Lista de Exercícios respondidos - Modelagem e simulação

Lista de Exercícios Introdução a Modelagem e Simulação

1) Defina modelagem São modelos utilizados para solucionar problemas ue seriam muito caros em uma solução experimental ou muito complicados para tratamento analítico!

") Defina simulação Estudo do comportamento de um sistema real atra#$s do exercício de um modelo de representação deste sistema! %) Entre as #antagens da simulação podemos citar& tempo' custo' restriç(es prticas' #isualização' repetição' interfer*ncia! Expliue cada uma dessas #antagens! •

+empo& em computador pode,se realizar experimentos ue' se executados sobre o

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sistema real' poderiam consumir anos.usto& embora a simulação em computador exi/a recursos 0umanos e alguns euipa eu ipamen mentos tos'' ge geral ralmen mente te o cus custo to se man mant$m t$m mui muito to aba abaixo ixo se co compa mparad rado o 

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execução de experimentos sobre o sistema realImpossibilidade de experimentação direta& 0 situaç(es em ue experimentaç(es diretas no sistema real não podem ser realizadas por uest(es de segurança' de

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tempo' de acesso' ou ainda de inexist*ncia 2sistema em construção)3isualização&& os computadores oferecem recursos ue facilitam a #isualização dos 3isualização result res ultado ados s de uma sim simula ulação ção 2gr 2grfi ficos cos'' tab tabela elas' s' !!! !!!)' )' bem co como mo do est estado ado do

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sistema durante o exercício de um modelo4epe 4e peti tiçã ção& o& de depo pois is de co cons nstru truíd ído' o' um mo mode delo lo de re repr pres esen enta taçã ção o po pode de se ser  r 

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executado n #ezes a um custo muito baixoInterf Int erfer* er*nci ncia& a& um mod modelo elo $ ext extrem remame amente nte mai mais s flex flexí#e í#ell par para a a rea realiz lizaçã ação o de mudanças se comparado a um sistema real! Esta $ uma característica bastante dese/#el no estudo de sistemas com ob/eti#os de geração de informaç(es de apoio a tomada de decis(es!

5) .ite uatro exemplos de aplicação da modelagem e simulação no ambiente da engen0aria Logistica Estocagem e distribuição Manutenção e meio ambiente  6poio ao programador de controle controle de processos

7) Expliue a figura abaixo&

 6 simulação de sistemas pode ser desmembrada em algumas etapas bsicas' tamb$m discutidas no 8mbito de pesuisa operacional! São elas& 9 :roblema& identificação de um problema apresentado pelo sistema em estudo' bem como das partes 2ou sub,sistemas) ue interferem no problema identificado 2en#ol#e coleta de amostras)9 Estudo do sistema& descre#er o sistema em termos de componentes' ati#idades' entidades' e#entos' restriç(es' prop;sitos ue moti#aram o uso da simulação para solução de problemas9 Modelo& construção do modelo de representação do sistema em estudo! < modelo precisa ser #alidado9 Solução& realizar experimentos sobre o modelo construído' e utilizar as informaç(es resultantes para propor soluç(es ao problema detectado inicialmente9 '17! Se o modelo atual for M"' as probabilidades de trocar para M1 e M% são >'? e >'"7' respecti#amente' e' se o modelo atual for M%' então as probabilidades de trocar  para M1 e M" são >'7 e >'1' respecti#amente! 4epresente a situação como uma cadeia de Mar@o#!

Solução& < problema apresenta tr*s possí#eis estados& 1) .omprar o modelo M1") .omprar o Modelo M" e %) .omprar o modelo M%!  6 matriz de transição pode ser descrito como& >'?7 >'"> >'17 >'?> >'17 >'"7 >'7> >'1> >'5>

=m carro de polícia est patrul0ando uma região con0ecida pelas ati#idades de

gangues! Durante uma patrul0a' 0 ?>A de c0ance de a localidade ue precisar de a/uda ser atendida a tempo' senão o carro continuar sua patrul0a normal! 6o receber  uma c0amada' 0 1>A de c0ance de cancelamento 2uando o carro #olta a sua patrul0a normal) e %>A de c0ance de o carro / estar atendendo a uma c0amada anterior! Buando o carro de polícia c0ega  cena' 0 1>A de c0ance de os arruaceiros terem fugido 2então o carro #olta  patrul0a) e 5>A de c0ance de uma prisão imediata! .aso contrrio' os policiais farão uma busca na rea! Se ocorrer uma prisão' 0 ?>A de c0ance de transportar os suspeitos at$ o distrito policial- caso contrrio' serão liberados e o carro #olta  patrul0a! Expresse as ati#idades probabilísticas da patrul0a policial sob a forma de uma matriz de transição! Solução& < problema pode ser descrito atra#$s de 7 possí#eis estados& S1& .arro em patrul0a S"& .arro ue atende uma c0amada S%& .arro na cena da c0amada S5& :risão efetuada S7& +ransporte para a delegacia da polícia! Sendo a matriz de transição& S1 S" S% S5 S7 S1 >'5 >'? > > > S" >'1 >'% >'? > > S% >'1 > >'7 >'5 > S5 >'5 > > > >'? S7 1 > > > >

:acientes ue sofrem de fal*ncia renal podem fazer um transplante ou dilise peri;dica! Durante ualuer ano' %>A conseguem transplantes de pessoas ue morreram e 1>A recebem rins de um doador #i#o! Co ano seguinte a um transplante' %>A dos transplantados com rins de pessoas mortas e 17A dos ue receberam rins de doadores #i#os #oltam  dilise! 6s porcentagens de ;bitos entre os dois grupos são ">A e 1>A' respecti#amente! Entre os ue continuam com a dilise' 1>A morrem' e' entre os ue sobre#i#em mais de um ano ap;s o transplante' 7A morrem e 7A #oltam  dilise! 4epresente a situação como uma cadeia de Mar@o#!

Solução& < problema pode ser descrito atra#$s de 7 possí#eis estados& E1& Dilise E"& +ransplantado com rins de pessoas ue morreram E%& +ransplantado com rins de doadores #i#os E5& Sobre#i#ente mais de um ano E7& Morte Sendo a matriz de transição& E1 E" E% E5 E7 E1 >'7> >'%> >'1> > >'1> E" >'%> > > >'7> >'"> E% >'17 > > >'7 >'1> E5 >'>7 > > >'> >'>7 E7 > > > > 1