Lista Exercicios 6 Resolvida

Faculdade de Engenharia, Arquitetura e Urbanismo Curso:

51839

Disciplina:

59964

Campus:

Santa Bárbara do Oeste

Engenharia Mecânica

Turno:

Noturno

Máquinas Hidráulicas

Prof.

João Teixeira Julião

 Aluno: ..................................... ..................................... .... RA:

................

Semestre: 7°

Data:.....................

Lista de Exercícios N° 6 - Ventilação 1. Num duto de ventilação ventilação industrial industrial devem passar passar 68 m³/min de ar, ar, com uma velocidade velocidade de 183 m/min. Qual o diâmetro do duto no trecho? Resolução: Vazão de ar:

Q = 68 m³/min

ou Q = 1,133 m³/s

Velocidade do ar:

V = 183 m/min ou V = 3,05 m/s

Diâmetro da tubulação:

D=?

a) Cálculo da área da seção seção transversal transversal

Q  V .  A

 A 

Q V 



1,13 133 3 3,05

 0,3715 m

2

b) Cálculo do diâmetro diâmetro da tubulação

 A   . r 2   .

D2

 D 

4

 D  2.

4. A  

0,3715 3,14159

 2.

 A  

 0,688m

Usando um duto circular teríamos um diâmetro de 27” ou (68,8 cm) .

2. Calcular a perda de carg a em um duto retilíneo de polipropileno com rugosidade absoluta ε = 0,00015 m, de 45 cm de diâmetro, 25 m de extensão e conduzindo 1,100 m³/s de ar a 30°C. Dados: massa específica específic a do ar a 30°C ρ = 1,1644 kg/m³.  Viscosidade dinâmica do ar a 30°C: µ = 18,468 µ.Pa.s Resolução: Rugosidade absoluta:

ε = 0,00015 m

Diâmetro da tubulação:

D = 45 cm

Comprimento:

L = 25 m

D = 0,45 m

1

Vazão de ar:

Q = 1,10 m³/s

Massa específica do ar:

ρ = 1,1644 kg/m³

Viscosidade dinâmica:

µ = 18,468 µ.Pa.s µ = 18,468 x10-6 Pa.s

Peso específico do ar:

γ = ? kgf/m³

 Aceleração da gravidade:

g = 9,81 m/s²

Resolução:

a) Cálculo da área da seção transversal da tubulação 2  A   . r    .

D

2

 A  3,14159.

4

0,452 4

 0,1590 m

2

b) Cálculo da velocidade do fluido na tubulação

Q  V .  A

V  

Q  A



1,10 0,159

 6,92 m / s

c) Cálculo do número de Reynolds

Re 

V . D

.  

Re 

 

6,92 x 0,45 6

18,468 x10

x 1,1644

Re  194441

d) Cálculo da rugosidade relativa  

 D



0,00015 0,45

4

 3,333x10

 

 D

 0,00033

e) Determinação do coeficiente de atrito, através do Diagrama de Moody. Entrando no diagrama com ε/D = 0,00033 e Re = 2x10 5, obtemos f = 0,0285

f) Cálculo da perda de carga

 L. V 2  P     f  . .    2. g 

 L. V 2  P     f  . .   . g  2. g 

.

2

 P   0,0285 x

25  x 6,922 2

 x 1,1644  39,73 Pa

g) Cálculo da perda de carga em mm c.a

 P     água.  g  . hágua

hágua 

hágua 

39,73 1000  x 9,81

 P    água. g 



39,73 1000 x9,81

 0,004049 m c.a

hágua  4,05 mm c.a Notas: 1. A NB 10/1978 da ABNT classifica as pressões segundo as quais o ar escoa em dutos em:

  

Baixa Pressão: Média Pressão: Alta Pressão:

Pressão estática até 50 mm H2O e velocidade de até 10 m/s; Pressão estática até 150 mm H2O e velocidade > 10 m/s; Pressão estática entre 150 a 250 mm H2O e velocidade > 10 m/s.

2. Dutos de seção retangular: Em instalações de ventilação industrial, quando o pé direito do recinto é suficientemente grande, costuma-se usar dutos de seção circular. Quando tal não ocorre, convém usar dutos na seção retangular, em geral com o lado menor na vertical. Podemos ter dois tipos de problemas: 2.1 Conhecem-se os lados a e b do duto e deseja-se saber o diâmetro equivalente do duto circular da mesma vazão; Neste caso, pode-se calcular o diâmetro equivalente pela fórmula:

d equiv  1,30  x

(a . b)0,62 5 (a  b)0, 25

2.2 Conhece-se o diâmetro e se procura determinar os lados a e b do duto retangular de igual vazão e igual perda de carga. 3

3. Suponhamos que se deseja ventilar um almoxarifado e uma oficina mecânica com área de 200 m² em cada recinto e com pé direito de 4 m. Pretende-se instalar um duto principal do qual devam sair oito bocas de insuflamento iguais. Calcular o diâmetro dos dutos. Dados: 

  Almoxarifado:

Dimensões:

20 x 10 x 4 (m)

 Área Interna:

A1 = 200 m2

Quantidade de Bocas de Insuflamento: 4 

  Oficina:

Dimensões:

20 x 10 x 4 (m)

 Área Interna:

A2 = 200 m2

Quantidade de Bocas de Insuflamento: 4

a) CÁLCULO DO VOLUME INTERNO DO ALMOXARIFADO:

V 1  200  x 4  800 m3

V 1   A1. h

b) CÁLCULO DO VOLUME INTERNO DA OFICINA:

V 2  200  x 4  800 m3

V 2   A2 . h

c) CÁLCULO DA VAZÃO PARA A RENOVAÇÃO DO AR NO ALMOXARIFADO: Consideremos 6 renovações de ar por hora, cada uma se realizando, portanto, durante 10 minutos. .

Q1



V 1

Q1 

t 1

Q1  4800 m3 / h

800 10

3

 80 m / min

Q1  1,333 m3 / s

Cálculo da vazão de ar em cada boca de insuflamento:

Q1boca 

Q1 n

Q1boca 

Q1boca  1200 m3 / h

80 4

3

 20 m / min

Q1boca  0,333 m3 / s 4

d) CÁLCULO DA VAZÃO PARA A RENOVAÇÃO DO AR NA OFICINA: Consideremos 12 renovações de ar por hora, cada uma se realizando, portanto, durante 5 minutos.

Q2 

V 2

Q2 

t 2

800 5

3

 160 m / min

Q1  9600 m3 / h

Q1  2,667 m3 / s

Cálculo da vazão de ar em cada boca de insuflamento:

Q2boca 

Q2

Q2boca 

n

Q1boca  2400 m3 / h

160 4

3

 40 m / min

Q1boca  0,667 m3 / s

e) DIMENSIONAMENTO DO DUTO PRINCIPAL:



Trecho AB do duto principal deve atender a vazão total de ar.

Cálculo da vazão de ar no trecho de A até B

Q  80  160  240 m3 / min

Q  Q1  Q2

Q  14400 m3 / h Velocidade do ar no Trecho AB:

Q  4 m3 / s

Q  4 m3 / s

Velocidade admissível v = 8 m/s

Cálculo da área da seção de A até B:

 A AB 

Q AB   A AB . v AB

Q AB

 A AB 

v AB

4 8

 0,5 m

2

Cálculo do diâmetro da tubulação de A até B: 2  A   . r    .

D2 4

 D  2.

 A  

 D   2 x

0,5 3,14159

5

 D AB  31,3"

 D AB  0,797 m



Trecho BC do duto principal

Cálculo da vazão de ar no trecho de B até C

Q BC   Q  Q I   Q J 

Q BC   240  20  40  180 m3 / min

Q BC   10800 m3 / h

Q BC   3 m3 / s

Velocidade do ar no Trecho BC: Como o trecho se acha um pouco afastado do ventilador, podemos admitir no mesmo uma velocidade menor, digamos de v = 7 m/s. Cálculo da área da seção de B até C:

 A BC  

Q BC    A BC . v BC 

Q BC 

 A BC  

v BC 

3 7

 0,429 m

2

Cálculo do diâmetro da tubulação de B até C: 2  A   . r    .

D

2

4

 D BC   0,739 m



 D  2.

 A

 D   2 x

 

0,429 3,14159

 D BC   29"

Trecho CD do duto principal

Cálculo da vazão de ar no trecho de C até D

QCD  Q  Q I   Q J   Q H   Q K  QCD  240  20  40  20  40  120 m3 / min QCD  7200 m3 / h

QCD  2 m3 / s

Velocidade do ar no Trecho CD:  Adotemos uma velocidade v = 6 m/s, reduzindo a velocidade Cálculo da área da seção de C até D: 6

 ACD 

QCD   ACD. vCD

QCD vCD

 ACD 

2 6

 0,333 m

2

Cálculo do diâmetro da tubulação de C até D:

 D  2.

 A

 D  2 x

 

 DCD  0,651 m



0,333 3,14159

 0,651 m

 DCD  25,6"

Trecho DE, final do duto principal

Cálculo da vazão de ar no trecho de D até E

Q DE   Q  Q I   Q J   Q H   Q K   Q L  QG Q DE   240  20  40  20  40  20  40  60 m3 / min Q DE   3600 m3 / h

Q DE   1,0 m3 / s

Velocidade do ar no Trecho DE:  Adotemos uma velocidade v = 5 m/s, ainda menor neste trecho. Cálculo da área da seção de D até E:

Q DE    A DE . v DE 

 A DE  

Q DE  v DE 

 A DE  

1,0 5

 0,2 m

2

Cálculo do diâmetro da tubulação de D até E:

 D  2.

 A  

 D DE   0,505 m

 D  2 x

0,2 3,14159

 0,505 m

 D DE   19,8"

f) DIMENSIONAMENTO DOS TRECHOS DE DERIVAÇÃO LATERAL: EM, DL, CK, BJ 7



Trechos de derivação lateral: EM, DL, CK, BJ

Cálculo da vazão de ar nos trechos de derivação lateral

Q Lateral   40 m3 / min

Q Lateral   2400 m3 / h

Q Lateral   0,667 m3 / s Velocidade do ar nos trechos de derivação lateral:  Adotemos uma velocidade v = 3 m/s Cálculo da área da seção dos trechos de derivação lateral:

 A Lateral  

Q Lateral    A Lateral . v Lateral   A Lateral  

0,667 3

 0,222 m

Q Lateral  vlateral 

2

Cálculo do diâmetro da tubulação dos trechos de derivação lateral:

 D  2.

 A

 D  2 x

 

 D Lateral   0,532 m

0,222 3,14159

 0,532 m

 D Lateral   20,9"

g) DIMENSIONAMENTO DO DUTO DE ASPIRAÇÃO DO VENTILADOR (TOMADA DE AR EXTERIOR, ANTES DO VENTILADOR) Cálculo da vazão de ar no duto de aspiração Vazão total de Q = 240 m 3/min

Q = 14400 m3/h

Q = 4,0 m3/s

Velocidade do ar no duto de aspiração do ventilador:  Adotemos uma velocidade v = 4 m/s, compreendida entre os valores de 2,5 a 6 m/s.

Cálculo da área da seção do duto de aspiração do ventilador:

8

 Aasp 

Qasp   Aasp . vasp

Qasp vasp

 Aasp 

4 4

1m

2

Cálculo do diâmetro do duto de aspiração:

 D  2.

 A

 D   2 x

 

 Dasp  1,128 m

1 3,14159

 D  2 x

1 3,14159

 1,128 m

 Dasp  44,4 "

h) DIMENSIONAMENTO DO FILTRO NO DUTO DE ASPIRAÇÃO DO VENTILADOR Se o local da fábrica estiver sujeito a muita poeira, pode vir a ser aconselhável utilizar um filtro antes da tomada de ar pelo duto de aspiração.  A velocidade de passagem através do filtro é da ordem de 1,8 a 2,0 m/s. Adotemos v = 1,8 m/s Cálculo da área da seção transversal do filtro

Qasp   A  filtro. v  filtro

 A  filtro 

Q  filtro v  filtro

 A  filtro 

4 1,8

 2,22 m

2

 As células de filtragem podem ser do tamanho padrão de 60 x 60 x 5 (cm), de modo que teremos:  Área de cada célula:

 A célula  0,6  x 0,6  0,36 m2 Cálculo do número de células:

ncélulas 

 A  filtro  Acélula

ncélulas 

2,22 0,36

 6,17

Ou seja, aproximadamente 6 células, formando um painel de 1,8 x 1,2 (m) com área de 2,16 m 2 O filtro metálico 44-B da Higrotec, de 600 x 600 x 50 mm de espessura, proporciona uma vazão normal de 3030 m 3/h e máxima de 4040 m 3/h com perda de carga respectivamente de 3,05 e 5,34 mm H2O. Com os seis filtros, a vazão será de 18.180 m 3/h (5,05 m3/s).

9

i) CÁLCULO DA PERDA DE CARGA LOCALIZADA E DISTRIBUIDA NO DUTO INSUFLAMENTO BOCA DE INSUFLAMENTO M Usemos na boca de insuflamento, grelha simples unidirecional de menor custo, K = 1,2.

hv 

 P   K . hv  P    K .

v

v

2

16,34

(mm H 2O)

2

16,34

(mm H 2O)

Na saída da grelha, a velocidade pode ser adotada como igual a 4,5 m/s. Para a vazão de 40 m 3/min ou 0,667 m3/s e velocidade de 4,5 m/s, a área livre de saída da grelha deverá ser: Cálculo da área livre da grelha:

 A grelha M  

Q grelha v grelha

 A grelha M  

0,667 4,5

 0,148 m

2

 A boca poderá ser de 24” x 10”, ou seja, de 0,610 x 0,264 (m) = 0,154 m2

Como a seção livre de saída é da ordem de 85% da área total, temos:

 A grelha M   0,85  x 0,154  0,130 m2  A velocidade corrigida para essa seção livre será:

v  

Q grelha  A grelha

v

0,667 0,130

 5,12 m / s

Valor aceitável numa instalação industrial. Calculemos o h v Cálculo da altura representativa da velocidade h v

hv 

v

2

16,34

(mm H 2O)

hv 

5,122 16,34

 1,60 mm H 2O

Cálculo da perda de carga na grelha:

 P    K . hv (mm H 2O)

 P 1  1,2 x 1,6  1,920 (mm H 2O)

TRECHO EM DUTO ENTRE E e M (BOCA DE INSUFLAMENTO M) 10

Comprimento do duto

L = 1,5 m

Consideremos o trecho como de igual seção ao longo do comprimento: Q = 40 m3/min

Q = 0,667 m3/s

v = 3 m/s Com esses valores, achamos no Gráfico de Perda de Carga em Dutos, uma perda de carga unitária Ju = 0,018 mm H2O / m. Para o trecho de 1,5 m, teremos:

 P 2   L. J u

 P 2  1,5  x 0,018  0,027 mm H 2O

DERIVAÇÃO DO DUTO PRINCIPAL PARA O RAMO EM (BOCA DE INSUFLAMENTO M)

Obtemos K = 0,5

 Admitamos R/D = 0,25 e α = 90°

hv 

v

2

16,34

(mm H 2O)

hv 

32 16,34

v = 3,0 m/s

 0,55 mm  H 2O

Cálculo da perda de carga

 P    K . hv (mm H 2O)

 P 3  0,5  x 0,55  0,275 (mm H 2O)

TRECHO EM DUTO ENTRE D e E Comprimento

L=4m

Vazão:

Q = 60 m3/min

Velocidade:

v = 3,3 m/s

Perda de carga unitária:

Ju = 0,018 mm H 2O / m

 P 4   L. J u

 P 4  4 x 0,018  0,072 mm H 2O

Q = 1,0 m3/s

TRANSIÇÃO (1) TRECHO EM DUTO ENTRE D e E Redução com ângulo α = 60°

K = 0,06

hv 

v = 3,3 m/s

v

2

16,34

(mm H 2O)

hv 

3,32 16,34

 0,666 mm H 2O

Cálculo da perda de carga 11

 P    K . hv (mm H 2O)

 P 5  0,06  x 0,666  0,04 (mm H 2O)

TRECHO EM DUTO ENTRE C e D Comprimento

L = 4,5 m

Vazão:

Q = 120 m3/min

Velocidade:

v = 3,9 m/s

Perda de carga unitária:

Ju = 0,018 mm H 2O / m

 P 6   L. J u

 P 6  4,5  x 0,018  0,081 mm H 2O

Q = 2,0 m3/s

TRANSIÇÃO (2) TRECHO EM DUTO ENTRE C e D Redução com ângulo α = 60°

K = 0,06

hv 

v = 3,9 m/s

v

2

16,34

(mm H 2O)

hv 

3,92 16,34

 0,93 mm H 2O

Cálculo da perda de carga

 P    K . hv (mm H 2O)

 P 7  0,06 x 0,93  0,055 (mm H 2O)

TRECHO EM DUTO ENTRE B e C Comprimento

L = 4,5 m

Vazão:

Q = 180 m3/min

Velocidade:

v = 4,3 m/s

Perda de carga unitária:

Ju = 0,018 mm H 2O / m

 P 8   L. J u

 P 8  4,5  x 0,018  0,081 mm H 2O

Q = 3,0 m3/s

TRECHO EM DUTO ENTRE A e B Comprimento

L = 2,0 m

Vazão:

Q = 240 m3/min

Velocidade:

v = 4,7 m/s

Perda de carga unitária:

Ju = 0,018 mm H 2O / m

 P 9   L. J u

 P 9  2  x 0,018  0,036 mm H 2O

Q = 4,0 m3/s

12

COTOVELO COM PALHETAS DIRETRIZES Cotovelo com ângulo α = 90°

K = 0,8

hv 

v = 4,7 m/s

v

2

hv 

(mm H 2O)

16,34

4,7 2 16,34

 1,35 mm H 2O

Cálculo da perda de carga

 P    K . hv (mm H 2O)

 P 10  0,8  x 1,35  1,08 (mm H 2O)

ALARGAMENTO DA BOCA DE SAÍDA DO VENTILADOR ATÉ O DUTO NO PONTO A  Alargamento com ângulo α = 30°, e D/d = 1,6

K = 0,3

Q = 240 m3/min

v = 7 m/s

Diâmetro em A

Q = 4,0 m3/s

D = 1080 mm (já calculado)

D = 1,08 m

Diâmetro d na boca de saída do ventilador

 D d 



hv 

d  

1,6

v

 D

d  

1,6

2

16,34

(mm H 2O)

hv 

72 16,34

1,08 1,6

 0,675 m

(mm H 2O)

hv  2,998 (mm  H 2O)

Cálculo da perda de carga

 P    K . hv (mm H 2O)

 P 11  0,3 x 2,998  0,899 (mm H 2O)

 j) CÁLCULO DA PERDA DE CARGA LOCALIZADA E DISTRIBUIDA NO DUTO ASPIRAÇÃO CURVA COM ÂNGULO α = 90° Duas curvas de 90°, para a subida do duto e desvio na cobertura, duto retangular A = B Com R/D = 0,25

hv 

v

K = 0,4

v = 4,7 m/s

2

16,34

(mm H 2O)

hv 

4,7 2 16,34

(mm  H 2O)

hv  1,08 (mm  H 2O)

Cálculo da perda de carga

 P    K . hv (mm H 2O)

 P 12  2  x 0,4  x 1,08  1,728 (mm H 2O)

13

FILTRO DE AR Perda de carga estimada em 10 mm H 2O

 P 13  10 (mm H 2O) VENEZIANA EXTERNA COM REGISTRO DE PALHETAS AJUSTÁVEIS VERTICAIS Vazão:

Q = 240 m3/min

Velocidade:

v = 5,0 m/s

Q = 4,0 m3/s

K = 1,5

hv 

v

2

hv 

(mm H 2O)

16,34

 P    K . hv (mm H 2O)

52 16,34

(mm  H 2O) h  1,530 (mm  H  O) v 2

 P 14  1,5  x 1,53  2,295 (mm H 2O)

ENTRADA DE AR NO DUTO DE ASPIRAÇÃO Boca simples sem flange K = 0,9

hv 

v = 5 m/s

v

2

16,34

(mm H 2O) hv 

 P    K . hv (mm H 2O)

52 16,34

(mm  H 2O)

hv  1,530 (mm  H 2O)

 P  15  0,9  x 1,53  1,377 (mm H 2O)

k) CÁLCULO DA PERDA DE CARGA TOTAL DO SISTEMA DE VENTILAÇÃO

 P Total     P (mm H 2O)  P Total   19,966 mm H 2O

l) CÁLCULO DA PRESSÃO TOTAL A SER FORNECIDA PELO VENTILADOR  A pressão total (P) a ser fornecida pelo ventilador deverá atender à pressão estática total (P e), para vencer as perdas de carga, e à pressão dinâmica (P d). Pressão Dinâmica:

 P d  

2 2 v s  ve

2. g 

.    (mm H 2O)

Onde: 14

Pd = Pressão dinâmica, em mm H 2O Vs = Velocidade do ar à saída do ventilador, m/s Ve = Velocidade do ar à entrada do ventilador, m/s g = Aceleração da gravidade, em m/s 2 γ = Peso específico do ar, em kgf/m 3

 P d  

7 2  42

 x 1,2  2,01 mm H 2O 2  x 9,81

 A pressão total será: PTotal = Pestática + Pdinâmica

 P Total    P estática  P dinâmica

 P Total   19,966  2,01  21,92 mm H 2O

m) CÁLCULO DA POTÊNCIA DO MOTOR QUE ACIONA O VENTILADOR

 Pot  

Q . P  75 .  

Onde: Pot

= Potência do motor, em CV

Q

= Vazão de ar, m³/s

P

= Pressão, em mm H2O

Η

= Rendimento total, que admitimos ser igual a 0,6

 Pot  

Q . P  75 .  

 Pot  

4  x 21,92 75 x 0,6

 1,95 CV 

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