Lista de Exercícios 11

CENTRO UNIVERSITÁRIO METODISTA - IPA CURSO DE ENGENHARIA CIVIL

MARCOS ROBERTO RANZOLIN

ESTRUTURAS ESTRUTURAS EM MADEIRA, LISTA DE EXERCÍCIOS 11

Porto Alegre 2017

MARCOS ROBERTO RANZOLIN

ESTRUTURAS EM MADEIRA, LISTA DE EXERCÍCIOS 11

PROFESSOR: GUILHERME W. ALMINHANA

Porto Alegre 2017

Lista de Exercícios 11 1) Para a estrutura abaixo, descreva as funções estruturais dos contraventamentos no plano do telhado e nos planos verticais.

Contraventamento no plano do telhado:   sua função estrutural é dar rigidez ao próprio plano, garantindo que não exista rotação nos ângulos retos formados pela tesoura (treliça) e as terças.

Contraventamento nos planos verticais:  sua função estrutural é dar rigidez entre as treliças evitando com que elas saiam do prumo, podem ocorrer em forma de mão francesa ou em “X”, com a treliça subsequente.

2) Para as treliças abaixo, quais barras estão comprimidas ou tracionadas para cargas gravitacionais?

Howe,

1  – Banzo inferior - tração 2  – Banzo superior  – compressão 3  – Diagonal- compressão 4  – Montante - tração

Pratt

1  – Banzo inferior - tração 2  – Banzo superior  – compressão 3  – Diagonal- tração 4  – Montante - nulo

Belga

1  – Banzo inferior - tração

2  – Banzo superior  – compressão 3  – Diagonal- tração 4  – Montante  – não tem

3) Para que servem os contraventamentos no vigamento do piso?  A utilização de contraventamento no vigamento do piso propicia uma melhor distribuição das cargas e reduz o problema das vibrações. 4) Qual o grau de hiperestaticidade nos pórticos (a) birrotulado e (b) trirotulado? a) Pórtico birotulado: b) Pórtico trirotulado: 5) De que maneiras podemos garantir a estabilidade lateral de estruturas aporticadas?  A estabilidade frente as cargas horizontais pode ser feita por pórticos formados pelas ligações (rígidas) de viga e pilar, ou com sistemas de contraventamento como paredes diafragma ou treliçados em X. 6) Por que os resultados de resistência obtidos dos ensaios padronizados de amostras de madeira não podem ser diretamente utilizados como tensões resistentes de projeto?  As propriedades obtidas dos ensaio não representam as propriedades mecânicas da madeira serrada utilizada em estruturas, pois estas variam ainda com diversos fatores como: • Teor de umidade; • Tempo de duração da carga; • Ocorrência de defeitos. • Conhecendo-se a variação das propriedades mecânicas em função destes

fatores chega-se, então, aos valores de esforços resistentes a serem utilizados nos projetos.

7) O que e valor característico de resistência? O valor característico é um valor que corresponde ao percentil de 5% da distribuição de probabilidade que melhor se ajustar aos valores obtidos nos ensaios realizados sobre condições específicas. 8) Caracterizar os diagramas tensão x deformação da madeira em tração e compressão paralelos as fibras obtidos de amostras sem defeitos relacionadoos a microestrutura da madeira.

Propriedades Mecânicas Obtidas de Ensaios Padronizados  As propriedades de resistência e rigidez são obtidas com a realização de ensaios com no mínimo 6 corpos-de-prova; - Os corpos de prova tem, em geral, seção retangular (5,0 x 5,0 cm); - Inicialmente, realiza-se um ensaio destrutivo em uma amostra para a estimativa do valor de resistência fr; - Com este valor os ensaios subsequentes seguem o esquema da figura; - São dois ciclos de carga e descarga para a acomodação do equipamento de ensaio. A segunda recarga segue até a ruptura.

Compressão Paralela às Fibras • Corpos-de-prova 5,0 x 5,0 x 15,0 cm; • Com o auxilio de extensometros (strain gages) são realizadas medições de

encurtamento Dl sobre uma base medida l0. Constrói-se, assim, o diagrama tensão-deformação.

9) Como os defeitos afetam a resistência de pecas estruturais de madeira? Influência de Defeitos na Resistência • Os nos tem efeito predominante na redução de resistência a tração, reduzindo

também em menor escala as resistências a compressão e ao cisalhamento; • Defeitos decorrentes de secagem e decomposição também reduzem a

resistência; • A presença de fibras reversas reduz a resistência de uma peca estrutural,

sobretudo nas partes tracionadas; • As fendas e ventas tem influencia pronunciada na resistência ao cisalhamento

paralelo as fibras. • Para fixação de tensões resistentes de projeto, as pecas estruturais são

classificadas em categorias, conforme a incidência de defeitos (adiante). 10) Como variam as propriedades de resistência da madeira em função do seu grau de umidade? Com o aumento da umidade, a resistência diminui até ser atingido o ponto de saturação das fibras. Acima desse ponto, a resistência mantém-se constante.

 Acima do ponto de saturação das fibras, o volume e o peso específico não são influenciados pelo grau de umidade. Com a secagem abaixo do ponto de saturação das fibras, observa-se redução de volume e aumento do peso específico e da resistência. Pode

considerar-se

aproximadamente

linear

a

variação

das

propriedades da madeira com a umidade entre 2% e 25%.

11) Explique o fenômeno de fluência de um material e comente suas consequências em um projeto de viga sob a ação de carga permanente. Sob a ação de cargas de atuação demorada, a madeira sofre deformação lenta: é o fenômeno de fluência ou fadiga estática.

 A fluência pode ser atribuída às alterações na estrutura íntima do material carregado e ao gradual deslizamento dos elementos celulares uns em relação aos outros (devido aos movimentos da água contida nas f ibras).

Caso 1: para cargas inferiores à resistência permanente da madeira, a deformação elástica imediata é acrescida de uma deformação de fluência que se estabiliza:

onde ϕ  é o coeficiente de fluência (ele cresce com o valor da tensão aplicada) Caso 2: para cargas superiores à resistência permanente da madeira, as deformações crescem uniformemente com incremento acentuado até próximo à ruptura. A ruptura pode ocorrer sob tensões inferiores à tensão limite de resistência determinada nos ensaios de qualificação com cargas estáticas de curta duração. Para a maioria das espécies lenhosas, o limite de fluência coincida com a resistência permanente da madeira: 50-60 % da resistência obtida nos ensaios de curta duração:

O coeficiente de redução adotado será então de 0,56 Observação: foi mostrado que a carga de ruptura de uma viga sob a ação de um carregamento prolongado era sensivelmente igual à carga correspondente ao limite de proporcionalidade do ensaio de flexão com cargas de curta duração: 9/16

  0,56. Consequentemente, peças de estrutura deverão ser

≅

dimensionadas para trabalhar no regime de deformações elásticas do material com tensões inferiores ao limite de proporcionalidade a fim de ficarem “preservadas” do fenômeno de fluência. Módulo de elasticidade: com as

tensões usadas nos projetos, ϕ

  1; a deformação de fluência se estabiliza

≅

após mais ou menos 1 ano de atuação da carga com δtot = 2δel. Então, as

deflexões das peças (flechas), a longo prazo, podem ser estimadas usando:

Para uma viga sob carga permanente, as flechas podem atingir valores duplos dos iniciais após alguns anos de serviços, gerando problemas estéticos e funcionais para a estrutura. Soluções: calcular a deformação inicial com uma carga permanente dupla da prevista ou adotar um módulo de elasticidade igual à metade do indicado nas tabelas. 12) Por que o método das tensões admissíveis foi abandonado em favor do método dos estados limites? O método das tensões admissíveis considerava todas as variáveis de forma determinística e isto não é o que realmente ocorre na prática. Os valores utilizados neste método, eram teóricos, porém diversas situações podem

influenciar e

imprecisão

dos

alterar

cálculos.

estes Podemos

valores, o

que

também

citar

traria uma como

maior

principais

problemas do método das tensões admissíveis, que a adoção de um coeficiente de segurança externo leva a resultados diferentes da adoção d e um coeficiente de segurança interno em estruturas com comportamento não linear e o fato do coeficiente de segurança não ser uma medida direta de segurança pois as variáveis envolvidas são aleatórias. Já o método dos estados limites possui uma base semi-probabilística, ou seja, considera ações e resistências variáveis aleatórias e apenas a configuração de ruína de forma determinística. Isso se mostra mais eficaz quando comparamos os resultados teóricos e práticos. Dessa forma, buscando sempre uma maior precisão, a fim de evitar colapsos e problemas à estrutura, as normas tem sido atualizadas, agora baseadas no segundo método.