LKPD BARISAN GEOMETRI

Kelompok : Kelas

:

Nama : 1. 2. 3. 4. 5.

Kompetensi Dasar

Indikator Pencapaian Kompetensi

3.6 Menganalisis barisan dan deret geometri

3.6.1 Menyebutkan pengertian barisan geometri 3.6.2 Menerapkan rumus barisan geometri dalam menyelesaikan masalah 4.6.1 Menyelesaikan permasalahan sederhana dengan menggunakan konsep barisan geometri. 4.6.3 Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan barisan geometri 4.6.6 Menyajikan penyelesaian masalah kontekstual  yang berkaitan dengan barisan barisan geometri

4.6 Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan barisan dan deret geometri

Petunjuk!! 1. Bacalah Lembar Kerja Peserta Didik (LKPD) dengan cermat dan teliti 2.Kerjakan dan diskusikan LKPD ini bersama kelompok

KEGIATAN 1:

1. Ambilah beberapa lembar kertas lipat, 1 buah spidol dan kertas asturo 2. Lipatlah kertas tersebut menjadi 2 bagian yang sama besar. Beri garis putus-putus pada bekas lipatan kemudian amati ada berapa banyak bagian kertas yang terjadi? 3. Kertas yang terlipat tadi, dilipat dua lagi. Ada berapa banyak bagian kertas yang terjadi? 4. Ulangi cara melipat seperti di atas sampai lipatan yang kelima, kemudian tuliskan banyak lipatan-lipatan tadi pada tabel berikut. 5. Tempel kertas hasil lipatan pada kertas asturo yang telah disediakan. Lipatan ke-..

Hasil lipatan (berapa bagian kertas)

Lipatan ke-1

............... bagian kertas

Lipatan ke-2

............... bagian kertas

Lipatan ke-3

............... bagian kertas

Lipatan ke-4

............... bagian kertas

Lipatan ke-5

............... bagian kertas

Jika kita bentuk dalam suatu urutan naik akan diperoleh urutan/barisan sebagai berikut ..............., ..............., ..............., ..............., ............... Barisan dengan urutan seperti di atas disebut barisan geometri Jadi, menurut kalian apakah definisi barisan geometri ? .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .........................................................................................................................................................

KEGIATAN 2

Perhatikan barisan-barisan berikut.

1. 2. 3.

3, 6, 12, 24,48, …. 2, 6, 10, 14, 18, … 





1,  , , , …

4. 5.

5, 10, 20, 40, 80, … 1, 3, 5, 7, 9, …

Manakah di antara barisan-barisan di atas yang merupakan barisan geometri?

Apakah keistimewaan dari barisan-barisan yang merupakan barisan geometri di atas?

Lengkapilah tabel berikut dengan membandingkan dua suku yang berurutan dari setiap barisan pada soal ! No

Barisan

















−

...



1

3, 6, 12, 24,48, ….

......

......

......

......

......

2

2, 6, 10, 14, 18, …

......

......

......

......

......

3

1,  , , , …

......

......

......

......

......

4

5, 10, 20, 40, 80, …

......

......

......

......

......

5

1, 3, 5, 7, 9, …

......

......

......

......

......







Dari data di atas maka diperoleh simpulan U U

=

U

….

……...

 = ….. = ….. = ………. yang disebut dengan rasio  ditulis r ….

KEGIATAN 3

Perhatikan barisan geometri berikut, dan isilah 3 suku berikutnya dengan benar.. 1. 1, 3, 9, 27, …., …., …. 2. 32, 16, 8, 4, …., …, … 





3. , , , …, …, …

Diketahui sebuah barisan geometri suku pertamanya 2, dan pengali(rasio)nya 3. Isilah titiktitik berikut dengan benar.

Misalkan sebuah barisan geometri suku pertamanya a, dan pengali( rasio )nya r. Isilah titiktitik berikut dengan benar.

U1 = 2

U1 = a

U2 = 6 = 2 x 3

U2 = a x r

U3 = 18 = … x 32

U3 = U2 x r = (a x r ) x r = a x r …

U4 = …. = 2 x 3...

U4 = (a x r …) x r = a x r …

. . . U10 = … x …… . . . Un = … x … …

U5 = a x r … . . . U10 = … x r … . . .

Un = … x … … KESIMPULAN :

Misalkan sebuah barisan geometri dengan suku pertama a dan rasionya r, maka rumus suku ke-n dari barisan geometri tersebut adalah Un

= … x …

…

KUNCI JAWABAN LKPD : KEGIATAN 1 :

Hasil lipatan kertas sebagai berikut :

Lipatan ke-..

Hasil lipatan (berapa bagian kertas)

Lipatan ke-1



Lipatan ke-2



Lipatan ke-3



Lipatan ke-4



Lipatan ke-5

 kertas









 

kertas kertas kertas kertas

Jika kita bentuk dalam suatu urutan naik akan diperoleh urutan/barisan sebagai berikut : 









, , , ,      KEGIATAN 2 :

Yang merupakan barisan geometri adalah : No.1 yaitu 3, 6, 12, 24,48, ….    No.3 yaitu 1,  , , , …

No.4 yaitu 5, 10, 20, 40, 80, … Keistimewaan dari barisan-barisan yang merupakan barisan geometri adalah : 1. Memiliki pola yang sama 2. Memiliki perbandingan dua suku yang berurutan sama Lengkapilah tabel berikut. No

Barisan

















−

...



1

3, 6, 12, 24,48, ….

2

2

2

2

2

2

2, 6, 10, 14, 18, …

3

10

14

18

-

6

10

14







1,  , , , …

1

1

1

1

1

2

2

2

2

2

4

5, 10, 20, 40, 80, …

2

2

2

2

2

5

1, 3, 5, 7, 9, …

3

5

7

9

-

3

5

7

3

Dari data di atas maka diperoleh simpulan U U

=

U U

U

U





 = U = U  =   yang disebut dengan rasio  ditulis r 



KEGIATAN 3

Tiga suku selanjutnya adalah : 1. 1, 3, 9, 27, …., …., …. Jawab : U5 = 81 U6 = 234 U7 = 729 2. 32, 16, 8, 4, …., …, … Jawab : U5 = 2 U6 = 1

U7 = ½







3. , , , …, …, … 

Jawab : U5 =  

U6 =  

U7 = 

KESIMPULAN :

Misalkan sebuah barisan geometri dengan suku pertama a dan rasionya r, maka rumus suku ke-n dari barisan geometri tersebut adalah Un = a x r

n-1