LIVRO Concreto Armado Vol. 1

1

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Concreto Armado Volume 1

Propriedades dos Materiais – Desempenho estrutural

Edmilson L. Madureira

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5 Apresentação

O trabalho ora apresentado pretende ser o primeiro de uma série de três volumes voltados para a cobertura do conteúdo programático da disciplina Estruturas de Concreto Armado I, da grade curricular do Curso de Engenharia Civil, da Universidade Federal do Rio Grande do Norte. A coleção em questão é o produto do propósito de disponibilizar aos membros do corpo discente, material didático voltado à aquisição de conhecimento, extrato das lições de autores tradicionais versados na ciência e na arte de projetar estruturas de concreto armado, dispensando esses estudantes do rebuscar imediato de conteúdo em fontes dispersas, sem, contudo, demovêlos do compromisso de ampliar horizontes na pesquisa em bibliografia alternativa. Os volumes foram concebidos mediante estrutura gramatical e vocabulário, acessíveis a estudantes do Curso de Engenharia Civil, sem, entretanto, negligenciar o cultivo e usufruto de terminologia técnica e notação científica adequadas. Este volume compreende quatro capítulos abordando as propriedades dos materiais constituintes, os efeitos reológicos, o desempenho e a durabilidade de estruturas de concreto armado.

6 Os autores, portanto, dão boas vindas para os estudantes à disciplina Estruturas de Concreto Armado I, ao mesmo tempo em que projetam jornada promissora através das páginas deste singelo instrumento do saber.

Os autores

7

Sumário

Capítulo I – Introdução e Propriedades I.1 – Normas para Estruturas de Concreto Armado

9

I.2 – O Concreto Simples

11

I.3 – O Concreto Armado

14

I.4 – Breve Histórico do Concreto

16

I.5 - Propriedades Mecânicas do Concreto Simples

17

I.6 – Propriedades Mecânicas do Aço

27

I.7 - Trabalho Solidário do aço e do concreto

32

Capítulo II - Efeitos Reológicos do Concreto II.1 – Introdução

39

II.2 – Deformações por Retração

39

II.3 – Fluência do Concreto

45

II.4 – Deformações por RAA

63

8 Capítulo III - Desempenho Estrutural III.1 – Funcionamento das Estruturas de Concreto Armado 73 III.2 – Estados Limites

78

III.3 – Ações

84

III.4 – Combinação de ações

93

III.5 – Resistências

110

III.6 – Segurança das Estruturas

117

Capítulo IV - Durabilidade IV.1 – Introdução

119

IV.2 – Aspectos Gerais Concernentes à Durabilidade

120

IV.3 – Disposições Normativas

124

Referências

133

9 Capítulo I

Introdução e Propriedades

I.1 - Normas para Estruturas de Concreto Armado

O organismo normativo brasileiro voltado para a elaboração e regulamentação de normas técnicas em território nacional é a Associação Brasileira de Normas Técnicas, a ABNT. A norma técnica em vigor sobre Projeto de Estruturas de Concreto Armado é a NBR 6118/2014. Sua aplicabilidade deve ser complementada por outras normas, entre as quais podem ser incluídas: - NBR 5738/2015 - Concreto - Procedimento para moldagem e cura de corpos-de-prova; - NBR 5739/2007 - Concreto - Ensaios de compressão de corposde-prova cilíndricos; - NBR 6120/2000 - versão corrigida - Cargas para o cálculo de estruturas de edificações – Versão corrigida 2000; - NBR 6123/1988 – Forças devidas ao vento em edificações;

10 - NBR 7222/2011 - Determinação da resistência à tração por compressão diametral de corpos de prova cilíndricos; - NBR 7480/2007 - Aço destinado a armaduras para estruturas de concreto armado – Especificação; - NBR 8548/1984 - Barras de aço destinadas a armaduras para concreto

armado

com

emenda

mecânica

ou

por

solda

-

Determinação da resistência à tração - Método de ensaio - NBR 8681/2003 - Ações e segurança nas estruturas – Procedimento – Versão Corrigida - NBR 8953/2015 - Concreto para fins estruturais - Classificação pela massa específica, por grupos de resistência e consistência; - NBR 12142/2010 - Determinação da resistência à tração na flexão de corpos de prova prismáticos; - NBR 12655/2015 - Concreto de Cimento Portland - Preparo, controle, recebimento e aceitação – Procedimento - NBR 14931/2004 - Execução de estruturas de concreto – Procedimento; e, - NBR 15577-1 - Agregados - Reatividade álcali-agregado - Parte 1: Guia para avaliação da reatividade potencial e medidas preventivas para uso de agregados em concreto Podem ainda ser utilizadas, desde que devidamente justificado, as Normas Americanas: Building Code Requeriments for

11 Reinforced Concrete – American Concrete Institute – ACI; e, as Normas

Européias:

CEB-FIP

Model

Code

–

Comitê

Euro-

Internacional Du Beton.

I.2 – O Concreto Simples

O concreto de cimento Portland é um material de construção composto, obtido a partir da mistura de cimento Portland, areia e pedra britada, com a adição de água. A mistura desses constituintes é

realizada

segundo

proporção

tecnicamente

fixada

em

conformidade com o padrão de desempenho mecânico requerido para a estrutura a executar. Em tal composto, a areia e a pedra britada desempenham a função de material agregado, sendo, em princípio, quimicamente inertes. O cimento, por sua vez, constitui o elemento ligante ou aglutinante, efeito este que é adquirido em face de seu endurecimento mediante a transformação química conhecida como hidratação. A mistura devidamente homogeneizada incluindo o cimento, a areia, a pedra britada e a água, obtida no instante imediato à homogeneização, recebe a denominação de concreto fresco. Após um prazo em torno de 24 horas, uma vez a mistura tendo endurecido mediante a reação de hidratação do cimento, assume consistência de massa sólida e recebe a denominação de concreto endurecido.

12 Desde que o concreto endurecido esteja isento de patologias que desenvolvam processos de deterioração, sua resistência aumenta no decorrer do tempo. A aquisição de resistência é mais acentuada nas idades mais jovens do concreto, atingindo-se valor substancial a partir dos sete dias de idade, tomando-se por referência a data de sua usinagem. Em geral, para efeito de cálculo estrutural, sobretudo, para a verificação do estado limite último referente à ruína do material, considera-se para resistência do concreto a tensão de ruptura constatada em ensaios realizados aos 28 dias de idade. Além desse limite de idade, apesar do prosseguimento da elevação de resistência, o ganho verificado é negligenciado. O concreto endurecido desprovido de armaduras de aço é denominado concreto simples. De acordo com a NBR 6118/14, um membro estrutural é dito ser de concreto simples quando desprovido de qualquer tipo de armadura ou quando a contém em porcentagem inferior à mínima exigida para o concreto armado, conforme a referida norma. Assim como acontece com a maioria das pedras naturais, este material apresenta boa resistência à compressão. Os concretos de resistência normal podem absorver tensões de compressão de até cerca de 60 MPa. Para o concreto de alta resistência tal parâmetro pode atingir valor de até 90 MPa. Em contrapartida, a resistência à tração do concreto é baixíssima, atingindo, quando muito, 15% de sua resistência à compressão. Conseqüentemente, elementos estruturais de concreto

13 simples solicitados à flexão teriam seu desempenho mecânico condicionado às tensões de tração. De fato, pode-se deduzir a partir dos postulados da Mecânica dos Sólidos que, para a viga da figura I.1.a, quando se considera o elemento da figura I.1.b, solicitado em flexão,figura I.1.c, a distribuição de tensões ao longo da altura de sua seção transversal apresenta-se conforme o diagrama da figura I.1.d. Observe-se que, para um momento fletor de intensidade “M”, que leve o bordo tracionado a atingir o seu limite de resistência, o bordo comprimido ainda estaria bastante ocioso. Teríamos então uma estrutura robusta de baixíssimo desempenho mecânico.

Figura I.1 – Viga de concreto

14 I.3 – O Concreto Armado

De acordo com a NBR 6118/2014, um membro é considerado ser de concreto armado quando provido de armadura de aço em porcentagem igual ou superior à mínima exigida, fixada em conformidade com tal norma, e, seu desempenho mecânico depende da aderência entre a referida armadura e a massa de concreto que a envolve, além do que, a armadura utilizada está isenta de alongamentos prévios ao estabelecimento da citada aderência. O concreto armado representa solução voltada para suplantar as limitações de desempenho mecânico do concreto simples. Em sua aplicação em vigas, ele constitui um concreto simples, reforçado a partir da introdução de barras de aço longitudinais distribuídas na região tracionada, figura I.2.a. Para o elemento da figura I.2.b solicitado à flexão, figura I.2.c, as barras de aço assim posicionadas contribuem com sua excelente resistência à tração, de modo a estabelecer-se para a região tracionada do elemento, capacidade mecânica

mais

próxima

daquela

apresentada

pela

região

comprimida, figuras I.2.d e I.2.e, permitindo ao elemento estrutural a absorção de momento fletor de maior intensidade. O concreto armado também encontra vantagens na concepção de colunas. Para respaldar tal afirmativa considere-se o exemplo de um pilar de seção transversal quadrada com dimensão de 20 cm, sendo moldado em concreto C 20, que apresenta resistência à compressão de 20 MPa. Se para tal elemento for

15 adotado o concreto simples, ele seria capaz de suportar um esforço normal de até 0,5 MN. Introduzindo-se armadura constituída por barras de aço CA-50, cujo limite de escoamento é da ordem de 500 MPa, a uma taxa percentual de 0,8% em relação à área de sua seção bruta de concreto, teríamos um acréscimo de capacidade resistiva de até 30%, e assim o elemento passaria a absorver um esforço normal adicional de até 0,15 MN. E, mais ainda, introduzindo-se armadura de aço a uma taxa de 3%, ter-se-ia um melhoramento de desempenho da ordem de 100%, uma vez que tal armadura proporcionaria a aquisição de capacidade para suportar esforço normal adicional de até 0,5 MN. Deste modo, portanto, sua resistência seria duplicada. Assim, o emprego da armadura de aço induz melhoria significativa de capacidade e a possibilidade de elementos estruturais mais esbeltos.

Figura I.2 – Viga de concreto armado

16 Em pilares solicitados à flexão composta de grande excentricidade as barras da armadura de aço desempenhariam, inclusive, função semelhante àquela relatada para as vigas.

I.4 – Breve Histórico do Concreto

Dada a sua importância, o concreto armado é um material cuja concepção representa um marco para a indústria da construção civil. Basta registrar que desde a sua criação e até os dias de hoje, é o material mais utilizado em tal seguimento. Por esta razão apresenta-se abaixo sumário com breves citações referentes ao seu desenvolvimento. - Pesquisas pioneiras sobre o cimento Portland: Joseph Apsdin – Inglaterra 1824; - Primeira fábrica de Cimento Portland: Alemanha – 1855; - Patente para fabricação de barcos de concreto armado: Lambot – França – 1855; - Patente para a execução de Lajes e pontes em concreto armado: Monier – França – 1867; - Ensaios para construções de concreto armado: Hyatt – USA – 1877;

17 - Ensaios em construções de concreto armado resultando em conclusões sobre as vantagens econômicas: Berlin – 1886; - Criação de associação de firmas, a Deutsche Beton Verein, voltada para o desenvolvimento de sistemas construtivos de concreto armado: Alemanha – 1898; - Publicação de diretrizes provisórias para a preparação, execução e ensaios de construções em concreto armado: Alemanha 1904; - Primeiras aplicações de concreto armado no Brasil - Casas de habitação em Copacabana: 1904; - Criação da comissão alemã para o concreto armado: 1907; - Determinação para a execução de estruturas de concreto armado pela comissão alemã para o concreto armado: 1916; - Primeira Norma Brasileira sobre o concreto armado: 1929,

I.5 – Propriedades Mecânicas do Concreto Simples

A prática do projeto e dimensionamento de estruturas de concreto armado depende, sobremaneira, do conhecimento das propriedades mecânicas primordiais dos materiais envolvidos. Por esta razão, esta seção será dedicada ao concreto, enquanto o aço será abordado na seção consecutiva.

18

I.5.1 - Massa Específica A NBR 6118/2014 aplica-se a concretos de massa específica normal, assim considerados aqueles que apresentam para massa específica volumétrica valores compreendidos entre 20 3

e 28 kN/m . Dentre os concretos que fogem a esta denominação, podem ser citados os concretos de elevada massa específica, a exemplo daqueles produzidos a partir do emprego de escória de alto forno na função de agregados. Existem ainda os concretos de baixa massa específica, a exemplo daqueles produzidos a partir do emprego de argila expandida para desempenhar tal função. Uma vez conhecendo-se o valor da massa específica real para o concreto simples a massa específica para o concreto armado pode ser obtida a partir desta considerando-se um acréscimo de 1 a 3

1,5 kN/m . Na ausência de resultados experimentais a NBR 6118/14 recomenda adotar para a massa específica do concreto simples o 3

3

valor de 24 kN/m , e, para o concreto armado, o valor de 25 kN/m .

I.5.2 - Resistência à Compressão A resistência à compressão representa parâmetro de suma importância uma vez que serve de indicador

primário do

19 desempenho mecânico do material sem contar que outros parâmetros mecânicos podem ser obtidos a partir do seu valor. Para efeito de fixação dos padrões de resistência à compressão, as normas

técnicas

dos

principais

organismos

normativos

internacionais adotam critérios estatísticos. Conforme esta filosofia a NBR 6118/2014 define a resistência característica inferior “ fck ” como sendo o valor obtido em resultados de ensaios rápidos de compressão simples sobre corpos de prova normalizados, fixado de modo que, em lote ensaiado, a probabilidade deste valor não ser ultrapassado, no sentido desfavorável para a segurança da estrutura, seja de no máximo 5% A resistência característica à compressão pode ser expressa a partir da correlação:

fck  fcm  f

I.1

onde o parâmetro “fcm” é a resistência média obtida diretamente em ensaios de compressão simples em corpos de prova cilíndricos normalizados, com diâmetro de 150 mm e altura de 300 mm. f é o fator de ajuste ou desvio padrão, fixado em conformidade com o padrão

do

controle

tecnológico

do

concreto

praticado

nos

procedimentos de ensaio. As prescrições da NBR 6118/2014, referem-se às tensões obtidas em corpos de prova cilíndricos, moldados e curados conforme a NBR 5738, e, ensaiados segundo a NBR 5739.

20 Diante da possibilidade de se realizar a retirada de fôrmas e escoramentos das estruturas e desenvolverem-se atividades que venham a solicitar seus membros, em idades mais jovens do concreto, estabelece-se a necessidade de verificar a estrutura para combinação de ações de construção, considerando-se a resistência em idades inferiores aos vinte e oito dias. Com esse espírito definese a resistência característica à compressão a uma idade arbitrária “j”, a partir da correlação:

fckj  fcm, j  f

I.2

A resistência à compressão média em uma idade “j” superior a 7 dias, fcmj, correspondente a uma resistência f ckj especificada, deve ser calculada conforme a NBR 12655. Na ausência de ensaios experimentais para a avaliação da evolução da resistência à compressão com a idade do concreto pode-se adotar a expressão:

fckj  fck 1

Onde 1

I.3

1       28  2   s 1          t      e

sendo “s” um parâmetro que depende do tipo de cimento, conforme está indicado na seção 12.3.3 da NBR 6118/14 e “t” a idade do concreto expressa em dias.

21

I.5.3- Classe A classe do concreto se refere à sua resistência à compressão de modo que, na nomenclatura C 20, a letra “C” representa a abreviatura da palavra “concreto”, enquanto, o número “20” é a indicação de sua resistência à compressão expressa em MPa. Para a constituição de membros permanentes de estruturas de concreto com armadura passiva a norma recomenda a utilização de concreto de classe C 20 ou superior. Em obras provisórias ou naquelas em que o concreto não desempenha função de natureza estrutural, admite-se a adoção do concreto de classe C 15.

I.5.4 - Resistência à Tração Embora, em elementos de concreto armado, as tensões de tração sejam absorvidas, em princípio, pela armadura de aço, há casos nos quais a resistência à tração do concreto representa parâmetro fundamental. Tal ocorre, por exemplo, na formulação do dimensionamento às solicitações tangenciais de vigas bem como naquela referente aos critérios de definição de sua armadura mínima voltada para absorção de solicitações normais. Os ensaios para a obtenção das resistências à tração indireta fct,sp e à tração na flexão fct,f devem ser realizados conforme

22 preconizam a NBR 7222 e a NBR 12142, respectivamente. A resistência à tração direta do concreto simples poderá ser avaliada mediante:

fct  0,9fct ,sp

I.4

fct  0,7 fct ,f

I.5

Ou

Na ausência de resultados de ensaios pode-se avaliar a resistência à tração do concreto a partir de:

fctk ,inf  0,7 fct ,m

I.6

fctk ,sup  1,3fct ,m

I.7

e

Onde “fctk,inf” e “fctk,sup” representam as estimativas inferior e superior da resistência à tração. O “fct,m” é a resistência média à tração. Para concretos de classe até C 50 2/3 fct ,m  0 ,3fck

I.8

Para concretos de classe C 55 até C 90

fct ,m  2,12. ln(1  0,11fck ) Com as tensões expressas em MPa.

I.9

23

I.5.5 - Módulo de Elasticidade O módulo de elasticidade do concreto deve ser obtido conforme preconiza a NBR 8522, da qual a NBR 6118 adota o Módulo de Elasticidade Inicial constatado aos 28 dias de idade contados da data de sua moldagem. Na ausência de ensaios a norma permite a adoção das expressões: Eci  5600 E fck , para concretos C 20 a C 50

I.10

1/ 3

f  E ci  21500 E  ck  1,25   10 

, para concretos C 55 a C 90 I.11

Com as tensões e os Módulos de Elasticidade expressos em MPa. Para agregados procedentes de rochas graníticas adote-se αE = 1,0. Para a avaliação do comportamento de uma seção transversal deve ser adotado o Módulo de Deformação Secante expresso mediante: Ecs   i Eci

I.12

Onde:

 i  0 ,8  0 ,2

fck 80

I.13

24

I.5.6 - Coeficiente de Poisson e Módulo de Elasticidade Transversal Para tensões de compressão inferiores a 0,5f c e tensões de tração inferiores ao fct fazer ν = 0,2 e Gc = Ecs/2,4.

I.5.7 - Coeficiente de Dilatação Térmica -5 o

Pode ser admitido como sendo igual a 10 / C.

I.5.8 - Diagramas Tensão-Deformação A partir de ensaios realizados em corpos de prova de concreto, com acompanhamento aedométrico, pode-se obter o diagrama tensão-deformação para o concreto mediante a curva de menor erro quadrado ajustada aos pontos experimentais, resultando no formato apresentado na figura I.3. Em seu trecho inicial, segmento “OA”, no ramo referente à compressão, para tensões com intensidade de até 30% de sua resistência à compressão, a curva representa o comportamento mecânico linear elástico. No trecho “AB” da curva, as tensões continuam a crescer com as deformações, entretanto, a inclinação de

sua

tangente

passa

a

decrescer

progressivamente,

estabelecendo-se uma correlação não-linear entre tensões e

25 deformações. Para o trecho “BC”, enfim, as tensões passam a diminuir com o aumento das deformações. Observa-se que o ramo tracionado da curva tensãodeformação do concreto, Figura I.3, apresenta aspecto semelhante ao do ramo comprimido, diferindo fundamentalmente no valor da tensão de pico que é significativamente menor.

Figura I.3 – Curva tensão deformação do concreto, Bangash (1989) A NBR 6118/2014 permite a utilização de diagramas tensãodeformação,

simplificados.

Para

a

região

comprimida

é

recomendada a adoção do diagrama parábola-retângulo, figura I.4. Tal gráfico é formado por duas partes distintas sendo a primeira, que vai da deformação nula até a deformação “εc2”, representada pela parábola cuja equação está indicada na referida figura. A segunda

26 parte, compreendida entre as deformações “εc2”e “εcu”, é constituída por um segmento de reta horizontal.

Figura I.4 - Diagrama para o Concreto em Compressão - NBR 6118 Para concretos de classe até C 50: n = 2; εc2 = 0,2%; e εcu = 0,35%. Para concretos de classe C 55 a C 90: n  1,4  23,490  fck  / 1004

I.14

 c 2  0,2%  0,085%( fck  50 )0 ,53

I.15

 cu  0,26%  3,5%90  fck  / 1004

I.16

Para o concreto solicitado em tração, não fissurado, a NBR 6118/14 recomenda a adoção do diagrama da figura I.5.

27

Figura I.5 - Diagrama para o Concreto em Tração - NBR 6118

I.6 - Propriedades Mecânicas do Aço

Os aços para concreto armado são fabricados em fios ou barras, estas últimas também conhecidas como vergalhões, em superfície lisa, entalhadas ou nervuradas. Constitui Material dúctil cujo comportamento mecânico, para fins práticos, pode ser considerado elástico perfeitamente plástico, figura I.7. Seu limite de desempenho mecânico é expresso mediante seu limite de escoamento característico inferior “f yk,inf” o qual é

28 definido como sendo o valor obtido em resultados de ensaios rápidos de tração simples sobre barras ou fios de aço, fixado de modo que, em lote ensaiado, a probabilidade de ele não ser ultrapassado no sentido desfavorável para a segurança seja de no máximo 5%. A NBR 7480/2007 classifica como barra os produtos de diâmetro nominal 6,3 mm ou superior, obtidos por laminação a quente, sem processo posterior de tratamento por imposição de deformação mecânica, enquanto fios são aqueles de diâmetro nominal 10,0 mm ou inferior produzido por trefilação ou laminação a frio. Tal norma classifica as categorias do aço conforme o valor característico do seu limite de escoamento e identifica-os mediante nomenclatura própria, escrita sob a forma: Aço CA-TE Em tal nomenclatura CA é a abreviatura do termo Concreto Armado, enquanto TE é a Categoria do Aço, representada por sua tensão limite de escoamento característica nominal, expressa em 2

“kgf/mm ”. Desta forma, o aço CA-50, seria um aço para Concreto Armado que apresenta tensão limite de escoamento característica 2

nominal de 50 kgf/mm . O aço CA-60 é um aço para Concreto Armado de tensão limite de escoamento característica nominal de 2

60 kgf/mm . Os aços para concreto armado são também produzidos na categoria CA-25.

29 As barras são classificadas nas categorias CA-25 e CA-50, enquanto os fios são classificados na categoria CA-60. As barras da categoria CA-50 têm suas superfícies, obrigatoriamente, providas de nervuras transversais oblíquas, figura I.6, representando recurso destinado a promover a aderência com a massa de concreto que as envolve. As barras de categoria CA-25, por sua vez, devem apresentar, obrigatoriamente, superfície lisa. Os fios podem apresentar superfície lisa, entalhada ou nervurada. Aqueles fios de diâmetro nominal de 10,0 mm devem, obrigatoriamente, ser entalhados ou nervurados.

Figura I.6 – Configuração geométrica de barra de aço

I.6.1 - Massa Específica 3

Apresenta valor igual a 78,5 kN/m , cerca de três vezes a massa específica do concreto.

30

I.6.2 - Coeficiente de Dilatação Térmica -5 o

Pode ser admitido como sendo igual a 10 / C no intervalo o

o

de temperatura compreendido entre -20 C e 150 C. Observe tratarse de valor idêntico ao do concreto o que constitui aspecto favorável ao desempenho conjunto desses elementos no concreto armado, haja vista a isenção de tensões adicionais de aderência mediante oscilações térmicas.

I.6.3 - Módulo de Elasticidade Na ausência de resultados experimentais ou valores fornecidos pelo fabricante o Módulo de Elasticidade pode ser admitido igual a 210 GPa.

I.6.4 - Diagrama Tensão-Deformação Assim

como

ocorre

com

o

Limite

de

Escoamento

Característico fyk e a Resistência à Tração, o diagrama deve ser obtido mediante os ensaios realizados conforme a NBR ISO 6892-1. Para

aços

cujo

Diagrama

Tensão-Deformação

não

apresenta patamar de escoamento o valor do f yk pode ser tomado como sendo a tensão correspondente à deformação residual de 0,2%.

31 Para a análise tanto em tração quanto em compressão, no o

o

intervalo de temperatura compreendido entre -20 C e 150 C, envolvendo aços com ou sem patamar de escoamento, nos Estados-Limite Último e de Serviço, pode-se adotar o diagrama apresentado na figura I.7. Na tabela I.1 estão apresentadas características físicas e geométricas dos aços para o Concreto Armado de interesse do calculista de estruturas.

Figura I.7 - Diagrama Simplificado da NBR 6118 para o Aço Tabela I.1 – Características das barras e fios de aço Diâmetro Nominal Área da Seção Transversal Peso Linear ( mm ) ( cm2 ) ( kgf/metro ) 5.0 0,196 0,154 6.3 0,312 0,245 8 0,503 0,395 10 0,785 0,617 12.5 1,227 0,963 16 2,011 1,578 20 3,142 2,466

32 I.7 - Trabalho Solidário do aço e do concreto

A

aderência

constitui

condição

fundamental

para

o

desempenho conjunto das barras de aço e da massa sólida de concreto em elementos de concreto armado. Na ausência de aderência, se deformações fossem impostas à viga da figura I.8, mediante a ação do carregamento, as barras de aço permaneceriam indeformadas. Conseqüentemente, elas não absorveriam tensões e o concreto trabalharia isoladamente.

Figura I.8 – Efeito da aderência

33 Na hipótese de existência de aderência, por outro lado, as barras de aço acompanhariam a deformação imposta à massa de concreto, em razão do carregamento da viga, que, uma vez deformadas, absorveriam parte do esforço normal. Verifica-se, portanto, o trabalho conjunto da massa de concreto e das barras da armadura de aço. Daí a importância da aderência no trabalho conjunto e solidário do aço e do concreto para o bom desempenho de membros de concretoarmado.

I.7.I – Aderência Pode–se considerar como em boa situação de aderência: o

- trechos de barras com inclinação superior a 45 em relação à horizontal. o

- trechos de barras horizontais ou com inclinação inferior a 45 desde que: Para

membros

estruturais

de

h

<

60

cm,

posicionados no máximo 30 cm acima de sua face inferior ou da junta de concretagem mais próxima. Para

membros

estruturais

de

h

≥

60

cm,

posicionados no mínimo 30 cm abaixo de sua face superior ou da junta de concretagem mais próxima.

34 I.7.2 - Tensão Limite de Aderência Na região de ancoragem deve-se ter para a tensão limite de aderência: fbd  123 fctd

I.17

Onde fctd = fctk,inf/γc é a resistência à tração de projeto, sendo “c” o coeficiente de segurança do concreto, número em geral superior a 1,0, que será definido, mais detalhadamente, adiante neste capítulo. η1 é o coeficiente de conformação superficial da barra de aço, adotado conforme tabela I.2. η2 é o índice de qualidade de aderência e deve ser fixado em 0,7 ou 1,0 conforme a situação seja de má aderência ou boa aderência. O parâmetro η3 é o índice referente à bitola da barras o qual deve ser fixado em η3 = 1,0 quando seu diâmetro nominal for inferior a 32 mm. Caso contrário:

3  (132   ) / 100 Desde que

I.18

seja o diâmetro da barra expresso em milímetros. Tabela I.2 – coeficientes de conformação superficial Superfície η1 Lisa 1,00 Entalhada 1,40 Nervurada 2,25

Em se tratando de membros estruturais fletidos, para a obtenção da tensão limite de aderência deve-se adotar o valor dado pela equação I.17 multiplicado por 1,75.

35 I.7.3 – Ancoragem Representa recurso necessário para permitir que os esforços que solicitam a armadura sejam transmitidos integralmente ao concreto. Representa-se na figura I.9 uma viga contínua cuja armadura, distribuída para promover a cobertura de momentos fletores, é extrapolada além do ponto de momento fletor nulo. Este trecho adicional identificado com a letra “A” é denominado de comprimento de ancoragem e seu efeito mecânico será explicado mais detalhadamente no capítulo III. A ancoragem é efetivada mediante aderência quando materializada por intermédio de comprimento reto ou de pequena curvatura seguido ou não de gancho. Neste caso deve-se atender às condições: - mediante ganchos no caso de barras lisas; - sem gancho para barras de bitola superior a 32 mm, em barras comprimidas, ou se houver alternância de solicitação de tração e compressão; - com ou sem gancho nos demais casos. Para fins de determinação do comprimento de ancoragem define-se um valor básico mediante a equação: lb 

 f yd

.  25 4 fbd

I.19

36 Onde “” é a bitola da barra, “f yd” é o limite de escoamento de projeto do aço definido de forma mais detalhada adiante neste capítulo. O comprimento de ancoragem necessário é obtido a partir de: l b,nec  l b

As ,cal As ,ef

 l b,min

I.20

Para barras sem gancho α = 1,0. As,calc é o valor calculado para a área da seção da armadura, enquanto As,ef é o valor de tal área resultante da escolha final das barras conforme bitolas padronizadas. O valor do lb,min deve ser o maior dentre os valores 0,3lb, 10ϕ e 100 mm.

Figura I.9 – Envoltória de momentos fletores

37 I.7.4 - Emendas por traspasse Aplicado para barras de bitola inferior a 32 mm. Em barras tracionadas se a distância entre as barras emendadas for inferior a 4ϕ deve-se fixar o comprimento da emenda a partir da equação:

l ot   ot l b,nec  l ot ,min

I.21

lot,min é o maior dentre os valores 0,3α0tlb, 15ϕ e 200 mm. O parâmetro α0t se refere à porcentagem de barras emendadas na mesma seção cujo valor é fixado de acordo com a tabela I.3. Tabela I.3 – Coeficiente concernente ao percentual de barras emendadas Barras emendadas na ≤20 25 33 50 >50 mesma seção(%) α0t 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0

Para barras comprimidas o comprimento da emenda por traspasse é fixado como sendo o maior dentre os valores l b,nec; 0,6lb; 15ϕ; e, 200 mm.

38

39 Capítulo II

Efeitos Reológicos do Concreto

II.1 – Introdução

Os efeitos reológicos se referem aos fenômenos que se desenvolvem no decorrer do tempo. Dentre os efeitos reológicos incluem-se as Deformações por Retração, as Deformações por Fluência e o Efeito Expansivo Decorrente da Reação Álcali-Agregado. As Deformações por Retração e as Deformações por Fluência são afetas a propriedades físicas intrínsecas ao concreto enquanto material. O Efeito Expansivo Decorrente da Reação ÁlcaliAgregado

representa

uma

patologia

de

mecanismo

causal

microscópico que empobrece o desempenho mecânico do concreto.

II.2 – Deformações por Retração

A retração é a contração volumétrica, com o tempo, experimentada por membros de concreto, no decorrer de seu

40 processo de endurecimento e secagem, sob temperatura constante, figura II.1.

Figura II.1 - Curva deformações por retração com o tempo A literatura técnica sobre o assunto considera a existência de dois tipos de retração: A retração por secagem e a retração por carbonatação. A retração por secagem, ou simplesmente retração, ocorre mediante a perda de massa de uma camada de água adsorvida à superfície das partículas do gel. Esta camada representa, em suma, uma molécula de água com espessura da ordem de 1% da dimensão da partícula do gel. A perda de água livre tem pouco efeito na magnitude da retração. As deformações por retração dependem da umidade relativa e são maiores para umidades relativas de 40% ou menores. São parcialmente recuperadas em concretos re-umedecidos, de modo

41 que, estruturas submetidas a mudanças sazonais de umidade, podem se expandir e contrair ligeiramente devido a mudanças nas deformações por retração. A intensidade das deformações por retração também está associada à proporção da mistura do concreto. No processo ora abordado, a pasta de cimento endurecido, ao contrário das partículas do agregado, contrai-se, de modo que, quanto maior o teor em pasta de cimento hidratada mais acentuada será a retração. Assim o agregado desempenha o papel de conter tais deformações mediante ação mecânica. A composição mineralógica do agregado exerce grande influência na retração na medida em que se constata que a retração em concretos usinados a partir de agregados derivados de quartzo ou granitos, é menos intensa que aquela associada aos agregados produzidos a partir de arenito. Isto se deve ao maior módulo de elasticidade dos primeiros. O fator água-cimento afeta a magnitude da retração, pois, quanto maior tal índice, maior a quantidade de água a ser liberada e maior a velocidade de sua percolação para a superfície. Quanto mais finamente graduado for o cimento, maior será a superfície específica, resultando maior volume de água adsorvida a ser eliminada, no decorrer da retração, e, conseqüentemente, mais expressivo será o fenômeno. A retração por secagem ocorre na medida em que se dá a perda de umidade no concreto, conseqüentemente, as camadas

42 mais superficiais da massa de concreto se contraem mais rapidamente que aquelas localizadas em suas regiões mais interiores, promovendo o surgimento de tensões de tração na superfície do elemento de concreto e tensões de compressão nas regiões de seu interior. Em membros mais robustos de concreto, a razão entre o volume e a área da superfície é maior, resultando em maior quantidade de concreto úmido para conter a retração, de modo que o processo é menos intenso e mais lento. A retração por carbonatação ocorre quando o elemento de concreto está exposto ao contacto com atmosfera rica em bióxido de carbono, a exemplo de ambientes destinados a garagem de veículos automotores. Em ambientes de umidade relativa em torno de 50%, a retração por carbonatação pode igualar-se à retração por secagem, duplicando, praticamente, o valor da retração total. Para valores menores ou maiores a retração por carbonatação é menor.

Formulação das Deformações por Retração Para efeito de cálculo das deformações por retração em uma idade “t” do concreto, quando o processo de retração iniciou-se em t = to, a NBR 6118/14 recomenda a adoção da expressão:

 cs ( t ,t o )   cs s ( t )  s ( t o )

II.1

43 Onde εcs∞ representa o valor final da retração que ocorre nos estágios mais avançados do fenômeno. Para problemas pouco exigentes em termos de precisão a mesma norma recomenda a adoção dos valores de εcs∞ apresentados na tabela II.1. Em caso contrário a norma recomenda considerar para efeito de cálculo das deformações por retração a equação:

 cs  1s  2s Tabela II.1 – Valores da deformação específica de retração Umidade Ambiental 40 55 75 Média ( %) Espessura Fictícia 20 60 20 60 20 60 2Ac/u ( cm ) 5 to 0,53 0,47 0,48 0,43 0,36 0,32 εcs(t∞,to)‰ 30 Dias 0,44 0,45 0,41 0,41 0,33 0,31 60 0,39 0,43 0,36 0,40 0,30 0,31

II.2

90 20

60

0,18 0,17 0,17

0,15 0,15 0,15

O parâmetro “ε1s” depende da umidade relativa do ambiente e da consistência do concreto, podendo ser obtido através da tabela II.2. O parâmetro “ε2s”, por sua vez, depende da espessura fictícia do membro estrutural em análise, podendo ser obtido através da equação:

 2s 

33  2 hfic 20,8  3 hfic

II.3

44 onde o parâmetro "hfic", é a espessura fictícia do membro estrutural em análise, concebido com o propósito de representar a influência da robustez do membro estrutural, sendo dado mediante:

hfic  

2.Ac u ar

II.4

sendo   1  exp( 7.8  0.1.U ) , com “U” representando a umidade em “%”. Tabela II.2 – valores do parâmetro de retração ε1sx104 Ambiente Umidade Abatimento em cm conforme a NBR NM 67 0–4 5–9 10 – 15 Água 1,0 1,0 1,0 Ambiente muito úmido 90 -1,9 -2,5 -3,1 acima da superfície livre da água Ao ar livre em geral 70 -3,8 -5,0 -6,2 Em ambiente seco 40 -4,7 -6,3 -7,9 , para abatimentos entre 5 cm e 9 cm e U  90% Para U  90% e abatimento entre 0 cm e 4 cm os valores de ε1s são 25% menores, e, no intervalo entre 10 cm e 15 cm, são 25% maiores. A consistência do concreto é aquela correspondente à obtida com o mesmo traço isento de superplastificantes e superfluidificantes

O parâmetro “βs” é o coeficiente relativo à retração e é dado mediante:

s ( t ) 

t13  At12  Bt1 t13  Ct12  Dt1  E

II.5

Onde: t1 

t 100

II.6

45 A1  40

II.7

B = 116h3 - 282h2 + 220h - 4,8

II.8

C = 2,5h3 - 8,8h+ 40,7

II.9

D = -75h3 + 585h2 + 496h - 6,8

II.10

E = -169h4 + 88h3 + 584h2 - 39h + 0,8

II.11

sendo “t” o tempo expresso em dias e “h” a espessura fictícia do membro estrutural analisado expressa em metros, no intervalo 0,05 ≤ h ≤ 1,6. Para os valores de “h” fora desse intervalo, adotá-lo como sendo igual ao valor da fronteira correspondente do referido intervalo. Em elementos de concreto armado, em face do efeito de contenção da armadura, a deformação por retração pode ser considerada igual a 0,00015.

II.3 – Fluência do Concreto A deformação

por

Fluência

é

a deformação

progressiva de elementos de concreto, submetidos a tensões, mesmo mediante carregamento que se mantém constante durante certo período de tempo, figura II.2.a. Pode ainda ser caracterizada pela redução progressiva de tensões em elementos mantidos na condição indeformada. Está associada ao comportamento viscoso parte sob as tensões de serviço de uma camada de água adsorvida à superfície das partículas sólidas do cimento no concreto

46 endurecido, Figura II.2.b. É causada também pelo movimento de umidade, e outros fatores secundários, tais como microfissuras na região entre a matriz de argamassa e o agregado graúdo, e à resposta elástica retardada no agregado. Tais deformações são relevantes sobretudo porque podem assumir magnitude de até três vezes a magnitude da deformação imediata ao carregamento, afetando significativamente os campos de tensões, podendo induzir, consequentemente, a ruína dos materiais constituintes.

Figura II.2 – a - ) Concreto comprimido; b - ) Água adsorvida Do ponto de vista da fenomenologia de caráter mecânico, as deformações desenvolvidas

por

fluência podem

mediante

duas

ser concebidas

parcelas.

Uma

essencialmente reversível e a outra irreversível.

como se

delas

sendo

47 Uma vez o elemento de concreto solicitado em certo instante t0, desencadear-se-á uma deformação imediata ao carregamento, amplamente, conhecida como deformação elástica, figura II.3. Uma vez mantendo-se o carregamento que a originou, o elemento apresentará deformações com o tempo, atribuídas à fluência do concreto.

Figura II.3 – Deformações por fluência Observe-se que a velocidade das deformações por fluência é maior nas idades mais jovens do concreto. Havendo decorrido certo período de tempo, para o qual foram registradas deformações por fluência, ao final do qual a carga é removida, observa-se, então, um

decréscimo

imediato

de

deformações,

denominado

de

recuperação elástica. Este fenômeno é seguido de decréscimo progressivo da deformação com o tempo, conhecido como recuperação por fluência. O elemento, no entanto, não retornará à

48 sua configuração inicial, perdurando assim uma deformação residual.

Fatores Influentes Agregados do Concreto A fluência está associada, exclusivamente, à massa de cimento no concreto endurecido, pois, a massa do agregado não apresenta

fenômeno

dessa

natureza

em

magnitude

comparativamente substancial, de modo que este componente desempenha, meramente, a função de contenção das deformações em destaque. Para os concretos produzidos a partir de agregados provenientes de rochas de maior módulo de elasticidade e maior resistência, assim como aqueles que, em sua composição apresentam maiores teores de agregado, as deformações por fluência serão menores. Segundo Mehta e Monteiro (2006), o aumento do teor de agregado de 65% para 75% pode reduzir a fluência do concreto em 10%. A influencia das características do agregado sobre a fluência do concreto foi confirmada pelas pesquisas desenvolvidas por Troxell et al., 1958 apud Mehta e Monteiro, 2006, a partir das quais foi constatado que, para diferentes agregados, quartzo, calcário, seixo, e arenito, as deformações por fluência foram

bem

diferenciadas, atingindo, respectivamente, os valores 600, 800, 1070 -6

e 15000 x 10 , Figura II.4.

49

Figura II.4 – Influência do tipo de agregado na fluência (Fonte: Mehta e Monteiro, 2006).

Umidade Ambiental Está comprovado que, quanto menor a umidade relativa do meio ambiente, mais expressivo é o efeito da fluência, Figura II.5. Na verdade, a umidade relativa exerce influência indireta sobre o fenômeno. Segundo Kataoka (2010) a influência da umidade relativa é muito menor, ou nenhuma, no caso de elementos que tenham atingido equilíbrio higroscópico antes da aplicação da carga. De fato, a influência direta da umidade, no que diz respeito à deformação lenta, está associada ao processo de secagem ou oscilações higroscópicas

50

Figura II.5 – Influência do teor de umidade(Fonte: Mehta e Monteiro, 2006; CEB 90). A secagem da peça enquanto carregada aumenta a fluência, isto é, induz a fluência adicional por secagem que é definida mediante a diferença entre a deformação por fluência do elemento carregado e a retração por secagem do elemento descarregado. Em condições isotérmicas, elementos de concreto, expostos ao contato com ambientes cuja umidade apresenta oscilações cíclicas, podem apresentar deformações por fluência até 20% maiores, relativamente aos casos nos quais a umidade se mantém constante (Muller e Pristl, 1993 apud Kataoka, 2010).

51 Temperatura Representa consenso o fato de que a fluência é, substancialmente, intensificada em ambientes a temperaturas o

médias de magnitude superior aos 30 C, e, praticamente cessa para temperaturas abaixo de 5ºC. Quanto ao efeito das baixas temperaturas, o congelamento produz uma velocidade inicial maior da fluência que, no entanto, diminui rapidamente para zero. Membros de concreto que são submetidos ao processo de cura em locais mantidos a temperatura mais elevada que o meio ambiente apresentam elevação em suas resistências, e, portanto, deformações por fluência um tanto menores que aquelas referentes aos elementos armazenados em menores temperaturas. Porém, a exposição a altas temperaturas no processo de carregamento podem aumentar as deformações por fluência (Mehta e Monteiro, 2006).

Tensão e Resistência Para tensões de intensidade até 40% da resistência à compressão do concreto, que representa o limite a partir do qual se desenvolve a micro-fissuração severa de sua massa, a correlação entre

deformações

por

fluência

e

tensões

solicitantes

é,

praticamente, linear (Wight e MacGregor, 2012). Este limite pode situar-se entre 40% e 60%, mas, ocasionalmente, pode apresentar valores mais baixos como 30%, ou altos até 75%, em casos de concretos de alta resistência Neville (2002). Para tensões de

52 intensidade superior, as variações das deformações por fluência aumentam com as tensões mediante taxas crescentes (Neville, 2002). Observa-se que, para tensões de intensidade inferior ao limite da ordem de 80% da resistência à compressão do concreto, na medida em que as deformações por fluência evoluem o material mantém-se

estável,

Figura

II.6,

entretanto,

quando

suas

intensidades apresentam-se superiores a este limite, a continuidade das deformações dessa natureza pode levar o concreto a atingir o limite de ruína (Neville, 2002). Neste caso, a fluência aumenta a deformação total até que seja atingido o limite de deformação última do concreto (Neville, 2002). Este padrão comportamental desperta a suspeita de que, o conceito tradicional de deformação de ruptura, apresenta limitações, pelo menos no que diz respeito à pasta de cimento endurecida. A funcionalidade das estruturas, a fluência do concreto e sua ruína são aspectos inter-relacionados. Para estruturas severamente carregadas, a fluência pode reduzir a resistência do concreto com o tempo. É o que pode ocorrer em componentes estruturais de reatores nucleares, por exemplo, submetidos a tensões de elevada intensidade por longo período de tempo. A capacidade de uma amostra para absorver tensões quando submetida à fluência é inferior à daquela resultante de ensaios rápidos de compressão simples.

53

Figura II.6 – Ruína do concreto por fluência (Fonte: MacGregor, 2012)

Figura II.7 – Curva Fluência x Resistência do Concreto

54 A fluência depende, consideravelmente, da resistência do concreto dentro de um grande intervalo, sendo inversamente proporcional ao valor de tal parâmetro referente ao instante da aplicação da carga, figura II.7.

Geometria do Elemento Estrutural A fluência é menos intensa em elementos estruturais de maiores dimensões, Figura II.8, devido aos efeitos de fluência por secagem. Este comportamento é consequência natural da maior intensidade de troca de umidade com o meio ambiente na região da vizinhança de sua superfície, pois, o concreto sendo material de baixa permeabilidade sua região interior apresenta menor variação higroscópica, podendo estabelecer-se, inclusive, um núcleo interior higroscopicamente inativo, Figura II.9. Mesmo se, com o tempo, a secagem atingir o interior do concreto, se essa região manteve-se úmida por período suficiente para garantir a aquisição de resistência mais alta, resultará fluência menor. Quanto mais robusta a seção transversal tanto mais representativa será a extensão de tal núcleo, comparativamente à seção plena do elemento estrutural. A taxa da perda de água para a atmosfera seria controlada pela extensão do caminho a ser percorrido até atingir a superfície do elemento estrutural.

55

Figura II.8 – lnfluência da geometria e da umidade(Mehta; Monteiro, 1994).

Figura II.9 – Núcleo higroscopicamente estável (Fonte: Madureira e Fontoura, 2011).

56

Natureza da Fluência As

deformações

por

fluência

são

visco

elásticas,

parcialmente, reversíveis, e, plásticas, não reversíveis. A parcela visco elástica é assim denominada porque compreende uma fase essencialmente viscosa e outra puramente elástica. Tanto a deformação plástica quanto a fase viscosa são irrecuperáveis e dependentes do tempo. A primeira não apresenta correlação linear com a tensão aplicada enquanto na segunda verifica-se proporcionalidade com a tensão solicitante, tanto da deformação quanto de sua taxa de variação com o tempo. Uma parte da fluência reversível pode ser atribuída à deformação elástica retardada do agregado, que é totalmente recuperável.

Figura II.10 - Princípio de McHenry da superposição de deformações (Fonte: Neville, 1997).

57 O princípio de recuperação parcial da fluência de McHenry prevê que, se uma tensão que provoque deformações é aplicada em certo instante, essas deformações independem dos efeitos de qualquer tensão aplicada em outro instante. Se uma tensão é removida à idade “t1”, a recuperação associada à fluência será igual à deformação por fluência de um elemento semelhante submetido a uma tensão de igual intensidade, Figura II.10.

Efeitos da Fluência As deformações por fluência podem atingir magnitude de até três vezes a deformação imediata ao carregamento podendo levar a deflexões excessivas de elementos estruturais e causar problemas de utilização. Em elementos de concreto armado a fluência promove transferência gradativa de esforços entre a massa de concreto e as barras de sua armadura de aço. Em se tratando de pilares, seu efeito é o de aliviar as tensões no concreto e sobrecarregar as armaduras de aço (Madureira et al., 2010). Quando o aço escoa, qualquer acréscimo de carga é absorvido pelo concreto, de modo que, as intensidades das tensões, tanto no aço quanto no concreto, atingem os valores das respectivas resistências levando o membro estrutural à ruptura. Em elementos flexo-comprimidos a fluência tende a acentuar a deflexão transversal podendo levá-los à ruína por efeito de esbeltez (ruptura por flambagem).

58 Nas estruturas hiperestáticas a fluência alivia as tensões induzidas pela retração, bem como as tensões devidas a variações de origem térmica ou movimentação das fundações. Em todas as estruturas de concreto, a fluência reduz as tensões internas devidas à retração não uniforme, de modo que contribuem para atenuar a fissuração. Por outro lado, em se tratando de concreto-massa, a fluência pode ser causa de fissuração quando uma região, para a qual a movimentação é restringida, sofre um ciclo de variações térmicas devido a sucessivas liberações de calor de hidratação seguidas de resfriamento.

Figura II.11 – Tensão nos cabos de protensão Em membros estruturais protendidos as deformações por fluência do concreto podem promover a atenuação das forças de

59 protensão com o tempo, com a conseqüente relaxação dos cabos, figura II.11.

Cálculo das Deformações por Fluência A deformação por fluência em um instante arbitrário “t”, de um elemento estrutural carregado em um instante “t o”, é calculada mediante a expressão:

 f   c .( t ,t o )

II.12

Em tal equação “c” representa a deformação do elemento estrutural no instante imediato ao carregamento, e,

 (t , to )

é o

coeficiente de fluência referente às deformações afetas ao fenômeno, ocorridas entre os instantes “to” e “t”. No

texto

da

NBR

6118/14

estão

incluídos

dois

procedimentos distintos para o cálculo das deformações por fluência. Um deles se aplica a problemas com pouca exigência em termos de precisão. O outro, àqueles casos para os quais é exigida maior precisão.

Procedimento Expedito Conforme tal procedimento o coeficiente de fluência em idade bastante avançada “(t,to)” deve ser obtido a partir da tabela

60 II.3. A espessura fictícia, na referida tabela, é definida conforme equação II.4. Os valores da tabela II.3 referem-se a temperaturas entre o

o

o

o

10 C e 20 C podendo-se admitir temperaturas entre 0 C e 40 C. Tabela II.3 – Coeficientes de Fluência Umidade Ambiental Média 40 55 75 (%) Espessura Fictícia ( cm ) 20 60 20 60 20 φ(t∞,to) 5 4,6 3,8 3,9 3,3 2,8 Concreto 30 3,4 3,0 2,9 2,6 2,2 C20 a C45 to 60 2,9 2,7 2,5 2,3 1,9 Dias φ(t∞,to) 5 2,7 2,4 2,4 2,1 1,9 Concreto 30 2,0 1,8 1,7 1,6 1,4 C50 a C90 60 1,7 1,6 1,5 1,4 1,2

90 60 2,4 2,0 1,8 1,8 1,3 1,2

20 2,0 1,6 1,4 1,6 1,1 1,0

60 1,9 1,5 1,4 1,5 1,1 1,0

A norma recomenda que, nos casos para os quais os valores do teor de umidade ou da espessura fictícia não coincidirem com os argumentos da tabela, seja efetuada interpolação linear.

Procedimento Analítico Para os casos em que a carga é aplicada em um instante “to”, a tensão solicitante correspondente na massa de concreto se mantém constante no intervalo de tempo entre os instantes “t o” e “t” e não há impedimento à livre deformação da massa de concreto, o coeficiente de fluência em tal intervalo pode ser obtido a partir do somatório:

  a  f  d

II.13

61 onde “a” é o coeficiente de deformação rápida, “f” é o coeficiente de deformação lenta irreversível, e, “d” é o coeficiente de deformação lenta reversível. A equação I.29 pode ser desenvolvida assumindo a forma:

( t ,t o )  a  f [  f ( t )   f ( t o )]  d  d

II.14

O coeficiente de deformação rápida pode ser apresentado mediante:



 a   a 1  

fc ( t o )   fc ( t  ) 

II.15

Onde “ψa” deve ser fixado como sendo igual a 0,8, quando se utiliza concretos de classes C 20 a C 45, e, igual a 1,4, para concretos de

f (t ) classes C 50 a C 90. O termo “ c o ” é a função do crescimento fc ( t  ) da resistência do concreto com o tempo, podendo ser obtido a partir do emprego da equação I.3. O coeficiente de deformação lenta irreversível final é dado por:

f   f .1c .2c

II.16

O parâmetro “ψf” deve ser considerado igual a 1,0, na hipótese de se utilizar concretos classes C 20 a C 45, e, igual a 0,45, em se tratando de concretos de classes C 50 a C 90.

62 O parâmetro “1c”, por sua vez, é função da umidade e da consistência do concreto, sendo obtido através da tabela II.4. Tabela II.4 –Parâmetro “1c” para a deformação lenta irreversível final φ1c Ambiente Umidade Abatimento ( cm ) U (%) NBR NM 67 0-4 5-9 10 - 15 Água 100 0,6 0,9 1,0 Muito úmido imediatamente acima da 90 1,0 1,3 1,6 água Ao ar livre, em geral 70 1,5 2,0 2,5 Seco 40 2,3 3,0 3,8 1c  4,45  0,035U , para abatimento no intervalo de 5 cm a 9 cm e U ≤ 90%. Os valores de φ1c para U ≤ 90% e abatimento entre 0 cm e 4 cm são 25% menores e para abatimentos entre 10 cm e 15 cm são 25% maiores.

O parâmetro “2c” é dado mediante a equação:

 2c 

42  hfic 20  hfic

II.17

A função de deformação lenta irreversível com o tempo é apresentada mediante a forma:

f ( t ) 

t 2  At  B t 2  Ct  D

II.18

com os parâmetros “A”, “B”, “C” e “D” obtidos a partir das expressões II.19. A  42h 3  350h 2  588h  113 B  768h 3  3060h 2  3234h  23 C  200h 3  13h 2  1090h  183 D  7579h 3  31916h 2  35343h  1931

II.19

63 onde h = hfic, expressa em metros. A função da deformação lenta reversível com o tempo é dada pela equação:

d ( t ) 

t  t o  20 t  t o  70

II.20

Na equação II.14, “d” é o valor final de “d”. A norma recomenda adotar d = 0,4.

II.4 – Deformações por RAA A Reação Álcali-Agregado, conhecida como RAA, é a combinação química envolvendo os álcalis do cimento “Portland” e alguns minerais dos agregados do concreto. Foi inicialmente reportada por Stanton nos Estados Unidos em 1940, e, a partir da década de oitenta começou a despertar interesse no âmbito da Engenharia, quando começaram a ser constatadas, ocorrências de danos associados a tais reações em obras de barragens, blocos de fundações de pontes, e, outras estruturas submersas. Existem dois tipos de reação: a Reação Álcali Carbonato, a RAC, e a Reação Álcali Silicato, a RAS. No caso da RAC o mineral reativo é a “dolomita argilácea” e a reação apresenta-se sob a forma: CaMg( CO3 )2  2( Na, K )OH  Mg ( OH )2  CaCO3  ( Na, K )2 CO3 II.21 (Dolomita) (Hidr. de álcali) (Brucita) (Calcita) (Alcali carbinato)

64 Neste tipo de RAA a expansão decorre do aumento de volume das partículas do agregado graúdo, causado pela infiltração das moléculas de água e íons álcali na matriz calcita–argila em torno dos cristais da Dolomita. É também devida à absorção de camadas de íons álcali e moléculas d’água na superfície dos minerais argílicos ativos, dispersos em torno dos grãos de dolomita, e, ao crescimento e rearranjo dos produtos da “dedolomitização”. Os minerais reativos da RAS podem ser a sílica metaestável pobremente cristalina, o quartzo em grãos finos ou algumas variedades de quartzo macromolecular. O efeito expansivo se dá em duas fases principais. A primeira é a fase de iniciação na qual os hidróxidos de álcalis reagem com os minerais reativos dos agregados, destruindo a sua estrutura cristalina e resultando num produto viscoso denominado “gel álcali-silicato”. A reação ocorre segundo as equações químicas:

( Si  OH )  H   Na  ( K  )  [ Si  O  Na( K )]  H 2 O Silanol Gel ( Si  O  Si )  2NaOH( KOH )  2 [ Si  O  Na( K )]  H 2 O Siloxano Gel

II.22

II.23

A segunda é a fase de desenvolvimento mediante a qual a solução alcalina dos poros infiltram-se no “gel” provocando sua expansão. Uma vez o interior dos poros plenamente preenchidos, a massa de Gel em expansão, exerce pressões internas na matriz de concreto induzindo-a a acompanhar o processo expansivo.

65 A interrupção do processo expansivo da matriz de concreto pode ocorrer a partir do esgotamento do teor de álcalis na solução dos poros ou pela disponibilização de mais espaço interno para a retomada da condição de livre expansão do gel mediante a abertura de fissuras.

Figura II.12 – Fases da evolução das deformações por RAA

66 Fatores Indispensáveis Os fatores indispensáveis ao desenvolvimento da RAA são a existência de mineral reativo na composição dos agregados; a disponibilidade de álcalis; e o suprimento de água intersticial. A importância dos dois primeiros fatores no desenvolvimento da RAA é evidente, na medida em que eles representam os reagentes. A água, por sua vez, desempenha funções múltiplas uma vez que é o coadjuvante na reação de hidratação do cimento que libera os álcalis; constitui o solvente da solução alcalina cujo soluto é o álcali liberado; é o veículo de transporte dos íons no interior dos poros da massa de concreto; sem contar que, o “gel” produzido na RAA, só inicia a expansão mediante a infiltração de solução ativa em água, em sua massa.

Fatores Influentes Dentre os principais fatores que influenciam as deformações por RAA podemos citar a temperatura, a porosidade inicial e as tensões confinantes. A temperatura é importante para a cinética das reações químicas em geral, e, no caso da RAA, não é diferente. Ela não exerce, porém, influência na amplitude da reação. Está comprovado experimentalmente que elevadas temperaturas aceleram a RAA.

67 A porosidade do concreto por um lado permite e facilita a infiltração da solução. Em contrapartida, porém, oferece espaço para livre expansão do gel antes de induzir a matriz de concreto a se expandir. As tensões confinantes não exercem influência direta sobre a reação. Afetam, porém, as expansões da matriz de concreto por ação mecânica. Existem autores que sugerem que as tensões confinantes inibem a RAA por efeito esponja, dificultando a infiltração de água na massa de concreto ou mesmo promovendo sua perda, entretanto, inexiste comprovação experimental que respalde tal afirmativa.

Expansão com o tempo O inicio da RAA e das reações de hidratação do cimento são praticamente simultâneos. As variações da velocidade de expansão no período que decorre da época do endurecimento do concreto e durante a fase construtiva são imprevisíveis. Há relatos que dão conta do início da expansão desde o período construtivo. Há casos, porém, que a expansão só se manifestou vários anos após o início da utilização da obra. É consenso geral que a diminuição do teor dos constituintes reativos com o tempo contribui para desacelerar o processo expansivo. Tem sido constatado que a razão de expansão do concreto varia de 0,02 a 0,2 mm/m.ano, resultando deslocamentos entre 0,1 e 5 mm/ano. Relatos de investigações experimentais respaldam a

68 conclusão de que taxas de deformações de 1,0 mm/m e 2,5 mm/m promovem redução no valor do módulo de deformação de 20% e 40%, respectivamente. Há registros de casos revelando que a RAA pode degradar o material em intensidade tal que no decorrer de cinco anos de idade a resistência do concreto apresenta redução de até 60%.

Interação com outros fenômenos A hidratação do cimento é uma reação exotérmica, de modo que, liberando calor e, conseqüentemente, elevando a temperatura da massa de concreto, estimula a RAA. Além do mais, o gradiente térmico resultante promove padrão de expansões segundo o qual as deformações são maiores no interior que na periferia dos elementos estruturais. Esta realidade deformacional dá margem à ocorrência de fissuras que modificam a distribuição higroscópica no interior da massa de concreto endurecido. Os ciclos sol e chuva bem como congelamento e degelo sucessivos, são fenômenos acompanhados de oscilações térmicas e higroscópicas gerando gradientes de pressão e padrões expansivos variantes que produzem fissuração. As movimentações estruturais promovem a redistribuição de tensões

e fissuração, afetando dessa forma o campo de

deformações decorrente da RAA.

69 As deformações decorrentes do fenômeno de fluência interferem diretamente nas expansões devidas à RAA, por ação mecânica. Elas afetam a reação indiretamente quando promovem redistribuição de tensões e formação de fissuras. A RAA afeta a Fluência indiretamente na medida em que uma de suas conseqüências deletérias é produzir declínio nas propriedades físicas do concreto, inclusive, no seu módulo de deformação longitudinal.

Conseqüências da RAA As principais conseqüências da RAA são as deformações estruturais, gerando fissuras que permitem a exsudação do fluido viscoso derivado do gel, por vezes utilizado como indicador da ocorrência da reação, mas que prejudicam a estética; o declínio da resistência e do módulo de deformação das massas de concreto afetadas; a produção de trincas que comprometem a continuidade e a integridade da massa de concreto; as movimentações estruturais excessivas que ocasionam o comprometimento da funcionalidade, haja vista induzir à precariedade o funcionamento de componentes orgânicos vitais da construção; a acentuação da anisotropia e desuniformidade das propriedades físicas da massa de concreto afetada; além da geração de condição que termina por afetar de forma negativa a estética, causando, inclusive, impressão de insegurança.

70 Cálculo das deformações por RAA Um

dos

modelos

mais

utilizados

para

cálculo

das

deformações por RAA é o Modelo Termodinâmico de Materiais Porosos Reativos. Tal modelo apresenta como vantagem a correlação do andamento das deformações com o desenvolvimento da

reação

química.

As

equações

utilizadas

apresentam-se

mediante:

 RAA  0 para A  Ao

 RAA ( t ,T ) 

o Ao

(1  Ao  e( koe

II.24

Ea / RT )t

).f ( H ).g(  )

para A > Ao II.25

Os parâmetros “o” e “Ao” representam condições inerentes ao material, e seu significado na equação pode ser deduzido a partir da figura II.13. “o” pode ser subentendido como a parcela de deformação que deve ser deduzida, com o objetivo de considerar a defasagem entre o início da expansão do “gel” e a deflagração das deformações da matriz de concreto. “Ao” é o teor de álcalis consumido desde o inicio da reação até o começo da expansão da matriz de concreto. O parâmetro “Ea” é a energia de ativação da reação, “R” a constante do gás ideal e “T” a temperatura absoluta. Para a consideração da influência da umidade sobre as deformações por RAA pode ser adotada a função proposta por Poole, escrita na a forma:

f(H )  Hm ,

m=8

II.26

71

Figura II.13 – Deformações por RAA com o teor de álcalis A influência da tensão pode ser considerada a partir do critério proposto por Charlwood (1994), apresentado mediante: 0   i   L   g  u

II.27

e

 L   i   max   g   u  K . log10  i   

L

II.28

onde “i” é a Tensão principal em MPa; “L” é a tensão abaixo da qual tem-se expansão livre, σL ≈ 0,3 MPa; o parâmetro “g” -6

representa a deformação confinada em ( 10 mm/(mm.ano); “u” é a

72 deformação não confinada(i < L); “max” é a tensão referente à deformação nula, para a qual pode-se adotar valor compreendido entre 5.0 MPa e 10.0 MPa; e, “K” é a Inclinação da reta  x log.

73 Capítulo III

Desempenho Estrutural

III.1 – Funcionamento das Estruturas de Concreto Armado

Com vistas à análise apropriada do desempenho da estrutura é conveniente abordá-la mediante uma visão holística. Deve-se avaliar sua resposta global às solicitações em sintonia com o trabalho individual de cada um dos seus elementos. Uma vez a estrutura de concreto armado completamente executada, todo o material endurecido, e, a resistência e rigidez de projeto do concreto, plenamente adquiridas, o conjunto passa a funcionar tal qual um sólido contínuo e monolítico. Os códigos computacionais de alto desempenho desenvolvidos nas últimas décadas apresentam versatilidade que permite a concepção estrutural com rapidez e comodidade, além da análise a partir de uma modelagem da estrutura representada como um todo contínuo, figura III.1. Conforme mostrado na figura III.2, uma estrutura de concreto armado convencional é composta, tradicionalmente, por lajes, vigas, pilares e elementos de fundação.

74

Figura III.1 – Pórtico plano

Figura III.2 – Estrutura convencional de concreto armado

75 As lajes convencionais, figura III.3, são elementos planos laminares ou em forma de placa que apresentam uma das dimensões, no caso a espessura, muito menor que as outras duas dimensões. Sua posição na estrutura é tal que seu plano orienta-se, em geral, segundo a direção horizontal. Tem como função receber, diretamente, em sua superfície superior, as cargas de serviço que solicitarão a estrutura no decorrer de sua vida útil, em conformidade com o tipo de uso a que a obra de construção civil se destina. Tratando-se de carregamento de direção transversal ao seu plano, as lajes trabalham, essencialmente, em flexão, conduzindo tais cargas,

juntamente

com

seu

peso

próprio

e

o

peso

de

revestimentos, e de elementos a ela vinculados, para as vigas sobre as quais se apoiam. Como resultado, são produzidos esforços ao longo da superfície de contato laje-viga, segmentos AB da figura III.3. As vigas retilíneas, figura III.4, são elementos lineares que apresentam uma dimensão, seu comprimento longitudinal, muito maior que as outras duas dimensões. Na maioria dos casos da prática seu eixo longitudinal é horizontal. Em sua acepção tradicional é solicitada por cargas verticais procedentes de sua interação com as lajes, uma vez que servem de apoio para tais elementos, além de seu peso próprio, do peso de seus revestimentos e de elementos construtivos ou de utilização a elas integralizados. Tratando-se de carregamento transversal ao seu eixo longitudinal as vigas trabalham, essencialmente, em flexão, conduzindo tais cargas para os pilares sobre os quais se apóiam,

76 produzindo-se assim esforços ao longo da superfície de contato viga-pilar, segmentos AB da figura III.4.

Figura III.3 – Lajes Os pilares, por sua vez, figura III.5, são elementos lineares que apresentam uma dimensão, seu comprimento longitudinal, muito maior que as outras duas dimensões. Na maioria dos casos da prática seu eixo longitudinal desenvolve-se na direção vertical. Em razão de sua posição e do padrão de solicitações decorrentes da viga que sobre ele se apóia o pilar transmite essas ações aos elementos de fundação, através da superfície de contato pilarelemento de fundação, segmentos AB da figura III.5, mediante a mobilização de esforços normais e momentos fletores.

77

Figura III.4 – Vigas Os elementos de fundação, em alguns casos, trabalham essencialmente à flexão. Em sua função estrutural eles recebem as ações provenientes dos pilares e as transmite ao maciço de solo de fundação. Este último, conseqüentemente, segundo a terceira lei de Newton, reage exercendo tensões de sentido ascendente no elemento de fundação ao longo da superfície de contato, linha CD da figura III.5.

78

Figura III.5 – Pilar e elemento de fundação

III.2 – Estados Limites

Os Estados Limites são os estados extremos aos quais as estruturas, ou seus membros constituintes, podem ser submetidos em razão da ação dos carregamentos que as solicitam no decorrer de sua vida útil ou, até mesmo, em sua fase construtiva.

79 Representam situações até as quais o conjunto estrutural apresenta desempenho adequado conforme a finalidade da construção que ele suporta. Por esta razão, são tomados como referência para seu dimensionamento, verificação de segurança e funcionalidade. Os critérios de segurança de estruturas fundamentam-se na NBR 8681, devendo-se atentar, sobretudo, para a consideração dos estados-limites últimos e dos estados-limites de serviço.

III.2.1 - Estados-Limite Último Os estados-limite último para os quais as estruturas podem e às vezes devem ser verificadas são: 1 - Estado-limite último da perda de equilíbrio da estrutura na condição de corpo rígido; 2 - Estado-limite último de esgotamento da capacidade resistente devidos às solicitações; 3 - Estado-limite último de esgotamento da capacidade resistente considerando-se o efeito de segunda ordem; 4 - Estado-limite último referente à instabilidade mediante ações dinâmicas;O deslocam 5 – Estado-limite último de colapso progressivo 6 - Estado-limite último de esgotamento da capacidade resistente considerando-se a exposição ao fogo, conforme a NBR 15200;

80 7 - Estado-limite último de esgotamento da capacidade resistente considerando-se ações sísmicas, conforme a NBR 15421; e, 8 – Outros estados-limites últimos de ocorrência eventual.

III.2.2 - Estados-Limites de Serviço Os estados-limite de serviço se referem às condições a partir das quais, reconhecidamente, pode ocorrer empobrecimento na qualidade do desempenho estrutural, com reflexos desfavoráveis, inclusive, no que diz respeito ao atendimento de hipóteses de modelagem de cálculo e dimensionamento. São estados que, por sua simples ocorrência, repetição ou persistência podem induzir defeitos estruturais violando as especificações para uso normal da construção e representam indícios de comprometimento à sua durabilidade. Os estados-limites de serviço tem filosofia voltada para a garantia do conforto do usuário bem como, à durabilidade, a aparência e a boa utilização das estruturas com respeito a usuários, máquinas e equipamentos previstos para serem suportados. Em procedimento de projeto de estruturas de concreto armado deve ser verificado o estado limite de formação de fissuras, o estado limite de abertura das fissuras, e, o estado limite de deformações excessivas. O estado limite de formação de fissuras se refere ao instante e as condições sob as quais surge a fissura, quando a máxima tensão de tração atinge o limite resistente à tração do concreto, o

81 fct,f. A formação das fissuras é uma ocorrência inevitável no concreto armado em face de sua baixa resistência à tração, porém, tem de ser controlada haja vista a necessidade de proteção das armaduras contra a corrosão e a garantia de atendimento a condições de aceitabilidade sensorial dos usuários. As fissuras podem, inclusive, ser causadas pela retração ou reações químicas internas nas idades mais jovens do concreto, que podem ser atenuadas mediante cuidados tecnológicos na definição do traço e da cura do concreto. Os limites exigidos para a fissuração são voltados, inclusive, para descartar a perda de segurança aos estados-limites últimos. Sua verificação pode ser feita tomando-se como referência a máxima tensão de tração no estádio I, que representa estágio no qual o concreto está isento de fissuras e seu comportamento é linear elástico. O estado-limite de abertura das fissuras, por sua vez, é caracterizado pela situação na qual as fissuras se apresentam com aberturas de dimensões iguais ao valores máximos admissíveis especificados em norma, acima dos quais podem se manifestar condições

de

nocividade

que,

certamente,

prejudicariam

a

durabilidade e a estabilidade da estrutura. É reconhecido que fissuras com aberturas características que não excedam os valores e condições conforme disposto na tabela III.1 não resultam em risco significativo de corrosão da armadura.

82 Tabela III.1 – Valores limite de abertura característica de fissuras ( NBR 6118/2014 ) Classe de Agressividade Abertura limite Combinação de Ambiental ações CAA I Combinação ELS-W w k  0,4 mm freqüente CAA II e CAA 3 Idem ELS-W w k  0,3 mm ELS-W w k  0,2 mm

CAA IV

Idem

O valor da abertura de fissuras pode ser influenciado por oposições a variações de natureza volumétrica e de condições de execução da estrutura sendo difíceis de avaliação precisa, de modo que os critérios ora apresentados estão passíveis dessas limitações. Nas situações em que as fissuras afetarem a funcionalidade da estrutura, como nos casos de reservatórios ou superfícies de escoamento hidráulico, devem ser considerados limites mais rigorosos, às vezes até adotando-se o recurso da protensão. Há ainda que se considerar o controle da fissuração quanto à aceitabilidade sensorial notadamente voltado para as situações que podem causar desconforto psicológico a usuários mesmo que não interfiram com a segurança. O estado limite de deformações excessivas, por outro lado, é caracterizado por valores limite de deformações, estabelecidos para a utilização normal da estrutura. Os deslocamentos limites, tabela III.2, são valores práticos utilizados para a verificação em serviço

do

classificados

estado-limite nos

grupos:

de

deformações aceitabilidade

excessivas. sensorial;

específicos; e, efeitos em elementos não estruturais.

São

efeitos

83 Tipo de Efeito Aceitabilidade Sensorial

Razão da Limitação Visual

Outro Efeitos Estruturais em Serviço

Efeitos em Elementos Não Estruturais

Superfícies que Devem Drenar Água Pavimentos que Devem Permanecer Planos Elementos que Suportam Equipamentos Sensíveis Paredes

Tabela III.2 – Deslocamentos limite Exemplo Deslocamento a Considerar Deslocamentos Total Visíveis em Elementos Estruturais Vibrações Sentidas Decorrente de Cargas no piso Acidentais Coberturas e Total Varandas Ginásios e Pistas de Boliche

Laboratórios

Alvenaria, Caixilhos e Revestimentos Divisórias Leves e Caixilhos Telescópicos Movimento Lateral de Edifícios

Movimentos Térmicos Verticais Forros

Pontes Rolantes

Movimentos Térmicos Horizontais Revestimentos Colados Revestimentos Pendurados ou com Juntas Desalinhamento de Trilhos

Total Ocorrido após o Assentamento do Piso Ocorrido Após o Nivelamento do Equipamento Após a Construção da Parede Ocorrido Após a Instalação da Divisória Devido à Ação do Vento para Combinação Freqüente( ψ1 = 0,30 ) Provocado por Diferenças de Temperatura Provocado por Diferenças de Temperatura Ocorrido Após a Construção Ocorrido Após a Instalação do Forro Deslocamentos Devidos à Frenagem

Deslocamento Limite L/250

L/350 L/2501)

L/250 + Contraflecha2) L/600 Conforme Recomendação do Fabricante L/5003) ou 10 mm ou θ = 0,0017 rad4) L/250 ou 25 mm H/1700 ou H1/8505) entre Pavimentos6) L/4007) ou 15 mm

H/500

L/500 L/175

H/400

Efeitos em Afastamento O deslocamentos sendo relevantes a o elemento considerado, seus Elementos das Hipóteses efeitos sobre as tensões ou sobre a estabilidade da estrutura devem Estruturais de Cálculo ser considerados, incorporando-os ao modelo estrutural adotado 1 - ) As superfícies devem ser, suficientemente, inclinadas ou o deslocamento previsto compensado por contraflechas de modo a descartar o acúmulo de água. 2 - ) Os deslocamentos podem ser, parcialmente, compensados pela especificação de contraflechas. Entretanto, a atuação isolada da contraflecha não pode ocasionar desvio superior a L/350. 3 - ) O Vão L deve ser tomado na direção segundo a qual o elemento se desenvolve. 4 - ) Rotação nos elementos que suportam paredes. 5 - ) H é a altura total do edifício e H1 o desnível entre dois pavimentos contíguos. 6 - ) Refere-se ao deslocamento lateral entre dois pavimentos consecutivos devido a ações horizontais excluindo-se os deslocamentos devidos às deformações axiais dos pilares. Também se refere ao deslocamento vertical devido relativo das extremidades de lintéis conectados a duas paredes de contraventamento, quando H1 representa o comprimento do lintel. 7 - ) O valor de L refere-se à distância entre o pilar externo e o primeiro pilar interno. NOTAS: I - ) Todos os valores limite dos deslocamentos referem-se a elementos de vão L vinculados nas extremidades a apoios fixos. Em balanços deve-se considerar L deve ser o dobro do comprimento do balanço. II - ) Para o caso de elementos de superfície, os limites consideram que L é o vão menor, exceto em casos de verificação de paredes divisórias, onde interessa a direção na qual a parede ou divisória se desenvolve, limitando-se esse valor a duas vezes o vão menor. III - ) O deslocamento total deve ser obtido a partir da combinação de ações características ponderadas pelos coeficientes de segurança definidos na seção III.3. IV - ) Deslocamentos excessivos podem ser parcialmente compensados por contraflechas.

84 Para o grupo referente à aceitabilidade sensorial o limite é caracterizado

por

vibrações

indesejáveis

ou

efeito

visual

desagradável, sendo fixado em seção da norma que dispõe sobre limite de vibrações e fadiga. Para o grupo referente aos efeitos específicos, devem-se tomar como base aqueles deslocamentos que podem impedir a utilização adequada da estrutura. Os efeitos em elementos não estruturais referem-se aos deslocamentos estruturais que podem causar o mau funcionamento de elementos que, apesar de não fazerem parte da estrutura, estão ligados a ela. Os efeitos em elementos estruturais estão associados a deslocamentos que afetam o comportamento estrutural, provocando afastamento em relação às hipóteses da modelagem de cálculo e dimensionamento. Os efeitos relevantes dos deslocamentos sobre as tensões ou sobre a estabilidade da estrutura devem ser considerados, incorporando-os ao modelo estrutural adotado.

III.3 - Ações

Ações são efeitos decorrentes de atividades humanas, de fenômenos naturais e da interação da estrutura com o meio ambiente, que resultam em esforços na estrutura. Dentre as atividades humanas pode-se citar o tráfego direto ou a permanência que solicitem partes de uma estrutura; o repouso ou a movimentação de objetos de utilização tais como móveis e

85 automóveis; o tráfego indireto através da utilização de veículos apropriados a determinada finalidade; os efeitos próprios das operações afetas ao tipo de utilização prevista para a estrutura; e, acidentes que decorrem de falhas fortuitas no exercício das atividades inerentes à destinação funcional da estrutura. Dentre os fenômenos naturais que podem solicitar uma estrutura podemos citar o vento; o empuxo da água; o empuxo de terra; as movimentações de origem sísmica; as oscilações de natureza térmica; os efeitos intrínsecos ao comportamento do concreto, a exemplo dos associados à fluência e à retração. No que diz respeito à interação com o meio ambiente incluem-se os recalques de apoio devidos às deformações do solo de fundação sobre o qual a estrutura será apoiada. Na análise estrutural deve ser considerada a influência de todas as ações que possam produzir efeitos significativos para a segurança da estrutura, levando-se em conta os possíveis estadoslimite últimos e de serviço. As ações que solicitam uma estrutura real podem ser classificadas,

tecnicamente,

em

permanentes,

variáveis

e

excepcionais. As ações permanentes são aquelas que solicitam a estrutura no decorrer de sua vida útil, com intensidade praticamente constante ou de pequena variação em torno de sua média ou que aumentam de intensidade progressivamente tendendo a um valor-limite constante.

86 Devem, a bem da segurança, ser consideradas com seus valores mais desfavoráveis, que produzam as maiores intensidades de esforços solicitantes finais. São classificadas em ações permanentes diretas e em ações permanentes indiretas. As ações permanentes diretas são aquelas que decorrem do peso próprio estrutural, do peso de elementos construtivos fixos à estrutura, das instalações permanentes, e, das ações provenientes de maciços de terras ou outros materiais granulares irremovíveis. Em estruturas usuais o peso próprio estrutural deve ser avaliado considerando a massa específica do concreto avaliada conforme as orientações da seção I.5.1. O peso de elementos construtivos fixos à estrutura e as ações de maciços de terras ou outros materiais granulares irremovíveis devem ser avaliados em conformidade com a NBR 6120. As ações devidas às instalações permanentes, por sua vez, devem ser calculadas tomando-se por base os valores nominais

recomendados

pelo

fabricante

dos

componentes

envolvidos. As ações permanentes indiretas são aquelas referentes a deformações impostas à estrutura tais como aquelas que decorrem da fluência, da retração, de deslocamentos de apoio, der imperfeições geométricas e de protensão. Os deslocamentos de apoio devem ser considerados, para efeito

de

cálculo

estrutural,

quando

produzirem

esforços

significativos comparados àqueles decorrentes de outras ações. São

87 relevantes em estruturas hiperestáticas e muito rígidas. Devem ser avaliados para cada apoio conforme o desempenho mecânico do maciço de fundação. São admitidos representativos os valores característicos superiores, resultantes de avaliação pessimista da rigidez da fundação. O conjunto desses deslocamentos constitui ação única de modo que são majorados pelo mesmo coeficiente de segurança. As imperfeições geométricas a considerar podem ser classificadas em locais ou globais, conforme se refiram à estrutura como um todo ou a elementos isolados. Referem-se aos desvios de geometria

de

estruturas

reticuladas

ainda

na

configuração

descarregada. Para maiores detalhes consultar a norma. Para os elementos estruturais específicos cujo estudo está previsto no conteúdo programático da disciplina Estruturas de Concreto Armado I, do Curso de Engenharia Civil da UFRN, este aspecto em particular será abordado em capítulo à parte, apresentado a posteriori. As ações variáveis são aquelas previstas em projeto e que não atuarão constantemente na estrutura. Elas apresentam-se com intensidades que variam significativamente em torno de sua média. Podem ser classificadas em ações variáveis diretas e ações variáveis indiretas. As ações variáveis diretas são constituídas pelas cargas acidentais referentes à utilização da estrutura e pela ação do vento e da água.

88 As cargas acidentais atuam na estrutura em função do seu uso e, para fins de análise de seus efeitos, devem ser posicionadas segundo as configurações mais desfavoráveis para a estabilidade e segurança do elemento estrutural estudado, ressalvadas as simplificações permitidas por normas específicas. Incluem-se nesta modalidade as cargas verticais fixas ou móveis, a exemplo de pessoas, mobiliário e veículos e seus impactos. Incluem-se, inclusive, o impacto lateral, a força centrífuga e as forças longitudinais decorrentes da frenagem e aceleração de veículos. A consideração da ação do vento deve ser avaliada conforme preconiza a NBR 6123/1988, corrigida em 2013, intitulada forças devidas ao vento em edificações. No tocante à ação da água, devem ser consideradas suas pressões, vertical e lateral, em elementos estruturais para os quais há a previsão de seu contato. Recomenda-se a adoção do nível máximo possível compatível com o sistema de extravasão, adotando-se para coeficiente de segurança γf = 1,2. Nas estruturas para as quais a água de chuva pode ficar retida, deve-se levar em conta a presença de lâmina d’água compatível com o nível de drenagem garantida, pelos recursos adotados para tal finalidade, em seu projeto e execução. Em

um

consideradas,

projeto

inclusive,

racional as

ações

de

estruturas

variáveis

de

devem

ser

construção,

notadamente, aquelas que solicitam a estrutura durante a fase executiva cuja cobertura não seja garantida nos procedimentos de verificação de sua segurança na condição concluída. Nesse caso a

89 verificação deve ser realizada tomando para objeto de análise a parte da estrutura executada, e levar em conta as cargas acidentais de execução bem como das estruturas e equipamentos auxiliares ao referido processo construtivo. As ações variáveis indiretas são as ações dinâmicas devidas ao choque e às vibrações bem como aquelas ações que decorrem de oscilações térmicas. A forma de consideração das ações dinâmicas foge ao escopo deste trabalho. Quanto às ações decorrentes de oscilações térmicas, devem-se distinguir aquelas que decorrem de variação uniforme de temperatura daquelas que decorrem de variação não uniforme. As

ações

que

decorrem

de

variação

uniforme

de

temperatura estão associadas às variações causadas globalmente pelas modificações atmosféricas e pela isolação direta. São influenciadas pelo ambiente de implantação da obra de construção civil e dependem das dimensões dos seus membros estruturais. Em membro estrutural cuja menor dimensão não seja superior a 50 cm deve considerar oscilação térmica em torno da o

média local entre 10 e 15 C. Em membros estruturais maciços ou ocos, com espaços vazios absolutamente fechados, cuja menor dimensão seja superior a 70 cm, deve-se admitir oscilação entre 5 e 10

o

C. Para situações intermediarias admite-se a adoção de

interpolação linear.

90 As ações que decorrem de variação não uniforme de temperatura estão associadas à geração de calor de equipamentos cuja operação deve ser prevista para o tipo de edificação à qual a estrutura dará suporte. Na ausência de informações fidedignas pode ser considerada variação linear de temperatura entre os diferentes valores de temperatura adotados desde que a diferença entre esses o

valores não seja inferior a 5 C. As ações variáveis também podem ser classificadas em normais e especiais. As ações variáveis normais são aquelas que ocorrem com probabilidade grande o suficiente para que sejam obrigatoriamente consideradas no projeto estrutural. As ações variáveis especiais incluem ações sísmicas ou cargas acidentais de natureza ou de intensidade especiais. As ações são classificadas como excepcionais quando apresentam

duração

extremamente

curta

e

muito

baixa

probabilidade de ocorrência, durante a vida útil da construção. Nesse tipo incluem-se as ações decorrentes de explosões, choques de veículos, incêndios, enchentes ou sismos excepcionais. Os incêndios, em particular, podem ser tratados, alternativamente, mediante a redução na resistência dos materiais dos membros atingidos. Os valores característicos das ações permanentes “Fpk” devem

ser

adotados

iguais

à

média das

distribuições

de

probabilidade, sejam eles superiores ou inferiores. Os valores característicos das ações variáveis “Fqk” correspondem a valores

91 que apresentam de 25% a 35% da probabilidade de serem ultrapassados no decorrer de 50 anos. As ações devem ser quantificadas a partir de seus valores representativos, no caso seus valores característicos, a partir de seus

valores

excepcionais

arbitrados

conforme

as

ações

excepcionais consideradas e a partir dos valores reduzidos conforme a combinação de ações a considerar. Os valores de cálculo “Fd” das ações são obtidos multiplicando-se os valores representativos pelo coeficiente de ponderação das solicitações “f” dado por:

 f   f 1 . f 2 . f 3 O coeficiente “ O coeficiente “

III.1

” leva em conta a variabilidade das ações.

” também representado por “o”, desempenha o

papel de combinação das ações. O coeficiente “

”, por sua vez,

leva em conta os possíveis erros de avaliação dos efeitos das ações, seja em decorrência de problemas de natureza executiva, seja em virtude de deficiência do método de cálculo empregado. O

desdobramento

do

coeficiente

de

segurança

das

solicitações “f” em valores parciais permite que os valores gerais estipulados

para

ele

sejam

descriminados

conforme

as

peculiaridades do tipo de estrutura e dos materiais de construção especificados para sua execução.

92 O coeficiente de segurança das solicitações “f” pode receber notação específica para identificar as diversas origens e naturezas das ações que incidem sobre as estruturas. Assim, ele pode ser representado alternativamente pelos símbolos “g”, “q” ou “ε” para indicar que estão sendo aplicados a ações permanentes, a ações variáveis diretas e ações indiretas, respectivamente. Em se tratando de estado-limite último, os “fi’s” são obtidos a partir das tabelas III.3 e III.4 abaixo apresentadas. Esses valores dos coeficientes de ponderação podem ser modificados em casos especiais, desde que sejam obedecidas as recomendações da NBR 8681, seção 5.1.4. Em se tratando de estado-limite de serviço, f = 1 para combinações raras. Para combinações freqüentes f = 1, e, para combinações quase permanentes, f = 2. Os “1” e os “2” estão indicados na tabela III.4. Tabela III.3 – Coeficiente f = f1.f3 Ações Permanentes Variáveis Recalques (g) (q) e Retração Combinações D F G T D F Normais 1,41) 1,0 1,4 1,2 1,2 0 Especiais 1,3 1,0 1,2 1,0 1,2 0 Excepcionais 1,2 1,0 1,0 0 0 0 D refere-se às ações desfavoráveis; F às favoráveis; G às cargas variáveis em geral e T à temperatura 1) Para as cargas permanentes de pequena variabilidade, como o peso próprio das estruturas, especialmente as pré-moldadas, esse coeficiente pode ser reduzido para 1,3.

93 Para membros estruturais esbeltos críticos para a segurança da estrutura, a exemplo de pilares com seção transversal de dimensões inferiores a 19 cm, o coeficiente “f” deve ser majorado por um coeficiente “n”, cuja finalidade é considerar o aumento da probabilidade de ocorrência de desvios relativos às falhas construtivas. Tabela III.4 – Valores do coeficiente f2 Ações Ψ0 Ψ11 ) Locais onde não há predominância de pesos de equipamentos que permanecem fixos por longos 0,5 0,4 períodos de tempo nem de elevadas concentrações 2) de pessoas Locais onde há predominância de pesos de equipamentos que permanecem fixos por longos 0,7 0,6 períodos de tempo ou de elevadas concentrações de pessoas 3 ) Bibliotecas, oficinas, arquivos e garagens 0,8 0,7 Pressão dinâmica do vento nas estruturas em geral 0,6 0,3 Variações uniformes de temperatura em relação à 0,6 0,5 média anual local 1) Para os valores de Ψ1 referentes a pontes sobretudo em problemas de ver seção 23 da NBR 6118/14 2) Edifícios residenciais 3) Edifícios comerciais, de escritórios, estações e edifícios públicos.

Ψ2 0,3

0,4

0,6 0 0,3 fadiga

III.4 – Combinação de ações

Um carregamento é definido pela combinação de ações que tem a probabilidade não desprezível de atuarem simultaneamente sobre a estrutura, durante certo período preestabelecido. Em cada carregamento as ações devem ser combinadas de diferentes maneiras visando à determinação dos efeitos mais desfavoráveis para a estrutura. Devem ser estabelecidas tantas

94 combinações de ações quantas forem necessárias para que a verificação da segurança seja garantida em relação a todos os estados-limite possíveis da estrutura. A verificação da segurança da estrutura em relação ao estado limite-último deve ser realizada tomando-se por base a combinação última de ações. Sua verificação em relação ao estado limite de serviço deve ser realizada tomando-se por referência a combinação de ações de serviço. Uma combinação última, tabela III.5, pode ser classificada em combinação normal; combinação especial ou de construção; e, combinação excepcional. O carregamento normal decorre do uso previsto para a construção, podendo ter duração igual ao período de referência da estrutura, devendo ser considerado na verificação da segurança, tanto em relação a estados limites últimos quanto em relação a estados limites de serviço. A combinação normal é definida a partir da inclusão das ações permanentes e da ação variável principal, com seus valores característicos e das demais ações variáveis, consideradas como secundárias, com seus valores reduzidos conforme preconiza a NBR 8681/03. Um carregamento especial decorre da atuação de ações variáveis de natureza ou intensidade especiais, cujos efeitos superam

aqueles

carregamento

produzidos

normal.

Em

face

pelas do

ações seu

inerentes

caráter

ao

transitório,

comparativamente ao período de referência da estrutura, em geral,

95 são considerados apenas na verificação da segurança em relação aos estados-limite últimos. O carregamento de construção é considerado, apenas, nas estruturas em que haja o risco de ocorrência de estados limites, já no decorrer da fase executiva. Referem-se a ações transitórias cuja duração

deve

ser

estipulada

a

partir

da

observação

das

peculiaridades de cada caso particular. A combinação especial ou de construção é definida a partir da consideração das ações permanentes que solicitam a estrutura na data da verificação de sua segurança, e, da ação variável especial com seus valores característicos e das demais ações variáveis

com

probabilidade

não

desprezível

de

ocorrência

simultânea, com seus valores reduzidos conforme a NBR 8681/03. O carregamento excepcional está associado a ações de curtíssima duração que podem produzir efeitos catastróficos, devendo ser considerado, sobretudo, nos casos para os quais a ocorrência das ações excepcionais não possa ser desprezada e na impossibilidade de adoção de providências que anulem ou atenuem a sua gravidade. A combinação excepcional inclui as ações permanentes e a ação variável excepcional, com seus valores representativos e as demais ações variáveis com probabilidade não desprezível de ocorrência simultânea, com seus valores reduzidos, conforme a NBR 8681/03. Nesse caso enquadram-se, o sismo, o incêndio e o colapso progressivo.

96 Tabela III.5 – Combinações últimas Combinações normais referentes ao esgotamento da capacidade resistente em elementos de concreto de armadura passiva: Fd   g Fgk   g Fgk   q ( Fq1k 



 0 j Fqjk )   q 0 Fqk

Combinações normais associadas à perda de equilíbrio como corpo rígido: S( Fsd )  S( Fnd ) Fsd   gs Gsk  Rd Fnd   gn Gnk   qQnk   qs Qs ,min ,

Combinações Especiais: Fd   g Fgk   g Fgk   q ( Fq1k 

Combinações excepcionais:

Qnk  Q1k 



 0 j Q jk

 

Fd   g Fgk   g Fgk  Fq1exc   q (

 0 j F0 jk )   q 0 Fqk

 0 j F0 jk )   q 0 Fqk

Fd é o valor de cálculo das ações para combinação última; Fgk representa as ações permanentes diretas; Fεgk representa as ações permanentes indiretas; Fεqk as variáveis indiretas; Fqk representa as ações variáveis diretas tendo Fq1k como ação principal; Fsd representa as ações estabilizantes; Fnd representa as ações não estabilizantes; Gsk é o valor característico da ação permanente estabilizante; Rd é o esforço resistente estabilizante se houver; Gnk é o valor característico da ação permanente instabilizante; Qnk é o valor característico das ações variáveis instabilizantes; Q1k é o valor característico da ação variável instabilizante principal; Qs,min é o valor característico mínimo da ação variável estabilizante que acompanha obrigatoriamente uma ação variável instabilizante. 1) No caso geral, devem ser consideradas, inclusive, combinações onde o efeito favorável das cargas permanentes seja reduzido pela adoção do coeficiente “g = 1,0”. No caso de estruturas usuais de edifícios essas combinações que adotam “g = 1,0” não precisam ser consideradas 2 ) Quando Fg1k ou Fg1exc forem de curta duração ou tiverem probabilidade de ocorrência muito baixa Ψ0j pode ser substituído por Ψ2j.

As combinações de serviço, por sua vez, tabela III.6, são classificadas de acordo com a sua permanência na estrutura podendo ser denominadas quase permanentes; freqüentes; e raras.

97 As combinações quase permanentes podem atuar durante grande parte do período de vida útil da estrutura e sua consideração pode ser necessária na verificação do estado limite de deformações excessivas. As combinações freqüentes são aquelas que se repetem muitas vezes durante o período de vida útil da estrutura e a sua consideração pode ser necessária na verificação dos estados limites de formação de fissuras, de abertura de fissuras e de vibrações excessivas. Podem também ser consideradas para verificações de estados limites de deformações excessivas decorrentes da ação do vento ou temperatura que podem comprometer vedações.

Combinação Quase permanente

Tabela III.6 – Combinações de Serviço Descrição Todas as ações variáveis são consideradas com seus valores quase permanentes ψ2Fqk

Fd ,ser 

Freqüentes

Fgik 

 2 j Fqjk

A ação variável principal Fq1 é tomada com seu valor freqüente ψ1Fq1k e as demais ações variáveis são tomadas com seus valores quase permanentes ψ2Fqk

Fd ,ser 

Raras

 



Fgik  1Fq1k 



 2 j Fqjk

A ação variável principal Fq1 é tomada com seu valor característico Fq1k e as demais ações variáveis são tomadas com seus valores quase permanentes ψ1Fqk

Fd ,ser 



Fgik  Fq1k 



1 j Fqjk

Onde: Fd,ser é o valor de cálculo das ações para combinações de serviço Fq1k é o valor característico das ações variáveis principais diretas Ψ1 e Ψ2 são os fatores de redução para combinações freqüentes e quase permanentes, respectivamente

98 As combinações raras ocorrem algumas vezes durante o período de vida útil da estrutura e sua consideração pode ser necessária na verificação do estado limite de formação de fissuras.

Exercícios Resolvidos Exercício III.1 – A viga da figura AIII.1, que faz parte da estrutura de um edifício residencial, apresenta seção transversal retangular de dimensões b = 0,20 m e altura h = 0,70 m, e, conforme sua função no contexto estrutural, deverá ser submetida a um regime de solicitação que produz como carga básica uma ação uniformemente distribuída ao longo de toda a extensão do seu vão. Receberá uma ação decorrente do peso próprio da laje que sobre ela se apóia, incluindo o revestimento de teto e pavimentação, de intensidade da ordem de 6,0 kN/m, e, em sua vida útil, receberá a ação de uma carga acidental proveniente da referida laje, e, associada ao peso de móveis e utensílios e tráfego de pessoas, da ordem de 10,0 kN/m. No decorrer da vida útil da estrutura estão previstas intervenções de manutenção que geram sobrecarga na viga de 4,0 kN/m. Há que se considerar ainda a probabilidade significativa de ocorrência de variação uniforme de temperatura que produz na viga uma carga equivalente de 5,0 kN/m. Em vista disso pede-se determinar: a - ) O carregamento de serviço destinada à verificação do estado limite de deformações excessivas referente aos Efeitos de Aceitabilidade Sensorial; b - ) O carregamento de projeto; e, c - ) Os momentos fletores devidos às carga de que tratam os incisos a e b.

99

Figura AIII.1 O peso próprio da viga será:

Fg1k   conc Ac   conc bh  25,0 x0,20x0,70  3,5 kN/m Para o exercício em resolução pode-se instituir o mapa de cargas: Carga - Peso próprio da viga - Fg1k - Carga permanente da laje - Fg2k - Peso de móveis e utensílios - Fq1k - Carga decorrente dos serviços de manutenção - Fq2k - Variação de temperatura - Fεqk

kN/m 3,5 6,0 10,0 4,0 5,0

Para responder ao inciso “a”, em se tratando de verificação do estado limite de deformações excessivas deve-se ater, exclusivamente, à limitação de natureza visual, e, neste contexto, restringir a verificação ao atendimento do critério de deslocamentos visíveis, pois, em razão da natureza da edificação, não estão

100 prevista ações que promovam vibrações significativas sentidas no piso. Para esse fim podem ser consideradas a combinação quase permanente ou a combinação freqüente. Conforme a tabela III.6, o valor da carga referente à combinação quase permanente será obtido mediante:

Fd ,ser 



Fgik 



2 j Fqjk

Recorrendo-se à tabela III.4 pode-se obter ψ2 = 0,3, valor aplicável tanto para ações diretas onde não há predominância de pesos de equipamentos que permanecem fixos por longos períodos de tempo nem de elevadas concentrações de pessoas, quanto às ações

indiretas

correspondentes

a

variações

uniformes

de

temperatura em relação à média anual local. Assim sendo resulta para a carga de serviço:

Fd ,ser  3,5  6,0  0,3(10,0  4,0  5 ,0 )  15,2 kN / m Segundo a tabela III.6, a intensidade do carregamento referente à combinação freqüente será:

Fd ,ser 



Fgik   1Fq1k 



2 j Fqjk

E, de acordo com a tabela III.4, para ações diretas em locais onde não há predominância de pesos de equipamentos que permanecem fixos por longos períodos de tempo nem de elevadas concentrações de pessoas, ψ1 = 0,4, logo:

101 Fd ,ser  3,5  6,0  0,4 x10,0  0,3( 4,0  5 ,0 )  16,2 kN / m A carga de projeto referente à combinação normal de ações, em observância à tabela III.5, será: Fd   g Fgk   g Fgk   q ( Fq1k 



0 j Fqjk

)   q 0 Fqk

Fd   g ( Fg1k  Fg 2 k )   q ( Fq1k   0 Fq2 k )   q 0 Fqk De acordo com a tabela III.4, ψo = 0,5 e ψoε = 0,6. Por outro lado, a partir da tabela III.3, podemos deduzir que γg = γq = 1,4 ao passo que γεq = 1,2. Deste modo, devemos ter: Fd  1,4( 3,5  6,0 )  1,4(10,0  0,5 x4,0 )  1,2 x0,6 x5,0  33,7 kN/m

Quanto ao cálculo dos momentos sabe-se que, a partir dos postulados da Mecânica Técnica, o momento fletor máximo para uma

viga

simplesmente

apoiada

solicitada

mediante

carga

uniformemente distribuída ao longo de toda a extensão do seu vão, ocorre no meio do vão e é dado mediante: M

qL2 8

De modo que, para o presente caso, considerando-se uma carga de intensidade unitária, teríamos: M

qL2 1,0 x7 ,00 2   6 ,125 kNm 8 8

102 Para a carga de serviço referente à combinação quase permanente, seu valor seria:

Mser  6,125xFd ,ser  6,125x15,2  93,1 kNm Para a carga de serviço referente à combinação freqüente, por sua vez, ter-se-ia:

Mser  6,125xFd ,ser  6,125x16,2  99,225 kNm  100,0 kNm E, finalmente, o momento fletor de projeto seria: Md  6,125xFd  6,125x33,7  206,4125 kNm  206,5 kNm

Exercício III.2 – A viga da figura AIII.2, que recebe o apoio de uma laje destinada a atividades de ginástica e ballet, deverá ser submetida a uma carga básica representada por ação uniformemente distribuída ao longo de toda a sua extensão. Receberá uma ação decorrente do peso próprio da laje que sobre ela se apóia, incluindo o revestimento de teto e pavimentação, da ordem de 6,5 kN/m, e, em sua vida útil, receberá a ação de uma carga acidental proveniente da referida laje, e, associada ao peso de equipamentos e tráfego de pessoas, da ordem de 12,0 kN/m. No decorrer da vida útil da estrutura estão previstas intervenções de manutenção que geram sobrecarga na viga de 4,0 kN/m. Há que se considerar ainda a probabilidade significativa de ocorrência de variação de temperatura que produz na viga uma carga equivalente de 5,0 kN/m. Em vista disso pede-se determinar: a - ) O carregamento de serviço destinada à verificação do estado limite de deformações excessivas referente ao Efeito de Aceitabilidade Sensorial; b - ) O carregamento de projeto; e, c - ) Os momentos fletores devidos às carga de que tratam os incisos a e b.

103

Figura AIII.2 O peso próprio da viga será:

Fg1k   conc Ac   conc bh  25,0 x0,20x0,70  3,5 kN/m Para o exercício em resolução pode-se instituir o mapa de cargas: Carga - Peso próprio da viga - Fg1k - Carga permanente da laje - Fg2k - Peso de móveis e utensílios - Fq1k - Carga decorrente dos serviços de Fq2k manutenção - Variação de temperatura - Fεqk

kN/m 3,5 6,5 12,0 4,0 5,0

Para responder ao inciso “a”, em se tratando de verificação do

estado

limite

de

deformações

excessivas

podem

ser

consideradas a combinação quase permanente ou a combinação freqüente.

104 Considerando-se a verificação dos Deslocamentos Visíveis, conforme a tabela III.6, o valor da carga referente à combinação quase permanente será obtido mediante: Fd ,ser 



Fgik 



2 j Fqjk

Recorrendo-se à tabela III.4 pode-se obter ψ2 = 0,4,aplicável às ações diretas em locais onde há predominância de pesos de equipamentos que permanecem fixos por longos períodos de tempo nem de elevadas concentrações de pessoas e ψ2 = 0,3 aplicável às ações

indiretas

correspondentes

a

variações

uniformes

de

temperatura em relação à média anual local. Assim sendo resulta para a carga de serviço:

Fd ,ser  3,5  6,5  0,4 x(10,0  4,0 )  0,3 x5 ,0  17,1 kN / m Tratando-se de combinação freqüente, segundo a tabela III.6, ter-se-ia: Fd ,ser 



Fgik   1Fq1k 



2 j Fqjk

E, de acordo com a tabela III.4, para ações diretas em locais onde não há predominância de pesos de equipamentos que permanecem fixos por longos períodos de tempo nem de elevadas concentrações de pessoas, ψ1 = 0,6, logo:

Fd ,ser  3,5  6,5  0,6 x10,0  0,4 x4,0  0,3 x5 ,0  19,1 kN / m

105 Considerando-se a verificação referente às vibrações sentidas no pisos, conforme a tabela III.6, o valor da carga referente à combinação quase permanente será obtido mediante: Fd ,ser 



2 j Fqjk

 0 ,4 x(10,0  4 ,0 )  0 ,3 x5 ,0  7 ,1 kN / m

Pois, carga permanente não provoca vibrações. Tratando-se de combinação freqüente, segundo a tabela III.6, ter-se-ia: Fd ,ser   1Fq1k 



2 j Fqjk

logo:

Fd ,ser  0,6 x10,0  0,4 x4,0  0,3 x5 ,0  9,1 kN / m A carga de projeto referente à combinação normal de ações, em observância à tabela III.5, será: Fd   g Fgk   g Fgk   q ( Fq1k 



0 j Fqjk

)   q 0 Fqk

Fd   g ( Fg1k  Fg 2 k )   q ( Fq1k   0 Fq2 k )   q 0 Fqk

De acordo com a tabela III.4 citada ψo = 0,7 e ψoε = 0,6. Por outro lado, a partir da tabela III.3, podemos deduzir que γg = γq = 1,4 ao passo que γεq = 1,2. Deste modo, devemos ter: Fd  1,4( 3,5  6,5 )  1,4(10,0  0,7 x4,0 )  1,2 x0,6 x5 ,0  35,52 kN/m

106 Quanto ao cálculo dos momentos sabe-se que, a partir dos postulados da Resistência dos Materiais, o momento fletor sobre o apoio interno para uma viga sobre três apoios solicitada mediante carga uniformemente distribuída ao longo de toda a sua extensão é dado mediante: M

qL2 8

De modo que, para o presente caso, considerando-se uma carga de intensidade unitária, teríamos: M

qL2 1,0 x7 ,00 2   6 ,125 kNm 8 8

Para o vão da esquerda, momento máximo positivo ocorre a uma distância x = 3L/8 do apoio da esquerda, sendo dado a partir de:

M

qL2 14,22

E, portanto, para o presente caso, referindo-se a uma carga de intensidade unitária, teríamos:

M

qL2 1,0 x7 ,00 2   3 ,446 kNm 14,22 14,22

Para o vão da direita considere-se a simetria e as similaridades com o vão da esquerda que tal condição permite.

107 Considerando-se a verificação quanto aos deslocamentos visíveis, para a carga de serviço referente à combinação quase permanente, o valor do momento fletor na seção do apoio interno seria:

Mser  6,125xFd ,ser  6,125x17,1  104,7375 kNm  104,74 kNm O valor do momento fletor máximo positivo será:

Mser  3,446xFd ,ser  3,446x17,1  58,9266 kNm  59,0 kNm Para a carga de serviço referente à combinação freqüente, por sua vez, ter-se-ia para momento na seção do apoio interno:

Mser  6,125xFd ,ser  6,125x19,1  116,9875 kNm  117,0 kNm Enquanto o momento fletor máximo positivo será:

Mser  3,446xFd ,ser  3,446x19,1  65,8186 kNm  66,0 kNm Considerando-se a verificação quanto às vibrações sentidas no piso, para a carga de serviço referente à combinação quase permanente, o valor do momento fletor na seção do apoio interno seria:

Mser  6,125xFd ,ser  6,125x7 ,1  43,4875 kNm  43,5 kNm O valor do momento fletor máximo positivo será:

Mser  3,446xFd ,ser  3,446x7 ,1  24,4666 kNm  24,5 kNm

108 Para a carga de serviço referente à combinação freqüente, por sua vez, ter-se-ia para momento na seção do apoio interno:

Mser  6,125xFd ,ser  6,125x9,1  55,7375 kNm  55,74 kNm Enquanto o momento fletor máximo positivo será:

Mser  3,446xFd ,ser  3,446x9,1  31,3586 kNm  31,4 kN O momento fletor de projeto na seção do apoio interno seria: Md  6,125xFd  6,125x35,52  217,56 kNm  217,6 kNm

E, finalmente, o momento fletor de projeto máximo positivo seria: Md  3,446xFd  3,446x35,52  122,4020 kNm  122,5 kNm

Exercícios Propostos Exercício PIII.1: Uma viga sobre três apoios, Figura PIII.1, apresenta de seção transversal retangular de largura b = 0,25 m e altura h = 0,65 m. Faz parte de estrutura cuja utilização e composição promove-lhe, basicamente, um carregamento representado por uma ação vertical distribuída uniformemente ao longo de toda a sua extensão longitudinal. Tem como função estrutural receber os esforços provenientes de uma laje de piso de ambiente destinado a reuniões que, em alguns dias de finais de semana ou feriados, é re-configurado para a realização de bailes. Em sua vida útil será solicitada por carregamento característico prescrito conforme tabela PIII.1. Em vista disso pede-se determinar: a - ) O carregamento de serviço destinada à verificação do estado limite de deformações excessivas referente ao Efeito de Aceitabilidade Sensorial; b - ) O carregamento de projeto; e, c - ) Os momentos fletores devidos às carga de que tratam os incisos a e b.

109 Tabela PIII.1 – Mapa de Cargas Carga Intensidade ( kN/m ) Permanente - gk 10,0 Reuniões – q1k 6,4 Bailes – q1k+q2k 6,4 + 4,2 Serviços de Apoio – q3k 2,2

Exercício PIII.2 - A viga da figura PIII.1, de seção transversal retangular de largura b = 0,20 m e cuja altura é h = 0,80 m, faz parte de uma estrutura cuja utilização e composição promove-lhe, basicamente, um carregamento representado por uma ação vertical distribuída uniformemente ao longo de toda a sua extensão longitudinal. Tem como função estrutural receber os esforços provenientes de uma laje de piso do Hall principal de um hospital regional, a ser construído em zona rural, destinado, inclusive, ao atendimento de vítimas de catástrofes da natureza e outros sinistros de grandes proporções, igualmente, classificados como de calamidade pública, haja vista a probabilidade de ocorrência de ação especial devida a abalo sísmico na região. Em sua vida útil será solicitada por carregamento característico prescrito conforme tabela PIII.2. Considerando as informações acima, pede-se : a - ) O carregamento de serviço destinada à verificação do estado limite de deformações excessivas referente ao Efeito de Aceitabilidade Sensorial; b - ) O carregamento de projeto; e, c - ) Os momentos fletores devidos às carga de que tratam os incisos a e b. Tabela P.III.2 – Mapa de Cargas Carga Intensidade ( kN/m ) Permanente - gk 15,0 Utilização cotidiana – q1k 7,5 Ocorrências fortuitas – q2k 5,0 Manutenção - q3k 1,3 Abalo Sísmico – q4k 10,0

110

Figura PIII.1

III.5 – Resistências

A resistência de um material é a capacidade que ele apresenta de absorver e transmitir tensões sem entrar em processo de

esgotamento

de

sua

integridade.

É

determinada,

convencionalmente, pela máxima tensão que pode ser aplicada a corpo-de-prova

constituído

do

material

considerado

até

a

deflagração de fenômenos comportamentais particulares, ruptura ou deformações excessivas, além dos quais se estabelecem restrições ao seu pleno emprego para fins estruturais. Para um lote ensaiado pode-se definir a resistência média “fm” como sendo aquela obtida a partir da média aritmética envolvendo as resistências dos elementos individuais que compõem o referido lote. As resistências características “fk” de um lote de material são aquelas cujo valor apresenta uma determinada probabilidade de

111 não ser ultrapassado, no sentido desfavorável para a segurança. Em geral é de interesse a resistência característica inferior “fk,inf” cujo valor é menor que a resistência média, sendo definido como o valor que tem 5% de probabilidade de não ser atingido pelos elementos individuais de um dado lote de material. Há casos nos quais há o interesse pela resistência característica superior “fk,sup” cujo valor é maior que a resistência média. Salvo exigência expressa em norma referente a um determinado material ou tipo de construção, o valor representativo deve ser tomado como o da resistência característica inferior sempre que a segurança dependa das porções menos resistentes do material da estrutura. Pode ser tomada como referência a resistência média, na hipótese de a segurança ser condicionada à soma das resistências de muitas porções do material da estrutura, e não haja influencia determinante de nenhuma delas individualmente. A resistência de cálculo de dado material é obtida a partir de sua resistência característica inferior, introduzindo-se um coeficiente de segurança de minoração dado mediante a expressão:

 m   m1 . m2 . m3

III.2

Onde “  m1 ” considera a variabilidade da resistência efetiva do material, transformando a resistência característica num valor extremo de menor probabilidade de ocorrência. “  m 2 ” leva em conta a diferença entre a resistência efetiva do material da estrutura e a resistência medida convencionalmente em corpos-de-prova

112 padronizados. Esta última definição está escrita em letras inclinadas porque é objeto de controvérsias como será discutido adiante, ainda neste capítulo. A parcela de coeficiente, “  m 3 ”, por sua vez, referese aos desvios gerados na construção e as aproximações admitidas em projeto, do ponto de vista das resistências. Assim, considera as incertezas existentes na determinação dos esforços resistentes, nos métodos de cálculo e nos processos construtivos. A resistência de cálculo, portanto, é obtida a partir de:

fk ,inf

fd 

m

III.3

Assim, em se tratando do concreto a resistência de cálculo é obtida mediante a expressâo:

fcd 

fck

c

III.4

Onde:

c  m

III.5

Quando a verificação da segurança é realizada a uma idade “j” do concreto inferior a 28 dias, adota-se para resistência de cálculo a expressão:

f cd  Onde:

f ckj

c

III.6

113 fckj  1fck

III.7

Com o parâmetro β1 sendo dado a partir da equação I.3. Assim como foi mencionado neste volume, apresentamos abaixo comentário a respeito do fundamento da minoração da resistência do concreto. “Em 1930 os pesquisadores Lyse, Slater e Richart propuseram que, para a carga ultima de ruína de uma coluna de concreto armado, o concreto contribui com uma resistência de 0,85f’c onde o parâmetro f’c é a tensão de ruína obtida em ensaios de corpo de prova cilíndrico com 150 mm de diâmetro e altura de 300 mm. Em 1951 o pesquisador Eiving Hognestad defende que o fator 0,85 inclui o efeito da forma e dimensões do corpo de prova e da posição da coluna no instante da concretagem. No livro, Dimensionamento do Concreto Armado à Flexão Composta, de autoria do professor Walter Pfeil, publicado em 1976, fundamentado na NB1/75, em sua página 3, item 1.3.1, é definida a Resistência Característica Permanente, a partir da equação:

fck , perm  0,85fck justificando que a utilização de tal resistência para os fins do cálculo estrutural se faz necessária devido ao fato de que as condições de concretagem nas obras serem menos homogêneas que as do corpo

114 de prova e que sob ação de cargas não-transitórias o concreto apresenta resistência inferior à obtida em ensaios rápidos. No Capítulo 5 de autoria de Maximiliano Malite e José Samuel Giongo, do livro Nova Normatização Brasileira para o Concreto Estrutural, publicado em junho de 1999, em sua página 90, assim como no livro de Roberto C. Carvalho, Cálculo e a

Detalhamento de Estruturas Usuais de Concreto Armado, 3 edição, em sua página 44, e, na NBR 6118/2014 a Resistência de Cálculo é definida mediante a equação:

fd 

fk

m

onde fk é a resistência característica do material e m é o coeficiente de ponderação das resistências, que em sua página 93 é definido de forma da análoga à da equação III.2, afirmando em sua página 94, que o fator

 m2

considera a diferença entre a resistência do

material no corpo-de-prova e na estrutura, o que ocorre devido ao efeito do cone de enrijecimento, criado pelo atrito, entre a superfície das extremidades do corpo-de-prova e a superfície dos pratos da prensa. No Capítulo 6 de autoria de Emil Sanches, do livro Nova Normatização Brasileira para o Concreto Estrutural, publicado em junho de 1999, em sua página 104, e, no livro de Roberto C. Carvalho, em suas páginas 108 e 109, ao formularem o modelo de flexão simples, é admitida que a tensão máxima no concreto é limitada a 0,85fcd, para o caso em que a largura da seção transversal

115 não diminuir da linha neutra para o bordo mais comprimido e, em caso contrário, 0,8fcd, e, mais adiante na página 105, afirma que, no estado limite último a resistência do concreto é: fc  0,85fck

onde o fator 0,85 é um coeficiente que leva em conta o efeito de Rüsch, de carga de longa duração.” Diante das controvérsias constatadas aqui neste texto adota-se o parâmetro Resistência de Cálculo do Concreto na Estrutura como sendo 0,85fcd, para o caso em que a largura da seção transversal não diminuir da linha neutra para o bordo mais comprimido e, em caso contrário, 0,8f cd, onde a redução total de resistência do concreto:

fc  0,85 /  c

III.8

deve ser atribuída à necessidade de se considerar: I - A variabilidade da resistência efetiva do material; II - A diferença entre a resistência efetiva do material da estrutura e a resistência medida no corpo-de-prova padronizado, devido ao efeito do cone de enrijecimento, criado pelo atrito, entre a superfície das extremidades do corpo-de-prova e a superfície dos pratos da prensa de ensaio; III - Os desvios gerados na construção e as aproximações admitidas em projeto;

116 IV - O efeito da forma e dimensões do corpo de prova; V – O efeito da posição e condições do elemento estrutural na qualidade da concretagem; e, VI – As diferenças de resistência do corpo de prova submetido a carregamento rápido e da estrutura sujeita a carregamento de longa duração. O limite de escoamento de cálculo do aço, por sua vez, é obtido a partir da expressão: f yd 

f yk

III.9

s

Onde

c  m

III.10

Os valores dos coeficientes de segurança do concreto e do aço encontram-se indicados na tabela III.7. Tabela III.7 – Coeficientes de segurança dos materiais no estado-limite último Combinações Concreto ( γc ) Aço ( γs ) Normais 1,4 1,15 Especiais 1,2 1,15 Excepcionais 1,2 1,0

Naquilo que diz respeito aos estados limites de serviço a minoração

das

resistências

características

dos

materiais

desnecessária de modo que deve-se considerar γc = γs = 1,0.

é

117 III.6 – Segurança das Estruturas

A segurança das estruturas deve ser verificada em relação a todos os possíveis estados admitidos como limites para ela atentando-se, sobretudo, para os critérios referentes às condições analíticas. Tal tarefa é realizada por intermédio da comparação dos valores que certos parâmetros relevantes assumem na análise estrutural, quando a estrutura objeto de análise é solicitada pelas ações

previstas,

quantificadas

de

acordo

com

as

regras

estabelecidas na NBR 8681, 2003, com os valores que os referidos parâmetros devem assumir quando se manifestarem os estados limites considerados. As variáveis, objeto de apreciação, podem ser as ações, os esforços internos ou tensões e os efeitos estruturais dentre os quais estão incluídos: as deformações, os deslocamentos e a abertura de fissuras.

118

119 Capítulo IV

Durabilidade

IV.1 – Introdução Diante de sua natureza robusta, a impressão intuitiva que se tem das estruturas de concreto armado é que elas são eternas, de durabilidade indefinida. A realidade, porém, é um pouco diferente. As pedras naturais mais estáveis e resistentes da natureza não têm vida de duração infinita, uma vez que podem sofrer alterações no decorrer de períodos geológicos, como resultado de reações químicas envolvendo seus minerais constituintes e da ação de elevadas temperaturas e pressões, bem como do ataque das intempéries. No que diz respeito ao concreto armado, além desses aspectos, constata-se que seus materiais constituintes, de uma forma mais geral, são menos estáveis que as pedras naturais. E, mais ainda, sua durabilidade não é caracterizada apenas pela preservação da própria existência pura e simples, mas, sobretudo, pela continuidade da qualidade de seu desempenho funcional. Assim, por exemplo, a estrutura de um poço de elevador que sofreu empenamentos como decorrência de movimentações estruturais, pode ter sua utilização restringida ou mesmo drasticamente

120 impedida, e, portanto, ter perdido, plenamente, a sua funcionalidade não se prestando mais para o fim para o qual foi projetada.

IV.2 – Aspectos Gerais Concernentes à Durabilidade No tocante às estruturas de concreto, para se abordar a durabilidade, é relevante, sobretudo, atentar para a natureza da obra que pode ser permanente ou temporária. Necessita-se, sobretudo, considerar os fatores que possam contribuir para comprometê-la. Tais fatores podem ser classificados em fatores congênitos, deficiências adquiridas e ocorrências fortuitas. Os fatores congênitos são aqueles que já existem na época da execução da obra e estão associados, sobretudo, a deficiências de projeto e falhas construtivas. No tocante às deficiências de projeto podemos citar o caso clássico de armaduras mal detalhadas, que em suas condições de serviço funcional trabalharão de forma a danificar o concreto e comprometer a integridade global do elemento estrutural. Exemplo deste caso é a antiga prática de projeto de dobrar armaduras longitudinais de vigas com o objetivo de levá-las a contribuir para a absorção de tensões cisalhantes nas regiões solicitadas por esforços cortantes de intensidade mais elevada, figura IV.1. Como resultado do trabalho à tração das barras de aço, ela é submetida a uma tendência de atenuar o ângulo da dobra, de modo que sua superfície, na face côncava da região vizinha à dobra, detalhe “A”, exerce uma tensão transversal de alta concentração no

121 concreto,

produzindo

ruína

local

por

esmagamento,

com

fragmentação.

Figura IV.1 – Barras da armadura longitudinal dobradas Há casos também que um detalhamento inconsistente pode induzir falha construtiva, como acontece nas áreas de elevada convergência de armaduras, resultando em grande concentração de barras que, na fase de concretagem, dificulta o lançamento e o adensamento da massa de concreto fresco, quando obsta o livre fluir do agregado graúdo da massa do concreto fresco, deixando espaços vazios que comprometem a qualidade da resposta mecânica do elemento estrutural, levando por vezes à sua ruína parcial ou mesmo total. Outra deficiência de projeto muito comum é a prescrição e prática de cobrimento insuficiente para a armadura. Isto representa

122 um fator congênito que pode induzir deficiência adquirida, uma vez que a armadura não ficará provida de um grau de proteção adequado, pois o seu isolamento do meio ambiente será deficiente. A armadura fica então exposta a agentes agressivos, a mercê de ataques por oxidação e corrosão, desenvolvendo assim patologias com risco potencial para a integridade do membro estrutural. A

insuficiência

de

cobrimento

para

a

armadura

é

especialmente fatal no caso de colunas. Neste tipo de elemento estrutural, uma das funções da armadura transversal é impedir a flambagem individual das barras da armadura longitudinal. Para isso deve-se prever amarração solidária entre estas armaduras e limite máximo para o espaçamento “s” entre as peças de estribos, detalhe “A” da figura IV.2, estabelecido em projeto de modo a fixar comprimento efetivo de flambagem para as barras da armadura longitudinal que as isente do efeito de esbeltez. Se a peça de armadura

transversal

“j”,

detalhe

“A”

da

figura

IV.2,

for

significativamente consumida pela corrosão, o comprimento de flambagem passa a ser o dobro de “s”, podendo levar a barra longitudinal à ruína, e, por sua vez, toda a estrutura. Outra deficiência congênita que pode levar a deficiência adquirida é o projeto e a construção de uma obra subterrânea sem considerar o fato de que tal estrutura poderá, em sua vida útil, vir a ficar submersa ou mesmo sujeita ao fluxo de líquidos de natureza agressiva, contendo em sua constituição química sais em grande concentração e pH bastante ácido. Neste caso, a solução aquosa

123 pode atacar tanto a massa de concreto quanto as barras da armadura de aço, produzindo severos prejuízos ao conjunto.

Figura IV.2 – Ligação armaduras longitudinal-transversal em pilar Uma deficiência de ordem construtiva freqüente é a utilização de formas confeccionadas com madeira inadequada. Em alguns casos a superfície que ficará em contato com o concreto pode estar impregnada por resinas, que retardam ou mesmo impedem a pega do cimento, comprometendo o endurecimento do concreto e empobrecendo suas propriedades mecânicas. A

utilização

de

agregados

usinados

de

pedras

de

constituição mineralógica reativa é uma deficiência congênita que leva a deficiência adquirida. Pois, como já foi reportado em seções anteriores, a reação entre os álcalis do cimento Portland e os minerais reativos dos agregados traz como conseqüência ações deletérias endurecido.

sobre

as

propriedades

mecânicas

do

concreto

124 Os fatores fortuitos são aqueles associados a agentes e causas imprevisíveis, e, portanto, impossíveis de serem evitados ou mesmo atenuados. É o caso de manifestações da natureza sem registro de ocorrência até a data do projeto e execução da estrutura, como ocorreu a alguns anos atrás no estado de Santa Catarina quando uma tempestade tropical assumiu intensidade de tufão e arruinou quantidade considerável de estruturas. Não se deve, entretanto, confundir esses casos com aqueles que envolvem calamidades de ocorrência freqüente a exemplo dos terremotos do Japão, para os quais existem procedimentos consagrados, voltados para o propósito de evitar ou atenuar danos estruturais decorrentes de abalos sísmicos.

IV.3 – Disposições Normativas Antes de mais nada vale rassaltar as definições do e do concreto simples concreto armado conforme a NBR 6118/2014. Um membro estrutural é de concreto simples quando desprovido de qualquer tipo de armadura ou quando a contém em porcentagem inferior à mínima exigida para o concreto armado fixada em conformidade com a NBR 6118/14. Um membro é considerado ser de concreto armado quando provido de armadura de aço em porcentagem igual ou superior à mínima exigida, fixada em conformidade com a NBR 6118/14, e seu desempenho mecânico depende da aderência entre a referida armadura e a massa de concreto que a envolve e a armadura

125 utilizada está isenta de alongamentos prévios ao estabelecimento de tal aderência. Uma abordagem satisfatória sobre o tema durabilidade é bastante vasta de modo que ocuparia um volume textual que inviabilizaria tal propósito neste trabalho. Para maiores informações a respeito do assunto é recomendável recorrer-se à NBR 6118/2014, em suas seções 6 e 7, que dispõem sobre as Diretrizes para a Durabilidade das Estruturas de Concreto e os Critérios de Projeto que Visam a Durabilidade, dos quais são apresentados alguns conceitos primordiais adiante.

Requisitos de Qualidade da Estrutura: Dentre os requesitos de qualidade da estrutura a norma cita a Capacidade Resistente; o Desempenho em Serviço; e, a Durabilidade. A Capacidade Resistente se refere à segurança contra a ruptura. O Desempenho em Serviço está relacionado à observância de condições plenas de utilização da estrutura no transcorrer de sua vida útil, livre de danos que comprometam parcial ou totalmente o uso para o qual foi projetada. A Durabilidade, por sua vez, representa a capacidade de resistir às ações provenientes de agentes ambientais

126

Requisitos de Qualidade do Projeto: No tocante a estes requesitos deve-se atentar, sobretudo, para a qualidade da solução adotada, que deve atender aos critérios de qualidade estabelecidos nas normas técnicas pertinentes, no tocante à capacidade resistente, ao desempenho em serviço e à durabilidade. arquitetônicos,

Deve

atender,

funcionais,

inclusive,

construtivos,

aos

condicionantes

estruturais

e

às

interferências com outros projetos. As exigências em termos de capacidade resistente e desempenho em serviço deixam de ser satisfeitas quando violados os respectivos estados-limite, cujas condições estão estabelecidas em norma, seções 3 e 10 da NBR 6118. As exigências referentes à durabilidade deixam de ser atendidas quando ignoradas as recomendações formuladas através dos critérios de projeto concernentes ao assunto, seção 7 da NBR 6118.

Diretrizes para a Durabilidade das Estruturas de Concreto Exigências de Durabilidade As estruturas devem ser projetadas e construídas de modo que, sob as condições ambientais previstas no escopo da fase de elaboração de projeto, às quais submeter-se-ão, quando utilizadas

127 conforme preconizado em tal projeto, conservem sua segurança, estabilidade e boa aptidão em serviço, no decorrer de sua vida útil. Vida Útil de Projeto Período durante o qual são mantidas as características da estrutura, dispensando-se intervenções significativas, desde que sejam atendidos os requisitos de uso e manutenção prescritos em projeto e os requisitos de execução dos reparos necessários perante danos acidentais.

Mecanismos de Deterioração do Concreto Ao projetista de estruturas atenção deve ser dada a esses mecanismos, sobretudo, no tocante aos fatores abaixo listados. Lixiviação: É responsável pela dissolução e carreamento de compostos hidratados da massa cimentícia mediante a ação da água ou soluções

aquosas

carbônicas,

ácidas

e

outras

substâncias

agressivas. As ações preventivas recomendadas são a restrição da fissuração minimizando a infiltração de água e a proteção das superfícies com elementos hidrófugos.

128 Expansão por Sulfatos: Está associada às reações expansivas e deletérias da massa cimentícia hidratada mediante soluções aquosas de sulfatos, em geral, originados de terrenos de subsolos contaminados. A ação preventiva recomendada é a adoção de cimentos resistentes a sulfatos. Reação Álcali-Agregado: Representa reação já abordada em seções anteriores à qual está associado o efeito expansivo deletério sobre a massa de concreto, exercido pelo produto da reação envolvendo os álcalis liberados na reação de hidratação do cimento e minerais reativos da composição dos agregados. A conduta preventiva é a identificação dos elementos estruturais produzidos com agregado reativo, a avaliação das probabilidades dos graus de exposições à umidade e o tratamento do problema em conformidade com as recomendações da norma pertinente, no caso a NBR 15577 -1.

Mecanismos de Deterioração da Armadura Dentre os mecanismos desta natureza que interferem com a longevidade estrutural apresentamos abaixo alguns dos mais importantes.

129 Despassivação por Carbonatação: Representa ação sobre a superfície das armaduras exercida pelo

gás

carbônico

proveniente,

sobretudo,

de

descargas

atmosféricas de indústrias e veículos automotores a combustão. As ações preventivas recomendadas são a especificação de cobrimento adequado para a armadura, os cuidados de projeto voltados para o controle da fissuração e de restrição da porosidade do concreto. Despassivação por Ação de Cloretos Representa ação sobre a superfície das armaduras por agentes em cuja constituição estão presentes substâncias providas de elevados teores de ions-cloro. As medidas preventivas são as mesma aplicadas à Despassivação por Carbonatação, incluindo-se o uso de cimentos com adição de escória ou material pozolânico.

Mecanismos de Deterioração da Estrutura Tais mecanismos estão associados a Ações Mecânicas; Movimentações associadas a oscilações térmicas; Ações Cíclicas; e, Retração e Fluência do concreto.

Impactos;

130 Medidas Preventivas Barreiras protetoras em elementos passíveis de choques mecânicos lesivos. Ex. A ponte Newton Navarro até os dias de hoje está com sua operacionalidade aquém da plenitude devido à omissão da execução das barreiras protetoras dos pilares contra choques de embarcações. Cura Após Concretagem. Operações realizadas voltadas para a reposição de água perdida durante o endurecimento do concreto. Adoção de juntas de dilatação em elementos passíveis de oscilações de natureza volumétrica. Isolamento térmico para prevenção de patologias associadas às oscilações térmicas.

Agressividade Ambiental Refere-se às ações ambientais físicas e químicas sobre as estruturas

além

daquelas

ações

mecânicas,

e

variações

volumétricas de retração ou origem térmica, ordinariamente, consideradas em projeto.

131 Deve ser considerada, em projetos de estruturas, conforme Tabela 6.1, da NBR 6118/14.

Critérios de Projeto que Visam a Durabilidade Na ausência de ensaios comprobatórios de desempenho da durabilidade pode-se considerar como requisitos mínimos, aqueles indicados na Tabela 7.1, da Norma. No tocante às exigências em termos de cobrimento das armaduras deve-se atender aos limites da Tabela 7.2 da norma. Para a aplicação dos critérios assinalados nos dois parágrafos acima deve-se atentar para os tipos de cimento referenciados na seção 7.4.3 da Norma. O cobrimento nominal é o cobrimento mínimo acrescido da tolerância de execução, ordinariamente, fixada em 10 mm e, especialmente, em 5 mm, quando houver controle adequado de qualidade e limites rígidos de tolerância da variabilidade de medidas na

fase

de

execução,

cuja

recomendação

é

devidamente

formalizada nos desenhos do projeto. Para concretos de classe de resistência superior à mínima exigida os cobrimentos da Tabela 7.2 podem ser reduzidos em até 5 mm. As barras das armaduras devem ser distribuídas de modo a facilitar as operações de lançamento e adensamento, inclusive, em

132 benefício desta última, deve-se prever espaço suficiente para a introdução e trabalho da agulha do adensador. As fissuras permitem o acesso de agentes ambientais que promovem a corrosão das armaduras que apresentam maior sensibilidade sob tensão de modo que o seu controle é vital devendo ser efetivado mediante as recomendações da seção 13.4.2.

133 Referências Bibliográficas 1 – ARAÚJO, J. M. Curso de Concreto Armado. Editora Dunas. 4

a

Edição. Porto Alegre, 2014. 2 – ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 5738: Procedimento para moldagem e cura de corpos-de-prova ementa. Rio de Janeiro, 2008. 3 – ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 5739: Ensaios de compressão de corpos-de-prova cilíndricos. Rio de Janeiro, 2007. 4 – ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 6118: Projeto de Estruturas de Concreto. Rio de Janeiro, 2014. 5 – ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 6120: - Cargas para o cálculo de estruturas de edificações - versão corrigida. Rio de Janeiro – Versão corrigida, 2000. 6 – ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 8548: Barras de aço destinadas a armaduras para concreto armado com emenda mecânica ou por solda - Determinação da resistência à tração - Método de ensaio. Rio de Janeiro, 1984. 7 – ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 8681: Ações e segurança nas estruturas – Procedimento – Versão Corrigida. Rio de Janeiro, 2003. 8 – ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 8953: Concreto para fins estruturais - Classificação pela massa

134 específica, por grupos de resistência e consistência – Versão corrigida. Rio de Janeiro, 2011. 9 - BAIKOV, V.N; SIGALOV, E. Reinforced Concrete Structures. 1. ed. Moscow: Mir, 1981. 2v. 10 - CARVALHO, R. C. e FIGUEIREDO FILHO, J. R. Concreto Armado. EdUFSCar. São Paulo. 2010. 11 - FUSCO, P. B. Estruturas de Concreto: solicitações normais, estados limites últimos : teoria e aplicações. Rio de Janeiro: Guanabara Dois, 1981. 12 - FUSCO, P. B. Técnica de Armar as Estruturas de Concreto. São Paulo: Pini, 1995. 13 - JIMÉNEZ MONTOYA, P.; GARCÍA MESEGUER, Á.e MORÁN CABRÉ, F. Hormigón armado. 14. ed. Barcelona: G. Gili, 2000. 14 - LEONHARDT, F. e MONNIG, E. Construções de Concreto. Rio de Janeiro: Interciência, 1977. Volume 1. 15 – MADUREIRA, E.L. e ÁVILA, J.I.S.L. – Numerical simulation of the mechanical performance of deep beam. IBRACON Structures and Materials Journal. Vol 5, n. 5. São Paulo, 2012. 16 – MADUREIRA, E.L.; SIQUEIRA, T.M. e RODRIGUES, E.C. Creep

Strains

on Reinforced Concrete Columns. IBRACON

Structures and Materials Journal. Vol 6, n. 4. São Paulo, 2013.

135 17 - PFEIL, W. Dimensionamento do Concreto Armado a Flexão Composta: segundo as recomendações da CEB/72 e a nova norma brasileira NB1/75. Rio de Janeiro: Livros Tecnicos e Cientificos, 1976. 18 - PFEIL, W. Concreto Armado. 5. ed. Rio de Janeiro: Livros Técnicos e Científicos, 1989. 19 - POLILLO, A. Dimensionamento de Concreto Armado. 1. ed. Rio de Janeiro: Científica, 1979. 20 - RUSCH, H. Concreto Armado e Protendido: propriedades dos materiais e dimensionamento. Rio de Janeiro: Campus, 1981. 21 - SUSSEKIND, J. C. Curso de Concreto. 3. ed. Rio de Janeiro: Globo, 1987. 3v 22 - WIGHT, J. K. e MACGREGOR, J. G. Reinforced Concrete: mechanics and design. 5th ed. Upper Saddle River, N.J.: Prentice Hall, 2009.