Lista Te Exercício de Mecânica (UFRJ)

MECÂNICA I – 2º / 2015 PROFESSOR: Victor Justen da S. Machado

1ª LISTA DE EXERCÍCIOS (1) Calcule o módulo da força trativa T e o ângulo

θ

de

forma que o olhal tenha uma força resultante de 15 kN direcionada para baixo.

[Hibbeler  – Estática –  Estática – 10Ed. – 10Ed. Exemplo 4/14]

(4) Substitua as cargas na estrutura por uma única força resultante. Especifique onde sua linha de ação intercepta o elemento AB, medido a partir de  A. [Meriam&Kraige – Estática –  Estática – 6Ed. –  6Ed. 2/77]

(2) A plataforma uniforme, que tem uma massa por unidade de comprimento de 28 kg/m, está simplesmente apoiada sobre barras de apoio em  A  e em  B. Um trabalhador de construção civil com 90 kg sai do ponto  B  e anda para a direita. Em que posição s o momento combinado do peso do homem e da plataforma será zero em relação a  B?

[Hibbeler  – Estática –  Estática – 10Ed. –  10Ed. 4/114]

(5) A torre de transmissão de microondas com 70m de altura é equilibrada por três cabos de amarração, como mostrado. O cabo  AB  suporta uma força trativa de 12kN. Expresse em forma vetorial a força correspondente no ponto B. [Meriam&Kraige – Estática –  Estática – 6Ed. –  6Ed. 2/100] [Meriam&Kraige – Estática –  Estática – 6Ed. –  6Ed. 2/44]

(3) Substitua as forças no suporte mostrado na figura por uma força resultante e um momento atuante no ponto A.

(6) A viga está sujeita às duas forças mostradas. Expresse cada força na forma vetorial e determine a intensidade e os ângulos diretores da força resultante.

(9) Um elemento estrutural está sujeito a um momento M  e as forças F1 e F2, como mostrado na figura. Substitua esse sistema por uma força resultante e um momento equivalentes que atuam em sua base no ponto O.

[Hibbeler  – Estática – 10Ed. Exemplo 4/15]

[Hibbeler  – Estática – 10Ed. 2/69]

(7) Três forças atuam na barra mostrada na figura. Determine o momento resultante criado pelas forças em relação ao flange em O e os ângulos diretores para o eixo do momento. (10) Três forças paralelas de travamento atuam nas  bordas de uma chapa circular de cobertura mostrada na figura. Determine a intensidade, a direção e o sentido da força resultante equivalente ao sistema de forças dado e localize seu ponto de aplicação P, sobre a chapa. [Hibbeler  – Estática – 10Ed. Exemplo 4/19]

[Hibbeler  – Estática – 10Ed. Exemplo 4/5]

(8) Um computador de 25kg e uma impressora a laser de 10 kg estão sobre o tampo horizontal de uma mesa. Determine a resultante do sistema dos dois pesos correspondentes e especifique as coordenadas do ponto P, no plano x-y, pelo qual passa a resultante. Os dois pesos atuam nos pontos G 1 e G2.

Meriam&Krai e – Estática – 6Ed. 2 153

(11) A força F = (-40i + 20 j + 10k)N atua no ponto  A mostrado na figura. Determine os momentos dessa força em relação aos eixos  x e a.

[Hibbeler  – Estática – 10Ed. Exemplo 4/8]

(12) Determine as intensidades das projeções dos componentes da força F  = (60 i + 12 j – 40k) N na direção dos cabos AB e AC.

(15) Determine a força compressiva em cada uma das três  pernas do tripé submetido à força vertical de 2kN. O peso das pernas é desprezível comparado à carga aplicada.

[Hibbeler  – Estática – 10Ed. 2/139]

(13) A ferramenta mostrada é projetada para ajudar a remover tampas de latas com argolas. Se o usuário exerce uma força de 40N em A, determine a força trativa T  na  parte BC  da argola.

[Meriam&Kraige – Estática – 6Ed. 3/70]

(16) Se o peso do mastro é desprezível comparado à carga de 30kN aplicada, determine as forças trativas T 1 e T 2 nos cabos e a força atuando na rótula em  A.

[Meriam&Kraige – Estática – 6Ed. 3/104]

[Meriam&Kraige – Estática – 6Ed. 3/12]

(14) A barra uniforme OA com 18kg é mantida na posição mostrada por um pino liso em O e pelo cabo  AB. Determine a força trativa T   no cabo e o módulo e a direção da reação externa no pino em O.

[Meriam&Kraige – Estática – 6Ed. 3/37]

(17) Cada uma das três barras uniformes de 1200 mm tem uma massa de 20kg. As barras estão soldadas juntas na configuração mostrada e estão suspensas por três arames verticais. As barras  AB e  BC estão no plano horizontal x-y e a terceira barra está em um plano no paralelo ao plano xz. Calcule as forças trativas em cada arame.

[Meriam&Kraige – Estática – 6Ed. 3/110]

(18) Determine as forças trativas nos cabos AB, AC e  AD.

GABARITO (1) R = 12,85 kN , (2)

θ

= 38,9°

S = 2,49m

(3) FR = 962N ,

θ

= 66,6° ; MRA = 551 N.m

(4) FR = 922N ,

θ

= 77,5° ; x = 3,56 ft

(5) -5,69i + 4,06 j + 9,75 k

kN

(6) F1= 176 j – 605 k lb ; F2= 125 i – 177 j + 125 k lb FR = 125 i – 0,377 j – 480 k lb , F R = 496 lb

a= 75,4° ; b= 90° ; g = 165° [Meriam&Kraige – Estática – 6Ed. 3/61]

(7) M0= 30i – 40 j + 60k  lb.pé

a= 67,4° ; b= 121° ; g = 39,8°

(8) R = - 343k N, Mo= -343 i + 176,6 j N.m / (x,y) = (514, 1000)mm

(9) FR = – 249,6 i + 166,4  j – 800 k  N MRO = – 166 i – 650 j + 300 k  N.m

(10) FR = – 650 k lb ; x = 2,39 pés , y = –1,16 pés (11) Mx = – 80 N.m ; M A = – 120 N.m (12) FAB = 70,5 N ; F AC = 65,1 N (13) T = 94 N (14) T = 99,5 N ; O = 246 N , a= 70,3° no sentido anti-horário a partir do eixo  x. (15) AD = 0,925 kN , BD = 0,376 kN , CD = 0,898 kN (todos compressão) (16) T1= 45,8 kN ; T 2= 26,7 kN ; A= 44,2 kN (17) TA = 147,2 N ; T B = 245 N (18) TAB = 569 N ; T AC = 376 N ; T AD = 467 N