Lista de Exercicios
Short Description
lista de exercícios matemática...
Description
VALOR:
_______ NOTA: _ _____
I)
QUESTÕES OBJETIVAS
QUESTÃO QUESTÃO 01 (Descritor: interpretar o texto apresentado, associando à frase destacada, as idéias intuitivas tidas como ponto de partida para o desenvolvimento da Geometria Euclidiana)
Nível de dificuldade: Fácil Assun!: Retas, segmentos e ângulos "eia aena#ene ! $e%uen! e&! a se'ui( se'ui( A forma organizada e lógica de ver a Geometria deve-se ao matemático grego Euclides. Ele reuniu em uma obra de ! volumes, c"amada #s Elementos ( $, todos os estudos de Geometria at% ent&o con"ecidos, organizando-os e sistematizando-os logicamente. 'á oucas informa)*es sobre a vida de Euclides. +abe-se ue foi c"amado ara ensinar atemática na escola criada or tolomeu, mais con"ecida como /useu0, onde se tornou o rimeiro diretor. 1onta-se ue um dia o rei l"e e rguntou se n&o e2istia um m%todo mais simles ara arender Geometria e ue Euclides resondeu3 Euclides 7 880 a/ 2 90 a / ) *N+! e&ise# es(adas (eais $a(a se c,e'a( *a -e!#e(ia.. Euclides % con"ecido como um dos matemáticos mais imortantes da Gr%cia 1lássica e de todos os temos. arue a alternativa a seguir ue cont%m a afirmativa /OETA ue e2lica a frase dita or Euclides ao rei, destacada no te2to acima. a$ b$ c$ d$
#s ontos de artida ara e2licar a Geometria s&o n4meros ue n&o ertencem ao con5unto dos Reais. A base da Geometria, segundo Euclides, s&o conceitos intuitivos, criados criados ela nossa imagina)&o. A Geometria, segundo Euclides, n&o se alica no mundo real % aenas imagina)&o do "omem. +egundo Euclides, na Geometria, o esa)o esa)o % imaginário, deende do oder intuitivo de cada um.
QUESTÃO 0 (Descritor: aplicar os conceitos de pontos colineares e coplanares na situação apresentada) Nível de dificuldade: %dio Assun!: Retas, segmentos e ângulos
A
#bserve a figura a seguir, seguir, ue reresenta uma cadeira3 cadeira3
B
6uatro alunos do oitavo ano formularam as seguintes afirmativas de acordo com a figura aresentada3
/a(l!s 2 Os $!n!s $!n!s A3 A3 / e E s+! c!linea(es
/ E 6
4a(ícia 2 S+! c!$lana(es c!$lana(es !s $!n!s E3 E3 B3 5 e J Ale& 2 Os $!n!s $!n!s /3 53 E e 6 s+! c!$lana(es c!$lana(es "eícia 2 Os $!n!s $!n!s A3 / e I n+! s+! c!linea(es
5
I
arue a o)&o ue aresenta o nome do(a$ aluno(a$ ue formulou uma afirmativa /OETA. a$ 1arlos
J
b$ atr7cia c$ Ale2 d$ 8et7cia QUESTÃO 8 (Descritor: aplicar a classificação de dois segmentos de retas quanto a: consecutivos, colineares e paralelos)
Nível de dificuldade: %dio Assun!: Retas, segmentos e ângulos
.
#bserve a seguinte lin,a $!li'!nal com a reresenta)&o de alguns de seus ontos. arue a afirmativa /OETA.
.
A
/
.
.
. E
.
5
6
B
a$ B/ e 5E s&o segmentos de reta aralelos. b$ # ângulo entre os segmentos de retas B/ e /5 % um ângulo reto. c$ AB e E6 s&o segmentos de retas colineares or ertencerem 9 mesma lin"a oligonal. d$ #s segmentos de retas 5E e E6 s&o consecutivos e n&o colineares.
QUESTÃO ; (Descritor: utilizar os conceitos de ngulos: consecutivos, ad!acentes, suplementares e complementares, para solucionar o pro"lema proposto)
Nível de dificuldade: %dio Assun!: Retas, segmentos e ângulos #bserve os ângulos indicados na figura a seguir. arue a alternativa /OETA relativa 9 classifica)&o desses ângulos. a$ b$ c$ d$
< e B < s&o consecutivos. #s ângulos A < s&o ângulos ad5acentes. < e / A < s&o ângulos sulementares. < e / #s ângulos A < s&o ângulos comlementares. < , B < e / A
QUESTÃO = (Descritor: utilizar os conceitos de ngulos ad!acentes e suplementares, agudos, o"tusos e retos, para solucionar o pro"lema proposto) Nível de dificuldade: :if7cil Assun!: Retas, segmentos e ângulos As lacas de sinaliza)&o odem ser encontradas ao lado ou susensas sobre a ista, transmitindo mensagens mediante legendas e;ou s7mbolos r%-con"ecidos e legalmente institu7dos. +ua finalidade % a de manter o flu2o de trânsito em ordem e seguran)a. +&o tr
> >> >>> >=
QUESTÃO (Descritor: esta"elecer relaç#es entre as medidas dos ngulos destacados formados por v$rias paralelas cortadas por uma transversal)
Nível de dificuldade: %dio Assun!: Retas, ângulos e figuras geom%tricas ?reas reservadas nas ruas e avenidas ara estacionamento de ve7culos s&o ro5etadas de acordo com algumas das configura)*es a seguir3
Esaci!na#en! 4a(alel!
Esaci!na#en! 4e($endicula(
Esaci!na#en! Inclinad! a ;=F
Esaci!na#en! Inclinad! a 80F
Esaci!na#en! Inclinad! a 90F
As fai2as do estacionamento a @B, reresentado a seguir, s&o aralelas. :e acordo com os ângulos assinalados nessa figura, marue a alternativa /OETA. a$ b$ c$ d$
< c
< '
(a2ca>eKa. de !(i'e# c,inesa3 c!#$!s! $!( see $eKas3 %ue3 Lunas3 $!de# f!(#a( u# %uad(ad! c!nf!(#e a fi'u(a a se'ui(: 48 4 #s ol7gonos 41, 4, 48, 4= e 4 s&o (iHn'ul!s (eHn'ul!s 4; isMsceles. 4; % um %uad(ad! e 49 % um $a(alel!'(a#!. =alendo-se de algumas dessas roriedades, marue a alternativa /OETA, a seguir. a$ Codos os triângulos e2istentes s&o diferentes entre si. b$ 1ada ângulo interno do triângulo 4 ossui valor de 90F.
4=
4
49 41
c$ As medidas dos ângulos internos do aralelogramo 49 s&o3 dois de ;=F e dois de 18=F. d$ # 4nico uadrilátero ue ossui soma dos ângulos internos igual a 890F % o uadrado 4;.
QUESTÃO 11 (Descritor: classificar o n(mero real apresentado na piada em questão) Nível de dificuldade: Fácil Assun!: #s n4meros reais edrin"o disse3
Adivin,e ! n#e(! $ensad! $!( #i#: ! sucessiv! d! n#e(! (efe(ene a!s dias da se#ana # n4mero ao ual edrin"o se refere ode ser classificado c!((ea#ene como3 a$ b$ c$ d$
6uadrado erfeito. 1ubo erfeito. >rracional. rimo.
QUESTÃO 1 (Descritor: colocar os n(meros reais apresentados em ordem decrescente) Nível de dificuldade: :if7cil Assun!: #s n4meros reais 1ada afirmativa a seguir estabelece uma rela)&o entre os n4meros reais arue a afirmativa /OETA. a$ b$ c$ d$
1
8
1
11 =
8
P
11
P P1 8
P
P
=
1
11 =
8
P
P1 P 1
11 =
1 1
8
11
,
=
e
1
1
.
QUESTÃO 18 (Descritor: analisar gr$fico apresentado e tirar conclus#es) Nível de dificuldade: %dio Assun!: #s n4meros reais Em um curso de >nicia)&o 9 >nformática, a distribui)&o das idades dos alunos, segundo o se2o, % dada ; elo gráfico aresentado a seguir3
Geninas
N#e(! de Alun!s
Genin!s
8
1om base nos dados do gráfico, marue a afirmativa /OETA.
1
Idade d!s Alun!s e# An!s
1;
1=
19
1
1
a$ # n4mero de meninas com, no má2imo, D anos, % maior ue o n4mero de meninos nesse mesmo intervalo de idades. b$ # n4mero de meninos ue fazem o curso de >nicia)&o 9 >nformática % igual ao n4mero de meninas ue tamb%m fazem esse curso. c$ # n4mero de meninos com idade maior ue anos % maior ue o n4mero de meninas nesse mesmo intervalo de idades. d$ A m%dia da idade das meninas ue fazem o curso de >nicia)&o 9 >nformática % de anos, m%dia maior ue a m%dia das idades dos meninos.
QUESTÃO 1; (Descritor: transformar os n(meros fracion$rios dados em decimais de forma a identificar o n(mero decimal exato)
Nível de dificuldade: :if7cil Assun!: #s n4meros reais A rofessora do o Ano do Ensino Fundamental >> ediu a uatro de seus alunos um e2emlo de um n4mero decimal e2ato. Analise, a seguir, os e2emlos fornecidos or seus alunos3
Alun! I 2
8 I0
Alun! II 2
8
Alun! III 2
8= 19=
Alun! IV 2
8A I
arue a alternativa ue cont%m a identifica)&o do aluno ue aresentou o n#e(! c!((e! de acordo com a roosta da rofessora. a$ b$ c$ d$
> >> >>> >=
QUESTÃO 1= (Descritor: classificar, como racional ou irracional, dois n(meros dados) Nível de dificuldade: Fácil Assun!: #s n4meros reais Relativamente referentes aos n4meros e 3888 odemos afi(#a( c!((ea#ene ue3 a$ s&o ambos irracionais b$ s&o ambos racionais c$ só o rimeiro % irracional d$ só o segundo % irracional
/!#$(i#en! : 5iH#e(! D
QUESTÃO 19 (Descritor: simplificar a expressão algé"rica apresentada) Nível de dificuldade: %dio Assun!: m ouco de álgebra
arue a afirmativa, a seguir, ue corresonde a si#$lificaK+! c!((ea da e2ress&o alg%brica c
9c c
a$ b$ c$ d$
I I
c
8
c
8
c
8
c
8
c
1
c
1
.
1
QUESTÃO 1 (Descritor: utilizar as transformaç#es algé"ricas para determinar o valor da soma de duas inc*gnitas)
Nível de dificuldade: :if7cil Assun!: m ouco de álgebra A rofessora forneceu aos seus alunos, em uma aula de álgebra, as seguintes informa)*es relativas aos valores 890 . de R e 3 R S 19E1 e R ) S Ale&and(e Ela ediu aos alunos ue calculassem o valor 4aul! en(i%ue S , sabendo ue ambos eram ositivos. de R =; 1 Analise os resultados dados or uatro de ; seus alunos. Ga(c!s arue a alternativa ue aresenta o nome do 9 aluno ue obteve o resultado /OETO. a$ arcos b$ :aniel 5aniel c$ Ale2andre d$ aulo 'enriue 6!ne: f!!sea(c,c!#>(f!!s2 i#a'ens
QUESTÃO 1 (Descritor: identificar o par de mon+mios semel'antes) 9
Nível de dificuldade: Fácil Assun!: m ouco de álgebra :entre os monmios ue aarecem nos retângulos a seguir, sM e&ise# d!is se#el,anes. arue a afirmativa ue aresenta, corretamente, os n4meros corresondentes a esses monmios. a$ b$ c$ d$
> e >= >>> e = > e >> >= e =
I ) R 1 S
II ) R S
III ) 8 R S 1
IV )
; R 1 S 1 V)
R S 1
QUESTÃO 1 (Descritor: utilizar a simplificação de fraç#es algé"ricas para resolver o pro"lema proposto) Nível de dificuldade: %dio Assun!: m ouco de álgebra +e & e C s&o n4meros reais distintos, marue a afirmativa /OETA. a$
&
&
C C
&
C
b$
&
&
c$
&
&
d$
&
&
C
C C
C
C
&
C
C
C
&
&
C
QUESTÃO 0 (Descritor: calcular o valor da inc*gnita N de forma que a expressão algé"rica apresentada se!a um trin+mio quadrado perfeito)
Nível de dificuldade: :if7cil Assun!: m ouco de álgebra arue a alternativa, a seguir, ue ossui o val!( c!((e! de N ara ue uadrado erfeito. a$ b$ c$ d$
IR
; R
N
se5a um trinmio
@ D !D D@
II 2 QUESTÕES ABETAS QUESTÃO 1 (Descritor: calcular somas, su"traç#es, multiplicaç#es e divis#es, envolvendo medidas de ngulos) Nível de dificuldade: %dio Assun!: Retas, segmentos e ângulos Em muitas atividades, como, or e2emlo, a avia)&o ou a confec)&o de lentes de óculos, as medidas dos ângulos envolvidos recisam ser feitas com muita recis&o. or isso, al%m do grau (B$, s&o usados tamb%m, como medidas de ângulos, o minuto (H$ e o segundo (/$. 1alcule o valor de cada oera)&o envolvendo medidas de ângulos, a seguir, e d< o resultado, or escrito, na forma mais simles oss7vel.
I 2 7 F 0 ;8. ) 7 8F ;; 80. ) D II 2 7 19F 9 11. ) 2 7 1F 80 ;0. ) D
III 2 = 7 1F 80 80. ) D IV 2 7 8F ; 1. ) : ; D QUESTÃO (Descritor: calcular o ngulo formado pela "issetriz do ngulo
:< I"
representado na figura)
Nível de dificuldade: %dio Assun!: Retas, segmentos e ângulos O>se(ve aena#ene a fi'u(a a se'ui(: +abendo ue : (and! a f!l,a de $a$el3 %ue fi'u(a a$a(ece([ n! cen(! d! (eHn'ul!\ Jusifi%ue sua (es$!sa3 $!( esc(i!3 uili@and! a('u#en!s #ae#[ic!s
QUESTÃO 81 (Descritor: calcular o comprimento de uma circunfer-ncia) Nível de dificuldade: %dio
Assun!: #s n4meros reais O>se(ve3 aena#ene3 as (!das d! ca#in,+! a se'ui(3 cuL!s diH#e(!s #ede# 0 c# cada /alcule uanto anda esse ve7culo, em metros, uando as suas rodas d&o uma volta comleta sem derraar. /!nside(e
D 831;
QUESTÃO 8 (Descritor: calcular o comprimento de uma circunfer-ncia) Nível de dificuldade: %dio Assun!: #s n4meros reais As rodas da bicicleta de Anderson ti# e T,ais Sanana
/=iver % negócio muito erigoso0, 5á dizia Guimar&es Rosa. Fica mais se, nas "oras vagas, o vivente camin"ar sobre avi*es em leno vo ou surfar entre ondas da altura de r%dios. Essas atividades s&o o o e Lo lugares no ranMing dos esortes ue aresentam maior risco de morte. Alguns desses assatemos s&o t&o erigosos ue euivalem a ir ara a guerra. Ia verdade, % uma in5usti)a3 um soldado estrangeiro, no >raue, tem vezes mais ossibilidade de continuar vivo do ue uem asseia fora do avi&o. Está ac"ando esses caras doidosJ Nem, eles amam o ue fazem e, como tamb%m dizia Guimar&es Rosa3 /6ualuer amor 5á % um ouuin"o de sa4de, um descanso na loucura0.
Esportes mais perigosos, por probabilidade de morte.
^IN- ^A"_INO %ue : #!ve(2se s!>(e as asas d! avi+! du(ane ! v`! e sal!s e# %ue se a>(e ! $a(a%uedas n! li#! insane $!ssível 4!( %ue $e(i'!s!: ! s,! vi(a suicídi! se#$(e %ue al'u# des(es$eia a lei d! in' alin': *Nunca la('ue d! %ue v!cb es[ se'u(and! a esa( se'u(and! e# !u(a c!isa.
BI- ^AVE SU6 O %ue : #!dalidade de su(f e# %ue ! su(fisa (e>!cad! !u $ula de ,elicM$e(! n! #ei! d! !cean!3 !nde se f!(#a# !ndas 'i'anes ] de 9 a 1= #e(!s 4!( %ue $e(i'!s!: as #!(es 'e(al#ene env!lve# sal!s d! ,elicM$e(! #al e&ecuad!s3 e# %ue ! su(fisa cai de #al Lei! e fica susceível a af!'a#en!s
6!ne: evisa Su$e( Ine(essane EdiK+! = 2 6eve(ei(! de 010 Edi!(a A>(il
Resolva cada item a seguir3 a$ /alcule a orcentagem de esortistas ue morrem nas duas categorias citadas acima. b$ /alcule uantos raticantes morrem nas duas modalidades de esortes ue aresentam o maior risco de morte. c$ +e 10000 $ess!as fossem ara a guerra no >raue, calcule uantas morreriam uando comaradas 9 mesma uantidade de essoas ue raticassem o esorte Oing OalMingJ
QUESTÃO 8; (Descritor: calcular o pre!u&zo de uma escola de sam"a do .io de /aneiro a partir dos dados fornecidos no pro"lema)
Nível de dificuldade: %dio Assun!: #s n4meros reais 8eia a reortagem, a seguir, e analise os dados fornecidos, bem como o gráfico de setores aresentado.
05esde 183 %uand! f!i !('ani@ad! ! $(i#ei(! desfile de esc!las de sa#>a3 #uia c!isa #ud!u O ca(naval vi(!u u# ne'Mci! luc(aiv!3 as esc!las c(esce(a#3 !s sa#>as2 en(ed! fica(a# (e$eiiv!s A >!a n!ícia %ue a fesa c!ninua c!na'iand! e sacudind! a /idade Ga(avil,!sa. 6!ne: Te&! de _a(in uec
DANÇA DO DINHEIRO Se !d!s !s lu'a(es f!(e# vendid!s3 a a((ecadaK+! de:
vb# da venda d!s in'(ess!s $a(a assisi( !s ensai!s das esc!las3 /5s de sa#>a2 en(ed!3 di(ei!s de (ans#iss+! d! desfile ! $a(!cíni! da $(efeiu(a d! i! de Janei(! a se( dividid! $!( 1 esc!las 5ividid! $!( 1 esc!las
6!ne: evisa Su$e( Ine(essane Edi!(a A>(il 2 EdiK+! = 2 6eve(ei(! 010
/alcule ! $(eLuí@! a$(!&i#ad! das esc!las de sa#>a d! i! de Janei(!3 >aseand!2se nas inf!(#aKes f!(necidas aci#a QUESTÃO 8= (:escritor3 calcular o n4mero de agruamentos, utilizando o rinc7io multilicativo da contagem$
Nível de dificuldade: :if7cil Assun!: #s n4meros reais
.
..
..
Io 1ódigo orse, usado em telegrafia, as letras e os algarismos s&o reresentados or seu
)
a
1
>
considerando a D 83 e > D 3 .
QUESTÃO 8 (Descritor: escrever a f*rmula que relaciona alongamento de uma mola com a massa nela fixada e calcular o alongamento para uma dada massa)
Nível de dificuldade: %dio Assun!: m ouco de álgebra Em geral, ao fazerem e2erimentos, os cientistas elaboram gráficos com os dados obtidos e deois rocuram descobrir fórmulas ue corresondam a esses gráficos. Ia engen"aria, esuisa-se uanto uma mola se alonga em fun)&o da massa de um coro reso a ela. E2amine, com aten)&o, os valores da tabela e o gráfico abai2o, obtidos em um e2erimento com uma determinada mola.
es!lva ! %ue se $ede a se'ui(: a$ Escreva uma fórmula ue relacione o alongamento 7a) com a massa 7$). b$ 1alcule uantos cent7metros essa mola se alongaria se fosse colocado nela um coro de massa =3= '. c$ Escreva ual seria a fórmula ue forneceria o comrimento total da mola, em fun)&o da massa de um coro nela fi2ado, caso o comrimento inicial dessa mola fosse 1 c#.
QUESTÃO ;0 (Descritor: calcular as express#es algé"ricas que representem o per&metro e a $rea de duas regi#es distintas)
Nível de dificuldade: %dio Assun!: m ouco de álgebra 1láudia, em uma aula de artes, recortou em uma cartolina uma regi&o retangular A3 cu5o comrimento, em cent7metros, mede o trilo da largura. Em seguida, tirou uma arte retangular de = c# or c#. #bserve as figuras a seguir e escreva, na forma mais simles oss7vel, as e2ress*es alg%bricas ue indicam3 o $e(í#e(! de A, o $e(í#e(! de B, a [(ea de A e a [(ea de B. c# A
= c#
B
View more...
Comments
