LKS 4 (Transformasi)

 

Hlidcr Glrnc _lslrtc Fafag Jcic

>

Glhcs

> A] (Rlilstlr AA)

Ictlra

> Vrcjse`ricsa Kl`iltra

Mcra Vcjkkch

>

G@I_LVLJRA FCRCT 

2.< Iljnlhcsgcj trcjse`ricsa kl`iltra (rlehlgsa, trcjshcsa, r`tcsa, fcj fahctcsa) ycjk famudujkgcj fljkcj icschcm g`jtlgstuch

6.< Iljylhscagcj icschcm g`jtlgstuch ycjk dlrgcatcj fljkcj trcjse`ricsa kl`iltra (rlehlgsa, trcjshcsa, r`tcsa, fcj fahctcsa)

AJFAGCV@T _LJBC_CACJ G@I_LVLJRA

Iljnlhcsgcj fleajasa trcjshcsa pcfc suctu dljfc. Iljljtugcj pcscjkcj dahcjkcj trcjshcsa ycjk iljkklrcggcj suctu dljfc. Iljljtugcjfcjilhugasg``rfajctdcycjkcjmcsah Iljljtugcjfcjilhugasg``rfajctdc ycjkcjmcsah trcjse`ricsa trcjshcsa

CQ@ ILJKCICVA _LTICAJCJ BCV\T 

 

F

L

E D

B

C

_lricajcj bctur tlrfara fcra 35 dafcg bctur putam fcj 35 dafcg bctur matci. Icsajk-icsajk  dafcg bctur tlrfara ctcs Tcnc, Tctu, 4 Iljtra, 4 Gufc, 4 Dljtljk, fcj = _a`j. _lricajcj fuc `rcjk cjcg ycatu ] fcj Q fakcidcrgcj slplrta kcidcr fa ctcs.

CQ@ ILJCHCT

Glljci dafcg bctur slplrta pcfc kcidcr fcpct fatuhas fchci g``rfajct gcrtlsaus.

3. Dlrcpc g``rfajct ujtug icsajk-icsajk dafcg bctur ycjk tlrfcpct pcfc kcidcr0 ……………………………………………………………………………………………………………

 

……………

4. Cpcdahc dafcg D dafcg D fa klslr slncum takc sctucj gl gcjcj (crcm ] p`satae), faicjc p`sasa dafcg  D sltlhcm fa klslr0 Cpcgcm dafcg D dafcg D cgcj dlraipat fljkcj dafcg ycjk hcaj0 Nagc yc, dafcg cpc0 …………………………………………………………………………………………………………… ……………

2. Cpcdahc dafcg L dafcg L fa klslr slncum takc sctucj gl gara (crcm ] jlkctae), faicjc p`sasa dafcg  L sltlhcm fa klslr0 Cpcgcm dafcg L dafcg L cgcj dlraipat fljkcj dafcg ycjk hcaj0 Nagc yc, dafcg cpc0 …………………………………………………………………………………………………………… ……………

6. Cpcdahc dafcg C dafcg C fa klslr slncum fuc sctucj gl gara fcj sctu sctucj gl ctcs, nukc dafcg  E faklslr fuc sctucj gl dcwcm fcj sctu sctucj gl gara, faicjc p`sasa dafcg C dafcg  C fcj fcj E  E sltlhcm fa klslr0 Cpcgcm dafcg   C fcj fcj E  E schajk dlraipat0 …………………………………………………………………………………………………………… ……………

Vrcjse`ricsa Kl`iltra

Mcra Vcjkkch

>

G@I_LVLJRA FCRCT 

2.< Iljnlhcsgcj trcjse`ricsa kl`iltra (rlehlgsa, trcjshcsa, r`tcsa, fcj fahctcsa) ycjk famudujkgcj fljkcj icschcm g`jtlgstuch

6.< Iljylhscagcj icschcm g`jtlgstuch ycjk dlrgcatcj fljkcj trcjse`ricsa kl`iltra (rlehlgsa, trcjshcsa, r`tcsa, fcj fahctcsa)

AJFAGCV@T _LJBC_CACJ G@I_LVLJRA

Iljnlhcsgcj fleajasa fahctcsa pcfc suctu dljfc. Iljljtugcj pcscjkcj dahcjkcj fahctcsa ycjk iljkklrcggcj suctu dljfc. Iljljtugcjfcjilhugasg``rfajctdcycjkcjmcsah Iljljtugcjfcjilhugasg``rfajctdc ycjkcjmcsah trcjse`ricsa fahctcsa

 

Hcjkgcm-hcjkgcm glkactcj > 3. Dlrguipuhc Dlrguipuhcm m dlrscic dlrscic glh`ip`g glh`ip`g gchacj fcj fcj dugchcm dugchcm cphagcsa cphagcsa kl`kldrc kl`kldrc pcfc hcpt`p hcpt`p ctcupuj ctcupuj sicrtpm`jl sicrtpm`jl gchacj 4. _cfc hcycr krceag krceag kl`kldr kl`kldrcc ducthcm kraf kraf pcfc g``rfajct g``rfajct bcrtlbaus bcrtlbausjyc jyc fljkcj fljkcj hcjkgcm-hcj hcjkgcm-hcjkgcm kgcm dlragut dlragut > c) Ghag Ghag gcjc gcjcj j i`usl i`usl pc pcfc fc krc krcea eag  g   d) Gliufacj ghag pahamcj kraf b) Mcsahjyc Mcsahjyc cgcj cgcj tlrhamct tlrhamct slplrta slplrta pcfc pcfc kcidcr kcidcr dlragut dlragut aja aja

2. Dlragu Dlragutjy tjycc duct ducthcm hcm slducm slducm tat tatag ag  C ( 2,6 ) pcfc g``rfajct bcrtlbaus fljkcj bcrc > c) Ghag Ghag t` t``h `h p`a `aj jt  d) Hchu ghag pahamcj p`ajt b) Vlrcgmar Vlrcgmar gchacj gchacj ghag pcfc pcfc g``rfajc g``rfajctt (2,6) fcj mcsahjyc mcsahjyc sldckca sldckca dlragu dlragutt

6. Rlhcjnutjyc Rlhcjnutjyc gchacj gchacj cgcj iljljtug iljljtugcj cj dlrdckca dlrdckca icbci trcjse`ric trcjse`ricsa sa pljblriajcj pljblriajcj (rlehlgs (rlehlgsa) a) pcfc tatag  C   fa mchcicj slhcjnutjyc

_LJBLTIAJCJ VLTMCFC_ R\ID\- ]  

3. Ducthc Ducthcm m dcycj dcycjkcj kcj pljblr pljblriaj iajcj cj tata tatag g  C ( 2,6 ) tlrmcfcp suidu- x  fljkcj bcrc dlragut > c) Ghag t``h t``h Tleh Tlehlbt lbt @dnlbt @dnlbt aj Hajl Hajl

 

 d) Hchu ghag pahamcj Tlehlbt @dnlbt aj Hajl b) Vlrcgm Vlrcgmar ar g gcha chacj cj ghag ghag g``r g``rfaj fajct ct tatag tatag  C  pcfc krceag gliufacj ghag suidu- x   4. Hcjkgc Hcjkgcm m dlr dlragu agutjy tjycc tcjfca tcjfcahcm hcm dcyc dcycjkc jkcj j  C '  ycjk  ycjk gchacj fcpctgcj pcfc g``rfajct bcrtlbaus fa dcwcm aja

2. Dlrfcscrgc Dlrfcscrgcj j mcsah fa cctcs tcs fafcpctg fafcpctgcj cj mcsah dcmwc dcmwc dcycjkc dcycjkcj j pljblriajc pljblriajcj j tatag  C ( 2,6 ) tlrmcfcp suidu- x ycatu tatag  C '  fljkcj  fljkcj g``rfajctjyc ycatu  C' ( … … . , … … ) 6. Raipuhgcj Raipuhgcj mcsah mcsah ycjk ycjk gchacj gchacj fcpct pcfc g`tcg fa dcwcm dcwcm aja aja >

_ljblriajcj tatag tlrmcfcp suidu- x

Ructu tatag  C ( x , y ) fablriajgcj tlrmcfcp suidu- x suidu- x icgc  icgc mcsahjyc cfchcm  C ( x , y ) I suidu∔ x C ( … … , … … ) ' 

↔

c) Ghag t``h t``h Tleh Tlehlbt lbt @dnlbt @dnlbt aj Hajl Hajl  d) Hchu ghag pahamcj Tlehlbt @dnlbt aj Hajl b) Vlrcgm Vlrcgmar ar g gcha chacj cj ghag ghag g``r g``rfaj fajct ct tatag tatag  C  pcfc krceag gliufacj ghag suidu- y  

 

4. Hcjkgc Hcjkgcm m dlr dlragu agutjy tjycc tcjfca tcjfcahcm hcm dcyc dcycjkc jkcj j  C '  ycjk  ycjk gchacj fcpctgcj pcfc g``rfajct bcrtlbaus fa dcwcm aja

2. Dlrfcsc Dlrfcscrgc rgcj j mcsah mcsah ycjk gchacj gchacj pl plr`h r`hlm lm fafcpctg fafcpctgcj cj mcsah dcmwc dcmwc dcycjk dcycjkcj cj pljblri pljblriajc ajcj j tatag tatag  C ( 2,6 ) ' 

tlrmcfcp suidu- y  ycatu tatag  C '  fljkcj  fljkcj g``rfajctjyc ycatu  C ( … … . , … … ) 6. Raipuhgcj Raipuhgcj mcsah mcsah ycjk ycjk gchacj gchacj fcpct pcfc g`tcg fa dcwcm dcwcm aja aja >

_ljblriajcj _ljblriajc j tatag tlrmcfcp suidu- y

Ructu tatag  C ( x , y ) fablriajgcj tlrmcfcp suidu- y suidu- y icgc  icgc mcsahjyc cfchcm  C ( x , y ) I suidu∔ y  C ( … … , … … ) ' 

↔

c) Duct Ducthc hcm m ta tattag @ ( ?,? ) fljkcj t``h p`ajt  d) Gliufacj gchacj ghag t``h Tlehlbt @dnlbt aj Hajl b) Rlhcjnu Rlhcjnutjy tjycc ghag paham pahamcj cj Tlehlbt Tlehlbt @dnlb @dnlbtt aj _`ajt _`ajt f) Vlrc Vlrcgm gmar ar gcha gchacj cj ghag ghag tata tatag g  C  pcfc krceag gliufacj ghag tatag D ( ?,? )  4. Hcjkgc Hcjkgcm m dlr dlragu agutjy tjycc tcjfca tcjfcahcm hcm dcyc dcycjkc jkcj j  C '  ycjk  ycjk gchacj fcpctgcj pcfc g``rfajct bcrtlbaus fa dcwcm aja

 

2. Dlrfcsc Dlrfcscrgc rgcj j mcsah mcsah ycjk gchacj gchacj pl plr`h r`hlm lm fafcpctg fafcpctgcj cj mcsah dcmwc dcmwc dcycjk dcycjkcj cj pljblri pljblriajc ajcj j tatag tatag  C ( 2,6 ) tlrmcfcp tatag @ ( ?,? ) ycatu tatag  C '  fljkcj  fljkcj g``rfajctjyc ycatu  C ( … … . , … …) ' 

6. Raipuhgcj Raipuhgcj mcsah mcsah ycjk ycjk gchacj gchacj fcpct pcfc g`tcg fa dcwcm dcwcm aja aja >

_ljblriajcj _ljblriajc j tatag tlrmcfcp tatag @ ( ?,? ) 

Ructu tatag  C ( x , y ) fablriajgcj tlrmcfcp tatag @ ( ?,? ) icgc mcsahjyc cfchcm  C ( x , y ) I @ ( ?,?)  C ( … … , … … ) ' 

↔

c) Gh Ghag ag pcf pcfcc asac asacj j ajpu ajputt  d) Gliufacj gchacj gltag  y 9 x  pcfc asacj ajput fcj tlgcj Ljtlr  b) Rlhcjnutjyc Rlhcjnutjyc gchacj ghag t``h Tlehlbt Tlehlbt @dnlbt @dnlbt aj Hajl Hajl f) Hchu gha ghag g pahamc pahamcj j Tlehlb Tlehlbtt @dn @dnlbt lbt aj aj Hajl Hajl l) Vlrcgm Vlrcgmar ar g gcha chacj cj ghag ghag g``r g``rfaj fajct ct tatag tatag  C  pcfc krceag gliufacj ghag kcras  y 9 x   4. Hcjkgc Hcjkgcm m dlr dlragu agutjy tjycc tcjfca tcjfcahcm hcm dcyc dcycjkc jkcj j  C '  ycjk  ycjk gchacj fcpctgcj pcfc g``rfajct bcrtlbaus fa dcwcm aja

 

2. Dlrfcsc Dlrfcscrgc rgcj j mcsah mcsah ycjk gchacj gchacj pl plr`h r`hlm lm fafcpctg fafcpctgcj cj mcsah dcmwc dcmwc dcycjk dcycjkcj cj pljblri pljblriajc ajcj j tatag tatag  C ( 2,6 ) tlrmcfcp kcras  y 9 x  ycatu tatag  C '  fljkcj  fljkcj g``rfajctjyc ycatu  C' ( … … . , … … ) 6. Raipuhgcj Raipuhgcj mcsah mcsah ycjk ycjk gchacj gchacj fcpct pcfc g`tcg fa dcwcm dcwcm aja aja >

_ljblriajcj _ljblriajc j tatag tlrmcfcp kcras  y 9 x

 x icgc  icgc mcsahjyc cfchcm Ructu tatag  C ( x , y ) fablriajgcj tlrmcfcp kcras  y 9 x  C ( x , y ) I  y 9 x  C ( … … , … …) ' 

↔

c) gh ghag ag pc pcfc fc as asacj acj aj ajpu putt  d) gliufacj gchacj gltag  y 9∔ x pcfc asacj ajput fcj tlgcj Ljtlr  b) Rlhcjnutjyc Rlhcjnutjyc gchacj ghag t``h Tlehlbt Tlehlbt @dnlbt @dnlbt aj Hajl Hajl f) Hchu gha ghag g pahamc pahamcj j Tlehlb Tlehlbtt @dn @dnlbt lbt aj aj Hajl Hajl l) Vlrcgm Vlrcgmar ar g gcha chacj cj ghag ghag g``r g``rfaj fajct ct tatag tatag  C  pcfc krceag gliufacj ghag kcras  y 9∔ x   4. Hcjkgc Hcjkgcm m dlr dlragu agutjy tjycc tcjfca tcjfcahcm hcm dcyc dcycjkc jkcj j  C '  ycjk  ycjk gchacj fcpctgcj pcfc g``rfajct bcrtlbaus fa dcwcm aja

 

2. Dlrfcsc Dlrfcscrgc rgcj j mcsah mcsah ycjk gchacj gchacj pl plr`h r`hlm lm fafcpctg fafcpctgcj cj mcsah dcmwc dcmwc dcycjk dcycjkcj cj pljblri pljblriajc ajcj j tatag tatag  C ( 2,6 ) tlrmcfcp kcras  y 9∔ x ycatu tatag  C '  fljkcj  fljkcj g``rfajctjyc ycatu  C' ( … … . , … … ) 6. Raipuhgcj Raipuhgcj mcsah mcsah ycjk ycjk gchacj gchacj fcpct pcfc g`tcg fa dcwcm dcwcm aja aja >

_ljblriajcj _ljblriajc j tatag tlrmcfcp kcras  y 9∔ x

 x icgc Ructu tatag  C ( x , y ) fablriajgcj tlrmcfcp kcras  y 9∔ x  icgc mcsahjyc cfchcm  C ( x , y ) I  y 9∔ x  C ( … … , … … ) ' 

↔

GLRAI_\HCJ

Dlrfcscrgcj glkactcj-glkactcj sldlhuijyc ducthcm glsaipuhcj fcra glkactcj mcra aja > _ljklrtacj _ljblriajcj (Tlehlgsa)

Raect-Raect _ljblriajcj (Tlehlgsa)

 

Icbci-icbci pljblriajcj (rlehlgsa) fcj ruiusjyc

ICTA Glrncgcjhcm s`ch-s`ch dlragut aja slbcrc icjfara > 3. Rlducm slkatakc  CDB fljkcj fljkcj g``rfaj g``rfajct ct tatag tatag  C ( 3,3 ), g` g``r `rfa fajc jctt tatag tatag D (∔2,< )  fcj tat tatag ag B (∔4,3 ) tljtugcjhcm dcycjkcj slkatakc  CDB  nagc  nagc fablriajgcj tlrmcfcp > c) Vatag @ ( ?,? )  d) Kcras  y 9 x b) Kcras  y 9∔ x

4. Rlducm plrslka  CDBF  fl fljk jkcj cj g``rf g``rfaj ajct ct  C ( 3,3 ), D ( 2,3 ), B ( 2,2 )  f fccj  F ( 3,2 ). Kcidcr Kcidcrgcjhc gcjhcm m  pljblriajcj plrslka  CDBF pcfc g``rfajct bcrtlbaus nagc plrslka tlrsldut fablriajgcj tlrmcfcp >

 

c) Ruidu- x  d) Ruidu- y

Hcjkgcm-hcjkgcm glkactcj > 3. Dlrgui Dlrguipuh puhhcm hcm dlrscic dlrscic glh`ip glh`ip`g `g gchacj fcj sacpgcjhc sacpgcjhcm m hcpt`p hcpt`p ctcu sicrtpm`j sicrtpm`jll fcj dugc cphagcsa Kl`kldrc ujtug iljfugujk pljklrnccj HG_F 4. _cfc _cfc mchcic mchcicj j dlragu dlragutjy tjycc cgcj cgcj fadcmc fadcmcss tlrgca tlrgcatt pljblr pljblriaj iajcj cj tatag tlrmcfcp tlrmcfcp kcras kcras  x 9m  fcj kcras  y 9 m

_LJBLTIAJCJ VLTMCFC_ KCTAR  ] 9m 3. _lrmct _lrmctagc agcjhcm jhcm kcidcr kcidcr dlragu dlragutt aja aja !

 

4. _cfc _cfc kcidcr kcidcr fa ctcs ctcs fajyct fajyctcgc cgcj j sldckca sldckca dlrag dlragut ut > c) _l _lrs rsci cicc ccj j kcra kcrass c  ycatu  x 9m  C ycatu  x  cfchcm cdsas tatag  C  C fcj  y  cfchcm `rfajct tatag   d) Vatag  C  ycatu dlrg``rfajct  C ( x , y ) fljkcj  x cfchcm  fcj  y cfchcm  C  C  tlrmcfcp kcras  x 9m  fljkcj  x '  cdsas '  cdsas dcycjkcj tatag  b) Vatag  C ' ( x '  , y ' ) cfchcm dcycjkcj tatag  C tlrmcfcp  C  C fcj  fcj  y '  cfchcm  cfchcm `rfajct dcycjkcj tatag  C _c _cjn jncj cjk k kcra kcrass  FC 9 x _cjn _cjncj cjk k kcr kcras as  CD 9 y _cjn _cjncj cjk k kcra kcrass  FB 9 m _c _cjn jncj cjk k kcra kcrass  FC ' 9 x ' 

f) l) e) k) m) _c _cjn jncj cjk k kcra kcrass  C'  L9 y ' 

2. Dlrfcscrgcj Dlrfcscrgcj plrjyctccj plrjyctccj fa ctcs ctcs asahcm asahcm asacj asacj fa fa dcwcm dcwcm aja aja c) _cjn _cjncj cjk k kcr kcras as  CB 9 ° _cjncjk kcras  FB  ∔°  _cjncjk kcras  FC   °  ……. ∔°  ………  d) _cjncjk kcras B C' 9 ° _cjncjk kcras  CB  ° ……. ∔° ……… b) _cjn _cjncj cjk k kcr kcras as  F C ' 9° _cjncjk kcras  FB + °  _cjncjk kcras BC '  ' 

 x ° …………… + °  …………………  x ' '  9  9 ……………… f) _c _cjn jncj cjk k kcra kcrass  C ' L 9 ° _cjncjk kcras  CD  y ' 9 ° ……………... 6. Dlrfcscrgcj Dlrfcscrgcj mcsah fa fa ctcs asahcm mcsah fcra fcra pljblria pljblriajcj jcj tatag tatag  C ( x , y )  tlrmcfcp kcras  x 9m '   x 9° ……………………… '   y 9° ………………………



_ljblriajcj _ljblriajc j tatag tlrmcfcp kcras  x 9m

Ructu tatag  C ( x , y ) fablriajgcj tlrmcfcp kcras  x 9m  icgc mcsahjyc cfchcm  C ( x , y ) I  x 9 m C ( x ' , y ' ) ' 

↔ '  '  Fljkcj g``rfajct tatag dcycjkcj  C'  ( x  x , y )  ycatu >

'   

9  ……………

_LJBLTIAJCJ VLTMCFC_ KCTAR Q 9 m 3. _lrmct _lrmctagc agcjhcm jhcm kcidcr kcidcr dlragu dlragutt aja aja !

4. _cfc _cfc kcidcr kcidcr fa ctcs ctcs fajyct fajyctcgc cgcj j sldckca sldckca dlrag dlragut ut > a) _lrs _lrsci cicc ccj j kcr cras as c  ycatu  y 9 m  C ycatu  x  cfchcm cdsas tatag  C  C fcj  y  cfchcm `rfajct tatag   n) Vatag  C  ycatu dlrg``rfajct  C ( x , y ) fljkcj  x cfchcm  fcj  y cfchcm  C  C  tlrmcfcp kcras  y 9 m fljkcj  x '  cdsas '  cdsas dcycjkcj tatag  g) Vatag  C ' ( x '  , y ' ) cfchcm dcycjkcj tatag  C tlrmcfcp  C  C fcj  fcj  y '  cfchcm  cfchcm `rfajct dcycjkcj tatag  C _cjncjk kc kcras  CB 9 x _cjn _cjncj cjk k kcras kcras  CD 9 y _c _cjn jncj cjk k kcra kcrass DF 9m _c _cjn jncj cjk k kcra kcrass  C ' L 9 x ' 

h) i) j) `)  p) _cjncjk kcras  C'  D 9 y ' 

2. Dlrfcscrgcj Dlrfcscrgcj plrjyctccj plrjyctccj fa ctcs ctcs asahcm asahcm asacj asacj fa fa dcwcm dcwcm aja aja DF  ∔ ° _cjncjk kcras  CD l) _cjn _cjncj cjk k kcr kcras as  CF 9° _cjncjk kcras DF   °  ……. ∔°  ………  CF  ° ……. ∔°  ……… e) _cjn _cjncj cjk k kcra kcrass  C'  F 9° _cjncjk kcras  CF k) _c _cjn jncj cjk k kcra kcrass  C ' D 9 °  _cjncjk kcras  CF + ° _cjncjk kcras DF  y 9°  …………… + °  ………………… ' 

 

 y '  9 ……………… m) _c _cjn jncj cjk k kcra kcrass  C ' L 9 ° _cjncjk kcras  CB   x ' 9 °  ……………... 6. Dlrfcscrgcj Dlrfcscrgcj mcsah fa fa ctcs asahcm mcsah fcra fcra pljblria pljblriajcj jcj tatag tatag  C ( x , y )  tlrmcfcp kcras  y 9 m ' 

 x 9° ……………………… '   y 9° ……………………… _ljblriajcj _ljblriajc j tatag tlrmcfcp kcras  y 9 m

Ructu tatag  C ( x , y ) fablriajgcj tlrmcfcp kcras  y 9 m icgc mcsahjyc cfchcm  C ( x , y ) I  y 9 m C ( x ' , y ' ) ' 

↔ '  '  Fljkcj g``rfajct tatag dcycjkcj  C'  ( x  x , y )  ycatu > ' 

 x 9 ° …………… ' 

 y 9 ° ……………

GLRAI_\HCJ Dlrfcscrgcj glkactcj-glkactcj sldlhuijyc ducthcm glsaipuhcj fcra glkactcj mcra aja > _ljblriajcj _ljblriajc j tatag tlrmcfcp kcras  x 9m

 

_ljblriajcj _ljblriajc j tatag tlrmcfcp kcras  y 9 m

ICTA Glrncgcjhcm s`ch-s`ch dlragut aja slbcrc icjfara > 3. Rld Rlducm ucm slkat slkatak akcc  CDB fljkcj fljkcj g``rfajct tatag  C ( 3,3 ), g``rfajct tatag D (∔2,< ) fcj tatag B (∔4,3 ) tljtugcjhcm dcycjkcj slkatakc  CDB  nagc  nagc fablriajgcj tlrmcfcp > c. Kcras  y 92  d. Kcras  x 9∔4

 CDBF fljkcj b. Rlducm plr plrslk slka  CDBF  fljkcj g``rfajct  C ( 3,3 ), D ( 2,3 ), B ( 2,2 )  fcj  F ( 3,2 ). Kcidcrgcjhcm  CDBF   pcfc  pljblriajcj plrslka  CDBF pcfc g``rfa g``rfajct jct bcrtlba bcrtlbaus us nagc nagc plrslk plrslkaa tlrsldu tlrsldutt fablri fablriajg ajgcj cj tlrmcfcp > c. Kcras  x 9 6

 

 d. Kcras

Hlidcr Glrnc  _lslrtc Fafag

y 92

G@I_LVLJRA FCRCT 

2.< Iljnlhcsgcj trcjse`ricsa kl`iltra (rlehlgsa, trcjshcsa, r`tcsa, fcj fahctcsa) ycjk famudujkgcj fljkcj icschcm g`jtlgstuch

6.< Iljylhscagcj icschcm g`jtlgstuch ycjk dlrgcatcj fljkcj trcjse`ricsa kl`iltra (rlehlgsa, trcjshcsa, r`tcsa, fcj fahctcsa)

AJFAGCV@T _LJBC_CACJ G@I_LVLJRA

Iljnlhcsgcj fleajasa fahctcsa pcfc suctu dljfc. Iljljtugcj pcscjkcj dahcjkcj fahctcsa ycjk iljkklrcggcj suctu dljfc.

Jcic

>

Glhcs

> A] (Rlilstlr AA)

Ictlra

> Vrcjse`ricsa Kl`iltra

Mcra Vcjkkch

>

Iljljtugcjfcjilhugasg``rfajctdcycjkcjmcsah Iljljtugcjfcjilhugasg``rfajctdcycj kcjmcsah trcjse`ricsa fahctcsa

 

Icschcm _lrmctagcj slkatakc daru fcj slkatakc ilrcm fa dcwcm aja.

Rlkatakc ilrcm ilrupcgcj dcycjkcj mcsah fahctcsa fcra slkatakc daru. Ncfa cpcgcm fahctcsa atu0 ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… _lrmctagcj glidcha kcidcr fa dcwcm aja. Vlrfcpct ncncr kljncjk dlrwcrjc daru fcj ncncr kljncjk dlrwcrjc ilrcm.

 

Cpcgcm fuc ncncr kljncjk Cpcgcm kljncjk tlrsldut tlrsldut ilrupcgcj fahctcsa0 fahctcsa0 Nagc yc, sldutgcj sldutgcj ncncr kljncjk dlrwcrj dlrwcrjcc cpc ycjk ilrupcgcj dcycjkcj0 ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… Ncfa cpcgcm ycjk faicgsuf fcra fahctcsa0 Ecgt`r cpc scnc ycjk fcpct ilipljkcruma fahctcsa dlrfcscrgcj glfuc kcidcr fa ctcs0 ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… Cpcgcm nagc pusct fahctcsa Cpcgcm fahctcsa fatljtugcj fatljtugcj,, kcidcr kcidcr cgcj dlrudcm0 \jtug ilidugtagcjjyc ilidugtagcjjyc,, icra gatc dugc cphagcsa kl`kldrc. _lrtcic, ducthcm kcidcr dcjkuj fctcr slplrta kcidcr plrtcic ctcu kcidcr glfuc. \jtug iliduct kcidcr   dcjkuj fctcr, bcrcjyc ycatu> ycatu> 3. Vcipahcj Vcipahcj cwch cwch kl`kldr kl`kldrcc sltlhcm sltlhcm fadugc fadugc ycatu slplrta slplrta dlragut> dlragut>

 

4. Ghag p`ajt p`ajt pcfc pcfc t``h dcr. Hchu Hchu ducthcm ducthcm tatag tatag tatag dcjkuj dcjkuj fctcr fctcr ycjk cgcj cgcj gchacj gchacj duct fcj sctu tatag  tatag   pusct fadlra said`h murue  _ slhcaj fa tatag @ ( ?,? ). 2. Ghag slkiljt slkiljt pcfc t``h t``h dcr, gliufacj gliufacj paham slkiljt. slkiljt. Rlkiljt Rlkiljt fakujcgcj fakujcgcj ujtug ujtug iliduct iliduct kcras ckcr  ckcr   dcjkuj fctcr tlrhamct fljkcj nlhcs. Rlhcjnutjyc sltlhcm dcjkuj fctcr sufcm faduct, ujtug iliduct dcycjkcj `hlm fahctcsa fljkcj tatag pusct  _ ( c , d )  fcj ecgt`r sgchc g , fljkcj bcrc sldckca dlragut> 3. Ghag ‘ Tlehlbt Cd`ut Hajl’ Hajl’ pcfc  pcfc t``hdcr, hchu paham ‘ Fahctl er`i _`ajt ’. ’. 4. Ghag sctu sctu tatag tatag ycjk cgcj cgcj fa trcjse`r trcjse`ricsa icsagcj gcj,, hchu ghag ghag tatag pusct pusct  _ ( c , d ) fcj icsugcj ecgt`r sgchc. Rltlhcm slhlsca sctu tatag icgc fahcjnutgcj fljkcj tatag hcajjyc.

Kcidcrgcj mcsah fahctcsa ycjk tlhcm gchacj duct pcfc g`tcg fa dcwcm aja fcj iljkkujcgcj g``rfajct gcrtlsaus.

Glsaipuhcj cpc ycjk gchacj fcpctgcj0 Cpc scnc s cnc ecgt`r ycjk fcpct ilipljkcrum mcsah fahctcsa0 ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… _lrmctagcj glidcha kcidcr mcsah fahctcsa fljkcj pusct @ ( ?,? ) fcj ecgt`r sgchc g . Nagc tcjpc iljkkujcgcj kcidcr, fcpctgcm gatc iljljtugcj tatag g``rfajct dcycjkcj0 \jtug iljbcra tatag g``rfajct dcycjkcj, aguta hcjkgcm dlragut> Dlrfcscrgcj kcidcr fuc slkatakc, faicjc slkatakc ilrcm ilrupcgcj dcycjkcj mcsah trcje`ricsa kl`iltra `hlm fahctcsa fljkcj pusct @ ( ?,? ) fcj ecgt`r sgchc g . _lrmctagcj tatag  C  ycjk ilipujyca dcycjkcj tatag  C ' .

 C 9(3,2 ) fa fahctcsa fcj '  iljkmcsahgcj dcycjkcj  C ' 9(4,5 )  C 9( x , y )9( 3,2 ) ↔ C 9( x ' , y ' )9( 4,5 ) 49.3 5 9 .2

 

 x ' 9. x  fcj  y ' 9. y  Jahca aja iljujnuggcj ecgt`r sgchc ctcu fasaid`hgcj fljkcj murue g . Ncfa, tcjpc iljkkujcgcj kcidcr, dckcaicjc bcrc ujtug iljljtugcj dcycjkcj mcsah trcjse`ricsa kl`iltra `hlm fahctcsa fljkcj pusct @ ( ?,? ) fcj ecgt`r sgchc g . Vuhasgcj ruiusjyc fa fchci g`tcg dlragut>

Dckcaicjcgcm ruius ujtug iljljtugcj tatag g``rfajct mcsah dcycjkcj trcjse`ricsa kl`iltra `hlm fahctcsa fljkcj pusct  _ ( c , d ) fcj ecgt`r sgchc g . _lrmctagcj kcidcr dlragut>

y-d

 d

c

Kcidcr fa ctcs iljujnuggcj dcmwc slkatakc daru fa trcjse`ricsa kl`iltra `hlm fahctcsa fljkcj tatag pusct  _ ( 3,4 ). \jtug iljljtugcj ecgt`r sgchc, plrmctagcj sctu tatag tlrhldam fcmuhu.  C 9( x , y )9( 3,2 ) ⟵ C ' 9( x ' , y ' )9 ( 3,6 ) Gcrl Gc rljc jc pusc pusctt ta tafc fcg g fa ta tata tag g @ ( ?,? )  ilhca ilhcajg jgcj cj tatag tatag pu pusc sctj tjyc yc fa  _ ( 3,4 )  icg icgcc tatag tatag g``rf g``rfajc ajctt dlj dljfc fc fagurcjkgcj fljkcj tatag pusct tlrhldam fcmuhu fcj ujtug dcycjkcj fatcidcmgcj fljkcj tatag pusct. 39( 3 ∔3 )+ 3 fcj 6 9 (2 ∔4 ) + 4 39( ? )+ 3 fcj 6 9 (3 ) + 4

 Jahca aja iljujnuggcj ecgt`r sgchc ctcu fasaid`hgcj fljkcj murue g . Ncfa, tcjpc iljkkujcgcj kcidcr, dckcaicjc bcrc ujtug iljljtugcj dcycjkcj mcsah trcjse`ricsa kl`iltra `hlm fahctcsa fljkcj pusct  _ ( c , d )  fcj ecgt`r sgchc g . Vuhasgcj ruiusjyc (fchci dljtug  x  fcj  y ) fa fchci g`tcg dlragut>

 

Rltlhcm gciu ilhcgugcj dldlrcpc glkactcj fa ctcs, ncwcdhcm plrtcjyccj-plrtcjyccj dlragut aja> 3. Cpc scnc scnc ecgt`r ecgt`r ycjk iljljtugcj iljljtugcj fchci pr`sls pr`sls fahctcsa0 fahctcsa0 ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… 4. Na Nag gc suc suctu tat tatag   C ( x , y )  fafahc fafahctcsa tcsa fljkcj fljkcj pusct @ ( ?,? )  flj fljkcj kcj ecgt`r ecgt`r sgchc sgchc g , dckcaicjc g``rfajct cgmarjyc0 ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… 2. Na Nag gc suc suctu tat tatag D (  x x , y )  fafahc fafahctcsa tcsa fljkcj fljkcj pusct  _ ( c , d )   flj fljkcj kcj ecgt`r ecgt`r sgchc sgchc g , dckcaicjc g``rfajct cgmarjyc0 ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… 6. Cpcg Cpcgcm cm pl plrd rdls lscr crcj cj fc fcj j pl pljk jklb lbah ahcj cj suct suctu u dc dcjk jkuj uj tlri tlrics csug ug fahc fahctc tcsa sa00 Nagc Nagc ayc, ayc, dc dckc kcai aicj cjcc bc bcrc rc ilidlfcgcjjyc0 ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… Lvchucsa! 

3. Vljt Vljtug ugcj cj mcs mcsah ah fahc fahctc tcsa sa tat tatag ag  C ( 4,2 ) , D ( 2,6 ) , B ( 6,2 ), fcj  F ( 2,4 ) tlrmcfcp tatag pusct @ ( ?,? ) fcj ecgt`r  sg sgch chcc -3. -3. Duct Ducthc hcm m kc kcid idcr cr dc dcyc ycjk jkcj cj mc mcsa sahh dc dcjk jkuj uj  CDBF  ycj ycjk k fafahct fafahctcsa csa fcj tuh tuhasg asgcj cj fljkcj fljkcj iljkkujcgcj ruius. Ncwcd>

4. Vujnug Vujnuggcj gcj cpcgcm cpcgcm kcidcr kcidcr ycjk ycjk dlrwcr dlrwcrjc jc daru ilrupcgc ilrupcgcj j mcsah mcsah fahctcsa fahctcsa fcr fcraa kci kcidcr dcr ycjk ycjk dlrwcr dlrwcrjc jc ilrcm. Dlragcj pljnlhcscjiu.

 

Ncwcd>

2. Vljt Vljtug ugcj cj mcs mcsah ah fahc fahctc tcsa sa tatag tatag  C ( ∔3,4 ) , D ( 3,4 ), fcj B ( ?,6 ) tlrmcfcp tatag pusct  _ ( 2,3 ) fcj ecgt`r sgchc 4. Ducthcm kcidcr dcycjkcj mcsah dcjkuj  CDB  ycjk  ycjk fafahctcsa fcj tuhasgcj t uhasgcj fljkcj iljkkujcgcj ruius. Ncwcd>

 

Hlidcr Glrnc _lslrtc Fafag

G@I_LVLJRA FCRCT 

2.< Iljnlhcsgcj trcjse`ricsa kl`iltra (rlehlgsa, trcjshcsa, r`tcsa, fcj fahctcsa) ycjk famudujkgcj fljkcj icschcm g`jtlgstuch

6.< Iljylhscagcj icschcm g`jtlgstuch ycjk dlrgcatcj fljkcj trcjse`ricsa kl`iltra (rlehlgsa, trcjshcsa, r`tcsa, fcj fahctcsa)

AJFAGCV@T _LJBC_CACJ G@I_LVLJRA

Jcic

>

Iljnlhcsgcj fleajasa r`tcsa pcfc suctu dljfc.

Glhcs

> A] (Rlilstlr AA)

Iljljtugcj pcscjkcj dahcjkcj r`tcsa ycjk iljkklrcggcj suctu dljfc.

Ictlra

> Vrcjse`ricsa Kl`iltra

Iljljtugcj fcjilhugasg``rfajctdcycjkcjmcsah trcjse`ricsa r`tcsa

Mcra Vcjkkch

>

 

GLKACVCJ 3

3. Duct 3 g``rfajct g``rfajct tatag tatag pcfc pcfc glrtcs glrtcs iahhailtlr iahhailtlr ycjk ycjk faslfac faslfacgcj. gcj. 4. Hltcggcj Hltcggcj unujk unujk dusur pcfc pcfc tatag suidu suidu @ (?,?), (?,?), fcj kujcgcj kujcgcj dusur dusur 1?? ujtug ujtug ilr`tcsagcj ilr`tcsagcj tatag tatag ycjk gciu duct tcfa.

C(……, ……..)

C‑(……, ……..)

2. Ducthcm Ducthcm 6 g``rfajct g``rfajct tatag tatag hcajjyc, hcajjyc, gliufacj gliufacj fljkcj fljkcj pusct tatag tatag suidu suidu @ (?,? (?,?)) kujcgcj kujcgcj dusur dusur ujtug ujtug ilr`tcsagcj tatag-tatag tlrsldut. c.

(………, ……….) kujcgcj kujcgcj dusur dusur 1?? 1?? fcj crcmgcj crcmgcj slsuca slsuca crcm crcm ncrui ncrui nci, nci, ta tatag tag g` g``rfaj `rfajctjyc ctjyc slgcrcjk cfchcm (…….., ……….)

 d. (………, ……….) kujcgcj dusur 1?? fcj crcmgcj crcmgcj dlrhcwcjcj crcm ncrui nci, tatag g``rfajctjyc slgcrcjk cfchcm (…….., ……….) b.

(………, ……….) kujcgcj kujcgcj dusur dusur 3=?? 3=?? fcj crcmgcj crcmgcj slsuca slsuca crcm crcm nc ncrui rui nc nci, i, tata tatag g g` g``rfaj `rfajctjyc ctjyc slgcrcjk cfchcm (…….., ……….)

f. (………, ……….) kujcgcj kujcgcj dusur dusur 3=?? 3=?? fcj crcmgcj crcmgcj dlrhcwcj dlrhcwcjcj cj crcm crcm nc ncrui rui nc nci, i, tata tatag g g``rfajctjyc slgcrcjk cfchcm (…….., ……….) 6. Cpc Cpc ycjk ycjk fcpc fcpctt gciu gciu saip saipuh uhgc gcj0 j0

GLKACVCJ 4

3. Duct g``rfajc g``rfajctt tatag C(-4,6), C(-4,6), D(-6,