LKS ISI.doc
July 29, 2018 | Author: Deny Asgar | Category: N/A
Short Description
Download LKS ISI.doc...
Description
LEMBAR KERJA SISWA (LKS 1)
RELASI DAN FUNSI
Standar Kompetensi
:
Memahami bentuk aljabar, relasi, fungsi, dan persamaan garis lurus Kompetensi Dasar
:
Memahami Relasi dan Fungsi Indikator
:
Menyebutkan dan menjelaskan contoh relasi dan fungsi dalam kehidupan sehari-hari Menyatakan pengertian relasi dan fungsi. Menyatakan relasi dan fungsi dalam diagram panah. Menyatakan relasi dan fungsi dalam diagram cartesius. Menyatakan
relasi
dan
fungsi
dalam
himpunan
berurutan. Menyatakan suatu fungsi dengan notasi Materi pokok : Relasi dan fungsi Kelas / Semester Waktu
1
: VIII I
: ! " #$
LKS Matematika SMP Kelas VIII SMP dan Mts
pasangan
RELASI Pengertian Relasi %erh %erhat atik ikan an
seke sekelo lomp mpok ok
sis& sis&aa
yang ang
seda sedang ng
menerima pelajaran matematik. 'ari kumpulan anak ters terseb ebut ut tern terny yata ata
tida tidak k
semu semuaa
sis& sis&aa
meny enyukai ukai
pelajaran matematika, dari empat sis&a yaitu (urhan, )uri, Indra,dan *akti menyukai menyukai mata pelajaran yang berbeda yaitu (urhan menyukai pelajaran (ahasa Inggris, )uri menyukai pelajaran (ahasa Indonesia, Indra menyukai pelajaran Matematika dan *akti menyukai pelajaran (ahasa Inggris dan (ahasa Indonesia. %erhat %erhatika ikan n bah&a bah&a ada hubung hubungan an antara antara dua himpun himpunan an yaitu yaitu himpun himpunan an sis&a sis&a dan himpun himpunan an mata mata pelajar pelajaran. an. +ika +ika himpun himpunan an sis&a sis&a disebu disebutt himpun himpunan an dan himpua himpuan n mata mata pelajaran disebut himpuanan (, maka anggota dari himpunan dan ( adalah himpuan (ur (urha han, n, )uri )uri,, Indr Indra, a, *akt *akti/ i/ dan dan himp himpun unan an ( (ah (ahasa asa Ingg Inggri ris, s, (aha (ahasa sa Indo Indone nesia sia Matem Matemat atik ika/ a/.. 'ari 'ari kedu keduaa himp himpun unan an dan dan himp himpun unan an (, maka maka dapa dapatt dibe dibent ntuk uk rela relasi si 0hubungan1. Relasi yang menghubungkan dari himpunan dan himpunan ( adalah relasi 2 Pelajaran yang ”. yang disukai ”. 3ntuk lebih jelas mengenai relasi di atas, dapat dilihat diagram di ba&ah berikut :
(urhan
(
(ahasa Inggris
)uri (ahasa Indonesia Indra Matematika
*akti
2
LKS Matematika SMP Kelas VIII SMP dan Mts
RELASI Pengertian Relasi %erh %erhat atik ikan an
seke sekelo lomp mpok ok
sis& sis&aa
yang ang
seda sedang ng
menerima pelajaran matematik. 'ari kumpulan anak ters terseb ebut ut tern terny yata ata
tida tidak k
semu semuaa
sis& sis&aa
meny enyukai ukai
pelajaran matematika, dari empat sis&a yaitu (urhan, )uri, Indra,dan *akti menyukai menyukai mata pelajaran yang berbeda yaitu (urhan menyukai pelajaran (ahasa Inggris, )uri menyukai pelajaran (ahasa Indonesia, Indra menyukai pelajaran Matematika dan *akti menyukai pelajaran (ahasa Inggris dan (ahasa Indonesia. %erhat %erhatika ikan n bah&a bah&a ada hubung hubungan an antara antara dua himpun himpunan an yaitu yaitu himpun himpunan an sis&a sis&a dan himpun himpunan an mata mata pelajar pelajaran. an. +ika +ika himpun himpunan an sis&a sis&a disebu disebutt himpun himpunan an dan himpua himpuan n mata mata pelajaran disebut himpuanan (, maka anggota dari himpunan dan ( adalah himpuan (ur (urha han, n, )uri )uri,, Indr Indra, a, *akt *akti/ i/ dan dan himp himpun unan an ( (ah (ahasa asa Ingg Inggri ris, s, (aha (ahasa sa Indo Indone nesia sia Matem Matemat atik ika/ a/.. 'ari 'ari kedu keduaa himp himpun unan an dan dan himp himpun unan an (, maka maka dapa dapatt dibe dibent ntuk uk rela relasi si 0hubungan1. Relasi yang menghubungkan dari himpunan dan himpunan ( adalah relasi 2 Pelajaran yang ”. yang disukai ”. 3ntuk lebih jelas mengenai relasi di atas, dapat dilihat diagram di ba&ah berikut :
(urhan
(
(ahasa Inggris
)uri (ahasa Indonesia Indra Matematika
*akti
2
LKS Matematika SMP Kelas VIII SMP dan Mts
'ari relasi 2 pelajaran yang disukai4 disukai4 di atas, maka (urhan dipasangkan (ahasa Inggris, berarti pelajaran yang disukai (urhan adalah %elajaran (ahasa Inggris. )uri dipasangkan dengan dengan (ahasa (ahasa Indone Indonesia, sia, berarti berarti palajar palajaran an yang yang disuka disukaii )uri )uri adalah adalah %elajar %elajaran an (ahasa (ahasa Indonesia. Indra dipasangkan dengan Matematika, berarti pelajaran yang disukai Indra adalah %elajaran Matematika. 'an *akti dipasangkan dengan (ahasa Indonesia dan (ahasa Inggris, berarti pelajaran yang disukai *akti ada dua yaitu (ahasa Inggris dan (ahasa Indonesia Indonesia %ada relasi dari himpunan ke himpunan ( tersebut, tiap anggota himpunan dapat dipasangkan dengan satu atau beberapa anggota anggota himpunan himpunan (, atau bahkan bahkan dapat terjadi ada anggota himpunan yang tidak memiliki pasangan dengan anggota himpunan (.
+adi, relasi dari himpunan ke himpunan ( suatu atura aturan n yang memasangkan angg adalah suatu anggot otaa 5
anggota himpunan dengan anggota 5 anggota himpunan (.
Relasi antara dua himpunan dan himpunan ( dapat di nyatakan dengan tiga cara Kerjakan pada lembar kertas yang disediakan oleh guru ! sebagai berikut : ;erdapat himpunan % dan , ?/. 'ari 'iagram panah kedua himpunan himpunan tersebut direlasikan @ kurang dari @ . 'ari diagram diba&ah Relasi antara yang anggota himpunan dari yang berelasi dengan anggota himpunan ( ini, manakah merupakan relasi kedua himpunan tersebut, jelaskan A ditunjukan dengan arah panah. 6leh karena itu, diagramnya disebut diagram panah. +a&ab: 'iagramP7artesius Q
P
Q
P
Q
Relasi antara angota dua himpunan dan ( dapat dinyatakan dengan diagram 0grafik1 7artesius dengan anggota himpunan sebagai berada4pada sumbu 4 himpunan pertama 4 2 2 2 mendatar 0horisontal1 kedua5berada pada 5 dan anggota 4 himpunan5( sebagai himpunan 4 4 sumbu tegak 08ertikal1. *etiap pasangan anggota himpunan pertama yang berelasi 7 7 6 6 7 6 dengan anggota himpunan kedua dinyatakan dengan sebuah noktah 0 1. (ii) (i) (iii) 9impunan %asangan (erurutan ҉ Pahamilah Pahamilah pengertian pengertia n dari Relasi Relasi ҉ Menyatakan Relasi 6 2. himpunan, Relasi antara dua anggota yaitu anggota himpunan dan anggota himpunan ( dapat dapat dinyatakan sebagai pasangan berurutan 0,y1 dengan dengan dan y ( yang yang berpasangan, yaitu dengan cara sebagai berikut : nggota 5 anggota himpunan yang pertama ditulis di depan koma, sedangkan anggota 5 anggota himpunan kedua kedua ditulis di belakang tanda koma. 3 LKS Matematika SMP Kelas VIII SMP dan Mts ;anda koma 0,1 digunakan sebagai pemisah antara anggota himpunan pertama dengan anggota himpunan kedua.
!"nt"#
mir gemar bermain sepak bola, *elly gemar bemain tenis, rga gemar bermain sepak bola dan basket, dan ;oni tidak menyukai semua permainan yang ada. +ika dimisalkan himpunan dan (, jika himpunan anak yaitu dan himpunan permainan adalah (, maka mir, *elly, rga, ;oni/ dan ( *epak bola, ;enis, (asket/. 'ari kedua himpunan tersebut direlasikan dengan Bgemar bermainB. ;entukanlah diagram panah, diagram 7arteius, dan himpunan pasangan berurutannya A %enyelesaikan : 'iketahui : mir, *elly, rga, ;oni/ ( *epak bola, ;enis, (asket/. 'itanya :
;entukanlah diagram panah, diagram 7arteius, dan hirnpunan pasangan berurutannyaA
+a&ab
: 4
LKS Matematika SMP Kelas VIII SMP dan Mts
'iagram %anah
(
mir
*epak bola
*elly
;enis
rga
(asket
;ony
'ari diagram di atas, yang ditunjukan dengan relasi 2gemar bermain4 dari himpunan ke himpunan (. nggota himpunan yang berelasi dengan anggota himpunan ( ditunjukan dengan arah panah. 6leh karena itu, diagram di atas disebut diagram panah. mir
*epak bola, berarti mir gemar bermain *epak bola. *elly
berarti *elly gemar bermain ;enis. rga
*epak bola dan rga
;enis, (asket, berarti
rga gemar bermain *epak bola dan rga gemar bermain (asket. *edangkan ;oni tidak ada arah panah pada permainan, berarti ;oni tidak gemar bermain. Diagram cartesius
( *epak bola
;enis
(asket
mir
*elly
rga
;ony
Relasi antara himpunan dan himpunan ( yang dinyatakan dalam diagram cartesius diatas, dimana anggota himpunan mir, *elly, rga, ;ony/ sebagai himpunan pertama pada sumbu mendatar 0horiContal1 dan anggota himpunan ( *epak (ola, ;enis, (asket/ sebagai himpunan kedua berada pada sumbu tegak 08ertikal1. Demudian setiap pasangan anggota himpunan pertama yang berelasi dengan anggota himpunan kedua dinyatakan dengan sebuah noktah 0 1.
5
LKS Matematika SMP Kelas VIII SMP dan Mts
Himpunan pasangan berurutan
3ntuk rnenyatakan pasangan berurutan dari relasi antara anggota himpunan dan anggota himpunan ( dinyatakan dengan 0,y1 dengan
dan
( yang
berpasangan. +adi, himpunan pasangan berurutan antara himpunan dan himpunan ( adalah 0mir, *epak bola1, 0*elly, ;enis1, 0rga, *epak bola1, 0rga, (asket1, 0;ony, basket1/.
embar Kegiatan sis"a # Eengkapilah titik-titik di ba&ah ini dengan tepat A Misalkan terdapat himpunan dan (, dimana sepeda, motor, mobil, truk/ dan ( beroda dua, beroda empat/. 'ari permasalahan tersebut diminta untuk menentukan. a. Relasi yang menghubungkan dari himpunan ke hinrpunan (. b. )yatakan dalam diagrarn panah, diagram cartesius dan himpunan pasangan berurutan A
enyelesaian
'iketahui: ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. .................................................................................................................................
B$ PEME%AAN & FUNSI 1. Pengertian Pemetaan/Fungsi
6
LKS Matematika SMP Kelas VIII SMP dan Mts
$ama
;ito ;essa min *andi
%mur &thn' G G # >
;abel l. 'ata mengenai umur dari empat sis&a kelas VII +ika digambarkan dalam diagram panah sebagai berikut:
(
;ito
G
;essa
#
min
>
*andi
(erdasarkan diagram panah di atas menunjukkan relasi umur dari data tabel. . *ehingga, dari diagram panah pada gambar dapat diketahui bah&a: . *etiap sis&a memiliki umur. 9al ini berarti setiap anggota mempunyai ka&an atau pasangan dengan anggota (. !. *etiap sis&a memiliki tepat satu umur. 9al ini berarti setiap anggota mempunyai tepat satu ka&an atau pasangan dengan anggota (.
F'nsi&Pemetaan dai #im*'nan A ke #im*'nan B adala# elasi k#'s's +an memasankan setia* an"ta #im*'nan A denan te*at sat' an"ta #im*'nan B 'ari pengertian fungsi di atas, dimana fungsi merupakan suatu bentuk khusus dari relasi, maka fungsi juga dapat dinyatakan dengan tiga cara, sebagai berikut : 'engan diagram panah . 'engan diagram 7artesius. 'engan himpunan pasangan berurutan .
7
2. Istilah dalam Fungsi/Pemetaan LKS Matematika SMP Kelas VIII SMP dan Mts
Istilah-istilah yang digunakan dalam fungsi sebagai berikut: •
'omain 0daerah asal1
•
Dodomain 0daerah ka&an1
•
Range 0daerah hasil1
!"nt"#
*ebagai contoh, lihat tabel diatas jika dari suatu relasi ataupun fungsi akan dicari domain, kodomain, dan rangenya, maka untuk mempermudah dalam mencari daerah tersebut terlebih dahulu dibuat diagram atau dicari anggota-anggota himpunannya, maka penyelesaianya sebagai berikut: ;ito, ;essa, min, *andi/ H ( G, #, >/ (
'ari diagram di samping maka: ;ito. 13ba"ah ini'omainnya engkapilah titik(titik di dengan tepat! adalah anggota himpunan ,
'iagram ;essa. panah
pada
0i1 ..............adalah karena setiap anggota 14 merupakan Dodomainnya anggota himpunan (,
mempunyai ................ pasangan di (. *edangkan rangenya adalah bayangan 0peta1 dari min. 15 y yaitu G, #, > *andi 'iagrarn panah pada 0ii1 ...................., karena terdapat anggota .............. yaitu .............. tidak mernpunyai pasangan di +ika diketahui n0%1 .dan n0
Catatan: n(P) = P n(Q) = Q
2 = ..........
jadi, banyaknya pemetaan yang mungkin adalah ......
b. dari himpunan < ke himpunan % < % 10
LKS Matematika SMP Kelas VIII SMP dan Mts
diketahui n0 J
maka p q
............
jadi, banyaknya pemetaan yang mungkin adalah ......
+) Korespondensi Satu , satu
K
L
Indonesia J
• Jakarta
Malaysia J
• Kuala Lu!ur •
;hailand J
"an#k$ k
%hilipina J
• %anila
'ari diagram panah di atas, setiap )egara dipasangkan dengan tepat satu ibukotanya, begitupula sebaliknya setiap ibukota dipasangkan dengan tepat satu negaranya. +adi, antara himpunan K dan L terjadi pemetaan timbal balik , sehingga terdapat korespondensi satu 5 satu atau perkawanan satu – satu antara himpunann )egara dan himpunan Ibukota.
Eengkapilah titik 5 titik di ba&ah ini dengan tepatA L K
11
a J
J p
b J
J
c J
J r
LKS Matematika SMP Kelas VIII SMP dan Mts
'ua himpunan K dan himpunan L dikatakan berkorespondensi satu-satu, jika dan hanya jika anggota ...................... dan ............................. dapat dipasangkan sedemikian hingga setiap anggota himpunan K dipasangkan dengan ......................... anggota himpunan L, dan setiap anggota himpunan L dipasangkan dengan ...................... anggota himpunan K. 'engan demikian, banyaknya anggota himpunan Kdan L haruslah ....................
. *uatu bagan menunjukan silsilah keluarga %ak 'armo dan Ibu *iti.
12
LKS Matematika SMP Kelas VIII SMP dan Mts
;anda panah menunjukan hubungan 2mempunyai anak4 'armo N *iti
mir N Indah
*andy
Indra
'ani N )ila
*haina
rga N *anti
*hely
Eina
9eri
'ari bagan di atas maka. a. ;unjukkan relasi-relasi yang mungkin dapat dibentuk dari nama-nama yang ada pada silsilah (apak 'armo dan Ibu *itiA +a&ab : ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... b. 'ari relasi silsilah keluarga (apak 'armo dan Ibu *iti, sajikanlah salah satu kedalam diagram panah, diagram cartesius, dan himpunan pasangan berurutan A +a&ab : ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ...........................................................................................................................................
13
LKS Matematika SMP Kelas VIII SMP dan Mts
........................................................................................................................................... !. ;erdapat suatu himpunan adalah himpunan bilangan ganjil positf kurang dari # dan himpunan ( adalah himpunan bilangan genap positif kurang dari !>. Demudian relasi yang menghubungkan himpunan ke himpunan ( adalah Bsetengah dariB. 'ari kedua himpunan tersebut maka: a. ;entukan anggota dari himpunan dan himpunan (A b. pakah relasi di atas merupakan fungsiO +ika ya, tentukan daerah hasilnyaA +a&ab: ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... G. ;erdapat dua himpunan yaitu M dan ), dimana M adalah himpunan huruf 8okal dan ) adalah bilangan prima kurang dari $ a. Pambarlah diagram panah yang menunjukkan korespondensi satu - satu dari himpunan M ). b. 9itunglah berapa banyak korespondensi terjadiA +a&ab: ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ...........................................................................................................................................
Diskusi
14
LKS Matematika SMP Kelas VIII SMP dan Mts
l. (uatlah relasi dan fungsi yang berhubungan dengan anggota kelompok masingmasing, kemudian sajikan dalam diagram panah, diagram cartesius, dan himpunan pasangan berurutan A !. ;ulislah tentang kejadian sehari - hari di lingkungan sekitar kalian yang merupakan korespondensi satu - satu. kemudian tentukan banyaknya korespondensi satu - satu yang mungkin dari kejadian tersebutA
Refleksi
'ari materi yang telah dibahas, apabila ada yang belum paham silahkan ditanyakan terlebih dahulu, kemudian buatlah rangkuman kesimpulan dari materi relasi dan fungsiA
15
LKS Matematika SMP Kelas VIII SMP dan Mts
)ilai
7atatan Puru
;anda ;angan
.......................................................... .......................................................... .......................................................... .......................................................... .......................................................... ..........................................................
LEMBAR KERJA SISWA (LKS ,)
NILAI FUNSI 16
LKS Matematika SMP Kelas VIII SMP dan Mts
Standar Kompetensi
:
Memahami bentuk aljabar, relasi, fungsi, dan persamaan garis lurus Kompetensi Dasar
:
Memahami Relasi dan Fungsi Indikator
:
l.
Menghitung )ilai Fungsi.
!.
Menentukan bentuk fungsi jika nilai dan data fungsi diketahui
Materi pokok
: )ilai fungsi
Kelas / Semester
: VIII I
Waktu
: ! " #$
!$ NILAI FUNSI Menghitung Nilai uatu Fungsi 17
LKS Matematika SMP Kelas VIII SMP dan Mts
"
'iagram di samping menggambarkan suatu fungsi anggota hirnpunan yaitu x ke anggota himpunan ( yaitu f 0 x1 y. dapat ditulis:
J
J f 01
f : x
f 0 x1 atau f : x
y
dapat dibaca fungsi f .................. anggota ....... ke ..... anggota ........
x
9impunan disebut ...................... 9impunan ( disebut ...................... 9impunan 7 ( y yang memuat y disebut..
&'n#an 'n##unakan ruu un#i* +a!at +i!'r$l', nilai- nilai un#i untuk 'tia! nilai /an# +i'rikan. Cara untuk 'nari nilai x a+ala, +'n#an 'nutituikan ('n##anti) nilai x !a+a ruu un#i ',in##a +i!'r$l', nilai f ( x )
!"nt"#
'iketahui fungsi f : x
> x N ! ;entukan :
a. Rumus fungsi 18
LKS Matematika SMP Kelas VIII SMP dan Mts
b. )ilai fungsi untuk nilai x -G dan x - !
+a&ab: 'iketahui fungsi f : x
> x N !, rnaka:
a. Rumus fungsi dari fungsi f : x +adi, rumus fungsi f : x
> N !, menjadi f 0 x1 > x N !
> - ! adalah f 0 x1 > x N !.
b. )ilai fungsi untuk nilai x -G dan x ! 'ari rumus fungsi f0 x1 : > x N !, maka dapat diperoleh nilai fungsi untuk nilai x : -G dan x : ! dengan mensubstitusikan 0rnengganti1 nilai x pada rumus fungsi, sebagai berikut : )ilai fungsi untuk x -G
f 0 x1 > x N !
f 0-G1 > 0-G1N! f 0-G1 -> N ! - G )ilai fungsi untuk !
f 0 x1 > x N !
f 0!1 > 0!1 N ! f 0!1 $ N ! ! +adi, nilai fungsi bentuk x -G adalah -G dan nilai fungsi untuk x ! adalah !
Menentukan Rumus Fungsi !ika Nilai "ungsinya Diketahui
19
LKS Matematika SMP Kelas VIII SMP dan Mts
*etelah kita mempelajari cara menetukan rumus dan nilai fungsi, sekarang kita akan menentukan nilai fungsi jika nilai fungsinya diketahui. 3ntuk pembahasan ini kita akan pelajari fungsi linier satu 8ariabel yaitu f 0 x1 a x N b. Fungsi f : x a x N b, dimana a dan b konstanta ditentukan berdasarkan nilai fungsi yang diketahui dan x adalah 8ariable, maka rumus fungsinya adalah f 0 x1 a x N b.
Eengkapilah titik-titik di ba&ah ini dengan tepatA 'iketahui f fungsi linier f 0 x1 a N b dengan f 0$1 G dan f 0!1 >. 'ari fungsi linier satu 8ariable yang diketahui, maka bagimanakah bentuk dari f 0 x1A %enyelesaian Darena f fungsi linier, maka f 0 x1 .. *ehingga diperoleh, f 0$1 G f 0$1 a 0.1 N b . N ... . .. 3ntuk menentukan nilai ., maka subsitusikan nilai .. .. pada langkah berikut f 0!1 >
+adi f 0 x1 N
f 0!1 a 0..1 N b . ... N .. .. ..
. 'iketahui suatu fungsi Iinier f 0 x1 ! N m. ;entukanlah rumus fungsinya jika f 0G1 #A
20
LKS Matematika SMP Kelas VIII SMP dan Mts
+a&ab: !. +ika terdapat suatu fungsi f 0 x1 a x N b, f 0l 1 ! dan f 0!1 l , tentukanlah : a. Rumus fungsi f 0 x1 b. Rumus sederhana dari f 0 x 5 1 c. Rumus sederhana dari f 0 x1 N f 0 x 5 1 +a&ab: G. *uatu fungsi ditentukan dengan rumus f 0 x1 a x N b, jika diketahui f 0G1 > dan f 0-!1 - ?, tentukan H a. )ilai a dan b b. (entuk fungsinyaA c. (ayangan dari = +a&ab :
21
LKS Matematika SMP Kelas VIII SMP dan Mts
Diskusi
'iskusikan dengan anggota kelompok masing-masingA +ika diketahui suatu fungsi f : x
5 , untuk bilangan bulat.
a. ;entukan rumus fungsi f 0! x 5 !1 dan nilai 5 nilainya untuk - l, $, ,!,G/ b. ;entukan rumus fungsi f 0 x 5 a1 untuk a bilangan bulat dan tentukan nilai perubahan fungsi. f 0 x – a1 5 f 0 x1A
Refleksi
22
LKS Matematika SMP Kelas VIII SMP dan Mts
'ari materi yang telah dibahas, apabila ada yang belum paham silahkan ditanyakan terlabih dahulu, kemudian buatlah rangkuman kesimpulan dari materi nilai fungsiA
)ilai
7atatan Puru
;anda ;angan
.......................................................... .......................................................... .......................................................... .......................................................... .......................................................... ..........................................................
LEMBAR KERJA SISWA (LKS -)
RAIK FUNSI 23
LKS Matematika SMP Kelas VIII SMP dan Mts
Standar Kompetensi
:
Memahami bentuk aljabar, relasi, fungsi, dan persamaan garis lurus Kompetensi Dasar
:
Memahami Relasi dan Fungsi Indikator
:
Menggambar grafik fungsi pada kordinat cartesius Materi pokok
: Prafik fungsi
Kelas / Semester
: VIII I
Waktu
: ! " #$
&. K 24
LKS Matematika SMP Kelas VIII SMP dan Mts
*uatu pemetaan fungsi dari himpunan ke himpunan ( dapat dibuta grafik fungsi.
(
a J
J
b J
J G
'ari pemetaan fungsi dapat dibuat suatu grafik, grafik tersebut dinamakan diagram 7artesius dari suatu pemetaan fungsi.
!"nt"#
s"al s"al
+ika fungsi f : x fungsinyaA
x 5 , dengan domain -, $, l, !. G/. Pambar grafik
%enyelesaian :
ku ta,u.. untuk '!'ru+a, 'n##aar #rak* uat ta'l t'rl'i, +a,ulu
3ntuk rnemudahkan dari fugsi tersebut, sehingga menggambar grafik fungsi, diperoleh koordinat titik - titik terlebih dahulu membuat tabel yang memenuhi: x
-
$
!
G
y5
-!
-
$
!
0,y1
0-,-!1
0$,-1
0,$1
0!,1
0G,!1
25
LKS Matematika SMP Kelas VIII SMP dan Mts
y
5 4 3 2
•
1 ;4 ;3 ;2
;1
1
0 ;1
•
•
• 2
3
4
•
;2
(erdasarkan grafik fungsi di atas tampak bah&a grafik fungsi f : x ! N , dengan domain -, $, , !, G/ berupa titik 5 titik 0noktah1 saja. yaitu pasangan 0-, -G1, 0$,- 1, 0l, l1, 0!, G1, 0G, >1
Eengkapilah titik 5 titik di ba&ah ini dengan tepatA
26
LKS Matematika SMP Kelas VIII SMP dan Mts
;erdapat fungsi g : N G, dengan domain $, , !, G, #/ kemudian gambarlah grafiknya A +a&ab: "
$
!
G
#
N G
.........
...........
...........
........... ...........
0,y1
0....,....1 0....,....1
0....,....1
0....,....1 0....,....1
Maka grafiknya sebagai berikut : ............................................................................................................ ............................................................................................................ ............................................................................................................ ............................................................................................................ ............................................................................................................ ............................................................................................................
27
LKS Matematika SMP Kelas VIII SMP dan Mts
. Misalkan fungsi f 0 x1 N !, dengan domain $, , !, G, #, >/. Pambarlah grafik fungsinyaA +a&ab : .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. !. 'iketahui fungsi f 0 x1 G x 5 > dengan domain R Q $ x >, x
7/ ke himpunan
bilangan real. ;entukan: a. (uatlah ;abel dan gambarlah grafiknya pada bidang 7artesiusA b. (entuk apakah grafik fungsi tersebutO +a&ab : .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. ..................................................................................................................................................
28
LKS Matematika SMP Kelas VIII SMP dan Mts
.................................................................................................................................................. G. +ika terdapat fungsi h : x G x, dengan domain bilangan cacah S >. ;entukan ;abel untuk fungsi h : x G xA Demudian gambarlah grafik pada himpunan semua bilangan positif dan nolA +a&ab: .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. ..................................................................................................................................................
29
LKS Matematika SMP Kelas VIII SMP dan Mts
Refleksi
'ari materi yang telah dibahas, apabila ada yang belum paham silahkan ditanyakan terlabih dahulu, kemudian buatlah rangkuman kesimpulan dari materi grafik fungsiA
)ilai
7atatan Puru
;anda ;angan
.......................................................... .......................................................... .......................................................... .......................................................... .......................................................... ..........................................................
30
LKS Matematika SMP Kelas VIII SMP dan Mts
View more...
Comments
