Lista de Exercicios - 02 - Vigas

UNIVERSIDADE ESTADUAL DE GOIÁS UNIDADE UNIVERSITÁRIA DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLÓGICAS CURSO DE ENGENHARIA CIVIL DISCIPLINA: ISOSTÁTICA - PROFa LIANA DE LUCCA JARDIM BORGES

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2a LISTA DE EXERCÍCIOS - VIGAS ISOSTÁTICAS

1 – Calcular os esforços solicitantes (esforço normal, esforço cortante e momento fletor) atuantes em uma seção qualquer, obtê-los nos pontos definidos A, B, C e D, obter os esforços máximos de cortante e fletor, e traçar os diagrama dos esforços . 50 kN

A

50 kN

240 kN/m

B

2m

C

8m

50 kN

2m

10 kN/m

D

A

B

1m

C

4m

1m

D

60 kN/m

240 kN/m

30 kN/m

A

B

2m

C

8m

B

3m

A

C

3m

100 kN

100 kN

60 kN/m

3m

B

2m

30 kN/m

20 kN.m A

C

D

200 kN

60 kN/m 30 kN/m

A

2m

5 kN.m B

5m

A

3m

B

2m

C

15 kN 20 kN.m

10 kN 16 kN.m A

B

3m

6m

C

B

A

C

4m

12 kN

4m

45 kN/m

10 kN.m A

3m

B

2m

C A

3m

B

3m

C

2m

D

1

2 – Esboçar, sem efetuar cálculos, os diagramas de momentos fletores e esforços cortantes nas estruturas das figuras abaixo, mantendo a necessária coerência entre eles. Indicar com V os pontos angulosos, com T os pontos em que há concordância, assinalando o grau dos trechos curvos, caso existam. P1

P2

q

A

C

B

A

q0

D

q0

M0

P3

E

q0

B

D

C P1

q2

q1

A

C

B

D

P2

F

E

P q1 q

A

q

C

B

E

D

G

F

H

3 – Determine a expressão genérica (ou expressões) para os esforços simples (normal, cortante e momento fletor). P θ

B

C a

 b l

4 – Segundo os diagramas abaixo, esquematize a estrutura e seu carregamento. 1

+ -

+ 2

2

1

DEN

DEC

-

5 – Baseado no diagrama de esforço cortante abaixo, determine o diagrama de momentos fletores e o valor máximo deste.

2

1,5 1

+

 _ 

1

2 1m

2m

6 – O diagrama de momentos fletores de uma viga biapoiada é mostrado abaixo. Determinar o carregamento atuante atuante com valores e traçar o diagrama de esforços cortantes. A

B

C

2m

D

2m

2m

2 tm  _ 

+

 par. do 2o grau

2 tm

7 – A figura abaixo apresenta o diagrama de momento fletor (DMF) de uma viga Gerber (viga com rótula) de apoios simples em A, B e C, um dos quais é do 2 o gênero. Pede-se reconstituir o carregamento e as reações de apoio, e, traçar o diagrama de esforço cortante. Parábola 2o grau

4

4

F

A

D

B

G

C

E

4/3 2

2

2

3

1,5

2

8 – Dado o diagrama de esforço cortante de uma viga Gerber. Determine e esboce os carregamentos atuantes nesta viga e o diagrama de momento fletor, e obtenha o momento fletor máximo positivo e negativo. negativo. A rótula está no ponto D. 16

+

A 2,5

4

4

B

DEC (tf)

E C

-

D

4

F -

4

17,5 5m

2,5 m

2 ,5 m

1,5 m

1 ,5 m

3

9 – Sabendo-se que os diagramas de força cortante são de barras biapoiadas, determinar o carregamento e do diagrama de momento fletor. (dado em kN) 17,5

11

+

10

+

3

 _ 

7

7

2m

2m

7,5

1m

12,5

 _ 

1m

2m

12,5

10 – Considere as vigas Gerber abaixo. Determine as reações de apoio, diagrama de momento fletor  e o esforço cortante no ponto F (1 a figura) e no ponto G (2 a figura). 1 t/m

4 2

1 t.m

4 t.m A

B

3

C

3

1

D

2

E

2

F

2

I 1 J

4 t/m

4t

8 t.m

G 1 H

3

6 t.m

A

C

B 1

1,5

D 1

1,5

G

F

E 3

1

H

I 2

2

11 – Traçar os diagramas de esforços solicitantes da viga biapoiada com dois balanços. 20 kN.m

20 kN

40 kN.m

25 kN/m

20 kN/m

10 kN/m A

B 3m

E

D

C 5m

5m

2m

12 – Fazer um esboço, sem efetuar cálculos, dos diagramas de momentos fletores e esforços cortantes das vigas abaixo, mantendo a necessária coerência entre os diagramas. q2

P1

P2 q1

q1 A

B

D

C

E

F q1

q1

M

M

q2

A

B

C

D

4