LOGARITMOS para Cuaderno

 

LOGARITMOS 

-b2etivos: Conocer el concepto de logaritmo 1 relacionarlo con el exponente de una potencia  

Determinar el valor de logaritmo de distintas bases

 

-btener el valor de la inc3gnita presente en un logaritmo dado

DEFINICIÓN: El logaritmo de una cantidad, referido a una cierta base, es el exponente al que debe elevarse esa base, para obtener dicha cantidad Es decir:

log b a ! n



  b n ! a"

# se lee $loga $logarit ritmo mo de a en bas ase e b  es n  %" &sig &signi nififica ca que la base base b  debe elevarse a n para obtener a). Ejemplo:

'og ( )* ! +"

se lee $logaritmo de )* en base (, es +% &porque la base ( debe ser eleva elevada da a + para obtener )*  (+ ! )*

  N-./:

En to todo do lo loga gari ritm tmo o se dist distin ingu guen en la base, el n0mero al cual se calcula el logaritmo llamado argumento 1 el valor del logaritmo:

'og b a ! n

 

base

logaritmo

argumento

 

4or lo tanto, se puede concluir por definici3n, que en:

Log b a = n se cumple que b n = a.

'a base base b  debe debe ser un ele eleme ment nto o de  +, distinto de ): no puede ser  negativa porque algunos n0meros no tendr5an logaritmo" la ecuaci3n &6( x ! 7, por  e2emplo no tiene soluci3n, puesto que no existe un x real tal que &6( x ! 7

NOT NO TAS:

El con2unto de todos los logaritmos referidos a una misma base se llama “sistema de logaritmos”.

'a invenci3n de los logaritmos se debe al matem8tico escoc9s ohn Napier & o Neper, que vivi3 entre mediados del siglo ;