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Soluciones Capítulo 1 Medida  Desarrollado por Juan Carlos López Márquez

LISTADO DE EJERCICIOS CROMER CAPÍTULO 1 1.

(a) Convertir 30 pies en pulgadas. (b) Convertir Co nvertir 12 m en pies. (c) Convertir 7,5  pulgadas en cm. (d) Convertir 150 gal en litros. Solución:

a) 360 pulgadas  b) 39,37 pies c) 19,05 cm d) 567,75 litros

2.

(a) ¿Cuál es la conversión de pies cuadrados en pulgadas cuadradas, es decir, cuántas 2  pulgadas cuadradas hay en 1 pie ? (b) ¿Cuál es la conversión de pies cúbicos en  pulgadas cúbicas? Solución: 2

2

a) 1 pie  = 144 pulg 3

3

 b) 1 pie  = 1728 pulg

3. (a) ¿Cuál es la conversión de metros cuadrados en centímetros cuadrados? (b) ¿Cuál es la conversión de metros cúbicos en centímetros cúbicos? Solución: 2

4

2

3

6

3

a) 1m  = 10  cm  b) 1m  = 10  cm

4. ¿Cuál es la conversión de metros cuadrados en pies cuadrados? (b) ¿Cuál es la conversión de metros cúbicos a pies cúbicos? Solución: 2

2

3

3

a) 1 m  = 10,764 pies  b) 1 m  = 35,315 pies

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5. (a) ¿Cuál es el área de un círculo de 3,5 cm de diámetro? (b) Convertir el área en metros cuadrados. Solución: 2

a) A = 9,62 cm

 –4

2

 b) A = 9,62×10  m

6. Una habitación tiene 14,5 pies de largo y 9,5 pies de ancho. Hallar el área de la habitación en: (a) pies cuadrados, (b) pulgadas cuadradas y (c) metros cuadrados. Solución: 2

a) A = 138 pies

4

2

 b) A = 1,98×10  pulgadas 2

c) A = 12,8 m

7. Un pie cúbico de agua pesa 62,3 lb. (a) ¿Cuánto pesa una pulgada cúbica de agua? (b) ¿Cuánto pesa un centímetro cúbico? Solución:

a) 0,036 lb  –3

 b) 2,2×10  lb

8. (a) ¿Cuál es el volumen de una esfera de radio 1,3 pies; (b) Pasar el volumen a metros cúbicos. Solución: 3

a) V = 9,30 pies 3

 b) V = 0,26 m

9. Un galón (medida norteamericana de capacidad) de agua pesa 8,33 lb. Hallar el volumen de un galón en: (a) pies cúbicos y (b) centímetros cúbicos (ver Prob. 8). Solución:

a) V = 0,134 pies3 3

 b) V = 3786,36 cm

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10. ¿Cuál es el volumen de una célula esférica de 2 × 10  cm de diámetro? (b) ¿Cuál es el  peso de la célula, suponiendo que se compone sobre todo de agua? (ver Prob. 7). Solución:  –9

3

a) V = 4,19×10  cm

 –11

 b) Peso = 4,10×10

 N

11. En Hidrología (la ciencia de la distribución del agua sobre la Tierra) es común la unidad de volumen acre-pie, que es el volumen de agua que cubriría 1 acre con una 2  profundidad uniforme de 1 pie. (a) Dado que 1 acre = 43 560 pies , ¿cuántos galones hay en 1 acre-pie? (ver Prob. 9). (b) Un chubasco local deja caer 50 acrepies de agua. ¿Cuál es el peso de este agua? Solución: 5

a) 1 acre-pie = 3,25×10  gal 8

 b) Peso = 1,35×10  lb

12. En el Cap. 2 se introduce una nueva unidad, el newton (N). (a) Dado que 1 N = 0,225 lb, ¿cuál es el peso en newtons de un pie cúbico de agua? (ver Prob. 7). (b) ¿Cuál es el  peso en newtons de un metro cúbico de agua? Solución

a) Peso = 276,9 N 3

 b) Peso = 9,78×10  N

13. Un coche que se desplaza a una velocidad constante de 60 mi/h recorre 60 millas en 1 hora. (a) ¿Cuántos pies recorre en 1 h? (recordar, 1 mi = 5280 pies). (b) ¿Cuántos pies recorre en 1 s? (c) ¿Cuál es la conversión de millas por hora en pies por segundo? Solución 5

a) 3,2×10  pies  b) 88 pies c) 1 mi/h = 1,5 pies/s

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14. (a) ¿Cuál es la conversión de millas por hora en kilómetros por hora? (b) ¿Cuál es la conversión de millas por hora en metros por segundo? Solución

a) 1 mi/h = 1,61 km/h  b) 1 mi/h = 0,45 m/s

15. El corazón bombea sangre a un ritmo de 0,083 1/seg. (a) ¿Cuáles son las dimensiones de la velocidad del flujo de sangre? (b) Convertir la velocidad de flujo en pies cúbicos  por hora, utilizando la tabla de conversiones de la contra cubierta anterior. Solución 3

a) L  / T 3

 b) v f  = 10,5 pies /h

16. Un topógrafo desea hallar la distancia desde un punto B a otro A situado en la orilla opuesta de un río (Fig. 1.2) y para ello mide la línea base BC  y los ángulos θ1 y θ2. Hacer un dibujo a escala y obtener la distancia BA, dado que θ1 = 86°, θ2 = 83° y BC  = 0,15 km Solución C θ1

0,15 km A

θ2

B

BA = 0,78 km

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17. Un obelisco (Fig. 1.11) proyecta una sombra de longitud d  = 12 m. Al mismo tiempo se halla que el ángulo θ es 75°. ¿Cuál es la altura del obelisco? Solución

h = 44,78 m

18. Un hombre camina 2 millas ha ia el norte y después, tras girar 45°, camina otras 5 millas hacia el nordeste. ¿Cuál es la distancia en línea recta entre el comienzo y l final del paseo? Solución:

S = 6,5 millas

19. Al medir la altura de un hombr se obtiene 5 pies 11 pulg con una imprecisión de 0,5  pulg. Expresar su altura en pies conservando sólo las cifras significativas. Solución:

5,92 pies

20. Mediante medidas topográficas se han obtenido las dimensiones de una parcela rectangular: 1235 ± 25 pies de larga y 736 ± 15 pies de ancha. Calcular el área d l terreno en pies cuadrados y expresar el resultado de manera que se ponga de ma ifiesto de forma adecuada el número de cifras significativas. Solución 5

5

9,1×10 ±0,4×10  pies

2

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21. El censo de 1970 cifraba la población de Boston en 627 776 habitantes. Este nú ero  puede diferir en un 2 % de la p  blación verdadera en ese año. Dar la población e Boston de modo que se indique adecuadamente el número correcto de cifras significativas. Solución 5

6,3×10  habitantes

22. Una mujer de 1,55 m de alta pesa 50 kg. ¿Cuánto pesaría una mujer de 1,70 m y forma semejante? Solución:

Peso = 65,97 kg

23. Una célula esférica de radio R' e divide en dos células hijas iguales de radio R cada una de ellas. (a) Hallar el factor de scala L = R'/ R. (b) ¿Cuál es la razón, área de la superficie de las dos células hij s : área de la superficie de la célula madre? (c) Si el factor de viabilidad de la madre es 1, ¿cuál es el factor de viabilidad de cada cél la hija? Solución

a) L = 2 -2

 b) L  = 0,25 c) 2

24. Un cilindro de latón de 10 pulg de alto y 2  pulg de radio pesa 4 lb y está p gado a la cara inferior de un tablero hori ontal, como se muestra en la Fig. 1.12. La c la tiene una 2 resistencia máxima de 2 lb/pul . Si a la superficie encolada se aplica u a fuerza mayor que ese valor máximo, se romperá la cola. (a) ¿Cuál es en este caso l resistencia máxima de la superficie encola a? (b) ¿Cuál es el peso de un cilindro semejante de latón 10 veces más grande (es decir, on un factor de escala L = 10)? (c) ¿Puede l misma cola mantener unido a la superficie orizontal el cilindro más grueso? Solución

a) 25,13 lb  b) 4000 lb c)  No

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