todo el Derecho, es la conducta humana, cuya regulación de acuerdo a cierto valor y fines es el objetivo del orden jurídico y también su principio.

 b. Razón suficiente en lo lógico jurídico:  es un principio lógico y ontológico: lógico  porque la razón suficiente de las normas de Derecho reside en la norma primaria, cual es el orden jurídico la Constitución política.

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PARA QUÉ SIRVE LA LÓGICA EN EL DERECHO: La lógica como ciencia constituye el instrumento formal básico y más importante para el estudio, análisis e interpretación de las normas que constituyen la columna vertebral del derecho actual, como también la lógica implica la única garantía de un debido  proceso para lograr una buena y correcta sentencia procesal para crear jurisprudencia con las mejores ejecutorias que equivalen a leyes buenas dadas por los legisladores de la más alta calidad intelectual que favorece a las mayoría; para convivir en paz y tranquilidad. Igualmente, ayudar a resolver  problemas científico –  filosóficos en el derecho; tales como la concepción de la vida, el aborto, la eutanasia, el mundo consciente y subconsciente de los abogados, fiscales y jueces; el criterio de conciencia para juzgar, la sana crítica y el uso de las mejores técnicas e instrumentos sofisticados. Asimismo, reconstruir  teorías científicas de manera axiomática para el derecho; a fin de poner al descubierto sus supuestos filosóficos. Participar en las discusiones sobre la  naturaleza y el valor de la ciencia pura y aplicada del derecho, ayudando a aclarar las ideas al respecto e incluso a elaborar lineamientos de política jurídica para el mejor  gobierno de los estados del mundo.

Siempre servir de modelo, de paradigma o arquetipo a otras ramas y subrayas de la filosofía del derecho y/o de la lógica jurídica; especialmente en la  ética, la moral de los hombre de leyes; refinando y cambiando su conducta, su comportamiento en la forma positiva y acorde a las virtudes y buenas costumbre; tratando de lograr la mejor  sociedad justa en bien general de la humanidad. Las leyes y los argumentos jurídicos se desarrollan en los tribunales porque es uno de los  poderes del estado que debe garantizar a la humanidad en lo concerniente a las normas o leyes adoptadas por las legislaturas o resultantes de las decisiones de los tribunales con la finalidad

14 de construir instrumentos indispensables de la sociedad para gobernar el comportamiento de los seres humanos. Generalmente, suele trazarse una distinción importante entre la  ley penal y la ley civil o en nuestro medio podemos decir entre el  derecho penal y el derecho civil; entendiendo que en el Derecho Penal se establecen los  límites del comportamiento permisible dentro de un estado en general en el mundo entero; se definen los crímenes y se especifican los castigos; considerando que todo crimen es una ofensa contra el orden público. Y en el derecho civil se exponen las normas de conducta para determinar cuándo se está legalmente obligado a cumplir con un determinado acuerdo o contrato, o para determinar cuándo se puede imputar a alguien una ofensa hecha como resultado de negligencia o de otra falta que implique  responsabilidad civil. Sabemos que por regla general, un procedimiento civil es una disputa entre particulares.

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CONCLUSIÓN

Como podemos notar la lógica matemática influye gran parte en la lógica jurídica en los  jueces en los abogados, aunque la conexión entre el derecho y la lógica han ido cambiando. La lógica encuentra un lugar ideal de aplicación en el campo del derecho, pues la función del jurista consiste esencialmente en argumentar o razonar y los mencionados beneficios del estudio de la lógica son esenciales para su labor, sea litigante, funcionario o investigador, ya que dependiendo de cómo apliquen la lógica matemática, para así realizar un buen trabajo.

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REFERENCIA BIBLIOGRÁFICA

1. COPI, Irving, COHEN, Carl. Introducción a la Lógica. Limusa, Mexico 2012. 2. Hernández Romo, Miguel Ángel. “La lógica y la ética del abogado”, en Jurídica. Anuario del Departamento de Derecho de la Universidad Iberoamericana. Núm 19. Disponible, 27 de febrero de 2017 : 3. Copi, Irving M. Introducción a la lógica. México, Limusa, 2016. 4. SCHEINNERMAN, Edward. Matemáticas Discretas. Thomsom-Learning. Mexico 2015. 5. Falcón y Tella María José. La jurisprudencia en los derechos romano, anglosajón y continental. Madrid, España, Marcial Pons, Ediciones Jurídicas y Sociales, 2014. 6. Tamayo y Salmorán, Rolando. Capítulo XVII "La ciencia y el ideal de ciencia" en Introducción analítica al estudio del derecho. México, Themis, 2016. 7. SUPPES, Patrick, HILL, Shirley. Introducción a la Lógica Matemática. Reverté. Colombia 2013. 8. Atienza, Manuel. Curso de Argumentación Jurídica. Madrid, Trotta, 2015.