LKS Eksponen Dan Logaritma

LKS Mata Pelajaran Matematika 1. 2. 3. 4. 5.

Judul Mata Pelajaran Kelas/Semester Waktu Jenjang

: : : : :

Eksponen dan Logaritma Matematika X/1 12 x 45’ ( 6pertemuan ) SMK

6.

Kompetensi Dasar : 2.1 Memiliki motivasi internal, kemampuan bekerjasama, konsisten, sikap disiplin, rasa percaya diri, dan sikap toleransi dalam perbedaan strategi berpikir dalam memilih dan menerapkan strategi menyelesaikan masalah 2.2 Mampu mentransformasi diri dalam berpilaku jujur, tangguh mengadapi masalah, kritis dan disiplin dalam melakukan tugas belajar matematika. 2.3 Menunjukkan sikap bertanggungjawab, rasa ingin tahu, jujur dan perilaku peduli lingkungan 3.2 Memilih dan menerapkan aturan eksponen dan logaritma sesuai dengan karakteristik permasalahan yang akan diselesaikan dan memeriksa kebenaran langkah-langkahnya. 4.2 Menyajikan masalah nyata menggunakan operasi aljabar berupa eksponen dan logaritma serta menyelesaikannya menggunakan sifat- sifat dan aturan yang telah tel ah terbukti kebenarannya

7.

Materi Pembelajaran : Eksponen dan Logaritma

8.

Petunjuk belajar: a. Bacalah LKS Anda dengan cermat  b. Kejakan setiap langkah sesuai dengan petunjuk c. Jika menemukan kesulitan dalam menyelesaikan tugas berkonsultasilah dengan dengan guru.

9.

Kompetensi yang akan dicapai a. Siswa dapat mengidentifikasi mengidentifikasi eksponen dan logaritma  b. Siswa dapat menerapkan sifat-sifat operasi logaritma dalam pemecahan masalah

10. Indikator a. Siswa terlibat aktif dalam proses pembelajaran eksponen dan logaritma  b. Bekerjasama dalam kegiatan kerja kelompok. c. Toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif . d. Menemukan konsep dasar logaritma. e. Menemukan sifat-sfat operasi logaritma. f. Terampil menerapkan sifat-sifat logaritma dalam pemecahan masalah. 11. Informasi: a. Pengertian dan dan Notasi Logaritma Pada pembahasan yang lalu, anda diminta untuk menentukan nilai-nilai bilangan berpangkat, misalnya: 2

= 4

2

= 9

2 3

1 @contoh lks sma/smk

-1

= 1/3

1/2

= 5

3 5

Sekarang bagaimana menentukan pangkatnya jika bilangan pokok dan hasil perpangkatannya diketahui ? …

2   = 16 …

5   = 25 …

10 = 100 …

16  = 4 Masalah di atas dapat diselesaikan dengan menggunakan notasi logaritma 2

…

2   = 16 ditulis …

5   = 25 ditulis …

16 = 4

ditulis

log 16 = ….

5

log 25 = … 

16

log 4

=… 

5

2

4

log 16 = 4 karena 2   = 16 2

log 25 = 2 karena 5   = 25

16

log 4 = ½ karena 16

1/2

= 4

dari permasalahan tersebut terlihat ada hubungan antara perpangkatan dengan logaritma, yaitu logaritma adalah invers dari perpangkatan. a

log c = b jika dan hanya jika a

= c

a = bilangan pokok dengan syarat a   0 dan a  1 c = numerus ( bilangan yang dicari logaritmanya ) syarat c  0 b = hasil logaritma , syarat bias positif atau negatif atau nol Contoh : tuliskan dalam bentuk logaritma pada bilangan berpangkat dan sebaliknya.

1. 2. 3. 4. 5.

 5

3 2 4 -2 5 2 7 1/2 5

3

 log 234 = 234 4  log 16 = 16 5  log 1/25 = 1/25 7 = 49  log … 5 = 5  log …

3

6. log 81 2 7. b. log 16 3 8. c. log 27 9. log 1000 5 10. log 1/5

= = = = =

= = = = =

5 2 -2 … ….

 4

4 = 81  3 … 4  2   = 16 … 3  3 = …. 3 = …  … 3 -1 -1  … = .....

Latihan 1 Tuliskan dalam bentuk logaritma pada bilangan berpangkat dan sebaliknya

2 @contoh lks sma/smk

0

1. 3

=1

n

=8

2/ 5

=4

-1/ 2

= 1/3

2. 2 3. a

4. 9 5

1

5.  log /125 = -3 2

6.  log 6 = x a

7.  log ¼ = -2 3

8.  log 3 = ½

 b. Menemukankonsepdasarlogaritma Logaritmadibedakanmenjadiduabagianyaitu : 1. Logaritmabilanganpokok/basis bilangan real - Untukbilanganpokok 10 - Untukbilanganpokokselain 10 Konsepinidikenalkanoleh Robert Briggs dandisebutLogaritma Briggs 2. Logaritmabilanganpokok/basis bilangan natural/alam  ditulis  dibaca Lon c Konsepinidikenalkanoleh John Napier dandisebutLogaritma Natural c. Menentukansifat-sifatlogaritma 1)     Contoh :   2)       Contoh :     3)    Contoh : 4)

   

Contoh :

 

5)   Contoh : 6)

 





Contoh :

 

 

d. Sifat-sifatlogaritma 1)     2)       



   3

@contoh lks sma/smk

3)  

 

       

4)      5)   

   

6)         7) 



 



 



4 @contoh lks sma/smk

12. TugasdanLangkahKerja : Tulislahsuratundanganrapatsecaralengkapdenganurutankerjasebagaiberikut: a. Pelajariinformasidengancermatbukupedomanpenulisansurat-menyuratolehPusatBahasa.  b. TentukanperihalsuratAnda. c. Tentukandasarpenulisansurat. d. Tentukanwaktudantempatpelaksanaan. e. Tulislahisidanacararapat. f. TulislahsuratresmiAndasecaralengkap g. DalammengerjakandiskusikandengantemanAnda. 13. Penilaian :  PenilaianKognitif  No. 1. 2. 3. 4. 5.

Aspek Yang Dinilai Kohesi dan Koherensi Isi Surat Alur Berpikir yang Sistematis Bahasa Surat Ejaan dan Tanda Baca

Kriteriaskor: Setiapjawabanbenar, lengkap Jawabansetengahbenar Jawabansalah

Skor

= 20 = 10 = 0

Untukpenilaianpsikomotor, guru mempersiapkanpenggalan penggalansuratresmimulaidari kop suratsampaidengantembusansurat. Siswaditugasiuntukmenyusunpotongan-potonganbagiansuratmenjadisebuahsuratresmi yang benar. 

Penilaianpsikomotor

 No. 1. 2. 3. 4.

Aspek yang Dinilai

1

Skor 2 3

4

Kecepatan menyusun penggalan surat Ketepatan hubungan antar potongan Kerapihan Kerja ................

Jumlah Kriteriaskor: 4 = Sangatrapi/sangatcepat/sangattepat 3 = Rapi/cepat/tepat 2 = kurangrapi/kurangcepat/kurangtepat 1 = tidakrapi/lambat/tidaktepat

5 @contoh lks sma/smk



Penilaianafektif Skala

 No . 1 2 3 4 5 6

Pernyataan

S l

S r

J r

T  p

SiswamengikutipelajaranbahasadansastraIndonesia. Siswatidakmengikutipelajaranbahasadansastra Indonesia. SiswamerasapelajaranbahasadansastraIndonesia bermanfaat. Siswaberusahamenyerahkantugastepatwaktu. Siswaberusahamemahamipelajaranbahasadansastra Indonesia. Siswabertanyapada guru bilaada yang tidakjelas. Siswaselalumengerjakansoal-soallatihandirumah. Siswaselalumendiskusikanmateribagaimanacaramemproduksib arang/jasa Siswaberusahamemilikibuku Siswaberusahamencarireferensi diperpustakaan.

7 8 9 10 Jumlah

6 @contoh lks sma/smk