LISTA DE EXERC - Transferência de Calor

PRINCÍPIOS DE FENÔMENOS DE TRANSPORTE RESUMO –  Transferência Transferência de Calor Equação Stefan-Boltzmann

Calor Sensível

Calor Latente

Q  m.c p T 

Q  m. H 

4 q    . . A.(T S 4  T Viz  )

Lei de Fourier

Lei do Resfriamento de Newton

 –  Condutividade Térmica k  – 

q  k . A.

dT  dx

q  h. A.(T  s  T  )  R fluido  fluido 

1 h. A

Condução  –  Parede Plana / Resistência Térmica

q

k . A  L

(T 1  T 2 )  R parede 

 L k . A

Condução  –  Cilindro Vazado / Resistência Térmica T   T e ln( r e / r i ) q  2   Lk  i  Rcilindro   r e   2  . L.k  ln     r i   Condução  –  Esfera Vazada / Resistência Térmica

q  k 4  .r e r i

T e  T i r e  r i

 Resfera 

k - depende do tipo de material

r e  r i k .4  .r e .r i

Unidade em: W/m.K 

h  –  Coeficiente de transferência transferência de calor h  –  depende do tipo de fluido Unidade em: W/m 2. K  σ

 –  Constante StefanBoltzmann

σ

= 5,67.10-8 W/m2K 4 - Emissividade da

ε

Superfície 0

1

EXERCÍCIOS DE APLICAÇÃO

1 – Informa-se que a condutividade térmica de uma folha de isolante extrudado rígido é igual a k = 0,029 W/m.K. A diferença de temperaturas medida entre as superfícies de uma folha com 20 mm de espessura deste material é T1-T2 = 10º C. (a) Qual é o fluxo térmico através de uma folha do isolante com 2m x 2m ? (b) Qual é a taxa de transferência de calor através da folha de isolante? 2 – A base de concreto de um porão tem 11 m de comprimento, 8 m de largura e 0,20 m de espessura. Durante o inverno, as temperaturas são normalmente de 17º C e 10º C em suas superfícies superior e inferior, respectivamente. Se o concreto tiver uma condutividade térmica de 1,4 W/m.K, qual é a taxa de perda de calor através da base? Se o porão é aquecido por um forno a gás operando a uma eficiência de n = 0,90 e o gás natural estiver cotado a Cg=0,01 $/MJ, qual é o custo diário da perda térmica? 3 – O fluxo térmico através de uma lâmina de madeira, com espessura de 50 mm, cujas temperaturas das superfícies são de 40 e 20º C, foi determinado como de 40 W/m 2. Qual é a condutividade térmica da madeira? 4 – As temperaturas interna e externa de um janela de vidro com 5 mm de espessura são de 15 e 5ºC. Qual é a perda térmica através de uma janela com dimensões de 1m por 3 m? A condutividade térmica do vidro é de 1,4 W/mK. 5 – Uma janela de vidro, com 1 m de largura e 2 m de altura, tem espessura de 5mm e uma condutividade térmica de kV=1,4 W/m.K. Se em um dia de inverno as temperaturas das superfícies interna e externa do vidro são de 15 e -20ºC, respectivamente. Qual é a taxa de perda de calor através do vidro? Para reduzir a perda de calor através da janela, é costume usar janelas de vidro duplo nas quais as placas de vidro são separadas por um uma camada de ar. Se o afastamento entre as placas e contato com os ambientes estiverem nas temperaturas de 10 e -15ºC, qual é a taxa de perda de calor em uma janela de 1m x 2m? A condutividade térmica do ar é k ar= 0,024 W/m.K. 6 – Você vivenciou um resfriamento por convecção se alguma vez estendeu a mão para fora da janela de um veículo em movimento ou a imergiu em uma corrente de água. Com a superfície de sua mão a uma temperatura de 30ºC, determine o fluxo de calor por convecção para (a) uma velocidade do veículo de 35 km/h no ar a -5ºC, com um coeciente convectivo de 40 W/m 2.K, e para (b) uma corrente de água com velocidade de 0,2 m/s, temperatura de 10ºC e coeficiente de 900 W/m 2.K. Qual a condição o faria sentir mais frio? 7 – Um aquecedor elétrico encontra-se no interior de um longo cilindro de diâmetro igual a 30 mm. Quando a água, a uma temperatura de 25ºC e velocidade de 1m/s, escoa perpendicularmente ao cilindro, a potência por unidade de comprimento necessária para manter a superfície do cilindro a uma temperatura uniforme de 90ºC é de 28 kW/m.

Quando o ar, também a 25º C, mas a uma velocidade de 10 m/s está escoando, potência por unidade de comprimento necessária para manter a mesma temperatura superficial é de 400 W/m. Calcule e compare os coeficientes de transferência de calor por convecção para os escoamentos da água e do ar. 8 – Um aquecedor elétrico de cartucho possui a forma de um cilindro, com comprimento de 200 mm e diâmetro de 20 mm. Em condições normais de operação, o aquecedor dissipa 2 kW quando submerso em uma corrente de água a 20ºC onde o coeficiente de calor por convecção é de 5000 W/m 2K. Desprezando a transferência de calor nas extremidades do aquecedor, determine a sua temperatura superficial Ts. Se o escoamento da água for inadvertidamente eliminado e o aquecedor permanecer em operação, sua superfície passa a ser exposta ao ar, que também se encontra a 20ºC, mas no qual h = 50 W/m2K. Qual é a temperatura superficial correspondente? 9Determine o calor perdido por uma pessoa, por unidade de tempo, supondo que a sua superfície exterior se encontra a 29ºC, sendo a emissividade de 0,95. A pessoa encontra-se numa sala cuja temperatura ambiente é 20ºC (T ∞) sendo a área do seu corpo de 1,6 m 2. O coeficiente de transferência de calor entre a superfície exterior da pessoa e o ar pode considerar-se igual a 6 W.m -2.K-1.

10. As paredes de uma geladeira são tipicamente construídas com uma camada de isolante entre dois painéis de folhas de metal. Considere uma parede feita com isolante de fibra de vidro, com condutividade térmica de k 1= 0,046 W/m K e espessura de L1 = 50 mm, e painéis de aço, cada um com condutividade térmica de kp = 60 W/m K e espessura de Lp = 3mm. Com a parede separando ar refrigerado a T ∞,1 = 4º C do ar ambiente a T∞,2 = 25º C, determine o ganho de calor por unidade da área superficial. Os coeficientes relacionados a convecção natural nas superfícies interna e externa podem ser aproximados por h 1 = h2 = 5 W/ m2 K. 11. A parede de um forno é composta de três materiais, dois dos quais com condutividade térmica, kA = 20 W/ m K e k C = 50 W/ m K, e espessura L A = 0,30 m e LC = 0,15 m conhecidas. O terceiro material B, que se encontra entre os materiais A e C, possui espessura L B = 0,15 m conhecida, mas sua condutividade térmica k B é desconhecida. Sob condições de operação em regime estacionário, medidas revelam que uma temperatura na superfície externa do forno de 20º C, a uma temperatura na superfície interna de Ts,i = 600º C e uma temperatura do ar no interior do forno de T ∞ = 800º C. O coeficiente convectivo interno h é conhecido, sendo igual a 25 W/m 2 K. Qual é o valor de k B?

12. A parede de um forno de secagem é construída com a colocação de um material isolante de condutividade térmica k = 0,05 W/m. K. O ar no interior do forno está a T∞,i = 300º C e o coeficiente convectivo correspondente é hi = 3 0 W/m 2 K. A superfície interna da parede absorve um fluxo radiante de q” = 100 W/ m 2 vindo de objetos quentes no interior do forno. A temperatura no ambiente externo do forno é T∞,o = 25º C e o coeficiente total para a convecção na superfície externa é ho = 10 W/ m 2 K. (a) Desenhe o circuito térmico para a parede e identifique todas as temperaturas, taxas de transferência de calor e resistências térmicas. Qual a espessura L do isolamento é necessária para manter a superfície externa da parede a uma temperatura segura para manter o toque de To = 40º C.

13. Uma parede esférica composta de raio interno r 1 = 0,25 m é construída com uma camada de chumbo de raio r 2 = 0,30 m e uma camada de aço inox AISI 302 de raio externo r3 = 0,31 m. No seu interior há rejeitos radioativos que geram calor a uma taxa de q = 5 x 10 5 W/m3. É proposto submergir o recipiente em águas oceânicas que estão a uma temperatura de T∞ = 10º C e propiciam um coeficiente convectivo h = 500 W/m 2 K na superfície externa do recipiente. Há algum problema associado a proposta?